Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Towards automatic segmentation of MS lesions inPD/T2 MR images
M. Stella Atkins, Mark S. Drew, and Zinovi TauberSchool of Computing Science, Simon Fraser University,
Vancouver, B.C. Canada V5A 1S6emailfstella,mark,[email protected]
Web: http://www.cs.sfu.ca
2Observation on PD and T2 Images:
) CONSPICUOUS LESIONS PIXELS ARE HIGH IN BOTH PD AND T2.
USE feature space == scatterplot of PD vs. T2
(a) (b)
..
.. . .
......
.
..
.
..
...
..
.....
..... .
.. ....
.
.
.
.
.
.
. . . ... ..
.
.........
.
..
. .
...
.
..
.
..
...
.
. ..
.
. ..
........
............
.
.
.....
. ......
....
.
..
...
...
.
.
..
..
..
..
.......
.. . ..
.
......
..
.......
...
.
.
..
. ......
.........
.
.
.
.......
. ..
.
..
.
...
..
....
.. ...
..
.
.
.. .
...........
.......
..
....... . ..
.
.
.
.... .
..
.. ..
.. .....
..
..
.
.
.
.
..
.
..
........
......
.. .
.
..
...... . ..
.
.
...
...
.......
... . .. ..
. . ....
.
.
.. ...
.
........ ..
......... .
.
.
.
.
.... . ..
...
..
..
. ..
..
.. .... . ...
....
..
..
....
.
.. . ..
.
........
.........
...
.
..
.
... . .
. . .
.
.
.
...
. ..
.
.
...
... . .
........
.
.
.
.
. ......
.. .
.. .
.
.......
. .........
...
.
.
.
... . .
. ...
..
....
. ..
....... . .
...... ..
.
.
..
.
... .
.....
.
. ...
...
.
.......
. .......
.
...
..
. ... ...
...
. .
...
. ...
.
..
....
......... ... .
......
.
.
.. . ..
...
.
...
..
..
..
.
..
..
.
....... .......
.
. .
.
..
. ... .... ..
..
...
.....
..
..
..
..............
..... .
.
.
.
...
.
..
.. . ....
.... .
..
....
.
.
.
.....
........
.. ..
..
. ... ..... .
..
. ..
... ..
..
..
.. . . .
....... .
.....
..
..
.
..
.....
.
.
... ........
. ..
.
.....
..
.....
..
......
...
..
.... ... ... .
..
. ..
...
..
..
..... .........
. ....
...
.......
.
.
..
.
...
.
..
............
..
.
.
...
..
.
.
. .... ..
.....
... .
..
.
... . .... ..
..
. .....
..
..
..... .
....
... . ..
.
..
....
..... ..
.
.
..
.
.....
.
..
..
.
......
.
...
..
.
......
..
....... ..
...
.
..
..
. ... . .... ..
..
...
.. . . .
..
.... . . .
..
... . ..
..
......
........
.
.
.
. .
.
.
......
.....
.. .....
...
.
.
.......
.. .
........ ...
. .
.
.
.
.... . .. . ..
.
.
...
.... .
..
.... .. . ...
... ..
.
..
........
..... ..
.
.
.
...
.
.
.......
............
...
.
.
..... . ..
. .
........ ...
. ..
..
.... . ... . ..
..
..
....
. ...
... ..
. . ......
.
...
......
. ....
.
... ..
.
.. ..
... .
.......
......
.... ..
...
.
.
..... ...
. .
...........
. ..
. .
...... ... ...
..
...... .
..
... .... .......
.....
...... ...
. ..
.. . ..
.
.
. ....
. ....
......
.
....
.
.... ..
...
.
.
..... . . .
.
.
...... ....
.. ..
. ....... ... ...
..
...... ............... .
......
..........
...
..
.
.
..
......
..
..
... ..
.
... .
.
......
...
.
.
......
. ..
.......
.
..... ... ....... .. . . .
........ ..
.... ......... . .......
......... . .
. ..
.
.
.
..
.... ......
... .
..
.
...
..
.
.....
...
.
..
...... ..
..
... . ...
.... . ..
......... . . .. ....... ..
.... . ..........
..............
. ...
.
..
.
.
.
.... ......
..
. .. .
....
..
.
... ...
. .
.......
. ...
..... .....
............... . ...........
.... .......... .
.......
....... .....
...
.
.
...
. .
.
.... .....
.... ...
... ..
..
.... .... .
........
. ..
.
.... .....
.... . ........... ............. . .............
. ........ . .........
.......
..
..
. ......... ..
...
.....
.......
..
...........
...... . .. ....
...... ..... ........... ... ........... . ... . ........
. ........ . ...
.......
. ... ....
..
.. .......
.... ..
...
..
....
......
.
.
.
........ ..
...... . ...
.... ..... ................ ... ............ ...
. ......... ....
... ........... ..
. .....
.
. . . . .. ......... .
.
....
.... .
......
.
..
... ...
.......... . ...
..... .... ............. ... ...... .................
... ......... ..........
...
. ..... .
.
.. . ..
.. ... ...... .
.
.
...
...
. .... ....
..
... .... .......... ...
......... ................ ..... ...............
..
........... . .
..... .... .....
.......
.
.
.
. ......... ...
... ......
.... .
.... ...
.
.
.
.....
. ....
....... ..
......... ........... ............................
.......... ........ . .........
. .....
..
.
. . .......... ..
.....
...
..... .
. ... . ...
..
.....
. ....
....... .. ...............
..... ..........................
............ ...................
. ....
..
.
......... .... .
..
...
....
..... ..
.... ...
..
...... ....... .
.. ................................... .... ........
...........................
. . . .
.
....
..
.
...
...............
...
....... . ..
........
..
............... ..................................... ........
............. ..
. ....
.......... ... ...
..
.
..
.. .................
.. .
....
..... ......
. ..
..............
.........
........... ........ .................................
. .. .......... . .......
...
. . ..
..
..
. ...................
.......... .........
..
............
...........................................
...................... ......... . ... .
....
....
... . ...
..
.. ..
....
..... ............. ...... ...
........
.
............... .....
. . ....... .....
.. ............... ....
............... ........ ....... . ...
....
.......
. ......
.
..
. .......
.........
................. .
........
...
..........
.........
... ............ ................. ..
....................... ....... ...
.
..
... ..... .
. . ......
.
.
..
..
..........
..................
.... .
....... . ... ....... ..
...... ....... .....
.... ...
.....
............ ......................
. . .........
..
........ . . .
. .. .....
.
.
.
..
.
.......... ...............
..... ... .
. ...... . ............... .......
......
. ....
. . ........
...........................................
. ...
.........
. ...
. .......
.
.
.
....
.
......... .......................
.. .....
. . . ........... ... ....... .
. ...
...
...
. . ...
..........
..... ......... ....... ..... ......
.... . ..........
. ......
. ........
.
.
......
.
........... ..
.... .............. .. ................... ... ......
. .. ...
.... .
.. . .
.......
...
..
..... . ....... ...................................
......
..
...... .
.
.
.
......
.
.
......
...
. ................ ......
................................ ...
.....
.. .. .........
..
.......
...... ........
........................
. . ......
.....
. .......
.
.
.
.
.
....
.
..
.
..... .
................... .........
.................... ........ ........ .
...
...........
..
.... . ...... .....
.............................
............
.... ...
.
.
.
..
......
...
..... .
.
....
.............
........ ............... .........
..........
... .....
............
..
........... ...............
.............. ..
..........
.....
. .... ..
.
.
.
..
.
......
...
.
.... ... . .
.................
.................... ..............
......
........
... .........
........................................................ . ..
. .....
..
.
.
.
.
...... .....
......
. ..
................. ...................... ........ ... . ..... .
.....................
.......... ............................
..................... .
. .. ...
.
..
.
. .
.
................. ..
..............
................................ .... ... ...
.. .............
. .....
.. ...
............... ...........
........................... ..
.... ....
..
.
. .
.
.... .............
................ .......... ..
.............. ........ ....... . ...
. ........
.......
. ....
.. .....
........
........ ............................
..........
.... ...
..
.
..
.
......... ...... .... ..... ............
........................ ................. ... . ....
..............
.
....... ....
....
.............
.......................... .......
. ... ...
..
.
...
.
......... .......... ................
...... ...........................
.................
......
......
.
...........
.. ...
..... ....
....
................... ........
.....
. .....
..
.
. .
.
.............
..... ..... .... ...... ......... .................... . .....
...... ..
........
......
...
.......
..
.......... . .
...
.................
........ ...
... ... ......
.... .
. ....
. .
.
. .
.... ........... .... ......
.. .... .........
......... ............. ...... .. ... .. ..
..........
........... .
..
...........
..................
...........
........ ......
.... .
. ...
..
...
.
........................
. .... . ........
.. ....... ............. ....... ....
..
. ...........
............. ...
.. ..
.....................
......
...........
..... ......
...
.
... .
...
.
.
.
. .
.
.
...
.
... .................
... ..
. ...
........ ......
. .................... ............... ..
........... ...
.
..
.. ................... ..........
........................
..
....
....
.
.
.
. .
.
.................
........ ....
....
.......
..... .......................
. ............
.................
..
........... ................... ....
...............
.......
....
...
.
.
.
..
.
.......
... . ....
.............
...
..
.. ..... ..... ................
. ...
...
. ................................
................ ................ ............... .....
..... .
......
. ..
.
.
...
.
...............
......... .........
. . ..........................
. ....... ........
..... ...................
.
........ ......
. ................ . ......... . ..........
.... .......
. ..
.
.
.. .
.
...............
.......... ......... . ..
..........
............
... .
.....
....................... ..........
.............. . ................ ......................
........
..
. ..
.
.
. ...
.
..................... . .
...
.....
.. . ..
.... ..................
.................. ..........
.....................
..............
. ....
.. .. . ......................
........ ..
...
.
.
. ...
.
............... .. ... ..
...
...... . . ...... ..... ..
...
................. ... ....
.....
....... ...........
.
......... ...
........ ....
.....
... . ..............
...............
. ...
...
.
.
....
.
..
............... . ..
...
...
...... . . .
.. ........
.........
...
..........
... ................ .........
.
..
..................... ... ..
...
... .. ............
.....
....... ..... .
..
...
.
.
.
....
.
................ .
.
........
.. ..... .
.
............
......
................................ .......
.....
.................... . ... . .
.
..
... .
. . .............
...
.
...... . .... .
.
.
..
.
.
.
.. ..
................ ..
.......
.
.... .... .
.
...
.......
........... ...... .....
................... ...... ...
........... ...... ........... ....
....
. . ...........
. .
...
.
..... ..
..
...
. .
..
.
.
.
.. ..
. ............... .... ....
..
........ .
.
. .........
.............. .........
. ....... .......... ...... ...
................ . ..........
....
....
. .....
.......
.
.
.
..
..... . .
.
..
... . .
.
.
.
.
... .
.. .......
... .....
.
.....
........... .
.
....................... ......... ....
. .............................
......... ........ .... ...
.... . ... ........
..
. . ...
.... . .
.
.
.... . .
.
.
..
.
.. .
. . ........
.. ....
..
.
..
. ............ ..
.... ... ......
.................... .... . .....
.................
..
.. ...................... ......
....... ... .. ......
..
. ..... . . .
..
.... ...
...
.... .
.....
......
......
.
.
.
. .......................................... .........
......... ... ................... .....................
.... ...... .. ......
.
..........
...... ..
.
.
..
.....
....
.......
.... ...
.
.
.
........ ...... .... .............
........................
.. ... .................
........................
..
..... ...
.......
. ...
...
......
..
......
.
.
.
... ...
.
. ...... ....
... ..
.
...
......... ...
... . .........
.....
................. ......... ......
...... .......
. . .... . ..................
.
.
..... .
............... .
.
.....
... .
.....
.
.
..
.....
.
.
.... . ....
... ...
........... ..
.......
...
...
.. . .
...
.
..........
....
.........
.........
......... . ... .
..... ......
.............
..
.
... ...............
.. . ..
...
..
.
.
.
.
...
.
.
. .
.
....
.
.
.... .
....
......
.
.
.
......... ..
.......
.
...... .
...
..
.
.
........ .......
. .........................
... .
...........
.............. ..
....
.............
...
........
. .
....
.
. .
.
..
...
........
.
.
.
.....
.
.
..............
...
.
... .
.....
...
.
.
... ..... .. ...
............ .....
...
............
...... .
...... .......... ....
. .....
... . .
.. ... ...
..... ...
..
.
.
.
.
.
.
.
. ... .
.
. ...
..
....
.
...
.
.. ...
.......
........
.
.
..
.
.
.. ....
..
..
. .... .................. ...............
.........
.
. ...........
.........
..
.....
... . .
.
.. ...........
......
.
.
...
.
.
.
.... .
........
......
..
.
..
..... ....
..
.......
.
.
.
. .
.. ....
..
................................ ....
...........
..
.
................... .
..
.
.....
...
.
.
................. .
.
..
..... ..
.
... ..
. ... ... .........
....... . ..
.
.
.
.........
.
.
. . . ....................... ......
...... ... ...
........ . . .. .
........................
........
...............
......
.
..
.... .
.
.
. . .. . ..
........
... ....
.
.
.
.. ....
.
. ..................................... ...
........ . ..
...
................... .................
.
.
... . ...
............ .....
. .....
.
.....
. .
.
...
.. .
. .......... ......
..
.... ..
..
..
......................
............... ............. ..
. ........
.................. . ... ..... ..
.
.
.
... .
.
....
........ ....
.
.. . .....
.
.
...
.
.
.
..
.
.
.
....
.... ..... ......
........ . .
... .........................
..............
..
......... .........
....... ........... . .......
. ...
..
.... . ...
........ . ..
..... . .... .
..
...
.
.
...
.
..
.............. .......
..
..... ..... .................
............. ......
.............. . ..............
..... ... ..... .......
......
.... .
....
........ ...........
. ....
...
.
..
..
.
... ........ ........... .
..
................................ .............
................. ..........
.. .............
........
.. ...
..
...
... ....... . .. .
...........
.....
.
...
.
.
..
..
............ ....
...... . .
..
................ ...........................
.....
.........................
.... .....................
....
...........
. . . ...
...
.......
....
....
..
.
.
.
.
.
.
............ .
.......... .
..
......
................................. ...
................................... . ........ ..
... ..........
........... . ...
...... ....
.
.
.........
..
.
..
.
.
.
................
....... .........
........
.............................
. ....
..
................. .....................
...... .......
.
.
.......... ...
... .... .....
....... ...
.. .
.
.
..
.
.
.......... ... ..
..............
... .
..............
...................
...
.....
......
............. ........................... . ......
.
.
..........
..
.................... ....
.
.
.
.
..
.
........... . ............. ..
...
... ...............
....... .... ........
.............................. ..
..............
........ .....
.
.
.
.........
.....
.......... ....
.... ....
.
.
...
.
.
....
......... ............
.....
.... ... ............
...... . ...........
....
. ......................... ...
...
.................. ...
...
.
......
.... ..................
... ..... .
.
.. .
.
.
....... ...... ...... ........
........ ..
.................. ...........
.
.. ... .......................... ....
. ..
........... .........
.
...
........... ..............
.......
.. .
..
.
.
.
.
..
.
...................
. .............. ..... . ..
.....
......
....
. ......... ...
....... ....
..... ............... ..
..
.. .............. . .....
. ...... ...................
.
...... .
..
..
.
.
..............
.... ..........
........ ..................
....... ..
. ...
........ ..
..... .
.........................
..
.. ............... . .
.... .....
....................
.....
.. ..
.
..
.
.
.........
.....
.......................................
..........
..
........ . ..
..........
..
................... ...
................. . . .
.......
............. ......... .
.
.
...
.....
.
.
... .
......
..... .............
................. . .
.. . .... ...
.... ...
....... .
........ .... ...... ..
.....
................... ............ . .
..
...............
.. .... .....
.
.
..
.
.
....
.
.
.
... ......
.
..... .............
. ....... ............. .... .
....... . ........ ..... .. .
... ........
...........
............... ..........
..........
............... . ...
..
.
..
........
..
.
.
.... ....
.
.... ............ ......
. .... ............. ....
....
................... ............
...
..........
................
....
........ . .................... .
.
...............
..
.
.
.. ...
.. .
.... ...... ............
. .......... ...
.......
....
... .................... .........
...................... ..
..... ...
.......... .....................
. .....
...........
.
.
.
.....
...
.
... .
.........
............... .... ..... ....
............................ ...... ........
..
........... .... ..
........
.. ........
................
..... . ...............
..
.
.
... ......... ....
...
..
...
...................
...... ....................
.............
. . .........
.
...........
... .........
.. ...
........
................. .... ........ ...... .
.
.
.
.. ..
....
... ..
.....
..................
..................................
... . ..... ..
..........
........
.... ......
.....
.. ..........
..
............................ ...... .
.
.
.
. ..
.
.........
....................... ........................................ .
.. . .............. .......
.....
... ...
...
.
.........
...
...
............. ........... . ........
.
.
.
. ..
.
... ................ . ..... ....... ........... ................................
... .......
.................
......
.. .
..........
..
..
............... .......... ..........
.
. .
.
................... . .. .......... ................
...... .................... .
...
........... ...
..........
.....
....
. .........
..
..
... .
.................... . .......
.
..
.
.
..
.
...... ................ ........ .......
. .............. ... ........... .
..... .. .
......
.................. .. ..
.....
.
.........
..
..
.....
......... ............ ...
....
. .
..
.
.
. .
.
..... ............ ............... ...... ......
............. ....
.. ..
........ . .
... ....................... .
. . ... .
.
.........
.
...
...
...............
..... .. ........
...
.
.
.. .
................. .......... ...... ... ....
....... ......
..... ......
...
........... ....................... . ... .....
..........
..
... . ..
....
..............
. .. ...... ..
....
.
.
..
. ...........
.... ......
.
..... ........ . ........................ .. .
.
................. ......
......... ..... ....... .
.......
....
..
. . ... . ...
.
.
........... . . ....... .
...
.
.
.. ...
.....
. ..
.....
........... ........ ...........
......... ......
..
..... .................
...............
....... .
.
.....
...
....
...... ..
.....
........... . . ....
...
..
.
.
. .. .. . ..........
........
............
.......... ..
......... .....
..
..........
... ..... ....
................ .
........
..
.. ...
......
.. .... .......
............. ......
...
.
.
.
.... .
........
.
...
.......
..................... ..... ...... ......
.
.......
............ .
.....
............. ...........
..
........... ....... ................. .....
...
.
.
........
.
......
.
. .................. ... .... . . .. ............... .
.
..............
.... .............. ................
. ......
.........
.. .. . ...... ...
........... .
..
.
.
.
.
. ....
.
....
.
.......
......
... .............. . . .
............ .....
.
......
...... ...... ............................... ..
. ...... ....
...... ....... ..
.........
...
.
.
.
.
.
....
........ .... . ...
....
.. ......... ...... .
.
..
.... .............
...........
................. ..... ..............
.... ...... .......... ....
.....
. ........
..
.
.
.
.
.
. ..
...
..... ..... .......
........... ...... .
.
.
.
.... .........
............... ..... ................
........................ .......... ....
...... ........
.
....
.
.
.
.
..
.
....... . ....
........... ...... ....
. . .
.
.
.
.... ..... ....
... ............ ..... . .............. ...... ........ ....
......... .............
.. ..
.........
. ..
.
.
.
. .
.
.
...... . ............
. ......... ..... ..
.
.
.
.... ... .....
.
... .. .....
.......... .............. ...... ............ ................... . . ..
.....
.
..
....
..
.
.
.
..
......
. . ................. ........ . . .
.
.
.
.
....
... ......
... .. ......................................
........................... . . . ..
.....
..
.
...
.
..
.
.
. .
.
......
..................
........ . . ..
.
.
.
... .... ... ..
.... . . .....
...
. ................. ..............................................
.
.
..
..
.
...
.
.
. .........................
........
. . .
.
..
.
......... .
.
..... . ..
.
...
.... .
...... ........... .................
.......................... . . ....
.
.
..
.
.
.
. . ........ ..
...... . ............... . .
.
. .
.... ..
.... .
.
..... . ...
..
....... ............ .... ..........
.............
....... . ............. ..
. ... .
...
.
.
.. . . ...
........... . ..
............ . .
..
. .
.......
..
..
..... . ...
.
..
....... .............. .............
.........
.....
... . .................
... .
.
.
.. .
. ..
. .
.
....... ...
... ........... .
.
.
. .
.......
.
. .
...... . ..
.
..
.
...................... ............. .....
....
.........
... ...
............. ... .
..
..
.
.
.
.
........
.
.
... ......... . . .
.
.
..
.
......
..
.
..... . ...
.
..
.
............ ..................... . . .
.........
.. ..... ... ....
...............
..
. ..
.
.
....
...
.
.
.
.........
... . ...
..
.
.
.... ..
..
..... . . ..
.
.
.
.
...
...... .....
.......... ... . ...... ... .....
...... ......
......
..... ..
. ........
.
.
.
.
.
......
.
.
..........
... . ..
.
..
.
........
.
..... . ...
.
. .
.
........ . ............... . .. . ...... ... . .......... . .....
.. ..
....... .........
.
..
..
. ....
.
..
............
. . ..
.
..
.
........
...... . ..
.
..
.
........ .. ..
... ..... ..... ......... . ... ..... ....
. ........ ..
...
.... . ...... .
.
.
..
. ..
...
.
.... ...
..
.
... . ..
.
...
......
.
.
..... . ...
.
. .
.
. ....... ................ ...
......... ... . ....
. ..... . .....
......
.....
......
.
.
.
.
...
..
.......
..
.
... . ..
.
..
.
.......
....... ..
.
.
..
...
...... .
..
....
......... ................. . . .
.....
. ........
...
.
.........
.
.
. .. .
.
......
.........
.
..
.
.......
...... ..
.
..
.
....... . .
.
..
....... ... ... ................. . .
..
...
. . .......
...
. ..... .....
..
..
.. ... ...
......
.
..
.
............. ....
...
.
....... ...
...
......... ... ... ............ ... ..
.
..
..
.. ......
....
.. .... ...
.
.
.
.
.
...
. ...
.
.....
.
..
.
....
..
..........
.
.. .
.
..... ..
..
.
.
..........
. ...... ........
...... . .. .
..
... . ........ .
...
.... .
.
.
.
.
. . . .
...
.......
...
.
.
......
........... .
...... ..
...
.
......
........... . ..........
.. . . ...
..
..... .......
...
..... .
.
.
.
..
.
.....
....
.
..
.
.
.....
.
..........
...
..... ..
...
.
...
.............. . ..
...... .... .
. ... .
..
... . ...
.... ......
.
.
.
..
......
. .
...
.
.....
.........
.
..
.
.
..... . ..
.
.
. . ..
............... .....
.. ........ . .
....
... . ......
.....
...
. . .
.....
..
..
.
...........
...
..
.
..
.... . ...
.
.
. . ...
.................... . . .
......
..
..
....
. . ......... ..
..
.
.
.
.....
.
. ........
..
..
..
.
. ...... . ...
.
......
..... .............. . ..
..
...
..
.
..
..
.... ......
. ...
.
.
.
.
...
.
.
... ....
.
.
..
...
.
....... . ..
.
.......
... ... .....
..... .. . .. ..
..
....
.... .
....... ..... .
.
.
.
.
..
.....
.
.
..
..
.
.
.
........ . ..
.
..
.
.
.......... ......... ... ..
.
.
.
.
... ..... ........ ....
..
.
.. . ...
.....
...
.
....... . .
.
..
.
............
........... . ...
.
.
.... . . .
...
..... .....
.
.
.
.
....
......
.
........ .
.
..
.
........ ....
.....
....... .....
.
.... . . .
....
.......
.
.
..
..
.....
.
..... ....
.
.
.
........
........
......... ..
...
..... ...
..
. ..
....
.
.
... ..
........
.
.
.
.
.......
..... ..
............
.
...........
..
. ....
. .
.
.
.
. ... . . ...
.
..
.
............ ..
.....
. .......
..
.
....... .
..
... . . .
.
.
...
.
.
.
.... ...........
.....
.....
.
.
.
.. ... . ..
.
.
.
.
..
.......
... ...
....
.
..
.
.. ..
..
..
.
....
..
..
..
..
....
.......
. ..
..
. . .... .
...
.
..
...
.......
......
PD
T2
(c) (d)
(a): PD image. (b): T2 image. (c): PD – T2 feature space: simple threshold indicated by lines. (d): Simple thresholding: (PD> T ) &&(T2> T ), where hereT �165.
3)How to Automatically Threshold?
)How to Characterize Partial Volume Effects?
—————————————————————————
Algorithm:
Automatic Threshold for Conspicuous Pixels
Three Steps
4) Step A:
! Combine all MR images.
(a)
(b)
(c)
(d)
(a): PD image, with conspicuous lesion: “Patient 303”, slice 16. (b): T2 image, with conspicuous lesion. (c): PD image, with subtlelesion: “Patient 303”, slice 10. (d): T2 image, with subtle lesion.
5! Re-map PD,T2 data to log(T2) AND log(T2+PD).
! linearizes data best.
! Find regression line: use ROBUST estimation toautomatically yield inlier confidence interval.(Here we use Least Median of Squares regression.)
..
. .. .. .
..
.
. .. . .... ..
.
.
.
. .
..
.
..
.
.. .
. ..... ..
. . ......
...
. . ..
.....
. .
..
....
....
.. .
.
.. ... .
...
.
..
..
..
... .
.
..
. .
..
.. . ..
. ..
. .... ..
. ..
..
.
.
.
.
.
. ..
.... ....
..
...
..
...... .. .... ... ..
..
.
.
..
.
..
.
.
.
... ..
. . .. ..
.
..
..
..
..... .. ...
... ....
...
. ..
.
.
. ..
.
.
. ..
.... . ... . . .
....
...
. .. .
...
....... .
.. .
.
.
..
. .
.. .
.
.
..
.
....
.
..
.. ..
....
...
....
..
..
...
......
.. .. .
..
.
..
..
... .
.
..
.
.
. .
..
..
..
..
..
.
.
.
....... ..
....
...
..
.
.
. . .
....
. ..
.. ..
..
....
. ..
..
.
.
.
. .
.
. ......
..... .
...
.
....
... . . .
...
... ....
.
. .
...
..
.... ... . .. ... . .
....
..
.
.
.
. ..
....
....
.... . ...
. .....
.. .
. ..
...
....
...
.. .
..... ..
... .. ..... .
. ...
..
.
..
.
.
..
.
.... ..........
... .
......
...
. . ...
. .....
..
..
.... ....
...
.. ......
...
. ....
..
.
. .
.
.
.
.
.
.. ..
.... ..
.. ...
.. . .....
.
.....
. ...
. ...
..
...
..
. .. ..
..
....
. ...
.
... ... ....
.
. .
..
.
..
.
..
..
.... ..
. ...
. ... . ...
.... .
.....
...
..
...
.
... .
..
...
. . ..
.. ..
... .
.. . . ..
..
.. .. .
...
.
.
..
..
.. .
.
...
.. ..
.... ..
. . .... ....
... . . ....
... .
...
..
....
. ... ... . .. . .... . ...
. ...
...
....
. ..
. .
. ..
.
..
.
.. .
..
..
......
. .....
....
...
....
. .....
... .
.
... ...
.
..
....
.
. ...
..
... ...
..
....
. ... ... ..
. .
.
. ..
..
..
.. ..
...
.
......
.... .
.
. ... ...
..
..
.......
.. ... .. .
..
. ...
...
....
.
.
...
.... ....
.. . ... ..
. .
.
.
. ....
. .
..
. .
.. .
....
... .
... ..... .
..... ..
.
. .
...
.. ....
.....
..
.. ..
..
. ......
..
.. .
..
. . ..
.
.. ... .
.. ...
.
.
.
. .....
.
.
..
.
.
.
..
. ....
..
... ....
. .
.. .
.. .. . .. ..... ..... . . ...
.. ...
. ... . . .
.. ...
..
..
.....
... . .
....
.....
.
.
...
.
..
... ..
..
.
.
.
.
..
.
. ... ..
.
.
..
.......
...
... . .. ..
..
....
... . ... ..
.
..... .
..... . ...
...
.
.
.
....
....
......
....
...
..... ....
...
.
....
.. ....
..
..
.
.
..
... .
.....
.
. .
.
...
...
.
.
.
...... .
...
.
.
.
.. ....
... . .
..
.. . .... . .... ..
. ..
......
. ....
.. ..... . ..
....... .. ... ....
..
.
..
.. .. .
.
..
....
.
.
. .
.
.. ... .
.
.
.
..
.
...
...
.
.
.
.
......
.
.
...... ..
..
.
..
. ........
... ... . ..
. ..
... . .
..... ..
. . . ..
.. ..
. ....
..
. .
... .
.. . ..
... .... .
..
..
. ... ... .
.
..
. ....
.. ..
....
.
.
....
...
. ....
. . ..
.
..
..
. .
.
.......
...
.. . ...... ..
... .. .. ..
. ....
...
.. .. .
..
....
....
.. ... . .
..
.
.
..
..
.. .
.
..
. ....
...
..
.
.
. .. ......
..
. .
....
..
. .. .
.
.
..
..
..
..
...
.....
...
....
...
.
. .......
. . .. . .. ....
. ...
. .. ...
.. ....
...
......
..
...........
. . . ....
...
.
.. .
.
... ... .....
.
.
.
. .
.. . . .
.....
..
..
.. .
... .
..
..
.
..... .
.
. .
.. ..
.... .
...
..
..
.... .......
... ...... ..
.. .. . ..
...... .
.......
..
.. . ...
... . .. . ...
....
......
.
... ....
....
.
.
.
.
. ... ....
. ....
.
.
.... .
..
...
.
.
..
..
.
...
.
.. ... ... ..
..
..
.
.
..
.
.
.
.... .....
. . ... .
........ .
...
.. . ... ...
........
....... ... .
... ... .
..
.. ..
.
..
........
...
.
.
.
.
. .
... .....
. . ...
.. ... ...
..
..
.
.
.. ... ..
.
.. ... . ...
.
...
.
.
..
...
.
.... .
....
. . ... .
....
... . ....
... ... ..
...... ..
.... .... ..
. . .....
. .
...
. ..
.
.
. ........
...
. ...
.
.
.
..
.
... .....
. ....
.
..
.. .
....
...
.
..
..
. .
.
.
.
. ...
....
....
.
. ..
..
. ..
.
.. . ......
..... . ..... .
.. .
...........
.. ........ ...
. ......
...
.
.
..
...
.
..
....
.... ..
. ....
..
. ..
. ...
..
.
....
... . .. . .
.
. ....
..
.
.
..
...
..
..
.
.
.
.
. ..
..
. ..
.. .
..
......
...
.
.
..
... .
.. ..... .
......
..
..
..
.. . ......
.......
. ....... ....
. . ..
..
...
.. ....
. ... .
.
..
......
..
.
..
....
.
.
..
....
.. ...
. .... . .
... .
..
.
..
..
.
.
.
.
. ..
.. ......
..
..
...
.
..
.. ..
...
.
. . .. ..
.
.. ...........
. ....
.. . .......
. ...... . .
..
... . ..
.. . ...
.. . .
.
. ..... .
..
........
..
...
.
......
. ...
..
...
.. .... ..
... ......
..
..
..
.
.
.
.
. ..
.. ... ..
.
.
.
... ...
.
..
.
.. ...
...
.
.
.. .... ...... . .... ...
. . .... ...... .... . . . ..
. ...
.... . ...... . .
.
.... . ... .... .. ... . .. .
...
. .....
.....
.
.
.
..
..... .. .
..... . ..
...
.
.
..
.
.
..
.
...
. ......
.... . .
..
. .
..
...
..
...
. .
.
. .....
...
.. ... ...... . ..
.... ... .... . . . ..
.. ....... ....
... . ..
..... ... .......
.. . .. .
....
. ...
... ...
. ..
..
....
.. ...
....... .. ..
..
.
..
.
.
..
... .
....
. . .......
.
..
.
.. .....
.. .
.
. ..
....
.. .....
.. . . ..... ..... . ...
.... ... .
.
....
............ . .
.
.
... .... . ...........
.. .
..
.
. ...
..
.. .
..
...
..
. ..
... ..
... ..
... .. ..
..
.
..
.
.
.
.
... ..
..... .
.....
.
. ....... ......
... .
.
.. ... ..
.. .... . ....
... ......... .....
..
....
.. ........ ... ..
..
. . ......... .
...
. . .. .
.
.
.. . ..
.... . ...
.. .
....
.
... ..
.. . ....
. ... . ...
.
..
..
. .
.. ....
. . . ......
.. ... .
.. ..
. ....
....
... . ..
...
..... . .. ..
...
.. ... . ... ..
..
.. . ... ..... ... . .
..
....
..
.... ...
.........
. .. ...
..
.
. . . .....
......
..
.
.
.
.
..
. ... . ...... ..
.. .
..
.... .
.. ..
..... ....
... ..... .
...
.......
....
...
. . ..
..
..... ..
....
..
..
... .
...... .
...
. ... .... ... . .
.... .
.
.
.
...
...
. .....
... . ..
. ......
. . ...
.....
.... . .
..
..
.
... .
.. ..
. ..
. .. ... .
.
.
. .
.. .
....
...
...
.. .
..... .
...
...
. . ........ .
..
..
. . ..
.........
. .. ... . . ...
.. ... ..
....
...
....... ..
......
.
.. ...
........ ..
.. ..
. .....
..
.
.
.
........ ..
.....
.......
....
..... .
. ...
..
. .
..
..
....
.
..
.
.
.
. . ... ... .
.....
.. . .
.... ... ...
.
..
. ..
.
.... ... ...
.. .. .. . .... .
.. ... ..
. .... .... ....... . ..
.. . ... . .
.
.
.
.
.......
. .... . . .
...
.
..
.....
.
...... ... ...
....
.. ... .
.. ....
. ...
..
.
..
.
. ....
. ...
.
.
.....
.........
....
.... ..... ..
.
..
.
.
.
.
...... .. .
.... ..
. . .....
.... ... . . ....
. . ....... .
....... . .
...
.. .... . .
.......
.. .
.
.
.
.
...... ....
...... ....... ...
..
.....
. ...
.
...
.
..
. ...
.. ..
..
. ..
.
...
.....
........ .....
.
. .... . ...
.
.
. .
...
...
..
.. . .... ..
.
. ...
.
........... ........ .
..
. ........ ..
..... . ... . .
.......
... .
.
.
...
........ .......
.... ... ...
.. ..
...
. ...
...
.
. .
.... ...
..
.
.. ..
..
. ......... .
.... .. ...
.. .
.
..... ..
.
.
.
.... ... ... . ..
. . .
..
. ...
.
...... ........
... ... ... . .........
..
. ... .... . .......
.. ..
..
.
. ...... ......
..
..
...
.......
. . . ..
...
. ...
.. .
..
..
.... .....
.
.. . .
....
... ............
....
. ....... .
.
.
.
.
......
..... .
...
.
. ...
.
.
...
.... ..
.
...
..... ...
....
... ..
. .. ...
. ... ... .
. ... ...... .. .
.
.
..
...... .... .
.... ..... ...
....
. . ..
...
. ...
.
. ...
...
.....
..... . . .
....... .
........... .
....... .
...
. .... ..
. ..
... ... . ..
.
.
..
.....
.......
.
...
...
.....
. ... ...
.... ........ . ... . . .......
.. ... .
.
.. . ...... ...
..
........ .... .. . ...
..
......
..
....
..
. .
...
. ..
... ..... ....
. .. .
......
... .
...... ...
.....
........
. . .....
.
..
.......
.. . ...
.
.
...... . .... .
...
...... . ... . .... . .... . ..
.. .... .
. . ..
..
.
...... ...
....... ......... ... .
....
.
.......
.
. ..
..
.. .
.... .
. ..... . .
... ..... ..
..... .
.. .... ...
.
................ ..
....
.
..... .
...
..
. ..
.
. .... .......
... .....
.
.... .. ...... . ... . . ..
. ..
... . .
..
.
.
. .. ...
... ....... ...... ... ...... .
.......
.... .
...
... ..
.... .
...
... . .....
. ..... ....
. ... . ..
... ... .. .
... ....
. .... ..
..
.. .
.
. ...
.
.
..
.
.
. .
.
.
.
..... .... . .....
. .....
.. . ..... . ........... ....
...
.
..
..
.
. . ...... .... .
.. ............. .
....
.. ...
..
....
. ..
...
.
...
...
.......
.... ...... ..... ... ....
...
...... ....... .
...
... ..
... .
... . .
.
.
.
.
..
.
. .
.
. ....
.... ..... ...
...
.
.
.
.. . ... .
... .. ...
..
... ...
.
..
.. .
.
. ..
. ... .. . ..
.
.
.... ....
. .
.. .....
. .
.....
...... .
. . ...
..
..... .. ... ....... ..
... .
....... . ..... ... .....
.... ... .... ... ..
.
.
. ...
. . ..
.. . .
.
..
.
.
. ..
.
.. . ..
. . . ...
....
. .
.... ..
. .... . . . ...
..
... .. .
.
.
.
..
..
.
.
....
.. . . . ..... .....
... ......
.. . ........
... . .. .
...
. ...
... .. ... .
. . ... ...
...
.. ... ... . ......
...
..
.. ......
. .....
.. . .
.
.. . ....
..
.
..
.
.
. .
.
....
... .
.....
.......
.
.
..
.
.... . ..
.. .. . ....
... .
..
.
.
.
.. ..
.
.
.
. ... ..... ..... . ...
.. ....
.... ... ..
... ..... . . .
...
. .. ...
.. .
.. ... ...
....
.. . ..... . ..... .
..
... ...
...... ..
... .. . ..... ..
. .. .....
.
.
..
.
.. .
. .
.
..
...
... ........ ...
.
.
..
.
........ ... . .... . . . .
.
.
.
... . .
...
. .
....... . .
....
..... .
.. ..
. ... . .....
. .......
...
.. .. .... .... . . ....
...
.. ......
. ... . ..
... ... ..
.......
....... ..
..
.....
.. .
.. ..
..
..
.
.. .
. ..
...
..
..... .
.......
..
.
.
..
.
.
.
..
. . ..... . ... . ..
.
.
.
.
....
. .
.. .
..
.............
....
. ... ...... . .....
... ... ...
.........
... . .. .
.... .... ....
...... . ...
.... . ...
......
. . .. ... ..
. ... ...
. .... .
.
..
..
.. .
....... . .
....
...... .
.. ....
.
..
.
.
...
. .. ... ... .. .
.
.
..
.
... . .
.
..
.
...
... . ...
......
.....
. .. ...
........ ....... ..... .
....
. .... ..
...... ... .. .... .....
. ..
..
.... . ... .......... ....
. . ...
...
. .
.. ..
.
.
..... . .....
... ..
.....
......
. ....
.
.
. ..
..
.
..... . ... .. .
.
.
. ..
....
. ..
.
.
.........
....
.. ..... .
. ..... .....
..... . ........
. ...... . . .. .... ........
. . ....
..... .
..
.... ..... ..... . ...
. .. . ... .
....
.
..
....
... .... .
... . ..
..
. ...
. . ....... .
.. .. ..
. .....
...
. . ...... . . .
..... .
... .
..
.
. ..
......
. ...
.................. . .....
... . ......
.. .... . .
.. ... ...... . .
.. ......... ..
..
...
..
.... ..... . .... .... ..
...
. .
.
.
..
..... . ...
. .
.. ....
..
. ..... ....
... ... ..
........ .......
..... .
.... ...
....
.
.
.
.
...
.. ...
........... ......
..... . .... ....
. ........ ..
.....
... ..... ... . ........
.....
..
. ..
..
..... . ... . ..
..
.... .
...
..
.
.
.
.
..
...
..
... ..
. ....
..
. .
. .... ..
....
....... .... ..
. .. ..
.
.
.
... .... ..
..... .
...
.
.
.
...... . ............ .
.. . ..... .
.......... ... .
.... .... .
..
. ... . ... . ..........
...
........ .
..
.........
. ... ....
.. ...
....
.
.
.
. ..
..
. .. ..
..
..
.....
..
. ..... .
.
...
.
..... . .... ..... .
..
.. ... .
..
.. ..
.
.. . ...
.
..
.
.
...
.... .. . ..
. ......... .......
.. .
.... . ..... ....
. . .... .
... ... .
... ....
...
...
...
.... ..... ..
. .......
. ... . .. ...
... .....
.
.
... ..
......
. .
....
.. ...
. .
.... .
.
..
..
.. .... . ...
..... .
..
..
.
...
..
...
..
... .
... .
.
. .
...
... ...... .... . .....
........
..
.... ....
....
.... .... .
.......... .......
........ .... ..... ... .
......
. . .. ... ... ..
....
. ..
....
....
. ... .... . .
.. .
..
... ..
. .
..
. ........ ..
.... .
.
....
. ..
.....
. . ..
. ... . .
..
.
.
....
...... . . ....
....
...
... ....... ....
....... ..... . . .
.
.. .. ....... ... ..
........
. .. ... .....
... .
...
.. ...
. . ..
.. . ... . ...
.
.
.
..
...
.
..
. .......
...
.
.
. .
.... .
..
...... ..
........
..
.
. . .....
....
.. . .....
.. .
..
.
.
..
..
... .
.....
..... ...
.. ... ..... ........
. .. . ....
.. .. . ..... .
....
... ....
.. . ...... .. ... ..
. .... . ......
.... . .
... . .... .
..
.
.
.
....
.. . . ... .....
..
..
.
..
. ... .
..
...
.. . ..
.. ... ..
.
..
.. ........
...
. ... . . ...
.
..
.
.. .. ....... ........ . .. ..... . ..... ...
... ..
...... . ..
..
.. .... ...
... ... ..
.... ......
... ..
. ..... ..
. ..... ...
.. . .......
...
. .
.
.
.
..... ..
.....
... ....
.
.
.
.
... .
.
..
.. ... ..
.
.....
..
......
. ....
..
....... .. .
.
..
..
.
.
.
.. ..
.
.. .
....
.. ...... . .... ........
. ... .. ...
. ...
......
.... ..
..... ...
.. . .
..
.. . ... .....
. .. .... .
... . ..... . .. . ... ..... .
.
.
.
.... . ... .... . .
.....
.
.
.
..
.....
........ .
.
.
.
.....
..... . .
.....
.. ... ...
. ... .
.
. .
.
....
..
.. ....
..
..
......... ..
.. .......
.. ..... . ..
.
.
. .
... ........ ... . ...
....
.... . ..
. .....
...
....
... ..
....
.... . ... ....
. .
.
.
.
......
.. .....
..
. .
..
..
.. .
......
. ...
.. ..
.
.
.
... ..
..
..
. . ... ...
.. ... ..... ... .
..
.
. ...
.....
...
..
.....
..
.... ... . .... ........ ..
.. . .
..
. ..
. ........
... . .
.......
....
...
.... ..
..
.... .
....... ... ... .
.... . ...
.
.
.
....
.... ... .
.. .....
.
.
.
. ..... .
.... .
.. .
.
. .
.
.. . ...
. ... . .
. ....
.... . .. .
... .. .
.
..
.. ..
.. .
.....
........ .......
. ..
... ..
..
..... ......
..... .
...... .
.....
......
.... ...
...
.. . ... .....
. ... .
.. ... ... ......
. .
.
.
..
.
... .... .
.. .
.....
. ..
.
.
.
..
.
...... . ...
.
..
.
...
. .
... ..
.
...
.......
. . ....
.. .. .
..
..
. .... ..
..
....... ... ... . . . .. ..
......
.... .... ... .
. .... . .. . .
.. ..
.....
.....
... . ........
..
.... ......
...
. .. ....... . .. . ..
.
..
...
......
......
. . . ..
.
..
..
.
. .... ....
.
. .
.
..... .
.
..
...
.
..
...
.....
. ....
.... .
.. .... ... .
..
......
..
... ... . . . ..... ... ...
...
.... .... .....
.
... ..........
....
.
. .. ...... .
...
..... ... ... ...
. . .... ..
.. . ... .
.
..
.
.. ....... ..
...
... ....
..
. ... ... .
..
.
.
..
.
.......
.
.
.... ..
.
.... ....... . ....
..
.
.
..
........
.....
. .....
.... ...
...
.. . ..
......
..... ... ... .
..
.... ..... .....
..... ..
......
... .. .... . .. .
...... ....
... .
.... ..
.
..
.
... .
.....
..... ..
. ....
... ... ...
...
.. ..
...... . .
.
...
..
.
..
....
... ...
. . ... . .
.
. .
.
.....
..
.... ..... . ...
...
. ...
....
. ...... ..... ...
... ..
. ..
. . .
.....
...... .
....
....
...
.
.... .. ..
...
..
...
.... ..... .. .......
.
...
.
.
... .... ..
.......
....... .
.....
.
........
. ... .
..
. ..
..
..
... .
..
....
. . . . ....
.
.
..
...
. ..... ... ..
. ......
....
....
. ... ..
.
... .....
. .....
.....
.
. ....... ...
..
..
.
... ...... ... .
.. ... .
. ..... .... ... .
..
.
. ...
.
..
.. .
...
.
..
..
. ... . ..
.....
. ......
. . .
.. ..
... ... ....
... .....
.... . ..
..... .....
..
. .
. ... ..
.. . .. ... ...
..... .....
.. ... ... ..
.... . .
.......
..
......
... . .... ..
...
. ..
.
....
.... ... ...
...... . .
......
.
...
..
. . ... .
..
.
...
..
.
.
.
... .
... . .
.. . .
...... ......
..... . .
.. ......
... .
..
.... .
..
...
...
..
.
.
. .
. ....
.
. .
. . ... ....
.........
.
.. . ..
........
. ... . .........
.. .. ...
. .. . ....
.....
.
.
...
....
.
. ....
. ... .. . ........
..
.
.....
..
.
.
.. .
..
.
.
....
.
.
. .... .
..
.. .
....
. ...
.
. ... ... ..
. .....
..
...
.. .... . .
..
.
..
.. .
.
.
.
. .
...
.
... .
......
... .. . .
.... ....
... . .
.... ... .... .. ... ...
..... ..
. . ... ...
..
.. . ..
.
.. .
..
..
. ... . .. ... ... ... .
.. ....
.
..
...
.
. .
.
..
.
.
.
..
. .....
.
..
..
.
. ..
.. .
..... .
.
.. .....
...........
...
. . . ...
..... ...
.
.
.
.
. .
.
.......... .. ...
... ..
... .....
.. .
. .............
. ......
......... .
.. . ....
..
...
...
...
..
...
.. .. ... ... . .. .
.. ... .
.
.. ...
.
..
.
..
..
..
.
.
. ......
....
.
. ... .
. .. ......
....... .
......
.. .
.
.... ...
....
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..... . ..... ....
. ....... . .
..
....
..
.. . ...
. ..
. ...
. ..
.. ... ...... .
....
. ......
.. ..
....
.
..
. ....... . .... . ..
.
.
....
..
. ..... . ..
.
...
..
. ..
.
.
.....
....
.
.
.
. . .
.
.
...... . .
... ...
. ...
.
..
.
......
. .. .
.
.
..
..
.
. .
..... . .... ..
. .... .. .
.. ..
...
..
.
..
.. ..... . . . ...
. ..
.. ... . ...
...
...
...... .
...
..
.. .
.
..
.
. .......
.....
. ..
.
.....
.
.
..
..
... ...
.
..
.. .
..
.
.
.
.....
.
..
.
.
. .
.
.
..
.
. ..
. . ...... ....
.
.
.
...
..
... ... .
..
....
.
.
.
. ..
.
.. ..... ..
..... ......
..
...
..
. .... .
......
...... .
..
..
... . .. . . .
......
..
.. ..
. .
.
.
..
.. . .. . ...
...
..
. .... .
.
. ... . .... . ..
.. .
.
.
.
.
.
. .
.
.
.
...
..
.
..
......
.
.
..
..
.
.............. .
.
..
...
...
..... ..
.
....
.
.
.
. ..
..
. .....
..... ....
......
..
. .
. ......
....
..
.... ..
.... .
.
..
. ....... ..
..
....
. .
....
.
..
... ......
.......
..... . . .
.....
...
.
.
.
.
. ...
.
.
.
..
.
..
.. ... .
... ..
. ...
... ...
. ... ... .. .
.
..
.
............... .
.
.
.
.
..
. ..
..
....... .
..
.... . ......
..
..
. ........
.
....
.
..
.
..... ...
.
. . . . ..... .
.
....
.
..
..
.
..
.
... ....
... ...
. ..
.
...
..
. . ..
.....
.
.
..
. . ...
.
.
..
..
. .
.. . .. . ...
....
..... . ..
....
... .. .
....
........ . ..
... .
.
.
.
.
.
....
.
...
..
..... .
..
...
.
... . .
..
.
.... . .......
....
..
..
...
......
.
.
. ..
.... ...
...
.
...
.
..
.
...
..... .. ..... .
..
..
. ..
..
. ..
. ...
..
.
..
..
.
.. . ...
..
.
. ..
. .... . ...
..
..
... ... ..
....
. ...
. .
..
...
. ........ ...
.
..
.
.. ...
.
....
.. . . ....
.. .
.......
... .
...
...
....
.
. .. . .....
...
..
.. ..
. .. .. .
... ..
.... ....
.
...
. .
..
.
..
. ..... .. ...
.. ...
.....
..
.. .
. ...
.
.
..
.
.
.
. .
.....
.
.. . .. . ..
... .... ...
...
...
..
.
........ .
..
... . .
.
..... .
..
.
. .
.
... .
. ..
.
. ...
.... . . .
.... ..
..
.
...
.
..
.
. . ....
...
..
..
. ......
.. .
... ... . .
.....
..
......
. ...
..
.
.
.. .
....
. ..
..
. ..... .. ...
.....
..
.. .
. . ...
..
.
.
.
..
. .
..
.
.
.
. .. . ..
..... . ... .
. .
... ...
.
..
.
.....
...
..
.... .
..
..
.. . ..
.
.
.
..
... ..
.
.
.
........
.. . .
..
...
. . ..
..
.
. .
.
. . ... ....
. ........
. ... .... ..
. ...
..... . .
...
... .
..
.....
.... . .
.... ..... .
... ........
.
.......
.
.
.
.
.
.
..
..
..
..
. .. . . ...... .... ..
.
..
.... . ..
.
..
.
.
..... . .....
. .
..
.... . .
.
..
.
..... .
.
.
..
.... . .......
..
..
.....
.
.....
.. .
...
......... .
... ..
.....
.. ..... . .
. . ..........
.
.
......
. .....
..... ...
...................
.. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.. .
..
...
. .. ... ......
.
.
.... . ..
...
. .
.
...
.
... ...
....
... . . .
.
..
.
...
...
.
..
.
.... .
...
. ...
....
..
... .
.
. ..
..
. ..
.
..
.. . ... .
......
.... .
.. ..... .. . .. ...
..
. .....
.
...
....
..... .
.. ..
. ... . ...... ..
. ........
.
.
. .
.
.
... .
.
.
..
. ......... . .. . ....
.
.
.
. ....
. ...
..
...
.
........ .
....
....
.
.
..
.
.....
. .
.
.
.
...
. ....
. ... . ... . .
.
... ... .
.
. ..
..
....
. ...
.. .....
...........
... . .. ..
...
. ....
.
... .
............
. .. .
.. ... . ..
............ .
.
..
. .
.. . ..
..
....
. ... .
... . . ..
. ..
.
.
.
...... .
... .
. ...
... ...... .
... ...
..
..
.
...... . .
.
..
......
... ... ..
. .....
.. ....
. ..
. ....
... .
..
.. ..
..........
. ...
.. ....
.....
.
....
.... . .
........... . ..
.. . .... ...... .
... ..
....
..
. .
. . ..
.
.. ..... ......
... ... ..
.
.
.
......
.
...
... .
.
. .........
.. .....
.
..
.... . ....
.
. ..
....
.
.. .
.....
. .... ...
. ... . .
.. . ..
.
..
.. . .
....
.. .... . ...
..
. .......
... .. ..
..
.. . .. ....
. .... ...... . ....
.... . .
.
.
. . .........
.
.
...
. ..
....
.. .
.. . ... .
... . ....
.
.
.
..... .
......
...
. .... .....
..
..
. .......
.. . ....
..
..
......
... . ... ... ..
. ... . ...
....
..
...
.... ...
... ....... .
.. .
...
...... . ..
.. .... ..
..... ... ... .... . ..... ... .....
. ........ .
...
..
....
. ..
...
. ..... ..
... ....
.
.
.
. .
... ..
.. .
.. ... .......... ... ... .......
.
... .
.. ..
.
....
.... . .. .... ..
.. ..... ..
. .....
.
...... .. ..... . ..... . ...
. ......... ..
. . .... ... . ...
.. . ... ...
..... .. . ...
..... .
... ......
.
.
.
.
. ........
. ... .
.....
... . ..
..
..
.
.
.. ..
..
.
..... ... ..
.. . ...
...... ..... . .
.. . . .
.
..
.
.
.....
........... ..
. . ... . ..... ...
.
... .
.... ... ... ..
.
.
..
.... . ... ..........
. .. .... ....
...... ...
.... ...
....... . ....
.. .. ..
.
.
.
.. ......
......
.
..
...
.... ..
.
.
..
..
.. ..
..
.
......
..... . ...
.... ... ... .. .
......
.
.
.
.. ... ....
. ... . ....... .
. ... .
.....
..
.. . ....... . .... .
.
..
.....
. ... ... ....
.....
. . .......
........
.. ...
... ... . ..
... . .... .. ...
. .
.. ........ ...
...
..
... . ...
..
.
....
.. .
.
. .
....
.......
. ... ..... .
.. ... ...
. ..
.. ..
. .
....
....
.. ............
..
. .....
..... . ..
...
... . ..
.
.
. .
.... ..
..
....
. .....
. . ... ..
.
. . .... ..
...
..... ..
.. ... ..
..... . .... ...
.
.
.
.
.... . ....... .
........ . ..
.
..
........
...
....
.
..
.... ....... ... ..
.. . .
.. . .......
. .
. . ....
......
... . ..
...
.. . ..... ..... . ..........
.
..
.
.
........... . ... . . .
...
..
..
.. ... . ...
......
.. .... .
.. ..
.... .. ...
... ..
.
.
.
...
. ..... ... . . . . ...... . ..
..
.. ... . ..... ....
.
..
. ...
...
. ... ...
.
.
.. .
.
..... ..
..
.
.
... ... . ....
..... . .... .
...... .....
.... . .... .
..
.....
... ... ....
. . .... .. ....
...
.. ... . . ...
......
. . ..... ...
..
. . ..... ......
.
.
.
.....
..
.. .
... . ...
..... . ..
.
.
..... . . . .
......
.... ...
... . ......
.... . .
....
. ..
..
.. .....
......
....... .
... ...
. ....... . ... ...
....
.. . ....... ....
.. ...
. ...... ...
. . ... ...... ... ... . .
. ... ...... ..
.. ..... . ..
.
.
......
. .... . ...
. ..
. ... .
..
.
.
.
.. ... .
.....
.....
..
... . ... ...
.... .. ...
.... .
.. .
.
.
.. ... ...........
...
..... .
.... ......
. ..... .
. . ..
.. ...... . . .
.. .....
. ...
.......
...
. . .
.. ... ... ... . ..
.
...
..
.....
.
...
......
.
..
......... .
. ..
.. .
...
. . ...
.
.
.
.. .. . ..
.....
.
. . ..
. ... . ......
..
.
...... .... . .
.
.
. .
.... ......
. . ..
..
... ...........
.. ... ..... ... ... .
.. ...
. .. ..
. ...... ..... .
.
.........
.. ... .........
.... ...
. ..
.....
. ... .
.
..
.
......
. .. . .. .
..
..
... . ...
..
.
.... . .
. ....
..
. ..
....
. ........
..
... ... . ...
. . ..
..
... .
... ...
. ....
...... . ... . . .. .. .... . ..
....... ..
....
..
. ..... ..
.. ..... ...... ....
...
.. ... ....
.... .. . ....... ... .
.....
.
. . ....
.. .....
.. .
..
...
..
. .....
.
.... . ..
...
.....
.....
....... .
.
..
........
... .
..
.
.
. ..
. ....
.....
.....
. ...... ... .......... ....
.......
... . ..
... .....
..
......
.. .......
.. .
......
.. .... . .. . ..... .
. ... ...
.. .
..
. ..
. ..
.
.
.
. . .
..
...
... ... ......
....
..
...
..
..... ...
.... . ..
..
.
.... .. ...
. .
...
.
.
.
.. .
.... .
........ ....... . ...... ..
... . ..... ...
. ..
....
. .. .
. .. ...
... .. .
.
....
.. ......
....
. ...
. .......
. ..... .
.... ..
.
.
..
..
...
...
...
.
..
..
....
.. ... ..... . .... .
.
..
.. ..... . ... .... . .
.
..
..... .
.. .
.. .
.
.
..
.. ... .....
.. .
.
... ...
..........
..
.... . ... .
.. ... . ..
... . .......
..... ....... ... .. .... ..
.. . .....
...
..
..
... ..
... . .
...
.. .
. . ..
...
.....
.
..
... ...
.......
.. ..... . .
..
... ............ . .
.
.
.
.. . ...... .
..
.
..
..
.....
.. ....... ... . . ....
.. .. ....
... . ..... . ..
..
...
... .
. .........
.... .. .. .....
.... ....
... . ..
..
.. .
..... . .
... . ..... .
.....
..
.
....
.
.
... .
.........
..... .... .
....
.. .. ....
... . .. ..
.
..
...
..
.
....
.
..
. .
. ...
.. .... ... . .
.... . ....
..........
.. ..
.. . . ...
....
. .... .. .
.. ... .
. . .. . ......
...... ......
. . ...
..
.... . ... ..
..
.. .....
. ..
.. ..
.
.. . ..
..
. . . .......
.. ... .....
..
... .....
. ...... ... .
.
.
.. . ... .
.
...
...
. .
... ... .
....... .
.. ..........
..... ...... .
..
...... ....
... . .. ...
... ... .......
. ..
..... . .....
.....
..
..... ... . ..
... ...
..
..
.. ...
.. .....
.
..
. .......
..
..
............. . ..
........
.. . . ..
. ...
.
.. .
.
. ..
. .
..
.... ...... ...
.. . .....
. ... .
... . ........ ... ... . .......... .....
. .... .....
..
.
..
...
.... ... .. ... ....... ..
...
.. . ....
..
.
....
.
... ... .
...
.
.
.. .
.. .......
... . ..
..
..
.. ...... .
...... . .. .
..
....
.
..
..
.
..
..
.......... ...
.. ..
.. ... ... .. .
.. ........ ..
. ... .
..
.......
. .....
..... ..
..
...
.
. ....
. ....
. ......
.... ... ....
... . ... .
. .
...
..
..
.. ...
..
.. .
.
.
...
. ...
...... ...
.. ..... .......
. ........ . ... ..
. ..
.
.. .
.
..
.....
...... .. ...... . ..
....
.. ... ... . ... .
. .......
...
.... . ... . .... ..
. ...
...
... .... ....
. ..
....
.... ..
........... ...
.
.. .....
..
.....
.. . . ...
.
....
.. ..
.. ..... .......
.. . ........... ... .... . .
.
.. .
. .. ...
....
... . ..... ... ..
... ..
. ..
.. .... . ..
. ..... . ..
...
. ..
.... . ... .
. ... ... .
. ..
..
... .....
... .. .
.... ..
............. .
..
. .. .
..
.
. .....
.
.....
.
..
..
... . .....
. ... .... .. .
.. ... ........... .
. ...
..
.
..
. .....
.. . . ... ...... ........ . .
..
....... ..
...........
.......... ...
.. . .. .. . ....
.... .... ....
. ......
.........
. ...
....
.. ...
..
..
.
.. ...
.. .....
. ...... ....... .
.. ...... . .. .. . ..
...... . ..
.. .
..
.
.
..
. ...
..
... ............
... .. .
......
.... .
......
........ ...
..... . ... ... .
. ... .......
...........
. ....
. ... ... ......
. ..... .
..
. ..
.. .
. .......
....
... ..
. ....... ...
........... ...
. . .... ....
.. .
.
.
.
....
.. ...
...
......
.....
......
.
.. .
..
......
. .
.
.
.... .
... .....
.... ... ... .
.....
.. .... . ........... .. ... ..... ....
....... . ....
...
..
... ...
.. .
..
....
. ... ... ... . ....... . ... . .....
.....
.... .
...
.
.. .... .
... .
.
.
.........
...... .
..
. .
..
...
...
..
.
.
.
.. ...
........
. ..... ... .... .
...
.... ..... .
.. ...... . ....... ..
. .........
.. ....
.. ...
. . . .....
.. .
...... ... ...
.....
..... ..
..........
.... . .
..
.
.
.
. ...... ... ............
..... .
..
..
...
.....
..
.
..
.
. ..........
.. ... ......... .
..... .
. ....
. . .. . ...... .
...
...
.......... ..... .
...
.......... .... . ... .. .
... ... .....
..... .......
... ...... .
..
... .
. ..
.
. ......
.......
... ...
. ..
..
.
...
. . .
...
.
..
.
.
. ....
. ..
..
.. ....
.. .... ... ..... ...
.... ... . ..
........
..
..... ..
... . .........
... .
... .
..
. ..... . ..
....
...
..
.....
... ... . .
... .
... ....
. . .
.
.
.. .
... ... ........... . .....
.....
....
.. .
.. ...
.
.
..... ....
. .
.....
.
.. .
... .... .. ...
..
.
.... ..
.. . ......
.....
.....
... ... ...... .
.
.. .. .... .
.....
. . . . .
...
..
.
...
.
.
.........
...... .
..
.... .. .
.
.
.. . ...
... ...... ... ... . ..
...... ....
.... .
..
..
..
.
..
.. ......
. ... .
.
...
..... .
.
.. . ..
.
...... .......
.
.. . ..
.
.
..
...... . ..... ......
.. . ...... ...... .. . .
..
.. ....
. .
.
........ .... ..
. ..
.
... . .
. .
.
.
. . .........
.
.. ... . .. ..
. ......
....
..
.. .
. ...
..
..... ..
. ... . ... .
....
.... . ..
.. . .
..
...... ...
....
.. . .
.
. .
..
....
...
... ... ........ . ...
........
... . .
....... ..
.
.......
.... ....
. ..
.
.....
.
..
.. ..
....
.. .....
....
.. . .
....
.......
....
. .....
. .
...... ... . ..... ....... . ..
... ...
.....
. ... ...
...
.
.
.
.
...
.......... ..
. ..... .. ..
........ ..... .
.
.. .....
. ..
. ...
... .. ... .... ..
.
.
...
...
.
. ... .
.....
....
. . ...
.. ...
....... ..
....
. ..
. ..
.
.
.
... ... . .
......
.......
....
..... .
..... .
..
.
..
...
.
.
. .
. .... ... .
. ....
.. . ....
.. . ... ...........
.... .
... ..
...
. ....
... . .
..
...
..
......
..
.
.. . ..
. .
..
.....
..
. ...
..... ..... . .
.....
...
...
.
..
.
...
. ....
..
.
.
.
........
. ...
. .
... .... ...
... ..
.
..
.
...... ... ..... .... ... .... ... .. ... ... .
..
.. . ... ...... .
. ...
.
... .
.
.
.
...
.
....
.
. ..
..
.. ... .
..
.
.
.
..
.
.
.......
...
.. ... .....
....
..
..
..
.
.... ...
.
.
.
.
.
.
. .
.. ....
.
...
..
....... ..
. ... .
...
.
.
...... .. . .....
.. .. ... .. ....
. ..... .
... . ... .
..
. ... ... ...
...
... .
.
.
.
....
....
. ..
..
.
... .
.
. .
...
..
....
... ..
... . ... .... .
.. .. .
..
.
.
..
..
...
..
..
..
. ..
.....
..
..
..
. .. ...
... ....
...
..
. .
.......
... ....
... .. . ....
.... ...... ...
.. ... . .
.
. ... .....
.
..
...
. ..
.
.
.... .
..
..
.
..
...
.
. .
...
..... . . ... ...
.. . .. ... ...
....
.
.
..
. . .. ...
..
.
..
.
... .... ..
.
.
.
.....
...
.. .
.. ......
. ..
....
..... ...
. ...
. .. .
......
..
... ... ...... . ...
. ...... .
...
.
.
. ... .
.
..
... .
...
.
.
.... .
..
...
..... . ...
. ...... . ..
.. ... ..
.. .
..
...
...
.
..
.
..
.
..
...... ..
..
... ...
.. ....
.. .. ... . .
... ..
..... .... . ..
...
. .....
. ...
.. . ... ...... ... .
....... ..
.
.
..
....
..
..
... .
..
.
.
.
..
.
.
...
...... .
... . .
.. ........... .
...
..
..
..
..
.
..
.
..
...
... ..
. ....
.
.....
..
...
. .. .... .
....
..... ... . .... ...
..
.... ..
..
..
..
. . ....
.... .... ...
.. . .....
..
... .
.. .
.
...
. ..
..
.
.
..
.
..... ........
... . .
.. ... . .... .
.
. .
......
.
..
..
. ... .. . ..... ..
..
...
..
.
...
... .
. . ..
.... ..... .
....... .
...
..
.. ..
.. ..
.
.. . ...
. . ....
.... . ... .....
.
.
.
.
.. ...
..... . .
..
.
.
.
.......
.... ...
... . .
..
... . .....
. .
..
.....
..
.
.. ...
. .. ..
. ... .. .
.... ..
.
...
... .
.. .
. .. .
.... .... .....
...
.......
..
.. ...
.. . .
... .. .... . .. . .. ..
....
.
.
..
..... ...
...
..
.
..
......
.....
.... .. .
...
.. ... ...
. ..
....
.
..
.
. .
.....
..... .
. ......
....
.
.
...... .
. .. .. ..... . ... ....
. ....... .
.. ...
....
... .
... .. ..... ........
...
.
...
.
.
.......
..
.
.
.
.
.. ...
. ....... .
.. .... . ..
. . ....
.
.. ..
.
...
. ..
.......
.....
.... ....
.
.
.
.
..
....
. .. ... . ..... .. .. ..
. . ......
... ...
..
. ..
. . ... ........
....... .
.
.
.
.
... .
..
.
.
. . ..
.
.
..
.
.
..
..... ...
... ... .
..
..
.. .....
.. ..
..
.. ..
.. ... .
.... ... .
... ....
.
.
.
.
..
.. .. . ...
.... .... ....
.
.. . ... . ..
.. . ...
..
. ..
. . ... . ....
......
. ....
...
.
... .
.
.
.
..
...
.
.
. .
.
.. .
... ...
.
.. .
..
. ... .
. .
... . .. .
..
..
.. .
....
. . ........ ....
.. ...
.
.
.
..
.
...
. .
... ...
... ......
...........
. . ..
..
. ... . .
.. . ... .
... .... .
..... .
.
....
.. . ..
.
.
..
..
..
. . ......
..... .
... .
... .
. . ... ..
. . .
...
.... ... ..........
..
.
..
.
. .
.... ....
...
...
... ....
..
. ........
. ...
.
.
..
.....
..
......
. ..
. . ... ...
.
..
.... . .
.
.
.
...
.. . ...
..
..... .
.
..
.
.....
.
....
.
. .
.
.
...
.. ... . .
. . ..... ...
.
.
.. .
. .
....
....
.
..
.. .... ...
. ... . ..
.. . ..
. ..
.
.
.
...
..
...
....
...
. .... .
.. ...
.
... . ..
.
..
.
...
.
....
. ...... .
.
..
..
.. .
.
. .
.. .
.
.
..
.
.. ..
.
.
.
.
.. . ..........
.. .
. .....
.... .
..
. . .... .....
... ... .. . .. ..
.
.
.
..
.
. ..
.. .
..
......... .
..
..
.
.....
.
.
.
. .
.
.......
.
.
.. ....
.
.. .
.
. .
..
..
..
..
.
..
.
.
..
.
.. ..... ....
..
....
...... .
.. . .. ..... ......
. ...
.... ...
..
.
.
.
..
....
...
. . ... . .... . .
...
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.....
..
.
..
.
......
.
.
..
..
..
.
..
..
...
. ... . .
.... . .. .. .
..
.. ...
.... .
... ....... .
. .....
..
..
... .. ...
.
.
.
..
.
.. .
..
.
. ..... .... ...
.
.
..
.
.
.... .....
.
........
...
.
.
.
..
..
.
..
.
... ..
.. ... ......
. ...
.
. .......
...... .. ....
. . .... ...
.
..
... .
..
..
...
.. ..
... ...... ......
.
..
.. ..
...
.
.
..
..
.
...
..
...... ... ..
...
. .
. .... .. . ....... ... ..
. . ..
.. . ..
... ..
. ..
.
..
...
.. ..
.. ... ..
.. .....
.
.
.
.
. .
.
.
.
.
.. ...
. ....... .
..
.... . .. .... .... .
.. ....
.
.... .... ....
... . . ..
.
...
....
.. .
.. ........
...
..
.
..
.
. .
..
.
. . ..
... . ....... ..
.. ...
.
.. .. . . .
. . .........
... . .
....
.....
.
...
....
... .
.. ..... ... .
...
.
.
.
.
...
...
.... ....... .... ..
..
....
..
.. ... ....
....
...... ..
. . ...
.
.
.
............. ...
.
.. .
.
.
.
.
.
....
.
...
. ...
.... .... ..... ...... .
.. . ..
... ...
... ....... .
. .
..
. .........
. .. . .
...
.
.
.
..
.
.. .
...
. ......
. ....... ...
.... ..
.
. ...
... ....
.. ......... .
..
...
....... .
...
.
...
.
.... .
. .. .
. ..... .
.....
.
..
.... .. .
. ....
..
.... .
... ........
.
.
...... .. .
... .
.. ..
.
.
..
..
..
.
.
. ...
.
............
....
...
........ . ....
.
.
.....
. .....
..
..
.
..
.
..
.
..
..
.
..
......
..
....
.... .. .
...... . ..
..
.
.
.. .... ... . .
..
.
. .
.. .
. . ..... . .
.
.
.
.. ..... ... . ..
..... ..
... .
.. ....
..
..
.
. .
....
.
.
..
.
.
. ..............
.. ...
.. . .
... .
..
.
.
.
.
.
..
... . ... ....... .. .
...
.
..
. . ....
..
.
.. ....
. ..
..... ...
.......
.
.
..
.. .
..
..........
.
..
...
.
.. .
......
. ....
....
.....
...
.
. . ....
......
.
..... ...
..
.
.. . . .... .
...... ..
........
.
.
..
. . .. ... ..
. ..
.. ... ..
...... ....
..
.
. .
.
..
.
..
. .. ... ..... .
...
.... .
.........
.
..
.
.
.
..
.
.
.
...... ...
.. ... .... ......
...
.
..
.
..
.
.. ..
. .
.
......
.. .. .... . .. . .
....
. .. ... ...
.
..
.
.
..
. ..
. ..
.
.. ..
.
. ......
.....
. ... .
.. .
..
... ... . ..
..
..
.
....
. ..
..
....
..
...
..
..
...
..
.. . .
.
....... . ... .. .
. ...
..... .
...
.
. .
........
..
. .....
..
..
.
.
.
..
. .
..
.. .
.
.
...
...
......
.. ....
.. ..
.
... .. . .
.
.
.
..
......
.
.. . .
... .... ....
.
..
.... ..
.
..
.. .
..
...
..
. ....... ...
.. .
..
.... . .
.
..
.
.......
..
.
.
.
.. .
.
..
.
.... .... .... .
..
..
....
...
.. .. ..
..
.
.
..... ...... . .
.
..
.. .
...
.
..
.
... .
...
.
..
.
.. . .
.
...
...
.
.... ..
.. .... .
.
.
.
.... .
..
..
..
.
.... .
.
.
.. ....
.... . .
..
... .
...
.
..
.
..
..
.
...
.
...
..
..
...
...
.....
.
.
........
.... ..
..
... .
.
.
.
..
.
. ..
...
.
...
. ... ..
.... .
.. ... ...
.
..
.
.
.
... .
.... ..
..
..
.
.. . .
... ..
. ..
..
.
..
.... .. .
.... . .
..
... ..
.
..
..
..... . .
.
.
.
.
.. . .
.
....
... .. . ...
.
..
..
.... . .
... ....
.
..
.
.
.
... ..
.. ...
...
..
.
.
.. ....... .. . .
. .
.
.
.
....
.
..
.
.. .... ....
....
.
..
... .. .... . .
..
.
.
.
..
...
.. ...
... ...
...
..
.
.
.
..
. ..
.....
.
.
. .
..
.
.. ......
.... ..
..
.
.
... ..
.
.
.
...... . ...
.
.
..
.
...
.... ..
. ...
.
.
..
.. .
...
..... . ..
...
...
.
.
..
. .. .
.
..
.....
.. ...
.
....
.. .
...
.....
..
...
..
.
.. ..
.
..
...
..
. . ... .
.
.
.
.
......
.... .
.
.
.
..
.
....
..
....
... .... .
...
.
.
...
... ..
..
..
.... .
....
.....
.
..
...... ..
..
.
..
.
.. .. .
.
.
...
... . ..
. .
.
.
.
.....
......
...
..
.
.
....... .. .
..
..
... .
...
.
..
.
..
.
.....
..
..
....
. . .....
.
....
..
........
.. ....
. .
.
. .. .
.
.
.
... ..
.. ...
.
.
.
.....
..
. . ..
...
.
.
.
.
.......
..
. ...
..
.. ....
..
.
.
. .
.
..
.. ...
...
..
. ...
... . ....
...
..
......
.... ...
...
..
... ..
....
. .....
. . .
.
.
...... .....
.
..
...
.
. ..
.. ..
..
...
...
.....
..
..
.
....
. .
.......
..
.
.
.... ... .. ... ..
.
. .
....
.... . . .
...
..
.
.
.
.. . .
.....
...... . .
.
.
......
..
....
.
. ..
..
...
....
.
.
.
..
. .
.
.....
. ....
.
.. ..
.
.
.
..... .. .
.
..
... . .. ...
. ....
.
.
...
..
...
. . . .. ..
..
.
. .
.
.. . ......
..
... . .
.
.
...
.. .
.
..... .
...
..
.
...
...
.. ..
..
.
.
.........
..
..
..
....
..
...
.. .
..
.
..
...... .... .
.....
..
.
. ....
..... .. ..
.
.
.
.
..... ...
.. .. .
.. .
.
.
.
...
. .... .
......
.
.
.
...
.. ... ..
.
..
..
.
. . .......
.
..
..
. . ....
. .
....
. ..
.
.
..
......
.. ... .....
.
..
. ..
..... . ... . .
.
.
..
..
... ....
...
. .. .
.
.
.
.... . ....
....
..
.
.
.
...
... .
....
..
...
..... .....
..
.
. ... ....
.
.
.
... . .
. ..
..
.....
... ... . ..
...
.
.
...
..... .... .. .
.
..
..
.
.. ....
... . .
. .
.
.
.
.... .
.. ...
.... .
.
.
.
.... .. . .
.
... .
....
.....
....
.
. .
.. .
.
.. .
....
.
.
..
. ... .
...
.....
..
...
. ... .
.
.. .
.
. ...... . ...
.. . .
.
.. .
.
.
.... ...... .
.
.
..
...
. .
.....
... ..
..
..... .. ..... .
...
. ...
.......
..
..
.
.
. .
.
........
...
.
. ... .
...
.....
.....
. ... . .
..
..
.. ..
.......
.. . ..
..
.. .
..
........
..
.
..
..... .
. .
..
..
..
.
.
.
.... . ..
.... .
....
...
.
.. ..
. ...
..
.
.
.
.
..
..
.
... ....
....
.. .
.. .
.
..
.. ...
..
....
... . ..
.. .
.
. ..
.. ..... .
. .. .
.
.
. .
.. ....
.....
. .
.
..
...... . .
....
..
.
.
.
.... .
.. .
......
..
... ..
. .
.
. ....
.
.
.
.
.
.. .
...
.. ... . ..
.. ..
....
...
.
..
.....
.
.
. . .. ...
. ...
. ..
...
.
. ..... ...
.
.
.
.. .. . ....
.
.... . . .
..
...
... . ..
.
....
..
.
. ....
..
..
... .. .
...
.
..
.
.
..
... .
...
..
.. .. . .. .
.
.
... ..
. .
..
.... .
.
. ....
... .
.. . .
. ....
... . .....
......
... .
...
... ......
.
.
.... . .
.
.
..
.... . .
. . ...
...
..
. ..
. ..
......
. . ....
.
..
.
.... .. .
..
.
. ..
. ... .
.....
... . ... .
...... .
.
. ... .
........
... . .... . .....
... ...... .
..... . ..
...
.
.
... . . . .
.
.
.
...... .. .
...
.
..
...
....
..... .
..
. .....
. ..
.
..
. .
.....
.
. .
. ...
.. ..... .
... . ... .
..
..
.. ... .. ..
....
. ... ... ...
. ........
.. ... .. . ...
... ... . .
.
.
.
... . .. .
.
.
.
....
..
. ......
. . .
.... ....
.
.. ..
. ....
.
.
. ..
.
..
. ......
.
.
.
.
..
. ..
......
. .... ...
....
.
. ... ..
. ....
..... . .... ..
. . .........
. ...... ... ...
. ... . .
.
..
... . ..
..
. ..
.
..
... ..
... ....
...
. .......
..
. ....
..
. ...... .
..
.. ...
.
..
. .
.
.... .
... .... . .....
..
..
..
...
..
...
.... . . .
... .
.. ... ...
...... ...
.. .. .
.. . ..... .
.
. .
... . ..
..
.
. ..
..
.... .
.. ...
.
.
..........
.
... . .... .
..
..
... ...
. ..
..
.
.
..
.
..
.....
..
. . ...
..
.. . .
...
.. ..
...
..
...
.... .. . .
.. .....
. ...
..
.
......
.....
......
.. ..
. .
.... .. ..
.
. . ...
...... . .
.. . .
. ..... .
..
. .. .....
.. .
....
.....
.. .
..
.
.
. . ..
. ... ..
.. .
.. ...
.
..
.
. . ...
.. ...
...
..
...
..
.... .
...
. .
......
....
..... .......
... .. .
. ... ...
.... ..
.
. . .. ..
....
.....
........ ...
....
..... .
.
..
. .........
..
.
.
..
. ..
.. ...
..
....
. ......
...
...
...
.... .
....
...
.... . . ..
....
..... .
....... ... ... .....
. ...
... ... ... .
. .
.
... . ...
..
... . ... .
..... ......
.......
.
... .
..... ....
..
.
.
.
..
..
..
... ........ . . ......
.... ... . ...
........... . ....
.
..
..
. ... ..... ... ... . .. . .
. ..
. ... ... .. ... . .. . .
..
.. . ..
..... .. ... .
.. ..... .....
. ...
.
... .
.....
.
...... .
.
..
..
. . ... .... . ..... .
... ... . ..
..
...
.. . .. .........
..
.. ... .
.
..
... .
....... ... . ... ..
. .. .
.. .... .. ..
......
....
... . .
.
.... ... .. . ..
..... ..
.
. ..
...
. .
.
.. ... ...
... .
.
..
.
. .
.
.
.. .
.
.....
. .. .......... . ....
..
...... ....... ......
.
. .. .
..
........
.... .. .... .
.. .. .
... ... .
...
. ....... ..
....
..
.
.......... ...
. .... .
. ...
..
.
........
....
..
.
..
..
.
..
.
.
. . ....
....
..... ...
. ........
.
. . ..... .... .
.. ...
. ... . ....
............
. .. ...
..
......
...
...
..........
. .. .
...
.
..
.
....
........ . ..
.. .
.. ..
..
...
..
..
... ...
..
..
.
..
.
.
.
.
.
.
..
....
. .
.
...
. . ...... ... .. ....
. .... ......
.. .
.. ..... . .. ..... ... ...
...
. .....
...
. ...
...
.. .... .
.. . ........ .
..
.
..
..
...........
...
.... .....
.. ...
..
... ..
. . ... ....
..
.
.
. .
.
.
..
...
..
. ..
....
.. .. .. . .
...
...... ....
. ....... . ....
. ..
..... .
....... ... .
. . .. .
.. . .....
......... .
... . .... . . .
.
..
. ..
.... ...
...
.. ....
. .
...
..
. ....
. ..
.. ... ....
...
. .
..
.. .
..... .
.
..
.
...
.... ......
...
.... . . .
...
..... . ... ......
.. .... ... .
... . .....
. ... ...... ..
..
...
..
...... . ....
...
.
..
..
.... .... .... . ....
.
.
. .
..
.
.
... .. .
..
...
. ..... .
..
.
.
...
..
....
.
. ..
.
... .
.. ... ....
. .
....... .
. ...
....... . ...... ..
......
....
. ... ... ...... ..
.. .... . ...
......
. ...... . ..
. . . ..
......
... . .
. ...
...
..
.
.
. ..
... ...
.
...
.
..... .. .
..
.. . .
.
.
.
.
.. ..
..
. . ..
.
.
.
..
.
....
....
....
..... . ... ....
......... .. . .... .
. .... ... ... ....... .
...... ... ....
. ..
........ ........
.. . ....
. ..
....
.
...
.
.....
... ..
... .. .
..
...
.. ..
...
. .
.
.
.
.
.
.....
.. . ....
. ...
.... .
...... .
... .. . ....
...... ... ...... . .... ......
...... .. .... . .
... . ..
... ... ... ... ... ... ..
...
... . . ....
. ....
.
. ..
.
....
..... ..
....
....
....
.. ..
.. . .
..
.
..
. ..
...
. ..
.... . ....
...... ..
. . . ..... . .......
. ............ .... ... ..
... .
..
....... . ...
... ...
. ...
.. . ......... ..
...... .......
. ..
.
.
. .
.
.
......... .
..
.... ...
.... ..
.
..
.
.
.
.
.
.
......
. ..
. ...
.. .
..
....
... ... .
........ ..
... .... .... ..
.... . ...... .... . .
. .
.
..
.
... ........
..... ... . ......
. . .....
.... . .... ..... . .
..
. ...
....
.. ....
. ..
..
....
. ..
...
.
..
. ..
. .
. ... ...
. .
.... .
......
.....
. ....
..
. .... . ...
.. .... ... . ... ... ............ .
.
.
.
. .
.
.
.
... ..... . .... . ... ......... ... .
.. ......
. ...
.... .
....
..
..
.
... ....
..
.
. ...... .....
.
..
.
.
.
..
. ... .
.....
.
........ .
.. . . ... ...
... ......
........
. ... .
......
... .
.... . ..
..
.
.
.....
.
..
. ...... ..... ...
..... . ... ... ... ....... ....
. .. ..
... ....
.....
... ...
... ....
.. .
..
.
..
. ..
.
... ..
. .
..
..
. ......... .. ... .... .
.. . ...
.....
. ...... ....
..... ... .
... .... ...
.
. ....
.
..
.. ....
... ... ..........
..... . ..... . ....
.... .
... ... ..
... ......
. .....
.......
..
.
..
.
. .
.
..
... ..
..
..
..
..
.. ... .... ...
. .....
. . .... ....
..... ... . ..... . ..
.. . ...
. ..... ...
.
....
.
.... ....
. .....
.......... .
.. .... ...
. . .... . ....... .
. ... ... ..... .
... .
........
. .
..
..
.
.
..
.
.
..
....... ..
..
.. ..
..
. . ... ....... .
... ......... ..... ..... . ..... ..
.. .. ... .. .
.
.
. ..
.
.
.....
. ..... . . .. ...
..... . .
.. . .... ...
..... .. . ...... .... .
..... ...... . ...
...
..
.... .
.
..
..
.
..
. ..... ... ..
.. .
.. .. .
.. .
....
....... .
... ...
.... ........ ......
. .......
.. . .. ...
.
.
..
.
...
.. ... .. ...
. ........
..
......
..
.. .....
.. ... . ...... .... ......
.... .. . .
..
......
... .
..
.
.
.
.
..
.
.. .. ..
.
. . ..
.. . . .
....
. .... .. ....
...
... ... ..... ..
.. . ........
. ... ... ..
.... .......
...... ... .... .
.
...
.....
...
..
.
... .......... .....
.. ....... ..
....... .... . ..
...
...
..
. .
.
..
.
.
.. .
.....
..
. .....
....
.. . .....
. .........
. .....
... ...
... ... . ... .. ...
... .........
. .... ..
...... .
... ...
.
.
..
. ... . .
.
.
.
... .. .
....
...
... ...
. ....
... ......... .... . ..
. ... .
..
.
..
.
..
..
. . ..
..
...
.. ..
....
. .
.... ...
......... ... ..
..
..
.
.. . ... ...... . ... .
.... .
.........
... ..
....
.. . ..
. ...
... .
..
...
... . .
.
.
...... .
...
....
..... . ........ ... ...........
... .
.. .
..
.
.
..
.
.
.. .
...
.
.
........
...
..
..
...
........ ...... . .. .
....
... ... ...
... .... ..
... ...
.....
..
... ..
... ... . ..
......
.. . .
...
. ... . .
..
...
.....
..
. . ..
... . .... ... ... . ...... ... ..
. ....
..
..
..
.
. .
.
..
.
...
..
.... ...
..
..
... .
..
... .....
. .....
. .. . .... .
.........
..
...... .
..... ........ ..
..
. .. .....
. . .
........
.
. ..
.. ... .
..
.... . .
..
..
...
.
.... . ..
.. ... ... ..
..... ... ... ... ... .
.
. .. .
.
..
.
..
..
...
.......
... . .
..
.. ...
.. .. ....
.... ...
.....
..... ... . ...... ..........
.... ......
. ....
..
..
....
. . ...
. ..
.. .. ...
... ...
.
..
..
.
.
.. .
... ...
..... ...... ..
.. . .. ... ... ... .
.
. .
.
.
.
..
.
.
. ..
..
.
.. .
.....
.. .
. ....
. . .... . .... ... .....
......
. ....
... . ...
..... . ...... ..
... ..
.
...
. ... ..
..
..
.... . .. . .. .... .
...
... ...
.
.
.
... .
.
. .
...
. ...... .. .
.. . . ..
... ...
.. ...
...
.
. .
.
.
..
..
.
... .
..
....
..
....
. .....
..... ... .... ...
. . .... .
.. .... ..
........
.. ... ........
.... ..
...
..... .
...
.....
.... ..
. ..... .. .
..
....
..
.
..
. ..
. .
... . .......... .
.. ........
...
....
.
.. .
...
..
.
.
..
... .
. ...
.... ... .. ... .... . .....
...
... . . .
.. .
...... ..... . .....
...
... .....
.. ... ...
...
. .... .
. ....
..
..
.
.... .....
. ...
... ..
. .
..
.
.. .
.......
... .... ...
......
....
...
...
.
.
. .
..
. .
.
..
.
.. .........
... .
.. ... .. ....... . ..
... ... .... . .
.. . ...... ..
. ..
. ..
...
............. ...
...
. .... .
......
.
..
...
......
..
.. ... . ..
..
..
..
...
... ...
... ...
. .... . ..
....
.
. ....
...
.
. .
.
.
..
.
.
.
.
.
.
. ...
.......
.......
... ...
.. .... . ..
.....
.. . .. .
..
...
. . .....
..........
. ....... ..
...
.....
.... ...
. .
..
..
..... . .. ..
..... ..
.
..
.
..
....
.
.... ......
.. .... . .
......
... ... ...
. .
.
...
.
.
.
.
.
.
.
.......
... ... .... ... ...
...... .
......
. ... ...
..
.
.
.. .... ......... .
...
...... . .. .... .
........ . .
..
..
.
....
.. . ...... .....
.
.
.
.... .. . .
..
. ...
.. ... ... .... . ... . .... .. . .
..
.
..
.
.
..
.
.
.
..
..
. . .... .. .
.. .. ..........
.. ...
...
. ... ... ...
..
.
.. ...... .......
..... . ...
..... .... .... ..
... ...
.
..
.... .
... ...... ...
..
..
.
.... .. ..
..
. ..
..... ... .
.... ..
... ..
. ...
...
.
....
..
..
.
.
.
. .
.
. .......
. ... .. ..
. ...
...
.. ... . ...
...
... . .
...
.... . .....
. ..
....
..
. ... .
.
. ..
. .. .. .....
. .......
..
..
. ....
..... .......
....
.. .. ... . .
..
....
. ... ... .
..
.. ...... . ....
. ..
....
.
.
.
. .
.
.
.
.
........
...... ..
..
.... ...
............
......
..
.
... .
... ..
.
......
....... .... ... ....
..
. .....
. ..
.
.
......... .
... ...
...
. .
...
.....
.
..
....
...... . ..
........
. ..
.
... .
..
..
.
.
.
.
.
..
.....
...
.. ......
.... . .
.... .... .
.... .....
...
.
..
... .. ...
..
.
.... .......
..
... ... . ...
..
....... .
..
. ..
.. ..... .
... ......
..
.
..... ..
.
..
.....
..
...
.........
... .
..
.
.....
. ..
.
.
.
.
.
.....
.. .
... .. ... .
.. ..
....
. ... . ..... .... . .
.
...
.....
.
..
.
..
.
. .. . ..... ..
.... ... . ....
. ....
....
..
. ..
.. ......
....
.. ...
..
.......
..
... ..
. ..... .
......
.
.
. .. . ... .
....
.
..
..
..
.
.
.. .
...... .... ..
... .....
.
... ....
... ..
.. .
...
.
....
.. ...
.
.
.
...
. ...
... ..
...... .. . .
.... .
... . ..
... ..
... . ....
....
. ... ..... . ...
.... .
.. ...
..
...
. . . .... .
.
.
..
.
.........
.
.
....
. ...
....... .... .
..... . ..
..... ... . ... ..
..
..
.. ...
... .
.
.
..
.. ..
..
.. . ...
..
.....
..
. ..
.. ... . ....
..
.... .
.....
..
.. ...
....
.. ...
...
.
.
.. . ..
.
.
.
...
.......
.
.
..
.
. .... . ..
.
..
.
..
. .
.. .
... . .
. .
...
.. ..... .
. ..
... .
. ..
. . ...
.
.
..
..
.. ...
... . .
..
.
. ....
.. .....
..
... ..
.
..
. ... . ..
..
..
. ... .....
.. ..... ..
... . .... ... . .
.
.
.
... .
..
..
. ..
... .... .
.
.
... . .
.. .
.. .
..
.
.
. .. .
.
..
.
.... .
.
.
.
..
.
. ..
.
... .
.
...
. .. .
....
...
. .
..... ... ....
.
...
...
. ... ..
... .. .
. .... ... ... ...
. .... .
.. .. . .... ....
. .
... . ......... ..
. .
....
. ......
..... .
..
..
...
. .. ....
.
..
.
.
.
...
.
.
.
..
...... .
.
.
.
...
.. ..
.
...
...........
...
.
..
.
... . ....
. .... ....
..
.... .
... ... .
.. ..
. ..
... ..
..
.... ... .. . ....
.
..
.
...
... .
......
... ..
..
... . ..
..
.. ..
....
..
. .
.
..
...
. .. .
.
...
.
.....
.
.
..
.
. .. ..... ..
.
.
.......
..
....
.. ...
.... ..
.
.
.
..... . .... ........... ...
.... . .
.... ...
.......
. .
.. ..... .. .....
. .
...
. .
.
.. .
. . ........ .
..
....
..
.
..
....
. ..
.. .
.
..
..
.. . .
..
. .. . .
.....
.
.
...
. ... ..
......
.
. .....
.
..
...... ... .
.
.. ...
.
.
..... ... . .
. .........
. . ... ....
...
.. ..
. .... ...
..
.
. ...... ... . .
... .
..
.
..
... ..
....
... . . .
..
...
... .
... .. ..
..
..
..
. .
.
.
..
..
.
.....
....
.
.
.
.
. .. .
....... . . ..
... ...
.
..
.... ...
.. . .
.. ... .....
.
.... .
... ..
.
.... .... ...
..
...... .
.....
. .. ....
... ..
.. ... .
..
. .. ...
....
..
. .....
... . .
...
.
.....
.... . . . .
..
.
... .
.
.
..
.
.. .. ...
....
.
.
.
.
. ..
. ....... . .
.. ... ...
. . .....
....
.. .... .
..
....
.... . . ... . .
..
... .
.... .
.
. ..
... .....
...... ..
.
..
.
...
.. ..
..
. .... .
.. .. ...
.. . .
.....
......
.
.. ... .....
. . ..
.
..
.. ..
.
..
.
. .......
. ....
.
..
.
..
......
... ......
...
.
. . ...
. . ...... .... ...
.. ..
.....
. ...
.......
. . ..... .
... .. ...
.. ..... .
......
.... ...
.. . .. . ....
..
.
..
.... ..
.. . .
..
....
..... .
.. ... . ..
..
.
.. ..
. ...
...
..
. . . .
..
..
.
.. .
.
.......
. .... .....
. ......... . .
... ...
. .
..
. .
...
.....
. .....
. ... ...
.... . .
.. . ..
.. ... ..... . .
..
.
..
.
... ...
. ...
.... ..
...
..
.
.....
....
.
. ... .
..... ...... . ..
..
... . ...
..
......
. . .
.
.
.
.
.
.
..
.
........ ..... .
....
.........
. . ... . ... . ...
. .
...
.... . .. ....
.....
..
.
... .. ...
. ... ........ .. . ..
..
..... ..
.
..
.. ........
..
..
.......
.
...
....... . . ... . ...... ... .. ...... .
...
...
...
.
..
.
..
... .... .......
... .
..
...
...... .
....... . ..
.
...
..
... ... . .. . .
... ....
...... .... .. .... .. ...
.. ..
..
... .. .
.... .
.. ... . ...
..
.
..
......
.
... ...
... .
... .. .
..
.. ..
... ..
.... . ..
...
.
..
....
.
.
.
...
... ....
.. ...
.... ..
.. . .......
. .. . .... . ... ..
..
.
.....
.. .. .... .. ..
..
. ....
... ... ..... . ..
....
.
.
... .......
... .... .....
. .
... ..
.
.
.
......
...
.. .. ...
..
.
. .... ... .... . ..
...
....
..
.
..
.
.. .
....
....
. ....
.... ... .
.. .. .... .. .
.... ..
.. ..
......
..
.. ...
.. ... .
...
. . ... ...
.......
. .....
.. ..
... . ... . ...
..
. ...... .
..
..
.. . ..
.
.
.......
..
.. ..
......
.... . .
.. . .......
....
. . ..
.
...
.
..... ...
... ...
.
.
... .......
. .... .. ....
. . .. ...... ....
......
. . .... ..
.... . .......
...
. ..... .
........ .
.
..... ..
. ...
. .. . ....
. . ..
.
.
.
......
....
. . .
... ....
... . .
...
...
.
. . .... .
...
.
.
..
.
.
..
.. . ..
...
....
.
.
......
.. .
.. .... ..
.....
. .. .
.. .
. ......... ... . ....... .
.. . ......
. . ..
. ..
... .....
. ... ..... .. ...
... .... ...
.
. . ..
. .
...
.. ........ ....... . . .
. .. .
.
. .... . .
.....
..
.
.
.
.
..
.
..
.
.
....
..
..
..
..
..... .
... .....
. .. .... ...
......... .
.... . ...... .
...... ...
. ..
. .. ... ........ . ..
. ..
... ... ....
.. ....
...
...
..
.
.
.
.
...
. .
... ......
. ... ... ....
..
..... . ..
.......
..
.
.
.
.
...
.
.. .. ..
....
..
.
..... ... ... .
.....
..
. . ..........
. . .......
.... .
....
.. .... ..... ... ...
.. ... ..........
.. .... . . ....
..... .
..
.
..
...
. . .. .....
.......
..
. ...
.
.
...... ...
...
......
.
.
.
.
.... .
. .
.
.....
.. .
.
.. ........... ..
..... . ..
... ... ... ......... ....
.. .
...........
. ... ..... ... .. ......
.......
.. .... . ..... .
...
..
...
....
...
..... ... . .. ..
...
.... . . ..
. ....
..
....
.
.
.
.
. ....
.
.
.
.. ...
...
..
. ...
.. ... ...
...
.... . .
. ... ...... ... . .... . ...
... .. ..
....
... . ....
. .... .. ..
.. .... ..... .. .... ........ . ..
...
........
. ...... ... . ... ..
.. .
...
. ....
..
.... ...
...
.
.
.
.
...
.
.
.
. ....
..
..
..
..... . .
. .....
....
.. . .. .... ..... ..
. ..
.. ... ..... . ...... ...
. .... ...... ....
. . .... ....
. ... ... .... ..
..... .
..... . .. ..
. ... ...... ...
...... ..
...
.
. . ...... ... .
..
. .
.
...
. .
....
..
.. ....
..... ... ...
..
.
.... . ....
..
. ... ..... . ..
. ... . ...
. . ...... ........ ...... ....
... .....
. .. ... .. ..... ..
....
.. . . ... ... ...
. . ...
...... .
...
.
.. .....
.. .
.. .....
.. .
.
.
.
.
.
. .
. .
.
... ..
.... ..
..... ... ....
..
.
... .......
......
. .. ...... ......... .... .....
. .... .
... . .
...
.. ... ..... ... .
. ... ........ ... .
... ... ... . .
.
..
..
. ..... ...........
... . ...
..
..
..
.
.
.
. ...
.
... ...... ..
........ .....
...
.. ..
.
..
...
.... . ........ . ... .......... ...... ..... ..
. . ....
.. ... ..
.. . ..... ..
. .....
..
. ....... .
..... . .
.
...
...
.
..
. .... .
... .
..
... .....
..
.
.
.
.
.
.
.
... .
..
.. ..... .
......... ..
.. . .
..
.. .. ..
. ....... ... ... .... ... .
..
............. .. .
...... ..
. ..
....
.... .... .. . ... ..
.... ....... ... ... . .
.
.
.
.. . ... .. .
..
.. ...
....
..
....
.. . .
..
.
.
.
..
.
.. .
........... ... ..
. . ..
...
.
... ...
...
..... . ... .. .
.......... ..
..
.... . ...... .
... ..
.... .... . ... .. .... ..... . ..
..........
.... ... .
....
. ..... .... ... .
.... ..... ...
...
.
..
.
..
. .
..
..
.... .... .
.........
. ...
.
...
...
.......... ..... ....
...... ...
... ......
... .
..... . .. ......
...... ...
. ........ ..
.. . ......... ... . .
............
....
.. . ..
..... .. .
...
..
..
.
.
. ...
. ..
.. .
... .
.........
... .
...........
.......
........ .
. . ..
. ...... . . ....
...
. .......
.. .. ..
....... ...
.... ... . ..
....
...... .... .. . ..
..
.........
.
..... ...
..........
.
..
.
.
.
..
.
.
.... .
. ...
... ..
..
.....
..
...
.
..
.. . .....
.......
....... .......
.....
..
.
...
. ..
. .... ...
. ...
..... .... .... ... ... ........ .
. .... ..
. . .
..
...... . . ..
.... ..... ..
. ... ..
.
.
.
.
.
.
.
...
.. ...
......
. ..
.
.
...
... .
...
...
.. .. ....
. .....
..
.... ... ... .
..
...
.......
.. .
.. . ...
......
..
..
.. ......
.... ..
. . .....
....
.
..
....
.. .
......
...... ...
...
.. . ... . .. ..
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.. ... . . ..
..
.
....
.....
.......... .
.... . .
.. .... ...... .....
..
.......... ...
...... . .... .
. ....
.........
.. ... ... .
..
.
.
.
.... . .
. .... .
....
..
.. ..
..
.... ... ..
... ..
.
.
.
..
.
..
.....
... ..
.
. ..
...
......
..
.. .
....
. . .... ... . .......
......
..
...
............ ....... .
... . ... .
....... ..
.... . ......
..
.
.
.
..
.. . ...
.... ..
...
.
.. .
.
.
..... ...
.. ...
..
..
. ...
.
.
.... .
. ...
...
....
....
...
. . . ...
. ... .. .......
..... ....
..
.... ....
.... ... ...... . ... . .
. ... .
..
..... .
... ... ..
.....
..
.
..
.....
...... ....
.
.
....
.
.. ..
.....
. ..
. ...
.
..
..
..... ..
...
. .
....
... . ..... . . .
...... .
..
..... . .....
. ... . ... ....
.....
.. ...... ... . ..
. ... .. . ..
......... . .
.
.. ..
....
. ..
..
..
...
.... ....
.
..
.
. ... ..
. ..
....... .. .
.
.
. ..
.
.... .
.....
.
.. ....
. .....
. . . .....
.. .
.
.
..
... .
.. ..
. ..... .
.. ... ..
...... . .... .... . ...
... .. . ...
. ..
......
..
....
.
...
...
..
.
..
. ..... . ...
.
.
.
...
.... . .
.....
.. ....
..
. .. .
.
....
.
.....
....... ..
.... .
...
...
..
.
.
.
..
... .....
... ....
.... . ...
...... .... .... .
.... .....
...
.
. .
..
..
..
..
..
...
.. . .
....
.
....
. .....
..
..
....
....
. ....
..
......
.
.
. .. .
... ..
.......
.. ... .
.... .....
.....
.
..
..
... ...
. .....
.. ....
...
..
.... ...... .
.. . . ..... ...
...
. .
.
.
.
... .
. ..
... . ..
..
..
..
..
... .
. .... ..
..
.
.....
...
.
..
..
..
...
...
.
.
...
. ..
.
.....
.
.
.
......... . ...
......
.
.
..
... ... ....
....
.. ....
.
....
.........
. ... . . ....
. .. .... . .
.
.
.
... .
. .
..
.... ..
..
.. . ..
...
...
... ..
.
.
.... ....
...
.
..
... .
...
..
.
. . .. ... ... .
...
.......... ....
..
...
.
.
..
..
..... .
..
....
......
.. ..
...
.... . ... .
... .
...
....... .. .
.
.
... . .
..
..
.......
. .... .
.
... .
.
....
.
.
...
. ..
...
..
. .
..
..
...
.
.
.
. . .. ... .. .
..
.
... .. ... ......
..
...
..
.
......
....
.
.
...
...
..... ..
...
.... ...... .
..
...
..
.....
..
.
..
... .. .
.
..
.
...
.
... .....
.. ..
.
.....
.
...
..
..... .
.. .
.
..
. ...
..
.
..
.
. .. ... ..
..
...... ..
. .......
.... .
....
... ........
..... . ...
. .
....
.
.....
. .
.. .
..
.... . . .......
..
... . . ..
..
.
...
...
. ...
..
.. ..
.. .
...
.
.... .
....
. ...
.
.. ..
...
.
..
.
. . . ... .. .
..
..... . ...
. ....
. ....
..
....
.. ..... .
.. ... .. ...
.
.......
..... ..
..
..
... ..
. . . ......
..
....
. . .
..
.
.. ..
..
. ...
.
.
.. ...
. ...
..
... .
.
...
.. .
..
.
.
. .....
. ..
. .... .. ..
. ..... . ...
....
.. ..
...
.
..
... .... . . ... ...
.....
. .
. ..
.....
... ... . . .
...
...
... .. . ..
..
.... . . .
..
. .. . ..
.....
..
.
. ....
..
...
... ..
..
... .
..... .
..
.
.
.
...
. . ..... ....
. . ......
...
....
. .
. .
... .... ..
... ....
. .. .
..
. .
...... ... ...
. ..
.... ....
... ...
..
... . .. .
..
. ... . ..... .
.
..
.
.....
.......
. .
.
.
.......
.
. ...
.
..
..
..... .
.
..
. . ....
.
........
. .
..
...... ..
...... ..
. ..
..
..
...........
..
. .
...
..... .
.
.. ....
.... ... .
..
. ... .
. .... .
.
.. .
..
..
.
...
...
.
..
.
.
.
....
.
.
.
.
.
.
.
. ....
.
.
.
. .. ..
.
.
.
...
....
. ..
..
. ... .....
.... . ....
..
.
.... ....
....
.
.......
..
... ..
...
..
..... . .
..
..
...
. .... . ..
..
... .
..
.
.
......
..
.
..
....
.
. .
.
.
.
.
.
.. . .
....
.
...
. ...
.. .
..
.
... ... .
...
... .
. ...
.....
. .
....
. ...
.. ... ..
.
.
.. ...
..
..
.
... .. . .
.
.
..
.
.....
.. ...
..
. .....
..
...
..
....
..
.
...
..
.
.
. ..
..
..
.
....
...
. ..
.
.
..
...
...
..
.
.... . .
.
.
...
. .. .
... .. ..
. .. . .
...
.
.
.
. .....
. .
.
.... .....
..
.
.... .
.......
.
.. ...
.
.
.
. ....
...
.. .
....
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.......
. .
.
.
.
....
. .....
..... ..
.
.
.
... .
..... ...
.. .. . ..
..
.
.
.
... ...
..
.
.....
.. .
.
..
.
.... .
.....
.
.... .
. ..
.
.
.
. ..
. ...
.
.
.
...
.
.
..
.
. .
....... . .
.
.
.
..
. .. ..
...
..
...
..
..
.. ............
. ... .. . .
.
.
.
...
...
..
.
..... .
....
...
... ..
....
....
.. ...
.
..
...
..
...
.
..
..
.
.
.
.
. .
... .
... ..
..
...
.. ..
..
....
..
..
..
.... .... ......
. .... . .
.
.
.
.
...
.. .
...
..... .
.
..
.
...
....
.
..
.
... .
. . ...
.
. .
.
...
....
.
..
.
.
. .
..
.
. ... . ..
..
..... .
.
..
..
.... .
.
.
.
.... ......
. ..
..... ..
..
.
.
.
.. .
.. .
...
... ..
.. . ..
.
...
.. ..
.....
. . .. ...
..
.
.
.
.... ...
.
..
.
..
..
......
..
......
.
.
.
.... .
..
.
.
.
..... ..
.....
.
.... . ... .
.
.
.
....
....... . .
.
..
.
..
.
....
... .. . ...
. ....
.
...
.
.
. ....
..
.
..
..
.
. . .... .
... ...
..
.
.... .
..
.
.
.
....
...... ..
.. ... ..
...
.
.
.
..
. .... .... . ..
.
...
.
...
.... . ... ...
. ....
.
....
.
....
.....
..
.
.... ..
.....
.
..
...
.. . . .
.
.
.
............
. . .. ...
..
.
..
.
.
.. .
... .... .
. .
.
... .
.
...
...
.
... .
.. . ..
...... .
.
.. ...
...
.
. ....
.....
.
.
.
..
.. . . .
.
.
.
.....
.... ..... ...
...
.
..
.
. ..
....
.. . ... ..
..
.. .
.
.
..
..
.... ....... .
......
.... ...
.
. ...
. .. . .
.
.
..
.
. ...
. . .
.
. .
.
........... . .......
..
.
.
.... .. ..... .. ..
.
.
.
. ..
.
..
. ..
... .
......
.. .
..
.. . ....
.
.
.
.
. ..
.
.
...
.. .
.. ..
.
..
.
.
.. ....
..
... .
..
. .. .
..
.
...
.. ... ..... . . ...
.
.
.
.
...
... .
..
. ....
.
.
...
.
.. ....
..
.
.
..
.
.
..
...
..
.
...
..
..
......
... ..
. ... .
.. ..
.... ...
... ...... ...
.
.
..
...
.
..
. .
.
.... ...
...
..
....
.
..
..
..
.
.
.
..
.... ..
. .
...
.. .
... ... ... .
.
..
.
... . ..
.... ... .
.. .
. .
.
..
.. .
..
....
...
. . ....
. ..
. .
.
..
.
.
.
.
...... .. . .
.
.... .
... ... .... .
..
... .
..
........ .
...
..
.
.
.
. ..
.....
.. ... . .
....
..
..
.
.
..
..
.
. ... .
.
.
. .. .... ......
.
..
.
.
... .
.
..
...
... . ... .
.
.
..
. ...
..
.. .. .
.... ...
..
.
.
..
.
.
... ..
. .
. . . .... ......
...
. ....
....
. ..
....
....
.
.
.
.
..
...
..
. ...
..... .
..
..
..
.
. . ....
...
.... ... .
.
... ... ..
.. ... ....
..
.
. .
.
...
.. .
....
.
.
.
... .
.
.
.
..
.
..
.. .
..
.
. . ..
. ..... .
.
...
.
.....
....
.
..
.
...... .
....
.
.
..
....
..
.
..
..
.... . ...
..
.
..
..
.......
.
.
...
.
......
. ....
..
. ..
...
.
. . .. .
..
...
.
... ... ..
..
..
.
... .......
.
..
...
.
.
.
..
. ..
.... .
..
..
.
.
...
.
. . ....
..
.
..
.
....
.
.
. .
.
.
. .
..
.
.... .
.
.
..
.
.
..
...
.. .
... ..
...
.
.. . .
..
PD
T2
0 50 100 150 200 250
050
100
150
200
250
(a)
.. .... .
..
.. ...........
..
..
...
..
....
...................
..... ......
........... ... .........
.
..
........ .
....
.......... ... ....... ... ..
.
.
................
.......................
...
..
.
....... ......
...
...... .....
........ ..... ....
.
...
.....
........... .. .....
................... ..... ...
.
.
...
..... ... .... ......
....... .
...
.. ............ ......... ...
.
.... ..
..... .. ..
..........
. ........
. ....... ....... ...... .... .. ..
..
..............
.. . ...........
. ......... ........ ............... ... ...
.
.
........... .........
........... .
...... ......................... ....... ..
..
........ ......... .... . . ....
... ... ....... . ....
........
... ........... .....
...
..
.
...
................ ...... . .........
......... ................
. .. . ........... ..
..
...
... ..
..... ..... ....... ... . ... .....
... .
...... .... ............... . ...............
.. ..
...... ...
...................... ............
...... .. ................... ........... ........
.
..
. ....
. ................ ..... ... ... .... ..... ......... ... .... ........... . ............ .
.......
.... ...... ......... ...........
...... ......... ........
............ ...........
.........
. ........ ..
..
............................
............... ....... .......... .
..... .............. . ... ........ ....
.
..........
............
.........
............. ..........
......... ............
........ .. ....
... .... . ..
.
.
.
......... ...
.. ..................
..................................
. ...... ........... . . . ...............
.
.... ......
....
.
.
..
............... .
.......... ... . .. . .
............. . .... . .......................
.......... ................
..
..
...... . ...........
....... . . .
......... ..... . ............. .. .
............... ..... ........................... .. .
............
...........
.......... ................. ............
.........
.......... .. ................ .......
......................
... ......
... .....
...... .... ...
.
.
.......... ...... ........ . ...
............ ......... .............. ............ .. ....
.............. ............ .....
.. ..........
............ ...
........ .....
.. .........
..........................
............. ....
.............. .......
........ ..................
.........
. ....... .... .. ............ .
.. ..
.......
. ......
................. ...... ....... .............
............ ....................... ................... .............
. .
.
.
.......... ..
... ........ . . ...
. ................. . ......
. ............. ...... ............ ..................................
.......
. ..... ... . ...... ..
.
..
................ . ........ . ...
..... ................ . .
................... .....
..........
... ........................... ...
......
. . ...... ... ..........
... ....
.............
.. ......
... . ..
......... ...... . ...
...
.. ......
................ ... ....... .
.... ................ ..... ...... ...
......
. . ...........
.. ..... . ..
.
....... . .... ..
..... ... ...... .... . ..... .
............... ......
. .........
.................... ..... ..................
... ................
. ....... ...... .........
.
.......... ..........
..................
..
............. . . .............. ......
........................................
. .................. .......................
............. ....
.................... . ..
........... .... ................. ......................... .................
... ................... .........................
.............
.......... . ............ . . ..
. .
..
....... . ......... . ..............
............ ... ...... ................ ...
. ................... .......................
.
..
..............
......
.... ....... ........
... .
.
.
. ....... ......... ................ .............. ........................ .
. ..................
....
.............. ...... .
.
............ .
.. . .....
........... ........
. ......
................... ........ ..
..... .................... ............. ..
. ............... .... ..
..... ... ..........
..... .
..
.
.
......... ......
. ...
.. .............
.... ......................... .............
.... .....
.......... ...........
.. .......
. .....
.......... .......
................
........ ......... .....
.....
. ..... .....
... ...... ... .
......... ... ..........................
...........
......... .............. ........................... ............... . ........... .
................ ........................ .... ...... ... . ...........
................... . .....
....................... ....... ................... ......... .....................
..........................
.......... ..... ...... ........ .
.............................. .
. ............... ......
................
... . ................ ............
.. ...........
..
...........................
....... .....
... ................ ............................
... .. .
........ ..........
.. .....
.......... ...................... . ..........
. ........... .
.
............................
....... ..... ...
............................... ..................
.
.
.
...... ..........
. .......................................
................. . ....
..
.
................. ........ ......
......... .... ...................................... ... ..... ... .
..
...... .........
............................. .. ... ... ....
........ ..... ..... ....
..
.
............. ............. ...
... ........
..... ................ ................................................
...
. ................................. ..................
....... ...... ............... ...............
. . ..........
.... . ......... ..................... ....... ..................... .......
.. ......
.................
. ..................
........... ...... ......
.
.
.
.................... ........... . ..........
... .......... ..................... ............. ......... ..........
. .... ......
.................. ... . ....................
............ .
.. . .. .
...................... ...
....... . ..............
.......... ............................. ....... .................
.. .. . ..... .....
..........................
............
............ . .. . ....
..............................
.. ......... ... . ... ...
................. .................. .................. ........
......... . ...
...... ................ . . ...
.. .........
..... ......... .
......
............ . .................
........... ....
..
. ....................
.................. .........................
. .......... .....
.. . . ................ .. .
................... ........
. ..... .
.
........................ . ... .......... ......
. ..................
........... . ................ .. ......... .......... .
.......... ...
...
.....
.. ....... ........
. ..........
........ .......
. ..
.... .
.
.............. ........... .................... .. ................... . ........................ ................. . ... .........
........
... .... ........ .........
....................
....
......
................. ........ .... .
......... ...... ... ...............
....... ....... .................
..............
.... ............
....
.. ..... ...
............. .....
....
.................
. . ...... ... . .
.............. ...... ....... ........... ........ ...... .......... ........... .....
.......
...
.. ... ............ ... ............
. ......
.............. ...... ..... ..
..................
. . . .......
...
.
............................ ................ ......... ....... ................. .............
................. ..... ...
........ .........
........... . ..........
... ..................
. . ....... ... .
........ ..................................................................................
................... .
.... .......
........ ...... ...... ... .......
.........................
. ..........
.
.
........ ...................................... ..... ...... ....... ..................... .............
........... .
..... ..............
...... .........
. ......................... ..
.. ... ...... ....
. .
.
........ . ...............................
...... ..... ................................... ..
... ........... ... .. ... ...
..
...... ..............
..
.............. ... ...........
. ... ............. ..
.. ..
.
................................ .............. .......
. . .................... .......
..... . .........
........ ...... ....
....... .....
.... ......
.
....... . ...... ........
................ ...
...... ...
..
..
............................... . .............. ..... ... ...................
. . ............ ...... ....................
.......
..... ..... ......
........ .
..................... ......... ... .....
. .... .
.................................. ....... ... ........... ...................... ................. . ............. ...... .
........ ..............
..
......
...
............. ..... . .......
.. ... .........
. .
.
...................... ... ..... ....... . ... ............
.......................... .......... ....
... .........
........... . .................. ...
..
.......
.... ........... ..... ..................
...... .
..................................... . ... ........
........... ................... .......... .. .........
.. ... ...........
. .....................
.
.
.......
................ . ........
..................
.
..
...................................... .......
....... ...............................
...... ..... ....... ............. ..
. ............ ........ . .
..
...... ......... . ...... . .............
........... ..
.
................
.................. ... ......... .
................ ........... . ......... ..... ......
....... ...............
. .................... .
..
.
.....
............ .............................
......
..... .........
....... .............. . ............
. ........................ ........... ... . .... .
..... . .................
. .............. ..... . .
..
..
........... .... . ..
..............................
. . ...... ........
......... .......................... . ..
............. ......... ..... ... ... ... ..... ........................ . .............. . .......
..........
.... .... ...
.... . ........................ ....
...............................
....... .............
............. ...... ... ..... ... ..................
.............. ... . ........... . .......... . ... ..........
.. ....
...... ...... ....... ......
....... ..............................
... ....................................... ... ..... ....... .
... ........... ................ . ...........
. .......... .
.............. . .........
. ...................
....... ................. ...
..........
.................... .......
.................. ............. .............. ............... . ....................... .
............ . . .......... . ........
..................
.
.
............ ... .... ..............
...................
.........................
................... ................... . . .............. ..................... . ............. ............
...... ... ...
. .
.
.
........ ....... ..
...... ............................ .
......
................... ............... .... ..........
..... ............
... ............ .............. .......... ... ......... ....
. ..... ........ .
...............
........... .. ........................ . .....
. ............. ..... ...... ......... ......
............ . .......
.......... .......... ....... ......
...... .....................
........
.....
.
............................. . ....
.................... . ...... ............
..... ............. ..... ..
....... ... . ........... ......
.
...... ......
.............................
.....................
.
.
..........
................... . ...............................
..........
.......
..... ... ..... ........... ......
...........
...........
.........
.........
............ ...... .. ........... .....
.....
.
.
...............................................................
.............
. ..... ..
................. .......
.........
.
..
. ...
..............
................. .......... ........
...........
.
.
.
.
.
.. .............................
.......................................... ...
.. ......... ....................
. .........
..
... . . .
........................................ ................ ..
.
... .
.................... ........ ... .
............... ............................
......
.......... ..
........ . ...... ..........
...
.
.
....
. ..........
.
.
.
.
.
.. .................. . ......... ..... .
... ..
.
................... ..........
..
............... .............. . ...............
....
.......... ......... . ..
..... .
............
.....
.
..........
.
.
.
.
.. ..
................ . ...... ... .......
.....
..
........................... ..
.......................
......
...................
. ........................
..................
.
..
.
..
. ..............
.................... ... ..
............ ........
.
...
...
..... .................
............. ..
...... ..........
................ .....
...................................
..
...
...
.. ... .
................................
. ............... .....
..
.
.
..
.. .
.
...... ... .
........... ........... ........
...........
.............. .... ...
. ........... ........ . ................
..
..... .
...
....
......................... ..........
..................
...... .
......
...... . ............ ..................
.....
.....
..
..................
............. ..
....... ..... ............
.... ...
.....................................
......
...
.... ........
...
......
.
... ......... ................... ......
...........
.
..
......
......... ........... ........ ..... ........... .... . .......... .
...
.........
......... ........
..... ... ...
...........
.....
......... ...
.. ... .. .
.
......................
..
......... ... ... ............. ......................... . ........ ..... ................
............
.
.
.
.... ...
.......... ..... ... ...
...... ...... ....
..... .... ...
.... .
. .... ....
. ..
.....................
...
. ............ ...............................
.. ...........
...... ..........
............ ......... ..
.
.
..
..
..
....
........ ....... ..........
..................
.... .... .
.........
. ...............
....... ... .......................... ... ....
..............
....... ........ ............ ... ......
..............
.
..
.
.
. .
..... ........ ....... .
.......... . .....
..... ..... . .... .....
..... ... ..
........ ... ..... ....... ... ... ......
................. ... .........
........... .
.... .................
...................... . ......
..
..
..
.................. . .
........ ... .
.......................
........
.. . .....
.. ... ............. .............. .
................ ................. ... ...
..... . .............. ....... ......
........ ...
.. .....
.....................
. .........
.................... ..... .. .........
. . .............
.......... .............
......................
.................... .... ............... ....... ...............
.... ................ ........... ........
. ......................... . ............
........ . .... ... ........ .....
. ........ . .
................. .....................
.... .. ... ..................... ..
.......... ..............
................ ........
. ........ .............. ............. ..
.......... . ...
................ ......
...
... ..............................
..... .......... .........
.......... .. ..............
...........................
. ....
.................. ......... ..... ..... ....
.
...
. ................. ................
.... ................
.................. .......... ........... ......... ....
...... ......
..
.......................... ......
.... . ............ ..
......................
.
.
.
.. ........... . . .... . ...............
.... .............
. ...................................... .........
..................
.
. .
............ ..
. ..........
. ... ...
.... . ............................
........ .
.
..........
........ .....
............
................
..... .................
......... .......... .... ..... ..................
............... .................. ....
. ...... ........................ ........ ............... .........
.. ............
.... . .....
. . . ........................ .... ... ..... .................... ........... .
........................... ........... .......
............ .......... .........
.
.............. ..... ..
.. ........................
. . ........................
. . ... ........ ... ................. ...........
..........
.................. ..........
........ ...... ... ............
. ....... .
.
.
..................
..... ..... ................. . ............... ...
........... ........... ....................... ........
.......... ........
.......... ..
............... ....... .......... .....
. ....... ..
....... ............ .... .... ... ..............................
....................................... ................. .
..................... .....
. ........ .
.....................
....... .......
... .
.
.................
.. ...
.... . ... ....................... ....................... ...... .
..... ........... ... ......... ..... .
..................... ..... . ..
............. ................
............... .
.. ..................................
... ............... ..
... .............................. .......
....... ... .... ... .... .
..................... ..... . ..
........... . ............. ... .
............... .
..
...................................... ......... .... .
......... .................... ... ................ .......
... ... . ........... ....
....... .
............
. .... . ........... ...... ...
.......... ....
.......... .................
............ .................... .................... ... ... ... ... . .
... .............. ....
...
........ .
...... ...... ................. ............
...... .
..............
...
................................... ........... . .. . .... ........................ ..... .... .....
..............
..... .. ...
........ ....... ......... .......
..... ...
......... .........
.... ........ ..
.
.
............. ....... ............ ... ........ ..
.. ............... ....................... ...
.... . .....
............. .....
...... .
. ...... .
...... ................ ..
.................
. ............ .. .
........................................... ..... ........
........................ ..... ....... . ... ...................
... . .............
..... ..... .... .... .............. ......
... .......
..... . .
.
................. ....................... ....... ........ ...
..................... ......... ...
.............. ........
. ... .....
........................... .............. .......
.. ......
..... . ..
............... .................. ........ ....................... ................ ......... ................. ......
. ........ . .................. .......... ........
.......... .....
. .... . .......
....... ........ ............... ................ ............ ................ ... ..... ...........................
.... ..
. ..... ............... ................. ........... ..........
..... ......
.
....... .......................
...............
.. ............
... ............... ..... ............. ...........
. ...... ..
.......................................
.......... ....... ...........
..
...
.......................... .. .
........................................................ ...
. ........................ ......
............................ ..............................
.... .
......... ........
.......... ....
............ ................. .................... ................................... ..
..... . ........................................
....................
.
......... ........ ..............
........... .................................................................... .... . .
...... . . ............
........................... ..
.. .............. .
.................. ............
. . ............
....................................... .... ..................... ... .....
....... .........
....... ...................................... .
....
.
.
......... . ... ............... ...
........ .... . .............. ......... ........................ ............... ...............
............
. .................... ......................
... .
........................ .....
...........
... . .............. ................................. .............
................. .... ........
.................... ............ ... ..... .... .
.
..
............................
.. . ........
. ... .............. .................. .............
............................. ... ................................ ............
. .............
.... ..................... .... . ...........
. .............. ....
................................. .... ..................... ... .
.. ........ ....
...... ...
....... ................... ... .
.
......................... ..
...........
. ................. .... ............
....... .......................... ............. . .........
..... ..... ..... . .............. ....... ............ ..
..................... ...........
.....................
................
...............................................................
...........
...................
. ........ .
.
..
......................
........... ......
...............
.....................................
..
........ ... ............................ ........... .
.................. . .......
.
..
....... ........ ... ..... .................
...
................................... .......... ...
.
.
.
........... ..... .......... ....... ................
.. .................. . ....... .... ....... ............ ............ ......
... .................
....................... .. . ......
............ ............ ............... .... ....................
. ...... ....... . .
.
......... ...... . ....................
.......
............ ..
. .
......... .............. .. ..... .
...
.......... ......... .......................
.. ...... ..... .... .. . ....
..
....... .
..
........ ......
. ... ................ . . .......
............
.
.
......... ........................
...................... ....... ...............
.. ............... .
. .....
....
.....
..
. ..... ....... ....
................. .....
...
........ ....
..
............
....................
....................................... ....... ..........
. ..... ...
.........
...
. .....
....... ........... . ....
..........
. ...
....... ...
..
..........
..
.................... .
...... ....................
............................
.....
... .....
..... ..
. .
..
...
........................... .......
... ..
.... ...
...
............
......................
................. ..
...... ....
.......... .................
....... .
.........
.
.
.
.
............
. .................. ...
.....
. .. . ..
..
...... ....... ..
... ....
................. ................ . ..... .....
......... ... ..............
..........
...... .
.
.
............ ..
.....
... ........... . ........
. ..................
.. .
....
......................... ....
... .. . .... .....
............ .
........
... .. . .............
. ..
.
.............. ..
.. ............. .
.... .... ...
........................
............. ............... ... . .............
..................... .
.................
..
.
.
.......... ... .......
. .............
..... ...
........................
.. .....................
.... ....... .......
.....
.... .............
.... ................ ..
.................. ....
..... .......
. ....
....
....... .....
...........
.. ..........
...................... . .... ..
.....
.............. .......... . ............ .
.
...... .......... .....
.... ........... . ...
........ ...............
.. .
...
....... ............. . ...............
................... .......
.... ............
.
....
. .......... .. . ................. ....................... .....
. ..
...
...... .... ......... . ....... ........
........ ....... ........ ...
.... ..........
.
..... ..
.........
............ .
.. . ...
...
........................ ..
... ....... ... ..........
...............
........... ................. .
........
.
.
............ ..
..... .........
.......
........................
. ..
....... ... ... .....................
... . ....... .
... . ... ........
. ... .. .......
..
.................
. ....... ...
.....
.... ... .
. ............. ..
...
......... ............................
. ....... .... ............ . ...
. ......
.
....
........ . ........... ....
..
....
.... . ................
...........
...... . ..... .... .............
..
...... .... ...............
. ...
.
.
.
.......... . ......... .
. .... ...
. .
..
... ............................
...... ..... ..... ..... .... .. ... ....
.. .. ... ..............
. ..
..
.........
.......
......
. .
..
...
..
.....................
..................... ... ....... .... ..
....
......................
...
...
.
....
. ..
...................
.....
................. ... ... .............. .
.........
.............. .
..
.
....
. ......
........... ................ ....... .............. ..... . .......... .......
........
.
.
.
... .......................... .......
................ ..........
........... ... ........
...
.
.
.
.......................... ....
............. .........
.......
........... ....... . .....
..
...............................
... .......... . .......... ..................
. .. ...
.
..
......................... .....
.. .......... . .......... ..
.................
....
.
........
............... ..... ......... ... ...... .......
................ ...
.
.
.....
... ............ ......... ... .............
.................
.
.
..
................
............. ...........
...............
.
.
.
............
. ..
............
... ....... .
...........
.
..
.....
..
.
..
............... .....
..........
.
...
.
...................... .........
..
....... ...................
........ ......
.... ......
.
.... . ...... .......
......
..
.... ... ..............
..
.
.........................
..
.
........... ... ..................
..
.
.
. ..................................
...
.
.
............... ...... ............
. ..
.
..
.....
... ..........
......... ............. . ...
...
..... .
.................. ..... ... ............ . ...
....
.
..
.......................................
............. . .... ....
..
..........
.......... . ................. ..... ..........
.... ..
.. .... ..
.
............... .
........
. .....
.. ..................
. .........
......... . .
.
..
.....
......... .........
.... .....
......................
. . ........ .
....... ... . ...
....
......... ..... ....... .
... .. ..
....... ..................
. ......... . .... ... .... . ...
.... ..
....
............... ........
. ..... .
..........
..............
........ . ....
. .......... .
.
. .
.........................
........
...... ........ ... . . ................
..... .
.........
.......
..
.
..
..................
........ ....... . ..
... . . ............ . ................... .
. ..........
........
..
.
.. .. . ..........
. . ..................
.. ...
..... . .......... ... . ...
.... ........ . . . ......................
.
..... ..
. ........... . . ....................
...
....
. ....... ....
.. ........ ......
... .............
. ...........
.
......... ......... ... ................
.... ...
..... . ...... .... .. .
....... .........
.............. ...........
.
.
..
......... .
...... ........
.................. . . .......
. ...... ...... .
.....
..... .
.. . .. ............... ...........
.
.
...
..........
...
...............
.................
. ...... .
......... . .................
. ............
. ................
.
....
........... ................ . ........
....
.... .. . ................
...
......... ... ...... ........
... . ....
...... .....
..
....
........ ...............
.. .... ............
... .. ....
................
........
. ...... ...........
..... ...
...........
.
.
.
...... ........
. ............. ... ...................
.. . ................
.... .
................
...
....... ... . ..
............
.
.
.........
........ .. . ........... . .......
................ . . ..................
. .......
.......... .
.....
.....
... ...............
...
......... .
......... ......... ... .......
...........
....... ............. ... .. .
.....
... ......... . ..........
. .... . ........... ..
..
........ .. .....
... ...
.........
... ... ...
...................
. ................. .
....
...
. ......... ............... ... ..........
. .............. ...
....
... ..
. ............ .....
. ...................
. ................. .
.....
..... ...... . ............... ... ...........
. ..
..
.. ................... . ..
. ......... ... ......
. . ......
. ...........
. ... ............
. ...
........
. ..... . ....... ..........
........... ... .
..
.
.
..............
. ....... .... ......... ...
.... ..........
. ........... . ..........
.. .....
........... ..... ..... ...
..............
....... ... ...
..
........ .....
.. .......... ......
.... ........
...................
.............
.. ...... .
.............
. ...... . ...............
. .......... ..
... . ............ .......... ....
.......... ..........
............ ....... .......
...........
. ...........
. ... ....... .......... .... .
. ........ .. ...
.
........................
.. .... .........
... ........
... .........................
......... . .......
..... ...
... .................. . . .
........ .....
..
..............
. ..........
.. .... .....
....... ......
................ ............. .
......... .
........ ......... . ..... ............. ..
.......... .....
.
..
............
. ...........
.. . ...
....... ..... . ..
................... .......... ....
...
.......
........... ...
... . .................. .. ............. ..
.....
......... .... . ............. ... .....
.. ...... . .
................ ............. .............
. . .............. .
.. ................. ... .. ..........
....
.
...............
.. . ...... ...... . ... ....... .....
. .................. ................
........... . ............ .....
.................... .. .............
.
........
............. ...... ... ... . .......... .....
..............................
.... .
............
. .....................
......... ...... ................
.
.
..........
.......... ......................... ....
.... .......................... ................
.... .............
............... ....
. ..................
....
...........................
......
........... . ........ ...................... .... ................... .
......
................... ... ..
.................
. ...
... ................
.............
. ................... .....
...................... .... ....... ................
......................
. ................. .. ...
....
..
.
.
...............
.................... ...... ..... ... ......
...................
....... ... ... ...... .......... . .
....... .............. ............. .... ..... . . ...
.
.
..
.
.... ...... ...................
...... ...... ....................... . ................ ....................... . ............... ...... ............ .
.... ..........
..
.
.
...... ......... . .................... .....
................. ... ... ........ ............... ............... ...
.. ............ ... ........ .....
..... .. ............ .
..
..
.......... ...... .............
.. ...
.. ..... ................. ..
......
............... ... ... ... .............
.. . ......................
. . ............ ..... ....... ..
.
.
... ....... .... .......................
.. .................. .............................. ........................
......... .....
... . .. .......
....
. . . ..............
....
. ...
..... . .... . . ..............................
... ..............
......... ..................................... .............. ....
. ....... ......
. .......... ..... ..
.
...
..
........ ..... . ................
...................................
..... ....
............ ...............
...............
....
. .. . ............... ....
............ ....
...
...........
. ................ ........................................... ............ ................. .....................
. . . . ....
............. ..
.......... . ....
..
.
..... .....
..................... ....................................... ..
. .............. ........... .... ......... .............
. . . ........ ......... .............
..
.
..
............
...... ... ...... ..... ..
............................. ..........
.. ....
..................... ...............................
. ........... ... .............
..
..
...
.............................
. ......................
..... .
..............
.......
...................................... ......... .....
.................
........ . . ....
.
.. ...... ..................
.............. .............. ...... ...
...... .....
.......
. ...... ............................................... ........... ........... . ..
.
.
.
...
....... ...... ......................
.....................
................
......
......... ..... . ..... ........
......................
....................
...........
.
.
...
.............. . ..... ...
. ...................... ...........................
.. ....
.. .................. ... ............... ......
.......................... .....
........
..
...
.............. .....
. ...............
....................... ......... ....... .
. ....
.. ...................... .............. .................. .. ....... ... .. ....
.........
.
.
..
.. ...........
......... ..
....... ....................... ............... ........ ........ ...... .......
......... .................... ........... .. ....... ...
.. ... ........ ..
.
................... .
...... ....... ............ ........ ... ........ ....... ............. ... ............ . ........
. ........ ...................................
.. ... .. .....
...
. .......... ..........
. .................... ..... ................... ..... ...... . ..... ... ................ ......... ........
..... .................................. . ..
...
...
..
... ......... .......
..
. . ...................... ... .........
............... ... ... . .................. ... ...
.............. ... ....... .....
............. ........ ..... . ....
.....
.
..
.
................
.. .. . ................. ................
.................. ................
...............
........... ... ....
....
....... ....... .....................
.....
.
.
.
.
..... .......
......
.. .............. .....................
.......................... ...... . ...... .... .
................. ....
. .. .
....... ....... ............ ........
.....
.
. ..
.
. ..... ..........
.... ................................
..................................... .. ..... ............
.......... .
...
... ........ ....... .......
..... ........
. ....
. ..
.
.
..... ...... ........
. ......... ........ ............... .
.................... ......... ......... ...... ......
.............. ...
.... ............. .....
............ . ....
. ...
...
...
.
..
.........................
.. ... .... ...................
........ . .................. ... .............
.................. . ...... ..
. ................
..........
.. .....
. .... .....
.
............. .............. ......... ........
.............................................
. ..... ... ................... ....
..
. ...............
...............
.. ... .
..
. ...
..
.
.
............. .... ....... ... ........
... ........ ... .........................................
........ ..................
. .........
............ .............
.........
... .....
..
..
.. .................................. ......
.. ..
.
.............. ......... ........... .
........... ... ................ .. . ..
........
........................
....... ..
.... . .
..
.
...
......... ......... ........... .............. ..
............................................. ..
...................
.. ................ ........... ................
..........
.
...
......... .......... ......... .....
........... ................................................
................... .............
........ ........ ............... . . .....
...
.
........... .......... ......... ................
..................................... ............
...............................
................. ........
...... ....
.
.
.
.
............ .... ............................. . .................................... ........... .............
......... ..... ..... ...
..... ...................
.......
..
.
.
.
........... ................. .
................ ........ .
..
...
................................. ............. ......... .......... .
.................. . .............
.
.. . .
.
.
.
.
............... ................. ........... ..........
..
................................................ ............
...... ...... . .............
. ............ . ..
..
.
.
......................................
.............
.
.. ..
... ..................................... ...............
........ .
......
. . .......... .. . ...... ....... ...
..
.
.. .......
.................... .........
...
...... . ................................................................
......... ...... . ........... .............
. .. ...
.
..
.
.. ......... ..
. ..... ..............
.................... . ............ ........................................................ ......
...............
............
...
.
.
...
..
..
................... . ........... ... ..
. ............... .....
........ ................... .................... ....... ...... ....
. ........... ... .......
....
. ......
....
.
.....
.
.
..................... ............ ...
... ...
........................ .............
. ...... ..................... .......
..... ............. ... .......
....
.......
.............
.
.
............... ...................
.. ..... ........................................
........... .............
... . ........... ......
....... .... ..... ...
..
...
. . . ....... ......
.
...
.............
........
.......... .... ................. ............... . .............. .. ... ..................... .
..... ........... . ..... ..... ....
.. ...
.....
. .......... ... ..
. ...
............ .............
....... ...... .
................
...... .....
. ................ ... ...........
.... ........
............... ....
....... .. .... ..
...... .
. ....... ... .....
.
................ ...............
........ .... ...........
........................ ........... ... ..................... . ........ ...... ..
..... ... ... .....
...
.... ..... ..
...... .....
...
.................. ......... ... .....................
..................
.................... ..................... . .............
.............. ..... .......... ...... . ...
. ..
.
.
....
................. . ..... ... . ............. ...........
.......... ...........
.................
.........................
..........
.. ........................... .... ......
....
..
.
................ ....
.. ...... ...... ......
.. ................. ............................ ....
........ ...............
..
...... ........ ..... ...... ..
. ........ ... .......
. ......
.
.
................ ...... ...
...... .................. ... ... .... ...... .............
.......
.. ..... ...................... .
....... . ..
........ .. ...... ... ...... ......
... . .. .......
...
....... ........ ....................
..........
...... ... .... ...... ...
.... ........ . ........
... ...... ................
.... .... ...................... ......
..................
.
...
.............. .....
...... .......... ... ........ ..... ....... ..................... ....
.............. ... ................. ....
. ......... ....... ..... ... ......
. ... ............
...
... ..............
...... . ........... ........ ........ ............................. ............ ............................ . .....
..... ..............
..... . ......
........ ...
...
...
. ................... . ...........
........ ........ ........................ ................. ... .... ....... ......
........
. ................ ...........
...................
.
..
.... ...
............................ ....................... .................................. ....... ................... .. .....
............ ..... ... ... ....................
.
.
.......
....... ......... ...........
........................ ........ ........... .................... ....... .............. ........ .... ............... ...
............... .....
.
.
.
............ ....
...... ................. ..................... . ........... ........
.. .................................... ........ ........... ....... .....
..................
.
.
.
..... ....... ... .............. ........................
..................... ........ ....... ......................... ....................... .... ... . ....
.................
.
..
....
........ ... .............. ................................................... ............... ................... ....................
....... ...................... ...
.
.
.
........... ... ...............
....................
....... .... ............... .... .... ......
....................... ..................
. .. .............................. .
.
..
.................
...................................... ..
......... ..... ............ .... ... ...................... ........... ......
.. ........
............. ........... ..
.
.
.
................ ..........
. ... ..........................
......... .............. .......... ...... ........................... ...... .
. ..... .............. ....
.... ....
...
.
.
... ...................... .
.... .....................
............ .... ................ .....................................
. ...... ............
...... ...... ..
... ....
..
.
.
.
.... ............ .............
.............................. .... .... ..... . ..................................... ........... .....
. ................ ...
..... ..... .....
.
.
.
................... .......
.. ..................
............. .... .......................... . ......... ........... ...............
... .......................
........
..
.
.
.
.................
. .......................... .... ............. ....... ... .. ........... ... . ............................
....... .... .........
...................
... .
..
.... ...........
... . ...... .. .............. ...... ...........
... ....... ..... ........ ... ....
... ..................... ....
. ...... ...
.........................
...... . .
..
.... ...........
.. ........
. .......... ........................... ........ ...................... ................. .... . . .
...
. ........... ... . .................... .
. .
... ............ . .............
.. ... . ....... ............
........ ......... ...........................................
. . ....
......... ..... . ......
......... ...... ..
........... ... . .............. ........................... .
............ ..................................
.........
.. . ....... .........
. ........
........ ... ....
... ......... ... .................
. ........ ............
................. .............. ......... ...........
. ....... ....
....
............
............ ........... .
.......... ..................... .....
..
. . ................. .......................
....... ............. .
. . ....... .
... .......
........ . ........ ...... ........
..
.............................
. .......
. . . ................. ................................... . ...
......
. ..........
............ ... . ..............
.........
.
.
...........................
.. ........ . . .......... ........................................ ...
. ........
. ......... . . ........... ... ........ ...
.. ....... . ..
.
.
............. ................ .......
...........................................
...... ........ ..
......
. .......... ....... ...
.......
...... . ..
. . ....... ..
..
.
............ . ................
....... . ..........
......................... .... ..
... ........... .
..... . .
. ................. ............
..... ... ..
........
..
............ ............... ......
. . ...... . ... ........... .............. ...... ..
.. .........
......... ...... ... ... ........ ..........
.. .....
.... ......
..
.
..
. ...............................
. . .......... .........
.. .......... ..... ...
...............
........ .
..... . .........
.... . ...........
......
.. ........
.
..
...........
............ ......... . ............ ..........
. ..................
................
.......
....... ......
...... .
........... ....
.... . .
......
.
..
..................... ........
. . .................. . ....................
..................
.......
........ .....
..... .....
........ ...............
..
........ .
......................
......................
............................. ...........
....
.....
....... ...............
... .
.. ..... ....
.
......... ..
. ................. ..
................. . ..
............ ........
... ........ .............
............. . ..... ..
....... ... . ....... . . ..
.
.
. ....
..
........
...........
.................... ............ ......
. . ... ................... ..
........ ..... ......
............ . ...... . ...
..
..
.... .
..... ...... .......
...... .
...
... .
. ....... .............. ...
. ........ .......... . .
........ ...
........ ....
.. .......
.........
....
. ...........
.......
.. ....
. ..... ... ....... .........
.. ......
. ...........
...... .. . ......
..... ..........
. ....... . .. ...
......
.
.
.
..
..........
... ...... .
... ...... .... .......
.............. ..
......... .......
. . .........
........... .... . . .....
.... . . . ....
..
.
............
. ......... . ......
... ........................
...... ...
......... ............ ........ ......
.....
..... .
.....
.
.
..... ............. ..........
.......................
.....
..
... ... ......... . ........... ....
.........
...... .... ....
.
..
... .........
.......
.......
....
............. ..........
. ..
.............
. . ............ ..... .........
..........
...
...........
........
. ..
.....
.. . ... .......... . .......
.... ..
...... .......
. ............
............ . .............
..
.
.. ..... ........
........
... ..
....... ...............
. ...
.............. ...........
... ......... . ........ ......
.
.
............ .
..... ...
.. . ........... . ........... . ...
.. ..........
...
.......
....
. ......... ........... ...
...
........... ..... ....
. . ...................... ....... ..........
.. . .......
.. . ........................
.
..
. ....... . ........... ...........
....
........ ..
................. .
.......... ...........
............
.
.
...
. .. ......... . . ....
..... ... ....
.. ......................
. .. ....
.......
. ... .... . ............
.
.
..
.. ..
.... .....
.......... ....... .... ........ ...............
. ......
....
. ..................
.
. .
..
..... ........................
. ........ ......... ..... .
.........
..............
.....
.
..
...........
............... .
. ....... ............. . . . ................
..........
.
..
.. . .......
............. . ... ................
.... . .......
. ..... ....... ...
. ..
.
......
................ .....................
. .. ........ .
................
.......
................ .
...............
......... ..... .......
.. ..
.
..
... ..
............ . ............ .
...........
..... ... ....
.. .
.............. . ............ .
...............
.......
.
....
.... ....
....................... .
.....
.
.
.
. ....
.
...................... ...
.
.... .
...
. ............ . ...
.
..
.... ...... .....
. ...
..
log(T2)
log(
(PD
+T
2)/2
)
0 1 2 3 4 5
23
45
(b)
(a): PD – T2 feature space. (b): log T2 – log AV feature space, with AV=(PD+T2)/2. Solid line: robust regression; dashed line: leastsquares regression; dotted lines: robust confidence intervalTA.
6) Step B:
! Translate and rotate to make best-fit line the new abscissa.
! Find robust 1D location estimate: automaticallygives upper threshold.Pixels above threshold are candidate conspicuous lesion pixels.
. . ..
.. .
..
. . ............... . ... .
. ... ...................
..
. .. .................... ...... ....
..
. ....... . ..... ......... ... ....... ..
. . ..
.
........... . .... .....................
. . ...
..
..
...... ...... . ... . .... ............. .. . .. .....
. .. . . ...
........... .. .... . ...... ............ . ..... ....
....
..... ....... ...... ........ .
.... ........... . ........ . ...
... . .... .... . . .........
... . ... ..... . .............. ........... . ..
.. . ............. .. . ......... .. . ......... .
....... ............... ... . ...
.
. .......... ......... ......... .. . ...... .... . .................... ...... . ..
. .. ....... .......
.. .... . . ....... ... ....... . .... . ..................... .... . ...
... . ................
.. ...... . ....... .. ........ . .... ...
............ . .......... . .......
. .. ........
........... ... . ... ....... . . ...... .. .
. ......
.......... ...... ...... ...
...... .... .......................
.. ..
......... . ........ ................... ... ........ ... .......
.
. . .... ................ .. ... ... ... .... .... . ........ . ... .... ........... . ............ . .........
. . ...... ......... ........... ... ... .... .... . ..... .
.. ......... ... .................... .
........ ..
..
...... ... ............. ..... . .............. . ....... . ......... ............... ..... . .. . ........ . ...
..
....... .... ..... ....... .................
... ..............
..... .. .......... ........ .. . ...... .... . ...
.
.. ........ . .... ..... ............. ...
....... ... .. . ....... ........... . ...... . .......... . . . ...... ..... . ....
. ... . ..... ......
.. . ...
...... ..... . ... . .......... .. . .............. . .... . ............. ..... .............
. . ....
..... ...... . ...
.. . .... . ...........
.... .
.. . . ...
...... . ...... ... .......... ..
. ............... ...
.. .......... ................... .... ......... ........ ...
.....
.... . ........ ........ . ............ ....... .. .......... .. . ............... ....... ......... .. .............. ..... . ... ..... . ..... .... . ..
..
.......... . ..... ............ ............ ......... .............. .........
... .. . ... .............. . ........... ....... ......... . ........... . .
.......... ... .... ..... .... .......................... ................. ............
.. ............... .............. .... ...
...... . ....... .... . . ...
......... ... . ........ . ... .... ............... . ...... ....... ...........
.. ............ ....................... ..... .........
.... . .............. ..
........... . .... ........ . . ...
. ................. . .... ... . .................
............. ....................... .......... ....... . . ..... ... . ...... ..
.. . . .......... ..... . ..... ... . ... . .... ... ....... ....
.. . .... ............... ......
..... . ... . ... ........................... ... ...... . . ......... ........ ....
. .... ............... . ..... ... . . ...... . ... ...... . ....
. . .. .............
............ .......
. . ... ................ .... . ...... ......... . . ....... ....
.. ..... . ..
........ . .... ....... ... . ..... .... . ..... .
.......... ..... ....... .
.
... .......................
.. . ... ................... . . ....
............ . ....... ...... ...... . ...
.......... ....... ... .............. ..... . ............. . . ....... . ...... . ...
.............
. ...... ...................... .....
.............. ................. ....
...
........... . ......... . . ......... ... . . ... ... ....... ..................... ... ...................... ..
......... ..... ... . .................. . .....................
....
.......... ... .......... . ...... ...... . . ... ...
....... . ......... . ............. . ............ ... ...
... ...............
. ... . .................. . ... ................. ... .
..
........... ... .........
. ....... ..... ... ... .
..
. ....... ......... ................ .............. .......... .............. . . ................. . . ...
.............. ..... ..
..........
... . .. . ......... ....... .....
... . ...... ................... ........ ....... ............... ..... .... ..
..........
................ ... .. . .... ............. ..... . ..
.
.......... ...
. .. . ..... .............. ... . ........................ ............. .... ............... ..... .... .... ..... ...
..... ..... ...... ..... . ..... ........... . ....... ...
.............
.. . . ..... ..... ..... ... . ... . ......... ... ......... ... ............. . .......................
............. ........ ................ . ............... . ......... .. . ................ . ....... . ... ....... . .... ..
.. . ..... ... . ........ ... ................... .....
........................ ............. ............. ...
...... .................. .
... ........................ . .......... . .... ...
... ........ . ........... .................... . ............... ...... ................
... ........... ...... ............
.. ....... ... .
..
. .......................... . .......... . ................ ............ ....................
.. . ....
................ . . ............... ...... ........ ........ . ...... ... .. ....... .....
.
. ............... ...... ...... ....... .... . ... ............................... ....... ... ........ ...
...... .......... . ...................................... . .............. ... . .... .
..
................. ......... .. . .. ........ . .... ..
........... ...................... ... ... ..... ... .............. . .. . . ..... ......................
... ... ...... . .................. .....
.
.
. ............ ............. . .. ..
. ........ . .... ....
....................................... .... ................. ... . ..................... ............ .............
..... ....... ..... .
..............
. ............... . . . ......... . ... . ....
..... ..................... ....... ...... ..... ....... .......... . . ........................ .......................
...... ...... ...... .
..
.................... ........... . ......... . ... .......... ..................... ......
....... ......... .......... . .. . . ........................ ... . .......... .......... ....... ..... ... .. . .
..
.................... ........ .. . ........... ... .......... ... .......................... ....... ......... ........ . . .. . ..... ..... ..... ..............................
... ............ . .. . ....
.............................. .. ......... ... . .. . ... ................. ...............
... ........................ .
. . ........ . ... ..... . ......... ....... . . ..... .. ....... ..... ....... .. . .....
. ..........
.. . ........... ..... . . .......... ... . ... ... ................. ....... ........
... ..........
............... . . ......... ....... . . ......... ...
.... .. . ......... .......... ...... .. . ..... .
.
........................ . ... . ......... ......
. .. ............... ..........
.. . ................ .. . ................. . . ......... . ...... . ...... .... ... ....... . . ........ .... ...... ..... . . . ......
..
.......... .... ........... .................... .. . ............. ...
.. . ........... ...... ....... .............. ... . ... . ......... . ...... ... ... . ........ ....... . . ....................... . ....... .
........... .... ............ ......
.... ...... ... ...................... ....... .......
..... ..... .............. .... .... . ......... .... .. ... ... ............. ..... . ...............
..... . . ...... ...
................ ...... ....... ........... .... ... . ...... ....... .............. .....
. ...... ..... . .........
..... ... ..... ........ . ............ ....... ..... . ..... . . ................... . . ......... .
.
...................... ...... ........... ..... .. .............
. ................. ..... ....... .... ................. .. ... ........ ......
.............. . .......... . . . .................. .
. ....... .... ........ .............. .......
.... ... ........ ...........
.. .........................
..........................
. . .... . .... .......... ...... ......... ......
. ... ....................... ........ .. .
......... . .......................
..... ......... ..... ..... . ....... .................. ... .. . ..................... ..... . .............. . .............. . .......... ............... .... ..
. ...... .. .. . .
.
........ . ............................... ...... ..... .... . ......................... ..... . .... . ......
.... ... . .......
. ... .......... . .........
..... . . ....... ... ...........
.... ............. . . .. . .
................
................. ........ ...... ........ . .........
..... ...... ....... ..... . ...... ... ........ . ..... ... . ....... ..... . ... .......
....... . ...... .............. ..........
... ...... ... .
. ... .............................
. . .......... .... ....... . .............. ...... . .................. ...
.............. ... . ........ ... . .... ....... . ...... . .................... .......... ... ..... .... .. ... ................
............... .... ...... ...... ..... ...................... ........ ........
. . ...... ....... ... ... . ........ ... . ............
...... . ............... ..... . ......... ... ..... .....
.
.
...................... ... ............ . ... ............
. ......................... ................. ...
... ... ........... . .......... ........ .....
....... . ... ........... . .... .................. ..... .
...........................
.... ....... . ... ........... .
....... ................... .......... .. ........
... ... ......... .. . .................... ..
.. ...... ......... ....... ........................
... .
.. ............................
.......... .
.. ........... . ........ ..................... . ...... ..... ....... ...
.......... .. . ............ .... .... . .. .
..... . ......... . ...... . ........ ............... . .. .
.. ................................ ... .... ..... ... . ..... ..................
. .......... ..... ...... ....... ... ............ . ..
.............. .... . ..
...... . ......... . . .............. ............... ... .
....... .......... ...... .............. . ..........
. . . ........................ .............. . .
... . ..... . ..... ............ . ..
............ . .... .. ..
..... ........ ... . . ....... .........................
.. . ..... .......... ....... ................ .......... . . ....................... ..... ... ...... ..
... ...... .................. . .............. . ...... . ...... ........ ... . ....... . ......... ............... ..
.. ............................ ... ....... ........... . .....
......... ......... ....
. ... ................ ......... ....... ...
. ........... . .......... . ... ............ . ........ ....... ....... ............
... ....... ....................
. ... ................. ..... ................. ... ............ . ... ........ ... ....
.. .......... . ........... . ........... ... ........... . ......... . ..... . ............ . ......
.......... .
....... ... ....... ... .............
..
.. ... . ...... .................. ... .......... .............. ..... .......... . ................. ...... . ..........
.. . . .......... . ............ ...... ........
.
.
............... . ... .... ..... ............................ . .................... ................ ............. . ........ .
. .......... .... ... ....... ........... . ............ . ... ......... ...... ... ...
. .
..
............ ... ........ ... .. ........................ .... . . ................... ..
.............. ... .......... . .......... ......... ............ .......
..... . . .......... ... .............
...... .......
.........
................... .. ........................ . ..... . ............. ..... ...... ......... .... .............. . ...... . .......... . ......... ....... ...... ...... ............ .........
........ .....
...
.......... ....... .......... . ............. ........... . ..... . ............ ..... ............. ..... ......... ... . .......... . ......
....... .... ...
....... ..................... ........... ...........
.
.......... ...... ... .......... . ............................... .. ............... . .... ... ...........
..... ... ... . ....... ..... ....
........ .... . . . ........ ............ ...... . . .....
........... ... ..
.
.......... ..... .....................................
.......................... . .... .........
.......... ...... . ..........
. . . ... .............. . . ........ ....... .......... ...................
.
..
.
... ............................. ..................
.......... ...... ........ ..... .... .................... ..... .
........... . .
. . . . ........................................ . ........ . ..... . ...
. ..
.
.................... ........ ... . ............... ............... .................
.. . ......... ........... . ..... .............
. . ... . . ............
.
.
. . . ..
............ .... . ......... .... . ...... .
................... ........ . ..
. . .............. .............. . ............. ..... . .......... .. ....... . .. ..... ................
..
. . . ...........
.
. . ................ .. . ...... ... ..... ...... .
.
. ............. .............. ..
.. ...... .............. . ......................... . ........................ ......
.............
.
.
.. . . ..
.. ........... ................... .. . ...... ........ . ..... ..
.
...
........ ............... ..
............. ........ .....
. . ................... .... . .......................................
... . . . ..
. . ................................ . ............... .....
. ...
.
.
. ..
.
. ..... ... ............ .... ................. ......... . ..
........... .... .. . . . ..
........ ........ . ................. .....
. . . .... ............... ............ .....
. ........ ......... ....
....... .... .. .....
.. . .........
... ...................
. ........ ..
. ................. . ............ ......... ................ . . ... . ............
................. .......... .... ..... .... ........ . ........
.... ....
...... ..............
.... ........ ........... . .... . . .... . ............... ... .......... ........... .... . ..... . .
... . ...
. ........... .
.................. ... ........... . ....... .......
.. . .... ... .. ......................... . ............ ... . ............ .....
................ .... . .... .... ..... ..... .......... . .......
... ...
.
..... .
..... . ...... ........ ..... ... . ...... .... . .... ... . ......
. .. .... ... . .
..
............. ........... . ............ ............................... .. ........ . ........ .... ...... ........... . ......... ..
.
...
...
....
. ........ ....... . ......... . ................. ...... .
. . ......... ..... ........... ....... ... . .. ........ ... ............... .................. ....... ......
.. ...... ...... ... ...... ..............
.
. ..
.. .
..
.
. . ........ ....... . ......... . . .......... ..... . .... ..
.. ...... ... .
..
....... ... ..... . ...... ... ... ........ ............... ... ..........
....... ... ..... ......................... .... ......... . . .... .
..
. ...
. .................. . ......... ... .............. .........
. ........ .. .
....... ... ............. ........
...... . ................ ...... . .......... ... ........ . ..................... ..... . ........ . .... ...
.... ................... . ........
. ................ .... ...... . ........ . . .
............. .......... ............... .. . .............
.... .. . ................. .... ............... ...... . ...... ......... .... ................ .........
. ...
...... . ...................... ... . ........... .
........ . .... ... ........ ...... ........ . ...............
... . ..... ............... ...... ... ..................... ........... ... . ........... .......
........ . ..
...... . ........ .............. ...........
.... .
..
........ ................... ........ . ... ............... . ..... .............. .
......... ........ .... ......... . ............. ............ ............... . ....... . .. ............ ......... ..... ....
..... .
..
.. ........ ...... .... ................... .... ......... ... ....
.............. .......... ....... .... ......... .... ...... ...... . ............. .............. ... ..... .. . ..............................
...... .
.
... .........
.. . . .... ....... ............. ............ . . .......
............. .......... ........ ............ ... ........
.....
. ............. ... ........... ... . .... .. . ....... . .................... . . ... .. . .
.
.................. ..... ........................... . . .... ................. ......... ..... ..... .... ..... ..... ............
. ............... . . .......... ...... ... . . ...... . ...................... . . ....... .
........... ... ........... . . .........
. .... . ....
. . . . ........................ . ... .........
........ ........ ... ........... . ............... . ........... ........
. . . ...... . ............ .......... ..........
.............. ..... .... ... .................... . . ................
. ......... . ... ........ ... ..... ......... ... .. .... ..... . .........
...... ....................
......... . ...... ... ....... ..... . ....... .
..
. ................ .
..... ..... ...... .......... . . . .............. ... ........... ... ........ .........
.............. ........ . .......................... . .....
............ ....... ... ....... .....
. .......
..
....... ............ ........ ... ............ . .......... ....... .................... ... ......... ....... .... .............
. ................ ..... ..... . ........ . ............... ............. ....... ...
..
................... . .......... .....
....... ........... ..... .................. .... ... ..... ....... .... ... .... ..........
............. ......... ..... . ......... ...... .........
... ... . ............
... .
.. ...................................
.. .... ........... .. ... .............................. ....... .... ... ...
. ... ... ..... ..............
.. ..... ..... .............. . ...
....... ... ... . ................
..
.......... ............
................ ......... .... . . ........ ....................... .............
... ....... ... ... .
........... ... ..
. ..... . ............ ..... . ........... ...... . ............ . . .. . ......... ............................. ......... ... ........ ....................... ...... .... .... .........
. ........ ...
........ . ..... . ...... ................ . .................
. . .............. ...
...................................... ........ . .. . .... .................
............ .... . ........ ... . ...... ..... .. ... ........ . ..... . ...... ............... . ..........
......... . .... ....... . .. .
.
............. ................... ... ..........
.. ............... ....................... ... ..... ... ... . .....
...... ..... ...... . . ...... . ...... .......... ....
.. ................... . ..........
. .... . .
.............................................. ........ ...... ..... ............
...... ........ . ................. .... ... . .... ........ ...... ..... ........ .............. ....... . . ..... ....... . .
...
............... .............................. ........ ........................ ... ...... ..... ............ ......... ... . .... ..........
................. ........ ...... ....... . . ..... ...
... . ..
............... ............... ... ........ . ......... ....... ................... ... ......... ..... ............ ...... . .. . ...... .................. . ......... .................. ..... . ..
.. . ....... ....... ........ ............... ....
....... .... .. ........... ................... ..
................................. . .. . ..... ............... ............................ .......... ..... . . ....
........ ...................... . ...
..... ......... ........... .... .................... ......... .... ............. ....
... ...... .................. ............... .......... ....... ...
..... ... . ..
......... ................... .. . ............ ........................
................ .... .... .... ................... . ... .............................
.. .............................. ... .
. ......... .................. . ... ........... . ..............
... ................................... .................. . . . .. ..
.. . .......................... ............................ .... ..
.
......... ...
..... ........... .
.. .......... . ........................ ........................... ................. .... . . ... ... . . ................... . ....... ............ .... ........ . . .... .
. ........
...... ... ............. . ......... .... ...................................... .... ..................... ... ..... .... ..
.... ...... ............ . ....... ................ ......... . ... .
..
......... . ... ... ............ . .. ........ .. .. . ............. . ...........
.... .................. ............... ............ ... ............. ..................
.. ........................ . ..
....................... ..... .. ......... . .. . .............. ............... .................. ............... ............... .... ...... ...........
...... ..... ............ . .. ..... ... . . .
..
......
........................ . ......... .. . .............. .................. .................... ...................... ... ................................ ...........
. . ......... .. ...
... ................ ...... ... ......... . .. . .............. .... . ................................ .... ..................... ... ... ... ..... .... ... ... ..... ............. .. . . ....... ... .
......................... . . ... ......... . .... ............. .... . .......... ........ .......................... ............. . ......... ..... ...
.. . .... . .............. ....... ......... .
.. ........... ........... . .............. . ................. ..... ............................... ..............................
............. ... ........ ................... . ..... ... .
...............
....... . .. ............. . .. .... ................ ........... .................... ... . ........ ... ............................ ... ........ . ................ .. . ......
. .
.................... ................... ... ... ........................... .......
. .......... ..... .
........... ........
....... ....... ....... ........ ...................
... .........
.. ....... ........ ................... ... .... .......... ... ..
........................ .. . .... ..
. ........... ............ ............... ............... .......... ..... . ....... .
.
.
. ........ ...... . ................
.... . ... ... . ........... ..
. .......... .............. .. ..... ... ..........
.......... ................... ... ... ...... .. ... .... .. . ..... . ........
..
........ ...... . ... ................ . . ... .... ........... ..
. ......... ... .......
.............. ..........
....... ..... ....... .............. ... ............... .. . ...... . . ... . .
..
. .... . ....... .............
........ . .... ... . .... ... . ...
.............. ........ ............ ......... ...
.... .......... .................... . ......... . ..... ... ..
..... .. ...
. ..
.. . ....... .....
................. .... . .
.. ....... ...
... ........... . ................... .......................
.... ...... .............. ........... ..... ... ...... . .. ..
. .
.... ..........
. .............. . .... ... ... .. .... ..... . ........... . ........
.... .........
................. . .. ...... .............. ...... ........... ........ ...... ... .
..
.. ........... ....... ........ . ... ... ..... . .. . .... . ..... ....... .... . ....
............................... .. . ..... . .......... ... ... .............. ...... ......... . .
..
. ........... ....... ... ......
..... . ........ . ............... ..... . . . ... ........................ ....... .. . .... ................. ............ . . . ............. . .
..
.............. .... ..
. .......... . .... ..... .... ............ ........... ....... .................... ... . ................
. .................. ... . . ............. ..
.
.......... ... .... ... . .......... .... ... . .....
....................... . ................. .... .... .... ... ....... ........ ........... ....... .... ............ . .
. .................. ......
....... ... ... . ...
........ ..... ... . ...... .. . .........
. ........... ........... . .... .. ................... ....... ... . ........... ..
. . ..... .......... ......... ........ ... . ...
........ ............... .. . .......... .... ......... . ............... .....
.............. .... ... ... . .........
...
.
....... ........ ... ...... .......
... . ............ ........... .... .. . .... ... ..
..... ......... . ....... .... .... ........ ............... ...... . ..........
..
.... ......... .. ...... ...... .... ....... ................... .. .. . .... .......... ..
................... .... ........ ... .... ............. . .........
.. ........... ...... . ......... .......
..... .... .............. .. ......... ... ... .......
................. . ........ ... . ... ......... ... . . .......
..
.................
. ....... . ....... .... ... . . ............. ... ......... .. .... ........ ................ . ....... . ... ............ . ... . ......
..
........... . .......... . .... .... ... ... . .............. ............. ...
... . ..... .... ......... .... . ....... . ... ............... . ....
..
...
....... . ......... . . . ... . ... ...... ...........
.......
.......... ... ... ..... ...... .... .... .. .. . ...... .. ... ............. . . ....
. ................. . ..
.. ... ........... ............... ........ ...........
.. ...... .... .... .... ....... .. ............ ... . ...
.... .. . . ....
...... ............ .. ................... ... ... . .......... ... . ......... .............. . ..
. ....
. . .................... ............ ......
. ....... ....... ..... . .......... ............ . ..
.
.
.. .. .....
......... ........ .... ....... ........... ..... ......... . ........... ... ........ . ...
.
.. ..........
............... ....... .......... ............... . ........... ....... . .....
. .. ............................ ..... ....... ... . .......... .. ............ ..... .. . ...
... ........................ ..... .. .....
..... . .......... .. ... ........ ...... . ....
....
.... ............... ..... ......... ... .
..... ....... ........... .... . ....
.. . . .. ... ............ ......... .. .............. ............. .....
.
. ....
. ............ ............. ........... ................
.
. . .. ..........
. ................ ..... .......... .....
. . . .... ..
. ................ ..... . ........ ...
. ... ................. .... . ...
.......
.. ...... ... ....... ..........
...
.... ... ... .... .... ..
....
. . ...... ........
.... ...
. ... ... ...........
......
. . ........................
..
........... ......... ............
..
.
.. .....
.............................. . ..
.. .................... ....
..... ... ...
... . .....
. . ...............
.... ............ . . ...... . .
. .. . .................. ........ ............ . .......
..
. ...... ......... .. ...................
... ... ...... . ... . .... ....
..
. ...... ... ....... .. . . ...................... . ... ...... ... . ..
.. .... ..
.. .............. . ........ .. . ..... .......... ... ...... ........ .
......... . ..
..
. .... ................ ...... .. .
.................... ....
. . ..... ... ...
..... ... . ....
... . ......
.. ..... ....... . ... .. .. .
.. .... ..................
. ..... . ... . .... ... . ... . ...
. .. . . ...
.. ............... ...... ... .... . ........... .............. ...... .. . ...
.. .... . ..... ..
... ........................ ...... ......
. ....
..... ... . . .................
... . ...
....... .........
.. . . ............... .......... ......
. . ..... . ....
......... . ................... . . .
......... .. . ......
..
. . .. . .......... . .............. ....... . ...... . . ............ . . ..
..... ........ . . . .....
...... ............ . . ..... . ........... . . .............
... ... . ...... . . ....... ..
.. .. . ....... ......
. . . ............ . . ...........
.. ......
. . ......... ... . ............... .. . . . ....... . ...... .... .. . ....... ...... ... .............. ...........
..
. . . ......... ......... ..... ...............
... . . ....... . ...... .... .. . ....... ... ... . .. ........... . ... .... ........
.
. ... ......... . ............. . ... .............
... . . ...... . ......... . ... .............. . ............ . ............ ....
..
... ........... ................ . .............
... .. . .....
. .......... ... ..
...... . ... ... ... ........ . . . . .... ...... ....
.. . . .. . ........ .. . ........... ... ... . ............ ... .. . ................ ... ........ . ...... ... ........ . ... . .. . ...........
..
.. . .... ........ . .. ........... ....... ............ ..... . ................... . ...... . ....... ... . ....... . . ... . .. ...........
.
..
.. . ..
.... ........ . . . ........... . ....... ..............
.. . . ................ .. . ......... ...... .. . .......... ... .. ............
....
........ . ...... . .. . ......... ... ....... ........... .....
. ...........
... ... .. . ....... . ....... .. . .......... ..... . ........... ..
..
. ....... .. . ....... .. . ......... ... ..... . . .............. .... . ............... .. . ..
..... . ........ .............. .. ... ........... .
...
. . ........ ......... . .. . ......... ... ...... ............... .... . ............... .. . ....... .
.. .... .. . ..
....... ...... ... ........... . ..
...
. ....
............... . .. . ......... ... . ...... . ............... . .. . ... ........... .. .
........
. . . ..... . ... .... ....... ... .......... .....
...
.. .......
....... ....... . .. . ......... ... .... ........... . ........ .. . ............ ..... .......... . ..... ..... ... ........
.. . ... ...... .... .... . . ....... .... .....
..... ... .........
. ... .... ................. ... ... ............ ..... . ......... ...... ...... . ........... .... . .......... ..
... . .....
................. .... .........
.... ................... ..... .. ...... . ........... . ...........
. ... ...... . .......... . ... . . .......... ...
...
.. .......... ............ .... .......... . . ....... .... ................ .......
.. ....... . .
. ........ ... . ... ... ............... ... . . ......... .....
... ............. . ........... . . . .. ..........
. . ...................... ............. . ......
. . . . ........ ... ...... . ..... .......... ... .. ...............
.. . ............ . ............ . . ... ....... ....
. ...................... ... . ...... .... .......... . .......... ...... . .................. .. ...............
.
. . . . ............. . ............ . ... ............. . ................
. ... .... ...... .... ......... . . .....
............ ................. ... .. .......... ...
....
. ........... . .. . ............ . ... ....... ..... . .. ................ ............. ... .....
..... . . .....
....... .. ... ................... . .. ..............
.. ..
................. ......... ... . ... ............
... .......................... ..... . ............ . ............... ............... ..... . ................
..
. .. ................. .......
..
....... ......... ....... . ..... ..................... ................... .....
......... ... ............ .... . .......... ........
..
.. .................... ......... ... ... . ........ . ......
. . ...................... .... .......... ...... ... . ..................
....... . .. . . ............. ..... ....... . .............. .............. ................ ... ... . . ....................
.. .... ....... ... .......... ... . .............. ....... . .... .......... ... .. ... ....
. .
... ...
......... .. .......... .......... ...... ..... ... ............................ .... ... ......... ..... . ..... . ....... ............. . ............. .... .. ... . . ..
.
..
... .... ...... ........................
. ...... ........................ ......... .... ... ................... .... . ..............
. ..... . ............ . .... ....... ...
..
..
...... .. . ...... . .................... ..... ................. .....
. ........ ..... ...... .... ....... ........ .... . ............ ... ..... . .. .......... .. .............
....
...... ... . ...... ............... ...
.. ..... ....... ................ ................. ... ... ... .... ........... . ...................... . . ............ ............ ..
.
.... . ...... ... . ...................... . .............. ...... ...............
............... .............................. ... ........ . .. ............ . . ..............
..
... . ....... . .... . . ................ ... ............. . ............. .............. .................. ............... .......
...... . .... . ....... ...... . .......... . .... .
..
.... . ........ ...... ......................
.................... ......... ..................... .................. ................ . . . . ..............
............. .....
..... . ........... . ...................
................................... .... . .................... ......... ..... ................. . . . .............. ... ............ .
....... . .... ........ . ............ .... . ....... ................................ ..
. ......... ..... ........... .... ..... ................. . . . ........ ...... .. . ... ......... . ..
.... . ..............
.. ... .......... . .. ...................
.......... ......... . . . ......................... ........................... .... . ........... .. . ............ . ..
..
... ..... ............... ... ...... . ................. ..... ..... . ... . ......... . . ................. ........................... ......... . .... ........
... ... . ........... . ...... . ...... ................
.. .... ........................ ...... ... ...
... .... . ........ ...... ........................... .............. ...... ........... .. . ........ . ...
..
...
....... ...... ............. ...................................
. ... ....... . . ............. ..... . ..... ..... ... ........
..... .......................... ... ....... .....
.
. .. . ............. . ........ . ...................... .....
.......... ............ . . ........................ ... ............... .............................
... .. ... ... ......
..
................ . .......
............................... ..... .... ..... ....... . . ...... .......... ....
....... . ...... ........ .................
. .. ....... ... .. ..... . .........
. .. . ...................... ....... ... ..... ....... ........ . ......... ...
......
.... . ....... ...... . ...... ....... . . ............................... .. ..........
.. ... ... ..... ...
. .................. . ...... ....... ....... . .... ........ ........... ....... ..... ........ ... ....... .... . . ........ . ........ ......... ............................ ... ... . . ... ... .
.... ..... .......... . .................... ..... ......
............. ..
... ...... . ..... ... ...... .... .... .......... . ........ ..... ......... ..........
........... .... . .. .. . ... ..... ... . ..... ......... . . . ................ ..... ... ......... ............... ... ..
. . ..... ......... .... ... ... ......... ..... ... ......
......
...........
.. ........ . .... . .... ... ...
..
. ... ...... ... ...... .. . ................. ....... ........................... ...................
......... ......... ..... ... ...... . . ....... ....... ............ ......... . .....
.
.
. ..... ....... ..... .. . ..........
................ .................. ................. .....
. . ...... .... . ................. ..... . . ........ ....... .........
... ......... . .....
...
. ..... ....
. ......... ....................... ......................................
........ .. ..... ............
......... . ..... . . ........ ....... .... ........ ....... .. ..... . ... ..
... ...... . ........ ......... ........ ....... . ....... ..................... ...............
. .. ...... .................... . ...... . ......
...... ..... .......... .. . . ... . ....
.. .... .................
.. . ......... ... .... ........ . .................. . ......... ......... .......
........ . ............ ...... . ...... .. . .............
... .......... .. .. ... . .... ...........
..........
.. .......... ......... .. ..... ..................... ....................
..... . .... . ... .................. ....... . .. ...........
. . ............... .. ... . ... . ......
. ................ ....... ... ........... ........ ... ............................. .... ....... ...... ... .................. . ...... . .. ............ ...........
....... .... ... ......
.. ... ......... .................... ........... .. ...
. ............. ......... ..................... .. ... ................ .. . ...... .... ............... ................. . .... . ..... ... . ....... .. ....... ........... . ... ........ .. .... ........................................... .. ... ................ .. . .......... ............. .
.. ................. .........
.
. ........... .......... ......... ..... ........ ........
........................................... ... ................ ............. ........ ..... .
.. ............... . .......
..
. . .......... .......... ......... ................ ........................ ............. ........... ........................... ..... ....... .......... ........
...... ......
.
.
. ........... .... ............................
. . .......... . ......................... . .......... ............. ......... ..... ...... ....... ..... .......... ..........
...
..
.. ..
........ ................. ...............
. . ...........
. ......................... .......... ............. ......... .......... . .... ........ ...... . .............
..
.
..
.
..
.. ..... ...... ... ................. .......... . ..........
.
............................ ..................... ........
.............. . . . ............. . ............ .
....
.. . .
.. .................................... . ...... ...... . . . ... .......... ........................... .........
............ .. . ...... . . .......... .. . ...... ...... . .
....
.
.. ....... .... ...... .....
.................
. ..... . ............ .................. ........ ....................
............... ...... . ........... .. . .......... ..
. ....
. ..
.......... . ... ..... . ............... ......
.
........... . ............ ......
................................. ................. ...... .......
..... . . . ............ . ..... ...
.
. .......... . ......... . ........... ... ... . ........... ................ ........... ........ .................. . . ....... ...... ..... ........... ... .... .. ...... . . ...
. . .........
.
. ............. ........ . ........... ... ... . ........................... ............ . ...... .............. .... ... ...... ...... ... .. ....
.... ... . ...... ... ..... ..... ............ .
............... ....... . ............
. ..... ............................ ... ... ...... ....... ................ .... . ........... ...... ....... .... ..... ... ..... . . . ....... .......
. .... ................... .......... .... .............. ... ............... . ... ........... .. ... ............... ...... . ..... ........... . ..... ...
........ .. .... . . . .......... ....
.....
............ ........ ....... ..... ...... ....................... ..... . ................ ... . .......... .... ....... ................ .........
.. .. . ... . . ..... . . ........ ... .....
. ................ ....... . ....... ..... ... .... ........................... ........ ........... . .. ..................... . ........ ...... ....... ...... ..... ...... . ..... .... .... ...
.. ..
.............. .............. ... .......... .................. ...........................
. ... ....... ....... ........ .... .... ....... ............ ...
.. .......... ...... . ... . ...
.. . . ............... ... . ..... ... . ..
......... .. ................. .... ............................ .......... ................ ........... ................... ..... ... .... ... . .. ....
.. .
................ ... . .. ... ... .... .. ........ ........ ........
. ............................ .... ........ .. .............. .
...... ........ ..... ...... ... . .. ..... ... .... ... . .......
.
................
........ ....... . ................. ... ... .... .. ............... ........ . .
. .... . ...................... . ....... . .......... .. ......... . ..... .......
.. . .. ..........
. ...... ................... ......... ................ ... . ... ...... ....... .... .... . ... ....
. .. ............... ........ .... .... . .......... ... ........ .....
. ....... ...............
. ...... ....... . .......... ... ....... ... . ...
.... . .... ....... ..................... . ........ ......... ... ... ..........
.... .... . ......... ....... ..... ... .......... ............
..
.. .. .......
..... ........ . ........... ........... ..... ............................
.... ...... ... ......... ................. .
. . .......... ......
........... .. . .............. ...
... . .. . ..... .......
....... ............
........ ........ ............ ............ .............. ... ..
..... ...... . ........ ... . .. . ................ ........... .. ............... ...
.. . ............
...................... ... .................... ..... ....
..
...... ........................ .......
........ ... . .. .......... ....... ..... ... .. . ........ ....... .....
... ..... ........ ... .
..... ................................... ........ ........... .................... ....... .......... ... . ........ .... ............ ... .. . ............... .....
.. .
..... ....... . ... ...... ................. .............. ........ ........... ....... ... ...................................
. ........ ........... ....... .......................
.. .. .... ....... ..
.. ............. ........................ ..................... ........ ....... ......................... .... ..... .................. ... . .... ............
......
..
. . .. ........ ..
. . ............. . ........................................ .......... ......... ...... ................... ......
... ...... ..... ....... ... ........... ...........
...
. .. ........ ... ............... ......... .......... ........ .... .......... ..... .... ........ ....... .................. ....... ......... .. . .. ...........................
... ....
. ................ ............. .................. ....... ........... ..... ...............
. ......................... .........
. . ....... . ....... ............ .. ........
... ..
...
. ............... .......... . ... ................................... .............. ........ ........ ........................... ...... . . ................... .. . . .... ...
.....
. ... ...................... . ... . ..................... ............ .... ................ .............
...................... ... .....
. ............ .... .. ...... ..... .......
.
. .... . ..........
. .... ..... . ... . ..................... ... ..... .... .... ...... ... .............. .................... ........ ... .....
. ................ .. ...... ..... ... ...
.. ..... ..........
.... ....... .. .................. ............. .... ............ . ...... ......
.. ......... .... ....... .................. .............. ....
..... ........ ...
.
.. .. . ............. .. ...... . ......... ......... .......... .... ... ....... ... .. ..
...........
.. ...................
......... ....... ... . ...................... ....
.. .. . ...
. ... ........... ... . ...... .. .............. ................. ... ....... ..
... ........ ... .... ... ..................... .... . ...... ..
. ........ . .................... .. . .
...
... ............. . ....... . .......... ...................
........ ........ ....................................... .... . . ..... ... ........ ... . ............... .....
.. .
... ............. ........ ....... ..
. . ....... ............ ........ ......... ...................... ..................... . . ........ ..... ... .. . ........... .... .......
.... .
....... .... ....... ....... . ......... .
............ .... ............. ...................... ...........
. ........ . .. . ....... ..... .... . ........... . .... ... ...
. ... ..
....... ... .......................... ............................. ....................
.............. . ....... . ... ....... ..... .... . .......... . ...........
... ........ ....................
. ...... . . . ................. ...................... ........ ..... ........ . . . ....... . . .. ........ ....... . ...........
... .....
...
.....
......................... . . . ...... . . . ................. ....................... ......... . .. . ....... . . . ....... .. . . ....... .... ... . .......... .......... ...
..
........................... .. ....... . . . .......... .......... ....................
.......... ... . ........ . ......... . . . ...... .... ... ........ ... .. . ...... . ..
.
.
.. ........... ................ ....... . . .................... . .............. ......
...... ......
. . ......
.. . ......... . ....... . .. .... ......... . .. . . . ...... ..
..
..
........... . ............... . .....
. . . ...... ............... .............. .... .. ... .... ...... . ....... . .................. ... .... ....... ... .. . .. .......
...
.......... ................. ......
. . ...... . ... ........ ... .............. .... .. ... . ...... . .. ........ . ..... . ... ... ....... . ......
..... . ..... ... ........
...
. . ...... ......................... . . .......... ........... . .............
... . ........
.... ... ........ . ..... . ....... ...... . ........... ...... .. .
......... .
. .......... ............ ........ . . ...........
. .......... . ................
.. .......
....... ...... . .. ..... . . ...... ...... ........... . ...... .. ...
.....
.
. . . ................... . ........ . . .................. . ... ................... ... ........... ....... .. ....... . ..... ..... ........... . . ...... .........
.. . .. ..... . ...............
..... .. .................. .... ................ .. ........... ...........
.. ......
....... . .... ........... .. .... ..... . ...... . .... .. .. . ................ . .. ................. . .............. ...... .. ... ........ .......... . .. ............. . ..... ......... . .. . ....... . . ..... . .... . ...... .......... ... ................. ... ............ ...... . . ... ..................... ........ ..... ... ... ......... . .. .
...... . ....
.. . .. .
. .. .... ...... ... .......... . ..... . .. ....... ............. . ... . ........ . .... ..... . . ........ ... . . ...... .. .... ... . . .. ..
. ......... . . . ..
........ .. . ...... . ... . ..... . .. ....... .......... .... . .. . ........ ........ . .. . ........ ... .......... . ....... . .. ... ......
.
..
. . . ......... .. . ...... .... ...... ... . ................ ..... .. . ........ ....... . . .. . ....... . . ........ ..
... . ......... . . . .....
... ..
......... . ...... ... . ...... . ....
.................. .... . ..... ... ....... .. . ......... . . ........ ... ... ...... . ... . .......
...
.. ....... ...... ... ....... . ....
.................. .... .
..... ... ....... .. . ......... .. ....... ...... ...... . ... . ....
. ...
. ....... ........ . ....... .....
.................. .... . ... ..... ....... . ............ . ........ ...... .......... . .
.....
. ...... ........ . ....... . . . ... ...... .... . ....... ... . ........ ....... .
... ......... ............ . ............. ..
.
. . ..... ........ ........ .. . ......... ............ ... . ............
.... . ........... ... ......... . ........ .....
..
..
. .......... . .........
. . ........... . ......... .. . ..
... . ......... .. . ........... . ...... ... ... ........ ....
. .... ....... . ........
. .. .
............. .... ... . ....... ......... ... .
... ...... . ...... ..... ..............
..
. . ..... . . ........
...
........... .......... . . ................ . .. .
. ........ . .... ....................
.. ..
. . . ......... . . ......... ... ... . .. .... .................
.. .. . . ....... .. . ....... . ............
.. .
.. . . .. ... ..... ....
...... ....... ... ......... ............... . ........ .. . ...................
. ..
. . . ... .......... .............. . ........ ......... ... .
. . ......... .. ............ .....
.. .
. ............ ............. .. ...... . .........
. ... . . . ........ ... ........ ... . ....
..
.. . .................... . ... ...... ............
. . . ........ . .... ....... ... ..
..
.....
. ............... .......... .............. . ........ . .... ...... .... ..
...
. ... ................ . .............. . ......... . ... . ...... ... ..
.
. . . .. .. . ........... . ............ . . .............. . ... ....
...
... . . ...
...... . ......... ... . .............. . ......... .
.. .. .. . ... .......... ............. . ......
.. . . .. . ... .. ...... ............. ...
.... .. ..
. ... ......... . ....
. .... . ...... .....
.... .
.
1 2 3 4 5 6 7-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
(a)
(b)
(a): Rotated feature space points, utilizing data from all brain slices. (b): Outlier detection (very dark image pixels are not shown, fordisplay). Outliers are shown in gray. The outlier region isTB.
7
) Step C:
! Find the “beam” — inlier confidence interval for conspicuous pixels only.
! To do so, find robust 2D regression line though high-high pixelsautomatically identified in Step B.
(a)
(b) (c)
(a): Inlier beam (TC) arises from regression using conspicuous pixels only. (b): Candidate conspicuous pixels for slice showing “hot”lesion. (c): Candidate conspicuous pixels for slice showing subtle lesion.
8Automatic Identification of Partial-Volume Effects Pixels
) For each slice separately:
! Identify conspicuous lesion pixels: rotated flog T2, log (T2+PD)g pairs thatlie above conspicuous threshold and in the beam.Cull conspicuous pixels that are not 9-connected.
! Identify pixels having partial volume effects:Make probability density out of the PD image andIdentify as pixels having a partial-volume effect thosenon-conspicuous pixels that are inside the beam,
and have high enough probability of being close to a conspicuous pixel.
9
(a)
(b)
(c)
(d)
(a): Convolution of product of conspicuous pixel mask with PD image, for slice showing hot lesion. (b): Partial-volume pixels areidentified as those in conspicuous pixel beam, with high probability in Fig. (a). (c): Convolution image for slice showing hot lesion. (d):Partial-volume pixels.
10No Identification of Conspicuous Lesions if None Exist
(a)
(b)
(a): Data with negligible conspicuous lesion data: Step B producesTB. (b): The Step C regression for candidate conspicuous lesionpixels uses inlier data with respect to the confidence intervalTA for Step A, and outlier data with respect toTB. Regressions for bothStep A and Step C are shown in the figure. Only a few pixels are identified as conspicuous, and none survive further spatial processing.