PEDRO FELIPE CAMARGO BERMÚDEZ VIVIANA CASTELLANOS …

COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN

BOGOTÁ.

PEDRO FELIPE CAMARGO BERMÚDEZ

VIVIANA CASTELLANOS AVELLANEDA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C, COLOMBIA

JUNIO DE 2013

____________________

FIRMA

________________

FECHA


BOGOTÁ.







JUNIO DE 2013


BOGOTÁ.

TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIER0 CIVIL



DIRECTOR

DANIEL MAURICIO RUIZ VALENCIA

INGENIERO CIVIL M. Sc.





JUNIO DE 2013

REGLAMENTO DE LA PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

Art. 23 de la resolución No. 13 del 6 de Julio de 1964

“La universidad no se hace responsable por los conceptos emitidos por sus alumnos en sus trabajos de tesis. Solo velará porque no se publique nada contrario al dogma y la

moral católica y porque las tesis no contengan ataques o polémicas puramente personales; antes bien, se ve en ellas el anhelo de buscar la verdad y la justicia.”

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen cordialmente a:

DANIEL MAURICIO RUIZ VALENCIA, Ingeniero Civil y Director del Trabajo de Grado por su colaboración durante el proceso de desarrollo del presente trabajo.

JOSE ANTONIO MAGALLÓN GUDIÑO, Ingeniero Civil por su disposición en la solución de inquietudes sobre normatividad.

MARIA PATRICIA LEÓN NEIRA, Ingeniera Civil quien facilitó documentación técnica para la elaboración del presente trabajo de grado.

DEDICATORIA

Dedicamos el presente trabajo de grado a nuestros padres y personas cercanas por el apoyo y confianza que nos han brindado para cumplir nuestros objetivos como

personas y profesionales.

A Medardo Bermúdez Gómez -QEPD- por sus grandes enseñanzas y concejos brindados como abuelo y amigo.

Pedro Felipe Camargo Bermúdez

A Aleida Avellaneda Cruz, Orlando Castellanos Mantilla, Daniel Camilo López por apoyarme durante el desarrollo del trabajo de grado y darme ánimo para afrontar los

obstáculos y ser mejor persona en el día a día.

Viviana Castellanos Avellaneda


BOGOTÁ.

Junio de 2013 7

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN 281.1. JUSTIFICACIÓN 29

1.2. OBJETIVOS 30

1.2.1. GENERAL 30

1.2.2. ESPECIFICO 30

1.3. ALCANCE 30

2. MARCO TEÓRICO 322.1. ANÁLISIS NO LINEAL 32

2.2. MATERIALES 33

2.2.1. Concreto inconfinado 34

2.2.2. Concreto confinado 36

2.2.3. Acero de refuerzo 37

2.3. DIAGRAMAS MOMENTO – CURVATURA 37

2.3.1. Determinación de la curva teórica del diagrama M-φ para vigas con simple

refuerzo 39

2.3.2. Determinación del diagrama momento curvatura para columnas 47

2.4. NIVEL DE DESEMPEÑO 54

2.4.1. Elementos Estructurales 54

2.4.2. Nivel global de desempeño 55

2.5. RESPUESTA HISTERÉTICA 57

2.6. COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE ESTRUCTURAS 61

2.7. ESPECTROS DE RESPUESTA 63

2.7.1. Tipos de espectros 64

2.8. RÓTULAS PLÁSTICAS 66

3. COMPARACIÓN ENTRE NSR – 98 Y NSR – 10 693.1. TÍTULO A 69

3.2. TÍTULO B 70

3.3. COMPARACIÓN ENTRE MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE BOGOTÁ DE 1997 Y

2010 71

4. DISEÑO DE EDIFICACIONES 764.1. METODOLOGÍA DE DISEÑO 78

4.1.1. AVALÚO DE CARGAS DE NSR - 98 79

COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.

8 Junio de 2013

4.1.2. AVALÚO DE CARGAS DE NSR – 10 85

4.2. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS 90

4.2.1. DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 91

4.2.2. DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO 94

5. SISMO DE QUETAME 1095.1. ASPECTOS GENERALES 109

5.2. CARACTERISTICAS DEL SISMO 109

5.3. SECUENCIA DE RÉPLICAS 110

5.4. MUNICIPIO DE QUETAME 111

5.4.1. Colapso de viviendas 111

6. SEÑALES SISMICAS 1136.1. ASPECTOS GENERALES 113

6.1.1. Ubicación 114

6.1.2. Obtención de Espectros 116

6.1.3. Obtención de Períodos del suelo 116

6.2. ANÁLISIS DE LAS SEÑALES SÍSMICAS 118

7. MODELACIÓN NO LINEAL 1277.1. ASPECTOS GENERALES 127

7.2. CASOS ANÁLISIS 127

7.3. RÓTULAS PLASTICAS 130

7.4. RECURSOS DEMANDADOS 136

8. RESULTADOS 1398.1. ZONA 3 NR – 98 139

8.1.1. VIGAS 139

8.1.2. DERIVAS 142

8.1.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 146

8.1.4. CORTANTE EN LA BASE 148

8.1.5. COLUMNAS 154

8.2. ZONA 5 NSR – 98 159

8.2.1. VIGAS 159

8.2.2. DERIVAS 162



8.2.5. COLUMNAS 174


BOGOTÁ.

Junio de 2013 9

8.3. LACUSTRE 200 NSR – 10 179

8.3.1. VIGAS 179

8.3.2. DERIVAS 181



8.3.5. COLUMNAS 193

8.4. ALUVIAL 300 NSR – 10 197

8.4.1. VIGAS 197

8.4.2. DERIVAS 201



8.4.5. COLUMNAS 213

9. ANÁLISIS DE RESULTADOS 2189.1. ZONA 3 NSR – 98 vs. LACUSTRE 200 NSR – 10 218

9.1.1. VIGAS 218

9.1.2. DERIVAS 220


9.1.4. CORTANTE EN BASE 225

9.1.5. COLUMNAS 227

9.1.6. NIVELES DE DAÑO 228

9.2. ZONA 5 NSR – 98 vs. ALUVIAL 300 NSR – 10 231

9.2.1. VIGAS 232

9.2.2. DERIVAS 234


9.2.4. CORTANTE EN BASE 238

9.2.5. COLUMNAS 242

9.2.6. NIVELES DE DAÑO 243

10. CONCLUSIONES 24811. RECOMENDACIONES 25112. BIBLIOGRAFIA 252


10 Junio de 2013

INDICE DE FIGURAS

Figura 2-1 Gráfica Lineal vs No Lineal. Tomado de (Allauca Sanchez, 2006) 32

Figura 2-2 Comportamiento de unión viga – columna ante cargas dinámicas. Tomado de

(Ibersa, 2001) 33

Figura 2-3 Esfuerzo vs deformación para el concreto no confinado y confinado. Tomado de

(Allauca Sanchez, 2006) 34

Figura 2-4 Curva esfuerzo-deformación para el concreto inconfinado. Tomado de (García,

Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 34

Figura 2-5 Curva esfuerzo – deformación para el concreto confinado. Tomado de (XTRACT,

2005) 36

Figura 2-6 Curva esfuerzo – deformación para el concreto confinado. Tomado de (García,


Figura 2-7 Deformaciones unitarias de un elemento sometido a flexión. Tomado de (Binaria,

2011) 38

Figura 2-8 Diagrama Momento – Curvatura para una sección subreforzada. Tomado de (Ruiz,

2000) 39

Figura 2-9 Curva teórica para el diagrama Momento – Curvatura. Tomado de (Ruiz, 2000) 39

Figura 2-10 Sección transversal de una viga en concreto reforzado. Tomado de (Binaria, 2011)

42

Figura 2-11 Deformaciones unitarias en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000)

43

Figura 2-12 Equilibrio de fuerzas en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000) 44

Figura 2-13 Fuerzas y deformaciones unitarias en el punto de resistencia última de la selección.

Tomado de (Ruiz, 2000) 45

Figura 2-14 Dimensiones de la sección transversal de una columna de concreto reforzado.

Tomado de (Ruiz, 2000) 47

Figura 2-15 Propiedades del estribo de acero. Tomado de (Ruiz, 2000) 50

Figura 2-16 Sumatoria de fuerzas en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000) 50

Figura 2-17 Sumatoria de fuerzas en el punto de resistencia última de sección. Tomado de

(Ruiz, 2000) 53

Figura 2-18 Curva de desempeño típico. Tomado de (ATC, 1996) 55

Figura 2-19 Estructura sometida a cargas dinámicas. Tomado de (Crisafulli & Villafañe, 2002) 57


BOGOTÁ.

Junio de 2013 11

Figura 2-20 Curva esfuerzo – deformación para un material inelástico. Tomado de (García,


Figura 2-21 Pasos de carga a deflexión en sistemas elásticos. Tomado de (García, Dinámica

Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 58

Figura 2-22 Curva típica Momento – Curvatura. Tomado de (García, Dinámica Estructural

Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 59

Figura 2-23 Distribución de la curvatura de una viga en voladizo. Tomado de (García, Dinámica

Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 60

Figura 2-24 Modelo de histéresis elasto – plástico, Ramberg – Osgood, Rigidez degradante.

Tomado de (García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 61

Figura 2-25 Método de determinación del espectro de respuesta. Tomado de (Crisafulli &

Villafañe, 2002) 64

Figura 2-26 Ejemplos de espectros de desplazamiento, velocidad y aceleración para diferentes

factores de amortiguamiento. Tomado de (Crisafulli & Villafañe, 2002) 65

Figura 2-27 Momento – curvatura en la rótula plástica. Tomado de (Sonzogni, 2007) 67

Figura 3-1 Coeficientes espectrales para diseño. Tomado de (Ingeominas & Andes, 1997) 73

Figura 3-2 Coeficientes espectrales para diseño. Tomado de (Decreto 523 de 2010, 2010) 73

Figura 4-1 Planta típica García (1996). 76

Figura 4-2 Pórtico de 12 pisos 77

Figura 4-3 Definición de Pórticos perimetrales y centrales 80

Figura 4-4 Asignaciones de carga muerta para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de

SAP2000® 82

Figura 4-5 Asignaciones de carga muerta para pórtico central de 12 pisos. Tomado de

SAP2000® 83

Figura 4-6 Asignaciones de carga viva para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de

SAP2000® 84

Figura 4-7 Asignaciones de carga viva para pórtico central de 12 pisos. Tomado de SAP2000®

85

Figura 4-8 Asignaciones de carga muerta para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de

SAP2000® 88

Figura 4-9 Asignaciones de carga muerta para pórtico central de 12 pisos. Tomado de

SAP2000® 88

Figura 4-10 Asignaciones de carga viva para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de

SAP2000® 89


12 Junio de 2013

Figura 4-11 Asignaciones de carga viva para pórtico central de 12 pisos. Tomado de

SAP2000® 90

Figura 4-12 Combinaciones de cargas mayoradas usando el método de resistencia. Tomado de

(Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 1998) 92

Figura 4-13 Combinaciones de cargas mayoradas usando el método de resistencia. Tomado


Figura 4-14 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Zona 3

– NSR 98. 101

Figura 4-15 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Zona 3 – NSR 98. 101

Figura 4-16 Refuerzo de columnas para edificio en Zona 3 – NSR 98. 102

Figura 4-17 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Zona 5

– NSR 98. 102

Figura 4-18 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Zona 5 – NSR 98. 103

Figura 4-19 Refuerzo de columnas para edificio en Zona 5 – NSR 98. 103

Figura 4-20 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Lacustre

200 – NSR 10. 104

Figura 4-21 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Lacustre 200 – NSR 10. 104

Figura 4-22 Refuerzo de columnas para edificio en Lacustre 200 – NSR 10. 105

Figura 4-23 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Aluvial

300 – NSR 10. 105

Figura 4-24 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Aluvial 300 – NSR 10. 106

Figura 4-25 Refuerzo de columnas para edificio en Aluvial 300 – NSR 10. 106

Figura 6-1 Mapa de localización de estaciones de la red de Acelerógrafos de Bogotá. Tomado

de (BINARIA, 2008) 115

Figura 6-2 Mapa de periodo fundamental. Tomado de (FOPAE, DPAE, 2008) 119

Figura 6-3 Mapa de isoperíodos por microtrepidaciones. Tomado de (FOPAE, DPAE, 2008) 119

Figura 6-4 Mapa de zonificación geotécnica actualizado de Bogotá. Tomado de (FOPAE,

DPAE, 2008) 123

Figura 6-5 Distribución de aceleraciones máximas registradas del Sismo de Quetame (2008).

Tomado de (FOPAE, 2010) 124

Figura 6-6 Mapa de períodos del suelo en segundos a partir de las señales del sismo de

Quetame (2008). Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011) 125

Figura 7-1 Ejemplo de definición de función de historia de aceleraciones. Tomado de

SAP2000®. 127


BOGOTÁ.

Junio de 2013 13

Figura 7-2 Caso de análisis estático no lineal de cargas gravitacionales. Tomado de SAP2000®

128

Figura 7-3 Ejemplo de caso de análisis no lineal dinámico por historias de aceleración. Tomado

de SAP2000® 129

Figura 7-4 Definición de amortiguamiento para los casos no lineales dinámicos por historias de

aceleración. Tomado de SAP2000® 130

Figura 7-5 Definición de concretos inconfinado y confinado y acero de refuerzo. Tomado de

(Jaramillo & Riveros, 2011) 131

Figura 7-6 Sección transversal de viga de edificio en Zona 5 NSR – 98. Tomado de (XTRACT,

2005) 131

Figura 7-7 Diagrama Momento – Curvatura para viga de edificio en Zona 5 NSR – 98. Tomado

de (XTRACT, 2005) 132

Figura 7-8 Sección transversal de columna COLESQUINA de edificio en Zona 3 NSR – 98.

Tomado de (XTRACT, 2005) 132

Figura 7-9 Diagrama Momento – Curvatura para columna COLESQUINA de edificio en Zona 5

NSR – 98. Tomado de (XTRACT, 2005) 133

Figura 7-10 Diagrama de interacción en sentido horizontal de la columna COLESQUINA para el

edificio Zona 5 NSR – 98. Tomado de (XTRACT, 2005) 133

Figura 7-11 Bilinearización del diagrama Momento – Curvatura y Niveles de daño según ATC

(1996). Tomado (Ruiz, 2000) 134

Figura 7-12 Definición de rótula plástica para viga en Zona 5 NSR – 98. Tomado de SAP2000®.

134

Figura 7-13 Definición de rótula plástica para columna COLX en edificio en Zona 5 NSR – 98.

Tomado de SAP2000®. 135

Figura 7-14 Definición de Diagramas de Interacción para columna COLX en edificio en Zona 5

NSR – 98. Tomado de SAP2000®. 135

Figura 8-1 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Zona 3 de

NSR – 98 en piso 2. 140

Figura 8-2 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Zona 3 de

NSR – 98 en piso 2. 159

Figura 8-3 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Lacustre 200

de NSR – 10 en piso 2. 179

Figura 8-4 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Aluvial 300 de

NSR – 10 en piso 2. 198


14 Junio de 2013

INDICE DE GRÁFICAS

Gráfica 3-1 Construcción espectro definido para un coeficiente de amortiguamiento respecto al

crítico del 5%. Tomado de (Ingeominas & Andes, 1997) 74

Gráfica 3-2 Espectros de diseño según Microzonificación Sísmica de Bogotá 1997. 74

Gráfica 3-3 Construcción espectro definido para un coeficiente de amortiguamiento respecto al

crítico del 5%. Tomado de (Decreto 523 de 2010, 2010) 75

Gráfica 3-4 Espectros de diseño según Microzonificación Sísmica de Bogotá 2010. 75

Gráfica 4-1 Espectros de diseño usados según Microzonificación Sísmica de Bogotá 2010 y

Microzonificación Sísmica de Bogotá 1997. 78

Gráfica 4-2 Espectros de respuesta NSR- 98 afectados por el factor de reducción R=5. 93

Gráfica 4-3 Espectros de respuesta NSR- 10 afectados por el factor de reducción R=5. 94

Gráfica 5-1 Magnitud local de los eventos localizados (eje de ordenadas) correspondientes al

episodio sísmico iniciado el día 24 de Mayo hasta el 30 de Junio de 2008. Tomado de

(INGEOMINAS, 2008) 110

Gráfica 5-2 Localización del epicentro y réplicas del sismo de Quetame. Tomado de

(INGEOMINAS, 2008) 111

Gráfica 6-1 Espectros de Fourier para la estación Universidad Agraria. Tomado de (Jaramillo &

Riveros, 2011) 117

Gráfica 8-1 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Zona 3

NSR – 98. 140

Gráfica 8-2 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en

Zona 3 NSR – 98. 141

Gráfica 8-3 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98. 141

Gráfica 8-4 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98. 142

Gráfica 8-5 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Zona 3 NSR – 98. 143

Gráfica 8-6 Deriva máxima en dirección Y (Norte - Sur) de edificio en Zona 3 NSR – 98. 143

Gráfica 8-7 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de

edificio en Zona 3 NSR – 98. 144

Gráfica 8-8 Deriva máxima total de edificio en Zona 3 NSR – 98. 144

Gráfica 8-9 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Zona 3 NSR

– 98. 146

Gráfica 8-10 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 3 NSR

– 98. 147


BOGOTÁ.

Junio de 2013 15

Gráfica 8-11 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en


Gráfica 8-12 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio

Zona 3 NSR – 98. 149

Gráfica 8-13 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3

NSR – 98. 149

Gráfica 8-14 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) edificio Zona 3 NSR –

98. 150

Gráfica 8-15 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3 NSR –

98. 150

Gráfica 8-16 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 3

NSR – 98. 151

Gráfica 8-17 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte –Sur) en edificio Zona 3 NSR

– 98. 151

Gráfica 8-18 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y

(Norte – Sur) en edificio Zona 3 NSR – 98. 152

Gráfica 8-19 Cortante en la base máximo total en edificio Zona 3 NSR – 98. 152

Gráfica 8-20 Aceleración absoluta máxima total en edificio Zona 3 NSR – 98. 153

Gráfica 8-21 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio Zona

3 NSR – 98. 155

Gráfica 8-22 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio Zona

3 NSR – 98. 156

Gráfica 8-23 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio

Zona 3 NSR – 98. 156

Gráfica 8-24 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio

Zona 3 NSR – 98. 157

Gráfica 8-25 Diagrama de Interacción columna ‘COLX‘ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR

– 98. 157

Gráfica 8-26 Diagrama de Interacción columna ‘COLX‘ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR

– 98. 158

Gráfica 8-27 Diagrama de Interacción columna ‘COLY‘ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR

– 98. 158

Gráfica 8-28 Diagrama de Interacción columna ‘COLY‘ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR

– 98. 159


16 Junio de 2013

Gráfica 8-29 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Zona

5 NSR – 98. 160


Zona 5 NSR – 98. 161

Gráfica 8-31 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Zona 5 NSR – 98. 162

Gráfica 8-32 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Zona 5 NSR – 98.

162

Gráfica 8-33 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Zona 5 NSR – 98. 163

Gráfica 8-34 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Zona 5 NSR – 98. 163



Gráfica 8-36 Deriva máxima total de edificio en Zona 5 NSR – 98. 164

Gráfica 8-37 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Zona 5

NSR – 98. 166

Gráfica 8-38 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 5 NSR

– 98. 167




Zona 5 NSR – 98. 169

Gráfica 8-41 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte - Sur) en edificio Zona

5 NSR – 98. 169

Gráfica 8-42 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 5 NS –

98. 170

Gráfica 8-43 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Zona 5 NS –

98. 170

Gráfica 8-44 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 5

NSR – 98. 171

Gráfica 8-45 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Zona 5 NSR

– 98. 171


(Norte – Sur) en edificio Zona 5 NSR – 98. 172

Gráfica 8-47 Cortante en la base máximo total en edificio Zona 5 NSR – 98. 172

Gráfica 8-48 Aceleración absoluta máxima total en edificio Zona 5 NSR – 98. 173


BOGOTÁ.

Junio de 2013 17

Gráfica 8-49 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio Zona

5 NSR – 98. 175

Gráfica 8-50 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio Zona

5 NSR – 98. 175


Zona 5 NSR – 98. 176


Zona 5 NSR – 98. 176

Gráfica 8-53 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR

– 98. 177

Gráfica 8-54 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR

– 98. 177

Gráfica 8-55 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR

– 98. 178

Gráfica 8-56 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR

– 98. 178

Gráfica 8-57 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en

Lacustre 200 de NSR – 10. 179


Lacustre 200 de NSR – 10. 180

Gráfica 8-59 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Lacustre 200 de NSR –

10. 180

Gráfica 8-60 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Lacustre 200 de

NSR – 10. 181

Gráfica 8-61 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Lacustre 200 NSR –

10. 181

Gráfica 8-62 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Lacustre 200 NSR – 10.

182


edificio en Lacustre 200 NSR-10. 182

Gráfica 8-64 Deriva máxima total de edificio en Lacustre 200 NSR - 10. 183

Gráfica 8-65 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Lacustre

200 NSR-10. 185


18 Junio de 2013

Gráfica 8-66 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Lacustre

200 NSR-10. 185


edificio Lacustre 200 NSR-10. 186


Lacustre 200 NSR-10. 187

Gráfica 8-69 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) en edificio


Gráfica 8-70 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Lacustre 200

NSR – 10. 188

Gráfica 8-71 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Lacustre 200

NSR – 10. 189

Gráfica 8-72 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Lacustre

200 NSR – 10. 189

Gráfica 8-73 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Lacustre 200

NSR – 10. 190


(Norte – Sur) en edificio Lacustre 200 NSR – 10. 190

Gráfica 8-75 Cortante en la Base máximo total en edificio Lacustre 200 NSR – 10. 191

Gráfica 8-76 Aceleración absoluta máxima total en edificio Lacustre 200 NSR – 10. 191

Gráfica 8-77 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio


Gráfica 8-78 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio






Gráfica 8-81 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200

NSR-10. 195

Gráfica 8-82 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200

NSR-10. 196

Gráfica 8-83 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200

NSR-10. 196


BOGOTÁ.

Junio de 2013 19

Gráfica 8-84 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200

NSR-10. 197

Gráfica 8-85 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en

Aluvial 300 NSR – 10. 199



Gráfica 8-87 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.

201

Gráfica 8-88 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Aluvial 300 NSR –

10. 201

Gráfica 8-89 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.

202

Gráfica 8-90 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.

202


edificio en Aluvial 300 NSR-10. 203

Gráfica 8-92 Deriva máxima total de edificio en Aluvial 300 NSR - 10. 203

Gráfica 8-93 Desplazamiento de cubierta máximo en dirección X (Este – Oeste) de edificio en


Gráfica 8-94 Desplazamiento de cubierta máximo en dirección Y (Norte – Sur) de edificio en


Gráfica 8-95 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en las dos direcciones de

edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 206



Gráfica 8-97 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) en edificio


Gráfica 8-98 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Aluvial 300

NSR – 10. 209

Gráfica 8-99 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Aluvial 300

NSR – 10. 209

Gráfica 8-100 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Aluvial

300 NSR – 10. 210


20 Junio de 2013

Gráfica 8-101 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Aluvial 300

NSR – 10. 210


(Norte – Sur) en edificio Aluvial 300 NSR – 10. 211

Gráfica 8-103 Cortante en la base máximo total en edificio Aluvial 300 NSR – 10. 211

Gráfica 8-104 Aceleración absoluta máxima total en edificio Aluvial 300 NSR – 10. 212

Gráfica 8-105 Diagrama de interacción para la columna “Colcentro” para momento alrededor de

X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 214

Gráfica 8-106 Diagrama de interacción para la columna “Colcentro” para momento alrededor de

Y (Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 214

Gráfica 8-107 Diagrama de interacción para la columna “Colesquina” para momento alrededor

de X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 215

Gráfica 8-108 Diagrama de interacción para la columna “Colesquina” para momento alrededor

de Y (Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 215

Gráfica 8-109 Diagrama de interacción para la columna “ColX” para momento alrededor de X

(Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 216

Gráfica 8-110 Diagrama de interacción para la columna “ColX” para momento alrededor de Y

(Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 216

Gráfica 8-111 Diagrama de interacción para la columna “ColY” para momento alrededor de X

(Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 217

Gráfica 8-112 Diagrama de interacción para la columna “ColY” para momento alrededor de Y

(Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 217

Gráfica 9-1 Comparación deriva máxima en sentido X (Este – Oeste) para edificios en Zona 3

NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 220

Gráfica 9-2 Comparación deriva máxima en sentido Y (Norte - Sur) para edificios en Zona 3


Gráfica 9-3 Comparación deriva máxima total para edificios en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200

NSR – 10. 221

Gráfica 9-4 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección X (Este – Oeste) en

edificios Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 224

Gráfica 9-5 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección Y (Norte – Sur) en

edificios Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 224

Gráfica 9-6 Comparación aceleración absoluta máxima dirección X (Este – Oeste) edificio Zona

3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 225


BOGOTÁ.

Junio de 2013 21

Gráfica 9-7 Comparación aceleración absoluta máxima dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3


Gráfica 9-8 Comparación aceleración absoluta máxima total edificio Zona 3 NSR – 98 y

Lacustre 200 NSR – 10. 226

Gráfica 9-9 Comparación deriva máxima en sentido X (Este – Oeste) para edificios en Zona 5

NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10. 234

Gráfica 9-10 Comparación deriva máxima en sentido Y (Norte – Sur) para edificios en Zona 5

NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10. 235

Gráfica 9-11 Deriva máxima total para edificios en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.

235

Gráfica 9-12 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección X (Este – Oeste) 237

Gráfica 9-13 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección Y (Norte – Sur) 238

Gráfica 9-14 Comparación Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) 239

Gráfica 9-15 Comparación Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) 240

Gráfica 9-16 Comparación Aceleración absoluta máxima total 241


22 Junio de 2013

INDICE DE TABLAS

Tabla 2-1 Momentos de área. Tomado de (Becerra, Romero, & Ruiz, 2008) 42

Tabla 2-2 Niveles de desempeño. Adaptado de (ATC, 1996) 56

Tabla 3-1 Comparación de zonas de amenaza sísmica entre Microzonificación sísmica de 1997

y 2010. 71

Tabla 3-2 Comparación de parámetros para construcción de espectro de diseño entre

Microzonificación sísmica de 1997 y 2010. 72

Tabla 4-1 Espesores mínimos h para que no haya necesidad de calcular deflexiones, de vigas y

losas, no preesforzadas, que trabajen en una dirección y que sostengan muros divisorios y

particiones frágiles susceptibles de dañase debido a deflexiones grandes. Tomado de


Tabla 4-2 Medidas entrepiso de edificios de 12 pisos según NSR-98. 80

Tabla 4-3 Características del concreto. 80

Tabla 4-4 Carga muerta para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo, según NSR-98. 81

Tabla 4-5 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para pisos intermedios, piso 2 a

penúltimo, según NSR-98. 81

Tabla 4-6 Carga muerta para cubierta, según NSR-98. 82

Tabla 4-7 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para cubierta, según NSR-98. 82

Tabla 4-8 Peso total edificios de 12 pisos según NSR-98. 83

Tabla 4-9 Carga viva para todos los pisos. 84

Tabla 4-10 Altura o espesores mínimos de vigas no preesforzadas o losas reforzadas en una

dirección a menos que se calculen las deflexiones. Tomado de (Asociación Colombiana de

Ingeniería Sísmica, 2010) 85

Tabla 4-11 Medidas entrepiso de edificios de 12 pisos según NSR-10 86

Tabla 4-12 Características del concreto. 86

Tabla 4-13 Carga muerta para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo, según NSR-10. 86

Tabla 4-14 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para pisos intermedios, piso 2

a penúltimo, según NSR-10. 87

Tabla 4-15 Carga muerta para cubierta, según NSR-10. 87

Tabla 4-16 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para cubierta, según NSR-10.

87

Tabla 4-17 Peso total edificios de 12 pisos según NSR-10. 89

Tabla 4-18 Carga viva para todos los pisos. 89


BOGOTÁ.

Junio de 2013 23

Tabla 4-19 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Zona 3 (NSR – 98) 95

Tabla 4-20 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Zona 5 (NSR – 98) 95

Tabla 4-21 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Lacustre 200 (NSR – 10) 95

Tabla 4-22 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Aluvial 300 (NSR – 10) 95

Tabla 4-23 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Zona 3 – NSR

98. 96

Tabla 4-24 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Zona 5 – NSR

98. 98

Tabla 4-25 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Lacustre 200 –

NSR 10 99

Tabla 4-26 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Aluvial 300 –

NSR 10 100

Tabla 4-27 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Zona 3 – NSR 98. 107

Tabla 4-28 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Zona 5 – NSR 98. 107

Tabla 4-29 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Aluvial 300 – NSR 10.

107

Tabla 4-30 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Lacustre 200 – NSR 10.

108

Tabla 6-1 Listado de estaciones de la Red de Acelerógrafos de Bogotá. Tomado de (FOPAE,

2010) 114

Tabla 6-2 Zonificación, profundidad de basamento y comparación de períodos por estaciones.

Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011) 122

Tabla 7-1 Criterios de aceptación para rotación de rotulas plásticas según ATC – 40. 136

Tabla 7-2 Configuración de computadores usados por Jaramillo y Riveros (2011). Tomado de

(Jaramillo & Riveros, 2011) 137

Tabla 7-3 Horas y capacidad demandados por el PC – 1 usado por Jaramillo y Riveros (2011).


Tabla 7-4 Horas y capacidad demandados por el PC – 2 usado por Jaramillo y Riveros (2011).


Tabla 7-5 Configuración de computadores usados 138

Tabla 7-6 Horas y capacidad demandados por el PC – 1 138

Tabla 7-7 Horas y capacidad demandados por el PC – 2 138

Tabla 9-1 Número de rótulas generadas para vigas en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR –

10. 219


24 Junio de 2013

Tabla 9-2 Comparación de rigidez edificio Zona 5 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 227

Tabla 9-3 Número de rótulas generadas en columnas en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR

– 10. 228

Tabla 9-4 Número de rótulas generadas para Zona 3 NSR – 98. 228


Tabla 9-6 Número de rótulas generadas para vigas cargueras y no cargueras en Zona 5 NSR –

98 y Aluvial 300 NSR – 10. 233

Tabla 9-7 Comparación de rigidez edificio Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10. 241

Tabla 9-8 Número de rótulas generadas en Columnas en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR –

10. 243


Tabla 9-10 Número de rótulas generadas para Aluvial 300 NSR – 10. 245

Tabla 10-1 Comparación de dimensiones para suelo tipo Lacustre entre NSR - 98 y NSR – 10.

248

Tabla 10-2 Comparación de dimensiones para suelo tipo Aluvial entre NSR - 98 y NSR – 10.

248


BOGOTÁ.

Junio de 2013 25

INDICE DE MAPAS

Mapa 8-1 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 3

NSR – 98. 145

Mapa 8-2 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 3

NSR – 98. 145

Mapa 8-3 Derivas máximas (%) Totales en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98. 146

Mapa 8-4 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá

para edificio Zona 3 NSR – 98. 148

Mapa 8-5 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para

edificio Zona 3 NSR – 98. 148

Mapa 8-6 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para


Mapa 8-7 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para


Mapa 8-8 Aceleración absoluta máxima total (%) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98. 154

Mapa 8-9 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 5

NSR – 98. 165

Mapa 8-10 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 5

NSR – 98. 165

Mapa 8-11 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98. 166



Mapa 8-13 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá






Mapa 8-16 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98.

174

Mapa 8-17 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Lacustre

200 NSR 10. 183


26 Junio de 2013

Mapa 8-18 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Lacustre

200 NSR 10. 184

Mapa 8-19 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR 10. 184


para edificio Lacustre 200 NSR – 10. 186


para edificio Lacustre 200 NSR – 10. 187


edificio Lacustre 200 NSR – 10. 192


edificio Lacustre 200 NSR – 10. 192

Mapa 8-24 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR –

10. 193

Mapa 8-25 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Aluvial

300 NSR - 10. 204

Mapa 8-26 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Aluvial

300 NSR - 10. 204

Mapa 8-27 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR - 10. 205


para edificio Aluvial 300 NSR – 10. 207


para edificio Aluvial 300 NSR – 10. 207


edificio Aluvial 300 NSR – 10. 212


edificio Aluvial 300 NSR – 10. 213

Mapa 8-32 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR –

10. 213

Mapa 9-1 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección X (Este –

Oeste) en Bogotá. 222

Mapa 9-2 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección Y (Norte – Sur)

en Bogotá. 222

Mapa 9-3 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas totales en Bogotá. 223

Mapa 9-4 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Zona 3 NSR – 98 en Bogotá. 230


BOGOTÁ.

Junio de 2013 27

Mapa 9-5 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Lacustre 200 NSR – 10 en Bogotá. 230

Mapa 9-6 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de cantidad de rótulas generadas en Bogotá. 231

Mapa 9-7 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección X (Este –

Oeste) en Bogotá. 236

Mapa 9-8 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección Y (Norte – Sur)

en Bogotá. 236

Mapa 9-9 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas totales en Bogotá. 237

Mapa 9-10 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Zona 5 NSR – 98 en Bogotá. 246

Mapa 9-11 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Aluvial 300 NSR – 10 en Bogotá. 246

Mapa 9-12 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de cantidad de rótulas generadas en Bogotá.

247

Mapa 10-1 Relación de derivas entre NSR – 10 y NSR – 98 para suelo de tipo Lacustre en

Bogotá. 249

Mapa 10-2 Relación de derivas entre NSR – 10 y NSR – 98 para suelo de tipo Aluvial en

Bogotá. 249


28 Junio de 2013

1. INTRODUCCIÓN Desde 1984 con el Decreto 1400 se vienen implementando normas de construcción sismo

resistente en Colombia, éstas presentan requisitos mínimos con el fin de salvaguardar vidas

humanas ante la ocurrencia de un sismo. El Congreso de la República expidió la Ley 400 del

19 de agosto de 1997 y el Gobierno Nacional el Decreto 33 del 09 de enero de 1998 que en

conjunto corresponden a la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente

NSR-98. Dado que la normativa es un documento tecnológico se debe actualizar con alguna

periodicidad para incluir avances en técnicas de diseño además de experiencias con sismos

ocurridos, como el sismo del Quindío del 25 de enero de 1999 que afectó la zona cafetera,

principalmente las ciudades de Armenia y Pereira, el sismo de Pizarro el 15 de noviembre de

2004 que afectó la ciudad de Cali y el sismo de Quetame del 24 de mayo de 2008 que causó

daños en la ciudad de Bogotá.

Actualmente el Decreto 926 de 2010 establece el Reglamento Colombiano de diseño y

construcción Sismo Resistente NSR-10 y el Decreto 523 de 2010 que reglamenta la

microzonificación de la respuesta sísmica en Bogotá para el diseño sismo resistente de

edificaciones. La microzonificación sísmica para Bogotá subdivide la ciudad de acuerdo al tipo

de suelo, por lo cual se logra incluir los efectos locales del suelo en el diseño de edificios de

Bogotá, y se han realizado investigaciones para aumentar el alcance con respecto al

comportamiento dinámico real de los suelos subyacentes. Para la elaboración de la

microzonificación sísmica de Bogotá de 2010 se utilizaron 16 señales sísmicas derivadas de 10

sismos. Se escogieron diferentes tipos de sismos que abarcaran los sismos cercanos,

regionales y lejanos. Los sismos cercanos tuvieron magnitudes entre 5.4 y 5.8 en la escala de

Richter. Los sismos regionales variaron entre 6.8 y 7.1 y para el lejano se utilizaron 5 señales

derivadas del sismo de México, que tuvo una magnitud de 8.1 en la escala de Richter (FOPAE,

2010).

Hay poca información y estudios que comparen las dos últimas Normas Colombianas de

Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR – 98 y NSR – 10 y las dos microzonificaciones

correspondientes a las Normas, por lo que el presente trabajo de grado implica llevar el análisis

no lineal dinámico al estudio de edificaciones tridimensionales siguiendo las dos normas

colombianas con la finalidad de acercar al comportamiento real de las edificaciones y obtener la


BOGOTÁ.

Junio de 2013 29

comparación de éstas utilizando las 78 señales sísmicas registradas del sismo de Quetame del

2008 captadas por la Red de Acelerógrafos de Bogotá.

1.1. JUSTIFICACIÓN

La mayoría de edificios en concreto reforzado que se construyen en Colombia son diseñados

mediante el análisis lineal, éste método es sencillo debido a que no tiene en cuenta una gran

cantidad de variables que influyen en el comportamiento real de la estructura por lo que asume

ciertos comportamientos que no ocurren en ciertas ocasiones (Pinzón, 2009).

El concreto reforzado presenta variaciones en el comportamiento a medida que se incrementa

la carga siendo la curva esfuerzo vs deformación no lineal, por lo tanto un análisis no lineal es

más certero prediciendo las variaciones en la rigidez de las estructuras de concreto reforzado

ante cargas que logren llevar el material más allá del rango elástico, además es importante en

el diseño estructural asegurar que las estructuras soportarán ante eventos extremos grandes

deformaciones para valores de carga cercanos a la máxima admisible.

El análisis no lineal dinámico se utiliza para lograr una aproximación al comportamiento real de

las estructuras cuando ocurre un evento sísmico, estudiando los daños de la estructura más

allá del rango elástico al someterla a cargas dinámicas, aunque no es común diseñar mediante

el análisis no lineal debido a que requiere más recursos con respecto al análisis lineal como

software y tiempo pero mediante éste método se puede obtener una aproximación a la

capacidad de deformación llamada ductilidad.

Por otro lado, Bogotá se estableció en la Sabana que corresponde a una cuenca sedimentaria

de origen tectónico en la que se han depositado cientos de metros de depósitos no litificados.

Las arcillas superficiales de la Sabana son de origen lacustre y aluvial (Julivert, 1963), que se

encuentran sobre consolidados por desecación y susceptibles al reblandecimiento,

presentando diferencias en el comportamiento mecánico.

Además la mayoría de edificios se cimentan en zonas de capas de suelo blando, que tienen

comportamientos diferentes a la roca en cuanto resistencia, capacidad portante y respuesta

ante eventos sísmicos (AIS, Andes, & INGEOMINAS, 2009). A esto se suma que Colombia se


30 Junio de 2013

encuentra sobre una zona de subducción con las placas Sudamericana y Nazca y que hay

fallas que recorren el país de sur a norte.

Para este trabajo investigativo se utilizarán edificaciones diseñadas de acuerdo a la NSR-98,

NSR-10 y las Microzonificaciones sísmicas de Bogotá correspondientes a cada Norma vigente,

usando la planta tipo utilizada en García (1996) para generalizar los resultados de la mayoría

de estructuras en Bogotá ya que no tiene irregularidades en planta ni en altura, no considera

columna corta o piso débil, adicionalmente no es excéntrica lo que no genera torsión inducida

por su forma y solo se obtiene la torsión inducida por el sismo en estudio.

1.2. OBJETIVOS 1.2.1. GENERAL Comparar el comportamiento no lineal dinámico tridimensional de cuatro edificaciones en

concreto reforzado ubicadas en Bogotá D.C, sometidas a los registros sísmicos de Quetame

(2008) y diseñadas a partir de la NSR-98 y NSR-10.

1.2.2. ESPECIFICO

• Evaluar los niveles de daño alcanzados en las cuatro edificaciones diseñadas a partir de

la NSR-98 y NSR-10 cuando se someten a los registros del Sismo de Quetame 2008.

• Analizar la incidencia de la respuesta sísmica del suelo en los niveles de daño

alcanzados por las edificaciones bajo estudio, ante los registros del Sismo de Quetame

2008.

• Comparar las especificaciones y respuestas sísmicas obtenidas en las edificaciones

diseñadas con NSR – 98 y NSR – 10.

1.3. ALCANCE Este trabajo de grado se define por las siguientes limitaciones:

• Únicamente aplicable para estructuras en concreto reforzado según la NSR – 98 y NSR

– 10.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 31

• El análisis realizado se basó en diferentes software por lo cual es teórico y no hay

verificación experimental de éste.

• Se realizó el análisis para 4 edificaciones usando la planta típica de García (1996) y se

modelaron siguiendo los parámetros no lineales establecidos en el ATC – 40 para

establecer el nivel de daño de las estructuras.

• Las 4 edificaciones fueron sometidas al sismo de Quetame (2008) en 26 ubicaciones

diferentes de la ciudad de Bogotá, según la ubicación de la Red de Acelerógrafos de

Bogotá, incluyendo las 3 señales registradas para cada ubicación (Norte – Sur, Este –

Oeste y Vertical).

• Las edificaciones se clasificaron en Grupo I según las dos normas NSR – 98 y NSR –

10 siendo 1.0 el coeficiente de importancia tenido en cuenta para la construcción de los

espectros de respuesta.


32 Junio de 2013

2. MARCO TEÓRICO 2.1. ANÁLISIS NO LINEAL El análisis lineal asume que hay una relación lineal entre las cargas y los desplazamientos

resultantes cumpliendo con el principio de superposición, el cual establece que si se duplica la

magnitud de la carga se duplica la respuesta del desplazamiento. Pero las estructuras

realmente se comportan no linealmente desde cierto nivel de carga por lo cual asumir un

comportamiento lineal produciría resultados erróneos. Hay materiales que se comportan

linealmente solamente si las deformaciones son muy pequeñas.

El análisis no lineal se debe al efecto de grandes desplazamientos en la configuración

geométrica global de la estructura, por lo cual en el análisis lineal los desplazamientos

inducidos son muy pequeños, de tal forma que se ignoran los cambios de rigidez de la

estructura causados por las cargas. En cambio, las estructuras y componentes mecánicos con

grandes desplazamientos pueden experimentar importantes cambios en la geometría debido a

que las cargas inducidas por la deformación pueden provocar una respuesta no lineal de la

estructura en forma de rigidización o ablandamiento.

Figura 2-1 Gráfica Lineal vs No Lineal. Tomado de (Allauca Sanchez, 2006)

Una de las causas de la no linealidad es debido a la relación entre el esfuerzo y la deformación

que ocurre cuando el material no sigue la ley de Hooke, la cual dice que los esfuerzos no son

directamente proporcionales a las deformaciones.

Diferentes factores causan el comportamiento no lineal de los materiales, como:

http://www.google.com.co/url?sa=i&rct=j&q=analisis+lineal+y+no+lineal&source=images&cd=&cad=rja&docid=qF6iqrbt0_Ju6M&tbnid=IlG4TXlyhvhklM:&ved=0CAUQjRw&url=http://help.solidworks.com/2010/spanish/SolidWorks/cworks/LegacyHelp/Simulation/AnalysisBackground/NonlinearAnalysis/Nonlinear_Static_Analysis.htm&ei=qq80UbitFIek8ATW4YDQDg&bvm=bv.43148975,d.eWU&psig=AFQjCNGNC48l-4C0DTRWDlxK10TJtN8Osw&ust=1362493733857118�


BOGOTÁ.

Junio de 2013 33

• La dependencia de la curva de esfuerzo – deformación del material de la historia de cargas

(problemas de plasticidad)

• La duración de la carga (análisis de fluencia “creep”)

• La temperatura (problemas termo-plásticos)

• La unión de viga-columna durante un sismo es un ejemplo de comportamiento no lineal por

el material.

Figura 2-2 Comportamiento de unión viga – columna ante cargas dinámicas. Tomado de (Ibersa, 2001)

2.2. MATERIALES

Los materiales usados para el desarrollo de ésta investigación fueron los que conformaban los

elementos estructurales, es decir concreto (confinado e inconfinado) y acero de refuerzo. El

concreto reforzado es el trabajo en conjunto de dos materiales (concreto y acero de refuerzo)

que tiene propiedades mecánicas diferentes.

La resistencia de los elementos estructurales es grande debido a que el concreto reforzado

tiene una zona de concreto confinada establecida según la Norma Sismo Resistente que debe

llevar refuerzo transversal aunque sea con la cuantía mínima.

“El concreto sin confinamiento, cargado uniaxialmente en compresión tiene una relación de

Poisson del orden de 0.15 a 0.20 en los estados iniciales de carga cuando se introducen

niveles de deformación axial altos. Las deformaciones transversales se vuelven muy grandes

debido a una microfisuración progresiva interna, lo cual conlleva a un aumento del volumen del

concreto, cuando los esfuerzos se acercan a los valores de la resistencia no confinada del

concreto. La falla ocurre por ruptura longitudinal del concreto. Cuando hay refuerzo transversal,

se sabe que a niveles bajos de deformación longitudinal el refuerzo transversal está sometido a


34 Junio de 2013

esfuerzos muy bajos y por lo tanto está en un estado no confinado. Por esta razón la curva

esfuerzo-deformación presentada por Kent y Park es la misma para concreto confinado y no

confinado para deformaciones unitarias inferiores a 0.002. Se supone que a estos valores de

deformación unitaria y por lo tanto de esfuerzos, el refuerzo transversal no esta confinando el

núcleo central del elemento estructural, en cuanto el volumen de concreto no se ha expandido

lo suficiente por efectos del módulo de Poisson del material. En la medida que las

deformaciones transversales se hacen mayores, el refuerzo transversal induce confinamiento

en el concreto del núcleo. Por lo tanto, el refuerzo transversal aplica una presión de

confinamiento pasiva la cual mejora substancialmente la relación esfuerzo-deformación del

concreto para valores altos de deformación.” (Ruiz, 2000)

Figura 2-3 Esfuerzo vs deformación para el concreto no confinado y confinado. Tomado de (Allauca

Sanchez, 2006)

2.2.1. Concreto inconfinado

El concreto inconfinado tiene la siguiente curva representativa

Figura 2-4 Curva esfuerzo-deformación para el concreto inconfinado. Tomado de (García, Dinámica

Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 35

Dónde:

• ξcc

• ξ

= Deformación unitaria del concreto en la máxima resistencia (0.002)

cu

• ξ

= Deformación última del concreto.

sp

• f´

= Deformación de descascaramiento.

c

• f

= Resistencia de compresión del concreto a los 28 días.

cu = Esfuerzo para la deformación ξ

• fcu

cp

• E

= Resistencia del concreto después del descascaramiento.

c

= Módulo de elasticidad del concreto.

Las ecuaciones que describen el comportamiento del modelo esfuerzo deformación con el cual

se obtiene la curva son las siguientes: (Mander & Priestley, 1998)

Cuando la deformación es lenta y hasta que llega a f´

rcc

xrrxf

+−=

1**´

fc

c

Ecuación 2-1

cc

cxεε

=

Ecuación 2-2

secEEE

rc

c

−=

Ecuación 2-3 Donde:

• f´cc

• ξ

es la resistencia a la compresión del concreto confinado.

c

• E

es la deformación longitudinal a compresión del concreto.

c

• E

es el módulo de elasticidad tangente del concreto.

sec

Cuando la deformación unitaria es menor a la deformación de descascaramiento se utiliza la

siguiente ecuación:

es el módulo de elasticidad secante.

( )ucsp

cucucpcuc ffff

εεεε−−

−+= *

Ecuación 2-4


36 Junio de 2013

Esta resistencia para el concreto inconfinado se utiliza para la zona de la sección de los

elementos de concreto reforzado que queda afuera del acero transversal.

2.2.2. Concreto confinado

La curva representativa para el concreto confinado es la siguiente:

Figura 2-5 Curva esfuerzo – deformación para el concreto confinado. Tomado de (XTRACT, 2005)

Dónde:

• ξcc

• ξ

= Deformación unitaria del concreto en la máxima resistencia (0.002)

cu

• f´

= Deformación última del concreto.

c

• f

= Resistencia de compresión del concreto a los 28 días.

cc

Las ecuaciones que describen el comportamiento del modelo esfuerzo deformación con el cual

se obtiene la curva son las siguientes: (Mander & Priestley, 1998)

= Resistencia máxima del concreto confinado (aproximadamente 25% más de la

resistencia de la resistencia del concreto).

rcc

c xrrxf

f+−

=1

**´

Ecuación 2-5

−+= 1

´´

*51002.0c

cccc f

fε

Ecuación 2-6

Este aumento en la resistencia se debe a la presencia del acero transversal. El aumento es

válido para deformaciones menores a 0.002 (deformación para la máxima resistencia).


BOGOTÁ.

Junio de 2013 37

2.2.3. Acero de refuerzo

La curva representativa para el acero basada en el modelo bilineal de endurecimiento por

deformación parabólica es la siguiente:

Figura 2-6 Curva esfuerzo – deformación para el concreto confinado. Tomado de (García, Dinámica


Dónde:

• fy

• ξ

es el esfuerzo de fluencia.

cc

• ξ

es la deformación de fluencia.

sh

• f

deformación de la fase de endurecimiento.

y

• ξ

Esfuerzo último o de rotura.

u

El comportamiento del modelo se representa por la ecuación:

Deformación ultima del material.

( )shu

uyuus ffff

εεεε

−−

−−= *

Ecuación 2-7 2.3. DIAGRAMAS MOMENTO – CURVATURA

Los diagramas de momento – curvatura describen el comportamiento resistente de una

sección. El radio de curvatura de una sección se mide con respecto al eje neutro de la sección.

El radio de curvatura, R, la profundidad del eje neutro kd, la deformación del concreto en la

fibra extrema a compresión y la deformación del acero a tensión varían a lo largo del miembro.


38 Junio de 2013

Si se considera un pequeño elemento de longitud dx, componente de un elemento estructural

sometido a flexión, se puede elaborar un gráfico, como se observa en la Figura 2-7, a partir del

cual se establecen las siguientes relaciones:

( )kddx

kddx

Rdx sc

−==

1εε

Ecuación 2-8

( )kdkdR

sc

−==

11 εε

Ecuación 2-9

Figura 2-7 Deformaciones unitarias de un elemento sometido a flexión. Tomado de (Binaria, 2011)

Como 1/R es la curva del elemento (rotación por unidad de longitud), entonces se tiene que:

dkdkdcssc εεεε

ϕ+

=−

==)1(

Ecuación 2-10

La curvatura φ puede variar a lo largo de la longitud del miembro de las fluctuaciones del eje

neutro y de las deformaciones. Con incrementos en el momento, las fracturas en el concreto

reducen la rigidez de la sección, reducción que es mayor para las secciones que no poseen

demasiado refuerzo de acero longitudinal. Las secciones que están sub-reforzadas, presentan

un diagrama M - φ prácticamente lineal hasta el punto de fluencia del acero. “Cuando el acero

fluye, se presenta un gran incremento en la curvatura para aproximadamente el mismo

momento flector. El momento va creciendo lentamente y luego baja hasta la falla, que se define

cuando el concreto llega a la deformación unitaria de ξc”. (García, Dinámica Estructural

Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 39

Una curva típica para una sección con poco acero (con cuantía inferior a la balanceada) se

presenta en la siguiente figura:

Figura 2-8 Diagrama Momento – Curvatura para una sección subreforzada. Tomado de (Ruiz, 2000)

Si la sección tiene demasiado acero, cuando el concreto entra en el rango inelástico de la curva

Esfuerzo – Deformación el diagrama Momento – Curvatura se vuelve no lineal y la falla ocurre

de manera frágil a menos que tenga confinado el concreto. Es por esta razón que en la práctica

se usan vigas con contenido de acero menor al balanceado, para asegurar que no se va a

presentar una falla frágil de la sección.

2.3.1. Determinación de la curva teórica del diagrama M-φ para vigas con simple refuerzo Cuando un miembro de concreto es reforzado moderadamente, la relación momento curvatura, se puede tomar virtualmente elastoplástica. La distribución teórica debe estar compuesta por dos segmentos con una marcada tendencia lineal, y dos curvas.

Figura 2-9 Curva teórica para el diagrama Momento – Curvatura. Tomado de (Ruiz, 2000)


40 Junio de 2013

La curva comienza con una recta que cambia abruptamente su pendiente cuando se presenta

una micro fisura, la cual logra atravesar la sección a tensión del concreto, luego se presenta

otra recta que llega un momento tal que se genera una rótula plástica, ya que la sección

presenta altas curvaturas φ para pequeños incrementos de momento M. Cuando se ingresa en

el rango inelástico de la estructura, la curva de esfuerzo contra deformación se comporta de

manera diferente dependiendo del confinamiento del concreto. Cuando el concreto no está

confinado, su comportamiento es como el de un cilindro estándar, en el cual f’c es la resistencia

máxima a la compresión. La curvatura inicial es una parábola la cual se convierte en una recta

con pendiente negativa al llegar a f’c

Conociendo las curvas de esfuerzo deformación del concreto y del acero, puede determinarse

el diagrama de Momento – Curvatura (M- φ) para diferentes configuraciones de refuerzo del

elemento estructural analizado. Cuando se tiene un bajo nivel de esfuerzos, en el cual el

hormigón se comporta elásticamente, el eje neutro de la sección se encuentra en el centroide.

En el momento en que aparece la primera grieta el eje neutro comienza a desplazarse hacia la

zona de compresión, originándose un aumento en el esfuerzo de compresión debido a que

aumenta la fuerza y se disminuye el área efectiva que soporta los esfuerzos. En este punto la

tensión es absorbida únicamente por el acero de tal forma que se conserva el equilibrio en toda

la sección. “Por esta razón la aparición de la primera grieta hace que las deformaciones

aumenten en el miembro así mismo cuando un concreto es de alta resistencia, es fácil que se

presenten descascaramientos debidos a la fragilidad del material.” (Reyes, 1989)

El diagrama de momento-curvatura puede definirse mediante tres puntos básicos:

. La magnitud de la pendiente negativa de esta recta es

inversamente proporcional al confinamiento, esto quiere decir que un concreto altamente

confinado tendrá una pendiente negativa de menor magnitud.

• Punto A: Primer agrietamiento del concreto

• Punto B: Fluencia del acero a tensión

• Punto C: Punto de resistencia última del concreto

Toda la teoría que se desarrollará a continuación funciona para unidades de fuerza en

kilogramos y unidades de desplazamiento en centímetros. Para otro tipo de sistema de

unidades, deben cambiarse algunas constantes.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 41

Especificaciones de los materiales estructurales:

• Acero de refuerzo:

As: Área de acero de refuerzo a tensión

A’s: Área de acero de refuerzo a compresión

Es: Módulo de elasticidad del acero

Fy

• Concreto:

: Esfuerzo de fluencia del acero

f’c: Resistencia máxima a la compresión de un cilindro de concreto a los 28 días

Ec

2.3.1.1. Punto A: Primer agrietamiento del concreto

: Módulo de elasticidad del concreto.

Cálculo de esfuerzos y esfuerzos y deformaciones unitarias en el concreto:

fr

𝑓𝑓𝑟𝑟 = 2 𝑓𝑓′𝑐𝑐

2

Ecuación 2-11 Deformación unitaria en el primer agrietamiento

: Esfuerzo en el concreto para el primer agrietamiento

c

r

Ef

=ε

Ecuación 2-12 n: Relación modular

c

s

EE

n =

Ecuación 2-13

𝜀𝜀𝑠𝑠: Deformación unitaria en el acero a tensión para la carga aplicada

Cálculo de deformaciones unitarias en el acero:

ys

ss E

fεε ≤=

Ecuación 2-14

𝜀𝜀𝑦𝑦 : Deformación unitaria de fluencia en el acero

Cálculo de la inercia de la sección transformada:


42 Junio de 2013

Figura 2-10 Sección transversal de una viga en concreto reforzado. Tomado de (Binaria, 2011)

Yb: Localización de la fibra extrema a compresión medida a partir del centroide de la sección.

Yt

bt YhY −=

: Localización de la fibra extrema a tensión medida a partir del centroide de la sección.

Ecuación 2-15

MATERIAL ÁREA

(A) CENTROIDE (Y)

AY I AYO I2 O+AY

Concreto

2

Bh Yb-h/2 bh(Yb-h/2) bh3 Bh(Yb-h/2)/12 bh3/12+bh(Yb-h/2)2 2

Acero (n-1)A d-Yb s (n-1)As -------- (d-Yb) (n-1)As(d-Yb) (n-1)As(d-Yb)2 2

TOTAL Ʃ A Ʃ AY ƩAY 2 + 𝐼𝐼𝑜𝑜=𝐼𝐼𝑦𝑦𝑦𝑦

Tabla 2-1 Momentos de área. Tomado de (Becerra, Romero, & Ruiz, 2008)

2.3.1.2. Punto B: Punto de fluencia del acero

Ocurre cuando el esfuerzo del acero que se encuentra a tensión llega a un valor de fy

dKdK =

. Como se

observa en la figura 13.

Sea Kd la distancia desde el eje neutro hasta la fibra extrema a compresión. Luego K es una

fracción de la altura efectiva d.

Ecuación 2-16


BOGOTÁ.

Junio de 2013 43

Figura 2-11 Deformaciones unitarias en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000)

Se debe proceder a verificar la deformación unitaria en el concreto sabiendo que el acero se

encuentra en su esfuerzo de fluencia. Por relaciones de triángulos se llega a la siguiente

expresión:

εc = εy ( K1−K

) Ecuación 2-17

Se compara εc con εo=0.002. Si εc<εo, entonces se debe usar las siguientes expresiones: 2

−=

o

c

o

c

εε

εε

α

Ecuación 2-18

co

co

εεεε

γ412

4−−

=

Ecuación 2-19

Si εc>εo, entonces se deben usar las siguientes expresiones para α y γ:

−−++=

2231

2c

c

oo

c

o Zε

εε

εεε

α

Ecuación 2-20

−+−−−=

326122111

2

2

3

2

2co

c

o

c

o ZZ εεεε

εε

αγ

Ecuación 2-21

Realizando la sumatoria de fuerzas, a partir del diagrama de cuerpo libre de la siguiente figura:


44 Junio de 2013

Figura 2-12 Equilibrio de fuerzas en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000)

En este punto εs=εy , luego Ts=Asfy

cs CT =

. Del equilibrio de fuerzas se tiene que:

Ecuación 2-22

fcbkdfA ys α= Ecuación 2-23

De compatibilidad de deformaciones se tiene:

kkdd c

yccyc =+

=+

εεεεεε

Ecuación 2-24 Y reemplazando:

+=

yc

ccys bdffA

εεε

α

Ecuación 2-25

Pero α es una función de εc y por lo tanto utilizando tanteos se busca un valor de εc que cumpla

la ecuación anterior. Con el valor de εc se encuentra γ, y el momento se obtiene con:

( )γkdfAM ysy −= 1 Ecuación 2-26

La curvatura se calcula con:

kdc

yε

φ =

Ecuación 2-27


BOGOTÁ.

Junio de 2013 45

2.3.1.3. Punto C punto último

Figura 2-13 Fuerzas y deformaciones unitarias en el punto de resistencia última de la selección. Tomado de

(Ruiz, 2000)

En este punto ξc = ξcu

cs C=Τ

del equilibrio de fuerzas se tiene que:

Ecuación 2-28

fcbkdsfy α=Α Ecuación 2-29

De compatibilidad de deformaciones:

kddcuycu εεε

=+

Ecuación 2-30

kcu

scu =+

εεε

Ecuación 2-31 Y reemplazando:

+

=scu

cucys bdffA

εεε

α

Ecuación 2-32

Si 002.08.0002.0 200 +Ζ

=<<= cc εεε , entonces se deben usar las siguientes expresiones

para α y para γ:


46 Junio de 2013

−−Ζ++=

2231

20

00 c

cc

εεε

εεε

α

Ecuación 2-33

−Ζ+

Ζ−−−=

326122111

200

2

30

20 εε

εε

εε

αγ

c

Ecuación 2-34

Si 002.08.0200 +

Ζ=>= cc εεε entonces deben usarse las siguientes expresiones para α y

para γ:

2.032.034.1 0 +

Ζ+=

cc εεε

α

Ecuación 2-35

+

Ζ+

Ζ+−= 2

20

20

2 1.03256.032.0

128.311 c

c

εεε

αεγ

Ecuación 2-36

Pero cuε es conocido, por lo tanto α y γ también. Esto permite despejar el valor de sε que

cumple la ecuación:

+

=scu

cucYS bdffA

εεε

α

Ecuación 2-37

Finalmente el momento se obtiene con la siguiente expresión:

( )γkAsFydMu 1=

Ecuación 2-38 La curvatura se calcula con:

kdcu

yε

φ =

Ecuación 2-39

Así mismo pueden ser calculados los diagramas de momento curvatura para columnas y vigas

doblemente reforzadas.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 47

2.3.2. Determinación del diagrama momento curvatura para columnas

Toda la teoría que se desarrollará a continuación funciona para unidades de fuerza en

Kilogramos y unidades de desplazamiento en centímetros. Para otro tipo de sistema de

unidades, deben cambiarse algunas constantes.

Figura 2-14 Dimensiones de la sección transversal de una columna de concreto reforzado. Tomado de (Ruiz,

2000)

Especificaciones de los materiales estructurales

• Acero de refuerzo

As: Área de acero de refuerzo a tensión

A’s: Área de acero de refuerzo a compresión

Es: Módulo de elasticidad del acero

fy

• Concreto

: Esfuerzo de fluencia del acero

f’c: Resistencia máxima a la compresión de un cilindro de concreto a los 28 días.

Ec

2.3.2.1. Punto A: Primer agrietamiento

: Módulo e elasticidad del concreto.

Cálculo de esfuerzos y deformaciones unitarias en el concreto:

fr: Esfuerzo en el concreto para el primer agrietamiento

fr= 2(f’c1/2) Ecuación 2-40


48 Junio de 2013

Deformación unitaria en el primer agrietamiento

c

rr

fΕ

=ε

Ecuación 2-41

n = Relación modular

c

s

EE

n =

Ecuación 2-42

sε

Cálculo de deformaciones unitarias en el acero:

= Deformación unitaria en el acero a tensión para la carga aplicada

ys

ss E

fεε ≤=

Ecuación 2-43

yε = Deformación unitaria de fluencia en el acero

ycy kddkd ''' εεε ≤

−

=

Ecuación 2-44

s'ε = Deformación unitaria en el acero a compresión para la carga aplicada.

2.3.2.2. Punto B: Punto de fluencia del acero a tensión Sea Kd la distancia desde el eje neutro hasta la fibra extrema a compresión. Luego K es una

fracción de la altura efectiva d.

dKdK =

Ecuación 2-45 El acero en la zona a tensión se encuentra en fluencia, por lo tanto ys εε = .

Se debe proceder a verificar la deformación unitaria en el concreto sabiendo que el acero se

encuentra en su esfuerzo de fluencia. Por relaciones de triángulos de llega a la siguiente

expresión:


BOGOTÁ.

Junio de 2013 49

−=

KK

yc 1εε

Ecuación 2-46

Se compara cε con .002.00 =ε Si 𝜀𝜀𝑐𝑐 < 𝜀𝜀0, entonces se debe usar las siguientes expresiones

para α y para γ: 2

−=

c

c

c

c

εε

εε

α

Ecuación 2-47

c

cc

εεεε

γ412

4

0 −−

=

Ecuación 2-48

Si 002.08.0002.0 200 +Ζ

=<<= cc εεε , entonces se debe usar las siguientes expresiones

para α y para γ:

−−Ζ++=

2231

20

0c

cc

o εεε

εεε

α

Ecuación 2-49

−Ζ+

Ζ−−−=

326122111

20

2

30

2

20 c

cc

εεεε

εε

αγ

Ecuación 2-50

Parámetro Z

chu f ')tan(

002.05.0

5050

θεε

=−+

=Ζ

Ecuación 2-51

70''002.021.0

50 −+

=c

cu f

fε

Ecuación 2-52

hsh S

b ''43

50 ρε =

Ecuación 2-53


50 Junio de 2013

Figura 2-15 Propiedades del estribo de acero. Tomado de (Ruiz, 2000)

sρ : Relación del volumen del esfuerzo transversal al volumen de concreto en el núcleo

confinado, medido fuera-fuera de los estribos

''b : Ancho del estribo medido fuera-fuera

hS : Espaciamiento de estribos

Se debe cumplir equilibrio entre las fuerzas actuantes y las fuerzas resistentes. Por lo tanto se

tiene:

fsAkdbfPfAF scys '' −−+=∑ α Ecuación 2-54

Donde se tiene el acero a tensión trabajando en fluencia, el concreto trabajando a compresión,

y el acero a compresión trabajando a un esfuerzo 𝑓𝑓𝑠𝑠 . Se debe posteriormente realizar un

chequeo del acero a compresión:

Figura 2-16 Sumatoria de fuerzas en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 51

Si,

γεεε ≤

−

=kd

dkdcs

''

Ecuación 2-55 ,

entonces el acero a compresión no fluye. Si,

ycs kddkd εεε ≥

−

=''

Ecuación 2-56

entonces el acero a compresión fluye y se tiene que 𝜀𝜀𝑠𝑠 es igual a 𝜀𝜀𝑦𝑦 .

Posteriormente se calcula el esfuerzo al que está sometido el acero a compresión:

Si el acero a compresión no fluye, entonces:

sssf '' εΕ= Ecuación 2-57

Si el acero a compresión fluye, entonces:

yssf '' εΕ= Ecuación 2-58

Ahora se procederá a calcular el momento de fluencia como sigue:

Sea My

( )

++

−

+=Μ kdhkdbfdhfAfA cssysy γα2

'2

'2''

el momento de fluencia, el cual debe ser calculado con respecto al centroide de la

sección de la columna, que es el punto alrededor del cual se están evaluando los momentos en

el análisis estructural:

Ecuación 2-59

Finalmente se debe calcular la curvatura de la sección en fluencia del acero a tensión, como la

siguiente expresión:

kdc

yε

φ =

Ecuación 2-60


52 Junio de 2013

2.3.2.3. Punto C punto ultimo

En este punto cuc εε = , y no se tiene en cuenta el endurecimiento por deformación del acero

de refuerzo.

Si 002.08.0002.0 20 +Ζ

=<<= ccc εεε , deben usar las siguientes expresiones para α y para

γ:

−−Ζ++=

2231

20

00 c

cc

εεεε

εεα

Ecuación 2-61

−Ζ+

Ζ−−−=

326122111

20

2

30

2

20 c

cc

εεεε

εε

αγ

Ecuación 2-62

Si 002.08.0200 +

Ζ=>= cc εεε deben usarse las siguientes expresiones para α y para γ:

2.032.034.1 0 +

Ζ+=

cc εεε

α

Ecuación 2-63

+

Ζ+

Ζ+−= 2

20

2

2 1.03256.032.0

128.311 c

c

c

εεε

αεγ

Ecuación 2-64


BOGOTÁ.

Junio de 2013 53

Figura 2-17 Sumatoria de fuerzas en el punto de resistencia última de sección. Tomado de (Ruiz,

2000)

fsAkdbfPfAF scys '' −−+=∑ α Ecuación 2-65

Se supone que ys ff =' . Luego se debe verificar lo siguiente:

( )bf

PfAAkd

c

yss

''

α+−

=

Ecuación 2-66

Si kd>d’ igual al recubrimiento, entonces el acero a compresión fluye por lo tanto ys ff = . Si por

el contrario kd<d’, se debe recalcular sf .

Para realizar lo anterior se debe seguir el siguiente procedimiento:

Calcular kd con la siguiente ecuación:

( )bf

PfAAkd

c

yss

''

α+−

=

Ecuación 2-67


54 Junio de 2013

Luego se calcula s'ε con:

ycs kddkd εεε ≤

−

=''

Ecuación 2-68

Luego se calcula sssf '' εΕ= .

Este valor calculado debe ser semejante al valor supuesto. De lo contrario se debe reiniciar el

proceso suponiendo el sf ' hallado mediante esta última ecuación. Por último se calcula el

momento último de la sección mediante la siguiente ecuación:

( )

−+

−

+=Μ kdhkdbfdhfAfA cssysu γα2

'2

'2''

Ecuación 2-69

Y la curvatura última de la sección con la siguiente ecuación:

kdcu

uε

φ =

Ecuación 2-70

2.4. NIVEL DE DESEMPEÑO El artículo Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings (ATC, 1996) clasifica el nivel

de desempeño de la estructura y de los elementos no estructurales para que al combinarlos

permitan estimar el nivel de desempeño de la edificación.

2.4.1. Elementos Estructurales SP-1 Ocupación Inmediata (IO): El sistema resiste cargas horizontales y verticales,

prácticamente permanece inalterado por lo que el peligro a la vida es despreciable. Se pueden

presentar daños estructurales menores pero el edificio sigue funcionando totalmente.

SP-2 Rango de daños controlados (IO-LS): Los daños estructurales son controlados y la vida

de los ocupantes no corre peligro pero pueden ser afectados posiblemente.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 55

SP-3 Seguridad a la vida (LS): Hay un daño significativo en la estructura aunque la mayoría de

elementos se mantiene no se puede garantizar la protección a la vida. Se asocian costos

elevados a las reparaciones estructurales.

SP-4 Rango de Seguridad Limitada (LS-SS): Rango de daño entre las condiciones de

seguridad y estabilidad estructural. Se presenta peligro alto para los ocupantes.

SP-5 Estabilidad Estructural (SS): El sistema estructural está en el límite de presentar un

colapso parcial o total por lo tanto se han experimentado daños significativos con degradación

de la rigidez del sistema que resiste las cargas laterales, aun cuando el sistema que soporta las

cargas verticales conserva su capacidad para evitar el colapso. Hay un elevado peligro para los

ocupantes y transeúntes y sobre todo en caso de réplicas. Las reparaciones estructurales son

significativas.

SP-6 Colapso (C): No es un nivel de desempeño de la estructura sino una condición en la cual

sólo se incluye una evaluación de los componentes no estructurales.

Figura 2-18 Curva de desempeño típico. Tomado de (ATC, 1996)

2.4.2. Nivel global de desempeño Los niveles globales de desempeño describen los estados de daño posibles para las

edificaciones. Estos niveles se obtienen de la combinación de los niveles de daño de la

estructura y los elementos no estructurales.

La ATC describe las posibles combinaciones y de ahí destacamos los cuatro siguientes niveles

de desempeño de edificaciones más comunes: Operacional 1-A, Ocupación Inmediata 1-B,

Seguridad a la Vida 3-C y Estabilidad Estructural 5-E.


56 Junio de 2013

El nivel de desempeño NR corresponde a un nivel no recomendable es decir que no debe ser

considerado en la evaluación.

Operacional 1-A: Puede continuar funcionando la edificación y las reparaciones requeridas a

los daños no interrumpirán ninguna función. Se conserva la seguridad de los ocupantes.

Ocupación Inmediata 1-B: Espacios, sistemas y equipamientos de la edificación permanecen

disponibles para su uso. Los servicios primarios se mantienen en funcionamiento y posibles

interrupciones en los servicios secundarios de fácil reparación. Se conserva la seguridad de los

ocupantes.

Seguridad a la Vida 3-C: Existe una baja probabilidad de atentar contra la vida. Es el nivel de

desempeño que se espera alcanzar con la aplicación de los códigos sísmicos, es decir que es

un nivel equivalente al que se obtendrá con la aplicación sistemática de los códigos de diseño

sísmico. Presenta daños limitados en los elementos estructurales y eventual fallo o volcamiento

de los elementos no estructurales, con posibilidad de falla en algún elemento primario y

secundario, siempre que no atente contra la vida de los ocupantes.

Estabilidad Estructural 5-E: En este nivel de desempeño el daño no permite que quede reserva

del sistema resistente a cargas laterales para soportar una réplica, sólo hay capacidad de

resistencia a cargas verticales para mantener la estabilidad de la estructura. El peligro de

ocupantes y transeúntes por el colapso o falla de elementos no estructurales es alto y requiere

desalojo de la edificación.

SP-1

Ocupación

Inmediata

SP-2

Rango Daño

Controlado

SP-3

Seguridad a la

Vida

SP-4 Rango

Seguridad

Limitada

SP-5

Estabilidad

Estructural

SP-6

Colapso

1-A

Operacional 2-A NR NR NR NR

2-B Ocupación

Inmediata 2-B 3-B NR NR NR

1-C 2-C

3-C

Seguridad a la

Vida

4-C 5-C NR

NR 2-D 3-D 4-D 5-D 6-D

NR NR 3-E 4-E

5-E

Estabilidad

Estructural

No Aplicable

Tabla 2-2 Niveles de desempeño. Adaptado de (ATC, 1996)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 57

2.5. RESPUESTA HISTERÉTICA Éste tipo de amortiguamiento tiene en cuenta el comportamiento de un determinado evento

dependiendo de la historia de una acción previa que hace que las características del sistema

cambien en cada momento, por lo tanto es importante en análisis estructurales sometidos a

fuerzas sísmicas donde se desarrolla el concepto de no linealidad. Donde los materiales

después de haber soportado cierto grado de exigencia no regresan a su estado original.

Para que se produzca la histéresis es necesario analizar el caso de un ciclo carga – descarga,

donde las fuerzas aplicadas se presentan en dos sentidos opuestos. Si los materiales no

tuvieran deformaciones permanentes y se comportaran elásticamente no existiría la histéresis

pero las fuerzas superan los límites de elasticidad y los materiales no se recuperan generando

deformaciones permanentes.

Figura 2-19 Estructura sometida a cargas dinámicas. Tomado de (Crisafulli & Villafañe, 2002)

La diferencia entre la trayectoria de la curva de carga y la de descarga indica que no toda la

energía de deformación acumulada en el elemento se convierte en energía cinética en el ciclo

de descarga.

Según el tipo de material la curva de carga como la de descarga varían, por lo tanto en la

Figura 2-20 se muestra el comportamiento histerético para un material inelástico.

En la figura se observa la fuerza de fluencia Fy, fuerza a partir de la cual hay deformación sin

que aumente la fuerza y lo mismo en descarga hasta que llega a la fluencia en el lado opuesto

–Fy.


58 Junio de 2013

Figura 2-20 Curva esfuerzo – deformación para un material inelástico. Tomado de (García, Dinámica


Según la teoría elástica de Maner, es posible a partir de las cargas aplicadas en un elemento

conocer sus deflexiones, llevando a cabo un proceso de cálculo que incluye pasar por la

determinación del cortante, momento, curvatura y rotación hasta llegar a las deflexiones punto

a punto del elemento. La restricción que presenta este procedimiento es que sólo es válido

para sistemas en los cuales los materiales se mantienen en los rangos elásticos de esfuerzos y

además que se presenten deformaciones pequeñas. (Ruiz, 2000)

Figura 2-21 Pasos de carga a deflexión en sistemas elásticos. Tomado de (García, Dinámica Estructural



BOGOTÁ.

Junio de 2013 59

Las expresiones presentadas previamente tienen una aplicación limitada cuando se trabaja con

concreto reforzado, debido a que éste solo se comporta elásticamente hasta un valor muy

pequeño de deformaciones y el comportamiento elástico del acero de refuerzo aunque tiene

deformaciones mayores a las del concreto desaparece cuando supera el esfuerzo de fluencia.

El concreto reforzado que es una combinación del concreto y del acero de refuerzo su

comportamiento deja de ser elástico desde que se presenta la primera grieta, razón por la cual

las expresiones anteriores no pueden ser usadas, sin embargo se pueden encontrar las

deflexiones de un elemento al integrar el diagrama de momento – curvatura a lo largo de su

longitud.

Figura 2-22 Curva típica Momento – Curvatura. Tomado de (García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño

Sísmico, 1998)

En la Figura 2-21 se observa que la sección se comporta elásticamente hasta que se presenta

la primera grieta en el punto 1, donde todos los cálculos se realizaban con la inercia de la

sección total sin fisura.

Desde el punto 1 el eje neutro se eleva debido a la grieta y el comportamiento es similar al

inicial hasta que fluye el acero del refuerzo en el punto 2. A partir del punto 2 cambia el

comportamiento debido a la fluencia del acero donde aumenta la curvatura sin que aumente el

momento, ésta etapa termina cuando comienza el endurecimiento por deformación del acero

en el punto 3. En el punto 3 la curva aumenta su resistencia hasta que el acero llega a su

resistencia máxima. En este punto se presenta la resistencia máxima del concreto. Desde allí la

resistencia empieza a disminuir hasta que falla por tensión del acero. Este comportamiento se

presenta para vigas con cuantías menores a la balanceada y además se garantiza que no va a

haber falla por contante ni falla de adherencia entre el concreto y el acero. (García, Dinámica



60 Junio de 2013

El comportamiento de una viga en voladizo que se le aplica una carga en el extremo libre como

en la Figura 2-22 presenta distribuciones de las curvaturas en los casos donde las cargas son

de fluencia y última. Para la carga de fluencia se observa una distribución uniforme de las

columnas pero para la carga que produce el momento último de la sección hay una

concentración de curvaturas grande en una zona adyacente a la base del voladizo. En esa

zona se presenta el mayor momento de la viga y las grandes rotaciones, llamada articulación

plástica. La longitud donde se presenta la concentración de curvaturas es llamada longitud de

plastificación. (García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)

La longitud de plastificación es la zona del elemento donde el momento aplicado es mayor o

igual al momento de fluencia del acero, por lo tanto es la zona donde la curvatura es mayor a la

curvatura de fluencia pero menor a la curvatura ultima.

La distribución de la curvatura depende de las grietas de flexión, siendo las grietas la

concentración de curvatura. (Ruiz, 2000)

Figura 2-23 Distribución de la curvatura de una viga en voladizo. Tomado de (García, Dinámica Estructural


Hay diferentes hipótesis de ciclos de histéresis con objeto de representar el comportamiento de

los materiales o estructuras según las características de deformación. Algunos se presentan en

la Figura 2-23. El Modelo elasto – plástico maneja niveles de elasticidad hasta que llega el

punto en que se deforma sin aumentar la carga, luego descarga y regresa manteniendo su


BOGOTÁ.

Junio de 2013 61

comportamiento elástico hasta que se carga de nuevo y llega al punto de plasticidad, es el

método más convencional. Otros modelos se basan en análisis experimentales como ensayos

en mesas vibratorias y curvas de fuerza – deformación de diferentes materiales, como el

modelo Ramberg – Osgood y Rigidez degradante.

Figura 2-24 Modelo de histéresis elasto – plástico, Ramberg – Osgood, Rigidez degradante. Tomado de

(García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)

2.6. COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE ESTRUCTURAS Dinámica es el estudio de los cuerpos en movimiento. Cuando un cuerpo se desplaza en una

posición de equilibrio estable, el cuerpo tiende a volver a esa posición al afectarse por la acción

de fuerzas que tienden a restablecer la situación de equilibrio. Si el cuerpo se considera como

una unidad y se desprecian las deformaciones relativas se aplica el principio de cuerpo rígido.

Si es necesario tener en cuenta los desplazamientos relativos entre las partes del cuerpo se

aplica el principio de dinámica de cuerpos flexibles. (García, Dinámica Estructural Aplicada al

Diseño Sísmico, 1998)

El análisis dinámico se fundamenta en la 2da

• Q = Momento del cuerpo.

Ley de Newton, que establece que “La fuerza que

actúa sobre un cuerpo y causa su movimiento es igual a la tasa de cambio del momento del

cuerpo”. El momento es igual a la masa del cuerpo por la velocidad y la masa es constante, por

lo tanto se presenta la siguiente expresión que rige el comportamiento.

𝐹𝐹 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

=𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

(𝑚𝑚𝑚𝑚) = 𝑚𝑚𝑑𝑑𝑚𝑚𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝑚𝑚𝑑𝑑�̇�𝑥𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝑚𝑚�̈�𝑥 = 𝑚𝑚𝑚𝑚

Ecuación 2-71 Dónde:

• m = Masa del cuerpo.


62 Junio de 2013

• v = Velocidad del cuerpo.

• x = Desplazamiento del cuerpo.

• F = Resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

• a = Aceleración del cuerpo.

Es decir la sumatoria de las fuerzas actuantes es igual a la masa por la aceleración, siendo

éste es el concepto más importante de la dinámica y permite el desarrollo de la dinámica

estructural complementándose con la 1ra y 3ra

• F(t)

Ley de Newton.

Para un sistema de varios grados de libertad de masas concentradas la ecuación fundamental

de movimiento se puede expresar como función del tiempo, así:

𝐹𝐹(𝑑𝑑)𝐼𝐼 + 𝐹𝐹(𝑑𝑑)𝐷𝐷 + 𝐹𝐹(𝑑𝑑)𝑆𝑆 = 𝐹𝐹(𝑑𝑑) Ecuación 2-72

Dónde:

I

• F(t)

= Vector de acciones de inercia y masas concentradas.

D

• F(t)

= Vector de fuerzas por amortiguamiento, tipo viscoso.

S

• F(t) = Vector de cargas aplicadas externamente.

= Vector de fuerzas por deformación de la estructura.

La Ecuación 2-72 se puede usar para sistemas lineales y no lineales si el equilibrio dinámico se

plantea con respecto a la geometría deformada de la estructura.

Para el análisis lineal la ecuación en término del desplazamiento nodal o de piso se expresa:

𝑀𝑀�̈�𝑢(𝑑𝑑)𝑚𝑚 + 𝐶𝐶�̇�𝑢(𝑑𝑑)𝑚𝑚 + 𝐾𝐾𝑢𝑢(𝑑𝑑)𝑚𝑚 = 𝐹𝐹∗(𝑑𝑑) Ecuación 2-73

Donde:

• M = Matriz de masa.

• C = Matriz de amortiguamiento viscoso.

• K = Matriz de rigidez para el sistema estructural.

• u(t)a

• �̇�𝑢(t)

= Desplazamiento absoluto del nodo o piso.

a

• �̈�𝑢(t)

= Velocidad absoluto del nodo o piso.

a

= Aceleración absoluto del nodo o piso.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 63

En caso de un evento sísmico, las cargas externas F(t) se consideran iguales a cero. Los

movimientos sísmicos básicos son las tres componentes de desplazamiento de la base u(t) ig,

conocidos en los puntos a nivel de la cimentación. La Ecuación 2-73 se plantea en términos a

los desplazamientos de la base, es decir el desplazamiento relativo u(t), la velocidad relativa

�̇�𝑢(t) y la aceleración relativa �̈�𝑢(t)

2.7. ESPECTROS DE RESPUESTA

.

𝑀𝑀�̈�𝑢(𝑑𝑑) + 𝐶𝐶�̇�𝑢(𝑑𝑑) + 𝐾𝐾𝑢𝑢(𝑑𝑑) = −𝑀𝑀𝑥𝑥�̈�𝑢(𝑑𝑑)𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑀𝑀𝑦𝑦�̈�𝑢(𝑑𝑑)𝑦𝑦𝑥𝑥 − 𝑀𝑀𝑧𝑧�̈�𝑢(𝑑𝑑)𝑧𝑧𝑥𝑥

Ecuación 2-74

La Ecuación 2-77 es simplificada debido a que los desplazamientos y las velocidades de

cuerpo rígido relacionados con los movimientos de la base no generan fuerzas restauradoras

elásticas o de disipación adicionales. Y los desplazamientos más importantes son los relativos,

debido a que la solicitación sísmica en la estructura se debe a los desplazamientos en la base.

Los espectros son gráficos de la respuesta máxima (expresada en términos de desplazamiento,

velocidad o aceleración) que produce una acción dinámica determinada en una estructura. El

concepto de espectro comenzó en 1920 con Kyoji Suyehiro quien ideó un instrumento de

medición formado por 6 péndulos con diferentes Períodos de vibración para registrar la

respuesta de los mismos ante la ocurrencia de un terremoto. En 1932 Maurice Biot propuso

formalmente la idea de espectros de respuesta elástica.

Para el método de construcción de un espectro de respuesta se requiere una serie de

estructuras de un grado de libertad u osciladores simples con diferentes Períodos de vibración

e igual factor de amortiguamiento, como se observa en la Figura 2-23. Al someter las

estructuras a la acción de un mismo evento sísmico usando registros de aceleraciones cada

uno mostrará una respuesta diferente la cual puede representarse a través de la historia de

desplazamientos. Una vez obtenida la respuesta de las estructuras de un grado de libertad se

puede determinar el máximo valor absoluto de cada uno de ellos y pasarlo en un grafico en

función del Período de vibración logrando así un espectro de respuesta. Por lo tanto la

respuesta máxima de cada oscilador con determinado Período representa un punto del

espectro.


64 Junio de 2013

Figura 2-25 Método de determinación del espectro de respuesta. Tomado de (Crisafulli & Villafañe, 2002)

Los espectros son importantes en el diseño de las estructuras debido a que estos gráficos

condensan la respuesta dinámica en un parámetro relevante, el valor de respuesta máxima. Así

mismo los espectros de respuesta omiten información pues los efectos del evento sísmico

sobre la estructura dependen también de la duración del movimiento y el número de ciclos.

La obtención de un espectro de respuesta requiere la realización de bastantes cálculos para

resolver la ecuación de equilibrio dinámico y así determinar la variación en el tiempo de los

desplazamientos, velocidad y aceleración con diferentes períodos. Para el presente trabajo de

grado se utilizó el programa DETGRA 2000® desde los archivos de las señales de aceleración

de cada estación y para cada sentido de la Red de Acelerógrafos de Bogotá RAB.

2.7.1. Tipos de espectros Se han desarrollado a lo largo del estudio de la dinámica estructural varios tipos de espectros

con diferentes características y objetivos. Siendo los más comunes:


BOGOTÁ.

Junio de 2013 65

• Espectro de respuesta elástica,

• Espectro de respuesta inelástica, y

• Espectro de diseño.

2.7.1.1. Espectro de respuesta elástica Representa los valores de respuesta máxima para un evento sísmico determinado, puede

incluir varias curvas considerando diferentes factores de amortiguamiento. Utilizado para

estudiar las características del evento sísmico y el efecto en las edificaciones o estructuras. Se

caracterizan por presentar variaciones bruscas con picos y valles producto de la complejidad

del registro de aceleraciones del evento sísmico.

Figura 2-26 Ejemplos de espectros de desplazamiento, velocidad y aceleración para diferentes factores de

amortiguamiento. Tomado de (Crisafulli & Villafañe, 2002)


66 Junio de 2013

2.7.1.2. Espectro de diseño

Los espectros de respuesta elástica e inelástica no pueden ser utilizados en el diseño de

estructuras debido a que estos espectros son característicos a determinado evento sísmico y

las estructuras no se diseñan para resistir un evento sísmico en particular por lo que el próximo

evento probablemente tendrá diferentes características.

El espectro de diseño es suavizado y considera el efecto de varios terremotos mediante una

envolvente de espectros de respuesta de eventos sísmicos típicos en una zona. Son obtenidos

con procedimientos estadísticos.

El procedimiento más común es tomar el valor promedio más la desviación estándar de los

espectros de respuesta de varios eventos sísmicos representativos. Si los valores de los

espectros de respuesta son similares, la desviación estándar es baja y la curva espectral se

asemeja al promedio. Por el contrario, si los valores presentan diferencias significativas, la

desviación estándar es alta y la curva espectral se acerca al valor máximo, o incluso puede

superarlo. De modo que este procedimiento tiene en cuenta la mayor o menor dispersión de los

datos y conduce a resultados confiables. (Crisafulli & Villafañe, 2002)

2.8. RÓTULAS PLÁSTICAS

Las rótulas plásticas se definen para permitir la rotación de la deformación plástica de la

conexión de una columna con la viga de manera rígida y son usadas para describir la

deformación de una sección de la viga donde se produce la flexión del rango plástico. Por lo

cual las rótulas plásticas son la zona donde se espera que el acero de los elementos

estructurales fluya por los desplazamientos sísmicos.

El diagrama momento – curvatura, como se observa en la Figura 2-16 es lineal hasta que

alcanza el momento de fluencia My y desde allí la curva deja de ser lineal y se hace

completamente plástico con el momento de plastificación Mp. Como se observa en la zona

elástica la curvatura es pequeña y en la zona elasto – plástica la curvatura se incrementa

rápidamente. De allí viene el nombre de ‘plástica’ por lo que ahí es donde se espera que se

desarrollen esfuerzos.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 67

Figura 2-27 Momento – curvatura en la rótula plástica. Tomado de (Sonzogni, 2007)

Dónde:

• M: Momento

• My: Momento de fluencia

• Mp: Momento de plastificación

• K: Curvatura

• Ky: Curvatura correspondiente al momento de fluencia

El análisis consiste en identificar las regiones de plastificación que una vez estén

completamente plastificadas se comporten como rótulas plásticas, para encontrar el valor de

carga para en el cual se forma una rotula plástica es necesario representar la estructura por

una estructura elástica lineal donde las rótulas formadas se reemplazan por articulaciones. La

aparición de rótulas de plastificación reduce el grado de hiperestaticidad (la estructura está en

equilibrio pero las ecuaciones de estática son insuficientes para determinar las fuerzas internas

y/o reacciones) ampliando el número de grados de libertad. Cuando aparecen suficientes

rótulas plásticas la estructura se convierte en un mecanismo de colapso. (Bozzo & Barbat,

2000)

El cálculo plástico consiste en la identificación de los modos de colapso por formación de

rótulas plásticas y la carga necesaria para la plastificación de todas las rótulas. Por lo cual la

carga última plástica es el valor a partir del cual la estructura queda convertida en mecanismo

por plastificación de la última rótula. Y así, en una estructura con una única carga aplicada

cuasiestáticamente la primera rótula de plastificación se habrá acabado de formar cuando el

momento máximo iguale el momento plástico, una vez identificada la primera rótula, se

prosigue calculando una estructura como la original pero en la que el punto de formación de la

rótula de plastificación se ha sustituido por una articulación, se considera una nueva carga se

observa en qué punto se presenta ahora el momento máximo y se determina que carga se

http://es.wikipedia.org/wiki/Hiperest%C3%A1tico�

http://es.wikipedia.org/wiki/Grados_de_libertad_(ingenier%C3%ADa)�

http://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismo�


68 Junio de 2013

necesita para que el nuevo punto, teniendo en cuenta el momento flector total que ya tenía en

la fase anterior, para que el momento iguale al momento plástico. (Bozzo & Barbat, 2000)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 69

3. COMPARACIÓN ENTRE NSR – 98 Y NSR – 10 Uno de los objetivos del presente trabajo de grado es comparar las especificaciones de o en

base al decreto 33 del 9 de enero de 1998 que expide el Reglamento NSR–98 y el decreto 926

de 2010 que establece el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10.

Algunos de los cambios observados de los Títulos A y B durante el desarrollo del presente

trabajo de grado se presentan a continuación.

3.1. TÍTULO A

• El Decreto Nacional 926 de 2010 incluye dentro de sus considerandos: "Que la

actualización del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10,

incluye unos nuevos mapas de amenaza sísmica adoptados con base en los estudios

realizados por el Instituto de Investigaciones en Geociencia, Minería y Química -

Ingeominas en convenio con la Universidad Nacional y la Asociación Colombiana de

Ingeniería Sísmica - AIS, los cuales tienen en cuenta los estudios de neotectónica que

se han realizado en el país en la última década por diferentes instituciones y entidades,

así como la distribución espacial y en el tiempo de más de 17.000 sismos registrados

por la Red Sismológica Nacional y la Red Nacional de Acelerógrafos adscritas al

Ingeominas durante este mismo lapso en el territorio nacional, de los cuales más de 100

tuvieron magnitud de (sic) Richter mayor de 5.0."

• En la NSR – 10 se adiciona el Apéndice A-3 Procedimiento no lineal estático de

plastificación progresiva “Pushover”.

• Hubo un cambio en los coeficientes de importancia para grupo III (de 1.2 a 1.25) y grupo

IV (de 1.3 a 1.5) según consideraciones del NEHRP, basados en conceptos

probabilísticos.

• Los centros educativos pasaron de Grupo de uso II a III.

• La definición del espectro de diseño se ajustó para tener en cuenta el parámetro Av y

así tener una mejor descripción de los efectos de atenuación de las ondas sísmicas

caracterizando los movimientos sísmicos fuertes ocurridos a distancias moderadas a

través de Períodos de vibración de aproximadamente 1 segundo, lo cual corresponde a

edificaciones de 10 pisos o más.


70 Junio de 2013

• El valor de Aa (coeficiente que representa la aceleración pico efectiva) para la ciudad de

Bogotá disminuyó de 0.20 g a 0.15 g.

• Eliminó la nomenclatura de los perfiles de suelo de S1 a S4

• Los efectos locales se definen por medio de coeficientes de amplificación Fa y Fv, que

afectan la zona de períodos cortos y Períodos medios de espectro respectivamente. Por

lo que hubo modificación en los espectros de diseño de aceleración.

, ahora son desde A hasta F.

• Incluyen espectros de desplazamiento y velocidad.

• Se desarrollaron en detalle los requisitos para estudios de microzonificación y estudios

particulares de sitio.

• Se permite el uso de disipadores de energía.

• Se modificaron las tablas donde se regulan los sistemas estructurales permitidos y las

alturas según las zonas de amenaza sísmica.

• Cambió el límite máximo del período fundamental de vibración en función del período

aproximado, según la NSR – 98 era un valor único.

• Cambio en la condición de períodos de vibración para aplicación de los métodos de

análisis por fuerza horizontal equivalente y análisis dinámico elástico.

• Reconocimiento de método de análisis no lineal elástico de plastificación progresiva.

• Actualización del método de Análisis Dinámico debido a avances en tecnología y

prácticas en el diseño estructural.

• Se incluyen requisitos acerca de la separación entre edificios colindantes para evitar la

interacción desfavorable entre edificaciones durante un evento sísmico.

3.2. TÍTULO B

• Actualización de las combinaciones de carga mayoradas según el método de la ASCE 7

– 05 bajo el método de resistencia. En la NSR-10 se encuentra la siguiente nota sobre

éste cambio: “Las combinaciones de carga dadas en B.2.4.2 contienen factores de

carga menores que los que prescribía el Reglamento NSR-98, pero al mismo tiempo

para cada uno de los materiales estructurales en esta nueva versión del Reglamento

(NSR-10) se han prescrito valores de los coeficientes de reducción de resistencia, Φ,

menores que los que contenía el Reglamento NSR-98, siendo los nuevos valores

concordantes con la probabilidad de falla estructural que limita el Reglamento. Por lo

tanto es incorrecto, e inseguro, utilizar las nuevas ecuaciones de combinación de carga


BOGOTÁ.

Junio de 2013 71

de B.2.4.2 con los valores de los coeficientes de reducción de resistencia, Φ, que

contenía la NSR-98.”

• Cambio en el cálculo de cargas de elementos no estructurales siendo más sencillo bajo

la NSR – 10 además de incluir valores mínimos alternativos para las cargas muertas de

éstos elementos.

3.3. COMPARACIÓN ENTRE MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE BOGOTÁ DE 1997 Y 2010 Una de las grandes diferencias entre las dos microzonificaciones sísmicas para Bogotá es el

cambio de descripción de las zonas geotécnicas y de respuesta sísmica como se presenta a

continuación:

Microzonificación 1997 Microzonificación 2010 Zona 1 Cerros

Zona 2 Piedemonte A Piedemonte B Piedemonte C

Zona 3

Lacustre - 50 Lacustre - 100 Lacustre - 200 Lacustre - 300 Lacustre - 500

Zona 4 Lacustre Aluvial - 200 Lacustre Aluvial - 300

Zona 5

Aluvial - 50 Aluvial - 100 Aluvial - 200 Aluvial - 300

Zona 5 A Depósito Ladera Tabla 3-1 Comparación de zonas de amenaza sísmica entre Microzonificación sísmica de 1997 y 2010.

La actualización de la microzonificación conservó las cinco zonas geotécnicas identificadas en

estudios previos (cerros, piedemonte, lacustre, aluvial y llanura de inundación), el cambio

consistió en una mayor delimitación y subdivisión de las zonas piedemonte, lacustre, lacustre

aluvial y aluvial. La zonificación se basó en el carácter geotécnico y no geológico como se

había definido en estudios previos.


72 Junio de 2013

Las ecuaciones para la construcción de los espectros de diseño para un coeficiente de

amortiguación de 5% del crítico también son diferentes y la notación de los parámetros,

además de los valores para los parámetros.

Microzonificación 1997 Microzonificación 2010 To: Período inicial T: Período de vibración Tc: Período corto Tc: Período corto TL T: Período largo L

Sa: Aceleración espectral

: Período largo

Sa: Aceleración espectral Am: Aceleración máxima Aa: Aceleración horizontal

pico efectiva de diseño An: Aceleración nominal Av: Aceleración que

representa la velocidad horizontal pico efectiva de diseño

A0

Fa: Factor de amplificación de la aceleración

: Aceleración horizontal pico efectiva del terreno en superficie

Fa: Coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de períodos cortos

Fv: Factor de amplificación de la aceleración en el rango de velocidades constantes

Fv: Coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de períodos intermedios

I: Coeficiente de importancia

Tabla 3-2 Comparación de parámetros para construcción de espectro de diseño entre Microzonificación sísmica de 1997 y 2010.

De la tabla 3-2 se observa que en la Microzonificación sísmica de Bogotá 1997 no estaba

incluido el coeficiente de importancia, el cual fue incluido posteriormente bajo el Decreto 074 de

2001.

Los valores de los parámetros presentados en la Tabla 3-2 para la Microzonificación sísmica de

Bogotá 1997 son:


BOGOTÁ.

Junio de 2013 73

Figura 3-1 Coeficientes espectrales para diseño. Tomado de (Ingeominas & Andes, 1997)

Y los parámetros según la Tabla 3-2 para la Microzonificación sísmica de Bogotá 2010 son:

Figura 3-2 Coeficientes espectrales para diseño. Tomado de (Decreto 523 de 2010, 2010)

Los valores de Fa más altos en la Microzonificación Sísmica de Bogotá 2010 se presentan en

las zonas de Piedemonte y Cerros debido al efecto topográfico, los valores más bajos se

presentan en las zonas lacustres por el espesor de los depósitos de suelos, mientras que para

la Microzonificación Símica de Bogotá 1997 el valor de Fa era constante igual a 1.

En la Figura 3-2 no están definidos los parámetros Aa y Av los cuales se definen de la NSR –

10 en la Tabla A.2.3-2, que para Bogotá son 0.15g y 0.20g respectivamente.


74 Junio de 2013

Las fórmulas para construir los espectros de diseño para un coeficiente de amortiguamiento

respecto al crítico del 5% bajo la Microzonificación sísmica de Bogotá 1997 son:

Gráfica 3-1 Construcción espectro definido para un coeficiente de amortiguamiento respecto al crítico del

5%. Tomado de (Ingeominas & Andes, 1997)

Obteniendo,

Gráfica 3-2 Espectros de diseño según Microzonificación Sísmica de Bogotá 1997.

Las fórmulas para construir los espectros de diseño para un coeficiente de amortiguamiento

respecto al crítico del 5% bajo la Microzonificación sísmica de Bogotá 2010 son:


BOGOTÁ.

Junio de 2013 75

Gráfica 3-3 Construcción espectro definido para un coeficiente de amortiguamiento respecto al crítico del

5%. Tomado de (Decreto 523 de 2010, 2010)

Obteniendo,

Gráfica 3-4 Espectros de diseño según Microzonificación Sísmica de Bogotá 2010.

Se observa que hay una gran diferencia en la construcción de los espectros de diseño entre las

dos Microzonificaciones sísmicas de Bogotá, en la Gráfica 4-1 se presenta la comparación de

los espectros de diseño para los dos tipos de suelo escogidos para el presente trabajo de

grado.


76 Junio de 2013

4. DISEÑO DE EDIFICACIONES El diseño de las edificaciones se hizo en base al decreto 33 del 9 de enero de 1998 que expide

el Reglamento NSR–98 y la Microzonificación sísmica de Bogotá de 1997 realizada en el

Convenio Interadministrativo 01-93 entre Ingeominas y la Universidad de los Andes para los

dos edificios diseñados con la norma anterior y el decreto 926 de 2010 que establece el

Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10 junto a el decreto 523 de

2010, Zonificación de respuesta sísmica para el diseño sismo resistente de edificaciones de

Bogotá cuyo decreto fue emitido el 16 de Diciembre de 2010 para los dos edificios bajo la

normatividad reciente.

• Edificación 1 (12 pisos): Suelo Zona 5, NSR – 98.

• Edificación 2 (12 pisos): Suelo Zona 3, NSR – 98.

• Edificación 3 (12 pisos): Suelo Aluvial 300, NSR – 10.

• Edificación 4 (12 pisos): Suelo Lacustre 200, NSR – 10.

Se utilizó un edificio que no tiene irregularidades de forma para aislar de esta manera

problemas de torsión, de columna corta o piso débil, dejando el comportamiento sísmico de la

estructura a merced de la señal sísmica.

La planta típica usada para el desarrollo del presente trabajo de grado es la adoptada por

García (1996).

Figura 4-1 Planta típica García (1996).


BOGOTÁ.

Junio de 2013 77

El edificio es de tipo pórtico conformado por vigas y columnas, de 4 luces de 9 m en dirección

de X, 3 luces de 7.5 m en dirección de Y y altura de entrepiso de 3 m; como se observa en la

Figura 4-1 la planta está definida en dos direcciones pero el diseño se asumió en una sola

dirección donde los pórticos cargueros están ubicados en dirección X.

Se diseñaron edificios de 12 pisos para abarcar las edificaciones que se están construyendo

recientemente en la ciudad de Bogotá.

Figura 4-2 Pórtico de 12 pisos

Los espectros de diseño usados fueron Zona 3 y Zona 5 para los edificios bajo la NSR-98

según la Microzonificación Sísmica de Bogotá de 1997 y Aluvial 300 y Lacustre 200 para los

edificios bajo la NSR-10 según el Decreto 523 de 2010.


78 Junio de 2013

Gráfica 4-1 Espectros de diseño usados según Microzonificación Sísmica de Bogotá 2010 y

Microzonificación Sísmica de Bogotá 1997.

De la Gráfica 4-1 se observa que en los espectros de la Microzonificación Sísmica de Bogotá

1997 la meseta de la aceleración espectral tiene aproximadamente el 75% más que la meseta

de los espectros de diseño del Decreto 523 de 2010, para la Zona 3 (Microzonificación sísmica

Bogotá 1997) el valor en la meseta es 0.625 g y en Lacustre 200 (Microzonificación sísmica

Bogotá 2010) es 0.45 g y para la Zona 5 (Microzonificación sísmica Bogotá 1997) el valor es

0.5 g pasando en Aluvial 300 (Microzonificación sísmica Bogotá 2010) a 0.36 g. por ejemplo

para el suelo de tipo Aluvial hay una disminución de período de 3 segundos a 1.4 segundos.

Así mismo se observa una disminución del período hasta donde se presenta la meseta de

aceleración espectral, para Zona 3 (Microzonificación sísmica Bogotá 1997) llegaba hasta 3

segundos la meseta y ahora en Lacustre 200 (Microzonificación sísmica Bogotá 2010) llega

hasta 1.85 s, y para el suelo Zona 5 (Microzonificación sísmica Bogotá 1997) la meseta se

presentaba hasta 3 segundos y ahora en Aluvial 300 (Microzonificación sísmica Bogotá 2010)

llega hasta 1.4 s, teniendo disminuciones del 62% y 47% respectivamente para cada

comparación.

4.1. METODOLOGÍA DE DISEÑO El diseño se realizó siguiendo los lineamientos de las Norma Sismo Resistente NSR-98 y NSR-

10 y los espectros presentados en la Gráfica 4-1 de la microzonificación sísmica de Bogotá.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 79

Como se dijo anteriormente, las edificaciones se diseñaron como sistemas aporticados en una

dirección, siendo los pórticos cargueros los que tienen mayores luces para que las viguetas de

la losa (no tenidas en cuenta porque no contribuyen sísmicamente a la edificación) tengan las

luces menores.

4.1.1. AVALÚO DE CARGAS DE NSR - 98

Primero se realizó el avalúo de cargas muertas y vivas para obtener el peso por metro

cuadrado del entrepiso y luego el peso por metro lineal que se asignaría a los pórticos.

Bajo ésta norma se diseñaron dos edificios, uno en suelo Lacustre o Zona 3 según la

Microzonificación Sísmica de Bogotá de 1997 y el otro en suelos Aluvial o Zona 5 según la

Microzonificación Sísmica de Bogotá de 1997. Estos dos edificios son iguales en altura,

longitud de luces y áreas en planta por lo que el avalúo de cargas muerta y viva es igual para

los dos.

Mediante la Tabla C.9.1(a) de la Norma Sismo Resistente NSR-98 se calculó la altura del

entrepiso dividiendo la longitud en dirección Y de la planta típica entre 12 y aproximándola a

una altura que pueda ser factible constructivamente.

Tabla 4-1 Espesores mínimos h para que no haya necesidad de calcular deflexiones, de vigas y losas, no

preesforzadas, que trabajen en una dirección y que sostengan muros divisorios y particiones frágiles susceptibles de dañase debido a deflexiones grandes. Tomado de (Asociación Colombiana de Ingeniería

Sísmica, 1998)

Por lo que el entrepiso se definió así:


80 Junio de 2013

Entrepiso Longitud 7.5 m Altura entrepiso calculado 0.625 m Altura entrepiso 0.63 m Losa Superior 0.05 m Losa Inferior 0.03 m Altura Vigueta 0.55 m Ancho Vigueta 0.15 m

Tabla 4-2 Medidas entrepiso de edificios de 12 pisos según NSR-98.

La carga muerta y viva se diferencia para las vigas perimetrales y las centrales debido al área

aferente, la Figura 4-3 muestra cuales son perimetrales y centrales para mayor entendimiento

en el cálculo de cargas.

Figura 4-3 Definición de Pórticos perimetrales y centrales

4.1.1.1. CARGA MUERTA Una vez obtenidas las medidas anteriores se calculó la carga muerta y viva por metro cuadrado

de acuerdo al título B de la NSR – 98, según las siguientes características de los materiales:

Características del concreto

γ 24 concreto KN/m

f'c

3

28 MPa

E 20636860.23 concreto KN/mTabla 4-3 Características del concreto.

2


BOGOTÁ.

Junio de 2013 81

Donde el Módulo de Elasticidad del concreto se calculó con la ecuación 3900*�𝑓𝑓′𝑐𝑐, definido por

la NSR – 98 en C.8.5.4.1, ecuación C.8-2d* como el valor medio para la información

experimental nacional, sin distinguir por tipo de agregado.

Carga Muerta Entrepiso (H=0.63m)

Ítem Pisos 2-Penúltimo Losa Superior 1.200 KN/m

Losa Inferior

2

0.720 KN/mVigueta

2 1.980 KN/m

Casetón

2 0.200 KN/m

Muros divisorios

2 4.091 KN/m

Acabado

2 1.500 KN/m

TOTAL

2 9.691 KN/m

Tabla 4-4 Carga muerta para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo, según NSR-98.

La carga de muros divisorios se definió según la sección B.3.4.2 DIVISIONES Y PARTICIONES

DE MATERIALES TRACIDIONALES de la NSR – 98, donde dice que cuando no se realice un

análisis detallado por cada piso como carga distribuida de piso se utilice como mínimo el valor

de 3.0 kN/m

2

2

Pórticos Cargueros Pisos 2-Penúltimo

de área de placa cuando la altura libre del entrepiso es de 2.20 metros, en este

caso la altura libre es de 3 metros por lo cual hay que realizar una regla de tres.

Para calcular la carga muerta en peso por metro lineal se realizó de acuerdo al área aferente

de cara pórtico carguero, ya sea perimetral o central como lo indica la Figura 3-3.

Vigas Perimetrales 36.341 KN/m Vigas Centrales 72.682 KN/m

Tabla 4-5 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo, según NSR-98.

Así mismo para la cubierta, el avalúo de carga muerta es el siguiente:


82 Junio de 2013

Carga Muerta Entrepiso (H=0. 63m) Ítem Cubierta

Losa Superior 1.200 KN/mLosa Inferior

2 0.720 KN/m

Vigueta

2 1.980 KN/m

Casetón

2 0.200 KN/m

TOTAL

2 4.100 KN/m

Tabla 4-6 Carga muerta para cubierta, según NSR-98.

2

Pórticos Cargueros Cubierta Vigas Perimetrales 15.375 KN/m Vigas Centrales 30.750 KN/m

Tabla 4-7 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para cubierta, según NSR-98.

Figura 4-4 Asignaciones de carga muerta para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de SAP2000®


BOGOTÁ.

Junio de 2013 83

Figura 4-5 Asignaciones de carga muerta para pórtico central de 12 pisos. Tomado de SAP2000®

De acuerdo a las anteriores asignaciones de carga muerta y las dimensiones finales de vigas y

columnas (dimensiones obtenidas después del diseño realizando una optimización según el

criterio de deriva) los pesos totales de las dos edificaciones bajo la NSR – 98 de 12 pisos de

altura de acuerdo al tipo de suelo, son:

Tipo de Suelo Peso (KN)

Zona 3 208937.74

Zona 5 249524.50 Tabla 4-8 Peso total edificios de 12 pisos según NSR-98.

4.1.1.2. CARGA VIVA Según el titulo B de la NSR – 98 se realizó el avalúo de cargas vivas para los dos edificios

diseñados bajo ésta norma.


84 Junio de 2013

Carga Viva (KN/m2

Uso: Residencial

)

1.8 KN/m

Pórticos Cargueros

2

Vigas Perimetrales 6.75 KN/m

Vigas Centrales 13.5 KN/m Tabla 4-9 Carga viva para todos los pisos.

Figura 4-6 Asignaciones de carga viva para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de SAP2000®


BOGOTÁ.

Junio de 2013 85


4.1.2. AVALÚO DE CARGAS DE NSR – 10 Los dos edificios diseñados bajo ésta norma al ser idénticos en altura de entrepiso, longitud de

luces y áreas de entrepiso, los avalúos de carga muerta y viva son iguales.

Después de haber definido cuales serían los pórticos cargueros, mediante la Tabla C.9.5(a) de

la Norma Sismo Resistente NSR-10 se calculó la altura del entrepiso dividiendo la longitud en

dirección Y de la planta típica entre 18.5 y aproximándola a una altura que pueda ser medible

constructivamente.

Tabla 4-10 Altura o espesores mínimos de vigas no preesforzadas o losas reforzadas en una dirección a menos que se calculen las deflexiones. Tomado de (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010)


86 Junio de 2013

Por lo cual el entrepiso se definió así:

Entrepiso

Longitud 7.500 m

Altura entrepiso 0.420 m

Losa Superior 0.050 m

Losa Inferior 0.030 m

Altura Vigueta 0.340 m

Ancho Vigueta 0.150 m Tabla 4-11 Medidas entrepiso de edificios de 12 pisos según NSR-10

4.1.2.1. CARGA MUERTA

Una vez obtenidas las medidas anteriores se calculó la carga muerta y viva por metro cuadrado

de acuerdo al título B de la NSR – 10, según las siguientes características de los materiales:

Características del concreto

γ 24 concreto KN/m

f'c

3

28 MPa

E 20636860.23 concreto KN/mTabla 4-12 Características del concreto.

2

Donde el Módulo de Elasticidad del concreto se calculó con la ecuación 3900*�𝑓𝑓′𝑐𝑐, definido por

la NSR – 10 en C.8.5.1 como el valor medio para la información experimental nacional, sin

distinguir por tipo de agregado.

Carga Muerta Entrepiso (H=0.42m )

Ítem Pisos 2-Penúltimo

Losa Superior 1.200 KN/m

Losa Inferior

2

0.720 KN/m

Vigueta

2

1.224 KN/m

Casetón

2

0.200 KN/m

Muros divisorios

2

4.091 KN/m

Acabado

2

1.500 KN/m

TOTAL

2

8.935 KN/mTabla 4-13 Carga muerta para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo, según NSR-10.

2


BOGOTÁ.

Junio de 2013 87

Para calcular la carga muerta en peso por metro lineal se realizó de acuerdo al área aferente

de cara pórtico carguero, ya sea perimetral o central.

Pórticos Cargueros Pisos 2-Penúltimo


Vigas Centrales 67.012 KN/m Tabla 4-14 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo,

según NSR-10.

Así mismo para la cubierta, el avalúo de carga muerta es el siguiente:

Carga Muerta Entrepiso (H=0.42m )

Ítem Cubierta

Losa Superior 1.200 KN/m

Losa Inferior

2

0.720 KN/m

Vigueta

2

1.224 KN/m

Casetón

2

0.200 KN/m

TOTAL

2

3.344 KN/mTabla 4-15 Carga muerta para cubierta, según NSR-10.

2

Pórticos Cargueros Cubierta


Vigas Centrales 25.080 KN/m Tabla 4-16 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para cubierta, según NSR-10.


88 Junio de 2013

Figura 4-8 Asignaciones de carga muerta para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de SAP2000®

Figura 4-9 Asignaciones de carga muerta para pórtico central de 12 pisos. Tomado de SAP2000®

De acuerdo a las anteriores asignaciones de carga muerta y las dimensiones finales de vigas y

columnas (dimensiones obtenidas después del diseño realizando una optimización según el


BOGOTÁ.

Junio de 2013 89

criterio de deriva) los pesos totales de las dos edificaciones bajo la NSR – 10 de 12 pisos de

altura de acuerdo al tipo de suelo, son:

Tipo de Suelo Peso (KN)

Lacustre-200 178814.38

Aluvial - 300 166036.18 Tabla 4-17 Peso total edificios de 12 pisos según NSR-10.

4.1.2.2. CARGA VIVA

Según el titulo B de la NSR – 10 se realizó el avalúo de cargas vivas para los dos edificios

diseñados bajo ésta norma.

Carga Viva (KN/m2

Uso: Residencial

)

1.8 KN/m

Pórticos Cargueros

2


Vigas Centrales 13.5 KN/m Tabla 4-18 Carga viva para todos los pisos.

Figura 4-10 Asignaciones de carga viva para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de SAP2000®


90 Junio de 2013


4.2. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS

Según la Norma Sismo resistente de Construcción hay varias metodologías de análisis para el

análisis estructural de una edificación. Las metodologías son fuerza horizontal equivalente,

análisis dinámico elástico, análisis dinámico inelástico y según NSR – 10 el método de análisis

no lineal elástico de plastificación progresiva, como mínimo debe emplearse una de ellas o se

permiten métodos de análisis alternos en los cuales debe tenerse en cuenta las características

dinámicas de la edificación, el comportamiento inelástico de los materiales y que sean de

aceptación general en la ingeniería.

El método de fuerza horizontal equivalente según la rigidez de cada piso se asignan cargas

horizontales en el centro de masa del respectivo piso de acuerdo a la ordenada de aceleración

absoluta espectral en la zona en la que se vaya a ubicar la edificación. Este método supone

períodos de edificaciones basándose en la altura y no en la masa ni rigidez.

El método de análisis dinámico elástico se divide en dos de acuerdo con la presentación de los

movimientos sísmicos de diseño, ya sea procedimiento espectral o de análisis cronológico. El

presente trabajo de grado se realizó mediante el análisis dinámico elástico espectral en el cual


BOGOTÁ.

Junio de 2013 91

hay que garantizar una participación máxima de mínimo 90% según los modos utilizados para

el análisis y que la fuerza aplicada sea al menos el 80% de la fuerza horizontal equivalente.

El programa utilizado para el análisis dinámico fue SAP2000®, el cual diferencia la asignación

de cargas de la asignación de masas indicándole al programa la fuente de masa que se debe

utilizar para realizar el análisis modal. Para el presente trabajo de grado las cargas muertas

incluido el peso propio de los elementos fueron las asignadas para el análisis modal en la

opción del programa SAP2000® “Mass Source”.

Para modelar el comportamiento sísmico de la estructura se utilizan los espectros de diseños

utilizados, presentados en la Gráfica 4-1 definiéndolos en el programa SAP2000® en la opción

“Response Spectrum” y agregando los casos de análisis de espectro de respuesta según el

método de combinación estadística raíz cuadrada de la suma de los cuadrados SRSS (Square

Root of the Sum of the Squares) y así obtener la respuesta total de la estructura a los

movimientos sísmicos de diseño.

Una vez modelado el comportamiento sísmico de diseño de la estructura se evalúa la deriva

según las combinaciones de cargas para dimensionar los elementos estructurales.

Para cada una de las normas será detallado a continuación el método análisis dinámico

elástico espectral empleado a las 4 edificaciones.

4.2.1. DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Según las Normas Colombianas de Construcción Sismo Resistente NSR – 98 y NSR – 10 se

definieron las combinaciones de carga mayoradas usando el método de resistencia definidas

en B.2.4.2 de la NSR – 98 y B.2.4.2 de la NSR – 10.

El método define 8 combinaciones de carga para la NSR – 98 y 7 combinaciones para la NSR –

10, en las cuales se combinan la carga muerta, la carga viva, la carga por viento, las fuerzas

sísmicas reducidas de diseño, la carga debida al empuje lateral del suelo y las fuerzas y

efectos causados por expansión o contracción debida a cambios de temperatura, retracción de

fraguado, flujo plástico, cambios de humedad, asentamientos diferenciales o combinación de

varios de estos efectos para la NSR – 98, en las combinaciones de carga para la NSR – 10 se


92 Junio de 2013

considera adicionalmente la carga de empozamiento de agua, la carga viva sobre la cubierta y

la carga debida al granizo. Como este trabajo de grado no es de diseño de edificaciones sólo

se consideraron los efectos de carga muerta, viva y las fuerzas sísmicas reducidas de diseño.

Figura 4-12 Combinaciones de cargas mayoradas usando el método de resistencia. Tomado de (Asociación

Colombiana de Ingeniería Sísmica, 1998) .

Figura 4-13 Combinaciones de cargas mayoradas usando el método de resistencia. Tomado (Asociación

Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010)

Para la fuerza sísmica reducida por el factor R por alcance de la resistencia para Bogotá

ubicada en una zona de amenaza sísmica intermedia que debe garantizar una disipación

moderada de energía (DMO), el valor que debe adoptar R es igual a 5.

De acuerdo a las 8 combinaciones de carga para NSR – 98 y NSR – 10 se realizó el análisis

revisando la solicitación de derivas para cada combinación de carga, variando las dimensiones

de las vigas y columnas hasta cumplir con el requisito de deriva establecido en la Tabla A.6-1

de la NSR – 98 y Tabla A.6.4 – 1 de la NSR - 10, donde las estructuras de concreto reforzado

no pueden exceder el límite de 1%.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 93

Para el dimensionamiento de los elementos estructurales (vigas y columnas) se utilizaron los

espectros sin reducción, mientras que para el diseño de refuerzo principal de los elementos

estructurales si se utilizaron los espectros con en el factor de reducción R igual a 5.

Los espectros reducidos se presentan a continuación en las Gráfica 4-2 para la

Microzonificación Sísmica de Bogotá 1997 y Gráfica 4-3 para la Microzonificación Sísmica de

Bogotá 2010.

El período fundamental para la edificación en suelo zona 5 fue 1.241 s y para la del suelo zona

3 fue 1.1184 s. La aceleración absoluta espectral de diseño por resistencia para el edificio en

suelo zona 5 es 0.1 g y para el edificio de suelo zona 3 es 0.125 g, como se observa en la

gráfica a continuación.

Gráfica 4-2 Espectros de respuesta NSR- 98 afectados por el factor de reducción R=5.

El período fundamental para la edificación en suelo Aluvial 300 fue 1.569 s y para la del suelo

Lacustre 200 fue 1.316 s. La aceleración absoluta espectral de diseño por resistencia para el

edificio en suelo Aluvial 300 es 0.063 g y para el edificio de suelo Lacustre 200 es 0.09 g, como

se observa en la gráfica a continuación.


94 Junio de 2013

Gráfica 4-3 Espectros de respuesta NSR- 10 afectados por el factor de reducción R=5.

4.2.2. DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO

El alcance de este trabajo de grado es realizar un análisis no lineal dinámico de edificaciones

según la NSR – 98 y NSR- 10 por lo cual el diseño de los elementos estructurales de las

edificaciones es limitado.

• Se calculó el refuerzo de vigas y columnas en nudos únicamente, debido a que los

nudos son los sitios donde se presentan las rótulas plásticas y donde se concentran las

mayores solicitaciones sísmicas.

• Las secciones de columnas y vigas son constantes así la solicitación del piso fuera

menor para prevenir irregularidades que afecten los resultados.

• No hubo reducción de refuerzo principal en columnas aunque la solicitación fuera

menor.

• Se realizó el cálculo de refuerzo principal y transversal para cada nudo de las vigas

diferencia las vigas de pisos intermedios y de cubierta.

Con el predimensionamiento gobernado por las derivas para obtener las dimensiones finales

con las que se comprobaron las solicitaciones se diseñaron para los cuatro edificios tres tipos

de columnas con diferentes orientaciones según lo requerían y un solo tipo de viga.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 95

Dimensiones Zona 3 Tipo Dir x (m) Dir y (m)

COLCENTRO 5 1.5 COLESQUINA 1.5 1.5

COLX 4 1 COLY 1 4 VIGA 0.8 0.9

Tabla 4-19 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Zona 3 (NSR – 98)

Dimensiones Zona 5 Tipo Dir x (m) Dir y (m)

COLCENTRO 4.5 1.5 COLESQUINA 2 2

COLX 4 1.8 COLY 1.8 4 VIGA 0.8 0.8

Tabla 4-20 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Zona 5 (NSR – 98)

Dimensiones Lacustre 200 Tipo Dir x (m) Dir y (m)

COLCENTRO 3.8 1.1 COLESQUINA 1.3 1.3

COLX 3.6 0.9 COLY 0.9 3.6 VIGA 0.8 0.8

Tabla 4-21 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Lacustre 200 (NSR – 10)

Dimensiones Aluvial 300 Tipo Dir x (m) Dir y (m)

COLCENTRO 3 1.5 COLESQUINA 1 1

COLX 3 1 COLY 1 3 VIGA 0.7 0.7

Tabla 4-22 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Aluvial 300 (NSR – 10)

Los modos de vibración dependen de la masa y rigidez de las estructuras siendo éstos

parámetros gobernados por las dimensiones de los elementos estructurales, por lo que una vez

obtenidas las dimensiones finales de los elementos estructurales de los cuatro edificios se

obtuvieron las siguientes formas modales y participación modal de la masa mayor al 90% como

lo establecen las normas NSR – 98 y NSR – 10.


96 Junio de 2013

NSR - 98 Zona 3

Modo Período (s) Participación de Masa (%) Participación de Masa Acumulada

(%)

Dir X Dir Y Dir X Dir Y 1 1.184 0.00% 70.53% 0.00% 70.53% 2 1.134 69.55% 0.00% 69.55% 70.53% 3 0.980 0.00% 0.00% 69.55% 70.53% 4 0.631 0.00% 0.00% 69.55% 70.53% 5 0.585 0.00% 0.50% 69.55% 71.03% 6 0.413 0.00% 0.00% 69.55% 71.03% 7 0.402 0.02% 0.00% 69.57% 71.03% 8 0.364 0.00% 4.76% 69.57% 75.80% 9 0.350 0.00% 3.52% 69.57% 79.32%

10 0.293 0.00% 0.00% 69.57% 79.32% 11 0.292 14.44% 0.00% 84.01% 79.32% 12 0.271 0.00% 0.00% 84.01% 79.32% 13 0.258 0.00% 5.49% 84.01% 84.81% 14 0.249 0.00% 0.00% 84.01% 84.81% 15 0.223 0.00% 0.00% 84.01% 84.81% 16 0.220 0.00% 0.74% 84.01% 85.55% 17 0.215 1.49% 0.00% 85.50% 85.55% 18 0.200 0.00% 0.00% 85.50% 85.55% 19 0.189 0.00% 1.93% 85.50% 87.48% 20 0.141 4.33% 0.00% 89.83% 87.48% 21 0.131 0.00% 0.00% 89.83% 87.48% 22 0.130 0.00% 0.00% 89.83% 87.48% 23 0.129 0.00% 2.67% 89.83% 90.15% 24 0.118 0.00% 0.00% 89.83% 90.15% 25 0.118 0.00% 0.00% 89.83% 90.15% 26 0.115 0.00% 0.97% 89.83% 91.12% 27 0.113 0.00% 0.00% 89.83% 91.12% 28 0.112 0.00% 0.00% 89.83% 91.12% 29 0.107 0.00% 1.19% 89.83% 92.31% 30 0.107 0.00% 0.00% 89.83% 92.31% 31 0.106 0.07% 0.00% 89.91% 92.31% 32 0.106 0.00% 0.00% 89.91% 92.31% 33 0.104 0.00% 0.00% 89.91% 92.31% 34 0.104 0.00% 0.11% 89.91% 92.42% 35 0.104 0.00% 0.00% 89.91% 92.42% 36 0.103 1.77% 0.00% 91.68% 92.42%

Tabla 4-23 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Zona 3 – NSR 98.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 97

NSR - 98 Zona 5

Modo Período (s)

Participación de Masa (%) Participación de Masa Acumulada

(%)


10 0.33498 0.00% 0.00% 67.34% 75.02% 11 0.29774 13.76% 0.00% 81.10% 75.02% 12 0.25006 0.00% 0.00% 81.10% 75.02% 13 0.24878 0.00% 0.00% 81.10% 75.02% 14 0.24378 0.00% 8.29% 81.10% 83.30% 15 0.21492 0.00% 0.00% 81.10% 83.30% 16 0.21398 0.00% 1.41% 81.10% 84.71% 17 0.20645 3.58% 0.00% 84.68% 84.71% 18 0.20226 0.00% 0.00% 84.68% 84.71% 19 0.16796 0.00% 1.66% 84.68% 86.37% 20 0.13288 4.08% 0.00% 88.75% 86.37% 21 0.1262 0.00% 0.00% 88.75% 86.37% 22 0.11276 0.00% 0.00% 88.75% 86.37% 23 0.10938 0.00% 0.00% 88.75% 86.37% 24 0.10894 0.00% 0.00% 88.75% 86.37% 25 0.10877 0.00% 3.11% 88.75% 89.48% 26 0.10403 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 27 0.10255 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 28 0.10101 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 29 0.10053 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 30 0.10007 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 31 0.10003 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 32 0.09826 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 33 0.09778 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 34 0.09628 0.00% 0.83% 88.75% 90.31% 35 0.09376 0.00% 1.66% 88.75% 91.97% 36 0.09376 0.00% 0.00% 88.75% 91.97% 37 0.09155 0.35% 0.00% 89.10% 91.97% 38 0.09152 0.00% 0.00% 89.10% 91.97%


98 Junio de 2013

39 0.09118 0.00% 0.00% 89.10% 91.97% 40 0.09103 0.00% 0.05% 89.10% 92.02% 41 0.0908 2.08% 0.00% 91.17% 92.02%

Tabla 4-24 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Zona 5 – NSR 98.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 99

NSR - 10 Lacustre 200

Modo Período (s) Participación de Masa (%) Participación de Masa Acumulada

(%)

Dir X Dir Y Dir X Dir Y 1 1.316 70.78% 0.00% 70.78% 0.00% 2 1.308 0.00% 71.25% 70.78% 71.25% 3 1.097 0.00% 0.00% 70.78% 71.25% 4 0.647 0.00% 0.00% 70.78% 71.25% 5 0.587 0.00% 0.20% 70.78% 71.45% 6 0.415 0.00% 0.00% 70.78% 71.45% 7 0.404 0.25% 0.00% 71.03% 71.45% 8 0.402 0.00% 8.43% 71.03% 79.87% 9 0.362 12.69% 0.00% 83.71% 79.87% 10 0.349 0.00% 0.37% 83.71% 80.25% 11 0.300 0.00% 0.00% 83.71% 80.25% 12 0.293 0.00% 0.00% 83.71% 80.25% 13 0.281 0.00% 4.75% 83.71% 85.00% 14 0.281 0.00% 0.00% 83.71% 85.00% 15 0.242 0.00% 0.00% 83.71% 85.00% 16 0.238 0.00% 0.98% 83.71% 85.98% 17 0.234 1.65% 0.00% 85.36% 85.98% 18 0.226 0.00% 1.51% 85.36% 87.49% 19 0.215 0.00% 0.00% 85.36% 87.49% 20 0.180 4.28% 0.00% 89.64% 87.49% 21 0.160 0.00% 0.00% 89.64% 87.49% 22 0.147 0.00% 0.09% 89.64% 87.58% 23 0.144 0.00% 0.00% 89.64% 87.58% 24 0.143 0.00% 3.56% 89.64% 91.14% 25 0.124 0.00% 0.00% 89.64% 91.14% 26 0.123 0.00% 0.00% 89.64% 91.14% 27 0.119 0.00% 0.00% 89.64% 91.14% 28 0.119 0.00% 1.17% 89.64% 92.31% 29 0.118 0.00% 0.07% 89.64% 92.39% 30 0.118 0.00% 0.00% 89.64% 92.39% 31 0.115 0.23% 0.00% 89.87% 92.39% 32 0.115 0.00% 0.00% 89.87% 92.39% 33 0.114 0.00% 0.00% 89.87% 92.39% 34 0.114 3.65% 0.00% 93.52% 92.39% 35 0.111 0.00% 0.00% 93.52% 92.39% 36 0.110 0.01% 0.00% 93.53% 92.39%

Tabla 4-25 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Lacustre 200 – NSR 10


100 Junio de 2013

NSR - 10 Aluvial 300

Modo Período (s)

Participación de Masa (%) Participación de Masa Acumulada

(%)


10 0.41835 13.14% 0.00% 83.28% 80.39% 11 0.35793 0.00% 0.00% 83.28% 80.39% 12 0.34998 0.00% 0.00% 83.28% 80.39% 13 0.33062 0.00% 0.00% 83.28% 80.39% 14 0.32714 0.00% 4.21% 83.28% 84.60% 15 0.28484 0.00% 0.00% 83.28% 84.60% 16 0.2789 0.00% 0.49% 83.28% 85.10% 17 0.27376 1.69% 0.00% 84.96% 85.10% 18 0.25586 0.00% 0.00% 84.96% 85.10% 19 0.21825 0.00% 2.13% 84.96% 87.23% 20 0.1989 4.36% 0.00% 89.32% 87.23% 21 0.18048 0.00% 0.00% 89.32% 87.23% 22 0.16415 0.00% 0.00% 89.32% 87.23% 23 0.16294 0.00% 2.70% 89.32% 89.93% 24 0.13577 0.00% 0.00% 89.32% 89.93% 25 0.13567 0.00% 1.27% 89.32% 91.19% 26 0.13125 1.75% 0.00% 91.07% 91.19%

Tabla 4-26 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Aluvial 300 – NSR 10

El refuerzo principal y transversal en los nudos de los elementos estructurales (vigas y

columnas) se presenta a continuación vistas en planta y la orientación de las columnas.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 101

Figura 4-14 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Zona 3 – NSR 98.

Figura 4-15 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Zona 3 – NSR 98.


102 Junio de 2013

Figura 4-16 Refuerzo de columnas para edificio en Zona 3 – NSR 98.

Figura 4-17 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Zona 5 – NSR 98.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 103

Figura 4-18 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Zona 5 – NSR 98.

Figura 4-19 Refuerzo de columnas para edificio en Zona 5 – NSR 98.


104 Junio de 2013

Figura 4-20 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Lacustre 200 – NSR

10.

Figura 4-21 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Lacustre 200 – NSR 10.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 105

Figura 4-22 Refuerzo de columnas para edificio en Lacustre 200 – NSR 10.

Figura 4-23 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Aluvial 300 – NSR 10.


106 Junio de 2013

Figura 4-24 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Aluvial 300 – NSR 10.

Figura 4-25 Refuerzo de columnas para edificio en Aluvial 300 – NSR 10.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 107

Las columnas debido a las solicitaciones sísmicas requirieron definirse con secciones de gran

tamaño pareciendo muros, pero según la NTC 2004: la relación entre la dimensión transversal

mayor y la menor no debe exceder 4 y la dimensión mínima de una columna debe ser mayor o

igual a 0.20 metros.

Fue necesario investigar en otras normatividades debido a que las Normas de Construcción

Sismo Resistente NSR – 98 y NSR – 10 no son claras en la diferenciación entre columnas y

muros. Además del criterio que establece la NTC 2004 sobre la relación de columnas, la

diferenciación entre muros y columnas se debe al refuerzo transversal y longitudinal en la

construcción de éstos elementos estructurales y depende más del criterio del Ingeniero

Diseñador al momento de definir el sistema estructural de la nueva edificación.

A continuación se presenta las relaciones ente dimensiones para las columnas definidas en el

presente trabajo de grado.

Relación dimensiones Zona 3

Tipo Dir x (m)

Dir y (m) Relación

COLCENTRO 5 1.5 3.333 COLESQUINA 1.5 1.5 1.000

COLX 4 1 4.000 COLY 1 4 4.000

Tabla 4-27 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Zona 3 – NSR 98.

Relación dimensiones Zona 5

Tipo Dir x (m)

Dir y (m) Relación

COLCENTRO 4.5 1.5 3.000 COLESQUINA 2 2 1.000

COLX 4 1.8 2.222 COLY 1.8 4 2.222

Tabla 4-28 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Zona 5 – NSR 98.

Relación dimensiones Aluvial 300

Tipo Dir x (m)

Dir y (m) Relación

COLCENTRO 3 1.5 2.000 COLESQUINA 1 1 1.000

COLX 3 1 3.000 COLY 1 3 3.000

Tabla 4-29 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Aluvial 300 – NSR 10.


108 Junio de 2013

Relación dimensiones Lacustre 200

Tipo Dir x (m)

Dir y (m) Relación

COLCENTRO 3.8 1.1 3.454 COLESQUINA 1.3 1.3 1.000

COLX 3.6 0.9 4.000 COLY 0.9 3.6 4.000

Tabla 4-30 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Lacustre 200 – NSR 10.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 109

5. SISMO DE QUETAME Los cuatro edificios mencionados anteriormente se sometieron a los registros de aceleración

del Sismo de Quetame (2008) medidos por la red de acelerógrafos de Bogotá.

A continuación se describirán los aspectos generales, la localización, magnitud e intensidades

basado en el Informe preliminar del Instituto Colombiano de Geología y Minería.

(INGEOMINAS, 2008)

5.1. ASPECTOS GENERALES

El 24 de Mayo de 2008 a las 14:20 hora local Colombiana, un sismo de magnitud local 5.7 se

sintió en el centro del país. La Red Sismológica Nacional de Colombia – INGEOMINAS lo

localizó a 8.6 kilómetros al Noreste del municipio de Quetame, Cundinamarca, en las

coordenadas 4.399 ° N y 73.814 ° W y profundidad superficial acompañado por varias réplicas.

La zona ha sido afectada por anteriores eventos sísmicos en 1743, 1917, 1966 y 1988, algunos

con intensidades calculadas en el epicentro, iguales a IX, produciendo daños considerables y

notables en las construcciones y efectos en el medio ambiente. (INGEOMINAS, 2008)

5.2. CARACTERISTICAS DEL SISMO El evento sísmico fue registrado por 21 estaciones de La Red Sismológica Nacional de

Colombia. Una magnitud local Ritcher de 5.7 (calculada a partir de la amplitud máxima del

registro), el Proyecto Global CMT estableció una magnitud Mw=5.9. La diferencia de

magnitudes (Ritcher y CMT) se debe a que las escalas consideran diferentes fases y tipos de

registro de la señal sísmica.

Ese mismo día a las 12:00, 12:08 y 12:12 horas en zonas cercanas a la cabecera Municipal de

Quetame se localizaron tres sismos con magnitudes locales 2.8, 4.1 y 2.5 respectivamente, los

cuales se denominan eventos precursores del sismo de las 14:20.


110 Junio de 2013

5.3. SECUENCIA DE RÉPLICAS El sismo de Quetame fue seguido por una serie de réplicas que corresponden al proceso

secundario de relajación de las concentraciones de los esfuerzos producidos por la ruptura

dinámica del sismo principal. Las réplicas generalmente se localizan en el área de ruptura y

alrededores, su registro decae de manera exponencial con el tiempo siguiendo la Ley de

Omori. En La Red Sismológica Nacional de Colombia se registraron 5997 réplicas con

magnitudes mayores a 1.5 hasta el 8 de junio del 2008, siendo el 24 de Mayo el de mayor

ocurrencia con 187 eventos.

La mayor replica registrada con magnitud local de 4.5 ocurrió el mismo día 24 de Mayo de

2008, tres minutos después del sismo principal. Muchas de las réplicas fueron sentidas en la

región y ciudades cercanas como Bogotá presentando magnitudes entre 3.0 y 4.5. La última

como se observa en la Gráfica 4-1 ocurrió el 7 de Junio de 2008 a las 8:34 horas con una

magnitud local de 3.6.

Gráfica 5-1 Magnitud local de los eventos localizados (eje de ordenadas) correspondientes al episodio

sísmico iniciado el día 24 de Mayo hasta el 30 de Junio de 2008. Tomado de (INGEOMINAS, 2008)

De las réplicas se localizaron 105 eventos ya que para que el reconocimiento es necesario que

al menos estén registradas en tres estaciones de la Red. En general, la localización sigue una

orientación Noreste que coincide con el plano de ruptura insinuado por el mecanismo focal y

con el trazo de la Falla Naranjal, la cual aparece como la estructura responsable del sismo de

Quetame. La mayor concentración de éstas se distribuye en un área proporcional a la ruptura

generada por un sismo de esta magnitud. (INGEOMINAS, 2008)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 111

Gráfica 5-2 Localización del epicentro y réplicas del sismo de Quetame. Tomado de (INGEOMINAS, 2008)

5.4. MUNICIPIO DE QUETAME

Quetame actualmente tiene una población de 6500 aproximadamente, fue uno de los más

afectados debido a su cercanía a la zona epicentral. Entre los daños se destacan

deslizamientos en roca y suelos en la vía Puente Quetame - Quetame, colapso de numerosas

viviendas en el casco urbano y deslizamientos en la vía que conduce a Villavicencio desde

Puente Quetame.

5.4.1. Colapso de viviendas

La mayoría de viviendas destruidas estaban construidas en adobe, material de mala calidad

con poca o ninguna resistencia a los esfuerzos de corte generados por el sismo.

Adicionalmente las cubiertas de las estructuras eran muy pesadas lo cual favoreció al

desplome de las viviendas. La evaluación de las averías en las viviendas fue realizada por

DPAE quienes realizaron un inventario de daños donde se definió que viviendas podían ser

habitables y cuáles no.

En la evaluación de la DPAE también se detectó la falla de viviendas que estaban reforzadas

de manera deficiente, las cuales se vieron sometidas a grandes aceleraciones por el fenómeno

conocido como efecto topográfico. El acelerógrafo ubicado en Quetame por La Red Nacional


112 Junio de 2013

de Acelerógrafos registro aceleraciones pico máximas de 6.0 m/s2 en dirección Norte – Sur, 4.6

m/s2 en dirección Este – Oeste y 2.9 m/s2

Por lo cual no es conveniente construir en cercanías a taludes y se debe tener en cuenta la

definición de franjas de seguridad entre el talud y la vivienda. Sin embargo, de acuerdo a los

daños evaluados en el casco urbano de Quetame, es recomendable no volver a construir en

zonas cercanas a los taludes y que se vieron fuertemente afectadas por el sismo.

(INGEOMINAS, 2008)

en dirección vertical.

Las viviendas que presentaron mayores daños se localizaban en cercanía a taludes muy

empinados, desafortunadamente en estas zonas las viviendas son sometidas a aceleraciones

muy superiores a las registradas en menos pendiente, debido a que se presentaron

incrementos considerables de esfuerzos que originaron la falla del talud.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 113

6. SEÑALES SISMICAS 6.1. ASPECTOS GENERALES La Red de Acelerógrafos de Bogotá RAB, financiada por el Fondo de Prevención y Atención de

Emergencias FOPAE en 1997, se instaló entre 1998 y 2000 (FOPAE, 2010) cuenta con 29

acelerógrafos marca KINEMETRICS tipo ETNA en diferentes localizaciones de Bogotá. La

función principal de la RAB es registrar la historia de aceleraciones producidas en el terreno

cuando ocurre un evento sísmico de gran magnitud.

De la Red se tienen 26 señales sísmicas derivadas del sismo de Quetame (2008) las cuales

fueron utilizadas para el desarrollo del presente trabajo de grado. Las 26 señales sísmicas en

cada estación de la Red están conformadas por señales en dirección Este – Oeste, Norte – Sur

y Vertical.

Las estaciones CITEC y Avianca actualmente no están en funcionamiento pero en el 2008

cuando ocurrió el Sismo de Quetame estaban activadas y registraron las aceleraciones

derivadas de este sismo.

En la Tabla 6-1 se presenta el listado de las estaciones utilizadas para el presente trabajo de

grado.


114 Junio de 2013

N° NOMBRE CODIGO 1 UNIAGRARIA AGRARIA 2 AVIANCA AVIANCA 3 BANCO DE LA REPUBLICA BANCO 4 COLEGIO FERNANDO MAZUERA BOSA 5 ESCUELA DE CABALLERIA CESCA 6 CITEC CITEC 7 CENTRO DE ESTUDIOS DEL NINO CLNIÑO 8 UNIVERSIDAD CORPAS CORPAS 9 COLEGIO SIERRA MORENA CSMOR 10 ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA EING 11 CLUB EL TIEMPO ELTIEMPO 12 PARQUE LA FLORIDA FLORIDA 13 PLANTA DE BOMBEO FONTIBON FONTIBÓN 14 JARDÍN BOTANICO JARDÍN 15 COL-KENNEDY KENNEDY 16 BOMBEROS MARICHUELA MARI 17 COLEGIO SAN BARTOLOME SANBARTOLOME 18 ESCUELA DE TEJEDORES TEJEDORES 19 PARQUE TIMIZA TIMIZA 20 PARQUE TUNAL TUNAL 21 T.V. CABLE TVCABLE 22 UNIVERSIDAD MANUELA BELTRAN UMB 23 UNIVERSIDAD DE LA SALLE USALLE 24 COLONIA ESCOLAR DE USAQUEN USAQUEN 25 TANQUES DE VITELMA VITELMA 26 ESCUELA GENERAL SANTANDER SANTANDER

Tabla 6-1 Listado de estaciones de la Red de Acelerógrafos de Bogotá. Tomado de (FOPAE, 2010)

6.1.1. Ubicación

En la Figura 6-1 se presenta un mapa de Bogotá con la ubicación de las estaciones de la Red

de Acelerografos de Bogotá.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 115

Figura 6-1 Mapa de localización de estaciones de la red de Acelerógrafos de Bogotá. Tomado de (BINARIA,

2008)


116 Junio de 2013

6.1.2. Obtención de Espectros

Con el programa DETGRA 2000® se obtuvieron los espectros de aceleración, de

desplazamiento y de amplitudes de Fourier desde los archivos de las señales de aceleración de

cada estación y para cada sentido.

El espectro de respuesta de aceleración se obtiene para conocer la aceleración absoluta

máxima que requerirá un sismo a una determinada estructura según su Período fundamental.

La aceleración absoluta máxima permite conocer la fuerza inercial que experimentara la

edificación con el sismo en particular.

El espectro de respuesta de desplazamiento relativo sirve para conocer el desplazamiento de la

cubierta de la estructura ante el evento sísmico, el cual indica los potenciales valores de

desplazamientos y por ende las deriva de la estructura con el sismo en particular.

Con los espectros de amplitudes de Fourier, de respuesta de aceleración y desplazamiento es

posible conocer los Períodos fundamentales de la señal sísmica. La mayoría de las señales

sísmicas usadas fueron tomadas en suelo, las señales sísmicas de la roca son distorsionadas

por los estratos de suelo que tienen que atravesar para llegar a la superficie. Por lo que una

señal sísmica en superficie que ha pasado por estratos de suelo blando tiende a amplificar su

Período y a parecerse al Período fundamental del suelo. (Jaramillo & Riveros, 2011)

La obtención de los espectros de amplitudes de Fourier nos permite conocer el valor del

Período del suelo sobre el que están los acelerógrafos de la Red de Bogotá.

Una vez determinados los Períodos del suelo junto a los espectros de respuesta obtenidos se

puede conocer los posibles resultados de las estructuras a analizar por los picos en

desplazamiento, en aceleración y los Períodos de los picos en los espectros de amplitudes de

Fourier.

6.1.3. Obtención de Períodos del suelo

Gracias al trabajo de grado ‘Análisis no lineal dinámico tridimensional de edificios en concreto

reforzado sometidos a los registros del sismo de Quetame (2008)’ realizado por Ricardo

Jaramillo Rivera y Carlos Eduardo Riveros Pedraza para optar por el título de Ingeniero Civil en


BOGOTÁ.

Junio de 2013 117

el año 2011 de la Pontificia Universidad Javeriana, en éste capítulo se explicará el trabajo que

ellos hicieron para obtener los períodos del suelo de las señales sísmicas de la Red de

Acelerógrafos de Bogotá ya que nos facilitaron los archivos procesados.

De acuerdo a los espectros de la Red de Acelerógrafos de Bogotá se obtuvieron los períodos

fundamentales del suelo para cada estación. Los períodos fueron donde se registraron

mayores amplitudes de Fourier, es decir se tomaron en cuenta los picos de los Espectros de

Fourier ya que éstos constituyen probables períodos del suelo y no la amplitud, como se

observa en la Gráfica 6-1.

Gráfica 6-1 Espectros de Fourier para la estación Universidad Agraria. Tomado de (Jaramillo & Riveros,

2011)

Según la Gráfica 6-1 el pico más alto para las señales en dirección Este – Oeste y Norte – Sur

ocurren en el mismo punto en 0.439 Hz equivalente a 2.27 segundos de período. El segundo

pico que se observa en la gráfica ocurre un poco antes en la señal en dirección Norte – Sur que

en la dirección Este – Oeste con frecuencias de 0.927 Hz (1.08 s) para y 0.988 Hz (1.011 s)

respectivamente. Para la señal Vertical, los períodos obtenidos de la misma manera como se

detalló para las direcciones Este – Oeste y Norte – Sur corresponden al modo de vibración

vertical del suelo.


118 Junio de 2013

6.2. ANÁLISIS DE LAS SEÑALES SÍSMICAS

En este capítulo se describe el análisis de las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos

de Bogotá del Sismo de Quetame (2008) realizado en el trabajo de grado de Jaramillo y

Riveros (2011).

Uno de los objetivos de la Microzonificación sísmica de Bogotá 2010 además de actualizar los

parámetros de amenaza sísmica a la anterior Microzonificación Sísmica, según eventos

sísmicos recientes como el Sismo de Quetame (2008) fue modificar la delimitación de zonas

con el modelo geológico – geotécnico, por lo que en la Microzonificación sísmica de Bogotá del

2010 se publican los mapas de respuesta sísmica del suelo, los mapas de zonificación

geotécnica, los mapas de profundidades de basamento, de períodos fundamentales y de

períodos por micro trepidaciones, los cuales fuero útiles para comparar los datos obtenidos con

los datos y mapas dados por FOPAE (2010) en el trabajo de grado de Jaramillo y Riveros

(2011).

En la Figura 6-4 se observa el mapa de la nueva microzonificación de Bogotá, donde se divide

la ciudad en zonas según el suelo, para el cual se definen los espectros de diseño como se

presentó en la Gráfica 3-4. La actualización del mapa para la diferenciación de zonas más

precisa por su respuesta sísmica depende de parámetros como el tipo de suelo y la

profundidad del estrato del suelo. Cabe destacar que las zonas de cerros orientales y Suba

corresponden a roca y no suelo, el resto de la ciudad tiene profundidades de basamento hasta

los 450 m de profundidad en zonas cercanas al aeropuerto. FOPAE (2010) define la

zonificación además de los dos parámetros mencionados (tipo de suelo y profundidad del

estrato de suelo) por el período fundamental del suelo, sin embargo el período del suelo puede

ser diferente según la señal sísmica en roca que llegue a la base del suelo. En general los

sismos de mayor magnitud tienden a hacer oscilar a los suelos con períodos más altos debido

a la no linealidad del suelo.

Lo anterior se puede observar en la diferencia que existe entre los períodos de los mapas de

períodos fundamentales y mapas de períodos por microtrepidaciones (vibración natural del

terreno) en las figuras 6-2 y 6-3 respectivamente. Por lo cual sería incosistente comparar los

periodos obtenidos de los espectros de Fourier con los espectros fundamentales para un sismo


BOGOTÁ.

Junio de 2013 119

de diseño y no el Sismo de Quetame (2008) el cual es aproximadamente la quinta parte del

sismo de diseño.

Figura 6-2 Mapa de periodo fundamental. Tomado de (FOPAE, DPAE, 2008)

Figura 6-3 Mapa de isoperíodos por microtrepidaciones. Tomado de (FOPAE, DPAE, 2008)


120 Junio de 2013

Sin embargo, en FOPAE (2010) se discuten los resultados obtenidos por DPAE (2008), sobre

el Sismo de Quetame (2008), incluyendo los periodos del suelo en diferentes partes de la

ciudad según el evento sísmico. (Jaramillo & Riveros, 2011)

Jaramillo y Riveros (2011) con los espectros de amplitudes Fourier y los espectros de

aceleración y desplazamiento obtuvieron los períodos del suelo para cada estación de la Red

de Acelerógrafos de Bogotá analizada del Sismo de Quetame (2008), como se observa en la

Tabla 6-2.

Estación Zonificación Geotécnica Microzonificación Profundidad

Basamento (m)

Periodo Fundamental

(s) Periodos Fourier (s)

Agraria Lacustre-A Lacustre-200 130 2.5

EW 2.276 1.011 0.488

NS 2.276 1.078 0.635 0.485

Vert 1.950 1.024

Avianca Lacustre-A Lacustre-300 290 4.8

EW 2.560 1.092 0.819

NS 3.901 2.101 1.092 0.803

Vert 2.214 1.575

Banco Lacustre-A Lacustre-100 80 1.1

EW 1.489 0.910 0.509

NS 2.341 1.707 1.138 0.512

Vert 0.650 0.515 0.349

Bosa Aluvial Aluvial-100 75 <1

EW 2.482 1.205 0.836 0.515

NS 2.409 1.187 0.522

Vert 2.341 1.672 1.187

Ceing Lacustre-A Lacustre-200 115 2.2

EW 2.482 1.998 1.365 0.515

NS 2.048 1.638 1.011

Vert 2.214 1.672 1.024

Cesca Cerros-A Cerros 0 0.1

EW 2.643 1.024 0.491 0.318

NS 2.482 0.910 0.402

Vert 1.905 0.931 0.396

Citec Lacustre-C Lacustre Aluvial-300 210 3.3

EW 3.277 1.412 0.900

NS 3.277 1.241 0.964

Vert 1.862 1.412 1.092

Cniño Lacustre-A (Cauce) Lacustre-300 155 4.1

EW 2.409 1.463 1.064 0.819

NS 2.409 1.388 1.107

Vert 2.341 1.138

Corpas Lacustre-A Lacustre-300 225 3.3

EW 2.731 1.606 1.343 1.024

NS 2.825 2.101 1.606 0.694

Vert 2.048 1.489 1.024 0.953


BOGOTÁ.

Junio de 2013 121

Csmor Cerros-A Cerros 0 0.1

EW 1.998 1.517 0.999 0.450

NS 2.214 1.575 0.920 0.712

Vert 1.905 1.489 1.241 0.942

Eltiempo Lacustre-A Lacustre-500 >400 6

EW 3.724 1.950 1.170 0.953

NS 3.562 2.214 1.365 1.064

Vert 3.562 2.101 1.707

Florida Lacustre-A Lacustre-500 >400 >6

EW 4.312 2.101 1.489 1.187

NS 3.277 2.276 1.905 0.975

Vert 3.277 2.482 1.743 1.050

Fontibón Llanura-B Aluvial-300 275 4.4

EW 3.724 2.276 1.707 1.437

NS 3.277 2.341 1.905 1.187

Vert 2.341 1.905 1.365 0.890

Jardín Lacustre-B Lacustre-300 260 4.2

EW 2.643 1.672 1.050 0.766

NS 2.731 1.638 0.999

Vert 2.643 1.546

General Santander Aluvial Aluvial-200 - Aluvial-

100 105 1.4

EW 3.277 2.341 1.154 0.827

NS 3.277 2.156 0.987

Vert 1.170 0.827 0.607

Kennedy Aluvial Aluvial-300 225 3.6

EW 3.413 2.482 1.546 1.024

NS 3.562 2.482 1.517 1.078

Vert 2.482 1.463 0.836

Marichuela Depósito Ladera Depósito de Ladera 0 0.1

EW 1.743 0.964 0.773 0.581

NS 1.905 1.092 0.512

Vert 1.412 0.942 0.581

San Bartolomé Cerros-B Cerros 0 0.1

EW 1.489 0.987 0.474

NS 1.546 0.890 0.694 0.506

Vert 1.672 1.092 0.650

Tejedores Aluvial Aluvial-100 90 1.5

EW 1.950 1.412 0.942

NS 2.341 1.862 1.092 0.390

Vert 1.862 1.078 0.506

Timiza Aluvial Aluvial-200 160 2.2

EW 2.409 0.964 0.503

NS 3.562 1.950 1.321

Vert 1.638 0.862

Tunal Aluvial Aluvial-50 25 0.8

EW 1.365 1.024 0.569

NS 1.743 1.024 0.645

Vert 2.048 1.092

Tvcable Cerros-A Cerros 0 0.2

EW 0.890 0.650 0.341

NS 2.276 0.485 0.290

Vert 0.953 0.349 0.259

Umb Cerros-A Cerros 0 0.1 EW 0.543 0.236 0.106


122 Junio de 2013

NS 0.577 0.394 0.235

Vert 2.341 0.577

Usaquén Piedemonte Piedemonte-A 30 0.5

EW 2.214 1.672 0.474

NS 1.950 1.064 0.485

Vert 1.638 0.953

Usalle Cerros-A Cerros 0 0.1

EW 2.643 1.606 1.223

NS 2.048 1.489 0.683

Vert 1.223 0.999 0.752

Vitelma Cerros-B Cerros 0 0.1

EW 1.205 0.836 0.450

NS 0.890 0.476 0.256

Vert 1.950 0.910 Tabla 6-2 Zonificación, profundidad de basamento y comparación de períodos por estaciones. Tomado de

(Jaramillo & Riveros, 2011)

Los periodos con mayor amplitud están resaltados en colores más vivos y los de menor

amplitud en colores opacos.

De la Tabla 6-2 se destaca:

• La mayoría de las estaciones se encuentra en los diferentes tipos de suelo Lacustre,

siendo 10 con diferentes profundidades de basamento.

• En depósito de ladera se encuentra una estación, Marichuela.

• Los períodos obtenidos con los espectros de Fourier hubo variación para cada señal de

la estación por la diferencia en aceleraciones pico entre las direcciones de las señales.

• La señal vertical tiene períodos diferentes porque ésta señal excita la columna del suelo

diferente a las señales horizontales.

• Para el edificio Zona 3 el periodo fundamental de la estructura es de 1.184 s y el Edificio

en Zona 5 es de 1.241 s. Por consiguiente, teniendo en cuenta el periodo fundamental

del suelo, existe un mayor riesgo de presentarse el fenómeno de Resonancia en la

Estación del Banco para estas edificaciones diseñadas con la NSR-98.

• Para el edificio en suelo Lacustre 200 el periodo fundamental de la estructura es de

1.316 s y el Edificio en Aluvial 300 es de 1.569 s. Para estas edificaciones diseñadas

con la NSR-10, existe un mayor riesgo de presentarse el fenómeno de Resonancia en la

Estación General Santander para Lacustre 200 y Tejedores para Aluvial 300.

Jaramillo y Riveros (2011) compararon los períodos a través de un mapa con el mapa de DPAE

(2008) como se muestra en las Figura 6-5 y 6-6.


Junio de 2013 123

Figura 6-4 Mapa de zonificación geotécnica actualizado de Bogotá. Tomado de (FOPAE, DPAE, 2008)


124 Junio de 2013

Figura 6-5 Distribución de aceleraciones máximas registradas del Sismo de Quetame (2008). Tomado de (FOPAE, 2010)


Junio de 2013 125

Figura 6-6 Mapa de períodos del suelo en segundos a partir de las señales del sismo de Quetame (2008). Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011)


126 Junio de 2013

De los períodos obtenidos se destaca:

• El período más similar entre los espectros de Fourier de Jaramillo y Riveros (2011) y

DPAE (2008) fue Kennedy con 1.53 segundos y 1.55 segundos respectivamente.

• El período con mayor diferencia fue en Vitelma, según DPAE (208) el período

corresponde a 0.15 segundos y según Jaramillo y Riveros (2011) 1 segundo.

• La estación que presentó períodos más altos fue Florida, según DPAE (208) el período

corresponde a 4.25 segundos y según Jaramillo y Riveros (2011) 3.8 segundos.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 127

7. MODELACIÓN NO LINEAL 7.1. ASPECTOS GENERALES

Para realizar el análisis no lineal dinámico de las estructuras se utilizó el programa de análisis

por elementos finitos SAP2000®, y se apoyó en el programa XTRACT para la obtención de las

rótulas plásticas.

En el capítulo 4 se describió como se realizó el diseño de las cuatro edificaciones según los

requerimientos de las Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR –

98 y NSR – 10, en este capítulo se mostrara como se modelaron las edificaciones para el

análisis no lineal con respecto a los casos de análisis y la modelación de elementos

estructurales según los parámetros de rotulas plásticas de la ATC (1996).

7.2. CASOS ANÁLISIS

En el programa SAP2000® se ingresaron 78 señales sísmicas (26 señales en dirección Este –

Oeste, 26 señales en dirección Norte – Sur y 26 señales en dirección vertical) como funciones

de “Time History” como lo muestra la Figura 7-1 para la señal El Tiempo en sentido Este –

Oeste.

Figura 7-1 Ejemplo de definición de función de historia de aceleraciones. Tomado de SAP2000®.


128 Junio de 2013

Posteriormente se crearon 27 casos de análisis no lineal, un caso de análisis definido como

análisis estático no lineal combinando la carga muerta en 100% y la carga viva en un 25%

siendo éste caso una condición inicial para 26 casos de análisis no lineal dinámico por historias

de aceleración donde se combinan las 3 direcciones (Este – Oeste, Norte – Sur, Vertical) según

cada estación. Se recomienda para un futuro trabajo, realizar combinaciones en el caso de

análisis estático no lineal en donde se generen variaciones de la carga viva para esta condición

inicial.

En la Figura 7-2 se muestra el caso de análisis estático no lineal donde se observan las cargas

gravitacionales asociadas (carga muerta y carga viva) como se indicó anteriormente, llamado

‘PUSHGRAVITACIONAL’ y en la Figura 7-3 se muestra un ejemplo de caso de análisis no

lineal dinámico por historias de aceleración.

Figura 7-2 Caso de análisis estático no lineal de cargas gravitacionales. Tomado de SAP2000®


BOGOTÁ.

Junio de 2013 129

Figura 7-3 Ejemplo de caso de análisis no lineal dinámico por historias de aceleración. Tomado de

SAP2000®

De la Figura 7-3 se observa que el caso para el que debe continuar es PUSHgravitacional es el

mostrado en la Figura 7-2, el paso de tiempo “time step” para los 26 casos fue 0.005 segundos

esto con el fin de evitar que el programa realice interpolaciones que pueden no ser precisas,

buscar la uniformidad de los datos y al ser un valor ‘muy pequeño’ se evalúan los resultados

(desplazamientos, fuerzas interna, cortante en la base) con mayor precisión.

Además según la Figura 7-3 se limitó el análisis a 13400 pasos de tiempo debido a que la señal

registrada en la estación Florida del sismo de Quetame tuvo una duración de 67 segundos, por

lo tanto al tener un paso de tiempo de 0.005 segundos da un total de 13400 pasos para

analizar el sismo. Según lo anterior cada caso de análisis que corresponde a una estación tiene

un límite de pasos diferente asegurando el análisis de la totalidad de la señal sísmica.

Adicionalmente otro de los parámetros para definir el caso de análisis no lineal dinámico por

historias de aceleración es el amortiguamiento elástico constante, utilizando la función de

amortiguamiento de acuerdo al período, donde se definen dos valores de período, uno superior


130 Junio de 2013

al período mayor y el otro inferior al período menor para garantizar un amortiguamiento para

todas las formas modales, los dos con la misma relación de amortiguamiento con respecto al

crítico del 5% como se muestra a continuación.

Figura 7-4 Definición de amortiguamiento para los casos no lineales dinámicos por historias de aceleración.

Tomado de SAP2000®

Donde el período mayor es 2 y el menor es 0.001, para todos los casos correspondientes a las

26 estaciones. Todo lo anterior fue realizado para las cuatro edificaciones estudiadas en el

presente trabajo de grado.

7.3. RÓTULAS PLASTICAS

Para el análisis no lineal dinámico por historias de aceleración es necesario que el modelo este

definido con los parámetros de no linealidad de los elementos estructurales del sistema

aporticado (vigas y columnas).

Estos elementos estructurales en el programa SAP2000® son de tipo ‘frame’ y a éstos se les

asignan las rotulas plásticas obtenidas del programa XTRACT para el análisis no lineal.

En el capítulo 4 se mostraron las dimensiones de los elementos estructurales y la cantidad de

refuerzo principal y con esos datos se realizaron las secciones transversales en el programa

XTRACT donde se obtuvieron las gráficas de Momento – Curvatura para vigas y columnas y

los diagramas de interacción de las columnas.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 131

XTRACT calcula la resistencia y el comportamiento del concreto inconfinado y confinado a

partir de la resistencia a la compresión y la tensión a los 28 días de curado, del refuerzo

transversal (diámetro, distribución y separación) y del refuerzo principal. Además calcula el

comportamiento del acero de refuerzo según el esfuerzo de fluencia, el esfuerzo máximo, la

deformación unitaria máxima de rotura y el módulo de elasticidad. (Jaramillo & Riveros, 2011)

Los materiales fueron definidos como se presenta a continuación en la Figura 7-5.

Figura 7-5 Definición de concretos inconfinado y confinado y acero de refuerzo. Tomado de (Jaramillo &

Riveros, 2011)

En la Figura 7-6 se muestra el dibujo que se realiza en XTRACT de la sección transversal de

una viga del edificio en Zona 3 de la NSR – 98 con un refuerzo principal de 6 barras No.7.

Figura 7-6 Sección transversal de viga de edificio en Zona 5 NSR – 98. Tomado de (XTRACT, 2005)


132 Junio de 2013

Para la sección transversal de la viga del edificio en Zona 5 NSR - 98 presentada en la Figura

7-6 el diagrama de Momento – Curvatura que calcula XTRACT es el presentado en la Figura

7-7.

Figura 7-7 Diagrama Momento – Curvatura para viga de edificio en Zona 5 NSR – 98. Tomado de (XTRACT,

2005)

Lo mismo se realiza para las columnas obteniendo además del diagrama de Momento –

Curvatura el diagrama de Interacción. El diagrama Momento – Curvatura se obtuvo en el

sentido más fuerte del elemento estructural. En la Figura 7-8 se observa la sección transversal

de la columna COLESQUINA del edificio en Zona 5 con dimensiones 2.0x2.0 metros, el eje

fuerte corresponde al eje donde se realizan momentos del eje mostrado. El diagrama Momento

– Curvatura se observa en la Figura 7-9 y el diagrama de Interacción se realizó en sentido

horizontal, vertical, a 22.5°, a 45° y 67.5°, en la Figura 7-10 se presentan para el sentido

horizontal.

Figura 7-8 Sección transversal de columna COLESQUINA de edificio en Zona 3 NSR – 98. Tomado de

(XTRACT, 2005)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 133

Figura 7-9 Diagrama Momento – Curvatura para columna COLESQUINA de edificio en Zona 5 NSR – 98.

Tomado de (XTRACT, 2005)

Figura 7-10 Diagrama de interacción en sentido horizontal de la columna COLESQUINA para el edificio Zona

5 NSR – 98. Tomado de (XTRACT, 2005)

Obtenido lo anterior para todas las vigas y columnas de las cuatro edificaciones se pasó de

XTRACT a SAP2000®. Las rótulas plásticas deben ingresarse como gráficas de momento

rotación, donde la relación entre la curvatura y la rotación es la longitud de plastificación. La

longitud de plastificación es la mitad de la altura del elemento.


134 Junio de 2013

Figura 7-11 Bilinearización del diagrama Momento – Curvatura y Niveles de daño según ATC (1996). Tomado

(Ruiz, 2000)

Según la Figura 7-11 el diagrama de Momento – Curvatura comienza en zona elástica desde el

punto de origen (A en SAP2000®) hasta el punto B que corresponde a la primera fluencia del

acero de refuerzo. Desde el punto B la rigidez disminuye pasando al estado plástico donde se

definen los Niveles de Daño: Ocupación inmediata, protección a la vida, prevención de colapso

hasta el punto C que es el punto de resistencia máxima. A partir de ahí se conserva una

resistencia llamada resistencia residual D posterior a la rotura del elemento. Mediante la gráfica

presentada el programa SAP2000® permite definir el ‘hinge’.

Figura 7-12 Definición de rótula plástica para viga en Zona 5 NSR – 98. Tomado de SAP2000®.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 135

Figura 7-13 Definición de rótula plástica para columna COLX en edificio en Zona 5 NSR – 98. Tomado de

SAP2000®.

Figura 7-14 Definición de Diagramas de Interacción para columna COLX en edificio en Zona 5 NSR – 98.

Tomado de SAP2000®.

En el programa SAP2000® se definen el momento de fluencia, la rotación de fluencia y los

valores A, B, C, D y E que fueron descritos anteriormente, los cuales se definen en relación al


136 Junio de 2013

momento y rotación de fluencia como un factor multiplicador. Igualmente los Niveles de Daño

son una relación de la rotación de fluencia como se observa en la Figura 7-13 en la parte

‘Acceptance Criteria (Plastic Rotation/SF).

Según la ATC – 40 se obtienen los parámetros no lineales (IO, LS, CP) para definir los niveles

de daño que se ingresan a SAP2000®. La definición de los parámetros no lineales de la ATC –

40 depende del diseño de los elementos estructurales (cuantías, refuerzo transversal, f’c, área

bruta de las columnas).

Viga Columna IO 0.005 0.005 LS 0.010 0.010 CP 0.020 0.015

Tabla 7-1 Criterios de aceptación para rotación de rotulas plásticas según ATC – 40.

Para ingresar el diagrama de Interacción se deben escoger 11 puntos desde el punto axial

máximo a compresión, descendiendo hasta llegar al punto de axial máximo en tensión para los

cinco ejes del Diagrama de Interacción por columna (0°, 22.5°, 45°, 67.5°, 90°) los cuales están

escalados con respecto a los valores máximos de axial y momento que además deben

ingresarse.

Después de definir las rotulas plásticas para vigas y columnas se asignan a los respectivos

elementos estructurales.

7.4. RECURSOS DEMANDADOS

Como se ha explicado, se diseñaron cuatro edificios de 12 pisos cada uno para cuatros tipos de

suelo diferente, dos correspondientes a Zona 3 y Zona 5 de la Microzonificación sísmica de

1998 para Bogotá y dos correspondientes a Lacustre 200 y Aluvial 300 de la Microzonificación

sísmica 2010 para Bogotá, bajo los espectros de diseño respectivos.

También se ha explicado los cálculos de refuerzo principal y transversal que se realizaron

únicamente para los nudos porque en esas zonas de los elementos estructurales son los que

mayor demanda tienen durante un evento sísmico.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 137

Romero y Becerra (2006) realizaron análisis no lineales dinámicos a pórticos planos de

diferentes altura sometidos a diferentes sismos, para esto utilizaron dos computadores con

procesador de 2.0 GHz y 1 GB de RAM, y realizaron 39 análisis sísmicos planos para 7

edificaciones que junto a los análisis lineales realizaron en total 546 casos de análisis.

Gastaron 180 horas de trabajo para realizar los modelos y las rotulas, 580 horas corriendo los

análisis y 320 horas obteniendo y analizando los resultados, obteniendo 1080 horas de trabajo.

Además el almacenamiento de información ocupó 44GB de disco duro. (Becerra, Romero, &

Ruiz, 2008)

Jaramillo y Riveros (2011) realizaron análisis no lineales dinámicos a seis edificaciones, dos

edificios de 5 pisos, dos edificios de 12 pisos y dos edificios de 20 pisos bajo los espectros de

Piedemonte – B y Lacustre – 500 de la Microzonificación sísmica de Bogotá 2010

sometiéndolos a las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá del Sismo de

Quetame (2008), los recursos que utilizaron para el desarrollo de ésta investigación fueron:

PC – 1 (Marzo 2007) PC-2 (Octubre 2010)

Placa Madre MSI ® 975X Platinum Asus ® Crosshair IV Fórmula

Procesador Intel® dual-core 2 Duo @ 2.13 GHz 6400 AMD® Phenom II x6 @ 3.2 GHz

1090T

RAM 2GB RAM DDR2 Kingston @ 250 MHz (2

slots)

4GB RAM DDR3 Patriot @ 1600 MHz

(2 slots)

Disco Duro Hitachi SATA 2 250 GB Western Digital SATA 3 3GB/s 2TB @

5400 rpm

Tarjeta Video

Zogis Nvidia Geforce 7600GS 512MB Palit Nvidia Geforce 465TX DDR5 1G

B

Tabla 7-2 Configuración de computadores usados por Jaramillo y Riveros (2011). Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011)

Por lo cual el tiempo gastado por cada uno de los computadores usados por Jaramillo y Riveros

(2011) fue:

PC-1 Análisis (hr) Datos (hr) Tamaño (GB)

5 Pisos Lacustre – 500 24 12 173

12 Pisos Piedemonte – B 35 17 362

20 Pisos Lacustre - 500 56 20 571

Tabla 7-3 Horas y capacidad demandados por el PC – 1 usado por Jaramillo y Riveros (2011). Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011)


138 Junio de 2013


5 Pisos Piedemonte – B 8 10 166

12 Pisos Lacustre – 500 24 13 355

20 Pisos Piedemonte - B 36 18 585

Tabla 7-4 Horas y capacidad demandados por el PC – 2 usado por Jaramillo y Riveros (2011). Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011)

Para el presente trabajo de grado la configuración de los computadores usados, la cantidad de horas y capacidad utilizada fue:

PC – 1 () PC-2 (Marzo 2012)

Placa Madre HP Folio 13 Notebook PC

Procesador AMD Turion ™ X2 Dual-Core Mobile RM-74

2.20 GHz

Intel ® Core ™ i5-2467M CPU

@ 1.60GHz 1.60GHz

RAM 4.00 GB (3.25 GB Utilizable) 4.00 GB

Disco Duro Hitachi HTS545032B9A300 ATA Device Samsung 5 120 GB

Tarjeta Video

ATI RADEON 512MB Intel ® HD Graphics Family

1696 MB @ 60Hz

Tabla 7-5 Configuración de computadores usados

Por lo cual el tiempo gastado por cada uno de los computadores usados fue:


Zona 3 NSR – 98 60 30 415

Aluvial 200 NSR – 10 60 30 398

Tabla 7-6 Horas y capacidad demandados por el PC – 1


Zona 5 NSR – 98 50 24 402

Lacustre 300 NSR – 10 48 20 373

Tabla 7-7 Horas y capacidad demandados por el PC – 2


BOGOTÁ.

Junio de 2013 139

8. RESULTADOS

En éste capítulo se presentan los resultados obtenidos de los cuatro edificios analizados para

las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá (RAB) y en parámetros más

relevantes:

• Momentos inducidos por el sismo en las vigas,

• Derivas máximas,

• Desplazamientos en cubierta,

• Fuerzas internas en columnas, y

• Cortante en la base.

Y se muestran mapas de cada parámetro para facilitar comparaciones a nivel de ubicación

espacial en la ciudad de Bogotá y además estimar el posible comportamiento de respuesta

sísmica de las edificaciones estudiadas en cualquier lugar de la ciudad a partir de las 26

señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá.

8.1. ZONA 3 NR – 98 8.1.1. VIGAS

Cuando ocurre el evento sísmico las zonas de las vigas que son sometidas a solicitaciones

sísmicas son las zonas de confinamiento cercanas a los nudos (Jaramillo & Riveros, 2011). Por

lo que es necesario conocer los momentos inducidos por el sismo en esas zonas.

Para facilitar la obtención de datos y la uniformidad al momento de comparar entre normas en

los cuatro edificios se tomaron dos nudos de las vigas, uno de una viga carguera y el otro de

una no carguera del segundo piso. Siendo el nudo B2 para la viga carguera y el nudo C2 para

la no carguera como se observa en la Figura 4-1.

En este caso serán los nudos señalados a continuación:


140 Junio de 2013

Figura 8-1 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Zona 3 de NSR – 98 en piso

2. En el nudo B2 correspondiente a la viga carguera el refuerzo principal es 14 barras No. 8 y en

el nudo C2 de la viga no carguera el refuerzo principal es 18 barras No. 7. Después de obtener

de SAP2000® los momentos flectores de los nudos contra el tiempo se graficaron

comparativamente para las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá.

Gráfica 8-1 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 141

Gráfica 8-2 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98.

Según el refuerzo principal de cada viga se calculó el momento resistente o momento de

fluencia y se graficó como el momento limite de fluencia.

Los resultados de los momentos flectores de los nudos contra el tiempo de cada señal de la

Red de Acelerógrafos de Bogotá se filtraron buscando los valores máximos demandados para

cada señal de las 26 estaciones, como se observa a continuación donde también está presente

el momento limite de fluencia.

Gráfica 8-3 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Agra

riaAv

ianc

aBa

nco

Bosa

Cei

ngC

esca

Cite

cC

lnin

oC

orpa

sC

smor

Eltie

mpo

Flor

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Font

ibón

Jard

ínKe

nned

yM

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Sanb

arto

l…Sa

ntan

der

Teje

dore

sTi

miz

aTu

nal

TvC

able

UM

BU

Salle

200

Usa

quén

Vite

lma

Mom

ento

(kN

-m)


142 Junio de 2013


8.1.2. DERIVAS

Deriva es la relación entre el desplazamiento relativo horizontal de un piso con respecto al piso

inferior y la altura del mismo, es usado en el análisis estructural siendo un requisito de diseño

de la Norma Colombiana de Construcción Sismo Resistente NSR – 10 y anteriormente NSR –

98 como se expuso según la Tabla A.6-1 de la NSR – 98 y Tabla A.6.4 – 1 de la NSR - 10,

donde las estructuras de concreto reforzado no pueden exceder el límite de 1%.

Existe una deriva para cada piso y para cada paso de tiempo de las señales sísmicas de la Red

de Acelerógrafos de Bogotá por lo que se obtienen muchas datos siendo dispendioso

procesarlos, por eso se buscó el valor máximo de deriva para cada estación analizada y en las

direcciones Este – Oeste y Norte – Sur.

Para uniformar los datos y poder compararlos se tomó la misma columna de los cuatro edificios

siendo la ubicada en D-3 según la Figura 4-1, la planta típica de García usada para los edificios

estudiados.

A continuación se presentan las derivas máximas para las direcciones Este – Oeste y Norte -

Sur mediante diagramas de barras.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Agra

riaAv

ianc

aBa

nco

Bosa

Cei

ngC

esca

Cite

cC

lnin

oC

orpa

sC

smor

Eltie

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Font

ibón

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yM

ari

Sanb

arto

lom

éSa

ntan

der

Teje

dore

sTi

miz

aTu

nal

TvC

able

UM

BU

Salle

200

Usa

quén

Vite

lma

Mom

ento

(kN

-m)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 143

Gráfica 8-5 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Zona 3 NSR – 98.

Gráfica 8-6 Deriva máxima en dirección Y (Norte - Sur) de edificio en Zona 3 NSR – 98.

Para comparar las solicitaciones de deriva entre las dos direcciones Este – Oeste y Norte – Sur

se presenta la siguiente gráfica según las dos anteriores.

0.00%

0.02%

0.04%

0.06%

0.08%

0.10%

0.12%

0.14%

0.16%

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

REI

NG

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B…JA

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MIZ

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iva

máx

ima

0.00%

0.02%

0.04%

0.06%

0.08%

0.10%

0.12%

0.14%

0.16%

0.18%

0.20%

AGRA

RIA

AVIA

NCA

BAN

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SACE

SCA

CITE

CCL

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OCO

RPAS

CSM

OR

EIN

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ALTV

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MB

USA

LLE

USA

QU

ENVI

TELM

A

Der

iva

máx

ima


144 Junio de 2013

Gráfica 8-7 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 3

NSR – 98.

Con los valores máximos de deriva en cada dirección para cada paso de tiempo de cada

estación se obtuvo la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados y así obtener la deriva

máxima total, como se observa a en la Gráfica 8-8.

Gráfica 8-8 Deriva máxima total de edificio en Zona 3 NSR – 98.

0.00%

0.02%

0.04%

0.06%

0.08%

0.10%

0.12%

0.14%

0.16%

0.18%

0.20%

AGR

A…

AVIA

N…

BAN

CO

BOSA

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CSM

OR

EIN

GEL

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…FL

OR

I…FO

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RD

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SAN

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JED

…TI

MIZ

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NAL

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MB

USA

LLE

USA

Q…

Der

iva

máx

ima

X Y

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

REI

NG

ELTI

EMPO

FLO

RID

AFO

NTI

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JAR

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KEN

NED

YM

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SAN

BAR

TO…

SAN

TAN

DER

TEJE

DO

RES

TIM

IZA

TUN

ALTV

CAB

LEU

MB

USA

LLE

USA

QU

ENVI

TELM

A

Der

iva

máx

ima


BOGOTÁ.

Junio de 2013 145

Se realizaron los siguientes mapas con los datos presentados anteriormente.

Mapa 8-1 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98.

Mapa 8-2 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98.


146 Junio de 2013

Mapa 8-3 Derivas máximas (%) Totales en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98.

8.1.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA

Conocer el desplazamiento en la cubierta permite saber las demandas de un sismo a una

edificación. Se obtuvieron los desplazamientos de los nudos del último piso para cada paso de

tiempo de las señales sísmicas y para cada señal sísmica de la Red de Acelerógrafos de

Bogotá. Los desplazamientos de los nudos de la cubierta para cada paso de tiempo se filtraron

en busca del valor máximo de desplazamiento de cubierta de las 26 señales sísmicas de la

Red en cada sentido, X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur).

Gráfica 8-9 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Zona 3 NSR – 98.

00.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.0350.04

0.045

Agra

riaAv

ianc

aBa

nco

Bosa

Cei

ngC

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lnin

oC

orpa

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smor

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yM

ari

Sanb

arto

lom

éSa

ntan

der

Teje

dore

sTi

miz

aTu

nal

TvC

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UM

BU

Salle

200

Usa

quén

Vite

lma

Des

plaz

amie

nto

(m)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 147

Gráfica 8-10 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 3 NSR – 98.

Gráfica 8-11 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en edificio en Zona 3

NSR – 98.

00.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.0350.04

0.0450.05

Agra

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ianc

aBa

nco

Bosa

Cei

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smor

Eltie

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Flor

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ibón

Jard

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yM

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Sanb

arto

l…Sa

ntan

der

Teje

dore

sTi

miz

aTu

nal

TvC

able

UM

BU

Salle

200

Usa

quén

Vite

lma

Des

plaz

amie

nto

(m)

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

Agra

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ianc

aBa

nco

Bosa

Cei

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esca

Cite

cC

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oC

orpa

sC

smor

Eltie

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Flor

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ibón

Jard

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nned

yM

ari

Sanb

arto

l…Sa

ntan

der

Teje

dore

sTi

miz

aTu

nal

TvC

able

UM

BU

Salle

200

Usa

quén

Vite

lma

Des

plaz

amie

nto

(m)

XY


148 Junio de 2013

Mapa 8-4 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona

3 NSR – 98.

Mapa 8-5 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 3

NSR – 98.

8.1.4. CORTANTE EN LA BASE

El cortante basal permite conocer la fuerza que un sismo le está demandando a la edificación.

Por lo cual se obtuvieron del programa SAP2000® las reacciones en direcciones X (Este –

Oeste) y Y (Norte – Sur) de las 20 columnas para cada paso del tiempo de cada estación de las

26 señales sísmica de la Red de Acelerógrafos de Bogotá.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 149

Gráfica 8-12 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 3 NSR – 98.

Gráfica 8-13 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3 NSR – 98.

Según la gráfica se observa como fue el comportamiento de respuesta sísmica

cronológicamente de la edificación para cada paso de tiempo y se puede reconocer la fase

intensa de cada estación.

Así mismo se obtuvo el valor máximo de cortante en la base para cada sismo en cada

dirección, como se observa a continuación.


150 Junio de 2013

Gráfica 8-14 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) edificio Zona 3 NSR – 98.

Gráfica 8-15 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3 NSR – 98.

Una vez obtenidos estos valores se dividen entre el peso propio de la edificación calculando la

aceleración absoluta inducida por el sismo a la edificación.

0

5000

10000

15000

20000

25000

Agra

riaAv

ianc

aBa

nco

Bosa

Cei

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esca

Cite

cC

lnin

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Jard

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yM

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Sanb

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Sant

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res

Tim

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MB

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0U

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telm

a

Cor

tant

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(kN

)

0

5000

10000

15000

20000

25000

Agra

riaAv

ianc

aBa

nco

Bosa

Cei

ngC

esca

Cite

cC

lnin

oC

orpa

sC

smor

Eltie

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Flor

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Jard

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yM

ari

Sanb

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der

Teje

dore

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miz

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UM

BU

Salle

200

Usa

quén

Vite

lma

Cor

tant

e B

ase

(kN

))


BOGOTÁ.

Junio de 2013 151

Gráfica 8-16 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 3 NSR – 98.

Gráfica 8-17 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte –Sur) en edificio Zona 3 NSR – 98.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Agra

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aBa

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UM

BU

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200

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ión

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(%)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Agra

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ianc

aBa

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Bosa

Cei

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Jard

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ari

Sanb

arto

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der

Teje

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sTi

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aTu

nal

TvC

able

UM

BU

Salle

200

Usa

quén

Vite

lma

Acel

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ión

abso

luta

(%

)


152 Junio de 2013

Gráfica 8-18 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) en

edificio Zona 3 NSR – 98.

Para obtener el cortante en la base total máximo, se realizó al igual que las derivas con la raíz

cuadrada de la suma de los cuadrados de los cortantes máximos en dirección X (Este – Oeste)

y Y (Norte – Sur) en cada paso de tiempo.

Gráfica 8-19 Cortante en la base máximo total en edificio Zona 3 NSR – 98.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Agra

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ianc

aBa

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Bosa

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Teje

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UM

BU

Salle

200

Usa

quén

Vite

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abso

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(%)

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Agra

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ianc

aBa

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Bosa

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UM

BU

Salle

200

Usa

quén

Vite

lma

Cor

tant

e B

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(kN

)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 153

Gráfica 8-20 Aceleración absoluta máxima total en edificio Zona 3 NSR – 98.

Mapa 8-6 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR

– 98.

00.020.040.060.080.1

0.120.140.160.18

Agra

riaAv

ianc

aBa

nco

Bosa

Cei

ngC

esca

Cite

cC

lnin

oC

orpa

sC

smor

Eltie

mpo

Flor

ida

Font

ibón

Jard

ínKe

nned

yM

ari

Sanb

arto

lom

éSa

ntan

der

Teje

dore

sTi

miz

aTu

nal

TvC

able

UM

BU

Salle

200

Usa

quén

Vite

lma

Acel

erac

ión

abso

luta

(%)


154 Junio de 2013

Mapa 8-7 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR –

98.

Mapa 8-8 Aceleración absoluta máxima total (%) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98.

8.1.5. COLUMNAS

Los valores obtenidos de las columnas fueron de la zona de confinamiento en la base pues allí

es la zona donde se presentan los axiales y momentos más altos.

Los valores de axiales y momentos extraídos del programa SAP2000® fueron alrededor del eje

x y y para cada columna en cada paso de tiempo de las 26 señales sísmicas de la Red de

Acelerógrafos de Bogotá.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 155

Debido a que son muchos datos y para facilitar la interpretación se buscaron los valores

máximos y mínimos de axial y momentos en los dos sentidos (x y y). Se utilizó la metodología

de (Jaramillo & Riveros, 2011) para presentar los resultados de las columnas.

Con los diagramas de interacción de las columnas obtenidos del programa XTRACT® se

graficaron los valores máximos y mínimos de axial y momento formando un rectángulo, que es

donde están todos los datos obtenidos para no sobrecargar el gráfico, de cada una de las 26

señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá

Gráfica 8-21 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR – 98.


156 Junio de 2013

Gráfica 8-22 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR – 98.

Gráfica 8-23 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR – 98.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 157

Gráfica 8-24 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR – 98.

Gráfica 8-25 Diagrama de Interacción columna ‘COLX‘ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR – 98.


158 Junio de 2013

Gráfica 8-26 Diagrama de Interacción columna ‘COLX‘ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR – 98.

Gráfica 8-27 Diagrama de Interacción columna ‘COLY‘ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR – 98.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 159

Gráfica 8-28 Diagrama de Interacción columna ‘COLY‘ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR – 98.

8.2. ZONA 5 NSR – 98 8.2.1. VIGAS

Como ya fue explicado en el capítulo 8.1.1 la obtención de los momentos flectores en los nudos

de vigas cargueras y no cargueras para el edificio en zona 5 NSR – 98 los nudos son

presentados a continuación, correspondientes a B2 y C2.

Figura 8-2 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Zona 3 de NSR – 98 en piso

2.


160 Junio de 2013

En el nudo B2 correspondiente a la viga carguera el refuerzo principal es 16 barras No. 7 y en

el nudo C2 de la viga no carguera el refuerzo principal es 18 barras No. 7.

Después de obtener de SAP2000® los momentos flectores de los nudos contra el tiempo se

graficaron comparativamente para las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de

Bogotá, como se observa en la Gráfica 8-26 para la viga carguera y en la Gráfica 8-27 para la

viga no carguera.

Gráfica 8-29 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Zona 5 NSR – 98.

De la Gráfica 8-29 se observa que la solicitación de momento cronológicamente de las 26

señales sísmicas mayor corresponde a CLNINO (Centro de estudios del Niño). Según el

refuerzo principal de la viga se calculó el momento de fluencia llamado en la Gráfica 8-26

‘LIMITE’, siendo igual a 999.07 kN-m. Los momentos no excedieron el momento de fluencia

para la viga carguera.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 161

Gráfica 8-30 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en Zona 5 NSR –

98.


señales sísmicas mayor corresponde a EING (Escuela Colombiana de Ingeniería) y Mari

(Bomberos Marichuela). Según el refuerzo principal de la viga no carguera se calculó el

momento de fluencia como se observa en la Gráfica 8-30 llamado ‘LIMITE’, siendo igual a

1066.60 kN-m. Los momentos no excedieron el momento de fluencia para la viga no carguera.

Se filtraron los datos presentados en la Gráfica 8-29 y 8-30 para obtener los máximos en cada

estación, obteniendo las Gráficas 8-31 y 8-32 para viga carguera y no carguera

respectivamente.


162 Junio de 2013

Gráfica 8-31 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Zona 5 NSR – 98.


8.2.2. DERIVAS



0

200

400

600

800

1000

1200

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

REI

NG

ELTI

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BON

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KEN

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CAB

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MB

USA

LLE

USA

QU

ENVI

TELM

A SA

NTA

ND

ER

Mom

ento

(kN

-m)

0

200

400

600

800

1000

1200

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

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CO

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SC

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MB

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LLE

USA

QU

ENVI

TELM

A SA

NTA

ND

ER

Mom

ento

(kN

-m)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 163

Gráfica 8-33 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Zona 5 NSR – 98.

Gráfica 8-34 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Zona 5 NSR – 98.



0.00%

0.02%

0.04%

0.06%

0.08%

0.10%

0.12%

0.14%

0.16%

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

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NTA

ND

ER

Der

iva

máx

ima

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

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CLN

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SC

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CAB

LEU

MB

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LLE

USA

QU

ENVI

TELM

A SA

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ND

ER

Der

iva

máx

ima


164 Junio de 2013

Gráfica 8-35 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 5

NSR – 98.



máxima total, presentado en la Gráfica 8-36.

Gráfica 8-36 Deriva máxima total de edificio en Zona 5 NSR – 98.

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

AGR

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VITE

LMA

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máx

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X

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0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

AGR

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UM

B U

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VITE

LMA

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Der

iva

máx

ima


BOGOTÁ.

Junio de 2013 165

Mapa 8-9 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98.

Mapa 8-10 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98.


166 Junio de 2013

Mapa 8-11 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98.


Los desplazamientos de los nudos de la cubierta para cada paso de tiempo se filtraron en

busca del valor máximo de desplazamiento de cubierta de las 26 señales sísmicas de la Red

en cada sentido, X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur).

Gráfica 8-37 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Zona 5 NSR – 98.

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

AGR

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B U

SALL

EU

SAQ

UEN

VITE

LMA

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DER

Des

plaz

amie

nto

(m)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 167

Gráfica 8-38 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 5 NSR – 98.

Gráfica 8-39 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en edificio en Zona 5

NSR – 98.

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

AGR

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AVIA

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A SA

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(m)

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

AGR

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LLE

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QU

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TELM

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plaz

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(m)

X

Y


168 Junio de 2013

Mapa 8-12 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio

Zona 5 NSR – 98.

Mapa 8-13 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona

5 NSR – 98.


El cortante en la base de las 20 columnas fue obtenido de SAP2000® para cada dirección.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 169

Gráfica 8-40 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 5 NSR – 98.

Gráfica 8-41 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte - Sur) en edificio Zona 5 NSR – 98.


170 Junio de 2013

El valor máximo de cortante en la base para cada ubicación de registro en Bogotá y en cada

dirección se presenta a continuación.

Gráfica 8-42 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 5 NS – 98.

Gráfica 8-43 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Zona 5 NS – 98.



0

5000

10000

15000

20000

25000

AGR

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se (K

N)

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

AGR

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USA

QU

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TELM

A SA

NTA

ND

ER

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tant

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se (K

N)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 171

Gráfica 8-44 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 5 NSR – 98.

Gráfica 8-45 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Zona 5 NSR – 98.

00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1

AGR

ARIA

AVIA

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ABA

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OBO

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A SA

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ión

abso

luta

(%)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

AGR

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AVIA

NC

ABA

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ENVI

TELM

A SA

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Acel

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ión

abso

luta

(%)


172 Junio de 2013


edificio Zona 5 NSR – 98.




Gráfica 8-47 Cortante en la base máximo total en edificio Zona 5 NSR – 98.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

AGR

ARIA

AVIA

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ITEC

CLN

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VITE

LMA

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(%)

X

Y

05000

10000150002000025000300003500040000

AGR

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ABA

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INO

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TOLO

ME

TEJE

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TUN

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LEU

MB

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LLE

USA

QU

ENVI

TELM

A SA

NTA

ND

ER

Cor

tant

e ba

se (K

N)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 173

Gráfica 8-48 Aceleración absoluta máxima total en edificio Zona 5 NSR – 98.

Mapa 8-14 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 5

NSR – 98.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

REI

NG

ELTI

EMPO

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AFO

NTI

BON

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TOL…

TEJE

DO

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TIM

IZA

TUN

ALTV

CAB

LEU

MB

USA

LLE

USA

QU

ENVI

TELM

A SA

NTA

ND

ER

Acel

erac

ión

abso

luta

(%)


174 Junio de 2013

Mapa 8-15 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 5 NSR

– 98.

Mapa 8-16 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98.

8.2.5. COLUMNAS






BOGOTÁ.

Junio de 2013 175

Gráfica 8-49 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR – 98.

Gráfica 8-50 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR – 98.


176 Junio de 2013

Gráfica 8-51 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR – 98.

Gráfica 8-52 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR – 98.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 177

Gráfica 8-53 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR – 98.

Gráfica 8-54 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR – 98.


178 Junio de 2013

Gráfica 8-55 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR – 98.

Gráfica 8-56 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR – 98.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 179

8.3. LACUSTRE 200 NSR – 10

8.3.1. VIGAS

Figura 8-3 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Lacustre 200 de NSR – 10

en piso 2.

De la Figura 8-3, el nudo B2 correspondiente a la viga carguera el refuerzo principal es 13

barras No. 8 y en el nudo C2 de la viga no carguera el refuerzo principal es 13 barras No. 7.

Después de obtener de SAP2000® los momentos flectores de los nudos contra el tiempo se

graficaron comparativamente para las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de

Bogotá, como se observa en la Gráfica 8-57 para la viga carguera y en la Gráfica 8-58 para la

viga no carguera.

Gráfica 8-57 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Lacustre 200 de

NSR – 10.


180 Junio de 2013

Gráfica 8-58 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en Lacustre 200 de

NSR – 10.

Se filtraron los datos presentados en la Gráfica 8-57 y 8-58 para obtener los máximos en cada

estación, como se observan en las Gráficas 8-59 y 8-60 para viga carguera y no carguera

respectivamente.

Gráfica 8-59 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Lacustre 200 de NSR – 10.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Agra

riaAv

ianc

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Bosa

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esca

Cite

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UM

BU

Salle

200

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Vite

lma

Mom

ento

(kN

-m)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 181

Gráfica 8-60 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Lacustre 200 de NSR – 10.

8.3.2. DERIVAS



Gráfica 8-61 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Lacustre 200 NSR – 10.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Agra

riaAv

ianc

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Bosa

Cei

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cC

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Eltie

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Font

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Jard

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Teje

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UM

BU

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200

Usa

quén

Vite

lma

Mom

ento

(kN

-m)

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

AGR

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máx

ima


182 Junio de 2013

Gráfica 8-62 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Lacustre 200 NSR – 10.

.



Gráfica 8-63 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de edificio en

Lacustre 200 NSR-10.

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

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SAC

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ITEC

CLN

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RPA

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máx

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X

Y


BOGOTÁ.

Junio de 2013 183




Gráfica 8-64 Deriva máxima total de edificio en Lacustre 200 NSR - 10.

Mapa 8-17 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR 10.

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

0.30%

0.35%AG

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184 Junio de 2013

Mapa 8-18 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR 10.

Mapa 8-19 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR 10.






BOGOTÁ.

Junio de 2013 185

Gráfica 8-65 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Lacustre 200 NSR-10.

Gráfica 8-66 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Lacustre 200 NSR-10.

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

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0.01

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(m)


186 Junio de 2013

Gráfica 8-67 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en edificio Lacustre

200 NSR-10.


Lacustre 200 NSR – 10.

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

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(m)

X

Y


BOGOTÁ.

Junio de 2013 187

Mapa 8-21 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio



Gráfica 8-68 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio Lacustre 200

NSR-10.


188 Junio de 2013

Gráfica 8-69 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Lacustre 200 NSR-

10.

El valor máximo de cortante en la base para cada ubicación de registro en Bogotá del sismo y

en cada dirección, como se observa a continuación.

Gráfica 8-70 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Lacustre 200 NSR – 10.

02000400060008000

100001200014000160001800020000

Agra

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(kN

))


BOGOTÁ.

Junio de 2013 189

Gráfica 8-71 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Lacustre 200 NSR – 10.



Gráfica 8-72 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Lacustre 200 NSR – 10.

02000400060008000

1000012000140001600018000

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(%)


190 Junio de 2013

Gráfica 8-73 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Lacustre 200 NSR – 10.


edificio Lacustre 200 NSR – 10.




00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1

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(%)

X

Y


BOGOTÁ.

Junio de 2013 191

Gráfica 8-75 Cortante en la Base máximo total en edificio Lacustre 200 NSR – 10.

Gráfica 8-76 Aceleración absoluta máxima total en edificio Lacustre 200 NSR – 10.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

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Teje

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Usa

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0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

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0.16

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200

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Vite

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luta

(%)


192 Junio de 2013

Mapa 8-22 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Lacustre

200 NSR – 10.

Mapa 8-23 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Lacustre

200 NSR – 10.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 193

Mapa 8-24 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR – 10.

8.3.5. COLUMNAS Con los diagramas de interacción de las columnas obtenidos del programa XTRACT® se




Gráfica 8-77 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200 NSR-

10.


194 Junio de 2013

Gráfica 8-78 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200 NSR-

10.

Gráfica 8-79 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200 NSR-

10.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 195

Gráfica 8-80 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200 NSR-

10.

Gráfica 8-81 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200 NSR-10.


196 Junio de 2013

Gráfica 8-82 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200 NSR-10.

Gráfica 8-83 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200 NSR-10.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 197

Gráfica 8-84 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200 NSR-10.

8.4. ALUVIAL 300 NSR – 10 8.4.1. VIGAS

Como ya fue explicado en el capítulo 8.1.1 la obtención de los momentos flectores en los nudos

de vigas cargueras y no cargueras para el edificio en Aluvial 300 NSR – 100 los nudos son

presentados a continuación, correspondientes a B2 y C2.


198 Junio de 2013

Figura 8-4 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Aluvial 300 de NSR – 10 en

piso 2.

El nudo B2 correspondiente a la viga carguera el refuerzo principal es 16 barras No. 7 y el nudo

C2 de la viga no carguera el refuerzo principal es 10 barras No. 7. Después de obtener de

SAP2000® los momentos flectores de los nudos contra el tiempo se graficaron

comparativamente para las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá, como

se observa en la Gráfica 8-85 para la viga carguera y en la Gráfica 8-86 para la viga no

carguera.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 199

Gráfica 8-85 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Aluvial 300 NSR –

10.


señales sísmicas mayor corresponde a Usaquén. Según el refuerzo principal de la viga se

calculó el momento de fluencia llamado ‘LIMITE’ en la Gráfica 8-85, siendo igual a 907.95 kN-

m. Los momentos no excedieron el momento de fluencia para la viga carguera.


200 Junio de 2013

Gráfica 8-86 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en Aluvial 300 NSR

– 10.

De la Gráfica 8-86 se observa que las solicitaciones de momentos cronológicamente de las 26

señales sísmicas mayores corresponden a EING (Escuela Colombiana de Ingeniería), Mari

(Bomberos Marichuela), Jardín (Jardín Botánico), Usaquén y CLNINO (Centro de Estudios del

Niño). Según el refuerzo principal de la viga se calculó el momento de fluencia el cual se

observa en la Gráfica 8-86 como ‘LIMITE’, siendo igual a 453.14 kN-m, el cual fue excedido por

las señales EING (Escuela Colombiana de Ingeniería), Mari (Bomberos Marichuela), Jardín

(Jardín Botánico), Usaquén y CLNINO (Centro de Estudios del Niño) en 29.95 kN-m como

máximo en Escuela Colombiana de Ingeniería.

Se filtraron los datos presentados en la Gráficas 8-85 y 8-86 para obtener los máximos en cada

estación, como se observan en las Gráficas 8-87 y 8-88 para viga carguera y no carguera

respectivamente.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 201

Gráfica 8-87 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.

Gráfica 8-88 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.

8.4.2. DERIVAS A continuación se presentan las derivas máximas para las direcciones Este – Oeste y Norte -


0100200300400500600700800900

1000

AGR

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200

300

400

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600

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ENVI

TELM

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Mom

ento

(kN

-m)


202 Junio de 2013

Gráfica 8-89 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.

Gráfica 8-90 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.


se presenta la siguiente gráfica a partir de las dos gráficas anteriores.

0.00%0.02%0.04%0.06%0.08%0.10%0.12%0.14%0.16%0.18%0.20%

AGR

ARIA

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NC

ABA

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0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

0.30%

AGR

ARIA

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NC

ABA

NC

OBO

SAC

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RPA

SC

SMO

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TELM

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max

ima


BOGOTÁ.

Junio de 2013 203

Gráfica 8-91 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de edificio en

Aluvial 300 NSR-10.




Gráfica 8-92 Deriva máxima total de edificio en Aluvial 300 NSR - 10.

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

0.30%

AGR

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0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

0.30%

0.35%

AGR

ARIA

AVIA

NC

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NC

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SAC

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ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

REI

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ELTI

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TEJE

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LEU

MB

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LLE

USA

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TELM

A SA

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máx

ima


204 Junio de 2013

15 Mapa 8-25 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR - 10.

Mapa 8-26 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR - 10.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 205

Mapa 8-27 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR - 10.





Gráfica 8-93 Desplazamiento de cubierta máximo en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR

– 10.

0.000.010.020.030.040.050.060.070.08

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

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ESC

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ITEC

CLN

INO

CO

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SMO

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nto

(m)


206 Junio de 2013

Gráfica 8-94 Desplazamiento de cubierta máximo en dirección Y (Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR

– 10.

Gráfica 8-95 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en las dos direcciones de edificio en

Aluvial 300 NSR – 10.

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

REI

NG

ELTI

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TIM

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TUN

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CAB

LEU

MB

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LLE

USA

QU

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TELM

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ND

ER

Des

plaz

amie

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(m)

0.000.010.020.030.040.050.060.070.08

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

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ITEC

CLN

INO

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(m)

X

Y


BOGOTÁ.

Junio de 2013 207



Mapa 8-29 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio



El cortante en la base de las 20 columnas fue obtenido de SAP2000®.


208 Junio de 2013

Gráfica 8-96 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio Aluvial 300 NSR

– 10.

Gráfica 8-97 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Aluvial 300 NSR –

10.

El valor máximo de cortante en la base para cada ubicación de registro en Bogotá y en cada

dirección, se presenta a continuación.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 209

Gráfica 8-98 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Aluvial 300 NSR – 10.

Gráfica 8-99 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Aluvial 300 NSR – 10.



0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

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CLN

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se (K

N)

0

2000

4000

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8000

10000

12000

14000

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tant

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N)


210 Junio de 2013

Gráfica 8-100 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Aluvial 300 NSR – 10.

Gráfica 8-101 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Aluvial 300 NSR – 10.

00.010.020.030.040.050.060.070.08

AGR

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(%)

00.010.020.030.040.050.060.070.08

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abso

luta

(%)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 211

Gráfica 8-102 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur)

en edificio Aluvial 300 NSR – 10.




Gráfica 8-103 Cortante en la base máximo total en edificio Aluvial 300 NSR – 10.

00.010.020.030.040.050.060.070.08

AGR

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1000012000140001600018000

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Cor

tant

e ba

se (K

N)


212 Junio de 2013

Gráfica 8-104 Aceleración absoluta máxima total en edificio Aluvial 300 NSR – 10.

Mapa 8-30 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Aluvial 300

NSR – 10.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

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luta

(%)


BOGOTÁ.

Junio de 2013 213

Mapa 8-31 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Aluvial 300

NSR – 10.

Mapa 8-32 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR – 10.

8.4.5. COLUMNAS






214 Junio de 2013

Gráfica 8-105 Diagrama de interacción para la columna “Colcentro” para momento alrededor de X (Este –

Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.

Gráfica 8-106 Diagrama de interacción para la columna “Colcentro” para momento alrededor de Y (Norte –

Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 215

Gráfica 8-107 Diagrama de interacción para la columna “Colesquina” para momento alrededor de X (Este –

Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.

Gráfica 8-108 Diagrama de interacción para la columna “Colesquina” para momento alrededor de Y (Norte –

Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.


216 Junio de 2013

Gráfica 8-109 Diagrama de interacción para la columna “ColX” para momento alrededor de X (Este – Oeste)

de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.

Gráfica 8-110 Diagrama de interacción para la columna “ColX” para momento alrededor de Y (Norte – Sur) de

edificio en Aluvial 300 NSR – 10.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 217

Gráfica 8-111 Diagrama de interacción para la columna “ColY” para momento alrededor de X (Este – Oeste)

de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.

Gráfica 8-112 Diagrama de interacción para la columna “ColY” para momento alrededor de Y (Norte – Sur) de

edificio en Aluvial 300 NSR – 10.


218 Junio de 2013

9. ANÁLISIS DE RESULTADOS En el capítulo 8 se presentaron los resultados en forma de gráficas de las solicitaciones de

momentos en vigas, derivas, desplazamientos de cubierta, cortantes basales y los momentos y

axiales de las columnas junto a los diagramas de interacción para cada tipo de columna de los

cuatro edificios según las demandas de las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de

Bogotá del Sismo de Quetame (2008).

Una vez presentados los resultados en el capítulo 8 se realizaron mapas con los resultados en

la ciudad de Bogotá según la ubicación de cada una de las 26 estaciones de la Red de

Acelerógrafos de Bogotá, gracias a estos mapas se puede estimar el posible comportamiento

de respuesta sísmica en cualquier parte de la ciudad.

A continuación se realizará el análisis de resultados comparando los edificios de la NSR – 98 y

NSR – 10 según el tipo de suelo.

9.1. ZONA 3 NSR – 98 vs. LACUSTRE 200 NSR – 10

En el capítulo 4 se expuso el diseño de cuatro edificaciones de 12 pisos, para éste capítulo una

en suelo Zona 3 de la NSR – 98 y otra en suelo Lacustre 200 de la NSR – 10 dependiendo del

espectro de diseño. Después del predimensionamiento de columnas y vigas para cumplir la

deriva los períodos fundamentales de las estructuras fueron 1.1184 segundos para el edificio

en Zona 3 con una aceleración de 0.125 g y 1.316 segundos con una aceleración de 0.09 g

para el edificio en Lacustre 200.

9.1.1. VIGAS

Desde la Gráfica 8-1 hasta la Gráfica 8-4 para el edificio en Zona 3 NSR – 98 y desde la

Gráfica 8-54 hasta la Gráfica 8-57 para el edificio en Lacustre 200 NSR – 10, se pueden

observar los momentos flectores cronológicamente y los momentos máximos para cada viga

(carguera y no carguera).

Para el edificio en Zona 3, el momento de fluencia fue de 1386.93 KN-m para la viga carguera,

y 1106.71 KN-m para la viga no carguera. Para el edificio en Lacustre 200, el momento de

fluencia fue de 1213.43 KN-m para la viga carguera, y 737.42 KN-m para la viga no carguera.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 219

En el edificio en Zona 3 NSR – 98 los momentos máximos para la viga carguera se presentaron

en Centro de Estudios del Niño, Avianca, El Tiempo, Santander, Tejedores y Fontibón y éstos

no excedieron el momento de fluencia. Para la viga no carguera los momentos máximos fueron

en Usaquén, Tejedores, Escuela Colombiana de Ingeniería y Fontibón.

En el edificio en Lacustre 200 NSR – 10 los momentos máximos para la viga carguera se

presentaron en Usaquén, Jardín Botánico, Centro de Estudios del Niño, Fontibón y Tejedores y

éstos no excedieron el momento de fluencia. Para la viga no carguera los momentos máximos

fueron en Usaquén, Escuela Colombiana de Ingeniería, Bomberos Marichuela, Tejedores y

Centro de Estudios del Niño, los cuales tampoco excedieron el momento de fluencia.

Por lo tanto las estaciones que demandaron más momentos críticos para las vigas cargueras y

no cargueras en los dos edificios fueron Centro de Estudios del Niño y Usaquén.

Debido a que las vigas cargueras soportan las cargas gravitaciones generadas por la losa de

entrepiso, los muros divisorios y demás elementos trasciende en que los momentos máximos

no tengan una variación significativa entre las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos

de Bogotá, como se observa en las Gráficas 8-31 y 8-87.

Número de Rótulas Zona 3 NSR - 98 Lacustre 200 NSR - 10

CLNINO 622 694 USAQUEN 631 662 FONTIBON 546 538

EING 437 601 JARDIN 482 567

Tabla 9-1 Número de rótulas generadas para vigas en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10.

En el edificio Zona 3 NSR – 98 la mayor cantidad de rótulas generadas en las vigas fue en

Usaquén, donde se presentaron 631 rótulas. En el edificio Lacustre 200 NSR – 10 la mayor

cantidad de rótulas generadas en las vigas fue en Centro de Estudios del Niño, donde se

presentaron 706 rótulas. . Por lo cual se observa que hay un aumento de rótulas generadas de

la NSR – 98 a la NSR – 10.

Todas las rótulas estuvieron dentro del rango B, de Fluencia. Por otro lado, la menor cantidad

de rótulas generadas en el edificio Zona 3 NSR-98 fue en Cesca (Escuela de Caballería) con

18 rótulas en vigas en total, Para el Edificio Lacustre 200 NSR-10 el menor número de rótulas


220 Junio de 2013

se presentó en Csmor (Colegio Sierra Morena) con 158 rótulas. Por consiguiente el menor

número de rótulas generadas de la NSR-98 a la NSR-10 también aumentó.

9.1.2. DERIVAS



observar los resultados de derivas máximas en los dos sentidos X (Este – Oeste), Y (Norte –

Sur) y total de los dos edificios.

A continuación se presenta la comparación para dirección y total de los dos edificios.

Gráfica 9-1 Comparación deriva máxima en sentido X (Este – Oeste) para edificios en Zona 3 NSR – 98 y


De la Gráfica 9-1 se observa que hay un aumento considerable en la deriva de Centro de

Corpas y Usaquén, que además son los valores más altos registrados con valores de 0.21% y

0.179% respectivamente. La Mayor deriva para este sentido en el Edificio Zona 3 NSR-98 fue

de 0.143% presentada en El Tiempo, mientras que para el Edificio Lacustre 200 NSR-10 fue de

0.21% en Corpas.

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

AGR

ARIA

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NC

ABA

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OBO

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máx

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NSR - 98

NSR - 10


BOGOTÁ.

Junio de 2013 221

Gráfica 9-2 Comparación deriva máxima en sentido Y (Norte - Sur) para edificios en Zona 3 NSR – 98 y


De la Gráfica 9-2 se observa que la deriva aumentó en el Edificio Lacustre 200 NSR-10 ya que

el valor máximo registrado fue de 0.233% en Centro de Estudios del Niño y en el Edificio Zona

3 NSR-98 la mayor deriva en este sentido se presentó en Usaquén con un valor de 0.182%.

Gráfica 9-3 Comparación deriva máxima total para edificios en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10.

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

AGR

ARIA

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NC

ABA

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iva

máx

ima

NSR - 98

NSR - 10

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

0.30%

0.35%

AGR

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ABA

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LLE

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TELM

A

Der

iva

máx

ima

NSR - 98

NSR - 10


222 Junio de 2013

De la Gráfica 9-3 se observa que la deriva total aumentó en el valor máximo en la NSR-10 un

40% aproximadamente con respecto a la NSR-98 ya que el valor máximo en la NSR-98 fue de

0.217% presentado en El Tiempo, mientras que en la NSR-10 el valor máximo fue de 0.303%

presentado en Centro de Estudios del Niño.

A continuación se realizó en forma de mapa una relación entre los datos obtenidos de Lacustre

200 NSR – 10 y Zona 3 NSR – 98, donde los valores que son mayores a 1 indican que los

valores obtenidos del modelo de NSR – 10 son mayores a los del modelo de NSR – 98.

Mapa 9-1 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá.

Mapa 9-2 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 223

Mapa 9-3 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas totales en Bogotá.




observar los resultados de desplazamiento de cubierta en los dos sentidos X (Este – Oeste), Y

(Norte – Sur) y su comparación.

Ahora se presenta la comparación entre el edificio en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR –

10 para los dos sentidos.


224 Junio de 2013

Gráfica 9-4 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección X (Este – Oeste) en edificios Zona 3

NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10.

De la Gráfica 9-4 se observa que el desplazamiento de la cubierta aumentó en la NSR-10 pues

en la NSR – 98 el mayor desplazamiento de cubierta en este sentido se presentaba en

El Tiempo con 0.0415 m y en la NSR – 10 el mayor desplazamiento de cubierta se presentó en

Centro de Estudios del Niño con 0.0615 m.

Gráfica 9-5 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección Y (Norte – Sur) en edificios Zona 3 NSR

– 98 y Lacustre 200 NSR – 10.

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

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NSR-98

NSR-10

0

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BU

Salle

200

Usa

quén

Vite

lma

Des

plaz

amie

nto

(m)

NSR-98

NSR-10


BOGOTÁ.

Junio de 2013 225

De la Gráfica 9-5 se observa que el desplazamiento de la cubierta aumentó en la NSR-10 pues

en la NSR – 98 el mayor desplazamiento de cubierta en este sentido se presentó en Fontibón

con 0.0464 m y en la NSR – 10 el mayor desplazamiento de cubierta se presentó en Centro de

Estudios del Niño con 0.0598 m.

9.1.4. CORTANTE EN BASE Desde la Gráfica 8-12 hasta la Gráfica 8-20 para el edificio en Zona 3 NSR – 98 y desde la


observar los resultados del cortante en la base cronológicamente y máximos para en los dos

sentidos X (Este – Oeste), Y (Norte – Sur) y total, y la aceleración absoluta en los dos sentidos

y total. Ahora se presenta la comparación entre el edificio en Zona 3 NSR – 98 y Aluvial 300

NSR – 10 para los dos sentidos y total de la Aceleración absoluta.

Gráfica 9-6 Comparación aceleración absoluta máxima dirección X (Este – Oeste) edificio Zona 3 NSR – 98 y


De la Gráfica 9-6 se observa que la aceleración absoluta en dirección Este – Oeste aumentó

en la NSR – 10 pues en la NSR – 98 la mayor aceleración absoluta se presentaba en Estación

Marichuela con 0.101% y en la NSR – 10 la mayor aceleración absoluta se presentó en Centro

de Estudios del Niño con 0.104%.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Agra

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ión

Abso

luta

(%)

NSR-98NSR-10


226 Junio de 2013

Gráfica 9-7 Comparación aceleración absoluta máxima dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3 NSR – 98 y


De la Gráfica 9-7 se observa que la aceleración absoluta en dirección Norte – Sur disminuyó en

la NSR – 10 pues en la NSR – 98 la mayor aceleración absoluta se presentaba en Tejedores

con 0.107% y en la NSR – 10 la mayor aceleración absoluta se presentó en Usaquén con

0.092%.

Gráfica 9-8 Comparación aceleración absoluta máxima total edificio Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR –

10.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

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Abso

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(%)

NSR-98NSR-10

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

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200

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ión

Abso

luta

(%

)

NSR-98

NSR-10


BOGOTÁ.

Junio de 2013 227

De la Gráfica 9-8 se observa que la aceleración absoluta aumentó en la NSR – 10 pues en la

NSR – 98 la mayor aceleración absoluta total se presentaba en Marichuela con 0.135% y en la

NSR – 10 la mayor aceleración absoluta total se presentó en Centro de Estudios del Niño con

0.136%.

La disminución de la aceleración absoluta de la NSR – 98 a la NSR – 10 se debe a la rigidez

del edificio la cual depende del peso del edificio es decir las dimensiones de las secciones

transversales de los elementos estructurales, como se observa a continuación en sentido X

(Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) para edificio en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10.

NSR - 98 NSR - 10 Rigidez X 317460.3 230547.6 Rigidez Y 307503.1 212404.4

Tabla 9-2 Comparación de rigidez edificio Zona 5 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10.

9.1.5. COLUMNAS

Las demandas de fuerza axial y momento para los diferentes tipos de columnas de las dos

edificaciones de Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10 por las 26 señales sísmicas de la

Red de Acelerógrafos de Bogotá del sismo de Quetame (2008) se presentan en la Gráfica 8-21

hasta 8-28 y desde Gráfica 8-77 hasta Gráfica 8-84, las cuales se ven en los diagramas de

interacción para cada tipo de columna. Las solicitaciones corresponden a las columnas del

primer piso en las direcciones X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur).

La señal que más demanda generó en el edificio Lacustre 200 NSR – 10 para el eje X fue

Centro de Estudios del Niño y en el eje Y fue Usaquén en los cuatro tipos de columnas. Para el

edificio en Zona 3 NSR – 98 para el eje X fue Usaquén y en el eje Y fue El Tiempo.

Las rótulas generadas para los dos edificios y las 26 señales sísmicas estudiadas de la Red de

Acelerógrafos de Bogotá para el Sismo de Quetame (2008) se presentaron en ‘Colcentro’,

“ColX”y ‘ColY’. En el edificio en Zona 3 NSR – 98 las 26 señales generaron únicamente 2

rótulas de Tipo B en ‘ColCentro’ en el primer piso en la señal de El Tiempo. En el edificio en

Lacustre 200 NSR – 10 de las 26 señales sísmicas, Centro de Estudios del Niño generaron 6

rótulas en total en ‘ColX’, 4 en “ColY” y 2 en ‘Colcentro’ en el primer piso de Tipo B y Usaquén

generó 1 rótula en total en “ColCentro”.


228 Junio de 2013

Número de Rótulas Zona 3 NSR - 98 Lacustre 200 NSR - 10

Colcentro 2 (B) 3 (B) ColX 0 6 (B) ColY 0 4 (B)

Tabla 9-3 Número de rótulas generadas en columnas en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 9.1.6. NIVELES DE DAÑO

Para el edificio en Zona 3 NSR – 98 se presenta a continuación el resumen de rótulas

generadas para cada estación de la Red de Acelerógrafos de Bogotá:

Estación Cantidad Tipo Posibles rótulas Porcentaje Agraria 344 B 1224 28.100% Avianca 572 B 1224 46.730% Banco 168 B 1224 13.730% Bosa 477 B 1224 38.970% Ceing 437 B 1224 35.700% Cesca 18 B 1224 1.470% Citec 474 B 1224 38.730%

Clnino 622 B 1224 50.820% Corpas 162 B 1224 13.240% Csmor 138 B 1224 11.270%

Eltiempo 624 B 1224 50.980% Florida 395 B 1224 32.270%

Fontibón 546 B 1224 44.610% Jardín 482 B 1224 39.380%

Kennedy 170 B 1224 13.890% Mari 576 B 1224 47.060%

SanBartolome 148 B 1224 12.090% Santander 346 B 1224 28.270% Tejedores 631 B 1224 51.550%

Timiza 179 B 1224 14.620% Tunal 178 B 1224 14.540%

TvCable 30 B 1224 2.450% UMB 64 B 1224 5.230%

USalle 168 B 1224 13.730% Usaquén 631 B 1224 51.550% Vitelma 160 B 1224 13.070%

Tabla 9-4 Número de rótulas generadas para Zona 3 NSR – 98.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 229

Para el edificio en Lacustre 200 NSR – 10 se presenta a continuación el resumen de rótulas


Estación Cantidad Tipo Posibles rótulas Porcentaje Agraria 282 B 1224 23.040% Avianca 440 B 1224 35.950% Banco 250 B 1224 20.420% Bosa 293 B 1224 23.940% Ceing 601 B 1224 49.100% Cesca 160 B 1224 13.070% Citec 368 B 1224 30.070%

Clnino 706 B 1224 57.680% Corpas 340 B 1224 27.780% Csmor 158 B 1224 12.910%

Eltiempo 526 B 1224 42.970% Florida 401 B 1224 32.760%

Fontibón 538 B 1224 43.950% Jardín 567 B 1224 46.320%

Kennedy 280 B 1224 22.880% Mari 414 B 1224 33.820%

SanBartolome 160 B 1224 13.070% Santander 348 B 1224 28.430% Tejedores 435 B 1224 35.540%

Timiza 194 B 1224 15.850% Tunal 302 B 1224 24.670%

TvCable 164 B 1224 13.400% UMB 166 B 1224 13.560% Usalle 236 B 1224 19.280%

Usaquén 663 B 1224 54.170% Vitelma 174 B 1224 14.220%

Tabla 9-5 Número de rótulas generadas para Zona 3 NSR – 98.

Según las Tablas 9-3 y 9-4 se generaron mapas en Bogotá con la cantidad de rótulas

generadas para cada ubicación de las estaciones de la Red de Acelerógrafos de Bogotá del

Sismo de Quetame (2008) los cuales se presentan a continuación:


230 Junio de 2013

Mapa 9-4 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Zona 3 NSR – 98 en Bogotá.

Mapa 9-5 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Lacustre 200 NSR – 10 en Bogotá.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 231


El Mapa 9-6 indica la relación entre la cantidad de rótulas generadas entre NSR – 10 y NSR –

98, donde los valores mayores a 1 indican que según la NSR – 10 se formaron más rotulas que

la NSR – 98.

Según los factores que inciden en los niveles de daño que son derivas, cortante basal y

desplazamiento de cubierta los cuales fueron presentados previamente se puede observar que

las señales que más daño generaron a las edificaciones fueron El Tiempo y Tejedores en Zona

3 NSR-98 y Centro de Estudios del Niño y Usaquén en Lacustre 200 NSR – 10.

9.2. ZONA 5 NSR – 98 vs. ALUVIAL 300 NSR – 10

En el capítulo 4 se expuso el diseño de cuatro edificaciones de 12 pisos, para éste capítulo una

en suelo Zona 5 de la NSR – 98 y otra en suelo Aluvial 300 de la NSR – 10 las cuales varian

por los requerimientos de cada norma como se expone en los capítulos anterior y el espectro

de diseño respectivo. Después del predimensionamiento de columnas y vigas para cumplir la

deriva los períodos fundamentales de las estructuras fueron 1.241 segundos para el edificio en

Zona 5 con una aceleración de 0.1 g y 1.569 segundos con una aceleración de 0.063 g para el

edificio en Aluvial 300.


232 Junio de 2013

9.2.1. VIGAS Desde la Gráfica 8-29 hasta la Gráfica 8-32 para el edificio en Zona 5 NSR – 98 y desde la

Gráfica 8-85 hasta la Gráfica 8-88 para el edificio en Aluvial 300 NSR – 10, se pueden observar

los momentos flectores cronológicamente y los momentos máximos para cada viga (carguera y

no carguera).

Para el edificio en Zona 5, el momento de fluencia fue de 999.07 kN-m para la viga carguera, y

1066.60 kN-m para la viga no carguera. Para el edificio en Aluvial 300, el momento de fluencia

fue de 907.95 kN-m para la viga carguera, y 453.14 kN-m para la viga no carguera.

En el edificio en Zona 5 NSR – 98 los momentos máximos para la viga carguera se presentaron

en Centro de Estudios del Niño, Avianca, El Tiempo, Usaquén, Tejedores y Fontibón y éstos no

excedieron el momento de fluencia. Para la viga no carguera los momentos máximos fueron en

Usaquén, Escuela Colombiana de Ingeniería y Fontibón.

En el edificio en Aluvial 300 NSR – 10 los momentos máximos para la viga carguera se

presentaron en Usaquén, Jardín Botánico, Centro de Estudios del Niño, Fontibón y Tejedores y

éstos no excedieron el momento de fluencia. Para la viga no carguera los momentos máximos

fueron en Escuela Colombiana de Ingeniería, Bomberos Marichuela, Jardín Botánico, Usaquén

y Centro de Estudios del Niño, los cuales excedieron el momento de fluencia.

Por lo tanto las estaciones que demandaron más momentos críticos para las vigas cargueras y

no cargueras en los dos edificios fueron Centro de Estudios del Niño y Usaquén.

Debido a que las vigas cargueras soportan las cargas gravitaciones generadas por la losa de

entrepiso, los muros divisorios y demás elementos trasciende en que los momentos máximos

no tengan una variación significativa entre las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos

de Bogotá, como se observa en las Gráficas 8-31 y 8-87.

En las Gráficas 8-30, 8-31, 8-85 y 8-86 se puede observar la fase intensa del sismo la cual

comienza en 7 segundos y termina en 70 segundos aproximadamente.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 233

Número de Rótulas Zona 5 NSR - 98 Aluvial 300 NSR - 10

VIGAS CARGUERAS CLNINO 364 368

USAQUEN 338 374 VIGAS NO CARGUERAS

FONTIBON 158 176 USAQUEN 121 235

EING 66 325 JARDIN 5 316

Tabla 9-6 Número de rótulas generadas para vigas cargueras y no cargueras en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.

En el edificio en Zona 5 NSR – 98 la mayor cantidad de rótulas generadas en las vigas

cargueras fue en Centro de Estudios del Niño, donde se presentaron 364 rótulas, es decir se

rotularon las vigas cargueras de todos los pisos a excepción del primero donde sólo se

generaron 12 rótulas. En el edificio en Aluvial 300 NSR – 10 la mayor cantidad de rótulas

generadas en las vigas cargueras fue en Usaquén, donde se presentaron 374 rótulas, es decir

se rotularon las vigas cargueras de todos los pisos a excepción del primero donde se

generaron 24 rótulas y en la cubierta fueron 30. Así mismo para el edificio en Aluvial 300 NSR

– 10 en Centro de Estudios del Niño en la viga carguera se generaron 368 rótulas y el edificio

en Zona 5 NSR – 98 en Usaquén se generaron 338 rótulas. Por lo cual se observa que hay un

aumento de rótulas generadas de la NSR – 98 a la NSR – 10.

En el edificio en Zona 5 NSR – 98 la mayor cantidad de rótulas generadas en las vigas no

cargueras se presentaron en Fontibón con 158 rótulas seguido de Usaquén con 121 rótulas y

para el edificio en Aluvial 300 NSR – 10 se presentaron la mayor cantidad de rótulas plásticas

en Escuela Colombiana de Ingeniería con 325 rótulas seguido de Jardín con 316 rótulas.

Igualmente se observa el aumento de las rotulas generadas de la NSR – 98 a la NSR – 10.

Cabe destacar que aunque las vigas llegaron hasta el nivel de daño B (Fluencia) y no se

observó en las gráficas 8-29 a 8-32 y de 8-85 a 8-88 se debe a que las vigas escogidas

(carguera y no carguera) llamadas de control para la uniformidad de los datos y comparación

no fluyeron.


234 Junio de 2013

9.2.2. DERIVAS



los resultados de derivas máximas en los dos sentidos X (Este – Oeste), Y (Norte – Sur) y total

de los dos edificios.

A continuación se presenta la comparación para dirección y total de los dos edificios.

Gráfica 9-9 Comparación deriva máxima en sentido X (Este – Oeste) para edificios en Zona 5 NSR – 98 y


De la Gráfica 9-9 se observa que la deriva para Centro de Estudios del Niño fue la misma para

las dos Normas Sismo Resistentes, y hay un aumento considerable en la deriva de Usaquén.

0.00%0.02%0.04%0.06%0.08%0.10%0.12%0.14%0.16%0.18%0.20%

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

REI

NG

ELTI

EMPO

FLO

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AFO

NTI

BON

JAR

DIN

KEN

NED

YM

ARI

SAN

BAR

TOL…

TEJE

DO

RES

TIM

IZA

TUN

ALTV

CAB

LEU

MB

USA

LLE

USA

QU

ENVI

TELM

A SA

NTA

ND

ER

Der

iva

máx

ima

NSR - 98

NSR - 10


BOGOTÁ.

Junio de 2013 235

Gráfica 9-10 Comparación deriva máxima en sentido Y (Norte – Sur) para edificios en Zona 5 NSR – 98 y


De la Gráfica 9-10 se observa que la deriva aumentó en la NSR – 10 pues en la NSR – 98 la

mayor deriva en este sentido se presentaba en Fontibón con 0.2237% y en la NSR – 10 la

mayor deriva se presentó en Escuela Colombiana de Ingeniería con 0.2730%.

Gráfica 9-11 Deriva máxima total para edificios en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

0.30%

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

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MB

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LLE

USA

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ENVI

TELM

A SA

NTA

ND

ER

Der

iva

máx

ima

NSR - 98

NSR - 10

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

0.30%

0.35%

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

REI

NG

ELTI

EMPO

FLO

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AFO

NTI

BON

JAR

DIN

KEN

NED

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SAN

BAR

TOL…

TEJE

DO

RES

TIM

IZA

TUN

ALTV

CAB

LEU

MB

USA

LLE

USA

QU

ENVI

TELM

A SA

NTA

ND

ER

Der

iva

máx

ima

NSR - 98

NSR - 10


236 Junio de 2013

De la Gráfica 9-11 se observa igualmente que la deriva total aumentó en la NSR – 10 pues en

la NSR – 98 la mayor deriva se presentaba en Fontibón con 0.2302% y en la NSR – 10 la

mayor deriva se presentó en Escuela Colombiana de Ingeniería con 0.2881%.

A continuación se realizó en forma de mapa una relación entre los datos obtenidos de Aluvial

300 NSR – 10 y Zona 5 NSR – 98, donde los valores que son mayores a 1 indican que los

valores obtenidos del modelo de NSR – 10 son mayores a los del modelo de NSR – 98.

Mapa 9-7 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá.

Mapa 9-8 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 237

Mapa 9-9 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas totales en Bogotá.




los resultados de desplazamiento de cubierta en los dos sentidos X (Este – Oeste), Y (Norte –

Sur) y su comparación.

Ahora se presenta la comparación entre el edificio en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10

para los dos sentidos.

Gráfica 9-12 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección X (Este – Oeste)

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

REI

NG

ELTI

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DIN

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TEJE

DO

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CAB

LEU

MB

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LLE

USA

QU

ENVI

TELM

A SA

NTA

ND

ER

Des

plaz

amie

nto

(m)

NSR - 98

NSR - 10


238 Junio de 2013

De la Gráfica 9-12 se observa que el desplazamiento de la cubierta aumentó en la NSR – 10

pues en la NSR – 98 el mayor desplazamiento de cubierta en este sentido se presentaba en

Centro de Estudios del Niño con 0.0464m y en la NSR – 10 el mayor desplazamiento de

cubierta se presentó en Escuela Colombiana de Ingeniería con 0.0743m.

Gráfica 9-13 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección Y (Norte – Sur)

De la Gráfica 9-13 se observa que el desplazamiento de la cubierta disminuyó en la NSR – 10

pues en la NSR – 98 el mayor desplazamiento de cubierta en este sentido se presentaba en

Fontibón con 0.0619m y en la NSR – 10 el mayor desplazamiento de cubierta se presentó en

Usaquén con 0.0500m.

9.2.4. CORTANTE EN BASE


Gráfica 8-96 hasta la Gráfica 8-102 para el edificio en Aluvial 300 NSR – 10, se pueden

observar los resultados del cortante en la base cronológicamente y máximos para en los dos

sentidos X (Este – Oeste), Y (Norte – Sur) y total, y la aceleración absoluta en los dos sentidos

y total.

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

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NG

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DIN

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ENVI

TELM

A SA

NTA

ND

ER

Des

plaz

amie

nto

(m)

NSR - 98

NSR - 10


BOGOTÁ.

Junio de 2013 239

Ahora se presenta la comparación entre el edificio en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10

para los dos sentidos y total de la Aceleración absoluta.

Gráfica 9-14 Comparación Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste)

De la Gráfica 9-14 se observa que la aceleración absoluta en dirección Este – Oeste disminuyó

en la NSR – 10 pues en la NSR – 98 la mayor aceleración absoluta se presentaba en Centro de

Estudios del Niño con 0.09% y en la NSR – 10 la mayor aceleración absoluta se presentó en

Escuela Colombiana de Ingeniería con 0.075%.

00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

REI

NG

ELTI

EMPO

FLO

RID

AFO

NTI

BON

JAR

DIN

KEN

NED

YM

ARI

SAN

BAR

TOL…

TEJE

DO

RES

TIM

IZA

TUN

ALTV

CAB

LEU

MB

USA

LLE

USA

QU

ENVI

TELM

A SA

NTA

ND

ER

Acel

erac

ión

abso

luta

(%)

NSR-10

NSR-98


240 Junio de 2013

Gráfica 9-15 Comparación Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur)

De la Gráfica 9-15 se observa que la aceleración absoluta en dirección Norte – Sur disminuyó

en la NSR – 10 pues en la NSR – 98 la mayor aceleración absoluta se presentaba en Usaquén

con 0.118% y en la NSR – 10 la mayor aceleración absoluta igualmente se presentó en

Usaquén con 0.065%.

Recordando los períodos fundamentales de las estructuras fueron 1.241 segundos para el

edificio en Zona 5 con una aceleración de 0.1 g y 1.569 segundos con una aceleración de

0.063 g para el edificio en Aluvial 300.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

INO

CO

RPA

SC

SMO

REI

NG

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MB

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LLE

USA

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ENVI

TELM

A SA

NTA

ND

ER

Acel

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ión

abso

luta

(%)

NSR-98

NSR-10


BOGOTÁ.

Junio de 2013 241

Gráfica 9-16 Comparación Aceleración absoluta máxima total

De la Gráfica 9-16 se observa que la aceleración absoluta disminuyó en la NSR – 10 pues en

la NSR – 98 la mayor aceleración absoluta total se presentaba en Usaquén con 0.14% y en la

NSR – 10 la mayor aceleración absoluta total igualmente se presentó en Usaquén con 0.09%.

Esta disminución de la aceleración absoluta indica que la rigidez del edificio es menor en NSR

– 10 que en NSR – 98, por lo tanto el peso de disminuyó considerablemente entre normas y

esto se debe a las dimensiones de las secciones transversales de los elementos estructurales.

La disminución de la aceleración absoluta de la NSR – 98 a la NSR – 10 se debe a la rigidez

del edificio la cual depende del peso del edificio es decir las dimensiones de las secciones

transversales de los elementos estructurales, como se observa a continuación en sentido X

(Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) para edificio en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.

NSR - 98 NSR - 10 Rigidez X 366972.5 273972.5 Rigidez Y 267379.7 170379.7

Tabla 9-7 Comparación de rigidez edificio Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.

00.020.040.060.080.1

0.120.140.16

AGR

ARIA

AVIA

NC

ABA

NC

OBO

SAC

ESC

AC

ITEC

CLN

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CO

RPA

SC

SMO

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ME

TEJE

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TUN

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USA

LLE

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QU

ENVI

TELM

A SA

NTA

ND

ER

Acel

erac

ión

abso

luta

(%)

NSR-98

NSR - 10


242 Junio de 2013

9.2.5. COLUMNAS

Las demandas de fuerza axial y momento para los diferentes tipos de columnas de las dos

edificaciones de Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10 por las 26 señales sísmicas de la

Red de Acelerógrafos de Bogotá del sismo de Quetame (2008) se presentan en la Gráfica 8-49

hasta 8-56 y desde Gráfica 8-105 hasta Gráfica 8-112, las cuales se ven en los diagramas de

interacción para cada tipo de columna. Las solicitaciones corresponden a las columnas del

primer piso en las direcciones X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur).

La señal que más demanda generó en el edificio Aluvial 300 NSR – 10 para el eje X fue

Bomberos Marichuela y en el eje Y fue Usaquén en los cuatro tipos de columnas. Para el

edificio en Zona 5 NSR – 98 para el eje X fue Usaquén en ‘Colcentro’ y ‘Colesquina’, El Tiempo

en ‘ColX’ y Fontibón en ‘ColY’ y en el eje Y para las columnas ‘Colcentro’, ‘Colesquina’ y ‘ColY’

fue Centro de Estudios del Niño y en ‘ColX’ fue Escuela Colombiana de Ingeniería.

Las rótulas generadas para los dos edificios y las 26 señales sísmicas estudiadas de la Red de

Acelerografos de Bogotá para el Sismo de Quetame (2008) se presentaron únicamente en

‘Colcentro’ y ‘ColX’.

En el edificio en Zona 5 NSR – 98 la mayoría de señales generaron 6 rótulas de Tipo B en total

para cada ‘ColX’ en el primer piso, pero en Centro de Estudios del Niño adicionalmente se

presentaron 6 rótulas en nivel de daño IO (Ocupación Inmediata) para ‘ColX’, lo cual indica que

hay concentración del riesgo sísmico en la estructura alcanzando altos niveles de daño para un

sismo con la magnitud del Sismo de Quetame (2008). En el edificio en Aluvial 300 NSR – 10

igualmente la mayoría de señales sísmicas generaron 6 rótulas en total en ‘ColX’ y 2 en

‘Colcentro’ en el primer piso de Tipo B, pero cabe destacar Usaquén donde se generaron 15

rótulas de Tipo B en ‘ColX’ junto a 6 rótulas de Tipo LS (Protección a la vida) y 6 rótulas de

Tipo B en ‘Colcentro’.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 243

Número de Rótulas Zona 5 NSR - 98 Aluvial 300 NSR - 10

Centro de Estudios del Niño Colcentro 0 2 (B)

ColX 12 (B) + 6 (IO) 7 (B) Usaquén

Colcentro 0 6 (B) ColX 6 (B) 15 (B) + 6 (LS)

Tabla 9-8 Número de rótulas generadas en Columnas en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.

Según la Tabla 9-6 se puede concluir que hay un aumento de rótulas generadas para Usaquén

además del aumento en los niveles de daño y en Centro de Estudios del Niño disminuye el

nivel de daño y la cantidad de rótulas en ‘ColX’ pero se generan rótulas en ‘ColCentro’ del

primer piso siendo preocupante que se generen primero allí las rotulas debido a que sí estos

son los primeros en fallar se generarían pérdidas totales cobrando la vida de las personas.

9.2.6. NIVELES DE DAÑO

Para el edificio en Zona 5 NSR – 98 se presenta a continuación el resumen de rótulas



244 Junio de 2013

Estación Cantidad Tipo Posibles rótulas Porcentaje AGRARIA 138 B 1224 11.275% AVIANCA 351 B 1224 28.676% BANCO 10 B 1224 0.817% BOSA 309 B 1224 25.245%

CESCA 0 B 1224 0.000% CITEC 290 B 1224 23.693%

CLNINO 384 B 1224 31.863% 6 IO

CORPAS 248 B 1224 20.261% CSMOR 0 B 1224 0.000%

EING 349 B 1224 28.513% ELTIEMPO 366 B 1224 29.902% FLORIDA 290 B 1224 23.693%

FONTIBON 483 B 1224 39.461% JARDIN 310 B 1224 25.327%

KENNEDY 260 B 1224 21.242% MARI 301 B 1224 24.592%

SANBART 0 B 1224 0.000% TEJEDORES 360 B 1224 29.412%

TIMIZA 64 B 1224 5.229% TUNAL 218 B 1224 17.810%

TVCABLE 0 B 1224 0.000% UMB 0 B 1224 0.000%

USALLE 263 B 1224 21.487% USAQUEN 465 B 1224 37.990% VITELMA 218 B 1224 17.810%

SANTANDER 314 B 1224 25.654% Tabla 9-9 Número de rótulas generadas para Zona 5 NSR – 98.

Para el edificio en Aluvial 300 NSR – 10 se presenta a continuación el resumen de rótulas



BOGOTÁ.

Junio de 2013 245

Estación Cantidad Tipo Posibles rótulas Porcentaje

AGRARIA 288 B 1224 23.529% AVIANCA 362 B 1224 29.575% BANCO 148 B 1224 12.092% BOSA 102 B 1224 8.333%

CESCA 4 B 1224 0.327% CITEC 139 B 1224 11.356%

CLNINO 663 B

1224 54.657% 5 IO 1 CP

CORPAS 457 B 1224 37.827% 6 IO

CSMOR 6 B 1224 0.490%

EING 607 B 1224 50.082% 6 LS

EL TIEMPO 312 B 1224 25.980% 6 IO

FLORIDA 301 B 1224 24.592%

FONTIBON 496 B

1224 40.523% 5 IO 1 CP

JARDIN 678 B 1224 55.882% 6 LS

KENNEDY 372 B 1224 30.392% MARI 342 B 1224 27.941%

SANBARTOLOME 22 B 1224 1.797%

TEJEDORES 377 B 1224 31.291% 6 IO

TIMIZA 156 B 1224 12.745% TUNAL 80 B 1224 6.536%

TVCABLE 4 B 1224 0.327% UMB 24 B 1224 1.961%

USALLE 196 B 1224 16.013%

USAQUEN 630 B 1224 51.961% 6 LS

VITELMA 16 B 1224 1.307% SANTANDER 156 B 1224 12.745% Tabla 9-10 Número de rótulas generadas para Aluvial 300 NSR – 10.


246 Junio de 2013

Según las Tablas 9-7 y 9-8 se generaron mapas en Bogotá con la cantidad de rótulas

generadas para cada ubicación de las estaciones de la Red de Acelerógrafos de Bogotá del

Sismo de Quetame (2008) los cuales se presentan a continuación:

Mapa 9-10 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Zona 5 NSR – 98 en Bogotá.

Mapa 9-11 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Aluvial 300 NSR – 10 en Bogotá.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 247


El Mapa 9-12 indica la relación entre la cantidad de rótulas generadas entre NSR – 10 y NSR –

98, donde los valores mayores a 1 indican que según la NSR – 10 se formaron más rotulas que

la NSR – 98.

Según los factores que inciden en los niveles de daño que son derivas, cortante basal y

desplazamiento de cubierta los cuales fueron presentados previamente se puede observar que

las señales que más daño generaron a las edificaciones fueron Usaquén y Centro de Estudios

del Niño para los dos edificios en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.


248 Junio de 2013

10. CONCLUSIONES

Se diseñaron cuatro edificios de 12 pisos según los espectros Zona 3 y Zona 5 para la

Microzonificación de 1997 y con los requerimientos de la NSR – 98 y según los espectros de

diseño de Lacustre 200 y Aluvial 300 con los requerimientos de la NSR – 10 para la Planta

típica de García (1996). Estos cuatro edificios fueron sometidos a las señales del Sismo de

Quetame (2008) obtenidas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá en 26 estaciones, registrando

señales en dirección Este – Oeste, Norte – Sur y Vertical.

Es notable la disminución que existe en las dimensiones de las secciones transversales de los

elementos estructurales diseñados de la NSR – 98 a la NSR – 10 cumpliendo el requerimiento

de deriva establecido por las normas. A continuación se presentan las dimensiones obtenidas

del diseño para el presente trabajo de grado.

Zona 3 NSR - 98 Lacustre 200 NSR - 10 Tipo Dir x (m) Dir y (m) Dir x (m) Dir y (m)

COLCENTRO 5.0 1.5 3.8 1.1 COLESQUINA 1.5 1.5 1.3 1.3

COLX 4.0 1.0 3.6 0.9 COLY 1.0 4.0 0.9 3.6 VIGA 0.8 0.9 0.8 0.8

Tabla 10-1 Comparación de dimensiones para suelo tipo Lacustre entre NSR - 98 y NSR – 10.

Zona 5 NSR - 98 Aluvial 300 NSR - 10 Tipo Dir x (m) Dir y (m) Dir x (m) Dir y (m)

COLCENTRO 4.50 1.50 3.00 1.50 COLESQUINA 2.00 2.00 1.00 1.00

COLX 4.00 1.80 3.00 1.00 COLY 1.80 4.00 1.00 3.00 VIGA 0.80 0.80 0.70 0.70

Tabla 10-2 Comparación de dimensiones para suelo tipo Aluvial entre NSR - 98 y NSR – 10.

Después de realizado el análisis no lineal detallado de registros de un sismo real con señales

en las tres direcciones en superficie se puede concluir que:


BOGOTÁ.

Junio de 2013 249

• Las diferencias en las señales en sentido Este – Oeste y Norte – Sur se deben al

mecanismo focal del Sismo, y según los resultados presentados para el Sismo de Quetame

(2008) en la dirección Norte – Sur se generó mayor demanda en la mayoría de casos.

• Comparando las derivas máximas totales mediante la relación ∆ NSR−10∆ NSR−98

como se observa

en los Mapas 10-1 y 10-2, los valores mayores a 1 indican que las derivas son mayores

para la NSR – 10 que la NSR – 98, siendo bastante considerable la región en los mapas

con valores mayores a 1. Esto quiere decir que en gran parte del territorio Bogotano los

edificios de 12 pisos diseñados con la NSR – 10 tendrían una deriva superior a la de los

diseñados con NSR – 98.

Mapa 10-1 Relación de derivas entre NSR – 10 y NSR – 98 para suelo de tipo Lacustre en Bogotá.

Mapa 10-2 Relación de derivas entre NSR – 10 y NSR – 98 para suelo de tipo Aluvial en Bogotá.


250 Junio de 2013

• La rotulación generada por los registros del Sismo de Quetame (2008) para edificios de 12

pisos diseñados por la NSR – 10 es mayor a la rotulación generada por el mismo sismo en

edificios de igual altura diseñados según la NSR – 98. El aumento fue de 1.34% para suelo

de tipo Lacustre y 3.11% para el suelo de tipo Aluvial, no obstante este aumento no es tan

importante como el que se vio en las derivas pero demuestra que el nivel de daño aumentó

con la implementación de la Norma de Diseño y Construcción Sismo Resistente 2010.

Promedio de rótulas NSR-98 NSR-10

Lacustre 27.46% 28.80% Aluvial 18.84% 21.95%

Tabla 10-3 Promedio de rótulas generadas para cada edificio analizado.

• Las aceleraciones absolutas máximas totales en la NSR – 98 fueron mayores que las

aceleraciones de la NSR – 10 como se observa en la Tabla 10-4 el valor promedio de

aceleración absoluta máxima para cada una. La disminución se debe a que los edificios de

diseñados bajo la NSR – 98 son más rígidos para periodos más cortos que los de la NSR –

10.

Promedio aceleración absoluta NSR-98 NSR-10

Lacustre 0.1026 0.0722 Aluvial 0.0827 0.0573

Tabla 10-4 Promedio de aceleración absoluta máxima total para cada edificio analizado.


BOGOTÁ.

Junio de 2013 251

11. RECOMENDACIONES El Decreto Nacional 926 de 2010 incluye en sus considerandos: “Que la Comisión Asesora

Permanente del Régimen de Construcciones Sismo Resistentes compuesta según lo indica el

Artículo 40 de la Ley 400 de 1997, a saber por el representante de la Presidencia de la

República, el representante del Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, el

representante del Ministerio de Transporte, el delegado del Representante Legal del Instituto de

Investigaciones en Geociencia, Minería y Química – Ingeominas, el Presidente de la Asociación

Colombiana de Ingeniería Sísmica – AIS, quien actuó como Secretario de la Comisión, el

delegado del Presidente de la Sociedad Colombiana de Ingenieros – SCI, el delegado del

Presidente de la Sociedad Colombiana de Arquitectos - SCA, el delegado del Presidente de la

Asociación Colombiana de Ingeniería Estructural - ACIES y el delegado del Presidente de la

Cámara Colombiana de la Construcción – CAMACOL; consideró unánimemente que el

documento que se estudió para dar el visto favorable al señor Presidente de la República,

según lo requiere la Ley 400 de 1997, representa un avance importante en la mitigación de los daños de los sismos a las edificaciones en el territorio nacional, y por lo tanto recomienda su adopción

• Continuar con investigaciones sobre el comportamiento dinámico de suelos blandos en

Bogotá para una mejor caracterización con el objetivo de aproximar los parámetros de

diseño sismo resistente a la realidad.

” (Negrilla y subrayado fuera de texto), y según lo presentado

anteriormente en éste trabajo de grado; la actualización e implementación de la Norma de

Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR – 10 aumentó el nivel de daño y el riesgo para

los edificios estudiados y no hubo una mitigación como se afirmó anteriormente. Por lo cual se

recomienda:

• Realizar acciones institucionales para mitigar potenciales desastres generados por eventos

sísmicos.

• Estudiar a fondo la actual Microzonificación sísmica de Bogotá (Decreto 523 de 2010) y la

actual Norma de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR – 10 (Decreto 926 de 2010)

estableciendo las posibles causas que generaron el aumento de daño; esto para evitar el

riesgo en los edificios que se construyen actualmente con alturas considerablemente altas

(mayores de 10 pisos).


252 Junio de 2013

12. BIBLIOGRAFIA AIS, A. C., Andes, U. d., & INGEOMINAS. (2009). Estudio general de amenaza sísmica de

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