7/27/2019 Pelat-3

1/50

Metode Rangka Ekivalen(Equivalent Frame Method)

Metode utk menghitung momen dalam pd sistem pelat 2 arah : Metode desain langsung (SK-SNI Psl 3.6.6)

Metode rangka ekivalen (SK-SNI Psl 3.6.7)

1

0M

Perbedaan kedua metode pd penentuan momen dalam.

Metode desain langsung : momen statis ( ) dihitung pd setiap panel.

Momen ini kmd dibagi di antara daerah momen positif dan momen

negatif dg menggunakan koefisien momen.

Metode rangka ekivalen : penentuan momen2 dilakukan

menggunakan analisis struktur rangka (mis : metode distribusi

momen). Oleh krn itu metode ini dpt diaplikasikan pd sebarang

struktur rangka, shg aplikasinya lebih luas dp metode langsung.

7/27/2019 Pelat-3

2/50

2

7/27/2019 Pelat-3

3/50

Analisis Rangka Ekivalen

Pd metode ini, pelat bangunan dibagi atas rangkaian rangka

ekivalen pd arah longitudinal dan transversal.

Rangka2 ekivalen tsb dibagi atas jalur kolom dan jalur tengah.

Rangka ekivalen ini terdiri atas : pelat lantai, balok (jika ada) dan

bagian kolom di atas dan di bawah pelat.

3

Kekakuan lentur, faktor carry overdan momen ujung

Pd metode distribusi momen diperlukan hitungan parameter2 :

kekakuan lentur (K), faktor carry over(COF), faktor distribusi

(DF) dan momen jepit ujung (FEM) utk setiap elemen rangka pd

struktur.

7/27/2019 Pelat-3

4/50

4

Sbg contoh, untuk elemen prismatis yg terjepit ujung jauhnya,

nilai2 parameter tsb adalah :

rata)agibeban terb(untuk

12

5.0

4

2wlFEM

COF

L

EIK

Nilai2 parameter tsb selengkapnya dpt dilihat pd tabel2 yg telah

disediakan.

7/27/2019 Pelat-3

5/50

5

7/27/2019 Pelat-3

6/50

6

7/27/2019 Pelat-3

7/50

7

7/27/2019 Pelat-3

8/50

8

7/27/2019 Pelat-3

9/50

9

7/27/2019 Pelat-3

10/50

10

7/27/2019 Pelat-3

11/50

11

Sifat2 elemen balok-lantai (pelat-balok)

Pd metode rangka ekivalen, elemen2 rangka horisontal disebut sbg

elemen balok-lantai.

Elemen balok-lantai ini terdiri atas sebuah pelat, atau pelat dan

penebalan pelat, atau pelat dengan balok searah dg rangka

ekivalen.

SNI Psl 3.6.7 butir 3 ttg pemodelan balok lantai :

1. Perencanaan sistem pelat dg cara rangka ekivalen hrs didasarkan

pd anggapan yg diberikan pd ayat 3.6.7 butir 2 s/d 6, dan semua

penampang pelat dan komponen pendukungnya hrs direncanakan

thd momen dan geser yg didapat dr perhitungan tsb momen dan

geser ditentukan sbb :

7/27/2019 Pelat-3

12/50

12

1. Bila digunakan kepala kolom dari baja mk pengaruhnya pd

kekakuan dan kekuatan thd momen dan geser dpt

diperhitungkan.

2. Perubahan panjang kolom dan pelat serta lendutan akibat

geser dpt diabaikan.

2. Rangka Ekivalen :

1. Struktur hrs dianggap terdiri dr rangka ekivalen pd bidangkolom yg diambil dalam arah longitudinal dan transversal

bangunan.

2. Setiap rangka terdiri dr sebaris kolom atau tumpuan dan lajur

pelat-balok, dibatasi dlm arah lateral oleh sumbu panel pdsetiap sisi dr sumbu kolom atau tumpuan.

7/27/2019 Pelat-3

13/50

13

3. Kolom atau tumpuan dianggap dihubungkan pd lajur pelat-

balok oleh komponen puntir, yg arahnya transversal thd arah

bentang yg sedang ditinjau momennya dan menerus hingga

sumbu panel yg membatasi tiap sisi bidang kolom.4. Rangka yg berdekatan dan sejajar thd suatu tepi dibatasi oleh

tepi tsb dan sumbu panel yg berdekatan.

5. Setiap rangka ekivalen dpt dianalisis sbg suatu kesatuan; sbg

alternatif utk perhitungan akibat beban gravitasi, setiap lantaidan atap dpt dianalisis secara terpisah dg menganggap bhw

ujung jauh dr kolom adalah terjepit.

6. Bila pelat-balok dianalisis secara terpisah, dlm menentukan

momen pd suatu tumpuan, dpt dianggap bhw tumpuan jauh

pd dua bentang berikutnya adalah terjepit selama pelat-balok

adalah menerus melewati tumpuan jepit tsb.

7/27/2019 Pelat-3

14/50

14

3. Pelat-balok :

1. Momen inersia dr pelat-balok pd sebarang penampang di luar

hubungan balok-kolom atau kepala kolom, dpt didasarkan pd

penampang bruto beton.

2. Variasi dr momen inersia sepanjang sumbu pelat-balok hrs

diperhitungkan.

3. Momen inersia pelat-balok dr sumbu kolom hingga muka

kolom, konsol pendek, atau kepala kolom hrs dianggap sama dgmomen inersia pelat-balok pd muka kolom, konsol pendek atau

kepala kolom dibagi dg besaran di mana dan

diukur dalam arah transversal thd bentang yg sedang ditinjau.

222 /1 lc 2c 2l

7/27/2019 Pelat-3

15/50

15

7/27/2019 Pelat-3

16/50

16

7/27/2019 Pelat-3

17/50

17

7/27/2019 Pelat-3

18/50

18

Sifat2 kolom

SK-SNI Psl 3.6.7.4 (ACI Sect 13.7.4) menyatakan :

1. Momen inersia kolom pd sebarang penampang di luar daerah join

atau perbesaran kolom dpt dihitung berdasarkan luas penampang

bruto beton. Variasi momen inersia akibat perubahan penampang

di sepanjang sumbu kolom hrs diperhitungkan.

2. Momen inersia kolom di sepanjang tebal balok-pelat pd join dpt

dianggap tidak terhingga nilainya.

7/27/2019 Pelat-3

19/50

19

7/27/2019 Pelat-3

20/50

20

Perhitungan Kekakuan, Carry over factordan

Momen jepit ujung

Utk analisis struktur dg menggunakan metode distribusi momen

perlu dilakukan perhitungan kekakuan lentur (k), faktor carry over

(COF), faktor distribusi (DF) dan momen jepit ujung utk masing2

elemen lentur.

Utk elemen struktur pd perhitungan portal ekivalen, variasi

penampang pd elemen hrs diperhitungkan. Bbrp metode yg dpt

digunakan :

o Metode Analogi kolom

o Tabel

7/27/2019 Pelat-3

21/50

21

Elemen Torsi dan Kolom Ekivalen

Pd elemenflat-plate yg dihubungkan dg kolom spt tergambar,

rotasi ujung kolom akan sama besarnya dg rotasi strip (lajur) lantai

C-D. Namun rotasi pd A yg terletak pd lajur lantai A-B akan lebih

besar dp rotasi di C. Hal ini disebabkan krn lebih kecilnya kekangan

yg bekerja pd lajur A-B. Dg adanya perbedaan ini, nilai rata2 rotasi

pd tepi pelat akan lebih besar dp nilai rotasi ujung kolom.

Utk memperhitungkan hal ini dlm analisis lantai, mk kolom

diasumsikan dihubungkan dg balok lantai melalui elemen torsi A-C

dan C-A, shg dlm analisis kolom diubah menjadi kolom ekivalen, yg

terdiri atas bagian kolom di atas dan di bawah lantai danelemen

torsi spt tergambar.

7/27/2019 Pelat-3

22/50

22

7/27/2019 Pelat-3

23/50

23

Kekakuan kolom ekivalen adalah :

balok tepipdrata2rotasiNilai

MKec

Dengan cara lain dpt dihitung sbg :

tcec KKK

111

dengan :

= juml kekakuan lentur bag

kolom di atas dan di bawah

lantai.

= kekakuan torsi elemen yg

ditambahkan/ balok tepi.

cK

tK

7/27/2019 Pelat-3

24/50

24

Perhitungan Ktdpt dilihat

pd gambar di samping ini.

Total puntiran pd ujung

elemen torsi relatif thdkolom adalah luas diagram

perubahan sudut per

satuan panjang pd gbr (d),

yaitu :

2

22

2

2

2

, 122

1

3

1

l

cl

CG

l

c

ujungt

dengan :

C = konstanta torsi

(momen inersia polar).

G = modulus rigidity = E/2

7/27/2019 Pelat-3

25/50

25

Jadi :

CE

l

cl

ujungt

6

1

3

2

22

,

CE

l

cl

ujungtrataratat18

1

3

1

3

2

22

,,

3

2

22

3

2

22

,1

9

1

182

1

l

cl

CE

l

cl

CEM

Krataratat

t

7/27/2019 Pelat-3

26/50

26

SK-SNI 3.6.7.5 (2) memberikan nilai kekakuan torsi kedua dg elemen

torsi sbb :

3

2

22 1

9

l

cl

CEK cst

dengan :

363.01

3yx

y

xC (lihat pd metode DDM)

7/27/2019 Pelat-3

27/50

27

Pengaturan Beban Hidup utk Analisis Struktur

SK-SNI 3.6.7.6 memberikan spesifikasi pengaturan beban hidup pd

analisis pelat 2 arah, agar dihasilkan momen maksimum pd pelat.

1. Jika beban hidup tak terfaktor < 0.75 beban mati tak terfaktor, mk

pola pembebanan tidak perlu diperhitungkan. Analisis hanya dg

memperhitungkan beban mati dan hidup bekerja penuh pd semua

bentang.2. Jika LL>0.75 DL, mk pola beban yg hrs dianalisis adalah :

a. Untuk momen positif maksimum :

Beban mati terfaktor pd semua bentang

0.75* beban hidup terfaktor pd bentang yg ditinjau danbentang lain yg berselang.

7/27/2019 Pelat-3

28/50

28

b. Untuk momen negatif maksimum :

Beban mati terfaktor pd semua bentang

0.75* beban hidup terfaktor pd bentang2 di sebelah kiri dan

kanan perletakan yg ditinjau

c. Momen desain yg dihasilkan tidak boleh lebih kecil dp momen2

yg dihasilkan dg memperhitungkan beban mati dan hidup

bekerja secara penuh pd semua bentang

Momen pd muka tumpuan

Hasil analisis portal ekivalen adalah berupa momen pd centerline join.

SK-SNI 3.6.7.7 membolehkan penggunaan momen pd semua

tumpuan (kolom) utk mendesain tulangan pelat. Berdasarkan hal ini

penampang kritis utk momen negatif pelat dpt diambil pd muka

tumpuan (kolom), atau pd jarak 0.175l1 dr sumbu kolom, diambil yg

terkecil.

7/27/2019 Pelat-3

29/50

29

Pembagian Momen ke Jalur Kolom, Tengah dan

Balok

Setelah momen positif dan negatif dihitung utk masing2 portalekivalen, kmd momen2 tsb didistribusikan ke jalur kolom dan tengah

sama spt pd metode DDM.

7/27/2019 Pelat-3

30/50

30

Contoh : Flat-plate dg denahspt tergambar.

Tinggi antar lantai=

2700 mm.

2

2

'

kg/m200

kg/m120

MPa400

MPa5.27

LL

SDL

y

c

q

q

f

f

Rencanakan sistem

lantai ini dg metode

rangka ekivalen.

7/27/2019 Pelat-3

31/50

31

7/27/2019 Pelat-3

32/50

32

7/27/2019 Pelat-3

33/50

33

7/27/2019 Pelat-3

34/50

34

7/27/2019 Pelat-3

35/50

35

7/27/2019 Pelat-3

36/50

36

7/27/2019 Pelat-3

37/50

37

7/27/2019 Pelat-3

38/50

38

7/27/2019 Pelat-3

39/50

39

7/27/2019 Pelat-3

40/50

40

7/27/2019 Pelat-3

41/50

41

7/27/2019 Pelat-3

42/50

42

7/27/2019 Pelat-3

43/50

43

7/27/2019 Pelat-3

44/50

44

7/27/2019 Pelat-3

45/50

45

7/27/2019 Pelat-3

46/50

46

7/27/2019 Pelat-3

47/50

47

7/27/2019 Pelat-3

48/50

48

7/27/2019 Pelat-3

49/50

49

7/27/2019 Pelat-3

50/50