Akan lebih BIJAK bila dalam majelis ini HP anda dimatikan atau menggunakan nada getar

MAKLUMAT

PELUANG (PROBABILITAS)

Prodi S.1 PGMI

STAI Al-Ihya Kuningan

http://www.e-di.blogspot.com

DefinisiDefinisi

Peluang suatu kejadian adalah harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan bahwa peristiwa itu akan terjadi

Ruang Sampel dan KejadianRuang Sampel dan Kejadian

• Ruang sampel adalah himpunan yang menyatakan semua kemungkinan yang bisa terjadi dalam suatu eksperimen

• Titik Sampel adalah anggota dari ruang sampel• Kejadian atau peristiwa adalah himpunan bagian dari

ruang sampel

Contoh :Contoh :

Pada eksperimen (percobaan) pelemparan sebuah mata uang logam

Ruang Sampel = S = { A, G }

Banyaknya titik sampel = 2

A adalah kejadian munculnya angka dan G adalah kejadian munculnya gambar

Pada eksperimen (percobaan) pelemparan sebuah Dadu

Ruang Sampel = S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Banyaknya titik sampel = 6

Kejadian munculnya angka genap = { 2, 4, 6 }

Kejadian munculnya angka ganjil = { 1, 3, 5 }

1 2 3 4 5 6

A (A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6)

G (G,1) (G,2) (G,3) (G,4) (G,5) (G,6)

Pada pelemparan satu mata uang logam dan satu buah dadu

Dengan menggunakan tabel :

Berapakah banyaknya titik sampel ?

Tuliskan kejadian munculnya angka pada mata uang logam ?

Tuliskan kejadian munculnya gambar pada mata uang logam dan bilangan > 3 pada mata dadu ?

1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2

3

4 (4,3)

5

6 (6,6)

Pada percobaan pelemparan dua buah dadu

Dengan menggunakan tabel :

Berapakah banyaknya titik sampel ?

Tuliskan kejadian munculnya jumlah mata dadu 10 ?

Tuliskan kejadian munculnya jumlah mata dadu 7 ?

PELUANG SUATU KEJADIANPELUANG SUATU KEJADIAN

Jika suatu sampel S mempunyai elemen yang berhingga banyaknya dan setiap elemen mempunyai kesempatan muncul yang sama dan E suatu himpunan bagian dari S, maka peluang kejadian E dinyatakan dengan P(E), yang didefinisikan sebagai :

( )( )

( )

n EP E

n S

dengan n(E) = banyak titik/elemen pada kejadian E

n(S) = banyak titik/elemen pada ruang sampel

batasan nilai peluang suatu kejadian :

0 < P(E) < 1

Contoh :Contoh :

• Pada pelemparan sebuah dadu satu kali, berapakah peluang munculnya mata dadu lebih besar dari 4 ?n(S) = 6, n(E) = 2. Jadi P(E) = 2/6 = 1/3

• Pada pelemparan dua mata dadu sebanyak dua kali, berapakah peluang munculnya :

a. Jumlah angka kedua mata dadu itu 6

b. Jumlah angka kedua mata dadu lebih besar dari 10

• Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 5 bola biru. Dari dalam kotak tersebut diambil 2 bola secara acak. Berapa peluang yang terambil bilamana kedua-duanya bola biru ?

• Tiga mata uang logam dilemparkan bersama-sama satu kali. Berapakah munculnya angka pada dua mata uang ?

• Lima orang termasuk Lelan dan Hikmah mengadakan rapat pada meja bundar. Tentukan peluang Lelan dan Hikmah duduk berdampingan?

• Sepasang suami isteri muda, berencana mempunyai 3 orang anak dengan mengikuti KB. Mereka menginginkan ketiga anak yang dilahirkan nantinya dua diantaranya perempuan. Dengan menganggap peluang lahirnya anak perempuan dan laki-laki sama. Berapakah peluang keinginan pasangan suami isteri tersebut tercapai ?

• Di dalam sebuah box terdapat 25 butir telur, 10 butir diantaranya busuk. Diambil 5 butir dari dalam box tersebut. Berapakah peluang yang terambil kelima-limanya baik (tidak busuk)?

• Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Tentukan peluang jumlah angka yang muncul pada kedua dadu adalah kelipatan 4 ?

Macam-macam KejadianMacam-macam Kejadian

( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P A B

A. Kejadian Majemuk

Kejadian majemuk adalah kejadian yang terdiri dari dua kejadian/peristiwa atau lebih dalam suatu percobaan.

BA

S

A∩B

Contoh :Contoh :

• Pada pelemparan satu mata uang logam dan satu mata dadu sebanyak satu kali, misalnya A adalah kejadian munculnya angka pada mata uang logam dan kejadian B adalah munculnya mata dadu > 4.

Berapakah Peluang A atau B ? (Jawab = 2/3)

• Jika sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge, tentukanlah nilai peluang jika yang terambil kartu jantung atau kartu gambar orang ?

(Jawab = 11/26)

TERIMA KASIH ANDA TELAHTERIMA KASIH ANDA TELAHMEMPERHATIAN DENGAN BAIKMEMPERHATIAN DENGAN BAIK