1. Seorang siswa memiliki 2 potong celana (c1, c2) dan 4 potong baju (b1, b2 , b3,b4). a. Gambarlah diagram pohon yang menyatakan

hubungan pasangan celana dan baju . b. Berapa banyak pasangan pakian yang dapat disusun

2. Ada 2 pemeriksa (p1 , p2) dan 5 ruangan yang akan diperiksa (r1,r2,r3,r4,r5). a. Buatlah tabel silang yang menyatakan hubungan

antara pemeriksa dan ruangan yang diperiksa b. Berapa banyak pasangan pemeriksa dan ruangan

yang diperiksa 3. Diberikan A = { x /x adalah huruf vocal } dan B = { y/y

adalah bilangan prima kurang dari 7}a. Tulislah pasangan terurut yang unsure pertamanya

dari himpunan A dan unsur keduanya dari himpunan B

b. Tulislah pasangan terurut yang unsure pertamanya dari himpunan B dan unsur keduanya dari himpunan A

c. Carilah banyak pasangan terurut pada butir a dan butir b

4. Ada 3 jalur bus antara kota A dan B , dan jalur bis antara kota B dan C . Tentukan banyak cara seseorang dapat mengadakan perjalanan menggunakan bus : a. dari A ke C melalui B b. pulang – pergi dari A ke C melalui B c. pulang – pergi dari A ke C melalui B , jika ia tidak

menggunakan jalur bis yang sama lebih dari sekali .[ 12 ; 144 ; 72]

5. Dari huruf – huruf C,E,R,M,A dan T akan dibentuk susunan huruf sehingga dalam susunan itu tidak terdapat huruf yang sama . Berapa banyak cara untuk menyusun huruf – huruf itu jika huruf pertama dimulai dengan huruf : a. vocal ? b. konsonan?

[240 ; 480]6. Diberikan angka – angka 1,2,3,4,dan 5. Tentukan banyak

bilangan ratusan yang dapat dibuat dari angka – angka itu tanpa ada angka yang diulang. [ 60 ]

7. Diberikan 6 angka 1,2,3,4,5,dan 6a. Susunlah bilangan yang terdiri dari 3 angka dengan

menggunakan diagram pohon dan tentukan banyak bilangan itu . [ 216]

b. Berapa banyak bilangan ganjil [108] c. Berapa banyak bilangan genap [ 108]

8. Diberikan 10 angka 0, 1,2,3, . . . ,9. Tentukan bilangan genap yang terdiri atas 5 angka yang angka – angkanya berlainan . [13776]

9. Hitunglah a. 5 ! b. 4! X 0 ! x 2!

c.8 !6 !

d.7!10!

x 6 !

[120 ; 48 ; 56 ; 1 ]10. Hitunglah

a. 1 ! x 2 ! + 3 ! + 4 ! + 5 !

b.10!7!

+ 7 !

2!3 !2 !

c.16 !14 !

: 8!10!

d. ( 14 !11!

: 4 !) x 18!16 !

[153 ; 930 ; 21600; 27846]

11. Nyatakan dalam bentuk factorial a. 27 x 26

b.1

14 x13 x12

12. Sederhanakanlah

a.(n+1)!n !

b.n !

(n−2)!

c.(n−1)!(n+2)!

d.(n−k+1)!(n−k−1)!

12. Buktikan bahwa 17 !6 !11!

= 16 !5!11!

+ 16 !6 !10!

13. Tentukan nilai n dari n !

(n−2)! = 72

[9]14. Hitunglah

a. 8P3 b. 20P3 c. 12P7

d. 9P9

[336;6840;443520;362880]15. Tentukan nilai n yang memenuhi nP2 = 72

[9]16. Berapa banyak kata yang terdiri dari 4 huruf dapat

disusun dari huruf- huruf pada kata “NOTASI”a. Apabila setiap huruf yang digunakan tidak lebih dari

sekali ? b. APabila setiap huruf dapat diulangi dalam sembarang

penyusunan?17. Dalam berapa cara 6 orang dapat duduk dalam satu baris

dengan urutan yang berbeda ? [ 720]18. Suatu gedung mempunyai 5 pintu , 3 orang hendak

memasuki gedung itu . Ada berapa banyak cara mereka dapat masuk ke gedung itu dengan pintu yang berlainan ! [ 60 ]

19. Terdapat 10 gambar yang berbeda , 2 dari gambar itu digantungkan dalam sebuah baris. Dalam berapa cara hal ini dapat dikerjakan! [ 90]

20. Berapa banyak urutan yang dapat terjadi jika 5 bendera yang berwarna putih , merah , kuning , hijau dan biru dipancang pada tiang – tiang dalam satu baris , sehingga bendera berwarna putih ada di : a. tengah – tengah ? b. Salah satu ujung ?

[ 24 ; 48]21. Dalam berapa cara 7 pas foto yang berbeda dapat

disusun pada madding ( majalah dinding) dalam sebaris , sehingga a. 3 pas foto selalu bersama – sama b. 3 pas foto tidak pernah bersama – sama

[720;4320]22. Dalam berapa cara 10 orang dapat didudukkan dalam

sebaris sehingga 2 orang khusus tidak akan berdampingan [2903040]

23. Yuda memiliki 5 buku matematika , 3 buku fisika dan 2 buku kimia yang masing – masing buku berbeda satu dengan yang lainnya . Buku – buku itu hendak disusun dalam sebuah rak buku , sehingga buku matematika bersama – sama , buku fisika bersama – sama dan buku kimia bersama – sama . Buktikan bahwa banyaknya penyusuan itu ada 8640 cara

24. Dari 5 buku matematika dan 3 buku fisika , dipilih 2 buku matematika dan 1 buku fisika dan disusun pada sebuah rak buku , sehingga buku fisika selalu di tengah . Tentukan banyak cara penyusuan itu ! [ 60 ]

25. Tentukan banyak tanda yang dapat dibuat dengan 6 bendera yang berbeda dengan menaikkannya dalam jumlah sembarang sekaligus [1995]

26. Berapa banyak bilangan yang terdiri atas empat angka dapat dibentuk dari angka – angka 1 , 2,3,4,5,6,7,8, dan 9 ? [3024]

27. Diberikan 7 angka 1,2,3,4,5,6,dan 7 . Berapa banyak bilangan yang dapat dibentuk dengan menggunakan 4 angka yang diambil dari angka – angka itu a. Jika angka – angka tidak boleh diulang dalam setiap

bilangan ? b. Jika angka – angka boleh diulangi ?c. Jika angka – angka tidak boleh diulangi , berapakah

banyaknya bilangan 4 angka yang dimulai dengan angka 2 ?

d. Jika angka tidak boleh diulangi , berapakah banyaknya bilangan 4 angka dengan angka akhir 27? [840; 2401;120;20]

28. Diberikan 7 angka 0,1,2,3,4,5,6. Carilah banyak bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat dibentuk menggunakan angka – angka itu , jika setiap angka pada bilangan itu tidak boleh diulang.

29. Ada berapa permutasi berlainan dapat dibentuk dari semua huruf – huruf pada setiap kata .

a. VEKTOR b. GEOMETRI c. LINGKARAN d. MATEMATIKA [720; 20160 ; 90720 ; 151200]

30. Terdapat 6 bendera yang tergantung pada tiang bendera vertical yang terdiri dari 4 bendera kuning dan 2 bendera hijau. Tentukan banyaknya tanda yang dapat dibentuk oleh bendera itu . [ 15]

31. Terdapat 5 bola merah , 4 bola putih , 3 bola biru , dan 2 bola hijau . Dengan berapa cara bola – bola itu dapat dibagi di antara 14 anak , jika setiap anak mendapat 1 bola ? [ 2522520 ]

32. Lima buku yang berbeda masing – masing memliki 2 salinan . Berapa banyaknya cara yang berbeda dapat dilakukan untuk menyusun buku itu dalam sebuah rak buku ? [113400]

33. Tentukan banyak cara suatu kelompok yang terdiri dari 7 orang dapat diatur mengelilingi meja berbentuk lingkaran !

[720]34. Tentukan banyaknya cara mengatur 2 orang Bogor , 4

orang Tangerang , 4 orang Jakarta , dan 3 orang Bekasi , sehingga mereka sekota duduk bersama – sama mengelilingi meja ! [41472]

35. Berapa cara 10 orang dapat duduk pada keliling meja apabila 2 orang yang istimewa harus selalu duduk bersama ? [80640]

36. Berapa carakah 5 orang pria dan 5 orang wanita dapat duduk mengelilingi sebuah meja bundar , apabila setiap orang wanita duduk di antara dua orang laki - laki! [ 2880 cara]

37. Tentukan banyak cara memilih tiga kartu di dalam sebuah pak terdiri atas 52 kartu dengan pengembalian dan tanpa pengembalian . [140608 ; 132600]

38. Diberikan angka – angka 3,4,5,7,8 dan 9. Jika pengulangan diperbolehkan , maka tentukan : a. banyak cara menyusun 3 bilangan dari enam angka

itu . [ 216]b. banyak bilangan yang terdiri atas tiga angka yang