BAB I PENDAHULUANHidrolika adalah cabang dari ilmu teknik mengenai cairan baik dalam keadaan diam atau bergerak. Aplikasi hidrolika dalam rekayasa teknik sipil : Irigasi Bendungan Pembuatan Jembatan Drainase Pelabuhan Sumber Tenaga Air (PLTA) Navigasi, dll. Jenis aliran dalam hidrolika : Aliran Tertutup, aliran dalam pipa Aliran Terbuka, aliran dengan permukaan bebas

BAB II DASAR TEORIPerbedaan aliran tertutup dan terbuka tersebut :

V12/2gP1/ = y1Z1P2/ = y2Z2datum 2hLV22/2g 1 x Q GGE GGH

Gambar Aliran Tertutup

V12/2g y1Z1Dasar saluran GGE GGHhLV22/2g y2Z2 1 2 xdatum

Gambar Aliran Terbuka

2.1 Klasifikasi Aliran :1. Berdasarkan Keadaan aliran (state of flow)a. Berdasarkan Bilangan Reynold, Re (pengaruh kekentalan) :

Re = bilangan Reynold = kecepatan aliran (m/det)R = radius (jari-jari) hidrolik, A = luas penampang basah (m2)P = keliling basah (m) = viskositas (kekentalan) kinematik ( m2/det)Berdasarkan bil. Reynold (Re), aliran dibedakan atas :1. Aliran laminar, Re < 5002. Aliran peralihan (transisi), 500 Re 12.5003. Aliran turbulen, Re > 12.500

b. Berdasarkan Bil. Froude, F (pengaruh gravitasi) :

Keterangan :F = bilangan Froude = kecepatan aliran (m/det)g = percepatan gaya tarik bumi (g = 9.81 m/det2)D = kedalaman hidrolik, A = luas penampang basah (m2)T = lebar puncak (m)Berdasarkan bil. Froude, aliran dibedakan :1. Aliran subkritis, gaya tarik bumi > gaya inersia, aliran lambat, tenang, F < 12. Aliran kritis, F = 1, = gD3. Aliran superkritis, gaya tarik bumi < gaya inersia, aliran cepat, F > 1

1. Berdasarkan Tipe Aliran :

1. Dibedakan aliran seragam & aliran tidak seragama. Aliran seraagam (uniform flow), bila kedalaman aliran sama pada setiap penampang saluranContoh : saluran drainase.b. Aliran tidak seragam (non uniform flow), bila kedalaman aliran tidak sama pada setiap penampang saluran.Contoh : aliran pada pintu air.

2. Tipe lainnya dibedakan berdasarkan waktu :a. Aliran tetap (steady flow), bila kedalaman aliran tidak berubah sepanjang waktu tertentu.Contoh : saluran irigasib. Aliran tidak tetap (unsteady flow), bila kedalamannya berubah sesuai waktu.Contoh : Aliran muara yang dipengaruhi pasang surut Banjir, gelombang

2.2 Unsur-unsur Geometris Penampang Saluran1. Luas penampang melintang (A), adalah :Luas cairan yang dipotong oleh penampang melintang dan tegak lurus pada arah aliran.2. Keliling basah (P), adalah :Panjang dasar dan sisi-sisi sampai permukaan cairan.3. Jari-jari hidrolis (R), adalah :Perbandingan luas penampang melintang (A) dan keliling basah (P).4. Lebar puncak (T), adalah :Lebar permukaan air bagian atas.

5. Kedalaman hidrolis (D), adalah :Perbandingan luas penampang melintang (A) dan lebar puncak (T).6. Factor penampang (Z) untuk aliran kritis, adalah :Perkalian antara luas penampang melintang (A) dan akar dari kedalaman hidrolik (D).7. Factor penampang (Z) untuk aliran seragam, adalah :Perkalian antara luas penampang melintang (A) dan pangkat dua pertiga dari jari-jari hidrolis (R).

PenampangLuasAKeliling basahPJari-jari hidrolisRLebar puncakTKedalaman hidrolisDFaktor penampangZc

y

bPersegi panjangbyb+2ybyby1,5

Trapesium

y b1z

(b+zy)yb+2yb+2zy

y1zSegi tigazy22y2zy1/2y

T

d0y

Lingkaran1/2atau2

2.3 Distribusi KecepatanDengan adanya suatu permukaan bebas dan gesekan disepanjang dinding saluran, maka kecepatan dalam saluran tidak terbagi merata dalam penampang saluran. Kecepatan maksimum dalam saluran biasa, umumnya terjadi di bawah permukaan bebas sedalam 0.05 sampai 0.25 kedalamannya.

gesekanAgesekanAyGambar 1.3 Distribusi Kecepatan Dalam Saluran Potongan A-A ( Distribusi Kecepatan )

2.4 Energi dalam Saluran Terbuka

1V12/2gy1=d1cosZ1Dasar saluran=So GGE = Sf GGH=SwHf 2V22/2gy2=d2cosZ2 2 xdatumy

Energi dalam Saluran TerbukaEnergi di 1 = Energi di 2z1 + d1cos + 1V12/2g = z2 + d2cos + 2V22/2g + hfUntuk kemiringan saluran yang kecil, cos ~ 1z1 + y1 + 1 V12/2g = z2 + y2 + 2V22/2g + hf Untuk aliran seragam, So = Sw = Sf (lihat Bab 3. Aliran Seragam)Tinggi kecepatan = V2/2gHarga (koefisien energi / Coriolis) berkisar antara 1,03 1,39, makin kecil saluran makin besar . Untuk saluran biasa, harga sering diambil = 1.

2.5 Energi Khas/Spesifik, E.Energi khas adalah : energi persatuan berat yang diukur dari dasar saluran E = y + Q2/2gA2 Untuk penampang tertentu dan Q tertentu, E = f(y)Untuk E khas tertentu, ada 2 kedalaman y1 dan y2 (kedalaman pengganti).Kecuali pada energy minimum, hanya terdapat satu kedalaman (kedalaman kritis)

Moementum dalam Saluran Terbuka Momentum adalah produk massa dikalikan dengan kecepatanMomentum = M = m vJika aliran tetap, momentum tetapPersamaan Momentum : untuk setiap penampang mempunyai momentum, dari penampang satu dengan penampang lainnya dapat disusun persamaan momentum.Pers. Newton II, F = m a = m dv/dt = m/dt dv F = Q dvKeterangan :F = gaya luar Q = laju massadv = perubahan kecepatan

QW L F1V1QF212W sin V2FfW datumZ1Z2 Y1Y2Gambar Momentum dalam Saluran Terbuka Laju perubahan momentum :Fx = Q V2 Q V1Fx adalah jumlah gaya-gaya yang bekerja dalam arah x, yaitu :Sehingga perubahan momentum persatuan waktu dalam badan air antara pot.1 dan pot. 2 adalah :F1 F2 + W sin Ff = QV2 - QV1Keterangan : = rapat massa air Q = debit = (v1+v2) b V = kecepatan aliran W = berat badan air = b LSin = (z1-z2)F1 = gaya hidrostatis = by12F2 = gaya hidrostatis = by22Ff = gaya tahanan akibat gesekan = hf b = koefisien momentum

2.6 Gaya Khas/SpesifikJika pers. Momentum diterapkan pada bentang 1 dan 2 dari saluran prismatic, maka gaya tahanan akibat gesekan dan pengaruh berat sendiri air dapat diabaikan, sehingga :W sin = 0Ff = 0 = 1, maka :QV2 - QV1 = F1 F2 Keterangan :F1 = gaya hidrostatis = A1 1F2 = gaya hidrostatis = A1 2 = jarak dari pusat massa airV1 = Q/A1V2 = Q/A2Substitusi harga-harga diatas kedalam persamaan :QV2 - QV1 = F1 F2 Ingat : = m/V = g = /gsehingga persamaan tersebut adalah Gaya khas / Gaya spesifik, yaitu :F = Q2 + A gA

Kesimpulan :Energi Khas : E min terjadi pada aliran kritis Ada 2 kedalaman pengganti (di wilayah aliran superkritis dan aliran sub kritis) Pada debit tertentu

Gaya Khas : F min terjadi pada aliran kritis Ada 2 kedalaman pasangan (di wilayah aliran superkritis dan aliran sub kritis) Pada debit tertentu

Aliran KritisSecara umum aliran kritis didefinisikan sebagai aliran dimana energy khas/spesifiknya untuk debit tertentu adalah minimum. Rumus energy khas/spesifik untuk saluran suatu saluran yang miringnya kecil, cos ~ 1 dan = 1, adalah sbb :

Aliran SeragamAliran seragam adalah aliran dimana debit (Q), kedalaman (y), luas basah (A), dan kecepatan (v), tidak berubah sepanjang saluran tertentu (x).Secara matematis, dinyatakan:

,

1 21 2 x y1Q1,V1vQ2,V2 A1A2Hf Sf Swy2 SoGambar 4.1 Penampang Saluran Aliran Seragam Pada aliran seragam ( lihat gambar 4.1 ), diperoleh : A1 = A2 Q1 = Q2 v1 = v2 y1 = y2 Pada aliran seragam : Kemiringan garis energi // kemiringan garis muka air // kemiringan saluran Sf // Sw // So Sf = Sw = SoPersamaan Umum Kecepatan (v) Aliran Seragam :

Rumus Kecepatan (v) Darcy Weisbach :

Keterangan : = faktor gesekang = grafitasi bumi = 9,81 m/det2R = radius hidrolikS = kemiringan

Maka :

Keterangan :

R = radius hidrolikS = kemiringan saluran

2.7 Loncatan Hidrolis Mula-mula diterapkan pada saluran horizontal atau kemiringan kecil, sehingga berat air terhadap sifat loncatan hidrolis dapat diabaikan. Untuk kemiringan besar pengaruh berat air pada loncatan hidrolis harus diperhitungkan.Loncatan hidrolis terjadi jika terjadi perubahan dari aliran super kritis (F1>1) ke aliran sub kritis (F21(superkritis) F2