PENDIENTES DE ACREDITACIÓN (PREVIAS). COMPLETA CARRERA ... · FÍSICA 4° AÑO.E.E.S.T.N°8 “JORGE NEWBERY” PENDIENTES DE ACREDITACIÓN (PREVIAS). COMPLETA CARRERA 2 MODELO DE

FÍSICA 4° AÑO. E.E.S.T.N°8 “JORGE NEWBERY” PENDIENTES DE ACREDITACIÓN (PREVIAS). COMPLETA CARRERA

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CONTENIDOS A EVALUAR:

•ENERGÍA MECÁNICA.CINEMÁTICA. DINÁMICA. (EJERCITACIÓN Y TEORÍA)

•ENERGÍA TÉRMICA. CALOR Y TEMPERATURA. (EJERCITACIÓN Y TEORÍA)

•MECÁNICA DE LOS FLUIDOS. (TEORÍA)

•ENERGÍA ELÉCTRICA: CAMPO Y POTENCIAL ELECTROSTÁTICOS.CORRIENTE ELÉCTRICA.

(EJERCITACIÓN Y TEORÍA)

•CIRCUITOS ELÉCTRICOS. (EJERCITACIÓN)

•ONDAS Y LUZ. (TEORÍA)

•ACÚSTICA. (TEORÍA)

① A CONTINUACIÓN SE PRESENTA UN MODELO DE EJERCICIOS Y PREGUNTAS TEÓRICAS.

② NO SIGNIFICA QUÉ SE TOMARÁ CON EXACTITUD LOS MISMOS EJERCICIOS. LAS

PREGUNTAS SE SELECCIONARÁ DEL CUESTIONARIO.

PERÍODO DE AISLAMIENTO SOCIAL PREVENTIVO Y OBLIGATORIO 2020

El criterio de aprobación de la materia estará compuesto por los siguientes puntos:

-Uso del vocabulario específico en forma escrita.

- Correcta comprensión y resolución de las consignas.

- Prolijidad y orden.

- Ortografía

-Presentación correcta según las consignas dadas y el tiempo fijado.

-Se aprueba con el 70 % de los contenidos rendidos de forma satisfactoria en modalidad escrita.

• (70% DE LOS EJERCICIOS Y 70% DE LAS PREGUNTAS TEÓRICA. LA EVALUACIÓN CONSTA DE

RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PREGUNTAS TEÓRICAS. RECORDAR LAS UNIDADES Y CONVERSIÓN DE

ELLAS, ESTO ES FUNDAMENTAL EN FÍSICA)

-EL EXAMEN TENDRÁ UNA DURACIÓN DE 2 HORAS.

- SE PUBLICARÁ EN EL BLOG DE LA ESCUELA LOS DOCENTES A CARGO Y CÓDIGO DE CLASSROOM.


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MODELO DE CUESTIONARIO:

1- ¿Qué características tiene un móvil que posee M.R.U.?

2- ¿Qué características tiene un móvil que posee M.R.U.V.?

3- Dar las ecuaciones horarias del movimiento para: la caída libre y para el tiro vertical

hacia abajo.

4- Enuncie el principio de Inercia

5- Enuncie el principio de Masa

6- Enuncie el principio de Acción y Reacción

7- ¿A qué llamamos fuerza y con que unidades se expresa el valor de una fuerza?

8- ¿Con qué instrumentos se miden las fuerzas?

9- ¿A que llamamos peso de un cuerpo?

10- ¿Qué es la energía mecánica de un cuerpo?

11- ¿Qué características principales poseen las escalas termométricas: Celsius, Fahrenheit

y Kelvin?

12- ¿Qué es el calor? ¿Qué diferencia existe entre calor y temperatura?

13- Enunciar y dar las expresiones matemáticas de las tres leyes básicas en la dilatación de

gases.

14- ¿Qué se entiende por fluidos?

15- ¿Qué son vasos comunicantes?

16- Enuncie el principio de Pascal.

17- Enuncie el teorema fundamental de la hidrostática.

18- ¿Para qué sirve un Barómetro?

19- ¿Para qué sirve un Manómetro?

20- Enuncia el principio de Arquímedes.

21- ¿Qué sucede al acercar entre sí dos cuerpos de igual signo de carga eléctrica?

22- ¿Qué sucede al acercar entre sí dos cuerpos de distinto signo de carga eléctrica?

23- Explique cuál es la diferencia entre los materiales buenos conductores y malos

conductores.

24- Explicar qué es la corriente eléctrica.

25- ¿Qué es la diferencia de potencial (d.d.p.) o tensión eléctrica? En un circuito: ¿Quién la

genera? ¿En qué unidad se la mide? ¿Con qué instrumento se la mide y cómo se lo

conecta en un circuito (serie/paralelo)?

26- ¿Cómo se define la intensidad de corriente eléctrica? ¿En qué unidad se la mide? ¿Qué

instrumento se utiliza para medirla y cómo se lo conecta en un circuito?

27- Definir y dar las unidades de potencia eléctrica.

28- ¿Qué es una onda? Dar ejemplos. ¿Cuáles son sus características?

29- ¿Cómo se clasifican?, dar ejemplos.

30- ¿Qué es el espectro electromagnético? ¿cómo está formado?

31- Qué dice la ley de la Reflexión.

32- Qué dice la ley de la Refracción.

33- ¿Qué es un espejo y cuáles son sus tipos?

34- ¿Qué es una lente?

35- ¿Qué es el efecto Doppler?

36- ¿Qué es una onda sonora? Dar ejemplos.


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37- Para distinguir un sonido de otro es necesario conocer sus características, ¿cuáles son?

38- Definir intensidad sonora y sonoridad

39- Definir los fenómenos de reflexión y refracción del sonido.

40- A que se llama tiempo de reverberación.

MODELO DE EJERCICIOS:

• FUERZA ELÉCTRICA

Entre dos o más cargas aparece una fuerza denominada fuerza eléctrica cuyo módulo depende

del valor de las cargas y de la distancia que las separa, mientras que su signo depende del

signo de cada carga. Las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las de

distinto signo se atraen.

Dónde:

= Cargas eléctricas [Coulomb]

= Fuerza [Newton]

= Distancia [Metros]

https://www.fisicapractica.com/carga-electrica-2.php

https://www.fisicapractica.com/fuerzas.php


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EJERCICIOS

1) Dos cargas eléctricas puntuales se encuentran en el vacío (𝑘0 = 9. 109 𝑁.𝑚2

𝐶2 ). La

distancia entre ambas es de 50 cm. ¿Cuál es la fuerza de interacción si las cargas son

de 4 μC

(un microcoulomb es 10−6 C) y – 6 μC? ¿La fuerza es de atracción o de repulsión? ¿Por qué?

Rta: F= 8,64.𝟏𝟎−𝟏𝑵

2) La fuerza de repulsión de dos cargas eléctricas iguales que están en el vacío es de

1,5.103N. Las cargas están separadas una distancia de 2 m. ¿Cuál es el valor y signo de

cada carga?

Rta: q= ±𝟖, 𝟏𝟔. 𝟏𝟎−𝟒𝑪

3) ¿Qué distancia separan a dos cargas eléctricas puntuales de 3.10−5𝐶 y – 6.10−5𝐶

que se encuentran en el vacío y se atraen con una fuerza de 6.102𝑁?

Rta: d= 0,16m

• CAMPO ELÉCTRICO

El campo eléctrico existe cuando existe una carga y representa el vínculo entre ésta y otra

carga al momento de determinar la interacción entre ambas y las fuerzas ejercidas. Tiene

carácter vectorial (campo vectorial) y se representa por medio de líneas de campo. Si la carga

es positiva, el campo eléctrico es radial y saliente a dicha carga. Si es negativa es radial y

entrante.



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Dónde:

Magnitud del campo eléctrico [N/C]

Carga de prueba [C]

r= Distancia [m]

EJERCICIOS

1) El campo eléctrico generado por 6 μC (carga puntual en el vacío) es de 6.103 N/C ¿A

qué distancia de la carga se encuentra?

Rta: d= 3m

2) ¿Cuál es el valor del campo eléctrico en un punto que se encuentra a 1,5 m de una

carga eléctrica puntual (en el vacío) de –5.10−3𝐶? El campo eléctrico ¿es entrante o

saliente? ¿por qué?

Rta: E= 𝟐. 𝟏𝟎𝟕𝑵/𝑪

3) Un punto del vacío situado a 2 m de una carga puntual, genera un campo eléctrico

saliente de 4.10−2 N/C ¿Cuál es el valor y signo de la carga eléctrica?

Rta: q= 1,78.𝟏𝟎−𝟏𝟏𝑪

• POTENCIAL ELÉCTRICO

El potencial eléctrico en un punto representa el trabajo que debe realizar un campo eléctrico

para mover una carga entre ese punto y otro punto tomado como referencia o bien el trabajo

que debe realizar una fuerza para mover una carga en contra del campo eléctrico, desde el

punto de referencia hasta el punto para el cual se mide el potencial. Cómo punto de referencia

muchas veces se toma el valor de tierra.

Normalmente se habla de diferencia de potencial o de tensión eléctrica, en dónde en vez de

tomar un punto de referencia se toman dos puntos de un campo eléctrico.

FUERZA ELECTROMOTRIZ

Cuando se tiene una diferencia de potencial entre dos puntos, es decir una capacidad de

producir corriente eléctrica y por lo tanto energía, se la suele denominar fuerza electromotriz

(FEM). Se la mide en voltios.


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POTENCIAL Y CAMPO

Se puede establecer una relación entre el potencial eléctrico y el campo eléctrico. La diferencia

de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico (el trabajo necesario para mover la carga

de uno al otro) se puede definir también como el producto escalar del campo por la distancia.

Dónde:

V= Potencial eléctrico [V]

q= Carga eléctrica [C]

d= Distancia [m]

EJERCICIOS

1) ¿Cuál es el valor y signo del potencial eléctrico de un punto que dista 4 m de una carga

eléctrica puntual de – 2 μC en el vacío? Rta: V= -4,5.𝟏𝟎𝟑V

2) Un punto en el vacío cercano a una carga de – 4.10−5C genera un potencial eléctrico de

– 5 000 V. ¿A qué distancia de la carga está ubicado el punto? Rta: d= 72m

• INTENSIDAD DE LA CORRIENTE.

Cuando existen dos puntos con diferente potencial eléctrico (o dos elementos con

diferente carga) y los mismos son unidos por un conductor se produce un movimiento de

cargas llamado corriente eléctrica que tiende a equilibrar las cargas entre un lado y otro. El

sistema siempre tenderá a un equilibrio de cargas.

UNIDAD DE MEDIDA DE LA CORRIENTE

La corriente eléctrica (o intensidad) se mide de la misma forma que se mediría la cantidad de

un líquido que pasa a través de un caño, es decir en una determinada cantidad del mismo

sobre la unidad de tiempo (cuanto pasa por unidad de tiempo).

Debido a que medirlo en electrones por segundo daría un número elevado, se lo mide en

cantidad de carga por segundo, es decir coulomb / segundo. Esta unidad se denomina amperio

o ampere.

https://www.fisicapractica.com/potencial.php

https://www.fisicapractica.com/campo-electrico.php

https://www.fisicapractica.com/producto-escalar.php

https://www.fisicapractica.com/potencial.php


https://www.fisicapractica.com/conductores-aisladores.php


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I=𝒒

𝒕

I = Intensidad de corriente [A]

Q = Carga [C]

t = Tiempo [s]

EJERCICIOS

1) Durante 5 minutos está circulando una corriente eléctrica por un conductor metálico

con una intensidad de 2 A. ¿Qué carga eléctrica ha atravesado la sección del

conductor? Rta: 600 C

2) Una corriente de 10 A ha circulado por un conductor durante media hora. ¿Qué

cantidad de carga ha pasado? ¿Qué cantidad de electrones ha pasado?

(𝑞𝑒= 1,6.10−19C) Rta: q=18000 C y 1,125.𝟏𝟎𝟐𝟑𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓𝒐𝒏𝒆𝒔

•LEY DE OHM. CIRCUITOS SERIE-PARALELO-MIXTO

La ley de Ohm es una relación entre la tensión, la corriente eléctrica y la resistencia. Puede

enunciarse de la siguiente manera:

“En un circuito cerrado la intensidad de la corriente es directamente proporcional a la tensión

e inversamente proporcional a la resistencia”

Puede ser enunciada de diferentes formas despejando uno de los valores de la ecuación original.

Dónde:

i = Corriente [Amper (A)]

R = Resistencia [Ohm (Ω)]

V = Voltaje o Tensión [Volts (V)]


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EJERCICIOS

1) ¿Qué intensidad de corriente atraviesa a un calefactor de 100 Ω cuando se lo conecta

a un generador de 220 V? ¿Cuánto tardan en circular por el mismo una carga de

4.103𝐶? Rta: i= 2,2 A t= 30min 18 S

2) Una estufa está aplicada a una diferencia de potencial de 250 V. Por ella circula una

intensidad de corriente de 5 A. Determinar la resistencia que tiene el conductor

metálico que constituye la estufa. Rta: 50 Ω


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Ejemplo 2:

Calcular la resistencia equivalente, la intensidad de corriente total y la de cada resistencia.

Rta: 𝑹𝒆 = 𝟑𝟎

𝟏𝟏 Ω; 𝒊𝒕=

𝟏𝟏

𝟔 A; 𝒊𝟏 =

𝟏

𝟐A; 𝒊𝟐 = 1 A; 𝒊𝟑 =

𝟏

𝟑 A

Ejemplo 3: CIRCUITO MIXTO

Calcular la resistencia equivalente, la intensidad de corriente total, la diferencia de potencial e

intensidad de cada resistencia.

Rta: 𝑹𝒆=405Ω; 𝒊𝒕=𝟐

𝟖𝟏𝑨; 𝒊𝟏 𝒚 𝒊𝟐 =

𝟐

𝟖𝟏𝑨; 𝒊𝟑=

𝟕

𝟒𝟎𝟓𝑨 ; 𝒊𝟒 =

𝟏

𝟏𝟑𝟓𝑨 ;𝑽𝒕= 10 V; 𝑽𝟏 =

𝟐𝟎𝟎

𝟖𝟏 V;

𝑽𝟐= 𝟒𝟎𝟎

𝟖𝟏𝑽; 𝑽𝟑=

𝟕𝟎

𝟐𝟕 V; 𝑽𝟒=

𝟕𝟎

𝟐𝟕𝑽


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•RESISTIVIDAD

La resistencia de un material es directamente proporcional a su longitud e inversamente

proporcional a su sección. Se calcula multiplicando un valor llamado coeficiente de resistividad

(diferente en cada tipo de material) por la longitud del mismo y dividiéndolo por su sección

(área).

ρ = Coeficiente de resistividad del material [Ω·m]

L = Longitud del conductor [m]

S = Sección del conductor [m2]

La unidad del coeficiente de resistividad es Ω·m, de esta manera al simplificar queda la

resistencia expresada en Ω.

La resistividad también podría estar expresada en Ω·mm2/m. En este caso si quisiéramos

convertirla a Ω·m deberíamos convertir mm2 a m2 para que nos quede en Ω·m2/m y podamos

simplificar los metros del denominador con el cuadrado del numerador.

EJERCICIOS

1) Un conductor tiene una longitud de 4 metros y una sección de 2 𝑚𝑚2 . Calcular su

resistencia, si su coeficiente de resistividad es de 0,017 Ω . 𝑚𝑚2 / m . Rta: 0,034Ω

2) El coeficiente de resistividad de un conductor es de 0,02 Ω . 𝑚𝑚2 / m y su longitud de

50 metros. Calcular su sección, si su resistencia es 10 Ω ? Rta: 0,1 𝒎𝒎𝟐

•POTENCIA DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA

La potencia eléctrica es un término que comúnmente se define como la cantidad de energía que consume un dispositivo eléctrico por unidad de tiempo. Matemáticamente esto lo vamos a expresar de la siguiente forma:

Dónde:

P= Potencia eléctrica [Watts= W]

V= Diferencia de potencial (Voltaje) [Volts = V]

I= Intensidad de corriente [Ampere = A]

https://www.fisicapractica.com/resistencia.php


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Con base a la ley del ohm, podemos decir que si:

Entonces reemplazando estos valores en nuestra corriente de la primer fórmula, tenemos:

Otra forma de expresarlo, sería si:

Entonces

EJERCICIOS

1) ¿Qué potencia desarrolla un motor eléctrico si se conecta a una diferencia de

potencial de 150 V para que genere una intensidad de corriente de 6 A?

Rta: 900 W

2) Un motor eléctrico consume una potencia de 1500 W, donde a través de dicho

motor existe una diferencia de potencial de 130 V, ¿Cuál será la corriente a

través del motor? Rta: 11,53 A

3) Obtener la potencia eléctrica de un tostador de pan cuya resistencia es de 56Ω

y por ella circula una corriente de 6 A. Rta: 2016 W

•ENERGÍA ELÉCTRICA

La energía eléctrica consumida por un aparato eléctrico es el producto de la potencia eléctrica

(P) y la duración del tiempo utilizado (t)

La unidad de energía es el Joule (J). Otra unidad usada es la de vatios-hora (Wh). Mira la

factura de electricidad de tu casa.

E= P . t

DÓNDE:

E= Energía (J)

P= Potencia (W)

T= Tiempo (s)


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1 kWh = 1 000 Wh

1 Wh = 3 600 J

1 kWh = 3 600 000 J

La unidad del joule es muy pequeña, en electricidad es más habitual el Wh o kWh.

EJERCICIOS

1) a-¿Cuánta potencia consume una calculadora que funciona con 8 V y 0,1 A?

b- Si se usa durante dos horas, ¿cuánta energía consume? Rta: a) 0,8 Wh; b) 1,6 Wh

2) Un conductor de 100 Ω desarrolla una energía eléctrica de 4,5 kJ en 5 segundos.

Calcular la intensidad de la corriente que lo atraviesa. Rta: 3 A

ESCALAS DE TEMPERATURA La temperatura es el nivel de calor en un gas, líquido, o sólido. Tres escalas sirven

comúnmente para medir la temperatura. Las escalas de Celsius y de Fahrenheit son las más

comunes. La escala de Kelvin es primordialmente usada en experimentos científicos.


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1) Completar el siguiente cuadro:

°C °F K

200 °C

40 °F

400 K

• LEYES DE LOS GASES: Los gases ideales es una simplificación de los gases reales que se realiza para estudiarlos de manera más sencilla. En sí es un gas hipotético que considera:

Formado por partículas puntuales sin efectos electromagnéticos. Las colisiones entre las moléculas y entre las moléculas y las paredes es de tipo

elástica, es decir, se conserva el momento y la energía cinética. La energía cinética es directamente proporcional a la temperatura. Los gases se aproximan a un gas ideal cuando son un gas mono atómico, está a presión

y temperatura ambiente.

La ecuación del gas ideal se basa en la ley de Boyle, la de Gay-Lussac, la de Charles y la ley de Avogadro.

•Ley de Boyle Corresponde a las transformaciones que experimenta un gas cuando su temperatura permanece constante. •Ley de Charles Corresponden a las transformaciones que experimenta un gas cuando la presión es constante. •Ley de Gay-Lussac Corresponde a las trasformaciones que sufre un gas ideal cuando el volumen permanece constante.


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•Ley de Avogadro Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas. •LEY DE LOS GASES IDEALES

1) Si 20 litros de aire se colocan dentro de un recipiente a una presión de 1 atm, y se

presiona el gas hasta alcanzar el valor de 2 atm. ¿Cuál será el volumen final de la masa

de aire si la temperatura se mantiene constante? Rta:𝑽𝟐 =10 l

2) Si cierta masa de gas, a presión constante, llena un recipiente de 20 litros de capacidad

a la temperatura de 124ºC, ¿qué temperatura alcanzará la misma cantidad de gas a

presión constante, si el volumen aumenta a 30 litros? Rta: 𝑻𝟐 =595,5 K

3) Si cierta masa de gas contenido en un recipiente rígido a la temperatura de 100ºC

posee una presión de 2 atm, ¿qué presión alcanzará la misma cantidad de gas si la

temperatura aumenta a 473 K? Rta: 𝑷𝟐 =2,53 atm

4) Un volumen de 450 ml de oxígeno fue tomado o colectado a 30 °C y 480 mm Hg de

presión. ¿Qué volumen ocupará el oxígeno al variar la temperatura a 45 °C y una

presión de 650 mm Hg? Rta: 𝑽𝟐=348,758 ml

5) Calcular el volumen de 6,4 moles de un gas a 210 ºC sometido a 3 atmósferas de

presión. Rta: V=84,49 l


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• CANTIDAD DE CALOR

La Cantidad de calor se define como la energía cedida o absorbida por un cuerpo de masa cuando su temperatura varía en un número determinado de grados. Está relacionada directamente con la naturaleza de la sustancia que compone el cuerpo. La dependencia de la cantidad de calor con la naturaleza de la sustancia se caracteriza por una magnitud denominada Calor específico de la sustancia. El calor específico de la sustancia se representa con la letra 𝐶𝑒 y se puede definir como la cantidad de calor requerida por la unidad de masa de una sustancia para variar su temperatura en 1° C el calor especifico se expresa en unidades de energía como: Joule (j), kilocaloría (Kcal), caloría (cal). La fórmula que nos permite determinar la cantidad de calor (Q) cedida o absorbida por un

cuerpo de masa y calor especifico, cuando su temperatura inicial varia hasta la temperatura

final se puede calcular mediante la fórmula:

Q = se mide en calorías (cal) ΔT =se mide en °C m =se mide en gramos (g) Ce=se mide en cal / g .°C

1) ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a una barra de plata de 12 kg para que

eleve su temperatura de 22 °C a 90 °C? (𝐶𝑒Ag = 0,056 𝑐𝑎𝑙/g.°C) Rta: Q= 45696 cal

2) 600 g de hierro se encuentran a una temperatura de 20 °C. ¿Cuál será su

temperatura final si le suministran 8 000 calorías? (𝐶𝑒 𝐹𝑒 = 0,113 𝑐𝑎𝑙/g.°C)

Rta: T=137,99 °C

•CINEMÁTICA

El movimiento rectilíneo uniforme (también conocido por sus siglas como MRU) es aquel en el

que se cumplen las siguientes dos condiciones: Los cuerpos se mueven en línea recta y la

velocidad no varía respecto del tiempo.

Una característica del MRU, derivada de las condiciones anteriores, es que los móviles

recorren distancias iguales en tiempos iguales. Además la aceleración es nula en todo el

recorrido.


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VELOCIDAD EN UN MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

La velocidad es una magnitud vectorial que mide con qué rapidez varía la posición de un móvil en el tiempo. En MRU es constante y su signo depende del sentido hacia dónde se mueva el móvil respecto a cómo definimos el sistema de referencia. En el siguiente diagrama los móviles 1 y 2 tienen velocidad positiva (se dirigen en sentido positivo, independientemente de su posición) mientras que la velocidad de 3 es de signo negativo.

La velocidad la calculamos como la variación de la posición sobre la variación del tiempo. Para calcular el módulo de la velocidad podemos utilizar la siguiente expresión:

V = Velocidad [m/s] ΔX = Variación de posición [m] Δt = Variación de tiempo [s] XF = Posición final [m] X0 = Posición inicial [m] tF = Tiempo final [s] t0 = Tiempo inicial [s] Como generalmente contamos el tiempo desde cero (es decir cuánto se tarda desde que empezamos a medir) muchas veces escribimos a la velocidad como:

V = Velocidad [m/s] XF = Posición final [m] X0 = Posición inicial [m] t = Tiempo en realizar el recorrido [s] O bien si no utilizamos una referencia y sabemos cuánto espacio se recorrió y en que tiempo se hizo, calculamos la velocidad como:

https://www.fisicapractica.com/magnitudes.php


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V = Velocidad [m/s] X = Distancia recorrida [m] t = Tiempo en realizar el recorrido [s] El módulo de la velocidad se mide en unidades de espacio sobre unidades de tiempo, por ejemplo [m/s], [km/h]. Para la resolución de ejercicios de manera simple, es recomendable pasar todo a [m/s] y utilizar notación exponencial si fuesen números muy grandes o muy chicos.

EJEMPLO: CONVERSIÓN DE UNIDADES

a- Convertir 35 km/h en m/s

b- Convertir 1520 m/s en km/h

Solución

Para resolver este ejercicio utilizamos el método del factor de conversión, aunque podríamos

realizar la conversión por cualquier método.

POSICIÓN RESPECTO DEL TIEMPO EN MRU

La fórmula con la que se calcula el lugar en dónde se encuentra un móvil suele llamarse

ecuación horaria. Determina la posición en función de su velocidad (que es constante), del

tiempo y de su posición inicial.

X(t): Posición que obtenemos como resultado en función del tiempo [m].

X0 = Posición inicial (dónde se encuentra el móvil en tiempo 0) [m].

V0 = Velocidad inicial. En MRU deberíamos llamarla V ya que es constante, pero para hacer las

ecuaciones de MRU y MRUV lo más parecidas posibles utilizamos V0 (velocidad inicial) que

también es correcto ya que la velocidad inicial es la misma en todo el recorrido [m/s].

t: Tiempo [s]

https://www.fisicapractica.com/notacion-cientifica.php

https://www.fisicapractica.com/factor-de-conversion.php

https://www.fisicapractica.com/velocidad-mru.php


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Si el origen de coordenadas coincide con el lugar desde donde parte el móvil entonces la

posición inicial es 0, por lo tanto la distancia recorrida se calcula como la velocidad

multiplicada por el tiempo.

EJERCICIOS

1) Un auto se mueve con MRU. En 2 minutos recorrió 3 km. Calcular su velocidad en:

a- m/s

b- Km/h

Rta: a) 25 m/s; b) 90 Km /h

2) Una moto se desplaza con MRU durante un minuto en un tramo de la ruta, con una

velocidad de 30 m/s. Se pide:

a- Hallar la ecuación horaria 𝑋𝑡.

b- Calcular la velocidad y posición a los 10 segundos.

c- Graficar 𝑋𝑡 y 𝑉𝑡.

d- ¿Cuál es la velocidad de la moto en km/h?

Rta: a) 𝑥 = 30 m/s .t; b) X= 300m y V = 30 m/s; d) V=108Km/h

3) ¿Cuánto tardará un automóvil, con MRU, en recorrer una distancia de 300 km, si su

velocidad es de 30 m/s? La respuesta se pide en horas, minutos y segundos.

Rta: t= 2 ℎ 46´ 40´´

4) ¿Qué distancia recorre un móvil que marcha durante 2 horas, con MRU, a una

velocidad de 30 m/s?

Rta: d= 216 Km

El movimiento rectilíneo uniformemente variado es aquel en dónde los cuerpos se mueven en

línea recta y la velocidad a lo largo del recorrido varía respecto del tiempo. La velocidad puede

aumentar (y en ese caso el movimiento es acelerado) o disminuir (y en ese caso es

desacelerado).

Una característica de este movimiento es que, al variar la velocidad, el móvil recorre en

tiempos iguales distancias distintas. La aceleración, que es la variación de velocidad respecto

del tiempo, tiene un valor distinto de cero (positivo o negativo) y la distancia recorrida varía

con el cuadrado del tiempo.

ACELERACIÓN EN MRUV

El MRUV es un movimiento en el cual los móviles se desplazan en línea recta a

una velocidad que varía de manera uniforme a lo largo del tiempo. Esta velocidad puede

aumentar o disminuir.

https://www.fisicapractica.com/velocidad-mruv.php


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La tasa de variación de la velocidad se denomina aceleración. Su valor puede ser positivo o

negativo. La aceleración es una magnitud vectorial con lo cual, además de un módulo, tiene

una dirección y un sentido.

Un signo negativo en la aceleración no necesariamente significa que la velocidad esté

disminuyendo en valor absoluto. Puede estar aumentando en el sentido contrario al positivo

del sistema de referencia fijado.

Si la velocidad viene disminuyendo y se hace cero sin que cambie la aceleración, el móvil se

detendrá y comenzará a moverse en sentido contrario, esta vez aumentando su velocidad en

valor absoluto. El vector que sí cambia de signo es el de la velocidad cuando comienza a

moverse para el otro lado, pero la aceleración en este caso será la misma.

Signo de la aceleración

Si el móvil tiene velocidad de signo positivo y aumentando, la aceleración es positiva.

Si el móvil tiene velocidad de signo positivo y disminuyendo, la aceleración es negativa. Es

decir que disminuye la velocidad hasta que se haga cero. Luego, con esta misma aceleración

negativa, el móvil comenzará aumentar de velocidad (en módulo) pero con signo negativo.

Si el móvil tiene velocidad negativa y aumentando, la aceleración es negativa. La velocidad

aumenta pero con en el signo contrario al sistema. Si el móvil se estaba moviendo antes de

comenzar a contar el tiempo, en algún momento la velocidad podría haber sido cero (antes de

ser negativa) y antes de eso positiva en disminución.

Si el móvil tiene velocidad negativa y disminuyendo, la aceleración es positiva. El móvil en

algún momento se detendrá y comenzará a aumentar la velocidad en el sentido positivo

(primer caso).

VALOR DE LA ACELERACIÓN

El valor de la aceleración se calcula como la variación de la velocidad en un tiempo

determinado.

a = Aceleración [m/s2]

Δv = Variación de velocidad [m/s]

Δt = Variación de tiempo [s]

Vf = Velocidad final [m/s]

V0 = Velocidad inicial [m/s]

tf = Tiempo final [s]

t0 = Tiempo inicial [s]

https://www.fisicapractica.com/magnitudes.php

https://www.fisicapractica.com/coordenadas.php


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Unidad de aceleración

La aceleración se mide en metros sobre segundos al cuadrado (m/s2).

VELOCIDAD EN MRUV

La velocidad en función del tiempo se calcula desde la formula de aceleración:




tf = Tiempo final [s]

t0 = Tiempo inicial [s]

t = Período de tiempo [s]

V(t) = Velocidad [m/s]

Es decir se multiplica la aceleración (cuánto varía la velocidad por cada unidad de tiempo) por

el tiempo durante el cual está variando y se le suma la velocidad que tenía inicialmente.

POSICIÓN RESPECTO DEL TIEMPO EN MRUV

La ecuación horaria de MRUV es:

X(t) = Posición respecto del tiempo [m] X0 = Posición inicial [m] V0 = Velocidad inicial [m/s] t = Tiempo [s] a = Aceleración [m/s2] Esta ecuación también sirve para movimiento rectilíneo uniforme, ya que en ese caso la aceleración es cero y reemplazando "a" por 0 queda la misma ecuación que conocemos del MRU.

https://www.fisicapractica.com/aceleracion-mruv.php

https://www.fisicapractica.com/mruv.php

https://www.fisicapractica.com/mru.php

https://www.fisicapractica.com/aceleracion-mru.php


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RELECIÓN ENTRE LA POSICIÓN Y EL ESPACIO RECORRIDO

Existe una ecuación (derivada de las demás) que relaciona las velocidades inicial y final con el

espacio recorrido y la aceleración (sin tener que conocer el tiempo).




X = Distancia recorrida [m]

EJERCICIOS

1) Un auto va a una velocidad de 20 m/s, y 5 segundos después, a 30 m/s. Calcular la

aceleración. Rta: a= 2 m/𝒔𝟐

2) ¿Cuánto tarda un móvil que parte del reposo y se mueve con M.R.U.V., de aceleración

9,8 m/𝑠2 , en alcanzar una velocidad de 100 Km/h? Rta: 2,83 s

3) Un cuerpo tiene un M.R.U.V. de a= 3 m/𝑠2. Calcular:

a) Su velocidad al cabo de 5 segundos.

b) Velocidad con que inicia el 8° segundo.

c) Distancia recorrida en los primeros 6 segundos.

Rta: a) V=15 m/s; b) V=24 m/s; c) X= 54 m

•DINÁMICA

LEYES DE NEWTON

-Ley de inercia

Un cuerpo permanece en estado de reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si sobre él no

actúan fuerzas o la suma de las mismas es cero.

-Ley de la dinámica

La aceleración de un cuerpo es proporcional a la suma de las fuerzas actuantes (es decir a

la resultante) con la misma dirección y sentido e inversamente proporcional a la masa.


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https://www.fisicapractica.com/fuerzas.php

https://www.fisicapractica.com/resultante-equilibrante.php

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-Principio de acción y reacción

Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, éste ejerce una fuerza de igual módulo y sentido

contrario sobre la causa que produce esta fuerza.

FUERZA, MASA Y ACELERACIÓN (2da Ley de Newton)

La segunda ley de Newton dice que la aceleración de un cuerpo es proporcional a la resultante

de fuerzas sobre el actuando e inversamente proporcional a su masa.

La ecuación para determinar estos valores es:

F = Fuerza [N]

m = Masa [kg]


La masa es una constante propia de cada cuerpo que nos indica de qué manera varía la

velocidad del cuerpo ante la aplicación de la fuerza.

Hay que tener en cuenta que en el Sistema Internacional de Unidades la unidad básica de masa

es el kilogramo (y no el gramo), por lo tanto para realizar las cuentas se debe pasar a kg.

FUERZA GRAVITATORIA

Entre dos cuerpos aparece una atracción denominada fuerza gravitatoria, que depende de sus

masas y de la separación entre ambos.

La fuerza gravitatoria disminuye con el cuadrado de la distancia, es decir que ante un aumento

de la separación, el valor de la fuerza disminuye al cuadrado.

La fuerza gravitatoria se calcula como:

F = Módulo de la fuerza gravitatoria [N]

m1, m2 = Masas de los cuerpos [kg].

r = Distancia de separación [m].

G = Constante de gravitación universal [N·m2/kg2].

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El valor de la constante de gravitación universal no depende de los cuerpos ni de la masa de los

mismos. Tiene un valor constante que se indica a continuación:

PESO

El peso es una fuerza gravitatoria ejercida por la aceleración de la tierra (u otro planeta).

A diferencia de la masa, el peso depende de la gravedad y de la distancia a la cual se encuentre

el cuerpo.

El peso es una fuerza y por la segunda ley de Newton se calcula como masa por aceleración,

siendo la misma la correspondiente a la gravedad de la tierra y por lo tanto la llamamos "g" en

vez de "a".

P = Peso [N].

m = Masa [kg].

g = Aceleración de la gravedad [m/s2].

El peso es una fuerza ejercida sobre distintos cuerpos y como toda fuerza tiene su par de

reacción, que en el caso del peso, ese par se encuentra en la tierra.

FUERZA DE ROZAMIENTO DINÁMICA

Una vez que el cuerpo comienza a moverse, igualmente hay una fuerza que se opone al

movimiento, llamada fuerza de rozamiento dinámica. La misma ya no depende de la fuerza

que se hace para mover al cuerpo sino exclusivamente de la normal y de otro número llamado

coeficiente de rozamiento dinámico (μd).

𝐹𝑅𝐷= Fuerza de rozamiento [Kgf]; [N]

(μd)= Coeficiente de rozamiento dinámico

|𝑁|= Normal

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EJERCICIOS

1) Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 20 N adquiere una

aceleración de 5 m/s². Rta: 4 Kg

2) Calcular la fuerza con la que un cuerpo de 70 kg es atraído por la Tierra. Rta: 686 N

3) Calcula el peso de un cuerpo de 50 kg en la Tierra, la Luna, Marte y Júpiter.

(Tierra 9,8 m/𝑠2 −Luna 1,6 m/𝑠2- Marte 3,7 m/𝑠2 Júpiter 23,2 m/𝑠2)

Rta: 𝐏𝐓𝐢𝐞𝐫𝐫𝐚 = 𝟓𝟎𝟎 𝐍; 𝐏𝐥𝐚 𝐋𝐮𝐧𝐚 = 𝟖𝟎𝐍; 𝐏𝐌𝐚𝐫𝐭𝐞 = 𝟏𝟖𝟓𝐍 ; 𝐏𝐉ú𝐩𝐢𝐭𝐞𝐫 = 𝟏𝟏𝟔𝟎𝐍

4) Se arrastra por el piso una caja que pesa 20 Kgf tirando de una soga con velocidad

constante. Calcular la fuerza de rozamiento entre el piso y la caja.

Dato: µd piso-caja = 0,3. Rta: 6 𝐾𝑔𝑓

5) Una caja que pesa 200 N es arrastrada por una cuerda. El coeficiente de rozamiento

estático entre la caja y el suelo es μ= 0,6. Si la caja se encuentra inicialmente en

reposo, calcular la fuerza mínima para ponerla en movimiento. Rta. 120 N

6) Una masa de 800 kg y otra de 500 kg se encuentran separadas por 3m, ¿Cuál es la

fuerza de atracción que experimenta la masa? Rta: F= 2,964 . 𝟏𝟎−𝟔 𝑵

7) ¿A qué distancia se encuentran dos masas de6 . 10−2 kg y 7. 10−3kg, si la magnitud de

la fuerza con la que se atraen es de 9. 10−9 N? Rta: 1,76 . 𝟏𝟎−𝟑m


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•ENERGÍA

La energía se define como la capacidad de producir trabajo, por lo tanto también se mide en

joule. Un joule de energía puede producir un joule de trabajo. Existen distintos tipos de

energía tales como la eléctrica, nuclear, química, mecánica, etc.

•ENERGÍA MECÁNICA

La energía mecánica es la suma de la energía potencial y la energía cinética de un cuerpo. A su

vez la energía potencial suele considerarse formada por la suma de la energía potencial

gravitatoria y potencial elástica. Por lo tanto la energía mecánica la podemos definir como:

EMEC = Energía mecánica [J]

EP = Energía potencial [J]

EC = Energía cinética [J]

EPG = Energía potencial gravitatoria [J]

EPE = Energía potencial elástica [J]

•ENERGÍA POTENCIAL

La energía potencial es aquella que tiene un cuerpo debido a su posición en un determinado

momento. Por ejemplo un cuerpo que se encuentra a una cierta altura puede caer y provocar

un trabajo o un resorte comprimido o estirado puede mover un cuerpo también produciendo

trabajo.

La energía potencial la consideramos como la suma de las energías potencial gravitatoria y

potencial elástica, por lo tanto:

•ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA (𝑬𝑷𝑮)

Es la que tienen los cuerpos debido a la gravedad de la tierra. Se calcula multiplicando el peso

por la altura. Se suele considerar que a una altura cero la EPG es cero, por lo tanto se calcula

como:

EPG = Energía potencial gravitatoria [J]

P = Peso del cuerpo [N]

h = Altura a la que se encuentra [m]

m = Masa del cuerpo [kg]

g = Aceleración de la gravedad [m/s2]

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https://www.fisicapractica.com/energia-potencial.php

https://www.fisicapractica.com/energia-cinetica.php

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•ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA (𝑬𝑷𝑬)

Es la energía acumulada en un cuerpo elástico tal como un resorte. Se calcula como:

EPE = Energía potencial elástica [J]

K = Constante del resorte [N/m]

Δx = Desplazamiento desde la posición normal [m]

•ENERGÍA CINÉTICA

Es la energía que tiene un cuerpo debido a su velocidad. Se calcula como:

EC = Energía cinética [J]

m = Masa del cuerpo [kg]

v = Velocidad a la que se desplaza [m/s]

EJERCICIOS DE ENERGÍA

Ejercicio 1

Calcular la energía mecánica correspondiente al siguiente móvil.

Solución

Planteamos a la energía mecánica como la suma de la energía cinética y la energía potencial

gravitatoria.


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Ejercicio 2

Hallar la energía mecánica de un avión de 5000 kg que vuela a 2000 metros de altura a una

velocidad de 350 km/h.

Solución

Convertimos la velocidad a unidades básicas del Sistema Internacional utilizando el método del

factor de conversión.

La energía mecánica la calculamos como la suma de la energía cinética y la energía potencial

gravitatoria.

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