PRODI MANAJEMEN FE UPM 1

PENERAPAN TURUNAN FUNGSI DALAM EKONOMI

TATAP MUKA 14

OLEH NURUL SAILA

PRODI MANAJEMEN FE UPM 2

Materi

Penerapan Turunan Fungsi dalam Ekonomi

Perilaku Konsumen Utilitas Marginal

Perilaku Produsen Produksi Marginal

Elastisitas Permintaan

Biaya Produksi Biaya Marginal

Penerimaan Penerimaan Marginal

Laba

PRODI MANAJEMEN FE UPM 3

Perilaku Konsumen

Utilitas Marginal(Marginal Utility)

Diartikan sebagai pertambahan utilitas/kegunaan suatu

barang yang diperoleh oleh konsumen karena menambah

konsumsinya sebesar satu unit

𝑀𝑈= 𝑑𝑇𝑈𝑑𝑄

MU = Utilitas Marginal TU = Utilitas Total Q = Jumlah barang yang dikonsumsi

PRODI MANAJEMEN FE UPM 4

Utilitas MaksimumUntuk mengkonsumsi sejumlah barang diperlukan pengorbanan, sejumlah uang. Jika Cs = pengeluaran untuk mengkonsumsi barang, maka:

Cs = P x Q

Dan jika D = ukuran kepuasan relatif, maka: D = TU – Cs

Kepuasaan Maksimum diperoleh saat turunan pertama D terhadap Q, D’ = 0 dan turunan kedua D’’ < 0 Diperoleh: 𝑀𝑈= 𝑃 𝑑𝑎𝑛 𝑑𝑀𝑈𝑑𝑄 < 0

PRODI MANAJEMEN FE UPM 5

Contoh

Diketahui : TU = 2100Q – ¼ Q2

P = 2000

Tentukan:

a) Utilitas marginal dari barang tersebut! b) Banyaknya barang yang harus dikonsumsi oleh

konsumen agar diperoleh kepuasan maksimum! c) Besarnya kepuasan maksimum yang mungkin dicapai

oleh konsumen dalam mengkonsumsi barang tersebut!

PRODI MANAJEMEN FE UPM 6

Perilaku Produsen

Produksi Marginal

Didefinisikan sebagai pertambahan output yang dihasilkan karena adanya pertambahan input sebanyak 1 unit.

𝑀𝑃= 𝑑𝑄𝑑𝐿

MP = produksi marginal(marginal physical product)

Q = banyaknya output yang dihasilkan(quantity)

L = banyaknya input yang digunakan(misalnya, labour)

PRODI MANAJEMEN FE UPM 7

Keuntungan Maksimum

Jika 𝜋 = keuntungan yg akan diperoleh, TR = penerimaan total dan TC = biaya total, maka: 𝜋= 𝑇𝑅− 𝑇𝐶 𝜋= 𝑃𝑄.𝑄− 𝑃𝐿.𝐿 PQ = harga output per unit PL = harga input per unit Q = banyaknya output L = banyaknya input

PRODI MANAJEMEN FE UPM 8

Keuntungan Maksimum

Agar diperoleh keuntungan (𝜋)maksimum, maka: 𝑑𝜋𝑑𝐿= 0 𝑑𝑎𝑛 𝑑2𝜋𝑑𝐿2 < 0

Diperoleh:

𝑀𝑃= 𝑃𝐿𝑃𝑄 𝑑𝑎𝑛 𝑑𝑀𝑃𝑑𝐿 < 0

PRODI MANAJEMEN FE UPM 9

Contoh

' LNHWDKXLIXQJVLSURGXNVL4 / – /

KDUJDLQSXW\ DQJGLJXQDNDQ XQLW

KDUJDRXWSXW\ DQJGLKDVLONDQ XQLW

7HQWXNDQ EHVDUQ\ DNHXQWXQJDQP DNVLP XP \ DQJ

P XQJNLQGLFDSDL

PRODI MANAJEMEN FE UPM 10

Elastisitas Permintaan

Elastisitas Permintaan(elastisitas harga)

Didefinisikan sebagai persentase perubahan jumlah barang yang diminta sebagai akibat perubahan harga barang itu sendiri sebesar 1%.

𝐸ℎ = %∆𝑄%∆𝑃 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐸ℎ = ∆𝑄𝑄∆𝑃𝑃 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐸ℎ = 𝑄2 − 𝑄1𝑄1𝑃2 − 𝑃1𝑃1

Eh= elastisitas harga

Q = jumlah barang yang diminta

P = harga barang per unit

∆ = lambang yang menyatakan perubahan

PRODI MANAJEMEN FE UPM 11

Elastisitas Busur

𝐸ℎ =𝑄2 − 𝑄1𝑄2 + 𝑄12𝑃2 − 𝑃1𝑃2 + 𝑃12

= 𝑄2 − 𝑄1𝑃2 − 𝑃1 𝑃2 + 𝑃12𝑄2 + 𝑄12

PRODI MANAJEMEN FE UPM 12

Elastisitas Harga pada suatu titik

Jika tingkat perubahan (∆)sangat kecil, berarti

∆P →0 dan ∆Q →0 maka:

𝐸ℎ = lim∆𝑃→0∆𝑄→0∆𝑄𝑄∆𝑃𝑃 = 𝑑𝑄𝑑𝑃𝑃𝑄

PRODI MANAJEMEN FE UPM 13

Contoh

Pada tingkat harga 100 jumlah barang yang diminta 10 unit. Pada tingkat harga 50 jumlah barang yang diminta 60 unit. Tentukan:

a) Elastisitas busur

b) Fungsi permintaan

c) Elastisitas pada harga P = 70.

PRODI MANAJEMEN FE UPM 14

Kriteria elastisitas harga

Eh = 0 disebut tak elastis sempurna 0<|Eh|< 1 disebut tak elastis |Eh| = 1 disebut elastis uniter 1 < |Eh| < ~ disebut elastis |Eh| = ~ disebut elastis sempurna

PRODI MANAJEMEN FE UPM 15

Biaya Produksi

Jika biaya total dinyatakan dengan TC, biaya tetap dinyatakan dengan FC dan biaya variabel dinyatakan dengan VC maka:

TC = VC + FC

Biaya total rata-rata, AC = TC/Q

Biaya Variabel rata-rata, AV = VC/Q

Biaya Tetap rata-rata, AF = FC/Q

PRODI MANAJEMEN FE UPM 16

Biaya Marginal

Biaya Marginal

Adalah tambahan biaya yang diperlukan untuk menambah produksi sebanyak 1 unit output.• Biaya marginal, MC = dTC/dQ• Biaya Variabel marginal, MVC = dVC/dQ• Biaya tetap marginal, MFC = dFC/dQ

PRODI MANAJEMEN FE UPM 17

Contoh

Diketahui: TC = Q2 + 2Q + 4

Tentukan:

1. Biaya variabel 2. Biaya tetap 3. Biaya variabel rata-rata 4. Biaya total marginal 5. Biaya total minimum

PRODI MANAJEMEN FE UPM 18

Penerimaan

Jika penerimaan total dinyatakan dengan TR, harga barang per unit dinyatakan dengan P dan banyaknya barang yang terjual dinyatakan dengan Q, maka:

TR = P . Q

Penerimaan rata-rata, AR = TR/Q

Penerimaan marginal, MR = dTR/dQ

PRODI MANAJEMEN FE UPM 19

Contoh

Diketahui: fungsi permintaan suatu barang: P = 10 -2Q.

Tentukan:

1. Fungsi penerimaan

2. Penerimaan rata-rata

3. Penerimaan marginal

4. Penerimaan maksimum

PRODI MANAJEMEN FE UPM 20

Laba(keuntungan)

Laba ( pada dasarnya merupakan selisih antara penerimaan (TR) dan biaya total (TC).

= TR – TC

Laba yang diperoleh akan bernilai maksimum jika:

PRODI MANAJEMEN FE UPM 21

Contoh

Diketahui: TR =

TC =

Tentukan: laba/keuntungan maksimum