Upload
phungkhue
View
254
Download
15
Embed Size (px)
Citation preview
PENGARUH KEMAMPUAN SPASIAL TERHADAP PRESTASI
BELAJAR MATEMATIKA MATERI POKOK DIMENSI TIGA
PADA SISWA KELAS X SEMESTER II SMA NEGERI 11
SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi tugas dan melengkapi syarat
Guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh :
Muhamad Ghoni Rif’an
NIM : 073511062
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2011
ii
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Muhamad Ghoni Rif’an
NIM : 073511062
Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika
Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya
saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 30 Nopember 2011
Saya yang menyatakan,
Muhamad Ghoni Rif’an NIM. 073511062
iii
KE MENTRIAN AGAMA R.I INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAH Alamat: Jl. Prof. Dr. Hamka (Kampus II) Ngaliyan Semarang Telp.(024) 7601295
PENGESAHAN
Naskah skripsi dengan: Judul : Pengaruh Kemampuan Spasial Terhadap Prestasi Belajar
Matematika Materi Pokok Dimensi Tiga Pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 11 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011
Nama : Muhamad Ghoni Rif’an NIM : 073511062 Program Studi : Tadris Matematika telah diujikan dalam sidang munaqosah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Tarbiyah.
Semarang,
DEWAN PENGUJI
Ketua,
Sekretaris,
Penguji I,
Penguji II,
Pembimbing I,
Pembimbing II,
iv
v
vi
ABSTRAK
Judul : Pengaruh Kemampuan Spasial Terhadap Prestasi Belajar
Matematika Materi Pokok Dimensi Tiga Pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 11 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011
Penulis : Muhamad Ghoni Rif’an NIM : 073511062
Kemampuan spasial adalah ”kemampuan seseorang untuk menangkap ruang dengan segala implikasinya.”1 Kecerdasan ini bermanfaat untuk menempatkan diri dalam berbagai pergaulan sosial, pemetaan ruang, gambar, teknik, dimensi dan sebagainya yang berkaitan dengan ruang nyata maupun ruang abstrak.2 Kemampuan spasial memuat kemampuan seseorang untuk memahami secara lebih mendalam hubungan antara objek dan ruang.3
Dimensi tiga adalah salah satu materi matematika kelas X yang berisi tentang kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, menggambar dan menghitung jarak titik ke garis dan titik ke bidang, menggambar dan menghitung jarak garis ke bidang, menggambar dan menghitung jarak antara dua bidang, menggambar dan menghitung sudut antara garis dan bidang, dan menggambar dan menghitung sudut antara dua bidang.4
Untuk memecahkan soal-soal dalam dimensi tiga, seseorang harus memiliki kemampuan spasial. Karena dalam materi dimensi tiga banyak materi-materi soal yang tidak dapat diwujudkan dalam bentuk atau bangun yang sesungguhnya, sehingga hanya divisualisasikan atau digambarkan dalam bentuk dimensi dua. Visualisasi dimensi tiga ke dalam bentuk dimensi dua inilah yang membutuhkan imajinasi dan abstraksi peserta didik, sehingga sering membingungkan bagi mereka.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui adakah pengaruh antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada siswa kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan metode regresi linier sederhana, yang dilaksanakan di SMA Negeri 11 Semarang, sampel dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas X yang diambil dengan menggunakan teknik Random Sampling.
Teknik pengumpulan data dilakukan dengan metode dokumentasi untuk mengambil data mengenai nama peserta didik yang termasuk dalam populasi dan sampel penelitian, data mengenai sekolah, dan prestasi belajar dimensi tiga. Selain itu digunakan metode tes kemampuan spasial yang berupa pilihan ganda untuk memperoleh data mengenai kemampuan spasial peserta didik kelas X.
1 M. Hariwijaya, Tes Intelegensi, (Yogyakarta: Andi Offset, 2005), hlm. 14 2 Hariwijaya, Tes Intelegensi, hlm. 14 3 Moch. Masykur Ag, Mathematical Intelligence, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2007),
hlm. 107 4 Suwah Sembiring, Matematika Bilingual, hlm. 388
vii
Berdasarkan uji hipotesis diketahui nilai kemampuan spasial menggunakan Uji F. Berdasarkan Uji F dengan taraf signifikansi 5% diperoleh
122.589Fsedangkan 4.024F hitungtabel . Karena hitungtabel FF , dengan nilai signifikansi 0.000, sehingga nilai Sig. < 0.05 maka Ha diterima. Karena Ha diterima, berarti model regresi signifikan. Berdasarkan dari uji korelasi diketahui nilai 0.836R (arahnya positif) yang berarti hubungan antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar dimensi tiga adalah sangat tinggi yaitu pada interval 1.00R0.80 . Sedangkan berdasarkan uji determinasi diketahui nilai
0.698R 2 , ini berarti nilai kemampuan spasial dapat berpengaruh terhadap nilai dari prestasi belajar dimensi tiga sebesar 69.8%, sedangkan 30.2% prestasi belajar dimensi tiga peserta didik dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diteliti. Dengan persamaan regresinya adalah 0.619X30.374Y . Hal ini menunjukkan bahwa semakin tinggi nilai kemampuan spasial peserta didik, maka semakin tinggi prestasi belajar peserta didik pada materi dimensi tiga.
Dari data di atas dapat dijelaskan ada pengaruh yang signifikan antara kemampuan spasial peserta didik terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada siswa kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang.
viii
MOTTO
“Sukses adalah hasil kesempurnaan, kerja keras, belajar dari kegagalan,
kesetiaan, dan ketekunan.”5
“Usaha dan Berdo’a”
5
ix
PERSEMBAHAN
Tiada sesuatupun yang dapat memberikan rasa bahagia melainkan
senyum manis penuh bangga dengan penuh rasa bakti, cinta dan kasih sayang
dan dengan segala kerendahan hati kupersembahkan skripsi ini untuk :
Ayahanda dan ibunda tercinta, ini adalah bagian dari perjuangan, cita-cita,
iringan doa restumu. Karena jasa dan kasih sayangmu, aku akhirnya dapat
menyelesaikan kuliah. Pengorbananmu sungguh luar biasa
Kakak dan Adik tercinta, doa dan motivasi darimu semoga mengantarkan
aku menuju gerbang kesuksesan
Sahabat-sahabat senasib seperjuangan yang telah memberikan motivasi
untuk menyelesaikan skripsi ini
Keluarga besar Matematika IAIN Walisongo Semarang
Keluarga besar HIMATIKA IAIN walisongo Semarang
Keluarga besar Kost_ 29
Dan tak lupa pembaca budiman sekalian
Semoga amal baik mereka mendapat balasan yang berlipat ganda dari Allah Yang
Maha Kuasa.
x
KATA PENGANTAR
بسم اهللا الرحمن الرحیمPuji dan syukur tercurahkan kehadirat Allah SWT. atas limpahan rahmat,
hidayah, dan inayah yang telah diberikan, dan tidak lupa penulis panjatkan
shalawat serta salam kepada Nabi Muhammad SAW. semoga kita diakui sebagai
umatNya, dan kelak di hari akhir mendapatkan syafaat beliau. Amin
Skripsi berjudul “Pengaruh Kemampuan Spasial Terhadap Prestasi
Belajar Matematika Materi Pokok Dimensi Tiga Pada Siswa Kelas X
Semester II SMA Negeri 11 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011“ ini
disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana S-
1 pada Program Studi Tadris Matematika Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah IAIN
Walisongo Semarang.
Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril
maupun materiil dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan
kerendahan hati dan rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dr. Suja’i, M.Ag, selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam
Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam
rangka penyusunan skripsi ini.
2. Lulu Choirunnisa, M.Pd. selaku dosen pembimbing I dan Drs. H. Abdul
Wahid, M.Ag selaku dosen pembimbing II yang telah bersedia meluangkan
waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan pengarahan
dalam penulisan skripsi ini.
3. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas
Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.
4. Dra. Hj. Sri Nurwati, M.Pd selaku Kepala SMA Negeri 11 Semarang yang
telah memberikan izin untuk mengadakan penelitian.
5. Drs. Sudaryoto dan Titien Sulistyoningsih, S.Pd. selaku guru matematika
SMA Negeri 11 Semarang, yang telah membantu pencapaian keberhasilan
dalam penelitian ini.
xi
6. Ayahanda, Ibunda, kakak dan adik tercinta yang ikhlas dalam doa, restu, serta
motivasi yang tiada henti dan tidak mengharap balasan.
7. Sahabat-sahabatku yang selalu memberi motivasi dan tempat bertukar pikiran
dalam proses penulisan skripsi ini.
8. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah banyak
membantu penulis hingga dapat diselesaikan penyusunan skripsi ini.
Kepada mereka semua penulis tidak dapat memberikan apa-apa hanya
ucapan terima kasih dengan tulus serta iringan doa, semoga Allah membalas
semua amal kebaikan mereka dan selalu melimpahkan rahmat, taufiq, hidayah
serta inayah-Nya dan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi siapa saja yang
berkesempatan membacanya.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini belum mencapai
kesempurnaan dalam arti yang sebenarnya. Namun penulis berharap semoga
skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca umumnya.
Amin
Semarang, 30 Nopember 2011
Penulis
Muhamad Ghoni Rif’an NIM. 073511062
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ------------------------------------------------------------- i
PERNYATAAN KEASLIAN ---------------------------------------------------- ii
PENGESAHAN -------------------------------------------------------------------- iii
NOTA PEMBIMBING ------------------------------------------------------------ iv
ABSTRAK ------------------------------------------------------------------------- vi
MOTTO ----------------------------------------------------------------------------- viii
PERSEMBAHAN ------------------------------------------------------------------ ix
KATA PENGANTAR ------------------------------------------------------------ x
DAFTAR ISI ------------------------------------------------------------------------ xii
DAFTAR LAMPIRAN ------------------------------------------------------------ xiv
DAFTAR GAMBAR -------------------------------------------------------------- xv
DAFTAR TABEL ----------------------------------------------------------------- xvi
BAB I : PENDAHULUAN ---------------------------------------------------- 1
A. Latar Belakang Masalah ----------------------------------------- 1
B. Rumusan Masalah ------------------------------------------------ 5
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian --------------------------------- 5
BAB II : LANDASAN TEORI ------------------------------------------------ 7
A. Kajian Pustaka ---------------------------------------------------- 7
B. Kerangka Teoritik ------------------------------------------------ 8
C. Rumusan Hipotesis ---------------------------------------------- 20
BAB III : METODE PENELITIAN -------------------------------------------- 21
A. Jenis Penelitian ---------------------------------------------------- 21
B. Waktu dan Tempat Penelitian ----------------------------------- 21
C. Populasi dan Sampel Penelitian --------------------------------- 21
D. Variabel dan Indikator Penelitian ------------------------------ 22
E. Pengumpulan Data Penelitian ----------------------------------- 23
F. Analisis Data Penelitian ----------------------------------------- 24
xiii
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN -------------------- 29
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian --------------------------------- 31
B. Analisis Uji Hipotesis ------------------------------------------- 34
C. Pembahasan Hasil Penelitian ------------------------------------ 48
D. Keterbatasan Penelitian ------------------------------------------ 50
BAB V : SIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP -------------------------- 51
A. Simpulan ----------------------------------------------------------- 51
B. Saran --------------------------------------------------------------- 51
C. Penutup ------------------------------------------------------------ 52
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
xiv
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1.
Lampiran 2.
Lampiran 3.
Lampiran 4.
Lampiran 5
Lampiran 6
Lampiran 7.
Lampiran 8.
Lampiran 9.
Lampiran 10
Lampiran 11
Lampiran 12
Lampiran 13
Lampiran 14
Lampiran 15
Lampiran 16
Lampiran 17
Lampiran 18
Lampiran 19
Lampiran 20
Daftar Peserta Didik Kelas X SMA Negeri 11 Semarang
Daftar Guru SMA Negeri 11 Semarang
Daftar Karyawan SMA Negeri 11 Semarang
Soal Kemampuan Spasial
Kunci Jawaban Soal Kemampuan Spasial
Uji Laboratorium Komputer Tadris Matematika
Tabel Nilai Chi Kuadrat
Tabel Nilai Z
Tabel Nilai t
Tabel Nilai F
Surat Penunjukan Pembimbing
Surat Ijin Riset Dinas Pendidikan Kota Semarang
Surat Keterangan Telah Melakukan Riset
Surat Keterangan Ko-Kurikuler
Transkrip Ko-Kurikuler
Sertifikat PASSKA Institut
Sertifikat PASSKA Fakultas
Sertifikat Orientasi Akademik dan Keagamaan
Sertifikat PPL
Sertifikat KKN
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1
Gambar 2
Histogram Nilai Kemampuan Spasial, 36.
Histogram Nilai Prestasi Belajar Dimensi Tiga, 40.
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 1
Tabel 2
Tabel 3
Tabel 4
Tabel 5
Tabel 6
Tabel 7
Tabel 8
Tabel 9
Tabel 10
Tabel 11
Tabel 12
Tabel 13
Tabel 14
Daftar Peserta Didik Kelas X SMA Negeri 11 Semarang, 21.
Hasil Nilai Tes Kemampuan Spasial, 31.
Hasil Nilai Mid Prestasi Belajar Dimensi Tiga, 33.
Distribusi Frekuensi Kemampuan Spasial, 35.
Kriteria Kualitas Kemampuan Spasial, 37.
Chi Kuadrat Kemampuan Spasial, 38.
Distribusi Frekuensi Prestasi Belajar Dimensi Tiga, 39.
Kriteria Kualitas Prestasi Belajar Dimensi Tiga, 41.
Chi Kuadrat Prestasi Belajar Dimensi Tiga, 42.
Descriptive Statistics ”out put SPSS 16”, 43.
Correlations “out put SPSS 16”, 44.
Model Summary “out put SPSS 16”, 44.
ANOVA ” out put SPSS 16”, 46.
Coefficients “out put SPSS 16”, 48.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika, sejak peradaban manusia bermula, memainkan peranan
yang sangat vital dalam kehidupan sehari-hari. Berbagai bentuk simbol,
rumus, teorema, dalil, ketetapan, dan konsep digunakan untuk membantu
perhitungan, pengukuran, penilaian, peramalan, dan sebagainya. Maka, tidak
heran jika peradaban manusia berubah dengan pesat karena ditunjang oleh
partisipasi matematika yang selalu mengikuti perubahan dan perkembangan
zaman.
Matematika juga merupakan subyek yang penting dalam sistem
pendidikan di dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan matematika
sebagai prioritas utama akan tertinggal dari kemajuan segala bidang (terutama
sains dan teknologi), dibanding dengan negara lainnya yang memberikan
tempat bagi matematika sebagai subyek yang penting. Di Indonesia, sejak
bangku SD sampai perguruan tinggi, bahkan sejak play group atau
sebelumnya (baby school), syarat penguasaan terhadap matematika jelas tidak
bisa disampingkan. Untuk dapat menjalani pendidikan selama di bangku
sekolah sampai kuliah dengan baik, maka anak didik dituntut untuk
menguasai matematika dengan baik.6
Salah satu cabang dari matematika adalah geometri. Geometri yaitu
ilmu yang mempelajari titik, garis, bidang, benda-benda ruang serta sifat,
ukuran, dan hubungan satu dengan lainnya. Dalam mempelajari materi
geometri khususnya dimensi tiga tentu setiap peserta didik mempunyai
pengalaman yang berbeda-beda. Apabila peserta didik dalam mempelajari
materi dimensi tiga tidak banyak menemui hambatan, maka akan berdampak
dalam keberhasilan belajar peserta didik tersebut. Begitu pula jika peserta
didik banyak menemui hambatan dalam mempelajari materi dimensi tiga,
6 Moch. Masykur Ag., Mathematical Inteliegence, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media. 2007),
hlm. 41
2
maka perlu dilakukan tindakan agar peserta didik tidak apriori terhadap
pelajaran matematika.
Dalam pembelajaran matematika, faktor intelegensi yang antara lain
terdiri dari: kemampuan verbal, kemampuan numerik, kemampuan spasial,
dan kemampuan penalaran memegang peranan yang penting. Faktor-faktor
tersebut saling berhubungan secara integratif, namun ada materi-materi
tertentu dimana kemampuan spasial dan kemampuan numerik lebih
dibutuhkan dari pada di materi yang lain. Misalnya, materi dimensi tiga pada
geometri.
Kemampuan spasial adalah kemampuan seseorang untuk
memvisualisasikan gambar, sedangkan kemampuan numerik digunakan untuk
melakukan perhitungan atau pengoperasian bilangan-bilangan. Untuk
memecahkan soal-soal dalam dimensi tiga, seseorang harus memiliki
kemampuan spasial. Karena dalam materi dimensi tiga banyak materi-materi
soal yang tidak dapat diwujudkan dalam bentuk atau bangun yang
sesungguhnya, sehingga hanya divisualisasikan atau digambarkan dalam
bentuk dimensi dua. Visualisasi dimensi tiga ke dalam bentuk dimensi dua
inilah yang membutuhkan imajinasi dan abstraksi peserta didik, sehingga
sering membingungkan bagi mereka. Setelah peserta didik dapat
memvisualisasikan gambar tersebut, barulah peserta didik dituntut untuk
mengoperasikan bilangan-bilangan tersebut ke dalam rumus.
Sedangkan hambatan-hambatan yang mungkin dialami peserta didik
dalam mempelajari dimensi tiga antara lain; lemahnya penguasaan peserta
didik dalam melakukan operasi hitung, peserta didik kurang mampu untuk
mengklarifikasikan apa yang harus ia tempuh jika dihadapkan pada soal, serta
kurang tepatnya dalam menerapkan rumus. Di samping itu, peserta didik juga
mengalami kesulitan dalam mengenali bentuk dan memahami sifat-sifat
keruangan.
Dalam mempelajari suatu konsep matematika diperlukan pengetahuan
prasyarat yang akan menjadi landasan berpikir untuk mengembangkan suatu
konsep tertentu. Begitu juga dalam mempelajari materi pokok dimensi tiga,
3
peserta didik harus memiliki kemampuan spasial untuk memecahkan soal.
Karena dalam mempelajari dimensi tiga, peserta didik harus bisa menangkap
apa yang dimaksudkan dalam soal sebelum menerapkannya ke dalam rumus.
Ada banyak soal dalam dimensi tiga yang seharusnya merupakan bangun
ruang, akan tetapi digambarkan dalam bentuk dua dimensi sehingga
membingungkan bagi sebagian peserta didik.
Hal ini juga berlaku pada matematika materi pokok dimensi tiga yang
diajarkan di SMA Negeri 11 Semarang. Dalam mempelajari materi pokok
dimensi tiga, terdapat soal-soal aplikasi yang seharusnya merupakan bangun
ruang akan tetapi digambarkan dalam bentuk dua dimensi sehingga
membingungkan bagi sebagian peserta didik. Peserta didik harus
memvisualisasikan terlebih dahulu bagaimana bentuk gambar yang
sebenarnya apabila digambarkan dalam bentuk dimensi tiga. Hal inilah yang
menjadi permasalahan bagi sebagian peserta didik, karena bentuk gambar
dalam soal hanya berbentuk dua dimensi sehingga peserta didik dituntut
untuk bisa memvisualisasikan terlebih dahulu bagaimana bentuk gambar yang
sebenarnya.7
Kesulitan ini semakin bertambah ketika peserta didik dihadapkan pada
soal-soal aplikasi pada dimensi tiga yang disajikan tanpa adanya gambar.
Untuk menyelesaikan soal tersebut, peserta didik terlebih dahulu harus bisa
membayangkan bagaimana bentuk bangun yang ditanyakan dalam soal
tersebut dan bagaimana hubungan titik dengan titik, garis dengan garis,
bidang dengan bidang, atau garis dengan bidang dalam gambar tersebut.
Setelah peserta didik dapat memvisualisasikan bagaimana bentuk gambar
yang sebenarnya dan mengetahui bagaimana letak hubungan antara titik,
garis, dan bidang dalam gambar tersebut, barulah peserta didik dapat
menerapkannya ke dalam rumus.
Dalam menyelesaikan soal-soal aplikasi pada dimensi tiga,
diperlukan kemampuan dasar berupa kemampuan spasial untuk memudahkan
7 Wawancara dengan Bapak Sudaryoto guru matematika di SMA N 11 Semarang pada
tanggal 13 Nopember 2010
4
peserta didik dalam menangkap apa yang dimaksudkan oleh soal, sehingga
dapat menerapkannya ke dalam rumus. Apabila peserta didik dapat
menangkap dengan baik apa yang dimaksudkan dalam soal, maka dapat
dengan mudah menerapkannya ke dalam rumus sehingga dapat menjawab
dengan benar dan prestasi belajarnya akan meningkat.
Ada beberapa karakteristik peserta didik berkesulitan belajar
matematika, yaitu (1) adanya gangguan dalam hubungan keruangan, (2)
normalitas persepsi visual, (3) asosiasi visual-motor, (4) kesulitan mengenal
dan memahami simbol, (5) kesulitan dalam bahasa dan membaca, dan (6)
Performance IQ jauh lebih rendah dari pada sekor Verbal IQ.8
Adanya gangguan dalam memahami konsep-konsep hubungan
keruangan dapat mengganggu pemahaman peserta didik tentang sistem
bilangan secara keseluruhan. Untuk mempelajari matematika, peserta didik
tidak cukup hanya menguasai konsep hubungan keruangan, tetapi juga
berbagai konsep dasar yang lain. Ada empat konsep dasar yang harus
dikuasai, yaitu konsep keruangan, konsep waktu, konsep kuantitas, dan
konsep serbaneka (miscellaneous).9
Apabila peserta didik tidak dapat menangkap dengan benar apa yang
dimaksudkan dalam soal tersebut, maka peserta didik akan merasa kesulitan
dalam menyelesaikan soal-soal tersebut. Hal ini akan berpengaruh terhadap
prestasi belajar peserta didik. Karena kesalahan dalam menangkap apa yang
dimaksudkan dalam soal akan mengakibatkan kesalahan dalam menerapkan
sebuah rumus, sehingga prestasi atau nilai yang diperoleh tidak akan
maksimal.
8 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta. 1999), hlm. 259
9 Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar,,hlm. 260
5
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan
permasalahan yaitu sebagai berikut:
1. Bagaimanakah kemampuan spasial peserta didik kelas X di SMA Negeri
11 Semarang?
2. Bagaimanakah prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada
kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang?
3. Adakah pengaruh antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar
matematika materi pokok dimensi tiga pada kelas X semester II SMA
Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011?
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian
1. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka yang menjadi tujuan
dari penelitian ini adalah:
a) Untuk mengetahui bagaimana kemampuan spasial peserta didik kelas X
di SMA Negeri 11 Semarang.
b) Untuk mengetahui prestasi belajar matematika materi pokok dimensi
tiga pada kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang.
c) Untuk mengetahui pengaruh antara kemampuan spasial peserta didik
terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada
kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran
2010/2011.
2. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai
berikut:
a) Bagi Siswa
(1) Dapat meningkatkan kemampuan spasial.
(2) Dapat meningkatkan prestasi belajar matematika.
6
b) Bagi Guru
(1) Menjadi informasi yang penting bagi guru matematika khususnya
tentang materi pokok dimensi tiga
(2) Sebagai usaha dalam meningkatkan kualitas pembelajaran
Matematika dan memberi alternatif kepada guru matematika dalam
memecahkan atau mengatasi masalah yang berkaitan dengan materi
pokok dimensi tiga.
c) Bagi Peneliti
(1) Memberikan gambaran yang jelas bagi peneliti tentang pengaruh
kemampuan spasial dengan prestasi belajar matematika materi
pokok dimensi tiga.
(2) Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan acuan untuk
peneliti berikutnya yang sejenis.
7
BAB II
LANDASAN TEORI
D. Kajian Pustaka
Kajian pendahulu ini digunakan sebagai bahan pertimbangan baik
mengenai kelebihan maupun kekurangan yang sudah ada sebelumnya. Selain
itu, kajian terdahulu juga mempunyai andil besar dalam mendapatkan
informasi yang ada sebelumnya mengenai teori yang berkaitan dengan judul
yang digunakan sebagai landasan teori ilmiah.
Dalam skripsi yang ditulis oleh Siti Marliah Tambunan, mahasiswi
Fakultas Psikologi Universitas Indonesia dengan judul “Hubungan Antara
Kemampuan Spasial dengan Prestasi Belajar Matematika”, yang meneliti
anak usia sekolah dasar pada tahun 2006 menunjukkan adanya hubungan
yang signifikan antara kemampuan spasial dengan prestasi belajar
matematika.
Demikian juga skripsi yang ditulis oleh Sony Kukuh Prasetyo,
mahasiswa UMS dengan judul “Hubungan Antara Minat Belajar Matematika
dan Kemampuan Spasial dengan Prestasi Belajar Matematika Pokok Bahasan
Dimensi Tiga Pada Siswa Kelas VIII Semester II SMP Negeri I Ngrampal
Tahun Pelajaran 2008/2009“, juga menunjukkan ada hubungan yang positif
antara kemampuan spasial dan motifasi belajar dengan prestasi belajar.
Perbedaan antara skripsi yang ditulis oleh Siti Marliyah Tambunan dari
Universitas Indonesia dan Sony Kukuh Prasetyo dari UMS dengan penelitian
ini terletak pada metode dan materi yang digunakan untuk penelitian. Skripsi
di atas masing-masing menggunakan metode Korelasi Product Moment dan
digunakan untuk meneliti anak usia sekolah dasar (SD) dan sekolah
menengah pertama (SMP). Sedangkan penelitian ini menggunakan metode
Regresi Linier Sederhana dan dilakukan untuk meneliti sekolah menengah
atas (SMA).
Berdasarkan kajian pustaka di atas dan berangkat dari hasil penelitian
tersebut, maka akan dilakukan penelitian dengan menggunakan variabel
8
kemampuan spasial dan prestasi belajar pada materi yang berbeda, yaitu pada
materi pokok dimensi tiga pada siswa kelas X di SMA Negeri 11 Semarang
Tahun Pelajaran 2010/2011. Penelitian ini dilakukan untuk mencari pengaruh
antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar dengan menggunakan
regresi linier sederhana.
E. Kerangka Teoritik
1. Belajar dan Pembelajaran
a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran
Belajar merupakan upaya sadar atau upaya yang disengaja untuk
mendapat kepandaian. Banyak definisi belajar yang dikemukakan oleh
para ahli. “Learning is the acquisition of habits, knowledge, and
attitude.”10 (Belajar adalah perolehan kebiasaan, pengetahuan dan
sikap). Menurut Cronbach sebagaimana dikutip oleh Sardiman,
mengemukakan: “Learning is shown by a change in behaviour as a
result of experience”.11 Belajar sebagai suatu aktivitas yang
ditunjukkan oleh perubahan dalam tingkah laku sebagai hasil dari
pengalaman.
Beberapa definisi tentang belajar menurut para ahli yaitu:
1) Menurut L.Bigge, belajar adalah perubahan yang menetap dalam
kehidupan seseorang yang tidak diwariskan secara genetis.
Perubahan terjadi pada pemahaman (insight), perilaku, persepsi,
motivasi, atau campuran dari semuanya secara sistematis sebagai
akibat pengalaman dalam situasi tertentu.12
10 Lester D. Crow and Alice Crow, Educational Psychology, (New York: American Book
Company, 1958), revised edition, p. 225. 11 Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Raja Grafindo
Persada, 2005), hlm. 20. 12 Max Darsono, dkk., Belajar dan Pembelajaran, (Semarang: IKIP Semarang Press,
2000), hlm 3
9
2) Menurut Whittaker, belajar dapat didefinisikan sebagai proses yang
menimbulkan atau merubah perilaku melalui latihan atau
pengalaman.13
3) Menurut Sartain dkk, belajar dapat didefinisikan sebagai suatu
perubahan perilaku sebagai hasil pengalaman. Perubahan ini antara
lain ialah cara merespon suatu hasil sinyal, cara menguasai, suatu
keterampilan dan mengembangkan sikap terhadap suatu objek.14
4) Howar L. Kingskey dalam syaiful Djamarah learning is the process
by which behavior (in the broader sense) is originate or changed
through practice or training. Belajar adalah proses di mana tingkah
laku (dalam arti luas) ditimbulkan melalui praktik dan latihan.15
5) Belajar menurut Harold Spears yang dikutip Agus Suprijono
learning is observe, to read to imitate, to try something themselves,
to listen, of follow direction. Belajar adalah mengamati, membaca,
meniru, mencoba sesuatu, mendengar dan mengikuti arah tertentu.16
Menurut Syekh Abdul Aziz dan Abdul Majid dalam kitab At-
Tarbiyatul wa Thuruqut Tadris mendenifisikan belajar sebagai berikut:
ةربخ على أرطی ملعتالم نھذ في رییغت وھ لمالتع أن
17 ادیدج اییرغت اھفی ثدحفی ةابقس
(Belajar adalah adanya perubahan hati (Qolbu) peserta didik yang didasarkan atas pengalaman masa lampau, sehingga menimbulkan perubahan baru pada peserta didik).
Dari pengertian belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar
merupakan suatu proses atau usaha dari seseorang untuk menuju ke
arah yang lebih baik sebagai suatu bentuk perubahan perilaku dirinya,
13 Max, Belajar dan Pembelajaran, hlm 3 14 Max, Belajar dan Pembelajaran, hlm 3 15Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2008), Edisi II,
hlm. 13 16Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta:
Pustaka Pelajar, 2009), hlm. 2 17 Abdul Azis, At Tarbiyah wa Turuqu At Tadris, jilid 1, (Mesir: Darul Ma’arif, 1979),
cet. X, hlm. 169.
10
atau suatu proses yang dialami oleh individu dalam pengalamannya
yang menghasilkan perubahan tingkah laku. Salah satu tanda atau ciri
kalau seorang telah belajar adalah adanya perubahan tingkah laku pada
diri seseorang yang disebabkan oleh terjadinya perubahan pada tingkat
pengetahuan, keterampilan, atau sikapnya.
Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara
guru dan peserta didik dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber
yang ada. Baik potensi yang bersumber dari dalam diri peserta didik itu
sendiri, seperti minat, bakat, dan kemampuan dasar yang dimiliki.
Termasuk gaya belajar maupun potensi yang ada di luar peserta didik
seperti lingkungan, sarana, dan sumber belajar sebagai upaya untuk
mencapai tujuan belajar tertentu.18
“Pembelajaran berarti proses, cara, dan perbuatan mempelajari.”19
Guru menyediakan fasilitas belajar bagi peserta didiknya untuk
mempelajarinya. Subyek pembelajaran adalah peserta didik, jadi
pembelajaran berpusat pada peserta didik. Sehingga pembelajaran dapat
diartikan sebagai dialog interaktif antara guru dan peserta didik.
Pembelajaran adalah suatu proses interaksi (hubungan timbal
balik) antara guru dengan peserta didik. Dalam proses tersebut, guru
memberikan bimbingan dan menyediakan berbagai kesempatan yang
dapat mendorong peserta didik belajar, untuk memperoleh pengalaman
sesuai dengan tujuan pembelajaran. Tercapainya pembelajaran ditandai
oleh tingkat penguasaan, kemampuan dan pembentukan kepribadian.20
Aliran psikologi belajar yang sangat besar mempengaruhi arah
pengembangan teori dan praktik pendidikan dan pembelajaran adalah
aliran behavioristik. Aliran behavioristik menekankan pada
terbentuknya perilaku yang tampak sebagai hasil belajar. Aplikasi teori
18Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Kencana
Prenada Media Group, 2010), hlm. 26 19Agus Suprijono, Cooperative Learning, hlm. 13 20Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008), Cet.
8, hlm. 148
11
behavioristik tergantung dari beberapa hal seperti tujuan pembelajaran,
sifat materi pelajaran, karakteristik peserta didik, media, dan fasilitas
pembelajaran yang tesedia. Di dalam teori behavioristik tujuan
pembelajaran ditekankan pada penambahan pengetahuan, sedangkan
belajar merupakan bentuk aktivitas (mimetic) yang menuntut peserta
didik untuk mengungkap kembali pengetahuan yang sudah dipelajari
dalam bentuk laporan, kuis, atau tes.21
Dari pengertian-pengertian tersebut, maka dapat disimpulkan
bahwa pembelajaran merupakan suatu aktivitas yang dilakukan dengan
sengaja dengan menciptakan berbagai kondisi tertentu yang diarahkan
untuk mencapai tujuan tertentu.
2. Pengertian Prestasi Belajar
“Hasil merupakan sesuatu yang diadakan oleh usaha.”22 Hasil belajar
yaitu perubahan yang diperoleh peserta didik setelah mengalami proses
belajar mengajar dalam kurun waktu tertentu. Hasil yang dicapai berbeda-
beda pada tiap peserta didik. Ada yang belajar dengan cepat, mudah, dan
hasilnya memuaskan. Tetapi ada juga yang agak sukar dan hasilnya kurang
memuaskan. Keberhasilan seseorang dalam belajar dipengaruhi oleh
banyak hal yang berkaitan dengan upaya-upaya atau latihan yang
dilakukan secara sadar.
”Prestasi adalah hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan,
dikerjakan, dsb).”23 Sedangkan prestasi belajar adalah ”penguasaan
pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata
pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang
diberikan oleh guru.”24 Jadi prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai
21C Asri Budiningsih, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2008), hlm.
27-28 22 W. J. S. Purwadarminta, Kamus Umum Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka,
2006), edisi ketiga, hlm. 408 23 Purwadarminta, Kamus Umum, hlm. 895 24 Purwadarminta, Kamus Umum, hlm. 895
12
oleh peserta didik setelah mendapatkan pelajaran di sekolah yang
ditunjukkan dengan nilai yang diberikan oleh guru.
Prestasi belajar merupakan perubahan perilaku yang diperoleh
pembelajar setelah mengalami aktivitas belajar.25 Bloom dkk
mengemukakan tiga ranah atau aspek hasil belajar, yaitu:
a. Ranah Kognitif
Ranah Kognitif berkaitan dengan hasil berupa pengetahuan,
kemampuan dan kemahiran intelektual.
b. Ranah Afektif
Ranah Afektif merupakan hasil belajar yang berhubungan dengan
perasaan, sikap, minat dan nilai.
c. Ranah Psikomotorik
Prestasi belajar ranah psikomotorik menunjukkan adanya kemampuan
fisik seperti keterampilan motorik dan syaraf, manipulasi objek dan
koordinasi syaraf.26
Dalam penelitian ini, prestasi belajar yang diukur adalah indikator
prestasi belajar pada ranah kognitif. Prestasi belajar ranah ini dapat dilihat
dari hasil tes yang diberikan di akhir pembelajaran materi dimensi tiga.
Dari hasil tes tersebut akan diketahui sejauh mana peserta didik menguasai
tentang konsep dimensi tiga dan seberapa besar pemahaman peserta didik
terhadap konsep yang telah diajarkan. Selain itu juga dapat diketahui
kemampuan peserta didik dalam menentukan bagaimana letak hubungan
antara titik, garis, dan bidang dalam dimensi tiga dan kemampuan peserta
didik dalam menerapkan sebuah rumus untuk memecahkan suatu masalah.
3. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar
Menurut Sumardi Suryabrata, faktor-faktor yang mempengaruhi
prestasi belajar dapat digolongkan menjadi tiga macam, yaitu:
25 Catharina, Psikologi Belajar, hlm. 4 26 Drs. Ahcmad Sugandi dkk, Teori Pembelajaran, (Semarang: UPT UNNES Press,
2004), hlm. 24-27
13
a. Stimulasi Belajar.
Segala sesuatu di luar individu yang merangsang individu untuk
mengadakan reaksi atau perbuatan belajar dikelompokkan dalam faktor
stimuli belajar antar lain: panjangnya bahan pelajaran, kesulitan bahan
pelajaran, berartinya bahan pelajaran, berat ringannya tugas, dan
suasana lingkungan eksternal.
b . Metode Belajar.
Metode belajar yang dipakai guru sangat mempengaruhi metode
belajar yang dipakai oleh si pelajar, faktor-faktor metode belajar
menyangkut hal-hal berikut: kegiatan berlatih atau praktek,
overlearning dan drill, resitasi belajar, pengenalan tentang hasil-hasil
belajar, belajar dengan keseluruhan dan dengan bagian-bagian,
penggunaan indera, bimbingan dalam belajar, dan kondisi-kondisi
intensif.
c. Individual
Faktor-faktor individu meliputi: kematangan, faktor usia
kronologis, perbedaan jenis kelamin, pengalaman sebelumnya,
kapasitas mental, kondisi kesehatan jasmani, kondisi kesehatan rohani,
dan motivasi.27
Sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar menurut
Syaiful Bahri Djamarah ada 2, yaitu faktor dari luar individu dan faktor
dari dalam individu.
a. Faktor dari luar individu peserta didik
1) Faktor lingkungan
a) Lingkungan Alami
Pengalaman membuktikan di sekolah yang miskin tanaman
atau tidak ada pepohonan di sekitarnya, membuat peserta didik
gelisah hati untuk keluar kelas lebih besar dari pada mengikuti
27 Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 1998),
hlm. 233-237
14
pelajaran di dalam kelas. Daya konsentrasi menurun akibat suhu
udara yang tidak nyaman dan panas.
b) Lingkungan Sosial Budaya
Latar belakang sosial budaya seorang peserta didik akan
membawa pengaruh yang besar terhadap pertumbuhan
kepribadian peserta didik tersebut. Hal ini sesuai dengan kodrat
manusia sebagai makhluk sosial yang secara naluriah mempunyai
kebutuhan hidup berkelompok.28 antara masyarakat desa dan kota
mulai mengarah kepada kehidupan individualistis. Namun
kebutuhan untuk berhubungan satu dengan yang lain atau untuk
bersosialisasi masih tetap dirasakan.
2) Faktor Instrumental
Faktor ini meliputi; kurikulum, program pendidikan, dan
pengajaran, sarana dan fasilitas, guru/ tenaga pengajar.29
Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa faktor
ekstern juga mempunyai pengaruh yang cukup besar terhadap
prestasi belajar peserta didik. Karena apabila kurikulum atau fasilitas
yang digunakan sebagai media untuk menunjang hasil belajar tidak
mendukung dalam proses belajar mengajar, maka prestasi tidak
dapat maksimal karena kurangnya fasilitas dapat menurunkan minat
dan kreativitas peserta didik.
b. Faktor dari dalam individu peserta didik
1) Faktor Fisiologis
Faktor fisiologis adalah keadaan fisik peserta didik, jika dalam
keadaan sehat maka peserta didik dapat belajar dengan baik,
sebaliknya jika peserta didik dalam keadaan sakit atau cacat, peserta
didik tidak dapat memahami pelajaran yang diberikan dengan
sempurna, sehingga proses belajar mengajar terganggu yang
28 Djamarah, Psikologi Belajar, hlm. 176 29 Djamarah, Psikologi Belajar, hlm 177
15
berakibat proses belajar tidak optimal.30 Faktor ini meliputi kondisi
fisiologis dan kondisi panca indra peserta didik.
2) Faktor Psikologis
Faktor psikologis yang dapat mempengaruhi peserta didik
adalah minat, kecerdasan (intelligensi), bakat, motivasi, dan
kemampuan kognitif peserta didik.31
Di antara faktor dari dalam individu yang mempengaruhi hasil
belajar adalah intelegensi. Ada suatu perbedaan kecepatan dan
kesempurnaan seseorang dalam memecahkan berbagai permasalahan
yang dihadapi, sehingga hal tersebut memperkuat pendapat bahwa
intelegensi itu memang ada dan berbeda-beda pada setiap orang, di
mana orang yang memiliki taraf intelegensi yang lebih tinggi akan
memiliki kecenderungan untuk memecahkan permasalahan yang
sama bila dibandingkan dengan seseorang yang memiliki taraf
intelegensi yang lebih rendah. Perbedaan intelegensi tersebut bukan
terletak pada kualitas intelegensi itu sendiri, tetapi terletak pada
tarafnya.
Beberapa definisi tentang intelegensi menurut para ahli, yaitu:
1) Menurut Wechsler, intelegensi adalah kemampuan bertindak
dengan menetapkan suatu tujuan, untuk berpikir secara rasional,
dan untuk berhubung dengan lingkungan di sekitarnya secara
memuaskan.
2) W. Stern, mengatakan bahwa intelegensi merupakan kemampuan
untuk mengetahui problem serta kondisi baru, kemampuan
berpikir abstrak, kemampuan bekerja, kemampuan menguasai
tingkah laku instinkstif, serta kemampuan menerima hubungan
yang kompleks termasuk apa yang dimaksud dengan intelegensi.
3) Binet, mengatakan bahwa intelegensi adalah kemampuan untuk
menetapkan dan mempertahankan suatu tujuan, untuk
30 Djamarah, Psikologi Belajar ,hlm. 178 31 Djamarah, Psikologi Belajar ,hlm. 178
16
mengadakan penyesuaian dalam rangka mencapai tujuan itu dan
untuk bersikap kritis terhadap diri sendiri.32
Berdasarkan pada pengertian-pengertian yang telah
dikemukakan di atas, jelaslah bahwa intelegensi pada hakikatnya
merupakan suatu kemampuan dasar yang bersifat umum untuk
memperoleh suatu kecakapan yang mengandung berbagai komponen
yang dapat membantu seseorang untuk mengatasi masalah tertentu.
4. Pembelajaran Matematika
Beberapa definisi tentang matematika menurut para ahli, yaitu:
a. Menurut Johnson dan Myklebust, matematika adalah bahasa simbolis
yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan
kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk
memudahkan berpikir.
b. Lerner mengemukakan bahwa matematika di samping sebagai bahasa
simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan
manusia memikirkan, mencatat, dan mengomunikasikan ide mengenai
elemen dan kuantitas.
c. Kline juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa
simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif,
tetapi tidak juga melupakan cara bernalar iduktif.
d. Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk
menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu
cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang
bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung,
dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu
sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.33
Dari berbagai pendapat tentang hakikat matematika yang telah
dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa definisi yang menyatakan
32 Djamarah, Psikologi Belajar, hlm. 17-19 33 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka
Cipta, 1999), hlm. 252
17
bahwa matematika sebagai ilmu tentang kuantitas atau ilmu tentang
ukuran diskrit dan berlanjut telah ditinggalkan. Dan berbagai pendapat
tersebut menunjukkan bahwa secara kontemporer pandangan tentang
hakikat matematika lebih ditekankan pada metodenya daripada pokok
persoalan matematika itu sendiri.
Dimensi tiga adalah materi yang diajarkan kepada siswa kelas X
semester 2 yang berisi tentang kedudukan titik, garis, dan bidang pada
bangun ruang, menggambar dan menghitung jarak titik ke garis dan titik
ke bidang, menggambar dan menghitung jarak garis ke bidang,
menggambar dan menghitung jarak antara dua bidang, menggambar dan
menghitung sudut antara garis dan bidang, dan menggambar dan
menghitung sudut antara dua bidang.34
Standar kompetensi: menggunakan sifat dan aturan geometri dalam
menentukan kedudukan titik, garis, bidang, jarak, sudut, dan volume.
Kompetensi dasar: memahami komponen, menggambar, dan menghitung
volume dari benda ruang, dan menggunakan abstraksi ruang untuk
menggambar dan menghitung jarak dan sudut antara dua bidang.35
5. Kemampuan spasial
”Spasial merupakan sesuatu yang berkenaan dengan ruang atau
tempat.”36 Sedangkan kemampuan spasial adalah ”kemampuan seseorang
untuk menangkap ruang dengan segala implikasinya.”37 Kecerdasan ini
bermanfaat untuk menempatkan diri dalam berbagai pergaulan sosial,
pemetaan ruang, gambar, teknik, dimensi dan sebagainya yang berkaitan
dengan ruang nyata maupun ruang abstrak.38
34 Suwah Sembiring, Matematika Bilingual (Bandung: Yrama Widya, 2009), hlm. 388 35 B. K. Noormandiri, Matematika SMA untuk kelas X (Jakarta: Erlangga, 2004), hlm.
264 36 Purwadarminta, Kamus Umum, hlm. 1086 37 M. Hariwijaya, Tes Intelegensi, (Yogyakarta: Andi Offset, 2005), hlm. 14 38 Hariwijaya, Tes Intelegensi, hlm. 14
18
Kemampuan spasial memuat kemampuan seseorang untuk
memahami secara lebih mendalam hubungan antara objek dan ruang.39
Siswa dengan kemampuan ini akan memiliki kemampuan misalnya,
menciptakan imajinasi bentuk dalam pikirannya atau kemampuan untuk
menciptakan bentuk-bentuk tiga dimensi seperti dijumpai pada orang
dewasa yang menjadi pemahat patung atau arsitek suatu bangunan.
Kemampuan membayangkan suatu bentuk nyata dan kemudian
memecahkan berbagai masalah yang berhubungan dengan kemampuan ini
adalah hal yang menonjol pada jenis kemampuan spasial ini. Kemampuan
spasial ini dicirikan antara lain dengan:
1) Memberikan gambaran visual yang jelas ketika menjelaskan sesuatu;
2) Mudah membaca peta atau diagram;
3) Menggambar sosok orang atau benda mirip dengan aslinya;
4) Sangat menikmati kegiatan visual, seperti teka-teki atau sejenisnya;
5) Mencoret-coret di atas kertas atau buku tugas sekolah; dan
6) Lebih memahami informasi lewat gambar daripada kata-kata atau
uraian.40
Kemampuan spasial dapat diketahui dengan menggunakan sebuah
tes atau soal. Tipe soal yang diberikan akan menyajikan suatu kombinasi
dari dua bentuk pendekatan terdahulu dengan pengukuran kemampuan ini.
Kemampuan membayangkan suatu objek yang dikonstruksi dari suatu
gambar dalam suatu pola yang telah sering digunakan dalam tes visualisasi
struktural. Demikian pula, kemampuan untuk membayangkan bagaimana
suatu objek akan tampak jika diputar-putar dalam beberapa cara tertentu
yang telah dipergunakan secara efektif dalam pengukuran persepsi ruang.
Tes ini mengungkap sesuatu yang berhubungan dengan benda-benda
yang konkret melalui visualisasi. Hasil tes dapat mengungkapkan
bagaimana baiknya seseorang dapat membayangkan atau membentuk
gambar-gambar mental dari objek-objek padat hanya dengan melihat
39 Moch. Masykur Ag, Mathematical Intelligence, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2007), hlm. 107
40 Masykur Ag, Mathematical Intelligence, hlm. 108
19
rencana-rencana di atas kertas yang rata (flat paper plans), dan bagaimana
baiknya seseorang berpikir dalam tiga dimensi.41 Tes ini akan
mengungkap kemampuan seseorang untuk melihat, membayangkan
bentuk-bentuk dan permukaan-permukaan suatu objek yang telah selesai
sebelum dibangun, hanya dengan melihat gambar-gambar yang akan
digunakan sebagai penuntun. Kemampuan ini akan mempermudah
menangani berbagai pekerjaan dalam matematika seperti geometri.
6. Pengaruh Kemampuan Spasial terhadap Prestasi Belajar Dimensi Tiga
”Pengaruh merupakan daya yang ada atau timbul dari sesuatu (orang
atau benda) yang ikut membentuk watak, kepercayaan, atau perbuatan
seseorang.”42Sedangkan kemampuan spasial adalah ”kemampuan
seseorang untuk menangkap ruang dengan segala implikasinya.”43
Dimensi tiga adalah salah satu materi matematika kelas X yang
berisi tentang kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang,
menggambar dan menghitung jarak titik ke garis dan titik ke bidang,
menggambar dan menghitung jarak garis ke bidang, menggambar dan
menghitung jarak antara dua bidang, menggambar dan menghitung sudut
antara garis dan bidang, dan menggambar dan menghitung sudut antara
dua bidang.44
Untuk memecahkan soal-soal dalam dimensi tiga, seseorang harus
memiliki kemampuan spasial. Karena dalam materi dimensi tiga banyak
materi-materi soal yang tidak dapat diwujudkan dalam bentuk atau bangun
yang sesungguhnya, sehingga hanya divisualisasikan atau digambarkan
dalam bentuk dimensi dua. Visualisasi dimensi tiga ke dalam bentuk
dimensi dua inilah yang membutuhkan imajinasi dan abstraksi peserta
didik, sehingga sering membingungkan bagi mereka.
41 Dewa Ketut Sukardi, Analisis Tes Psikologis Teori dan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,
2009), hlm. 134 42 Purwadarminta, Kamus Umum, hlm. 849 43 Hariwijaya, Tes Intelegensi, hlm. 14 44 Suwah Sembiring, Matematika Bilingual, hlm. 388
20
Kesulitan ini semakin bertambah ketika peserta didik dihadapkan
pada soal-soal aplikasi pada dimensi tiga yang disajikan tanpa disertai
dengan adanya gambar. Untuk menyelesaikan soal tersebut, peserta didik
terlebih dahulu harus bisa membayangkan bagaimana bentuk bangun yang
ditanyakan dalam soal tersebut dan bagaimana hubungan titik dengan titik,
garis dengan garis, bidang dengan bidang, atau garis dengan bidang dalam
gambar tersebut. Setelah peserta didik dapat memvisualisasikan
bagaimana bentuk gambar yang sebenarnya dan mengetahui bagaimana
letak hubungan antara titik, garis, dan bidang dalam gambar tersebut,
barulah peserta didik dapat menerapkannya ke dalam rumus. Untuk dapat
mengetahui bagaimana letak hubungan antara titik, garis, dan bidang
dalam gambar tersebut peserta didik harus mempunyai kemampuan spasial
yang cukup.
Jadi kemampuan spasial mempunyai pengaruh terhadap prestasi
belajar dimensi tiga. Apabila kemampuan spasial peserta didik rendah
maka prestasi belajar dimensi tiga peserta didik akan rendah pula,
begitupun sebaliknya jika kemampuan spasial peserta didik tinggi, maka
prestasi belajar peserta didik akan tinggi pula.
F. Rumusan Hipotesis
“Hipotesis adalah suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap
permasalahan penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul.”45
Berdasarkan maksud, tujuan, dan kajian teori penelitian pengaruh
kemampuan spasial terhadap prestasi belajar matematika materi pokok
dimensi tiga, maka dirumuskan suatu hipotesis sebagai berikut:
Ha : Ada pengaruh antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar
matematika materi pokok dimensi tiga pada kelas X semester II SMA
Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011.
45 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), Ed. VI, hlm. 71
21
Sehingga semakin besar kemampuan spasial yang dimiliki oleh peserta
didik, maka semakin besar pula prestasi belajar dalam menyelesaikan soal-
soal matematika materi pokok dimensi tiga. Harapan dari penelitian ini adalah
ada pengaruh positif antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar
matematika materi pokok dimensi tiga.
22
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif yang bertujuan untuk
mencari adakah pengaruh kemampuan spasial terhadap prestasi belajar
matematika pada materi pokok dimensi tiga.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 11 Kelurahan Lamper Tengah,
Kecamatan Semarang Selatan, Kabupaten Kota Semarang. Adapun waktu penelitian
ini dilaksanakan pada tanggal 6 Juni sampai dengan 14 Juni 2011.
C. Populasi dan Sampel Penelitian
1. Populasi
Populasi adalah semua nilai baik hasil perhitungan maupun
pengukuran, baik kuantitatif maupun kualitatif, daripada karakteristik
tertentu mengenai sekelompok objek yang jelas dan lengkap.46Jadi yang
dimaksud populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas X
semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011 yang
berjumlah 360 peserta didik dengan rincian sebagai berikut:
Tabel 1 Kelas Laki-laki Perempuan Jumlah Jumlah Per parallel
KELAS X
195 165 360 360 siswa
X – 1 18 18 36
X – 2 17 19 36
X – 3 20 16 36
X – 4 20 16 36
X – 5 19 17 36
X – 6 20 16 36
46 Husaini Usman, Pengantar Statistika, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), Ed. II, hlm. 181
23
X – 7 20 16 36
X – 8 20 16 36
X – 9 20 16 36
X - 10 21 15 36
2. Sampel
Sampel adalah sebagian anggota populasi yang diambil dengan
menggunakan teknik tertentu yang disebut dengan teknik sampling.47
Sampel yang digunakan dalam penelitian ini diambil dengan menggunakan
teknik random sampling, yaitu teknik pengambilan sampel yang
memberikan peluang yang sama bagi setiap anggota populasi untuk dipilih
menjadi sampel tanpa memperhatikan strata dalam populasi tersebut.
Apabila jumlah populasi kurang dari 100, lebih baik diambil semua
sehingga penelitiannya merupakan penelitian populasi. Tetapi jika jumlah
subyeknya besar, dapat diambil antara 10-15% dari jumlah populasi.48
Adapun jumlah sampel dalam penelitian ini yaitu 55 peserta didik atau 15%
dari jumlah populasi.
D. Variabel dan Indikator Penelitian
“Variabel penelitian adalah objek penelitian yang bervariasi.”49 Dalam
penelitian ini yang menjadi variabel adalah kemampuan spasial dan prestasi
belajar matematika peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang. Ada dua
macam variabel, yaitu variabel bebas (independen) dan variabel terikat
(dependen).
47 Husaini Usman, Pengantar Statistika , hlm. 182 48 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), Ed. VI, hlm. 134 49 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta :PT Bumi Aksara,
1989), hlm. 89
24
1. Variabel Bebas (Independen)
Variabel ini sering disebut sebagai variabel stimulus, input, prediktor,
dan antecedent, yaitu variabel yang menjadi sebab timbulnya atau
berubahnya variabel dependen (variabel terikat). Jadi variabel bebas adalah
variabel yang mempengaruhi.50 Dalam penelitian ini yang menjadi variabel
bebas adalah kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11
Semarang.
Adapun indikator dari tes kemampuan spasial sebagai berikut:
a. Peserta didik mengetahui bagaimana bentuk bangun apabila dilakukan
rotasi;
b. Peserta didik mampu membayangkan bagaimana bentuk bangun ketika
dipotong; dan
c. Peserta didik mampu menggunakan konsep bangun dalam geometri.
2. Variabel Terikat (Dependen)
Variabel ini sering disebut sebagai variabel respon, output, kriteria,
konsekuen, yaitu variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat,
karena adanya variabel bebas.51 Dalam penelitian ini yang menjadi variabel
terikat adalah prestasi belajar matematika peserta didik pada materi pokok
Dimensi Tiga kelas X SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran
2010/2011. Prestasi belajar ini diperoleh dari hasil tes di akhir pembelajaran
materi Dimensi Tiga.
E. Pengumpulan Data Penelitian
1. Metode Dokumentasi
“Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau
variabel yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti,
notulen rapat, legger, agenda, dan sebagainya.”52Metode ini digunakan
untuk mendapatkan nama-nama siswa yang menjadi objek penelitian, data
50 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, ( Bandung: Alfabeta, 2007), Cet. 10, hlm 3 51 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, hlm. 3 52 Suharsimi, Prosedur Penelitian, hlm. 231
25
mengenai sekolah, dan prestasi belajar peserta didik pada materi dimensi
tiga.
2. Metode Tes
“Metode tes adalah suatu daftar yang berisi pertanyaan yang harus
dijawab atau dikerjakan oleh orang atau anak yang ingin diselidiki atau
responden.”53 Metode ini digunakan untuk mendapatkan data tentang
kemampuan spasial. Jenis tes yang digunakan tes objektif yang berisi
tentang kemampuan spasial. Tes dibuat oleh peneliti yang sebelumnya
dilakukan uji coba untuk mengetahui validitas, reliabilitas, tingkat
kesukaran, dan daya beda item soal yang diambil dari buku Arief Budiman
yang berjudul Panduan Psikotes54 dan buku Nano Sunartyo yang berjudul
Kupas Tuntas Psikotes.55
F. Analisis Data Penelitian
1. Analisis awal
a. Uji Normalitas
Sebelum data dianalisis, harus dilakukan uji normalitas data. Uji
normalitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok
berdistribusi normal atau tidak. Rumus yang digunakan adalah Chi
Kuadrat.
Langkah-langkah uji normalitas data sebagai berikut :
1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.
2) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas.
3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku.
4) Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.
53 Bimo Walgino, Bimbingan dan Penyuluhan di Sekolah (Yogyakarta: Andi Offset,
1989), hlm. 60 54 Arief Budiman, Panduan Psikotes (Bandung: Pustaka Grafika, 2006), hlm. 168-175 55 Nano Sunartyo, Kupas Tuntas Psikotes (Yogyakarta: Diva Press, 2010), hlm. 65-69
26
5) Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus sebagai
berikut :56
sXKelas BatasZ
6) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan
menggunakan tabel.
7) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva dengan rumus
sebagai berikut :
K
E i
2ii2
iE
)E(Oχ
dengan:
kuadrat Chi χ 2
pengamatan FrekuensiOi
data)Banyak daerah (Luas diharapkan yang FrekuensiEi
8) Membandingkan harga Chi Kuadrat hitung dengan Chi Kuadrat tabel
dengan taraf signifikansi 5%.
9) Menarik kesimpulan, yaitu jika tabel2
hitung2 χχ maka data
berdistribusi normal.57
2. Analisis akhir
Setelah sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka dilaksanakan tes
akhir. Dari hasil tes akhir ini akan diperoleh data yang digunakan sebagai
dasar dalam penelitian, yaitu hipotesis diterima atau ditolak. Analisis ini
digunakan untuk menguji hipotesis yang penulis ajukan, yaitu dengan cara
perhitungan lebih lanjut dengan analisis statistik. Analisis statistik yang
digunakan adalah analisis regresi sederhana.
56 Riduwan, Pengantar Statistika Sosial (Bandung: Alfabeta, 2009), hlm. 161 57 Riduwan, Pengantar Statistika Sosial. hlm. 163
27
Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:
a. Perhitungan koefisien korelasi dan determinasi
Analisis korelasi merupakan analisis yang membahas derajat
hubungan antara variabel-variabel dalam data kuantitatif dan sukar untuk
dipisahkan dengan analisis regresi. Koefisien korelasi (rxy) merupakan
analisis korelasi untuk menghitung hubungan secara kuantitatif antara (X)
dengan (Y). Koefisien korelasi (rxy) dihitung dengan rumus sebagai
berikut:58
}Y)(Y}{NX)(X{N
Y))(X(XYNr
2222xy
dengan:
rxy = koefisien korelasi antara variabel (X) dan variabel (Y)
N = banyaknya responden
X = skor untuk kemampuan spasial
Y = skor untuk hasil belajar
(Y)dan (X)perkalian jumlah XY
Kriteria koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
1) rendahsangat 0.20r0.00 xy
2) rendah 0.40r0.20 xy
3) sedang 0.60r0.40 xy
4) tinggi0.80r0.60 xy
5) ggisangat tin 1.00r0.80 xy
Koefisien determinasi adalah koefisien yang menyatakan berapa
persen (%) besarnya pengaruh suatu variabel bebas terhadap variabel
terikat. Koefisien determinasi mengukur besarnya pengaruh antara
variabel (X) dan (Y) yang dinyatakan dalam persen (%). Rumus secara
umum adalah: Koefisien determinasi = r2 x 100%
58 Sudjana. Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 1996), hlm. 369.
28
Untuk korelasi antara variabel (X) dan (Y), rumusnya menjadi:
Koefisien determinasi = ry12 x 100%.
Adapun kriteria koefisien determinasi adalah sebagai berikut:
1) rendahsangat 0.20R0.00 2
2) rendah 0.40R0.20 2
3) sedang 0.60R0.40 2
4) tinggi 0.80R0.60 2
5) ggisangat tin 1.00R0.80 2
b. Uji keberartian koefisien regresi
Jika nilai hitungtabel FF dan angka signifikansi < α (0.05), maka Ho
ditolak sehingga model koefisien regresi signifikan.
c. Menentukan persamaan regresi linier sederhana, ditentukan dengan
rumus:59
bXaY
Adapun besar nilai a dan b ditentukan dengan rumus sebagai
berikut:60
22
2
XXN
XYXXYa
22 XXN
YXXYNb
dengan:
N = jumlah respoden
Y = skor hasil belajar
X = skor prediktor
a = intersep garis regresi antara kemampuan spasial dengan hasil
belajar
59 Supardi, Pengantar Statistik Pendidikan (Jakarta: Diadit Media, 2009), hlm. 119 60Supardi, Pengantar Statistik Pendidikan hlm. 119
29
b = arah garis regresi antara kemampuan spasial dengan hasil belajar.
Analisis Regresi dilakukan dengan menggunakan SPSS 16, dimana
outputnya terdiri dari:
1) Uji koefisien korelasi dan determinasi;
2) Uji keberartian koefisien regresi; dan
3) Uji persamaan regresi
Uji ini digunakan untuk menguji apakah metode regresi yang
digunakan berarti. Artinya dengan taraf signifikasi (α = 5%) dapat
memprediksikan pengaruh kemampuan spasial terhadap prestasi belajar
peserta didik, yang berarti ada pengaruh yang positif antara prestasi
belajar peserta didik dengan kemampuan spasial atau tidak.
30
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Keadaan Umum SMA Negeri 11
1. Sejarah Singkat SMA Negeri 11 Semarang
SMA Negeri 11 Semarang berdiri sejak tanggal 22 November 1985
atas dasar Surat Keputusan Menteri Pendidikan Kebudayaan RI dengan
Nomor Statistik Sekolah (NSS) 301036305065 dengan Nomor Induk
Sekolah (NIS) 3300110. SMA Negeri 11 telah mengalami banyak
perubahan sejak berdiri pertama kali sampai sekarang, baik perubahan
dalam fisik maupun struktural. Hal ini berkat jasa dari para pemimpin
terdahulu dalam memimpin SMA Negeri 11, dan para pemimpin yang telah
berhasil membawa SMA Negeri 11 sampai dengan keadaan saat ini.
Diantara para pemimpin yang telah berhasil membawa SMA Negeri 11
sampai saat ini adalah :
1) Drs. Widayat Sukamto (Sebagai perintis)
2) Dra. Hj. Endang Soelastri (Kepala Sekolah ke- I)
3) Drs. Gunawan Soedyanto (Kepala Sekolah ke-II)
4) Drs. H. Hadiyono (Kepala Sekolah ke-III)
5) Drs. T. Budi Prayitno (Kepala Sekolah ke-IV)
6) Drs. Soedjono, M.Si (Kepala Sekolah ke-V)
7) Dra. HJ. Sri Nurwati, M.Pd (Kepala Sekolah ke-VI)61
Sistem kegiatan belajar mengajar yang digunakan adalah sistem KTSP
(Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan), dan merintis menuju Sekolah
Kategori Mandiri (SKM) yang sudah berjalan mulai tahun pelajaran
2008/2009.
61 Dokumen SMA Negeri 11 Semarang tanggal 10 Juni 2011
31
2. Visi dan Misi Sekolah
Adapun Visi dari SMA Negeri 11 adalah tewujudnya sekolah sebagai
institusi berwawasan lingkungan yang dapat membantu peserta didik dalam
mengaktualisasi diri, berprestasi, berbudaya dan berbudi pekerti luhur.
Sedangkan Misi dari SMA Negeri 11 yaitu dengan mengoptimalisasi
kegiatan belajar mengajar, pembinaan kesiswaan, pengembangan citra
sekolah, pelayanan masyarakat, optimalisasi prasarana yang mendukung
terwujudnya sekolah berwawasan “wiyata mandala”, dan mengembangkan
sekolah menjadi “community school”.62
3. Guru dan Karyawan Jumlah guru di SMA Negeri 11 Semarang adalah 75 orang dengan disiplin
ilmu masing-masing. Adapun rasio antara jumlah guru dengan peserta didik adalah
13. Jumlah guru untuk tiap-tiap kompetensi lulusan adalah 3 orang guru yang
bergelar magister (S2) dan 72 orang guru dengan gelar sarjana (S1).
Untuk mendukung operasional dan manajemen pendidikan di SMA Negeri
11 Semarang didukung dengan adanya beberapa tenaga administrasi dan karyawan
yang berjumlah 17 orang. Adapun rasio antara jumlah karyawan dengan peserta
didik adalah 56.63
4. Peserta Didik
Jumlah peserta didik di SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran
2010/2011 adalah 947 peserta didik. Jumlah tersebut terdiri dari 360 peserta didik
kelas X yang dibagi dalam 10 lokal kelas, dan masing-masing kelas terdiri dari 36
peserta didik. 286 peserta didik kelas XI yang dibagi dalam 10 lokal kelas, dan 301
peserta didik kelas XII yang dibagi dalam 10 lokal kelas. Jumlah tersebut dianggap
cukup ideal untuk masing-masing kelas, karena tidak terlalu banyak sehingga
proses belajar mengajar bisa berjalan secara efektif dan efisien.64
62 Dokumen SMA Negeri 11 Semarang tanggal 10 Juni 2011 63 Dokumen SMA Negeri 11 Semarang tanggal 10 Juni 2011 64 Dokumen SMA Negeri 11 Semarang tanggal 10 Juni 2011
32
B. Deskripsi Data Hasil Penelitian
1. Data rekapitulasi nilai tes kemampuan spasial
Untuk menentukan nilai kuantitatif kemampuan spasial adalah dengan
melaksanakan tes kemampuan spasial. Berdasarkan tes yang telah dilakukan
pada tanggal 14 Juni 2011, diperoleh hasil kemampuan spasial peserta didik
kelas X SMA Negeri 11 Semarang yang ditunjukkan pada tabel di bawah
ini.
Tabel 2 Rekapitulasi Nilai Tes Kemampuan Spasial
No Responden Kemampuan Spasial
1 Responden – 1 70
2 Responden – 2 73
3 Responden – 3 70
4 Responden – 4 78
5 Responden – 5 78
6 Responden – 6 78
7 Responden – 7 78
8 Responden – 8 73
9 Responden – 9 70
10 Responden – 10 75
11 Responden – 11 78
12 Responden – 12 90
13 Responden – 13 83
14 Responden – 14 80
15 Responden – 15 75
16 Responden – 16 73
17 Responden – 17 85
33
18 Responden – 18 75
19 Responden – 19 78
20 Responden – 20 78
21 Responden – 21 73
22 Responden – 22 80
23 Responden – 23 70
24 Responden – 24 70
25 Responden – 25 80
26 Responden – 26 73
27 Responden – 27 88
28 Responden – 28 73
29 Responden – 29 75
30 Responden – 30 85
31 Responden – 31 80
32 Responden – 32 73
33 Responden – 33 75
34 Responden – 34 75
35 Responden – 35 80
36 Responden – 36 83
37 Responden – 37 78
38 Responden – 38 88
39 Responden – 39 68
40 Responden – 40 88
41 Responden – 41 68
42 Responden – 42 83
34
43 Responden – 43 68
44 Responden – 44 65
45 Responden – 45 68
46 Responden – 46 88
47 Responden – 47 70
48 Responden – 48 70
49 Responden – 49 75
50 Responden – 50 88
51 Responden – 51 75
52 Responden – 52 68
53 Responden – 53 68
54 Responden – 54 78
55 Responden – 55 65
Dari hasil tes kemampuan spasial di atas, dapat diketahui nilai
tertinggi kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11
Semarang adalah 90. Sedangkan nilai kemampuan spasial terendah adalah
65.65
2. Data rekapitulasi prestasi belajar dimensi tiga
Untuk menentukan prestasi belajar dimensi tiga adalah dengan
melaksanakan tes. Prestasi belajar dimensi tiga diambil dari hasil tes Mid
Semester II peserta didik kelas X yang dilakukan oleh sekolahan.
Berdasarkan tes yang telah dilakukan diperoleh prestasi belajar dimensi tiga
peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang sebagaimana ditunjukkan
pada tabel di bawah ini.
65 Tes kemampuan spasial tanggal 14 Juni 2011 di SMA Negeri 11 Semarang
35
Tabel 3 Rekapitulasi Prestasi Belajar Dimensi Tiga
No Responden Dimensi Tiga
1 Responden – 1 75
2 Responden – 2 76
3 Responden – 3 75
4 Responden – 4 75
5 Responden – 5 79
6 Responden – 6 78
7 Responden – 7 78
8 Responden – 8 76
9 Responden – 9 75
10 Responden – 10 78
11 Responden – 11 76
12 Responden – 12 94
13 Responden – 13 80
14 Responden – 14 77
15 Responden – 15 82
16 Responden – 16 83
17 Responden – 17 85
18 Responden – 18 79
19 Responden – 19 77
20 Responden – 20 75
21 Responden – 21 78
22 Responden – 22 75
36
23 Responden – 23 75
24 Responden – 24 76
25 Responden – 25 75
26 Responden – 26 77
27 Responden – 27 83
28 Responden – 28 75
29 Responden – 29 75
30 Responden – 30 83
31 Responden – 31 75
32 Responden – 32 76
33 Responden – 33 78
34 Responden – 34 75
35 Responden – 35 81
36 Responden – 36 81
37 Responden – 37 84
38 Responden – 38 86
39 Responden – 39 70
40 Responden – 40 84
41 Responden – 41 71
42 Responden – 42 80
43 Responden – 43 75
44 Responden – 44 70
45 Responden – 45 73
46 Responden – 46 86
47 Responden – 47 72
37
48 Responden – 48 74
49 Responden – 49 78
50 Responden – 50 87
51 Responden – 51 76
52 Responden – 52 72
53 Responden – 53 70
54 Responden – 54 77
55 Responden – 55 70
Dari hasil tes di atas, dapat diketahui nilai tertinggi prestasi belajar
dimensi tiga adalah 94 sedangkan nilai terendah prestasi belajar dimensi tiga
adalah 70.66
C. Pengujian Hipotesis
1. Analisis Awal
a. Uji Normalitas
Setelah mengetahui nilai terendah dan nilai tertinggi yang
diperoleh dari tes kemampuan spasial dan prestasi belajar dimensi tiga,
maka akan dicari interval dari nilai tersebut. Rumus yang digunakan
adalah sebagai berikut:
dahskor teren-nggiSkor tertiR
n log 3.31K
KRP
Keterangan :
R : Rentang atau jarak
K : Banyaknya kelas
P : Panjang kelas
66 Dokumen dengan Bapak Drs. Sudaryoto dan Ibu Titien sulistyoningsih, S. Pd guru mata pelajaran matematika SMA Negeri 11 Semarang tanggal 14 Juni 2011
38
N : Banyaknya Data atau sampel
1. Tes kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11
Semarang (variabel X)
2565-90R
55 log 3.31K
5.7431
7 menjadi dibulatkan 6.743
4 menjadi dibulatkan 3.57725P
Dari hasil perhitungan di atas kemudian dimasukkan dalam
tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Tabel 4 Distribusi Frekuensi Kemampuan Spasial
Kelas fi Xi Xi2 fi.Xi fi.Xi2 65 – 68 8 66.5 4422.25 532 35378 69 – 72 7 70.5 4970.25 493.5 34791.8 73 – 76 15 74.5 5550.25 1117.5 83253.8 77 – 80 14 78.5 162.25 1099 86271.5 81 – 84 3 82.5 6806.25 247.5 20418.8 85 – 88 7 86.5 748.25 605.5 52375.8 89 – 92 1 90.5 8190.25 90.5 8190.25 Jumlah 55 4185.5 320680
39
Gambar 1 Histogram Kemampuan Spasial
Dari gambar histogram di atas, diketahui bahwa nilai terendah
hasil kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11
Semarang berada pada interval 65 - 68 yaitu sebanyak 8 peserta didik,
dan nilai tertinggi kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA
Negeri 11 Semarang berada pada interval 89 - 92 yaitu sebanyak 1
peserta didik.
Langkah selanjutnya setelah data dimasukkan dalam tabel
distribusi frekuensi (tabel 4) adalah menentukan kualitas kemampuan
spasial peserta didik yaitu sebagai berikut:
a) Mencari rata- rata variabel X
fiXi fi
X
76,155
4185.5X
0
2
4
6
8
10
12
14
16
65 - 68 69 - 72 73 - 76 77 - 80 80 - 84 85 - 88 89 - 92
Frekuensi
Frekuensi
40
b) Mencari standar deviasi variabel Xi
1-nn
Xi fiXi fiS
222
n
15555(4185.5)- 32068055S
22
42,37S2
6,51S
Setelah nilai rata-rata dan standar deviasi diperoleh,
digunakan untuk mengubah skor mentah menjadi skor standar lima
dengan rumus:67
86 menjadi dibulatkan 85,866,51)(1,576,1Sd1,5X
80 menjadi dibulatkan 79,356,51)(0,576,1Sd0,5X
73 menjadi dibulatkan 72,856,51)(0,576,1Sd0,5X
66 menjadi dibulatkan 66,346,51)(1,576,1Sd1,5X
Dari perhitungan data di atas diperoleh data interval dan data
kualifikasi sebagai berikut:
Tabel 5
Kualitas kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang (variabel X)
Interval Kategori Frekuensi
≥ 86 Sangat Baik 6 80 – 85 Baik 10 73 – 79 Cukup 24 66 – 72 Kurang 13
≤ 65 Sangat Kurang 2
Dari tabel di atas diketahui bahwa kemampuan spasial
peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang adalah 2 peserta
didik termasuk dalam kategori sangat kurang, 13 peserta didik
67 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Press, 2009), hlm.
333
41
termasuk dalam kategori kurang, 24 peserta didik termasuk dalam
kategori cukup, 10 peserta didik termasuk dalam kategori baik, dan
6 peserta didik termasuk dalam kategori sangat baik. Jadi
kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11
Semarang termasuk dalam kategori cukup dengan rata-rata 76,1
yang terletak pada interval 73 - 79.
c) Membandingkan nilai hitung χ 2 dengan tabelχ 2
Ketentuan : Jika nilai tabelχ hitung χ 22 , maka data berdistribusi
normal
Tingkat signifikansi (α) = 5 %
Tabel 6 Chi Kuadrat Kemampuan Spasial SMA Negeri 11 Semarang
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas Daerah Ei Oi
EiEiOi 2
64.5 -1.79 -0.4636 65 – 68 0.0827 4.5 8 2.6235
68.5 -1.18 -0.3809 69 – 72 0.1669 9.2 7 0.5171
72.5 -0.57 -0.2141 73 – 76 0.2337 12.9 15 0.3592
76.5 0.05 0.0196 77 – 80 0.2269 12.5 14 0.1849
80.5 0.66 0.2465 81 – 84 0.1529 8.4 3 3.4776
84.5 1.28 0.3994 85 – 88 0.0714 3.9 7 2.4041
88.5 1.89 0.4708 89 – 92 0.0231 1.3 1 0.0581
92.5 2.51 0.4939 9.6245χ 2
12.59tabelχ maka 6,17dkdan 5%,α 2
Dari tabel di atas diketahui bahwa nilai hitung Chi kuadrat
kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang
42
adalah 9.6245, atau kurang dari nilai tabel Chi kuadrat yaitu 12.59.
karena tabelχ hitung χ 22 , maka data kemampuan spasial
berdistribusi normal.
2. Prestasi Belajar dimensi tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11
Semarang (variabel Y)
247094R
7 menjadi dibulatkan 6,7433,3log551K
4 menjadi dibulatkan 3,56724P
Dari hasil perhitungan di atas kemudian dimasukkan dalam
tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Tabel 7 Distribusi Frekuensi Prestasi Belajar Dimensi Tiga SMA Negeri
11 Semarang
Kelas fi Yi Yi2 fiYi fiYi2 70 – 73 8 71.5 5112.25 572 40898 74 – 77 24 75.5 5700.25 1812 136806 78 – 81 12 79.5 6320.25 954 75843 82 – 85 7 83.5 6972.25 584.5 48805.8 86 – 89 3 87.5 7656.25 262.5 22968.8 90 – 93 0 91.5 8372.25 0 0 94 – 97 1 95.5 9120.25 95.5 9120.25 Jumlah 55 4280.5 334442
43
Gambar 2 Histogram Prestasi Belajar Dimensi Tiga
Dari gambar histogram di atas, diketahui bahwa nilai terendah
prestasi belajar dimensi tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11
Semarang berada pada interval 70 - 73 yaitu sebanyak 8 peserta didik,
dan nilai tertinggi prestasi belajar dimensi tiga peserta didik kelas X
SMA Negeri 11 Semarang berada pada interval 94 - 97 yaitu sebanyak
1 peserta didik.
Langkah selanjutnya setelah data dimasukkan dalam tabel
distribusi frekuensi (tabel 7) adalah menentukan kualitas prestasi
belajar peserta didik yaitu sebagai berikut:
a) Mencari rata-rata variabel Y
fiYi fi
Y
77,5655
4280.5Y
b) Mencari standar deviasi variabel Y
0
5
10
15
20
25
30
70 - 73 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 93 94 - 97
Frekuensi
Frekuensi
44
1nn
Yi fiYi finS
222
15555(4280.5)33444255S
22
23.29S2
4.83S
Setelah nilai rata-rata dan standar deviasi diperoleh,
digunakan untuk mengubah skor mentah menjadi skor standar lima
dengan rumus:68
85 menjadi dibulatkan 84,814,83)(1,577,56Sd1,5Y
80 menjadi dibulatkan 79,984,83)(0,577,56Sd0,5Y
75 menjadi dibulatkan 75,144,83)(0,577,56Sd0,5Y
70 menjadi dibulatkan 70,314,83)(1,577,56Sd1,5Y
Dari perhitungan data di atas diperoleh data interval dan data
kualifikasi sebagai berikut:
Tabel 8
Kualitas Prestasi Belajar Dimensi Tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang (variabel Y)
Interval Kategori Frekuensi
≥ 85 Sangat Baik 5 80 – 84 Baik 10 75 – 79 Cukup 31 70 – 74 Kurang 9
≤ 69 Sangat Kurang 0
Dari tabel di atas diketahui bahwa prestasi belajar dimensi
tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang adalah 9
peserta didik termasuk dalam kategori kurang, 31 peserta didik
termasuk dalam kategori cukup, 10 peserta didik termasuk dalam
kategori baik, dan 5 peserta didik termasuk dalam kategori sangat
68 Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 333
45
baik. Jadi prestasi belajar dimensi tiga kelas X SMA Negeri 11
Semarang termasuk dalam kategori cukup dengan rata-rata 77,56
yang terletak pada interval 75 – 79.
c) Membandingkan nilai hitung χ 2 dengan tabelχ 2
Ketentuan : Jika nilai tabelχhitung χ 22 , maka data berdistribusi
normal
Tingkat signifikansi (α) = 5 %
Tabel 9 Chi Kuadrat Prestasi Belajar Dimensi Tiga SMA Negeri 11
Semarang
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas Daerah Ei Oi
Ei
EiOi 2
69.5 -1.67 -0.4526
70 - 73 0.1526 8.4 8 0.0186 73.5 -0.84 -0.2999
74 - 77 0.2950 16.2 24 3.7286 77.5 -0.01 -0.0050
78 – 81 0.2978 16.4 12 1.1718 81.5 0.82 0.2929
82 - 85 0.1572 8.6 7 0.3128 85.5 1.65 0.4501
86 - 89 0.0433 2.4 3 0.1615 89.5 2.47 0.4933
90 - 93 0.0062 0.3 0 0.3409 93.5 3.30 0.4995
94 - 97 0.0005 0.0 1 0 97.5 4.13 0.5000 5.7342χ 2
12.59tabelχ maka 6,17dkdan 5%,α 2
Dari tabel di atas diketahui bahwa nilai hitung Chi kuadrat
prestasi belajar dimensi tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11
Semarang adalah 5.7342, atau lebih kecil dari nilai tabel Chi
46
kuadrat yaitu 12.59. karena tabelχ hitung χ 22 , maka data
prestasi belajar dimensi tiga berdistribusi normal. 2. Analisis Akhir
a. Perhitungan koefisien korelasi dan determinasi
1) Hipotesis Korelasi
Ho : Kedua variabel X dan Y tidak ada korelasi
Ha : Kedua variabel X dan Y ada korelasi
Dasar pengambilan keputusan hipotesis model regresi
berdasarkan nilai signifikansi (probabilitas), yaitu: a) Ho diterima, jika nilai Sig. > 0.05
b) Ho ditolak, jika nilai Sig. < 0.05
2) Hasil dan analisis koefisien korelasi dan determinasi
Dari tabel Descriptive Statistics, terlihat bahwa: rata-rata skor
kemampuan spasial = 76.18 dengan standard deviasi = 6.510, dan
rata-rata skor dimensi tiga = 77.56 dengan standard deviasi = 4.826
Dari tabel Correlations, terlihat bahwa :koefisien korelasi antara
skor kemampuan spasial dengan skor dimensi tiga adalah : 0.836, dan
nilai Sig. = 0.000
Tabel 10 Descriptive Statistics
Mean Std. Deviation N
dimensi_tiga 77.56 4.826 55
kemampuan_spasial 76.18 6.510 55
47
Tabel 11 Correlations
dimensi_tiga kemampuan_spasial
Pearson Correlation dimensi_tiga 1.000 .836
kemampuan_spasial .836 1.000
Sig. (1-tailed) dimensi_tiga . .000
kemampuan_spasial .000 .
N dimensi_tiga 55 55
kemampuan_spasial 55 55
Dari tabel Model Summary, terlihat bahwa: R = 0.836, artinya
nilai koefisien korelasi antara skor kemampuan spasial (X) dengan
skor dimensi tiga (Y) adalah 0.836, dan nilai determinasi = R Square =
R2 = 0.698.
Kesimpulannya karena dari tabel Correlations nilai Signifikansi
adalah 0.000 dengan α adalah 5%, maka berarti nilai Sig. < 0.05
sehingga Ho ditolak. Karena Ho ditolak berarti antara kemampuan
spasial dengan prestasi belajar dimensi tiga terdapat suatu korelasi
Tabel 12 Model Summaryb
Mod
el R
R
Square
Adjusted R
Square
Std. Error of
the Estimate
Change Statistics
R
Square
Change
F
Change df1 df2
Sig. F
Change
1 .836a .698 .692 2.676 .698 122.589 1 53 .000
a. Predictors: (Constant), kemampuan_spasial
b. Dependent Variable: dimensi_tiga
48
atau hubungan. Sedangkan dari tabel Model Summary ditunjukkan
bahwa nilai 836.0R (arahnya positif), ini berarti hubungan antara
kemampuan spasial terhadap prestasi belajar dimensi tiga adalah kuat
yaitu pada interval 90.070.0 R . Karena arahnya positif, jadi
apabila nilai kemampuan spasial tinggi maka nilai dari prestasi belajar
dimensi tiga akan semakin tinggi.
Berdasarkan nilai determinasi 698.02 R hal ini menunjukkan
bahwa nilai kemampuan spasial dapat menggambarkan nilai dari
prestasi belajar dimensi tiga sebesar 69.8%, atau dengan kata lain nilai
kemampuan spasial mempengaruhi hasil dari prestasi belajar dimensi
tiga sebesar 69.8%. Hal ini menunjukkan bahwa nilai kemampuan
spasial mempunyai pengaruh yang tinggi terhadap prestasi belajar
dimensi tiga, yaitu berada pada interval 80.060.0 2 R .
Adapun kriteria koefisien determinasi adalah sebagai berikut:
6) rendahsangat 0.20R0.00 2
7) rendah 0.40R0.20 2
8) sedang 0.60R0.40 2
9) tinggi 0.80R0.60 2
10) ggisangat tin 1.00R0.80 2
b. Uji keberartian koefisien regresi
1) Hipotesis Koefisien Regresi
Ho : Koefisien regresi tidak signifikan
Ha : Koefisien regresi signifikan
Dasar pengambilan keputusan hipotesis korelasi berdasarkan
perbandingan F_tabel dengan F_hitung, yaitu: a) Ho diterima, jika F_tabel > F_hitung
b) Ho ditolak, jika F_tabel < F_hitung
c) Ho diterima, jika nilai Sig. > 0.05
d) Ho ditolak, jika nilai Sig. < 0.05
49
2) Hasil dan analisis keberartian koefisien regresi
Dari tabel Anova diperoleh F_hitung = 122.589 Dengan nilai Sig. =
0.000. Sedangkan F_tabel dapat ditentukan dengan cara:
a) Tingkat signifikansi (α) = 0.05
b) Numerator = Jumlah variabel – 1 = 2-1 = 1
c) Denumerator = Jumlah kasus – Jumlah variabel = 55-2 = 53
Sehingga F_tabel = F (0.05; 1; 53) = 4.024
Kesimpulannya karena dari tabel Anova diketahui F_hitung adalah
122.589 sedangkan F_tabel adalah 4.024, sehingga F_tabel kurang dari
F_hitung, yaitu: 589.122024.4 , maka Ho ditolak. Sedangkan dari nilai
Sig. < α, yaitu 05.0000.0 , sehingga Ho ditolak. Karena Ho ditolak, maka
kesimpulannya adalah model regresi signifikan.
c. Menentukan persamaan regresi linear sederhana
1) Hipotesis Koefisien Regresi konstanta dan koefisien variabel bebas
Ho : Konstanta tidak signifikan
Ha : Konstanta signifikan
Dasar pengambilan keputusan hipotesis konstanta berdasarkan
pada:
Tabel 13 ANOVAb
Model
Sum of
Squares Df Mean Square F Sig.
1 Regression 877.955 1 877.955 122.589 .000a
Residual 379.573 53 7.162
Total 1257.527 54
a. Predictors: (Constant), kemampuan_spasial
b. Dependent Variable: dimensi_tiga
50
a) Ho diterima, jika t_tabel > t_hitung
b) Ho ditolak, jika t_tabel < t_hitung
c) Ho diterima, jika Nilai Sig. > 0.05
d) Ho ditolak, jika Nilai Sig. < 0.05
2) Hipotesis koefisien variabel bebas X
Ho : Koefisien X tidak signifikan
Ha : Koefisien X signifikan
Dasar pengambilan keputusan hipotesis koefisien variabel bebas
berdasarkan pada: a) Ho diterima, jika t_tabel > t_hitung
b) Ho ditolak, jika t_tabel < t_hitung
c) Ho diterima, jika Nilai Sig. > 0.05
d) Ho ditolak, jika Nilai Sig. < 0.05
3) Hasil dan analisis persamaan regresi linier sederhana
a) Dari tabel Coefficients, diperoleh nilai konstanta = 30.374 dan koefisien
X = 0.619, sehingga persamaan regresinya adalah
0.619X30.374Y
b) Sedangkan untuk konstanta = 30.374 ,nilai t_hitung = 7.101 dengan nilai
Sig. = 0.000. t_tabel dihitung dengan :
(1) Derajat kebebasan (df) = 55-1 = 54
(2) Tigkat signifikansi (α) = 0.05
(3) Sehingga t_tabel = t (54; 0.05) = 2.005
c) Untuk koefisien X = 0.619 , nilai t_hitung = 11.072 dengan nilai Sig. =
0.000
51
Tabel 14 Coefficientsa
Model
Unstandardized
Coefficients
Standardize
d
Coefficients
T Sig. B Std. Error Beta
1 (Constant) 30.37
4 4.277
7.101 .000
kemampuan_spasial .619 .056 .836 11.072 .000
a. Dependent Variable:
dimensi_tiga
Kesimpulannya karena dari tabel Coefficients untuk
konstanta diketahui t_tabel = 2.005 dan t_hitung = 7.101, maka
t_tabel kurang dari t_hitung, yaitu: 2.005 < 7.101 sehingga Ho
ditolak. Sedangkan berdasarkan nilai Sig. = 0.000 dengan tingkat
kepercayaan 95%, maka berarti Sig. < 0.05 sehingga Ho ditolak.
Karena Ho ditolak, maka kesimpulannya untuk konstanta
signifikan.
Sedangkan untuk koefisien variabel X, diketahui bahwa nilai
t_hitung = 11.072, maka t_tabel < t_hitung, yaitu 2.005 < 11.072
sehingga Ho ditolak. Sedangkan berdasarkan nilai Sig.= 0.000
dengan tingkat kepercayaan 95%, maka berarti Sig. < 0.05
sehingga Ho ditolak. Karena Ho ditolak, maka kesimpulannya
koefisien X signifikan.
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui bagaimana kemampuan
spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang, bagaimana prestasi
belajar matematika materi pokok dimensi tiga kelas X Semester II SMA Negeri
11 Semarang, dan untuk mengetahui adakah pengaruh antara kemampuan
spasial peserta didik terhadap prestasi belajar matematika materi pokok
52
dimensi tiga pada kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun
pelajaran 2010/2011.
Nilai kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11
Semarang setelah dilakukan analisis diketahui bahwa nilai tertinggi
kemampuan spasial adalah 90, sedangkan nilai terendah adalah 65. Dari hasil
perhitungan diketahui bahwa kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA
Negeri 11 Semarang termasuk dalam kategori cukup dengan rata-rata 76,18
yang terletak pada interval 73 - 79.
Prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada kelas X
semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011 setelah
dilakukan analisis diketahui bahwa nilai tertinggi adalah 94, sedangkan nilai
terendah adalah 70. Prestasi belajar dimensi tiga peserta didik kelas X SMA
Negeri 11 Semarang termasuk dalam kategori cukup dengan rata-rata 77,56
yang terletak pada interval 75 – 79.
Berdasarkan hasil dari analisis regresi sederhana yang dilakukan dengan
SPSS 16, diketahui bahwa nilai determinasi dari kemampuan spasial dengan
prestasi belajar dimensi tiga adalah R2 = 0.698. hal ini menunjukkan bahwa
nilai kemampuan spasial dapat menggambarkan nilai dari prestasi belajar
dimensi tiga sebesar 69.8%, atau dengan kata lain nilai kemampuan spasial
mempengaruhi hasil dari prestasi belajar dimensi tiga sebesar 69.8%. Hal ini
menunjukkan bahwa nilai kemampuan spasial mempunyai regresi yang tinggi
terhadap prestasi belajar dimensi tiga, yaitu berada pada interval
80.060.0 2 R .
Berdasarkan analisis uji hipotesis yang diujikan, diketahui bahwa
hipotesis yang penulis ajukan diterima atau menunjukkan angka signifikan
yaitu “ada pengaruh antara kemampuan spasial peserta didik terhadap prestasi
belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada siswa kelas X semester II
SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011. Adapun persamaan
regresinya adalah 0.619X30.374Y . Konstanta sebesar 30.374, berarti jika
nilai kemampuan spasial (X) adalah 0, maka nilai prestasi belajar dimensi tiga
adalah 30.374. Sedangkan koefisien regresi variabel (X) sebesar 0.619, berarti
53
jika nilai kemampuan spasial meningkat 1, maka nilai prestasi belajar dimensi
tiga akan mengalami peningkatan sebesar 0.619. Hal ini berarti bahwa semakin
tinggi kemampuan spasial peserta didik, maka semakin tinggi pula prestasi
belajar matematika pada materi pokok dimensi tiga.
E. KETERBATASAN PENELITIAN
Penelitian ini hanya dilakukan pada satu tempat saja, yaitu di SMA
Negeri 11 Semarang pada materi pokok dimensi tiga. Apabila penelitian ini
dilakukan di tempat yang lain dan pada materi yang lain, mungkin akan
memberikan hasil yang berbeda.
54
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan analisis tentang pengaruh kemampuan
spasial terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada
siswa kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran
2010/2011, yang telah dibahas pada bab sebelumnya, maka dapat disimpulkan
sebagai berikut:
1. Berdasarkan perhitungan rata-rata kemampuan spasial peserta didik kelas X
SMA Negeri 11 Semarang pada tahun pelajaran 2010/2011, termasuk dalam
kategori cukup dengan rata-rata 76,18 yang terletak pada interval 73 - 79.
2. Berdasarkan perhitungan rata-rata prestasi belajar matematika materi pokok
dimensi tiga pada siswa kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang
tahun pelajaran 2010/2011, termasuk dalam kategori cukup dengan rata-rata
77,56 yang terletak pada interval 75 – 79.
3. Ada pengaruh yang signifikan antara kemampuan spasial peserta didik
terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada siswa
kelas X SMA Negeri 11 Semarang. Berdasarkan hasil dari analisis regresi
sederhana yang dilakukan dengan SPSS 16, diketahui bahwa nilai
determinasi dari kemampuan spasial dengan prestasi belajar dimensi tiga
adalah R2 = 0.698. Hal ini menunjukkan bahwa nilai kemampuan spasial
mempunyai pengaruh yang tinggi terhadap prestasi belajar dimensi tiga,
yaitu berada pada interval 80.060.0 2 R .
B. Saran-saran
Berdasarkan hasil penelitian yang menunjukkan adanya pengaruh
antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar matematika materi pokok
dimensi tiga pada siswa kelas X SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran
2010/2011, berikut ini saran-saran dari penulis:
55
1. Bagi peserta didik
Hendaknya peserta didik selalu rajin belajar dan rajin berlatih mengerjakan
soal. Khususnya mata pelajaran matematika yang membutuhkan latihan
rutin, sehingga prestasi belajarnya akan menjadi lebih baik.
2. Bagi guru
Hendaknya seorang guru mengetahui tingkat kecerdasan anak didiknya dan
dapat menyampaikan materi dengan jelas agar dapat mempermudah peserta
didik dalam menangkap ilmu yang disampaikan.
3. Bagi orang tua
Hendaknya orang tua selalu memantau perkembangan belajar anaknya,
karena keberhasilan anak tidak terlepas dari perhatian dan dukungan dari
orang tuanya.
C. Penutup
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu
wa ta’ala yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis
dapat menyelesaikan penelitian dan penyusunan skripsi ini. Berkat kekuatan
dari-Nya lah penulis mampu melewati hambatan-hambatan dalam penelitian
dan penyusunan karya ini.
Penulis menyadari dalam karya ini masih ada kekurangan. Untuk itu
penulis mengharapkan kritik dan saran yang konstruktif dari pembaca guna
perbaikan karya selanjutnya. Semoga skripsi ini dapat memberi sumbangsih
pada perkembangan ilmu pengetahuan, khususnya dalam dunia pendidikan
matematika. Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis dan
pembaca. Amin.
DAFTAR PUSTAKA
Ag, Moch. Masykur. Mathematical Intelligence. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media. 2007.
Azis, Abdul. At Tarbiyah wa Turuqu At Tadris, jilid 1. Mesir: Darul Ma’arif.
1979. Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta:
Rineka Cipta. 1999. Anni, Catharina Tri. Psikologi Belajar. Semarang: UPT UNNES Press. 2004. Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi
Aksara. 1989. -------, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.
2006 Budiman, Arief. Panduan Psikotes. Bandung: Pustaka Grafika. 2006 Budiningsing, C. Asri. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta. 2008. Darsono, Max dkk. Belajar dan Pembelajaran. Semarang: IKIP Semarang Press.
2000. Djamarah, Syaeful Bahri, Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. 2008. Hariwijaya, M. Tes Intelegensi. Yogyakarta: Andi Offset. 2005. Hamalik, Oemar. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara. 2008. -------. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara. 2007. Noormandiri, B. K. Matematika SMA untuk kelas X. Jakarta: Erlangga. 2004. Purwadarminta, W. J. S., Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka,
2006. Riduwan. Pengantar Statistika Sosial. Bandung: Alfabeta. 2009. Sanjaya, Wina. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Kencana
Prenada Media Group. 2010. Sembiring, Suwah. Matematika Bilingual .Bandung: Yrama Widya. 2009.
Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press. 2009. Sudjana. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. 1996. Sugandi, Ahcmad dkk. Teori Pembelajaran. Semarang: UPT UNNES Press.
2004. Sugiyono, Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. 2006. Sukardi, Dewa Ketut, Analisis Tes Psikologi Dalam Penyelenggaraan Bimbingan
di Sekolah. Jakarta: Rineka Cipta. 2003. -------. Analisis Tes Psikologis Teori dan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta. 2009. Sunartyo, Nano. Kupas Tuntas Psikotes. Yogyakarta: Diva Press. 2010. Supardi. Pengantar Statistika Pendidikan. Jakarta: Diadit Media. 2009. Suprijono, Agus. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM. Yogyakarta:
Pustaka Pelajar. 2009. Usman, Husaini. Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara. 2009. Walgino, Bimo. Bimbingan dan Penyuluhan di Sekolah. Yogyakarta: Andi Offset.
1989.
RIWAYAT HIDUP
A. Identitas Diri
1. Nama Lengkap : Muhamad Ghoni Rif’an
2. Tempat dan Tanggal Lahir : Kudus, 07 Juli 1986
3. NIM : 073511062
4. Alamat Rumah : Jl. Niti Semito No. 662 Kelurahan
Purwosari Kecamatan Kota Kudus
B. Riwayat Pendidikan
1. MINU 01 Purwosari Kudus, lulus tahun 1998
2. MTs. Negeri 01 Kudus, lulus tahun 2001
3. MAN 01 Kudus, lulus tahun 2004
Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenar-
benarnya.
Semarang, 30 Nopember 2011
Muhamad Ghoni Rif’an NIM 0733511062
Lampiran 1: Daftar Peserta Didik Kelas X SMA Negeri 11 Semarang No Nama Peserta Didik Kelas Kode 1 Abimanyu Cahya P
X-6 Responden – 1
2 Aditya Aulia Rahman X-9
Responden – 2
3 Alfiah Noor R X-3
Responden – 3
4 Anita Yandi P W X-1
Responden – 4
5 Aulia Nurushifa S X-6
Responden – 5
6 Ayu Putri Permata S X-3
Responden – 6
7 Bassmall A Pratama X-10
Responden – 7
8 Bayu Christian X-9
Responden – 8
9 Desiana Dewi R X-2
Responden – 9
10 Eka Widyawati X-8
Responden – 10
11 Fajar Cahyo D X-7
Responden – 11
12 Hadhiansyah Ilhami X-5
Responden – 12
13 Hafiszh Adi W X-8
Responden – 13
14 Idvia Mazaya Z M X-7
Responden – 14
15 Indira Krisma R X-10
Responden – 15
16 Kartika Mahardika D P X-1
Responden – 16
17 Kurnia Wisnu Azis X-5
Responden – 17
18 Lutfiana Mauludiyah X-8
Responden – 18
19 M Arif Wicaksono X-2
Responden – 19
20 Muhammad Iqbal X-10
Responden – 20
21 MuhammadYusuf Haidar X-8
Responden – 21
22 Nahdia Ramadhani X-1
Responden – 22
23 Nanang Hidayat X-2
Responden – 23
24 Naufal Faishal Murtadha X-4
Responden – 24
25 Niken Dwi Arjanthi X-7
Responden – 25
26 Nurul Athifiani Putri X-9
Responden – 26
27 Nurul Azmawati X-4
Responden – 27
28 Risa Kurniawati X-4
Responden – 28
29 Salsabila Adissa M X-4
Responden – 29
30 Satya Wastu Windriya X-2
Responden – 30
31 Sendy Candra Aditia X-6
Responden – 31
32 Sulma Agida Yusfandini X-9
Responden – 32
33 Tri Eko Susilo X-3
Responden – 33
34 Wresni Hapsari X-10
Responden – 34
35 Zakaria Medianta A X-10
Responden – 35
36 Zihni Maulana X-5
Responden – 36
37 Adi Putra Suryana X-7
Responden – 37
38 Albert Gusti Marsiamto X-3
Responden – 38
39 Ardhi Wahyu Saputra X-2
Responden – 39
40 Artha Monica Andini X-1
Responden – 40
41 Auditya Mega Juliana X-6
Responden – 41
42 Damara Jati Pratama X-9
Responden – 42
43 David RizkyWahyu R X-3
Responden – 43
44 Diah Novitasari W X-7
Responden – 44
45 Dimas Hedito Bahardian X-4
Responden – 45
46 Eliezer Andre Prayitno X-5
Responden – 46
47 Farah Muthik Audahlia X-3
Responden – 47
48 Ferra Swastika R X-9
Responden – 48
49 Habibullah Malik Ali H X-8
Responden – 49
50 Kadek Brahim Destyana P X-8
Responden – 50
51 Khairina Igustine I Y X-5
Responden – 51
52 Liza Zulfana Mufida X-1
Responden – 52
53 Mega Anindita X-9
Responden – 53
54 Prasiska Widya K X-2
Responden – 54
55 Sri Tanti Eka Putri S X-7
Responden – 55
Daftar Guru SMA Negeri 11 Semarang Tahun 2010/ 201169
NO NAMA GOL JENIS
JAB GURU MAPEL
1 Dra. Th. Melania Sudarwati IV/b GT Bhs. Inggris 2 Dra. Hj. Sri Nurwati, M. Pd IV/a GT Biologi 3 Drs. Maryono Wityo Radio. IV/a GT Penjaskes 4 Dra. Ratuti IV/a GT Bhs.sastra ind. 5 Drs. Yus Sudhoko, M. Pd IV/a GT Bhs. & sastra
ind. Bhs jawa 6 Drs. Muh Hasyim IV/a GT Ekonomi dan
akuntasi 7 Dra. Kun Kadarwati IV/a GT Pkn 8 Drs. Sugiyanto IV/a GT Geografi,
sosiologi 9 Dra. Khoiriyah IV/a GT Agama islam 10 Dra. Nurfadlina IV/a GT BK 11 Dra. Jati Riyuwani IV/a GT BK 12 Dra. Ani Hariwiyanti IV/a GT Sejarah 13 Dra. Asri Darsiastuti IV/a GT Kimia 14 Drs. Suharsono IV/a GT Biologi 15 Drs. Sumadi IV/a GT Sejarah 16 Drs. Amilin IV/a GT BK 17 Drs. Sudaryoto IV/a GT Matematika 18 Dra. Pristiwati IV/a GT Fisika 19 Drs. L. Gatot Agus Laksana IV/a GT Pend. Seni rupa 20 Dra. Murti Sriyati IV/a GT Bhs. Prancis,
bhs jawa 21 Drs. David Sugijarto IV/a GT Matematika 22 Dra. Y. Evydyah Anggrawati IV/a GT Sosiologi 23 Dra. Retno Trikhajati IV/a GT Penjas 24 Dra. Siti Kushartanti IV/a GT Fisika 25 Drs. Y. Djoko Purwantoro KJ IV/a GT Fisika 26 Dra. Ninik Sumami IV/a GT Kimia 27 Adi Kusbiyanto, S. Pd IV/a GT Kimia 28 Drs. Sarbini IV/a GT Pkn 29 Dra. Mairafni IV/a GT Bhs. sastra ind. 30 Zunganiyah, S. Pd IV/a GT BK 31 Sri Munfaati S. Pd IV/a GT Geografi 32 Tri Rulinah Al Fatna, S. Pd IV/a GT Bhs. sastra ind 33 Sri Destaningsih, S. Pd IV/a GT Ekonomi dan
akuntansi
69 Dokumen SMA Negeri 11 Semarang tanggal 10 Juni 2011
Lampiran 2
34 Drs. Prabowo IV/a GT Biologi 35 Sartono, S. Pd IV/a GT BK 36 Semi Mulyani, S. Pd IV/a GT Ekonomi dan
akuntansi 37 M. Hasan Rifai, S. Ag IV/a GT Agama islam 38 Ratna Titiek Sodyowati, S. Pd IV/a GT Fisika 39 Kusno, S. Pd IV/a GT Sejarah 40 Drs. Herry Susilo IV/a GT Kimia 41 Ign Maryoto, S. Pd III/d GT Bhs. Inggris 42 Dra.Andri Witheastutie, M. Pd III/d GT Biologi 43 Padmi Susilowati, S. Pd III/d GT Matematika 44 Dian Ariyani Rosita, S. Pd III/d GT Bhs. Inggris 45 Miyarsih, S. Pd III/d GT Geografi,
sosiologi 46 Ahmad Rifai, S. Pd III/c GT Matematika 47 Sekar Netta Annaswuri, S. Pd III/c GT Matematika 48 Mujo, S. Pd III/c GT Penjaskes 49 Sri Wuryaningsih, S. Pd III/c GT Bhs. sastra ind 50 Rusmono S. Pd III/a GT Penjas 51 Edhita W, S. Pd III/a GT Pkn 52 Linda Retnowati, S. Pd III/a GT Biologi 53 Subaryanti, S. TH III/a GT Agama Kristen 54 Titien sulistyoningsih, S. Pd III/a GT Matematika 55 Priharyanti, S. Pd III/a GT Bhs. Inggris 56 Ayu Kartika LWH, S. Pd III/a GT Bhs. Inggris 57 Sri Pangestutik, S. Pd III/a GT Pkn 58 Ardian Wahyu Nirmala, S. Pd.I III/a CPNS BK 59 Tarfiatun, S. Pd III/a CPNS Bhs. Jawa 60 Samsiatun Aisiyah, S. Kom. III/a CPNS Tik 61 Sita Arundina, S. Pd III/a CPNS Sosiologi 62 M. Noor Wachid Affandi, S.Kom III/a CPNS TIK 63 D. Susilo Prasetyo - GTT-
PNS Agama Khatolik
64 R. B. Yani S. B., S. S - GTT-GKS
Ketr. Bhs. Inggris
65 Riswanto - GTT Bahasa jepang 66 Saryuni S.Pd - GTT Seni music 67 Maftuhin S. Pd.I - GTT Agama islam 68 Nisa Roiyasa, S.Pd - G-
GKS Ketr. Bhs. Inggris(provinsi)
69 D. Dian Dwi Endah, S.Ag - GSKB
Agama hindu -(SMPN 29)
70 Herry Sumaryanto, S.Kom - GKS TIK (provinsi) 71 Hartanto, S.Ag - G-
SKB Agama Khatolik (SMPN 4)
72 Indri Pamungkas, S.Pd - G-SKB
Tari seni (SMPN 37)
73 Dwi Sulistyorini, S.pd - GTT Bhs. Inggris 74 Dra. Pudji Lestari - G-
SKB Bhs. Inggris (SMAN 1)
75 Drs. Sudaryoto - G-SKB
Bhs. Indo (SMAN 1)
Daftar Nama Karyawan SMA Negeri 11 Semarang Tahun 2011.70
NO NAMA GOL JENIS JAB TUGAS
1 Sri Kusyanti, SE III/a KA.TU Kepala tata usaha
2 Dibyo Lenggono III/a TU Bag. Kepegawaian
3 Erna Yuni Lestari,
A.Md
III/b TU Bag. Pengurus
barang
4 Kepundan Sari II/b TU Pembukuan
5 Sri Lestari Persuratan
6 Suyitno Kesiswaan
7 Hery Sulistyono Penjaga Sekolah
8 Ronika Warni, A.Md Perpustakaan
9 Marsana Satpam
10 Maisur Salim Satpam
11 Iriyanto Satpam
12 Ika Noviati Rumah Tangga
13 Sulistyowati Laboratorium
14 Suwarlan Lapangan
15 Rahmat Heriyanto Lapangan
16 Djumadi Lapangan
17 Wargono Lapangan
70 Dokumen SMA Negeri 11 Semarang tanggal 10 Juni 2011
Lampiran 3
Nama : No. Absen : Kelas : PETUNJUK KHUSUS : Pilihlah jawaban yang paling tepat diantara jawaban yang telah tersedia yang sesuai dengan pernyataan sebelumnya dari tiap nomor berikut dengan cara memberi tanda silang ( X ) pada jawaban yang tersedia !
1. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini, kemudian tentukanlah gambar berikutnya dari enam jawaban yang tersedia
2. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini, kemudian pilihlah gambar berikutnya yang sesuai
3. Perhatikan gambar-gambar berikut, tentukan gambar manakah yang sesuai untuk berikutnya?
4. Perhatikan gambar-gambar lingkaran di bawah ini kemudian carilah satu gambar yang tepat untuk gambar berikutnya.
?
?
?
A B C D E F
A B C D E F
A B E F C D
Lampiran 4
5. Perhatikan gambar kotak-kotak di bawah ini dan carilah gambar berikutnya dari enam jawaban yang tersedia
6. Carilah gambar berikutnya dari enam gambar jawaban yang tersedia di bawah
ini.
7. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini dan pilihlah salah satu gambar yang paling tepat untuk gambar berikutnya
8. Perhatikan gambar-gambar di bawah berikut ini, kemudian carilah gambar mana yang tidak sesuai dengan gambar-gambar lainnya.
9. Perhatikan gambar-gambar berikut dengan baik, kemudian pilihlah satu gambar yang tidak sesuai dengan yang lainnya.
10. Dalam gambar berikut terdapat satu buah gambar yang tidak sesuai dengan gambar-gambar yang lainnya. Dapatkah anda menunjukkan gambar manakah yang tidak sesuai itu
?
? A B C D F E
A B C D E F
A C B D E
A B C
F E D
C B A
11. Tunjukanlah salah satu gambar yang tidak sesuai dengan gambar-gambar lainnya
12. Pada gambar-gambar di bawah ini terdapat satu buah gambar yang tidak sesuai dengan gambar yang lainnya gambar manakah itu ?
13. Perhatikan deretan gambar di bawah ini kemudian carilah satu gambar yang tidak sesuai dengan yang lainnya
14. Pada gambar di bawah ini terdapat satu gambar yang tidak sesuai. Gambar
manakah itu ?
15. Dari lima buah gambar di bawah ini terdapat satu gambar yang tidak sesuai dengan yang lainnya. Tunjukkan gambar yang tidak sesuai itu
16. Carilah gambar yang tidak sesuai
A B
D E
C
D B C A E
B D C E A
B A C D E
B A C D E
17. Tentukan satu gambar yang menurut anda kurang sesuai dengan yang lainnya.
18. Gambar manakah yang menurut Anda tidak cocok dengan yang lainnya ?
19. Satu gambar dari lima buah gambar di bawah ini sebenarnya tidak sesuai dengan yang lainnya. Carilah gambar tersebut !
20. Perhatikan susunan gambar di bawah ini. Manakah yang tidak sesuai dengan
yang lainnya ?
21. Dari soal berikut, carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar di
bawah ini !
22. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
B A C D E
B A C D E
B A C D E
B A C D E
B A C D E
23. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
24. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
25. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
26. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
27. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
28. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
29. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
30. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
31. Manakah gambar yang tepat untuk gambar berikutnya
32. Manakah gambar yang tepat untuk gambar berikutnya
33. Soal berikut, manakah gambar yang tepat untuk berikutnya
34. Soal berikut, manakah gambar yang tepat untuk berikutnya
35. Soal berikut, manakah gambar yang tepat untuk berikutnya
36. Soal berikut, manakah gambar yang tepat untuk berikutnya
37. Soal berikut, manakah gambar yang tepat untuk berikutnya
38. Manakah gambar yang tepat untuk gambar berikutnya ?
39. Soal berikut, manakah gambar yang tepat untuk berikutnya
40. Manakah gambar yang tepat untuk gambar berikutnya?
TABEL NILAI CHI KUADRAT
d.b 50% 30% 20% 10% 5% 1% 1 0.45 1.07 1.64 2.71 3.84 6.63 2 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.21 3 2.37 3.66 4.64 6.25 7.81 11.34 4 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.28 5 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09 6 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.81 7 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.48 8 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.09 9 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.67 10 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.21 11 10.34 12.90 14.63 17.28 19.68 24.73 12 11.34 14.01 15.81 18.55 21.03 26.22 13 12.34 15.12 16.98 19.81 22.36 27.69 14 13.34 16.22 18.15 21.06 23.68 29.14 15 14.34 17.32 19.31 22.31 25.00 30.58 16 15.34 18.42 20.47 23.54 26.30 32.00 17 16.34 19.51 21.61 24.77 27.59 33.41 18 17.34 20.60 22.76 25.99 28.87 34.81 19 18.34 21.69 23.90 27.20 30.14 36.19 20 19.34 22.77 25.04 28.41 31.41 37.57 21 20.34 23.86 26.17 29.62 32.67 38.93 22 21.34 24.94 27.30 30.81 33.92 40.29 23 22.34 26.02 28.43 32.01 35.17 41.64 24 23.34 27.10 29.55 33.20 36.42 42.98 25 24.34 28.17 30.68 34.38 37.65 44.31 26 25.34 29.25 31.79 35.56 38.89 45.64 27 26.34 30.32 32.91 36.74 40.11 46.96 28 27.34 31.39 34.03 37.92 41.34 48.28 29 28.34 32.46 35.14 39.09 42.56 49.59 30 29.34 33.53 36.25 40.26 43.77 50.89 31 30.34 34.60 37.36 41.42 44.99 52.19 32 31.34 35.66 38.47 42.58 46.19 53.49 33 32.34 36.73 39.57 43.75 47.40 54.78 34 33.34 37.80 40.68 44.90 48.60 56.06 35 34.34 38.86 41.78 46.06 49.80 57.34 36 35.34 39.92 42.88 47.21 51.00 58.62 37 36.34 40.98 43.98 48.36 52.19 59.89 38 37.34 42.05 45.08 49.51 53.38 61.16 39 38.34 43.11 46.17 50.66 54.57 62.43 40 39.34 44.16 47.27 51.81 55.76 63.69
Sumber: Excel for Windows [=Chiinv( , db)]
Lampiran 7
LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVA NORMAL STANDAR
DARI 0 sd. Z
z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359 0,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 0743 0,2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 1141 0,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517 0,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879 0,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224 0,6 2258 2291 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2517 2549 0,7 2580 2612 2642 2673 2703 2734 2764 2794 2823 2852 0,8 2810 2612 2939 2967 2995 3023 3051 3078 3106 3133 0,9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389 1,0 3413 3448 3461 3485 3508 3531 3554 357 3599 3621 1,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830 1,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015 1,3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177 1,4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319 1,5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4419 4429 4441 1,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545 1,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633 1,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706 1,9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767 2,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4808 4808 4812 4817 2,1 4821 4826 4830 4864 4838 4842 4846 4850 4854 4857 2,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890 2,3 4898 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916 2,4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936 2,5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952 2,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964 2,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974 2,8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981 2,9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 4986 3,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990 3,1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993 3,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4994 4995 4995 3,3 4995 4995 4995 4986 4996 4996 4996 4996 4997 4997 3,4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998 3,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 3,6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 3,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 3,8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 3,9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D), (Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 453
Lampiran 8
TABEL DISTRIBUSI t
db 0,5 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999 0,9995 1 0,000 1,000 1,376 1,963 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 318,31 636,62 2 0,000 0,816 1,061 1,386 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 22,327 31,599 3 0,000 0,765 0,978 1,250 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 10,215 12,924 4 0,000 0,741 0,941 1,190 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173 8,610 5 0,000 0,727 0,920 1,156 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 5,893 6,869 6 0,000 0,718 0,906 1,134 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 5,208 5,959 7 0,000 0,711 0,896 1,119 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 4,785 5,408 8 0,000 0,706 0,889 1,108 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 4,501 5,041 9 0,000 0,703 0,883 1,100 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 4,297 4,781
10 0,000 0,700 0,879 1,093 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,144 4,587 11 0,000 0,697 0,876 1,088 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,025 4,437 12 0,000 0,695 0,873 1,083 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 3,930 4,318 13 0,000 0,694 0,870 1,079 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 3,852 4,221 14 0,000 0,692 0,868 1,076 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,787 4,140 15 0,000 0,691 0,866 1,074 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,733 4,073 16 0,000 0,690 0,865 1,071 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 3,686 4,015 17 0,000 0,689 0,863 1,069 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,646 3,965 18 0,000 0,688 0,862 1,067 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,610 3,922 19 0,000 0,688 0,861 1,066 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,579 3,883 20 0,000 0,687 0,860 1,064 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,552 3,850 21 0,000 0,686 0,859 1,063 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 3,527 3,819 22 0,000 0,686 0,858 1,061 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,505 3,792 23 0,000 0,685 0,858 1,060 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,485 3,768 24 0,000 0,685 0,857 1,059 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,467 3,745 25 0,000 0,684 0,856 1,058 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,450 3,725 26 0,000 0,684 0,856 1,058 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,435 3,707 27 0,000 0,684 0,855 1,057 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,421 3,690 28 0,000 0,683 0,855 1,056 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,408 3,674 29 0,000 0,683 0,854 1,055 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,396 3,659 30 0,000 0,683 0,854 1,055 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,385 3,646 31 0,000 0,682 0,853 1,054 1,309 1,696 2,040 2,453 2,744 3,375 3,633 32 0,000 0,682 0,853 1,054 1,309 1,694 2,037 2,449 2,738 3,365 3,622 33 0,000 0,682 0,853 1,053 1,308 1,692 2,035 2,445 2,733 3,356 3,611 34 0,000 0,682 0,852 1,052 1,307 1,691 2,032 2,441 2,728 3,348 3,601 35 0,000 0,682 0,852 1,052 1,306 1,690 2,030 2,438 2,724 3,340 3,591 36 0,000 0,681 0,852 1,052 1,306 1,688 2,028 2,434 2,719 3,333 3,582 37 0,000 0,681 0,851 1,051 1,305 1,687 2,026 2,431 2,715 3,326 3,574 38 0,000 0,681 0,851 1,051 1,304 1,686 2,024 2,429 2,712 3,319 3,566 39 0,000 0,681 0,851 1,050 1,304 1,685 2,023 2,426 2,708 3,313 3,558 40 0,000 0,681 0,851 1,050 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 3,307 3,551 41 0,000 0,681 0,850 1,050 1,303 1,683 2,020 2,421 2,701 3,301 3,544 42 0,000 0,680 0,850 1,049 1,302 1,682 2,018 2,418 2,698 3,296 3,538
Lampiran 9
43 0,000 0,680 0,850 1,049 1,302 1,681 2,017 2,416 2,695 3,291 3,532 44 0,000 0,680 0,850 1,049 1,301 1,680 2,015 2,414 2,692 3,286 3,526 45 0,000 0,680 0,850 1,049 1,301 1,679 2,014 2,412 2,690 3,281 3,520 46 0,000 0,680 0,850 1,048 1,300 1,679 2,013 2,410 2,687 3,277 3,515 47 0,000 0,680 0,849 1,048 1,300 1,678 2,012 2,408 2,685 3,273 3,510 48 0,000 0,680 0,849 1,048 1,299 1,677 2,011 2,407 2,682 3,269 3,505 49 0,000 0,680 0,849 1,048 1,299 1,677 2,010 2,405 2,680 3,265 3,500 50 0,000 0,679 0,849 1,047 1,299 1,676 2,009 2,403 2,678 3,261 3,496 60 0,000 0,679 0,848 1,045 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 3,232 3,460 70 0,000 0,678 0,847 1,044 1,294 1,667 1,994 2,381 2,648 3,211 3,435 80 0,000 0,678 0,846 1,043 1,292 1,664 1,990 2,374 2,639 3,195 3,416 90 0,000 0,677 0,846 1,042 1,291 1,662 1,987 2,368 2,632 3,183 3,402
100 0,000 0,677 0,845 1,042 1,290 1,660 1,984 2,364 2,626 3,174 3,390 120 0,000 0,677 0,845 1,041 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 3,160 3,373
Sumber: Excel for Windows [=TINV( , db)]