Upload
nguyendung
View
233
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN ELABORASI
METODE PQ4R TERHADAP HASIL BELAJAR
MATEMATIKA SISWA
Oleh :
Tinah
(103017027217)
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS
ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UIN SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2010
1
2
LEMBAR PENGESAHAN
Skripsi berjudul “ Pengaruh Model Pembelajaran Elaborasi Metode PQ4R Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa” diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FTTK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah pada tanggal 10 Desember 2010 di hadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak mendapat gelar Sarjana Pendidikan SI (S.Pd) dalam bidang pendidikan matematika.
Jakarta, Desember 2010
Panitia Ujian Munaqasah Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Program Studi) Tanggal Tanda Tangan Maifalinda Fatra, M.Pd NIP.:19700528 199603 2 002
.........… ........................ Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Prodi) Otong Suhyanto, M.Si ……...... ...…………… NIP.: 19681104 199903 1 001 Penguji I Drs. M. Ali Hamzah, M. Pd NIP.: 19480323198203 1 001 ……....... ...…………… Penguji II Maifalinda Fatra, M.Pd NIP.:197005281996032002 ……....... ...…………...
Mengetahui, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A NIP. 195710051787031003
3
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul: “Pengaruh Model Pembelajaran Elaborasi Metode
PQ4R Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa” disusun oleh Tinah, Nomor
Induk Mahasiswa 103017027217, Jurusan Pendidikan Matematika. Telah melalui
bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan
pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jakarta, Desember 2010
Yang Mengesahkan
Pembimbing I Pembimbing II
Mulyono, M.Pd Abdul Muin, M.Pd
NIP:19680919 1993 02 1 002 NIP:19751201 2006 04 1 003
4
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : Tinah NIM :103017027217 Jurusan : Pendidikan Matematika Alamat : Kp. Muhara Rt. 10/02 Desa Ciladaeun Kec. Lebak Gedong Kab. Lebak – Banten
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul Pengaruh Model Pembelajaran Elaborasi Metode PQ4R Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan:
1. Nama : Mulyono, M.Pd
NIP : 19680919 1993 02 1 002 Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
2. Nama : Abdul Muin, M.Pd
NIP : 19751201 2006 04 1003 Dosen Jurusan :Pendidikan Matematika Demikian surat keterangan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila skripsi ini bukan hasil karya sendiri. Jakarta, Desember 2010 Yang menyatakan, Tinah
NIM: 103017027217
5
ABSTRAK
Tinah (103017027217), Pengaruh Model Pembelajaran Elaborsai Metode PQ4R Terhadapap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif hidayatullah Jakarta, Agustus 2010. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh model elaborasi metode PQ4R terhadap hasil belajar matematika siswa, dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Penelitian ini menggunakan metode quasi eksperimen dengan rancangan penelitian Two Group Randomized Subject Posttest Only. Penelitian dilakukan di SMP Negeri I Lebak Gedong tahun pelajaran 2009/2010, dengan subjek penelitian 70 siswa yang terdiri dari 35 siswa untuk masing-masing kelas eksperimen dan kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada siswa kelas VII. Instrumen penelitian yang diberikan berupa tes objektif tipe pilihan ganda dengan empat alternatif jawaban. Dari hasil perhitungan uji hipotesis diperoleh nilai = 2,09 kemudian dibandingkan dengan pada taraf signifikan 0,05 dan derajat kebebasan 68, diperoleh nilai = 1,661, karena atau 2,09 > 1,661, sehingga diterima. Hasil dari penelitian dapat disimpulkan bahwa rerata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan model elaborasi metode PQ4R lebih tinggi dari pada rerata hasil belajar yang menggunakan metode konvensional. Dengan demikian pembelajaran dengan menggunakan model elaborasi metode PQ4R berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa
hitungt
tabelt
tabelt hitung tabelt t> aH
Kata Kunci: Model Elaboras Metode PQ4R, Hasil Belajar
6
ABSTRACT
Tinah (103017027217), "The Influence of Learning model Elaboratioan PQ4R Method To Student Mathematical Connection Abilty". Thesis, Thematics Department, Faculty of Education and Teaching Science, State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta The Purpose of this reseach is to determine the efect learning of learning model elabortion PQ4R method. This research used a quasi experimental design study with randomized Subject Group Two Posstest Only. This research was conducted at the SMP Negeril I Lebak Gedong 2009/2010 school year. The subject of research are 70 students consisting of 35 students for each class of experiments and controls obtained by random cluster sampling technique in class VII. Instruments used in this reseach objektif test of multiple choice with four options. From result of hypothesis test is got the value thitung = 2.09 compared to the ttabel at the significant 0.05 and degrees of freedom 68, it is got value ttabel = 1.661, because thitungt> thitung (2.09> 1.661), then Ho is accepted , is mean average mathematic study result whit learn using model elaborasie PQ4R method higser than student who learn using convensional learning. It is mean that learning with using model elaborasi PQ4R method to have influence mathematic connection ability. Key words: Model Elaboration PQ4R method, study results
7
KATA PENGANTAR
Bismillahirahmanirrahim
Alhamdulillah, Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT, yang telah
memberikan kesempatan dan rahmatnya untuk menyelesaikan skripsi ini.
Shalawat dan salam senantiasa terlimpahkan kepada Qudwah manusia, Nabi
Muhammad SAW yang telah membimbing seluruh umat manusia dari peradaban
yang kelam ke arah kebenaran yang hakiki, amin.
Selama penyusunan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa
tidak sedikit hambatan dan kendala yang dialami oleh penulis, namun berkat do’a,
ketekunan, kesabaran, kerja keras dan bantuan dari berbagai pihak akhirnya
penyusunan skripsi ini dapat diselesakan. Oleh sebab itu dengan segala ketulusan
hati ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan kepada
semua pihak yang telah berjasa dalam membantu penulis, khususnya kepada:
1. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Ilmu Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta, yaitu Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A
2. Ibu Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd., ketua Jurusan Pendidikan Matematika
sekaligus dosen pembimbing akademik yang selalu memberikan masukan dan
bimbingan selama berlangsungnya perkulihan dan selama penyusunan skipsi
3. Otong Suhyanto, M.Si., sekretaris Jurusan Pendidkan Matematika.
4. Bapak Mulyono, M.Pd., dosen pembimbing I yang dengan sabar
membimbing dan memberikan saran, masukan serta mengarahkan dalam
penyusunan skripsi ini, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
5. Bapak Abdul Muin, M.Pd., dosen pembimbing II yang dengan sabar
membimbing dan memberikan saran, masukan serta mengarahkan dalam
penyusunan skripsi ini, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
6. Seluruh Dosen Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang
telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama
8
mengikuti perkuliahan beserta stap jurusan, semoga ilmu dan bantuan yang
bapak dan ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
7. Ayah dan Ibu tercinta yang telah mendidik, mendoakan dan tidak pernah
bosan untuk membantu baik secara moril maupun materil sehingga saya
berhasil menyelesaikan skripsi ini, semoga Allah membalas dengan keridhaan-
Nya. amin
8. Bapak Yayat Supriatna, S.Pd, Kepala Sekolah SMP Negeri I Lebak Gedong
yang telah mengiinkan penulis melakukan penelitian skripsi ini, bapak dan ibu
guru SMP Negeri I Lebak Gedong yang selalu mendukung dan memberi
motivasi untuk menyelesaikan skripsi ini
9. Kakak dan Adikku tersayang, Narimah, Amat Syahrudin dan Amaruddin yang
senantiasa mendengarkan keluh kesah penulis, dan Sahabat-sahabatku (Santi,
Faizah, Atik, Qory, Faizati, Eri, Enjah, Ria, Yuyun, Sugi,…. Dan semua
teman-teman seperjuangan yang tidak dapat disebutkan satu persatu),
terimakasih atas segala bantuan, waktu, pengertian, serta pikirannya yang
tidak pernah lelah mendampingi penulis, semoga Allah tetap menjaga
kekompakan dan hubungan persahabatan kita ini.
10. Semua pihak terkait yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, jabatan
serta sumbangsihnya, penulis ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya.
Hanya do’a yang dapat penulis haturkan semoga semua pihak yang telah
membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapatkan balasan dan
pahala yang berlipat ganda dari Allah SWT.
Akhirnya penulis berharap semoga karya ini dapat memberikan manfaat
khususnya bagi penulis dan dunia pendidikan pada umumnya. Amiin Yaa Rabbal
‘Alamin.
Jakarta, Desember 2010
Penulis
9
DAFTAR ISI
ABSTRAK....................................................................................................... i
KATA PENGANTAR………………………………………………………. iii
DAFTAR ISI……………………………………………………………........ v
DAFTAR TABEL………………………………………………………….... viii
DAFTAR GAMBAR GRAFIK...…………………………………………... ix
DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………... x
BAB I : PENDAHULUAN ……………………………………………… ... 1
A. Latar Belakang Masalah………………………………………...... 1
B. Identifikasi Masalah…………………………………………….... 6
C. Pembatasan Masalah…………………………………………...... 6
D. Perumusan Masalah…………………………………………….... 7
E. Tujuan Penelitian……………………………………………….... 7
F. Manfaat Penelitian ……………………………………………..... 7
BAB II : LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PERUMUSAN
HIPOTESIS…………………………................................................ 8
A. Deskripsi Teoretik……………………………………………….. 8
1. Pembelajaran Matematika………………………………….... 8
a. Belajar dan Pembelajaran……………………………....... 8
b. Belajar Matematika……………………………………..... 12
2. Hasil Belajar Matematika…………………………………..... 17
3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Proses dan
Hasil Belajar Matematika………………………………........ 20
4. Pembelajaran Elaborasi Metode PQ4R…………………….. .. 23
a. Pengertian Pembelajaran Elaborasi.…………………........ 23
b. Metode PQ4R…………………………………………....... 27
5. Pembelajaran Konvensional………………………………..... 36
10
6. Penelitian yang Relevan........................................................... 37
B. Kerangka Berfikir ……………………………………………..... 38
C. Hipotesis Penelitian……………………………………………… 40
BAB III : METODE PENELITIAN……………………………………. ... 41
A. Tempat dan Waktu Penelitian…………………………............ 41
B. Desain Penelitian…………………………………………........ 41
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel………………........ 42
D. Instrumen Penelitian…………………………………..…….... 43
1. Validitas Instrumen……………………………………...... 43
2. Tingkat Kesukaran Soal………………………………....... 44
3. Daya Pembeda Soal……………………………………...... 45
4. Uji Reliabilitas……………………………………………. 46
E. Teknik Analisis Data ………………………………………..... 47
1. Pengujian Prasyarat Analisis………………………………. 47
a. Uji Normalitas………………………………………….. 47
b. Uji Homogenitas……………………………………….. 48
2. Pengujian Hipotesi Penelitian…………………………....... 49
F. Hipotesis Statistik………….....…………………………........ 49
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN…………………. 50
A. Deskripsi Data……………………………………………..... 50
1. Hasil Belajar Kelas Eksperimen……………………….... 51
2. Hasil Belajar Kelas Kontrol…………………………...... 53
B. Pengujian Persyaratan Analisis …………………………..... 55
1. Uji Normalitas………………………………………..... 55
2. Uji Homogenitas……………………………………….. 56
C. Pengujian Hipotesis ……………………………………....... 57
D. Pembahasan ………………………………………………... 57
E. Keterbarasan Penelitian……………………………………… 58
11
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN………………………………...... 60
A. Kesimpulan………………………………………………....... 60
B. Saran ……………………………………………………….... 60
DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………..... 62
LAMPIRAN-LAMPIRAN……………………………………………….... 64
12
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Rendahnya Nilai Hasil Belajar Matematika .............................. 2
Tabel 2. Langkah-Langkah Pembelajaran Dengan Penerapan
Metode Belajar PQ4R................................................................. 30
Tabel 3. Desain Penerapan Pembelajaran Elaborasi
Dengan Metode PQ4R................................................................ 34
Tabel 4. Desaian Penelitian...................................................................... 41
Tabel 5. Hasil Perhitungan Uji Validitas.................................................. 44
Tabel 6. Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran.......................................... 45
Tabel 7. Perhitungan Daya Pembeda Instrumen....................................... 46
Tabel 8. Perhitungan Realibilitas.............................................................. 47
Tabel 9. Data Perhitungan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas
Eksperimen................................................................................. 51
Tabel 10. Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas
Eksperimen................................................................................. 52
Tabel 11. Data Hasil Belajar Matematika Siswa
Kelas Kontrol.............................................................................. 53
Tabel 12. Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas Kontrol............................ 54
Tabel 13. Statistik Deskriptif Hasil Penelitiann ........................................ 55
Tabel 14. Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan
chi-kuadrat ................................................................................. 56
Tabel 15. Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan
Fisher …………………………………………………………. 56
Tabel 16. Perbandingan thitung dengan ttabel................................................. 57
13
DAFTAR GAMBAR GRAFIK
Grafik 1. Histogram dan Poligon Frekuensi Kelas
Eksperimen ............................................................................ 52
Grafik 2. Histogram dan Poligon Frekuensi Kelas
Kontrol ................................................................................... 54
14
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. RPP Kelas Eksperimen........................................................... 64
Lampiran 2. Kisi-Kisi Instrumen Tes ......................................................... 79
Lampiran 3. Soal-Soal Uji Coba Instrumen Penelitian ............................... 81
Lampiran 4. Kunci Jawaban Uji Coba Instrumen ....................................... 89
Lampiran 5. Instrumen Penelitian ............................................................... 90
Lampiran 6. Kunci Jawaban Instrumen…………........................................ 96
Lampiran 7. Uji Validitas Tes Pilihan Ganda.............................................. 97
Lampiran 8. Hasil Perhitungan Uji Validitas .............................................. 99
Lampiran 9. Perhitungan Validitas Item Uji Coba Instrumen .................... 100
Lampiran 10. Indeks Kesukaran ................................................................... 102
Lampiran 11. Hasil Perhitungan Ideks Kesukaran......................................... 103
Lampiran 12 Langkah-Langkah Perhitungan Indeks Kesukaran ................. 104
Lampiran 13. Perhitungan Daya Pembeda .................................................... 105
Lampiran 14. Hasil Perhitungan Daya Pembeda ......................................... . 106
Lampiran 15. Langkah-Langkah Perhitungan Daya Pembeda ...................... 107
Lampiran 16. Perhitungan Uji Reliabilitas .................................................... 108
Lampiran 17. Hasil Perhitungan Reliabilitas Item Uji Coba
Instrument ................................................................................ 109
Lampiran 18. Langkah-Langkah Perhitungan Uji Reliabilitas........................ 110
Lampiran 19. Daftar Nilai Hasil Belajar Kelas Eksperimen dan Kontrol ...... 111
Lampiran 20. Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen ........................... 112
Lampiran 21. Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol ................................. 115
Lampiran 22. Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ....................... 118
Lampiran 23. Perhitungan Uji Normalitas Kelas control ............................... 120
Lampiran 24. Perhitungan Uji Homogenitas................................................... 122
Lampiran 25. Perhitungan Pengujian Hipotesis ............................................. 124
Lampiran 26. Daftar A Luas di Bawah Kurva Normal Baku
Dari O Ke Z............................................................................. 126
Lampiran 27. Tabel Harga Distribusi F............................................................ 127
15
Lampiran 28. Tabel Nilai Untuk Distribusi t................................................... 131
Lampiran 29. Tabel Nilai Untuk Distribusi .............................................. 132 2χ
16
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan sangatlah penting bagi setiap kehidupan baik itu
pendidikan umum maupun pendidikan agama, setiap manusia mempunyai
tujuan masing-masing yang ingin dicapai dalam pendidikannya. Seperti
halnya negara kita yaitu negara Indonesia mempunyai tujuan tersendiri dalam
pendidikannya, yaitu melalui tujuan pendidikan nasional, seperti yang
tercantum dalam undang-undang Republik Indonesia No.20 tahun 2003
tentang Sistem Pendidikan Nasional, yaitu:
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1
Tujuan pendidikan Nasional tersebut masih belum terwujud seutuhnya
karena masih banyak permasalahan yang harus dihadapi, sebagai contoh
rendahnya prestasi belajar siswa pada bidang studi tertentu. Permasalahan
yang ada sekarang ini adalah banyaknya siswa yang tidak lulus UAN pada
bidang studi tertentu. Jika dilihat lebih jauh mata pelajaran matematika
mempunyai masalah dengan rendahnya prestasi belajar dibandingkan dengan
bidang studi yang lain.
Rendahnya mutu pendidikan mungkin juga diakibatkan oleh
rendahnya mutu proses pembelajaran. Dalam penelitian yang dilakukan
Blazely dkk diperoleh kesimpulan bahwa: “Pembelajaran di Indonesia
cenderung sangat teoretik dan tidak terkait dengan lingkungan dimana siswa
1 Undang-undang dan Peraturan Pemeritah RI tentang Pendidikan, (Jakarat: Direktorat
Jendral Pendidikan Islam Departemen Agama RI, 2006), h.8
17
berada. Akibatnya peserta didik tidak mampu menerapkan apa yang
dielajarinya di sekolah guna memecahkan masalah yang dihadapinya dalam
kehidupan sehari-hari”2.
Sebagaimana hasil observasi di sekolah SMPN I Lebak Gedong,
menunjukan bahwa rendahnya rata-rata nilai hasil belajar matematika siswa
kelas dua yang hanya mencapai angka 55 pada tahun 2008 dan 56.25 pada
tahun 2009. Rendahnya nilai hasil belajar matematika siswa dapat dilihat pada
tabel nilai siswa semester genap berikut ini:
Tabel 1
Rendahnya Nilai Hasil Belajar Matematika
Nilai 2008 2009
30-39 3 4
40-49 7 4
50-59 18 15
60-69 8 11
70-79 4 6
40 40
Salah satu penyebab rendahnya rata-rata nilai hasill belajar matematika
di atas aadalah kebanyakan guru hanya mengunakan pembelajaran
konvensional yang membuat anak merasa jenuh dan tidak bersemangat untuk
mengikuti proses belajar mengajar. Hal tersebut juga disebabkan karena setiap
siswa di sekolah tersebut tidak memiliki buku paket sebagai pegangan untuk
mendukung pembelajaran mereka. Siswa hanya mengandalkan materi yang
diberikan oleh guru dalam pembelajarannya, dan buku yang terdapat di
perpustakaan. Bahan bacaan sangatlah penting untuk mendukung
pembelajatran siswa terutama dalam belajar matematika, karena matematika
sifatnya abstrak, sehingga siswa merasa sulit belajar matematika.
Sebagaimana yang diungkapkan oleh Evawati Alisah dan Eko Prasetyo
2 Hari Suderadjat, Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK), (Bandung: CV
Cipta Cekas Grafika, 2004). h .2-3
18
Dharmawan dalam bukunya bahwa salah satu sebab utama dari kesulitan
memahami matematika ialah karena sifatnya yang abstrak”.3
Keberhasilan siswa dalam belajar dipengaruhi oleh beberapa faktor,
yaitu faktor dari dalam diri siswa itu sendiri dan faktor-faktor yang
mempengaruhi dari luar yaitu kemampuan yang dimiliki seorang pengajar,
cara yang harus diikuti siswa, situasi pengajaran, dan kondisi lingkungan.
Selain factor yang mempengaruhi keberhasilan siswa ada pula faktor
kesulitan belajar siswa yang menyebabkan keterpurukan prestasi belajar
matematika siswa, seperti yang tercantum dalam buku Muhibin Syah bahwa
faktor-faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar terdiri dari dua macam,
yang pertama faktor intern siswa meliputi ganguan atau kekurangmampuan
psiko-fisik, yaitu yang bersifat kognitif, afektif, dan bersifat psikomotorik.
Yang kedua adalah faktor ekstern siswa meliputi semua situasi dan kondisi
lingkungan sekitar yang tidak mendukung aktifitas belajar siswa, yaitu
lingkungan keluarga, lingkungan masyarakat, dan lingkungan sekolah.4
Faktor lain yang mendukung berhasil tidaknya pengajaran matematika
adalah menguasai teori belajar mengajar matematika dan fasilitas yang
mendukung proses pembelajaran. Dengan menguasai teori belajar mengajar
peserta didik dapat mengikuti pelajaran dengan baik bahkan dapat memotivasi
anak didik untuk berminat belajar matematika. Teori matematika yang
dikuasai para tenaga pendidik akan dapat diterapkan pada peserta didik jika
dapat memilih strategi belajar mengajar yang tepat, mengetahui tujuan
pendidikan dan pengajaran atau pendekatan yang diharapkan serta dapat
melihat apakah anak/peserta didik sudah mempunyai kesiapan atau
kemampuan belajar. Dengan mengetahui kesiapan peserta didik dalam belajar
matematika, maka pengajaran yang akan disampaikan dapat disesuaikan
dengan kemampuan anak atau peserta didik.
3 Evawati Alisah dan Eko Prasetyo Dharmawan, filsafat Dunia Matematika Pengantar
untuk Memahami Konsep-konsep Matematika, (Jakarta: Prestasi Pustakaraya, 2007), cet.I, h.3 4 Muhibbin Syah, ”Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru”,( Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya, 2002), Cet.15, h.170-171S
19
Dalam proses pembelajaran di kelas terdapat keterkaitan yang sangat
erat antara guru, siswa, kurikulum, sarana dan prasarana. Guru mempunyai
tugas untuk memilih metode dan media pembelajaran yang tepat dan sesuai
dengan materi yang disampaikan demi tercapainya tujuan pendidikan.
Penggunaan metode yang sesuai sangat menentukan keberhasilan siswa dalam
belajar, sehingga dapat mencapai prestasi belajar yang sesuai dengan tujuan
pembelajaran.
Pada umumnya sekolah hanya megunakan pembelajaran yang hanya
menggerakan atau menggunakan pembelajaran konvensional. Pembelajaran
seperti itu hanya membuat anak bosan dan jenuh, guru tidak pernah mengajak
siswa belajar sambil bermain yang membuat siswa senang belajar matematika.
Adapun yang menggunakan media di sekolah-sekolah pada umumnya dikelola
secara klasikal, artinya semua siswa diperlakukan sama oleh guru.
Pembelajaran klasikal adalah pembelajaran yang paling disenangi oleh guru
karena pembelajaran cara ini yang paling mudah dilakukan.
Salah satu kelemahan proses pembelajaran yang dilaksanakan para
guru adalah kurang adanya usaha pengembangan kemampuan berpikir siswa.
Dalam setiap proses pembelajaran pada mata pelajaran apapun guru lebih
banyak mendorong agar siswa dapat menguasai sejumlah materi pelajaran.
Komponen dalam pembelajaran adalah pemanfaatan berbagai macam strategi
dan metode pembelajaran secara dinamis dan fleksibel sesuai dengan
materi,dan pemanfaatan bahan pelajaran dengan baik. Sehingga guru dituntut
untuk dapat memilih metode pembelajaran dan mampu menyusun materi
dengan baik. Pendekatan, strategi, dan metode pembelajaran termasuk faktor-
faktor yang turut serta dalam menentukan tingkat keberhasilan belajar siswa.
Apabila pendidikan diarahkan untuk memenuhi kebutuhan pribadi
pada peserta didik dengan penyediaan ilmu yang tepat dan latihan
keterampilan serta fasilitas pembelajaran yang mereka perlukan, haruslah ada
ketergantungan terhadap materi pengajaran yang efektif dan tersusun dengan
baik. Untuk memenuhi kebutuhan tersebut sangat diperlukan peran baru dari
para guru. Mereka diharapkan memiliki keterampilan-keterampilan teknis
20
dalam mengajar dengan mengorganisasikan atau menyusun bahan pelajaran
serta menyampaikannya kepada peserta didik di kelas.
Persoalan yang dihadapi oleh para guru dalam mengorganisasikan atau
menyusun materi pembelajaran ialah mereka merasa bahwa materi yang
diberikan terlalu banyak dan waktu yang tersedia kurang cukup untuk
menyajikan bahan pelajaran sesuai dengan kurikulum. Hal ini biasanya terjadi
pada cara mengajar tradisional yang memusatkan pengajaran pada materi yang
disajikan dan berpusat pada guru.
Menurut konsep pengembangan instruksional, dengan memandang
pengajaran sebagai sistem, maka materi pembelajaran harus dipilih dan
ditentukan sesuai dengan tujuan yang akan dicapai. Untuk memudahkan
mengkaitkan materi pembelajaran dengan tujuan dapat dilakukan dengan cara
melihat domain kognitif, afektif, psikomotorik. Berdasarkan tujuan yang akan
dicapai tesebut dipilih materi pembelajaran yang relevan. Setelah materi yang
akan diajarkan dapat ditentukan sesuai dengan tujuan yang akan dicapai, maka
langkah selanjutnya yang harus diperthatikan adalah menyusun bahan tersebut
agar dapat disajikan secara efektif. Untuk kepentingan tersebut dapat
dilakukan melaluai berbagai cara dan teori, antara lain dapat dilakukan dengan
pembelajaran elaborasi yang dikembangkan oleh Reigeluth. Dengan
pembelajaran elaborasi pembelajaran matematika dapat diorganisasikan lebih
baik, dan metode PQ4R langkah prosedural untuk mempelajari dan
memahami isi teks dalam buku dan bahan pelajaran lainnya. Menurut peneliti
model pembelajaran elaborasi dengan metode PQ4R sesuai dengan keadaan
sekolah yang akan diteliti.
Pembelajaran elaborasi adalah pembelajaran yang berkait dengan cara
mengorganisasikan pengajaran pada tingkat struktur isinya. Reigeluth
pengembang teori elaborasi ini menyatakan, bahwa “apabila pengajaran
21
diorganisasikan mengacu pada teori elaborasi, maka akan menghasilkan
pembelajaran yang lebih bermakna, dengan sintesis yang lebih baik”5.
Dengan memperhatikan semua uraian di atas, penulis tertarik untuk
menggunakan model pembelajaran elaborasi metode PQ4R yang diharapkan
dapat mempengaruhi hasil belajar matematika siswa, sehingga penulis
mengangkat judul dalam skripsi ini, yaitu: Pengaruh Model Pembelajaran
Elaborasi Metode PQ4R Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang di atas diuraikan bahwa salah satu faktor yang
mempengaruhi hasil belajar adalah penggunaan metode pembelajaran yang
tepat dan sesuai. Terdapat dugaan bahwa penggunaan metode pembelajaran
yang tepat dapat mempengaruhi hasil belajar siswa. Dari permasalahan
tersebut di atas maka dapat diidentifikasi beberapa masalahan sebagai berikut:
1. Faktor-faktor apa sajakah yang bisa mempengaruhi hasil belajar siswa?
2. Langkah apa saja yang dapat dilakukan oleh guru agar hasil belajar
matematika siswa mempunyai pengaruh yang positif?
3. Apakah dengan model pembelajaran elaborasi metode PQ4R dalam
pembelajaran matematika dapat meningkatkan hasil belajar siswa?
C. Pembatasan Masalah
Masalah dalam penelitian ini dibatasi pada:
1. Model Pembelajaran Elaborasi
Model pembelajaran elaborasi yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah menambah rincian pada informasi baru dan dapat menciptakan
hubungan dengan pengetahuan sebelumnya. Metode yang digunakan
dalam model pembelajaran elaborasi adalah dengan metode PQ4R.
5 A.Tabrani Rusyan, Pedoman Mengajar Matematika Berdasarkan Kurikulum Berbasis Kompetensi untuk Sekolah Dasar, (Jakarta: Intimedia Ciptanusantara,2004),h.125
22
2. Hasil Belajar Siswa
Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hanya
pada aspek kognitif, yaitu hasil dari tes akhir. Tes akhir dilakukan setelah
siswa mengikuti pembelajaran model elaborasi metode PQ4R dan
konvesional.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan masalah yang telah dibatasi sebagaimana uraian di atas,
maka perumusan masalah yang diajukan adalah sebagai berikut: Apakah ada
pengaruh model pembelajaran elaborasi metode PQ4R terhadap hasil belajara
matematika siswa?
E. Tujuan Penelitiana
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model
pembelajaran elaborasi metode PQ4R terhadap hasil belajar matematika siswa
SMP.
F. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat:
1. Untuk Guru: guru dalam melaksankan pembelajaran akan memiliki arah
yang jelas dalam membimbing kegiatan siswa secara bertahap
2. Untuk Sekolah: Sebagai bahan informasi perkembangan metode belajar
mengajar.
3. Untuk Siswa: Penerapan model pembelajaran elaborasi metode PQ4R
diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami cara belajar yang
tepat dalam menguasai konsep-konsep tertentu dan membantu siswa
mengingat apa yang mereka baca.
23
BAB II
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoretik
1. Pembelajaran Matematika
a. Belajar dan Pembelajaran
Belajar merupakan kegiatan yang sering dilakukan oleh semua
orang tanpa mengenal tempat dan batas usia, dan untuk selamanya
sejak kita lahir hingga akhir hayat. Masyarakat awam mengartikan
belajar hanya sebagai kegiatan yang dilakukan di sekolah saja, atau
kegiatan yang berkenaan dengan sekolah, padahal belajar itu bukan
hanya di sekolah melainkan usaha yang dilakukan seseorang melalui
interaksi dengan lingkungannya untuk untuk mendapatkan halyang
baru yang sebelumnya belum mereka ketahui dan untuk merubah
perilakunya. Pengertian belajar juga banyak dikemukan oleh para ahli
psikologi dan pendidikan sesuai dengan bidangnya. Menurut rumusan
James O. Whitaker belajar sebagai proses dimana tingkah laku
ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman.6
Gagne mengatakan bahwa belajar adalah perubahan disposisi
atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas. Menurut
Travers belajar adalah proses menghasilkan penyesuaian tingkah laku.
Cronbach mengatakan bahwa “Learning is by a change in behavior as
a result of experien”. Belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil
dari pengalaman. Harold Spears mengatakan “Learning is to observe,
to read, to imitate, to try something themselves, to listen, to follow
direction”. Dengan kata lain, bahwa belajar adalah mengamati,
membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar dan mengikuti arah
tertentu. Menurut Geoch “Learning is change in performace as a
6 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar,(Jakarta:Rineka cipta, 2002), h. 12
24
result of practice”. Morgan mengatakan “Learning is any relatively
permanent change in behavior that is a result of past experience”.
Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat permanen sebagai
hasil dari pengalaman.7
Jadi, belajar itu adalah aktivitas atau kegiatan yang
menghasilkan perubahan tingkah laku melalui latihan dan pengalaman
yang bersifat permanen, belajar juga dapat dilakukan dengan cara
mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar dan
mengikuti arah tertentu. Ngalim Purwanto pun mengatakan hal yang
sama bahwa belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap
dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari pelatihan atau
pengalaman.8 Hal senada dikemukakan oleh Witting bahwa belajar
adalah perubahan yang relatif menetap yang terjadi dalam segala
nacam/keseluruhan tingkah laku suatu organisme sebagai hasil
pengalaman.9
Menurut pandangan Good dan Brophy belajar merupakan
suatu proses atau interaksi yang dilakukan seseorang dalam
memperoleh sesuatu yang baru dalam bentuk perubahan perilaku
sebagai hasil dari pengalaman-pengalaman itu sendiri (belajar).
Menurut Galloway belajar sebagai suatu perubahan perilaku seseorang
yang relatif cenderung tetap sebagai akibat adanya penguatan
(reinforcement).10 Jadi, belajar itu proses usaha atau interaksi yang
dilakukan individu dengan lingkungannya untuk memperoleh sesuatu
yang baru secara keseluruahan dalam bentuk perubahan perilaku yang
dihasilkan dari pengalaman yang relatif cenderung tetap sebagai akibat
adanya penguatan.
7 Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori & Aplikasi PAIKEM (Yogyakarta:
Pustaka Pelajar, 2009). Cet. 1, h.2 8 Masnur Muslich, KTSP Pembelajaran berbasis Kompetensi dan kontekstual, (Malang:
Bumi aksara, 2007), cet. I, h. 196. 9 Muhibin Syah, Psikkologi Pendidikan…, h.89 10 Hamzah B. Uno, Model Pebelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang
Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara,2007), cet. I, h. 194-195
25
Menurut Gagne belajar merupakan kegiatan yang kompleks, di
mana setelah belajar tidak hanya memiliki pengetahuan, keterampilan,
sikap, dan nilai, akan tetapi siswa mampu beradaptasi dengan
lingkungan dan mengembangkan pemikirannya karena belajar proses
kognitif.11 Ini berarti setelah belajar siswa diharapkan mampu untuk
mengembangkan dan mengamalkan apa yang dia dapat dari hasil
belajar dalam lingkungannya.
Berdasarkan pendapat para ahli, dapat disimpulkan bahwa
belajar adalah aktifitas atau rangkaian kegiatan yang dilakukan oleh
seseorang secara sadar untuk menghasilkan perubahan tingkah laku
yang berupa penambahan pengetahuan yang relatif cenderung tetap
sebagai hasil dari latihan dan pengalaman yang tidak bisa lepas dari
lingkungan sekitarnya. Aktifitas atau kegiatan belajar tersebut juga
bisa berupa pengamatan, membaca, meniru, melihat, mencoba sesuatu,
mengikuti arah tertentu dengan menggunakan alat indra.
Pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang
memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara
optimal. Menurut konsep sosiologi, pembelajaran adalah rekayasa
sosio-psikologis untuk memelihara kegiatan belajar sehingga tiap
individu yang belajar akan secara optimal dalam mencapai tingkat
kedewasaan dan dapat hidup sebagai anggota masyarakat.12 Dalam
pembelajaran interaksi siswa tidak dibatasi oleh kehadiran guru secara
fisik melainkan siswa dapat belajar melalui media apa saja.
Pembelajaran menyiratkan adanya interaksi antara guru dengan peserta
didik.
Pembelajaran merupakan proses komunikasi dan interaksi
antara sumber belajar, guru, dan siswa yaitu saling bertukar informasi
11 Martinis Yamin, Paradigma Pendidikan Konstruktivisme Implementasi KTSP & UU.
No 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, (Jakarta: Gaung Persada Press (GP Press), 2008), cet.I, h.131
12Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontenporer, (Bandung: Universitas Pendidikan Islam, 2003).,h.8
26
pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran adalah bantuan yang
diberikan oleh guru atau pendidik agar dapat terjadi proses perubahan
tingkah laku yang berupa ilmu dan pengetahuan, penguasaan
kemahiran, pembentukan sikap dan kepercayaan, serta terbentuknya
tabiat. Proses pembelajaran dialami sepanjang hayat seorang manusia
serta dapat berlaku di manapun dan kapanpun.
Dalam pembelajaran guru berperan sebagai komunikator, siswa
sebagai komunikan dan materi yang dikomunikasikan berisikan pesan
berupa ilmu pengetahuan. Komunikasi dalam pembelajaran bisa terjadi
dengan banyak arah, peran-peran tersebut bisa berubah, yaitu antara
guru dengan siswa dan sebaliknya, serta antara siswa dengan siswa.
Trianto mengemukakan bahwa pembelajaran merupakan interakasi
antara dua arah dari seorang guru dan peserta didik, di mana antara
keduanya terjadi komunikasi (transfer) yang intens dan terarah menuju
pada suatu target yang ditetapkan sebelumnya.13
Aktivitas dalam proses pembelajaran adalah interaksi belajar
mengajar dalam suasana interaksi edukatif, yaitu interaksi yang sadar
akan tujuan, artinya interaksi yang telah dicanangkan untuk suatu
tujuan tertentu setidaknya adalah pencapaian tujuan intruksional atau
tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan pada satuan pelajaran.
Proses pembelajaran dikembangkan melalui pola pembelajaran yang
menggambarkan kedudukan serta peran pendidik dan peserta didik
dalam pembelajaran. Menurut Degeng pembelajaran adalah upaya
untuk membelajarkan siswa. Artinya dalam pembelajaran terdapat
kegiatan memilih, menetapkan, mengembangkan metode untuk
mencapai pembelajaran yang diinginkan.14
Dari uraian-uraian pembelajaran di atas dapat ditarik kesimpulan
bahwa pembelajaran adalah kegiatan pengajar secara terprogram dalam
desain intruksional atau proses yang dirancang oleh pendidik agar 13 Trianto, Mendesain Model pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Prenada media Group, 2010), cet.2, h.17
14 Hmzah B. Uno,model...,h.83
27
tercipta interaksi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa,
sehingga terjadi transfer pengetahuan dan tercapainya tujuan
pembelajaran, serta untuk mengubah perilaku secara keseluruhan yang
dilakukan oleh pendidik terhadap peserta didik dengan mengikuti
aspek kognitif, afektif dan psikomotorik secara berkesinambungan.
b. Belajar Matematika
Setiap negara mempunyai istilah tersendiri mengenai matematika,
seperti mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique
(Perancis), matematico (Itali), matematiceski (Rusia), atau
mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin
mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani,
mathematike yang berarti “relating to learning”. Perkataan ini
mempunyai akar kata mathema yang berarti pengertahuan atau ilmu
(knowledge, science). Perkataan mathematike berhubungan sangat erat
dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang
mengandung arti belajar (berpikir).15
Mengenai definisi matematika, para ahli belum memiliki
kesepakatan mengenai hal tersebut, namun dari pengertian-pengertian
yang dikemukakan para ahli berikut ini dapat dilihat hakikat
matematika secara umum. Menurut Johnson dan Myklebust
“Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk
mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan
sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir.”16
Menurut Russefendi matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran
manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran.17
Menurut Paling ide manusia tentang matematika berbeda-beda,
tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing, ada
15 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran…, h. 15 16 Mulyono Abdurrahman,, Pendidikan Bagi Anak berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2003), h. 252 17 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran…, h. 16
28
yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan yang
mencakup tambah, kurang, kali, dan bagi; tetapi ada pula yang
melibatkan topik-topik seperti aljabar, geometri an trigonometri.
Selanjutnya, Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu
cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi
manusia. Suatu cara menggunakan informasi, menggunakan
pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan
tentang menghitung dan yang paling penting adalah memikirkan dalam
diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-
hubungan.18
Matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan
menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus
matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui
materi pengukuran, geometri, aljabar dan trigonometri. Matematika
melibatkan pengamatan, penyelidikan dan keterkaitan dengan
fenomena fisik dan sosial. Menurut Josiah Willard Gibbs mengatakan
matematika adalah sebuah bahasa.19 Hal serupa juga disampaikan oleh
Jhonson dan Rising menyatakan bahwa matematika adalah pola
berpikir, pola pengorganisasian, pembuktian yang logik, matematika
ialah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan
cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan symbol dan padat,
lebih berupa bahasa symbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.20
Hamzah B. Uno menyimpulkan bahwa matematika adalah
sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat fikir, komunikasi, alat
untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya
logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalisasi dan
individualitas, serta mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika,
alajabar, geometri, dan analisis.21 James dan James mengemukakan
18 Mulyono Abdurrahman,, Pendidikan Bagi…, h. 252 19 Evawati Alisah dan Eko Prasetyo Dharmawan, filsafat Dunia…, h.22 20 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 17 21 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran…., h.129-130
29
pula bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk,
susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan
yang lainya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga
bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri.22 Dari kedua definisi di
atas ternnyata aritmatika, aljabar, geometri dan analisis adalah bagian
dari bidang matemtika.
Dari beberapa pengertian di atas juga dapat disimpulkan bahwa
matematika adalah angka-angka perhitungan yang merupakan bagian
dari hidup manusia yang diperoleh dari hasil pemikiran manusia
dengan bernalar. Matematika adalah ilmu yang merupakan alat berfikir
dan sebagai bahasa untuk berkomunikasi dengan simbol-simbol.
Matematika juga membahas faktor-faktor dan hubungan-hubungannya,
serta membahas problem ruang dan waktu dengan menggunakan
bahasa simbol. Matematika terbagi ke dalam beberapa bidang yaitu,
aritmatika, geometi, aljabar, dan analisis.
Dari berbagai definisi yang berbeda matematika memiliki
karateristik, yaitu:
1) Memiliki objek kajian abstrak 2) Bertumpu pada kesepakatan 3) Berpola pikir deduktif 4) Memiliki simbol yang kosong dari arti 5) Memperhatikan semesta pembicaraan (universal) 6) Konsisten dalam sistemnya.23 Unsur pertama dalam pembelajaran matemtika adalah
penalaran deduktif yang bekerja atas dasar asumsi, yaitu kebenaran
suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari
kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antar konsep dalam matemtika
bersifat konsisten. Namun materi matemtatika dan penalaran
matematika merupakan dua hal yang tak dapat dipisahkan, yaitu materi
22 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 16 23 Sri Anitah W. dkk, Strategi Pembelajaran Matemtika, (Jakarta: Universitas Terbuka,
2008), cet.3, h.7.5
30
matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan
dilatihkan melalui belajar materi matematika.
Belajar matematika merupakan suatu kegiatan yang berkenaan
dengan penyeleksian himpunan-himpunan baru, yang selanjutnya
membentuk himpunan-himpunan baru yang rumit, sehingga dalam
belajar matematika harus dilakukan secara hirarkis. Dengan kata lain,
belajar matematika pada tahap yang lebih tinggi, harus didasarkan
pada tahap yang lebih rendah.Piaget mengemukakan bahwa untuk
memahami konsep matematika dari konsep sederhana menuju konsep
yang lebih tinggi, berjalan seiring dengan perkembangan intelektual
anak yang dipilihnya menjadi empat periode berfikir, yang terdiri dari
periode sensori motor, pra operasional, operasi konkrit, dan periode
operasi formal.24
Menurut Gagne ada dua objek yang diperoleh siswa dalam
belajar matematika. Objek tersebut adalah objek langsung dan objek
tak langsung. Yang termasuk objek langsung adalah kemampuan
menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap
positif terhadap matematika dan mengetahui bagaimana seharusnya
belajar. Objek tak langsung berupa fakta, keterampilan, konsep dan
aturan.25 Selanjutnya Gagne membagi tipe belajar menjadi delapan
macam yang dilakukan secara prosedural dan hirarki dalam belajar
matematika, yaitu belajar sinyal, belajar stimulus respon, belajar
merangkai tingkah laku, belajar asosiasi verbal, belajar diskriminasi,
belajar konsep, belajar aturan, belajar memecahkan masalah.26
Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajarnya siswa
belajar konsep matematika melalui tiga tahap, yaitu Enactive, Ekonik,
dan Simbolik. Enactive yaitu tahap belajar dengan manipulasi benda
atau objek konkrit. Ekonik yaitu tahap belajar dengan menggunakan
gambar. Simbolik adalah tahap belajar matematika melalui manipulasi
24 Hamzah B. Uno, Model…,H.131 25 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 33 26 Hamzah B. Uno, Model…,H.131
31
lambang atau simbol.27 Menurut Russefendi ET bahwa matematika itu
lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan
menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi matematika
terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan
idea, proses, dan penalaran.28
Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa dalam
belajar matematika pengalaman belajar siswa sangatlah penting.
Pengalaman tersebut akan membentuk pemahaman apabila ditunjang
dengan alat bantu belajar agar pemahaman matematika tersebut
menjadi kongkrit. Seorang siswa harus belajar secara kontinu, karena
kalau siswa belajar tidak kontinu siswa tidak memahami konsep
matematika berikutnya. Guru seharusnya mengkaitkan suatu konsep
matemtika sebelumnya dengan konsep matematika yang akan
diajarkan. Oleh karena itu pengalaman belajar matematika siswa yang
lalu sangat menentukan untuk memahami konsep matematika yang
baru. Mulyono Abdurahman mengatakan bahwa ada beberapa
pendekatan dalam pengajaran matematika, masing-masing didasarkan
atas teori yang berbeda. Ada empat pendekatan yang berpengaruh
dalam pelajaran matematika: urutan belajar yang bersifat
perkembangan, belajar tuntas, strategi belajar, pemecahan masalah.29
Dari uraian diatas dapat diketahui bahwa pembelajaran
matematika diharapkan berakhir pada sebuah pemahaman siswa yang
secara menyeluruh tentang materi yang telah disajikan. Pemahaman
siswa yang dimaksud tidak sekedar memenuhi tuntutan tujuan
pembelajaran matematika secara substantif saja, namun diharapkan
pula muncul kesadaran dalam diri siswa bahwa terdapat manfaat dari
pembelajaran matematika tersebut, karena matematika sangat
bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Melalui pembelajaran
27 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 44 28 Erna Suawangsih dan Tiurlina , Modael Pembelajaran Matematika, (Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia, 2006), cet.1, h.3 29 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan bagi…, h.255
32
matematika siswa diarahkan untuk memahami dan menguasai konsep,
dalil, teorema, generalisasi dan prinsip-prinsip matematika secara
menyeluruh. Menurut Erna Suwangsih dan Tiurlina ada dua kegunaan
matematika, yaitu matematika sebagai pelayanan ilmu lain dan
matematika digunakan manusia untuk memecahkan masalahnya dalam
kehidupan sehari-hari.30 Jadi matematika berfungsi dalam kehidupan
sehari-hari di setiap kehidupan manusia.
2. Hasil Belajar Matematika
Proses belajar akan menghasilkan sesuatu yang biasanya disebut
dengan istilah hasil belajar. Hasil belajar dapat terlihat dari apa yang dapat
dilakukan oleh siswa, yang sebelumnya tidak dapat dibuktikan dengan
perbuatan.
Hasil adalah suatu istilah yang digunakan untuk menunjuk sesuatu
yang dicapai seseorang setelah melakukan suatu usaha. Bila dikaitkan
dengan belajar berarti hasil menunjuk sesuatu yang dicapai oleh seseorang
dalam selang waktu tertentu setelah melalui proses belajar. Slameto
menyimpulkan hasil belajar adalah perubahan tingkah laku individu yang
mempunyai cita-cita.31 Menurut Nasution “hasil belajar adalah suatu
perubahan yang terjadi pada tingkah laku individu yang belajar bukan saja
perubahan mengenai pengetahuan tetapi juga dalam bentuk kecakapan,
kebiasaan, sikap, pengertian, penguasaan dan penghargaan dalam diri
pribadi individu yang belajar”.32 Menurut Reigeluth menyebutkan bahwa
“hasil belajar adalah semua efek yang dapat dijadikan sebagai indikator
tentang nilai dari penggunaan suatu metode di bawah kondisi yang
berbeda. 33 Jadi, hasil belajar adalah perubahan tingkah laku dan
30 Erna Suawangsih dan Tiurlina , Modael Pembelajaran..,, h.9 31 Darwan Syah, dkk, Strategi Belajar Belajar Mengajar, (Jakarta: Diadit Media, 2009),
cet.1, h.43 32 Darwan Syah, dkk, Strategi Belajar.., h.43 33 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran menciptakan… h.137
33
pengtahuan individu ke arah positif sebagai hasil dari belajar dengan
metode dan kondisi yang berbeda.
Reigeluth juga mengkategorisasikan hasil pembelajaran menjadi
tiga indikator, yakni: keefektifan pengajaran, efisiensi pengajaran, dan
daya tarik pengajaran.”34 Horward Kingsley membagi tiga macam hasil
belajar, yakni: keterampilan dan kebiasaan, pengetahuan dan pengertian,
sikap dan cita-cita.35 Pendapat Reigeluth tersebut hasil belajar lebih
mmenekankan pada proses pengajarannya, yaitu bagaimana pengajaran di
suatu tempat apakah efektif, efisien atau mempunyai daya tarik.
Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yakni
informasi verbal, keterampilan intelektual, strategi kognitif, keterampilan
motoris, dan sikap. Informasi verbal yaitu kapabilitas mengungkapkan
pengetahuan dalam bentuk bahasa, baik lisan maupun tulisan, dimana
kemempuan tersebut tidak memerlukan manipulasi symbol, pemecahan
masalah maupun penerapan atruran. Keterampilan intelektual yaitu
kemampuan mempresentasikan konsep dan lambang. Strategi kognitif
yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktifitas kognitifnya
sendiri. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep dan kaidah dalam
memecahkan masalah. Keterampilan motorik yaitu kemampuan
melakukan serangkaian gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi,
sehingga terwujud otomatisme gerak jasmani. Sikap adalah kemampuan
menerima dan menolak objek berdasarkan penilaian terhadap objek
tersebut.36
Di dalam kegiatan belajar mengajar, informasi verbal dapat dilihat
ketika siswa menyatakan suatu konsep atau pengertian. Intelektual dapat
dilihat ketika siswa menggunakan simbol untuk berinteraksi dengan
lingkungan. Strategi kognitif digunakan ketika memecahkan suatu masalah
34 Nurdin Ibrahim, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan no.031, tahun ke-7, September
2001. h.448 35 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2004), h.22 36 Agus Suprijono, Cooperativ Learning…,, h.5
34
dengan menggunakan cara-cara tetentu. Keterampilan motorik digunakan
ketika menggunakan perkakas atau alat-alat tertentu. Kemudian sikap
digunakan untuk memilih perbuatan atau prilaku tertentu.37
Benyamin Bloom membagi hasil belajar ke dalam 3 ranah, yakni
ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik. Ranah kognitif
berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek,
yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi analisis, sintesis dan
evaluasi. Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima
aspek, yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan
internalisasi. Ranah psikomotoris berkenaan dengan hasil belajar
keterampilan dan kemampuan bertindak yang terdiri dari enam aspek,
yakni gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan
perceptual, keharmonisan dan ketepatan, gerakan keterampilan kompleks,
dan gerakan ekspresif dan interpretative. 38
Menurut Liebeck ada dua macam hasil belajar matematika yang
harus dikuasai oleh siswa, yaitu perhitungan matematis (mathematics
calculation) dan penalaran matematis (mathematics reasoning).
Berdasarkan hasil belajar yang dikemukakan Liebeck, maka Lener
mengusulkan bahwa kurikulum bidang studi matemtika hendaknya
mencakup 3 elemen, yaitun konsep, keterampilan, dan pemecahan
masalah.39 Jadi menurut Lener dalam pembelajaran matematika yang
harus dikuasai oleh siswa setelah pembelajaran adalah konsep,
keterampilan, dan pemecahan masalah. Dari ketiga elemen tersebut
termasuk kedalam ranah kognitif.
Jadi matematika sebagai bahan pelajaran yang objeknya berupa
fakta, konsep, operasi, dan prinsip yang kesemuanya adalah abstrak, maka
hasil belajar matematika siswa yang dinilai adalah pada ranah kognitifnya,
penilaiannya dilakukan dengan tes hasil belajar matematika. Hasil belajar
matematika adalah kemampuan kompetensi tentang konsep-konsep dan
37 Hamzah B. Uno, model Pembelajaran…, h.210-211 38 Nana Sudjana, Penilaian Hasil…, h.22-23 39Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi..., h.253
35
struktur-struktur matematika yang terdapat dalam materi pembelajaran
matematika, serta kemampuan menghubungkan konsep-konsep dan
struktur-struktur matematika tersebut sesuai dengan tujuan pembelajaran
amtematika. Hasil belajar matematika siswa tersebut diperoleh dari
kegiatan belajar matematika dengan latihan.
3. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Proses dan Hasil Belajar
Belajar adalah suatu proses yang menimbulkan perubahan tingkah
laku atau kecakapan. Berhasil baik atau tidaknya belajar tergantung
kepada macam-macam faktor. Noeh Nasution, dan kawan-kawan
memandang belajar itu bukanlah aktifitas yang berdiri sendiri. Mereka
berkesimpulan ada unsur-unsur lain yang ikut terlibat langsung di
dalamnya, yaitu raw input, learning teaching process, output, inviromental
input, dan instrumental input.40 Dalam proses belajar mengajar turut
berpengaruh pula sejumlah faktor lingkungan, dan sejumlah faktor yang
sengaja dirancang dan dimanipulasi guna menunjang tercapainya apa yang
di kehendaki. Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar
siswa dapat kita bedakan menjadi tiga macam, yakni: faktor dari dalam,
faktor dari luar, dan faktor pendekatan belajar.41
Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni faktor yang berasal
dari diri siswa sendiri. Faktor dari dalam meliputi dua aspek yaitu:
1) Aspek fisiologis (Jasmaniah)
Kondisi umum jasmani dan tonus (tegangan otot) yang memadai
tingkat kebugaran organ-organ tubuh dan sendi-sendinya, dapat
mempengaruhi semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti
pelajaran. Kondisi organ yang lemah, apalagi disertai pusing-
pusing kepala misalnya, dapat menurunkan kualitas ranah cipta
(kognitif) sehingga materi yang dipelajarinya pun kurang atau
tidak berbekas. Kondisi orang-orang khususnya siswa, seperti
40 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar…, h.141 41 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan..., h.129
36
tingkat kesehatan indra pendengar dan indera penglihat, juga
sangat mempengaruhi kemampuan siswa dalam menyerap
informasi dan pengetahuan, khususnya yang disajikan di kelas.
2) Aspek psikologis (Rohaniah)
Banyak faktor yang termasuk aspek psikologis yang dapat
mempengaruhi kuantitas dan kualitas perolehan pembelajaran
siswa. Namun, di antara faktor-faktor rohaniah siswa yang pada
umumnya dipandang lebih esensial itu adalah sebgai berikut:
a) Minat, menurut Slameto, adalah suatu rasa lebih suka dan
rasa keterkaitan pada suatu hal atau aktivitas, tanpa ada
yang menyuruh. Minat pada dasarnya adalah penerimaan
akan suatu hubungan antara diri sendiri dengan sesuatu di
luar diri. Semakin kuat atau dekat hubungan tersebut,
semakin besar minat.42 Timbulnya minat belajar
disebabkan berbagai hal antara lain karena keinginan yang
kuat untuk menaikan martabat atau memperoleh pekerjaan
yang baik serta ingin hidup senang dan bahagia. Minat
belajar yang besar cenderung menghasilkan prestasi yang
tinggi, sebaliknya minat belajar kurang akan menghasilkan
prestasi yang rendah.
b) Kecerdasan/inteligensi
Inteligensi pada umumnya dapat diartikan sebagai
kemampuan psiko-fisik untuk mereaksi rangsangan atau
menyesuaikan diri dengan lingkungan dengan cara yang
tepat. Jadi, inteligensi sebenarnya bukan persoalan kualitas
otak saja, melainkan juga kualitas organ-organ tubuh
lainnya. Tingkat kecerdasan atau intelegensi sangat
menentukan tingkat keberhassilan belajar siswa.
c) Bakat, secara umum adalah kemampuan potensial yang
dimiliki seseorang untuk mencapai keberhasilan pada masa
42 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi…, h.157
37
yang akan datang. Dalam perkembangan selanjutnya, bakat
dapat diartikan sebagai kemampuan individu untuk
melakukan tugas tertentu tanpa banyak bergantung pada
upaya pendidikan dan latihan. Bakat dapat mempengaruhi
tinggi rendahnya prestasi belajar dalam bidang–bidang
studi tertentu.
d) Motivasi, pengertian dasarnya adalah keadaaan internal
organisme, baik manusia ataupun hewan yang
mendorongnya untuk berbuat sesuatu. Dalam pengertian
ini, motivasi berarti pemasuk daya untuk bertingkah laku
secara terarah.
e) Sikap, adalah gejala internal yang berdimensi sfektif
berupa kecendrungan untuk mereaksi atau merespon
dengan cara yng relative tetap terhadap objek orang,
barang, dan sebagainya, baik secara positif maupun negatif.
Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan
di sekitar siswa, yang terdiri dari dua macam, yaitu:
a. Faktor Lingkungan Sosial
Lingkungan sosial sekolah seperti guru, para staf administrasi, dan
teman-teman sekelas dapat mempengaruhi semangat belajar
seorang siswa. Masyarakat dan tetangga juga teman-teman
sepermainan di sekitar adalah temasuk faktor lingkungan sosial,
yang lebih banyak berpengaruh adalah orang tua dan keluarga itu
sendiri.
b. Faktor Lingkungan Nonsosial
Faktor-faktor yang termasuk lingkungan nonsosial ialah gedung
sekolah dan letaknya, rumah tempat tinggal keluarga siswa dan
letaknya, alat-alat belajar, keadaaan cuaca dan waktu belajar yang
digunakan siswa. Faktor-faktor ini dipandang turut menentukan
tingkat keberhasilan belajar siswa.
38
Faktor approach to learning (faktor pendekatan belajar), yakni
jenis upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang
digunakan siswa dalam menunjang efektivitas dan efesiensi proses belajar
materi tertentu.
4. Model Pembelajaran Elaborasi Dengan metode PQ4R
a Pembelajaran Elaborasi
1). Pengertian Elaborasi
Charles Reigeluth merumuskan bahwa elaborasi adalah desain
pembelajaran yang didasari argumen dimana pelajaran harus
diorganisasikan dari materi yan sederhana menuju pada harapan yang
kompleks dengan mengembangkan pemahaman pada konteks yang
lebih bermakna sehingga berkembang menjadi ide-ide yang
terintegrasi.43 Arends menyatakan bahwa: “Elaborasi adalah proses
penambahan rincian sehingga informasi baru akan menjadi lebih
bermakna, oleh karenanya membuat pengkodean akan memberikan
kemudahan dan lebih memberikan kepastian.”44
Pembelajaran elaborasi adalah pembelajaran yang menambahkan
ide tambahan berdasarkan dengan apa yang seseorang sudah ketahui
sebelumnya. Dengan menggunakan model elaborasi akan lebih
memungkinkan membantu pembelajar dalam pemindahan informasi
baru dari memori jangka pendek terpilih untuk ditransfer ke memori
jangka panjang dengan pengkodean atau dengan perincian informasi,
dan lebih efektif lagi apabila ide baru ditambahkan dengan
penyimpulan. Implikasi dari pembelajaran elaborasi adalah mendorong
siswa untuk menyelami informasi yang didapat. Pembelajarn elaborasi
43 Admin, “Elaborasi, Eksplorasi, dan Konfirmasi”, dari,
http://gurupembaharu.com/peningkatan-mutu/pembelajaran/elaborasi-eksplorasi-dan-konfirmasi/ , (rabu, 14 oktober 2009, 19:30)
44 Trianto, Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka,2007), cet.1, h.156
39
membantu siswa belajar dan mengingat materi dalam kelas lebih
efektif.
Dalam pembelajaran elaborasi pembelajaran dimulai dari
penyajian isi pelajaran pada tingkat umum bergerak ke tingkat rinci.
Pembelajaran elaborasi dimulai dengan disajikannya gambaran tentang
hal yang paling umum, paling penting, dan paling sederhana dari isi
pelajaran yang akan disampaikan, gambaran umum tersebut disebut
epitome. Epitome adalah sebagian kecil isi pelajaran yang paling
umum dan paling penting. Epitome menyajikan hubungan-hubungan
konseptual isi bidang studi. Dengan cara penyajian epitome tersebut
dapat mempermudah pemahaman siswa, sebab siswa dapat
mengkaitkan setiap isi materi dengan materi lainnya.
Pembelajaran elaborasi yang akan dikembangkan dalam
penelitian ini adalah pembelajaran elaborasi yang dikembangkan oleh
Reigeluth dan Degeng
2). Komponen Teori Elaborasi
Menurut Reigeluth dan Degeng dalam pembelajaran elaborasi
terdapat tujuh komponen strategi yang diintegrasikan, yaitu: urutan
elaborasi untuk struktur utama pengajaran, urutan prasyarat
pembelajaran (di dalam masing-masing subjek pelajaran), rangkuman,
sintesa, analogi, pengangktif strategi kognitif, dan kontrol siswa.45
Urutan elaborasi untuk struktur utama pengajaran adalah urutan
dari sederhana ke kompleks atau dari umum ke rinci yang memiliki
karateristik khusus. Urutan prasyarat sebagai struktur yang
menunjukkan konsep-konsep yang dipelajari sebelum konsep lain
dipelajari. Rangkuman berfungsi memberikan pernyataan singkat
mengenai isi bidang studi yang sudah dipelajari dilengkapi contoh
acuan yang mudah diingat untuk saetiap konsep. Pensintesis adalah
45 Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontenporer, (Jakarta: Bumi Aksara,
2009), Cet.2, h.25
40
berfungsi menunjukan kaitan di antara konsep, prosedur, atau prinsip
yang diajarkan. Dengan pensintesis akan memberikan pemahaman,
meningkatkan kebermaknaan dengan menunjukan konteks suatu
konsep, memberikan pengaruh motivasional, serta meningkatkan
retensi.
Menurut Reigeluth analogi dibuat untuk memudahkan
pemahaman terhadap pengetahuan yang baru dengan cara
membandingkan pengetahuan yang sudah dikenal oleh siswa.46
Pengaktif strategi kognitif ialah keterampilan mengatur proses
pembelajaran sehingga secara sadar atau tidak dalam diri peserta didik
terjadi proses internal ketika sedang belajar, mengingat, dan berfikir.
Strategi kognitif dapat dan harus diaktifkan selama pembelajaran
berlangsung. Menurut Merrill Kontrol siswa terkait dengan kebebasan
siswa dalam melakukan pilihan dan mengurutkan materi yang
dipelajari, kecepatan belajar, komponen strategi pembelajaran yang
akan digunakan, dan strategi kognitif yang ingin digunakan.47
Sedikitnya terdapat tujuah prinsip dalam pembelajaran elaborasi.
Seperti yang dikembangkan oleh Degeng yakni sebagai berikut:
1. Prinsip pertama adalah penyajian kerangka isi, yakni ditempatkan pada fase yang paling awal dari keseluruhan
2. Prinsip kedua adalah berkaitan dengan tahapan dalam melakukan elaborasi isi pembelajaran.
3. Prinsip ketiga adalah berkaitan dengan bagian terpentinglah yang harus disajiakan pertama kali. Guna menentukan penting atau tidaknya suatu bagian ditentukan oleh sumbangannya untuk memahami keseluruhan isi bidang studi.
4. Prinsip keempat berkaitan dengan tingkat kedalaman dan keluasan elaborasi.
5. Prinsip kelima adalah berkaitan dengan penyajian pensintesis. Penyajian pensintesis dilakukan secara bertahap. Maksudnya pensintesis akan diberikan setelah setiap kali melakukan elaborasi
46 Made Wena, Strategi Pembelajaran…, h.27 47 Made Wena, Strategi Pembelajaran…, h.28
41
6. Prinsip keenam adalah berkaitan dengan Penyajian jenis pensintesis, artinya jenis pensintesis akan disesuaikan dengan tipe isi bidang studi
7. Prinsip ketujuh adalah berkaitan dengan tahapan pemberian rangkuman. Rangkuman dimaksud untuk mengadakan tinjauan ulang mengenai isi bidang studi yang sudah dipelajari, dan hendaknya diberikan sebelum penyajian pensintesis .48
3). Kelebihan dan kekurangan Pembelajaran Elaborasi
Keunggulan pembelajaran elaborasi antara lain: (1) penyajian
materi lebih sistematis; (2) pebelajar lebih mudah mengingat informasi
baru yang disampaikan pengajar; (3) Pembelajaran lebih mudah
mengingat konsep, karena dalam penyampainnya diberikan analogi
sehingga lebih konkrit; (4) pemahaman suatu konsep menjadi lebih
dalam, karena semua konsep dipelajari dalam konteksnya dengan
konsep lain yang terkait; (5) pebelajar lebih mudah membuat
klasifikasi materi yang disampaikan.
Menurut Reigeiluth pembelajaran elaborasi mengandung
beberapa nilai lebih, seperti dibawah ini:
a) Terdapat urutan instruksi yang mencakup keseluruhan sehingga memungkinkan untuk meningkatkan motivasi dan kebermaknaan.
b) Memberi kemungkinan kepada pelajar untuk mengurangi berbagai hal dan memutuskan urutan proses belajar sesuai dengan keinginannya.
c) Memfasilitasi pelajar dalam mengembangkan proses pembelajaran dengan cepat.
d) Mengintegrasikan berbagai variabel pendekatan sesuai dengan desain teori.49
Kelemahan dari pembelajaran elaborasi adalah (1)
membutuhkan waktu yang cukup lama, karena pada setiap selesai
penyajian satu materi penting diberikan analogi, sintesis dan
rangkuman; (2) kurang memberikan keuntungan bagi pengajar yang
48 Made Wena, Strategi Pembelajaran…, h.28-30 49Admin, “Elaborasi, Eksplorasi, dan Konfirmasi”, dari
http://gurupembaharu.com/peningkatan-mutu/pembelajaran/elaborasi-eksplorasi-dan-konfirmasi/ , (rabu, 1oktober 2009, 19: 30)
42
lebih menekankan pada pencapaian target materi; (3) pengajar lebih
membutuhkan waktu lama untuk mencari analogi yang cocok bagi
setiap materi yang bersifat abstrak.
Menurut Pratiwi pembelajaran elaborasi terdiri dari pembuat
catatan, analogi, dan PQ4R.50 Pembelajaran elaborasi yang telah lama
dikenal adalah metode PQ4R, maka dalam penelitian akan
menggunakan pembelajaran elaborasi metode PQ4R. Metode ini
digunakan untuk membantu siswa mengingat apa yang mereka baca.
b. Metode PQ4R
Metode PQ4R merupakan salah satu bagian dari strategi
elaborasi. Metode PQ4R digunakan untuk membantu siswa mengingat
apa yang mereka baca dan dapat membantu proses belajar mengajar di
kelas yang dilaksanakan dengan kegiatan membaca buku. Aktivitas
membaca yang terampil akan membukakan pengetahuan yang luas,
gerbang kearifan yang dalam, serta keahlian di masa yang akan datang.
Dengan membaca kita dapat berkomunikasi dengan orang lain dengan
melalui tulisan.
Seperti namanya PQ4R kegiatan ini diawali dengan “P” yang
berarti preview (membaca selintas dengan cepat), Q adalah question
(bertanya), dan 4R singkatan dari read (membaca), reflecty (refleksi),
recite (tanya-jawab sendiri), review (mengulang secara menyeluruh).
Melakukan preview dan mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebelum
membaca mengaktifkan pengetahuan awal dan mengawali proses
pembuatan hubungan antara informasi baru dengan apa yang telah
diketahui. Mempelajari judul-judul atau topik-topik utama membantu
pembaca sadar akan organisasi bahan-bahan baru tersebut, sehingga
memudahkan perpindahannya dari memori jangka pendek ke memori
jangka panjang. Resitasi informasi dasar, khususnya bila disertai
50 Trianto, Mendesain Model…, h.150
43
dengan beberapa elaborasi, kemungkinan sekali akan memperkaya
pengkodean.
Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam metode
membaca PQ4R adalah sebagai berikut:
a. Preview
Langkah pertama ini dimaksudkan agar siswa,
membaca selintas dengan cepat sebelum mulai membaca bahan
bacaan siswa yang memuat tentang materi ekosistem peran dan
interaksinya. Preview tugas membaca tersebut. Perhatikan
judul-judul dan topik-topik utama, baca tinjauan umum
(overview) dan rangkuman, ramalkan bacaan tersebut akan
membahas tentang apa.
Siswa dapat memulai dengan membaca topik-topik, sub
topik utama, judul dan sub judul, kalimat-kalimat permulaan
atau akhir suatu paragraf, atau ringkasan pada akhir suatu bab.
Apabila itu hal tidak ada, siswa dapat memeriksa setiap
halaman dengan cepat, membaca satu atau dua kalimat di sana-
sini sehingga diperoleh sedikit gambaran mengenai apa yang
akan dipelajari. Perhatikan ide pokok yang akan menjadi inti
pembahasan dalam bahan siswa. Dengan ide pokok ini akan
memudahkan mereka memberi keseluruhan ide yang ada.
b. Question
Langkah kedua adalah mengajukan pertanyaan-
pertanyaan kepada diri sendiri untuk setiap pasal yang ada pada
bahan bacaan siswa. Pergunakan “judul dan sub judul atau
topik dan sub topik utama”. Awali pertanyaan dengan
menggunakan kata “apa, siapa, mengapa, dan bagaimana”.
Kalau pada akhir bab telah ada daftar pertanyaan yang dibuat
oleh pengarang, hendaklah baca terlebih dahulu. Pengalaman
telah menunjukan bahwa apabila seseorang membaca untuk
menjawab sejumlah pertanyaan, maka akan membuat dia
44
membaca lebih hati-hati serta seksama serta akan dapat
membantu mengingat apa yang dibaca dengan baik.
c. Read
Bacalah bahan tersebut secara aktif, yakni dengan cara
pikiran siswa harus memberikan reaksi terhadap apa yang
dibacanya. Janganlah membuat catatan-catatan panjang.
Cobalah mencari jawaban terhadap pertanyaan-pertanyaan
yang diajukan sebelumnya.
d. Reflect
Reflect bukanlah suatu langkah terpisah dengan langkah
ketiga (read), tetapi merupakan suatu komponen esensial dari
langkah ketiga tersebut. Selama membaca, siswa tidak hanya
cukup mengingat atau menghafal, tetapi mencoba memahami
informasi yang dipresentasikan dengan cara:
1) Menghubungkan informasi itu dengan hal-hal yang telah
diketahui
2) Mengaitkan subtopik-subtopik di dalam teks dengan
konsep-konsep atau prinsip-prinsip utama
3) Cobalah untuk memecahkan kontradiksi di dalam informasi
yang disajikan
4) Cobalah untuk menggunakan materi itu untuk memecahkan
masalah-masalah yang disimulasikan dan dianjurkan dari
materi pelajaran tersebut.
e. Recite
Pada langkah kelima, siswa diminta untuk
merenungkan (mengingat) kembali informasi yang telah
dipelajari dengan menanyakan dan menjawab pertanyaan-
pertanyaan. Siswa melihat kembali catatan yang telah dibuat
dan menggunakan kata-kata yang ditonjolkan dalam bacaan.
Dari catatan-catatan yang telah dibuat pada langkah terdahulu
45
dan berlandaskan ide-ide yang ada pada siswa, maka mereka
diminta membuat intisari materi dari bacaan.
f. Review
Pada langkah terakhir ini siswa diminta untuk membaca
catatan singkat (intisari) yang telah dibuatnya, mengulang
kembali seluruh isi bacaan bila perlu dan sekali lagi jawab
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan.
Dari langkah-langkah metode PQ4R yang telah
diuraikan di atas, dapat dilihat bahwa metode belajar ini dapat
membantu siswa memahami materi pembelajaran, terutama
pada materi-materi yang lebih sukar dan menolong siswa untuk
berkonsentrasi lebih lama. Langkah-langkah pembelajaran
dengan penerapan metode PQ4R terdapat pada tabel 2.
Tabel 2
Langlah-Langkah Pembelajaran Dengan Penerapan Metode Belajar
PQ4R
Langkah-
langkah
Tingkah laku guru Aktivitas siswa
Langkah 1
preview
a. Memberikan bahan
bacaan kepada siswa
untuk dibaca
b. Menginformasikan
kepada siswa bagaimana
menemukan ide
pokok/tujuan
pembelajaran yang
hendak dicapai.
Membaca selintas
dengan cepat untuk
menemukan ide
pokok/tujuan
pembelajaran yang
hendak dicapai.
Langkah 2
Question
a. Menginformasikan
kepada siswa agar
memperhatikan makna
a. Memperhatikan
penjelasan guru
b. Menjawab
46
dari bacaan
b. Memberikan tugas
kepada siswa untuk
membuat pertanyaan
dari ide pokok yang
ditemukan dengan
menggunakan kata-kata
apa, mengapa, siapa, dan
bagaimana
pertanyaan yang
telah dibuatnya
Langkah 3
Read
Memberikan tugas kepada
siswa untuk membaca dan
menanggapi/menjawab
pertanyaan yang telah
disusun sebelumnya.
Membaca secara aktif
sambil memberikan
tanggapan terhadap apa
yang telah dibaca dan
menjawab pertanyaan
yang dibuatnya
Langkah 4
Reflect
Mensimulasikan/menginfor
masikan materi yang ada
pada bahan bacaan
Bukan sekedar
menghafal dan
mengingat materi
pelajaran tapi mencoba
memecahkan masalah
dari informasi yang
diberikan oleh guru
dengan pengetahuan
yang telah diketahui
melalui bahan bacaan.
Langkah 5
recite
Meminta siswa membuat
inti sari dari seluruh
pembahasan pelajaran yang
dipelajari hari ini
a. Menanyakan dan
menjawab
pertanyaan-
pertanyaan.
b. Melihat catatan-
47
catatan/intisari yang
telah dibuat
sebelumnya
c. Membuat intisari
dari seluruh
pembahasan
Langkah 6
Review
a. Menugaskan siswa
untuk membaca intisari
yang dibuatnya dari
rincian ide pokok yang
ada dalam benaknya
b. Meminta siswa
membaca kembali bahan
bacaan, jika masih
belum yakin dengan
jawaban
a. Membaca intisari
yang dibuatnya.
b. Membaca kembali
bahan bacaan, jika
siswa masih belum
yakin dengan
jawaban yang telah
dibuatnya.
Berdasarkan dari kajian tersebut, maka model pembelajaran
elaborasi metode PQ4R memiliki beberapa keungulan dan kelemahan
antara lain.
Keunggulan:
a. Sangat tepat digunakan untuk pengajaran pengetahuan yang
bersifat deklaratif berupa konsep-konsep, definisi, kaidah-kaidah,
dan pengetahuan penerapan dalam kehidupan sehari-hari
b. Dapat membantu sisa yang daya ingatnya lemah untuk menghapal
konsep-konse pelajaran.
c. Mudah diterapkan untuk semua jenjang pendidikan
d. Mampu membantu siswa dalam meningkatkan keterampilan proses
bertanya dan mengomunikasikan pengetahuannya.
e. Dapat menjangkau materi pelajaran dalam cakupan yang luas.
48
Kelemahan:
a Tidak tepat diterapkan pada pengajaran pengetahuan yang bersifat
procedural seperti pengetahuan keterampilan.
b Sangat sulit dilaksanakan jika sarana seperti buku paket siswa tidak
tersedia di sekolah.
c Tidak efektif dilaksanakan pada kelas dengan jumlah siswa yang
terlalu besar, karena bimbingan guru tidak maksimal dalam
merumuskan pertanyaan.
Teori yang Medasari Metode PQ4R
Menurut Arends strategi-stategi belajar merujuk kepada prilaku
dan proses-proses pikiran yang digunakan siswa yang mempengaruhinya
apa yang dipelajari, termasuk ingatan dan metakognitif. Nama lain dari
strategi belajar adalah strategi kognitif. Menurut Weinsten dan Meyer,
“Mengajari yang baik mencakup mengajari siswa bagaimana belajar,
bagaimana mengingat, bagaimana berfikir, dan bagaimana mendorong
diri sendiri.”51
Dalam pembelajaran dengan penerapan metode PQ4R, maka
aktivitas yang akan dilakukan oleh guru memenuhi langkah-langkah
seperti tabel 3.
Tabel 3
Langkah-Langkah Penerapan Pembelajaran Elaborasi Dengan
Metode PQ4R
No Aktivitas Guru Aktivitas
I PEDAHULUAN
a. Menyampaikan tujuan
pembelajaran
b. Mengaitkan pelajaran
yang akan dipelajari
a. Dalam pelaksanaan KBM
guru menginformasikan
Tujuan Pembelajaran secara
lisan, dan menuliskan TPK
51 Trianto, Model Pembelajaran…, h.152
49
dengan pengetahuan awal
siswa.
c. Memotivasi siswa
yang akan dicapai
b. Guru mengaitkan kembali
materi-materi sebelumnya
yang relevan dengan materi
yang akan disampaikan
c. Guru memotivasi siswa
dengan memperlihatkan
fenomena tervisualisasi.
II KEGIATAN INTI
a. Mempresentasikan materi
b. Pemodelan Strategi
Belajar metode PQ4R
c. Memberikan latihan
terbimbing
d. Umpan balik
e. Pemberian latihan mandiri
a. Sebelum pelaksanaan
pengajaran strategi belajar,
guru mempresentasikan
sedikit gambaran umum
dari materi yang akan
dipelajari.
b. Guru memodelkan
keterampilan strategi
belajar metode PQ4R
langkah perlangkah pada
tiap-tiap tahapnya, dengan
memakai sedikit materi dari
bacaan.
c. Siswa dibawah bimbingan
guru, melakukan
keterampilan strategi
belajar metode PQ4R,
dengan mengerjakan kertas
kerja siswa.
d. Pada tahap umpan balik
guru memberikan beberapa
pertanyaan kepada siswa
50
untuk mereka jawab.
e. Guru memberikan latihan
mandiri kepada siswa untuk
membaca kelanjutan dari isi
bacaan pada buku siswa
dengan memakai
keterampilan strategi
belajar metode PQ4R.
III PENUTUP
a. Merangkum pelajaran
b. Catatan
Guru bersama-sama dengan
siswa merangkum materi
pelajaran dengan cara
membaca kesimpulan yang
telah dibuat secara klasikal.
a. Guru selama KBM, jangan
membuat kesan yang
monoton
b. Guru hendaknya memakai
kata-kata yang mudah
dipahami siswa.
c. Guru hendaknya
membimbing siswa satu
persatu pada saat
melakukan pelatihan.
5. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang sering
digunakan oleh para guru di sekolah tempat mereka mengajar, mulai dari
tingkat SD sampai tingkat SMA masih banyak guru yang menggunakan
pembelajaran konvensional. Beberapa metode yang sering digunakan
dalam pembelajaran konvensional diantaranya ialah metode ceramah,
51
metode diskusi, metode demonstrasi, metode ekspositori, metode tanya
jawab, metode drill atau latihan, metode permainan, dan lain-lain. Dalam
penelitian ini, metode yang digunakan dalam pembelajaran konvensional
yaitu metode ceramah.
Ceramah merupakan suatu cara penyampaian informasi dengan
lisan dari seseorang kepada sejumlah pendengar di suatu ruangan. Metode
ceramah merupakan metode yang paling banyak dipakai oleh guru hampir
di setiap sekolah. Gambaran pengajaran matematika dengan metode
ceramah adalah sebagai berikut. Guru mendominasi kegiatan belajar
mengajar. Definisi dan rumus diberikan oleh guru. Penurunan rumus atau
pembuktian dalil dilakukan oleh guru. Langkah-langkah guru diikuti
dengan teliti oleh siswa. Mereka meniru cara kerja dan cara penyelesaian
oleh guru.
Metode ceramah memiliki kelebihan dan kekurangan. Wina
Sanjaya dalam bukunya mengemukakan beberapa alasan mengapa metode
ceramah sering digunakan. Alasan ini sekaligus merupkan kelebihan
metode ini. Kelebihan metode ceramah yaitu;
a) Ceramah merupakan metode yang ‘murah’ dan ‘mudah’ untuk
dilakukan
b) Ceramah dapat menyajikan materi pelajaran yang luas.
c) Ceramah dapat memberikan pokok-pokok yang perlu
ditonjolkan. Artinya guru dapat menyampaikan materi mana
yang perlu ditekankan disesuaikan dengan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai.
d) Dengan metode ceramah guru dapat mengontrol kelas dengan
mudah karena kelas merupkan tanggung jawab guru.
e) Organisasi kelas dapat diatur menjadi lebih sederhana.52
Martinis Yamin dalam bukunya mengemukakan keterbatasan
metode ceramah, yaitu: Keberhasilan siswa tidak terukur, perhatian dan
52 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
(Jakarta: Prenada Media Group, 2007), cet. 2, h.146
52
motivasi siswa sulit diukur, peran serta siswa dalam pembelajaran rendah,
materi kurang terfokus, dan pembicaraan sering melantur.53
6. Hasil Penelitian Yang Relevan
Sebagai bahan penguat penelitian tentang Pngaruh Model
Pembelajaran Elaborasi dengan Metode PQ4R terhadap hasil belajar
matematika siswa, penulis mengutif beberapa penelitian yang relevan di
antaranya:
Hanclosky merupakan orang pertama yang melakukan penelitian
mengenai strategi ini dengan membandingkan sumbangan teori elaborasi,
advance organizer, dan analisis tugas dalam belajar konsep dan prinsip.
Salah satu hipotesis yang diuji adalah untuk belajar konsep dan prinsip
teori elaborasi lebih unggul, jika dibandingkan dengan advance organizer
dan analisis tugas.
Penelitian lain dilakukan oleh Degeng yang membandingkan
model elaborasi dengan buku teks. Dalam hal ini isi buku teks
diorganisasikan kembali mengikuti rambu-rambu model elaborasi.
Selanjutnya kedua model ini dibandingkan pengaruhnya terhadap
perolehan belajar informasi verbal, konsep, dan retensi. Ditemukan bahwa
pengorganisasian pengajaran dengan menggunakan model elaborasi secara
signifikan lebih unggul dari pengorganisasian pengajaran dengan
menggunakan buku teks, baik untuk belajar informasi verbal maupun
konsep.
Ridhayati dalam penelitiannya yang berjudul” Penerapan Strategi
PQ4R dalam Model Pmbelajaran Langsung pada Sub Pokok Bahasan
Persamaan Kuadrat Siswa Kelas X-1 Semester Ganjil SMA Negeri 1
Arosbaya- Bangkalan Tahun Ajaran 2006/2007” dapat didimpulkan bahwa
penerapan Strategi PQ4R mampu mengundang peran aktif siswa dan dapat
meningkatkan hasil belajar siswa.
53 Martinis Yamin, Paradigma Pendidikan…, h.75
53
Dalam penelitian Muhamad Arif Prabowo yang berjudul
”Penerapan Model Pembelajaran Elaborasi dalam Kelompok Kecil untuk
Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematika siswa pada Kelas
VII Semester Gasal di SMP Negeri 2 Gemolong” dapat disimpulkan
bahwa penerapan model pembelajaran elaborasi dalam kelompok kecil
dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa.
Dalam penelitian Muhamad Ali yang berjudul ”Model
Pembelajaran Strategi Elaborasi Metode PQ4R” dapat ditarik kesimpulan
bahwa pembelajaran dengan strategi elaborasi metode PQ4R dapat
meningkatkan prestasi belajar belajar siswa dan kegiatan pembelajaran
dengan strategi elaborasi metode PQ4R menjadi lebih meningkat.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
matematika dengan pembelajaran elaborasi metode PQ4R dapat
meningkatkan hasil belajar siswa dan menjadikan pembelajaran menjadi
lebih baik dan lebih bermakna.
B. Kerangka Berfikir
Pendidikan melibatkan guru dalam penyampaian informasi atau ilmu.
Oleh karena itu guru harus memiliki propesinalisme yang memadai unutuk
menjalankan tugasnya. Guru memiliki peranan penting dalam mengelola
lingkungan kelas dam menyusun materi pelajaran dengan baik, karena akan
membantu pembelajaran lebih efektif. Dalam pembelajaran matematika diuji
bagaimana kemanpuan guru dalam membuat belajar matematika menjadi
menyenangkan, karena pada kenyataannya, pelajaran matematika adalah
pelajaran yang menakutkan dan membosankan bagi sebagian besar anak,
apalagi pasilitas yang mendukung pembelajaran sangat kurang. Hal ini bisa
kita ketahui dari hasil belajar matematika siswa dari segi kognitif sangat
rendah di suatu sekolah tertentu, terutama di sekolahan tempat peneliti
mengadakan penelitian, bisa dilihat dari nilai rata-rata hasil ujian matematika
yang rendah dibandingkan dengan pelajaran lainnya. Hal ini disebabkan oleh
54
berbagai faktor, dan salah satu faktor yang paling dominan adalah faktor
metode mengajar dalam kegiatan belajar mengajar.
Untuk mencapai tujuan pembelajaran secara maksimal, pemilihan
strategi pengajaran menjadi suatu tantangan bagi para pengajar, karena sukses
tidaknya suatu pembelajaran tergantung pada kualitas pengajaran guru.
Penerapan suatu strategi atau metode dalam pembelajaran matematika,
merupakan hal yang sangat penting dalam meningkatkan kemampuan siswa
secara konstuktif dan mengarah kepada penguasaan materi, oleh karena itu
seorang penagajar atau guru harus memiliki strategi atau metode pembelajaran
yang tepat, efektif, menarik minat dan perhatian siswa, mengembangkan
motivasi siswa, dan tentunya dapat meningkatkan hasil belajar matematika
siswa.
Pembelajaran elaborasi dengan metode PQ4R dianggap sebagai
metode yang efektif dan sesuai dengan yang diharapkan oleh peneliti untuk
meningkatkan hasil belajar siswa, dengan metode PQ4R siswa dituntut untuk
aktif dalam proses belajar mengajar di kelas. Siswa diharapkan dapat
melaksanakan langkah-langkah metode PQ4R dengan baik dari awal hingga
selesai proses belajar mengajar.
Untuk lebih jelasnya, kerangka berfkir yang dibangun dalam penelitian
ini adalah sebagai berikut:
Model Pembelajaran
Elaborasi
Metode PQ4R
Hasil belajar
matematika
Preview Recite Review Question Read Reflect
Pembelajaran
Matematika
55
C. Hipotesis Penelitian
Dari kajian teoritis dan kerangka berfikir di atas maka peneliti
mengajukan hipotesis penelitian bahwa rata-rata hasil belajar matematika
siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran elaborasi
metode PQ4R lebih tinggi dari hasil belajar matematika yang diajar dengan
metode konvensional.
56
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 1 Lebak Gedong.
2. Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada 18 Januari – 20 Februari kelas VII
semester II tahun pelajaran 2009/2010
B. Desain Penelitian
Pada penelitian ini penulis menggunakan metode quasi eksperimen,
dimana peneliti tidak memungkinkan untuk mengontrol atau memanipulasi
semua variabel yang relevan kecuali dari beberapa variabel yang ditetapkan
dalam penelitian. Dalam pelaksanaan penelitian ini, sampelnya dibagi
menjadi dua bagian yaitu kelompok eksperimen yang diberikan perlakuan
dengan menggunakan pendekatan pembelajaran Elaborasi metode PQ4R dan
kelompok kontrol yang diberikan pendekatan pembelajaran konvensional.
Adapun desain penelitian yang digunakan adalah jenis Two Group,
Randomized Subject Postest Only dengan rincian sebagai berikut:54
Table 4
Desain Penelitian
Kelompok Treatmen PosTest
( R ) E XE Y
( R ) K Xk Y
54 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendeklatan Praktek, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 1996), h.86
57
Keterangan :
( R ) : Proses pemilihan subjek secara acak
E : Kelompok Eksperimen
K : Kelompok Kontrol
XE : Perlakuan pada kelas eksperimen
XK : Perlakuan pada kelas kontrol
Y : Tes yang diberikan pada kedua kelompok.
Di dalam Desain penelitian ini selain peneliti, Penulis ikut serta
sebagai mengajar di sekolah tersebut. Pada kelas eksperimen dalam
pembelajarannya menggunakan pembelajaran elaborasi dengan metode PQ4R
sedangkan pada kelas kontrol pembelajarannya menggunakan metode secara
konvensional.
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian.55 Dalam penelitian ini
yang menjadi populasi targetnya adalah seluruh siswa SMP Negeri I Lebak
Gedong yang berjumlah 205 siswa. Populasi terjangkaunya adalah seluruh
siswa kelas VII, tahun ajar 2009-2010 sebanyak 107 siswa yang terbagi
menjadi 3 kelas.
Sedangkan, sampel yang digunakan diambil dari populasi terjangkau
yaitu seluruh siswa kelas VII yang dibagi menjadi 3 kelas. Pengambilan
sampel dilakukan dengan cara cluster random sampling, dengan teknik ini,
maka setiap kelas yang berada dalam populasi terjangkau memperoleh
kesempatan yang sama untuk diambil sebagai sampel penelitian. Pengambilan
unit siswa yaitu mengambil 2 kelas dari 3 kelas yang ada, yaitu satu kelas
sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol. Dari ke dua
kelas tersebut diambil lagi secara acak untuk mendapatkan mana yang menjadi
kelas kontrol dan eksperimen. Setelah dilakukan pengambilan secara acak
maka yang menjadi kelas sksperimen adalah kelas VIII-b dan yang menjadi
kelas kontrol adalah kelas VIII-a.
55 Prof. Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitia…, h.141
58
D. Analisis Instrumen Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan tes
hasil belajar sebagai instrumen penelitian. Tes tersebut berbentuk objektif
dengan empat alternatif jawaban yaitu 40 butir soal.
Tahap pertama dalam pengembangan instrumen adalah pembuatan
instrumen. Tahap berikutnya adalah uji coba instrumen, setelah tes
diujicobakan, langkah selanjutnya adalah menganalisis kelayakan instrumen,
yaitu validitas, reabilitas, daya pembeda soal dan tingkat kesukaran.
a. Validitas Instrumen
Sebelum tes dilakukan, tes tersebut harus terlebih dahulu
memenuhi persyaratan seperti yang dikemukakan oleh suharsimi,
instrumen yang baik harus memenuhi dua syarat penting yaitu valid dan
reliabel. Validitas instrumen dilihat secara konten dan empiris. Secara
konten, instrumen yang digunakan telah mendapat validitas dari
pembimbing. Secara empiris validitas dihitung menggunakan korelasi Poin
Biserial.56
qp
SDMM
rt
tppbis
−=
Dengan SDt = nn
X ∑∑ −2
12
1 )(
Di mana:
rpbi = Angka Indeks Korelasi Poin Biserial.
Mp = Mean (nilai rata-rata hitung) skor yang dicapai oleh peserta tes
yang menjawab betul, yang sedang dicari korelasinya dengan
tes secara keseluruhan.
Mt = Mean skor total, yang berhasil dicapai oleh seluruh peserta tes.
SDt = Deviasi Standar total (Deviasi Standar dari skor total).
P = Proporsi peserta tes yang menjawab betul terhadap butir soal
yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan.
56 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara,
2006),h.79
59
Jika rpbi sama dengan atau lebih besar dari pada rtabel berarti secara
signifikan memang butir soal valid, jika rpbi lebih kecil dari pada rtabel
berarti butir soal tidak valid.
Tabel 5
Hasil Perhitungan Uji Validitas
Butir soal Jumlah Keterangan
1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14,
15, 16 , 17, 19, 20, 22, 24, 25, 26, 27,
29, 30, 31, 32, 33, 34, 37, 40,
31 Valid
5, 18, 21, 23, 28, 35, 36, 38, 39 9 Invalid
b. Tingkat Kesukaran Soal
Analisis taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal
yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan, yaitu
berkategori mudah, sedang dan sukar. Cara melakukan analisis untuk
menentukan indeks kesukaran soal adalah dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:57
P = JSB
Keterangan:
P = Indeks kesukaran
B = Banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan benar
JS = Jumlah seluruh peserta tes
Kriteria yang digunakan ialah makin kecil indeks yang diperoleh,
maka sulit soal tersebut. Sebaliknya, makin besar indeks yang diperoleh,
makin mudah soal tersebut. Kriteria indeks kesukaran soal tersebut adalah
sebagai berikut:
Soal dengan p 1,00 sampai 0,30 adalah soal sukar
Soal dengan p 0,30 sampai 0,70 adalah soal sedang
Soal dengan p 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah
57 Suharsimi Arikunto, dasar-dasar…., h.207-208
60
Tabel 6
Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran
Butir soal Jumlah Keterangan
17, 21, 29, 38 4 Sukar
2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,
14, 16, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25,
26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34,35,
36, 37, 39, 40
33 Sedang
1, 4, 15 3 Mudah
Berdasarkan hasil perhitungan taraf kesukaran diperoleh bahwa
dari 31 soal yang valid terdapat 2 soal kategori sukar, 26 soal kategori
sedang, dan 3 soal kategori mudah
c. Daya Pembeda Soal
Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
kemampuan siswa. Angka yang menunjukan besarnya daya pembeda
disebut indeks diskriminasi yang berkisar antara 0,00 sampai 1,00. cara
yang biasa dilakukan dalam analisis daya pembeda adalah dengan
menggunakan rumus sebagai berikut:58
BAB
B
A
A PPJB
JBD −=−=
Keterangan :
D = Daya pembeda
BA = Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan
benar
BB
= Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan
benar
JA = Banyaknya peserta pada kelompok atas
JB = Banyaknya peserta pada kelompok bawah
58 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…, h.213-214
61
==A
AA J
BP Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar
==B
BB J
BP Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar
Klasifikasi daya pembeda:
D : 0,00 – 0,20 = Jelek
D : 0,20 – 0,40 = Cukup
D : 0,40 – 0,70 = Baik
D : 0,70 – 1,00 = Baik sekali
Tabel 7
Perhitungan Daya Pembeda Instrumen
Butir Soal Jumlah Soal Keterangan
4, 6, 13, 16, 20, 21, 22, 26,
29, 34, 40 11 Baik
1, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 17,
19, 23, 25, 27, 31, 33, 36,
37, 39
18 Cukup
2, 3,11, 15, 18, 24, 28, 30,
32, 35, 38 11 Jelek
Dari 31 soal yang valid ternyata ada 10 soal yang bekategori baik,
14 soal yang berkategoti cukup, dan 7 soal yang berkategori jelek.
d. Uji Reliabilitas
Untuk mengetahui keajegan atau konsistensi tes yang digunakan
sebagai instrumen, maka digunakan rumus K-R 20, yaitu: 59
= 11r ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−∑2
2
1 SpqS
nn
59 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…,h. 100-101
62
Keterangan:
11r = Reabilitas tes secara keseluruhan
p = Proporsi subjek yang menjawab item dengan benar
q = Proporsi subjek yang menjawab item dengan salah
(q =1-p)
pq = Jumlah hasil perkalian antara p dan q
n = Banyaknya item
S2 = Varians
Table 8
Perhitungan Reabilitas
N ∑pq S2 r11
40 7,24 34,25 0,815
Harga r11 lebih besar dibandingkan dengan rtabel, oleh karena itu
dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut memiliki tingkat reliabilitas
yang cukup tinggi.
E. Teknik Analisis Data
1. Pengujian Persyaratan Analisis
a. Uji normalitas
Pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:
H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Ha : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Untuk mengtahui subjek yang diteliti berdistribusi normal, maka
terlebih dahulu diuji dengan menggunakan uji kai kuadrat (Chi
Square).60
Menghitung chi-kuadrat ( hitung ) dengan mengunakan rumus: 2χ
( )∑ −=
fefef i
22χ
60 Riduwan, Belajar Mudah Penelitian untuk Guru-Karyawan dan Penelti Pemula,
(Baandung: Alfabeta, 2005, h. 121-124
63
Keterangan : 2χ = harga kai kuadrat (Chi Sguare)
if = frekuensi observasi
fe = frekuensi ekspetasi
Kriteria pengujiannya
, artinya distribusi data normal 22tabelhitung XX ≤
, artinya distribusi data tidak normal 22tabelhitung XX ≥
b. Uji Homogenitas
Apabila kedua sampel berasal dari distribusi normal, maka
selanjutnya dilakukan uji homogenitas. Uji homogenitas dilakukan
untuk mengetahui kesamaan varian kelompok kontrol dan kelompok
eksperimen. Uji homogenitas yang dilakukan adalah Uji fisher, dengan
rumus sebagai berikut:61
22
21
SS
F =
Dengan:
F = Homogenitas
S12 = Varians terbesar
S22 = Varians terkecil
Hipotesisnya:
H0 : 22
21 σσ =
Ha : 22
21 σσ ≠
2. Pengujian Hipotesis Penelitian
Untuk menguji data yang diperoleh digunakan Uji-t sebagai
berikut:62 Jika Varians Populasi Homogen
61 Sudjana, Metoda Statistik, (Bandung:Tarsito,2005), Cet.6, h. 250 62 Sudjana, Metode…h.239
64
21
21
11nn
S
XXthitung
+
−=
Dimana; )2(
)1()1(
21
222
211
−+−+−
=nn
SnSnS
Keterangan:
1X dan 2X : Rata-rata sampel
n1 dan n2 : Jumlah anggota sampel
S12 : Varians kelompok eksperimen
S22 : Varians kelompok control
Dengan Kriteria:
Terima Ho jika thitung < ttabel
Tolak Ho, jika thitung ≥ ttabel
F. Hipotesis Statisik
Hipotesis statistiknya:
Ho : μ1 = μ2
Ha : μ1 > μ2
Keterangan :
μ1 : Nilai rata-rata hasil belajar kelas eksperimen
μ2 : Nilai rata-rata hasil belajar kelas kontrol
Terima H0, jika thitung <ttabel
Tolak H0, jika tabelhitung tt ≥
65
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri I Lebak gedong. Selama
penelitian perlakuan diberikan sebanyak 7 kali pertemuan. Pada penelitian ini
digunakan dua kelas sebagai sampel. Sampel yang digunakan sebanyak 70
siswa, 35 siswa pada kelas eksperimen dan 35 siswa pada kelas kontrol.
Kedua kelas diberikan perlakuan yang berbeda, kelas eksperimen diajarkan
menggunakan metode PQ4R dalam pembelajaran Elaborasi sedangkan kelas
kontrol diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Setelah diberikan
perlakuan siswa pada kedua kelas tersebut diberikan tes akhir hasil belajar.
Selama penelitian dari awal pertemuan sampai terakhir terdapat hal-hal
yang terjadi di kelas eksperimen. Pada awal pertemuan siswa merasa bingung
dengan metode yang diberikan sehingga peneliti harus membingbing siswa
dengan sabar dan dibantu oleh guru matematika yang mengajar di kelas
tesebut. Pada pertemuan kedua juga masih terdapat siswa yang masih bingung
tapi hanya sebagian kecil, sehingga tidak tetlalu repot untuk mengarahkannya,
pada pertemuan selanjutnya pembelajaran dengan metode PQ4R dalam
pembelajaran elaborasi dapat berjalan dengan lancar walaupun belum
sempurna.
Materi matematika yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi
himpunan. Untuk mengetahui hasil belajar kedua kelompok diberikan tes
akhir (postes). Post tes ini dilakukan setelah kedua kelompok tersebut
diberikan perlakuan yang berbeda dalam proses pembelajaran, yaitu dengan
yang menggunakan metode PQ4R dalam pembelajaran Elaborasi dengan
pembelajaran konvensional. Sebelum dilakukan tes akhir, tes tersebut diuji
cobakan terlebih dahulu kepada kelas yang sudah diajarkan materi himpunan
yaitu kelas XI Setelah dilakukan uji coba dan dilakukan uji validitas dan
50
66
reliabilitas soal, soal yang diuji cobakan sebanyak 40 soal pilihan ganda dari
hasil uji coba diperoleh 31 soal yang valid dan 9 soal yang tidak valid.
1. Hasil Belajar Kelas Eksperimen
Berdasarkan perhitungan hasil tes yang diberikan kepada kelas
eksperimen diperoleh data nilai sebagaimana terlihat pada tabel dibawah
ini:
Tabel 9
Data Perhitungan Hasil Belajar Matematika Siswa
Kelas Eksperimen
Stratistik Nilai
Nilai Terkecil 30
Nilai Terbesar 87
Mean/rata-rata 63,07
Median 63,38
Modus 64,5
Varians 236,13
Simpangan Baku 15,37
Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelas
eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
67
Tabel 10
Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas Eksperimen
Interval Tepi Kelas Frekuensi Frekuansi Kumulatif(≤)
Bawah Atas Absolute Relatif
(%)
Absolute Relatif
(%)
30 – 39 29,5 39,5 3 8,57% 3 8,57
40 – 49 39,5 49,5 4 11,43% 7 20
50 – 59 49,5 59,5 7 20,00% 14 40
60 – 69 59,5 69,5 8 22,87% 22 62,86
70 – 79 69,5 79,5 7 20,00% 29 82,86
80 – 89 79,5 89,5 6 14,29% 35 100
Jumlah 35 100%
Tabel distribusi frekuensi di atas dapat digambarkan dalam bentuk
histogram dan Poligon sebagaimana gambar di bawah ini:
10 8 6 4 2 0
24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 Skor
F r
e k
w e
n s
i
Grafik 1
Histogram dan Poligon Frekuensi Kelas Eksperimen
68
Dari tabel distribusi frekuensi dan histogram distribusi frekuensi
hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen dapat diinterpretasikan
bahwa terdapat 13 siswa atau 37,14% memiliki nilai di atas rata-rata, dan
terdapat 22 siswa atau sekitar 62,86% memiliki nilai di bawah rata-rata.
2. Hasil Belajar Kelas Kontrol
Berdasarkan perhitungan hasil tes yang diberikan kepada kelas
kontrol diperoleh data nilai sebagaimana terlihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 11
Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol
Statistik Nilai
Nilai Terendah 20
Nilai Terbesar 83
Mean/rata-rata 55,17
Median 54,33
Modus 55,25
Varians 265,79
Simpangan Baku 16,3
Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelas
eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
69
Tabel 12
Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas Kontrol
Interval Tepi Kelas Frekuensi Frekuensi Kumulatif
Bawah Atas Absolute Relatif(%) Absolute Relatif(%)
20 – 30 19,5 30,5 3 8,57% 3 8,57
31 – 41 30,5 41,5 4 11,43% 7 20
42 – 52 41,5 52,5 8 22,86% 15 42,86
53 – 63 52,5 63,5 9 25,71% 24 68,57
64 – 74 63,5 74,5 6 17,14% 30 85,57
75 – 85 74,5 85,5 5 14,29% 35 100
Jumlah 35 100%
Tabel distribusi frekuensi di atas dapat digambarkan dalam bentuk
histogram dan Poligon sebagaimana gambar di bawah ini:
10 8 6 4 2 0
14 25 36 47 58 69 70 81 Skor
F r
e k
w e
n s
i
Grafik 1
Histogram dan Poligon Frekuensi Kelas Kontrol
Dari tabel distribusi frekuensi dan poligon distribusi frekuensi hasil
belajar matematika siswa kelas eksperimen dapat diinterpretasikan bahwa
70
terdapat 11 siswa atau 31,43% memiliki nilai di atas rata-rata atau sekitar
24 siswa atau sekitar 68,57% memiliki nilai di bawah rata-rata.
Berdasarkan uraian mengenai hasil belajar matematika siswa kelas
eksperimen dan hasil belajar matematika siswa kelas kontrol di atas,
terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil tes
antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, dapat dilihat pada tabel di
bawah ini:
Tabel 13
Statistik Deskriptif Hasil Penelitian
Deskripsi Kelas
Eksperimen Kontrol
Nilai Terendah 30 20
Nilai Terbesar 87 83
Mean/rata-rata 63,07 55,17
Median 63,38 54,33
Modus 64,5 55,25
Varians 236,13 265,79
Simpangan Baku 15.37 16,3
B. Pengujian Persyaratan Analisis
Sesuai dengan persyaratan analisis, maka sebelum dilakukan
pengujian hipotesis dilakukan pemeriksaan terlebih dahulu terhadap data
hasil penelitian. Beberapa uji prasyarat analisis tersebut adalah :
1. Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan adalah chi-kuadrat. Hasil
pengujian normalitas data dengan menggunakan chi-kuadrat. Hasil
pengujian normaliatas dengan chi kuadrat dapat dilhat pada tabel
berikut:
71
Tabel 14
Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan chi-kuadrat
2X
hitung2χKelompok
tabel
(α=0,05;3) Kesimpulan
Eksperimen 3,04 7,815
Normal
Kontrol 2,393 Normal
Dari tabel hasil pengujian di atas untuk taraf signifikasi 5% terlihat
bahwa (lampiran 22 dan lampiran 23) dari kedau data lebih kecil
dari , yaitu kelas eksperimen adalah 3,04 dan kelas
kontrol adalah 2,393, dan untuk adalah 7,815, artinya H0 diterima,
sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua data populasi kedua kelas
berdistribusi normal.
hitung2χ
tabel2χ hitung
2χ hitung2χ
tabel2χ
2. Uji Homogenitas
Setelah dilakukan uji normalitas dan diasumsikan telah
terpenuhi, uji prasyarat selanjutnya adalah uji homogenitas. Uji
homogenitas dengan uji Fisher dapat dilihat pada tabel sebagai berikut:
Tabel 15
Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan Fisher
Kelompok Varians db Fhitung Ftabel Keterangan
Eksperimen 236,13 34 1,126 1,754 1,126<1,754
Kontrol 265,79 34
Dari hasil perhitungan di atas pada taraf signifikansi 5% terlihat bahwa
Fhitung lebih kecil dari Ftabel, yaitu 1,126<1,754. Berdasarkan kriteria perhitung
72
karena Fhitung < Ftabel maka dapat diambil kesimpulan bahwa kedua varians
populasi homogen.
C. Pengujian Hipotesis
Berdasarkan hasil uji normalitas dan uji homogenitas, maka asumsi
normalitas dan homogenitas terpenuhi. Dengan demikian uji perbedaan rata-
rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat menggunakan
uji t. Hasil perhitungan uji t dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 16
Perbandingan thitung dengan ttabel
Kelompok N Mean Sgab S db ttabel thitung Ket.
Eksperimen 35 63,07 250,96 15,84 34 1,66 2,09 2,09 >1,661
kontrol 35 55,17 34
Dari hasil perhitungan yang terlihat bahawa dapat diambil
kesimpulan bahwa nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas
eksperimen lebih tinggi dari nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa
kelas kontrol.
Berdasarkan perhitungan uji-t diperoleh thitung = 2,09, dan ttabel pada
distribusi t untuk taraf signifikansi 5% dan db = 68 deperoleh ttabel= 1,661.
berdasarkan kriteria pengujian, karena thitung > ttabel yaitu 2,09 > 1,661
maka Ho ditolak atau Ha diterima. Artinya, rata-rata hasil belajar
matematika siswa kelas eksperimen lebih baik jika dibandingkan dengan
rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas kontrol.
D. Pembahasan
Berdasarkan perbedaan rata-rata hasil belajar matematika yang
terjadi pada kedua kelompok tersebut menunjukan bahwa pembelajaran
dengan metode PQ4R dalam pembelajaran elaborasi lebih baik dari
pembelajaran konvensional. Selain dari perbedaan rata-rata hasil belajar
73
matemática siswa yang menunjukan kelas eksperimen lebih tinggi dari
kelas kontrol di dukung juga dengan hasil pengamatan selama
pembelajaran berlangsung. Siswa lebih bersemangat belajar dan
menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan melalui bahan ajar yang peneliti
berikan kepada siswa, walaupun sebagiann kecil dari mereka tidak
menyelesaikan tugas dengan sempurna, karena tidak ada buku paket
sebagai pendukung belajar mereka. Siswa kelas eksperimen bisa
menggunakan bahan ajar yang telah dibuat peneliti yang disesuaikan
dengan metode yang digunakan oleh peneliti yaitu dengan menggunakan
metode PQ4R dalam pembelajaran elaborasi. Melalui metode PQ4R
tersebut pembelajaran di kelas eksperimen lebih hidup dan lebih bermakna
karena metode yang diterapkan adalah hal yang baru bagi mereka.
Melihat dari hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata hasil belajar
matemátika siswa kelas eksperimen adalah 63,07, sedangkan nilai rata-rata
hasil belajar matemátika siswa kelas kontrol adalah 55,17. Hasil pengujian
dengan menggunakan uji-t, diperoleh thitung= 2,09 dengan taraf signifikansi
5%, dan diperoleh ttabel=1,661. Dari hasil penelitian tersebut dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran dengan maetode PQ4R dalam
pembelajaran elaborasi lebih baik dari pembelajaran konvensional.
Berdasarkan perhitungan statistik dan teori yang ada dapat membuktikan
bahwa maetode ini lebih berpengaruh yang baik dan dapat meningkatkan
hasil belajar siswa menjadi lebih baik.
E. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari bahwa berbagai upaya telah dilakukan agar
diperoleh hasil yang optimal, namun masih jauh dari sempurna. Karena masih
banyak faktor yang sulit dikendalikan, sehingga penelitian ini masih
mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya:
1. Penelitian ini hanya ditunjukan pada mata pelajaran matematika pada
pokok bahasan himpunan, sehingga belum dapat dilihat hasilnya pada
pokok bahasan matematika lainnya.
74
2. Alokasi waktu yang kurang sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan
kelas yang baik.
3. Keaktifan dan partisipasi siswa yang masih kurang, hal ini disebabkan
karena mereka merasa bingung terhadap metode yang diberikan pada
proses pembelajaran yang dilakukan.
4. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang dapat diukur hanya pada
hasil belajar matematika pada aspek kognitif saja, sedangkan aspek lain
tidak dikontrol.
75
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan pengujian hipotesis yang
dilakukan, maka dari penelitian ini dapat dikemukakan bahwa penerapan
pembelajaran elaborasi metode PQ4R dapat meningkatkan hasil belajar
siswa, peningkatan ini dapat dilihat dari rata-rata hasil belajar matematika
yang diterapkan pembelajaran konvensional. Dengan kata lain, hasil belajar
matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran elaborasi metode PQ4R
lebih baik daripada hasil belajar matematika yang menggunakan
pembelajaran konvensional
Hal di atas juga didukung oleh hasil pengujian secara statistik yang
cukup signifikan, hasil ini menunjukan bahwa hasil belajar matematika
siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan hasil belajar
matermatika siswa kelas kontrol. Dengan demikian , penerapan metode
PQ4R dalam pembelajaran elaborasi dapat meningkatkan hasil belajar
matematika siswa.
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat
memberikan saran-saran sebagai berikut:
1. Bagi sekolah dan pihak guru pada khususnya, bahwa metode PQ4R pada
pembelajaran elaborasi dapat dijadikan sebagai alternative dalam proses
pembelajaran khusunya dalam meningkatkan hasil belajar matematika.
2. Guru diharapkan dapat menyajikan masalah-masalah yang berkaitan
dengan konteks kehidupan nyata dengan mengaitkan berbagai aspek
sehingga dapat membuat siswa merasa tertarik untuk mengikuti proses
belajar mengajar.
60
76
3. Agar siswa dapat lebih terlatih untuk membangun pengetahuan dan
pemahaman konsep matematikanya, sebaiknya frekuensi penerapan
metode PQ4R dalam elaborasi lebih ditingkatkan dalam proses belajar
mengajar sehingga hasilnya sesuai dengan tujuan yang telah ditetapkan.
4. Guru hendaknya selalu memberikan motivasi dan umpan balik kepada
siswa dengan menggunakan ilustrasi-ilustrasi yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari agar memudahkan siswa untuk memahami dan
mengingat materi ajar dengan baik.
77
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, Cet. II, 2003.
Admin, “Elaborasi Eksplorasi, dan Konfirmasi”, dari, http://gurupembaharu.com/peningkatan-mutu/pembelajaran/elaborasi-eksplorasi-dan-konfirmasi/ , (rabu, 14 oktober 2009, 19:30)
Alisah, Evawati dan Dharmawan, Eko Prasetyo, Filsafat Dunia Matematika Pengantar untuk Memahami Konsep-konsep Matematika, Jakarta: Prestasi Pustakaraya, cet.I, 2007
Anitah, Sri W, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, cet.III, 2008
Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT. Rineka Cipta, Cet. XII, 2006a
,Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT. Rineka Cipta, Cet. XIII, 2006b.
Djamarah, Syaiful Bahri, Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, Cet.I, 2002.
Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, No. 031. Tahun ke-7, September 2001
Muhaimin, Paradigma Pendidikan Islam Upaya mengefektifkan Pendidikan Agama di Sekolah, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, Cet.III, 2004
Muslich, Masnur, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual Jakarta: Bumi Aksara, Cet. I, 2007.
Nur, Muhamad, Strategi-Strategi Belajar, Surabaya:UNESA-University Press, Cet.I, 2000
Riduwan, Belajar Mudah Penelitian untuk Guru-Karyawan dan Penelti Pemula, Bandung: Alfabeta, Cet.I, 2005
Rusyan, Tabrani, Pedoman Mengajar Matematika Berdasarkan Kurikulum Berbasis Kompetensi untuk Sekolah Dasar, Jakarta: Intimedia Ciptanusantara, 2004
78
Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, Cet. VII, 2001.
Sudjana, Metoda Statistik, Bandung: Tarsito, 2005.
Sudijono, Anas, Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT. Rajagrafindo Persada, Cet. XV, 2005.
Suherman, Erman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: Jica Upi, 2003.
Suprijono , Agus, Cooperative Learning Teori & Apliasi PAIKEM (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009). Cet. 1, h.2
Suderajat, Hari, Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) Pembaharuan Pendidikan dalam Undang-undang Sisdiknas 2003, Bandung: CV Cipta Cekas Grafika, Cet.I, 2004
Suwangsih, Erna, dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI PRESS, Edisi ke-2, Cet.I, 2006
Syah, Muhibin,Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Cet. XV, 2010
Syah, darwyan, dkk, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Diadit Media, Cet,I, 2009
Trianto, model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Jakarta: Prestasi Pustaka, Cet.I, 2007
, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Jakarta: Kencana Prenada Media Goup, Ed.I, Cet.II, 2010
Tim Penyusun, Pedoman Penulisan Skripsi, Jakarta: Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2007.
Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, Jakarta: Bumi Aksara, Cet. I, 2007.
Yamin, Martinis, Paradigma Pendidikan Konstruktivistik, Jakarta: Gaung Persada Press, Cet.I, 2008
79
Lampiran I
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
(Kelas Eksperimen )
Mata pelajaran : Matematika
Materi Pelajaran : Himpunan
Kelas/semester : VII/ II
Alokasi Waktui : 2 jam pelajaran
Standar kompetensi : Menggunakan konsep himpunan dan diagram venn dalam
pemecahan masalah.
Kompetensi dasar : 1.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan serta
penyajiannya.
Indikator :
1. Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata
anggotanya.
2. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan serta notasisnya.
3. Menyatakan suatu himpunan
4. Mengenal himbpunan berhingga dan himpunan tak berhingga.
5. Mengenal himpunan kosong
6. Mengenal himpunan semesta dan anggotan
7. Menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan dan menentukan
banyak himpunan bagian suatu himpunan
8. Menngenal diagram venn
9. Mengetahui hubungan antar himpunan
10. Menjelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan
11. Menentukan irisan dan gabungan dari dua himpunan
80
12. Menjelaskan kurang (diference) suatu himpunan dari himpunan
lainnya
13. Menjelaskan komplemen dari suatu himpunan
14. Menyajikan irisan, gabungan, kurang (diference), dan komplemen
dalam diagram venn
15. Menggunakan diagram venn untuk menyelesaikan masalah sehari-hari
A. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk
himpunan dan mendata anggotanya, serta dapat menyebutkan
anggota dan bukan anggota himpunan.
b. Siswa dapat menyatakan himpunan dengan berbagai cara
c. Siswa dapat mengenal himbunan berhingga dan himpunan tak
berhingga.
d. Siswa dapat mengenal himpunan semesta dan anggotanya
e. Siswa dapat menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan
dan menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan
f. Siswa dapat membuat diagram venn dari suatu himpunan
g. Siswa dapat mengetahui hubungan antar himpunan
h. Siswa dapat menjelaskan pengertian irisan dan gabungan dua
himpunan, serta dapat menentukan irisan dan gabungan dari dua
himpunan
i. Siswa dapat menjelaskan kurang (diference) suatu himpunan dari
himpunan lainnya, serat dapat menentukan komplemen dari suatu
himpunan.
j. Siswa dapat menyajikan irisan, gabungan kurang (diference), dan
komplemen dalam diagram venn
k. Siswa dapat menyelesaikan masalah dengan konsep himpunan
81
B. Materi Ajar 1. Pengertian himpunan dan anggota himpunan
• Pengertian himpunan
• Anggota himpunan
2. Menyatakan himpunan
• Cara menyatakan himpunan
• Beberapa macam himpunan bilangan
3. Himpunan berhingga dan himpunan tak berhingga
4. Himpunan semesta dan anggotanya
5. Diagram venn
6. Himpunan bagian
7. Irisan dan gabungan suatu himpunan
8. Kurang (diference) dan komplemen suatu himpunan
C. Metode Pembelajaran Pembelajaran Elaborasi dengan metode PQ4R (Preview, Question,
Read, Reflect, Recite, Review).
D. LangkahLangkah kegiatan
Pertemuan Pertama Pendahuluan
1. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai.
2. Guru memberikan apersepsi dengan menggali pengetahuan
(prasyarat) yang telah dimiliki siswa, dengan tanya jawab tentang
materi terdahulu yang berkaitan dengan himpunan.
3. Motivasi:
82
• Memberikan motivasi siswa tentang konsep yang akan
dipelajari, jika siswa mampu menguasai matei ini maka mereka
akan mudah untuk mempelajari materi matematika selanjutnya.
• Pada pertemuan pertama ini peneliti (guru) menginformasikan
metode pembelajaran yang akan dilakukan adalah
pembelajaran elaborasi metode PQ4R.
Kegitan Inti:
1. Guru memberikan sedikit gambaran umum dari materi yang akan
dipelajari yaitu pengertian himpunan dan anggota himpunan
2. Pemodelan metode PQ4R:
a. Preview : Guru memberikan bahan ajar kepada siswa sebagai
acuan materi yang akan dipelajari yaitu tentang pengertian
himpunan dan anggota himpunan dan menyuruh siswa untuk
membacanya secara singkat.
b. Question : Guru memberikan tugas kepada siswa untuk
membuat pertanyaan dari tentang apa yang mereka ditemukan
dari bacaan yang diberikan yang jawabannya dapat ditemukan
dalam bacaan tersebut
c. Read : Guru Memberikan tugas kepada siswa untuk membaca
dan menanggapi/menjawab pertanyaan yang telah disusun
sebelumnya.
d. Reflect: Guru melakukan refleksi dengan menginformasikan
materi yang ada dalam bacaan.
e. Recite: Guru melakukan resitasi dengan mengajukan sejumlah
pertanyaan yang telah disusun siswa kemudian meminta siswa
untuk menjawab pertanyaan dengan suara lantang.
f. Review: Guru melakukan review dengan menugaskan kembali
siswa untuk mengulang bacaannya.
83
3. Guru membimbing siswa dalam melakukan keterampilan metode
PQ4R
4. Pada tahap umpan balik guru memberikan beberapa pertanyaan
kepada siswa tentang materi yang baru dibahas untuk mereka
jawab
Penutup:
Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai
materi yang baru saja dipelajari.
Pertemuan Kedua Pendahuluan
1. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai.
2. Guru mengingatkan kembali kepada siswa tentang pengertian
himpunan dan anggota himpunan melalui tanya jawab.
Kegiatan Inti:
1. Guru memberikan sedikit gambaran umum dari materi yang akan
dipelajari yaitu menyatakan himpunan
2. Pemodelan metode PG4R:
a. Preview : Guru meugaskan siswa untuk membaca secara
singkat tentang materi cara menyatakan himpunan dari bahan
bacaan yang telah diberikan
b. Question : Guru memberikan tugas kepada siswa untuk
membuat pertanyaan dari tentang apa yang mereka ditemukan
dari bacaan yang diberikan yang jawabannya dapat ditemukan
dalam bacaan tersebut.
c. Read : Guru Memberikan tugas kepada siswa untuk membaca
dan menanggapi/menjawab pertanyaan yang telah disusun
sebelumnya.
d. Reflect: Guru melakukan refleksi dengan menginformasikan
materi yang ada dalam bacaan.
84
e. Recite: Guru melakukan resitasi dengan mengajukan sejumlah
pertanyaan yang telah disusun siswan kemudian meminta siswa
untuk menjawab pertanyaan dengan suara lantang.
f. Review: Guru melakukan review dengan menugaskan kembali
siswa untuk mengulang bacaannya.
3. Guru membimbing siswa dalam melakukan keterampilan metode
PQ4R
4. Pada tahap umpan balik guru memberikan beberapa pertanyaan
kepada siswa untuk mereka jawab
Penutup
Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai materi
yang baru saja dipelajari.
Pertemuan Ketiga Pendahuluan
1. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai.
2. Apersepsi: Guru memberikan apersepsi dengan menggali
pengetahuan (prasyarat) yang telah dimiliki siswa, dengan tanya
jawab tentang cara menyatakan himpunan
3. Motivasi: Jika materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat
membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
Kegiatan Inti:
1. Guru memberikan sedikit gambaran umum dari materi yang akan
dipelajari yaitu himpunan berhingga dan tak hingga, himpunan
semesta, dan himpunan kosong
2. Pemodelan metode PG4R:
a. Preview : Guru meugaskan siswa untuk membaca secara singkat
tentang materi cara menyatakan himpunan dari bahan bacaan
yang telah diberikan.
b. Question :Guru memberikan tugas kepada siswa untuk
membuat pertanyaan dari tentang apa yang mereka ditemukan
85
dari bacaan yang diberikan yang jawabannya dapat ditemukan
dalam bacaan tersebut..
c. Read : Guru Memberikan tugas kepada siswa untuk membaca
dan menanggapi/menjawab pertanyaan yang telah disusun
sebelumnya.
d. Reflect: Guru melakukan refleksi dengan menginformasikan
materi yang ada dalam bacaan.
e. Recite: Guru melakukan resitasi dengan mengajukan sejumlah
pertanyaan yang telah disusun siswan kemudian meminta siswa
untuk menjawab pertanyaan dengan suara lantang.
f. Review: Guru melakukan review dengan menugaskan kembali
siswa untuk mengulang bacaannya.
3. Guru membimbing siswa dalam melakukan keterampilan metode
PQ4R
4. Pada tahap umpan balik guru memberikan beberapa pertanyaan
kepada siswa untuk mereka jawab
5. Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi
yang belum mereka pahami.
Penutup
1. Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai
materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberikan PR.
Pertemuan Keempat Pendahuluan
1. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai.
2. Guru memberikan apersepsi dengan menggali pengetahuan
prasyarat yang telah dimiliki siswa, dengan menanyakan kembali
tentang himpunan berhingga dan tak berhingga, himpunan semesta,
dan humpunan kososng.
86
3. Motivasi: materi himpunan banyak manfaatnya dalam kehidupan
sehari-hari
Kegiatan Inti:
1. Guru memberikan sedikit gambaran umum tentang himpunan
bagian.
2. Pemodelan metode PQ4R:
a. Preview : Guru meugaskan siswa untuk membaca secara
singkat tentang materi cara menyatakan himpunan dari bahan
bacaan yang telah diberikan
b. Question : Guru memberikan tugas kepada siswa untuk
membuat pertanyaan dari tentang apa yang mereka ditemukan
dari bacaan yang diberikan yang jawabannya dapat ditemukan
dalam bacaan tersebut.
c. Read : Guru Memberikan tugas kepada siswa untuk membaca
dan menanggapi/menjawab pertanyaan yang telah disusun
sebelumnya.
d. Reflect: Guru melakukan refleksi dengan menginformasikan
materi yang ada dalam bacaan.
e. Recite: Guru melakukan resitasi dengan mengajukan sejumlah
pertanyaan yang telah disusun siswan kemudian meminta siswa
untuk menjawab pertanyaan dengan suara lantang.
f. Review: Guru melakukan review dengan menugaskan kembali
siswa untuk mengulang bacaannya.
3. Guru membimbing siswa dalam melakukan keterampilan metode
PQ4R
4. Pada tahap umpan balik guru memberikan beberapa pertanyaan
kepada siswa untuk mereka jawab
5. Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi
yang belum mereka pahami.
87
Penutup
1. Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai
materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberikan PR.
Pertemuan Kelima Pendahuluan
1. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai.
2. Apersepsi: - Membahas PR
- Guru memberikan apersepsi dengan menggali
pengetahuan prasyarat yang telah dimiliki siswa,
dengan menanyakan kembali tentang himpunan
bagian.
3. Motivasi: Jika materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat
membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
Kegiatan Inti:
1. Guru memberikan sedikit gambaran umum dari materi yang akan
dipelajari yaitu diagram venn dan hubungan antar himpunan
2. Pemodelan metode PG4R:
a. Preview : Guru meugaskan siswa untuk membaca secara
singkat tentang materi cara menyatakan himpunan dari bahan
bacaan yang telah diberikan
b. Question :Guru memberikan tugas kepada siswa untuk
membuat pertanyaan dari tentang apa yang mereka ditemukan
dari bacaan yang diberikan yang jawabannya dapat ditemukan
dalam bacaan tersebut.
c. Read : Guru Memberikan tugas kepada siswa untuk membaca
dan menanggapi/menjawab pertanyaan yang telah disusun
sebelumnya.
88
d. Reflect: Guru melakukan refleksi dengan menginformasikan
materi yang ada dalam bacaan.
e. Recite: Guru melakukan resitasi dengan mengajukan sejumlah
pertanyaan yang telah disusun siswan kemudian meminta siswa
untuk menjawab pertanyaan dengan suara lantang.
f. Review: Guru melakukan review dengan menugaskan kembali
siswa untuk mengulang bacaannya.
3. Guru membimbing siswa dalam melakukan keterampilan metode
PQ4R
4. Pada tahap umpan balik guru memberikan beberapa pertanyaan
kepada siswa untuk mereka jawab
5. Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi
yang belum mereka pahami.
Penutup
Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai materi
yang baru saja dipelajari.
Pertemuan keenam Pendahuluan
1. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai.
2. Guru memberikan apersepsi dengan menggali pengetahuan
prasyarat yang telah dimiliki siswa, dengan menanyakan kembali
tentang diagram venn.
3. Motivasi: materi himpunan banyak manfaatnya dalam kehidupan
sehari-hari
Kegiatan Inti:
1. Guru memberikan sedikit gambaran umum irisan suatu
himpunan dan permasalahan sehari-hari yang berkenaan dengan
irisan suatu himpunan.
2. Pemodelan metode PG4R:
89
a. Preview : ide pokok/tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai.
b. Question : Guru memberikan tugas kepada siswa untuk
membuat pertanyaan dari tentang apa yang mereka
ditemukan dari bacaan yang diberikan yang jawabannya
dapat ditemukan dalam bacaan tersebut.
c. Read : Guru Memberikan tugas kepada siswa untuk
membaca dan menanggapi/menjawab pertanyaan yang telah
disusun sebelumnya.
d. Reflect: Guru melakukan refleksi dengan
menginformasikan materi yang ada dalam bacaan.
e. Recite: Guru melakukan resitasi dengan mengajukan
sejumlah pertanyaan yang telah disusun siswa kemudian
meminta siswa untuk menjawab pertanyaan tersebut.
f. Review: Guru melakukan review dengan menugaskan
kembali siswa untuk mengulang bacaannya.
3. Guru membimbing siswa dalam melakukan keterampilan metode
PQ4R
4. Pada tahap umpan balik guru memberikan beberapa pertanyaan
kepada siswa untuk mereka jawab
Penutup
Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai
materi yang baru saja dipelajari.
Pertemuan Ketujuh
Pendahuluan
1. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai.
2. Apersepsi: Memberikan apersepsi dengan menggali pengetahuan
prasyarat yang telah dimiliki siswa, dengan menanyakan kembali
tentang irisan.
90
3. Motivasi: Jika materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat
membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
Kegiatan Inti
1. Guru memberikan sedikit gambaran umum tentang gabungan suatu
himpunan
2. Pemodelan metode PQ4R:
a. Preview : Guru meugaskan siswa untuk membaca secara singkat
tentang materi cara menyatakan himpunan dari bahan bacaan
yang telah diberikan
b. Question : Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat
pertanyaan dari ide pokok yang ditemukan dari bacaan yang
diberikan.
c. Read : Guru Memberikan tugas kepada siswa untuk membaca
dan menanggapi/menjawab pertanyaan yang telah disusun
sebelumnya.
d. Reflect: Guru melakukan refleksi dengan menginformasikan
materi yang ada dalam bacaan.
e. Recite: Guru melakukan resitasi dengan mengajukan sejumlah
pertanyaan yang telah disusun siswa kemudian meminta siswa
untuk menjawab pertanyaan tersebut.
f. Review: Guru melakukan review dengan menugaskan kembali
siswa untuk mengulang bacaannya.
3. Guru membimbing siswa dalam melakukan keterampilan metode
PQ4R
4. Pada tahap umpan balik guru memberikan beberapa pertanyaan
kepada siswa untuk mereka jawab
Penutup
Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai materi
yang baru saja dipelajari.
91
Pertemuan Kedelapan Pendahuluan
1. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai.
2. Apersepsi: Guru memberikan apersepsi dengan menggali
pengetahuan prasyarat yang telah dimiliki siswa, dengan
menanyakan kembali tentang irisan dan gabungan
3. Motivasi: banyak masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
himpunan
Kegiatan Inti:
1. Guru memberikan sedikit gambaran umum komplemen dan
diference kepada siswa.
2. Pemodelan metode PQ4R:
a Preview : Guru meugaskan siswa untuk membaca secara
singkat tentang materi cara menyatakan himpunan dari bahan
bacaan yang telah diberikan
b Question : Guru memberikan tugas kepada siswa untuk
membuat pertanyaan dari tentang apa yang mereka ditemukan
dari bacaan yang diberikan yang jawabannya dapat ditemukan
dalam bacaan tersebut.
c Read : Guru Memberikan tugas kepada siswa untuk membaca
dan menanggapi/menjawab pertanyaan yang telah disusun
sebelumnya.
d Reflect: Guru melakukan refleksi dengan menginformasikan
materi yang ada dalam bacaan.
e Recite: Guru melakukan resitasi dengan mengajukan sejumlah
pertanyaan yang telah disusun siswan kemudian meminta siswa
untuk menjawab pertanyaan dengan suara lantang.
f Review: Guru melakukan review dengan menugaskan kembali
siswa untuk mengulang bacaannya.
92
3. Guru membimbing siswa dalam melakukan keterampilan metode
PQ4R
4. Pada tahap umpan balik guru memberikan beberapa pertanyaan
kepada siswa untuk mereka jawab
5. Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi
yang belum mereka pahami.
Penutup
Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan secara
menyeluruh mengenai materi himpunan dari awal sampai akhir.
E. Alat Dan Sumber Belajar 1. Cerdas Aktif Matematika untuk SMP kelas VII (Grasindo)
2. LKS
3. Lingkungan sekitar
4. Matematika untuk SMP Kelas VII (M. Cholik Adinawan dan Sugijono,
Erlangga)
5. Matematika untuk SMP Kelas VII(Sukino dan Wilson Simangunsong,
Erlangga)
6. Seri Evaluasi SI TEMAN, Evaluasi Terpadu Mandiri dan Rekreasi
Matematika SMP kelas VII (Grasindo)
F. Penilaian Teknik : Tes tertulis Bentuk Instrumen : Tes Uraian
93
Mengetahui, Banten, februari 2010 Kepala Sekolah guru,
Yayat Supriatna, S.Pd Tinah
NIP.19611109 198111 1001 NIM 103017027217
94
Lampiran 2
KISI-KISI INSTRUMEN TES
Tingkat Pendidikan : SMP
Kelas/Semester : VII/2
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pembelajaran : Himpunan
Standar Kompetensi : Memahami pengertian dan notasi himpunan serta
penyajiannya.
Tabel 18
Kisi-kisis instrumen uji coba instrumen
No Indikator Ingatan Pemahaman Aplikasi Jumlah 1 Menyatakan masalah sehari-hari
dalam bentuk himpunan dan
mendata anggotanya
1, 2, 3
3
2 Menyebutkan anggota dan
bukan anggota himpunan
4, 5 2
3 Menyatakan himpunan dengan
beberapa cara.
6, 7, 8 3
4 Menegnal himpunan berhingga
dan tak berhingga serta
menentukan banyaknya anggota
himpunan
9, 10, 11 3
5 Membedakan himpunan
kosonng dan nol serta notasinya
12 1
6 Mengenal himpunan semesta,
serta dapat menyebutkan
anggotanya
13, 14 2
7 Menentukan himpunan bagian 15, 16, 18 4
95
dan menentukan banyaknya
himpunan bagian suatu
himpunan
17
8 Mengenal diagram venn 20 19, 21 3
9 Hubungan antar himpunan 22 1
10 Menentukan irisan dan
gabungan dari dua himpunan
23, 24,
28, 36, 38
27 6
11 Menentukan kurang (diference)
dan komplemen suatu himpunan
29, 30,
31, 33
4
12 Mennyajikan irisan, gabungan,
diference dan komplemen dalam
diagran venn
25, 26,
32, 35
4
13 Menyelesaikan masalah yang
menggunakan konsep himpunan
34, , 37,
39, 40
4
Jumlah 6 22 12 40
96
Lampiran 3
SOAL-SOAL UJI COBA INSTUMEN PENELITIAN Nama :
Kelas :
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Himpunan
Waktu : 90 menit
Berilah tanda silang (X) pada salah satiu jawaban yang paling benar!
1. Dari kumpulan berikut ini yang termasuk himpunan adalah….
a. Kumpulan lukisan indah
b. Kumpulan bunga-bunga yang harum
c. Kumpulan huruf vocal dalam abjad
d. Kumpulan siswa di kelasmu yang berwajah cantik
2. Kelompok berikut yang bukan merupakan himpunan adalah…
a. Kelompok hewan buas
b. Kelompok hewan berkaki tiga
c. Kelompok anak yang tingginya lebih dari 150 cm
d. Kelompok lukisan yang berharga mahal
3. Diketahui himpunan B = { bilangan prima kurang dari 10}. Anggota-
anggota himpunan dari himpunan B tersebut adalah….
a. {1 , 2, 3, 5, 7, 9} c. {2, 3, 5, 7, 9}
b. {1, 2, 3, 5, 7} d. {2, 3, 5, 7}
4. Diketahui A = {bilangan ganjil kurang dari 10}. Pernyataan-
pernyataan berikut benar, kecuali…
a. 2 A∈ c. 5 A∈
b. 3 A∈ d. 7 A∈
5. Jika A = {x|x < A, A bilangan prima kurang dari 15}. Yang bukan
merupakan anggota A adalah……
97
a. {3, 5, 9} c. {3, 5, 7}
b. {2, 3, 5} d. {7, 11, 13}
6. Himpunan P = himpunan huruf vocal pada kata “remaja group”, jika
dituliskan dengan mendaftar anggotanya adalah…
a. P = {r, e, m, j, a, g, o, u, p} c P = {r, m, j, g, p}
b. P = {r, e, m, a, j, a, g, r, o, u, p} d. P = {e, a, o, u}
7. Notasi pembentuk himpunan yang tepat untuk himpunan
R = {2, 3, 5, 7, 11} adalah….
a. R = {x x>13, x ∈ bilangan prima}
b. R = {x x≤ 11, x ∈ bilangan prima}
c. R = {x x>11, x ∈ bilangan ganjil}
d. R = {x x>13, x ∈ bilangan ganjil}
8. Jika dinyatakan dengan kata-kata, {3, 6, 9, 12} dapat dituliskan
sebagai….
a. Himpunan bilangan kelipatan 3 lebih dari 3
b. Himpunan bilangan kelipatan 3 kurang dari 12
c. Himpunan bilangan kelipatan 3 antara 3 dan 15
d. Himpunan bilangan kelipatan 3 kurang dari 15
9. Banyaknya anggota himpunan dari himpunan N = {x 4<x<20, x∈
bilangan genap} adalah…
a. 6 c. 5
b. 8 d. 7
10. Jika R = {1, 2, 3, 4} dan K = {a, b, c}, maka n(R) – n(K) + 2 =……
a. 4 c. 5
b. 3 d. 7
11. Di bawah ini yang termasuk himpunan berhingga adalah…
a. Himpunan bilangan prima
b. Himpunan pasir di tepi pantai
c. Himpunan bilangan asli
d. Himpunan penduduk di jepang
12. Di bawah ini yang merupakan himpunan kosong adalah…
98
a. Himpunan bilngan prima genap
b. Himpunan bilangan genap antara 4 dan 6
c. Himpunan nama bulan yang dimulai dengan huruf j
d. Himpunan bilangan asli antara 10 dan 50 yang habis dibagi 5
13. Di ketahui A = {31, 37, 41}dan tiga himpunan lainnya, yaitu
P = {bilangan asli}
Q = {bilangan ganjil}
R = {bilangan prima},
Dari ketiga himpunan terakhir di atas yang bisa menjadi himpunan
semesta bagi A adalah…
a. P dan Q c. Q dan R
b. Q dan R d. P, Q dan R
14. Himpunan-himpunan berikut dapat menjadi himpunan semesta dari
{kambing, sapi, kerbau}, kecuali…..
a. {hewan buas} c. {hewan mamalia}
b. {hewan ternak} d. {hewan berkaki empat}
15. Diketahui H = {1, 2, 3}, himpunan berikut merupakan himpunan
bagian dari H , kecuali…
a. B = {bilangan asli} c. B = {1, 3}
b. B = {2,3} d. B = {1,2,3}
16. A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {2, 3, 5, 7}; C = {1, 3, 5}, pernyataan yang
benar adalah…
a. B = A c. A ⊂B
b. C ⊂A d. B = C
17. Q = {a, b, c}, banyaknya himpunan bagian Q adalah…
a. 8 c. 9
b. 4 d. 6
18. Banyaknya himpunan bagian yang memiliki 2 anggota dari himpunan
A = {1, 2, 3} adalah….
a. 7 c. 4
b. 5 d. 3
99
19. A = { x x<10, x ∈ bilangan ganjil }
B = { x x<15, x ∈ bilangan prima}
Diagram Venn yang sesuai dengan kedua himpunan itu adalah...
a. {r, e, m, a,j,a,g,r,o,u,p} c. c.
b. d.
20. Perhatikan gambar
.
Dari gambar diatas anggota himpunan B adalah....
a. B = {a, c, b, d, e} c. B = {a, c, b, d, e, f, g, h, i}
b. B = {b, d, e, f, g, h,} d. B = {e, f, g, h}
21. jika S = {x| x Ax∈≤ ,7 }, P = {x|1 Axx ∈≤≤ ,4 }, dan Q =
{x| Ax }, maka gambar diagram Venn yang tepat adalah…… x ∈≤ ,5
a. c.
b. d.
S A B
S
S A B S B A
B A
S A B .j .k .l .m .n
.a
.c .i .d .e .f .b .g .h
P Q S Q
P S
SP Q
Q P S
100
22. Pasangan himpunan berikut ini yang ekuivalen adalah…
a. {p, i, a, n, o} dengan {m, u, s ,i, k}
b. {b, i, o, l, a} dengan {k, e, y, b ,o, a, r, d}
c. {b, i, o, l, a} dengan {k, e, c, a, p, i}
d. {k, e, y, b ,o, a, r, d} dengan {o, r, k, e, s}
23. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {2, 3, 5, 7, 11}; C = {1, 3, 5, 7,9}
Maka A B adalah… ∩ C∩
a. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,9} c. {3, 5}
b. {1, 3, 5, } d. {1, 3, 5, 7, 11}
24. Jika H = {tiga bilangan prima pertama}
J = {lima bilangan genap pertama}
Dari kedua himpunan diatas H J adalah… ∪
a. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} c. { 5, 7, 11, 13, 17, 19}
b. {2, 4, 6, 8,10} d. { 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}
25. Perhatikan diagram venn berikut;
Dari diagram venn di atas A ∩B adalah….
S A B . a .e .b .f .h .c .d .g .i .j
a. {b, d, f} c. {a, b, c, d, e, f, g,}
b. {b, d, e, f, g, h} d. {a, b, c, d,i}
26. Dari diagram venn pada soal no 25. A∪B adalah…
a. {b, d, f} c. {a, b, c, d, e, f, g, h}
b. {b, d, e, f, g, h} d. {a, b, c, d, i}
27. Diberikan {15, 4, 7, 6, 2}∩ {2, 4, 6, 8} = {4, x, 6}, maka x =….
a. 2 c. 7
b. 4 d. 8
101
28. Jika P = {j, k, l}, Q = {k, l, m}, dan R = {j, l, m} maka n ( RQ )
=……
P ∪∪
a. 1 c. 4
b. 3 d. 9
29. Diketahui:
S = {x|x bilangan asli kurang dari 9 } dan
D = {factor dari 12}
Komplomen dari himpunan D adalah……..
a. {5, 7, 8, 12} c. {3, 4, 5, 6}
b. {4, 5, 6, 7, 8} d. {5, 7, 8}
30. Jika R = {tiga bilangan prima pertama}, dan T = {bilangan asli kurang
dari 10}, maka T – R adalah…
a. {1, 2, 4, 6, 8, 9} c. {1, 2, 4, 6, 7,8, 9}
b. {1, 4, 6, 7, 8, 9} d {1, 3, 5, 7, 9}
31. Jika S = {bilangan asli antara 1 dan 10}, A = {2, 3, 5, 7}, dan
B = {3, 5, 7, 9}, maka ( )cBA∩ adalah….
a. {2, 4, 6, 8, 9} c. {2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9}
b. {2, 3, 5, 7, 9} d {3, 5, 7}
32. Dalam diagarm venn di bawah ini, banyaknya siswa laki-laki
menyukai renang (R), bulu tangkis (B), dan sepak bola (F).
S R 5 B
4 6 7 F
3 1 2
Banyaknya siswa laki-laki yang suka sepak bola atau bulu tangkis
tetapi tidak suka renang adalah…
a. 25 c. 17
b. 13 d 18
102
33. Jika S = {1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8}
A = {2, 3, 5, 7}
B = {1, 2, 4, 5, 6 }, maka S – (A B∩ )c adalah….
a. {1, 3, 4, 6, 7, 8} c. {2, 5, 8}
b. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} d {2, 4, 6, 8}
34. Dalam suatu kelas terdiri dari 27 siswa. 23 siswa memelihara ayam, 10
siswa memelihara kucing, dan 6 siswa memelihara kedua-duanya.
Banyaknya siswa yang hanya memelihara kucing saja adalah….
a. 6 c. 7
b. 4 d. 2
35.
13
S O P
12 11
10
9
784
1
5 6
3
2
Dari gambar diagram venn di atas, maka Pc adalah……
a. {1, 2, 3, 4, 5, 6} c. {1, 3, 5,9, 11, 12, 13}
b. {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} d. {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
36. Apabila n(A) = 20, n(B) = 35, dan n(A∩B) = 15, maka n(A∪B)
adalah…
a. 65 c. 40
b. 45 d. 50
37. Dari sekelompok orang diketahui ada 10 orang siswa gemar melukis,
12 orang gemar mengarang, 8 siswa gemar kedua-duanya, dan 4 siswa
tidak gemar melukis dan mengarang. Jumlah siswa seluruhnya
adalah…
a. 20 c. 24
b. 18 d. 14
103
38. Diketahui P = {faktor prima dari 30} dan Q = {bilangan prima antara 1
dan 10}. n(P∩Q ) adalah…
a. 3 c. 7
b. 5 d. 2
39. Jumlah siswa kelas VII adalah 46 orang, 35 siswa senang makan
bakso, 20 siswa senang makan mie ayam, dan x adalah siswa yang
senang makan bakso dan mie ayam, maka nilai x adalah…..
a. 15 siswa c. 12 siswa
b. 10 siswa d. 18 siswa
40. Dari 45 siswa SMP, 30 siswa gemar matematika, 25 siswa gemar
fisika, dan 20 siswa gemar kedua-duanya. Siswa yang tidak gemar
matematika dan fisika adalah….
a. 25 c. 30
b. 20 d. 10
104
Lampiran 4
KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN
1. C 11. D 21. C 31. B
2. D 12. B 22. A 32. B
3. D 13. D 23. C 33. C
4. A 14. A 24. D 34. B
5. A 15. A 25. A 35. C
6. D 16. B 26. C 36. C
7. B 17. A 27. A 37. B
8. D 18. D 28. C 38. A
9. D 19. A 29. D 39. A
10. B 20. B 30. A 40. D
105
Lampiran 5
Instrumen Penelitian
Nama :
Kelas :
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Himpunan
Waktu : 80 menit
Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang paling benar!
1. Dari kumpulan berikut ini yang termasuk himpunan adalah….
a. Kumpulan lukisan indah
b. Kumpulan bunga-bunga yang harum
c. Kumpulan huruf vocal dalam abjad
d. Kumpulan siswa di kelasmu yang berwajah cantik
2. Contoh pernyataan berikut yang bukan merupakan himpunan adalah…
a. Kelompok hewan berkaki empat
b. Kelompok kendaraan berroda empat
c. Kelompok anak yang berkecamata di kelasmu
d. Kelompok lukisan yang berharga mahal
3. Diketahui himpunan B = { 2, 3, 5, 7, 11}. Yang termasuk anggota
himpunan B adalah….
a. 3 dan 9 c. 2 dan 6
b. 4 dan 7 d. 2 dan 7
4. Diketahui A = {bilangan ganjil kurang dari 10}. Pernyataan-pernyataan
berikut benar, kecuali…
a. 2 A∈ c. 5 A∈
b. 3 A∈ d. 7 A∈
5. Himpunan P = himpunan huruf vocal pada kata “remaja group”, jika
dituliskan dengan mendaftar anggotanya adalah…
a. P = {r, e, m, j, a, g, o, u, p} c P = {r, m, j, g, p}
106
b. P = {r, e, m, a, j, a, g, r, o, u, p} d. P = {e, a, o, u}
6. Untuk himpunan R = {2, 3, 5, 7, 11} jika dinyatakan dengan notasi
pembentuk himpunan adalah….
a. R = {x x>13, x ∈ bilangan prima}
b. R = {x x≤ 11, x ∈ bilangan prima}
c. R = {x x>11, x ∈ bilangan ganjil}
d. R = {x x>13, x ∈ bilangan ganjil}
7. Jika dinyatakan dengan kata-kata, {3, 6, 9, 12} dapat dituliskan
sebagai….
a. Himpunan bilangan kelipatan 3 lebih dari 3
b. Himpunan bilangan kelipatan 3 kurang dari 12
c. Himpunan bilangan kelipatan 3 antara 3 dan 15
d. Himpunan bilangan kelipatan 3 kurang dari 15
8. Banyaknya anggota himpunan dari himpunan N = {x 4<x<20, x∈
bilangan genap} adalah…
a. 6 c. 5
b. 8 d. 7
9. Jika R = {1, 2, 3, 4} dan K = {a, b, c}, maka n(R) – n(K) + 2 =……
a. 4 c. 5
b. 3 d. 7
10. Dari contoh bawah ini yang termasuk himpunan berhingga adalah…
a. Himpunan bilangan prima
b. Himpunan pasir di tepi pantai
c. Himpunan bilangan asli
d. Himpunan bilangan asli pangkat dua yang kurang dari 100
11. Di bawah ini yang merupakan himpunan kosong adalah…
a. Himpunan bilngan prima genap
b. Himpunan bilangan genap antara 4 dan 6
c. Himpunan nama bulan yang dimulai dengan huruf j
d. Himpunan bilangan asli antara 10 dan 50 yang habis dibagi 5
12. Di ketahui A = {31, 37, 41}dan tiga himpunan lainnya, yaitu
107
a. P = {bilangan asli}
b. Q = {bilangan ganjil}
c. R = {bilangan prima},
Dari ketiga himpunan terakhir di atas yang bisa menjadi himpunan
semesta bagi A adalah…
a. P dan Q c. Q dan R
d. Q dan R d. P, Q dan R
13. Himpunan-himpunan berikut dapat menjadi himpunan semesta dari
{kambing, sapi, kerbau}, kecuali…..
a. {hewan buas} c. {hewan mamalia}
b. {hewan ternak} d.{hewanberkaki empat}
14. Diketahui H = {1, 2, 3}, yang bukan merupakan himpunan bagian dari
himpunan H adalah…
a. B = {0, 1, 2, 3} c. B = {1, 3}
b. B = {2,3} d. B = {1,2,3}
15. A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {2, 3, 5, 7}; C = {1, 3, 5}, pernyataan yang benar
adalah…
a. B = A c. A ⊂B
b. C ⊂A d. B = C
16. Q = {a, b, c}, banyaknya himpunan bagian Q adalah…
a. a. 8 c. 9
b. b. 4 d. 6
17. A = { x x<10, x ∈ bilangan ganjil }
a. B = { x x<15, x ∈ bilangan prima}
b. Diagram Venn yang sesuai dengan kedua himpunan itu adalah..
a. c.
S A B
S
B A
108
b. d.
18. Perhatikan gambar
.
a. Dari gambar diatas anggota himpunan B adalah....
b. B = {a, c, b, d, e} c. B = {a, c, b, d, e, f, g, h, i}
c. B = {b, d, e, f, g, h,} d. B = {e, f, g, h}
19. Pasangan himpunan berikut ini yang ekuivalen adalah…
a. {p, i, a, n, o} dengan {m, u, s ,i, k}
b. {b, i, o, l, a} dengan {k, e, y, b ,o, a, r, d}
c. {b, i, o, l, a} dengan {k, e, c, a, p, i}
d. {k, e, y, b ,o, a, r, d} dengan {o, r, k, e, s}
20. Jika himpunan H = { prima pertama kurang dari 10} dan himpunan J =
{bilangan genap kurang dari 10}, maka H∪ J adalah...
a. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} c. { 5, 7, 11, 13, 17, 19}
b. {2, 4, 6, 8,10} d. { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
21. Perhatikan diagram venn berikut;
i. Dari diagram venn di atas A ∩B adalah….
b. {b, d, f} c. {a, b, c, d, e, f, g,}
c. {b, d, e, f, g, h} d. {a, b, c, d,i}
s A B
S B A
S A B .j .k .l .m .n
.a
.c .i .d .e .f .b .g .h
S A B . a .e .b .f .h .c .d .g .i .j
109
22. Dari diagram venn pada soal no 25. A∪B adalah…
a. {b, d, f} c. {a, b, c, d, e, f, g, h}
b. {b, d, e, f, g, h} d. {a, b, c, d, i}
23. Diberikan {15, 4, 7, 6, 2}∩ {2, 4, 6, 8} = {4, x, 6}, maka x =….
a. 2 c. 7
b. 4 d. 8
24. Diketahui:
S = {x|x bilangan asli kurang dari 9 } dan
D = {factor dari 12}
Komplomen dari himpunan D adalah……..
a. {5, 7, 8, 12} c. {3, 4, 5, 6}
b. {4, 5, 6, 7, 8} d. {5, 7, 8}
25. Jika himpunan R = {bilangan prima kurang dari 8}, dan T = {bilangan
asli kurang dari 9}, maka T – R adalah…
a. a. {1, 2, 4, 6, 8, 9} c. {1, 2, 4, 6, 7,8, 9}
b. b. {1, 4, 6, 8} d {1, 3, 5, 7, 9
26. Jika S = {bilangan asli antara 1 dan 10}, A = {2, 3, 5, 7}, dan
B = {3, 5, 7, 9}, maka ( )cBA∩ adalah….
a. a. {2, 4, 6, 8, 9} c. {2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8,
9}
b. b. {2, 3, 5, 7, 9} d {3, 5, 7}
27. Dalam diagarm venn di bawah ini, banyaknya siswa laki-laki menyukai
renang (R), bulu tangkis (B), dan sepak bola (F).
S R 5 B
4 6 7 F
3 1 2
110
Banyaknya siswa laki-laki yang hanya suka sepak bola saja adalah…
a. 13 c. 17
b. 5 d 18
28. Jika S = {1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8}
A = {2, 3, 5, 7}
B = {1, 2, 4, 5, 6 }, maka S – (A B∩ )c adalah….
a. a. {1, 3, 4, 6, 7, 8} c. {2, 5, 8}
b. b. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} d {2, 4, 6, 8}
29. Dalam suatu kelas terdiri dari 27 siswa. 23 siswa memelihara ayam, 10
siswa memelihara kucing, dan 6 siswa memelihara kedua-duanya.
Banyaknya siswa yang hanya memelihara kucing saja adalah….
a. 6 c. 7
b. 4 d. 2
30. Dari sekelompok orang diketahui ada 10 orang siswa gemar melukis, 12
orang gemar mengarang, 8 siswa gemar kedua-duanya, dan 4 siswa tidak
gemar melukis dan mengarang. Jumlah siswa seluruhnya adalah…
a. 20 c. 24
b. 18 d. 14
31. Dari 45 siswa SMP, 30 siswa gemar matematika, 25 siswa gemar fisika,
dan 20 siswa gemar kedua-duanya. Siswa yang tidak gemar matematika
dan fisika adalah….
a. 25 c. 30
b. 20 d. 10
111
Lampiran 6
Kunci Jalaban Soal Tes Matemátika
1. C 11. D 21. C
2. D 12. A 22. A
3. D 13. A 23. D
4. A 14. B 24. A
5. D 15. A 25. B
6. D 16. A 26. B
7. D 17. B 27. C
8. B 18. A 28. B
9. D 19. D 29. B
10. B 20. A 30. D
112
Lampiran 8 Tabel 19
Hasil Perhitungan Uji Validitas No. Item Mp Mt SDt p q rpbi rtabel Kriteria1 19,118 18,05 6,5805 0,85 0,15 0,3862 0,312 Valid 2 21,000 18,05 6,5805 0,6 0,4 0,3661 0,312 Valid 3 20,238 18,05 6,5805 0,525 0,475 0,3496 0,312 Valid 4 19,586 18,05 6,5805 0,725 0,275 0,3791 0,312 Valid 5 19,042 18,05 6,5805 0,6 0,4 0,1846 0,312 Invalid 6 20,933 18,05 6,5805 0,375 0,625 0,3394 0,312 Valid 7 20,217 18,05 6,5805 0,575 0,425 0,3831 0,312 Valid 8 20,550 18,05 6,5805 0,5 0,5 0,3799 0,312 Valid 9 21,429 18,05 6,5805 0,35 0,65 0,3768 0,312 Valid 10 21,375 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,4126 0,312 Valid 11 21,375 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,4126 0,312 Valid 12 20,706 18,05 6,5805 0,425 0,575 0,347 0,312 Valid 13 21,059 18,05 6,5805 0,425 0,575 0,3931 0,312 Valid 14 20,167 18,05 6,5805 0,6 0,4 0,394 0,312 Valid 15 19,370 18,05 6,5805 0,675 0,325 0,3892 0,312 Invalid 16 20,800 18,05 6,5805 0,375 0,635 0,325 0,312 Valid 17 21,538 18,05 6,5805 0,325 0,675 0,3679 0,312 Valid 18 19,000 18,05 6,5805 0,475 0,525 0,1373 0,312 Invalid 19 21,571 18,05 6,5805 0,35 0,65 0,3927 0,312 Valid 20 20,900 18,05 6,5805 0,5 0,5 0,4331 0,312 Valid 21 23,000 18,05 6,5805 0,25 0,75 0,4925 0,312 Valid 22 20,150 18,05 6,5805 0,5 0,5 0,3191 0,312 Valid 23 17,529 18,05 6,5805 0,425 0,575 -0,065 0,312 Invalid 24 20,556 18,05 6,5805 0,45 0,55 0,3444 0,312 Valid 25 20,550 18,05 6,5805 0,5 0,5 0,3799 0,312 Valid 26 20,688 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,3273 0,312 Valid 27 20,409 18,05 6,5805 0,55 0,45 0,3964 0,312 Valid 28 19,750 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,2109 0,312 Invalid 29 23,091 18,05 6,5805 0,275 0,725 0,4728 0,312 Valid 30 21,200 18,05 6,5805 0,375 0,625 0,3708 0,312 Valid 31 20,938 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,3505 0,312 Valid 32 21,143 18,05 6,5805 0,35 0,65 0,3449 0,312 Valid 33 20,938 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,3583 0,312 Valid 34 20,850 18,05 6,5805 0,5 0,5 0,4255 0,312 Valid 35 19,154 18,05 6,5805 0,325 0,675 0,11 0,312 Invalid 36 19,000 18,05 6,5805 0,6 0,6 0,1179 0,312 Invalid 37 21,250 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,3971 0,312 Valid 38 14,692 18,05 6,5805 0,325 0.675 -0,354 0,312 Invalid 39 17,952 18,05 6,5805 0.525 0,475 -0,016 0,312 Invalid 40 21,313 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,4048 0,312 Valid
113
Lampiran 9
Perhitungan Validitas Item Uji Coba Instrumen Contoh mencari validitas nomor 1 maka melalui langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menentukan Nilai P
p =
= 4036 = 0,85
2. Menentukan Nilai q
q = 1 – p = 1 – 0,85= 0,15
3. Menentukan nilai Mp
Mp = rata-rata siswa yang menjawab benar soal nomor 1
= 34640 = 19,118
4. Menentukan nilai Mt
Mt = rata-rata skor total
= 40
722 = 18,05
5. Menetukan nilai SDt
SDt = Standar deviasi dari skor total
=
= 2
2
)40()722(
4014764
−
= 6,58 6. Menentukan nilai
= Koefisien korelasi point biserial
=
114
= 15,085,0
58,605,18118,19 −
= (0,1623) x (2,3805) = 0,3862 7. Menentukan nilai rtabel dengan dk = n- 2 = 40 – 2 = 38 dan taraf signifikansi
sebesar 0,05 diperoleh nilai rtabel = 0,312.
8. Setelah diperoleh nilai rpbis = 0,3862 maka dikonsultasikan dengan rtabel =
0,312. Karena rpbis > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa soal nomor 1 valid.
9. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, maka perhitungannya dapat dilakukan
sama dengan soal nomor 1.
115
Lampiran 11 Tabel 20
Indeks Kesukaran No Item B JS P Kriteria 1 34 40 0,85 Mudah 2 16 40 0,40 Sedang 3 21 40 0,525 Sedang 4 29 40 0,725 Mudah 5 24 40 0,60 Sedang 6 15 40 0,375 Sedang 7 23 40 0,575 Sedang 8 20 40 0,50 Sedang 9 14 40 0,35 Sedang 10 16 40 0,40 Sedang 11 16 40 0,40 Sedang 12 17 40 0,425 Sedang 13 17 40 0,425 Sedang 14 24 40 0,60 Sedang 15 27 40 0,675 Sedang 16 15 40 0,375 Sedang 17 13 40 0,325 Sedang 18 19 40 0,475 Sedang 19 14 40 0,35 Sedang 20 20 40 0,50 Sedang 21 12 40 0,30 Sukar 22 20 40 0,50 Sedang 23 17 40 0,425 Sedang 24 18 40 0,45 Sedang 25 20 40 0,50 Sedang 26 16 40 0,40 Sedang 27 22 40 0,55 Sedang 28 16 40 0,40 Sedang 29 11 40 0,275 Sukar 30 15 40 0,375 Sedang 31 16 40 0,40 Sedang 32 14 40 0,35 Sedang 33 16 40 0,40 Sedang 34 20 40 0,50 Sedang 35 13 40 0,325 Sedang 36 16 40 0,40 Sedang 37 16 40 0,40 Sedang 38 13 40 0,325 Sedang 39 21 40 0,525 Sedang 40 16 40 0,40 Sedang
116
Lampiran 12
Langkah-Langkah Perhitungan Indeks Kesukaran Menentukan nilai B = Banyaknya siswa yang menjawab soal benar.
Misalnya: Soal no. 1, Banyaknya siswa yang menjawab soal benar ada 34 orang.
Menentukan JS = Jumlah seluruh siswa peserta tes
= 40 Menentukan IK = Indeks Kesukaran
= 4034 = 0,85
Berdasarkan kriteria indeks kesukaran, nilai IK = 0,85 berada pada kisaran
0,70 – 1, maka soal no. 1 tersebut memiliki kadar kesukaran yang mudah
Untuk soal no. 2 dan seterusnya dapat diikuti dengan cara yang sama.
117
Lampiran 14 Tabel 21
Hasil Perhitungan Daya Pembeda No. item BA BB JA JB D Keterangan 1 20 15 20 20 0,35 Cukup 2 9 7 20 20 0,10 Jelek 3 12 9 20 20 0,15 Jelek 4 18 10 20 20 0,40 Baik 5 15 11 20 20 0,20 Cukup 6 13 3 20 20 0,50 Baik 7 14 8 20 20 0,30 Ckup 8 13 7 20 20 0,30 Cukup 9 9 4 20 20 0,30 Cukup 10 10 6 20 20 0,20 Cukup 11 10 7 20 20 0,15 Jelek 12 11 5 20 20 0,30 Cukup 13 12 4 20 20 0,40 Baik 14 15 9 20 20 0,30 Cukup 15 15 13 20 20 0,10 Jelek 16 12 3 20 20 0,45 Baik 17 10 3 20 20 0,35 Cukup 18 10 8 20 20 0,10 Jelek 19 9 3 20 20 0,30 Cukup 20 14 6 20 20 0,40 Baik 21 9 2 20 20 0,35 Cukup 22 15 5 20 20 0,50 Baik 23 10 6 20 20 0,20 Cukup 24 10 9 20 20 0,1 Jelek 25 13 7 20 20 0,30 Cukup 26 12 4 20 20 0,40 Baik 27 13 8 20 20 0,30 Cukup 28 9 6 20 20 0,15 Jelek 29 11 0 20 20 0,55 Baik 30 7 6 20 20 0,10 Jelek 31 11 6 20 20 0,30 Cukup 32 9 6 20 20 0,15 Jelek 33 10 7 20 20 0,20 Cukup 34 14 6 20 20 0,40 Baik 35 8 5 20 20 0,15 Jelek 36 10 6 20 20 0,2 Cukup 37 11 5 20 20 0,3 Cukup 38 8 5 20 20 0,15 Jelek 39 13 9 20 20 0,20 Cukup 40 13 3 20 20 0,50 Baik
118
Lampiran 15
Langkah-Langkah Perhitungan Daya Pembeda • Menentukan nilai BA = Banyaknya siswa pada kelompok atas yang
menjawab benar
• Menentukan nilai BB = Banyaknya siswa pada kelompok bawah yang
menjawab benar
Menentukan JA = Banyaknya peserta tes kelompok atas
Menentukan JB = Banyaknya peserta tes kelompok bawah
Misalnya: Untuk soal no. 1 diperoleh: BA= 20, BB = 15, JA = 20, JB = 20 Maka :
= = 2015
2020
− = 0,25
Berdasarkan kriteria daya pembeda soal, nilai DP = 0,25 berada pada
kisaran 0,20 – 0,40, maka soal no. 1tersebut memiliki tingkatan cukup.
Untuk soal no. 2 dan seterusnya dapat diikuti dengan cara yang sama.
119
Lampiran 17
Tabel 22 Hasil Perhitungan Uji Reliabilitas
No Item p q pq
1 0,85 0,15 0,1275 2 0,6 0,4 0,24 3 0,525 0,475 0,2493 4 0,725 0,275 0,1994 6 0,375 0,625 0,2343 7 0,575 0,425 0,2443 8 0,5 0,5 0,25 9 0,35 0,65 0,2275 10 0,4 0,6 0,24 11 0,4 0,6 0,24 12 0,425 0,575 0,2493 13 0,425 0,575 0,2493 14 0,6 0,4 0,24 16 0,375 0,625 0,2343 17 0,325 0,675 0,2193 19 0,35 0,65 0,2275 20 0,5 0,5 0,25 21 0,3 0,7 0,21 22 0,5 0,5 0,25 24 0,45 0,55 0,2475 25 0,5 0,5 0,25 26 0,4 0,6 0,24 27 0,55 0,45 0,2475 29 0,275 0,725 0,1993 30 0,375 0,625 0,2443 31 0,4 0,6 0,24 32 0,35 0,65 0,2275 33 0,4 0,6 0,24 34 0,5 0,5 0,25 37 0,4 0,6 0,24 40 0,4 0.6 0,24
∑pq 6,75 S2 34,59 r11 0.8317
120
Lampiran 18
Langkah-Langkah Perhitungan Reliabilitas Item Uji Coba Instrument 1. Menentukan Nilai P =
p =
= 4034 = 0,85
2. Menentukan Nilai q q = 1 – p = 1 – 0,85 = 0,25
3. Menentukan nilai = 7,24
4. Menetukan nilai SDt
SDt = S = Standar deviasi dari skor total
=
= 2
2
)40()556(
409112
−
= 59,34 S2 = 34,59
5. Menentukan k = Banyaknya item soal valid, yaitu 31.
6. Menentukan nilai r11
r11 = Reliabilitas tes yang di cari
=
= ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
− 59,3475,659,34
13131
= (1,0333) x (0,804) = 0,832
7. Berdasarkan kriteria reliabilitas nilai r11 = 0,832 maka tes tersebut memiliki
reliabilitas tinggi.
121
Lampiran 19
Tabel 23
Daftar Nilai Hasil Belajar Kelas Eksperimen dan Kontrol
Kelas Kontrol
Nama Nilai Nama Nilai
S1 70 S19 33
S2 53 S20 47
S3 53 S21 47
S4 60 S22 63
S5 77 S23 57
S6 43 S24 83
S7 33 S25 40
S8 73 S26 53
S9 50 S27 73
S10 20 S28 77
S11 27 S219 37
S12 57 S30 47
S13 70 S31 60
S14 23 S32 50
S15 67 S33 80
S16 63 S34 43
S17 80 S35 70
S18 50
Kelas Eksperimen
Nama Nilai Nama Nilai
S1 60 S19 57
S2 37 S20 87
S3 50 S21 80
S4 67 S22 73
S5 30 S23 70
S6 63 S24 70
S7 67 S25 80
S8 67 S26 73
S9 40 S27 37
S10 43 S28 77
S11 57 S29 53
S12 70 S30 47
S13 73 S31 87
S14 83 S32 80
S15 43 S33 53
S16 50 S34 60
S17 67 S35 63
S18 53
122
Lampiran 20
DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN
1) Distribusi frekuensi
30 37 37 40 43 43 47 50 50 53
53 53 57 57 60 60 63 63 67 67
67 67 70 70 70 73 73 73 77 80
80 80 83 87 87
2) Banyak data (n) = 35
3) Rentang data (R) = Xmax - Xmin
4) Keterangan : R = Rentangan
Xmax = Nilai Maksimum(tertnggi) = 87
Xmin = Nilai Miniumum(terendah) = 30
a. R = Xmax - Xmin
b. = 87 – 30
c. = 57
5) Banyak Kelas Interval (K) = 1 + 3,3 Log 35
= 1 + 3,3 (1,5)
= 1 + 5,09
= 6,09 = 6
6) Panjang Kelas (i) = 105,96
57≈==
KR
123
Table 24
Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen
No Interval Batas
Bawah
Batas
Atas
Frekuensi Titik
Tengah
(Xi)
fk 2iχ ii Xf 2
ii Xf fi f(%)
1 30 – 39 29,5 39,5 3 8,57% 34,5 3 1190,25 103,5 3570,75
2 40 - 49 39,5 49,5 4 11,43% 44,5 7 1980,25 178 7921
3 50 – 59 49,5 59,5 7 20,00% 54,5 14 2970,25 381,5 20791,75
4 60 – 69 59,5 69,5 8 25,71% 64,5 22 4160,25 516 33282
5 70 – 79 69,5 79,5 7 20,00% 74,5 29 5550,25 521,5 38851,75
6 80 - 89 79,5 89,5 6 14,29% 84,5 35 7140,25 507 42841,5
Jumlah 35 100% 2207,5 147258,75
Mean/nilai rata-rata (me) 63,07
Median (Md) 63,38
Modus 64,5
Varians 236,13
Simpangan Baku 15,37
Mean ( )X = ∑∑
i
ii
fXf
= 07,6335
5,2207=
Keterangan:
ii Xf∑ = Jumlah dari hasil perekalian midpoint (nilai tengah) dari
masing-masing interval dengan frekuensinya.
∑ if = jumlah frekuensi/ banyak siswa.
8) Median/Nilai Tengah (Md)
Md = if
fnl
i
k.2
1
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −+ = 59,5+ =
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −10.
8
1435.21
63,375
124
Keterangan:
Md = Median/Nilai Tengah
l = Batas bawah dari interval kelas median
n = Jumlah Frekuansi/banyak siswa
fk = Frekuensi Kumulatif yang terletak di atas interval yang mengandung
median
fi = Frekuensi kelas median
i = Interval kelas
9) Modus (Mo)
Mo = l + ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+ ba
a
fff
. i = 59,5+ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+111 . 10 = 64,5
Keterangan:
Mo = modus/ nilai yang paling banyak muncul
l = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)
fa = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
fb = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i = interval kelas
10) Varians (S2)
S2 =
( )( ) =
−−
=−
−∑ ∑)135(35
)5,2207()75,75,147258(351
222
nnXfXfn iiii 236,13
11) Simpangan Baku (S)
S = 37,1513,2362 ==S
125
Lampiran 21
DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL
1) Distribusi frekuensi
20 23 27 33 33 37 40 43 43 47
47 47 50 50 50 53 53 53 57 57
60 60 63 63 67 70 70 70 73 73
77 77 80 80 83
2) Banyak data (n) = 35
3) Rentang data (R) = Xmax - Xmin
4) Keterangan : R = Rentangan
Xmax= Nilai Maksimum(tertinggi) = 83
Xmin = Nilai Miniumum(terendah) = 20
R = Xmax - Xmin
= 83 – 20
= 63
5) Banyak Kelas Interval (K) = 1 + 3,3 Log 35
= 1 + 3,3 (1,5)
= 1 + 5,09
= 6,09 = 6
6) Panjang Kelas (i) = 115,10 ==KR (dibulatkan ke atas)
663
=
126
Table 25
Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol
No Interval Batas
Bawah
Batas
Atas
Frekuensi Titik
Tengah
(Xi)
fk 2iχ ii Xf 2
ii Xf fi f(%)
1 20 – 30 19,5 30,5 3 8,57% 25 3 625 75 1875
2 31 – 41 30,5 41,5 4 11,43% 36 7 1296 144 5184
3 42 – 52 41,5 52,5 8 22,86% 47 15 2209 376 17672
4 53 - 63 52,5 63,5 9 25,71% 58 24 3364 522 30276
5 64 – 74 63,5 74,5 6 17,14% 69 30 4761 414 28566
6 75 - 85 74,5 85,5 5 14,29% 80 35 6400 400 32000
Jumlah 35 1931 115573
Mean/nilai rata-rata (me) 55,17
Median (Md) 54,33
Modus 55,25
Varians 265,79
Simpangan Baku 16,3
7) Mean (rata-rata)
Mean ( )X = ∑∑
i
ii
fXf
= 17,5535
1931=
Keterangan:
ii Xf∑ = Jumlah dari hasil perekalian midpoint (nilai tengah) dari
masing-masing interval dengan frekuensinya.
∑ if = jumlah frekuensi/ banyak siswa.
8) Median/Nilai Tengah (Md)
Md = if
fnl
i
k.2
1
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −+ = 52,5+ =
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −11.
9
1635.21
54,33
127
Keterangan:
Md = Median/Nilai Tengah
l = lomer limit (batas bawah nyata dari interval kelas median)
n = Jumlah Frekuansi/banyak siswa
fk = Frekuensi Kumulatif yang terletak di atas interval yang mengandung
median
fi = Frekuensi kelas median
i = Interval kelas
9) Modus (Mo)
Mo = l + ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+ ba
a
fff
. i = 52,5 + ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+ 311 . 11 = 55,25
Keterangan:
Mo = modus/ nilai yang paling banyak muncul
l = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)
fa = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
fb = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i = interval kelas
10) Varians (S2)
S2 = ( )
( ) =−−
=−
−∑ ∑)135(35
)1931()115573(351
222
nnXfXfn iiii 265,79
11) Simpangan Baku (S)
S = 79,2652 =S = 16,3
128
Lampiran 22
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Langkah-langkah perhitungan uji normalitas dengan chi-kuadrat:
Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara:
a. Menentukan batas kelas: 29,5 , 39,5 , 49,5 , 59,5 , 69,5 , 69,5 , dan 89,5
b. Mencari nilai z- score dengan rumus S
xkelasbatasZ −=
Z1 = 18,237,15
07,635,29−=
−
Z2 = -1,53 Z3 = -0,88 Z4 = -0,23 Z5= 0,42
Z6 = 1,07 Z7 = 1,72
c. Mencari luas 0-Zdari tabel kurva normal 0-Z dari z-score, yaitu:
0,4854 0,4370 0,3106 0,0910 0,1628 0,3572 0,4573
d. Mencari luas tiap kelas interval
0,4854- 0,4370=0,0484 0,0910+0,1628=0,2538
0,4370– 0,3106=0,1264 0,1628-0,3572= 0,1949
0,3106-0,0910=0,2196 0,3572-0,4573=0,0996
e. Mencari frekuensi yang diharapkan (fe)
0,0484 x 35 = 1,694 0,2538 x 35 = 8,883
0,1264 x 35 = 4,424 0,1949 x 35 = 6,8215
0,2196 x 35 = 7,686 0,0996 x 35 = 3,486
129
Tabel 26
Frekuensi yang diharapkan (Fe) dari hasil pngamatan (Fo) untuk
kleas eksperimen
No Batas
kelas
Z Luas 0-Z Luas tiap
kelas
interval
fe Fo
1 29,5 -2,18 0,4854 0,0484 1,694 3
2 39,5 -1,53 0,4370 0,1264 4,424 4
3 49,5 -0,88 0,3106 0,2196 7,686 7
4 59,5 -0,23 0,0910 0,2538 8,883 8
5 69,5 0,42 0,1628 0,1949 6,8215 7
6 79,5 1,07 0,3577 0,0996 3,486 6
7 89,5 1,72 0,4573
f. Mencari Chi Kuadrat ( χ 2) dengan rumus: ( )∑=
−=
1
22
i fefefoχ
04,3813,1017,0101,0061,0041,0007,1486,3
)486,36(8215,6
8215,67(883,8
)883,88(686,7
)686,77(424,4
)424,44(694,1
)694,13(
2
222222
=+++++=−
+
−+
−+
−+
−+
−=χ
g. Membandingkan ( χ 2 hitung) dengan ( χ 2 tabel)
db = k-3= 6-3= 3 dan α = 0,05 diperoleh χ 2tabel = 7,815, dengan kriteria.
Jika χ 2 hitung χ 2 tabel artinya distribusi data tidak normal.
Jika χ 2 hitung ≤ χ 2 tabel artinya data distribusi normal.
Ternyata: χ 2 hitung < χ 2 tabel
3,04 < 7,815
Maka dapat disimpulkan bahwa data ini distribusi normal.
130
Lampiran 23
Perhitungan Uji Normalitas Kelas kontrol
Langkah-langkah perhitungan uji normalitas dengan chi-kuadrat:
Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara:
a. Menentukan batas kelas: 19,5, 30,5, 41,5, 52,5, 63,5, 74,5, dan 85,5
b. Mencari nilai z- score dengan rumus S
xkelasbatasZ −=
Z1 = 19,23,16
17,555,19−=
−
Z2 = -1,51 Z3 = -0,84 Z4 = -0,16 Z5= 0,51
Z6 = 1,19 Z7 = 1,86
c. Mencari luas 0-Zdari tabel kurva normal 0-Z dari z-score, yaitu:
0,4857 0,4345 0,2996 0,0636 0,1950 0,3830 0,4686
d. Mencari luas tiap kelas interval
0,4857-0,4345=0,0512 0,1950-0,3830= 0,188
0,4345-0,2996=0,1349 0,3830-0,4686=0,0856
0,2996-0,0636=0,236
0,0636+0,1950=0,2586
e. Mencari frekuensi yang diharapkan (fe)
0,0512 x 35 = 1,792 0,2586 x 35 = 9,051
0,1349 x 35 = 4,7215 0,188 x 35 = 6,58
0,236x 35 = 8,26 0,0856 x 35 = 2,996
131
Tabel 27
Frekuensi yang diharapkan (Fe) dari hasil pengamatan (Fo) untuk
kleas kontrol
No Batas
kelas
Z Luas 0-Z Luas tiap
kelas
interval
fe Fo
1 22,5 -2,19 0,4857 0,0512 1,792 3
2 33,5 -1,51 0,4345 0,1349 4,7215 4
3 44,5 -0,84 0,2996 0,236 8,26 8
4 55,5 -0,16 0,0636 0,2586 9,051 9
5 66,5 0,51 0,1950 0,188 6,58 6
6 77,5 1,19 0,3830 0,0856 2,996 5
7 88,5 1,86 0,4686
f. Mencari Chi Kuadrat ( χ 2) dengan rumus: ( )∑=
−=
1
22
i fefefoχ
393,234,105,0003,008,011,081,0
996,2)996,25(
58,6)58,66(
051,9)051,99(
26,8)26,88(
7215,4)7215,44(
792,1)792,13(
22
22222
=+++++=−
+−
+
−+
−+
−+
−=χ
g. Membandingkan ( χ 2 hitung) dengan ( χ 2 tabel)
db = k-3= 6-3= 3 dan α = 0,05 diperoleh χ 2tabel = 7,815 dengan kriteria.
Jika χ 2 hitung ≥ χ 2 tabel artinya distribusi data tidak normal.
Jika χ 2 hitung ≤ χ 2 tabel artinya data distribusi normal.
Ternyata: χ 2 hitung < χ 2 tabel
2.393 < 7,815
Maka dapat disimpulkan bahwa data ini distribusi normal.
132
Lampiran 24
Perhitungan Uji Homogenitas
Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji fisher, dengan langkah-
langkah sebagai berikut:
1. Menetapkan Hipotesis
H0 : 21σ = Variansi populasi kedua variabel yang homogen 2
2σ
Ha : Variansi populasi kedua variabel yang tidak homogen 22
21 σσ ≠
2. Tentukan F hitung dengan rumus:
F = iliansterkecrianterbesa
SS
varvar
22
21 =
dimana: ( )
( )1
21
22
−
−= ∑ ∑
nnxxn
S
3. Tentukan kriteria pengujiannya:
a) Jika Fhit ≤ Ft maka H0 diterima, yang berarti variansi populasi dari kedua
variabel homogen
b) Jika Fhit ≥Ft maka Ha diterima, yang berarti variansi populasi dari
kedua variabel tidak homogen
4. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians
terkecil), diperoleh:
Db1 (pembilang) = n-1 = 35-1 = 34
Db2 (penyebut) = n-1 = 35-1 = 34
5. Menentukan nilai Fhitung
Berdasarkan tabel persiapan uji homogenitas. Diperoleh varians terbesar
adalah varians yang berasal dari kelompok kontrol dan varians terkecil
ádalah varians yang berasal dari kelompok eksperimen, maka S =265,79
dan S = 236,13 sehingga:
21
22
Fhitung = 13,23679,265 = 1,1256
133
6. Menentukan nilai Ftabel
Karena F(0,05:34,34) tidak terdapat pada table, maka digunakan interpolasi
sebagai berikut:
30 34 40 4 6
Dari tabel distribusi F diperoleh nilai F(0,05:30,34) = 1,80 dan
F(0,05:40,34)=1,74, sehingga:
F(0,05:34,34) = 10
44,102,764
)74,1(6)80,1(4 +=
++ = 1,754
Karena Fhitung < Ftabel (1,126<1,754), ini berarti H0 diterima, maka dapat
disimpulkan bahwa varians dari kedua popolasi homogen.
134
Lampiran 25
Perhitungan Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji-t, dengan
langkah-langkah perhitungannya:
a. Merumuskan hipotesis
Ho : µ1 = µ2
Ha : µ1 > µ2
Keterangan:
µ1 = Rata-rata hasil belajar matematika siswa menggunakan metode PQ4R
dalam pembelajaran Elaborasi
µ2 = Rata-rata hasil belajar matematika siswa menggunakan pendekatan
Pembelajaran Konvensional
b. Data sampel
1) kelas eksperimen
1n =35
07,6313,2362
1
==
xS
2) kelas konrtol
1n = 35
17,5579,2652
2
==
xS
c. Menentukan Kriteria Pengujian
• Terima Ho, jika thitung < ttabel
• Tolak Ho, jika thitung ≥ ttabel
d. Menentukan ttabel
135
Untuk menentukan ttabel dengan taraf nyata α = 0,05 dan dk = (n1 + n2 -2)
= (35+35-2) =68 , maka ttabel= t )68)(95,0()68)(05,0.1())(.1( ttdk = =−−α , karena tidak
terdapat dalam tabel distribusi t, maka dugunakan interpolasi:
60 68 120
Dari tabel distribusi t diperoleh t(0,95)(60) =1,67 dan t(0,95)(120) = 1,66,
sehungga:
t(0,95)(68) = 60
32,8636,13528
)66,1(52)67,1(8 +=
++ =1,661
e. Menentukan uji statistik
S2 total = )2(
)1()1(
21
222
211
−+−+−
nnSnSn
= )23535(
13,236)135(79,265)135(−+
−+−
= 68
42,802886,9036 +
= 250,96
S = 96,250
= 15,84
t =
21
21
11nn
S
XX
+
−09,20866,2
351
35184,15
17,5507,63==
+
−=
Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh thitung sebesar2,0866, dan setelah
dikonsultasikan dengan tabel distribusi t diperoleh ttabel sebesar 1,661
f. Pengambilan kesimpulan
Karena didapat thitung > ttabel (2,0866 > 1,66), maka Ho ditolak atau Ha
diterima. Artinya, rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar
8 52
136
dengan menggunakan metode PQ4R dalam pembelajaran elaborasi lebih
baik jika dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa
yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional.
0 0 0 1 1
X Total X Total2
S17
Analisis Validitas Instrumen resp. butir soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
SI 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 18 324
S2 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 12 144
S3 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 18 324
S4 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 10 100
S5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 27 729
S6 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 16 256
S7 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 8 64
S8 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 14 196
S9 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 14 196
S10 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 23 529
S11 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 15 225
S12 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 21 441
S13 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 26 676
S14 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 10 100
S15 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 29 841
S16 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 14 196
S17 00 0 00 11 00 00 0 00 00 11 00 0 00 00 00 00 00 00 00 1 00 00 11 1 00 00 00 11 00 00 11 11 00 00 00 0 0 1 0 0 9 810 0 1 0 0 9 81
S18 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 12 144
S19 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 14 196
S20 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 24 576
S21 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 23 529
S22 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 9 81
S23 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 14 196
S24 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 29 841
S25 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 20 400
S26 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 18 324
S27 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 10 100
S28 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 18 324
S29 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 15 225
S30 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 23 529
S31 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 22 484
S32 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 169
S33 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 12 144
S34 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 19 361
S35 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 1156
S36 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 14 196
S37 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 26 676
S38 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 21 441
rtabel 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
Ket. Valid Valid Valid Valid drop Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid drop Valid Valid drop Valid Valid Valid Valid drop Valid Valid Valid Valid drop Valid Valid Valid Valid Valid Valid drop drop Valid drop drop Valid
Analisis Validitas Instrumen
S39 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 17 289
S40 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 31 961
JML 34 16 21 29 24 15 23 20 14 16 16 17 17 24 27 15 13 19 14 20 12 20 17 18 20 16 22 16 11 15 16 14 16 20 13 16 16 13 21 16 722 14764
N 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40
p 0.85 0.4 0.525 0.73 0.6 0.38 0.575 0.5 0.35 0.4 0.4 0.43 0.43 0.6 0.68 0.375 0.33 0.48 0.35 0.5 0.3 0.5 0.43 0.45 0.5 0.4 0.55 0.4 0.28 0.38 0.4 0.35 0.4 0.5 0.325 0.4 0.4 0.325 0.525 0.4
q 0.15 0.6 0.475 0.28 0.4 0.63 0.425 0.5 0.65 0.6 0.6 0.58 0.58 0.4 0.33 0.62 0.68 0.53 0.65 0.5 0.7 0.5 0.62 0.55 0.5 0.6 0.45 0.6 0.73 0.63 0.6 0.65 0.6 0.5 0.675 0.6 0.6 0.675 0.475 0.6
Sump 650 336 425 568 457 314 465 411 300 342 342 352 358 484 523 312 280 361 302 418 276 403 298 370 411 331 449 316 254 318 334 296 335 417 249 304 340 191 377 341
Mp 19.1 21 20.24 19.6 19 20.9 20.22 20.6 21.4 21.4 21.4 20.7 21.1 20.2 19.4 20.8 21.5 19 21.6 20.9 23 20.2 17.5 20.6 20.6 20.7 20.41 19.8 23.1 21.2 20.9 21.14 20.9 20.9 19.15 19 21.3 14.69 17.95 21.31
Mt 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.05 18.05 18.05
sqrt(p/q) 2.38 0.82 1.051 1.62 1.22 0.77 1.163 1 0.73 0.82 0.82 0.86 0.86 1.22 1.44 0.778 0.69 0.95 0.73 1 0.6547 1 0.83 0.9 1 0.82 1.106 0.82 0.62 0.77 0.82 0.734 0.82 1 0.694 0.82 0.82 0.694 1.051 0.816
SDt 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58
rpbis 0.39 0.37 0.35 0.38 0.18 0.34 0.383 0.38 0.38 0.41 0.41 0.35 0.39 0.39 0.29 0.325 0.37 0.14 0.39 0.43 0.4925 0.32 -0.07 0.34 0.38 0.33 0.396 0.21 0.47 0.37 0.35 0.345 0.36 0.43 0.11 0.12 0.4 -0.35 -0.02 0.405