1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang

2 Dosen pembimbing dan Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR

BERBASIS REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION

UNTUK MEMBANGUN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS

SISWA SMP KELAS VIII PADA MATERI FUNGSI

1 Taufiq Hidayanto dan 2 Edy Bambang Irawan

Universitas Negeri Malang

E-mail: taufiqhidayanto749@gmail.com; ib_ide@yahoo.co.id

Abstrak: Penelitian dan pengembangan ini bertujuan untuk menghasilkan bahan

ajar berbasis Realistic Mathematic Education yang valid dan efektif sehingga

dapat digunakan untuk membangun kemampuan komunikasi matematis siswa

pada submateri memahami relasi dan fungsi serta menentukan nilai fungsi.

Bahan ajar dikembangkan dengan model 4-D yang direkomendasikan oleh

Thiagarajan (1974) dan dimodifikasi menjadi tiga tahapan yaitu define, design,

dan develop. Bahan ajar yang dikembangkan dinyatakan valid dan berkriteria

efektif berdasarkan hasil uji coba kepada siswa.

Kata kunci: bahan ajar, realistic mathematic education, komunikasi matematis,

fungsi

Komunikasi matematis merupakan kemampuan penyampaian ide atau

gagasan baik secara lisan, visual, maupun dalam bentuk tertulis dengan menggu-

nakan istilah matematika dan berbagai representasi yang sesuai serta

memperhatikan kaidah-kaidah matematika. Komunikasi termasuk salah satu

kemampuan yang menjadi tujuan pembelajaran matematika dalam kurikulum

yaitu mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah (BSNP, 2006:140). Kemampuan

komunikasi matematis juga salah satu aspek dalam standar proses pembelajaran

matematika menurut rekomendasi NCTM (2000:12). Indikator standar proses

komunikasi yang direkomendasikan NCTM meliputi 1) mengatur dan

menggabungkan ide matematis siswa melalui komunikasi, 2) mengkomunikasikan

ide matematis siswa secara koheren dan jelas kepada siswa lain, guru, maupun

dengan yang lainnya, 3) menganalisis dan mengevaluasi ide dan strategi

matematis orang lain, dan 4) menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan

ide matematis dengan tepat. Komunikasi sebagai bagian dari standar proses

pembelajaran matematika membantu membangun konsep dan memperkuat ide

siswa.

Fakta di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis

siswa tergolong masih lemah. Khususnya pada materi fungsi, hasil observasi

lapangan, wawancara, dan uji coba awal peneliti memberikan hasil bahwa siswa

masih mengalami kesalahan dalam mengkomunikasikan konsep fungsi, kesalahan

dalam menotasikan fungsi, kurang tepat dalam menyajikan fungsi, serta kesalahan

dalam menuliskan prosedur pencarian nilai fungsi. Selain itu, siswa dijumpai tidak

menuliskan informasi pendukung dari soal dan menguraikan jawabnnya dengan

tidak runtut serta kurang jelas. Hal ini akan menyebabkan berbedanya penafsiran

dan membingungkan pembaca lain. Oleh karena itu, guru perlu menyusun suatu

terobosan untuk mengatasi berbagai permasalahan di atas.

Bahan ajar sangatlah diperlukan karena siswa dapat membangun

kemampuan komunikasi matematisnya melalui aktivitas-aktivitas di dalamnya.

Sanjaya (2011:55) berpendapat bahwa pembelajaran dapat dipandang dari dua

dimensi, yaitu sebagai proses penyampaian materi pelajaran dan proses

pengaturan lingkungan agar siswa dapat belajar. Jika pembelajaran merupakan

proses penyampaian materi, pembelajaran membutuhkan peran bahan ajar yang

dapat menyalurkan pesan secara efektif dan efisien. Jika pembelajaran merupakan

proses pengaturan lingkungan agar siswa dapat belajar, pembelajaran

membutuhkan berbagai sumber belajar berupa bahan ajar yang dapat mendorong

siswa untuk belajar. Oleh karena itu, keberadaan bahan ajar sangatlah diperlukan

karena melalui bahan ajar guru akan lebih mudah dalam melaksanakan

pembelajaran dan siswa akan lebih terbantu dalam belajar. Salah satu bahan ajar

yang digunakan dapat berupa Lembar Kerja Siswa (LKS).

Realita di lapangan menunjukkan bahwa masih banyak ditemukannya

bahan ajar yang beredar dipasaran belum memenuhi karakter konstruktivistik dan

kurang mendorong siswa dalam membangun kemampuan komunikasi

matematisnya. Oleh karena itu, perlu disusun dan dikembangkan bahan ajar yang

berkualitas menurut kriteria tertentu. Seorang guru menambahkan bahwa bahan

ajar yang menggunakan masalah nyata dari kehidupan sehari-hari sebagai titik

awal pembelajaran dapat memberikan motivasi lebih kepada siswa untuk belajar

matematika.

Salah satu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah-

masalah nyata dari kehidupan sehari-hari sebagai titik awal pembelajaran untuk

menunjukkan matematika sebenarnya dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa

dikenal dengan pendekatan realistik atau Realistic Mathematics Education

(RME). Gravemaijer (2010:23) mengungkapkan terdapat tiga prinsip utama

dalam mendesain pembelajaran berbasis RME yaitu penemuan (kembali) secara

terbimbing (guided reinvention), fenomena didaktik (didactical phenomenology),

pemodelan (emerging models). Zulkardi (2011) dan Izzati (2010) menambahkan

terdapat lima karakteristik pemeblajaran berbasis RME, yaitu 1) penggunaan

masalah kontekstual sebagai titik awal pembelajaran, 2) penggunaan model,

situasi, skema dan simbol-simbol sebagai jembatan ke arah matematika formal, 3)

penggunaan kontribusi siswa (sumbangan pemikiran dari siswa), 4) penggunaan

metode interaktif dalam belajar matematika, dan 5) adanya keterkaitan antartopik

dalam matematika.

Tujuan penelitian dan pengembangan adalah untuk menghasilkan bahan

ajar berbasis Realistic Mathematic Education yang valid dan efektif sehingga

dapat digunakan untuk membangun kemampuan komunikasi matematis siswa

pada submateri memahami relasi dan fungsi serta menentukan nilai fungsi. Agar

bahan ajar yang dikembangkan sesuai dengan karakteristik siswa di Indonesia,

pengembangan bahan ajar ini juga memperhatikan standar bahan ajar PMRI.

Menurut Marpaung (2010) dan Hadi (2012), terdapat lima aspek dalam standar

bahan ajar PMRI, yaitu 1) Bahan ajar yang disusun sesuai dengan kurikulum yang

berlaku, 2) bahan ajar menggunakan permasalahan realistik untuk memotivasi

siswa dan membantu siswa belajar matematika, 3) bahan ajar memuat berbagai

konsep matematika yang saling terkait sehingga siswa memperoleh pengetahuan

matematika yang bermakna dan utuh, 4) bahan ajar memuat materi pengayaan

yang mengakomodasi perbedaan cara dan kemampuan berpikir siswa, dan 5)

bahan ajar dirumuskan/ disajikan sedemikian sehingga mendorong/ memotivasi

siswa berpikir kritis, kreatif dan inovatif serta berinteraksi dalam belajar.

METODOLOGI

Bahan ajar yang dikembangkan berbentuk Lembar Kegiatan Siswa (LKS).

Pengembangan bahan ajar didasarkan pada model yang direkomendasikan oleh

Thiagarajan (1974: 6-11) yaitu model 4-D yang meliputi pembatasan (define),

perancangan (design), pengembangan (develop), dan penyebarluasan

(disseminate). Peneliti memodifikasi model pengembangan tersebut dengan

penyederhanaan model yaitu terbatas pada tahapan pengembangan (develop)

dengan pertimbangan terbatasnya waktu serta biaya.

Produk pengembangan divalidasi oleh validator yang terdiri atas pakar

matematika, yaitu dosen matematika, dan praktisi, yaitu guru matematika SMP.

Uji kevalidan dilaksanakan dengan memberikan angket kepada validator. Tujuan

dari uji kevalidan ini adalah menilai ketercapaian produk pada syarat kevalidan

yaitu mencapai skor di atas standar yang telah ditentukan.

Uji keefektifan dilaksankan dengan mengujicobakan produk kepada siswa

SMP dan mengukur ketercapaian kemampuan komunikasi matematis tulis siswa

melalui analisis hasil pengerjaan soal uji kompetensi. Spesifikasi siswa yang

dijadikan sebagai subjek uji keefektifan adalah 10 siswa dari suatu SMP yang

belum menempuh materi Fungsi dengan rincian 3 siswa kelompok atas, 4 siswa

kelompok tengah, dan 3 orang kelompok bawah dari tingkatan prestasi siswa

dalam suatu kelas yang dipilih secara acak.Tujuan uji keefektifan adalah untuk

menilai keefektifan produk dalam membangun kemampuan komunikasi

matematis siswa.

Data hasil wawancara diperoleh dari kegiatan wawancara dengan siswa

uji. Wawancara dilaksanakan untuk menggali tanggapan siswa terhadap sajian

bahan ajar. Wawancara dilaksanakan melalui interaksi langsung kepada siswa

ketika proses ujicoba. Aspek yang akan digali dalam wawancara ini yaitu aspek

pembelajaran RME, aspek kejelasan petunjuk, aspek kebahasaan, dan aspek

kegrafisan.

Teknik analisis data hasil uji kevalidan berupa teknik analisis deskriptif.

Data kuantitatif hasil validasi dianalisis melalui beberapa tahapan yaitu

menentukan rata-rata skor hasil penilaian validator (𝐼𝑖) pada setiap indikator dan

selanjutnya menentukan skor kevalidan (Va) dengan menghitung rata-rata 𝐼𝑖 dari

semua indikator. Bahan ajar yang dikembangkan dikatakan valid jika hasil uji

validasi terhadap bahan ajar mencapai skor dengan minimal berkriteria valid.

Kriteria penilaian untuk menguji kevalidan bahan ajar disajikan dalam tabel 1:

Tabel 1 Kriteria Kevalidan

Skor Kevalidan (Va) Kriteria Kevalidan Keterangan

Va = 4 Sangat valid Tidak perlu revisi

3,25 ≤ Va < 4 Valid Tidak perlu revisi

2,50 ≤ Va < 3,25 Cukup valid Revisi sebagian

1,75 ≤ Va < 2,50 Kurang valid Revisi sebagian

1 ≤ Va < 1,75 Tidak valid Revisi total

(dimodifikasi dari Hobri, 2010:53)

Teknik analisis data hasil uji keefektifan berupa teknik analisis deskriptif

analitis. Setiap soal uji kompetensi mewakili indikator kemampuan komunikasi

matematis tertentu. Kemampuan komunikasi matematis diukur dari hasil setiap

pengerjaan soal pada uji kompetensi yang diberi skor level 1, 2, 3, dan 4.

Penilaian kemampuan komunikasi matematis tiap siswa dihitung dengan

menggunakan rumus:

𝑇𝑖 =𝑓1 + 2𝑓2 + 3𝑓3 + 4𝑓4𝑓1 + 𝑓2 + 𝑓3 + 𝑓4

× 10

Keterangan:

Ti = skor kemampuan komunikasi siswa ke-i,

fj = banyaknya level j yang dicapai oleh seorang siswa

Penentuan skor keefektifan produk (E) diperoleh dengan menghitung rata-rata

skor kemampuan komunikasi matematis tiap siswa. Bahan ajar yang

dikembangkan dikatakan membangun komunikasi matematis siswa jika hasil

pencapaian kemampuan komunikasi matematis subjek uji minimal berkriteria

efektif dalam menyelesaikan uji kompetensi di LKS. Adapun kriteria

keefektifannya disajikan di tabel 2:

Tabel 2 Kriteria Keefektifan pembangunan Komunikasi Matematis Interval skor level kriteria

37-40 4 efektif

33-36 3 efektif

29-32 2 Belum efektif

28 1 Belum efektif

(dimodifikasi dari Nyoto, 2008:80)

Teknik analisis hasil wawancara berupa teknik analisis deskriptif naratif

karena hasil dari wawancara berupa tanggapan yang diberikan oleh siswa terhadap

sajian bahan ajar yang dikembangkan. Peneliti menguraikan tanggapan yang

diberikan oleh siswa terkait sajian bahan ajar yang meliputi ketertarikan siswa

terhadap sajian bahan ajar berbasis RME, kejelasan instruksi, kebahasaan yang

digunakan, dan kegrafisan tampilan produk. Peneliti menarik kesimpulan dari

hasil uraian yang didapatkan. Kesimpulan yang telah diperoleh digunakan sebagai

bahan pertimbangan untuk merevisi produk yang dikembangkan.

HASIL

Hasil Validasi

Validasi bahan ajar terdiri atas validasi sajian produk dan validasi soal uji

kompetensi dalam mengukur kemampuan komunikasi matematis tulis siswa.

Hasil validasi produk ditunjukkan pada tebel 3 dan 4, sedangkan hasil validasi

soal uji kompetensi ditunjukkan pada tabel 5. Tabel 3 dan tabel 4

menginformasikan bahwa untuk indikator sebanyak 20 dengan banyaknya

validator (n) adalah 3, diperoleh 𝐼𝑖𝑚𝑖=1 = 47, Sehingga diperoleh 𝑉𝑎 = 2,35.

Berdasarkan pedoman penilaian kevalidan produk pengembangan pada Tabel 1,

kriteria kevalidan untuk 𝑉𝑎 = 2,35 adalah kurang valid dengan keterangan revisi

sebagian. Tabel 5 menginformasikan bahwa untuk indikator sebanyak 4 dengan

banyaknya validator (n) adalah 3, diperoleh 𝐼𝑖𝑚𝑖=1 = 9,33 , Sehingga diperoleh

𝑉𝑎 = 2,33. Berdasarkan pedoman penilaian kevalidan produk pengembangan pada

Tabel 3.1, kriteria kevalidan untuk 𝑉𝑎 = 2,33 adalah kurang valid dengan

keterangan revisi sebagian.

Tabel 3 Hasil validasi kesesuaian aspek RME terhadap sajian bahan ajar oleh Validator

ASPEK RME v1 v2 v3 𝑽𝒋𝒊𝒏

𝒋=𝟏 Ii

AKTIVITAS 1

Siswa dihadapkan pada masalah kontekstual dan diberi

kesempatan untuk memahaminya 1 3 4 8 2,67

Siswa memecahkan permasalahan melaui pembuatan model 1 3 3 7 2,33

siswa dibimbing untuk menemukan matematika formal

melalui diskusi/ interaksi kelas 1 3 3 7 2,33

Mengaplikasikan dalam matematika maupun dalam bidang

lain 1 3 3 7 2,33

AKTIVITAS 2

Siswa dihadapkan pada masalah kontekstual dan diberi

kesempatan untuk memahaminya 1 2 3 6 2,00

Siswa memecahkan permasalahan melaui pembuatan model 1 3 3 7 2,33

siswa dibimbing untuk menemukan matematika formal

melalui diskusi/ interaksi kelas 1 3 3 7 2,33

Mengaplikasikan dalam matematika maupun dalam bidang

lain 1 3 3 7 2,33

AKTIVITAS 3

Siswa dihadapkan pada masalah kontekstual dan diberi

kesempatan untuk memahaminya 1 3 4 8 2,67

Siswa memecahkan permasalahan melaui pembuatan model 1 3 3 7 2,33

siswa dibimbing untuk menemukan matematika formal

melalui diskusi/ interaksi kelas 1 2 4 7 2,33

Mengaplikasikan dalam matematika maupun dalam bidang

lain 1 3 3 7 2,33

AKTIVITAS 4

Siswa dihadapkan pada masalah kontekstual dan diberi

kesempatan untuk memahaminya 1 3 3 7 2,33

Siswa memecahkan permasalahan melaui pembuatan model 1 3 3 7 2,33

siswa dibimbing untuk menemukan matematika formal

melalui diskusi/ interaksi kelas 1 3 3 7 2,33

Mengaplikasikan dalam matematika maupun dalam bidang

lain 1 3 3 7 2,33

Jumlah 16 46 51 113 37,67

Tabel 4 Hasil validasi kesesuaian indikator terhadap sajian bahan ajar oleh Validator

INDIKATOR v1 v2 v3 𝑽𝒋𝒊𝒏

𝒋=𝟏 Ii

Memahami relasi dan fungsi 1 3 3 7 2,33

Menentukan Notasi fungsi 1 3 3 7 2,33

Menyajikan fungsi dalam diagram panah, himpunan

pasangan berurutan, dan koordinat kartesius 1 3 3 7 2,33

Menentukan nilai fungsi 1 3 3 7 2,33

Jumlah 4 12 12 28 9,33

Tabel 5 Hasil validasi kesesuaian soal uji kompetensi terhadap aspek komunikasi

matematis yang akan diukur

SOAL Aspek Komunikasi Matematis yang

diukur v1 v2 v3 𝑽𝒋𝒊

𝒏

𝒋=𝟏 Ii

soal no 1 K1 dan K2 1 3 3 7 2,33

soal no 2 K1 dan K4 1 3 3 7 2,33

soal no 3 K4 1 3 3 7 2,33

soal no 4 K2 dan K4 1 3 3 7 2,33

Jumlah 4 12 12 28 9,33

Revisi dilakukan dengan memperhatikan komentar dan saran dari para validator.

Tabel 6 merupakan analisis komentar dan saran yang diberikan validator untuk

revisi produk. Tabel 7 merupakan analisis komentar dan saran yang diberikan

validator untuk revisi soal uji kompetensi.

Tabel 6 komentar dan saran validator terhadap bahan ajar

Saran dan koreksi Alasan

Sajian bahan ajar perlu direvisi ke

bentuk standar sajian bahan ajar

berbasis RME

RME menggunakan judul aktivitas berupa masalah

kontekstual yang akan digunakan sebagai titik awal

dalam pembelajaran sedangkan dalam kurikulum KTSP

menyajikan judul aktivitas berupa materi yang akan

dipelajari siswa. Hal ini disajikan demikian dengan

mempertimbangkan pandangan bahwa RME berupaya

untuk mendekatkan matematika kepada diri siswa.

Masalah yang disajikan sebagai titik

awal pembelajaran perlu lebih

kontekstual

Hal ini mempertimbangkan prinsip rasionalitas bahwa

masalah kontekstual yang disajikan merupakan suatu

masalah yang memungkinkan dapat ditemui siswa

dalam kehidupan sehari-harinya.

Mengurangi istilah baru yang kurang

berperan pada materi Fugsi

Istilah-istilah baru, seperti variabel input, variabel

output, variabel bebas, dan variabel bergantung, perlu

diminimalisir untuk mengurangi kecenderungan siswa

pada pola fikir menghafal, bukan bernalar. Oleh karena

itu, bahan ajar yang dikembangkan diupayakan untuk

berorientasi pada pengembangan mendalam, bukan pada

pengembangan melebar.

Lebih menampakkan stimulus kepada

siswa untuk menyusun suatu model

pemecahan masalah dan pemberian

kesempatan kepada siswa untuk

berkontribusi dalam membangun

konsep suatu materi

Bahan ajar yang disusun masih minim stimulus kepada

siswa untuk menyusun suatu model pemecahan masalah

dan pemberian kesempatan kepada siswa untuk

berkontribusi dalam membangun konsep suatu materi.

Menggunakan bahasa yang lebih

simpel, efektif, dan mudah difahami

oleh siswa SMP

Bahasa yang digunakan dan istilah-istilah baru dalam

bahan ajar masih terlalu tinggi untuk tingkat siswa SMP

Tabel 7 komentar dan saran validator terhadap soal uji kompetensi

Saran dan koreksi Alasan

Perlu penambahan soal aplikasi yang

berupa masalah kontekstual

Semua soal yang disajikan dalam uji kompetensi masih

tergolong soal abstrak.

Penulisan himpunan pada soal

disajikan dalam notasi pembentuk

himpunan agar lebih efisien dan

variatif

Pada soal no. 1, himpunan disajikan dalam bentuk

pernyataan himpunan secara langsung sehingga

kurang variatif dan kadang membingungkan siswa.

Perlu penambahan soal dalam bentuk

Fungsi yang beragam

Agar siswa mendapat pengalaman lebih dalam

menyelesaikan permasalahan yang beraneka ragam

Bahan ajar yang telah direvisi selanjutnya diajukan validasi ulang kepada

validator karena belum dinyatakan valid oleh validator. Sesuai dengan prosedur

penelitian, dosen pembimbing selaku expert dipilih sebagai validator bahan ajar

yang telah direvisi. Hasil validasi menghasilkan keputusan bahwa bahan ajar yang

telah direvisi dinyatakan valid oleh validator, baik sajian bahan ajar maupun soal

uji kompetensi untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis tulis siswa.

Selanjutnya, bahan ajar yang telah direvisi dan dinyatakan valid oleh validator

diujicobakan kepada subjek uji untuk diuji keefektifannya dalam membangun

kemampuan komunikasi matematis siswa pada materi fungsi.

Hasil Uji Kompetensi

Analisis hasil uji kompetensi diawali dengan skoring indikator

kemampuan komunikasi matematis tulis hasil pengerjaan siswa uji pada setiap

soal. Hasil analisis data pada tabel 6 diperoleh 𝐸 = 33,11. Kriteria keefektifan

pembangunan komunikasi matematis produk pengembangan untuk 𝐸 = 33,11

adalah efektif menurut tabel 2. Dengan demikian, bahan ajar yang dikembangkan

efektif dan layak diaplikasikan untuk membangun kemampuan komunikasi

matematis siswa pada materi fungsi.

Tabel 8 Skor ketercapaian kemampuan komunikasi matematis siswa uji

Siswa Uji Soal No. 1 Soal No. 2 Soal No. 3 Soal No. 4

K3 K1 K4 K1 K4 K1 K2 K2 K4

GS 4 4 4 3 3 4 4 4 4

UD 4 3 4 3 3 4 4 4 4

DY 4 4 4 3 3 4 4 3 4

NN 4 3 4 3 3 4 4 4 4

HF 4 3 3 3 3 4 4 4 3

AF 4 2 3 3 3 4 4 3 3

SK 3 2 3 3 3 4 4 3 3

AS 3 3 3 2 3 4 3 3 3

PA 3 2 3 3 4 4 3 3 2

NA 3 2 3 2 3 3 2 3 2

Catatan: dalam penelitian ini, GS, UD, dan NN mewakili kelompok atas, DY,

HF, AS, dan SK mewakili kelompok tengah, serta AS, PA, dan NA mewakili

kelompok bawah.

Hasil Wawancara

Analisis terhadap hasil wawancara dengan siswa didapatkan bahwa bahan

ajar berbasis RME dapat memberikan pengalaman baru bagi siswa, terutama

dalam hal membangun konsep baru. Siswa menunjukkan ketertarikannya terhadap

bahan ajar berbasis RME. Grafis yang disajikan membuat siswa lebih tertarik

untuk belajar matematika dan membantunya dalam memahami permasalahan

yang disajikan.

PEMBAHASAN

Bahan ajar yang dikembangkan telah dinyatakan valid oleh validator dan

berkriteria efektif untuk membangun kemampuan komunikasi matematis siswa

pada materi fungsi, yaitu mencapai skor 33, 11. Skor kemampuan komunikasi

matematis siswa uji dapat mencapai kriteria efektif meskipun skor yang diperoleh

kurang maksimal. Berdasarkan tabel 8, kemampuan matematis yang memiliki

skor lemah adalah K2, yaitu kemampuan menggunakan bahasa matematik untuk

menyatakan ide matematika. Hal ini dapat dilihat pada hasil pengerjaan soal uji

kompetensi yang menunjukkan bahwa siswa masih lemah dalam menyampaikan

alasan fungsi yang tidak tepat dan menuliskan prosedur menentukan nilai fungsi

kurang tepat. Gambar 1 dan gambar 2adalah sajian alasan fungsi dan prosedur

penentuan nilai fungsi yang dituliskan oleh siswa:

Gambar 1 Perbedaan alasan fungsi dari siswa

Gambar 2 prosedur penentuan nilai fungsi yang dituliskan siswa uji

Oleh karena itu, revisi bahan ajar yang menekankan pada aktivitas siswa dalam

menyampaikan argumen alasan fungsi dan menuliskan prosedur penentuan nilai

fungsi dengan tepat perlu dilakukan.

Berbagai revisi telah dilakukan dengan memperhatikan hasil validasi, hasil

uji coba produk, dan tanggapan hasil wawancara dengan siswa uji sehingga

tersusunlah suatu bahan ajar berbasis Realistic Mathematic Education (RME)

untuk membangun kemampuan komunikasi matematis siswa pada materi fungsi

melalui hasil aktivitas pengembangan yang sistematis. Bahan ajar yang

dikembangkan memenuhi tiga prinsip dan lima karakteristik RME. Bahan ajar ini

dikembangkan dengan memperhatikan standar bahan ajar PMRI karena pada

dasarnya produk ini diaplikasikan untuk siswa Indonesia yang memiliki

karakteristik berbeda dengan negara asal RME dilahirkan, negara Belanda. Kajian

bahan ajar dalam bentuk Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang telah dikembangkan

adalah sebagai berikut:

Bagian Awal

Bagian Awal bahan ajar terdiri atas halaman judul (cover), petunjuk siswa,

standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan daftar isi. Cover disajikan

menarik dilengkapi dengan gambar ilustrasi yang berkenaan dengan fungsi serta

form isian identitas siswa. Petunjuk siswa berisi penjelasan kepada siswa

mengenai prosedur penggunaan bahan ajar dan menjelaskan aktivitas yang harus

dilakukan siswa pada setiap fitur bagian inti dalam bahan ajar. Daftar SK, KD,

dan indikator menampilkan kompetensi yang akan dicapai setelah melaksanakan

aktivitas dalam bahan ajar. Daftar isi memuat judul aktivitas-aktivitas yang akan

dikerjakan siswa dalam bahan ajar dan dikemas dengan menyebutkan masalah

kontekstual yang akan dipecahkan oleh siswa.

Bagian Inti

Bagian inti bahan ajar memiliki enam aktivitas yang akan diselesaikan

oleh siswa. Masing-masing aktivitas memberikan kesempatan siswa untuk

membangun kemampuan komunikasi matematisnya. Fitur tiap Aktivitas diawali

dengan suatu masalah kontekstual yang dapat ditemui siswa dalam kehidupan

sehari-harinya. Masalah yang diberikan mengantarkan siswa untuk menemukan

suatu konsep baru yang berkenaan dengan materi fungsi. Selanjutnya, siswa diberi

kesempatan untuk memodelkan solusi masalah tersebut dalam bentuk tabel,

gambar, skema, situasi, maupun grafik menurut cara mereka sendiri maupun

mengikuti petunjuk yang diberikan. Hal ini dapat membangun kemampuan siswa

dalam mengatur dan menggabungkan idenya melalui komunikasi.

Fitur diskusi pada tiap aktivitas dapat membangun interaktivitas siswa dan

memberikan kesempatan kepada siswa untuk berkontribusi pada penemuan

bentuk formal suatu konsep baru pada materi fungsi dalam suasana interaktif baik

antarsiswa maupun dengan guru. Pada aktivitas ini kemampuan siswa dalam

mengkomunikasikan idenya secara runtut dan jelas, kemampuan mengevaluasi ide

maupun pemikiran matematis siswa lain, dan kemampuan menggunakan bahasa

matematis secara tepat akan dibangun. Fitur terakhir yaitu uji pemahaman siswa

mengenai konsep baru yang telah ditemukannya serta pengaitannya dengan

konsep himpunan sebagai aktivitas pengayaan.

Bagian Akhir

Bagian akhir berbentuk aktivitas uji kompetensi. Bagian ini berisi

permasalahn-permasalahan pada materi fungsi yang telah ditemuakan dan

dikonstruk oleh siswa. Bagian ini juga merupakan bentuk bahan uji

pengintegrasian antara kompetensi siswa pada materi fungsi dan kemampuan

komunikasi matematis siswa yang terbangun. Uji kompetensi dapat digunakan

sebagai assesmen pembelajaran yang mengaplikasikan bahan ajar ini.

Bahan ajar materi Fungsi yang telah dikembangkan memiliki beberapa

keunggulan. Keunggulan tersebut adalah sebagai berikut:

1. Bahan ajar dikembangkan dengan model penelitian dan pengembangan 4-D,

sehingga telah sesuai dengan kebutuhan dan karakteristik siswa.

2. Bahan ajar dikembangkan untuk membangun kemampuan komunikasi

matematis siswa sehingga akan mampu mengatasi permasalahan siswa yang

berkenaan dengan kemampuan komunikasi matematis, memenuhi standar

proses menurut NCTM, dan mampu memenuhi tujuan pembelajaran

matematika menurut kurikulum yang berlaku.

3. Bahan ajar dikembangkan secara sistematis dengan prinsip konstruktivistik

melalui aktivitas pendekatan pembelajaran berbasis Realistic Mathematic

Education (RME) sehingga layak diaplikasikan di SMP dan dapat memenuhi

kebutuhan bahan ajar di lapangan.

4. Bahan ajar telah divalidasi oleh dosen dan guru serta telah diuji coba kepada

siswa sehingga modul sudah layak sebagi bahan ajar untuk SMP.

5. Bahan ajar ini dikembangkan berbasis Realistic Mathematic Education,

namun pengaplikasian produk ini tidak harus menggunakan strategi

pembelajaran dengan pendekatan RME.

Selain memiliki keunggulan, bahan ajar yang telah dikembangkan ini juga

memiliki kekurangan. Kekurangan dapat dilihat dari analisis data hasil uji coba

pada setiap siswa. Bahan ajar ini lebih efektif pada siswa kelompok atas, dengan

demikian aplikasi bahan ajar ini akan lebih efektif untuk pembelajaran pada

golongan siswa kelompok atas atau pada kelas unggulan di sekolah. Bahan ajar ini

tergolong tebal dan memungkinkan perlunya waktu lebih banyak ketika

diaplikasikan dalam pembelajaran. Hal ini dapat diantisipasi dengan menerapkan

pembelajaran bersetting cooperative learning agar siswa dapat mengerjakan

aktivitas-aktivitas dalam bahan ajar tidak memerlukan waktu yang relatif lama.

PENUTUP

Kesimpulan

Bahan ajar yang dikembangkan memenuhi tiga prinsip dan lima

karakteristik RME. Bahan ajar ini dikembangkan dengan memperhatikan standar

bahan ajar PMRI agar lebih sesuai dengan karakter siswa di Indonesia. Validasi

bahan ajar menghasilkan keputusan bahwa produk yang telah dikembangkan

dinyatakan valid oleh validator, baik sajian bahan ajar maupun soal uji

kompetensi untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis tulis siswa. Uji

coba produk mencapai skor 𝐸 = 33,11, sehinggga bahan ajar yang dikembangkan

efektif dan layak diaplikasikan untuk membangun kemampuan komunikasi

matematis siswa pada materi fungsi. Analisis terhadap hasil wawancara dengan

siswa didapatkan bahwa bahan ajar berbasis RME dapat memberikan pengalaman

baru bagi siswa, terutama dalam hal membangun konsep baru. Grafis dan sajian

bahan ajar berbasis RME ini membuat siswa lebih tertarik untuk belajar

matematika dan membantunya dalam memahami permasalahan yang disajikan.

Temuan dari analisis hasil uji coba produk menunjukkan bahwa bahan ajar ini

lebih efektif pada siswa kelompok atas, dengan demikian aplikasi bahan ajar ini

akan lebih efektif untuk pembelajaran pada golongan siswa kelompok atas atau

pada kelas unggulan di sekolah.

Saran

RME merupakan pendekatan pembelajaran yang diadopsi dari Negara

Belanda. Pengembangan bahan ajar berbasis RME untuk jenjang pendidikan dan

materi yang lain disarankan untuk memperhatikan karakteristik siswa lokal

sebagai calon user produk meskipun content dari bahan ajar harus memenuhi tiga

prinsip dan lima karakteristik RME. Keberlanjutan pengembangan bahan ajar

berbasis Realistic Mathematics Education (RME) untuk jenjang pendidikan dan

materi yang lain perlu untuk dilakukan agar pembelajaran dan bahan ajar yang

digunakan lebih variatif. Pengembang hendaknya memilih fenomena-fenomena

yang lebih sering ditemui dan mudah difahami oleh siswa sebagai masalah

kontekstual yang dipilih untuk mengawali pembelajaran. Untuk pengaplikasian

produk, guru hendaknya memperhatikan karakteristik siswa di sekolah ketika

hendak menggunakan bahan ajar ini agar pembelajaran dapat mencapai hasil yang

optimal.

DAFTAR RUJUKAN

BSNP.2006. Standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah: Standar

Kompetensi dan Kompetensi dasar SMP/MTs.Jakarta:Departemen

Pendidikan Nasional.

Gravemeijer, Koeno.2010.Realistic mathematic EducationTheory as a Guideline

for Problem–Centered, Interactive Mathematics Education. Dalam Robert

Sembiring (Ed.), A Decade of PMRI in Indonesia (hlm. 41-50). Bandung:

IP-PMRI.

Hadi, Sutarto.2012. Mathematics Education Reform Movement in Indonesia.

Makalah disajikan pada 12th International Congress on Mathematical

Education, Seoul, 8 July – 15 July 2012. dalam COEX database, (Online),

(http://p4mriunlam.wordpress.com/tag/mathematics-education-reform-

movement-in-indonesia/), diakses 21 November 2012.

Hobri.2010.Metodologi Penelitian Pengembangan.Jember:Pena Salsabila

Izzati, Nur dan Didi Suryadi.2010. Komunikasi Matematik dan Pendidikan

Matematika Realistik. Makalah disajikan pada Seminar Nasional

Matematika dan Pendidikan Matematika, Yogyakarta,UNY, 27 Nov 2010,

dalam prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan

Matematika UNY ISBN : 978-979-16353-5-6. (online).

(http://bundaiza.wordpress.com/2012/12/13/komunikasi-matematik-dan-

pendidikan-matematika-realistik-2/), diakses 25 November 2012.

Nyoto.2008. Pembelajaran Penjumlahan Pecahan melalui Waca sebagai Upaya

Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas V

Sekolah Dasar. Tesis tidak diterbitkan. Malang: FMIPA Universitas

Negeri Malang.

Principle and Standards for School Mathematics.2000.Reston:National Council

of Teachers of Mathematics

Sanjaya, W. 2011. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media.

Thiagarajan, S., Dorothy S.S., & Melvyn I.S. 1974. Instructional Development for

Training Teachers for Exceptional Children: A Source Book. Indiana:

Indiana University.

Artikel ilmiah oleh Taufiq Hidayanto ini

telah diperiksa dan disetujui oleh

Malang, Mei 2013

Pembimbing,

Dr. Edy Bambang Irawan, M.Pd.

NIP. 19600223 198503 1 003

Malang, Mei 2013

Penulis

Taufiq Hidayanto

NIM 109311422570