Upload
tranhuong
View
270
Download
15
Embed Size (px)
Citation preview
PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA VOLUM BENDA PUTAR BERBASIS TEKNOLOGI DENGAN
STRATEGI KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING BERBANTUAN CD INTERAKTIF KELAS XII
TESIS
Untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Universitas Negeri Semarang
Oleh
MICAEL SRI RUDIYANTO NIM 4101506014.
PROGRAM PENDIDIKAN MATEMATIKA PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2006
ii
ABSTRAK
Rudiyanto, Micael Sri. 2008. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Volum Benda Putar Berbasis Teknologi dengan Strategi Konstruktivisme Student Active Learning Berbantuan CD Interaktif Kelas XII. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika. Program Pascasarjana. Universitas Negeri Semarang. Pembimbing I : Drs. St. Budi Waluya, M.Si. Ph.D. Pembimbing II: Drs. Arief Agoestanto, M.Si.
Kata Kunci: Konstruktivisme, Student active learning, volum benda putar
Kemampuan mengkonstruksi pengetahuan merupakan aspek yang penting dalam belajar matematika. Rendahnya kemampuan siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan mempengaruhi kualitas belajar siswa yang berdampak pada rendahnya prestasi siswa. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah melalui pembelajaran yang lebih menekankan keaktifan siswa. Model pembelajaran dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif adalah model pembelajaran yang berorientasi kepada kepentingan siswa dengan menekankan keaktifan siswa dalam pembelajaran.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning (KSAL) berbantuan CD interaktif, mengetahui pengaruh keaktifan dan ketrampilan proses siswa dalam pembelajaran, dan untuk mengetahui hasil belajar volum benda putar dengan model pembelajaran KSAL lebih baik dari pada dengan model pembelajaran konvensional.
Model KSAL memiliki unsur sintakmatik yang tercermin dalam RPP memuat strategi KSAL, merupakan modifikasi model TTW dan model CLD yang terdiri dari Bridge, grouping, think, talk, write, reflection, dan evaluation. Model KSAL beorientasi kepada siswa dengan penekanan pada keaktifan siswa dan menempatkan guru sebagai fasilisator. Penggunakan CD interaktif dalam proses pembelajaran model KSAL yang dirancang pembelajaran mandiri, yang berisi materi volum benda putar, lembar kerja siswa, lembar tugas siswa, permainan dan tes akhir dan disusun konstruktivisme, memungkinkan siswa membangun pengetahuan dalam menemukan konsep volum benda putar berdasarkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya, berdampak positif terhadap hasil belajar.
Berdasarkan uji regresi, menunjukkan bahwa 71,9% aktivitas siswa mempengaruhi hasil belajar dan 51,0% ketrampilan proses berpengaruh positif terhadap hasil belajar. Uji perbedaan terhadap hasil belajar, diperoleh Fhitung = 0,814 dengan signifikansi = 0,370 > 0,05 dan nilai sig(2-tailled) pada Equal assumed varians = 0,004 < 0,05, ini menunjukkan kedua kelas terdapat perbedaan rata-rata. Uji t satu fihak diperoleh t hitung = 2,957 > t tabel = 1,66. Hal ini menunjukkan hasil belajar kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol.
Dengan demikian model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif kelas XII, merupakan model pembelajaran yang valid dan efektif berpusat pada kepentingan siswa, dapat meningkatkan hasil belajar.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar belakang
Perkembangan teknologi komunikasi dan informasi sekarang ini
semakin pesat dan memasyarakat, mulai dari radio, televisi, komputer sampai
internet. Bahkan, setiap keluarga dapat dikatakan tidak asing dengan
komputer. Hal tersebut karena komputer dapat memberikan kemudahan bagi
manusia di semua aspek kehidupan termasuk dalam bidang pendidikan. Dalam
bidang pendidikan, teknologi komputer dapat dimanfaatkan untuk membuat
media pembelajaran yang interaktif berupa multimedia. Perkembangan
teknologi komputer memungkinkan penayangan informasi grafik, suara dan
gambar, teks, sehingga memungkinkan dibuatnya media audio visual yang
interaktif. Adanya media pembelajaran berupa multimedia memungkinkan
proses pembelajaran yang variasi, dinamis, menyenangkan, dan berkualitas.
Perkembangan teknologi komunikasi dan informasi atau sering disebut
ICT (information communication technology) di era globalisasi saat ini yang
berkembang sangat pesat, memiliki pengaruh yang signifikan terhadap pola
pembelajaran yang mampu memberdayakan peserta didik sehingga
mendorong guru untuk meningkatkan profesional dalam mengembangkan
proses belajar. Paradigma pembelajaran dewasa ini telah bergeser dari
pembelajaran tradisional ke pembelajaran baru.
2
Pergeseran pembelajaran itu dapat dilihat pada Tabel 1 berikut ini.
Tabel 1 Pergeseran Pembelajaran
Traditional Learning New Learning
Teacher Centered
Single Media
Isolated Work
Information Delivery
Factual, Knowledge
Push
Student Centered
Multimedia
Collaborative Work
Informatioan Exchange
Critical Thinking and Informed
Decision Making
Pull
Source: ISTE National Education Technology Standards for Teachers (USA). Tony Chen Dirujuk dari Suyanto (2007).
Dari Tabel 1 terlihat, proses pembelajar secara tradisional bergeser ke
pembelajaran baru dengan proses belajar semakin berorientasi pada
kepentingan peserta didik dengan memanfaatkan multimedia sebagai sarana
dalam pembelajaran (Suyanto,2007). Guru dituntut untuk memiliki
kemampuan berinteraksi dengan siswa secara baik agar proses kolaborasi
dalam kegiatan pembelajaran bisa berjalan efektif, sehingga pembelajaran
secara single media akan terhindari. Di samping itu, guru harus memiliki
kemampuan untuk mengubah proses belajar dari sekedar memberi informasi
ke arah tukar menukar informasi. Peranan guru untuk dapat memperlakukan
siswa sebagai subyek belajar yang memiliki kesetaraan satu sama lain baik
3
terhadap sesama siswa maupun terhadap guru, agar pertukaran informasi
berjalan secara produktif tanpa ada hambatan secara psikologis. Selanjutnya
proses pembelajaran harus memungkinkan siswa berpikir kritis dalam
mengambil keputusan, sehingga akhirnya siswa mampu menerapkannya pada
kehidupan sehari-hari. Pergeseran paradigma belajar dapat juga ditunjukkan
pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2 Pergeseran Paradigma Pembelajaran
Traditional Learning 21st Century Learning
Broadcast/Transmission Model Constructivist Learning
Integration Transformation
Knowing Understanding
Learning Teach Skills Developing 21st century skills
Schooling Lifelong Learning
Traditional content/context Contemporary content/context
Source: ISTE National Education Technology Standarts for Teachers (USA). Tony Chen Dirujuk dari Suyanto (2007).
Dari Tabel 2 terlihat bahwa guru perlu memberikan pengalaman kepada siswa
sebanyak mungkin dengan memanfaatkan berbagai lingkungan belajar yang
mendukungnya, agar guru bisa bergeser dari model transmisi ke model
pembelajaran konstruktivis. Hasil akhir yang diharapkan dari model
pembelajaran yang demikian adalah terciptanya motivasi para siswa untuk
mau dan mampu melakukan belajar sepanjang hayat. Untuk itu guru harus
4
memiliki daya inovasi yang tinggi dalam proses pembelajaran sehingga siswa
bukan sekedar tahu tentang konsep suatu materi tetapi siswa lebih cenderung
memahaminya.
Di sisi lain, perkembangan pendidikan dari tahun ke tahun dituntut
lebih meningkat, hal ini terlihat pada standar kelulusan. Dari standar ujian
tahun 2004/2005 yang berdasarkan petunjuk teknis pelaksanaan ujian akhir
nasional SMA/MA kota Semarang tahun 2004 pada poin 9.3, siswa
dinyatakan lulus apabila tidak mempunyai nilai kurang dari 4,00 untuk setiap
mata pelajaran yang diujikan. Pada tahun pelajaran 2005/2006 menurut
peraturan pemerintah nomor 20 tahun 2005 pasal 18 menyatakan bahwa
peserta didik dinyatakan lulus ujian nasional apabila memiliki nilai lebih besar
dari 4,25 untuk setiap mata pelajaran yang diujikan, dengan rata-rata nilai
ujian nasional lebih besar dari 4.50. Pada tahun pelajaran 2006/2007 pada
prosedur operasi standar (POS) Ujian Nasional menyatakan bahwa siswa
dinyatakan lulus apabila rata-rata mata pelajaran yang diujikan 5,00 dan tidak
terdapat nilai kurang dari 4,25. Hal ini berarti di dalam pelaksanaan
pembelajaran, guru dituntut bekerja keras, lebih banyak berkreasi, dan kreatif
dalam menggunakan model pembelajaran, sehingga menciptakan suasana
yang menyenangkan dan siswa tidak jenuh dalam mengikuti pembelajaran,
serta kemandirian dan keaktifan siswa meningkat. Akibatnya siswa lebih
mudah memahami konsep yang dipelajarinya.
Pada umumnya, hasil pembelajaran matematika di Indonesia kurang
memuaskan, termasuk pembelajaran kalkulus yang memuat materi volum
5
benda putar. Hal ini dapat terlihat dari hasil NEM (Nilai Ebtanas Murni)
maupun hasil nilai UAN (Ujian Akhir Nasional) mata pelajaran matematika,
dari tahun ke tahun termasuk kategori rendah. Pendapat ini diperkuat Studi
The third International Mathematic and Science Study Repeat (TIMSS-R)
pada tahun 1999 (dalam Yaniawati, 2007), menyebutkan bahwa nilai
matematika pada ujian negara pada semua tingkat dan jenjang pendidikan
selalu terpaku pada angka yang rendah. Berdasarkan pengamatan pada
umumnya guru dalam menanamkan suatu konsep menggunakan model
ekspositori (konvensional), dimulai dari menjelaskan materi, memberi contoh,
kemudian dilanjutkan dengan latihan soal dari LKS (lembar kerja siswa) atau
buku paket, sehingga dalam menanamkan suatu konsep pembelajaran guru
aktif atau guru sebagai pusat pembelajaran dan siswa pasif. Khususnya pada
penanaman konsep volum benda putar guru hanya menggambarkan benda
hasil putar pada bidang datar (papan tulis) sehingga siswa kesulitan dalam
mengabtraksikan benda putar yang terjadi ke bentuk nyata. Guru tidak
menggunakan dunia nyata sebagai konteks bagi siswa untuk belajar berpikir
kritis dalam memperoleh konsep. Akibatnya, siswa kesulitan dalam
memahami konsep volum benda putar dan kesulitan mengkonstruksi
pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimiliknya. Hal ini menunjukkan
bahwa pembelajaran matematika kurang bermakna. sehingga pengertian siswa
tentang konsep sangat lemah. Guru dalam pembelajaran volum benda putar di
kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa
kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi
6
sendiri ide-ide matematika. Menurut Soedjadi (2000) mengaitkan pengalaman
kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika dalam pembelajaran di kelas
penting dilakukan agar pembelajaran bermakna. Menurut Van de Henvel-
Panhuizen (1998), bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman
mereka sehari hari maka anak akan lupa dan tidak dapat mengaplikasikan
matematika. Dari uraian tersebut dapat dilihat pada bagan Gambar 1 sebagai
berikut.
Gambar 1
Pola Pembelajaran Volum Benda Putar
Dari Gambar 1 pola kualiatas hasil dapat dicapai lebih baik, apabila
paradigma guru dominan (pengajar) menjadi pembimbing. Siswa pasif diubah
menjadi siwa aktif (Student Active Learning). Ini sejalan dengan pendapat
Zamroni (dalam Sutarto, 2000) bahwa paradigma baru dalam pendidikan
matematika di Indonesia seharusnya memiliki ciri-ciri sebagai berikut.
Pembelajaran volum benda putar dengan
Pendekatan Konvensional
Guru dominan menanamkan konsep, siswa
pasif
Guru hanya menggambar
bidang datar dari suatu benda putar
Materi tidak dikaitkan dunia nyata sehingga
siswa kesulitan mengabstraksikan
Siswa sulit mengkonstruksi
Kualitas hasil yang
dicapai rendah
Siswa kurang motivasi dan pasif
Pemahaman siswa rendah
7
1. Pendidikan lebih menekankan pada proses pembelajaran (learning) dari
pada pengajaran (teaching).
2. Pendidikan diorganisasikan dalam suatu struktur yang fleksibel.
3. Pendidikan memperlakukan peserta didik sebagai individu yang memiliki
karakteristik khusus dan mandiri .
4. Pendidikan merupakan proses yang berkesinambungan dan senantiasa
berinteraksi dengan lingkungan.
Kemajuan teknologi dewasa ini mendorong motivasi guru untuk
menyampaikan materi pembelajaran melalui media pembelajaran. Salah satu
jenis media pembelajaran yang mutakhir yaitu komputer, yang dapat
digunakan untuk menyampaikan bahan pembelajaran secara interaktif dan
dapat mempermudah pembelajaran karena didukung oleh berbagai aspek:
suara, video, animasi, teks, dan grafiks (Rahmat, 2005). Menurut Koesnandar
(2003: 8), menyatakan bahwa tujuan belajar berbantuan multimedia adalah
membuat siswa terlibat dan lebih aktif belajarnya, membuat komunikasi lebih
efektif, memfasilitasi forum, dan menambah minat dan motivasi belajar.
Pembelajaran Interaktif merupakan salah satu jenis teknologi komunikasi dan
informasi yang digunakan untuk mempermudah proses pembelajaran baik
guru maupun siswa karena memuat berbagai media yang berupa gambar,
animasi, teks, dan suara. Sesuai dengan kerucut pengalaman Dale (dalam
Waluya, 2006), mengatakan bahwa memori kita 10 % membaca (teks), 20%
mendengar (sound), 30% melihat (grafis/foto), 50 % melihat dan mendengar
(video/animasi) yang tercakup dalam multimedia, masih ditambah lagi 80 %
8
berbicara dan 80 % berbicara dan melakukan. Hal ini menunjukkan bahwa
penanaman konsep akan mudah diterima bagi siswa apabila didalam proses
belajar melibatkan siswa secara optimal dengan siswa aktif melakukan
kegiatan pembelajaran.
Pembelajaran matematika volum benda putar dengan strategi
konstruktivisme yang menekankan keaktifan siswa dalam proses belajar
dibantu dengan media pembelajaran berupa CD interaktif, disajikan animasi,
gambar grafis, teks dan suara akan membangkitkan motivasi siswa dalam
mempelajari konsep volum benda putar. Pembelajaran volum benda putar
dengan bantuan CD interaktif, memungkinkan siswa dapat mengetahui
keberhasilan hasil belajarnya dengan mengerjakan tes akhir yang tersedia pada
CD pembelajaran serta siswa dapat memutar kembali penjelasan konsep
volum benda putar yang belum jelas dan belum dipahaminya.
Untuk itu peneliti mencoba mengembangkan model pembelajaran
matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning berbantuan CD interktif kelas XII.
B. Identifikasi Masalah
Dari beberapa permasalahan pada latar belakang dapat diidentifikasi
beberapa masalah sebagai berikut.
1. Rendahnya prestasi belajar matematika selama ini yang ditunjukkan
dengan nilai UAN atau NEM disebabkan oleh proses pembelajaran belum
efektif. Pusat pembelajaran masih terletak pada guru. Guru masih
9
mendominasi proses pembelajaran, keterlibatan siswa belum maksimal,
siswa bersikap pasif sehingga pengetahuan yang dimiliki siswa masih
rendah.
2. Pembelajaran konvensional yang dilaksanakan selama ini masih belum
banyak membantu siswa memahami konsep yang dipelajarinya.
Pembelajaran konvensional yang dimaksud adalah pembelajaran yang
menekankan proses deduksi, tidak dilandasi oleh paham konstruktivisme,
titik tolak pembelajaran tidak dimulai dari pengetahuan awal yang dimiliki
siswa (prior knowledge) dan pusat pembelajaran pada guru. Cara
penyampaian pelajaran dari seorang guru kepada siswa di dalam kelas,
pada tahap pendahuluan guru menyampaikan pokok-pokok materi yang
akan dibahas dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai, Pada tahap
penanaman konsep volum benda putar, guru menyampaikan dengan
ceramah dan menggambarkan benda hasil putar pada bidang datar (papan
tulis) sehingga siswa kesulitan dalam mengabtraksikan benda putar yang
terjadi ke bentuk nyata dan pada tahap penutup guru melaksanakan
evaluasi berupa tes.. Guru tidak menggunakan dunia nyata sebagai konteks
bagi siswa untuk belajar berpikir kritis dalam memperoleh konsep.
Akibatnya siswa kesulitan dalam memahami konsep volum benda putar
dan kesulitan mengkonstruksi pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang
dimiliknya.
3. Didalam proses belajar sudah terbentuk adanya keaktifan siswa. Keaktifan
dalam pembelajaran lebih banyak berupa keaktifan mental meskipun
10
dalam beberapa hal ada juga yang diwujudkan dengan keaktifan fisik.
Bagaimana cara agar keaktifan dan partisipasi siswa dalam proses belajar
seoptimal mungkin, sehingga mampu mengubah tingkah laku siswa secara
lebih efektif dan efisien.
4. Perkembangan ICT yang sangat pesat, membantu manusia di segala aspek
kehidupan. Di dunia pendidikan teknologi komputer dapat digunakan
dalam pembuatan media pembelajaran dalam bentuk CD interaktif, karena
memungkinkan penayangan informasi grafis, teks animasi, dan suara. Hal
ini akan memotivasi siswa dalam proses pembelajaran.
5. Sehubungan dengan hal itu diperlukan model pembelajaran yang
berorientasi pada siswa, dapat melibatkan siswa secara aktif, dan siswa
dapat menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya untuk
membangun (mengkonstruk) pengetahuan yang baru, sehingga proses
pembelajaran menjadi bermakna, dibantu dengan multimedia dalam
bentuk CD interaktif dapat memotivasi dan menarik minat siswa.
6. Model Pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi
dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD
interaktif perlu dikembangkan agar dapat digunakan pembelajaran
bermakna, dan menarik minat siswa untuk belajar.
11
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini
sebagai berikut.
1. Bagaimana mengembangkan model pembelajaran matematika volum
benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student
active learning berbantuan CD interaktif yang valid, dan efektif ?
2. Apakah keaktifan siswa pada pembelajaran matematika volum benda
putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active
learning berpengaruh positif terhadap hasil belajar siswa?
3. Apakah ketrampilan proses pada pembelajaran matematika volum benda
putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active
learning berpengaruh positif terhadap hasil belajar siswa?
4. Apakah hasil belajar siswa pada materi volum benda putar dengan model
pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student
active learning berbantuan CD interaktif lebih baik dari pada dengan
model pembelajaran konvensional?
5. Apakah pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi
dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD
interaktif mencapai ketuntasan belajar 65?
12
D. Batasan Masalah dan Ruang Lingkup
1. Batasan Masalah
a. Model Pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan
prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman
belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai
pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam
merencanakan aktivitas pembelajaran (Winataputra, 2005).
b. Pengembangan model pembelajaran adalah proses penyusunan model
pembelajaran yang memenuhi kriteria tertentu. Kriteria yang
digunakan untuk mengembangkan adalah valid, dan efektif.
c. Model pembelajaran dikatakan valid, jika memenuhi validitas isi yang
ditetapkan oleh orang yang ahli di bidangnya, dengan kreteria baik jika
persentase ≥ 80%
d. Model Pembelajaran dikatakan efektif, jika hasil respon guru dan
siswa terhadap model pembelajaran mencapai persentase ≥ 80% atau
dalam kategori baik.
e. Slavin (2000), menyatakan bahwa keefektifan pembelajaran ditentukan
empat indikator, yaitu: kualitas pembelajaran ( quality of instruction),
kesesuaian tingkat pembelajaran (approriate levels of instruction),
insentif (incentive), dan waktu (time).
f. Pembelajaran matematika volum benda putar dikatakan efektif, jika
tujuan yang diharapkan dari pengembangan pembelajaran mencapai
kategori efektif. Indikator yang digunakan untuk menentukan
13
keefektifan pembelajaran adalah: (1) tingkat aktivitas siswa selama
kegiatan pembelajaran, (2) ketrampilan proses dalam kegiatan belajar,
(3) ketuntasan belajar.
g. Pembelajaran matematika berbasis teknologi adalah pembelajaran
yang didasarkan pada merancang, melaksanakan dan mengevaluasi
seluruh proses belajar (Miarso, 2004). Pembelajaran matematika
volum benda putar berbasis teknologi pada penelitian ini adalah
pembelajaran matematika materi volum benda putar yang didasarkan
mulai dari merancang, melaksanakan dan samapai pada mengevaluasi
seluruh proses belajar yang pelaksanaan pembelajaran dengan
menggunakan CD pembelajaran interaktif.
h. Strategi pembelajaran adalah pendekatan menyeluruh pembelajaran
dalam suatu sistem pembelajaran, yang berupa pedoman umum dan
kerangka kegiatan untuk mencapai tujuan umum pembelajaran, yang
dijabarkan dari pandangan falsafah dan atau teori belajar tertentu
(Miarso,2004:530). Strategi pembelajaran konstruktivisme adalah
suatu kegiatan pembelajaran dimana siswa dalam mempelajari suatu
konsep, membangun pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang
dimiliki sebelumnya .
i. Solihin (2001), mendefinisikan aktivitas sebagai suatu proses yang
dapat menghasilkan perubahan sikap atau tingkah laku siswa dalam
belajar.
14
j. Student active learning adalah strategi mengajar yang menuntut
keaktifan dan partisipasi siswa seoptimal mungkin, sehingga mampu
mengubah tingkah laku siswa secara lebih efektif dan efisien. Pada
penelitian ini kegiatan tersebut antara lain berupa siswa membangun
pengetahuan dengan cara membaca teks, menulis/mengerjakan Lembar
kerja siswa (LKS) dan Lembar tugas siswa (LTS) yang ada pada CD
pembelajaran interaktif, maupun dari guru, melakukan diskusi dengan
teman, melakukan tanya jawab dengan guru, dan menyimpulkan.
k. Compact Disk (CD) adalah salah satu bentuk multimedia yang
merupakan kombinasi antara beberapa media: teks, gambar, video dan
suara sekaligus dalam suatu tayangan tunggal (Wibawanto,2004:2).
Interaktif adalah suatu tindakan atau hubungan aktif antara satu sama
lain yang aktivitasnya dijalankan serentak dan tindakannya segera
mendapatkan respon (Hardiyanto,2008). CD interaktif adalah suatu
alat yang dapat saling melakukan aksi antara hubungan saling aktif
berbentuk multimedia yang memuat teks, gambar, video dan suara
yang pengoperasionalnya menggunakan komputer.
l. Menurut Reber (Syah,2003:121) keterampilan adalah kemampuan
melakukan pola-pola tingkah laku yang kompleks dan tersusun rapi
secara mulus dan sesuai dengan keadaan untuk mencapai hasil tertentu.
Syah (2003) mendefinisikan keterampilan proses siswa dalam belajar
adalah kemampuan seseorang siswa dalam mengikuti tahapan-tahapan
dalam pembelajaran yang meliputi kemampuan bertanya kepada
15
guru/teman, menanggapi pertanyaan guru/teman, kemampuan berperan
dalam diskusi kelompok dan kelas, kemampuan menyelesaikan soal
latihan dan tugas selama proses pembelajaran.
m. Ketuntatasan balajar. Tuntas berarti selesai secara menyeluruh
(KBBI,2000:1227). Dalam kurikulum KBK, ketuntasan belajar
meliputi aspek kognitif, psikomotor dan afektif (Depdiknas, 2003).
Ketuntasan belajar adalah berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu,
berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh
pengalaman (KBBI, 2000:17). Jadi ketuntasan belajar adalah perolehan
secara menyeluruh kepandaian/ilmu kognitif lewat suatu usaha.
n. Menurut Soedijarto (1993), hasil belajar sebagai tingkat penguasaan
suatu pengetahuan yang dicapai oleh siswa dalam mengikuti program
belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang ditetapkan.
Gagne dan Briggs (dalam Wahyudin, 2008) menyatakan bahwa hasil
belajar adalah kemampuan yang diperoleh seseorang sesudah
mengikuti proses belajar. Sedang Bloom (1979) membagi hasil belajar
ke dalam tiga ranah, yaitu kognitif, afektif dan psikomotor. Pada
penelitian ini hasil belajar hanya dibatasi pada ranah kognitif yang
disesuaikan dengan tingkat perkembangan siswa.
2. Ruang Lingkup
Materi volum benda putar pada penelitian ini diajarkan pada siswa
kelas XII Program Ilmu Alam semester satu.
16
E. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan :
1. Untuk mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda
putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active
learning berbantuan CD interaktif.
2. Untuk mengetahui bahwa keaktifan siswa dalam model pembelajaran
matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif
berpengaruh positif terhadap hasil belajar.
3. Untuk mengetahui bahwa ketrampilan proses dalam model pembelajaran
matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif
berpengaruh positif terhadap hasil belajar.
4. Untuk mengetahui hasil belajar siswa materi volum benda putar dengan
model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi
dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD
Interaktif lebih baik dari pada dengan model pembelajaran konvensional.
5. Untuk mengetahui ketuntasan belajar siswa pada pembelajaran matematika
volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme
student active learning berbantuan CD interaktif.
17
F. Manfaat Penelitian
1. Bagi siswa
a. Hasil penelitian ini dapat dijadikan pedoman didalam mempelajari
matematika volum benda putar dengan strategi konstruktivisme student
active learning.
b. Mendorong siswa untuk belajar mandiri dengan bantuan CD
pembelajaran interaktif.
c. Penggunaan teknologi berupa komputer dengan CD pembelajaran yang
diprogram interaktif dilengkapi animasi, grafis, teks dan suara,
diharapkan dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam belajar volum
benda putar.
2. Bagi guru
a. Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan masukan dalam
mengembangkan pembelajaran konstruktivisme siswa aktif.
b. Diperolehnya suatu kreativitas variasi pembelajaran yang lebih
menekankan pada tuntutan kurikulum berbasis kompetensi yakni
memberi banyak keaktifan pada siswa.
c. Memberi motivasi kepada guru-guru untuk meningkatkan
profesionalisme dalam proses belajar melalui inovasi pembelajaran dan
kreativitas dalam menerapkan model pembelajaran.
18
BAB II
KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Pengertian Belajar dan Pembelajaran
Secara psikologis, belajar dapat didefinisikan suatu usaha yang
dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh tingkah laku secara sadar dari
hasil interaksinya dengan lingkungan (Slameto, 1991:2). Ratna (1996:21)
mendifinisikan belajar sebagai perubahan perilaku yang diakibatkan oleh
pengalaman. Anderson (2000) menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses
perubahan yang relatif menetap terjadi dalam tingkah laku potensial sebagai
hasil dari pengalaman. Dari definisi di atas terlihat bahwa belajar adalah suatu
usaha untuk mendapatkan perubahan tingkah laku, perubahan yang menetap
sebagai hasil dari pengalaman. Dengan demikian, seseorang dikatakan belajar
apabila di dalam dirinya disadari telah terjadi perubahan tingkah laku. Usaha
untuk mencapai perubahan tingkah laku merupakan proses belajar sedangkan
perubahan tingkah laku merupakan hasil belajar. Soedijarto mendefinisikan
hasil belajar sebagai tingkat penguasaan suatu pengetahuan yang dicapai oleh
siswa dalam mengikuti program belajar mengajar sesuai dengan tujuan
pendidikan yang ditetapkan. Gagne dan Briggs(dalam Wahyudin, 2008)
menyatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh seseorang
sesudah mengikuti proses belajar. Bloom (1979) membagi hasil belajar ke
dalam tiga ranah, yaitu kognitif, afektif dan psikomotor.
19
Ranah kognitif berkaitan dengan tujuan pembelajaran yang meliputi
kemampuan berpikir, mengetahui dan memecahkan masalah, secara rinci
mencakup kemampuan mengingat dan memecahkan masalah berdasarkan apa
yang telah dipelajari siswa meliputi pengetahuan, pemahaman, aplikasi,
analisis, sistesis dan evaluasi. Ranah afektif berkaitan dengan tujuan yang
berhubungan dengan perasaan, emosi, nilai dan sikap yang menunjukkan
penerimaan atau penolakan terhadap sesuatu. Ranah psikomotor berkaitan
dengan keterampilan motorik, manipulasi bahan atau obyek. Pada penelitian
ini hasil belajar hanya dibatasi pada ranah kognitif yang disesuaikan dengan
tingkat perkembangan siswa.
Menurut Ausubel, (Suparno,1997:53), belajar bermakna adalah suatu
proses belajar dimana informasi baru dihubungkan dengan sruktur pengertian
yang sudah dipunyai seseorang yang sedang belajar. Belajar bermakna terjadi
bila pelajar mencoba menghubungkan fenomena baru ke dalam sruktur
pengetahuan mereka. Ini terjadi melalui belajar konsep, dan perubahan
konsep yang telah ada, yang akan mengakibatkan pertumbuhan dan perubahan
struktur konsep yang telah dipunyai siswa. Teori belajar bermakna Ausubel
menekankan pentingnya pelajar mengasosiasikan pengalaman, fenomena, dan
fakta-fakta baru ke dalam sistem pengertian yang telah dipunyai. Dengan
demikian diharapkan dalam proses belajar itu siswa aktif.
Prinsip Piaget dalam pembelajaran diterapkan dalam program yang
menekankan pembelajaran melalui penemuan dan pengalaman-pengalaman
nyata serta guru sebagai fasilisator yang mempersiapkan lingkungan dan
20
kemungkinan peserta didik dapat memperoleh berbagai pengalaman belajar.
Pengertian pembelajaran oleh Surya (2004:7) mengatakan bahwa
pembelajaran adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk
memperoleh suatu perubahan perilaku baru secara keseluruhan, sebagai hasil
dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
B. Pembelajaran Konstruktivisme
1. Pengertian Konstruktivisme
Filsafat konstruktivisme mengatakan bahwa pengetahuan
seseorang itu dibentuk (dikonstruksikan) oleh siswa sendiri
(Suparno,1996). Perolehan pengetahuan harus melalui tindakan secara
aktif dari siswa. Teori Bruner menyatakan bahwa cara terbaik bagi
seseorang untuk memulai belajar konsep dan prinsip dalam matematika
adalah mengkonstruksi sendiri konsep dan prinsip yang dipelajari itu
(Bell.1981 :143). Matthews (dalam Suparno, 1997) secara garis besar
membagi aliran konstruktivisme menjadi dua, yaitu konstruktivisme
psikologi dan konstruktivisme sosiologi. Konstruktivisme psikologi
biasanya juga disebut konstruktivisme personal lebih menekankan bahwa
pengetahuan disusun oleh pembelajar yang aktif dan independen yang
memecahkan masalah dengan menarik makna dari pengalaman dan
konteks terjadinya pengalaman, dan aliran ini dianut oleh Jean Piaget.
Konstruktivisme sosial yang lebih bersifat sosial dan aliran ini dipelopori
oleh Vigotsky. Konstruktivisme sosial lebih menekankan kepada
21
hubungan antara individu dan masyarakat dalam mengkonstruksi
pengetahuan. Vigotsky lebih lanjut menekankan bahwa pentingnya
interaksi sosial dengan orang lain yang punya pengetahuan lebih baik.
Dengan interaksi itu siswa dapat mengkonstruksi pengetahuannya sesuai
dengan pengetahuan yang dimiliki orang lain yang memiliki pengetahuan
lebih baik. Senada dengan tersebut diatas Piaget menyatakan pemerolehan
pengetahuan harus melalui tindakan dan interaksi aktif dari peserta didik
terhadap lingkungan (Orton, 1991). Jadi konstrutivisme pembelajaran
adalah suatu pembelajaran yang didasarkan faham bahwa perolehan
pengetahuan berasal dari diri siswa sendiri dengan cara membangun
pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimilikinya melalui tindakan
dan interaksi dengan lingkungannya. Menurut Vigotsky (dalam Suparno,
1997) menyatakan bahwa konstruktivisme berlandaskan pada dua
hipotesis yaitu :
1. Pengetahuan dibangun (dikonstruksi) secara aktif oleh dan dalam diri
subyek belajar, bukan secara pasif diterima dari lingkungan.
2. Peningkatan dalam memahami suatu pengetahuan merupakan proses
aditif, yang mengorganisasikan pengalaman sipembelajar dalam
interaksi dengan lingkungannya.
Lebih lanjut Vigotsky menyatakan bahwa konsep dasar konstruktivisme
adalah scaffolding dan kooperatif. Pembentukan kelompok kecil dalam
pembelajaran memungkinkan siswa dapat berinteraksi dengan yang lain,
22
bertukar pengalaman dan membantu mengecek pemahaman tentang
konsep yang telah dimiliki sebelumnya.
2. Ciri-ciri Pembelajaran Konstruktivisme
Menurut Hudoyo (1998:7-8), ciri-ciri pembelajaran dalam
pandangan konstruktivisme adalah sebagai berikut:
a. Menyediakan pengalaman belajar dengan mengkaitkan pengetahuan
yang telah dimiliki siswa sedemikian rupa sehingga belajar melalui
proses pembentukan pengetahuan.
b. Menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar, tidak semua
mengerjakan tugas yang sama, misalnya suatu masalah dapat
diselesaikan dengan berbagai cara.
c. Mengintegrasikan pembelajaran dengan situasi yang realistis dan
relevan dengan melibatkan pengalaman konkrit, misalnya memahami
suatu konsep matematika melalui kenyataan kehidupan sehari-hari.
d. Mengintegrasikan pembelajaran sehingga memungkinkan terjadinya
transmisi sosial yaitu terjadinya interaksi dan kerja sama seseorang
dengan orang lain atau lingkungannya, misalnya interaksi dan
kerjasama antara siswa dengan siswa atau siswa dengan guru.
e. Memanfatkan berbagai media termasuk komunikasi lisan dan tertulis
sehingga pembelajaran menjadi lebih efektif.
f. Melibatkan siswa secara emosional dan sosial sehingga matematika
menjadi menarik dan siswa mau belajar.
23
3. Konsep Dasar dalam Konstruktivisme
a. Scaffolding
Konsep scaffolding oleh Vigotsky, yaitu memberikan sejumlah
bantuan kepada seorang siswa selama tahap-tahap awal pembelajaran
dan kemudian mengurangi bantuan tersebut berangsur-angsur hingga
siswa dapat memecahkan masalah dengan mandiri (Slavin, 1994).
Scaffolding merupakan bantuan yang diberikan kepada siswa untuk
belajar dan untuk memecahkan masalah. Bantuan tersebut dapat
berupa petunjuk, pertanyaan, peringatan, menguraikan masalah ke
dalam langkah-langkah pemecahan, memberikan contoh, dan tindakan-
tindakan lain yang memungkinkan siswa itu belajar mandiri.
b. Kooperatif
Menurut Slavin (1995) pendekatan konstruktivitis dalam proses
pembelajaran di kelas yang menerapkan pembelajaran kooperatif
secara ekstensif, siswa dapat saling mendiskusikan masalah-masalah
yang mereka hadapi dengan temannya. Menurut Kemp (1994), dalam
pembelajaran perlu direncanakan kegiatan kelompok kecil. Interaksi
masing-masing dalam kelompok kecil ini berguna untuk mengecek
pemahaman siswa tentang konsep dan asas yang telah mereka peroleh
sebelumnya (Kemp, 1994). Dalam diskusi kelompok ini siswa dapat
berinteraksi satu dengan lainnya.
24
C. Student Active Learning
Student Active Learning atau pembelajaran siswa aktif, pada dunia
pendidikan bukan merupakan hal baru di Indonesia. Pada kurikulum 94
dipopulerkan dengan istilah CBSA (cara belajar siswa aktif). CBSA
merupakan konsekuensi logis dari hakikat belajar. Hampir tak pernah terjadi
proses belajar tanpa adanya keaktifan siswa yang belajar. Dengan demikian
hakikat CBSA pada dasarnya adalah cara atau usaha mempertinggi atau
mengoptimalkan kegiatan belajar siswa dalam proses pengajaran. Pengertian
CBSA sendiri tidak mudah didefinisikan secara tegas, karena belajar
merupakan wujud dari keaktifan siswa. Banyak keaktifan tidak dapat diukur
atau diamati. Menurut Setiawan (2004: 5) keaktifan dalam pembelajaran lebih
banyak berupa keaktifan mental meskipun dalam beberapa hal ada juga yang
diwujudkan dengan keaktifan fisik. Menurut Mulyadi (2003: 3), belajar
merupakan kegiatan aktif siswa dalam membangun makna atau pemahaman.
Tanggung jawab belajar berada pada siswa, sedangkan guru bertanggung
untuk menciptakan situasi yang mendorong siswa untuk prakarsa, motivasi
dan tanggung jawab. Untuk mengetahui terwujudnya cara belajar siswa aktif
dalam proses belajar mengajar dapat dilihat beberapa indikator cara belajar
siswa aktif. Melalui indikator cara belajar siswa aktif dapat dilihat tingkah
laku mana yang muncul dalam suatu proses belajar mengajar, berdasarkan apa
yang dirancang oleh guru. Menurut Ahmadi dan Supriyono (2004:207) ada
lima segi indikator yakni.
25
1. Dari sudut pandang siswa, dapat dilihat dari:
a. Keinginan, keberanian menampilkan minat, kebutuhan,
permasalahanya.
b. Keinginan dan keberanian serta kesempatan untuk berpartisipasi
dalam kegiatan persiapan proses dan kelanjutan belajar.
c. Penampilan berbagai usaha/keaktifan belajar dalam menjalani dan
menyelesaikan kegiatan belajar mengajar sampai mencapai
keberhasilannya.
d. Kebebasan dan keleluasaan melakukan hal tersebut tanpa tekanan
guru/pihak lainnya (kemandirian belajar).
2. Dilihat dari sudut guru, tampak adanya:
a. Usaha mendorong, membina gairah belajar, partisipasi aktif siswa.
b. Peranan guru tidak mendominasi kegiatan proses belajar siswa.
c. Memberi kesempatan kepada siswa untuk belajar menurut cara dan
keadaan masing-masing.
d. Menggunakan berbagai jenis metode mengajar serta multimedia.
3. Dilihat dari segi program, hendaknya:
a. Tujuan instruksional serta konsep maupun isi pelajaran yang sesuai
dengan kebutuhan, minat, serta kemampuan subyek didik.
b. Program cukup jelas dan dapat dimengerti siswa dan menantang
siswa untuk melakukan kegiatan belajar.
c. Bahan pelajaran mengandung informasi, konsep, prinsip dan
ketrampilan.
26
4. Dilihat dari situasi belajar, tampak adanya:
a. Iklim interaksi antar siswa serta guru dan siswa.
b. Kegembiraan siswa sehingga siswa memiliki motivasi yang kuat serta
keleluasaan mengembangkan cara belajar masing-masing.
5. Dilihat dari sarana belajar, tampak adanya:
a. Sumber-sumber belajar bagi siswa.
b. Fleksibilitas waktu untuk melakukan kegiatan belajar.
c. Dukungan dari berbagai jenis media pengajaran.
d. Kegiatan belajar siswa tidak terbatas didalam kelas tapi dapat juga di
luar kelas.
1. Prinsip-Prinsip Belajar Aktif
Perbuatan belajar yang dilakukan oleh siswa merupakan reaksi
atau kegiatan belajar mengajar yang dilakukan oleh guru. Siswa akan
berhasil belajar jika guru mengajar secara efisien dan efektif. Untuk itu
perlu mengenal prinsip-prinsip belajar agar siswa belajar aktif. Menurut
Ahmadi dan Supriyono (2004:213) ada lima prinsip belajar yang dapat
menunjang tumbuhnya cara belajar siswa aktif yakni 1) stimulus belajar,
2) perhatian dan motivasi, 3) respon yang dipelajari, 4) penguatan dan
umpan balik serta 5) pemakaian dan pemindahan.
a. Stimulus Belajar
Pesan yang diterima siswa dari guru melalui informasi biasanya
dalam bentuk stimulus. Stimulus berbentuk verbal, visual, auditif,
27
taktik dan sebagainya. Ada dua cara yang membantu mempermudah
siswa menerima pesan. Cara pertama perlu adanya pengulangan
sehingga membantu siswa memperkuat pemahaman. Cara kedua siswa
menyebutkan kembali pesan yang disampaikan guru kepadanya.
b. Perhatian dan Motivasi
Perhatian dan motivasi merupakan prasarat utama dalam proses
belajar mengajar, tanpa adanya perhatian dan motivasi hasil belajar
yang dicapai siswa tidak optimal. Ada beberapa cara untuk
menumbuhkan perhatian dan motivasi antara lain melalui cara
mengajar yang bervariasi, memberi stimulus baru melalui pertanyaan-
pertanyaan kepada siswa, menggunakan media yang menarik perhatian
siswa.
c. Respon yang dipelajari
Respon siswa terhadap stimulus bisa meliputi berbagai bentuk
seperti perhatian, proses internal terhadap informasi, tindakan nyata
dalam bentuk partisipasi kegiatan belajar misalnya memecahkan
masalah, mengerjakan tugas, menilai kemampuan dirinya dalam
menguasai informasi, melatih diri dalam menguasai informasi yang
diberikan.
d. Penguatan
Sumber penguatan belajar berasal dari luar dan dalam diri.
Penguatan yang berasal dari luar diri misalnya pengakuan prestasi
siswa, persetujuan pendapat siswa, hadiah, sedang penguatan yang
28
berasal dari dalam diri misalnya apabila respon yang dilakukan siswa
benar-benar memuaskan dirinya dan sesuai dengan kebutuhannya.
e. Pemakaian dan Pemindahan
Pengingatan kembali informasi yang diperoleh cenderung
terjadi apabila digunakan pada situasi yang serupa dengan kata lain
perlu adanya asosiasi. Belajar dengan memperluas pembentukan
asosiasi dapat meningkatkan kemampuan siswa untuk memindahkan
apa yang dipelajarai kepada sistuasi lain yang serupa di masa
mendatang. Asosiasi dapat dibentuk melalui pemberian bahan yang
bermakna, berorientasi kepada pengetahuan yang telah dimiliki siswa,
memberi contoh yang jelas, memberi latihan yang teratur, melakukan
dalam situasi yang menyenangkan.
Menurut Preston (dalam Hamalik, 2003), mengemukakan prinsip belajar
sebagai berikut.
1. Pengalaman dasar. Pengalaman dasar berfungsi mempermudah
siswa memperoleh pengalaman baru. Siswa akan merasa sulit
memahami suatu generalisasi apabila belum mempunyai suatu
konsep sebagai pengalaman dasar.
2. Motivasi belajar. Siswa akan melakukan perbuatan belajar untuk
memperoleh pengetahuan, ketrampilan. Jika memilih motivasi
belajar, dorongan motivasi ini berguna tidak hanya mendorong
mereka belajar secara aktif tetapi juga berfungsi sebagai pemberi
arah dan penggerak dalam belajar. Motivasi belajar dapat tumbuh
29
dari dalam diri sendiri atau karena dorongan dari luar seperti
kerja kelompok. Kedua motivasi ini berguna bagi siswa untuk
belajar secara aktif.
3. Penguatan (latihan dan ulangan) belajar. Hasil belajar yang telah
diperoleh oleh siswa perlu dimantapkan agar tercipta penguasaan
tuntas.
Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa penyusunan
pelaksanaan pembelajaran hendaknya memperhatikan beberapa prinsip
belajar sehingga siswa belajar secara aktif.
2. Jenis-Jenis Kegiatan Belajar Aktif
Berikut ini disampaikan klasifikasi kegiatan belajar yang dapat
dilakukan oleh siswa. Curiculum Guiding comittee of Winconsin
Cooperative Educational Planing Program telah mengadakan klasifikasi
tentang kegiatan-kegiatan belajar sebagai berikut.
a. Kegiatan penyelidikan meliputi: membaca, wawancara, mendengarkan
radio, menonton film, dan alat-alat audio visial aids
b. Kegiatan penyajian meliputi laporan panel and round table discusions.
c. Kegiatan latihan mekanis, digunakan bila kelompok menemui
kesulitan sehingga perlu diadakan ulangan dan latihan-latihan.
d. Kegiatan apresiasi meliputi: mendengarkan musik, membaca,
menyajikan gambar.
e. Kegiatan observasi dan mendengarkan.
30
f. Kegiatan ekspresi dan kreatif meliputi: menggambar, menulis,
bermain, membentuk sajak, bernyanyi dan bermain musik.
g. Bekerja dalam kelompok meliputi: pembagian kerja kelompok dalam
melaksanakan rencana.
h. Kegiatan percobaan meliputi: belajar mencobakan cara-cara
mengerjakan sesuatu.
i. Kegiatan mengorganisir dan menilai meliputi: diskriminasi,
menyeleksi, mengatur dan menilai pekerjaan yang dikerjakan oleh
mereka sendiri.
Aktifitas belajar menurut Usman (1995:17), mengatakan bahwa aktivitas
belajar siswa digolongkan dalam beberapa hal antara lain.
a. Aktivitas Visual (Visual activities) seperti membaca,
menulis,melakukan eksperimen dan demonstrasi.
b. Aktivitas lisan (Oral activities) seperti membaca, tanya jawab, diskusi
dan menyanyi.
c. Aktivitas mendengarkan (Listening activities) seperti mendengarkan
penyelesaian guru, ceramah dan pengarahan.
d. Aktivitas gerak (motor activities) seperti senam, atletik, menari, dan
menulis.
e. Aktivitas menulis (writing activities) seperti mengarang membuat
makalah, dan membuat surat.
Student active learning pada penelitian ini adalah cara strategi mengajar
yang menuntut keaktifan dan partisipasi siswa seoptimal mungkin,
31
sehingga mampu mengubah tingkah laku siswa secara lebih efektif dan
efisien. Kegiatan tersebut antara lain berupa siswa membangun
pengetahuan dengan cara membaca teks, menulis/mengerjakan Lembar
Kerja Siswa (LKS) dan Lembar Tugas Siswa (LTS) yang ada pada CD
pembelajaran interaktif, maupun dari guru, melakukan diskusi dengan
teman, melakukan tanya jawab dengan guru, menyimpulkan. Lembar
Kerja Siswa (LKS) adalah lembar kegiatan siswa dengan siswa aktif
mengikuti perintah dengan mengisi lembar kerja untuk mendapatkan
rumus volum benda putar. Lembar Tugas Siswa (LTS) adalah lembar
kegiatan siswa dengan siswa aktif mengerjakan tugas dengan mengisi
lembar tugas untuk mendapatkan volum benda putar.
D. Ketrampilan Proses
Proses berarti cara-cara atau langkah-langkah khusus yang dengannya
beberapa perubahan ditimbulkan hingga tercapainya hasil-hasil tertentu (syah
(2003:109). Keterampilan adalah kemampuan melakukan pola-pola tingkah
laku yang kompleks dan tersusun rapi secara mulus dan sesuai dengan
keadaan untuk mencapai hasil tertentu Reber (Syah,2003:121). Jadi
keterampilan proses dalam pembelajaran adalah suatu kemampuan siswa
dalam mengikuti tahapan-tahapan dalam proses belajar sehingga terjadi
perubahan tingkah laku untuk mencapai tujuan tertentu. Ketrampilan yang
diperoleh bukan hanya meliputi gerakan motorik, malainkan juga yang
bersifat kognitif.
32
Adapun Indikator ketrampilan proses yang dilakukan siswa sebagai berikut :
1. Ketrampilan menggunakan komputer;
2. Ketrampilan mengoperasionalkan CD pembelajaran interaktif;
3. Ketrampilan siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS);
4. Ketrampilan siswa dalam mengerjakan lembar tugas siswa (LTS);
5. Ketrampilan siswa dalam belajar mandiri;
6. Ketrapilan siswa dalam berdiskusi;
7. Ketrampilan siswa mengerjakan tes pemahaman konsep maupun tes akhir.
E. Ketuntasan Hasil Belajar
Ketuntatasan Balajar. Tuntas berarti selesai secara menyeluruh
(KBBI,2000:1227). Dalam kurikulum KBK, ketuntasan belajar meliputi aspek
kognitif, psikomotor dan afektif (Depdiknas, 2003). Ketuntasan belajar adalah
berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu, berubah tingkah laku atau
tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman (KBBI, 2000:17). Jadi
ketuntasan belajar adalah pencapaian tahap penguasaan minimal bahan ajar
yang telah ditetapkan oleh guru dalam tujuan pembelajaran setiap satuan
pelajaran. Pada penelitian ini ketuntasan belajar yang dimaksud adalah
ketuntasan hasil belajar volum benda putar dengan standart ketuntasan adalah
65. Artinya siswa dikatakan tuntas dalam belajar volum benda putar jika
memperoleh nilai kognitif 65 atau lebih.
33
F. Pembelajaran Berbasis Teknologi
Telah dijelaskan pada latar belakang bahwa perkembangkan ICT yang
sangat pesat di segala aspek kehidupan, termasuk diantaranya di dunia
pendidikan. Pembuatan multimedia interaktif yang banyak digunakan dalam
proses belajar telah membuka pandangan yang lebih luas dan memberikan
peluang yang lebih besar bagi masyarakat pendidikan untuk memanfaatkan
berbagai produk teknologi dalam pembelajaran. Teknologi bukan hanya
pemanfaatan perangkat keras dalam dunia pendidikan nanum lebih dari itu
bahwa teknologi pembelajaran merupakan usaha sistematik dalam merancang,
melaksanakan, dan mengevaluasi keseluruhan proses belajar dan mengajar
untuk suatu tujuan khusus, serta didasarkan pada penelitian tentang proses
belajar dan komunikasi pada manusia yang menggunakan kombinasi sumber
manusia dan non manusia agar belajar dapat berlangsung efektif (Commission
on Instructional Technology, 1970:21, dalam Seels, 1994:18). Lebih jauh
(Seels, 1994) mendefinisikan Teknologi pembelajaran adalah teori dan praktik
dalam desain, pengembangan, pemanfaatan, pengelolaan, penilaian dan
penelitian, proses, sumber dan sistem untuk belajar. Ilustrasi dari definisi
tersebut dapat dilihat pada Gambar 2. Dalam definisi tersebut terkandung
pengertian adanya empat komponen dalam teknologi pembelajaran, yaitu: (1)
teori dan praktik (2) Desain, pengembangan, pemanfaatan, pengelolaan,
penilaian dan penelitian (3) proses, sumber dan sistem (4) untuk belajar.
Komponen–komponen yang ada pada teknologi pembelajaran dapat
dilihat pada Gambar 2 berikut.
34
Gambar 2
Difinisi Teknologi Pembelajaran (diadaptasi dari Seels & Richey, 1994)
G. Media Pembelajaran Matematika
1. Pengertian Media Pembelajaran
Kata media berasal dari bahasa latin dan merupakan bentuk jamak
dari kata medium yang secara harafiah berarti perantara atau pengantar
(Arief, dkk, 2006). Pengertian media menurut Gagne (dalam Arief,
2006:6) menyatakan bahwa media adalah berbagai jenis komponen dalam
lingkungan siswa yang dapat merangsangnya untuk belajar. Sementara itu
Brigg (dalam Arief, dkk, 2006: 6) berpendapat bahwa media adalah segala
alat fisik yang dapat menyajikan pesan serta merangsang siswa untuk
belajar. Media diartikan sebagai segala sesuatu yang dimanfaatkan untuk
Pengembangan proses, sumber
& sistem belajar
Teori &
pratik
Desain proses, sumber
& sistem belajar
Pemanfaatan proses, sumber
& sistem belajar
Penelitian proses, sumber
& sistem belajar
Pengelolaan proses, sumber
& sistem belajar Penilaian proses, sumber
& sistem belajar
35
proses komunikasi dengan siswa agar siswa belajar (Waluya, 2006:3).
Pembelajaran adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk
memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan,
sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan
lingkungannya (Surya, 2004: 7). Dari pengertian media dan pembelajaran
tersebut maka media pembelajaran adalah segala sesuatu yang digunakan
untuk proses komunikasi dengan siswa agar siswa memperoleh perubahan
perilaku yang baru dalam mendapatkan pengetahuan, ketrampilan serta
sikap yang dapat merangsang pikiran, perasaan, dan kemauan atau
motivasi sehingga proses belajar terbentuk. Briggs (dalam Waluya,2006:3)
mengatakan bahwa media pengajaran meliputi obyek (benda nyata),
model, suara langsung, rekaman radio, pembelajaran terprogram, televisi
dan slide. Menurut Fowler (dalam Suyitno dkk,2000:1), matematika
adalah ilmu yang mempelajari tentang bilangan dan ruang yang bersifat
abstrak, sehingga untuk kelancaran pembelajaran di samping pemilihan
metode yang tepat juga perlu digunakan suatu media pembelajaran yang
sangat berperan dalam membimbing abstraksi siswa (Suyitno dkk,
2000:37). Salah satu fungsi media pembelajaran matematika adalah
meningkatkan motivasi belajar siswa, sehingga dengan meningkatnya
motivasi belajar, dapat meningkatkan hasil belajar (Dimyati,1994:78-79).
2. Jenis Media Pembelajaran
Menurut Rudy Bretz (dalam Arief dkk, 2006:20) media
diklasifikasikan menjadi 8 yaitu : 1) media audio visual gerak, 2) media
36
audio visual diam, 3) media audio semi gerak, 4) media visual gerak, 5)
media visual diam, 6) media semi gerak, 7) media audio dan 8) media
cetak. Menurut Briggs (dalam Arief dkk, 2006: 23) mengidentifikasi 13
macam media yang dipergunakan dalam proses belajar mengajar, yaitu:
obyek, model, suara langsung, rekaman audio, media cetak, pembelajaran
terprogram, papan tulis, media transparansi, film, televisi dan gambar.
Menurut Seels (1990: 181-183) mengelompokkan media ke dalam dua
kelompok besar, yaitu 1) Media tradisional. Media tradisional terdiri atas
visual diam yang diproyeksikan (overhead, slides), visual yang tidak
diproyeksikan (gambar, poster, foto, chart, grafik, diagram, papan info,
pameran dan audio serta visual) dan 2) Media teknologi mutakhir meliputi
media berbasis telekomunikasi (teleconference, kuliah jarak jauh), media
berbasis mikroprosesor (permainan, komputer dan CD).
3. Manfaat Media Pembelajaran
Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi,
berkembang pula media pembelajaran yaitu komputer dan CD (Compact
Disk). Manfaat media berupa komputer sudah dilakukan dalam
pembelajaran. Lazarowictz dan Tamir (dalam Sortha, 2006) menyatakan
bahwa banyak studi telah dilakukan yang menjelaskan pentingnya
penggunaan komputer dalam pembelajaran sain. Media pembelajaran
berupa CD dapat juga digunakan dalam menyampaikan materi pelajaran
misalnya volum benda putar dengan media komputer. Menurut Nana
(2001), media pengajaran merupakan salah satu unsur penting dalam
37
belajar dan pembelajaran yang dapat mempertinggi proses belajar,
sehingga pada akhirnya diharapkan dapat mempertinggi hasil belajar.
Penggunaan CD dalam pembelajaran akan memudahkan siswa memahami
suatu konsep karena guru dapat menulis bahan ajar melalui CD
pembelajaran maupun CD pembelajaran interaktif. CD pembelajaran
interaktif adalah salah satu jenis teknologi komunikasi dan informasi yang
digunakan untuk mempermudah proses pembelajaran baik oleh guru
maupun siswa karena memuat berbagai media yaitu gambar, animasi, teks
dan suara, serta siswa dapat secara aktif merespon perintah yang ada
didalamnya untuk memahami suatu konsep. Hasil penelitian Mustajab
(2003: 48) terungkap bahwa ada pengaruh yang signifikan pembelajaran
dengan multimedia berupa media audio visual terhadap hasil belajar mata
diklat bahasa inggris, siswa tingkat II SMKN 3 Semarang. Hasil penelitian
Abimanyu (2003:79) menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan
kemampuan psikomotorik yang signifikan antara kelompok mahasiswa
yang menggunakan multimedia dalam bentuk media audio visual VCD
dengan kelompok mahasiswa yang tidak menerima. Pada umumnya, guru
dalam menjelaskan konsep volum benda putar sering kali hanya
menggambarkan benda putar pada papan tulis atau bidang datar hal ini
menyulitkan siswa untuk memahami, karena benda putar yang merupakan
bentuk benda ruang (tiga dimensi) tetapi digambarkan pada bidang datar
(dua dimensi). Bruner (dalam Ratna, 1996 : 102) proses belajar terjadi
secara optimal jika pengetahuan itu dipelajari dalam tiga tahap yakni tahap
38
enaktif, ikonik dan simbolik. Tahap enaktif merupakan tahap pembelajaran
sesuatu pengetahuan dimana pengetahuan itu dipelajari secara aktif,
dengan menggunakan benda-benda kongret atau menggunakan situasi
nyata. Tahap ikonik merupakan tahap pembelajaran suatu pengetahuan
dimana pengetahuan itu diwujutkan dalam bentuk bayangan visual,
gambar atau diagram yang menggambarkan kegiatan kongret. Tahap
simbolik merupakan pembelajaran suatu pengetahuan dimana pengetahuan
itu diwujutkan dalam bentuk simbol-simbol abstrak. Jadi pada
pembelajaran volum benda putar, siswa diberikan contoh benda-benda
putar pada situasi nyata yaitu benda benda putar di kehidupan sehari-hari,
kemudian pembelajaran dilanjutkan dengan menggunakan gambar pada
bidang datar, dilanjutkan dengan menunjukkan benda hasil putar suatu
bidang datar yang diputar mengelilingi suatu garis tertentu. Setelah itu,
pembelajaran menggunakan lambang, simbol atau rumus. Pembelajaran
volum benda putar tersebut dituangkan dalam CD interaktif sehingga
dalam pembuatan CD pembelajaran interaktif perlu memperhatikan kapan
siswa ditunjukkan bentuk animasi volum benda putar dalam tiga dimensi
dan kapan ditunjukkan bidang datarnya.
H. Strategi Konstruktivisme Student Active Learning (KSAL)
1. Strategi Pembelajaran
Strategi pembelajaran adalah pendekatan menyeluruh
pembelajaran dalam suatu sistem pembelajaran, yang berupa pedoman
39
umum dan kerangka kegiatan untuk mencapai tujuan umum pembelajaran,
yang dijabarkan dari pandangan falsafah dan atau teori belajar tertentu
(Miarso,2004:530). Menurut Sanjaya (2007 :126) Strategi Pembelajaran
dapat diartikan sebagai perencanaan yang berisi tentang rangkaian
kegiatan yang didesain untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Kemp
(dalam Sanjaya, 2007: 126) menjelaskan bahwa strategi pembelajaran
adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa
agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Jadi
strategi pembelajaran adalah suatu perncanaan kegiatan pembelajaran yang
dikukan guru dan siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Strategi
pembelajaran sebagai suatu pendekatan menyeluruh oleh Romiszowski
(dalam Miarso, 2004: 530) dibedakan menjadi dua starategi dasar, yaitu
ekspositori (penjelasan) dan diskoveri (penemuan). Strategi ekspositori
didasarkan pada teori pemrosesan informasi. Strategi diskoveri didasarkan
pada teori pemrosesan pengalaman atau disebut teori belajar berdasarkan
pengalaman (experiential learning). Lebih lanjut Miarso mengatakan pada
garis besarnya proses belajar menurut teori berdasarkan pengalaman
berlangsung sebagai berikut.
a. Pembelajar bertindak dalam suatu peristiwa khusus.
b. Timbul pemahaman pada diri pembelajar atau atas peristiwa khusus itu
c. Pembelajar menggeneralisasikan peristiwa khusus itu menjadi suatu
prinsip umum.
40
d. Terbentuknya tindakan pembelajar yang sesuai dengan prinsip itu
dalam situasi atau peristiwa baru.
Penerapan strategi diskoveri berlangsung dengan langkah-langkah.
a. Diberikan kesempatan kepada pembelajar untuk berbuat atau
mengamati akibat suatu tindakan.
b. Diberikan tes pemahaman tentang adanya hubungan sebab-akibat
serta diberikan kesempatan ulang untuk berbuat jika dipandang perlu.
c. Diusahakan terbentuknya prinsip umum dengan latihan pendalaman
dan pengamatan tindakan lebih banyak.
d. Diberikan kesempatan untuk penerapan informasi yang baru dipelajari
dalam situasi yang sebenarnya.
Unsur-unsur yang terdapat dalam rumusan strategi pembelajaran adalah:
1) Tujuan umum pembelajaran, 2) metode, 3) Pengorganisasian kegiatan
belajar-mengajar, 4) tahapan dalam melaksanakan proses pembelajaran, 5)
Urutan belajar, 6) penilaian, 7) pengelolaan kegiatan belajar, 8) tempat
belajar dan 9) waktu: jumlah jam. Unsur-unsur tesebut di atas terangkum
dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).
2. Strategi Pembelajaran Konstruktivisme Student Active Learning
Strategi Pembelajaran Konstruktivisme Student Active Learning
(KSAL) adalah suatu strategi mengajar yang menuntut keaktifan dan
partisipasi siswa seoptimal mungkin, sehingga mampu mengubah tingkah
laku siswa secara lebih efektif dan efisien dalam mempelajari suatu
konsep, membangun pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimiliki
41
sebelumnya. Strategi yang digunakan pada proses belajar dengan
menggunakan model pembelajaran ini adalah strategi konstrukstivesme
student active learning yang merupakan modifikasi dari Strategi Think
Talk Write (TTW) yang dikenalkan oleh Huiker yang terdiri dari tiga
unsur think, talk, dan write dan desain pembelajaran konstruktivis
(Constructivist Learning Design) CLD disusun atas 6 dasar, yaitu
situation, grouping, bridge, question, exhibit, dan reflection (Gagnon dan
Collay, 2000:11). Dari strategi tersebut peneliti memodifikasi sehingga
menjadi strategi yang mencerminkan konstruktivisme dan mencerminkan
siswa aktif. Strategi tersebut memuat unsur-unsur (Bridge, grouping,
think, talk, write, reflection, evaluation)
a. Bridge. Sebelum memulai pelajaran baru, guru dapat menggali
pengetahuan siswa sebelumnya, untuk menjembatan antara
pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebelumnya dengan pelajaran
baru yang akan mereka peroleh selama pembelajaran.
b. Grouping. Grouping merupakan mengorganisir siswa untuk
menyelesaikan tugas yang diberikan. Siswa dalam satu grup saling
interaksi dalam memecahkan suatu masalah.
c. Think. siswa membaca untuk memahami masalah, diikuti dengan
memikirkan penyelesaiannya
d. Talk. siswa mengkomunikasikan penyelesaiannya.
e. Write. siswa menuliskan hasil pemikirannya tersebut
42
f. Reflection. Refleksi dilakukan untuk memberikan kesempatan kepada
siswa dan guru untuk berpikir kembali mengenai pembelajaran yang
telah dilaksanakan dan menarik simpulan untuk pembelajaran
berikutnya.
g. Evaluation. Untuk mengetahui tingkat pemahaman konsep yang
dipelajari diberikan soal dalam bentuk soal permainan dan tes akhir.
I. Pengembangan Model Pembelajaran dengan Strategi KSAL
Dalam mengembangkan model pembelajaran, penelitian ini mengacu
pada Model pengembangan Plomp(1997), Menurut Plomp dalam
mengembangkan model ada lima tahapan yang harus dilalui. Kelima tahapan
tersebut dijelaskan sebagai berikut.
Tahap 1. Investigasi Awal (Preliminary Investigation)
Tahapan ini menganalisis kebutuhan atau masalah, termasuk dalam
tahap ini adalah studi literatur yang berkaitan dengan permasalahan
yang dikaji mencakup: (1) Analisis kebutuhan, (2) Tujuan
pembelajaran, (3) Analisis topik, dan (4) Rencana kegiatan.
Tahap 2. Tahap Perancangan (Design)
Tahap perancangan ini bertujuan merancang penyelesaian masalah
yang telah diidentifikasi pada tahap investigasi awal.
Tahap 3 Realisasi (Realization)
Pada tahap ini disusun perangkat model pembelajaran yang sudah
dirancang pada tahap 2.
43
Tahap 4. Pengujian, Evaluasi, dan Revisi (Test, Evaluation, and Revision)
Perangkat yang sudah disusun dievaluasi dengan divalidasi oleh
orang yang ahli dibidangnya dan guru, evaluasi ini untuk
mengetahui kelayakan model pembelajaran. Langkah berikutnya
adalah mengadakan revisi apabila pada kegiatan evaluasi masih
ditemukan hal yang tidak sesuai dengan yang diharapkan.
Tahap 5. Implementasi (Implementation)
Hasil revisi diimplementasikan atau diuji coba pada situasi yang
sesungguhnya.
J. Deskripsi Rancangan Model Pembelajaran
Sebagaimana dikemukan oleh Joyce dan Weil (Winataputra, 2005)
setiap model pembelajaran memiliki unsur-unsur sebagai berikut. (1)
Sintakmatik, (2) Sistem Sosial, (3) Prinsip Reaksi, (4) Sistem Pendukung, dan
(5) Dampak Instruksional dan Pengiring.
1. Sintakmatik
Sintakmatik adalah tahap kegiatan dari model dalam proses pembelajaran.
Sintakmatik ini akan terlihat dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
yang terdiri dari pendahuluan, kegiatan inti dan penutup.
a. Pendahuluan
Sebelum pembelajaran dimulai, guru memberi pejelasan
kepada siswa tentang tujuan pembelajaran, hal ini dimaksudkan untuk
memotivasi siswa dalam proses pembelajaran. Guru menjelaskan
44
tugas-tugas yang akan dilaksanakan siswa selama proses pembelajaran
dan menjelaskan penggunaan CD interaktif. Untuk menggali materi
yang telah dikuasai siswa sebelumnya, guru menanyakan kepada
siswa materi prasarat yang harus dikuasai siswa. Jika ternyata belum
menguasai materi parasarat, guru dapat menjelaskan secara singkat
materi tersebut, sehingga siswa dapat mengaitkan materi yang baru
dengan materi sebelumnya.
b. Kegiatan Inti
Proses pembelajaran ini dilakukan secara individu dan
kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari 2 atau 4 siswa. Setiap
siswa atau kelompok diberi CD pembelajaran interaktif, di dalam CD
interaktif memuat opening, menu bahan ajar, soal permainan dan tes
akhir. Siswa diarahkan memilih salah satu menu. Pada CD interaktif
terdapat LKS, memuat tugas yang dapat membimbing siswa pada
konsep, dan proses menemukan rumus volum benda putar. Dengan
menggunakan strategi think-talk-write, siswa secara individu
mengerjakan tugas tersebut (think). Siswa diminta mengerjakan LTS
yang berupa lembar tugas siswa untuk menghitung/memecahkan
masalah dengan tutorial dan penyelesaian. Kemudian siswa diberi LTS
dari guru dalam bentuk lembar tugas untuk dikerjakan dan diskusikan
pada kelompoknya (talk). Berdasarkan hasil diskusi tersebut ditulis dan
dibandingkan hasilnya dengan kelompok lain (write). Berdasarkan
laporan tertulis tersebut, guru dapat mengetahui kekurangan dan
45
kesulitan yang dialami siswa dan guru dapat membantunya. Berikutnya,
siswa dipersilakan mencoba soal dalam bentuk permainan. Setelah
siswa mengerjakan soal permainan, guru memberi latihan soal dalam
bentuk lembaran yang harus dikerjakan secara individu.
c. Penutup
Guru bersama siswa menyimpulkan konsep yang telah dipelajari
dan siswa mencatat simpulan. Guru memberi tugas rumah. Siswa
diminta mengerjakan tes akhir yang ada pada CD interaktif dan
dikumpulkan hasilnya pada pertemuan berikutnya.
2. Sistem sosial
Sistem sosial ialah situasi atau suasana dan norma yang berlaku
dalam model. Sistem sosial yang dimaksud adalah interaksi antar siswa
dalam diskusi kelompok dan guru menerapkan konsep dasar
konstruktivisme dengan membantu siswa yang mengalami kesulitan.
3. Prinsip Reaksi
Prinsip Reaksi ialah pola kegiatan yang menggambarkan
bagaimana seharusnya guru melihat dan memperlakukan para pelajar,
termasuk bagaimana seharusnya pengajar memberikan respon terhadap
mereka. Prinsip ini memberi petunjuk bagaimana seharusnya para pengajar
menggunakan aturan permainan yang berlaku pada setiap model. Pada
model pembelajaran KSAL guru berperan sebagai pembimbing dan
46
sebagai fasilisator, artinya guru membimbing siswa, menerapkan
scaffolding dengan memberi bantuan yang makin lama makin berkurang.
4. Sistem Pendukung
Sistem pendukung dalam pengembangan model pembelajaran
adalah segala sarana, bahan, dan alat yang diperlukan untuk melaksanakan
model pembelajaran. Sarana yang digunakan dalam model pembelajaran
ini adalah komputer, CD pembelajaran interaktif , LKS, LTS dan soal
latihan.
5. Dampak Instruksional dan Dampak Pengiring
Dampak Instruksional adalah hasil belajar yang dicapai langsung
dengan cara mengarahkan siswa pada tujuan yang diharapkan dan Dampak
Pengiring adalah hasil lainnya yang dihasilkan oleh suatu proses
pembelajaran, sebagai akibat terciptanya suasana belajar yang dialami
langsung oleh siswa tanpa pengarahan langsung dari pengajar
(Winataputra,2005). Dampak instruksional yang diharapkan dalam
pengembangan model ini berupa hasil belajar matematika terutama
kemampuan kognitif, yang meningkat. Dampak pengiring adalah
meningkatkan keaktifan siswa dalam proses belajar, kemandirian siswa
serta meningkatnya motivasi siswa dalam belajar.
K. Materi Volum Benda Putar.
Telah diuraikan pada latar belakang bahwa pada umumnya guru
menanamkan konsep volum benda putar dengan menggambar bentuk bangun
47
ruang pada papan tulis, sehingga siswa tidak mengetahui visualisasi
perputarannya. Akibatnya, siswa kesulitan memahami konsep yang
diajarkan. Untuk itu, pada penelitian ini peneliti memilih materi volum
benda putar karena volum benda putar merupakan bentuk bangun ruang hasil
perputaran dari suatu bidang datar yang diputar mengelilingi suatu garis
tertentu sejauh 3600, yang cocok dengan model pembelajaran dengan strategi
konstruktivisme student active learning dengan berbantuan CD interaktif. Di
dalam CD interaktif siswa ditunjukkan perputaran bidang datar hingga
terbentuk bangun ruang sehingga siswa dapat membangun pengetahuan
berdasarkan pengetahuan yang dimiliki siswa sebelumnya. Hal ini
memudahkan siswa memahami konsep volum benda putar.
Pada kurikulum berbasis kompetensi (KBK) khususnya pada struktur
kurikulum Program Studi Ilmu Alam mata pelajaran matematika pada siswa
kelas XII semester ke satu dan dua masing-masing dengan alokasi waktu
lima jam pelajaran. Adapun materi volum benda putar merupakan subbab
Integral yang diajarkan siswa pada semester satu. Sebelum mempelajari
materi volum benda putar diharapkan siswa sudah mempelajari tentang
integral tak tentu , integral tertentu, luas daerah dan menggambar kurva.
Volum benda putar yang dipelajari pada CD pembelajaran ini adalah: 1)
volum benda putar dari daerah bidang data yang dibatasi fungsi f(x), sumbu
x, garis x = a, garis x = b yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. 2)
volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi fungsi f(y) , sumbu
y, garis y = a, garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600. 3)
48
volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh dua buah
kurva f(x),dan g(x), sumbu x, garis x = a, garis x = b yang diputar
mengelilingi sumbu X sejauh 3600. 4) volum benda putar dari daerah bidang
datar yang dibatasi oleh dua buah kurva f(y) dan g(y), sumbu y, garis y = a,
garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 3600. Pada penanaman
konsep volum benda putar dibatasi satu kurva disajikan lembar kerja siswa,
lembar tugas siswa. Demikian juga pada penanaman konsep volum benda
putar dibatasi dua kurva, disajikan lembar kerja siswa , lembar tugas siswa,
soal permainan dan tes akhir. Sedang tes akhir berfungsi untuk menunjukkan
apakah siswa sudah menguasai konsep volum benda putar.
L. Kerangka Berpikir
Dari latar belakang sampai dengan kajian teori disusun kerangka
berpikir. Untuk menjawab permasalahan diatas, peneliti merancang
pembelajaran volum benda putar dengan strategi konstruktivisme student
active learning berbantuan dalam CD interaktif. Pembelajaran ini berpusat
pada siswa dimana siswa aktif dalam mengkonstruksi/membangun
pengetahuannya berdasarkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya dan
dikaitkan pada dunia nyata. Bahan ajar volum benda putar tersebut dituangkan
dalam CD pembelajaran yang berisi tentang penanaman konsep yang
dirancang dalam bentuk Lembar Kerja Siswa (LKS), contoh soal dirancang
dalam bentuk Lembar Tugas Siswa (LTS) disertai tutorial, pemberian tutorial
dalam LTS dimaksudkan agar siswa dapat mengetahui langkah-langkah yang
49
benar dalam menjawab soal, permainan dan tes akhir. Penyertaan permainan
bertujuan untuk memotivasi siswa dalam proses belajar. Menu tes akhir
diperuntukkan untuk mengetahui sejauh mana siswa mendalami materi volum
benda putar, ketuntasan dalam nemdalami volum benda putar, peneliti
memberi skor 65%, artinya apabila siswa mempunyai nilai kurang dari 65%
maka siswa belum tuntas dan disarankan mempelajari ulang materi volum
benda putar. Didalam penanaman konsep dalam bentuk LKS maupun LTS
disusun dengan memberikan pertanyaan pancingan sehingga diharapkan siswa
secara aktif dapat membangun pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang
dimilikinya. Dari uraian diatas dapat digambarkan pola kerangka berpikir
dalam pemecahan masalah seperti pada Gambar 3 berikut.
50
+
Gambar 3 Pola Kerangka Berpikir
• Kemandirian dan keaktifan siswa dalam memahami konsep
CD
Pembelajaran Interaktif
Berisi : • Bahan ajar
volum benda putar
• Lembar kerja siswa
• Lembar tugas siswa
• Permainan
Kualitas siswa tinggi dengan hasil belajar
siswa meningkat
Pembelajaran Konvensional
• Konstruktivisme • Strategi KSAL
Bridge, Group, Think, Talk, Write, Reflection and Evaluation
• Berbasis Teknologi • Dikaitkan pada dunia nyata • Berpusat pada siswa
• Validasi materi • Validasi media • Uji coba
lapangan
Pembelajaran dengan Strategi Konstruktivisme Student Active
Learning (KSAL)
Kualitas siswa rendah dan hasil belajar rendah
• Siswa sulit mengabstraksikan
• Siswa sulit mengkonstruksi pengetahuan
• Pemahaman siswa rendah
• Berpusat pada guru • Siswa pasif • Tidak dikaitkan pada
dunia nyata • Guru mengggambar
bangun benda putar dalam
SOLUSI
51
M. Hipotesis
Berdasarkan kajian teori yang dijabarkan diatas dapat dimunculkan
hipotesis sebagai berikut:
1. Pengembangan model pembelajaran matematika volum benda putar
berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active
learning berbantuan CD interaktif yang valid dan efektif.
2. Ada pengaruh positif keaktifan siswa dalam model pembelajaran
matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif
terhadap hasil belajar siswa.
3. Ada pengaruh positif ketrampilan proses dalam model pembelajaran
matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif
terhadap hasil belajar siswa.
4. Pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan
strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD
Interaktif, lebih baik dari pada model pembelajaran konvensional.
5. Ketuntasan belajar siswa dapat tercapai dengan menggunakan model
pembelajaran matematika berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif pada
materi volum benda putar.
52
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan dan eksperimen
yaitu mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda putar
berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning
berbantuan CD interaktif dan mengeksperimenkan model pembelajaran
matematika tersebut. Untuk itu selain mengembangkan model pembelajaran,
juga dikembangkan perangkat pembelajaran, dan media pembelajaran.
Perangkat yang akan di kembangkan meliputi Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Lembar Tugas Siswa (LTS),
dan Perangkat Tes Hasil Belajar. Sedang media yang dikembangkan adalah
media pembelajaran berupa CD pembelajaran interaktif yang berisi materi
volum benda putar yang disajikan dalam lembar kerja siswa, LTS, kuis,dan
tes pemahaman konsep berupa tes akhir. Disamping itu, juga akan
dikembangkan instrumen-instrumen lain berupa instrumen pengamatan
ketrampilan proses dan keaktifan siswa, respon guru, respon siswa dan hasil
belajar serta lembar validasi yang akan digunakan oleh para ahli untuk
menilai model pembelajaran, perangkat pembelajaran dan media
pembelajaran.
53
B. Penelitian Pengembangan
1. Pengembangan Model Pembelajaran
Telah dijelaskan pada Bab II, bahwa Pengembangan model
pembelajaran mengacu pada model pengembangan dari Plomp (1977),
yang terdiri lima tahap yaitu tahap investigasi awal, tahap perancangan,
tahap realisasi, dan tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap
implementasi.
a. Tahap Investigasi Awal.
Dalam tahap ini telah dilakukan studi literatur tentang (1) teori
belajar dan pembelajaran, (2) teori konstruktivisme, (3) prinsip –
prinsip belajar aktif, (4) teori pengembangan model pembelajaran, (5)
strategi konstruktivisme student active learning, dan (6) tujuan
pembelajaran. Dengan mengkaji teori tersebut akan mendapat landasan
teori yang kokoh dalam merancang model pembelajaran.
b. Tahap Perancangan
Dalam tahap perancangan ini, mengacu pada Joyce and Weil
(dalam Winataputra, 2005) yang menyatakan bahwa setiap model
memiliki unsur-unsur: sintakmatik, sistem sosial, prinsip reaksi, sistem
pendukung dan dampak instruksional dan pengiring. Sintakmatik
adalah tahap-tahap kegiatan dari model dalam proses pembelajaran.
Sintakmatik tercermin pada rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP).
Sistem sosial ialah situasi atau suasana dan norma yang berlaku dalam
model. Prinsip Reaksi ialah pola kegiatan yang menggambarkan
54
bagaimana seharusnya guru melihat dan memperlakukan para pelajar,
termasuk bagaimana seharusnya pengajar memberikan respon terhadap
mereka. Prinsip ini memberi petunjuk bagaimana seharusnya para
pengajar menggunakan aturan permainan yang berlaku pada setiap
model. Sistem Pendukung adalah segala sarana, bahan dan alat yang
diperlukan untuk melaksanakan model tersebut. Yang dimaksud
dengan Dampak Instruksional adalah hasil belajar yang dicapai
langsung dengan cara mengarahkan para siswa pada tujuan yang
diharapkan dan Dampak Pengiring adalah hasil lainnya yang
dihasilkan oleh suatu proses pembelajaran, sebagai akibat terciptanya
suasana belajar yang dialami langsung oleh siswa tanpa pengarahan
langsung dari pengajar (Winataputra, 2005).
c. Tahap Realisasi
Dalam tahap realisasi ini dilakukan kegiatan-kegiatan:
menyusun sintakmatik, sistem sosial, prinsip reaksi, sistem pendukung,
dampak instruksional, dampak pengiring materi volum benda putar.
d. Tahap Pengujian, Evaluasi, dan Revisi
Berdasarkan hasil pada tahap realisasi, berikutnya dilakukan uji
validasi. Uji validasi adalah melakukan perbaikan akhir terhadap
model yang dikembangkan. Uji validasi model pembelajaran dilakukan
oleh orang yang ahli dibidangnya dan guru. Saran yang diberikan
dijadikan dasar untuk merevisi hasil pada tahap realisasi, atau
55
menyempurnakan model pembelajaran KSAL sehingga diperoleh
model sesuai yang diharapkan.
e. Tahap Implementasi
Model yang telah direvisi langkah berikutnya
diimplementasikan atau diujicobakan ke situasi sesungguhnya yaitu ke
kelas, untuk mengetahui bahwa model yang dikembangkan sesuai yang
diharapkan.
Berikut model pembelajaran KSAL disajikan dalam bentuk bagan sebagai berikut.
MODEL KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING ( KSAL)
1. Sintakmatik (tercermin dalam RPP)
Kegiatan Pengajar Langkah Pokok Kegiatan Siswa
1.Membagi Kelompok (Grouping)
2. Menjelaskan Tujuan Pembelajaran
3. Menjelaskan Langkah-langkah
Pembelajaran
4. Mengungkap Pengetahuan awal
siswa tentang integral, integral
tertentu, dan luas daerah
Kegiatan Awal • Siswa mengelompok sesuai
kelompoknya (Grouping)
• Siswa memperhatikan
• Siswa memperhatikan
• Siswa menjawab pertanyaan
sesuai pengetahuan yang
dimilikinya. (Bridge)
1. Guru memberikan CD
Pembelajaran Interaktif kepada
siswa atau kelompok siswa.
2. Guru meminta siswa
mengoperasikan CD Pembelajaran
Interaktif dengan mengerjakan
LKS hingga menemukan konsep
rumus volum benda putar
Kegiatan Inti
Penemuan
Konsep
• Siswa menerima CD
Pembelajaran Interaktif
• Siswa mengoperasikan CD
Pembelajaran Interaktif dan
mempelajarai konsep volum
benda putar dengan mengerjakan
LKS (Think)
56
3. Guru membimbing menemukan
rumus bagi siswa / kelompok
siswa yang kesulitan (Scaffolding)
• Siswa memperhatikan penjelasan
guru (Think)
1. Guru meminta siswa mengerjakan
LTS 1 dan 2
2. Guru memonitor dan memberi
bantuan secara Scaffolding
Pelatihan dan
tutorial
• Siswa mengerjakan LTS 1 dan 2
(Think)
1. Guru memberi LTS 3 dan 4
untuk didiskusikan dalam
kelompok
2. Guru menerima hasil diskusi
Diskusi
kelompok
• Siswa mendiskusikan LTS 3 dan
LTS 4
• Siswa memaparkan hasil diskusi
(write and talk)
• Guru dan siswa menyimpulkan
materi yang dipelajari
Penutup
Refleksi
• Siswa dan guru menyimpulkan
materi yang dipelajarinya(Refleks)
• Guru meminta siswa mengerjakan
soal permainan dan soal
pemahaman konsep
Evaluasi • Siswa mengerjakan soal
permainan yand ada pada CD dan
mengerjakan soal pemahaman
konsep dari guru (Evalution)
2. Sistem Sosial
Model KSAL ini, pengajar berperan sebagai pembimbing dan pusat
pembelajaran terletak pada siswa. Pada kegiatan pembelajaran ini siswa secara
mandiri menemukan rumus volum benda putar, dan jika mengalami kesulitan
guru secara scaffolding memberi bimbingan. Dan secara kelompok siswa
membahas LTS dari guru.
3. Prinsip Pengelolaan/ Reaksi
Prinsip Pengelolaan atau reaksi pengajar terhadap siswa adalah
memberi arahan kepada siswa dalam menemukan dan mengerjakan LKS dan
57
LTS, serta memberikan bimbingan dan bantuan secara scaffolding, baik pada
saat siswa mengalami kesulitan mengerjakan LKS dalam menemukan rumus
volum benda putar maupun saat diskusi kelompok dalam mengerjakan LTS.
4. Sistem Pendukung
Sarana yang diperlukan untuk melaksanakan model ini adalah CD
Pembelajaran interaktif yang berisi bahan ajar volum benda putar, LKS, LTS,
soal permainan dan tes akhir, komputer, laboratorium komputer sebagai
tempat pembelajaran.
5. Dampak Intruksional dan Pengiring
Gambaran tentang dampak instruksional dan dampak pengiring dari
model ini dapat dilihat dari bagan pada Gambar 4 berikut.
• Menemukan rumus volum benda putar
• Menghitung volum benda putar
• Menggambar volum benda putar
dari daerah bidang datar yang
diputar mengelilingi sebuah garis
tertentu.
Dampak Intruksional
Dampak Pengiring
Gambar 4 Bagan Dampak instruksional dan pengiring
Model K S A L
• Keaktifan siswa meningkat
• Motivasi belajar siswa meningkat
• Kemandirian siswa
• Berpikir kritis
58
2. Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Perangkat pembelajaran yang dikembangkan adalah (1) Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), (2) Lembar Kerja Siswa (LKS), dan
(3) Lembar Tugas Siswa (LTS). Pengembangan perangkat pembelajaran
juga mengacu pada model pengembangan pendidikan umum dari Plomp
(1997). Kegiatan-kegiatan yang dilakukan dalam mengembangkan
perangkat pembelajaran sebagai berikut.
a. Tahap Investigasi Awal.
Dalam tahap ini dilakukan studi leteratur tentang (1)
Kurikulum Berbasis Kompetensi mata pelajaran matematika SMA, (2)
Materi volum benda putar, (3) Kompensi yang harus dicapai siswa. (4)
Silabus Volum Benda Putar, (5) Strategi Konstruktivisme Student
Active Learning.
b. Tahap Perancangan
Dalam tahap ini dilakukan kegiatan-kegiatan: (1) Merancang
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Volum Benda Putar yang
didalamnya memuat Strategi Konstruktivisme Student Active Learning,
(2) Merancang Lembar Kerja Siswa (LKS) dan Merancang Lembar
Tugas Siswa (LTS), dan Merancang tes pemehaman konsep..
c. Tahap Realisasi
Dalam tahap realisasi ini dilakukan kegiatan-kegiatan (1)
Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Volum Benda
Putar, (2) menyusun Lembar Kerja Siswa (LKS), (3) menyusun
59
Lembar Tugas Siswa (LTS), dan menyusun tes pemahaman konsep
yang sesuai dengan tahap perancangan.
1) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Penyusunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP),
terbagi menjadi dua yakni RPP untuk materi volum benda putar
dari suatu daerah bidang datar yang dibatasi oleh satu kurva dan
RPP untuk materi volum benda putar dari suatu daerah bidang
datar yang dibatasi oleh dua kurva. RPP memuat 1) pendahuluan,
membahas penjelasan tujuan pembelajaran, pembuatan kelompok,
penjelasan pengunaan CD interaktif dan apersepsi menggali
pengetahuan yang dimiliki siswa sebelumnya. 2) kegiatan inti
membahas tentang pemahaman konsep, mengerjakan LKS dan
LTS yang ada pada CD pembelajaran, mengerjakan LTS buatan
guru dengan berdiskusi serta mengerjakan soal permainan. 3)
penutup menyimpulkan materi yang sudah diajarakan dan
pemberian tugas.
2) Menyusun Lembar Kerja Siswa (LKS).
Pada model pembelajaran matematika volum benda putar
ini lembar kerja siswa dimasukkan pada CD pembelajaran
interaktif. Lembar Kerja Siswa volum benda putar terdiri dari
lembar kerja siswa untuk volum benda putar dari daerah yang
dibatasi satu kurva dan lembar kerja siswa untuk volum benda
putar dari daerah yang dibatasi dua kurva. Lembara kerja siswa
60
volum benda putar pada penelitian ini disusun sedemikian rupa
sehingga siswa secara mandiri dapat menemukan rumus volum
benda putar.
3) Menyusun Lembar Tugas Siswa (LTS)
Penyusunan lembar tugas siswa volum benda putar hampir
sama dengan penyususnan lembar kerja siswa. Perbedaaannya
pada LTS berupa lembar soal volum benda putar yang dikerjakan
siswa dalam pemahaman konsep volum benda putar. Pada
penelitian ini LTS yang dikembangkan adalah LTS volum benda
putar baik pada volum benda putar hasil putaran suatu bidang datar
yang dibatasi satu kurva terhadap garis tertentu maupun volum
benda putar hasil putaran suatu bidang datar yang dibatasi dua
kurva terhadap garis tertentu. LTS pada model pembelajaran ini
disusun pada CD interaktif untuk belajar mandiri dan LTS disusun
pada lembar kertas untuk pembelajaran kelompok.
4) Menyusun Tes Pemahaman Konsep
Tes pemahaman konsep dalam penelitian ini bertujuan
untuk mengetahui apakah siswa sudah memahami konsep volum
benda putar yang dipelajarinya. Tes pemahaman konsep volum
benda putar tertetak pada CD pembelajaran interaktif dalam bentuk
kuis/permainan dan tes akhir. Dalam penelitian ini siswa
dinyatakan telah memahami konsep apabila dalam mengerjakan tes
akhir siswa dapat menjawab dengan benar 65% dari semua soal
61
yang diberikan. Bentuk soal tes akhir adalah obyektif dengan lima
pilihan jawaban.
d. Tahap Pengujian, Evaluasi, dan Revisi
Tahap berikutnya melakukan tahap pengujian hasil realisasi
tahap ke tiga. Tahap ini bertujuan untuk mengetahui apakah perangkat
yang disusun perlu direvisi atau sudah sesuai dengan yang diharapkan.
Untuk itu RPP, LKS, LTS dan soal pemahaman konsep perlu
divalidasi oleh yang ahli dibidangnya.
e. Tahap Implementasi
Perangkat yang telah direvisi langkah berikutnya
diimplementasikan atau digunakan pada situasi sesungguhnya yaitu
digunakan pada proses mengajar ke kelas. Untuk mengetahui apakah
model pembelajaran ini dapat digunakan, dibuat lembar respon siswa
dan guru terhadap pelaksanaan pembelajaran.
62
Secara keseluruhan alur pengembangan model dan perangkat pembelajaran volum
benda putar dapat dibaca pada Gambar 5 berikut ini.
TAHAP PENGUJIAN, EVALUASI DAN REVISI
TAHAP IMPLEMENTASI
TAHAP REALISASI
Penyusunan - LKS - LTS - Tes pemahaman konsep
Uji validasi model Evaluasi
TAHAP INVESTIGASI AWAL
Studi Literatur
TAHAP PERANCANGAN
Perumusan desain Model pembelajaran
Memuat - Sintakmatik - Sistem Sosial - Prinsip reaksi - Sistem pendukung - Dampak instruksional - Dampak pengiring
Merancang - LKS - LTS - Tes pemahaman konsep
1. Teori belajar dan pembelajaran 2. Teori konstruktivisme 3. Prinsip-prinsip belajar aktif 4. Teori pengembangan model pembelajaran 5. Strategi konstruktivisme student active learning 6 Tujuan Pembelajaran
Revisi Model final
Gambar 5: Alur Pengembangan Model KSAL dan perangkat pembelajaran
Uji coba
63
3. Kegiatan pembelajaran
Setelah Model dan perangkat pembelajaran terbentuk maka
dilaksanakan kegiatan pembelajaran. Dalam kegiatan pembelajaran ini
guru sebagai pembimbing dan pusat pembelajaran terletak pada siswa,
diperlukan keaktifan siswa dalam melaksanakan semua perintah atau
instruksi di dalam CD interaktif agar dapat memahami konsep materi
volum benda putar.
Langkah-langkah kegiatan :
1. Kegiatan pembelajaran ini dilakukan secara individu dan secara
kelompok.
2. Kegiatan pembelajaran ini dilaksanakan dilaboratorium
komputer. Seyogyanya satu siswa satu komputer, namum jika
sarana tidak mencukupi maka satu komputer untuk satu
kelompok terdiri dari 2 – 4 siswa.
3. Masing-masing siswa atau kelompok diberikan CD Interaktif
yang memuat bahan ajar tentang volum benda putar, LKS, LTS,
soal permainan dan tes akhir.
4. Setelah siswa mendapat petunjuk pembelajaran dan petunjuk
penggunaan CD interaktif, siswa dipersilakan mempelajari
konsep volum benda putar dibatasi satu kurva yang diputar
mengelilingi sumbu x, mengerjakan LKS, LTS 1 dan 2, yang ada
pada CD interaktif secara individu dengan bantuan guru.
64
5. Guru memberi LTS 3 dan 4 untuk dikerjakan siswa dengan
berdiskusi dalam kelompoknya. Perbedaan LTS pada CD dan
LTS pemberian guru adalah LTS pada CD interaktif terdapat
tutorial dan penyelesaiannya sedang LTS pemberian guru
dikerjakan dengan berdiskusi sehingga diharapkan terjadi
interaksi antar siswa dan antara guru dan siswa.
6. Langkah berikutnya siswa dipersilakan mempelajari konsep
volum benda putar dibatasi satu kurva yang diputar mengelilingi
sumbu y, mengerjakan LKS, LTS 5 dan LTS 6 yang ada pada Cd
interaktif secara individu dengan bantuan guru.
7. Guru memberi LTS 7 dan LTS 8 untuk dikerjakan siswa dengan
berdiskusi dalam kelompoknya.
8. siswa diminta mengerjakan soal permainan untuk mengetahui
seberapa jauh pemahaman konsep yang dipelajarinya.
9. Guru memberi tugas rumah kepada siswa untuk mengerjakan
tes akhir yang ada pada CD interaktif, ini untuk mengetahui
apakah siswa sudah memahami konsep volum benda putar.
Pemahaman siswa terhadap konsep volum benda putar dapat
diketahui apabila siswa dapat mengerjakan 65 % dari semua soal
yang diberikan.
10. Untuk mengetahui ketuntasan siswa dalam mempelajari volum
benda putar dibuat tes hasil belajar. Tes hasil belajar berbentuk
obyektif dengan lima pilihan jawaban. Sedang ketuntasan dalam
65
mempelajarai volum benda putar ini ditetapkan 65%. Artinya
siswa dinyatakan tuntas mempelajari volum benda putar apabila
dalam tes hasil belajar siswa memperoleh nilai 65 atau lebih,
sebaliknya siswa dinyatakan tidak tuntas apabila nilai perolehan
tes kurang dari 65.
Berikut ini disajikan proses pembelajaran tentang volum benda putar
dengan menggunakan perpaduan strategi TTW dan CLD yang tertuang
dalam RPP.
1. Pendahuluan (10 menit)
o Mula-mula dibuat kelompok yang terdiri 2 – 4 siswa dengan satu
kelompok satu komputer (grouping)
o Guru menjelaskan tujuan pembelajaran volum benda putar.
o Guru menjelaskan langkah-langkah proses pembelajaran dan
memberi petunjuk penggunaan CD pembelajaran interaktif.
o Mengungkap pengetahuan awal siswa yang dapat membantu siswa
dalam belajar volum benda putar yakni integral tak tentu, integral
tertentu dan luas daerah yang dibatasi satu atau dua kurva (bridge)
2. Kegiatan Inti (60 menit)
o Masing-masing kelompok diberi CD pembelajaran interaktif.
o Siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar dengan
menjalankan CD interaktif dengan memilih menu pengertian,
volum benda putar diantara satu kurva yang diputar mengelilingi
sumbu x.
66
o Dalam mempelajari konsep volum benda putar siswa diminta untuk
mengerjakan LKS sesuai perintah. Apabila dalam menjawab salah
maka akan diberi kesempatan untuk menjawab lagi. Dan apabila
masih salah maka komputer akan menunjukkan jawaban yang
benar dan siswa dipersilakan menjawab soal/langkah berikutnya
hingga siswa menemukan rumus volum benda putar.(think)
o Setelah siswa menemukan rumus volum benda putar dari daerah
yang dibatasi satu kurva dan diputar mengelilingi sumbu x, siswa
diminta mengerjakan LTS 1 dan 2 (write) yang ada pada cd
interaktif, dan mengecek jawabannya pada penyelesaian.
o Siswa diminta mengerjakan LTS 3 dan 4 (write) yang diberikan
kepada guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok.(talk)
o Guru mengamati jalannya diskusi tiap-tiap kelompok dan memberi
(bantuan) scaffolding apabila ada kelompok yang mengalami
kesulitan.
o Setelah selesai berdiskusi, masing-masing kelompok diminta untuk
menuliskan dan menyampaikan hasil diskusi (write).
o Siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar diantara
satu kurva diputar mengelilingi sumbu y.
o Dalam mempelajari konsep volum benda putar siswa diminta untuk
mengerjakan LKS volum benda putar diantara satu kurva
mengelilingi sumbu y sesuai perintah. Apabila dalam menjawab
salah maka akan diberi kesempatan untuk menjawab lagi. Dan
67
apabila masih salah maka komputer akan menunjukkan jawaban
yang benar dan siswa dipersilakan menjawab soal/langkah
berikutnya hingga siswa menemukan rumus volum benda putar
(think).
o Setelah siswa menemukan rumus volum benda putar dari daerah
yang dibatasi satu kurva dan diputar mengelilingi sumbu x, siswa
diminta mengerjakan LTS 5 dan 6 (write) yang ada pada CD
interaktif, dan mengecek jawabannya pada penyelesaian.
o Siswa diminta mengerjakan LTS 7 dan 8 (write) yang diberikan
kepada guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok(talk).
o Guru mengamati jalannya diskusi tiap-tiap kelompok dan memberi
(bantuan) scaffolding apabila ada kelompok yang mengalami
kesulitan.
o Setelah selesai berdiskusi, masing-masing kelompok diminta untuk
menuliskan dan menyampaikan hasil diskusi (write).
o Siswa diminta mengerjakan soal pada permainan untuk mengetahui
tingkat pemahaman konsep yang dipelajarinya.
3. Penutup (20 menit)
o Guru bersama siswa menyimpulkan hal penting dalam materi yang
telah dipelajari (reflection).
o Guru memberi tugas siswa di rumah dengan mengerjakan tes akhir
yang ada pada CD interaktif.
68
4. Penilaian (evaluation)
Penilaian dilakukan dengan (a) penilaian proses, dan (b)
penilaian hasil belajar.
Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan kinerja
siswa berupa keaktifan siswa dan ketrampilan proses siswa dalam
pembelajaran. Sedang penilaian hasil belajar dilakukan dengan
menggunakan tes kognitif.
4. Pengembangan Media Pembelajaran
Pengembangan media pembelajaran volum benda putar berbasis
teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning
menggunakan model pengembangan yang dikemukakan oleh Triagarajan,
Sammuel dan Sammel (Abba,2000:28-29) yang dikenal dengan sebutan
four-D model (model 4-D) yang terdiri atas empat tahap, yaitu define
(pendefinisian/penetapan), design (perancangan), develop (pengembangan)
dan disseminate (penyebaran).
Rancangan pengembangan media pembelajaran matematika volum
benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student
active learning berbantuan CD interaktif dapat digambarkan dengan
diagram alur seperti pada Gambar 6 berikut ini.
69
`
ya
tidak
Gambar 6: Diagram alur pengembangan media pembelajaran
Diadopsi dari Rudiyanto (2008)
a. Tahap Penetapan
Tahap penetapan media pendidikan menurut Arief dkk
(2006:99) adalah sebagai berikut: 1) menganalisis kebutuhan 2)
merumusan tujuan instruksional, 3) pemilihan topik 4) pembuatan peta
materi yaitu merumuskan butir-butir materi secara terperinci yang
mendukung tercapainya tujuan, 5) mengembangkan alat pengukur
keberhasilan.
Pembuatan peta materi
Analisis kebutuhan
Tujuan instruksional Perumusan alat pengukur keberhasilan
Pembuatan GBIPM
Pembuatan diagram alur
Revisi?
Naskah siap
diproduksiPenulisan Naskah
Validasi Media Validasi Materi
Revisi 1
Validasi Materi
Uji Coba lapangan
Revisi 2 Penyebaran
Pemilihan Topik
70
1) Analisis Kebutuhan
Kebutuhan adalah kesenjangan antara kemampuan,
ketrampilan, dan sikap siswa yang kita inginkan dengan
kemampuan, ketrampilan, dan sikap siswa yang mereka miliki
sekarang. (Arief dkk, 2006: 100), lebih lanjut dikatakan bahwa jika
kita membuat prugram media tentu saja kita berharap program
yang kita buat itu akan digunakan atau dimanfaatkan oleh siswa.
Program tersebut akan digunakan kalau program itu memang
mereka butuhkan. Program media yang baik adalah media yang
dapat menjawab kebutuhan dari pemakai. Kebutuhan biasanya
diketahui dari adanya masalah misalnya materi apa yang bagi siswa
masih kesulitan untuk dipahami, prestasi yang rendah, kesulitan
guru dalam menyampaikan materi, kurangnya bahan ajar dan
sebagainya. Jika informasi tentang tersebut diatas sudah diketahui,
maka implikasi terhadap rancangan bahan ajar dapat ditentukan,
dan bahan ajar dapat segera dikembangkan.
2) Perumusan Tujuan Instruksional
Dalam proses belajar mengajar, tujuan instruksional
merupakan faktor yang sangat penting. Tujuan yang diharapkan
akan tercapai apabila tujuan instruksional berorientasi pada siswa
dan tujuan tidak menyatakan apa yang harus dilakukan guru,
melainkan perilaku siswa.
71
3) Analisis Topik
Analisis topik digunakan untuk mengidentifikasi bagian-
bagian utama yang akan diajarkan dan menyusunnya secara
sistematis. Topik yang akan dibahas dalam penelitian ini meliputi
materi volum benda putar dari suatu benda datar yang dibatasi oleh
suatu kurva yang diputar mengelilingi sumbu x atau sumbu y
sejauh 3600.
4) Perumusan Peta Materi
Perumusan peta materi pada dasarnya adalah menentukan
jabaran materi atau istilahkan peta konsep. Penentuan peta konsep
merupakan langkah awal sebelum menulis naskah atau bahan ajar,
karena dengan membuat peta konsep berarti penulis naskah
menentukan urutan-urutan pokok bahasan atau membagi materi
sub pokok bahasan bagian yang paling kecil sehingga akan
memudahkan menulis naskah pembelajaran.
5) Perumusan Alat Pengukur Keberhasilan
Dalam setiap kegiatan instruksional perlu dikaji apakah
tujuan instruksional dapat dicapai atau tidak pada akhir kegiatan
instruksional. Untuk itu perlu alat yang digunakan untuk mengukur
tingkat keberhasilan siswa. Alat pengukur keberhasilan siswa ini
perlu dirancang sebelum naskah program media ditulis atau
sebelum kegiatan belajar mengajar dilaksanakan. Alat ini berupa
lembar kerja siswa (LKS), lembar tugas siswa (LTS) dan tes
72
b. Tahap Perancangan
Setelah menganalisa kebutuhan yang diperlukan siswa, maka
langkah selanjutnya adalah tahap perancangan yaitu merancang media
pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan siswa. Pada tahap
perancangan ini terdiri dari: 1) pembuatan Garis-garis Besar Isi Program
Media (GBIPM), 2) pembuatan diagram alur, 3) penulisan naskah, 4)
pelaksanaan produksi.
1) Penyusunan Garis Besar Isi Program Media (GBIPM)
Sebelum penulisan naskah maka dibuat terlebih dahulu
GBIPM. GBIPM merupakan singkatan dari Garis-garis Besar Isi
Program Media. GBIPM memuat: (1) Kompetensi Dasar, (2)
Indikator pencapaian Hasil Belajar, (3) Pokok- pokok materi, (4)
latihan, tes dan (5) judul. GBIPM volum benda putar dapat dilihat
pada Lampiran 91.
2) Pembuatan Diagram Alur (Flowchart)
Setelah pembuatan GBIPM dan jabaran materi selesai
kemudian dilanjutkan pembuatan diagram alur (Flow chart).
Menurut Rusjdy (2005), Flow chart merupakan diagram yang
menggambarkan lay-out dari sebuah program Multimedia
Instruksional Interaktif, dan digunakan untuk (1) menetapkan
struktur materi pembelajaran, (2) Menterjemahkan spesifikasi materi
pembelajaran dan (3) visualisasi alur pembelajaran dalam citra yang
kongkrit.
73
3) Penulisan Naskah
Berdasarkan GBIPM yang telah disusun, dapat ditulis naskah
pembelajaran yang berisi materi volum benda putar, lembar kerja
siswa dan lembar tugas siswa yang diprogram interaktif yakni siswa
mengkonstruksi pengetahuannya dengan menjawab setiap
pertanyaan yang ada. Penulisan naskah dimulai dengan membuat
diagram alur yang bertujuan untuk mengarahkan siswa mencapai
tujuan pembelajaran yang dikehendaki. Naskah pembelajaran ditulis
dalam format naskah yang berisi tentang: judul, nama frame, no
frame, no. halaman, keterangan tampilan, keterangan animasi/video
dan kolom narasi/audio. Agar pembelajaran sesuai dengan strategi
konstruktivisme, maka dibuat pertanyaan pancingan agar siswa dapat
membangun pengetahuan berdasrkan pengetahuan yang dimiliki
sebelumnya. Pertanyaan tersebut diletakkan pada kolom tampilan
teks/gambar.
74
Berikut format naskah multimedia pembelajaran.
Judul : …………………………………………
Nama Frame : …………………….No. Frame : …………..Hal.: ………
Keterangan Tampilan
Narasi / Audio
Keterangan Animasi / Video
Gambar 7: Format naskah multi media pembelajaran
4) Pelaksanaan Produksi
Setelah naskah selesai ditulis, dilanjutkan dengan kegiatan
produksi. Kegiatan produksi mencakup pembuatan rancangan
tampilan, pemrograman, pembuatan gambar, pembuatan animasi,
pemotretan, pengetikan teks, pengisian suara dan pengisian musik.
Kolom ini berisi seluruh materi yang akan tampil di layar, baik teks, gambar, animasi, dan tombol navigasi atapun pertanyaan pancingan.
Kolom ini berisi keterangan tampilan, petunjuk gambar
Kolom ini berisi keterangan animasi/video
Kolom ini berisi teks yang akan dibacakan atau suara lainnya.
75
Setelah pemrograman cukup lengkap, dilakukan tes dan preview. Tes
dan preview dilakukan orang lain agar mendapatkan masukan.
Berdasarkan masukan tersebut dilakukan revisi dan pemrograman
lanjutan. Preview dan revisi dapat dilakukan berulang-ulang sesuai
dengan kebutuhan sampai didapatkan hasil yang memuaskan.
c. Tahap Pengembangan
Setelah produksi media dalam bentuk CD interaktif selesai, maka
dilanjutkan dengan tahap pengembangan yang meliputi:
1) Validasi Media dan Materi Pembelajaran
Media pembelajaran yang sudah dipoduksi divalidasi melalui
konsultasi dan tes yang dilakukan dengan ahli media, ahli materi, guru
dan siswa yang digunakan untuk kepentingan revisi. Cara validasi
adalah validator diberi CD pembelajaran interaktif untuk dipelajari,
kemudian disuruh mengisi angket penilaian terhadap unsur media yang
terdiri dari: grafis, animasi, pemrograman, suara, video, dan unsur
rmateri yang terdiri dari: kedalaman, runtutan materi, kesesuaian media
dan materi, tingkat kesukaran soal pada kuis atau tes akhir dan metode
pembelajaran yang terdapat didalamnya. Selaian itu validator
melakukan tes yang berupa tes fungsi, tes kehandalan. Tes fungsi untuk
mengetahui fungsi tidaknya tombol-tombol yang digunakan. Tes
kehandalan untuk menguji kemampuan dan kecepatan software
merespon berbagai kemungkinan respon oleh pengguna.
76
2) Ujicoba dan Revisi
Dari hasil validasi maka dilakukan revisi terhadap media
pembelajaran. Setelah revisi dilakukan ujicoba lapangan kepada
siswa sebagai penggunanya. Ujicoba ini bertujuan untuk
memperbaiki produk. Cara menguji coba adalah siswa diberi CD
pembelajaran interaktif untuk dipelajari, kemudian siswa disuruh
mengisi angket penilaian terhadap media pembelajaran apakah media
yang dibuat sudah sesuai dengan yang diharapkan.
d) Tahap Penyebaran
Pada tahap ini media pembelajaran yang sudah direvisi sesuai
yang diharapkan dapat disebarkan untuk digunakan sebagai media
pembelajaran volum benda putar.
C. Penelitian Eksperimen
1. Populasi dan Sampel
Populasi target penelitian ini adalah siswa kelas XII program ilmu
alam semester satu SMA Negeri 4 Semarang tahun pelajaran 2007/2008.
Pemilihan sampel menggunakan cluster random sampling adalah teknik
memilih sebuah sampel dari kelompok-kelompok unit yang kecil.
Menggunakan teknik ini dengan memperhatikan ciri-ciri sebagai berikut:
1) Siswa mendapat materi yang sama. 2) Siswa dalam penelitian ini duduk
pada tingkat dan program yang sama. Dari populasi penelitian yang terdiri
dari enam kelas program ilmu alam, diambil tiga kelas secara random
77
yakni satu kelas sebagai kelas eksperimen yang diajar dengan model
pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student
active learning berbantuan CD interaktif dan satu kelas sebagai kelas
kontrol yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Sedang satu
kelas yang lain digunakan untuk menguji instrumen penelitian yang berupa
instrumen tes hasil belajar yang berupa tes bentuk pilihan ganda dengan
lima options.
2. Variabel Penelitian
Berdasarkan hipotesis dalam penelitian ini, maka ditentukan dua
variabel penelitian yakni satu variabel bebas dan satu variabel terikat.
a. Variabel Bebas
Dalam penelitian ini terdapat dua variabel bebas yaitu
keaktifan dan ketrampilan proses siswa.
b. Variabel Terikat
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa.
Variabel terikat ini diperoleh dari instrumen tes hasil belajar menurut
ranah kognitif yang diukur dengan tes kognitif tipe pilihan ganda
dengan lima pilihan jawaban.
3. Metode Pengumpulan Data
a. Dokumentasi
Dokumentasi ini digunakan untuk memperoleh data nama-
nama siswa yang akan menjadi sampel penelitian.
78
b. Angket
Angket diberikan kepada siswa dan guru untuk mengetahui
respon siswa dan respon guru terhadap model pembelajaran KSAL dan
untuk mengetahui apakah ada perubahan sikap setelah dilakukan
pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi
dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan
CD interaktif.
c. Observasi
Lembar pengamatan digunakan untuk memperoleh data yang
dapat memperlihatkan keaktifan siswa dan ketrampilan proses dalam
pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme
student active learning berbantuan CD interaktif.
d. Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain
yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan
intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau
kelompok (Arikunto, 2002: 127). Tes disusun dengan berpedoman
pada kurikulum berbasis kompetensi (KBK). Tipe soal adalah pilihan
ganda. Tes ini digunakan sebagai tes pengetahuan awal (Pre test) untuk
melihat prior knowledge siswa dan tes akhir (Post test) untuk
mengetahui perbedaan hasil belajar siswa kelompok eksperimen
maupun kelompok kontrol. Melalui tes ini diharapkan dapat
mengungkapkan data penguasaan siswa terhadap konsep volum benda
79
putar. Ranah kognitif yang diukur mengikuti taksonomi Bloom yang
meliputi ingatan (C1), pemahaman (C2) dan aplikasi (C3). Untuk
menjamin validitas isi dilakukan dengan menyusun kisi-kisi soal,
sehingga akan tersusun secara proporsional. Kualitas instrument
ditunjukkan oleh kesahihan dan keandalan dalam mengungkapkan apa
yang diukur. Syarat tes yang baik memiliki: 1) validitas, 2) reliabel, 3)
tingkat kesukaran dan 4) daya pembeda. Validitas adalah suatu ukuran
yang menunjukkan tingkat- tingkat kevalidan atau kesahihan suatu
intrumen ( Arikunto, 2002:144). Sedang Reliabilitas tes adalah tingkat
konsistensi dalam mengukur dua hal yang sama (Setiadi, 1999) .Selain
validitas dan reliabilitas, suatu tes juga harus memiliki daya pembeda.
Daya Pembeda item adalah kemampuan suatu butir tes hasil belajar
untuk dapat membedakan antara testee yang berkemampuan tinggi
dengan testee yang berkemampuan rendah.dan keseimbangan dari
tingkat kesulitan soal tersebut, yaitu mudah, sedang dan sukar.
4. Analisis Instrumen Tes Uji Coba
Intrumen tes perlu divalidasi dan diuji reliabilitasnya sehingga
memperoleh tes yang valid. Analisis instrumen tes meliputi: pembuatan
naskah soal tes, validitas butir soal, reliabilitas tes, daya pembeda dan
tingkat kesukaran.
a) Pembuatan Naskah Soal Tes Uji Coba
Langkah pertama dalam pembuatan naskah soal tes uji coba
adalah pemilihan materi yang akan di ujikan. Pada BAB II telah
80
dijelaskan bahwa materi yang diajarkan pada penelitian ini adalah
volum benda putar. Jadi materi yang akan diujikan juga volum benda
putar yang meliputi volum benda putar dari daerah bidang datar yang
dibatasi oleh satu kurva yang diputar mengelilingi sunbu x atau
mengeliling sumbu y, dan volum benda putar dari daerah bidang datar
yang dibatasi dua kuva yang diputar mengelilingi sumbu x mupun
sumbu y. Langkah berikutnya menyusun kisi-kisi tes uji coba yang
tediri dari standar kompetensi, kompetensi dasar, materi, kompetensi
yang diujikan, uraian materi, jumlah soal tiap uraian materi, indikator,
ranah kognitif dan nomor soal. Soal dalam kisi-kisi digolongkan dalam
ranah kognitif yaitu berkaitan dengan tujuan-tujuan pembelajaran yang
berkaitan dengan kemampuan berpikir, mengetahui dan memecahkan
masalah yang meliputi pengetahuan (C1), pemahaman (C2),
penerapan(C3), banyaknya soal pada tes uji coba ada 30 butir soal.
Selengkapnya kisi-kisi dapat dilihat pada Lampiran 67. Kisi-kisi yang
telah tersusun selanjutnya dibuat naskah soal tes uji coba, kunci
jawaban dan kreteria penilaian/pensekoran, naskah soal beserta kunci
dapat dilihat pada Lampiran 68. Dan nilai hasil tes uji coba volum
benda putar dapat dilihat pada Lampiran 69.
b. Validitas Tes butir soal
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-
tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen (Arikunto,
81
2002:144). Untuk menguji validitas butir soal, digunakan korelasi
point biserial (rpbis) dengan rumus rpbis= qp
sMM
t
tp )( −
(Arikunto,2002: 52)
dimana
Mp = Rata-rata testee yang menjawab
Mt = Rata-rata skor total untuk semua testee
St = Simpangan baku skor total setiap testee
P = Prororsi testee yang dapat menjawab benar batir soal yang
bersangkutan
q = 1 - p
Hasil perhitungan rpbis dikonsultasikan pada tabel kritis r
product moment dengan signifikansi 5%. Jika rpbis > rkritis, maka
butir soal tersebut valid. Untuk mengetahui soal yang valid atau
tidak valid, maka hasil korelasi point biserial tiap batir soal
dibandingkan dengan r tabel korelasi product moment dengan taraf
signifikansi 5%. Jika rpbis > rtabel maka soal tersebut valid..
Berdasarkan uji validasi 30 butir soal tes uji coba, diperoleh 24
soal valid, dan 6 butir soal tidak valid. Selengkapnya hasil validasi
butir soal dapat dilihat pada Tabel 24 Lampiran 70.
c) Reliabilitas Tes
Reliabilitas tes adalah tingkat konsistensi dalam mengukur
dua hal yang sama (Setiadi, 1999). Koefisien reliabilitas soal
peneliti menggunakan formula Spearman Brown dengan teknik
82
gasal genap karena banyaknya butir soal berjumlah genap (30 soal)
formula tersebut adalah:
1) Mencari kooefisien korelasi ( r ) product moment dengan rumus:
rxy = ∑ ∑∑ ∑
∑ ∑ ∑−−
−
})(}{)({
))((
2222 YYNXXN
YXXYN
(Arikunto,2002: 157)
2) Mencari koefisien reliabilitas tes ( rtt )
rtt = xy
xy
rr+12
dimana
X = Jumlah butir benar item gasal
Y = Jumlah butir benar item genap
Koefisien rtt dikonsultasikan pada tabel kritis r product moment
dengan signifikansi 5%. Jika rtt > rkritis maka perangkat soal
tersebut dikatakan reliabel dan dapat digunakan sebagai alat
penelitian. Berdasarkan Hasil reliabilitas tes diperoleh r hitung =
0,74. Nilai ini dikonsultasikan dengan tabel r product momen
( r tabel) dengan n = 41 dan taraf signifikan 5% diperoleh rtabel =
0,308. Setelah dibandingkan, ternyata r hitung 0,74 > 0,308,
hal ini menunjukan bahwa soal tes uji coba reliabel.
Selengkapnya hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 71.
d) Daya Pembeda
Daya Pembeda item adalah kemampuan suatu butir tes hasil
belajar untuk dapat membedakan antara testee yang berkemampuan
tinggi dengan testee yang berkemampuan rendah.
83
D = PA - PB Dimana D = indek daya pembeda
PA = A
A
JB
PB = B
B
JB
PA = proporsi testee kelompok atas yang dapat menjawab dengan
benar
PB = proporsi testee kelompok bawah yang dapat menjawab
dengan benar
JA = Jumlah testee kelompok atas
JB = Jumlah testee kelompok bawah
BA = Jumlah testee kelompok atas yang menjawab dengan benar
BB = Jumlah testee kelompok bawah yang menjawab dengan benar
Tabel 3: Kriteria penentuan jenis daya beda
Interval Kriteria
0,00 < D ≤ 0,20
0,20 < D ≤ 0,40
0,41 < D ≤ 0,70
0,71 < D ≤ 1,00
Jelek
Sedang/Cukup
Baik
Baik Sekali
(Arikunto,1989)
Dari analisis butir soal tes uji coba diperoleh soal kategori
jelek sekali ada 6 buah, soal kategori jelek ada 6 buah, soal
kategori sedang ada 11, dan soal dengan kategori baik ada 7 buah.
Dari data tersebut maka soal yang akan digunakan adalah soal
dengan kategori sedang dan baik. Daftar hasil daya pembeda soal
tes uji coba dapat dilihat pada Lampiran 73.
84
e) Tingkat Kesukaran
Butir item tes dinyatakan sebagai butir yang baik apabila
memiliki tingkat kesukaran seimbang, artinya tidak terlalu sukar
dan tidak terlalu mudah. Proporsi tingkat kesukaran dirumuskan
sebagai berikut: P = TB
P = Proporsi tingkat kesukaran
B = Jumlah testee yang menjawab benar
T = Jumlah testee
Kriteria tingkat kesukaran dapat dilihat pada Tabel 4.
Indeks (P) Keterangan
0,00 – 0,30
0,31 – 0,70
0,71 – 1,00
Soal sukar
Soal sedang
Soal mudah
Tabel 4: Tingkat Kesukaran Butir Soal
(Arikunto, 1989)
Dari hasil analisis tingkat kesukaran butir soal tes uji coba
maka diperoleh soal yang mudah ada 9 buah, 15 soal kategori sedang
dan soal kategori sukar ada 6 butir soal. Hasil detailnya tingkat
kesukaran tes uji coba dapat dilihat pada Lampiran 72.
Jadi berdasarkan hasil analisis butir soal dengan
mempertimbangkan validitas butir soal, reliabilitas soal, tingkat
kesukaran, dan daya pembeda soal, maka dari 30 butir soal, 14 buah
butir soal dibuang, 2 buah soal dikonsultasikan dan 14 soal digunakan.
Dari 14 soal yang digunakan dan 2 soal yang dikonsultasikan diperoleh
85
15 butir soal sebagai soal hasil belajar. Butir- butir soal tersebut adalah
soal no.: 4, 6, 8, 12, 13, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 29, dan 30.
Untuk mengetahui butir soal yang digunakan atau dibuang, dapat
dilihat rekapitulasi analisis hasil tes uji coba instrumen hasil belajar
volum benda putar pada Lampiran 74. Sedang untuk mengetahui
naskah tes hasil belajar volum benda putar dapat dilihat Lampiran 77.
5. Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian eksperimen yang digunakan dalam penelitian
ini adalah Pre-tes Pos-tes Control Group. Pre-tes dalam hal ini adalah tes
pengetahuan awal yang digunakan untuk menyetarakan pengetahuan awal
kedua kelompok, sedang post tes digunakan untuk mengukur hasil belajar
siswa setelah diberi perlakuan. Rancangan eksperimennya disajikan pada
Tabel 5 berikut.
Tabel 5 Rancangan Eksperimen
Kelompok Pre-tes Treatment Pelaksanaan pembelajaran
Post-tes
Eksperimen P1 X Di laboratorium komputer
P2
Kontrol P1 0 Di kelas P2
Keterangan : X adalah Pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi
dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD
interaktif.
86
Keterangan: O adalah pembelajaran matematika volum benda putar
secara konvensional.
P1 = Pengetahuan awal, P2 = tes hasil belajar
Analisis data dilakukan untuk menguji hipotesis dari penelitian.
Analisis data dalam penelitian ini ada dua macam yakni: .
1. Analisis untuk mengetahui pengaruh keaktifan siswa dalam
pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif
terhadap hasil belajar, digunakan uji statistik regresi linier
sederhana (lihat Tabel 6).
Tabel 6: Desain Regresi Keaktifan terhadap Hasil Belajar
Kelompok Variabel Independen
Variabel Dependen (hasil belajar) Keaktifan siswa
Eksperimen X Y
Untuk menguji kelinieran data digunakan hubungan persamaan
regresi dengan rumus
Ŷ = a + bX (Sugiyono, 2006: 244)
Dimana:
Ŷ = Subyek dalam variabel dependen (hasil belajar )
a = Harga Ŷ bila X = 0 ( harga konstanta )
87
b = Angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka
peningkatan atau penurunan variabel dependen yang
didasarkan pada variabel independen.
Untuk mengitung harga-harga a, b menggunakan rumus berikut.
a = ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑−
−22
2
)(
))(())((
ii
iiiii
xxn
yxxxy
b = ∑ ∑
∑ ∑ ∑−
−22 )(
))((
ii
iiii
xxn
yxyxn (Sugiyono, 2006: 245)
2. Analisis untuk mengetahui pengaruh ketrampilan proses siswa dalam
pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif
terhadap hasil belajar digunakan uji statistik regresi sederhana
(Tabel 7).
Tabel 7: Desain Regresi Ketrampilan Proses terhadap Hasil Belajar
Kelompok Variabel Independen Variabel Dependen
(hasil belajar) Keterampilan proses
Eksperimen X Y
Untuk menguji kelinieran data digunakan hubungan persamaan regresi
dengan rumus
Ŷ = a + bX (Sugiyono, 2006: 244)
Dimana:
Ŷ = Subyek dalam variabel dependen (hasil belajar)
a = Harga Ŷ bila X = 0 ( harga konstanta )
88
b = Angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka
peningkatan atau penurunan variabel dependen yang didasarkan
pada variabel independen.
Untuk mengitung harga-harga a, b menggunakan rumus berikut.
a = ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑−
−22
2
)(
))(())((
ii
iiiii
xxn
yxxxy
b = ∑ ∑
∑ ∑ ∑−
−22 )(
))((
ii
iiii
xxn
yxyxn (Sugiyono, 2006: 245)
Untuk mempermudah perhitungan maka dalam penelitian ini
menggunakan perhitungan SPSS 11.
6. Penyusunan Instrumen Penelitian
a. Instrumen Validasi Model Pembelajaran
Telah dijelaskan pada BAB I bahwa Model pembelajaran
dikatakan valid, jika memenuhi validitas isi yang ditetapkan oleh orang
yang ahli di bidangnya, dengan kreteria baik jika persentase ≥ 80%.
Dan model pembelajaran dikatakan efektif, jika hasil respon guru dan
siswa terhadap model pembelajaran mencapai persentase ≥ 80% atau
dalam kategori baik. Oleh karena itu untuk mengetahui validitas isi
model pembelajaran perlu dibuat instrumen validitas model
pembelajaran, dan validator adalah dosen dan beberapa guru yang
sudah berpengalaman dalam mengajar. Validator dalam penelitian ini
dapat dilihat pada Tabel 7
89
Tabel 7: Daftar Nama Validator
No. N a m a Jenis yang divalidasi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Drs. St. Budi Waluya, Msi, Ph.D
Drs. Arief Agoestanto, M.Si
Drs. Edy Soedjoko, M.Pd
Dra. Etty Herawaty
Acmad Fauzi, S.Pd
B. Siswanto, S.Pd
CD Interaktif
Instrumen Pengamatan
Model Pembelajaran, RPP,
LKS, LTS
Model Pembelajaran, RPP,
LKS, LTS, respon guru
CD Interaktif
Model Pembelajaran, RPP,
LKS, LTS, CD interaktif.
Lembar format intrumen validasi model pembelajaran dapat
dilihat pada Lampiran 37. Sebelum instrumen digunakan pada
penelitian, terlebih dahulu divalidasi para ahli dan diujicobakan. Untuk
menentukan reliabilitas hasil validasi model digunakan rumus
percentage of agreement : R = 100 x ( )1BABA
+−
−
(Borich dalam Abba, 2000:40)
dimana A = Skor maksimum
B = Skor rata-rata yang diperoleh responden
untuk menentukan kreteria model baik atau tidak, peneliti
menggunakan kreteria pada Tabel 8 sebagai berikut:
90
Tabel 8 Kreteria model KSAL
No. Persentase of Agrement (R) Kreteria Model KSAL
1 0 < R ≤ 20 Tidak Baik
2. 20 < R ≤ 40 Kurang Baik
3. 40 < R ≤ 60 Cukup Baik
4. 60 < R ≤ 80 Baik
5. 80 < R ≤ 100 Sangat Baik
Dasar penentuan kreteria adalah sebagai berikut. Karena penilaian
menggunakan skala Linkert dengan 5 pilihan maka untuk menentukan
kreteria peneliti membagi skor 100 menjadi 5 bagian dengan masing-
masing bagian 20 (lihat Tabel 8).
b. Instrumen Validasi Perangkat Pembelajaran
Perangkat pembelajaran terdiri dari Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), dan Lembar Tugas
Siswa (LTS). RPP, LKS dan LTS terdiri dari dua yaitu volum benda
putar yang dibatasi oleh satu kurva dan volum benda putar yang
dibatasi dua kurva baik yang diputar mengelilingi sumbu x maupun
yang diputar mengelilingi sumbu y. Lembar format instrumen validitas
RPP. LKS dan LTS dapat dilihat pada Lampiran 38 sampai Lampiran
43. Penilai (validator) dan kreteria perangkat, penulis sesuaikan
dengan validasi model pembelajaran. Perangkat yang lain yang perlu
divalidasi adalah CD interaktif, Pengamatan keaktifan dan ketrampilan
91
proses. Validator CD interaktif pada penelitian ini adalah dosen ahli
dan beberapa guru yang ahli didalam media dan kreteria menyesuaikan
dengan kreteria model pembelajaran. Format lembar validasi CD
interaktif dapat dilihat pada Lampiran 44, sedang lembar pengamatan
keaktifan dan ketrampilan proses dapat dilihat pada Lampiran 45 dan
46. Salah satu indikator dalam menentukan kategori model
pembelajaran efektif adalah respon guru dan siswa. Oleh karena itu
setelah model pembelajaran direvisi maka diuji cobakan kekelas, untuk
mengetahui bagaimana respon siswa dan guru setelah pembelajaran
menggunakan KSAL. Format lembar pengamatan respon siswa dapat
dlihat pada Lampiran 47 dan 48. sedang kreteria perangkat
menggunakan rumus percentage of agreement.
7. Metode Analisis Data
Analisis data terhadap hasil belajar siswa, meliputi uji tahap awal
dan uji tahap akhir. Analisis data awal yaitu tahap pemadaan sampel yang
terdiri dari: uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata.
Sedang analisis data akhir yaitu terdiri dari uji normalitas, uji
homogenitas, uji perbedaan, uji regresi keaktifan siswa, uji regresi
ketrampilan proses dan uji ketuntasan belajar.
a. Analisis data awal
1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data
keadaan awal sampel terdistribusi normal atau tidak. Jika data
92
terdistribusi normal maka uji statistiknya adalah parametrik,
sedangkan jika data terdistribusi tidak normal maka diuji dengan
statistik non parametrik. Uji Normalitas dengan program SPSS 11
dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Descriptive
Statistics, Explore...... memasukkan data yang diuji pada
Independent List, pilih Both atau Plots. Klik Both, pilih statistics
dan pilih descriptive. Klik Plots dan pilih Normality plots with test.
Untuk mengetahui normalitasnya dilihat Signifikansi (Sig) pada
kolom Kolmogorov-Smirnov. Jika nilai sig > 0,05 maka data
berdistribusi normal.
2) Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi
bahwa sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau
homogen. Uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki apakah
ke dua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Uji
kesamaan varians menggunakan program SPSS 11, dengan
langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Compare means,
Independent sample T test… memasukkan data nilai pada tes
variabel dan pada grouping variable, klik define groups isikan
pada group 1 dan 3 pada group ( 1 adalah kelas XII IA-1 dan 3
adalah kelas XII IA-3), tekan ok. Hasilnya dilihat pada nilai F dan
nilai signifikansi. Jika nilai sig > 0,05 maka Ho diterima artinya
bahwa kedua kelas memiliki varians sama.
93
3) Uji Kesamaan Rata-Rata
Uji kesamaan rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dalam keadaan
seimbang atau tidak, sehingga keduanya benar-benar berangkat
dari titik tolak yang sama. Uji kesamaan rata-rata menggunakan uji
t dengan rumus t =
21
21
11nn
s
xx
+
− atau menggunakan program SPSS
11, dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Compare
means, Independent sample T test… memasukkan data nilai pada
tes variable dan pada grouping variable, klik define groups isikan
pada group 1 dan 3 pada group ( 1 adalah kelas XII IA-1 dan 3
adalah kelas XII IA-3), tekan ok. Hasilnya dilihat pada nilai F dan
nilai signifikansi. Jika nilai sig > 0,05 maka Ho diterima artinya
bahwa kedua kelas memiliki varians sama. Jika memilki varians
sama maka pilih equal varians assumed, lihat sig untuk uji t Jika
memiliki signifikansi > 0,05 artinya tidak signifikan, maka Ho
ditolak dan menerima Ha artinya bahwa kedua kelas tidak ada
perbedaan.
b. Analisis Data Akhir.
Analisis data akhir pada dasarnya mempunyai langkah-langkah
yang sama dengan analisis data awal, perbedaannya pada analisis data
akhir data yang digunakan adalah data hasil belajar siswa setelah
94
dikenai perlakuan pembelajaran matematika volum benda putar
berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active
learning berbantuan CD interaktif.
1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data tes
hasil belajar (postes) sampel terdistribusi normal atau tidak. Jika
data terdistribusi normal maka uji statistiknya adalah parametrik,
sedangkan jika data terdistribusi tidak normal maka diuji dengan
statistik non parametrik. Uji Normalitas dengan program SPSS 11
dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Descriptive
Statistics, Explore. memasukkan data yang diuji pada Independent
List, pilih Both atau Plots. Klik Both, pilih statistics dan pilih
descriptive. Klik Plots dan pilih Normality plots with test. Untuk
mengetahui normalitasnya dilihat Sig pada kolom Kolmogorov-
Smirnov. Jika nilai sig > 0,05 maka data berdistribusi normal.
2) Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan pada data tes hasil belajar
untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berawal dari
kondisi yang sama atau homogen. Uji homogenitas dilakukan
dengan menyelidiki apakah ke dua sampel mempunyai varians
yang sama atau tidak. Uji kesamaan varians menggunakan program
SPSS 11, dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze,
Compare means, Independent sample T test, memasukkan data
95
nilai pada tes variabel dan grouping variable, klik define groups
isikan pada group 1 dan 3 pada group ( 1 adalah kelas XII IA-1
dan 3 adalah kelas XII IA-3), tekan ok. Hasilnya dilihat pada nilai
F dan nilai signifikansi. Jika nilai sig > 0,05 maka Ho diterima
artinya bahwa kedua kelas memiliki varians sama.
3) Uji Pengaruh Keaktifan Siswa terhadap Hasil Belajar
Untuk mengetahui seberapa pengaruhnya keaktifan siswa
terhadap hasil belajar maka hasil pengamatan keaktifan siswa
diregresikan terhadap nilai tes hasil belajar. Dengan perhitungan
SPSS 11 dilakukan langkah-langkah: Plot data untuk mengetahui
gambar grafik linear atau tidak. Buka menu SPSS klik analyze ,
regression, linear, masukkan data nilai hasil belajar pada
dependent dan masukkan hasil pengamatan keaktifan pada
independent, method pilih enter , abaikan bagian lain, tekan ok
untuk proses data.
4) Uji Pengaruh Ketrampilan Proses Siswa terhadap Hasil Belajar
Untuk mengetahui seberapa pengaruhnya ketrampilan
proses siswa terhadap hasil belajar maka hasil pengamatan
ketrampilan proses siswa diregresikan terhadap nilai tes hasil
belajar. Dengan perhitungan SPSS 11 dilakukan langkah-langkah,
plot data buka, menu SPSS klik analyze , regression, linear,
masukkan data nilai hasil belajar pada dependent dan masukkan
hasil pengamatan ketrampilan proses siswa pada independent,
96
method pilih enter , abaikan bagian lain, tekan ok untuk proses
data.
5) Uji Perbedaan
Sebelum menguji hasil belajar mana yang lebih baik maka
diuji perbedaan hasil belajar anatara kelas ekperimen dan kelas
kontrol. Setelah mengetahui terdapat perbedaan maka untuk
mengetahui perbedaan lebih detail digunakan uji perbedaan antar
kelompok, dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Untuk
mengetahui mana yang lebih baik antara hasil belajar siswa pada
pembelajaran volum benda putar antara kelas ekperimen dan kelas
kontrol digunakan uji statistik t-test uji satu fihak (One Tail Test) .
Uji hipotesis
Ho : μ1 ≤ μ2
Ha : μ1 > μ2
μ1 = rata-rata nilai tes hasil belajar kelompok siswa yang
dikenai model pembelajaran volum benda putar berbasis
teknologi dengan strategi konstruktivisme student active
learning berbantuan CD interaktif.
μ2 = rata-rata nilai tes hasil belajar kelompok siswa yang
dikenai model pembelajaran konvensional.
Untuk menguji hipotesis digunakan uji t-tes sebagai berikut.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+
+
−=
∑ ∑2121
22 112 nnnnyx
MMt yx
(Arikunto,2002, 280)
Kelas Ekperimen Kelas Kontrol t-test
97
dimana:
=xM Rata-rata sampel 1 (kelas eksperimen)
=yM Rata-rata sampel 2 (kelas kontrol)
n1 = Banyaknya subyek sampel 1
n2 = Banyaknya subyek sampel 2
x = Deviasi setiap nilai xi dari mean x
y = Deviasi setiap nilai yi dari mean y
Hasil t hitung dikonsultasikan ke t tabel dengan derajat kebebasan
= dk = n1 + n2 – 2 dengan taraf signifikan 5%. Pengambilan
keputusan jika t hitung < dari t tabel maka Ho diterima, namun jika
t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak dan menerima Ha, artinya bahwa
rata-rata hasil belajar kelas eksperimen (XII IA-1) lebih baik dari
rata-rata hasil belajar kelas kontrol (XII IA-3)
6) Uji Ketuntasan Belajar Siswa
Untuk melihat tuntas tidaknya hasil belajar siswa secara
signifikan setelah pembelajaran volum benda putar berbasis
teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning
berbantuan CD interaktif dengan standart ketuntasan yang
ditetapkan peneliti sebesar 65 digunakan uji stastistik t-test
(one sampel t -test).
Uji hipotesis
Ho : μ ≥ 65
Ha : μ < 65
t-test
Kelas Eksperimen Kelas XII IA-1
98
μ : rata-rata nilai tes hasil belajar siswa kelompok eksperimen
μo: standar ketuntasan hasil belajar dengan stándar ketuntasan 65
Untuk menguji hipotesis digunakan uji one sample t-tes sebagai
berikut.
nS
xt 0μ−=
−
; (Sugiyono, 2006: 93)
dengan daerah kritis t < - tα (daerah penolakan Ho)
n : jumlah sampel
x = Rata-rata x
0μ = Nilai yang dihipotesiskan
S = simpangan baku
Atau menggunakan program SPSS 11, dengan langkah-langkah
sebagai berikut. Analyze, Compare means, one simple t test
memasukkan data nilai tes hasil relajar pada kolom dependent,
masukkan nilai satandar ketuntasan 65 pada kolom test value
kemudian tekan ok. Ketuntasan belajar dilihat nilai signifikansi.
Jika sig < 0.05 maka Ho ditolak dan menerima Ha artinya telah
mencapai ketuntasan belajar.
99
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pelaksanaan penelitian ini terdiri dari dua kegiatan yaitu kegiatan
penelitian pengembangan yang validasinya dilaksanakan pada bulan November
sampai dengan awal bulan Desember 2007 dan penelitian eksperimen yang
dilaksanakan pada bulan Desember sampai dengan Januari 2008 pada siswa SMA
Negeri 4 Semarang kelas XII Ilmu Alam semester satu tahun pelajaran 2007/2008.
A. Hasil Penelitian
1. Hasil Penelitian Pengembangan
a. Pengembangan Model Pembelajaran KSAL
Tahap pengembangan model pembelajaran matematika volum
benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student
active learning telah dijelaskan pada bab III terdiri dari empat tahap
yakni tahap investigasi awal, tahap perancangan, tahap realisasi, dan
tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap implementasi. Pada
tahap investigasi secara teoritik diperoleh dengan melakukan studi
literatur tentang (1) teori belajar dan pembelajaran, (2) teori
konstruktivisme, (3) prinsip – prinsip belajar aktif, (4) teori
pengembangan model pembelajaran, (5) strategi konstruktivisme
student active learning, dan (6) tujuan pembelajaran. Dengan mengkaji
teori tersebut diatas diperoleh rancangan model pembelajaran.
99
100
Hasil rancangan model pembelajaran direalisasi sehingga
terbentuk model pembelajaran dengan strategi KSAL. Model
pembelajaran matematika volum benda putar dengan strategi
konstruktivisme student active learning dapat dilihat pada Lampiran 1.
Pada tahap pengujian dilakukan uji validasi model pembelajaran yang
dilakukan oleh orang yang ahli dibidangnya. Untuk uji validasi model
pembelajaran pada penelitian ini dilakukan dosen ahli dan guru
matematika (dilihat Tabel 9). Berdasarkan Tabel 9, dapat dikatakan
model pembelajaran volum benda putar dengan strategi
konstruktivisme student active learning adalah sangat baik dan dapat
digunakan tanpa revisi. Oleh karena Model pembelajaran mencakup
strategi pembelajaran, perangkat dan media pembelajaran maka pada
tahap implementasi peneliti mengunakan kelas ujicoba dengan
melibatkan beberapa guru dan siswa, dengan mengamati peneliti
mengajar dengan menggunakan model pembelajaran KSAL, dan
setelah akhir pelajaran guru dan siswa memberi respon. Hasil respon
siswa dan guru dapat dilihat pada Lampiran 58 dan 59.
b. Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Perangkat yang dikembangkan meliputi Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Lembar Tugas
Siswa (LTS). Pengembangan perangkat pembelajaran juga mengacu
pada model pengembangan dari Plomp (1977). Terdapat lima tahap
pengembangan yakni: tahap investigasi awal, tahap perencanaan,
101
tahap realisasi dan tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap
implementasi. Pada tahap investigasi awal dilakukan studi leteratur
tentang (1) Kurikulum Berbasis Kompetensi mata pelajaran
matematika SMA, (2) Materi volum benda putar, (3) Kompensi yang
harus dicapai siswa. (4) Silabus Volum Benda Putar, (5) Strategi
Konstruktivisme Student Active Learning.
1) Tahap Investigasi
a) Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran
Matematika
Kurikulum yang digunakan pada penelitian ini adalah
kukrikulum 2004 atau dikenal dengan sebutan kurikulum
berbasis kompetensi (KBK). Kebijakan pemerintah
menggunakan kurikulum berbasis kompetensi didasarkan pada
PP Nomor 25 tahun 2000 tentang kewenangan pusat dan
daerah. Kewenangan pusat adalah dalam hal penetapan standar
kompetensi peserta didik dan penetapan standar materi
pelajaran pokok. Berdasarkan hal itu, Departemen Pendidikan
Nasional melakukan penyusunan standar nasional untuk
seluruh mata pelajaran di SMA, yang mencakup standar
kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok dan indikator
pencapaian. Pendidikan berbasis kompetensi adalah pendidikan
yang menekankan pada kemampuan yang harus dimiliki oleh
lulusan suatu jenjang pendidikan, implikasi penerapan
102
pendidikan berbasis kompetensi adalah perlunya
pengembangan silabus dan sistem penilaian. Pengembangan ini
bertujuan untuk memperoleh perangkat pembelajaran yang
berorientasi model pembelajaran KSAL. Ditinjau dari aspek
kompetensi materi pelajaran, cakupan atau ruang lingkup
pelajaran matematika SMA meliputi: Logika, Aljabar,
Kalkulus, Geometri, Trigonometri, dan Statistika. Disamping
itu Matematika juga bersifat hierarkis yaitu suatu materi
merupakan prasarat untuk mempelajari materi berikutnya.
Menurut Wahyuningsih dan Suhendar (2004) mengatakan
bahwa untuk mempelajari matematika hendaknya berprinsip
pada: (1) materi matematika disusun menurut urutan tertentu
atau tiap topik matematika berdasarkan subtopik tertentu, (2)
seorang siswa dapat memahami suatu topik matematika jika ia
telah memahami subtopik pendukung atau prasyaratnya, (3)
perbedaan kemampuan antar siswa dalam mempelajari atau
memahami suatu topik matematika dan dalam menyelesaikan
masalahnya ditentukan oleh perbedaan penguasaan subtopik
prasyaratnya, (4) penguasaan topik baru oleh seorang siswa
tergantung pada penguasaan topik sebelumnya.
b) Materi Volum Benda Putar
Pada Kurikulum Berbasis Kompetensi materi volum
benda putar termasuk dalam materi pokok Integral yang
103
diajarkan pada siswa kelas XII Ilmu Alam semester satu.
Materi volum benda putar terdiri dari sub materi yaitu: volum
benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi satu kurva
diputar 3600 mengelilngi sumbu x, volum benda putar dari
daerah bidang datar yang dibatasi satu kurva diputar 3600
mengelilngi sumbu y, volum benda putar dari daerah bidang
datar yang dibatasi dua kurva diputar 3600 mengelilngi sumbu
x, dan volum benda putar dari daerah bidang datar yang
dibatasi dua kurva diputar 3600 mengelilngi sumbu y.
c) Kompetensi yang harus dicapai Siswa
Untuk mengetahui kompetensi yang harus dicapai siswa
dalam mempelajari volum benda putar maka perlu diketahui
pengertian standar kompetensi. Kompetensi adalah kemampuan
yang dapat dilakukan peserta didik yang mencakup
pengetahuan, ketrampilan, dan perilaku (Wahyuningsih dan
Suhendar, 2004). Sedang standar adalah arahan atau acuan bagi
pendidik tentang kemampuan dan ketrampilan yang menjadi
fokus proses pembelajaran dan penilaian. Jadi standar
kompetensi adalah batas dan arah kemampuan yang harus
dimiliki dan dilakukan peserta didik setelah mengikuti proses
pembelajaran. Kompetensi yang harus dicapai siswa dalam
mempelajari materi volum benda putar tertuang pada indikator.
Indikator merupakan kompetensi dasar secara spesifik yang
104
dapat dijadikan ukuran untuk mengetahui ketercapaian hasil
pembelajaran. Kompetensi yang harus dicapai dalam
mempelajari materi volum benda putar dapat dilihat pada
Lampiran 91.
d. Silabus Volum Benda Putar
Silabus merupakan urutan penyajian bagian-bagian
suatu mata pelajaran. Silabus disusun berdasarkan prinsip yang
berorientasi pada pencapaian kompetensi. Dari prinsip tersebut
maka silabus volum benda putar dimulai dengan identifikasi,
standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok dan uraian
materi, pengalaman belajar, indikator, penilaian, yang meliputi
jenis tagihan, bentuk instrumen, dan contoh instrumen, serta
alokasi waktu, dan sumber/bahan/alat. Silabus kelas XII IA
semester satu materi pokok integral yang didalamnya terdapat
materi volum benda putar dapat dilihat pada Lampiran 2.
2) Tahap Perencanaan
Pada tahap ini diperoleh rancangan perangkat pembelajaran
volum benda putar yang terdiri Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP), lembar kerja siswa (LKS), dan lembar tugas siswa (LTS).
3) Tahap Realisasi
Hasil rancangan perangkat pembelajaran direalisasi, hasil
realisasi RPP dapat dilihat pada Lampiran 3 dan Lampiran 4,
sedang untuk lembar kerja siswa terdiri dari dua yaitu LKS volum
105
benda putar yang dibatasi satu kurva dan LKS volum benda putar
yang dibatasi dua kurva. LKS volum benda putar dari daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x dapat dilihat pada
Lampiran 5 dan Lampiran 6, sedang LKS volum benda putar dari
daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y dapat
dilihat pada Lampiran 15 dan Lampiran 16. LKS volum benda
putar dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi
sumbu x dapat dilihat pada Lampiran 25 dan Lampiran 26, sedang
LKS volum benda putar dari daerah yang dibatasi dua kurva
diputar mengelilingi sumbu y dapat dilihat pada Lampiran 31 dan
Lampiran 32. Hasil realisasi Lembar Tugas Siswa (LTS) juga
terbagi menjadi dua yakni LTS volum benda putar dari daerah
yang dibatasi satu kurva dan LTS volum benda putar yang dibatsi
dua kurva. LTS volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu x dapat dilihat pada Lampiran 7
sampai dengan 14, sedang LTS volum benda putar dari daerah
yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y dapat dilihat
pada Lampiran 17 sampai dengan Lampiran 24. LTS volum benda
putar dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi
sumbu x dapat dilihat pada Lampiran 27 sampai dengan Lampiran
30, sedang LTS volum benda putar dari daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu y dapat dilihat pada Lampiran 33
sampai dengan Lampiran 36.
106
4) Tahap Pengujian, Evaluasi dan Revisi
Kegiatan pada tahap ini meliputi evaluasi, validasi
perangkat oleh para ahli dan revisi hasil validasi. Evaluasi dan
validasi meliputi isi yang mencakup semua perangkat yang
dikembangkan. Saran dari para ahli digunakan untuk
menyempurnakan sehingga diperoleh perangkat yang sesuai
dengan yang diharapkan. Hasil validasi RPP volum benda putar
dibatasi satu kurva dapat dilihat Tabel 11, sedang untuk hasil
validasi RPP volum benda putar dibatasi dua kurva dapat dilihat
pada Tabel 12. Hasil validasi LKS volum benda putar dibatasi satu
kurva dapat dilihat pada Tabel 13, sedang hasil validasi LKS
volum benda putar dibatasi dua kurva dapat dilihat pada Tabel 14.
Penilaian umum LKS sangat baik dan dapat digunakan tanpa
revisi. Hasil validasi LTS volum benda putar dibatasi satu kurva
dapat dilihat pada Tabel 15, sedang hasil validasi LTS volum
benda putar dibatasi dua kurva dapat dilihat pada Tabel 16.
5) Tahap Implementasi
Pada tahap ini peneliti mengadakan pembelajaran sesuai
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Selesai pembelajaran
guru dan siswa memberi respon. Hasil respon siswa dapat dilihat
pada Lampiran 58, sedang respon guru dapat dilihat pada Lampiran
59.
107
c. Pengembangan Media Pembelajaran
Pengembangan media pembelajaran pada penelitian ini
digunakan model pengembangan yang dikemukakan oleh Triagarajan,
Sammuel dan Sammel (Abba,2000:28-29) yang dikenal dengan
sebutan four-D model (model 4-D) yang terdiri atas empat tahap, yaitu
define (pendefinisian/penetapan), design (perancangan), develop
(pengembangan) dan disseminate (penyebaran).
1) Tahap Penetapan
Telah dijelaskan pada BAB III tahap penetapan media
terdiri dari: 1) menganalisis kebutuhan, 2) merumusan tujuan
instruksional,3) pemilihan topik, 4) pembuatan peta materi yaitu
merumuskan butir-butir materi secara terperinci yang mendukung
tercapainya tujuan, 5) mengembangkan alat pengukur
keberhasilan.
a) Analisa Kebutuhan
Kebutuhan adalah kesenjangan antara kemampuan,
ketrampilan, dan sikap siswa yang kita inginkan dengan
kemampuan, ketrampilan, dan sikap siswa yang mereka miliki
sekarang. (Arief dkk, 2006: 100). Kebutuhan multimedia
adalah kebutuhan yang berhubungan dengan aktivitas
perancangan, dan pemanfaatan multimedia (Mukminan, 2007).
Lebih lanjut dikatakan bahwa sumber informasi tentang
kebutuhan multimedia tersebut dapat bersumber dari
108
pendidik/guru, peserta didik, maupun dari masyarakat. Pada
penelitian ini peneliti mencari informasi ke beberapa guru kelas
XII SMA 4 Semarang yang menyatakan materi yang bagi siswa
merasa kesulitan adalah materi integral dan khususnya
submateri volum benda putar.
b) Tujuan Pembelajaran
Dalam proses belajar mengajar, tujuan instruksional
merupakan faktor yang sangat penting. Tujuan yang diharapkan
akan tercapai apabila tujuan instruksional berorientasi pada
siswa dan tujuan tidak menyatakan apa yang harus dilakukan
guru, melainkan perilaku siswa. Tujuan Pembelajaran yang
diperoleh setelah mempelajari volum benda putar dari daerah
bidang datar yang dibatasi satu atau dua kurva diputar 3600
mengelilingi garis tertentu dapat dilihat pada Lampiran 57.
c) Pemilihan Topik
Dari hasil analisis kebutuhan diperoleh topik yang akan
dibuat media pembelajaran. Topik yang akan dibahas dalam
penelitian ini meliputi materi volum benda putar dari suatu
benda datar yang dibatasi oleh suatu kurva yang diputar
mengelilingi sumbu x atau sumbu y sejauh 3600.
d) Pembuatan Peta Materi
Pembuatan peta materi pada dasarnya adalah
menentukan jabaran materi atau istilahkan peta konsep.
109
Membuat peta konsep berarti penulis naskah menentukan
urutan-urutan pokok bahasan atau membagi materi sub pokok
bahasan bagian yang paling kecil sehingga akan memudahkan
menulis naskah pembelajaran. Berdasarkan analisis kebutuhan
dan pemilihan topik maka diperoleh peta materi volum benda
putar yang dapat dilihat pada Gambar 8.
Gambar 8: Peta Materi Volum Benda Putar
e) Perumusan Alat Pengukur Keberhasilan
Untuk mengetahui apakah tujuan instruksional dapat
dicapai atau tidak pada akhir kegiatan instruksional, maka perlu
alat yang digunakan untuk mengukur tingkat keberhasilan
siswa. Alat pengukur keberhasilan siswa ini perlu dirancang
sebelum naskah program media ditulis atau sebelum kegiatan
Integral
Integral tak tentu
Integral tertentu
Luas daerah Volum benda putar
Mengelilingi sb. x x Mengelilingi sb y
Dibatasi satu kurva
Dibatasi dua kurva
Dibatasi dua kurva
Dibatasi satu kurva
110
belajar mengajar dilaksanakan. Setelah membuat peta materi,
dibuat alat pengukur keberhasilan. Alat ini berupa lembar kerja
siswa (LKS) volum benda putar, lembar tugas siswa (LTS)
volum benda putar dan tes pemahaman konsep yang terdiri dari
soal permainan dan soal tes akhir.
2) Tahap Perancangan
Kegiatan pada tahap perancangan adalah merancang media
pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan siswa yakni volum
benda putar. Pada tahap perancangan ini terdiri dari: 1) pembuatan
garis-garis besar isi program media (GBIPM), 2) pembuatan
diagram alur, 3) penulisan naskah, 4) pelaksanaan produksi.
a) Penyusunan Garis Besar Isi Program Media (GBIPM)
Sebelum penulisan naskah maka dibuat terlebih dahulu
GBIPM. GBIPM merupakan singkatan dari Garis-garis Besar
Isi Program Media. GBIPM volum benda putar memuat: (1)
Kompetensi Dasar, (2) Indikator pencapaian hasil belajar, (3)
Pokok- pokok materi volum benda putar, (4) latihan, tes dan (5)
judul. GBIPM volum benda putar selengkapnya ada pada
Lampiran 92.
b) Pembuatan Diagram Alur (Flowchart)
Untuk memudahkan dalam penulisan naskah maka
setelah pembuatan GBIPM dan peta materi selesai, kemudian
111
dilanjutkan pembuatan diagram alur (Flowchart). Diagram alur
volum benda putar dapat dilihat pada Gambar 9.
tidak tidak
ya ya
tidak
ya
Gambar 9
Diagram alur volum benda putar
start
LKS LTS
SELESAI
SELESAI
Tuntas ≥ 65 % ?
Tes akhir
Menu
Glossari Volum benda putar dibatasi satu kurva
Volum Benda putar dibatasi dua kurva
Test akhir
Mengelilingi sumbu x
Mengelilingi sumbu y
Mengelilingi sumbu x
Mengelilingi sumbu y
A
LKS LTS
LKS LTS
Test/kuis ≥ 65 ?
LKS LTS
Test/kuis ≥ 65 ?
A
tutorial
A
Keluar
tutorial
112
c) Penulisan naskah
Setelah membuat diagram alur, maka langkah selanjutnya
adalah penulisan naskah. Berdasarkan GBIPM yang telah disusun,
dapat ditulis naskah pembelajaran yang berisi materi volum benda
putar, lembar kerja siswa dan lembar tugas siswa kuis dan tes akhir
yang diprogram interaktif yakni siswa mengkonstruksi
pengetahuannya dengan menjawab setiap pertanyaan yang ada.
Naskah pembelajaran ditulis dalam format naskah yang berisi
tentang: judul, nama frame, no frame, no. halaman, keterangan
tampilan, keterangan animasi/video dan kolom narasi/audio. Agar
pembelajaran sesuai dengan strategi konstruktivisme, maka dibuat
pertanyaan pancingan agar siswa dapat membangun pengetahuan
berdasrkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Pertanyaan
tersebut diletakkan pada kolom tampilan teks/gambar. Naskah
pembelajaran materi volum benda putar dapat dilihat pada
Lampiran 60.
d) Pelaksanaan Produksi
Setelah naskah volum benda putar selesai ditulis,
dilanjutkan dengan kegiatan produksi. Kegiatan produksi
mencakup script conference, pemrograman, pembuatan rancangan
tampilan, pembuatan gambar, pembuatan animasi, pengetikan teks,
pengisian suara / narasi dan pengisian musik. Setelah pemrograman
cukup lengkap, dilakukan tes dan preview untuk mendapatkan
113
masukan. Berdasarkan masukan tersebut dilakukan revisi. Preview
dan revisi dapat dilakukan berulang-ulang sesuai dengan kebutuhan
sampai didapatkan hasil yang memuaskan. Pelaksanaan produksi
Volum benda putar digambarkan diagram alur sebagai berikut.
Gambar 10: Diagram alur produksi
3. Tahap Pengembangan
Setelah produksi CD interaktif volum benda putar selesai,
maka dilanjutkan dengan tahap pengembangan yang meliputi:
a. Validasi Media dan Materi Pembelajaran
Media pembelajaran yang sudah dipoduksi divalidasi
melalui konsultasi yang dilakukan dengan ahli media, ahli
materi, guru dan siswa yang digunakan untuk kepentingan
pemrograman
Penyusunan Name File
Desain Tampilan & Back Ground
Pembuatan Animasi
Script conference
Pengetikan teks
Tes dan preview
Revisi Hasil Akhir
Perekaman Suara/narasi
Editing teks
Pemrograman Lanjutan
Tes dan preview
Tes dan preview
Tes dan preview Tes dan
preview
114
revisi. Pada penelitian ini validasi media volum benda putar
dilakukan dosen pembimbing, dan guru. Validator diberi CD
pembelajaran interaktif untuk dipelajari, kemudian disuruh
mengisi lembar penilaian terhadap unsur media yang terdiri
dari: unsur media, grafis, animasi, pemrograman, suara, video,
dan unsur rmateri yang terdiri dari: kedalaman, runtutan materi,
kesesuaian media dan materi, tingkat kesukaran soal pada kuis
atau tes akhir dan metode pembelajaran yang terdapat
didalamnya. Hasil validasi CD interaktif dapat dilihat pada
Lampiran 56. Saran dari validator digunakan revisi program
media pembelajaran interaktif volum benda putar. Bagian
bagian yang disarankan tersebut adalah sebagai berikut.
Unsur media dan suara
a. Bagaimana penggunaan tombol navigasi? Saran
perbaikan ” pembuatan link (tombol) diperlengkap
khususnya next.
b. Bagaimana tampilan tombol option pilihan pada soal
pilihan ganda yang ada di kuis maupun tes akhir?
Saran perbaikan: ” yang dilink tidak hanya huruf
tetapi juga teksnya”
c. Bagaimana suara yang diucapkan narator? Saran
perbaikan:” Intonasi perlu di perbaiki ”.
115
b. Ujicoba dan Revisi
Dari hasil validasi maka dilakukan revisi terhadap
media pembelajaran. Setelah revisi dilakukan ujicoba lapangan
kepada siswa sebagai penggunanya. Ujicoba ini bertujuan
untuk memperbaiki produk. Cara menguji coba adalah siswa
diberi CD pembelajaran interaktif untuk dipelajari, kemudian
siswa disuruh mengisi angket penilaian terhadap media
pembelajaran apakah media yang dibuat sudah sesuai dengan
yang diharapkan.
c. Tahap Penyebaran
Pada tahap ini media pembelajaran yang sudah direvisi
sesuai yang diharapkan dapat disebarkan untuk digunakan
sebagai media pembelajaran volum benda putar.
2. Hasil Penelitian Eksperimen
a. Analisis data kondisi awal
Kondisi awal populasi ini dapat dilihat dari nilai tes
pengetahuan awal. Tes pengetahuan awal diberikan sebelum materi
volum benda putar yaitu dari integral tak tentu sampai dengan
menentukan luas daerah bidang datar. Tes Pengetahuan awal diberikan
pada kelas yang terpilih sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol
yakni kelas XII IA-1 sebagai kelas eksperimen dan kelas XII IA-3
sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen yaitu kelas yang pembelajaran
116
volum benda putar menggunakan model pembelajaran berbasis
teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning dan
kelas kontrol yaitu kelas yang pembelajaran volum benda putar
menggunakan cara konvensional. Naskah soal tes pengetahuan awal
dapat dilihat pada Lampiran 61, sedang hasil tes pengetahuan awal
dapat dilihat pada Lampiran 62. Pada penelitian ini kelas eksperimen
maupun kelas kontrol harus dalam keadaan seimbang, untuk itu kedua
kelas diuji dulu homogenitas atau uji kesamaan varians dan uji
normalitas.
1. Uji Homogenitas Awal
Sebelum melaksanakan analisis lebih lanjut dilakukan uji
homogenitas atau uji kesamaan varians. Uji ini dimaksudkan
untuk untuk mengetahui bahwa kedua kelas dalam keadaan
homogen dengan siswa dalam kedua kelas memiliki pengetahuan
yang seimbang, sehingga hasil yang dianalisis valid. Hipotesis
yang diuji pada kedua kelas tersebut adalah sebagai berikut.
Ho : 22
21 σσ = Kedua kelas memiliki varians yang sama
Ha : 22
21 σσ ≠ Kedua kelas memiliki varians yang berbeda
Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS diperoleh
hasil output sebagai berikut.
117
Independent Samples Test
,463 ,498 ,847 80 ,399 2,1885 ,58258 95104 32795
,85178,732 ,397 2,1885 ,57140 93007 30698
Equal variaassumedEqual varianot assum
T.PengetahuF Sig.
evene's Test fouality of Varianc
t df g. (2-taileMean
DifferenceStd. ErroDifferenceLower Upper
5% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Dari tabel output diatas diperoleh harga Fhitung = 0,463
dengan signifikansi = 0,498. Karena nilai sig. 0,498 > 0,05 maka
hipotsis Ho diterima . Hal ini menunjukkan bahwa kelas XII IA-1
dan kelas XII IA-3 mempunyai varians yang sama. Karena kedua
kelas memiliki varians yang sama maka berdasarkan perhitungan
nilai t pada Equal varians assumed adalah 0,847 dengan tingkat
signifikansi 0,399 > 0,05. Hal ini menunjukkan rata-rata kelas XII
IA-1 dan kelas XII IA-3 adalah sama, sehingga kedua kelas dalam
keadaan homogen. Hasil selengkapnya dapat dibaca pada
Lampiran 63.
2. Uji Normalitas Data Awal
Untuk mengetahui normalitas data awal kelas XII IA-1,
maka diuji normalitas. Hipotesis yang diuji pada kelas tersebut
adalah sebagai berikut.
Ho : Data berdidtribusi normal
Ha. : Data tidak berdistribusi normal
118
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS diperoleh output sebagai
berikut.
Tests of Normality
,129 40 ,091 ,958 40 ,142Kelas XII IA-1Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Lilliefors Significance Correctiona.
Dengan perhitungan SPSS output tabel Test of Normality pada
kolom Kolmogorov-Smirnov diperoleh signifikansi 0,091 > 0,05,
maka hipotesis Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa data awal
kelas XII IA-1 berdistribusi normal. Hasil selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 64. Demikian juga untuk mengetahui
normalitas data awal kelas XII IA-3 maka diuji kenormalannya
dengan hipotesis sebagai berikut.
Ho : Data berdidtribusi normal
Ha. : Data tidak berdistribusi normal
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS diperoleh output sebagai
berikut.
Tests of Normality
,125 41 ,107 ,921 41 ,008Kelas XII IA-3Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk
Lilliefors Significance Correctiona.
Dengan perhitungan SPSS output tabel Test of Normality pada
kolom Kolmogorov-Smirnov diperoleh signifikansi 0,107 > 0,05.
maka hipotesis Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa data awal
119
kelas XII IA-3 berdistribusi normal. Hasil selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 64.
Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar antara kelompok,
maka dari hasil tes pengetahuan awal siswa dibagi dalam tiga
kelompok yaitu kelompok atas, kelompok menengah dan
kelompok bawah. Pembagian kelompok peneliti mengadopsi dari
grafik untuk Estimasi Koefisien Korelasi Biserial dari Adkins and
Topps (Arikunto S,2002:255), dengan pembagian kelompok atas
dan kelompok bawah sama yaitu 27% sedang kelompok menengah
46%. Daftar pembagian kelompok dapat dilihat pada Lampiran 65
dan 66.
b. Analisis Data akhir
1) Uji Normalitas data
Untuk mengetahui normalitas data akhir kelas XII IA-1,
maka diuji normalitas. Hipotesis yang diuji pada kelas tersebut
adalah sebagai berikut.
Ho : Data berdidtribusi normal
Ha. : Data tidak berdistribusi normal
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS diperoleh output sebagai
berikut
120
Tests of Normality
,132 40 ,075 ,947 40 ,061Hasil belajar(Postes) XII IA-
Statistic df Sig. Statistic df Sig.Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Lilliefors Significance Correctiona.
Pada tests of Normality postes kelas XII IA-1 diperoleh signifikan
kolmogorov-Smirnov = 0,075 > 0,05. Maka Ho diterima, ini
menunjukkan bahwa nilai postes kelas XII IA-1 berdistribusi
normal. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 83.
2) Uji Pengaruh Keaktifan Siswa Terhadap Hasil Belajar
Keaktifan siswa dalam proses belajar volum benda putar
perlu diuji untuk mengetahui apakah berpengaruh terhadap hasil
belajar. Diuji kelinieran persamaan regresi Ŷ = a + bX
Hipotesis
Ho : β = 0 dimana β = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ba
(persamaan adalah tidak linier)
Ha : β ≠ 0 (persamaan adalah linier)
Dasar pengambilan keputusan, digunakan tabel analisis varian,
dengan membaca nilai signifikan, sig > 0,05 maka Ho diterima dan
sebaliknya jika sig < 0,05 maka Ho ditolak.
Dengan perhitungan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil
sebagai berikut.
121
ANOVAb
6705,620 1 6705,620 97,034 5,2E-12a
2626,011 38 69,1069331,631 39
RegressionResidualTotal
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Keaktifan Siswaa.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.
Berdasarkan Tabel analisis varian nilai signifikansi 5,2E-12a< 0,05,
maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti bahwa
persamaan adalah linear. Untuk menentukan persamaan regresinya
dapat dilihat pada tabel coefficients berikut ini.
Coefficientsa
-16,972 8,935 -1,899 ,0651,146 ,116 ,848 9,851 5,2E-12
(Constant)Keaktifan Siswa
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1a.
Berdasarkan tabel coefficients diperoleh nilai constant = a =-16,972
dan keaktifan siswa = b = 1,146. Jadi persamaan regresi adalah
Ŷ = -16,972 + 1,146 X.
Correlations
1,000 ,848
,848 1,000
, 2,5894263837E-12
2,5894263837E-12 ,
40 40
40 40
Hasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan SiswaHasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan SiswaHasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan Siswa
Pearson Correlatio
Sig. (1-tailed)
N
Hasil belajar(Postes) XII IA-1 Keaktifan Siswa
122
Berdasarkan tabel diatas, korelasi antara keaktifan siswa dengan
hasil belajar sebesar 84,8% dengan taraf signifikan 2,589E-12a. Hal
ini menunjukkan keaktifan siswa mempunyai hubungan yang kuat
dengan hasil belajar.
Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh keaktifan siswa
terhadap hasil belajar, dapat dilihat tabel Model Summary kolom R
Square berikut ini.
Model Summaryb
,848a ,719 ,711 8,31297 ,719 97,034 1 38 ,1789E-12Mode1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofhe Estimate
R SquareChangeF Change df1 df2 ig. F Chang
Change Statistics
Predictors: (Constant), Keaktifan Siswaa.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.
Berdasarkan tabel model sumarry kolom R Square, nilai R2 = 0,719
= 71,9%. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa berpengaruh
terhadap hasil belajar sebesar 71,9% sedang sisanya 28,1%
dipengaruhi oleh faktor lain.
3) Uji Pengaruh Ketrampilan Proses Terhadap Hasil Belajar
Untuk menguji pengaruh ketrampilan proses dalam proses
belajar volum benda putar maka diuji dulu kelinieran persamaan
regresi Ŷ = a + bX
Hipotesis
Ho : β = 0 dimana β = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ba
(persamaan adalah tidak linier)
Ha : β ≠ 0 (persamaan adalah linier)
123
Dasar pengambilan keputusan, digunakan tabel analisis varian,
dengan membaca nilai signifikan, sig > 0,05 maka Ho diterima dan
sebaliknya jika sig < 0,05 maka Ho ditolak.
Dengan perhitungan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil
sebagai berikut.
Regression
ANOVAb
4756,511 1 4756,511 39,507 2,3E-07a
4575,120 38 120,3989331,631 39
RegressionResidualTotal
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Ketrampilan Prosesa.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.
Berdasarkan tabel analisis varian nilai signifikansi 2,3E-07a < 0,05,
maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti bahwa
persamaan adalah linear. Untuk menentukan persamaan regresinya
dapat dilihat pada Tabel coefficients berikut ini.
Coefficientsa
-16,729 13,920 -1,202 ,2371,279 ,204 ,714 6,285 2,3E-07
(Constant)Ketrampilan Pro
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1a.
Berdasarkan tabel coefficients diperoleh nilai constant = a =
-16,729 dan keterampilan proses siswa = b = 1,279. Jadi persamaan
regresi adalah Ŷ = -16,729 + 1,279 X.
124
Model Summaryb
,714a ,510 ,497 10,97260 ,510 39,507 1 38 2,3125E-07Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F Change
Change Statistics
Predictors: (Constant), Ketrampilan Prosesa.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.
Berdasarkan tabel diatas, kolom R menunjukkan antara
keterampilan proses dengan hasil belajar sebesar 71,4% dengan
taraf signifikansi 2,3125E-07a. Hal ini menunjukkan keterampilan
proses mempunyai hubungan yang kuat dengan hasil belajar.
Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh keterampilan proses
siswa terhadap hasil belajar, dapat dilihat tabel model Summary
kolom R Square dengan nilai R2 = 0,510 = 51,0%. Hal ini
menunjukkan ketrampilan proses siswa berpengaruh terhadap hasil
belajar sebesar 51,0% sedang sisanya 49,0% dipengaruhi oleh
faktor lain.
Uji Pengaruh Keaktifan dan Ketrampilan Proses siswa terhadap
Hasil Belajar
Uji Pengaruh keaktifan dan ketrampilan proses terhadap
hasil belajar secara bersama-sama dengan menggunakan SPSS 11
dapat dilihat pada Tabel output sebagai berikut.
Model Summaryb
,864a ,746 ,733 7,99916 ,746 54,419 2 37 9,5533E-12Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F Change
Change Statistics
Predictors: (Constant), Ketrampilan Proses, Keaktifan Siswaa.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.
125
Berdasarkan Tabel Summary kolom R square diperoleh nilai 0,746,
ini menunjukkan bahwa keaktifan dan ketrampilan proses
berpengaruh terhadap hasil belajar sebesar 74,6% dan 25,4%
dipengaruhi oleh faktor lain
4) Uji Homogenitas Tes Hasil Belajar (Postes)
Hasil postes kedua kelas yaitu kelas XII IA-1 dan kelas XII
IA-3 perlu diuji homogenitas, untuk memperoleh data dari kondisi
yang sama atau homogen.
Hipotesis
Ho : 22
21 σσ = Kedua kelas memiliki varians yang sama
Ha : 22
21 σσ ≠ Kedua kelas memiliki varians yang berbeda
Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas > 0,05 maka Ho
diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak
Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS 11 diperoleh
hasil sebagai berikut.
T-Test
Independent Samples Test
,814 ,370 2,957 80 ,004 9,5302 3,222783,116715,94377
2,948 77,752 ,004 9,5302 3,232433,094655,96583
Equal varianassumedEqual variannot assume
Hasil Belajar (PF Sig.
Levene's Test forquality of Variance
t df ig. (2-tailedMean
DifferenceStd. ErrorDifferenceLower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
126
Dari tabel Independent Sample Test diperoleh harga Fhitung = 0,814
dengan signifikansi 0,370. Dengan demikian probabilitas
0,370>0,05, maka Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa kedua
kelas mempunyai varians yang sama, sehingga kedua kelas dalam
keadaan yang sama atau homogen. Oleh karena kedua kelas
memiliki varians yang sama, maka dilihat pada tabel equal varians
assumed diperoleh sig.(2-tailed) = 0,004 < 0.05. Hal ini
menunjukkan bahwa kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata
hasil belajar secara signifikan. Untuk mengetahui pada kelompok
mana terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar maka diuji
perbedaan antar kelompok.
5) Uji Perbedaan antar kelompok
Oleh karena terdapat perbedaan maka diuji lebih lanjut
untuk mengetahui kelompok mana yang berbeda dan kelompok
mana yang tidak berbeda. Untuk lebih teliti tiap- tiap kelas dibagi
menjadi tiga bagian yaitu kelompok atas, menengah dan bawah.
Pembagian kelompok peneliti mengadopsi dari grafik untuk
Estimasi Koefisien Korelasi Biserial dari Adkins and Topps
(Arikunto S,2002:255), dengan pembagian kelompok atas dan
kelompok bawah sama yaitu 27% sedang kelompok menengah
46%. Pengujian dengan membandingkan kelompok atas kelas XII
IA-1 dengan kelompok atas kelas XII IA-3, membandingkan
kelompok menengah kelas XII IA-1 dengan kelompok menengah
127
kelas XII IA-3, membandingkan kelompok bawah kelas XII IA-1
dengan kelompok bawah kelas XII IA-3.
a. Membandingkan kelompok atas kelas eksperimen (XII IA-1)
dan kelas kontrol (XII IA-3). Dengan menggunakan
perhitungan SPSS 11 diperoleh data output sebagai berikut:
Independent Samples Test
,220 ,644 2,222 21 ,037 9,5008 4,27600 ,60833 8,39318
2,233 20,994 ,037 9,5008 4,25514 ,65155 8,34996
Equal varianassumedEqual variannot assumed
Hasil Belajar (PoF Sig.
Levene's Test forquality of Variance
t df Sig. (2-tailedMean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh sig = 0,644
> 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians
yang sama. Oleh karena memiliki varians yang sama maka dilihat
pada Equal varians assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) =
0,037 < 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelompok atas
memiliki perbedaan rata-rata.
b. Membandingkan kelompok menengah kelas eksperimen (XII IA-)
dan kelompok menengah kelas kontrol (XII IA-3). Dengan
menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output
sebagai berikut:
128
Independent Samples Test
4,427 ,043 2,482 34 ,018 8,8778 3,57721 1,60802 6,14754
2,482 28,634 ,019 8,8778 3,57721 1,55750 6,19806
Equal varianceassumedEqual variancenot assumed
Hasil Belajar (PosF Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tailed)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh
nilai sig = 0,043 < 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua
kelas memiliki varians yang bebeda. Oleh karena memiliki
varians yang berbeda maka dilihat pada Equal varians not
assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) = 0,019 < 0,05. Hal ini
menunjukkan bahwa kedua kelompok menengah memiliki
perbedaan rata-rata.
c. Membandingkan kelompok bawah kelas eksperimen (XII IA-1)
dan kelompok bawah kelas kontrol (XII IA-3). Dengan
menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output
sebagai berikut:
Independent Samples Test
,687 ,417 1,833 21 ,081 10,2985 5,61712 1,38297 1,97994
1,810 18,530 ,086 10,2985 5,68860 1,62835 2,22532
Equal varianassumedEqual variannot assumed
Hasil Belajar (PoF Sig.
Levene's Test forquality of Variance
t df ig. (2-tailedMean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh nilai
sig = 0,417 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas
memiliki varians yang sama. Oleh karena memiliki varians yang
129
sama maka dilihat pada Equal varians assumed diperoleh nilai sig
(2-tailed) = 0,081 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua
kelompok bawah tidak memiliki perbedaan rata-rata. Selanjutnya
untuk menguji bahwa model pembelajaran matematika volum
benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme
student active learning berbantuan CD interaktif lebih baik dari
pada dengan model pembelajaran konvensional. Maka digunakan
uji satu fihak (One Tail Test). Berdasarkan hasil uji satu fihak
diperoleh nilai t hitung sebesar 2,95715, nilai ini dikonsultasikan
dengan nilai t tabel dengan derajad kebebasan dk 80 dan taraf
kesalahan 5% diperoleh nilai t tabel sebesar 1,66.
Karena t hitung = 2,95715 > t tabel = 1,66 maka maka Ho ditolak dan
menerima Ha, artinya bahwa hasil belajar volum benda putar
dengan model pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif
lebih baik dari pada pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran konvensional. Lebih lengkap lihat Lampiran 89.
6. Uji Ketuntasan Hasil Belajar
Untuk mengetahui penguasaan siswa terhadap materi
volum benda putar maka diuji ketuntasan hasil belajar dengan
Standar yang telah ditentukan sebesar 65.
130
Hipotesis
Ho : μ < 65 ( Belum mencapai ketuntasan belajar )
Ha : μ ≥ 65 ( Telah mencapai ketuntasan belajar )
Dasar pengambilan keputusan, dengan perhitungan SPSS pada
tabel One Sample Test kolom nilai Signifikasi < 0,05, maka Ho
ditolak dan menerima Ha. Berdasarkan nilai Hasil belajar dihitung
dengan SPSS 11 diperoleh data Output sebagai berikut.
One-Sample Test
2,079 39 ,044 5,0850 ,1380 10,0320Hasil belajar(Postes) XII IA
t df Sig. (2-tailed)Mean
Difference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 65
Berdasarkan tabel One Sample test kolom signifikansi diperoleh
nilai sig = 0,044 < 0,05 maka Ho ditolak berarti ketuntasan belajar
65 sudah tercapai.
B. Pembahasan Hasil Penelitian
1. Pengembangan Model Pembelajaran Volum Benda putar dengan
Strategi Konstruktivisme Student Active Learning
Permasalahan pada penelitian ini adalah bagaimana
mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda putar
berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning
berbantuan CD interaktif, valid, dan efektif? Pengembangan model
131
pembelajaran KSAL mengacu pada model pengembangan dari Plomp
(1977), yang terdiri lima tahap yaitu tahap investigasi awal, tahap
perancangan, tahap realisasi, dan tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta
tahap implementasi. Pada tahap investigasi awal dilakukan studi literatur
tentang teori yang berkaitan dengan model pembelajaran KSAL yang
meliputi teori pembelajaran, teori konstruktivisme, prinsip pembelajaran
siswa aktif, dan teori pengembangan model pembelajaran. Dengan
mengkaji teori tersebut akan mendapat landasan teori yang kuat dalam
merancang model pembelajaran. Tahap kedua merancang model
pembelajaran KSAL. Pada tahap perancangan ini peneliti mengacu pada
Joyce and Weil (dalam Winataputra, 2005) yang menyatakan bahwa setiap
model memiliki unsur-unsur: sintakmatik, sistem sosial, prinsip reaksi,
sistem pendukung dan dampak instruksional dan pengiring. Sintakmatik
merupakan tahap-tahap pelaksanaan pembelajaran, tahap ini tercermin
pada RPP, memuat strategi KSAL yang merupakan modifikasi model
TTW dan model CLD yang terdiri dari bridge, grouping, think, talk, write,
reflektion dan evaluasi. Model KSAL berorientasi kepada kepentingan
siswa, dengan penekanan keaktifan siswa dan menempatkan guru sebagai
fasilator. Penerapan konsep dasar konstruktivisme scaffolding pada
pembelajaran volum benda putar yaitu memberi bantuan yang berangsur-
angsur berkuarang kepada siswa yang mengalami kesulitan, akan
menumbuhkan kepercayaan siswa meningkat dan penerapan kansep dasar
konstruktivisme yang lain yaitu kooperatif membantu siswa berinteraksi
132
dengan teman dalam menyelesaikan masalah. Model pembelajaran KSAL
menggunakan sarana pendukung perangkat keras berupa komputer dan
perangkat lunak berupa CD interaktif volum benda putar, oleh karena itu
pembelajaran KSAL diadakan di laboratorium komputer. Dampak
instruksional yang didapat pada pembelajaran ini sesuai dengan tujuan
pembelajaran yaitu siswa dapat merumuskan volum benda putar yang
dibatasi oleh satu kurva atau dua kurva yang diputar mengelilingi garis
tertentu. Dan dampak pengiring siswa dapat menggambar volum benda
putar serta memperoleh dampak pengiring lain berupa keaktifan siswa, dan
kemandirian siswa serta berfikir kritis serta motivasi siswa dalam
memahami konsep volum benda putar. Tahap ketiga merealisasikan
rancangan model pembelajaran yang dibuat. Tahap ke empat adalah tahap
pengujian evaluasi dan revisi. Hasil realisasi model pembelajaran KSAL
dievaluasi dengan divalidasi oleh validator, hasil validasi digunakan untuk
merevisi penyempurnaan model pembelajaran KSAL. Rata-rata hasil
validasi sebesar 94%, ini menunjukkan kategori model pembelajaran
KSAL sangat baik dengan beberapa masukan. Langkah berikutnya adalah
pengujian model pembelajaran KSAL berupa ujicoba kesituasi nyata,
kepada siswa dengan guru sebagai pengamat. Ujicoba dilaksanakan pada
kelas XII IA-2 dengan jumlah peserta 34 siswa dan 2 guru. Setelah uji
coba siswa dan guru memberi respon tangapan hasil pembelajaran dengan
mengisi angket. Hasil respon siswa menunjukkan bahwa 94% siswa
menyatakan senang dengan model KSAL, 76% menyatakan model KSAL
133
merupakan model pembelajaran baru, 97% menyatakan model KSAL
membantu siswa memahami konsep materi volum benda putar. Sedang
persentase respon guru terhadap model KSAL 92,8% hal ini menunjukkan
bahwa kategori model pembelajaran baik. Berdasarkan data validasi dan
respon guru dan siswa disimpulkan bahwa model pembelajaran
matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif adalah
valid dan efektif. Setelah validasi, uji coba dan revisi maka langkah
berikutnya adalah tahap implementasi yaitu menerapkan model
pembelajaran KSAL ke kelas Eksperimen yaitu kelas XII IA-1.
2. Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Pengembangan model pembelajaran matematika volum benda
putar berbasis teknologi, teknologi yang dimaksud adalah teknologi
pembelajaran, teknologi pembelajaran merupakan usaha sistematik dalam
merancang, melaksanakan, dan mengevaluasi keseluruhan proses belajar
dan mengajar, sehingga pengembangan model pembelajaran melingkupi
pengembangan perangkat pembelajaran yang terdiri dari Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Lembar
Tugas Siswa (LTS), dan media pembelajaran berupa CD interaktif.
Pengembangan perangkat pembelajaran mengacu pada model
pengembangan dari Plomp (1977), yang tahapnya sama dengan
pengembangan model pembelajaran yaitu terdiri dari lima tahap yaitu
tahap investigasi awal, tahap perancangan, tahap reliasi, dan tahap
134
pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap implementasi. Tahap investigasi
dalam pengembangan perangkat pembelajaran adalah studi literatur yang
berkaitan dengan perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang
dirancang meliputi rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar kerja
siswa (LKS), lembar tugas siswa (LTS) dan media pembelajaran dengan
materi volum benda putar. Tahap berikutnya adalah tahap realisasi yaitu
merealisasikan hasil rancangan yaitu menyusun RPP, LKS, LTS dan CD
media pembelajaran. Setelah terealisasi perangkat pembelajaran tahap
berikutnya adalah memvalidasi perangkat pembelajaran yang sudah
terbentuk. Hasil validasi dan saran digunakan untuk merevisi, sehingga
dihasilkan perangkat pembelajaran yang valid dan efektif. Berdasarkan
Tabel 11, Lampiran 50. tentang hasil validasi RPP volum benda putar yang
dibatasi satu kurva, diperoleh rata-rata penilaian dari validator adalah 97%
. Hal ini menunjukkan bahwa RPP volum benda putar yang dibatasi satu
kurva dikategorikan sangat baik maka RPP dapat digunakan sebagai
perangkat pembelajaran. Untuk RPP volum benda putar dibatasi dua
kurva, hasil validasi dapat dilihat pada Tabel 12. Berdasarkan Tabel 12
rata-rata penilaian adalah 98%. Hal ini menunjukkan bahwa RPP volum
benda putar yang dibatasi dua kurva dikategorikan sangat baik dan dapat
digunakan sebagai perangkat pembelajaran. Selanjutnya memvalidasi
LKS. Berdasarkan Tabel 13 dan Tabel 14, hasil validasi diperoleh rata-rata
hasil penilaian LKS volum benda putar yang dibatsi satu kurva sebesar
95%. Sedang rata-rata hasil penilaian LKS volum benda putar yang
135
dibatasi dua kurva sebesar 94%. Hal ini menunjukkan bahwa LKS volum
benda putar yang dibatasi satu kurva maupun volum benda putar yang
dibatasi dua kurva dikategorikan sangat baik dan LKS dapat digunakan
sebagai perangkat pembelajaran. Untuk validasi LTS volum benda putar
yang dibatasi satu kurva dapat dilihat pada Tabel 15 Lampiran 54 dan
untuk LTS volum benda putar yang dibatasi dua kurva dapat dilihat pada
Tabel 16. Berdasarkan Tabel 15 diperoleh rata-rata penilaian sebesar 90%.
Hal ini menunjukkan bahwa LTS volum benda putar dibatasi satu kurva
dikategorikan baik. LTS dibatasi dua kurva diperoleh rata-rata penilaian
93%. Hal ini menunjukkan bahwa LTS dibatasi dua kurva dikategorikan
sangat baik dan dapat digunakan sebagai perangkat pembelajaran. Setelah
perangkat divalidasi langkah berikutnya adalah diujicobakans. Uji coba
perangkat pelaksanaannya bersamaan dengan uji coba model
pembelajaran. Hasil respon siswa terhadap LKS dan LTS pada proses
pembelajaran, terinci sebagai berikut: 97% siswa menyatakan senang
menggunakan LKS, 79% menyatakan model LKS baru, dan 91%
menyatakan LKS dapat membantu dalam pemahaman konsep. Melihat
data tersebut maka LKS dapat dikategori baik dan digunakan sebagai
perangkat pembelajaran. Sedang respon siswa terhadap LTS terinci
sebagai berikut, 85% menyatakan senang, 82% menyatakan LTS baru dan
prosentase siswa yang menyatakan bahwa LTS membantu dalam proses
belajar sebesar 91%. Dari data tersebut menunjukkan bahwa LTS
dikategori baik dan dapat digunakan sebagai perangkat pembelajaran
136
volum benda putar. Hasil respon siswa secara detail dapat dilihat pada
Lampiran 59 Tabel 19. Pengembangan perangkat pembelajaran yang lain
adalah pengembangan alat pengukur keberhasilan berupa tes. Tes yang
dikembangkan dalam penelitian ini berupa kuis dan tes akhir yang terletak
di CD interaktif, kuis berupa pilihan ganda dengan siswa mengklik satu
pilihan jawaban yang benar dan komputer akan merespon jawaban tersebut
dengan memberi animasi bola masuk dikeranjang jika benar dan bola tidak
masuk keranjang jika jawaban salah. Tes akhir berupa tes pilihan ganda
dan siswa harus menjawab semua soal yang tersedia. Setelah siswa
menjawab semua pertanyaan maka komputer akan memberi skor penilaian
apakah siswa tersebut sudah tuntas mempelajari volum benda putar atau
tidak dengan ketuntasan dalam tes akhir adalah 65%. Dengan mengetahui
skor tersebut diharapkan siswa dapat mempelajari ulang volum benda
putar tersebut apabila tidak mencapai ketuntasan. Tes pemahaman konsep
adalah tes yang diberikan secara langsung oleh guru pada akhir pelajaran
volum benda putar.
3. Pengembangan Media Pembelajaran Volum Benda Putar
Berbeda dengan pengembangan model pembelajaran,
pengembangan media pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi
dengan strategi konstruktivisme menggunakan model pengembangan yang
dikemukakan oleh Triagarajan, Sammuel dan Sammel (Abba,2000:28-
29) yang dikenal dengan sebutan four-D model (model 4-D) yang terdiri
atas empat tahap, yaitu define (pendefinisian/penetapan), design
137
(perancangan), develop (pengembangan) dan disseminate (penyebaran).
Tahap penetapan terdiri dari: menganalisis kebutuhan, merumusan tujuan
instruksional, pemilihan topik, pembuatan peta materi, dan
mengembangkan alat pengukur keberhasilan. Pada tahap awal ini
menganalisa kebutuhan perlu dilakukan karena untuk mengetahui materi
mana yang belum dikuasai siswa. Dengan adanya media pembelajaran
yang berupa CD interaktif yang memuat materi sesuai kebutuhan siswa
akan membantu siswa dalam memahami suatu konsep. Analisis
kebutuhan dapat melalui siswa atau guru. Tahap berikutnya mendesain
atau merancang CD interaktif yang didalamnya berisikan materi volum
benda putar, lembar kerja siswa yang berupa penanaman konsep volum
benda putar yang disusun secara konstruktivisme dimana siswa harus
mengisi sesuai perintah hingga siswa menemukan rumus volum benda
putar. Lembar tugas siswa juga terletak di CD interaktif yang berupa soal
yang harus dikerjakan secara bertahap dimana setiap jawaban akan
ditunjukkan benar/salah. Selain itu CD interaktif berisi kuis dan tes akhir,
berbentuk pilihan ganda dengan lima pilihan jawaban. Kuis dan tes akhir
diharapkan dapat berfungsi untuk mengetahui apakah siswa sudah
memahami konsep volum benda putar. Tahap selanjutnya pengembangan
media yaitu merealisasi yang sudah dirancang yaitu volum benda putar
yang dibatasi satu kurva dan volum benda putar yang dibatasi dua kurva.
Pembuatan CD interaktif menggunakan program macromedia flash mx.
CD interaktif yang sudah jadi divalidasi oleh orang yang ahli dibidang
138
media dan dibidang materi. Saran dari validator digunakan sebagai
penyempurnaan CD interaktif. Validasi media menilai unsur grafis,
animasi, pemrograman, dan suara. Sedang validasi materi menilai tentang
kedalaman, kuis, tes akhir dan tingkat kesulitan. Hasil validasi rata-rata
validator untuk unsur grafis 92,2, unsur animasi 84, pemrograman 95,7,
unsur suara 88,8 dan unsur materi sebesar 90,7, sehingga rata-rata nilai
validator untuk semua unsur adalah 91,5. Hal ini menunjukkan CD
interaktif dapat digunakan sebagai sarana pembelajaran volum benda putar
dengan beberapa revisi. Lebih detail hasil validasi CD dapat dilihat pada
Lampiran 56.
4. Keaktifan Siswa berpengaruh terhadap Hasil Belajar.
Pengamatan keaktifan siswa selama pembelajaran dengan model
KSAL dilakukan oleh dua pengamat. Untuk memudahkan pengamatan
maka siswa diberi kartu bernomor dan tempat duduknya disesuaikan
nomor urut. Banyaknya siswa yang diamati sebesar 40 orang Banyaknya
pengamat keaktifan siswa ada 2 orang guru, pengamat 1 mengamati siswa
nomor 1 sampai dengan 20 sedang pengamat II mengamati keaktifan siswa
nomor 21 sampai dengan 40. Berdasarkan pengamatan diperoleh rata-rata
aktivitas siswa sebesar 68%, dengan rincian sebagai berikut; aktifitas tugas
dan reaksi tugas sebesar 73%, partisipasi mengawali pembelajaran 63%,
partisipasi dalam proses belajar 67% dan partisipasi menutup jalannya
pembelajaran sebesar 78%. Aktivitas rata-rata siswa 68% ini disebabkan
oleh penggunaan model pembelajaran matematika berbasis teknologi
139
dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD
interaktif yang merupakan model pembelajaran yang baru bagi siswa,
dengan penekanan pada kepentingan siswa dan pusat pembelajaran
terletak pada siswa, hal ini memberi kesempatan kepada siswa
mengembangkan dan menggali pengetahuannya untuk menemukan konsep
volum benda putar. Penerapan scaffolding dari guru membantu siswa
meningkatkan kemandirian dalam menemukan konsep. Dengan strategi
konstruktivisme student active learning dibantu dengan CD yang dikemas
secara interaktif baik dalam mengerjakan LKS maupun LTS
mengakibatkan peningkatan aktivitas siswa. Dengan meningkatnya
keaktifan siswa dalam pembelajaran berdampak positif pada peningkatan
ketuntasan hasil belajar, hal ini dibuktikan dari tabel korelasi antara
keaktifan siswa dengan hasil belajar sebesar 84,8% dengan taraf signifikan
2,589E-12a. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa mempunyai hubungan
yang kuat dengan hasil belajar. Dari hubungan yang kuat menunjukkan
keaktifan berpengaruh positif terhadap hasil belajar, hal ini dapat dilihat
dari tabel model Summary kolom R Square diperoleh nilai R2 = 0,719 =
71,9. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa berpengaruh terhadap hasil
belajar sebesar 71,9% sedang sisanya 28,1% dipengaruhi oleh faktor lain.
Lebih lengkap data pengamatan aktifitas siswa dapat dilihat pada
Lampiran 73. Untuk mengetahui kelinieran persamaan regresi keaktifan
dlihat pada tabel analisis varian, nilai signifikansi 5,2E-12a < 0,05. Hal ini
berarti bahwa persamaan adalah linear. Berdasarkan tabel coefficients
140
diperoleh nilai constant = a = -16,972 dan keaktifan siswa = b = 1,146.
Jadi persamaan regresi adalah Ŷ = --16,972 + 1,146 X.
5. Ketrampilan Proses Siswa berpengaruh terhadap Hasil Belajar
Pelaksanaan pengamatan ketrampilan proses siswa dalam pembelajar pada
kelas eksperimen dilakukan pada saat pelaksanaan pembelajaran volum
benda putar. Pengamat I mengamati ketrampilan proses siswa dengan
nomor 1 sampai dengan 20 dan pengamat II, mengamati ketrampilan
proses siswa dengan nomor 21 sampai dengan 40. Berdasarkan
pengamatan diperoleh rata-rata 69% dengan rincian sebagai berikut.
Ketrampilan melaksanaakan tugas dan reaksi tugas sebesar 64%,
Partisipasi dalam proses pembelajaran sebesar 68% dan 85% pada
pelaksanaan menutup pelajaran. Rata-rata ketrampilan 69% ini
menunjukkan penjelasan awal guru tentang langkah-langkah pembelajaran
dan penjelasan pengunaan CD interaktif dapat dimengerti siswa.
Pelaksanaan pembelajaran volum benda putar di laboratorium komputer
memungkinkan siswa terampil menjalankan perangkat lunak berupa CD
interaktif volum benda putar. Hubungan ketrampilan proses mempunyai
hubungan yang kuat terhadap hasil belajar ini dapat dilihat pada Tabel
korelasi antara ketrampilan proses siswa dengan hasil belajar sebesar
71,4% dengan taraf signifikan 2,3E-07a. Hubungan yang kuat keaktifan
dan ketrampilan proses secara bersama-sama terhadap hasil belajar juga
ditunjukkan tabel Summary. Berdasarkan Tabel Summary kolom R square
diperoleh nilai 0,746, ini menunjukkan bahwa keaktifan dan ketrampilan
141
proses berpengaruh posif terhadap hasil belajar sebesar 74,6% .sedang
25,4% dipengaruhi oleh faktor lain. Untuk uji kelinearan dapat dilihat pada
Tabel coefficients. Berdasarkan Tabel coefficients diperoleh nilai constant
= a = -16,729 dan keaktifan siswa = b = 1,279.
Jadi persamaan regresi adalah Ŷ = -16,729 + 1,279 X. Berdasarkan hasil
uji regresi, tabel analisis varian nilai signifikansi 2,3E-07a < 0,05. Hal ini
berarti bahwa persamaan adalah linear.
6. Uji Perbedaan
Analisis data hasil belajar kelas eksperimen (XII IA-1) dan kelas
kontrol (XII IA-3) dilihat pada Tabel Independent Sample Test diperoleh
harga Fhitung = 0,814 dengan signifikansi 0,370. Dengan demikian
probabilitas 0,370 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas
memiliki varians yang sama. Oleh karena kedua varians sama maka dilihat
pada tabel t-test equality of means pada Equal assumed varians diperoleh
nilai sig.(2-tailled) = 0,004 < 0,05, ini menunjukkan kedua kelas terdapat
perbedaan rata-rata setelah pembelajaran materi volum benda putar. Untuk
mengetahui lebih detail dikelompok mana terdapat perbedaan rata-rata,
peneliti membandingkan rata-rata hasil belajar dari kedua kelas
berdasarkan kelompok atas, menengah, dan bawah. Hasil perbandingkan
antara kelompok atas kelas eksperimen dan kelompok atas kelas kontrol
pada tabel independent Samples test diperoleh sig = 0,644 > 0,05. Hal ini
menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang sama. Oleh
karena memiliki varians yang sama maka dilihat pada Equal varians
142
assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) = 0,037 < 0,05. Hal ini menunjukkan
bahwa kedua kelompok atas memiliki perbedaan rata-rata yang signifikan..
Membandingkan kelompok menengah kelas eksperimen dan kelompok
menengah kelas kontrol. Pada Tabel independent Samples test diperoleh
sig = 0,043 < 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki
varians yang berebeda. Oleh karena memiliki varians yang berbeda maka
dilihat pada Equal varians not assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) =
0,019 < 0,05. Hal ini menunjukkan kelompok menengah pada kedua kelas
memiliki perbedaan rata-rata yang signifikan. Membandingkan kelompok
bawah kelas eksperimen dan kelompok bawah kelas kontrol. Pada tabel
independent Samples test diperoleh sig = 0,087 > 0,05. Hal ini
menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang sama. Oleh
karena memiliki varians yang sama maka dilihat pada Equal varians
assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) = 0,081 > 0,05. Hal ini
menunjukkan kelompok bawah pada kedua kelas tidak memiliki
perbedaan rata-rata yang signifikan. Jadi kedua kelas dikatakan memiliki
rata-rata nilai yang sama. Kejadian ini disebabkan pada kelompok bawah
keterbatasan kemampuan siswa mengkonstruksi pengetahuan awal serta
siswa belum dapat memaksimalkan sarana dan prasarana dalam membantu
memahami dan mendalami materi, sehingga siswa kurang termotivasi
dalam memecahkan masalah, akibatnya penanaman konsep materi volum
benda putar belum tercapai secara maksimal. Kejadian ini terjadi karena
dalam pembagian kelompok belajar peneliti tidak membuat merata artinya
143
dalam satu kelompok tidak terdiri dari kelompok atas, menengah dan
bawah. Demikian juga dalam pelaksanaan diskusi, peran guru kurang
maksimal dalam memantau keterlibatan kelompok dalam membahas
permasalahan. Pelaksanaan diskusi tanpa presentasi kelompok,
memungkinkan siswa yang mempunyai daya abstraksi rendah sulit
menyerap atau memahami konsep volum benda putar. Hali ini yang
menyebabkan bahwa pada kelompok bawah baik kelas eksperimen dan
kelas kontrol tidak terdapat perbedaan yang signifikan. Data uji
perbedaan antar kelompok selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 85 –
88. Selanjutnya untuk mengetahui bahwa model pembelajaran matematika
KSAL pada materi volum benda lebih baik dari pada model pembelajaran
konvensional, maka diuji dengan uji t satu fihak. Dari data Lampiran 89A
diperoleh ,09,70=xM 55,60M y = ,∑ = 63,93312x ∑ = 76,76912y
n1 = 40, n2 = 42, nilai t hitung = 2,957. Sedang dengan derajat kebebasan
dk = 80 dan taraf signifikan 5% diperoleh ttabel = 1,66. Dengan demikian
t hitung = 2,957 > ttabel= 1,66. Hal ini menunjukkan bahwa rataan hasil
belajar kelas eksperimen lebih baik dari pada rataan hasil belajar kelas
kontrol. Data lengkap dapat dilihat pada Lampiran 89.
7. Model pembelajaran konstruktivisme student active learning
meningkatkan Hasil Belajar
Berdasarkan Lampiran 90 disimpulkan bahwa siswa telah
mencapai ketuntasan belajar 65, hal ini menunjukkan bahwa siswa telah
menguasai materi volum benda putar 65% sesuai dengan satandar
ketuntasan yang telah ditentukan oleh peneliti. Ketuntasan hasil belajar
144
disebabkan oleh pembelajaran dengan konstruktivisme yang dikemas
dalam lembar kerja siswa memungkinkan siswa secara mandiri
menemukan rumus volum benda putar dan apabila siswa kesulitan, maka
guru dapat menerapkan konsep dasar konstruktivisme oleh vigotsky yaitu
scaffolding memberi bantuan yang berangsur-angsur berkurang, sehingga
hambatan siswa dalam mempelajari volum benda putar dapat teratasi.
Pemberian latihan bentuk soal yang dikemas dalam lembar tugas siswa
dengan cara mengisi jawaban tahap demi tahap, meningkatkan aktifitas
siswa dalam proses belajar, serta dengan memberi respon jawaban, akan
memberi arahan dan kemantapan siswa dalam menghitung volum benda
putar, hal ini sesuai dengan pendapat Ahmadi dan Supriyono (2004:213)
ada lima prinsip belajar yang dapat menunjang tumbuhnya cara belajar
siswa aktif yakni stimulus belajar, perhatian dan motivasi, respon yang
dipelajari, penguatan dan umpan balik serta pemakaian dan pemindahan.
Dengan demikian penguasan siswa terhadap materi volum benda putar
akan tercapai. Pemberian latihan soal dalam bentuk permainan akan
meningkatkan motivasi siswa, sehingga mendorong siswa untuk
mempelajari dan menguasai materi. Pemberian tes akhir yang ada pada CD
interaktif akan memudahkan siswa mengetahui kemampuan yang
dimilikinya dalam menguasai materi volum benda putar. Apabila siswa
mengetahui bahwa dirinya belum berhasil, maka siswa dapat mengulang
mempelajari materi tersebut secara mandiri, sehingga akan meningkatkan
kemampuan siswa dalam mengingat dan memperdalam penguasaan
145
materi. Hal ini sesuai dengan pendapat Lambas dkk.(2004:17) yang
mengatakan bahwa untuk meningkatkan retensi siswa dapat dilakukan
dengan memberi latihan dan mengulang secara periodik dan sitematis.
Dengan demikian model pembelajaran matematika volum benda putar
berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning
berbantuan CD interaktif dapat meningkatkan ketuntasan hasil belajar.
146
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan
1. Pengembangan Model Pembelajaran
a. Model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi
dengan strategi konstruktivisme student active learning, memiliki unsur-
unsur sintakmatik yang tercermin dalam RPP memuat strategi KSAL yang
merupakan modifikasi model TTW dan model CLD, yaitu bridge,
grouping, think, talk, write, reflection, and evaluation.
b. Model KSAL berorientasi kepada siswa dengan penekanan pada keaktifan
siswa dan menempatkan guru sebagai fasilisator. Penerapan scaffolding
yaitu memberikan sejumlah bantuan kepada siswa selama tahap-tahap
awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan tersebut berangsur-
angsur hingga siswa dapat memecahkan masalah dengan mandiri,
meningkatkan keaktifan siswa dalam mempelajari konsep volum benda
putar, siswa lebih mandiri dan berpikir kritis.
c. Model KSAL menggunakan CD pembelajaran interaktif dalam proses
pembelajaran materi volum benda putar yang dirancang pembelajaran
mandiri yang berisi materi volum benda putar, lembar kerja siswa, lembar
tugas siswa, permainan dan tes akhir yang disusun konstruktivisme,
147
memungkinkan siswa membangun pengetahuan dalam menemukan konsep
volum benda putar berdasarkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.
2. Ada pengaruh positif keaktifan siswa dalam proses pembelajaran volum benda
putar menggunakan model pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif terhadap
hasil belajar.
3. Ada pengaruh positif ketrampilan proses siswa dalam pembelajaran volum
benda putar menggunakan model pembelajaran berbasis teknologi dengan
strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif
terhadap hasil belajar.
4. Pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan
strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD Interaktif,
lebih baik dari pada model pembelajaran konvensional.
5. Ketuntasan belajar siswa dapat tercapai dengan menggunakan model
pembelajaran matematika berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme
student active learning berbantuan CD interaktif pada materi volum benda
putar.
148
B. Saran
1. Model pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif merupakan
model pembelajaran yang valid dan efekif. Oleh karena itu diharapkan para
guru matematika dapat menerapkan dalam pembelajaran matematika materi
volum benda putar pada kelas XII.
2. Dalam penggunaan model KSAL, guru disarankan memberi petunjuk dengan
jelas dalam proses belajar kepada siswa penggunaan CD interaktif.
3. Proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran KSAL akan efektif
dan tepat guna apabila dilaksanakan di laboratorium komputer, karena siswa
dapat interaktif dalam membangun pengetahuannya.
4. Pembagian kelompok disarankan merata (heterogen) artinya dalam satu
kelompok terdiri siswa dari kelompok atas, menengah dan bawah.
5. Presentasi kelompok perlu dilaksankan agar siswa pada kelompok bawah lebih
mudah memahami materi volum benda putar.
6. Setelah pelaksanaan diskusi dalam mengerjakan lembar tugas siswa dari guru,
sebaiknya guru memantau kerjasama kelompok serta diadakan presentasi
untuk mengetahui keterlibatan siswa baik kelompok atas, menengah dan
bawah dalam proses pembelajaran.
7. Para guru dapat mengembangkan model pembelajaran yang serupa untuk
materi yang lain.
8. Para peneliti dapat mengembangkan hasil penelitian ini lebih mendetail, baik
pada mata pelajaran matematika maupun mata pelajaran lain.
149
DAFTAR PUSTAKA
Abba, N, 2000. Pengembangan Perangkat pembelajaran Matematika berorientasi Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem-Based-Instruction). Surabaya Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Surabaya.
Abimanyu, B, 2003. Pemanfaatan media audio visual VCD untuk meningkatkan
kemampuan kognitif dan psikomotorik mahasiswa pada pembelajaran mata kuliah teknik radiografi. Studi komparasi pada mahasiswa politeknik kesehatan semarang. Tesis Semarang: Program Pascasarjana UNNES.
Ahmadi, A dan Supriyono, W,2004.Psikologi Belajar, Jakarta: PT Rineka Cipta. Anderson,John R, 2000. Learning and Memory, New York John Willey & Sons,
Inc. Arief, S, Rahardjo R, Anung, H,dan Rahardjito, 2006. Media Pendidikan, Jakarta:
PT Raja Grafindo Persada. Arikunto, S. 1989. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Arikunto, S. 2002. Prosedur Penelitian suatu pendekatan praktek.Jakarta:
PT Rineka Cipta. Bell, H. 1991. Teaching and Learning Matematics (In Secondary School).
Iowa:Wm C. Brown Company. Depnas Pusat Bahasa, 2003. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta Balai
Pustaka Dimyati, M. 1994. Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Direktorat Jendral
Perguruan Tinggi, Depdikbud. Ernas, P. 1996. “Varietas of Construktivism: A Framework For Comparison:
In Seteffe, L.P & Nesher, Pearla (Ed). Theories of Mathematical Learning New Jersey: Lawrence Elrbaum Associates, Publisher.
Gagnon, W. G dan Collay, M. 2000. Designing for Learning. Six Elements in
Construktivist Classroom. California: Corwin Press, Inc. Hardiyanto W, 2008. Strategi Pembelajaran Menggunakan Multimedia, makalah
disampaikan dalam kegiatan analisis kebutuhan program multimedia pembelajaran interaktif, Semarang, Balai Pengembangan Multimedia.
150
Hamalik, O. 2003. Pendekatan Baru, Strategi Belajar Mengajar Berdasarkan CBSA, Bandung, Sinar Baru Algensindo
Hidayat, A. 2004. Diktat Kuliah Teori Pembelajaran Matematika. Semarang:
FPMIPA UNNES Hudoyo H, 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika, Malang : IKIP Malang. Jenning, S & R, Dunne. 1999. Math stories, Real Stories, Real –life Stories.
http://www.ex.ac.uk/telematics/t3/maths/actar01.htm. mitzel, H.E.1982. Encyclopedia of Edycational Research (Fifth Ed), diakses tgl 18 Juni 2007
Kemp, J.E. 1994. Proses Perancangan Pengajaran. Terjemahan Asril Marjohan.
Bandung: ITB. Koesnandar, A, 2003. Prinsip-prinsip Penulisan program multimedia. Jakarta
Pusat Teknologi dan informasi Pendidikan Depdiknas. Lambas, Siswono, Tatag, Asikin, M, 2004, Materi Pelatihan Terintegrasi
Matematika, Jakarta: PPSP SLTP. Miarso, Y,2004, Menyemai Benih Teknologi Pendidikan, Jakarta Prenada Media. Mukminan, 2007. Menganalisis Kebutuhan Multimedia. Makalah disajikan pada
seminar dan lokakarya “Analisis Kebutuhan Program Media Pembelajaran Interaktif. Di BPMM Semarang, 24 September 2007.
Mulyadi, 2003. Pembelajaran yang Aktif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan
(Pakem) dalam belajar matematika. Penelitian disampaikan pada Bintek Guru Matematika , Semarang: BPG Semarang.
Mustajab, 2003. Pengaruh pembelajaran menggunakan audio visual terhadap
hasil belajar Mata pendidikan dan latihan bahasa inggris, siswa tingkat II SMKN 3 Semarang, th 2002/2003. Tesis. Semarang. Program pasca Unnes.
Nana S, dan Rivai,A.2001. Media Pengajaran. Jakarta: Sinar Baru Algesindo. Orton, A. 1991. Learning Mathematics: Issue, Theory and Classrom Practice,
Iowa:Cassel.
Plomp, T, 1997. Educational and Training System Design. Enschede, The Netherlands: Univercity of Twente.
151
Rachmat, A, 2005. Pengantar Multimedia. http://lecturer.ukdw.ac.id/anton/download/multimedia1.pdf.ac (diakses 15 Februari 2007)
Ratna W, 1996. Teori-teori Belajar. Penerbit Erlangga. Jakarta Rusjdy,S.2005. Flowchart dan Alur Penyajian, Makalah disampaikan pada
pembekalan pembuatan naskah Multi Media, Semarang: BPM Semarang. Rudiyanto, MS, 2008. Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Volum
Benda Putar Bernuansa Konstruktivisme berbasis Multimedia Komputer dalam CD Interaktif. Makalah diseminar nasionalkan pada hari Rabu, 16 Januari di Pascasarjana UNNES Semarang.
Sanjaya, 2007. Strategi pembelajaran berorientasi stándar proses pendidikan,
Jakarata: Kencana Prenada Media Group Sartono, W. 1994. Matematika 2000 untuk SMU jilid 8, Jakarta: Erlangga. Seels B,1994. Teknologi Pembelajaran Definisi dan kawasannya. Jakarta,
Lembaga Pengembangan Teknologi Kinerja (LPTK). Setiadi A, 1999. Teknik Evaluasi Pendidikan, Makalah disampaikan pada bintek
guru SMA Jawa tengah, Proyek peningkatan mutu SMU Jawa Tengah. Setiawan,2004, Pembelajaran Trigonometri berorientasi Pakem di SMA,
Yogyakarta:PPPG. Slameto, 1991, Belajar dan factor-faktor yang mempengaruhi. Jakarta:Rineka
Cipta Slavin, R.E. 1997. Educational Psychology Theory and Practice. Fifth Edition.
Boston: Allyn and Bacon. Slavin, R.E. 2000. Cooperative Learning in Mathematics. Neil Davidson (Ed)
New York: Addison-Wisley Publishing Company. Soedijarto, 1993.Menuju Pendidikan Nasional yang Relevan dan Bermutu,
Jakarta: Balai Pustaka. Soedjadi,2000. Nuansa Kurikulum Matematika Sekolah di Indonesia. Dalam
majalah Ilmiah Himpunan Matematika Indonesia (Prosiding Konperensi Nasional Matematika X ITB, 17-20 Juli 2000.
152
Solihin, L. 2001. Aktivitas Belajar Anak-Anak. http://www1.bpkpenabur.or.id/kps-jkt/berita/200104/art-aktivitasbel.pdf
diakses 7 september 2007 Sortha S. 2006. Efektifitas Media Pendidikan Berbasis Komputer dalam
Meningkatkan Prestasi Belajar Mahasiswa pada Praktikum Biokimia. Jurnal Pendidikan Matematika dan Sain. I/2:73-78
Sugiyono, 2006. Statistika untuk Penelitian. Bandung, CV Alfabeta Suparno,P. 1996. Konstruktivisme Dalam Pendidikan Sains dan Matematika,
Article from Journal-ilmiah nasional-terakreditasi DIKTI. Dalam koleksi: Widya Dharma: Majalah Ilmiah Kependidikan. 7/1,131-146
Suparno, P. 1997. Filsafat konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta:
Kanisius Surya M. 2004. Psikologi Pembelajaran & Pengajaran, Bandung: Pustaka Bani
Quraisy Sutarto H, 2000, Teori Matematika Realistik. Enshede, University of Twente. Suyanto, 2007. Tantangan Profesional guru di era global. Makalah disampaikan
dalam rangka Dies Natalis ke 43 Universitas Negeri Yokyakarta. Suyitno A, Pandoyo, Hidayah I, Suhito, Suparyan, 2000. Dasar-dasar dan Proses
Pembelajaran Matematika , Semarang: Pendidikan Matematika FPMIPA UNNES
Syah. M,.1995. Psikologi Pendidikan suatu pendekatan Baru, Bandung Remaja
Rosdakarya Usman M, 1995. Menjadi Guru yang Profesional, Bandung. Remaja Rosdakarya Van de Henvel-Panhuizen, 1998.Realistic Mathematics Education work in
Progress. http://www.fi.uu.nl/indespublicaties/3054.pdf diakses 15 Mei 2007.
Wahyudin, N, 2008. Efektivitas Strategi Pembelajaran Kooperatif dan Ekspositori
Terhadap Hasil Belajar Sains Ditinjau dari Cara Berpikir. http://www.litagama.org/Jurnal/Edisi5/StrategiPemb.htm. diakses 5 April 2008.
Wahyuningsih E dan Suhendar E, 2004. Kurikulum 2004 SMA, Pedoman khusus
pengembangan silabus dan penilaian mata pelajaran matematika,
153
Departemen Pendidikan Nasional, Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah, Direktorat Pendidikan Menengah Umum.
Waluya,B. 2006, Multimedia Pembelajaran, Penelitian disampaikan pada
perkuliahan Multimedia Pembelajaran Matematika, Semarang: UNNES Semarang.
Wibawanto, H. 2004. Multimedia Untuk Presentasi. Semarang: Laboratorium
Komputer Pasca Sarjana Unnes Winataputra, U.S, 2005. Model-model Pembelajaran Inovatif, Pusat antar
Universitas Untuk Peningkatan dan Pengembangan Aktivitas Intruksional, Universitas terbuka. Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional
Yaniawati P,2007, Mengajar (menyenangi) Matematika, Wikipedia Indonesia,
http://www.fi.uu.nl/indespublicaties/3124.pdf. diakses 11 Maret 2007 ___________2004, Petunjuk Tehnis Pelaksanaan Ujian Akhir Nasional
SMA/MA, Semarang. Dinas Pendidikan kota Semarang ___________2005. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia no 20 tahun 2005,
Jakarta. Depdiknas ____________2007. Prosedur Operasi Standar (POS) Ujian Nasional tahun
pelajaran 2006/2007, Jakarta: Badan standar Nasional Pendidikan. Depdiknas.
154
Lampiran 1
MODEL KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING ( KSAL)
1. Sintakmatik (tercermin dalam RPP)
Kegiatan Pengajar Langkah Pokok Kegiatan Siswa
1.Membagi Kelompok (Grouping)
2. Menjelaskan Tujuan Pembelajaran
3. Menjelaskan Langkah-langkah
Pembelajaran
4. Mengungkap Pengetahuan awal
siswa tentang integral, integral
tertentu, dan luas daerah
Kegiatan
Awal
• Siswa mengelompok
sesuai kelompoknya
(Grouping)
• Siswa memperhatikan
• Siswa memperhatikan
• Siswa menjawab
pertanyaan sesuai
pengetahuan yang
dimilikinya. (Bridge)
1. Guru memberikan CD
Pembelajaran Interaktif kepada
siswa atau kelompok siswa.
2. Guru meminta siswa
mengoperasikan CD
Pembelajaran Interaktif dengan
mengerjakan LKS hingga
menemukan konsep rumus volum
benda putar
3. Guru membimbing menemukan
rumus bagi siswa / kelompok
siswa yang kesulitan (Scaffolding)
Kegiatan Inti
Penemuan
Konsep
• Siswa menerima CD
Pembelajaran Interaktif
• Siswa mengoperasikan CD
Pembelajaran Interaktif
dan mempelajarai konsep
volum benda putar dengan
mengerjakan LKS (Think)
155
1. Guru meminta siswa mengerjakan
LTS 1 dan 2
2. Guru memanto dan memberi
bantuan secara Scaffolding
Pelatihan dan
tutorial
• Siswa mengerjakan LTS 1
dan 2 (Think)
1. Guru memberi LTS 3 dan 4
untuk didiskusikan dalam
kelompok
2. Guru menerima hasil diskusi
Diskusi
kelompok
• Siswa mendiskusikan LTS
3 dan LTS 4
• Siswa memaparkan hasil
diskusi (write and talk)
Guru dan siswa menyimpulkan materi
yang dipelajari
Penutup
Refleksi
• Siswa dan guru
menyimpulkan materi
yang
dipelajarinya(Refleks)
Guru meminta siswa mengerjakan
soal permainan dan soal
pemahaman konsep
Evaluasi • Siswa mengerjakan soal
permainan yand ada pada
CD dan mengerjakan soal
pemahaman konsep dari
guru (Evalution)
2. Sistem Sosial
Model KSAL ini, pengajar berperan sebagai pembimbing dan pusat
pembelajaran terletak pada siswa. Pada kegiatan pembelajaran ini siswa secara
mandiri menemukan rumus volum benda putar, dan jika mengalami kesulitan
guru secara scaffolding memberi bimbingan. Dan secara kelompok membahas
LTS dari guru.
3. Prinsip Pengelolaan/ Reaksi
Prinsip Pengelolaan atau reaksi pengajar terhadap siswa adalah
memberi arahan kepada siswa dalam menemukan dan mengerjakan LKS dan
156
LTS, serta memberikan bimbingan dan bantuan secara scaffolding, baik pada
saat siswa mengerjakan LKS mengalami kesulitan dalam menemukan rumus
volum benda putar maupun pada saat diskusi kelompok dalam mengerjakan
LTS.
4. Sistem Pendukung
Sarana yang diperlukan untuk melaksanakan model ini adalah CD
Pembelajaran interaktif yang berisi bahan ajar volum benda putar, LKS, LTS,
soal permainan dan tes akhir, komputer, laboratorium komputer sebagai
tempat pembelajaran.
5. Dampak Intruksional dan Pengiring
Gambaran tentang dampak instruksional dan dampak pengiring dari
model ini dapat dilihat dari bagan berikut.
• Menemukan rumus volum benda putar
• Menghitung volum benda putar
• Menggambar volum benda putar dari
daerah bidang datar yang diputar
mengelilingi sebuah garis tertentu.
Dampak Intruksional
Dampak Pengiring
Model K S A L
• Keaktifan siswa meningkat
• Motivasi siswa meningkat
• Kemandirian siswa
• Berpikir kritis
157
Lampiran 2: SILABUS
Nama Sekolah : SMA Negeri 4 Semarang Mata Pelajaran : Matematika Materi : Integral Sub Materi : Volum Benda Putar Kelas/Semester : XII IA/Satu Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar Materi Pokok
dan uraian materi pokok
Pengalaman Belajar Indikator Penilaian Alokasi Waktu
(menit) Sumber/
Bahan/Alat Jenis Tagihan
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
1.Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar
Integral • Volum
benda putar
• Volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva
1. Menemukan rumus volum benputar dengan menggunakan atuintegral tertentu.untuk daerah yang dibatasi satu kurva diputarmengelilingi sumbu x (Kecakaphidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).
2. Menghitung volum benda puta
dengan menggunakan aturan integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi satu kurva diputarmengelilingi sumbu x (Kecakaphidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).
1. Merumuskan integral tentu untuk volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar terhadap sumbu x sejauh 3600garis x = a dan garis x = b diputar terhadap sumbu x sejauh 3600
2. Menghitung volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 36002. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
3. Merumuskan integral tentu untuk
volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y =
• Ulangan Harian
• Tugas Individu
• Uraian obyektif
• Uraian singkat
Terlampir 2 x 45
Sumber Buku paket Buku referensi Erlangga kls XII Tiga Serangkai 3A Alat: CD interaktif Komputer
158
3. Menemukan rumus volum ben
putar dengan menggunakan atuintegral tertentu.untuk daerah yang dibatasi satu kurva diputarmengelilingi sumbu y (Kecakaphidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).
4. Menghitung volum benda puta
dengan menggunakan aturan integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi satu kurva diputarmengelilingi sumbu y. (Kecakapan hidup: menggali informasi, mengolah informasi,mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).
b diputar terhadap sumbu y sejauh 3600
4. Menghitung volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
2.Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar
2.Volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva
1. Menemukan rumus volum benputar dengan menggunakan atuintegral tertentu.untuk daerah yang dibatasi dua kurva diputarmengelilingi sumbu x (Kecakaphidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).
2. Menghitung volum benda puta
dengan menggunakan aturan integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi dua kurva diputarmengelilingi sumbu x (Kecakaphidup: menggali informasi,
1. Merumuskan integral tentu untuk volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b, diputar terhadap sumbu x sejauh 3600
2. Menghitung volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
3. Merumuskan integral tentu untuk
• Ulangan Harian
• Tugas Individu
• Uraian obyektif
• Uraian singkat
Terlampir 2 x 45 menit Sumber Buku paket Buku referensi Erlangga kls XII Tiga Serangkai 3A Alat: CD interaktif Komputer
159
mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).
3. Menemukan rumus volum ben
putar dengan menggunakan atuintegral tertentu.untuk daerah yang dibatasi dua kurva diputarmengelilingi sumbu y (Kecakaphidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).
4. Menghitung volum benda puta
dengan menggunakan aturan integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi dua kurva diputarmengelilingi sumbu y (Kecakaphidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).
volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar terhadap sumbu y sejauh 3600
4. Menghitung volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
Sumber Buku paket
Buku eferensi Erlangga kls XII
Tiga Serangkai 3A Alat: CD interaktif Komputer
Semarang, 2 Agustus 2007 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah Dra. Hj. Srinatun Drs. Micael Sri Rudiyanto
NIP. 130905021 NIP. 131611316
160
Lampiran 3:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
No.: 01
Nama Sekolah : SMA Negeri 4 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII Ilmu alam/satu
Materi : Volum benda putar dibatasi satu kurva
Alokasi waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk
menghitung luas daerah dan
volum benda putar.
Indikator : 1. Merumuskan integral tentu untuk volum benda
putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x),
sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar
terhadap sumbu x sejauh 3600
2. Menghitung volum benda putar dari daerah
bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x),
sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar
mengelilingi sumbu x sejauh 3600
3. Merumuskan integral tentu untuk volum benda
putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y),
sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar
terhadap sumbu y sejauh 3600
4. Menghitung volum benda putar dari daerah
bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y),
sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar
mengelilingi sumbu y sejauh 3600
161
I. Tujuan Pembelajaran:
1. Siswa dapat menemukan rumus volum benda putar daerah yang
dibatasi fungsi f(x), sumbu x, garis x = a , garis x = b yang
diputar mengelilingi sumbu x. sejauh 3600
2. Siswa dapat menghitung volum benda putar daearah yang
dibatasi fungsi f(x), sumbu x garis x = a dan garis x = b yang
diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
3. Siswa dapat menemukan rumus volum benda putar daerah yang
dibatasi fungsi f(y), sumbu y, garis y = a , garis y = b yang
diputar mengelilingi sumbu y. sejauh 3600
4. Siswa dapat menghitung volum benda putar daearah yang
dibatasi fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b yang
diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
II. Materi Pokok:
Volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva
III Langkah-langkah Pembelajaran
A. Kegiatan awal (10 menit)
1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran volum benda putar.
2. Mengungkap pengetahuan awal siswa yang dapat membantu
siswa dalam belajar volum benda putar yakni integral tak tentu,
integral tertentu dan luas daerah yang dibatasi satu atau dua
kurva (bridge)
3. Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok, setiap
kelompok 2-4 siswa (grouping)
4. Guru menjelaskan langkah-langkah proses pembelajaran dan
memberi petunjuk penggunaan CD pembelajaran interaktif.
162
B. Kegiatan Inti (60 menit)
1. Masing-masing kelompok diberi CD pembelajaran interaktif.
2. Siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar
dengan menjalankan CD interaktif dengan memilih menu
pengertian dan volum benda putar diantara satu kurva diputar
mengelilingi sumbu x.
3. Dalam mempelajari konsep volum benda putar siswa diminta
untuk mengerjakan LKS sesuai perintah dengan sistem klik and
drug, siswa yang menjawab benar pada klik and durg pertama akan
memperoleh skore lebih baik dari pada klik and drug kedua
ataupun ke tiga. (think)
4. Setelah siswa menemukan rumus volum benda putar dari
daerah yang dibatasi satu kurva dan diputar mengelilingi sumbu x,
siswa diminta mengerjakan LTS 1 dan 2 (write) yang ada pada cd
interaktif, dan mengecek jawabannya pada penyelesaian.
5. Siswa diminta mengerjakan LTS 3 dan 4 (write) yang diberikan
kepada guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok.(talk)
6. Guru mengamati jalannya diskusi tiap-tiap kelompok dan memberi
(bantuan) scaffolding apabila ada kelompok yang mengalami
kesulitan.
7. Setelah selesai berdiskusi, masing-masing kelompok diminta untuk
menuliskan dan menyampaikan hasil diskusi (write).
163
8. Siswa diminta mempelajari konsep volum benda putar dari daerah
bidang datar yang dibatasi satu kurva x = f(y) sumbu y, garis y = a
dan garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
9. Siswa diminta mengerjakan LTS 5 dan 6 yang ada pada CD
interaktif.
10. Guru memberikan LTS 7 dan 8 yang dikerjakan siswa dengan
berdiskusi dengan kelompoknya.
11. Siswa diminta mengerjakan soal pada permainan untuk mengetahui
tingkat pemahaman konsep yang dipelajarinya.
C. Penutup (20 menit)
1. Guru bersama siswa menyimpulkan hal penting dalam materi yang
telah dipelajari. (reflection)
2. Guru memberi tugas siswa di rumah dengan mengerjakan tes akhir
yang ada pada CD interaktif. (evaluation)
3. Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari kembali konsep
volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi satu
kurva yang diputar mengelilingi sumbu x atau sumbu y dan
mengerjakan tes akhir yang ada pada CD interaktif di rumah dan
mengumpulkan hasilnya pada pertemuan berikutnya.
IV. Media dan sumber belajar
• CD Pembelajaran interaktif
• Buku paket kelas XII Ilmu alam
164
V. Penilaian
Penilaian dilakukan dengan (a) penilaian proses, dan (b) penilaian
hasil.
Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan kinerja siswa,
dan penilaian hasil dilakukan dengan menggunakan teskognitif.
Tes kognitif sebagai pemahaman konsep sebagai berikut:
1. y y = 3x2
x = 2
Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x2 sumbu x , garis x = 2,
diputar mengelilingi sumbu y maka batas atas integralnya adalah
……. Skor 2
2. . y y = x2
X
x = 2
Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu x garis x = 2 ,
diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu x maka Tentukan rumus
volumnya. Skor 3
165
3. Tentukan Isi benda putar dari daerah yang dibatasi oleh y = 2x – x2,
sumbu x diputar mengelilingi sumbu x
Skor 5
4. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh
kurva y = 3 32
+x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0
mengelilingi sumbu x Skor 5
5. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran
pertama yang dibatasi oleh kurva y = 1 – 4
2x , sumbu x dan sumbu y
diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Skor 5
6. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh
kurva x = 2
2y
pada interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi
sumbu y Skor 5 7. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh
kurva y = 4x2, sumbu y dan garis y = 16, diputar 3600 mengelilingi sumbu y. Skor 5
Nilai Akhir = 103 xskorJumlah
Kunci Jawaban.
No. 1. 12 2. ∫=2
0
4dxxV π 3. V= π1516 4. V
=37 π2723
5. V= π1516 6. V= π
487 7. V = 32 π
-----000----
166
Lampiran 4:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
No.: 02
Nama Sekolah : SMA Negeri 4 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII Ilmu alam/satu
Materi : Volum benda putar dibatasi dua kurva
Alokasi waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk
menghitung luas daerah dan
volum benda putar.
Indikator : 1. Merumuskan integral tentu untuk volum benda
putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x),
fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b,
diputar terhadap sumbu x sejauh 3600
2. Menghitung volum benda putar dari daerah
bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x),
fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b
diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
3. Merumuskan integral tentu untuk volum benda
putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y),
fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b
diputar terhadap sumbu y sejauh 3600
4. Menghitung volum benda putar dari daerah
bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y),
fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b
diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
167
I. Tujuan Pembelajaran:
1. Siswa dapat menemukan rumus volum benda putar daerah yang
dibatasi fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a , garis x = b
yang diputar mengelilingi sumbu x. sejauh 3600
2. Siswa dapat menghitung volum benda putar daearah yang dibatasi
fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b yang
diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
3. Siswa dapat menemukan rumus volum benda putar daerah yang
dibatasi fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a , garis y = b
yang diputar mengelilingi sumbu y. sejauh 3600
4. Siswa dapat menghitung volum benda putar daearah yang dibatasi
fungsi f(y),fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b yang
diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
II. Materi Pokok:
Volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva
III Langkah-langkah Pembelajaran
A. Kegiatan awal (10 menit)
1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran volum benda putar.
2. Mengungkap pengetahuan awal siswa yang dapat membantu
siswa dalam belajar volum benda putar yakni volum benda
putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh satu kurva
baik diputar mengelilingi sumbu x maupun diputar
mengelilingi sumbu y (bridge)
3. Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok, setiap
kelompok 2-4 siswa (grouping).
4. Guru menjelaskan langkah-langkah proses pembelajaran dan
memberi petunjuk penggunaan CD pembelajaran interaktif.
B. Kegiatan Inti (60 menit)
1. Masing-masing kelompok diberi CD pembelajaran interaktif.
168
2. Siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar
dengan menjalankan CD interaktif dengan memilih menu
volum benda putar diantara dua kurva diputar mengelilingi
sumbu x atau sumbu y .
3. Dalam mempelajari konsep volum benda putar siswa diminta
untuk mengerjakan LKS sesuai perintah dengan sistem klik and
drug, siswa yang menjawab benar pada klik and durg pertama
akan memperoleh skore lebih baik dari pada klik and drug
kedua ataupun ke tiga. (think)
4. Setelah siswa menemukan rumus volum benda putar dari
daerah yang dibatasi dua kurva dan diputar mengelilingi sumbu
x, siswa diminta mengerjakan LTS 9 dan 10 (write) yang ada
pada cd interaktif, dan mengecek jawabannya pada
penyelesaian.
5. Siswa diminta mengerjakan LTS 11 dan 12 (write) yang
diberikan kepada guru dan mendiskusikan hasilnya dalam
kelompok.(talk)
6. Guru mengamati jalannya diskusi tiap-tiap kelompok dan
memberi (bantuan) scaffolding apabila ada kelompok yang
mengalami kesulitan.
7. Setelah selesai berdiskusi, masing-masing kelompok diminta
untuk menuliskan dan menyampaikan hasil diskusi (write).
169
8. Siswa diminta mempelajari konsep volum benda putar dari
daerah bidang datar yang dibatasi dua kurva x = f(y) dan x =
g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b yang diputar
mengelilingi sumbu y sejauh 3600
9. Siswa diminta mengerjakan LTS 13 dan 14 yang ada pada CD
interaktif.
10. Guru memberikan LTS 15 dan 16 yang dikerjakan siswa
dengan berdiskusi dengan kelompoknya.
11. Siswa diminta mengerjakan soal pada permainan untuk
mengetahui tingkat pemahaman konsep yang dipelajarinya.
C. Penutup (20 menit)
1. Guru bersama siswa menyimpulkan hal penting dalam materi
yang telah dipelajari. (reflection)
2. . Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari kembali konsep
volum benda putar dan mengerjakan tes akhir yang ada pada
CD interaktif di rumah dan mengumpulkan hasilnya pada
pertemuan berikutnya.
IV. Media dan sumber belajar
• CD Pembelajaran interaktif
• Buku paket kelas XII Ilmu alam
V. Penilaian
Penilaian dilakukan dengan (a) penilaian proses, dan (b) penilaian
hasil.
Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan kinerja siswa,
dan penilaian hasil dilakukan dengan menggunakan teskognitif.
170
Tes kognitif sebagai pemahaman konsep sebagai berikut:
1. y y = x2
x
Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis y = x + 2 diputar
mengelilingi sumbu y maka batas atas integralnya adalah …….
Skor 2
2. y y = 2x2
1 X
x = 4
Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =2x2 , garis x = 4, dan, garis y =
1 , diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu x maka Tentukan rumus
volumnya. Skor 3
3. Tentukan Isi benda putar dari daerah yang dibatasi oleh y = x2, dan y =
x diputar mengelilingi sumbu x
Skor 5
4. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi
oleh y = 1 dan y = 3- x2 diputar mengelilingio sumbu x sejauh 360
Skor 5
5. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh
parabola y =x2 dan parabola y = 4x2 dan garis y = 4, diputar
mengelilingi sumbu y.
Skor 5
171
6. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ,dan garis y = x, diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Skor 5
7. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 4x = y, dan parabola y = 4x2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y Skor 5
Nilai Akhir = 103
xJumlahskor
Kunci Jawaban.
No. 1. 2 2. ∫ −=4
1
4 )14( dxxV π 3. V= π152
4. V =12 π54 5. V= π
1516 6. V= π
61 7. V = π
satuan volum
-----000----
172
Lampiran 5: LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA 01
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
Langkah 1: Mengamati hasil putar bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(x) sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
y = f(x)
y y = f(x) O x = a x = b x x = b
Gambar 3
Gambar 4 Bagaimana menemukan volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh
kurva y = f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x
sejauh 3600 (daerah arsir pada gambar 3) , hasil putaran tertlihat pada gambar 4
perhatikan gambar diatas.
Misalkan daerah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dengan lebar yang sama misal
Δx (lihat gambar 3), maka terbentuk persegi panjang-persegi panjang yang
panjang masing-masing f(x1), f(x2) , f(x3)
173
Apabila daerah persegi panjang tersebut diputar mengelilingi sumbu x maka akan
terbentuk tabung dengan volum masing-masing
V1 = ....x ....... x ..., isi dengan rumus volum tabung pertama dengan jari-jari r1
V2 = ....x ....... x ..., isi dengan rumus volum tabung kedua dengan jari-jari r2
V3 = ....x ....... x ..., isi dengan rumus volum tabung ketiga dengan jari-jari r3
dengan r = f(x) dan t = Δx. Jadi volum masing-masing menjadi
V1 = ....2(.....) . ...., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan lebar tabung 1,
tinggi Δx
V2 = ....2(.....) . ...., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan lebar tabung 2,
tinggi Δx
V3 = ....2(.....) . ...., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan lebar tabung 3,
tinggi Δx
Volum benda putar adalah V = V1+V2+V3
⇔ V =....2(.....) . ...., +....
2(.....) . ...., .+....2(.....) .
.... ⇔ V = ∑=
...
...
.........i
...
Perhatikan lagi gambar 1, daerah persegi panjang tersebut ada yang kelebihan ada
pula yang kekurangan dari daerah yang sesungguhnya. Maka untuk mengatasi hal
tersebut maka daerah tersebut dipotong sebanyak mungkin atau dipotong potong
dengan lebar sekecil mungkin bahkan mendekati nol. Sehingga volum benda putar
tersebut menjadi
V = V1+V2+....+Vn
⇔ V = ....2(.....) . ...., +....
2(.....) . ...., .+ .... + ....2(.....) . ...
⇔ V = ∑=
....
...
...............i
....
Karena mengambil n sebanyak mungkin berarti Δx→ 0 sehingga perhitungan
volum benda putar menggunakan proses limit sebagai berikut.
174
V = 0 x →Δ
Lim ∑=
....
...
..............i
.... karena batas dari x = a dan x = b maka volum
=
V = ...0 x →Δ
Lim ∑=
=
...
...
.........x
x.... , limit jumlah dilambangkan ∫. Jadi volum
benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(x) sumbu x , garis x = a dan garis x = b adalah
V = ....)(.......... 2...
...∫=
=
x
x
175
Lampiran 6:
KUNCI LEMBAR KERJA SISWA (LKS) VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA
01 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
y = f(x)
y y = f(x) O x = a x = b x x = b
Gambar 1 Gambar 2 Bagaimana menemukan volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh
kurva y = f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x
sejauh 3600 (daerah arsir pada gambar 1) , hasil putaran tertlihat pada gambar 2
perhatikan gambar diatas.
Misalkan daerah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dengan lebar yang sama misal
Δx (lihat gambar 1), maka terbentuk persegi panjang-persegi panjang yang
panjang masing-masing f(x1), f(x2) , f(x3)
176
Apabila daerah persegi panjang tersebut diputar mengelilingi sumbu x maka akan
terbentuk tabung dengan volum masing-masing
V1 = π x r12 x t isi dengan rumus volum tabung pertama dengan jari-jari r1
V2 = π x r22 x t isi dengan rumus volum tabung kedua dengan jari-jari r2
V3 = π x r32 x t isi dengan rumus volum tabung ketiga dengan jari-jari r3
dengan r = f(x) dan t = Δx. Jadi
V1 = π .2
1 )f(x( . Δx., ganti jari-jari dari rumus diatas diatas panjang fungsi
tabung 1
V2 = π .2
2 )f(x( .Δx., ganti jari-jari dari rumus diatas diatas panjang fungsi
tabung 2
V3 = π .2
3 )f(x( . Δx., ganti jari-jari dari rumus diatas diatas panjang fungsi
tabung 3
Volum benda putar adalah V = V1+V2+V3
⇔ V = π .2
1 )f(x( .Δx + π .2
2 )f(x( .Δx.+ π
.2
3 )f(x( . Δx
⇔ V = ∑=
3
1)(
iixfπ Δx
Perhatikan lagi gambar 1, daerah persegi panjang tersebut ada yang kelebihan ada
pula yang kekurangan dari daerah yang sesungguhnya. Maka untuk mengatasi hal
tersebut maka daerah tersebut dipotong sebanyak mungkin atau dipotong potong
dengan lebar sekecil mungkin bahkan mendekati nol. Sehingga volum benda putar
tersebut menjadi
V = V1+V2+....+Vn
⇔ V = π .2
1 )f(x( .Δx + π .2
2 )f(x( .Δx.+ .... + π .2)f(x( n . Δx
⇔ V = 2
1))((f∑
=
n
iixπ Δx
Karena mengambil n sebanyak mungkin berarti Δx→ 0 sehingga perhitungan
volum benda putar menggunakan proses limit sebagai berikut.
177
V = 0 x →Δ
Lim ∑=
n
iixf
1
2))((π Δx karena batas dari x = a dan x = b maka
V = π0 x →Δ
Lim 2))((∑=
=
bx
aixf Δx , limit jumlah dilambangkan ∫. Jadi volum
benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(x) sumbu x , garis x = a dan garis x = b adalah
V = dxxfbx
ax
2))((∫=
=
π
178
Lampiran 7:
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 01
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
Contoh 1. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =
x + 3, sumbu x, garis x = 1 dan garis x = 3, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600.
Penyelesaian: Y f(x) = x + 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = ... dan batas atas x = ... dengan fungsi f(x) = ...... 3 -3 0 x = 1 x = 3 x
Volum = π dxxfbx
ax∫=
=
2))((
= π dxx
x∫
=
=
........
.......
2...)(......... Isilah dengan fungsi, bawah dan atas
179
= π dxx
x
......)(..........
...∫=
= Kuadratkan fungsi tersebut
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++ xxx .......
....... 23
...
....
π Integralkan
=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++−++ ....(...)....(...)...
...
...(...(...))....(...)...........( 2323
.
π
masukkan batas atas dan batas bawah
= π...)].........(...)...[(... ++−++ Selesaikan pecahan tersebut
= inin penguranga operasi selesaikan )]..........[(... π−
= umsatuan vol ............. π
Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x+3 , garis x= 1
dan garis x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah volum ............ satuanπ
180
Lampiran 8: KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS)
Nomor 01
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
Contoh 1. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =
x + 3, sumbu x, garis x = 1 dan garis x = 3, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600.
Penyelesaian: Y f(x) = x + 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = 1 dan batas atas x = 3 dengan fungsi f(x) = x + 3 3 -3 0 x = 1 x = 3 x
Volum = π dxxfbx
ax∫=
=
2))((
181
= π dxxx
x∫=
=
+.3.
1.
2)3( Isilah dengan fungsi, bawah dan atas
= π dxxxx
x
)96(3.
1
2 ++∫=
= Kuadratkan fungsi tersebut
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++ xxx 93
31 23
3
1.
π Integralkan
=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++−++ )1.91.31
31()3.93.33
31( 2323
.
π
masukkan batas atas dan batas bawah
= π)]9331()27279[( ++−++ Selesaikan pecahan tersebut
= inin penguranga operasi selesaikan )]311263[( π−
= umsatuan vol 3250 π
Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x+3 , garis x= 1
dan garis x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah volum 3250 satuanπ
182
Lampiran 9 LEMBAR TUGAS SISWA (LTS)
Nomor 02
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
Contoh 2. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =
x2 sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600.
Penyelesaian: Y f(x) = x + 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = ...dan batas atas x = .... dengan fungsi f(x) = x2
0 x = 3 x
Volum = π dxxfbx
ax∫=
=
2))((
= π dxx
x∫=
=
.....
...
....(.....) Isilah dengan fungsi, bawah dan atas
183
= π dxx
x
)(.........
...∫=
= Kuadratkan fungsi tersebut
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ...
...
.......
....
xπ Integralkan
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − ........ ...
...
...()..........(
.
π masukkan batas atas dan batas bawah
= π(....)]).........[( − Selesaikan pecahan tersebut
= umsatuan vol .............. π
Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x2, sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah
umsatuan vol .............. π
184
Lampiran 10:
KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
Contoh 2. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =
x2 sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600.
Penyelesaian: Y f(x) = x + 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 3 dengan fungsi f(x) = x2
0 x = 3 x
Volum = π dxxfbx
ax∫=
=
2))((
= π dxxx
x∫=
=
.3.
0
22 )( Isilah dengan fungsi, bawah dan atas
= π dxxx
x
)(3.
0
4∫=
= Kuadratkan fungsi tersebut
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ 5
51
3
0
xπ Integralkan
185
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − 55 0
51()3
51(
.
π masukkan batas atas dan batas bawah
= π)]0()5
243[( − Selesaikan pecahan tersebut
= umsatuan vol 5348 π
Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x2, sumbu x,
garis x = 0 dan garis x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah umsatuan vol
5348 π
186
Lampiran 11:
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 03
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
1. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2
= 4x sumbu x, garis x = 4, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Penyelesaian: Y y2 = 4x Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 4 dengan fungsi f(x) = y = √4x
0 x = 4 x
Volum = π dxxfbx
ax∫=
=
2))((
= dxx
x∫=
=
....
...
2(......)... Isilah dengan fungsi, bawah dan atas
= … dxx
x
)(.........
...∫=
= Kuadratkan fungsi tersebut
= [ ] ... ............
....x Integralkan
187
= [ ].......... (....(...))(....(...) .− masukkan batas atas dan batas
bawah = π(....)][(.....) − Selesaikan pecahan tersebut = .......π satuan volum Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x, sumbu x, garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah umsatuan vol .....π
188
Lampiran 12:
KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 03
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
1. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2
= 4x sumbu x, garis x = 4, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Penyelesaian: Y y2 = 4x Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 4 dengan fungsi f(x) = y = √4x
0 x = 4 x
Volum = π dxxfbx
ax∫=
=
2))((
= dxxx
x∫=
=
.4.
0
2)4(π Isilah dengan fungsi, bawah dan atas
= π dxxx
x
)4(4.
0∫=
= Kuadratkan fungsi tersebut
= [ ] 2 2 4
0xπ Integralkan
= [ ]22 0.2()4.2( .−π masukkan batas atas dan batas bawah
189
= π)]0()32[( − Selesaikan pecahan tersebut = 32 π satuan volum Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x, sumbu x, garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah umsatuan vol 32π
190
Lampiran 13:
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 04
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
2. Hitung Volum daerah yang diarsir jika diputar mengelilingi sumbu x sejauh
3600 Penyelesaian: Y y = x2 +2 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x 2 yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 1 dengan fungsi f(x) = x2 + 2 0 x = 1 x
Volum = π dxxfbx
ax∫=
=
2))((
= dxx
x∫=
=
....
...
2(........)... Isilah dengan fungsi, bawah dan atas
= … dxxxx
x
)........(....
...
........∫=
=
++ Kuadratkan fungsi tersebut
= ...........
....
.... ...........
....
...⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++ xxx Integralkan
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++−++ ....)....
...........
.......(.......)....
...
.............( ...................
.
masukkan batas
integral
191
= π(...)]...)........
...
...[( −++ Selesaikan pecahan tersebut
= .......... π satuan volum
Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 2, sumbu x,
sumbu y dan garis x = 1, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah .......... π
satuan volum. Lampiran 14:
KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 04
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
2. Hitung Volum daerah yang diarsir jika diputar mengelilingi sumbu x sejauh
3600 Penyelesaian: Y y = x2 +2 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x 2 yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 1 dengan fungsi f(x) = x2 + 2 0 x = 1 x
Volum = π dxxfbx
ax∫=
=
2))((
= dxxx
x∫=
=
+.1
0
22 )2(π Isilah dengan fungsi, bawah dan atas
192
= π dxxxx
x
)44(1.
0
24∫=
=
++ Kuadratkan fungsi tersebut
= 434
51 35
1
0⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++ xxxπ
Integralkan
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++−++ )0.40
340
51()1.41
341
51( 2525
.
π masukkan batas
integral = π)]0()4
34
51[( −++ Selesaikan pecahan tersebut
= 1585 π satuan volum
Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 2, sumbu x,
sumbu y dan garis x = 1, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah 1585 π
satuan volum
193
Lampiran 15:
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA 02
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
x = f(y)
y = b
y y = a O Gambar 1 Bagaimana menemukan volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh
kurva x = f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y
sejauh 3600 (daerah arsir pada gambar 1) , perhatikan gambar diatas.
Misalkan daerah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dengan lebar yang sama misal
Δy (lihat gambar 1), maka terbentuk persegi panjang-persegi panjang yang
panjang masing-masing f(y1), f(y2), f(y3)
Apabila daerah persegi panjang tersebut diputar mengelilingi sumbu x maka akan
terbentuk tabung dengan volum masing-masing
194
V1 = ...x ...... x ... isi dengan rumus volum tabung pertama dengan jari-jari r1
V2 = ...x ...... x ... isi dengan rumus volum tabung kedua dengan jari-jari r2
V3 = ...x ...... x ... isi dengan rumus volum tabung ketiga dengan jari-jari r3
dengan r = f(y) dan t = Δy.
V1 = ....2(......) . ....., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi
tabung 1
V2 = ....2(......) . ....., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi
tabung 2
V3 = ....2(......) . ....., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi
tabung 3
Volum benda putar adalah V = V1+V2+V3
⇔ V = .....2(......) ....+ .....
2(.....) .....+ ....2(.....) . ....
⇔ V = ∑=
...
...
.............i
....
Perhatikan lagi gambar 1, daerah persegi panjang tersebut ada yang kelebihan ada
pula yang kekurangan dari daerah yang sesungguhnya. Maka untuk mengatasi hal
tersebut maka daerah tersebut dipotong sebanyak mungkin atau dipotong potong
dengan lebar sekecil mungkin bahkan mendekati nol. Sehingga volum benda putar
tersebut menjadi
V = V1+V2+....+Vn
⇔ V = ....2(.....) .... + ....
2(.....) ....+ .... + ...2(.....) . ...
⇔ V = 2
...
...)).....(...∑
=i....
Karena mengambil n sebanyak mungkin berarti Δy→ 0 sehingga perhitungan
volum benda putar menggunakan proses limit sebagai berikut.
V = 0 y →Δ
Lim ∑=
...
...
2(......)...i
... karena batas dari y = a dan y = b maka
195
V = ...0 y →Δ
Lim 2...
...)(..........∑
=
=
x
x..... , limit jumlah dilambangkan ∫. Jadi volum
benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(y) sumbu y , garis
y = a dan garis y = b adalah
V = .....)(......... ........
...∫=
=
y
y
196
Lampiran 16:
KUNCI LEMBAR KERJA SISWA (LKS) VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA
02
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
x = f(y)
y = b
y y = a O Gambar 1 Bagaimana menemukan volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh
kurva x = f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y
sejauh 3600 (daerah arsir pada gambar 1) , perhatikan gambar diatas.
Misalkan daerah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dengan lebar yang sama misal
Δy (lihat gambar 1), maka terbentuk persegi panjang-persegi panjang yang
panjang masing-masing f(y1), f(y2), f(y3)
Apabila daerah persegi panjang tersebut diputar mengelilingi sumbu x maka akan
terbentuk tabung dengan volum masing-masing
V1 = π x r12 x t isi dengan rumus volum tabung pertama dengan jari-jari r1
197
V2 = π x r22 x t isi dengan rumus volum tabung kedua dengan jari-jari r2
V3 = π x r32 x t isi dengan rumus volum tabung ketiga dengan jari-jari r3
dengan r = f(y) dan t = Δy.
V1 = π .2
1 )f(y( . Δy, ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi
tabung 1
V2 = π .2
2 )f(y( .Δy., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi
tabung 2
V3 = π .2
3 )f(y( . Δy., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi
tabung 3
Volum benda putar adalah V = V1+V2+V3
⇔ V = π .2
1 )f(y( .Δy + π .2
2 )f(y( .Δy.+ π
.2
3 )f(y( . Δy
⇔ V = ∑=
3
1)(
iiyfπ Δy
Perhatikan lagi gambar 1, daerah persegi panjang tersebut ada yang kelebihan ada
pula yang kekurangan dari daerah yang sesungguhnya. Maka untuk mengatasi hal
tersebut maka daerah tersebut dipotong sebanyak mungkin atau dipotong potong
dengan lebar sekecil mungkin bahkan mendekati nol. Sehingga volum benda putar
tersebut menjadi
V = V1+V2+....+Vn
⇔ V = π .2
1 )f(y( .Δy + π .2
2 )f(y( .Δy+ .... + π .2)f(y( n . Δy
⇔ V = 2
1
))((f∑=
n
iiyπ Δy
Karena mengambil n sebanyak mungkin berarti Δy→ 0 sehingga perhitungan
volum benda putar menggunakan proses limit sebagai berikut.
V = 0 y →Δ
Lim ∑=
n
iiyf
1
2))((π Δy karena batas dari y = a dan y = b maka
198
V = π0 y →Δ
Lim 2))((∑=
=
bx
axyf Δy , limit jumlah dilambangkan ∫. Jadi volum
benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(y) sumbu y , garis
y = a dan garis y = b adalah
V = dyyfby
ay
2))((∫=
=
π
199
Lampiran 17:
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 05
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
1. Hitung Volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva
y = 2x, sumbu y, garis y = 1 dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Penyelesaian:
Y y = x2 +2 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu y Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 1 dan batas atas 1 y = 3 dengan fungsi y = 2x ⇔ x
= y21
0 x
Volum = π dyyfby
ay∫=
=
2))((
= dyy
y∫=
=
....
...
2...)......(... Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas
= … dyy
y
).........(
....
...
...∫=
=
Kuadratkan fungsi tersebut
=
...
... ...
...
...... ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ y
Integralkan
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − )...
...
...().........( .........
.
masukkan batas integral
= π)]......()
...
...[( − Selesaikan pecahan tersebut
200
= ......... π satuan volum
Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x, , sumbu y dan garis y = 1, dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah
...
...... π satuan volum
201
Lampiran 18
KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 05
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
1 Hitung Volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y =
2x, sumbu y, garis y = 1 dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Penyelesaian:
Y y = x2 +2 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu y Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 1 dan batas atas 1 y = 3 dengan fungsi y = 2x ⇔ x
= y21
0 x
Volum = π dyyfby
ay∫=
=
2))((
= dyyy
y∫=
=
.3
1
2)21(π Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas
= π dyyy
y
)41(
3.
1
2∫=
=
Kuadratkan fungsi tersebut
= 121 3
1
3⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ yπ
Integralkan
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − )1
121()3
121( 33
.
π masukkan batas integral
= π)]121()
1227[( − Selesaikan pecahan tersebut
202
= 612 π satuan volum
Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x, , sumbu y dan garis y = 1, dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
adalah 612 π satuan volum
203
Lampiran 19
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 06
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
2. Hitung isi anggur dalam gelas Jika tinggi air anggur 4 satuan dan tepi gelas
merupakan grafik fungsi kuadrat y = x2
Penyelesaian: Y = x2
3 y =-4 Perhatikan gambar di samping Gelas temapt anggur ini merupakan
Benda putar dari bidang datar yang dibatasi kurva y = x2, sumbu y, garis y = 0 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
Karena diputar mengelilingi sumbu y Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = ... dan batas atas y = ... dengan fungsi y = x2 ⇔ x = .... Isi anggur adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh x = ...., sumbu y, garis y = ...dan y = ..... diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
Volum = π dyyfby
ay∫=
=
2))((
= dyy
y∫=
=
.....
....
2)....(.... Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas
204
= ..... dyy
y
)(.......
...∫=
=
Kuadratkan fungsi tersebut
= ....
....
...
...
...... ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ y Integralkan
= .... ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − )...
...
...()..........( ......
.
masukkan batas integral
= ...... satuan volum Jadi isi anggur dalam gelas adalah ........satuan volum
205
Lampiran 20:
KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 06
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
2. Hitung isi anggur dalam gelas Jika tinggi air anggur 4 satuan dan tepi gelas
merupakan grafik fungsi kuadrat y = x2
Penyelesaian: Y = x2
3 y =-4 Perhatikan gambar di samping Gelas temapt anggur ini merupakan
Benda putar dari bidang datar yang dibatasi kurva y = x2, sumbu y, garis y = 0 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
Karena diputar mengelilingi sumbu y Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 0 dan batas atas y = 4 dengan fungsi y = x2 ⇔ x =
y Isi anggur adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh x = y , sumbu y, garis y = 0 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
Volum = π dyyfby
ay∫=
=
2))((
= dyyy
y∫=
=
.4
0
2)(π Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas
206
= π dyyy
y
)(4.
0∫=
=
Kuadratkan fungsi tersebut
= 4
0
2
21
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ yπ Integralkan
= π ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − )0
21()4
21( 22
.
masukkan batas integral
= π8 satuan volum Jadi isi anggur dalam gelas adalah 8π satuan volum
207
Lampiran 21
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 07
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
3. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang
dibatasi oleh kurva y = x2 sumbu y, garis y = 2 dan y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
Penyelesaian: Y = x2
Y =3 Perhatikan gambar di samping
Karena diputar mengelilingi sumbu y Y = 2 Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = .... dan batas atas y = ....dengan fungsi y = x2 ⇔ x = ....
Volum = π dyyfby
ay∫=
=
2))((
= dyy
y∫=
=
...
...
2(...)... Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas
= … dyy
y
)(........
...∫=
=
Kuadratkan fungsi tersebut
= ...
....
...
...
...... ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ y Integralkan
= .... ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − )...
...
...().........( ....... masukkan batas integral
208
= )......
...
......( − satuan volum
= ..... satuan volum Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu y, garis y = 1 dan garis y = 3, diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah ...... satuan volum
209
Lampiran 22:
KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 07
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
3. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang
dibatasi oleh kurva y = x2 sumbu y, garis y = 2 dan y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
Penyelesaian: Y = x2
Y =3 Perhatikan gambar di samping
Karena diputar mengelilingi sumbu y Y = 2 Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 1 dan batas atas y = 3 dengan fungsi y = x2 ⇔ x =
y
Volum = π dyyfby
ay∫=
=
2))((
= dyyy
y∫=
=
.3
1
2)(π Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas
= π dyyy
y
)(3.
1∫=
=
Kuadratkan fungsi tersebut
= 3
1
2
21
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ yπ Integralkan
= π ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − )1
21()3
21( 22 masukkan batas integral
210
= )21
29( −π satuan volum
= 4 π satuan volum Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu y, garis y = 1 dan garis y = 3, diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah 4 π satuan volum
211
Lampiran 23:
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 08
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
4. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang
dibatasi oleh kurva y2 = x – 1, sumbu y, sumbu x dan garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
Penyelesaian: Perhatikan gambar di samping Y2 = x -1 Y = 2 Karena diputar mengelilingi sumbu y Y = 2 Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = .... dan batas atas 0 x y = ...., fungsi y2 = x -1 ⇔ x = ..........
Volum = π dyyfby
ay∫=
=
2))((
= dyy
y∫=
=
....
...
2(........)π Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas
= π dyyyy
y
).......(....
...
........∫=
=
++ Kuadratkan fungsi tersebut
= .....
....
........ ...........
.......
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++ yyπ Integralkan
= π ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++−++ ....)...
....
................(....)....
....
................( ................. masukkan batas
integral
212
= (...)....)........
....
....( −++π satuan volum
= ............
π satuan volum
Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x – 1, sumbu y, sumbu x dan garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
adalah ...........π satuan volum.
213
Lampiran 24:
KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 08
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
5. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang
dibatasi oleh kurva y2 = x – 1, sumbu y, sumbu x dan garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
Penyelesaian: Perhatikan gambar di samping Y2 = x -1 Y = 2 Karena diputar mengelilingi sumbu y Y = 2 Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 0 dan batas atas 0 x y = 2, fungsi y2 = x -1 ⇔ x = y2 +1
Volum = π dyyfby
ay∫=
=
2))((
= dyyy
y∫=
=
+.2
0
22 )1(π Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas
= π dyyyy
y
)12(2.
0
24∫=
=
++ Kuadratkan fungsi tersebut
= 2
0
35
32
51
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++ yyyπ Integralkan
= π ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++−++ )00
320
51()22
322
51( 3535 masukkan batas integral
= 0)23
165
32( −++π satuan volum
214
= 131511
π satuan volum
Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x – 1, sumbu y, sumbu x dan garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
adalah 131511
π satuan volum.
215
Lampiran 25
LEMBAR KERJA SISWA
VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
x = b fx) y x = a g(x) O x = a x = b x
Bagaimana menemukan Volum benda Putar daerah bidang datar yang dibatasi
oleh kurva y = f(x), y = g(x), garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi
sumbu x sejauh 3600 perhatikan gambar diatas.
Volum tersebut merupakan selisih dari volum besar dengan volum kecil
216
Volum besar adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi
oleh kurva .... ..garis x = ... dan garis x = .... di putar mengelilingi sumbu x sejauh
3600 dirumuskan
Vb = dxx
x∫=
−
...
...
2.........
Volum kecil adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi
oleh kurva .... ..garis x = ... dan garis x = .... di putar mengelilingi sumbu x sejauh
3600 dirumuskan
Vk = dxx
x∫=
−
...
...
2.........
Jadi Volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = f(x), y
= g(x), garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
adalah
V = Vb - Vk
V = dxx
x∫=
−
...
...
2......... - dxx
x∫=
−
...
...
2.........
= dxx
x
)(......).((.....)......
...
22∫=
−
−
217
Lampiran 26
KUNCI LEMBAR KERJA SISWA VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
x = b fx) y x = a g(x) O x = a x = b x
Bagaimana menemukan Volum benda Putar daerah bidang datar yang dibatasi
oleh kurva y = f(x), y = g(x), garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi
sumbu x sejauh 3600 perhatikan gambar diatas.
Volum tersebut merupakan selisih dari volum besar dengan volum kecil
218
Volum besar adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi
oleh kurva .f(x),.garis x = a dan garis x = b di putar mengelilingi sumbu x sejauh
3600 dirumuskan
Vb = dxxfbx
ax∫=
=
.
.
2))((π
Volum kecil adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi
oleh kurva g(x), garis x = .a dan garis x = b di putar mengelilingi sumbu x sejauh
3600 dirumuskan
Vk = dxxgbx
ax∫=
−
.2))((π
Jadi Volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = f(x), y
= g(x), garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
adalah
V = Vb - Vk
V = dxxfbx
ax∫=
− .
2))(.(π - dxxgbx
ax∫=
−
..
.
2))((π
= dxxgxfbx
ax
)))(())(.((.
22∫=
−
−π
219
Lampiran 27:
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 01
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
Contoh 1. Hitung Volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x,
garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x Y f(x) = 3x g(x) = x 0 x = 2 x = 4 x
Penyelesaian :
Volum = π dxxgxfbx
ax
))()(( 22 −∫=
=
= π dxx
x
)(....)(....) 2...
...
2 −∫=
= Isilah dengan kedua fungsi, batas atas dan
bawah
= π dxx
x
....)(........
...
−∫=
= Kuadratkan kedua fungsi tersebut
220
= π dxx
x
)(.........
....∫=
= kurangkan kedua fungsi tersebut
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ....
...
........
...
xπ Integralkan
= π ( )(...)......(...)
...
... ...... − masukkan batas atas dan batas bawah
= π)......
...
...( − Selesaikan pecahan tersebut
= volum ......... satuanπ
Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x, garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah
volum ......... satuanπ
221
Lampiran 28 KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS)
Nomor 01
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
Contoh 1. Hitung Volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x,
garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x Y f(x) = 3x g(x) = x 0 x = 2 x = 4 x
Penyelesaian :
Volum = π dxxgxfbx
ax
))()(( 22 −∫=
=
= π dxxxx
x
))()3( 24
2
2 −∫=
= Isilah dengan kedua fungsi, batas atas dan
bawah
= π dxxxx
x
)9( 24
2
2 −∫=
= Kuadratkan kedua fungsi tersebut
222
= π dxxx
x
)8(4
2
2∫=
= kurangkan kedua fungsi tersebut
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ 3
38
4
2
xπ Integralkan
= π ( ))2(38)4(
38 33 − masukkan batas atas dan batas bawah
= π)3
643
512( − Selesaikan pecahan tersebut
= volum 31149 satuanπ
Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x, garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah
volum 31149 satuanπ
223
Lampiran 29:
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
. 2. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Y Y = x2 untuk memperoleh batas integral X = y2 potongkan kedua grafik y = x2 dan y = √ x 0 X karena mengelilingi sumbu x maka dicarai batas –batas x dengan mengeliminir y
Penyelesaian :
Volum = π dxxgxfbx
ax
))()(( 22 −∫=
=
= π dxx
x
)(...)((...) 2...
...
2 −∫=
= Isilah dengan kedua fungsi, batas atas dan
bawah
= π dxx
x
).....(..... 4...
...
−∫=
= Kuadratkan kedua fungsi tersebut
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − ......
...
..........
...
...
xxπ Integralkan kedua fungsi tersebut
x2 = √x ⇔ (x2)2 = (√x)2
⇔ x4 = x2
⇔ x4 - x2 = 0 ⇔ x(x3 – 1) = 0 didapat x = 0 atau x = 1
224
= π ( ...)(...)......(...)
...
... ...... −− masukkan batas atas dan batas bawah
= π)......
...
...( − Selesaikan pecahan tersebut
= volum ...... satuanπ
Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2- dan y = x yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 0 adalah ........π satuan volum
225
Lampiran 30:
KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
2. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Y Y = x2 untuk memperoleh batas integral X = y2 potongkan kedua grafik y = x2 dan y = √ x 0 X karena mengelilingi sumbu x maka dicarai batas –batas x dengan mengeliminir y
Penyelesaian :
Volum = π dxxgxfbx
ax
))()(( 22 −∫=
=
= π dxxxx
x
))()(( 22.1.
0.
2 −∫=
=
Isilah dengan kedua fungsi, batas atas dan
bawah
= π dxxxx
x
)..( 4.1.
0.
−∫=
=
Kuadratkan kedua fungsi tersebut
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − 5.2.
51
21
...
...
xxπ Integralkan kedua fungsi tersebut
= π ( .0.).)1(51) 1 (
2..1 .5.... −− masukkan batas atas dan batas bawah
x2 = √x ⇔ (x2)2 = (√x)2
⇔ x4 = x2
⇔ x4 - x2 = 0 ⇔ x(x3 – 1) = 0 didapat x = 0 atau x = 1
226
= π)5..1.
2.1.( − Selesaikan pecahan tersebut
= volum .10.
3. satuanπ
Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2- dan y = x
yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 0 adalah volum .10.
3. satuanπ
227
Lampiran 31:
LEMBAR KERJA SISWA
VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
g(y) f(x) y y = b y = b y =a
O x Bagaimana menemukan Volum benda Putar daerah bidang datar yang dibatasi
oleh kurva x = f(y), x = g(y), garis y = a.dan garis y = b diputar mengelilingi
sumbu y sejauh 3600 perhatikan gambar diatas.
Volum tersebut merupakan selisih dari volum besar dengan volum kecil
Volum besar adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi
oleh kurva .f(y),.garis y = a dan garis y = b di putar mengelilingi sumbu y sejauh
3600 dirumuskan
228
Vb = dyfy
y∫=
=
....
....
2(...)(π
Volum kecil adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi
oleh kurva g(y), garis y = .a dan garis y = b di putar mengelilingi sumbu y sejauh
3600 dirumuskan
Vk = dygy
y∫=
−
....
...
2(...))(π
Jadi Volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva x = f(y), y
= g(y), garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
adalah
V = Vb - Vk
V = dyyy
y∫=
=
....
....
2))(...(π - dyyy
y∫=
−
....
...
2))(.....(π
= dyy
y
)(...(...)))).((...(......
...
22∫=
−
−π
229
Lampiran 32:
KUNCI LEMBAR KERJA SISWA VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
g(y) f(x) y y y = b y = b
Y = a y = a 0 x Bagaimana menemukan Volum benda Putar daerah bidang datar yang dibatasi
oleh kurva x = f(y), x = g(y), garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi
sumbu y sejauh 3600 perhatikan gambar diatas.
Volum tersebut merupakan selisih dari volum besar dengan volum kecil
Volum besar adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi
oleh kurva .f(x),.garis y = a dan garis y = b di putar mengelilingi sumbu y sejauh
3600 dirumuskan
230
Vb = dyyfby
ay∫=
=
.
.
2))((π
Volum kecil adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi
oleh kurva g(y), garis y = .a dan garis y = b di putar mengelilingi sumbu y sejauh
3600 dirumuskan
Vk = dyygby
ay∫=
−
.2))((π
Jadi Volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva x = f(y), y
= g(y), garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
adalah
V = Vb - Vk
V = dyyfby
ay∫=
=
.
.
2))((π - dyygby
ay∫=
−
.2))((π
= dyygyfby
ay
)))(())(.((.
22∫=
−
−π
231
Lampiran 33 LEMBAR TUGAS SISWA (LTS)
Nomor 01 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
. 1. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Y Y = x2 y = 2x untuk memperoleh batas integral 4 potongkan kedua grafik y = x2 dan y = 2 x 0 X karena mengelilingi sumbu y maka dicari batas –batas y yakni y = … dan y = …
Penyelesaian :
Volum = π dyygyfby
ay
))()(( 22 −∫=
=
= π dyy
y
)...)......(((....) 2
.....
.....
2 −∫=
= Isilah dengan kedua fungsi, dan batas
integral
= π dyy
y
).........((....) 2
.....
.....
−∫=
= Kuadratkan kedua fungsi tersebut
= ...
...
...
...
......
...
.........
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − yyπ
Integralkan kedua fungsi tersebut
= π ( ....(....)).........(....)
.....'... . −− masukkan batas atas dan batas bawah
= π)......(...− Selesaikan pecahan tersebut
232
= volum ......... satuanπ
Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2- dan y = 2x
yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 adalah volum ......... satuanπ
233
Lampiran 34:
KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 01
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
. 1. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Y Y = x2 y = 2x untuk memperoleh batas integral 4 potongkan kedua grafik y = x2 dan y = 2 x karena mengelilingi sumbu y maka dicari batas –batas y 0 X yakni y = 0 dan y = 4
Penyelesaian :
Volum = π dyygyfby
ay
))()(( 22 −∫=
=
= π dyyyy
y
))21()(( 2
.4.
.0.
2 −∫=
= Isilah dengan kedua fungsi, dan batas
integral
= π dyyyy
y
)41()( 2
.4.
.0.
−∫=
= Kuadratkan kedua fungsi tersebut
= 4
0
...
...
32
121
21
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − yyπ
Integralkan kedua fungsi tersebut
= π ( 0.))64(.12.
1..)16(2.1. . −− masukkan batas atas dan batas bawah
= π)3
168( − Selesaikan pecahan tersebut
234
= volum 322 satuanπ
Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2- dan y = 2x
yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 adalah volum 322 satuanπ .
235
Lampiran 35
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
. 2. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Y y = 4x2 y = x2 Daerah yang diarsir karena diputar 4 mengelilingi sumbu y maka batas integral terletak pada sumbu y yaitu batas bawah y = 0 dan batas atas y=4 dan fungsi adalah yang jauh dengan sumbu y dikurangi yang dekat sb,y 0 X f(y) = ... dan g(y) = ....
Penyelesaian :
Volum = π dyygyfby
ay
))()(( 22 −∫=
=
= π dyy
y
2.....
.....
2 )....()...(( −∫=
= Isilah dengan kedua fungsi, dan batas
integral
= π dyy
y
).........((...)
.....
.0.
−∫=
= Kuadratkan kedua fungsi tersebut
= π dyy
y
)..........(
.....
.....∫=
= Kurangkan kedua fungsi tersebut
236
= ...
...
...
...
...
...
...⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ yπ
Integralkan kedua fungsi tersebut
= π ( (...),,.,,,.,(....)
....
.... . − masukkan batas atas dan batas bawah
= ... π satuan volum Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh y = 4x2 dan y = x2 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y adalah ... π satuan volum.
237
Lampiran 36
KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA Nomor 02
Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua
kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang
dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang
mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.
. 2. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Y y = 4x2 y = x2 Daerah yang diarsir karena diputar 4 mengelilingi sumbu y maka batas integral terletak pada sumbu y yaitu batas bawah y = 0 dan batas atas y=4 dan fungsi adalah yang jauh dengan sumbu y dikurangi yang dekat sb,y
0 X f(y) = y dan g(y) = y41
Penyelesaian :
Volum = π dyygyfby
ay
))()(( 22 −∫=
=
= π dyyyy
y
2.4.
.0.
2 )41()(( −∫
=
= Isilah dengan kedua fungsi, dan batas
integral
= π dyyyy
y
)41()(
.4.
.0.
−∫=
= Kuadratkan kedua fungsi tersebut
238
= π dyyy
y
)43(
.4.
.0.∫=
= Kurangkan kedua fungsi tersebut
= 4
0
...
...
2
83
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ yπ
Integralkan kedua fungsi tersebut
= π ( )0(8.3..)16(
8.3. . − masukkan batas atas dan batas bawah
= 6 π satuan volum Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh y = 4x2 dan y = x2 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y adalah 6 π satuan volum.
239
Lampiran 37:
FORMAT LEMBAR VALIDASI MODEL PEMBELAJARAN KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE
LEARNING (KSAL)
Petunjuk: Berilah tanda (√) pada kelengkapan dan berilah skor pada butir-butir Indikator model pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO. INDIKATOR/ASPEK YANG
DINILAI KELENGKAPAN SKOR
ADA TIDAK 1 2 3 4 5 A. Sintakmatik Kegiatan awal 1. Menjelasakan tujuan pembelajaran 1 2 3 4 5 2. Mengungkap pengetahuan awal
siswa dalam belajar volum benda putar yakni integral tak tentu, integral tentu dan luas daerah (bridge).
1 2 3 4 5
3. Membagi kelas dalam kelompok 2-4 siswa (grouping).
1 2 3 4 5
4. Menjelaskan proses pembelajaran dan penggunaan CD interaktif.
1 2 3 4 5
Kegiatan inti 1. Siswa mempelajari konsep volum
benda putar dengan menjalankan CD interaktif dengan memilih menu pengertian volum benda putar dan volum benda putar dibatasi satu kurva mengelilingi sumbu x.
1 2 3 4 5
2. Siswa mempelajari konsep volum benda putar dibatasi satu kurva mengelilingi sumbu x dengan mengerjakan LKS dan guru menerapkan scaffolding bagi siswa yang mengalami kesulitan.
1 2 3 4 5
3. Siswa mengerjakan LTS 1 dan 2 yang ada pada CD interaktif (write).
1 2 3 4 5
4. Siwa mengerjakan LTS 3 dan 4 (write) yang diberikan guru dan mendiskusikan hasilnya dalam
1 2 3 4 5
240
kelompok (talk).
5. Guru mengamati jalannya diskusi dengan memberi bantuan scaffolding bagi kelompok yang mengalami kesulitan.
1 2 3 4 5
6. Siswa mempelajari konsep volum benda putar dibatasi satu kurva mengelilingi sumbu y dengan mengerjakan LKS dan guru menerapkan scaffolding bagi siswa yang mengalami kesulitan.
1 2 3 4 5
7. Siswa mengerjakan LTS 5 dan 6 yang ada pada CD interaktif (write).
1 2 3 4 5
8. Siwa mengerjakan LTS 7 dan 8 (write) yang diberikan guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok (talk).
1 2 3 4 5
9. Guru mengamati jalannya diskusi dengan memberi bantuan scaffolding bagi kelompok yang mengalami kesulitan.
1 2 3 4 5
10. Siswa diminta mengerjakan soal permainan
1 2 3 4 5
Penutup 1. Guru dan siswa menyimpulkan
materi yang dipelajarinya (reflection).
1 2 3 4 5
2. Guru memberi tugas siswa untuk mengerjakan tes akhir (evaluation)
1 2 3 4 5
B. Sistem Sosial 1. Pengajar berperan sebagai
pembimbing 1 2 3 4 5
2. Pusat pembelajaran terletak pada siswa.
1 2 3 4 5
3. Siswa secara mandiri menemukan rumus volum benda putar
1 2 3 4 5
4. Secara kelompok siswa membahas LTS dari guru.
1 2 3 4 5
C. Prinsip Reaksi 1. Prinsip Pengelolaan atau Reaksi
pengajar terhadap siswa adalah memberi arahan kepada siswa dalam menemukan dan mengerjakan LKS dan LTS.
1 2 3 4 5
241
2. Memberikan bimbingan dan bantuan secara scaffolding, bagi siswa yang mengalami kesulitan.
1 2 3 4 5
D. Sistem Pendukung 1. Sarana yang diperlukan CD
interaktif yang berisi bahan ajar volum benda putar, LKS, LTS, soal permainan dan tes akhir.
1 2 3 4 5
2. Komputer, laboratorium komputer sebagai tempat pembelajaran
1 2 3 4 5
E. Dampak Instruksional 1. Menemukan rumus volum benda
putar 1 2 3 4 5
2. Menghitung volum benda putar 1 2 3 4 5 3. Menggambar volum benda putar dari
daerah bidang datar yang diputar mengelilingi garis tertentu.
1 2 3 4 5
F. Dampak Pengiring 1. Motivasi belajar meningkat 1 2 3 4 5 2. Kemandirian siswa 1 2 3 4 5 3. Keaktifan siswa meningkat 1 2 3 4 5 4. Berpikir kritis 1 2 3 4 5
Penilaian Umum: a. Model KSAL ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Model KSAL ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... Validator/ Penilai ....................................................
242
NIP.: Lampiran 38:
FORMAT LEMBAR VALIDASI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Ilmu Alam/satu Materi : Volum Benda Putar daerah dibatasi
satu kurva Alokasi waktu : 2 x 45 menit
Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = Sangat tidak baik, 2 = Tidak baik, 3 = Kurang baik, 4 = Baik, dan 5 = Sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR
1 Kejelasan perumusan tujuan pembelajaran(tidak menimbulkan penafsiran ganda dan mengandung perilaku hasil belajar).
1 2 3 4 5
2 Pemilihan materi ajar (sesuai dengan tujuan dan karateristik peserta didik).
1 2 3 4 5
3 Pengorganisasian materi ajar (keruntutan, sistematika materi dan kesesuaian dengan alokasi waktu).
1 2 3 4 5
4 Pemilihan sumber/media pembelajaran (sesuai dengan tujuan, materi, dan karakteristik peserta didik).
1 2 3 4 5
5 Kejelasan skenario pembelajaran (langkah-langkah kegiatan pembelajaran: awal, inti, dan penutup).
1 2 3 4 5
6 Kerincian skenario pembelajaran (setiap langkah tercermin strategi/metode dan alokasi waktu pada setiap tahap)
1 2 3 4 5
7 Kesesuaian teknik dengan tujuan pembelajaran 1 2 3 4 5 8 Kelengkapan instrumen (soal, kunci, pedoman penskoran) 1 2 3 4 5
TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran:
243
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
............................ Validator/ Penilai ...............................
NIP.
244
Lampiran 39:
FORMAT LEMBAR VALIDASI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Ilmu Alam/satu Materi : Volum Benda Putar daerah dibatasi
dua kurva Alokasi waktu : 2 x 45 menit
Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = Sangat tidak baik, 2 = Tidak baik, 3 = Kurang baik, 4 = Baik, dan 5 = Sangat baik.
NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR 1 Kejelasan perumusan tujuan pembelajaran(tidak menimbulkan
penafsiran ganda dan mengandung perilaku hasil belajar). 1 2 3 4 5
2 Pemilihan materi ajar (sesuai dengan tujuan dan karateristik peserta didik).
1 2 3 4 5
3 Pengorganisasian materi ajar (keruntutan, sistematika materi dan kesesuaian dengan alokasi waktu).
1 2 3 4 5
4 Pemilihan sumber/media pembelajaran (sesuai dengan tujuan, materi, dan karakteristik peserta didik).
1 2 3 4 5
5 Kejelasan skenario pembelajaran (langkah-langkah kegiatan pembelajaran: awal, inti, dan penutup).
1 2 3 4 5
6 Kerincian skenario pembelajaran (setiap langkah tercermin strategi/metode dan alokasi waktu pada setiap tahap)
1 2 3 4 5
7 Kesesuaian teknik dengan tujuan pembelajaran 1 2 3 4 5 8 Kelengkapan instrumen (soal, kunci, pedoman penskoran) 1 2 3 4 5
TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi
245
Saran:
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
.............................. Validator/ Penilai ...............................
NIP.:
246
Lampiran 40:
FORMAT LEMBAR VALIDASI LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Ilmu Alam/satu Materi : Volum benda putar daerah dibatasi
satu kurva Alokasi waktu : 10 menit
Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Lembar Kerja Siswa dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR A FORMAT 1. Kejelasan pembagian materi 1 2 3 4
5 2. Kejelasan penulisan indikator 1 2 3 4
5 B BAHASA 3. Menggunakan bahsa tulis secara jelas, baik dan
benar 1 2 3 4 5
4. Kesederhanaan struktur kalimat 1 2 3 4 5
C ISI 5. Kebenaran isi atau materi 1 2 3 4
5 6. Kesesuaian konsep dengan tujuan pembelajaran 1 2 3 4
5 7. Kesesuaian isi dengan silabus 1 2 3 4
5 8. Mencerminkan Konstruktivisme 1 2 3 4
5 9. Kesesuaian dengan strategi pembelajaran siswa
aktif 1 2 3 4 5
10. Sesuai dengan waktu yang tersedia 1 2 3 4 5
TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik
247
3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... Validator/ Penilai .................................................... NIP.:
248
Lampiran 41:
LEMBAR VALIDASI LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Ilmu Alam/satu Materi : Volum benda putar daerah dibatasi
dua kurva Alokasi waktu : 10 menit
Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Lembar Kerja Siswa dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR A FORMAT 1. Kejelasan pembagian materi 1 2 3 4
5 2. Kejelasan penulisan indikator 1 2 3 4
5 B BAHASA 3. Menggunakan bahsa tulis secara jelas, baik dan
benar 1 2 3 4 5
4. Kesederhanaan struktur kalimat 1 2 3 4 5
C ISI 5. Kebenaran isi atau materi 1 2 3 4
5 6. Kesesuaian konsep dengan tujuan pembelajaran 1 2 3 4
5 7. Kesesuaian isi dengan silabus 1 2 3 4
5 8. Mencerminkan Konstruktivisme 1 2 3 4
5 9. Kesesuaian dengan strategi pembelajaran siswa
aktif 1 2 3 4 5
10. Sesuai dengan waktu yang tersedia 1 2 3 4 5
TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik
249
3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... Validator/ Penilai .................................................... NIP.:
250
Lampiran 42:
LEMBAR VALIDASI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS)
Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Ilmu Alam/satu Materi : Volum benda putar daerah dibatasi
satu kurva Alokasi waktu : 5 menit
Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Lembar Tugas Siswa dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR A FORMAT 1. Kejelasan pembagian materi 1 2 3 4
5 2. Kejelasan penulisan indikator 1 2 3 4
5 B BAHASA 3. Menggunakan bahsa tulis secara jelas, baik dan
benar 1 2 3 4 5
4. Kesederhanaan struktur kalimat 1 2 3 4 5
C ISI 5. Kebenaran isi atau materi 1 2 3 4
5 6. Kesesuaian konsep dengan tujuan pembelajaran 1 2 3 4
5 7. Kesesuaian isi dengan silabus 1 2 3 4
5 8. Mencerminkan Konstruktivisme 1 2 3 4
5 9. Kesesuaian dengan strategi pembelajaran siswa
aktif 1 2 3 4 5
10. Sesuai dengan waktu yang tersedia 1 2 3 4 5
TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Lembar Tugas Siswa (LTS) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik
251
3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Lembar Tugas Siswa (LTS) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... Validator/ Penilai .................................................... NIP.:
252
Lampiran 43:
LEMBAR VALIDASI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS)
Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Ilmu Alam/satu Materi : Volum benda putar daerah dibatasi
dua kurva Alokasi waktu : 5 menit
Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Lembar Tugas Siswa dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR A FORMAT 1. Kejelasan pembagian materi 1 2 3 4
5 2. Kejelasan penulisan indikator 1 2 3 4
5 B BAHASA 3. Menggunakan bahsa tulis secara jelas, baik dan
benar 1 2 3 4 5
4. Kesederhanaan struktur kalimat 1 2 3 4 5
C ISI 5. Kebenaran isi atau materi 1 2 3 4
5 6. Kesesuaian konsep dengan tujuan pembelajaran 1 2 3 4
5 7. Kesesuaian isi dengan silabus 1 2 3 4
5 8. Mencerminkan Konstruktivisme 1 2 3 4
5 9. Kesesuaian dengan strategi pembelajaran siswa
aktif 1 2 3 4 5
10. Sesuai dengan waktu yang tersedia 1 2 3 4 5
TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Lembar Tugas Siswa (LTS) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik
253
3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Lembar Tugas Siswa (LTS) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... Validator/ Penilai .................................................... NIP.:
254
Lampiran 44:
LEMBAR VALIDASI CD PEMBELAJARAN INTERAKTIF
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA JUDUL : VOLUM BENDA PUTAR JENJANG PENDIDIKAN : SMA Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Preview Program Multimedia dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria. I. Unsur Media
A. Grafis. 1. Bagaimana tampilan background pada komputer?
1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
2. Bagaimana tampilan tombol navigasi?
1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
3. Bagaimana penggunaan tombol navigasi ?
1. Sukar digunakan 2. Kurang mudah digunakan 3. Cukup mudah digunakan 4. Mudah digunakan 5. Sangat mudah digunakan
Saran Perbaikan: ……………………………………………………………………
255
…………………………………………………………………… 4. Bagaimana tampilan gambar yang digunakan?
1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
5. Bagaimana tampilan menu utama?
1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
6. Bagaimana tampilan sub menu ?
1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
7. Bagaimana tampilan teks yang digunakan ?
1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
256
8. Bagaimana tampilan tombol option pilihan pada soal pilihan ganda
yang ada di kuis maupun tes akhir? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
B. ANIMASI 9. Bagaimana tampilan animasi pada opening desain (tampilan logo)?
1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
10. Bagaimana tampilan animasi keseluruhan di program multimedia ini 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
11. Apakah animasi yang digunakan sudah sesuai dengan naskah ? 6. Ya 7. Tidak
Saran Perbaikan: ……………………………………………………………………
257
..………………………………………………………………….
12. Bagaimana dengan waktu yang dibutuhkan pada setiap tampilan animasi
8. Lambat sekali 9. Kurang cepat 10. Cukup cepat 11. Cepat 12. Sangat cepat
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ..………………………………………………………………….
C. PEMOGRAMAN 13. Apakah teks sudah cukup jelas terbaca ?
13. Ya 14. Tidak
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………..
14. Apakah respon yang diberikan sudah pada kuis sudah berfungsi ?
1. Ya 2. Tidak
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….……………………….
15. Jika soal dengan tipe text entry apakah user mudah untuk mengetik
jawabannya ? 1.Ya 2.Tidak
Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….……………………….
258
16. Apakah hasil atau nilai dari pengerjaan soal di kuis dapat diketahui ? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. 17. Apakah fungsi random pada tes akhir sudah berjalan dengan baik ? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. 18. Apakah penilaian atau scoring muncul pada akhir tes ? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. D. SUARA 19. Bagaimana suara yang diucapkan narrator ? 1. Tidak jelas 2. Kurang jelas 3. Cukup jelas 4. Jelas 5. Sangat jelas Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 20. Bagaimana bahasa yang digunakan oleh narrator? 15. Tidak komunikatif 2. Kurang komunikatif 3. Cukup komunikatif 4. Komunikatif 5. Sangat komunikatif Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
259
21. Bagaimana tempo pengucapan narrator? 1. Terlalu lambat 2. Kurang cepat 3. Cukup cepat 4. Cepat 5. Sangat cepat Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 22. Bagaimana intonasi pengucapan narrator? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 23. Bagaimana dengan penggunaan musik pada program ini? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 19. Bagaimana kesesuaian antara narrator dengan animasi ? 1. Sangat tidak sesuai 16. Kurang sesuai 17. Cukup sesuai 18. Sesuai 19. Sangat sesuai Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
260
20. Bagaimana musik yang digunakan pada pada penutup ? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… E. MATERI 21. Bagaimana kedalam materi ini ? 1. Dangkal 2. Kurang dalam 3. Cukup dalam 4. Dalam 5. Sangat dalam Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 22. Apakah materi sudah memenuhi indikator pencapaian hasil belajar? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. 23. Apakah penggunaan media dalam program multimedia ini sudah sesuai dengan materi ? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: ………………………………………………………………… ................................................................................................... 24. Bagaimana pertanyaan yang terdapat pada soal (kuis maupun tes
akhir) ? 1. Tidak jelas 2. Kurang jelas 3. Cukup jelas
261
4. Jelas 5. Sangat jelas Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 25. Bagaimana tingkat kesulitan yang terdapat pada masing-masing soal? 1. Tidak sulit 2. Kurang sulit 3. Cukup sulit 4. Sulit 5. Sangat sulit Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….....
262
Lampiran 45
ANGKET RESPON SISWA TERHADAP KEGIATAN PEMBELAJARAN (KSAL)
Sekolah : SMA Negeri 4 Semarang Kelas/semester : XII IA-2/1 Materi :Volum Benda Putar Petunjuk:
No. Uraian Pernyataan I Bagaimana perasaan kalian terhadap komponen
1. Model Pembelajaran 2. Materi Pelajaran 3. Lembar Kerja Siswa 4. Lembar Tugas Siswa 5. Aktivitas belajar di lab. Komputer 6. Cara Guru mengajar
Senang Tidak senang
II Bagaimana pendapat kalian terhadap komponen 1. Model Pembelajaran 2. Materi Pelajaran 3. Lembar Kerja Siswa 4. Lembar Tugas Siswa 5. Aktivitas belajar di lab.Komputer 6. Cara Guru mengajar
Baru Tidak Baru
III Bagaimana pendapat kalian mengenai: 1. Model Pembelajaran 2. Lembar Kerja Siswa 3. Lembar Tugas Siswa 4. Aktivitas belajar di lab. Komputer
Membantu Tidak Membantu
IV Apakah kalian mendapat kesempatan lebih banyak untuk:
1. Menggali pengetahuan sebelumnya 2. Menemukan rumus volum benda putar. 3. Menghitung volum benda putar 4. Memperoleh penjelasan dari teman 5. Menularkan pengetahuan ke kelompok
Ya Tidak
V Apakah kalian berminat untuk mengikuti lagi kegiatan pembelajaran seperti yang telah kalian ikuti saat ini?
Ya Tidak
Berilah tanda cek (√) pada kolom yang sesuai. Nama Siswa : No. Absen :
263
Lampiran 46:
LEMBAR ANGKET RESPON GURU TERHADAP MODEL PEMBELAJARAN (KSAL)
VOLUM BENDA PUTAR
Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Model Pembelajaran KSAL dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak setuju, 2 = tidak setuju, 3 = kurang setuju, 4 = setuju, dan 5 = sangat setuju
Penilaian Umum: a. Model Pembelajaran KSAL 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Model Pembelajaran KSAL ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran:
NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR 1. Penjelasan tujuan pembelajaran membantu siswa mengetahui
tujuan siswa memepelajari volum benda putar 1 2 3 4 5
2. Kejelasan langkah-langkah pembelajaran membantu siswa dalam proses belajar
1 2 3 4 5
3. Menggali pengetahuan sebelumnya membantu siswa memahami konsep
1 2 3 4 5
4. Penggunaan CD interaktif volum benda putar dapat membantu meningkatkan hasil belajar
1 2 3 4 5
5. Model KSAL dapat meningkatkan kemandirian siwa dalam pemahaman konsep
1 2 3 4 5
6. Model KSAL dapat meningkatkan motivasi siswa dalam pembelajaran
1 2 3 4 5
7. Model KSAL dapat meningkatkan keeaktifan siswa dalam proses pembelajaran
1 2 3 4 5
8. 7 Ketrampilan proses siswa mempengaruhi ssiswa dalam mendalami materi pembelajaran
1 2 3 4 5
9. Penggunaan belajar kelompok membantu siswa memecahkan masalah
1 2 3 4 5
10. Model KSAL dapat meningkatkan hasil belajar siswa 1 2 3 4 5 TOTAL SKOR
264
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.......................................
Responden
265
Lampiran 47:
LEMBAR PENGAMATAN KEAKTIFAN SISWA PADA KELAS EKSPERIMEN
Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir keaktifan siswa pada pelaksanaan pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria. A. Tugas dan Reaksi tugas
1. Siap menerima tugas No Keaktifan siswa Skor
1. Tidak mau menerima tugas 1 2. Tidak siap menerima tugas 2 3 Ragu-ragu dalam menerima tugas 3 4 Mau menerima tugas 4 5 Selalu Siap menerima tugas 5
2. Aktif membuat tugas rangkuman dari materi sebelumnya
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mau membuat rangkuman 1 2. Hanya sebagian kecil membuat rangkuman 2 3 Membuat separo rangkuman 3 4 Membuat rangkuman ¾ bagian 4 5 Selesai membuat rangkuman 5
3. Aktif menjawab pertanyaan guru dari materi sebelumnya No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak menjawab pertanyaan 1 2. Menjawab 1 pertanyaan 2 3 Menjawab 2 pertanyaan 3 4 Menjawab 3 pertanyaan 4 5 Menjawab lebih dari tiga pertanyaan 5
4. Aktif menyelesaikan soal yang diberikan dari materi sebelumnya
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengerjakan soal yang diberikan 1 2. Hanya sebagian kecil soal yang diselesaikannya 2 3 Menyelesaikan separo soal yang diberikan 3 4 Menyelesaikan sebagian besar soal yang diberikan 4 5 Menyelesaikan semua soal yang diberikan 5
266
D. Partisipasi mengawali pembelajaran
5. Aktif mendengarkan informasi dari guru
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mendengarkan informasi 1 2. Mendengarkan informasi apabila diingatkan 2 3 Mendengarkan informasi dan pasif 3 4 Cukup aktif mendengarkan informasi 4 5 Sangat aktif mendengarkan informasi 5
6. Aktif menanyakan langkah proses pembelajaran dan penggunaan
CD No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak bertanya 1 2. Menanyakan 1 pertanyaan 2 3 Menjawab 2 pertanyaan 3 4 Menjawab 3 pertanyaan 4 5 Menjawab lebih dari tiga pertanyaan 5
7. Aktif mengikuti jalannya pembelajaran
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak hadir 1 2. Tidak memperhatikan pembelajaran 2 3 Kadang-kadang memperhatikan pembelajaran 3 4 Aktif mengikuti jalannya pembelajaran 4 5 Sangat aktif mengikuti jalannya pembelajaran 5
8. Aktif mengajukan pertanyaan No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengajukan pertanyaan 1 2. Kadang-kadang mengajukan pertanyaan 2 3 Cukup aktif mengajukan pertanyaan 3 4 Aktif mengajukan pertanyaan 4 5 Sangat aktif mengajukan pertanyaan 5
267
9. Aktif menjawab pertanyaan dari materi sebelumnya
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mampu menjawab pertanyaan 1 2. Mau menjawab pertanyaan setelah pertanyaan diulang 2 3 Kadang – kadang menjawab pertanyaan 3 4 Menjawab pertanyaan tetapi tidak sempurna 4 5 Sangat aktif menjawab pertanyaan 5
E. Partisipasi dalam proses belajar 10. Aktif menjalankan CD interaktif pada proses belajar mandiri
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak menjalankan CD interaktif 1 2. Kurang aktif menjalankan CD Interaktif 2 3 Cukup aktif menjalankan CD Interaktif 3 4 Aktif menjalankan CD Interaktif 4 5 Sangat aktif menjalankan CD Interaktif 5
11. Aktif mengerjakan LKS pada proses belajar mandiri
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LKS pada CD interaktif 1 2. Kurang aktif mengerjakan LKS pada CD interaktif 2 3 Cukup aktif mengerjakan LKS pada CD interaktif 3 4 Aktif mengerjakan LKS pada CD interaktif 4 5 Sangat aktif mengerjakan LKS pada CD interaktif 5
12. Aktif menemukan rumus volum benda putar pada proses belajar
mandiri No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak menemukan rumus volum benda putar pada CD
interaktif 1
2. Kesukaran menemukan rumus volum benda putar 2 3 Cukup mudah menemukan rumus volum benda putar 3 4 Mudah menemukan rumus volum benda putar 4 5 Sangat mudah menemukan rumus volum benda putar 5
13. Aktif mengerjakan LTS pada proses belajar mandiri
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LTS pada CD interaktif 1
268
2. Kurang aktif mengerjakan LTS pada CD interaktif 2 3 Cukup aktif mengerjakan LTS pada CD interaktif 3 4 Aktif mengerjakan LTS pada CD interaktif 4 5 Sangat aktif mengerjakan LTS pada CD interaktif 5
14. Aktif menghitung volum benda putar pada proses belajar mandiri No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak dapat menghitung volum benda putar pada LTS di CD 1 2. Kesukaran menghitung volum benda putar pada LTS di CD 2 3 Cukup mudah menghitung volum benda putar pada LTS di
CD 3
4 Mudah menghitung volum benda putar pada LTS di CD 4 5 Sangat mudah menghitung volum benda putar pada LTS di
CD 5
15. Aktif bekerja sama dengan teman proses belajar kelompok No Keaktifan siswa Skor 1. Pasif 1 2. Kurang Komunikatif 2 3 Cukup komunikatif 3 4 Komunikatif 4 5 Sangat komunikatif 5
16. Aktif mendiskusikan LTS yang diberikan guru secara kelompok
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 1 2. Kurang aktif mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 2 3 Cukup aktif mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 3 4 Aktif mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 4 5 Sangat aktif mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 5
17. Aktif mengerjakan LTS yang diberikan guru secara berkelompok
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LTS 1 2. Kesukaran mengerjakan LTS 2 3 Mengerjakan LTS dengan benar dan tidak tepat waktu 3 4 Mengerjakan LTS dengan benar dan tepat waktu 4 5 Mengerjakan LTS dengan kurang dari waktu yang ditentukan 5
269
18. Aktif berperan dalam diskusi
No Keaktifan siswa Skor 1. Pasif 1 2. Kurang aktif 2 3 Aktif 3 4 Aktif dan Kritis 4 5 Aktif, kritis dan kreatif 5
19. Aktif bertanya dalam proses penanaman konsep volum benda putar
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak pernah bertanya 1 2. Bertanya namun pertanyaan tidak berkaitan dengan materi 2 3 Melakukan 1 pertanyaan yang berkaitan dengan materi 3 4 Melakukan 2 pertanyaan yang berkaitan dengan materi 4 5 Melakuakan 3 atau lebih pertanyaan yang berkaitan dengan
materi 5
20. Aktif mengerjakan soal permainan pada CD interaktif No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mampu mengerjakan 1 2. Kurang Mampu mengerjakan 2 3 Cukup mampu mengerjakan dengan skor dibawah batas tuntas 3 4 Mampu mengerjakan dengan skor sama dengan batas tuntas 4 5 Sangat mampu dengan skor melebihi dari satandar yang
ditentukan 5
21. Aktif mengatasi masalah yang muncul
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mampu 1 2. Kurang Mampu 2 3 Cukup mampu 3 4 Mampu 4 5 Sangat mampu 5
270
D. Menutup Jalannya pembelajaran 22. Aktif mengerjakan soal pemahaman konsep
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengerjakan 1 2. Hanya dapat mengerjakan satu soal 2 3 Dapat mengerjakan sebagian soal yang ada 3 4 Dapat mengerjakan ¾ bagian soal yang ada 4 5 Mengerjakan semua soal yang ada 5
23. Aktif merangkum hasil belajarnya
No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak lengkap 1 2. Tidak lengkap tetapi rapi 2 3 Lengkap 3 4 Lengkap dan rapi 4 5 Sangat lengkap dan rapi 5
271
Lampiran 48:
LEMBAR PENGAMATAN KETRAMPILAN PROSES SISWA PADA KELAS EKSPERIMEN
Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir ketrampilan proses siswa pada pelaksanaan pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria. A. Tugas dan Reaksi tugas
1. Ketrampilan menjawab pertanyaan materi sebelumnya No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak menjawab pertanyaan 1 2. Menjawab 1 pertanyaan 2 3 Menjawab 2 pertanyaan 3 4 Menjawab 3 pertanyaan 4 5 Menjawab lebih dari tiga pertanyaan 5
2. Ketrampilan menyelesaikan soal yang diberikan dari materi sebelumnya No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengerjakan soal yang diberikan 1 2. Hanya sebagian kecil soal yang diselesaikannya 2 3 Menyelesaikan separo soal yang diberikan 3 4 Menyelesaikan sebagian besar soal yang diberikan 4 5 Menyelesaikan semua soal yang diberikan 5
B. Partisipasi proses pembelajaran
3. Ketrampilan mengoperasikan komputer No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak dapat mengoperasikan komputer 1 2. Kurang terampil mengoperasikan komputer 2 3 Cukup terampil mengoperasikan komputer 3 4 Terampil mengoperasikan komputer 4 5 Sangat terampil mengoperasikan komputer 5
4. Ketrampilan menggunakan CD pembelajaran interaktif
No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak dapat menggunakan CD Pembelajaran interaktif 1 2. Kurang terampil menggunakan CD Pembelajaran interaktif 2 3 Cukup terampil menggunakan CD Pembelajaran interaktif 3 4 Terampil menggunakan CD Pembelajaran interaktif 4
272
5 Sangat terampil menggunakan CD Pembelajaran interaktif 5 5. Ketrampilan mengikuti jalannya pembelajaran
No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak ada semangat 1 2. Kurang semangat tetapi memperhatikan 2 3 Kadang-kadang bersemangat 3 4 Semangat 4 5 Sangat bersemangat dalam mengikuti pembelajaran 5
6. Ketrampilan mengajukan pertanyaan No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengajukan pertanyaan 1 2. Kadang-kadang mengajukan pertanyaan 2 3 Cukup terampil mengajukan pertanyaan 3 4 Terampil mengajukan pertanyaan 4 5 Sangat terampil mengajukan pertanyaan 5
7. Ketrampilan menjawab pertanyaan dari materi sebelumnya No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mampu menjawab pertanyaan 1 2. Mau menjawab pertanyaan setelah pertanyaan diulang 2 3 Kadang – kadang menjawab pertanyaan 3 4 Menjawab pertanyaan tetapi tidak sempurna 4 5 Sangat terampil menjawab pertanyaan 5
8. Ketrampilan mengerjakan LKS pada proses belajar mandiri No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LKS pada CD interaktif 1 2. Kurang terampil mengerjakan LKS pada CD interaktif 2 3 Cukup terampil mengerjakan LKS pada CD interaktif 3 4 Terampil mengerjakan LKS pada CD interaktif 4 5 Sangat terampil mengerjakan LKS pada CD interaktif 5
9. Ketrampilan menemukan rumus volum benda putar pada proses belajar mandiri
No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak menemukan rumus volum benda putar pada CD
interaktif 1
2. Kesukaran menemukan rumus volum benda putar 2 3 Cukup terampil menemukan rumus volum benda putar 3 4 Terampil menemukan rumus volum benda putar 4
273
5 Sangat terampil menemukan rumus volum benda putar 5 10. Ketrampilan mengerjakan LTS pada proses belajar mandiri
No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LTS pada CD interaktif 1 2. Kurang terampil mengerjakan LTS pada CD interaktif 2 3 Cukup terampil mengerjakan LTS pada CD interaktif 3 4 Tterampil mengerjakan LTS pada CD interaktif 4 5 Sangat terampil mengerjakan LTS pada CD interaktif 5
11. Ketrampilan menghitung volum benda putar pada proses belajar mandiri
No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak dapat menghitung volum benda putar pada LTS di CD 1 2. Kesukaran menghitung volum benda putar pada LTS di CD 2 3 Cukup terampil menghitung volum benda putar pada LTS di
CD 3
4 Terampil menghitung volum benda putar pada LTS di CD 4 5 Sangat terampil menghitung volum benda putar pada LTS di
CD 5
12. Ketrampilan bekerja sama dengan teman pada proses belajar kelompok
No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Pasif 1 2. Kurang mampu bekerja sama 2 3 Cukup mampu bekerja sama 3 4 Mampu bekerja sama dan aktif 4 5 Mampu bejerja sama dan sangat aktif 5
13. Ketrampilan mendiskusikan LTS yang diberikan guru secara
kelompok No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 1 2. Kurang terampil mendiskusikan LTS dengan teman
kelompok 2
3 Cukup terampil mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 3 4 Terampil mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 4 5 Sangat terampil mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 5
274
14. Ketrampilan mengerjakan LTS yang diberikan guru secara berkelompok
No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LTS 1 2. Kesukaran mengerjakan LTS 2 3 Mengerjakan LTS dengan benar dan tidak tepat waktu 3 4 Terampil mengerjakan LTS dengan benar dan tepat waktu 4 5 Terampil mengerjakan LTS dengan kurang dari waktu yang
ditentukan 5
15. Ketrampilan bertanya dalam proses penanaman konsep volum benda putar
No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak pernah bertanya 1 2. Bertanya namun pertanyaan tidak berkaitan dengan materi 2 3 Melakukan 1 pertanyaan yang berkaitan dengan materi 3 4 Melakukan 2 pertanyaan yang berkaitan dengan materi 4 5 Melakukan 3 atau lebih pertanyaan yang berkaitan dengan
materi 5
16. Ketrampilan mengerjakan soal permainan pada CD interaktif
No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mampu mengerjakan 1 2. Kurang Mampu mengerjakan 2 3 Cukup terampil mengerjakan dengan skor dibawah batas
tuntas 3
4 Terampil mengerjakan dengan skor sama dengan batas tuntas 4 5 Sangat terampil dengan skor melebihi dari satandar yang
ditentukan 5
17. Ketrampilan mengatasi masalah yang muncul No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mampu 1 2. Kurang Mampu 2 3 Cukup terampil 3 4 Terampil 4 5 Sangat terampil 5
C. Menutup Jalannya pembelajaran 18. Ketrampilan siswa dalam mengerjakan soal pemahaman konsep.
No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak dikerjakan sama sekali 1
275
2. Hanya sebagian kecil soal yang dikerjakan 2 3 Separo soal yang dikerjakan 3 4 Sebagian besar soal dikerjakan 4 5 Semua soal dikerjakan 5
19. Ketrampilan merangkum hasil belajarnya
No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak lengkap 1 2. Tidak lengkap tetapi rapi 2 3 Lengkap 3 4 Lengkap dan rapi 4 5 Sangat lengkap dan rapi 5
276
Lampiran 57
Tujuan Pembelajaran Volum Benda Putar
Kelas XII IA semester satu
A. Tujuan Pembelajar Volum Benda Putar dari daerah yang
dibatasi satu kurva
Tujuan Pembelajaran yang dapat diperoleh setelah
mempelajari volum benda putar dari daerah bidang datar yang
dibatasi satu kurva diputar 3600 mengelilingi garis tertentu adalah
sebagai berikut:
siswa dapat :
1. Menentukan rumus volum benda putar dari daerah bidang
datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan
garis x = b diputar mengelilingi sumbu x.
2. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang
dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b
diputar mengelilingi sumbu x.
3. Menentukan rumus volum benda putar dari daerah bidang
datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan
garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.
4. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang
dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b
diputar mengelilingi sumbu y.
277
B. Tujuan Pembelajaran Volum Beda Putar dari daerah yang
dibatasi dua kurva
Tujuan Pembelajaran yang dapat diperoleh setelah
mempelajari volum benda putar dari daerah bidang datar yang
dibatasi dua kurva diputar 3600 mengelilingi garis tertentu adalah
sebagai berikut:
siswa dapat :
1. Menentukan rumus volum benda putar dari daerah bidang
datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x,
garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x.
2. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang
dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan
garis x = b diputar mengelilingi sumbu x
3. Menentukan rumus volum benda putar dari daerah bidang
datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), g(y), sumbu y, garis y = a
dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.
4. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang
dibatasi oleh fungsi f(y), g(y), sumbu y, garis y = a dan
garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.
278
Lampiran 59:
Tabel 19: HASIL RESPON GURU TERHADAP MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA VOLUM BENDA PUTAR
DENGAN STRATEGI KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING (KSAL)
No Nama Responden Indikator/Aspek yang dinilai
Total1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Dra. Etty Herawati 4 5 4 4 5 5 5 4 5 4 45
2 Dra. Endang Werdiningsih 4 4 4 4 4 5 4 3 5 5 42
Skor rata-rata perolehan 4 4.5 4 4 4.5 5 4.5 3.5 5 4.5 43.5
Skor maksimum 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 50
A - B = 1 0.5 1 1 0.5 0 0.5 1.5 0 0.5 6.5
A + B = 9 9.5 9 9 9.5 10 9.5 8.5 10 9.5 93.5
R = 88.9 94.7 88.9 88.9 94.7 100 94.7 82.4 100 94.7 928
Rata-rata 92.80
Kategori Sangat Baik Penilaian Umum: a. Model Pembelajaran KSAL 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik √ b. Model Pembelajaran KSAL ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi √
279
Lampiran 60:
NASKAH MATERI VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII ILMU ALAM
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan No. Frame : 1 Hal : 1
Keterangan Animasi / Video : Tampilankan : Logo UNNES pertama secara Dissolve dilanjutkan dengan tulisan PROGRAM PASCASARJANA UNNES Secara Barn Door Open, setelah 5 detik go to pembukaan no. frame 1 hal 2, jika ingin langsung tekan enter
PROGRAM PASCASARJANA UNNES
Keterangan Animasi / Vidio
Logo UNNES
Narasi / Audio : Musik pembukaan mengiringi tampilan sejak munculnya logo sampai selesai lalu musik berganti secara perlahan-lahan
280
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan No. Frame : 1
Hal : 2a
Mempersembahkan
CD PEMBELAJARAN INTERAKTIF
Keterangan Tampilan : Muncul Tulisan Mempersembahkan secara zoom in kemudian menghilang ,muncul tulisan CD Pembelajaran dengan cara yang sama kmd menghilang lalu ke hal berikutnya.
Narasi / Audio :
Keterangan Animasi / Video :
281
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pendahuluan No. Frame : 1
Hal : 2b
VOLUM BENDA PUTAR
Keterangan Tampilan : Tampilkan tulisan Volum benda putar secara per huruf memutar 360 0 dari kiri ke kanan kmd menghilang satu demi satu . lalu ke hal berikutnya.
Narasi / Audio :
Keterangan Animasi / Video :
282
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan No. Frame : 1 Hal. : 2 c
3 1
2 7 MATEMATIKA
SEKOLAH MENEGAH ATAS
Nama :…………………. (isi nama anda maksimum 10 digit)
Keterangan Tampilan : Muncul bangun-bangun ruang sisi lengkung berbagai merbagai macam dan berbagai warna setelah tampil semua , muncul seseorang siap menendang bola, bola diarahkan ke salah satu benda putar.(Balon Udara). Bola kena Balon, Bolon pecah keluar angka- angka secara random 1 – 9 berbagai macam warna pula. Bersamaan dengan itu tampil tulisan “MATEMATIKA” secara zoom from point pelan-pelan dan tulisan SEKOLAH MENENGAH ATAS” Ssecara mozaik. 5 detik kemudian menghilang dan berganti ke hal 3 atau tekan enter
Keterangan Animasi / Vidio
Narasi / Audio : Audio : Beri musik halus Bersamaan bola pecah beri suara ledakan. Bersamaan muncul tulisan Matematika beri suara pelan-pelan hingga keras.
283
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 1 Hal : 3
VOLUM BENDA PUTAR
Keterangan Tampilan : Kata Volum benda putar muncul huruf perhuruf berputar 180o ., dari huruf V sampai R, kemudian muncul animasi, setelah animasi selesai, berganti ke hal 4 atau tekan enter
Keterangan Animasi / Audio Animasi : • orang sedang membuat gentong
dari tanah liat ( diperlihatkan benda sedang memutar)
• perlihatkan benda seperti mangkok, gelas juga memutar.
* orang yang sedang memutar bola dengan jaritelunjuk.
masing-masing muncul bergantian sebagai Background
Narasi / Audio Suara disesuaikan dengan tampilan
284
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan No. Frame :1
Hal : 4
STANDAR KOMPETENSI Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
masalah.
KOMPETENSI DASAR
Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar.
Keterangan Tampilan : Muncul tulisan standar kompetensi secara zoom in kemudian menghilang berganti Kompetensi Dasar dengan cara yang sama kmd ke hal berikutnya
Narasi / Audio : Beri musik
Keterangan Animasi / Video :
285
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan ( SK,KD,INDIKATOR) No. Frame : 1 Hal.: 5
INDIKATOR
1. Menentukan rumus volum benda putar yang dibatasi oleh fungsi f(x)
sb. X , x = a dan x = b diputar mengelilingi sb. X. 2. Menghitung volum benda putar yang dibatasi oleh fungsi f(x) sb. X , x
= a dan x = b diputar mengelilingi sb. X. 3. Menentukan rumus volum benda putar yang dibatasi oleh fungsi f(x)
sb. y , y = a dan y = b diputar mengelilingi sb. y. 4. Menghitung rumus volum benda putar yang dibatasi oleh fungsi f(x)
sb. y , y = a dan y = b diputar mengelilingi sb. y. 5. Menentukan rumus daerah volum benda putar Jika daerah yang
dibatasi 2 kurva , x = a dan x = b mengelilingi sb x 6. Menghitung daerah volum benda putar Jika daerah yang dibatasi 2
kurva , x = a dan x = b mengelilingi sb x 7. Menentukan rumus daerah volum benda putar Jika daerah yang
dibatasi 2 kurva , y = a dan y = b mengelilingi sb y 8. Menghitung daerah volum benda putar Jika daerah yang dibatasi 2
kurva , y = a dan y = b mengelilingi sb y
Keterangan tampilan : Tampilan bersama narasi per nomor, bila sudah muncul semua 5 detik kemudian menghilang dan berganti hal 6 atau tekan enter
Keterangan Animasi / Video
Narasi / Audio : Narasikan apa yang ditulis pada tampilan
286
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Petunjuk No. Frame : 2 Hal : 6
Keterangan Tampilan : Jika klik x tampil tulisan “ Anda yakin Keluar Program” dan tulisan YA / TIDAK Klik YA Keluar Program Klik TIDAK kembali ke sebelumnya
Keterangan Animasi / Video
Narasi / Audio
PETUNJUK PENGGUNAAN Ke menu utama Ke hal sebelumnya Ke hal sesudahnya Meminta bantuan atau pertolongan Suara atau narasi Ke hal akhir Ke hal awal Bantuan Calkulator Ke luar program
287
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Menu Utama No. Frame : 3 Hal. : 7
MENU UTAMA • PENGERTIAN BENDA PUTAR • VOLUM BENDA PUTAR DAERAH DIBATASI SATU
KURVA • VOLUM BENDA PUTAR DAERAH ANTAR DUA
KURVA • GLOSSARY • PERMAINAN • TES AKHIR
Keterangan Tampilan : Tampil tulisan Menu Utama secara Barn Door Open, kemudian muncul tulisan berikutnya satu demi satu secara Build Down. Jika setiap pilihan dalam menu terkena kursor; tulisan agak membesar dan berkedip , agar tampak lebih jelas dibedakan warna tampilan dengan warna latar belakang Didepan menu-menu diberi animasi bola berputar. Klik Pengertian benda putar go to 8 Klik Volum benda putar dibatasi satu kurva go to 9 Klik Volum benda putar dibatasi dua kurva goto..48 Klik Glossary goto 108 Klik tes akhir goto 72 Klik Permainan go to 61 Klik mandiri go to 109
Keterangan Animasi / Video Pilihan menu gunakan bola berputar ( tidak dol – dol seperti teks)
Narasi / Audio : Bersamaan menu muncul beri musik lembut dan bersamaan user klik salah satu menu , musik menghilang
288
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pengertian Volum benda putar No. Frame : 4 Hal. : 8
PENGERTIAN BENDA PUTAR
Apa itu benda putar ?
Keterangan Tampilan : Tampil tulisan :” Pengertian benda putar “ secara Build left, kemudian muncul contoh-contoh benda putar dan setelah itu muncul tulisan apa itu benda putar?setelah 3 detik muncl narasi : setelah narasi munculkan lagi beberapa contoh benda putar. Setelah lima detik berhenti atau user mengklik stop kemudian kembali ke menu
Keterangan Animasi / Video : • Setelah muncul tulisan pengertian
Volum benda putar : munculkan berbagai bidang datar beserta hasil putaranya ( sebelah kiri bidang datarnya dan sebelah kanan hasil putaran bidang datar tersebut , tunjukkan sat berputar.) munculkan satu demi satu dengan selisih waktu 5 detik. Yang dimunculkan :
a. persegi panjang……tabung b. segitiga …………kerucut c. setengah lingkaran……. Bola d. daerah dibatasi kurva dan sb.x,
sb y e. daerah yang dibatasi oleh dua
kurva
Narasi / Audio : Nah dengan melihat contoh –contah tadi tahukah kalian apa itu benda putar : Benda putar adalah suatu benda pejal yang terjadi jika suatu daerah bidang datar diputar mengelilingi garis tertentu sejauh 3600 , untuk lebih jelas, kalian lihat tayangan benda – benda putar berikut ini.
Benda putar adalah suatu benda pejal yang terjadi jika suatu daerah bidang datar diputar mengelilingi garis tertentu sejauh 3600
289
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 5 Hal. : 9
• VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA
• BENDA PUTAR MENGELILINGI SUMBU X
• BENDA PUTAR MENGELILINGI SUMBU Y
Keterangan Tampilan : Sesuai teks muncul satu demi satu secara mozaik. Jika setiap tulisan kena kursor tulisan agak membesar dan berkedip. Klik Volum benda putar mengelilingi sumbu x go to 10 Klik Volum benda putar mengelilingi sumbu y goto 34
Keterangan Animasi / Video ; Pilihan menu gunakan bola berputar
Narasi / Audio : Beri musik yang sesuai
290
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 5 Hal : 10
VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA
MENGELILINGI SUMBU X F(x) Y F(x1) f(x2) f(x3) 0 x = a Δ x Δx Δx x = b X
Keterangan Tampilan : Sesuai teks tulisan muncul seperti sedang mengetik, kemudian muncul animasi
Keterangan Animasi / Video : Animasi : 1 Munculkan sb koordinat beserta huruf x , y dan 0 2. munculkan grafikkurva y= f(x), 3 munculkan garis x = a dan garis x = b 4. warnai daerah yang dibatasi oleh f(x), sb. X , garis x = a dan garis x = b 5. setelah narasi (1) putar daerah tersebut mengelilingi sb. X dg kecepatan medium., setelah 2 detik berhenti dan kembali ke seperti belum diputar. 6. Bersamaan narasi (3).bagi daerah tsb menjadi 3 bagian persegi panjang yang sama , kmd munculkan keterangan Δx , f(x1), f(x2) dan f(x3). 7. setelah narasi (4)Putar masing-masing daerah persegi panjang tsb sehingga berbentuk tabung dan taruh disebelahnya, setiap menaruh tabung kmd munculkan V1= luas alas x tinggi
Narasi / Audio : (1) Perhatikan daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x), sb. X , garis x = a dan x = b Daerah yang terbentuk diputar mengelilingi sb. X , apa yang terjadi ? Setelah 2 detik Ya. Akan terbentuk benda putar. (2)Nah sekarang bagaimana cara menentukan volum benda putar tsb? Perhatikan kembali daerah sebelum diputar. (3) Daerah tsb dipotong-potong menjadi 3 bagian persegi panjang yang sama lebarnya yaitu Δx . (4)Potongan- potongan tersebut diputar mengelilingi sb . x maka akan terbentuk tabung dengan jari-jari alas f(x) dan tinggi Δx.
291
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 5
Hal : 11
Keterangan Tampilan : Narasi / Audio : Tabung pertama volumenya =V1 V1 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(x1)2Δx Tabung ke 2 Volumenya = V2 V2 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(x2)2Δx Tabung ke 3 Volumenya = V3 V3 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(x3)2Δx Jadi volum benda putar : V = V1+ V2 + V3 = π f(x1)2Δx +π f(x2)2Δx + π f(x3)2Δx
= xi
iΔ∑
=
=
23
1i )f(x π
Keterangan Animasi / Video :
292
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satru kurva No. Frame : 5 Hal. : 12 VV
Y
V = V1 + V2 + V3 = πr2t + πr2t + πr2 t = πf(x)2Δx + π f(x)2Δx + π f(x)2 Δx Δx Δx Δx x
= xxifi∑=
Δ3
1
2)( π
Keterangan tampilan : Tampilan ini lanjutan animasi hal 10 Pada saat narasi Perhatikan petunjuk , kedua petunjuk bergerak.
Keterangan Animasi / Vidio : V1 = π r2 t = π f(x1)2Δx , kmd munculkan tabung kedua dengan cara yg sama munculkan V2 seperti V1 angka 1 diganti 2 selanjutnya munculkan tabung ketiga , kmd lakukan seperti V1, setelah ketiganya muncul gabungkan tabung-tabung tsb kmd disebelahnya muncul tulisan : V = V1 + V2 + V3 = π f(x1)2Δx +π f(x2)2Δx + π f(x3)2Δx
= xi
Δ∑=
23
i )f(x π setalah ini muncul narasi
Keterangan Narasi : Perhatikan kembali daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) , sb. X, garis x = a dan x = b Potongan persegi panjang 1 , 2 dan ke 3 Persegi panjangnya ada yang melebihi grafik kurva y = f(x) dan ada yang kurang (perhatikan tanda penunjuk) Bagaimana caranya untuk mendapatkan volum yang mendekati nilai yang sebenarnya ? setelah 3 detik
Y=f(x)
293
Judul : Volum Benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 5 Hal : 13
Y y = f(x)
O x
…….
V = V1 + V2 + V3 …….. Vn = πr2t + πr2t + πr2 t + ………+ πr2 t = πf(x)2Δx + π f(x)2Δx + π f(x)2 Δx ..+ π f(x)2 Δx
= xxifn
i∑=
Δ1
2)( π
Dengan proses limit suatu jumlah, maka volum menjadi :
V = ∑=
Δ→Δ
n
ix
x 1
2f(xi) 0
limπ
V = ∑=
Δ→Δ
b
axx
x 1
2f(x) 0
limπ
Bentuk limit jumlah diatas, jika ditulis dengan notasi integral tertentu menjadi :
V = dxbx
ax∫=
=
2f(x) π
V = dx∫=
b
ax
2[f(x)] π
V = dxb
ax∫=
2[y] π
Jadi daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu x , garis x = a dan garis x = b diputar 3600 mengelilingi sumbu x, maka volum benda putar yang terbentuk di rumuskan :
V = dx∫=
=
bx
ax
2[y] π
Keterangan Tampilan : Muncul bidang koordinat, kurva y = f(x) garis x = a dan x = b kemudian bagi daerah tersebut menjadi n bagian (bersamaan narasi) Kemudian animasikan seperti hal 10.
Narasi / Audio : Benar daerah tersebut dipotong –potong sebanyak mungkin atau menentukan Δx sekecil mungkin atau menentukan Δx mendekati nol. Jadi untuk menentukan volum benda putar dapat menggunakan proses limit. V = V1 + v2 + V3 + ….. + Vn =π f(x1)2Δx +π f(x2)2Δx +…+ π f(xn)2Δx = x
ni
iΔ∑
=
=
2
1i )f(x π
= bxLim
294
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 5
Hal : 14
Keterangan Animasi / Video : Animasikan seperti hal 10 Dua volum saja….. kmd volum terakhir
Keterangan Tampilan : Narasi / Audio :
= xbx
ax
Δ∫=
=
2f(x) π
= ∫=
=
bx
ax
xf dx _)( 2π
= ∫=
b
ax
y dx 2π
= π [ F(x)2] ba
Dengan proses limit suatu jumlah, maka volum menjadi :
V = ∑=
Δ→Δ
n
ix
x 1
2f(xi) 0
limπ
V = ∑=
Δ→Δ
b
axx
x 1
2f(x) 0
limπ
Bentuk limit jumlah diatas, jika ditulis dengan notasi integral tertentu menjadi :
V = dxbx
ax∫=
=
2f(x) π
V = dx∫=
b
ax
2[f(x)] π
V = dxb
ax∫=
2[y] π
Jadi daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu x , garis x = a dan garis x = b diputar 3600 mengelilingi sumbu x, maka volum benda putar yang terbentuk di rumuskan :
V = dx∫=
=
b x
ax
2[y] π
Keterangan Animasi / Video :
295
Judul : Volum Benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 5 Hal : 15
Keterangan Animasi / Video : - munculkan soal sesuai teks, setelah narasi selesai ,muncul penyelesaian
Narasi / Vidio : - narasikan sesuai teks
LEMBAR KERJA SISWA
Kerjakan soal berikut dengan mengisi titik- titik pada lembar penyelesaian 1. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis y = x + 3, sumbu x, garis x = 1 dan x = 3 diputar 3600 mengelilingi sumbu x
Keterangan tampilan:
296
Judul : volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal.: 16
Penyelesaian : Y y = x + 3 3 -3 0 1 3 x
Keterangan Tampilan : Muncul gambar sesuai teks.tahap demi tahap Warnai daerah yang dibatasi kurva, sb. X , garus x = a dan x = 3 kemudian animasikan.
Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang diarsir/ di warnai mengelilingi sb. X dengan kecepatan medium 2 kali putaran, kemudian munculkan penyelesaian dalam lembar kerja.
V = dxybx
ax∫=
=
.
.
2π
= dxx∫
=
)3........(
)1.....(
2...)(.........π
= dxx∫
=
............
........
.....)(.........π
= .........][.........π = ....... satuan volum
Narasi / Audio : Beri musik lembut
297
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 17
2. Hitunglah volum benda putar , jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu x, garis x = 0 dan x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x.
Keterangan Tampilan : Munculkan contoh 2 sesuai teks, tulisan hilang dan muncul penyelesaian setelah narasi selesai.
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Narasi sesuai teks
298
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame :5 Hal : 18
Penyelesaian : Y Y = f(x) = x2 0 x = 3 x
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai gambar secara bertahap . muncul bidang koordinat (sb. X dan sb Y) . muncul kan kurva y = x2 . munculkan garis x = 3 . warnai daerah yang dibatasi kurva, sb x garis x = 3 . putar daerah tersebut 3600 mengelilingi sumbu x . munculkan penyelesaian dalam bentuk lembar kerja secara bertahap. (Penyelesaian ada pada kolom narasi)
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Volum benda putar yang terjadi =
V = dxyx∫=
3
0
2π
= dxxx∫=
3
0
22 )(π
= dxxx
3
0
4∫=
π
= π ]51[ 5
3
0
x
= π [( )]0.51()3
51 55 −
= π5
243
= 48 π83 satuan volum
Jadi volum daerah yang dibatasi kurva y = x2 , sb. X, garis x = 0 dan x = 3 adalah
48 π83 satuan volum
299
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Lembar tugas siswa No. Frame : 6 Hal : 19
LEMBAR TUGAS SISWA
Kerjakan soal berikut dengan mengisi lembar tugas yang tersedia
1. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika tiap daerah yang diarsir pada gambar berikut diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 0 a.. y b. y c. y = x2 + 2 2 y2=4x 0 1 x 0 4 0 1 Silahkan pilih dengan meng klik soal tersebut
Keterangan Tampilan : Sesuai teks
• jika user memilih a goto 20 b. goto 22 c goto 24
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Beri musik ringan
300
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 20
a. y 2 Y = 2 – x 0 2 x
Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar soal diatas, Setelah narasi Munculkan bidang koordinat beserta unsur-unsurnya, kemudian tempelkan benda putar ke bidang koordinat, kemudian dihentikan putaranya , perlihatkan daerah arsiran benda tersebut sebelum diputar , munculkan fungsi dan batas-batasnya
Keterangan Animasi / Video : * putar daerah daerah yang dibatasi sesuai teks
Narasi / Audio : Dapatkan benda tersebut dihitung volumnya ? Perhatikan kembali benda putar sebelum diputar tentukan batas –batasnya. Lalu hitunglah volum benda putar tersebut dengan mengisi lembar tugas. Musik ringan.
301
Judul : volum benda putar Nama Frame No. Frame : 6 Hal : 21
LEMBAR TUGAS SISWA
Isilah titik berikut dengan benar Volume benda putar :
V = dxax∫=
=
b x 2y π
V = )2()(......... 1 x
0...(
2 xdxx
−∫=
=
π
= ) x4x - (4 ......)(......... 21 x
0
+∫=
=
dxx
π
= π [ ].........................
1
0
32
312x-4x ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ + xπ
= [ (…………….) – (………)][(4.1 – 2.1 + 3131 ) –(0)
=.(……………….) π ( 4 -2+ 1/3) satuan volum = 2 1/3 π satuan volum
Keterangan Tampilan : Perintahkan user untuk mengisi titik-titik Jika menisci benar ke perintah selanjutnya tetapi jika 2 kali salah munculkan jawabannya. Jika jawaban sempurna beri apause dan tawarkan untuk coba soal lain Saat aplaus atau komentar musik berhenti
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Beri musik ringan untuk mengiringi pekerjaan user.
302
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 22
b. Hitung volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x, sumbu x dan garis x=4 diputar 3600 mengelilingi sumbu x
y
4 y2 = 4x 0 4 x
Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar pada kehidupan sehari-hari seperti benda putar soal diatas, Setelah narasi Munculkan bidang koordinat beserta unsur-unsurnya, kemudian tempelkan benda putar ke bidang koordinat, kemudian dihentikan putaranya , perlihatkan daerah arsiran benda tersebut sebelum diputar , munculkan fungsi dan batas-batasnya
Keterangan Animasi / Video : Munculkan benda pada kehidupan sehari-hari sesuai soal. (misal mangkok, gelas guci dsb) Animasikan sesuai pada keterangan tampilan
Dapatkan benda putar tersebut dihitung volumnya ? 2 detik kmd Perhatikan kembali benda putar sebelum diputar tentukan batas –batasnya. Lalu hitunglah volum benda putar tersebut dengan mengisi lembar tugas. Musik ringan.
303
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 23
Perhatikan hasil putarannya, kemudian isi titik-titik pada lembar tugas berikut. Volum benda putar bangun disamping adalah
V = dxax∫=
=
b x 2y π
= dxax∫=
=
b x 2..)..........( π
= [......](.......
....... π
= π [(……..) – (……..)] = ……… π satuan volum Jadi volum benda putar tersebut = …….π satuan volum
Keterangan Tampilan : Sesuai teks muncul tulisan seperti sedang mengetik Sama denga hal 19 Kemudian goto 22
Keterangan Animasi / Video : Munculkan benda putar yang dimaksud ,letakkan pada sebelah kiri dan diperkecil
Narasi / Audio : Beri musik ringan selama mengerjakan soal.
304
Judul :V olum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 24
C. Hitung volum daerah yang berwarna Jika diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Y 0 0 x = 1
Keterangan Tampilan : Munculkan gambar sesuai teks Putar daerah tersebut mengelilingi sumbu x Setelah diperkecil dan tetapat berputar diletajjan disebelah kiri atas kemudian go to 25
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
305
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 25
Perhatikan hasil putarannya, kemudian isi titik-titik pada lembar tugas berikut berikut. Volum benda putar bangun disamping adalah
V = dxax∫=
=
b x 2y π
= dxx∫
=
=
.......(1) x
)0........(
2..)..........( π ……………(x2 + 2)
dxx∫
=
=
.......(1) x
)0........(
..)..........( π … X4+4X2 + 4
= [......].....(1)..
).0......( π ……..( XXX 42
51 25 ++ ) 1
0
= π [(……..) – (……..)] ( )42
51( ++
= ……… π satuan volum Jadi volum benda putar tersebut = …….π satuan volum 6 1/5
Keterangan Tampilan : Sama dengan hal 19
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
306
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 26
2. Hitunglah Volum benda putar yang terjadi jika tiap daerah yang dibatasi oleh sebuah kurva dan garis pada setiap soal berikut ini diputar 3600 mengelilingi sumbu x. a. y = 2x – 2, sumbu x garis x = -1 dan garis x = 2 b. y = x2 – 2x dan sumbu x c. y 2 = x + 3 , garis x = 2 dan x = 3 d. goto 36 Silahkan pilih dengan mengarahkan kursor pada soal yang anda pilih.
Keterangan Tampilan : Tampilkan sesuai teks. Jika user memilih a maka go to 27 b. go to 30 c. go to 33
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Narasi sesuai teks sampai perintah user untuk memilih.
307
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 27
A. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x– 2, sumbu x , garis x = -1 dan garis x = -2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x.
Penyelesaian :
Keterangan Tampilan : Muncul sesuai teks, user klik penyelesaian goto 28
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Narasi : sesuai teks
308
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 28
Penyelesaian : Daerah yang dibatasi kurva y = 2x – 2, sumbu x , garis x = -1 dan garis x = 2 digambarkan sebagai berikut : Y y = 2x – 2 -1 1 2 x Jika derah yang diarsir diputar 360 0 mengelilingi sumbu x, maka diperoleh benda putarnya sebagai berikut :
Keterangan Tampilan : Sesuai teks satu-satu dengan built down
Keterangan Animasi / Video : Setelah narasi sampai digambarkan sbb. Munculkan gambarnya tahap demi tahap dari muncul bidang koordinat, garis y = 2x – 2 garis x = -1 dan garis x = 2, daerah tertutup yang diperoleh di diarsir atau diberi warna, setelah selesai narasikan “ Jika daerah yang diarsir diputar dst. Sampai sbb. Kemudian muncul benda putarnya. Munculkan dalam satu tampilan daerah yang diarsir dengan benda putarnya kira kira 2/3 putaran kemudian menghilang namun dapat dimunculkan oleh user apabila dibutuhkan. Setelah benda putar menghilang munculkan penyelesaian dalam bentuk lembar kerja.
Narasi / Audio : Narasikan sesuai teks sampai digambarkan berikut :
309
Judul : Volum benda putar Nama Frame No. Frame : 6 Hal : 29
Isilah lembar tugas berikut ini Volum benda putar :
V = dx y dx y
c
bx
2b
a x
2 ∫∫==
+ππ
= dx )..........( dx (........)
)........(2
)1....(.x
2(1)... ..
...(-1). x
2 ∫∫==
+ππ
= dx )..........( dx (........)
)........(2
)1....(.x
(1)... ..
...(-1). x∫∫
==
+ππ
= .)(......... 2
1
)1.(..........
.(-1)[.........] [(......) +π
= ……………..π + …………π = ……………π satuan volum
Keterangan Tampilan : Munculkan tahap demi tahap mengikuti user User mengisi titik-titik jika salah sampai 2 kali munculkan jawabannya Bila jawaban terjawab go to 26
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Beri musik ringan untuk mengiringi berfikir siswa
310
Judul : Volum benda putar Nama Frame No. Frame : 6 Hal : 30
B. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 - 2x, dan sumbu x, diputar 360 0 mengelilingi sumbu x.
Penyelesaian :
Keterangan Tampilan : Muncul sesuai teks, user klik penyelesaian goto 31
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Beri musik ringan
311
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 31
Penyelesaian : Daerah yang dibatasi kurva y= x2 – 2x, dan sumbu x digambarkan sebagai berikut : Y = x2 – 2x Y 0 2 x
Keterangan Tampilan : Munculkan daerah yang dimaksud sesuai teks Putar daerah tersebut mengelilingi sumbu x Setelah gambar munculkan narasi bersamaan dengan daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu x Setelah narasi berakhir munculkan lembar tugas siswa
Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang dibatasi y = X2 – 2X , mengelilingi sumbu x
Narasi / Audio : Perhatikan daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 2x dan sumbu x. Daerah tersebut jika diputar mengeliling sumbu x akan diperoleh benda putar, dengan batas adalah perpotongan kurva y = x2 – 2x dengan sumbu x
312
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 7 Hal : 32
LEMBAR TUGAS SISWA
Dengan memperhatikan benda putar tersebut isilah titik –titik berikut :
V = dxbx
ax∫=
=
2y π
= dxx
x∫
=
=
)2....(
)0.....(
2.......)..........( π
= dxx
x∫
=
=
)2....(
)0.....(
.......)..........( π
= [ ]................. .......(2)
......(0) π
= [ ]..)(......... - ..)(......... .......(2)
......(0) π
= ]..)..........(......... - .)..........[(........ π = π [(…….) – (………)] = ……….π. satuan volum
Keterangan Tampilan : Munculkan teks lembar tugas siswa sampai petunjuknya , kemudian menjawab dengan mengisi titik –titik ( 2kali kesempatannya) jika masih salah computer memunculkan jawabannya . pengisian ini tahap demi tahap. Jika jawaban benar goto 26
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Beri musik ringan
313
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Lembar tugas siswa No. Frame : 6 Hal : 33
C. Hitung volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x + 3 , garis x = 2 dan
x = 3. diputar mengelilingi sumbu x
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video : Setelah narasi munculkan daerah yang dimaksud
Narasi / Audio : Narasikan sesuai teks
314
Judul : volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 34
Y y 2 = x + 3 -3 0 1 3 x
Keterangan Tampilan : Munculkan gambar sesuai teks tahap demi tahap, kemudian arsir/diwarnai daerah yang dimaksud. Putar daerah tersebut mengelilingi sumbu x Kemudian munculkan penyelesaian dalam lembar tugas siswa
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
315
Judul :Volum benda putar Nama Frame : Lembar tugas siswa No. Frame : 6 Hal : 35
Volum benda yang dimaksud
V = ∫=
=
bx
ax
dxy 2π
= ∫=
=
3
2
)(.........x
x
dxπ
= ......][....... 3
2+π
= )62()9(..... +−+π = ( ......)(........− satuan volum = ……… satuan volum
Keterangan Tampilan : Munculkan dalam bentuk lembar tugas siswa Artinya dalam bentuk isian yang harus diisi user jika 2 kali user salah munculkan jawabannya jika setiap mengisi jawaban benar langsung ke isian berikutnya kmd goto 26
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Beri musik ringan
316
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 7 Hal : 36
VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA
MENGELILINGI SUMBU Y
Y
X = f (x) Y = b Y = a 0 x
Keterangan Tampilan : Sesuai teks tulisan muncul seperti sedang mengetik, kemudian muncul animasi
Keterangan Animasi / Video : Animasi : 1 Munculkan sb koordinat beserta huruf x , y dan 0 2. munculkan grafikkurva x= f(y), 3 munculkan garis y= a dan garis y = b 4. warnai daerah yang dibatasi oleh f(y), sb. y , garis y= a dan garis y = b 5. setelah narasi (1) putar daerah tersebut mengelilingi sb. y dg kecepatan medium., setelah 2 detik berhenti dan kembali ke seperti belum diputar. 6. Bersamaan narasi (3).bagi daerah tsb menjadi 3 bagian persegi panjang yang sama , kmd munculkan keterangan Δy , f(y1), f(y2) dan f(y3). 7. setelah narasi (4)Putar masing-masing daerah persegi panjang tsb sehingga berbentuk tabung dan taruh disebelahnya.
Narasi / Audio : (1) Perhatikan daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x), sb. y , garis y = a dan y= b Daerah yang terbentuk diputar mengelilingi sb. y , apa yang terjadi ? Setelah 2 detik Ya. Akan terbentuk benda putar. (2)Nah sekarang bagaimana cara menentukan volum benda putar tsb? Perhatikan kembali daerah sebelum diputar. (3) Daerah tsb dipotong-potong menjadi 3 bagian persegi panjang yang sama lebarnya yaitu Δy . (4)Potongan- potongan tersebut diputar mengelilingi sb y maka akan terbentuk tabung dengan jari-jari alas f(y) dan tinggi Δy
317
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 7
Hal : 37
Keterangan Tampilan : Narasi / Audio : Tabung pertama volumenya =V1= luas alas x tinggi = π r2 t = π f(y 1)2Δy Tabung ke 2 Volumenya = V2 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(y 2)2Δy Tabung ke 3 Volumenya = V3 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(y 3)2Δy Jadi volum benda putar : V = V1+ V2 + V3 = π f(y 1)2Δy+π f(y 2)2Δy + π f(y 3)2Δy
= yi
iΔ∑
=
−
23
1i )f(y π
Keterangan Animasi / Video :
318
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 7 Hal : 38
Y
Δy F(y3)
V = V1 + V2 + V3 0 = πr2t + πr2t + πr2 t = πf(y1)2Δy + π f(y2)2Δy+ π f(y 3)2 Δy
= yyifi∑=
Δ3
1
2)( π
Keterangan Tampilan : V1 = π r2 t = π f(y1)2Δy , kmd munculkan tabung kedua dengan cara yg sama munculkan V2 seperti V1 angka 1 diganti 2 selanjutnya munculkan tabung ketiga , kmd lakukan seperti V1, setelah ketiganya muncul gabungkan tabung-tabung tsb kmd disebelahnya muncul tulisan : V = V1 + V2 + V3 = π f(y1)2Δy+π f(y2)2Δy + π f(y3)2Δy
= yi
iΔ∑
=
=
23
1i )f(y π setalah ini muncul narasi
Setelah narasi dipotong-potong potong daerah menjadi n potongan (seperti hal 12 dengan x diganti y)
Narasi / Audio : Perhatikan kembali daerah yang dibatasi oleh kurva f(y) , sb y, grs y= a dan y = b Potongan persegi panjang 1 , 2 dan ke 3 Persegi panjangnya ada yang melebihi grafik kurva x = f(y) dan ada yang kurang (perhatikan tanda penunjuk) Bagaimana caranya untuk mendapatkan volum yang mendekati nilai yang sebenarnya ? setelah 3 detik Benar daerah tersebut dipotong –potong sebanyak mungkin atau menentukan Δy sekecil mungkin atau menentukan Δy mendekati nol. Jadi untuk menentukan volum benda putar dapat menggunakan proses limit. V = V1 + v2 + V3 + ….. + Vn =π f(y1)2Δy +π f(y2)2Δy +…+ π f(yn)2Δy
= yni
iΔ∑
=
=
2
1i )f(y π
= ∑=
=
Δ→Δ
by
ayxLim
yf(y)0
2π
= yby
ay
Δ∫=
=
2f(x) π
= ∫=
=
by
ay
yf dy _)( 2π
319
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatsi satu kurva No. Frame : 7 Hal : 39
Keterangan Animasi / Video : Lakukan seperti 41 namum sampai n potongan (caranya buat 2 potongan kmd diberi ….. baru pongan terakhir diberi indek n) Contoh : Hitung volum benda putar yang terjadi bila bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = 2x , sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 y Y = 2x Volum benda putar adalah
3 V = ∫=
=
3
1
2)21(
y
y
dyyπ
= ∫=
=
3
1
2
41y
y
dyyπ
` 1 = 3
1
3
121
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ yπ
0 X = π ( 33 )1(121)3(
121
− )
= 1226
π
= 2 umsatuan vol 121 π
Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar dari daerah yang dibatasi seperti teks (daerah yang diarsir) Kemudian narasi 1 dan 2 Benda putar itu berhenti, kmd munculkan bidang koordinat tempelkan pada benda putar tersebut sehingga tampak seperti gamabar pada teks, Munculkan fungsi y = 2x, garis x = 1 dan x = 3 Munculkan teks soal Munculkan penyelesaian tahap demi tahap dengan perintah klik
Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang diasir mengelilingi sumbu y
Narasi / Audio : 1. Dapatkah volum benda putar ini
dihitung 2. Bagaimana cara menghitungnya
320
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 7 Hal : 40
Y Penyelesaian Y = x2
3 Volum =V = ∫=
=
3
1
2)(y
y
dyyπ
1 = ∫=
=
3
1
y
y
dyyπ
= 3
1
2
21
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ yπ
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − 32 1
213
21(π
= )21
29( −π
= 4 π satuan volum
Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar dari daerah yang dibatasi seperti teks (daerah yang diarsir) Kemudian narasi 1 dan 2 Benda putar itu berhenti, kmd munculkan bidang koordinat tempelkan pada benda putar tersebut sehingga tampak seperti gamabar pada teks, Munculkan fungsi y =x2, garis x = 1 dan x = 3 Munculkan teks soal Munculkan penyelesaian tahap demi tahap dengan perintah klik
Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang diasir mengelilingi sumbu y
Narasi / Audio : Narasi :
1 Dapatkah volum benda putar ini dihitung 2. Bagaimana cara menghitungnya
321
Judul : Volum benda putar Nama Frame No. Frame : 7 Hal : 41
Contoh 3 : Y Y2 = x – 1 2 0 x
Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar dari daerah yang dibatasi seperti teks (daerah yang diarsir) Kemudian narasi 1 dan 2 Benda putar itu berhenti, kmd munculkan bidang koordinat tempelkan pada benda putar tersebut sehingga tampak seperti gamabar pada teks, Munculkan fungsi y = x2 , sumbu y garis y= 1 dan y= 3 Munculkan teks soal Munculkan penyelesaian tahap demi tahap dengan perintah klik
Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang diasir mengelilingi sumbu y
Narasi / Audio : Narasi :
1 Dapatkah volum benda putar ini dihitung 2. Bagaimana cara menghitungnya
322
Judul : Volum benda putar Nama Frame :Dibatasi satu kurva No. Frame : 7 Hal : 42
Penyelesaian : Batas bawah integral = 0 dan batas atas = 2 sedang fungsi f(y) = x = y2 + 1 Jadi volum benda putar yang dimaksud adalah
V = ∫=
=
by
ay
dyyf 2)(π
= ∫=
=
+2
0
22 )1(y
y
dyyπ
= ∫=
=
++2
0
24 )12(y
y
dyyyπ
=
2
0
35
32
51
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++ yyyπ
=
2
0
35 )0()22322
51( ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −++π
= π151113 satuan volum
Keterangan Tampilan : Tampilkan tahap demi tahap oleh user (klik)
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Beri musik ringan
323
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Lembar tugas siswa No. Frame : 8 Hal : 43
1. Hitunglah isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh x = y sumbu y dan garis y = 2 diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu y.
Penyelesaian :
Keterangan Tampilan : Tampilakan soal sesuai teks, jika user ngeklik penyelesaian goto 44
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Narasikan sesuai teks
324
Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 8 Hal : 44
` y
2 x = y 0 x
Keterangan Tampilan : Muncul animasi setelahnya munculkan lembar tugas siswa seperti pada hal 45
Animasi : Munculkan bidang koordinat beserta unsurnya : x , y , 0 Munculkan garis x = y Munculkan garis y = 2 Arsir daerah yang dibatasi oleh x = y sb, y dan y = 2 Putar daerah tersebut mengelilingi sb y Kmd diperkecil dan letakkan disebelah kiri atas.
Narasi / Audio :
325
Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 8 Hal : 45
Lembar Tugas siswa
Batas bawah integralnya adalah ……(0), dan batas atas integralnya …….(2) sedang fungsinya f(y) =……....( y) Volum benda putar yang dimaksud adalah
V = (.......))2....(
))0....(
2 dyy
y∫
=
=
π
=
......
......
....
...........
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ yπ
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − )(...)
......()(...)
.........( ........π
= π [(…..) – ( …)] = ……. satuan volum
Keterangan Tampilan : Perintahkan user untuk mengisi titik-titik pada LTS jika salah berikesempatan sampai dua kali namun ika dua kali salah maka munculkan jawabannya.
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Beri musik ringan
326
Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 8 Hal : 46
Hitung isi anggur dalam gelas tersebut ! Penyelesaian
Keterangan Tampilan : Munculkan animasi sebuah gelas kemudian narasi
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Perhatikan sebuah gelas yang ada pada layar Jika gelas tersebut diisi anggur penuh , dapatkah isi anggur dalam gelas tersebut dihitung jika tinggi gelas dari dasar air 4 cm dan tepi gelas dirumuskan dengan y = x2
327
Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 8 Hal : 47
Y = x2
4
x
Keterangan Tampilan : Muncul benda putar kemudian munculkan batas-batasnya seperti keterangan pada animasi.
Keterangan Animasi / Video : Animasikan Duplikat dari gelas ke bentuk sebelum diputar seperti pada layer Munculkan bidang koordinat , munculkan tulisan y = x2, garis y = 4
Narasi / Audio : Perhatikan sebuah gelas yang ada pada layar Jika gelas tersebut diisi anggur penuh , dapatkah isi anggur dalam gelas tersebut dihitung jika tinggi gelas dari dasar air 4 cm dan tepi gelas dirumuskan dengan y = x2 Untuk mencari isi gelas maka sama saja mencari volum benda putar dari daerah yang dibatasi kurva y = x2 , sumbu y dan garis y = 4 Nah sekarang kerjakan lembar tugas
328
Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 8 Hal : 48
Lembar tugas siswa Untuk menjawab permasalahan diatas maka harus dicari batas bawah dan batas atas integralnya, serta fungsinya. Kerjakan dengan mengisi titik-titik pada Lembar tugas berikut ini : Isi anggur pada sebuah gelas yang dimaksud adalah :
V = dyx
by
ay∫=
=
2π
= dyy
y∫
=
=
)4.......(
)0....(
.......π
=
.....
.....
....................
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡π
=
.....
.....
............ )..............().....
.........( ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −π
= [ ](.....)(.....) −π = ……...π satuan volum
Keterangan Tampilan : Munculkan teks bersamaan narasi Munculkan soal pada LTS secra bertahap
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Narasi sesuai teks Saat user mengerjakan LTS musik dihidupkan.
329
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Benda putar diantara dua kurva No. Frame : 9 Hal : 49
VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA
• MENGELILINGI SUMBU X • MENGELILINGI SUMBU Y
Keterangan Tampilan : Tampilkan sesuai teks, Perintahkan user memilih dengan mengarahkan kursor pada pilihan menu Kursor mengenahi pilihan maka tulisan bergetar. Didepan pilihan menu beri benda berputar Pilih mengelilingi sumbu x go to 50 Pilih mengelilingi sumbu y go to 55
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
330
Judul :Volum benda putar Nama Frame : Benda putar antara 2 kurva No. Frame : 9 Hal : 50
VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA
fx) y g(x) O x = a x = b x
Keterangan Tampilan : Muncul tulisan sesuai teks dari atas , kemudian animasi. Pada saat narasi menemukan rumus tulis juga rumus tsb tahap demi tahap.
Keterangan Animasi / Video : 1. munculkan bidang koordinat,
beserta unsur-unsurnya, x , y , o 2. munculkan grafik f(x), g(x) garis x = a dan garis x = b 3. warnai daerah yang dibatasi f(x),
g(x) , x = a dan x = b 4. setelah narasi (1) putar daerah tsb
mengelilingi sumbu x dengan kecepatan sedang.
Narasi / Audio : Setelah animasi ke 3 1.“ perhatikan daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x) , g(x), garis x = a dan x = b. Derah tersebut diputar mengelilingi sumbu x, apa yang terjadi ?. setelah 2 detik Ya akan terbentuk benda putar” 2. Nah sekarang bagaimana menentukan volum benda putar tersebut? 3. perhatikan kembali dengan seksama volum benda putar yang terbentuk. Apa yang dapat ditemukan . 4. Ya volum benda putar yang dimaksud adalah selisih volum benda putar yang dibatasi oleh f(x), sb x, garis x = a dan garis x = b dengan volum benda putar yang dibatasi oleh g(x), sb x, garis x = a dan garis x = b , Jadi volum benda putar tersebut = V =
−∫=
=
bx
ax
dxxf 2)(π ∫=
=
bx
ax
dxxg 2)(π
= ∫=
=
−bx
ax
dxxgxf ))()(( 22π
331
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 51
Contoh Hitung Volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x, garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x Y f(x) = 3x g(x) = x 0 x = 2 x = 4 x
Keterangan Tampilan : Muncul soal sesuai teks setelah 2 detik Muncul animasi
Keterangan Animasi / Video : 1. muncul bidang koordinat beserta sb x,
sb y dan pusat O 2. muncul garis f(x) = 3x, dan garis g(x)= x 3. muncul garis x = 2 dan x = 4 4. arsir/wanai daerah yang dibatasi oleh unsure tsb. 5. putar daearh arsiran mengelilingi sb x sejauh 3600 6. masih tetap berputar perkecil dan letakkan pada pojok kiri atas 7. munculkan lembar kerja siswa 8. jika 2 kali siswa mengisi salah munculkan jawabannya.
Narasi / Audio : 1.Narasikan soal bersamaan muncul teks 3. bersamaan muncul LKS narasikan : isi LKS dengan benar Untuk mengiringi siswa bekerja iringi dengan musik
332
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 52
Y = x2 Y X = y2 0 x
Keterangan Tampilan : Tampilkan animasi benda putar dari daerah seperti diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Setelah 2 detik muncul narasi (1) Kemudian benda putar berhenti. Bersamaan narasi Muncul bidang koordinat dan himpitkan titik pusat O dan munculkan kurva y = x2, y2 = x seperti gambar pada layar Setelah narasi ke 3 munculkan perpotongan kedua kurva dan munculkan perbaris dengan perintah klik. Kmd munculjkan penyelesaian dlam bentuk lembar kerja siswa
Keterangan Animasi / Video : Munculkan benda putar dari daerah yang dibatasi seperti soal
Narasi / Audio : 1. Dapatkah volum benda putar ini
dihitung. 2. Jika bidang pusat
koordinatdihimpitkan pada puncak kurva maka akan terlihat daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , kurva y2 = x yaitu daerah yang diarsir
3. Untuk menentukan volum benda putar tersebut maka harus dicari batas x yaitu perpotongan dari kedua kurva tersebut.( kmd) munculkan
333
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 53
Penyelesaian :
Volum = π dxxgxfbx
ax
))()(( 22 −∫=
=
= π dxxxx
x
))()(( 221
0
−∫=
=
= π dxxxx
x
)( 41
0
−∫=
=
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − 52
51
21
1
0
xxπ
= π ( 0))1(51)1(
21 51 −−
= π)51
21( −
= volum 103 satuan
Keterangan Tampilan : Munculkan teks dalam bentuk Lembar kerja , artinya siswa diharapkan mengisi titik-titik sebagai penyelesaiannya. Namun bila program ini kesulitan munculkan jawaban tersebut perbaris dengan perintah user (klik)
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Beri musik ringan
334
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 54
Y 2 (x – 2)2 + y 2 = 4 1 y = 1 0 2 4 x Hitung volum benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar berikut doputar mengelilingi sumbu x
Keterangan Tampilan : Tampilkan gambar tahap demi tahap dari munculnya bidang koordinat, lingkaran, garis y = 1 Arsirlah daerah yang dimaksud Putar daerah tersebut. Setelah 2 detik munculkan teks soal bersamaan narasi, bersamaan narasi pula munculkan apa yang dinarasikan sampai ketemu hasil volumnya tahap demi tahap.
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Narasikan soal sesuai teks Bagaaimana menentukan batas integral ? Batas integral diperoleh dengan mensubtitusikan y =1 ke persamaan (x – 2)2 + y 2 = 4 hasilnya sebagai berikut (x – 2)2 + y 2 = 4 ⇔ (x – 2)2 + 1 2 = 4 ⇔ (x – 2)2 = 3 ⇔ (x – 2) = ± √3 X1 = 2 - √3 (batas bawah ) atau x2 = 2 + √3 (batas atas) Jadi volum benda putar adalah V = ∫
+
−
−−−32
32
22 1)2(4( dxxπ
= ∫+
−
−+−32
32
22 14( dxxxπ
= 32
32
23 231(
+
−⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+− xxxπ
= −⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−+++− )32()32(2)32(
31(
23π
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−−+−− )32()32(2)32(
31(
23π
= umsatuan vol 343π
335
Judul : Volum Benda Putar Frame : No. Frame : 9 Hal : 55 Judul : Volum benda putar Nama Frame : Benda putar diatara dua kurva No. Frame : 9 Hal : 55
VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA
MENGELILINGI SUMBU Y y Y X X
Keterangan Tampilan : Tampilkan sesuai teks muncul per kalimat Dari kiri kemudian animasi
Keterangan Animasi / Video : Munculkan beberapa benda yang dibatasi dua kurva yang mengelilingi sumbu y Atau munculkan benda disekitar kita misal pot bunga dari keramik, gelas.
Narasi / Audio : Musik
336
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 56
Y f(y) g(y) y = b y = a 0 x
Keterangan Tampilan : Muncul tulisan sesuai teks dari atas , kemudian animasi. Pada saat narasi menemukan rumus tulis juga rumus tsb tahap demi tahap.
Keterangan Animasi / Video :
1. munculkan bidang koordinat, beserta unsur-unsurnya, x , y , o
2. munculkan grafik f(x), g(x) garis x = a dan garis x = b 3. warnai daerah yang dibatasi f(x),
g(x) , x = a dan x = b 4. setelah narasi (1) putar daerah tsb
mengelilingi sumbu y dengan kecepatan sedang.
Narasi / Audio : Setelah animasi ke 3 1.“ perhatikan daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x) , g(x), garis x = a dan x = b. Derah tersebut diputar mengelilingi sumbu y, apa yang terjadi ?. setelah 2 detik Ya akan terbentuk benda putar” 2. Nah sekarang bagaimana menentukan volum benda putar tersebut? 3. perhatikan kembali dengan seksama volum benda putar yang terbentuk. Apa yang dapat ditemukan . 4. Ya volum benda putar yang dimaksud adalah selisih volum benda putar yang dibatasi oleh g(y), sb y, garis y = a dan garis y = b dengan volum benda putar yang dibatasi oleh f(y), sb y, garis y = a dan garis y = b , Jadi volum benda putar tersebut = V =
−∫=
=
by
ay
dyyg 2)(π ∫=
=
by
ay
dyyf 2)(π
= ∫=
=
−by
ay
dyyfyg ))()(( 22π
337
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 57
Contoh : Hitung isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x2 dan y = 2x diputar mengelilingi sumbu y. Jawab . Y y = x2 Y = 2x Volum benda putar =
V = dyyyy
y∫=
=
−4
0
22 )21()(π
= dyyyy
y
)41()(
4
0
2∫=
=
−π
0 x
Dicari perpotongan kurva y = x2 dan y = 2x =
4
0
32
121
21
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − yyπ
Y = 2)21( y = ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −−− )0
1210
21()4
1214
21( 3232π
4y = y2 Y(y – 4) = 0 = ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −− )0()
3168(π
Y = 0 atau y= 4 = 2 umsatuan vol 32π
Keterangan Tampilan : Munculkan soal sesuai teks Munculkan daerah yang diarsir Putar daerah tersebut mengelilingi sumbu y Kemudian munculkan penyelesaian tahap demi tahap berdasarkan user
Keterangan Animasi / Video : Setelah naskah soal muncul , munculkan bidang koordianat dan daerah yang diarsir, kemudian putar daerah yang diarsir mengelilingi sumbu y
Narasi / Audio : Beri musik ringan
338
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 58
Contoh 2 : Hitung volum benda putar jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y2 – 9 dan garis x = 5 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 Penyelesaian : Tentukan dulu batas-batas integral dengan cara memotongkan kedua kurva tersebut : x = y2 + 1 dan garis x = 5 5 = y2 + 1 ⇔ y2 = 4 maka y = -2 atau y = 2 Jadi volum benda ynag dimaksud :
V = dyyy
y
222
2
2 )1(5 +−∫=
−=
π
= dyyyy
y
)12(25 42
2
++−∫=
−=
π
= dyyyy
y
42
2
224 −−∫=
−=
π
= 2
2
52
5124
−⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −− yyyπ
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−−−−−−− )2(
51)2()2.(24()2
5122.24( 22π
= 88 umsatuan vol 52π
Keterangan Tampilan : Tampilkan soal sesuai teks, munculkan cara memperoleh batas integral. Munculkan penyelesaian tahap demi tahap
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Musik pengiring
339
Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 9 Hal : 59
Daerah R terlertak dikuadran pertama yang dibatasi parabola y = x2 , parabola y = 4x2 dan garis y = 4. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika Daerah R diputar mengelilingi sumbu y. Penyelesaian : Y Y = 4 Y = x2 Y = 4x2 0 x
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
340
Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 9 Hal : 60
Jawab Volum benda putar yang dimaksud =V
V = ∫=
=
)4.....(
)0.....(
.............y
y
dyπ
= ∫=
=
)4.....(
)0.....(
.........y
y
dyπ
=
)4.......(
)0......(
2
......
......⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ yπ
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ − )...
.............()......
......
......( 22π
= ……. π satuan volum
Keterangan Tampilan : Perintahkan user untu mengisi lembar tugas dengan memberi kesempatan sampai 2 kali jika masih salah langsung munculkan jawabannya.
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Musik ringan
341
Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 61
PERMAINAN
Aturan permaian : 1. Disediakan beberapa soal 2. Setiap soal dijawab benar maka user akan diperlihatkan bola basket masuk keranjang 3. Setiap soal dijawab salah maka user akan diperlihatkan bola tidak masuk keranjang
Keterangan Tampilan : Tampilkan aturan permainan sesuai teks Disediakan 10 soal user hanya mengerjakan 6 soal yang muncul secara random jika benar sekor 5 jika sayu nomor salah nilai dikurangi 2 User dikatakan menag apabila sekor nilainya minimal 20 Jika siswa berhasil secara keseluruhan maka animasi dilakukan
Keterangan Animasi / Video : Disediakan tabung disebalah kanan Gambar seseorang disebalah kiri. Jika user jawaban benar maka seseorang tsb berlari membawa ember penuh air yang akan di tuang pada tabung. Jika user dalam menjawab soal salah maka air dalam tabung menyusut dan jika user menang buat animasi user membawa tabung penuh air tersebut
Narasi / Audio : Musik ringan
342
Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 62
1. y y = 3x2
x = 2 Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x2 sumbu x , garis x = 2 diputar mengelilingi sumbu y maka batas atas integralnya adalah ……. a. 0 c. 2 12 b. 1 d. 3
Kunci : E
Keterangan Tampilan : Munculkan soal beserta pilihan jawaban Perintahkan user memilih salah satu jawaban yang benar dengan mengklik pilihannya
Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang
Narasi / Audio : Musik ringan
343
Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 63
2. . y y = 3x2
x = 2 Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu x garis x = 2 , diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu x maka Volumenya dirumuskan sebagai berikut : V =….
a. dxx∫2
0
π c. dxx∫2
0
2π e. dxx∫2
0
3
31π
b, dXx∫2
0
49π D. dyy∫4
0
2π Kunci : B
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang
Narasi / Audio : Musik ringan
344
Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 64
3. Isi benda putar dari daerah yang dibatasi oleh y = 2x – x2, sumbu x diputar mengelilingi sumbu x adalah … .
a. π1615 satuan volum.
b. π1612 satuan volum
c. π1516 satuan volum
d. 2π satuan volum e. 3 π satuan volum Kunci : C
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang
Narasi / Audio : Musik ringan
345
Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 65
4. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = x dan y = x2 diputar mengelilingio sumbu y sejauh 360 0 adalah …. Satuan volum
a. 61π c. 2 π
31 e. π
315
b. 2 π d.. 2 π32
Kunci : A
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang
Narasi / Audio : Musik ringan
346
Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 66
5. . Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 1 dan y = 5 - x2 diputar mengelilingio sumbu x sejauh 360 0 adalah …. Satuan volum
a. 1611
π c. 52 π31 e. 101 π
31
b. 22 π d.. 82 π32
Kunci : E
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang
Narasi / Audio : Musik ringan
347
Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 67
6. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 32
+x ,
garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.
a. π328 c. π
272330 e. π
272359
b. π 3214 d. π
272337
Kunci : A
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang
Narasi / Audio : Musik ringan
348
Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 68
7. Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh
kurva y = 1 – 4
2x , sumbu x dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah ….
Satuan volum.
a. π1552 c. π
1516 e. π
1512
b. π 1216 d. π
Kunci : C
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang
Narasi / Audio : Musik ringan
349
Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 69
8 Isi benda putar yang terjadi jika daerah Yang diarsir pada gambar disamping Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Y adalah …… satuan volum. a. 6 π d. 10 π b. 8 π e. 12 π c. 9 π
0 x = 1 Y = x 23030 x−
Kunci : B
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang
Narasi / Audio : Musik ringan
350
Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 70
9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = 2
2y
, pada
interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum.
a. 21 π c. π
487 e.
3207
π
b. π61 d.
481π
Kunci : C
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang
Narasi / Audio : Musik ringan
351
Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 71
10. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x2, sumbu y dan garis y = 16 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.
a. 23 π c. 30 π e.64 π b. 28 π d. 32 π
Kunci : D
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang
Narasi / Audio : Musik ringan
352
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 72
1. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 – 2x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.
a. π31133 c. π 35 e. 34 π
b. π 3181 d. π
3234
Kunci : D
Keterangan tampilan : Tampilkan soal sesuai teks, Tes akhir ini dikondisikan tampil secara acak sehingga setiap user mendapatkan seperangkat soal yang berbeda namun bobot kesukarannya hampir sama dan user dikatakan tuntas atau berhasil jika nilai yang dicapai ≥ 70 % JIka mencapai tuntas goto Menu mandiri
Keterangan : Animasi / Vidio :
Narasi / Audio : Beri musik ringan
353
Judul : Volum benda putar Nama Frame : tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 73
1. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 32
+x ,
garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.
a. π328 c. π
272330 e. π
272359
b. π 3214 d. π
272337
Kunci : A
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
354
Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 11 Hal : 74
3. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 2 , garis x = 0 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.
a. 10 π c. 21 π e. 39 π b. 15 π d. 33 π
Kunci : E
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
355
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 75
Keterangan tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
4. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x - 1 , sumbu x garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. …..
a. 10 π satuan volum b. 15 π satuan volum c. 37 π satuan volum d. 55 π satuan volum e. 56 π satuan volum
Kunci : E
356
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 76
5. Y Jika daerah yang diarsir pada gambar disamping diputar 3600 mengelilingi sumbu x , maka volum benda putar Y = x yang terjadi adalah ……. π satuan volum.
a. 6 d. 2
133
b. 221 e. 39
0 2 3 c. 2
27
Kunci : E
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Beri musik ringan
357
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 77
6. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x + 1 , sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum.
a. 4823 π c. π
43 e.
652 π
b. π4825 d.
32π
Kunci : B
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Beri musik ringan
358
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 78
7. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x , sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum.
a. 125 π c. π
127 e.
129π
b. π126 d.
128π
Kunci : C
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
359
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 79
8. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x21 , sumbu x ,
dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah ….
a. umsatuan vol 312 π
b. umsatuan vol 322 π
c. umsatuan vol 313 π
d. umsatuan vol 324 π
e. umsatuan vol 315 π
Kunci : E
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio : Beri musik ringan
360
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 80
9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1 −x , sumbu x dan garis x = 5, diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.
a. π768 c. π
3215 e. π
3221
b. π 3212 d. π
3121
Kunci : D
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
361
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 81
10. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x2 dan sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.
a. π15512 c. π
15368 e. π
15123
b. π 15424 d. π
15223
Kunci : A
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
362
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 82
11. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = -2x + 4 ,
sumbu y , dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah ….
a. umsatuan vol 213 π
b. umsatuan vol 323 π
c. π654 satuan volum
d. π315 satuan volum
e. π326 satuan volum
Kunci : D
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
363
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 83
12. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = 2
2y
, pada
interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum.
a. 21 π c. π
487 e.
3207
π
b. π61 d.
481π
Kunci : C
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
364
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 84
13. Isi benda putar yang terjadi jika daerah Yang diarsir pada gambar disamping Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Y Y = x3 adalah …… satuan volum.
a. π5
64 d. π5
96
b. π7
128 e. 32 π
c. π7
130
0 x = 2 x
Kunci : B
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
365
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 85
14. Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh
kurva y = 1 – 4
2x , sumbu x dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah ….
Satuan volum.
a. π1552 c. π
1516 e. π
1512
b. π 1216 d. π
Kunci : C
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
366
Judul : Volum bend putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 86
15. . Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 - 1 , sumbu x , garis x = 1 dan garis x = -1 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.
a. π154 c. π
1516 e. π
1532
b. π 158 d.
1524 π
Kunci : C
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
367
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 87
16. . Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva x = y2 - 1 , sumbu x dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.
a. π1556 c. π
1516 e. π
1512
b. π 1216 d. π
Kunci : A
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
368
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 88
17. Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh
kurva y = sin x pada interval 0 ≤ x ≤ π , dan sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.
a. π2 c. π 21 2 e. π
31
b. π 21 d. π
Kunci : C
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
369
Judul : Volum Benda Putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 89
18. Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh
kurva y2 = 2x , garis x = 4 dan sumbu x, diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. π Satuan volum. a. 4 c. 12 e.18 b. 8 d. 16
Kunci : B
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
370
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 90
19. Isi benda putar yang terjadi jika daerah Yang diarsir pada gambar disamping Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Y adalah …… satuan volum. a. 6 π d. 10 π b. 8 π e. 12 π c. 9 π 0 x = 1 x Y = x 23030 x−
Kunci : B
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
371
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 91
20. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x2, sumbu y dan garis y = 16 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.
a. 23 π c. 30 π e.64 π b. 28 π d. 32 π
Kunci : D
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
372
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 92
21. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2, sumbu x
dan garis x = 0 dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.
a. 5
1024π c.
6875 π e.
7235 π
b. 5
923 π d. 7
500 π
Kunci : A
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
373
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 93
22. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2, sumbu y, sumbu x dan garis y = 32, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y sama dengan …. Satuan volum.
a. 5325 π c. 125 π e.300 π
b. 3278 π d. 256 π
Kunci : D
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
374
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 94
23. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x, garis y = 1 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.
a. 1196 π c.
659 π e.
806312 π
b. 13118 π d.
7311 π
Kunci : E
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
375
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 95
24. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu x, garis x = -1 dan garis x = 2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan … .
a. π528 satuan volum
b. π531 satuan volum
c. π5
32 satuan volum
d. π533 satuan volum
e. π542 satuan volum
Kunci : D
Keterangan Tampilan :
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
376
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 96
25. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 29 x− , sumbu x, pada selang 0 ≤ x ≤ 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan … .
a. 9 π satuan volum b. 12 π satuan volum
c. π3115 satuan volum
d. π3216 satuan volum
e. 18 π satuan volum
Kunci : E
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
377
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 97
26. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = ,1x
sumbu x, garis x
= 1 dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan …
a. π413 satuan volum
b. 243 π satuan volum
c. π23 satuan volum
d. π34 satuan volum
e. π43 satuan volum
Kunci : E
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
378
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 98
27. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, sumbu y dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.
a. 2 π c. 315 π e.8 π
b. 4 π d. 216 π
Kunci :E
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
379
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 99
28. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2, parabola y = 4x2 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.
a. 3 π c. 6 π e.20 π b. 4 π d. 8 π
Kunci :C
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
380
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 100
29. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 31 x, parabola y 2
= x dan diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.
a. 5252 π c.
5232 π e.20 π
b. 3232 π d.
3222 π
Kunci :C
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
381
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 101
30. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , garis x = 2 – y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan …
a. π3215 satuan volum
b. 5215 π satuan volum
c. π5314 satuan volum
d. π5214 satuan volum
e. π43 satuan volum
Kunci : D
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
382
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 102
31. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan parabola y2 =8x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan …
a. π549 satuan volum
b. 554 π satuan volum
c. 4 π54 satuan volum
d. π543 satuan volum
e. π542 satuan volum
Kunci : C
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
383
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 103
32. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2, parabola y = 4x2 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …
a. 3 π satuan volum b. 4 π satuan volum c. 6 π satuan volum d. 8 π satuan volum e. 12 π satuan volum
Kunci : C
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Keterangan Animasi / Video :
Narasi / Audio :
384
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11
Hal : 104
33. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = 2x, garis y = 2, garis x = 1 dan x = 2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …
a. 322 π satuan volum
b. 331 π satuan volum
c. 324 π satuan volum
d. 315 π satuan volum
e. 631 π satuan volum
Kunci : D
Keterangan Animasi / Video : Disediakan tabung disebalah kanan Gambar seseorang disebalah kiri. Jika user jawaban benar maka seseorang tsb berlari membawa ember penuh air yang akan di tuang pada tabung. Jika user dalam menjawab soal salah maka air dalam tabung menyusut dan jika user menang buat animasi user membawa tabung penuh air tersebut
Narasi / Audio :
Keterangan Animasi / Video :
385
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11
Hal : 105
34. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , kurva y = -x + 6 dan dan sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …
a. 31π satuan volum
b. 215 π satuan volum
c. 632 π satuan volum
d. 831 π satuan volum
e. 3210 π satuan volum
Kunci : E
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Narasi / Audio :
Keterangan Animasi / Video :
386
Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11
Hal : 106
35 Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = 2x2, garis y = 3 – x , sumbu , diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …
a.31 π satuan volum
b. 32π satuan volum
c. π satuan volum
d.34 π satuan volum
e. 35π satuan volum
Kunci : D
Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks
Narasi / Audio :
Keterangan Animasi / Video :
387
Lampiran 61:
NASKAH SOAL TES PENGETAHUAN AWAL
Mata Pelajaran : Matematika Materi : Integral Kelas/Program : XII Ilmu Alam Semester : 1 (satu) Waktu : 90 menit
Petunjuk Umum:
1. Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab yang telah disediakan.
2. Periksa dan bacalah soal dengan baik, sebelum anda menjawab. 3. Tanyakan kepada Bapak/Ibu guru apabila ada soal yang tidak jelas. 4. Kerjakan semua soal, selesaikan dahulu soal yang anda anggap mudah.
Petunjuk khusus: Pilih jawaban yang paling tepat dengan cara memberikan tanda silang (X) pada lembar jawab yang telah disediakan. 1. Diketahui f adalah turunan dari fungsi F. Hubungan f(x) dan F(x) adalah ... .
a. ∫ += cxfdxxf )(')(' d. ∫ += cxFdxxf )()('
b. ∫ += cxFdxxf )(')( e. ∫ += cxFdxxf )()(
c. ∫ += cxfdxxF )(')('
2. ∫ ++
= + ,1
1 cxn
adxax nn dengan c konstanta, berlaku …
a. untuk n ≠ -1 d. Hanya untuk n > 0
b. untuk setiap harga n e. Untuk n ≠ 0
c. hanya untuk n < 0
3. Hasil dari ∫ +− dxxx )746( 2 adalah ... .
a. 6x3 - 4x2 + 7x + c d. 2x3 + 2x2
- 7x + c
b. 12x – 4 + c e. 2x3 - 2x2 +7x + c
c. 3x3- 2x2 – 7x + c
4. ∫ =+ ....)12( 2 dxx
388
a. cxx +++ 144 2 d. cxxx +++ 23
32
34
b. cxxx +−− 23 234 e. cxxx +++ 23 2
34
c. cxxx +++ 23 42
5. Hasil dari ∫ − dxxx 2)32( adalah ... .
a. 4x3- 12x2+ 9x + c d. 2x4- 3x3+ 4,5x2 + c
b. 12x2- 48x + 9 + c e. 3x4- 2x3+ 3x2 + c
c. x4- 4x3+ 4,5x2 + c
6. ∫ + dxxx )(3 = ... .
a. cxxx ++ 2
21
43 d. cxxx ++ 23
21
43
b. cxxx ++ 2
21
34 e. cxxx ++ 23
31
43
c. cxxx ++ 23
21
34
7. Jika diketahui turunan pertama dari f(x) adalah f ’(x) = 2x + 1 dan nilai f(1) = -
3 maka f(x) = ... .
a. x2 + x – 3 d. x2 + x - 5
b. x2 + x + 3 e. 4x2 + 2x – 3
c. x2 - x + 3
8. Gradien garis singgung di titik (x,y) dari suatu kurva dinyatakan dengan 3x2 +
2
1x
dan kurva melalui titik (-1,2) maka persamaan kurva tersebut adalah ... .
a. x3 + 21+
x d. x3 - 21
3 −x
b. x3 + 21−
x e. x3 - 21
3 +x
389
c. x3 - 21+
x
9. Hasil ....4
63
2
=−
∫ xdxx
a. cx +− 441 3 d. cx +− 44 3
b. cx +− 421 3 e. cx +− 46 3
c. cx +− 42 3
10. Hasil ....8
93
2
=+
∫ xdxx
a. cx ++ 861 3 d. cx ++ 86 3
b. cx ++ 823 3 e. cx ++ 818 3
c. cx ++− 823 3
11. Hasil dari ∫ =− ....)4(3 5 dxxx
a. cxxx +−−− 65 )4(71)4(
31 d.
cxxx +−−− 65 )4(141)4(
21
b. cxxx +−−− 76 )4(141)4(
21 e. cxxx +−−− 76 )4(
72)4(
32
c. cxxx +−−− 75 )4(71)4(
31
12. ∫ =+ . ... dx 2x)sin (cos x
a. Sin x - cx +2cos21 d. Sin x + cx +2cos2
b. Sin x + cx +2cos21 e. - Sin x + cx +2cos2
390
c. -Sin x - cx +2cos21
13. Diketahui f(x) = sin(2x – 3), maka ∫ f(x) dx = ...
a. 2 cos(2x – 3) + c d. 21
− cos(2x – 3) + c
b. 21 cos(2x – 3) + c e. - 2 cos(2x – 3) + c
c. cos(2x – 3) + c
14. ∫ = ....cos2 xdxx
a. x2sin x + 2x.cos x – 2 sin x + c d. x2cos x + 2x.cos x – 2 sin x
+ c
b. x2sin x - 2x.cos x – 2 sin x + c e. x2cos x - 2x.cos x – 2 sin x
+ c
c. x2sin x -2x.cos x + 2 sin x + c
15. ....)733(2
0
2 =+−∫ dxxx
a. 6 b. 10 c. 13 d. 16 e. 22
16. Hasil dari ....223
6
2∫ =− dxxx
a. 24 b. 1832 c. 18 d. 17
31 e. 17
17. ∫ =+6
0
....)3cos3(sin
π
dxxx
a. 32 b.
31 c. 0 d.
31
− e. 32
−
391
18. Hasil dari ∫ =2
0
2 ....)sin.(cos
π
dxxx
a. 131 b.
43 c.
32 d.
21 e.
31
19. Nilai a positif yang memenuhi: ∫ =+5
a
. ...adalah 24)12( dxx
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e.4,5
20. Nilai 40)223(3
2 =+−∫ dxxxa
, maka nilai ....21
=a
a. 2 b. 1 c. -1 d. -2 e. -4
21. Y y = x
Y = 4x – x2
Luas daerah yang diarsir pada gambar diatas dapat dinyatakan dengan ...
a. ∫ −+3
0
2 )4( dxxxx d. ∫ +3
0
2 )3( dxxx
b. ∫ −4
0
2 )3( dxxx e. ∫ −3
0
2 )3( dxxx
392
c. ∫ −3
0
2 )3( dxxx
22. Luas daerah yang dibatasi kurva y = - x2 + 3x, dan sumbu x pada 0 ≤ x ≤ 6
adalah ... satuan luas.
a. 1021 b. 13
21 c. 17 d. 18 e. 27
23. Luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini adalah .... satuan luas
Y y = x2 – 4x + 4
a. 2 d. 5,5
b. 2,67 e. 6
c. 5,33
0 2 X
24. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah ... satuan luas.
y
y – x = 3 a. 2065 d. 6
61
y + x2 = 9 b. 1321 e. 5
65
0 x c. 721
25. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 4x + 7 dan kurva y = -x2 + 13
adalah .... satuan luas.
a. 1032 c. 21
31 e. 39
31
b. 1432 d. 32
32
26. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x3 dan y2 = x adalah .... satuan luas
a. 41 b.
125 c.
65 d.
1211 e.
45
393
27. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 3x - 4 dan garis y = 1 – x pada
interval -2 ≤ x ≤ 1 adalah ... .satuan luas.
a. 32 b. 6 c. 6
32 d. 7
31 e. 18
28. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah ... satuan luas.
y a. 421 c. 5
65 e. 30
61
5 y = x2 - 1 b. 5
61 d. 13
61
- 1 0 1 5 x
-1
29. Luas daerah yang dibatsi oleh kurva y = 8 – x2 dan garis y = 2x, adalah ...
.satuan luas.
a. 36 c. 4132 e. 46
65
b. 4131 d. 46
30. Jika f(x) = (x – 2)2 – 4 dan g(x) = - f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh
kurva f (x) dan g(x) adalah ... . satuan luas.
a. 6 32 c. 10
32 e. 15
31
b. 831 d. 12
32
00ooo00
394
KUNCI JAWABAN SOAL PENGETAHUAN AWAL
INTEGRAL KELAS XII.
1. E 11. B 21. C 2. A 12. A 22. E 3. E 13. D 23. B 4. E 14. B 24. A 5. C 15. D 25. A 6. D 16. B 26. B 7. D 17. A 27. E 8. C 18. E 28. C 9. D 19. B 29. A 10. D 20. C 30. C
Norma nilai Tes Pengetahuan Awal
NILAI = 100 30 XbenarJumlah
Tabel Nilai Tes Pengetahuan Awal
NO JUMLAH BENAR
NILAI NO JUMLAH BENAR
NILAI
1 30 100 16 15 50,0 2 29 96,7 17 14 46,7 3 28 93,3 18 13 43,3 4 27 90.0 19 12 40,0 5 26 86,7 20 11 36,7 6 25 83,3 21 10 33,3 7 24 80,0 22 9 30,0 8 23 76,7 23 8 26,7 9 22 73,3 24 7 23,3 10 21 70.0 25 6 20,0 11 20 67,7 26 5 16,7 12 19 63,3 27 4 13,3 13 18 60,0 28 3 10,0 14 17 56,7 29 2 06,7 15 16 53,3 30 1 03,3
395
PEMERINTAH KOTA SEMARANG
DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 4 SEMARANG
Jl. Karangrejo Raya 12 A Banyumanik Semarang
LEMBAR JAWAB TES PENGETAHUAN AWAL NAMA :
INTEGRAL KELAS/NO.ABS:
1
A
B
C
D
E
11
A
B
C
D
E
21
A
B
C
D
E
2
A
B
C
D
E
12
A
B
C
D
E
22
A
B
C
D
E
3
A
B
C
D
E
13
A
B
C
D
E
23
A
B
C
D
E
4
A
B
C
D
E
14
A
B
C
D
E
24
A
B
C
D
E
5
A
B
C
D
E
15
A
B
C
D
E
25
A
B
C
D
E
6
A
B
C
D
E
16
A
B
C
D
E
26
A
B
C
D
E
7
A
B
C
D
E
17
A
B
C
D
E
27
A
B
C
D
E
8
A
B
C
D
E
18
A
B
C
D
E
28
A
B
C
D
E
9
A
B
C
D
E
19
A
B
C
D
E
29
A
B
C
D
E
10
A
B
C
D
E
20
A
B
C
D
E
30
A
B
C
D
E
396
Lampiran 62:
Tabel 20: DAFTAR NILAI TES PENGETAHUAN AWAL KELAS XII IA-1 DAN KELAS XII IA-3
MATERI INTEGRAL
KELAS XII IA-1 KELAS XII IA-3 NO NAMA NILAI NO NAMA NILAI 1 ACHMAT ZAENI SETIONO 73,30 1 ACHMAD CHUSNUL K 73,30 2 ANUGRAH AGEUNG WIBAWA 33,30 2 ADITA SETIA WINARTAMA 63,30 3 BAGAS TRI HANANTYA PUTRA 66,70 3 ARDELA PRAWITA SARI 70,00 4 BAGUS HARIS WIBAWA 53,30 4 ARI HASTANTO 80,00 5 DANNY AZHAR NUR FALAH 53,30 5 ARIN SULISTYANINGTYAS 50,00 6 DESTY DIANTI HAPSARI 63,30 6 BINTANG SEPTIARINI 60,00 7 DEVI WAHYUNIZA 70,00 7 BORNEO ADI PARANTARI 56,70 8 DEVY WIDYANINGRUM 80,00 8 DEDI KURNIAWAN 50,00 9 FIKRI AMIRULLAH 80,00 9 DIAJENG ASIH LESTARI 53,30 10 FIRDHIAN BUDIYONO 60,00 10 DIANITA CANDRA K 56,70 11 FONTINA DEA AYU PREITASARI 66,70 11 DIMAS TITIS WIBISONO 53,30 12 GERRY DUTA HANDARU 66,70 12 DINAR AYU NASTITI 56,70 13 HAFIDZ FERIANO BINARAHMA 40,00 13 DWI LESTARI 56,70 14 IDA AYU PRASTIWI 73,30 14 EDO PATRIA EDYTA 50,00 15 ILA FETRA ERTIANTI 66,70 15 FIKAR FATKHUL MANAN 70,00 16 INDAH NOR SAFITRI 56,70 16 FRISCA FETRI SINANDA AL 53,30 17 INDRIYANI HAPSARI 56,70 17 HARYANTO 73,30 18 IVA ARYANI 63,30 18 KYKY LUDFIATI 46,70 19 LUTFI LASTIKO WIBOWO 73,30 19 LAILATUL FITRIYAH 70,00 20 MUHAMMAD IQBAL RITONGA 53,30 20 LINTANG AYU SEKAR P 70,00 21 MUHAMMAD SUBHAN T 63,30 21 LOUIS AGUNG ADINEGORO 40,00 22 MUTIARANING PERTIWI 73,30 22 MARIA BIRGITA PUTRI 70,00 23 NURUL LAILITA 66,70 23 MARINA GUSTINANDA P 56,70 24 OCTARIFIA KUSUMAWARDHANI 53,30 24 MONICA APRILIA PUTRI 20,00 25 PANDU HERNOWO JATI K 66,70 25 NAFISA FITRIA AMALI 73,30 26 PANGGASA 43,30 26 NIVEMIA FATMARISCHA 70,00 27 PRIMA LAKSITA 53,30 27 PINKAN KURNIA DEWI S 56,70 28 PRIMAAJI HARSYA SUKARJAN 60,00 28 RADEN RARA SASIKIRANA 66,70 29 PUTRI WIDYASTUTI 70,00 29 RANDY PIERERRA 36,70 30 RAHAYU BUDHI PURWANTI 53,30 30 RATIH LAILY NURJANAH 73,30 31 RIFKY ADITYA NUGRAHA 43,30 31 RIEZA DIRGA AGUSTIN 60,00 32 RIFKY RAJENDRA 60,00 32 ROLA NURUL FAJRIA 50,00 33 RIZKI MAHARANI 66,70 33 SILMA RISTANTIN AZKA 56,70 34 ROSI SEVRIYANTI 60,00 34 SWASTI RENATA PUTRI 63,30 35 ROSSA KURNIA ETHASARI 53,30 35 TAUFIK PUSPITA SANJAYA 56,70 36 SATRIYO SUJOKO 53,30 36 TIEA USWATUN KHASANAH 26,70 37 SEPTIANA DWI SWASTIYARDHI 73,30 37 TRI CAHYANINGRUM 66,70 38 WULAN SIAMNINGRUM 60,00 38 TSANIATUL AFIFAH 53,30 39 YULI ARIYANTI 70,00 39 WAHYU BUDIYONO 63,30 40 YUSTIKA DIAN PARASITA 53,30 40 YOHANNES RISMADHIYO 73,30
41 YOSHITA NURUSYAMA 70,00 42 YULI EKASUGUARTININGSI 60,00
397
Lampiran 63:
Uji Homogenitas dan Kesamaan Awal Kelas XII IA-1 dan Kelas XII IA-
3
Hipotesis
Ho: Kedua kelas memiliki varians yang sama
Ha: Kedua kelas memiliki varians yang berbeda
Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS diperoleh hasil
sebagai berikut.
T-Test Group Statistics
40 61,1575 10,59053 1,6745142 58,9690 12,64681 1,95144
KelasKelas XII IA-1Kelas XII IA-3
T.Pengetahuan AwalN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
Independent Samples Test
,463 ,498 ,847 80 ,399 2,18852,58258 ,95104 ,32795
,851 78,732 ,397 2,18852,57140 ,93007 ,30698
Equal variaassumedEqual varianot assume
T.PengetahuaF Sig.
Levene's Test fouality of Varianc
t df g. (2-tailedMean
DifferenceStd. ErrorDifferenceLower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Dari tabel diperoleh harga Fhitung = 0,463 dengan signifikansi = 0,498. Karena nilai
sig. 0,498 > 0,05 maka Ho diterima . Hal ini menunjukkan bahwa kelas XII IA-1
dan kelas XII IA-3 mempunyai varians yang sama. Karena kedua kelas memiliki
varians yang sama maka berdasarkan perhitungan nilai t pada Equal varians
assumed adalah 0,847 dengan tingkat signifikansi 0,399 > 0,05. Hal ini
398
menunjukkan rata-rata kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3 adalah sama, sehingga
kedua kelas dalam keadaan homogen.
Lampiran 64:
Uji Normalitas data awal kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3
Hipotesis
Ho : Data berdidtribusi normal
Ha. : Data tidak berdistribusi normal
Explore Case Processing Summary
40 48,8% 42 51,2% 82 100,0%Kelas XII IA-1N Percent N Percent N Percent
Valid Missing TotalCases
Descriptives
61,1575 1,6745157,7705
64,5445
61,472261,6500112,159
10,5905333,3080,0046,70
15,8750-,486 ,374,147 ,733
MeanLower BoundUpper Bound
95% ConfidenceInterval for Mean
5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosis
Kelas XII IA-1Statistic Std. Error
Tests of Normality
,129 40 ,091 ,958 40 ,142Kelas XII IA-1Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Lilliefors Significance Correctiona.
399
Berdasarkan tabel Test of Normality pada kolom Kolmogorov-Smirnov
diperoleh signifikansi 0,091 > 0,05. maka Ho diterima,. Hal ini menunjukkan
bahwa data awal kelas XII IA-1 berdistribusi normal.
Explore Case Processing Summary
41 50,0% 41 50,0% 82 100,0%Kelas XII IA-3N Percent N Percent N Percent
Valid Missing TotalCases
Descriptives
58,6195 1,9673054,6435
62,5956
59,563756,7000158,681
12,5968520,0080,0060,00
16,7000-1,024 ,3691,585 ,724
MeanLower BoundUpper Bound
95% ConfidenceInterval for Mean
5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosis
Kelas XII IA-3Statistic Std. Error
Tests of Normality
,125 41 ,107 ,921 41 ,008Kelas XII IA-3Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Lilliefors Significance Correctiona.
Berdasarkan tabel Test of Normality pada kolom Kolmogorov-Smirnov
diperoleh signifikansi 0,107 > 0,05. maka Ho diterima,. Hal ini menunjukkan
bahwa data awal kelas XII IA-3 berdistribusi normal.
400
Lampiran 65:
Tabel 21: Daftar Pembagian kelompok atas, menengah dan bawah Kelas XII IA-1
Kelompok No Nama kelas XII IA-1 Nilai P. Awal Keterangan 1 DEVY WIDYANINGRUM 80,00 2 FIKRI AMIRULLAH 80,00 3 ACHMAT ZAENI SETIONO 73,30 4 IDA AYU PRASTIWI 73,30 5 LUTFI LASTIKO WIBOWO 73,30
Atas 6 MUTIARANING PERTIWI 73,30 27% 7 SEPTIANA DWI SWASTIYARD 73,30 8 DEVI WAHYUNIZA 70,00 9 PUTRI WIDYASTUTI 70,00 10 YULI ARIYANTI 70,00 11 BAGAS TRI HANANTYA PUTR 66,70 12 FONTINA DEA AYU PREITAS 66,70 13 GERRY DUTA HANDARU 66,70 14 ILA FETRA ERTIANTI 66,70 15 NURUL LAILITA 66,70 16 PANDU HERNOWO JATI K 66,70 17 RIZKI MAHARANI 66,70 18 DESTY DIANTI HAPSARI 63,30 19 IVA ARYANI 63,30
Sedang 20 MUHAMMAD SUBHAN T 63,30 46% 21 FIRDHIAN BUDIYONO 60,00 22 PRIMAAJI HARSYA SUKARJA 60,00 23 RIFKY RAJENDRA 60,00 24 ROSI SEVRIYANTI 60,00 25 WULAN SIAMNINGRUM 60,00 26 INDAH NOR SAFITRI 56,70 27 INDRIYANI HAPSARI 56,70 28 BAGUS HARIS WIBAWA 53,30 29 DANNY AZHAR NUR FALAH 53,30 30 MUHAMMAD IQBAL RITONGA 53,30 31 OCTARIFIA KUSUMAWARDHANI 53,30 32 PRIMA LAKSITA 53,30 33 RAHAYU BUDHI PURWANTI 53,30 34 ROSSA KURNIA ETHASARI 53,30
Bawah 35 SATRIYO SUJOKO 53,30 27% 36 YUSTIKA DIAN PARASITA 53,30 37 PANGGASA 43,30 38 RIFKY ADITYA NUGRAHA 43,30 39 HAFIDZ FERIANO BINARAHMA 40,00
40 ANUGRAH AGEUNG WIBAWA 33,30
401
402
Lampiran 66:
Tabel 22: Daftar Pembegian kelompok atas, menengah dan bawah Kelas XII IA-3
Kelompok No Nama kelas XII IA-3 Nilai Keterangan P. Awal 1 ARI HASTANTO 80.00 2 ACHMAD CHUSNUL KHULUQI 73.30 3 HARYANTO 73.30 4 NAFISA FITRIA AMALI 73.30 5 RATIH LAILY NURJANAH 73.30
Atas 6 YOHANNES RISMADHIYO 73.30 27% 7 ARDELA PRAWITA SARI 70.00 8 FIKAR FATKHUL MANAN 70.00 9 LAILATUL FITRIYAH 70.00 10 LINTANG AYU SEKAR P 70.00 11 MARIA BIRGITA PUTRIDINANTI 70.00 12 NIVEMIA FATMARISCHA 70.00 13 YOSHITA NURUSYAMA 70.00 14 RADEN RARA SASIKIRANA 66.70 15 TRI CAHYANINGRUM 66.70 16 ADITA SETIA WINARTAMA 63.30 17 SWASTI RENATA PUTRI 63.30 18 WAHYU BUDIYONO 63.30 19 BINTANG SEPTIARINI 60.00
Sedang 20 RIEZA DIRGA AGUSTIN 60.00 46% 21 YULI EKA SUGUARTININGSIH 60.00 22 BORNEO ADI PARANTARIRIH 56.70 23 DIANITA CANDRA K 56.70 24 DINAR AYU NASTITI 56.70 25 DWI LESTARI 56.70 26 MARINA GUSTINANDA P 56.70 27 PINKAN KURNIA DEWI S 56.70 28 SILMA RISTANTIN AZKA 56.70 29 TAUFIK PUSPITA SANJAYA 56.70 30 DIAJENG ASIH LESTARI 53.30 31 DIMAS TITIS WIBISONO 53.30 32 FRISCA FETRI SINANDA ALFA 53.30 33 TSANIATUL AFIFAH 53.30 34 ARIN SULISTYANINGTYAS 50.00
Bawah 35 DEDI KURNIAWAN 50.00 27% 36 EDO PATRIA EDYTA 50.00 37 ROLA NURUL FAJRIA 50.00 38 KYKY LUDFIATI 46.70 39 LOUIS AGUNG ADINEGORO 40.00
40 RANDY PIERERRA 36.70 41 TIEA USWATUN KHASANAH 26.70 42 MONICA APRILIA PUTRI 20.00
403
404
Lampiran 67:
KISI – KISI SOAL TES UJI COBA VOLUM BENDA PUTAR
Jenis Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XII Ilmu Alam Semester : Satu
Materi : Volum Benda Putar Alokasi Waktu : 90 menit Jumlah Soal : 30 Soal Bentuk Soal : Obyektif Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar.
No Urut
Materi Kompetensi Yang di Uji
Uraian Jumlah soal
Indikator Ranah Kognitif
Nomor Soal
1 Volum Benda Putar.
• Siswa dapat menentukan batas integral.
• Batas integral daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi garis tertentu.
• Batas integral
daerah yang dibatasi dua kurva diputar
2
2
• Menentukan batas integral dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x.
• Menentukan batas integral dari
daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y.
• Menentukan batas integral dari
daerah yang dibatasi dua kurva
C1
C1
C1
1
2
3
405
• Siswa dapat menentukan rumus volum benda putar dari suatu daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi garis tertentu.
• Siswa dapat
menentukan rumus volum benda putar dari suatu daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi
mengelilingi garis tertentu
• Rumus volum
daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi garis tertentu.
• Rumus daerah
yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi garis tertentu
2 2
diputar mengelilingi sumbu x. • Menentukan batas integral dari
daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y.
• Menentukan volum dari daerah
yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x.
• Menentukan volum dari daerah
yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y.
• Menentukan volum dari daerah
yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x.
• Menentukan volum dari daerah
yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y.
C1
C1
C2
C2
C2
4
5 6 7 8
406
garis tertentu • Siswa dapat
menghitung volum benda putar dari suatu daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi garis tertentu.
• Volum benda putar
dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x.
9
• Menghitung volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = x + q, sumbu x, garis x = a dan garis x = b, diputar mengelilingi sumbu x.
• Menghitung volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2+bx+c, sumbu x, diputar mengelilingi sumbu x.
• Menentukan volum benda putar
dari daerah bidang datar yang
dibatasi oleh y = qp x + r,
sumbu x, garis x = a dan garis x = b, diputar mengelilingi sumbu x.
• Menentukan volum benda putar
C2
C3
C2
9
10
11
407
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = q - px, sumbu x, garis x = a dan garis x = b, diputar mengelilingi sumbu x.
• Menghitung volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2+bx+c, sumbu x, diputar mengelilingi sumbu x.
• Menghitung volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y2 = ax+b, sumbu x, sumbu y dan diputar mengelilingi sumbu x.
• Menghitung volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax3, sumbu x, garis x = b diputar mengelilingi sumbu x.
• Menghitung volum benda putar
dari daerah bidang datar yang
C2
C3
C2
C2
12
13
14
15
408
Volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y
6
dibatasi oleh y = c- ax2, diputar mengelilingi sumbu x.
• Menghitung volum benda putar
dari daerah bidang datar yang
dibatasi oleh y = x1 , sumbu x,
garis x = a, garis x = b diputar mengelilingi sumbu x.
• Menentukan volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh x = y + q, sumbu y, garis y = a dan garis y = b, diputar mengelilingi sumbu y.
• Menentukan volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = px + q, sumbu y, garis y = a dan garis y = b, diputar mengelilingi sumbu y.
• Menentukan volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = -px + q, sumbu x, sumbu y, diputar mengelilingi sumbu y.
C2
C2
C2
C2
C2
16
17
18
19
20
409
• Volum benda putar
dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x.
4
• Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = px+ q, sumbu y, garis y = a dan garis y = b, diputar mengelilingi sumbu y.
• Menghitung volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2+bx+c, sumbu y, dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.
• Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang
dibatasi oleh x = 2
1y
, garis
y = a, garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.
• Menentukan volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2 + q, y = ux + v, diputar mengelilingi sumbu x
• Menentukan volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2 + q,
C2
C3
C2
C3
21
22
23
24
410
• Volum benda putar
dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y.
3
x = v - uy, diputar mengelilingi sumbu x
• Menentukan volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = x2 + r, y2 = ux+ v diputar mengelilingi sumbu x.
• Menentukan volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = -px2+q y = ux + v, diputar mengelilingi sumbu x.
• Menentukan volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y2 = px + q, y = ux + v, diputar mengelilingi sumbu y.
• Menentukan volum benda putar
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = px2 + q, y = vx2, dan garis y = b, diputar mengelilingi sumbu y.
• Menentukan volum benda putar
C3
C3
C3
C2
C3
25
26
27
28
29
411
dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = -px2 + q, y2 = vx +u, diputar mengelilingi sumbu y.
C3
30
Jumlah
30
30
412
Lampiran 68
NASKAH SOAL TES UJI COBA
Mata Pelajaran : Matematika Materi : Volum Benda Putar Kelas/Program : XII Ilmu Alam Semester : 1 (satu) Waktu : 90 menit
Petunjuk Umum: 1. Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab yang telah
disediakan. 2. Periksa dan bacalah soal dengan baik, sebelum anda menjawab. 3. Tanyakan kepada Bapak/Ibu guru apabila ada soal yang tidak jelas. 4. Kerjakan semua soal, selesaikan dahulu soal yang anda anggap mudah.
Petunjuk khusus: Pilih jawaban yang paling tepat dengan cara memberikan tanda silang (X) pada lembar jawab yang telah disediakan. 1. Batas bawah integral untuk menentukan volum benda putar yang terjadi jika
daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = x2 -3x – 10, sumbu x diputar
mengelilingi sumbu x adalah …
a. -5 c. -3 e. -10
b. -2 d. 5
2. Batas atas integral untuk menentukan volum benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x2, sumbu x , garis x = 2 diputar
mengelilingi sumbu y adalah …….
a. 0 c. 2 e. 12
b. 1 d. 3
3. Apabila daerah bidang datar yang dibatasi oleh x = y2 + 4y – 12, dan x = -y2 +
4 diputar 3600 mengelilingi sumbu y maka batas bawah integralnya untuk
mementukan volum benda putar yang terjadi adalah … .
a. -6 c. 2 e. 12
b. -4 d. 8
413
4. Batas atas integral untuk menentukan volum benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh kurfa y2 = 8x dan y = x2 diputar mengelilingi sumbu
x adalah ....
a. 0 c. 2 e. 12
b. 1 d. 3
5. y Volum benda putar dari daerah yang diarsir pada
gambar di samping ini diputar mengelilingi sumbu x
adalah ….
8 Y = -x2+7x+8
a. ∫−
−−8
1
22 )87( dxxxπ d. ∫ −+8
0
22 )82( dxxxπ
-1 0 8 x b. ∫ ++−8
0
22 )87( dxxxπ
e. ∫−
++−8
1
22 )87( dxxxπ
c. ∫−
−−8
1
22 )87( dxxxπ
6. Volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = √ x, sumbu
y dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y adalah … .
a. ∫3
0
dxxπ c. ∫9
0
dxxπ e. ∫9
0
2 dyyπ
b. ∫3
0
4 dyyπ d. ∫3
0
2 dyyπ
7. Volum daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini jika diputar mengelilingi
sumbu x adalah ... .
414
x2 + y2 = 9 a. dxxx∫ −−−3
0
22 ))9()9(π
d. dxxx∫ −−−3
0
22 ))3()9(π x b. dxxx∫−
−−−3
3
22 ))9()9(π
e. dxxx∫ −−−9
0
22 ))9()9(π c. dxxx∫ −−−3
0
22 )9()9(π
8. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh x = y2 -2, x = 6
– y2 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah … .
a. dyyy∫−
−−−2
2
2222 ))2()6(π d. dyyy∫−
−+−2
2
2222 ))2()6(π
b. dyyy∫−
−−−2
2
2222 ))6()2(π e. dyyy∫−
−−−2
2
22 ))2()6(π
c. dyyy∫−
−−−2
2
22 ))6()2(π
9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 2 ,
garis x = 0 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah
….Satuan volum.
a. 10 π c. 21 π e. 39 π
b. 15 π d. 33 π
10. Isi benda putar hasil putaran bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = x2 –x-2
dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah …. π Satuan
volum.
a. 8,1 c. 4,5 e. 2,3
b. 6,3 d. 3,1
11. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x21 ,
sumbu x , dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah ….
415
a. umsatuan vol 312 π d. umsatuan vol
324 π
b. umsatuan vol 322 π e. umsatuan vol
315 π
c. umsatuan vol 313 π
12. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 –
2x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x
adalah …. Satuan volum.
a. π31133 c. π 35 e. 34 π
b. π 3181 d. π
3234
13. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 –
3x , sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.
a. 4,5 π c. 8,1 π e. 10,2 π
b. 6,3 π d. 9,4 π
14. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 2x -
4, sumbu x, dan garis x = 3 diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah …. π
Satuan volum.
a. 1 c. 5 e. 8
b. 2 d. 6
15. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini
Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x
Y Y = x3 adalah …… satuan volum.
a. π5
64 d.
π5
96
416
b. π7
128 e. 32 π
0 x = 2 x c. π7
130
16. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 – x2
sumbu x, sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. π Satuan
volum.
a. 16 c. 35 e.42
b. 32 d. 36
17. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = ,1x
sumbu x, garis x = 1 dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x
sama dengan …
a. π413 satuan volum d. π
34 satuan volum
b. 243 π satuan volum e. π
43 satuan volum
c. π23 satuan volum
18. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y - 2 ,
sumbu y, garis y = 3 dan garis y= 5 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah
…. Satuan volum.
a. π3241 c. π
3210 e. π
323
b. π3223 d. π
5210
417
19. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x - 3
, sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y
adalah …. satuan volum.
a. 125 π c. π
127 e. 5
121π
b. π126 d. 3
128π
20. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = -2x
+ 4 , sumbu x , dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah ….
a. umsatuan vol 213 π d. π
315 satuan volum
b. umsatuan vol 323 π e. π
326 satuan volum
c. π654 satuan volum
21. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x.
sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y
adalah …. satuan volum.
a. 125 π c. π
127 e.
129π
b. π126 d.
128π
22. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x2,
sumbu y dan garis y = 16 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah ….
Satuan volum.
a. 23 π c. 30 π e.64 π
b. 28 π d. 32 π
418
23. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = 2
2y
,
pada interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan
volum.
a. 21 π c. π
487 e.
3207
π
b. π61 d.
481π
24. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x,
y = x2 + 1, sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …
a. 158π satuan volum d.
315 π satuan volum
b. 331 π satuan volum e. 6
31 π satuan volum
c. 324 π satuan volum
25. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 ,
garis x = 2 – y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan …
a. π3215 satuan volum d. π
5214 satuan volum
b. 5215 π satuan volum e. π
43 satuan volum
c. π5314 satuan volum
26. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2
dan parabola y2 =8x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan …
a. π539 satuan volum d. π
543 satuan volum
419
b. 554 π satuan volum e. π
532 satuan volum
c. 4 π54 satuan volum
27. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x2,
garis y – x + 2 = 0 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. π Satuan
volum.
a. 4 c. 548 e.18
b.5
32 d. 5
72
28. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 2x,
kurva -2x + y = -2 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan
volum.
a. 5224 π c.
5212 π e.
533 π
b. 5312 π d.
524 π
29. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y =
x2, parabola y = 4x2 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y
adalah …
a. 3 π satuan volum d. 8 π satuan volum
b. 4 π satuan volum e. 12 π satuan volum
c. 6 π satuan volum
30. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x,
kurva y = -x2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah ….
a. 0,1 π satuan volum d. 0,4 π satuan volum
b. 0,2 π satuan volum e. 0,5π satuan volum
c. 0,3 π satuan volum
420
KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA VOLUM BENDA PUTAR
KELAS XII.
1. B 11. E 21. C 2. E 12. D 22. D 3. B 13. C 23. C 4. C 14. A 24. A 5. B 15. B 25. D 6. B 16. B 26. A 7. D 17. E 27. D 8. A 18. D 28. E 9. E 19. E 29. C 10. A 20. D 30. C Norma nilai Tes Hasil Belajar
NILAI = 100 30 XbenarJumlah
Tabel Nilai Tes uji coba soal
NO JUMLAH BENAR
NILAI NO JUMLAH BENAR
NILAI
1 30 100 16 15 50,0 2 29 96,7 17 14 46,7 3 28 93,3 18 13 43,3 4 27 90.0 19 12 40,0 5 26 86,7 20 11 36,7 6 25 83,3 21 10 33,3 7 24 80,0 22 9 30,0 8 23 76,7 23 8 26,7 9 22 73,3 24 7 23,3 10 21 70.0 25 6 20,0 11 20 67,7 26 5 16,7 12 19 63,3 27 4 13,3 13 18 60,0 28 3 10,0 14 17 56,7 29 2 06,7 15 16 53,3 30 1 03,3
421
PEMERINTAH KOTA SEMARANG DINAS PENDIDIKAN
SMA NEGERI 4 SEMARANG Jl. Karangrejo Raya 12 A Banyumanik Semarang
LEMBAR JAWAB TES UJI COBA NAMA :
VOLUM BENDA PUTAR KELAS/NO.ABS:
1
A
B
C
D
E
11
A
B
C
D
E
21
A
B
C
D
E
2
A
B
C
D
E
12
A
B
C
D
E
22
A
B
C
D
E
3
A
B
C
D
E
13
A
B
C
D
E
23
A
B
C
D
E
4
A
B
C
D
E
14
A
B
C
D
E
24
A
B
C
D
E
5
A
B
C
D
E
15
A
B
C
D
E
25
A
B
C
D
E
6
A
B
C
D
E
16
A
B
C
D
E
26
A
B
C
D
E
7
A
B
C
D
E
17
A
B
C
D
E
27
A
B
C
D
E
8
A
B
C
D
E
18
A
B
C
D
E
28
A
B
C
D
E
9
A
B
C
D
E
19
A
B
C
D
E
29
A
B
C
D
E
10
A
B
C
D
E
20
A
B
C
D
E
30
A
B
C
D
E
422
Lampiran 69:
Tabel 23: HASIL TES UJI COBA VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII IA-5
NO N A M A SKORE NILAI 1 ADITYA HARI NUGRAHA 19 63.3 2 ADIYTA JATI PRABAWA 17 56.7 3 ARDHI RISTIAWAN 21 70.0 4 ARIEF CATUR SULISTYO 11 36.7 5 ARINDO PUTRA WICAKSONO 21 70.0 6 ARLINA DEWI 17 56.7 7 ASMI KRISNA WULAN 13 43.3 8 BIMA FITRIANDANA 17 56.7 9 CHANDRA KARTIKA PUSPARA 13 43.3 10 CHEMY WIRYAWAN CAHYONO 19 63.3 11 EKA WIJAYANTI 17 56.7 12 ESTI NUR SETIASIH 12 40.0 13 FATQUR SETIAWAN 23 76.7 14 FIRMANSYAH HERSUTANTYO 18 60.0 15 FITRIANA HERA PUSPITASARI 17 56.7 16 GENENDA CAHYANING RAHMA 14 46.7 17 HAMBAN ADHYMAS PRATAMA 21 70.0 18 HEGA MAJID NUGRAHANTO 22 73.3 19 HENGKI FEBRIANTO 19 63.3 20 KARINA PRATINUARI 21 70.0 21 KARTIKA GALIH WASITA 14 46.7 22 MADA OKTAF CAKRADWIPA 11 36.7 23 MIRA ERVIANA 18 60.0 24 MOHAMMAD ARIF 15 50.0 25 MU'ALIM ARIF ROHMAN 14 46.7 26 NINA ARDIANI 11 36.7 27 NOVA DWI EKASARI 14 46.7 28 NUR ALIFAH 16 53.3 29 NUR HIDAYAH 13 43.3 30 RAHADIAN ADHI WICAKSONO 19 63.3 31 RAHAYUNINGTYAS HARUM P 18 60.0 32 REZA AZHIM 16 53.3 33 RIFQY REDHA AZIZUL HAKIM 13 43.3 34 RIKA SUMALA 11 36.7 35 RIZA HAFIDLOTUL ULYA 12 40.0 36 RIZKA ANGGRAENI APRILIA P 18 60.0 37 RIZKA JANUAR LESTARI 20 66.7 38 TITIN PUJIATI 18 60.0 39 TITIS ANJAR RATRIANI 20 66.7 40 TRI ANDAYANI WIJAYANTI 20 66.7 41 VIATA RAHMAWATI 13 43.3
423
Lampiran 77: NASKAH SOAL TES HASIL BELAJAR
Mata Pelajaran : Matematika Materi : Volum Benda Putar Kelas/Program : XII Ilmu Alam Semester : 1 (satu) Waktu : 90 menit
Petunjuk Umum:
5. Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab yang telah disediakan.
6. Periksa dan bacalah soal dengan baik, sebelum anda menjawab. 7. Tanyakan kepada Bapak/Ibu guru apabila ada soal yang tidak jelas. 8. Kerjakan semua soal, selesaikan dahulu soal yang anda anggap mudah.
Petunjuk khusus: Pilih jawaban yang paling tepat dengan cara memberikan tanda silang (X) pada lembar jawab yang telah disediakan.
1. Batas atas integral untuk menentukan volum benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh kurfa y2 = 8x dan y = x2 diputar mengelilingi
sumbu x adalah
a. 0 c. 2 e. 12
b. 1 d. 3
2. Volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = √ x,
sumbu y dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y adalah … .
a. ∫3
0
dxxπ c. ∫9
0
dxxπ e. ∫9
0
2 dyyπ
b. ∫3
0
4 dyyπ d. ∫3
0
2 dyyπ
3. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh x = y2 -2, x =
6 – y2 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah … .
a. dyyy∫−
−−−2
2
2222 ))2()6(π d. dyyy∫−
−+−2
2
2222 ))2()6(π
b. dyyy∫−
−−−2
2
2222 ))6()2(π e. dyyy∫−
−−−2
2
22 ))2()6(π
424
c. dyyy∫−
−−−2
2
22 ))6()2(π
4. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 –
2x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu
x adalah …. Satuan volum.
a. π31133 c. π 35 e. 34 π
b. π 3181 d. π
3234
5. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 –
3x , sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.
a. 4,5 π c. 8,1 π e. 10,2 π
b. 6,3 π d. 9,4 π
6. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah
ini
Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x
Y Y = x3 adalah …… satuan volum.
a. π5
64 d.
π5
96
b. π7
128 e. 32 π
0 x = 2 x c. π7
130
7. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 –
x2 sumbu x, sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. π
Satuan volum.
425
a. 16 c. 35 e.42
b. 32 d. 36
8. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = ,1x
sumbu x, garis x = 1 dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x
sama dengan …
a. π413 satuan volum d. π
34 satuan volum
b. 243 π satuan volum e. π
43 satuan volum
c. π23 satuan volum
9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = -2x
+ 4 , sumbu x , dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah
….
a. umsatuan vol 213 π d. π
315 satuan volum
b. umsatuan vol 323 π e. π
326 satuan volum
c. π654 satuan volum
10. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x.
sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y
adalah …. satuan volum.
a. 125 π c. π
127 e.
129π
426
b. π126 d.
128π
11. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =
4x2, sumbu y dan garis y = 16 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah
…. Satuan volum.
a. 23 π c. 30 π e.64 π
b. 28 π d. 32 π
12. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x =
2
2y
, pada interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi sumbu y
adalah …. satuan volum.
a. 21 π c. π
487 e.
3207
π
b. π61 d.
481π
13. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x,
y = x2 + 1, sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …
a. 158π satuan volum d.
315 π satuan volum
b. 331 π satuan volum e. 6
31 π satuan volum
c. 324 π satuan volum
14. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y =
x2, parabola y = 4x2 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y
adalah …
a. 3 π satuan volum d. 8 π satuan volum
b. 4 π satuan volum e. 12 π satuan volum
c. 6 π satuan volum
427
15. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 =
x, kurva y = -x2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah ….
a. 0,1 π satuan volum d. 0,4 π satuan volum
b. 0,2 π satuan volum e. 0,5π satuan volum
c. 0,3 π satuan volum
oo00ooo00oo
428
KUNCI JAWABAN SOAL TES HASIL BELAJAR
VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII.
1. C 6. B 11. D 2. B 7. B 12. C 3. A 8. E 13. A 4. D 9. D 14. C 5. C 10. C 15. C Norma nilai Tes Hasil Belajar
NILAI = 100 15 XbenarJumlah
Tabel Nilai Tes Hasil Belajar
NO JUMLAH BENAR NILAI
1 15 100
2 14 93,3
3 13 86,7
4 12 80,0
5 11 73,3
6 10 66,7
7 9 60,0
8 8 53,3
9 7 46,7
10 6 40,0
11 5 33,3
12 4 26,7
13 3 20,0
14 2 13,3
15 1 06,7
429
PEMERINTAH KOTA SEMARANG
DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 4 SEMARANG
Jl. Karangrejo Raya 12 A Banyumanik Semarang
LEMBAR JAWAB TES HASIL BELAJAR NAMA : VOLUM BENDA PUTAR KELAS/NO.ABS:
1 A B C D E 6 A B C D E 11 A B C D E
2 A B C D E 7 A B C D E 12 A B C D E
3 A B C D E 8 A B C D E 13 A B C D E
4 A B C D E 9 A B C D E 14 A B C D E
5 A B C D E 10 A B C D E 15 A B C D E
Tempat Mengerjakan
430
Lampiran 78:
Tabel 31: DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR (POSTES) KELAS XII IA-1 DAN KELAS XII IA-3
MATERI VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII IA-1 KELAS XII IA-3
NO N A M A NILAI NO N A M A NILAI
1 ACHMAT ZAENI SETIONO 86.70 1 ACHMAD CHUSNUL KHULUQI 83.30 2 ANUGRAH AGEUNG WIBAWA 33.30 2 ADITA SETIA WINARTAMA 66.70 3 BAGAS TRI HANANTYA PUTRA 73.30 3 ARDELA PRAWITA SARI 70.00 4 BAGUS HARIS WIBAWA 66.70 4 ARI HASTANTO 83.30 5 DANNY AZHAR NUR FALAH 53.30 5 ARIN SULISTYANINGTYAS 50.00 6 DESTY DIANTI HAPSARI 73.30 6 BINTANG SEPTIARINI 66.70 7 DEVI WAHYUNIZA 86.70 7 BORNEO ADI PARANTARIRIH 43.30 8 DEVY WIDYANINGRUM 86.70 8 DEDI KURNIAWAN 60.00 9 FIKRI AMIRULLAH 93.30 9 DIAJENG ASIH LESTARI 60.00
10 FIRDHIAN BUDIYONO 80.00 10 DIANITA CANDRA K 70.00 11 FONTINA DEA AYU PREITASARI 73.30 11 DIMAS TITIS WIBISONO 60.00 12 GERRY DUTA HANDARU 60.00 12 DINAR AYU NASTITI 56.70 13 HAFIDZ FERIANO BINARAHMA 60.00 13 DWI LESTARI 66.70 14 IDA AYU PRASTIWI 86.70 14 EDO PATRIA EDYTA 40.00 15 ILA FETRA ERTIANTI 93.30 15 FIKAR FATKHUL MANAN 66.70 16 INDAH NOR SAFITRI 53.30 16 FRISCA FETRI SINANDA ALF 50.00 17 INDRIYANI HAPSARI 66.70 17 HARYANTO 60.00 18 IVA ARYANI 86.70 18 KYKY LUDFIATI 33.30 19 LUTFI LASTIKO WIBOWO 60.00 19 LAILATUL FITRIYAH 66.70 20 MUHAMMAD IQBAL RITONGA 66.70 20 LINTANG AYU SEKAR P 60.00 21 MUHAMMAD SUBHAN T 80.00 21 LOUIS AGUNG ADINEGORO 33.30 22 MUTIARANING PERTIWI 86.70 22 MARIA BIRGITA PUTRIDINAN 50.00 23 NURUL LAILITA 80.00 23 MARINA GUSTINANDA P 60.00 24 OCTARIFIA KUSUMAWARDHAN 53.30 24 MONICA APRILIA PUT 33.30 25 PANDU HERNOWO JATI K 60.00 25 NAFISA FITRIA AMALI 73.30 26 PANGGASA 43.30 26 NIVEMIA FATMARISCHA 80.00 27 PRIMA LAKSITA 53.30 27 PINKAN KURNIA DEWI S 73.30 28 PRIMAAJI HARSYA SUKARJAN 53.30 28 RADEN RARA SASIKIRANA 66.70 29 PUTRI WIDYASTUTI 73.30 29 RANDY PIERERRA 40.00 30 RAHAYU BUDHI PURWANTI 80.00 30 RATIH LAILY NURJANAH 80.00 31 RIFKY ADITYA NUGRAHA 60.00 31 RIEZA DIRGA AGUSTIN 66.70 32 RIFKY RAJENDRA 73.30 32 ROLA NURUL FAJRIA 50.00 33 RIZKI MAHARANI 80.00 33 SILMA RISTANTIN AZKA 53.30 34 ROSI SEVRIYANTI 93.30 34 SWASTI RENATA PUTRI 50.00 35 ROSSA KURNIA ETHASARI 73.30 35 TAUFIK PUSPITA SANJAYA 60.00 36 SATRIYO SUJOKO 33.30 36 TIEA USWATUN KHASANAH 40.00 37 SEPTIANA DWI SWASTIYARDHI 73.30 37 TRI CAHYANINGRUM 70.00 38 WULAN SIAMNINGRUM 66.70 38 TSANIATUL AFIFAH 66.70 39 YULI ARIYANTI 80.00 39 WAHYU BUDIYONO 66.70 40 YUSTIKA DIAN PARASITA 67.00 40 YOHANNES RISMADHIYO 80.00
41 YOSHITA NURUSYAMA 73.30 42 YULI EKA SUGIARTININGSIH 63.30
431
Lampiran 79:
Tabel 32: Daftar Pembagian kelompok atas, menengah dan bawah Tes Hasil Belajar Kelas XII IA-1
Kelompok No Nama kelas XII IA-1 Nilai P. Awal Nilai Tes
Hasil Belajar 1 DEVY WIDYANINGRUM 80,00 86,70 2 FIKRI AMIRULLAH 80,00 93,30 3 ACHMAT ZAENI SETIONO 73,30 86,70 4 IDA AYU PRASTIWI 73,30 86,70 5 LUTFI LASTIKO WIBOWO 73,30 60,00
Atas 6 MUTIARANING PERTIWI 73,30 86,70 7 SEPTIANA DWI SWASTIYARD 73,30 73,30 8 DEVI WAHYUNIZA 70,00 86,70 9 PUTRI WIDYASTUTI 70,00 73,30 10 YULI ARIYANTI 70,00 80,00 11 BAGAS TRI HANANTYA PUTR 66,70 73,30 12 FONTINA DEA AYU PREITAS 66,70 73,30 13 GERRY DUTA HANDARU 66,70 60,00 14 ILA FETRA ERTIANTI 66,70 93,30 15 NURUL LAILITA 66,70 80,00 16 PANDU HERNOWO JATI K 66,70 60,00 17 RIZKI MAHARANI 66,70 80,00 18 DESTY DIANTI HAPSARI 63,30 73,30 19 IVA ARYANI 63,30 86,70
Sedang 20 MUHAMMAD SUBHAN T 63,30 80,00 21 FIRDHIAN BUDIYONO 60,00 80,00 22 PRIMAAJI HARSYA SUKARJA 60,00 53,30 23 RIFKY RAJENDRA 60,00 73,30 24 ROSI SEVRIYANTI 60,00 93,30 25 WULAN SIAMNINGRUM 60,00 66,70 26 INDAH NOR SAFITRI 56,70 53,30 27 INDRIYANI HAPSARI 56,70 66,70 28 BAGUS HARIS WIBAWA 53,30 66,70 29 DANNY AZHAR NUR FALAH 53,30 53,30 30 MUHAMMAD IQBAL RITONGA 53,30 66,70 31 OCTARIFIA KUSUMAWARDHANI 53,30 53,30 32 PRIMA LAKSITA 53,30 53,30 33 RAHAYU BUDHI PURWANTI 53,30 80,00 34 ROSSA KURNIA ETHASARI 53,30 73,30
Bawah 35 SATRIYO SUJOKO 53,30 33,30 36 YUSTIKA DIAN PARASITA 53,30 67,00 37 PANGGASA 43,30 33,30 38 RIFKY ADITYA NUGRAHA 43,30 60,00 39 HAFIDZ FERIANO BINARAHMA 40,00 60,00
40 ANUGRAH AGEUNG WIBAWA 33,30 33,30
432
Lampiran 80:
Tabel 33: Daftar Pembegian kelompok atas, menengah dan bawah Tes Hasil Belajar Kelas XII IA-3
Kelompok No Nama kelas XII IA-3 Nilai Nilai Tes Hasil Belajar P. Awal
1 ARI HASTANTO 80.00 83,30 2 ACHMAD CHUSNUL KHULUQI 73.30 83,30 3 HARYANTO 73.30 60,00 4 NAFISA FITRIA AMALI 73.30 73,30 5 RATIH LAILY NURJANAH 73.30 80,00
Atas 6 YOHANNES RISMADHIYO 73.30 80,00 7 ARDELA PRAWITA SARI 70.00 70,00 8 FIKAR FATKHUL MANAN 70.00 66,70 9 LAILATUL FITRIYAH 70.00 66,70 10 LINTANG AYU SEKAR P 70.00 60,00 11 MARIA BIRGITA PUTRIDINANTI 70.00 50,00 12 NIVEMIA FATMARISCHA 70.00 80,00 13 YOSHITA NURUSYAMA 70.00 73,30 14 RADEN RARA SASIKIRANA 66.70 66,70 15 TRI CAHYANINGRUM 66.70 70,00 16 ADITA SETIA WINARTAMA 63.30 66,70 17 SWASTI RENATA PUTRI 63.30 50,00 18 WAHYU BUDIYONO 63.30 66,70 19 BINTANG SEPTIARINI 60.00 66,70
Sedang 20 RIEZA DIRGA AGUSTIN 60.00 66,70 21 YULI EKA SUGUARTININGSIH 60.00 63,30 22 BORNEO ADI PARANTARIRIH 56.70 43,30 23 DIANITA CANDRA K 56.70 70,00 24 DINAR AYU NASTITI 56.70 56,70 25 DWI LESTARI 56.70 66,70 26 MARINA GUSTINANDA P 56.70 60,00 27 PINKAN KURNIA DEWI S 56.70 73,30 28 SILMA RISTANTIN AZKA 56.70 53,30 29 TAUFIK PUSPITA SANJAYA 56.70 60,00 30 DIAJENG ASIH LESTARI 53.30 60,00 31 DIMAS TITIS WIBISONO 53.30 60,00 32 FRISCA FETRI SINANDA ALFA 53.30 50,00 33 TSANIATUL AFIFAH 53.30 66,70 34 ARIN SULISTYANINGTYAS 50.00 50,00
Bawah 35 DEDI KURNIAWAN 50.00 60,00 36 EDO PATRIA EDYTA 50.00 40,00 37 ROLA NURUL FAJRIA 50.00 50,00 38 KYKY LUDFIATI 46.70 33,30 39 LOUIS AGUNG ADINEGORO 40.00 33,30
40 RANDY PIERERRA 36.70 40,00 41 TIEA USWATUN KHASANAH 26.70 40,00 42 MONICA APRILIA PUTRI 20.00 33,30
433
Lampiran 81:
Uji Pengaruh Keaktifan SiswaTerhadap Hasil Belajar
Untuk menguji pengaruh keaktifan siswa dalam proses belajar volum
benda putar maka diuji kelinieran persamaan regresi Ŷ = a + bX
Hipotesis:
Ho : β = 0 dimana β = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ba
(persamaan adalah tidak linier)
Ha : β ≠ 0 (persamaan adalah linier)
Dasar pengambilan keputusan, digunakan tabel analisis varian, dengan
membaca nilai signifikan, sig > 0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika
sig < 0,05 maka Ho ditolak.
Dengan perhitungan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil sebagai
berikut.
Regression
Variables Entered/Removed b
KeaktifanSiswa
a , Enter
Model1
VariablesEntered
VariablesRemoved Method
All requested variables entered.a.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.
Descriptive Statistics
70,0850 15,46844 40
75,9375 11,43778 40
Hasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan Siswa
Mean Std. Deviation N
434
ANOVAb
6705,620 1 6705,620 97,034 5,2E-12a
2626,011 38 69,1069331,631 39
RegressionResidualTotal
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Keaktifan Siswaa.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.
Berdasarkan tabel analisis varian nilai signifikansi 5,2E-12a < 0,05,
maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti bahwa persamaan
adalah linear. Untuk menentukan persamaan regresinya dapat dilihat
pada tabel coefficients berikut ini.
Coefficientsa
-16,972 8,935 -1,899 ,0651,146 ,116 ,848 9,851 5,2E-12
(Constant)Keaktifan Siswa
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1a.
Berdasarkan tabel coefficients diperoleh nilai constant = a = -16,972
dan keaktifan siswa = b = 1,146. Jadi persamaan regresi adalah
Ŷ = -16,972 + 1,146 X.
Correlations
1,000 ,848
,848 1,000
, 2,5894263837E-12
2,5894263837E-12 ,
40 40
40 40
Hasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan SiswaHasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan SiswaHasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan Siswa
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
Hasil belajar(Postes) XII IA-1 Keaktifan Siswa
435
Berdasarkan tabel diatas, korelasi antara keaktifan siswa dengan hasil
belajar sebesar 84,8% dengan taraf signifikan 2,5894263837E-12. Hal
ini menunjukkan keaktifan siswa mempunyai hubungan yang kuat
dengan hasil belajar.
Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh keaktifan siswa terhadap
hasil belajar, dapat dilihat tabel odel Summary kolom R Square berikut
ini.
Model Summaryb
,848a ,719 ,711 8,31297 ,719 97,034 1 38 5,1789E-12Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F Change
Change Statistics
Predictors: (Constant), Keaktifan Siswaa.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.
Berdasarkan tabel model sumarry kolom R Square, nilai R2 = 0,719 =
71,9%. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa berpengaruh terhadap
hasil belajar sebesar 71,9% sedang sisanya 28,1% dipengaruhi oleh
faktor lain.
436
Lampiran 82:
Uji Pengaruh Ketrampilan Proses Terhadap Hasil Belajar
Untuk menguji pengaruh ketrampilan proses dalam proses
belajar volum benda putar maka diuji dulu kelinieran persamaan
regresi Ŷ = a + bX
Hipotesis:
Ho : β = 0 dimana β = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ba
(persamaan adalah tidak linier)
Ha : β ≠ 0 (persamaan adalah linier)
Dasar pengambilan keputusan, digunakan tabel analisis varian,
dengan membaca nilai signifikan, sig > 0,05 maka Ho diterima dan
sebaliknya jika sig < 0,05 maka Ho ditolak.
Dengan perhitungan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil
sebagai berikut.
Regression
Variables Entered/Removed b
Ketrampilan Proses
a , Enter
Model1
VariablesEntered
VariablesRemoved Method
All requested variables entered.a.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.
437
ANOVAb
4756,511 1 4756,511 39,507 2,3E-07a
4575,120 38 120,3989331,631 39
RegressionResidualTotal
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Ketrampilan Prosesa.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.
Berdasarkan tabel analisis varian nilai signifikansi 2,3E-07a < 0,05,
maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti bahwa
persamaan adalah linear. Untuk menentukan persamaan regresinya
dapat dilihat pada tabel coefficients berikut ini.
Coefficientsa
-16,729 13,920 -1,202 ,2371,279 ,204 ,714 6,285 2,3E-07
(Constant)Ketrampilan Pros
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1a.
Berdasarkan tabel coefficients diperoleh nilai constant = a =
-16,729 dan keterampilan proses siswa = b = 1,279. Jadi persamaan
regresi adalah Ŷ = -16,729 + 1,279 X.
Model Summaryb
,714a ,510 ,497 10,97260 ,510 39,507 1 38 2,3125E-07Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F Change
Change Statistics
Predictors: (Constant), Ketrampilan Prosesa.
Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.
438
Berdasarkan tabel diatas, kolom R menunjukkan antara
keterampilan proses dengan hasil belajar sebesar 71,4% dengan
taraf signifikansi 2,3125E-07a. Hal ini menunjukkan keterampilan
proses mempunyai hubungan yang kuat dengan hasil belajar.
Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh keterampilan proses
siswa terhadap hasil belajar, dapat dilihat tabel model Summary
kolom R Square dengan nilai R2 = 0,510 = 51,0%. Hal ini
menunjukkan keterampilan proses siswa berpengaruh terhadap
hasil belajar sebesar 51,0% sedang sisanya 49,0% dipengaruhi
oleh faktor lain.
439
Lampiran 83:
Uji Normalitas Data Tes Hasil Belajar Volum Benda Putar
Kelas XII IA-1
Uji Normalitas data Tes Hasil Belajar kelas eksperimen (XII IA-1)
Hipotesis
Ho : Data berdidtribusi normal
Ha. : Data tidak berdistribusi normal
Dasar pengambilan keputusan dengan perhitungan SPSS, jika pada tabel
Tests of Normality pada kolom kolmogorov-Smirnov nilai signifikansi >
0,05 maka Ho ditolak dan Jika nilai signifikansi < 0,05 maka menerima
Ho.
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS 11 pada data nilai tes hasil belajar
(Postes) kelas XII IA-1 diperoleh data output sebagai berikut.
Explore Case Processing Summary
40 48,8% 42 51,2% 82 100,0%Hasil belajar(Postes) XII IA-1
N Percent N Percent N PercentValid Missing Total
Cases
Tests of Normality
,132 40 ,075 ,947 40 ,061Hasil belajar(Postes) XII IA-1
Statistic df Sig. Statistic df Sig.Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Lilliefors Significance Correctiona.
Pada tests of Normality postes kelas XII IA-1 diperoleh signifikan
kolmogorov-Smirnov = 0,075 > 0,05 ini menunjukkan bahwa nilai
postes kelas XII IA-1 berdistribusi normal.
440
Lampiran 84:
Uji Homogenitas Tes Hasil Belajar (Postes)
Hasil postes kedua kelas yaitu kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3 perlu
diuji homogenitas, untuk memperoleh data dari kondisi yang sama atau
homogen.
Hipotesis
Ho : 22
21 σσ = Kedua kelas memiliki varians yang sama
Ha : 22
21 σσ ≠ Kedua kelas memiliki varians yang berbeda
Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas:snilai sig > 0,05
maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas:nilai sig < 0,05
maka Ho ditolak.
Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS 11 diperoleh
hasil sebagai berikut.
T-Test Group Statistics
40 70,0850 15,46844 2,4457742 60,5548 13,69686 2,11347
KelasKelas XII IA-1Kelas XII IA-3
Hasil Belajar (Postes)N Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
441
Independent Samples Test
,814 ,370 2,957 80 ,004 9,5302 3,22278 ,11671 ,94377
2,948 77,752 ,004 9,5302 3,23243 ,09465 ,96583
Equal varianassumedEqual variannot assume
Hasil Belajar (PF Sig.
Levene's Test foruality of Varianc
t df ig. (2-tailedMean
DifferenceStd. ErrorDifferenceLower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Dari tabel Independent Sample Test diperoleh harga Fhitung = 0,814
dengan signifikansi 0,370 Dengan demikian probabilitas 0,370 >
0,05, maka Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas
mempunyai varians yang sama atau homogen.
karena kedua kelas memiliki varians sama, maka berdasarkan tabel
Independent Sample Test , dibaca pada Equal varians assumed
diperoleh harga t = 2,957 dengan tingkat signifikansi 0,004 < 0,05,
maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini menunjukkan bahwa
setelah dikenai perlakuan maka kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3
mempunyai rata-rata yang berbeda.
442
Lampiran 85:
Uji Perbedaan Hasil Belajar Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
a. Membandingkan varians kelas eksperimen (XII IA-1) dan varians
kelas kontrol (XII IA-3).
Hipótesis:
Ho : 22
21 σσ = Kedua kelas memiliki varians yang sama
Ha : 22
21 σσ ≠ Kedua kelas tidak memiliki varians yang sama
Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas > 0,05 maka Ho
diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak
Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output
sebagai berikut:
Group Statistics
40 70,0850 15,46844 2,4457742 60,5548 13,69686 2,11347
KelasKelas XII IA-1Kelas XII IA-3
Hasil Belajar (Postes)N Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
Independent Samples Test
,814 ,370 2,957 80 ,004 9,5302 3,22278 3,11671 5,943
2,948 77,752 ,004 9,5302 3,23243 3,09465 5,965
Equal variancassumedEqual variancnot assumed
Hasil Belajar (PosF Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tailed)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upp
95% ConfidenInterval of th
Difference
t-test for Equality of Means
Berdasarkan data diatas diperoleh nilai F = 0,814 dan nilai sig. = 0,370
> 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa Ho diterima artinya kedua kelas
443
memiliki varians yang sama. Selanjutnya dilihat diuji perbedaan rata-
rata dari kedua kelas.
Hipotesis
Ho : 1μ = 2μ kedua kelas tidak mempunyai perbedaan rata-rata
Ha : 1μ ≠ 2μ kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata
Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig.(2tailled) > 0,05
maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas : sig.(2tailled) <
0,05 maka Ho ditolak.. Berdasarkan data output pada equal varians
assumed diperoleh nilai sig. (2-tailled) = 0,004 < 0,05. Hal ini
menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki perbedaan rata-rata secara
signifikan. Karena terdapat perbedaan pada kedua kelas secara
keseluruhan, maka selanjutnya diuji dikelompok mana terdapat
perbedaan.
444
Lampiran 86:
Membandingkan kelompok atas kelas eksperimen (XII IA-1) dan
kelas kontrol (XII IA-3).
Hipotesis
Ho : 22
21 σσ = Kedua kelompok atas memiliki varians yang sama
Ha : 22
21 σσ ≠ Kedua kelompok atas memiliki varians yang
tidak sama
Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas > 0,05 maka Ho
diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak
Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output
sebagai berikut:
Group Statistics
11 80,6091 9,65365 2,9106812 71,1083 10,75221 3,10389
KelompokKelompok Atas XII IA-1Kelompok Atas XII IA-3
Hasil Belajar (Postes)N Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
Independent Samples Test
,220 ,644 2,222 21 ,037 9,5008 4,27600 ,60833 8,39318
2,233 20,994 ,037 9,5008 4,25514 ,65155 8,34996
Equal varianceassumedEqual variancenot assumed
Hasil Belajar (PostF Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tailed)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Berdasarkan data output diperoleh nilai F = 0,220 dan nilai
signifikan = 0,644 > 0,05, ini menunjukkan bahwa kedua kelas
mempunyai varians yang sama. Selanjutnya diuji perbedaan rata-rata
445
Hipotesis
Ho : 1μ = 2μ kedua kelas tidak mempunyai perbedaan rata-rata
Ha : 1μ ≠ 2μ kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata
Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig.(2tailled) > 0,05
maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas : sig.(2tailled) <
0,05 maka Ho ditolak. Berdasarkan tabel diatas nilai signifikan pada
equal varians assumed nilai sig,(2-tailled)= 0,037 < 0,05. ini berarti Ho
ditolak dan menerima Ha artinya kedua kelompok mempunyai
perbedaan rata-rata.
446
Lampiran 87:
Membandingkan kelompok menengah kelas eksperimen (XII IA-
1) dan kelas menengah kelas kontrol (XII IA-3).
Hipotesis:
Ho : 22
21 σσ = Kedua kelompok menengah memiliki varians yang
sama
Ha : 22
21 σσ ≠ Kedua kelompok menengah memiliki varians yang tidak
sama
Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig(2- tilled) >
0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05
maka Ho ditolak
Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output
sebagai berikut:
T-Test
Group Statistics
18 71,8444 12,84625 3,02789
18 62,9667 8,08142 1,90481
KelompokKelompokMenengah XII IA-1KelompokMenengah XII IA-3
Hasil Belajar (PostesN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
447
Independent Samples Test
4,427 ,043 2,482 34 ,018 8,8778 ,57721 60802 14754
2,482 28,634 ,019 8,8778 ,57721 55750 19806
Equal variaassumedEqual varianot assum
Hasil Belajar (F Sig.
evene's Test fouality of Varianc
t df g. (2-tailedMean
DifferenceStd. ErroDifferenceLower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh nilai F = 4,427
dan sig = 0,043 < 0,05.maka Ho ditolak dan menerima Ha, berarti
bahwa Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang
tidak sama. Oleh karena memiliki varians yang berbeda, Selanjutnya
diuji perbedaan rata-rata
Hipotesis
Ho : 1μ = 2μ kedua kelas tidak mempunyai perbedaan rata-rata/ sama
Ha : 1μ ≠ 2μ kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata /tidak sama
Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig.(2tailled) > 0,05
maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas : sig.(2tailled) <
0,05 maka Ho ditolak. Berdasarkan tabel diatas nilai signifikan pada
equal varians not assumed nilai sig,(2-tailled)= 0,019 < 0,05. ini berarti
Ho ditolak dan menerima Ha artinya kedua kelompok mempunyai
perbedaan rata-rata.
448
Lampiran 88:
Membandingkan kelompok bawah kelas eksperimen (XII IA-1)
dan kelas kontrol (XII IA-3).
Hipotesis
Ho : 22
21 σσ = Kedua kelompok bawah memiliki varians yang sama
Ha : 22
21 σσ ≠ Kedua kelompok bawah memiliki varians yang tidak
sama
Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas > 0,05 maka Ho diterima
dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak
Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output sebagai
berikut: Group Statistics
11 56,6818 15,31051 4,6162912 46,3833 11,51519 3,32415
KelompokKelompok Bawah XII IA-1Kelompok Bawah XII IA-3
Hasil Belajar (Postes)N Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
Independent Samples Test
,687 ,417 1,833 21 ,081 10,2985 5,61712 -1,3829721,97994
1,810 18,530 ,086 10,2985 5,68860 -1,6283522,22532
Equal variancassumedEqual variancnot assumed
Hasil Belajar (PosF Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tailed)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh nilai F =
0,687 dan nilai signifikan = 0,417 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa
kedua kelas memiliki varians yang sama. Selanjutnya diuji perbedaan
rata-rata
Hipotesis
449
Ho : 1μ = 2μ kedua kelas tidak mempunyai perbedaan rata-
rata/sama
Ha : 1μ ≠ 2μ kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata / tidak
sama
Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig.(2tailled) > 0,05
maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas : sig.(2tailled) <
0,05 maka Ho ditolak. Berdasarkan tabel diatas nilai signifikan pada
equal varians assumed nilai sig,(2-tailled)= 0,081 > 0,05. ini berarti Ho
diterima ini menunjukkan bahwa kedua kelompok bawah tidak
memiliki perbedaan rata-rata secara signifikan. Kejadian ini
disebabkan pada kelompok bawah keterbatasan kemampuan siswa
mengkonstruksi pengetahuan awal serta siswa belum dapat
memaksimalkan sarana dan prasarana dalam membantu memahami
dan mendalami materi, sehingga siswa kurang termotivasi dalam
memecahkan masalah, akibatnya penanaman konsep materi volum
benda putar belum tercapai secara maksimal. Kejadian ini terjadi
karena dalam pembagian kelompok belajar peneliti tidak membuat
merata artinya dalam satu kelompok tidak terdiri dari kelompok atas,
menengah dan bawah.
Untuk mengetahui model pembelajaran matematika berbasis
teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning
berbantuan CD interaktif pada materi volum benda putar lebih baik
dari pada model pembelajaran konvensional, maka diuji dengan uji
satu fihak.
450
Lampiran 89:
Uji satu fihak
Hipotesis: Ho : 21 μμ ≤ (Rataan hasil belajar kelas XII IA-1 kurang baik atau sama kelas
XII IA-3) Ha : 21 μμ > (Rataan hasil belajar kelas XII IA-1 lebih baik dari kelas XII IA-3)
=1μ Rata-rata nilai tes hasil belajar kelas XII IA-1, kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif.
=2μ Rataan nilai tes hasil belajar kelas XII IA-3, kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran volum benda putar dengan model konvensional.
Dasar pengambilan keputusan, jika nilai thitung < ttabel dengan derajat kebebasan = dk = 80 dan taraf signifikan 5% maka Ho diterima. Sebaliknya jika nilai thitung > ttabel dengan derajat kebebasan dk = 80 dan taraf signifikan 5% maka Ho ditolak dan menerima Ha. Berdasarkan data diperoleh
,09,70=xM 55,60M y = , ∑ = 63,93312x ∑ = 76,76912y n1 = 40 , n2 =
42, maka nilai t hitung =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+
+
−=
∑ ∑2121
22 112 nnnnyx
MMt yx
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−++
−
421
401
2424076.769163.9331
55,6009,70
x
= 38629757.10
54,9
= 2,95715 Dengan dk= n1+n2-2 = 40+42-2 = 80 dan taraf signifikan 5% nilai t tabel = 1,66. Oleh karena thitung=2,95715 > ttabel=1,66 maka Ho ditolak dan menerima Ha artinya rataan hasil belajar kelas XII IA-1 lebih baik dari hasil belajar kelas XII IA-3
451
Lampiran 90:
Uji Ketuntasan Hasil Belajar
Hipotesis:
Ho: belajar ketuntasan mencapai Belum 65 ⟨μ
Ha: belajar ketuntasan mencapaiTelah 65 ≥μ
Dasar pengambilan keputusan, apabila dalam perhitungan menggunakan SPSS
one sample test diperoleh sig.(2 taiied) > 0,05 maka Ho diterima. Sebaliknya jika
nilai sig.(2-tailled) < 0,05 maka Ho ditolak.
Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS 11 diperoleh data output
sebagai berikut,
T-Test One-Sample Statistics
40 70,0850 15,46844 2,44577Hasil belajar(Postes) XII IA-1
N Mean Std. DeviationStd. Error
Mean
One-Sample Test
2,079 39 ,044 5,0850 ,1380 10,0320Hasil belajar(Postes) XII IA-1
t df Sig. (2-tailed)Mean
Difference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 65
Dari tabel one sample test diperoleh nilai thitung = 2,079 dengan dk = 39, nilai
sig.(2-taiiled) = 0,044 < 0,05, maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti
telah mencapai ketuntasan belajar sebesar 65.
452
Lampiran 91. 434
Kompetensi siswa dalam mempelajari volum benda putar
No Indikator Sub Materi
1.
2.
5. Menemukan rumus volum benda putar daerah yang
dibatasi fungsi f(x), sumbu x, garis x = a , garis x
= b yang diputar mengelilingi sumbu x. sejauh
3600
6. Menghitung volum benda putar daearah yang
dibatasi fungsi f(x), sumbu x garis x = a dan garis x
= b yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
7. Menemukan rumus volum benda putar daerah yang
dibatasi fungsi f(y), sumbu y, garis y = a , garis y
= b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh
3600
8. Menghitung volum benda putar daearah yang
dibatasi fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis
y = b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh
3600
5.Merumuskan integral tentu untuk volum benda
putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi
f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis
x = b, diputar terhadap sumbu x sejauh 3600
Volum benda
putar dibatasi
satu kurva.
Volum benda
putar dibatasi
dua kurva
Mata Pelajaran : Matematika Materi/topic : Volum Benda Putar Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas
daerah dan volum benda putar
453
6. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang
datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x),
sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar
mengelilingi sumbu x sejauh 3600
7. Merumuskan integral tentu untuk volum benda
putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y),
fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b
diputar terhadap sumbu y sejauh 3600
8. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang
datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), fungsi g(y),
sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar
mengelilingi sumbu y sejauh 3600.
454
Lampiran 92:
GBIPM volum benda putar kelas XII IA semester satu.
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar.
Indikator Pencapaian hasil Belajar
Pokok Materi Latihan dan
Tes/ (evaluasi)
Judul
• Merumuskan integral tentu untuk
volum benda putar dari daerah
yang dibatasi satu kurva diputar
sejauh 3600 mengelilingi sumbu
x dan menghitungnya.
• Merumuskan integral tentu untuk
volum benda putar dari daerah
yang dibatasi satu kurva diputar
sejauh 3600 mengelilingi sumbu
y dan menghitungnya.
• Merumuskan integral tentu untuk
volum benda putar dari daerah
yang dibatasi dua kurva diputar
sejauh 3600 mengelilingi sumbu
x dan menghitungnya.
• Merumuskan integral tentu untuk
volum benda putar dari daerah
yang dibatasi dua kurva diputar
sejauh 3600 mengelilingi sumbu
y dan menghitungnya.
Volum benda putar
dibatasi satu kurva
diputar mengelilingi
sumbu x
Volum benda putar
dibatasi satu kurva
diputar mengelilingi
sumbu y
Volum benda putar
dibatasi dua kurva
diputar mengelilingi
sumbu x.
Volum benda putar
dibatasi dua kurva
diputar mengelilingi
sumbu y.
Latihan
menggunakan
bentuk kuis dan
tutorial
Sedang tes
menggunakan
bentuk pilihan
ganda.
Latihan
menggunakan
bentuk kuis dan
tutorial
Sedang tes
menggunakan
bentuk pilihan
ganda.
Volum
benda
putar