Upload
3rlang
View
362
Download
17
Embed Size (px)
DESCRIPTION
article
Citation preview
PENGUJIAN BEBERAPA ASUMSI
PADA DATA PROFITALITAS EKUITAS
DAN BEBERAPA FAKTOR YANG MEMPENGARUHINYA
OLEH :
SOEMARTINI
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PADJADJARAN
JATINANGOR
2007
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Analisis regresi merupakan analisis statistik yang digunakan untuk mengetahui
adanya keterkaitan antara satu variabel tak bebas dengan satu atau lebih variabel bebas
dan mempelajari bagaimana membangun sebuah model fungsional dari data untuk dapat
menjelaskan atau meramalkan satu fenomena alami atas fenomena yang lain. Jika dalam
analisis melibatkan satu variabel bebas, maka analisis yang digunakan adalah Analisis
Regresi Linier Sederhana. Sedangkan jika melibatkan lebih dari satu ( minimal dua )
variabel bebas, analisis yang digunakan adalah Analisis Regresi Linier Multipel.
Baik pada Analisis Regresi Linier Sederhana maupun Analisis Regresi Linier Multipel
dilakukan penaksiran model melalui metode tertentu. Yakni Taksiran titik ˆ yang dapat
diperoleh dengan menggunakan metode penaksiran berikut :
1. Metode kuadrat kecil biasa ( Ordinary Least Square)
2. Metode kemungkinan maksimum (Maksimum Likelihood)
Agar dapat menggunakan model regresi yang ditaksir untuk masalah penaksiran
selang kepercayaan, pengujian hipotesis, maupun peramalan, model tersebut harus
didasarkan pada beberapa asumsi yang harus dipenuhi. Beberapa asumsi regresi multiple
adalah pelanggaran yang kuat dan yang lain dipenuhi di dalam perancangan suatu studi
yang wajar (bebas dari pengamatan-pengamatan). Dalam bahasan ini, kita akan fokus
pada asumsi-asumsi regresi multiple yang bukan pelanggaran kuat. Secara rinci, kita
akan mendiskusikan tentang kenormalam/kewajaran, asumsi linearitas, dan
homoskedastisitas.
1.2 Maksud dan Tujuan Penulisan
Maksud dan tujuan penulisan makalah ini adalah membicarakan tentang asumsi-
asumsi pada regresi yakni homoskedastisitas dan kenormalan . Secara rinci, kita akan
membahas tentang kenormalam/kewajaran, asumsi linearitas.
1.3 Identifikasi Masalah
Uji statistik biasanya menggunakan asumsi-asumsi tertentu disekitar variabel-
variabel yang digunakan di dalam analisa. Ketika asumsi-asumsi ini tidak ditemukan
maka hasil-hasil itu tidak akan digunakan, yang berarti menghasilkan suatu kesalahan
Type I atau Type II.
Beberapa asumsi model regresi adalah pelanggaran yang kuat ( Autokorelasi,
Multikolinearitas dan Homoskedastisitas ) yang lain dipenuhi di dalam perancangan suatu
studi yang wajar (bebas dari pengamatan-pengamatan). Oleh karena itu, kita akan fokus
pada pada salah asumsi regresi yaitu homoskedastisitas. Secara rinci, kita akan
mendiskusikan tentang kenormalam/kewajaran, asumsi linearitas, dan homoskedastisitas.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Analisis statistik yang mempelajari bagaimana membangun sebuah model
fungsional (Hubungan Kausal /Sebab Akibat) dari data untuk dapat menjelaskan ataupun
meramalkan suatu penomena alami atas dasar fenomena yang lain dikenal sebagai
Analisi Regresi. Hubungan yang terbentuk dapat melibatkan satu atau lebih variabel
dependen dengan satu atau lebih variabel independen.
2.1.Regresi Linier Secara Umum Dari suatu eksperimen diperoleh data sebagai berikut :
No.
Populasi Y X1 X2 ……. Xk
1 Y11 X11 X12 X1k 2 Y21 X21 X22 X2k . . .
N YN1 XN1 XN2 XNk
Jika model regresi linier dituliskan dalam bentuk skalar sebagai berikut :
Yi = β0 + β1Xi1 + β2Xi2 + β3Xi3 + …+βkXik + εi
Dimana : i = 1, 2,3, ... , N dan N ≥ k + 1
Keterangan : Y = Variabel Dependen X = Variabel Independen β0 = Koefisien Intercept β1..βk = Koefisien Regresi
ε = Variabel Gangguan (Error) Jika k = 1 maka model regresinya adalah model regresi linier sederhana
sedangkan jika k > 1 maka model regresinya adalah model regresi linier multipel
Model regresi di atas dapat juga dijabarkan sebagai berikut :
Y1 = β0 + β1X11 + β2X12 + β3X13 + …+βkX1k + ε1 Y2 = β0 + β1X21 + β2X22 + β3X23 + …+βkX2k + ε2 . . YN = β0 + β1XN1 + β2XN2 + β3XN3 + …+βkXNk + εN
Dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut
++
+����
�
�
����
�
�
ε
εε
+
������
�
�
������
�
�
β
βββ
����
�
�
����
�
�
=
����
�
�
����
�
�
ΜΜ
Λ
Μ
Atau dapat ditulis sebagai berikut :
��XY1Nx1x)1k()1k(Nx1Nx
+=++
Dimana : Y(Nx1) : Vektor variabel tak bebas XNx(kx1) : Matrik variabel bebas ββββ(kx1)x1 : Vektor parameter εεεεNx1 : Vektor variabel gangguan 2.2 Variabel – Variabel Yang Distribusi Normal
Asumsi regresi mempunyai variable – variable yang berdistribusi normal. Variabel-
variabel yang tidak berdistribusi normal ( kemiringan, kurtosis atau variable dengan
outlier yang kuat) dapat menyimpangkan suatu hubungan dan uji signifikansi. Ada
beberapa kumpulan informasi yang berguna bagi peneliti didalam menguji asumsi ini :
1.) Pemeriksaan visual dengan plot data (Histogam) 2.) Skewnes dan Kurtosis
Untuk menguji normalitas data baik secara univariate (per indikator) atau secara
multivariate (seluruh indikator ) menggunakan skewness (kemiringan data) dan
kurtosis (keruncingan data ) dimana kedua parameter tersebut pada setiap
indikatornya terdapat nilai critical rasio (CR). Pada tingkat signifikan 1% nilai CR
berada diantara ± 2,58 (-2,58� CR � +2,58 ) , jika diluar batas ini dapat dikatakan
data pada indicator tersebut tidak normal. Nilai skewness yang positif
mengindikasikan tingginya frekueni nilai yang ada di sebelah kiri puncak distribusi
normal demikian pula sebaliknya sedangkan Nilai kurtosis yang negative
menunjukkan distribusi yang landai (varians besar ) sedangkan nilai kurtosis yang
positif menunjukan distribusi data yang memuncak (Satu nilai mendominasi).
3.) P-P plot.
Dengan memplot variable dependen dengan standardized residual
Kumpulan informasi ini dapat memberikan informasi untuk peneliti tentang
kenormalan, dan uji Kolmogorov-Smirnov dapat melengkapi statistik inferensial pada
kenormalan/kewajaran. Pencilan dapat dikenali melalui pemeriksaan visual Histogram
atau distribusi frekuensi atau dengan mengubah data menjadi z-scores.
2.3. Asumsi Suatu Hubungan yang Linier Antara Independent dan Dependen
Variabel
Regresi multipel standard hanya dapat memperkirakan hubungan antara variable
dependen dan variable independent jika hubungannya linear. Banyak contoh dalam ilmu
sosial dimana yang terjadi adalah hubungan non linear . Hubungan nonlinear ini penting
dalam analisis. Jika hubungan antara variable independent dan variable dependen tidak
linear, hasil dari analisis regresi akan menilai terlalu rendah pada hubungan yang
sebenarnya. Penilaian yang terlalu rendah ini memiliki dua resiko : meningkatkan potensi
error type II untuk variable independent, dan dalam kasus regresi multiple peningkatan
resiko error type I (penilaian nilai terlalu tinggi) untuk variable independent lainnya yang
memilki varians yang sama dengan variable independent tersebut.
Untuk mendeteksi nonlinearitas dapat digunakan beberapa metoda. Metoda pertama
menggunakan teori atau penelitian sebelumnnya untuk menginformasikan analisis ini.
Tetapi metoda ini tidak aman. Metode deteksi yang banyak digunakan adalah pengujian
plot sisa (plot-plot sisa standar sebagai fungsi dari nilai-nilai yang diprediksi terdapat
pada software statistika). Gambar 1 memperlihatkan plot titik dari sisa yang
memperlihatkan kurva linier dan hubungan linier
Gambar 1: Contoh dari kurva linier dan hubunan linier dengan sisa-sisa yang
distandarisasi oleh standarisasi prediksi
Hubungan Curvilinear Hubungan Linear
.2.4. Asumsi Homoskedastisitas
Asumsi homoskedasitas, atau sebaran/penyebaran yang sama.
22i )u(E σ====
Pelanggaran asumsi Homoskedastisitas disebut dengan Heteroskedastisitas yakni
kondisi dimana gangguan ui tersebut adalah berbeda-beda untuk setiap i.
2i
2i )u(E σ====
�����
�
�
�����
�
�
=
2n
22
21
�00
0�000�
)E(
ΚΜΟΜΜ
ΚΚ
tuu dengan i = 1,2,…..n
kondisi dimana gangguan ui tersebut adalah berbeda-beda untuk setiap i.
2i
2i )u(E σ====
Asumsi ini dapat diditeksi oleh pengujian visual dari sisa-sisa yang distandardisasi
residual (error) oleh prediksi nilai standarisasi regresi. Hal ini termasuk sebagai satu opsi
statistik yang paling modern. Seperti contoh di bawah ini
Figure 2. Examples of homoscedasticity and heteroscedasticity
Idealnya, residu secara acak tersebar di sekitar 0 (garis mendatar).
Heteroskedastisitas diindikasikan ketika residu itu tidak datar tersebar di sekitar baris.
Ada banyak bentuk heteroskedastisitas seperti suatu bentuk dasi kupu-kupu atau pola
tertento lainnya. Ketika plot dari residual muncul menyimpang dari normal, lebih formal
untuk heteroskedastisitas harus dilakukan uji. Uji yang dilakukan untuk masalah ini
adalah :
1.) Uji Goldfeld-Quandt
Asumsi:
i) n � 2k; k = banyaknya variabel bebas
ii) ei non-autokorelasi dan ei ~ N(0,�e2)
iii) n >>
Statistik uji :
����
����
====
========1n
1j
2kecilj
2n
1i
2besari
e
eF
ket : ei2
besar didapat dari persamaan regresi untuk kelompok data besar
ei2
kecil didapat dari persamaan regresi untuk kelompok data kecil
Kriteria uji :
Tolak H0 jika Fhitung > F�[1/2(n-c) – (k+1) , 1/2(n-c) – (k+1)], terima dalam hal lainnya.
Catatan :
untuk n > 30 : c optimum = n/4
untuk k > 1 maka pilih salah satu variabel X yang diurutkan
2.) Uji Glejser
Asumsi : ��i� berkaitan erat dengan variabel X
Bentuk model regresi :
i) �ei� = �1Xi + vi
ii) �ei� = �1 / Xi + vi
iii) �ei� = �0 + �1Xi + vi
iv) �ei� = �1iX + v
v) �ei� = �1 /iX + vi
vi) iii vXe ++= 10 ββ
vii)iii vXe ++= 2
10 ββ
Dengan salah satu bentuk model regresi di atas uji koefisien regresi (uji t) untuk
model yang dipilih.
Dampak heteroskedastisitas,
2. Hasil taksiran yang didapat dari model regresi yang mengandung heteroskedasitas
akan tetap tak bias tetapi variansnya besar (tidak efisien).
3. Selang kepercayaan semakin lebar.
BAB III
CONTOH PEMAKAIAN
Berikut ini adalah rincian data profitabiltas ekuitas dan beberapa faktor yang
mempengaruhinya ( Studi Pada Beberapa KUD di Kota AMBON ) selama tahun 1999 –
2003 ( Data dalam triwulanan) untuk lima KUD Mandiri.
Profitabilitas Triwulan Ekuitas (Y)
Profit Margin (X1) Investment Turnover (X2)
Equity Multiplier (X3)
1 0,022 0,187 0,063 1,87 2 0,088 0,311 0,104 2,72 3 0,056 0,214 0,072 3,63 4 0,141 0,22 0,17 3,78 1 0,218 0,306 0,188 3,789 2 0,090 0,309 0,103 2,83 3 0,193 0,206 0,169 5,53 4 0,059 0,191 0,064 4,84 1 0,025 0,21 0,07 1,7 2 0,207 0,261 0,154 5,142 3 0,020 0,183 0,061 1,79 4 0,048 0,189 0,108 2,34 1 0,147 0,18 0,322 2,537 2 0,193 0,206 0,169 5,53 3 0,196 0,241 0,147 5,52 4 0,060 0,153 0,251 1,56 1 0,073 0,244 0,13 2,289 2 0,158 0,308 0,103 4,99 3 0,080 0,289 0,097 2,83 4 0,260 0,284 0,161 5,69
Sumber : Pieter Leunupun “profitabiltas ekuitas dan beberapa faktor yang mempengaruhinya (
Studi Pada Beberapa KUD di Kota AMBON )”, http://puslit.petra.ac.id/journals/accounting/
Model Regresi Linier Multipel Data di atas dapat dibentuk dalam model :
Yi = β0 + β1Xi1 + β2Xi2 + β3Xi3 + …+βkXik + εi
Dengan koefesien regresinya dapat ditaksir melalui :
( ) ( )1ˆ t tX X X Yβ−
=
Dimana :
1 2 32
1 1 1 2 1 32
2 1 2 2 2 32
3 1 3 2 3 3
20 4.692 2.706 70.9074.692 1.150254 0.6236 17.064552.706 0.6236 0.451174 9.782204
70.907 17.06455 9.782204 293.1883
i i i
i i i i i it
i i i i i i
i i i i i i
N x x x
x x x xX X
x x x x
x x x x
� � �� � �� � �� � � �� �= =� �� � � �� �� � � �� � �� �
��
� �� �� �
�
1
2
3
2.3340.57811
0.3644269.982392
i
i it
i i
i i
y
x yX Y
x y
x y
�� � � �� � � ��� � � �= =� � � ��� � � ��� � � �� �
Maka didapat :
120 4.692 2.706 70.907 2.334
4.692 1.150254 0.6236 17.06455 0.57811ˆ2.706 0.6236 0.451174 9.782204 0.364426
70.907 17.06455 9.782204 293.1883 9.982392
0.1770.5227ˆ0.58290.0261
β
β
−� � � �� � � �� � � �=� � � �� � � �� � � �
−� �� �� �=� �� �� �
Maka persamaan regresi linear multipelnya diperoleh:
1 2 3ˆ 0.177 0.5227 0.5829 0.0261Y X X X= − + + +
Ket: Y = Profitabilitas ekuitas ( Perbandingan SHU dengan modal sendiri) X1 = Profit margin (Perbandingan SHU dengan penjualan) X2 = Investment Turnover (Perbandingan penjualan dengan aktiva) X3 = Equity Multiplier (Perbandingan aktiva dengan modal sendiri)
1. Menguji Normalitas
a.) Pemeriksaan visual dengan plot data (Histogram)
0.3000.2500.2000.1500.1000.0500.000
Profitabilitas Equitas
7
6
5
4
3
2
1
0
Freq
uenc
y
Mean = 0.1167Std. Dev. = 0.074892N = 20
Profitabilitas Equitas
Dari Histogram terlihat Untuk variable Profitabilitas equitas dengan nilai
skewness (+0,361) dan nilai kurtosis (-1,226) memilki distribusi yang cenderung disebelah kanan distribusi normal dan cenderung melandai
Dari Histogram terlihat Untuk variable Profit margin dengan nilai skewness
(+0,315) dan nilai kurtosis (-1,302) memilki distribusi yang cenderung disebelah kanan distribusi normal dan cenderung melandai
0.3500.3000.2500.2000.150
Profit Margin
5
4
3
2
1
0
Fre
qu
en
cy
Mean = 0.2346Std. Dev. = 0.051047N = 20
Profit Margin
0.3500.3000.2500.2000.1500.1000.050
Intvestment Turnover
6
5
4
3
2
1
0
Freq
uenc
y
Mean = 0.1353Std. Dev. = 0.066906N = 20
Intvestment Turnover
Dari Histogram terlihat Untuk variable Invesment turnover dengan nilai
skewness (+1,267) dan nilai kurtosis (+1,977) memilki distribusi yang cenderung disebelah kiri distribusi normal dan cenderung memuncak
6.0005.0004.0003.0002.0001.000
Equity Multiplier
4
3
2
1
0
Freq
uenc
y
Mean = 3.54535Std. Dev. = 1.483207N = 20
Equity Multiplier
Dari Histogram terlihat Untuk variable Equity Multplier dengan nilai skewness (+0,219) dan nilai kurtosis (-1,566) memilki distribusi yang cenderung disebelah kanan distribusi normal dan cenderung melandai
b.) Skewnes dan kurtosis
Statistics
20 20 20 200 0 0 0
,361 ,315 1,267 ,219,512 ,512 ,512 ,512
-1,226 -1,302 1,977 -1,566,992 ,992 ,992 ,992
ValidMissing
N
SkewnessStd. Error of SkewnessKurtosisStd. Error of Kurtosis
Profitabilitasekuitas Profit margin
InvestmentTurnover
EquityMultiplier
� Skewness Ukuran Skewness untuk profitabilitas ekuitas adalah 0, 361, profit margin (0,315) ,
investment turnover (1,267) , dan equity multiplier (0,219). Untuk mengetahui apakah
data normal atau tidak nilai tersebut diubah ke angka rasio
. Rasio skewness : Nilai Skewness / std.error skewness Maka:
� Profitabilitas ekuitas : 0,361
0,7050,512
=
� Profit margin : 0,315
0,6150,512
=
� Investment turnover : 1,267
20,512
= ,47
� Equity multiplier : 0, 219
0,4270,512
=
• Data dikatakan berdistribusi normal jika nilai skewness berada diantara -
2,58 sampai dengan +2,58
Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan rasio skewness diatas terlihat bahwa nilai rasio skewness
dari Profitabilitas ekuitas, profit margin, investment turnover, dan equity multiplier
terletak pada daerah tersebut , maka bisa dikatakan data berdistribusi normal. Nilai
skewness yang positif mengindikasikan tingginya frekueni nilai yang ada di sebelah kiri
puncak distribusi normal
� Kurtosis
Ukuran kurtosis untuk profitabilitas ekuitas adalah -1,226, profit margin (-1,302) ,
investment turnover (1,977) , dan equity multiplier (-1,566). Untuk mengetahui apakah
data normal atau tidak nilai tersebut diubah ke angka rasio
.
Rasio skewness : Nilai Skewness / std.error skewness
Maka:
� Profitabilitas ekuitas : 1,226
1, 2360,992− = −
� Profit margin : 1,302
1,3130,992− = −
� Investment turnover : 1,977
1,9930,992
=
� Equity multiplier : 1,566
1,5790,992− = −
• Data dikatakan berdistribusi normal jika nilai rasio kurtosis berada
diantara -2,58 sampai dengan +2,58
Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan rasio kurtosis diatas terlihat bahwa nilai rasio kurtosis dari
Profitabilitas ekuitas, profit margin, investment turnover, dan equity multiplier terletak
pada daerah tersebut , maka bisa dikatakan data berdistribusi normal. Nilai kurtosis yang
negative menunjukan distribusi yang landai (varians besar ) sedangkan nilai kurtosis yang
positif menunjukan distribusi data yang memuncak (Satu nilai mendominasi ).
c) Normal P-P Plot
1.00.80.60.40.20.0
Observed Cum Prob
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
Ex
pe
cte
d C
um
Pro
b
Dependent Variable: Profitabilitas ekuitas
Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual
Dari Normal P-P plot diatas dapat dijelaskan bahwa data mendekati garis
normal artinya data secara deskritif dapat dikatakan berasumsi distribusi
normal.Hal ini juga dapat dibuktikan dengan uji kolmogorov-smirnov
Kolmogorov-smirnov Test
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
20 20 20 20.11670 .23460 .13530 3.54535
.074892 .051047 .066906 1.483207.189 .163 .158 .185.189 .163 .158 .185
-.146 -.133 -.133 -.159.846 .727 .708 .828.471 .666 .697 .499
NMeanStd. Deviation
Normal Parameters a,b
AbsolutePositiveNegative
Most ExtremeDifferences
Kolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)
y x1 x2 x3
Test distribution is Normal.a.
Calculated from data.b.
Pengujian Hipotesis
Ho : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Kriteria Uji tolak Ho jika P-value < 0,05
ternyata P-value > 0,05 maka Ho diterima artinya asumsi normalitas di atas terpenuhi.
2 Uji Linieritas
Untuk menguji linieritas kita harus membuat diagram pencar (scatter plot) antara standardized residual dengan standardized predicted
210-1-2
Regression Standardized Predicted Value
2
1
0
-1
-2
Re
gre
ss
ion
Stu
de
nti
zed
Re
sid
ua
l
Dependent Variable: Profitabilitas ekuitas
Scatterplot
Berdasarkan Scatterplot diatas dapat dijelaskan bahwa asumsi linear tidak terpenuhi.
Hal ini bisa dilihat dari grafik scatter plot diatas yang membentuk suatu pola tertentu
(Parabola)
3. Homoskedastisitas
Mendeteksi Heterokedastisitas Secara Grafis
0.2500.2000.1500.1000.0500.000
y_topi
2.500000E-3
2.000000E-3
1.500000E-3
1.000000E-3
5.000000E-4
0.000000E0
ei2
Berdasarkan Scatter diatas mengindikasikan data terbebas dari heteroskedastisitas
karena tidak membentuk suatu pola tertentu
Mendeteksi Heterokedastisitas dengan pengujian
1.) Uji Goldfeld-Quandt
Hipotesis Uji :
H0 : Tidak terdapat heteroskedastisitas
H1 : Terdapat heteroskedastisitas
Taraf Uji : � = 5%
Karena n < 30 maka c = ½(n-1), dimana c adalah pengamatan yang ditengah-tengah.
Dengan n = 20 maka c = 19/2 = 9,5 � 9, jadi terdapat dua kelompok data masing-
masing berjumlah 9 pengamatan.
Statistik Uji
2
1
2
1
2
1
n
i besarin
i kecilj
eF
e
=
=
=�
�
Untuk Xi
X1 ie besar 2
ie
X1 ie kecil 2
ie
0.241 0.017 0.000289 0.153 -0.03 0.0009 0.244 -0.013 0.000169 0.18 -0.024 0.000576 0.261 0.024 0.000576 0.183 0.019 0.000361 0.284 0.046 0.002116 0.187 0.016 0.000256 0.289 -0.024 0.000576 0.189 0.002 0.000004 0.306 0.027 0.000729 0.191 -0.027 0.000729 0.308 -0.016 0.000256 0.206 0.019 0.000361 0.309 -0.028 0.000784 0.206 0.019 0.000361 0.311 -0.029 0.000841 0.21 0.007 0.000049
0.006336 0.003597
0,0063361,761
0,003597F = =
Untuk X1
X1 ie besar 2
ie
X1 ie kecil 2
ie
0.147 0.017 0.000289 0.061 0.019 0.000361 0.154 0.024 0.000576 0.063 0.016 0.000256 0.161 0.046 0.002116 0.064 -0.027 0.000729 0.169 0.019 0.000361 0.07 0.007 0.000049 0.169 0.019 0.000361 0.072 -0.016 0.000256
0.17 0.005 0.000025 0.097 -0.024 0.000576 0.188 0.027 0.000729 0.103 -0.028 0.000784 0.251 -0.03 0.0009 0.103 -0.016 0.000256 0.322 -0.024 0.000576 0.104 -0.029 0.000841
0.005933 0.004108
0,0059331,444
0,004108F = =
Untuk X3
X3 ie kecil
2ie
X3
ie besar 2
ie
1.56 -0.03 0.0009 3.78 0.005 0.000025 1.7 0.007 0.000049 3.789 0.027 0.000729
1.79 0.019 0.000361 4.84 -0.027 0.000729 1.87 0.016 0.000256 4.99 -0.016 0.000256
2.289 -0.013 0.000169 5.142 0.024 0.000576 2.34 0.002 0.000004 5.52 0.017 0.000289
2.537 -0.024 0.000576 5.53 0.019 0.000361 2.72 -0.029 0.000841 5.53 0.019 0.000361 2.83 -0.028 0.000784 5.69 0.046 0.002116
0.00394 0.005442
0,0054221,381
0,00394F = =
Kriteria Uji :
Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel, terima dalam hal lainnya.
Ternyata
Untuk variable X1 Fhitung = 1,761< 5,05= F0.05(5,5) , artinya H0 diterima.
Untuk variable X2 Fhitung = 1,444< 5,05= F0.05(5,5) , artinya H0 diterima.
Untuk variable X3 Fhitung = 1,381< 5,05= F0.05(5,5) , artinya H0 diterima.
Kesimpulan :
Dengan tingkat signifikansi sebesar 95% maka dapat disimpulkan bahwa tidak
terdapat heteroskedastisitas dalam data.
2.) Uji Glejser Regresi antara ei dengan x1 [ ]ie X1 [ ]ie X2 [ ]ie X3
0,016 0,187 0,016 0,063 0,016 1,87 0,029 0,311 0,029 0,104 0,029 2,72 0,016 0,214 0,016 0,072 0,016 3,63 0,005 0,22 0,005 0,17 0,005 3,78 0,027 0,306 0,027 0,188 0,027 3,789 0,028 0,309 0,028 0,103 0,028 2,83 0,019 0,206 0,019 0,169 0,019 5,53 0,027 0,191 0,027 0,064 0,027 4,84 0,007 0,21 0,007 0,07 0,007 1,7 0,024 0,261 0,024 0,154 0,024 5,142 0,019 0,183 0,019 0,061 0,019 1,79 0,002 0,189 0,002 0,108 0,002 2,34 0,024 0,18 0,024 0,322 0,024 2,537 0,019 0,206 0,019 0,169 0,019 5,53 0,017 0,241 0,017 0,147 0,017 5,52 0,03 0,153 0,03 0,251 0,03 1,56 0,013 0,244 0,013 0,13 0,013 2,289 0,016 0,308 0,016 0,103 0,016 4,99 0,024 0,289 0,024 0,097 0,024 2,83 0,046 0,284 0,046 0,161 0,046 5,69
Model yang digunakan
iVXei += 11β Dengan meregresikan nilai absolut dari residu leil terhada variabel X diperoleh persamaan sebagai berikut : Untuk pengujian X1
Coefficientsa
,004 ,010 ,409 ,687,069 ,043 ,353 1,599 ,127
(Constant)Profit Margin
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: EIa.
Dari output diatas didapat persamaan regresi sebagai berikut :
1069,0ˆ Xie =
Hipotesis Uji :
H0 : Tidak terdapat heteroskedastisitas
H1 : Terdapat heteroskedastisitas
� : 5% t tabel = t�/2 ; (n - 1) = t 0,025 ; (19) = 2,09 Kriteria Uji : Terima H0 jika - t tabel < t hitung < t tabel
Terima H0 jika p-value > 0,05
Kesimpulan : Karena t hitung (1,599) < t tabel (2,09) dan p-value (0,127) > 0,05 maka H0 diterima. Artinya
bahwa data tersebut tidak terdapat heteroskedastisitas.
Untuk Pengujian X2
Coefficientsa
,015 ,005 2,967 ,008,039 ,034 ,262 1,152 ,264
(Constant)Investment Turnover
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: EIa.
Dari output diatas didapat persamaan regresi sebagai berikut :
1039,0ˆ Xie =
Hipotesis Uji :
H0 : Tidak terdapat heteroskedastisitas
H1 : Terdapat heteroskedastisitas
� : 5% t tabel = t�/2 ; (n - 1) = t 0,025 ; (19) = 2,09 Kriteria Uji : Terima H0 jika - t tabel < t hitung < t tabel
Terima H0 jika p-value > 0,05
Kesimpulan : Karena t hitung (1,152) < t tabel (2,09) dan p-value (0,264) > 0,05 maka H0 diterima. Artinya
bahwa data tersebut tidak terdapat heteroskedastisitas.
Untuk Pengujian X3
Coefficientsa
,014 ,006 2,383 ,028,002 ,002 ,272 1,198 ,246
(Constant)Equity Multiplier
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: EIa.
Dari output diatas didapat persamaan regresi sebagai berikut :
1002,0ˆ Xie =
Hipotesis Uji :
H0 : Tidak terdapat heteroskedastisitas
H1 : Terdapat heteroskedastisitas
� : 5% t tabel = t�/2 ; (n - 1) = t 0,025 ; (19) = 2,09 Kriteria Uji : Terima H0 jika - t tabel < t hitung < t tabel
Terima H0 jika p-value > 0,05
Kesimpulan : Karena t hitung (1,198) < t tabel (2,09) dan p-value (0,246) > 0,05 maka H0 diterima. Artinya
bahwa data tersebut tidak terdapat heteroskedastisitas.
BAB IV
KESIMPULAN DAN SARAN
Dari analisis data yang telah dilakukan ternyata hanya 2 asumsi saja yang terpenuhi,
yaitu normalitas dan homoskedastisitas. Sedangkan untuk uji linieritas tidak terpenuhi
yang artinya hasil analisis regresi akan menilai terlalu rendah pada hubungan yang
sebenarnya, Penilaian yang terlalu rendah ini memiliki dua resiko :
1.) Meningkatkan potensi error type II untuk variable independent
2.) Meningkatkan potensi error type I (Penilain terlalu tinggi ) untuk variable
independent lainnya yang memiliki varians sama dengan variable independent
tersebut
DAFTAR PUSTAKA
Dien Sukardinah. Soemartini, I.Gde Mindra.2005. Bahan Kuliah Regresi Lanjutan .
Jurusan Statistika . Unpad, Jatinangor.
Osborne, Jason & Elaine Waters.2002.Four Assumptions of Multiple Regression That
Researchers Should Always Test. Practical Assessment , Research & Evalution , 8(2)
Retrieved August 18,2006 from http:// edresearch.org/pare/getvn.asp?v=8&n=2