INTRODUCCIÓN.

 Los números naturales no son suficientes para poder expresar de forma

adecuada las relaciones que existen entre una parte y el todo. De ahí que

precisemos números fraccionarios y decimales para representar, por ejemplo, la

parte de alumnos de la clase que aprueban todas las asignaturas, o la superficie

que ocupa el patio respecto al centro.

   Una fracción en el lenguaje común significa una porción o parte de un todo. En

Matemáticas se usa también el término fracción para nombrar números que son

una parte de la unidad o también aquellos números que sean iguales a un número

entero más una parte de la unidad.

Si dividimos un objeto o unidad  en varias partes iguales, a cada  una de ellas, o a

un grupo de  esas partes, se las denomina  fracción, y se representa por a/b. Las

fracciones están  formadas por dos números: el  numerador y el denominador. El

denominador de una fracción, que nunca no puede ser cero, indica el número de

partes iguales en que se divide la unidad. El numerador, indica las partes iguales

que tomamos de la cantidad medida.

Si se multiplican o se dividen el numerador y el denominador de una fracción por

el mismo número, distinto de cero, la fracción resultante es equivalente a la

primera. De entre todas las fracciones equivalentes a una dada, se llama fracción

irreducible a aquella en la que el numerador y el denominador sean primos entre sí

(es decir, la fracción equivalente con numerador y denominador más pequeños).

PROPÓSITO.

En donde los objetivos principales de aprender a usar las fracciones son: conocer

y manejar el concepto de fracción, conocer cuándo dos fracciones son

equivalentes, calcular la fracción irreducible a una dada, distinguir si las fracciones

son propias o impropias, representar gráficamente las fracciones propias, saber

expresar las fracciones impropias como números mixtos, saber expresar las

fracciones como números decimales y porcentajes, y viceversa, calcular la suma

de fracciones, calcular la resta de fracciones, hallar el producto de fracciones y

hallar la división de fracciones.

LA IMPORTANCIA DE LAS FRACCIONES EN CUARTO

GRADO.

Aquí se exhibe cómo las actividades propician en el escolar la construcción de la

noción de fracción

Investigadores como Sáenz-Ludlow (2003), Steencken y Maher (2003) y Bulgar

(2003) realizaron experimentos de enseñanza en torno al conocimiento de las

fracciones con alumnos de cuarto grado de educación básica. Al respecto,

puntualizamos que Sáenz-Ludlow (2003) estableció que un importante resultado

de su estudio fue el reconocimiento de que los niños construyeron un puente entre

sus conocimientos de número natural y la conceptualización inicial de la fracción,

en particular, en todos discretos. Por su parte, Steencker y Maher (2003)

observaron en los alumnos el uso de diagramas con explicaciones para exponer

sus ideas. Asimismo, Bulgar (2003) señala que las representaciones creadas por

los niños para expresar sus ideas y argumentar sus respuestas los ayudaron a

resolver las actividades.

Nabors (2003) implementó un experimento de enseñanza constructivista con

cuatro estudiantes que interactuaron en un micromundo computacional usado para

resolver tareas de razonamiento fraccionario.

Otros estudios efectuados en torno a la enseñanza de las fracciones (Steffe, 2002,

2003; Tzur, 2004), en los cuales los niños interactúan entre ellos y con el

investigador, plantean la interacción como actividad importante para la

comprensión de este contenido.

También hay investigaciones que enfocan su atención en las estrategias de

solución que presentan los estudiantes en los problemas vinculados con la noción

de fracción (Christou y Philippou, 2002; Misailidou y Willians, 2003).

Considerando que el estudio de las fracciones es una de las tareas más difíciles

de realizar en el ámbito de la enseñanza elemental, en esta investigación se

abordan los significados de la fracción vinculados a: relación parte-todo, medida,

cociente intuitivo (reparto) y rudimentos de operador multiplicativo. La selección de

estos contenidos se justifica porque la noción de medida y cociente intuitivo están

considerados en el programa de cuarto grado de Educación Primaria del Plan y

Programas de Estudios (SEP, 1993) de México, no así el de operador

multiplicativo —contemplado en el quinto grado junto con el de razón—; a pesar

de esto, decidimos explorar las ideas embrionarias de operador multiplicativo, por

estimarlo accesible para los niños del presente estudio. Hemos excluido de esta

investigación el significado de razón por considerarlo demasiado complejo y, como

tal, susceptible de ser tratado en otro trabajo.

LAS FRACCIONES EN 4º GRADO DE PRIMARIA

Una fracción se llama propia si su numerador es menor que su denominador.

Una fracción se llama impropia si su numerador es mayor que su denominador. Se puede expresar como un número mixto formado por un número natural más una fracción propia.

Si el numerador de una fracción es múltiplo del denominador, la fracción representa un número natural.

Para convertir una fracción impropia en número mixto, se divide el numerador entre el denominador, y el cociente es el número natural. El resto de la división es el numerador de la fracción propia que falta para completar el número mixto. El denominador se mantiene el de partida.

Para sumar dos fracciones con igual denominadores suman los numeradores y se pone el mismo denominador.

Para sumar fracciones de distinto, se reducen estas fracciones a común denominador y, después, se suman los numeradores dejando el mismo denominador común. (Recuerda que el mínimo común múltiplo de los denominadores se calcular factorizando éstos y tomando todos los factores repetidos, al mayor exponente, y no repetidos).

Para restar dos fracciones con igual denominador se restan los numeradores y se pone el mismo denominador.

  

Para restar fracciones de distinto denominador, se reducen estas fracciones a común denominador y, después, se restan los numeradores dejando el mismo denominador común.

Al dividir dos fracciones se obtiene otra fracción cuyo numerador es el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda y cuyo denominador es el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda (producto en cruz). Resulta lo mismo que al multiplicar la primera fracción por la inversa de la segunda.

FICHA

Campo Formativo: Matemáticas

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

Competencia:

Aprendizaje esperado: Identifica fracciones equivalentes, mayores o menores que la unidad.

Tiempo: Dos horas

Se dará una explicación acerca de las fracciones y sus funciones de manera grupal.

Se realizaran las actividades de los apartados: Fracciones, comparar y equivalentes. Estos apartados incluyen juegos y problemas relacionados con fracciones, equivalencias de números, sumas, restas y el conjunto de todas estas que tendrán que resolver en sus cuadernos de manera individual.

Este Primer tiempo se trabajara de manera grupal y la profesora pedirá la participación aleatoriamente de los alumnos para una mejor comprensión del tema antes de empezar a trabajar por competencias.

En el segundo tiempo del trabajo, se trabajara por competencias en parejas, ambos niños pasaran al frente ya que el material es interactivo, se les planteara un problema o juego en la pantalla, el primero en contestarlo correctamente será el ganador, los demás alumnos irán anotando en sus libretas los resultados, si la pareja que paso al frente no supo o no llego al resultado correcto, alguno de sus demás compañeros del grupo podrá dar la respuesta, todo esto será con un orden y la profesora será quien dirige.

La profesora podrá formular las siguientes preguntas:

-¿Qué fracción es mayor?

-¿Qué fracción es menor?

-¿Por qué las fracciones son equivalentes?

-¿Qué es equivalencia?

-¿Qué es un fracción?

La profesora conforme va pasando las diapositivas y los niños responden, ira indicando si es correcta o no la respuesta y dará una explicación del porqué.

Durante el tercer momento se llevara a cabo durante el apartado de “Problemas”, en el cual habrá una pequeña evaluación para los niños que tendrán que ir resolviendo en su libreta, enseguida de esto, la profesora lo revisara.

La evaluación se constituirá en base a las siguientes preguntas:

¿Se alcanzó el aprendizaje esperado?

¿Se logró el desarrollo de la competencia esperada?

¿Los niños llegaron a la comprensión del tema que se trato?

¿Los niños podrían utilizar las fracciones en su vida diaria con lo que aprendieron en la clase?

¿Cómo fue la reacción de los niños durante la actividad?

¿Todos participaron con alguna respuesta correcta?

¿El tiempo que se destinó para realizar la actividad fue el adecuado?

¿Se les dificulto el uso de las tecnologías?

A

N

E

X

O

S