Upload
others
View
80
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1
2017
Soalan 1
1 Solve 1)32(loglog 55 xx
Selesaikan 1)32(loglog 55 xx
[3 marks]
Answer / Jawapan: [3 markah]
1 Solve the equation 1)2(loglog 33 xx .
Selesaikan persamaan 1)2(loglog 33 xx .
[3 marks]
[ 3 markah]
1 Given that ma 3log and na 5log , express
25
27log
aa in terms of m and n.
Diberi ma 3log dan na 5log , ungkapkan
25
27log
aa dalamsebutan m dan n.
[3 marks]
[ 3 markah]
1 If m9log = x and n3 3
log = y, express 9n
min terms of x and y.
Jika m9log = x dan n3 3log = y, ungkapkan
9n
mdalamsebutanxdany.
[3 marks]
[3 markah]
1 Given x53 and
y53 find the value of xy
Diberi x53 and
y53 cari nilai xy
[3 marks]
[3 markah]
Soalan 2
2 Given that h3log7 and k5log7 , express 105log7
1 in terms of m and n.
Diberi bahawa h3log7 dan k5log7 , ungkapkan 105log7
1 dalam sebutan m dan n.
[4 marks]
[4 markah]
2 Given h2log5 and k3log5 , express 90log12 in terms of h and k .
Diberi h2log5 dan k3log5 , ungkapkan 90log12 dalam sebutan h dan k .
[4marks]
[4 markah]
2 Given that pm 3log , express in terms of p
Diberi bahawa pm 3log , ungkapkan dalam sebutan p
(a) m3log
(b) 2
9 243log mm [4 marks]
[4 markah ]
2 Given that xb 2log and yc 2log , express
b
c
8log
2
4 in terms of x and y.[4 marks]
Diberibahawa xb 2log dan yc 2log , ungkapkanb
c
8log
2
4 dalamsebutanxdany .
[4 marks]
[4 markah]
2 If 3log12 = p and 4log 2 = q, express 3log 2 in terms of p and q.
Jika 3log12 = p dan 4log 2 = q, ungkapkan 3log 2 dalamsebutan p dan q.
[4 marks]
[4 markah]
Soalan 3
3 There are two types of shirts, short sleeve shirts and long sleeves shirts, in a store. The
number of short sleeve shirt is 42 more than the number of long sleeve shirts. Every
subsequent day, a sales girl takes 5 short sleeve shirts and 2 long sleeve shirts from the
store. On the n-th day, the number of short sleeve shirts and long sleeve shirts remained
are the same. Find the value of n.
Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah
stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih daripada bilangan baju lengan
panjang. Setiap hari yang berikutnya, seorang jurujual mengambil 5 helai baju lengan
pendek dan 2 helai baju lengan panjang dari stor itu. Pada hari ke-n, baki bilangan baju
pendek dan baju lengan panjang adalah sama. Cari nilai n.
[3 marks]
[3 markah]
3 It is given an arithmetic progression is 5 , 7 , 9 , ………., 87. Find the number of terms of this
progression.
Diberi bahawa suatu janjang aritmetik ialah 5 , 7 , 9 , ………., 87.Cari bilangan sebutan
dalam janjang itu.
[3 marks]
[3 markah]
3 Smile Florist sold 200 roses on the first week of 2016. After that, the number roses sold
decreased by 8 stalks a week until the 5th
week. On the 6th
week, the florist decided to have a
sale and the number of roses sold increased by 100% compared to the week before.
Kedai bunga Smile Florist telah menjual sebanyak 200 kuntum bunga ros pada minggu pertama
tahun 2016. Pada minggu seterusnya jualan bunga ros telah merosot sebanyak 8 kuntum
seminggu sehingga minggu kelima. Pada minggu keenam, kedai itu telah mengadakan jualan
murah dan bilangan bunga ros yang dijual bertambah sebanyak 100% berbanding jualan
minggus ebelumnya.
Calculate the number of roses that was sold in the six weeks.
Hitung bilangan bunga ros yang telah dijual dalam tempoh enam minggu tersebut.
[3 marks]
[3 markah]
3 The first three terms of an arithmetic progression are 3h, k, h+2
Tigasebutanpertamasuatujanjangaritmetikialah3h, k, h+2
(a) Express k in terms of h.
Ungkapkan k dalamsebutan h.
(b) Find the 10th
term of progression in term of h.
Cari sebutan ke-10 bagi janjang itu dalam sebutan h.
[3 marks]
[3 markah]
3 The sum of the first n terms of a progression is given by nnSn 283 2 . Find
Hasil tambah n sebutan yang pertama bagi suatu janjang diberi oleh nnSn 283 2 . Cari
a) the common difference
beza sepunya
b) the sixth term
sebutan ke-enam.
[3 marks]
[3 markah]
Soalan 4
4 It is given that the sum of the first n terms of a geometric progression is ).14(
3
7 n
nS
Diberi bahawa hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang geometri ialah
).14(3
7 n
nS
Find/ Cari
(a) the first term of the progression.
sebutan pertama janjang itu.
(b) the common ratio of the progression.
nisbah sepunya janjang itu.
[3 marks]
[3 markah]
4 It is given the first three terms of a geometric series are
81
1
27
1
9
1 + ……….Find the sum to
infinity of the series.
Diberi bahawa tiga sebutan pertama dalam siri geometri ialah 81
1
27
1
9
1 + ………. Cari
hasiltambah hingga sebutan ketakterhinggaan siri itu..
[3 marks]
[3 markah]
4 The first three positive terms of a geometric progression are 2, p, and 18. Find the value of
p and the common ratio of the progression.
Tiga sebutan pertama yang positif bagi suatu janjang geometri ialah 2, p, dan 18. Cari nilai p dan
nisbah sepunya bagi janjang tersebut.
[3 marks]
[3 markah]
4 Given that 2x2, x + 3, 2, … are the first three terms of a geometric progression, find the
possible value of x.
Diberi 2x2, x + 3, 2, …ialah tiga sebutan pertama bagi suatu janjang geometri, cari nilai-
nilai x.
[3 marks]
[3 markah]
4 Given the geometric progression -6, , - , …, find the sum to infinity of the progression.
Diberi janjang geometri -6, , - , …, cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu.
[3 marks]
[3 markah]
Soalan 5
5 It is given that )2(),4( xx and )4( x are the three consecutive terms of a geometric
progression.
Diberi bahawa )2(),4( xx dan )4( x ialah tiga sebutan berturutan bagi suatu
janjang geometri.
(a) Find the integer value of x.
Cari nilai integer bagi x.
(b) Hence, calculate the sum to infinity of the progression if )2( x is its fourth term.
Seterusnya, hitung hasil tambah hingga ketakterhinggaan bagi janjang itu jika
)2( x ialah sebutan keempatnya.
[4 marks]
[4 markah]
5 The n
th term of a geometric progression, Tn, is given by Tn= . Find
Sebutanke-n bagisuatujanjanggeometri, Tn, diberiolehTn= . Cari
(a) the common ratio
nisbah sepunya
(b) the sum to infinity of the progression.
jumlahhinggaketakterhinggaanjanjangitu.
[4 marks]
[4 markah]
5 The first three terms of a geometris progression are x, 12, 24.
Tiga sebutan pertama suatu janjang geometri ialah x, 12, 24.
a) Find the value of x.
Cari nilai x.
b) Find the sum from the fourth term to the tenth term.
Cari hasil tambah dari sebutan keempat hingga sebutan kesepuluh.[3 markah]
[4 marks]
[4 markah]
5 Find the second term of a geometric progression that has a common ratio of
2
1 and the sum to
infinity of 22.
Cari sebutan kedua bagi suatu janjang geometri yang mempunyai nisbah sepunya 2
1 dan hasil
tambah hingga ketakterhinggaan ialah 22.
[4 marks]
[4 markah]
5 The numbers a , a + 4 and 2a + 2 are three successive positive terms of a geometric progression.
Nombor-nombor a , a + 4 dan 2a + 2 adalah tiga sebutan berturutan bagi suatu janjang
geometri
a) calculate the possible values of a.
Hitung nilai-nilai mungkin bagi a.
b) If a > 0 and a is the second term of the progression, calculate the value of the ninth term.
Jika a > 0 dan a ialah sebutan kedua bagi janjang tersebut, hitung nilai bagi sebutan ke-
sembilan.
[4 marks]
[4 markah]
Soalan 6
6 The diagram 6 shows the straight line graph obtained by plotting
x
y against x
2.
Rajah 6 dibawah menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot
x
ymelawan x
2.
Rajah 6
Diagram 6
Express y in terms of x.
Ungkapkan y dalam sebutan x .
[3 marks]
[3 markah]
6 The variables x and y are related by the equation qxpxy 522 , where p and q are
constants. Diagram 6 shows a straight line graph )2( xy against 2x .
Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan qxpxy 522 , dengan keadaan
p dan q ialah pemalar.Rajah 6 menunjukkan graph )2( xy melawan 2x .
2x
( 4 , 3 )
xy 2
Diagram 6
Rajah 6
Find the value of p and of q .
Cari nilai p dan nilai q .
[3 marks]
[ 3 markah]
6 The variables x and y are related by the equation y= 2x3 + x. Diagram 11 shows the straight line
graph obtained by plotting x
y against
2x .
Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y=2x3 + x . Rajah 11 menunjukkan graf
garis lurus yang diperoleh dengan memplot x
y melawan
2x .
Find the value of
Cari nilai
(i) s.
(ii) t.
x
y
(s, 7)
(2,t )
0 x
2
[3 marks]
[3 markah]
6 Diagram 6 shows the straight line graph obtained by plotting against .
The variables x and y are related by the equation y = px r, where p and r are constants.
Rajah 6 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot
melawan . Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = pxr, dengan
keadaan p dan r ialah pemalar.
Diagram 6
Rajah 6
Calculate the values of p and of r.
Hitung nilai p dan nilai r.
[3 marks]
[ 3 markah]
6 Diagram 6(a) shows the straight line graph
x
y = 3 – 2x obtained from non- linear
equation as shown in Diagram 6(b).
Rajah 6(a) menunjukkan graf garis lurusx
y = 3 – 2x yang diperolehi daripada
Persamaan bukan linear seperti ditunjukkan dalam Rajah 6(b).
Diagram 6(a) Diagram 6(b)
3
-3
n
m x
x
y
x
y
2
3
Soalan 7
7 Diagram 7 shows a sector OMN with centre O. Given the perimeter of the sector OMN is
40 cm and the area of the sector OMN is 100 cm2. FindOMN in radians.
Rajah 7 menunjukkan sector OMN berpusat O. Diberi perimeter sector OMN ialah 40 cm
dan luas sector OMN ialah 100 cm2. Cari OMN dalam radian.
Diagram 7
Rajah 7
[4 marks]
[4 markah]
7 Diagram 7shows a semicircle PQR with center O.
Rajah 7 menunjukkan sebuah semibulatan PQR berpusat O.
Rajah 6(a) Rajah 6(b)
(a) Find the value of m and n.
Carinilai m dan nilai n.
(b) State the non linear equation.
Nyatakan persamaan tak linear itu
[3 marks]
[3 markah]
O M
N
R P
Q
O
It is given that the arc length PQ is 6.5 cm and the radius of the semicircle is 5 cm.
Diberi bahawa panjang lengkuk PQ ialah 6.5 cm dan jejari semibulatan ialah 5 cm.
[ Use / Guna = 3.142 ]
Find
Cari
(a) the value of θ in radian,
nilai θ dalam radian,
(b) area, in cm², of sector QOR.
luas, dalam cm², sektor QOR.
[4 marks]
[4 markah]
7 Erdania wanted to make a bookmark for Meen Yee as a farewell gift. She found in
the drawer a piece of red card in the shape of a sector of a circle as shown in Diagram
22(a).Erdania then wrote a message on a piece of memo paper which she had cut into
the shape of an isosceles triangle. The memo paper is then pasted onto the card as
shown in Diagram 22(b).
Erdania ingin membuat sekeping tanda buku untuk Meen Yee sebagai hadiah
perpisahan. Dia terjumpa di dalam laci sekeping kad berwarna merah yang
berbentuk sektor sebuah bulatan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 22(a).
Erdania kemudiannya menulis mesejnya di atas sekeping kertas memo yang
berbentuk segitiga kaki sama. Kertas memo tersebut kemudiannya ditampal di atas
kad tersebut seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 22(b).
Diagram 7
Rajah 7
09 rad
12 cm
\\ //
Meen Yee,
Keep in touch.
Shall miss
you!
<3 Erdania
Diagram 22(a) Diagram 22(b)
Rajah 22(a) Rajah 22(b)
Find
Cari
(a) the length of the arc of the red card,
Panjang lengkok kad merah tersebut,
(b) the area of the red card which is not covered by the memo paper.
Luas kad merah yang tidak ditutup oleh kertas memo tersebut.
(Use / Guna = 3142)
[4 marks]
[4 markah]
7 Diagram 20 shows sector of a circle with centre O and OAC is a right-angled triangle.
Gambarajah menunjukkan sektor bagi sebuah bulatan berpusat O dan AOC ialah segitiga
bersudut tegak.
Diagram 20
Rajah 20
Given that OC = OD = 15 cm and AB = 5 cm, calculate
Diberi OC = OD = 15 cm dan AB = 5 cm, hitung
[use / guna π = 3.142]
(a) the value of θ, in radian.
nilai θ, dalam radian.
θ O A B
D C
5cm
15cm
(b) the area of the shaded region, in cm², if the shaded region DOC is 88 cm2.
luas rantau berlorek dalam cm², sekiranya luas kawasan berlorek DOC ialah
88 cm2. [4 marks]
[4 markah]
7 Diagram 7 shows sector OBC with centre O and sector ABD with centre A. A is the midpoint of
OB.
Rajah 7 menunjukkan sector OBC berpusat O dan sector ABD berpusat A. A adalah titik tengah
OB.
Given that OC = 8cm, BAD = 1.2 radians and the length of arc BC = 14 cm, calculate
Diberi bahawa OC = 8 cm, BAD = 1.2 radian dan panjang lengkok BC = 14 cm, hitung
a) the value of , in radian,
nilai , dalam radian,
b) the area, in cm2, of the shaded region.
luas, dalam cm2, kawasan berlorek. [4 markah]
Soalan 8
B
A
O
C
D θ
8 Given and , where A and B are obtuse angles. Find
Diberi dan , dengan keadaan A dan B ialah sudut cakah.
Cari
(a) Cosec A,
kosek A,
(b) Cos (A + B).
kos (A + B).
[3 marks]
[3 markah]
8 Given cos A =
13
12 and sin B =
5
3 , where A is an obtuse angle and B is an acute
angle. Find
Diberi bahawa kos A = 13
12 dan sin B =
5
3, dengan keadaan A ialah sudut cakah
dan B ialah sudut tirus. Cari
(a) tan A
(b) sin (A – B)
[3 marks]
[3 markah]
Soalan 9
9 Solve the equation for .
Selesaikan persamaan untuk .
[4 marks]
[4 markah]
9 Solve the equation sin 2x + sin x = 0 for 0< x < 360
Selesaikan persamaan sin 2x + sin x = 0 untuk 0< x < 360
8 Solve the equation tan2
θ- 3 tan θ+ 2 = 0 for 0° ≤ θ ≤ 360°.
Selesaikan persamaan tan2θ- 3tan θ+ 2 = 0 untuk 0° ≤ θ ≤ 360°.
[3 marks]
[3 markah]
8 Given cos =
13
5 and 0< x < 180, find tan ( – 45).
Diberi kos = 13
5
dan 0< x < 180, cari tan ( – 45).
[3 marks]
[3 markah]
8 It is given that cos and is an obtuse angle.
Diberi bahawa kos dan ialah sudut cakah.
Find in terms of p:
Cari dalam sebutan p:
(a) sec
sek
(b) tan
[3 marks]
[ 3 markah]
[4 marks]
[4 markah]
9 Solve the equation 3sec2x- 4tan x - 2 = 0 for 0
0 ≤ x ≤360
0 .
Selesaikan persamaan 3sek 2x- 4 tan x - 2 = 0 bagi 0
0 ≤ x ≤360
0
[4 marks]
[4 markah]
9 Solve the equation xx 2sin5sin5 2 for 0< x < 360
Selesaikan persamaan xx 2sin5sin5 2 untuk 0< x < 360
[4 marks]
[4 markah]
9 Solve the equation
xxxx
sincos
1cos3sin3
for 0< x < 360
Selesaikan persamaan xx
xxsincos
1cos3sin3
untuk 0< x < 360
[4 marks]
[4 markah]
Soalan 10
10 A set of 10 numbers has a mean of 16.8 and a standard deviation of 3.5. If every number
in the set of data is multiplied by 2 and then added by 3, find
Suatu set10 nombor mempunyai min 16.8 dan sisihan piawai 3.5. Jika setiap nombor
dalam set data didarab dengan 2 dan kemudian ditambah dengan 3, cari
(a) the new mean,
min baru,
(b) the new standard deviation of the set of data.
sisihan piawai baru bagi set data itu.
[3 marks]
[3 markah]
10 The standard deviation of a set of 6 numbers is 2 and the standard deviation of another
set of 4 numbers is 3. The means of these two sets of numbers are equal. When the two
sets is combined to become one set, find its variance.
Sisihan piawai bagi satu set data yang mempunyai 6 nombor ialah 2 dan sisihan piawai
bagi satu set lagi yang mempunyai 4 nombor ialah 3. Min bagi kedua-dua set nombor-
nombor ini adalah sama. Apabila dua set itu dicantumkan untuk menjadi satu set, cari
variansnya.
[3 marks]
[3 markah]
10 A set of data consists of 3 numbers. The sum of the numbers is 12 and the sum of the
squares of the numbers is 576.
Suatu set data terdiri daripada 3 nombor. Jumlah nombor-nombor itu ialah 12
manakala jumlah kuasadua nombor-nombor itu ialah 576.
Find for the 3 numbers,
Carikan bagi 3 nombor it,.
a) The mean
Min
b) The standard deviation
Sisihan piawai
[3 marks ]
[ 3 markah]
10 A set of positive integers consists of 2, 5 and m. The variance for this set of integers is 14.
Satu set integer positif terdiri daripada 2, 5 dan m. Varians bagi set integer ini ialah 14.
Find the value of m.
Cari nilai m.
[3 marks ]
[3 markah]
10 In a survey, two sets of data are obtained as follows:
Dalam satu tinjauan, dua set data diperoleh seperti berikut
Set A : 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3
Set B : 0, 0, 2, 2, 2, 3, 3, 4
(a) Find the standard deviation of the two sets of data.
Cari sisihan piawai bagi kedua-dua set data itu.
(b) Which set of data is to be prefered?
Set data yang manakah lebih sesuai dipilih?
[3 marks ]
[3 markah]
Soalan 11
11 A team consists of 5 students are to be chosen from 4 girls and 6 boys.
Satu pasukan terdiri daripada 5 orang pelajar hendak dipilih daripada4 orang pelajar
perempuan dan 6 orang pelajar lelaki.
Find the number of ways the team can be formed if
Cari bilangan cara pasukan itu boleh dibentuk jika
(a) there is no restriction,
tiada syarat dikenakan,
(b) a minimum of 3 girls must be chosen.
minimum 3 orang pelajar perempuan mesti dipilih.
[3 marks]
[3 markah]
11 12 students are shortlisted to participate in three competitions. 4 students are required to
take part in a Sudoku competition, 3 students are required to take part in a chess
competition and another 2 students are required to take part in a quiz competition. Find
the number of ways these students can be chosen if a student can only participate in one
competition only.
12 orang pelajar telah disenarai pendek untuk menyertai tiga pertandingan. 4 orang
pelajar diperlukan untuk menyertai pertandingan Sudoku, 3 orang pelajar diperlukan
untuk menyertai pertandingan catur dan 2 orang pelajar diperlukan untuk menyertai
pertandingan kuiz. Cari bilangan cara pemilihan pelajar-pelajar tersebut jika seorang
pelajar hanya dibenarkan untuk menyertai satu pertandingan sahaja.
[3 marks ]
[3 markah]
11 A street soccer team of 7 players is to be selected from a group of 6 Malay, 5 Chinese
and 4 Indian students. Find the number of ways to form the team so that there are not
more than 3 Indian students are selected.
Satu pasukan futsal yang terdiri daripada 7 orang pemain akan dipilih daripada
sekumpulan 6 orang murid Melayu, 5 orang murid Cina dan 4 orang murid India. Cari
bilangan cara untuk membentuk pasukan itu supaya tidak lebih daripada 3 orang murid
India dipilih.
[3 marks]
[3 markah]
11 A box contains 10 ballons of which 3 are white, 5 are red and 2 are yellow.
Sebuah kotak mengandungi 10 belon dengan keadaan 3 berwarna putih, 5 berwarna
merah dan 2 berwarna kuning.
Ani wants to choose 6 ballons. Find the number of ways 6 ballons can be chosen at
random if
Ani mahu memilih 6 belon. Cari bilangan cara 6 belon dapat dipilih secara rawak
jika
(a) there is no restriction,
tiada syarat dikenakan,
(b) there must be 2 ballons of each colour.
2 belon setiap warna mesti dipilih.
[3 marks]
[3 markah]
11 Diagram 11 shows 4 different colors of paint.
Rajah 11 menunjukkan 4 tin cat berlainan warna.
Diagram 11
Rajah 11
Find the number of different mix colors of paint that may be possible.
Carikan bilangan campuran warna cat berlainan yang mungkin boleh dibuat.
[3 marks]
[3 markah]
Soalan 12
12 A sampel space of an experiment is given by S = { 1, 2, 3, …, 20 }. Events M and N are
define as follows:
Satu ruang sampel bagi suatu eksperimen diberi S = { 1, 2, 3, …, 20 }. Peristiwa-
peristiwa M dan N ditakrif seperti berikut :
Find/ Cari
(a) P(M)
M : { 3, 6, 9, 12, 15, 18 }
N : { 1, 3, 5, 15 }
White
Putih
Blue
Biru
Yellow
Kuning
Red
Merah
(b) P(M dan N)
[3 marks]
[3 markah]
12 Bag A contains 1 green pen, 2 red pens and 3 blue pens. Bag B contains 2 black erasers
and 3 white erasers. Bag C contains 6 gift cards labeled 1, 2, 3, 4, 5 and 6. An item is
picked randomly from each bag.
Beg A mengandungi 1 pen hijau, 2 pen merah dan 3 pen biru.Beg B mengandungi 2
pemadam hitam dan 3 pemadam putih. Beg C mengandungi 6 kad hadiah yangdilabel 1,
2, 3, 4, 5 dan 6. Satu item diambil secara rawak daripada setiap beg.
Find the probability of getting a blue pen, a black eraser and a gift card with a number
less than 3.
Cari kebarangkalian mendapat satu pen biru, satu pemadam hitam dan satu kad hadiah
yang berlabel nombor kurang daripada 3.
[3 marks]
[3 markah]
12 Table 12 shows the number of students by gender in two different classes. Given that
there are x boys students in the Class 5 Seroja.
Jadual 12 menunjukkan bilangan murid mengikut jantina di dalam dua buah kelas.
Diberi terdapat x pelajar lelaki di dalam kelas 5 Seroja.
Gender/ Jantina
Class/ Kelas
Boys
Murid lelaki
Girls
Murid perempuan
5 Seroja x 24
5 Melati 2 22
Table 12
Jadual 12
A student is chosen at random from each class. If the probability that both students
chosen are of different gender is 4
1, find the value of x.
Seorang murid dipilih secara rawak dari setiap kelas. Jika kebarangkalian bahawa
kedua-dua orang murid yang dipilih itu berbeza jantina ialah 4
1. Cari nilai x.
[3 marks]
[3 markah]
12 The probability Wong passes History test is 21 , while the probability he passes either
History test or Geography test is 5
4.
Kebarangkalian bahawa Wong lulus ujian Sejarah ialah 21 , manakala kebarangkalian
dia lulus ujian Sejarah atau Geografi ialah 5
4.
Find the probability that Wong
Cari kebarangkalian bahawa Wong
(a) passes his Geografi test,
lulus ujian Geografi,
(b) not pass the History or Geografi.
tidak lulus ujian Sejarah atau Geografi.
[3 marks]
[3 markah ]
12 A fair dice is rolled three times. Find the probability that
Sebiji dadu adil dilambungkan sebanyak tiga kali. Cari kebarangkalian bahawa
a) the number 6 is obtained three times.
nombor 6 diperoleh tiga kali.
b) the number 6 is obtained only once.
nombor 6 diperoleh hanya sekali.
[3 marks]
[3 markah]
Soalan 13
13 Diagram 13 shows a standard normal distribution graph.
Rajah 13 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.
Diagram 13
Rajah 13
If P(– m < Z < 0) = 0.3427
Jika P(– m < Z < 0) = 0.3427
Find / Cari
(a) P(Z < – m ),
(b) P(Z > m).
[3 marks]
[3 markah]
13 The mass of students in a school has a normal distribution with a mean of 54 kg and a
standard deviation of 12 kg.
Jisim murid sebuah sekolah mempunyai taburan normal dengan min 54 kg dan sisihan
piawai 12 kg.
Find/ Cari
(a) mass of students in kg, when the z-score is 0.5,
jisim murid dalam kg, apabila skor-z ialah 0.5,
(b) the pencentage of students with mass more than 60 kg.
peratus murid yang jisimnya lebih daripada 60 kg.
[3 marks]
[3 markah]
13 Diagram 13 shows a standard normal distribution graph.
Rajah 13 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.
Diagram 13
Rajah 13
Given the probability of the shaded region is 0.3023.
Diberi kebarangkalian kawasan berlorek ialah 0.3023.
Find / Cari
(a) P(Z< t).
(b) X is a random variable of a normal distribution with a mean of 36 and a
variance of 25. Find the value of X when z-score = t.
X ialah pembolehubah rawak bagi suatu taburan normal dengan min 36 dan
varians 25. Cari nilai X apabila skor-z ialah t.
[3 marks]
[3 markah]
13 Diagram 13 shows a standard normal distribution graph.
Rajah 13 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.
Diagram 13
Rajah 13
Given the probability of the shaded region is 0.4788.
Diberi kebarangkalian kawasan berlorek ialah 0.4788.
Find / Cari
(a) P(Z > t).
(b) X is a random variable of a normal distribution with a mean of 40 and a
variance of 16. Find the value of X when z-score is 2.
X ialah pembolehubah rawak bagi suatu taburan normal dengan min 40 dan
varians 16. Cari nilai X apabila skor-z ialah 2.
[3 marks]
[3 markah]
13 X is a continuous random variable of a normal distribution with a mean 5.2 and
variance 1.44.
X ialah pembolehubah rawak selanjar suatu taburan normal dengan min 5.2 dan
varians 1.44.
Find/ Carikan
(a) Z-score if X = 6.7,
skor-Z jika X = 6.7,
(b) P (Z > 1.25).
[3 marks]
[3 markah]
Soalan 14
14 Diagram 14 shows a straight line LMN. Given that LM = 2MN.
Rajah di bawah menunjukkan garis lurus LMN. Diberi LM = 2MN.
Diagram 14
Rajah 14
Find/ Cari
(a) the value of t,
nilai t,
(b) the equation of the straight line that passes through point M and is
perpendicular to the line LMN.
Persamaan garis lurug yang melalui titik M dan berserenjang dengan garis
lurus LMN.
[4 marks]
[4 markah]
14 A straight line passes through A(-1, -9) and B(7, 15).
Suatu garis lurus melalui A(-1, -9) dan B(7, 15).
(a) Given C(h,6) lies on the straight line AB. Find the value of h.
Diberi C(h,6) terletak di atas garis lurus AB. Cari nilai h.
(b) A point D divides the line segment AB in the ratio 3:1. Find the coordinates of
point D.
Titik D membahagikan tembereng garis AB dalam nisbah 3:1. Cari koordinat
titik D.
[4 marks]
[4 markah]
y
L(– 1, 4)
M(5, 2)
N(8, t)
x O
14 Diagram 14 shows A,B and C are three points on a straight line .
Rajah 14 menunjukkan A , B dan C merupakan tiga titik yang terletak di atas garis
lurus.
Diagram 14
Rajah 14
It is given that 5AC = AB . Find the coordinates of B.
Diberi 5AC = AB. Cari koordinat B.
[4 marks]
[4 markah]
14 A motorist and a motorcyclist are move along a straight path road as shown in
Diagram 14.
Seorang penunggang motosikal dan seorang pemandu kereta bergerak di sepanjang
sebatang jalan yang lurus seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 14.
Diagram 14
Rajah 14
Initially, the motorcyclist is at B(–16, –26) while the motorist is at A(6, 6). They are
moving towards each other. The speed of the motorcyclist is 3 times the speed of the
x
y
B(–16, –26)
A(6, 6)
y
x
y
O
)2,0(A
)3,2(C
),( yxB
motorist. Find the distance of the motorist from his initial position to the point where
they are meet.
Pada mulanya, penunggang motosikal itu berada pada kedudukan B(–16, –26)
manakala kedudukan pemandu kereta adalah pada A(6, 6). Mereka bergerak
menuju ke arah satu sama lain. Kelajuan penunggang motosikal itu adalah tiga kali
ganda daripada kelajuan pemandu kereta itu. Cari jarak pemandu kereta itu dari
kedudukan awal ke titik di mana mereka bertemu.
[4 marks]
[4 markah]
14 A straight line passes through A(– 2, – 5) and B(6, 7).
Suatu garis lurus melalui A(– 2, – 5) dan B(6, 7).
(a) Given C(h, 10) lies on the straight line AB, find the value of h.
Diberi C(h, 10) terletak di atas garis lurus AB. Cari nilai h.
(b) Point D divides the line segment AB in the ratio 1:3. Find the coordinates of D.
Titik D membahagikan tembereng garis AB dalam nisbah 1:3. Cari koordinat
titik D.
[4 marks]
[4 markah]
Soalan 15
15 Given (3p + 4q – 5)a + (p + 6q – 4)b = 0 where a and b are non-parallel vectors.
Find the values of p and q.
Diberi (3p + 4q – 5)a + (p + 6q – 4)b = 0 , di mana a dan b adalah vektor tidak
selari. Cari nilai p dan q.
[3 marks]
[3 markah]
15 The points P, Q and R are collinear. It is given that 5 3= -PQ a b and
3 (3 ) ,= - +QR a k b where k is a constant. Find the value of k.
Titik-titik P, Q dan R adalah segaris. Diberi bahawa 5 3= -PQ a b dan
3 (3 ) ,= - +QR a k b dengan keadaan k ialah pemalar. Cari nilai k
[3 marks]
[3 markah]
15 Given ~~
23 yxPQ and ~~
4)1( yxhQR . The points P , Q and R are
collinear. Find the value of h .
Diberi ~~
23 yxPQ dan ~~
4)1( yxhQR . Titik-titik P , Q dan R adalah
segaris. Cari nilai h .
[3 marks]
[3 markah]
15 Diagram 15 shows a trapezium PQRS such that QR = 2 PS .
Rajah 15 menunjukkan trapezium PQRS dengan keadaan QR = 2 PS .
Diagram 15
Rajah 15
Express in terms of x and/ or y.
Ungkapkan dalam sebutan x dan/ atau y.
(a) SR – PR
(b) QP
[3 marks]
[3 markah]
15 The diagram shows a trapezium ABCD with AB=3DC.
Rajah menunjukkan sebuah trapezium ABCD dengan AB=3DC.
P
Q
R
S
5y
3x
Express in terms of u and w
Ungkapkan dalam sebutan u dan w
(a) ADAC
(b) BC
[3 marks]
[3 markah]
Soalan 16
16 It is given that ji 64
OP and ji 2
OQ are two vectors in a Cartesian plane.
If PR = 3 PQ. Find in terms of i and j.
Diberi bahawa ji 64
OP dan ji 2
OQ adalah dua vektor pada satah Cartesian
Jika PR = 3 PQ , cari dalam sebutan i dan j .
a.
PQ b.
OR
[3 marks]
[3 markah]
16 Diagram 16 shows a triangle ABC. Find the answers in the form ,+xi yj
Rajah 16 menunjukkan satu segi tiga ABC. Cari jawapan dalam bentuk ,+xi yj
Diagram 16 / Rajah 16
(a) ,BC
(b) the unit vector in the direction of .BC
vektor unit dalam arah .BC
[3 marks]
[3 markah]
16 Diagram 18 shows the position of a ship and a speedboat relative to a lighthouse.
Rajah 18 menunjukkan kedudukan sebuah kapal dan sebuah bot laju relative
kepada sebuah rumah api.
Diagram 18
Rajah 18
x
y
Find the distance between the ship and the speedboat. [3 marks]
Cari jarak antara kapal dan bot laju tersebut. [3 markah]
16 Solution by graph is not accepted for this question.
Penyelesaian secara graf tidak diterima bagi soalan ini.
Diagram 16 shows OABC is a parallelogram such that OA = 4i + 3j and
OB = 11i + 5j,.
Rajah 16 menunjukan OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan
OA = 4i + 3j dan OB = 11i + 5j.
Diagram 16
Rajah 16
Find the unit vector in the direction of OC .
Cari vektor unit pada arah OC .
[3 marks]
[ 3 markah]
16 Given that OA=
5
h, OB =
4
1 and OC =
3
k, where h and k are constant.
Express h in terms of k if the points A, B and C lie on a straight line.
Diberi bahawaOA=
5
h, OB =
4
1danOC =
3
k, dengan keadaan h dan k
ialah pemalar. Ungkapkan h dalam sebutan k jika titik-titik A, B dan C terletak pada
satu garis lurus.
[3 marks]
[3 markah]
x O
y
B
C
A
Soalan 17
17 The volume of a cone is increasing at a constant rate of 2 . Find the rate of
increase of its base radius at the instant when the volume is 18 π , given that the
height of cone is 6 cm.
Isipadu sebuah kon bertambah dengan kadar malar 2 . Cari kadar
pertambahan bagi jejari tapaknya pada ketika isipadunya ialah 18 π , diberi
tinggi kon ialah 6 cm.
[3 marks]
[3 markah]
17 The surface area of a sphere increases at a constant rate of 12π cm2s
-2. Find the
radius of the sphere at the instant when the radius increases at a rate of 0.3 cm s-1
.
[ The surface area of a sphere, A = 4πr2 ]
Luas permukaan sfera bertambah dengan kadar tetap 12π cm2s
-2. Cari jejari sfera
itu pada ketika jejari bertambah dengan kadar 0.3 cm s-1
.
[Luas permukaan sfera , L =4πj2 ]
[3 marks]
[3 markah]
17 The radius of a circle decreases at a rate of 0.2 cm s 1 . Find the rate of change in the
area of the circle when the radius is 3 cm.
Jejari sebuah bulatan berkurang dengan kadar 0.2 cm s 1 . Cari kadar perubahan
luas bulatan itu apabila jejarinya ialah 3 cm.
[3 marks]
[3 markah]
17 Two variables P and x are related by the equation
xxP
23 . Given x
increases at a constant rate of 4 units per second when x = 2, find the rate of
change of P.
Dua pembolehubahPdanxdihubungkan dengan persamaanx
xP2
3 .
Diberi x bertambah dengan kadar malar 4 unit sesaat apabila x = 2,
cari kadar perubahan bagi P.
[3 marks]
[3 markah]
17 Sugar is pour onto a piece of plate at a rate of 9 cm3s
–1 and form a shape of right
circular cone. The height of the cone is 4
11 times the radius of its base. Find the
height of sugar if the rate of change of the height of the cone is 4cms–1
.
Gula dituangkan keatas sekeping pinggan pada kadar 9 cm3s
– 1dan membentuk kon
membulat tegak.. Tinggi kon adalah 4
11 kali jejari tapaknya. Cari tinggi gula yang
dituang jika kadar perubahan tinggi gula itu ialah 4cms–1
.
[3 marks]
[3 markah]
Soalan 18
18 Given that )(4)( xgxf
dx
d , find .)(
2
1dxxg .
Diberi bahawa )(4)( xgxfdx
d , cari .)(
2
1dxxg .
[3 marks]
[3 markah]
18 Given
2
32
x
xy , find .
dx
dy Hence find .
)2(
142dx
x
Diberi 2
32
x
xy , cari .
dx
dy Seterusnya cari .
)2(
142dx
x
[3 marks]
[3 markah]
18 Given Error!= (x + 1)2, find the equation of the curve y = f(x) if the curve passes
through the point (−3, 1).
Diberi Error!= (x + 1)2, cari persamaan lengkung y = f(x) jika lengkung itu melalui
titik (−3, 1).
[3 marks]
[3 markah]
18 Given = 8x – 3 and y = 20 when x = 2, express y in terms of x.
Diberi = 8x – 3 dan y = 20 apabila x = 2, ungkapkan y dalam sebutan x.
[3 marks]
[3 markah]
18 Given 46 x
dx
dyand y = 2 when x = ‒ 1, express y in terms of x. [3 marks]
Diberi 46 xdx
dy dan y = 2 apabila x = ‒ 1, ungkapkan y dalam sebutan x.
[3 markah]
SOALAN 19
19
Diagram above shows the curve y = f(x). Given that the area of the shaded region is
5 unit2, find the value of .2)(2
4
0
dxxf
Rajah dibawah menunjukkan lengkung y = f(x). Diberi luas kawasan berlorek ialah
5 unit2
, cari nilai bagi .2)(2
4
0
dxxf
[3 markah]
[3 marks]
19 Find
p
dxx2
)2( in terms of p
Cari p
dxx2
)2( dalam sebutan p
[3 marks]
[3 markah ]
19 Given that
4
27)( dxxf and
4
2,12)( dxxg
evaluate
4
2
2
4)()( dxxfdxxg .
Diberi bahawa 4
27)( dxxf dan
4
2,12)( dxxg
nilaikan
4
2
2
4)()( dxxfdxxg
[3 marks]
[3 markah]
19 Given
3)52(
x
hy and )(xg
dx
dy , find the value of h if
3
2
.7]1)([ dxxg
Diberi 3)52(
x
hy dan )(xg
dx
dy , cari nilai bagi h jika
3
2
.7]1)([ dxxg
[3 marks]
[3 markah ]
19 Diagram 19 shows the curve y = f(x) cutting the x-axis at x = b.
Rajah 19 menunjukkan lengkung y = f(x) yang memotong paksi-x di x = b.
Diagram 19
Rajah 19
Given that the area of the shaded region is 85 unit2, find the value of fx
b
611 dx.
Diberi luas rantau berlorek ialah 85 unit2, cari nilai fx
b
611 dx.
[3 marks]
[3 markah]
SOALAN 20
20 Diagram 20 shows a graph quadratic function qxpxxf 6)( 2 , where p and q
are constants.
Rajah 20 menunjukkan graf fungsi kuardatik qxpxxf 6)( 2 , dengan keadaan p
dan q ialah pemalar.
Diagram/Rajah 20
O
f(x)
x
qxpxxf 6)( 2
(a) Given p is an integer such that 0p , state the minimum value of p.
Diberi p ialah suatu integer dengan keadaan 0p , nyatakan nilai minimum p.
(b) Using the answer in 20(a), find the range of values of q.
Dengan menggunakan jawapan dari 20(a), cari julat bagi nilai-nilai q.
[3 marks]
[3 markah]
20 Given that the quadratic function 302)( 2 pxxxf , where p is a constant, and
that f(x) < 0 only when 3 < x < k. find the value of p and k.
Diberi bahawa fungsi kuadratik 302)( 2 pxxxf , dengan keadaan p adalah
pemalar dan f(x) < 0 hanya apabila 3 < x < k. cari nilai p dan k.
[3 marks]
[3 markah]
20 Determine the range of values of x such that . [3 marks]
Tentukan julat nilai x dengan keadaan . [3 markah]
20 Find the range of the values of x such that (7 − 8x)(x − 4) ≤ 15x − 252.
Cari julat nilai x bagi (7 − 8x)(x − 4) ≤ 15x − 252.
[3 marks]
[3 markah]
20 Find the range of values of x for which
Cari julat nilai x bagi
[3 marks]
[3 markah]
SOALAN 21
21 Diagram 21 shows the graph of the curve )(xfy .
Rajah 21 menunjukkan graf bagi lengkung )(xfy .
y
Given the maximum point of the graph )(xfy is (–1,6) , find the equation of the
x
4
O
Diagram 21 / Rajah 21
curve in the form of .)()( 2 qpxaxf
Diberi titik maksimum bagi graf )(xfy ialah (–1,6) , cari persamaan bagi
lengkungan itu dalam bentuk .)()( 2 qpxaxf
[3 marks / 3 markah]
21 Quadratic function f(x) = 2x2 − 4x − 8 can be expressed in the form
f(x) = a(x + h)2 + k, where h and k are constants. Find the values of h and k.
Fungsi kuadratik f(x) = 2x2 − 4x − 8 boleh diungkapkan dalam bentuk
f(x) = a(x + h)2 + k, di mana h dan k adalah pemalar. Cari nilai h dan k.
[3 marks / 3 markah]
21 Diagram 21 shows the graph of quadratic function , .)()( 2 rkxxf where k and
r are constants.
Rajah 21 menunjukkan graf fungsi kuadratik, .)()( 2 rkxxf dengan keadaan k
dan r adalah pemalar.
Diagram 21 / Rajah 21
State : / Nyatakan:
(a) the value of k,
nilai k,
(b) the value of r,
nilai r,
(c) the equation of axis of symmetry.
persamaan bagi paksi simetri.
[3 marks / 3 markah]
21 Given the quadratic function .
Diberi fungsi kuadratik .
(a) Express y in the form .
Ungkapkan y dalam bentuk .
(b) Hence, find the coordinate of the stationary point of the quadratic
function.
Seterusnya, cari koordinat titik pusingan bagi fungsi kuadratik
tersebut.
[ 3 marks / 3 markah]
21 Diagram 21 shows the graph of the curve of .
Rajah 21 menunjukkan graf bagi lengkung .
Diagram 21 / Rajah 21
Find the range of values of p.
Cari julat nilai p. [3 marks / 3 markah]
SOALAN 22
22 The quadratic equation has two different roots. Find the range of
values k.
Persamaan kuadratik mempunyai dua punca berbeza. Cari julat
nilai k.
[3 marks / 3 markah]
22 Given the quadratic equation (p2 + 3)x
2 + 2pqx + q
2 = 0, where p and q are real
numbers. Show that this equation does not has any real roots for any values of p and
of q.
Dalam persamaan (p2 + 3)x
2 + 2pqx + q
2 = 0, di mana p dan q adalah nombor
nyata. Tunjukkan bahawa persamaan ini tidak mempunyai punca nyata bagi
sebarang nilai p dan nilai q.
[3 marks / 3 markah]
22 Find the range of values of m if the quadratic equation
has no roots.
Cari julat bagi nilai m jika persamaan kuadratik
tidak mempunyai punca.
[3 marks / 3 markah]
22 Garis lurus 15 xy tidak bersilang dengan lengkung pxxy 22 .
Cari julat nilai-nilai p.
The straight line 15 xy does not intersect the curve pxxy 22 .
x
y
O
Find the range of values of p.
[ 3 marks / 3 markah]
22 Given the quadratic equation 1)3(2 xmx has two equal roots. Find the value
of m
Diberi persamaan kuadratik 1)3(2 xmx mempunyai dua punca yang sama.
Cari nilai – nilai m
SOALAN 23
23 Given that and , find g(2).
Diberi bahawa dan , cari g(2)
[3 marks / 3 markah]
23 Given the function
3
4:
xxm
and the composite function
31:
xxmn .
Diberi fungsi 3
4:
xxm
dan fungsi gubahan
31:
xxmn .
Find: / Cari:
(a) n(x)
(b) The value of x when m(x) = n(x)
Nilai x apabila m(x) = n(x)
[3 marks / 3 markah]
23
Given and , find the image of m under
the composite function gf.
Diberi dan , cari imej bagi m di bawah
fungsi gubahan gf.
[3 marks / 3 markah]
23
The following information is about the function g and the composite function g2.
Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi g dan fungsi gubahan g2.
g:x 2x+k
g2:x hx – 9
where h and k are constants .
dengan keadaan h dan k ialah pemalar.
Find the value of h and of k.
Cari nilai h dan nilai k.
[3 marks / 3 markah]
23
In Diagram 23, the function f maps y to x and the function g maps y to z.
Dalam Rajah 23, fungsi f memetakan y kepada x dan fungsi g memetakan y kepada z.
Diagram 23 / Rajah 23
(a) Find .
Cari .
(b) Express b in terms of a given .
Nyatakan b dalam sebutan a diberi .
[3 marks / 3 markah]
[3 marks]
[3 markah]
SOALAN 24
24 It is given that .
Diberi bahawa .
(a) State the value of m.
Nyatakan nilai m.
(b) Find .
Cari .
[3 marks / 3 markah]
24 A function f is defined by
xxm
1
12: , kx .
Fungsi f ditakrifkan sebagai x
xm
1
12: , kx
(a) State the value of k
Nyatakan nilai k
x y z f g
a
b
c
(b) Find the values of t at which m(t) = - t
Cari nilai t untuk m(t) = - t
[3 marks / 3 markah]
24 The function f is defined by f:x px2+qx – 5 for all values of x.
If f (-1) = 1 and f (1) = - 9, find the values of p and of q.
Fungsi f ditakrifkan oleh f:x px2+qx – 5 untuk semua nilai x.
Jika f(-1) = 1 dan f(1) = - 9, cari nilai bagi p dan q.
[3 marks / 3 markah]
24 Given function f : x → tan 2x, 0° ≤ x ≤ 180°, find the value of:
Diberi fungsi f : x → tan 2x, 0° ≤ x ≤ 180°, cari nilai :
(a) f (22.5°)
(b) x when f(x) = 1
x apabila f(x) = 1
[3 marks / 3 markah]
24 Given the function f : x → 5x + 3, find the value of x if f = f –1
.
Diberi fungsi f : x → 5x + 3, cari nilai x jika f = f –1
.
[3 marks / 3 markah]
SOALAN 25
25 Diagram 25 shows the relation between set M and set N.
Rajah 25 menunjukkan hubungan di antara set M dan set N.
Diagram 25 / Rajah 25
State: / Nyatakan:
a) The object of -1.
Objek bagi -1.
b) The range of the relation.
Julat hubungan itu.
c) Type of relation
Jenis hubungan
[3 marks / 3 markah]
25 A function f maps the elements from set P = {2, 1, 0, 1, 2, 3} to
set Q = {-1, 0, 3, 8} as shown below in ordered pairs:
Suatu fungsi f memetakan unsur-unsur daripada set P = {2, 1, 0, 1, 2,3} kepada set
Q = {-1, 0, 3, 8} seperti yang ditunjukkan dalam pasangan tertib di bawah:
{(2, 3), (1, 0), (0, 1), (1, 0), (2, 3), (3, 8)}
(a) Express the function of f using function notation.
Nyatakan fungsi f dengan menggunakan tatatanda fungsi.
(b) State the type of relation.
Nyata jenis hubungan di atas.
(c) The range of the relation.
Julat hubungan itu.
[3 marks / 3 markah]
25 Diagram 25 shows the relation between Set R and Set S.
Rajah 25 menunjukkan hubungan antara Set R dan Set S.
Diagram 25 / Rajah 25
(a) State the type of relation between Set R and Set S.
Nyatakan jenis hubungan antara Set R dan Set S.
(b) Represent the relation in the form of ordered pairs.
Tunjukkan hubungan dalam bentuk pasangan bertertib.
(c) state the range of the relation.
Nyatakan julat hubungan itu.
[3 marks / 3 markah]
25
Diagram 25 shows the relation between set M and set N.
Rajah 25 menunjukkan hubungan antara set M dan set N.
Diagram 25/ Rajah 25
State / Nyatakan
(a) the codomain of the relation.
kodomain bagi hubungan itu.
(b) the type of the relation.
jenis hubungan itu.
(c) the range of the relation.
julat hubungan itu.
[3 marks / 3 markah]
25 Diagram 25 shows the relation between set A and set B in the arrow diagram.
Rajah 25 menunjukkan hubungan antara set A dan set B dalam gambar rajah anak
panah.
Diagram 25 / Rajah 25
State
Nyatakan
(a) the relation in the form of ordered pairs,
hubungan itu dalam bentuk pasangan tertib,
(b) the type of the relation.
jenis hubungan itu.
(c) the range of the relation
julat hubungan itu.
[3 marks / 3 markah]