Upload
others
View
55
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
i
PERAMALAN DATA TIME SERIES DENGAN MODEL ASYMMETRIC
POWER AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROCEDASTICITY
(APARCH)
(Studi kasus: Indeks harga saham JII periode 1 Januari 2014 - 31 Desember 2015)
SKRIPSI
untuk memenuhi sebagian persyaratan
mencapai derajat Sarjana S-1
Jurusan Matematika
Oleh
FITRIYATUL HASANAH
12610003
Kepada
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UIN SUNAN KALIJAGA
YOGYAKARTA
2016
e.rri Unlversllos lslom Negerl sunon xoti;ogo S F FM-urNsK-Br{-o5-o3iRo
SURAT PERSETU'UAI{ SKRIPS /TUGAS AKIIIR
Hal : Skipsi Saudari Fttiy'atul Hasanah ,
Lamp :
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi
UIN Sunan lGluaga Yogryakafta
di Yogyakana
Aslamuebikum wr. wb.
Setelah membaca, meneliti, memberikan petunjuk dan mengoreksi serta mengadakan perbaikan
seperlunya, maka l(ami selaku pembimbing berpendapat bahwa skripsi Saudac:
Nama : Fitriyatul Hasanah
NIM : 12610003
ludul Skipsi : Peramalan data nme *rlgsdengan menggunakan modelAPARCt (Studi kasrs:
Indeks harga saham JII periode l lanuari 2014 sampai 31 Desember 2015)
sudah dapat diajukan kembali kepada Program Studi MatematilG FakulDas Sains dan Teknologi UIN Sunan
Kalijaga YogyalGrta sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalam Matematika
Dengan ini kami mengharap agar skipsi/tugas akfiir Saudara tersebut di atas dapat segera
dimunaqsyahkan. Atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih,
Waffilamuebikum wL wb,
w(]irJ Universilos lslom Negeri Sunon Kol'rjogo FM-UINSK-BM-05-07/R0
PENGESAHAN SKRIPSI/TUGAS AKHIRNomor : UIN.02lD.5T/PP.01.L12783 12076
Skripsiflugas Akhir dengan judul : Peramalan Dal6 nme Series dengan Model Asymmettic Power' Autoregressive Conditional Heterocedasticry (APARCH) (Studi
Kasus : Indeks Harga Saham JII Periode 1 Januari 2014
sampai 31 Desember 2015)
Yang dipersiapkan dan disusun oleh :
Nama
NIM
Telah dimunaqasyahkan pada
Nilai Munaqasyah
: Fitriyatul Hasanah
: 12610003
: 29 Juli 2016
Dan dinyatakan telah diterima oleh Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kaluaga
TIM MU{AQASYAH:
idang
Farhan Q ratullah, M.SiL9790922 00801 1 011
Penguji I Penguji II
( rt
'#Noor Saif Muh:lvlussafi, M.ScNrP.19820617 200912 1 00s
Yogyakarta. 20 Agustus 2016UIN Sunan Kalijaga
dan Teknologi
i M.si:ffi12 200003 1 001
SURAT PERNYAI'AAN KEASLIAN SKRIPSI
Yang bertanda tangan dibawah ini saya:
Nama
NIM
Prodi/Smt
Fakultas
Fitriyatul Hasanah
12610003
Matematika/VIII
Sains dan Teknologi
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi ini tidak terdapat karya serupa yang
diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruan tinggi lain, dan
sepanjang pengetahuan saya juga belum terdapat k*ya yang pernah ditulis atau
diterbitkan orang lain. Kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan
disebutkan dalam daftar pustaka.
Yogyakarta, 18 Juli 2016
Yang menyatakan,
Fitriyatul HasanahNrM. 12610003
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
KARYA TULIS SEDERHANA SAYA PERSEMBAHKAN KEPADA:
KEDUA ORANG TUA
IBU SITI SULASMI DAN BAPAK NUR HASAN SERTA SEMUA KELUARGA BESAR DI KOTA GRESIK
KELUARGA BESAR MATEMATIKA ANGKATAN 2012
UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA
vi
MOTTO
“Jangan Tunda Sampai Besuk Apa Yang Bisa Engkau Kerjakan Hari Ini”
“Waktu itu bagaikan pedang, jika kamu tidak memanfaatkannya menggunakan untuk memotong, ia akan
memotongmu (menggilasmu)” (H.R. Muslim)
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan segala rahmat dan
hidayah-Nya, sehingga tugas akhir yang berjudul “Peramalan Data Time Series
dengan Menggunakan Model APARCH” dapat terselesaikan guna memenuhi syarat
memperoleh gelar kesarjanaan di Program Studi Matematika Fakultas Sains dan
Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.
Shalawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Agung Muhammad
SAW, pembawa cahaya kesuksesan dalam menempuh hidup di dunia dan akhirat.
Penulis menyadari tugas akhir ini tidak akan selesai tanpa motivasi, bantuan,
bimbingan, dan arahan dari berbagai pihak baik moril maupun materiil. Oleh karena
itu, dengan kerendahan hati penulis mengucapkan rasa terima kasih yang sedalam-
dalamnya kepada:
1. Bapak Prof. Yudian Wahyudi, M.A, Ph.D, Rektor Universitas Islam Negeri
Sunan Kalijaga Yogyakarta.
2. Bapak Dr. Murtono, M.Si, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas
Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta.
3. Bapak Dr. M. Wakhid Musthofa, M.Si, Ketua Program Studi Matematika
Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga
Yogyakarta.
viii
4. Bapak Muchammad Abrori, S.Si., M. Kom, Dosen Penasehat Akademik
Program Studi Matematika Angkatan 2012 Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta.
5. Bapak Moh. Farhan Qudratullah, M. Si Pembimbing dan penasehat akademik
yang telah meluangkan waktu untuk membantu, memotivasi, membimbing serta
mengarahkan sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan.
6. Bapak/Ibu Dosen dan Staf Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam
Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta atas ilmu, bimbingan dan pelayanan selama
perkuliahan dan penyusunan tugas akhir ini selesai.
7. Bapak dan Ibuku tercinta yang senantiasa memberikan doa, kasih sayang dan
pengorbanan yang sangat besar.
8. Kepada teman-teman Matematika Angkatan 2012 yang selalu memberikan
motivasi hingga terselesaikannya tugas akhir ini.
ix
Peneliti menyadari masih banyak kesalahan dan kekurangan dalam penulisan
tugas akhir ini, untuk itu diharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun demi
kesempurnaan tugas akhir ini. Namun demikian, peneliti tetap berharap semoga tugas
akhir ini dapat bermanfaat dan dapat membantu memberi suatu informasi yang baru.
Yogyakarta, 18 Juli 2016
Penulis
Fitriyatul Hasanah
NIM. 12610003
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i
SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI ................................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iii
PERNYATAAN KEASLIAN .............................................................................. iv
HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... v
MOTTO ................................................................................................................ vi
KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii
DAFTAR ISI ......................................................................................................... x
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvi
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvii
DAFTAR LAMBANG ......................................................................................... xviii
ABSTRAK ............................................................................................................ xix
BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ........................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ...................................................................................... 7
1.3 Batasan Masalah ......................................................................................... 7
1.4 Tujuan Penelitian ........................................................................................ 7
1.5 Manfaat Penelitian ...................................................................................... 8
1.6 Tinjauan Pustaka ........................................................................................ 8
1.7 Sistematika Penulisan ................................................................................. 11
xi
BAB II DASAR TEORI ....................................................................................... 13
2.1 Pengertian Peramalan ................................................................................ 13
2.2 Saham Syariah dan Jakarta Islamic Index ................................................. 16
2.3 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Harga Saham Syariah ......................... 17
2.3.1 Kurs ................................................................................................ 17
2.3.2 Inflasi .............................................................................................. 18
2.3.3 Suku Bunga ................................................................................... 19
2.4 Matriks ....................................................................................................... 20
2.4.1 Definisi Matriks ............................................................................. 20
2.4.2 Jenis Matriks .................................................................................. 22
2.5 Investasi .................................................................................................... 23
2.6 Konsep Dasar Time Series ........................................................................ 24
2.7 Variansi ..................................................................................................... 25
2.8 Stasioner ................................................................................................... 26
2.8.1 Stasioneritas dalam Rata-rata (mean) ............................................. 26
2.8.2 Stasioneritas dalam Variansi .......................................................... 27
2.8.3 Stasioneritas dalam Mean dan Variansi ......................................... 28
2.8.4 Unit Root Test ................................................................................. 29
2.9 Fungsi Autokorelasi dan Fungsi Autokorelasi Parsial ............................. 30
2.10 Model Umum Analisis Data Runtun Waktu ............................................. 42
2.10.1 Model Autoregressive (AR) ......................................................... 42
2.10.2 Model Moving Average (MA) ...................................................... 43
2.10.3 Model Autoregressive Moving Average (ARMA) ....................... 44
2.10.4 Model Autoregressive integrated moving Average (ARIMA) ..... 44
2.11 Asumsi Model Klasik ............................................................................... 47
2.11.1 Uji Normalitas .............................................................................. 47
2.11.2 Uji Autokorelasi ........................................................................... 48
2.11.3 Uji Heterokedastisitas ................................................................... 49
xii
2.11.4 Uji Asimetris ................................................................................. 50
2.12 Uji ARCH-LM .......................................................................................... 50
2.13 Model Autoregrresive Conditional Heterokedasticity (ARCH) ............... 52
2.14 Model Generalize Autoregrresive Conditional Heterokedasticity ........... 53
2.15 Proses White Nose .................................................................................... 55
2.16 Distribusi Normal ..................................................................................... 56
2.17 Distribusi Probabilitas .............................................................................. 57
2.16.1 Distribusi Probabilitas Diskrit ...................................................... 57
2.16.2 Distribusi Probabilitas Kontinu .................................................... 58
2.18 Volatilitas .................................................................................................. 58
2.19 Metode Maksimum Likelihood ................................................................. 60
2.20 Kriteria Pemilihan Model Terbaik ............................................................ 64
BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................... 65
3.1 Sumber Data ............................................................................................... 65
3.2 Metode Pengumpulan Data ........................................................................ 65
3.3 Variabel Penelitian ..................................................................................... 65
3.4 Metode Penelitian ....................................................................................... 65
3.5 Alat Pengolahan Data ................................................................................. 66
3.6 Metode Analisis Data ................................................................................. 66
3.7 Flow Chart ................................................................................................. 70
BAB IV PEMBAHASAN ..................................................................................... 71
4.1 Model APARCH ........................................................................................ 71
4.2 Estimasi Parameter Model APARCH ........................................................ 73
4.2.1 Estimasi Parameter ω ...................................................................... 77
4.2.2 Estimasi Parameter α1 ...................................................................... 78
4.2.3 Estimasi Parameter γ1 ....................................................................... 79
4.2.4 Estimasi Parameter β1 ...................................................................... 80
4.3 Pemeriksaan Diagnosa Model .................................................................... 81
xiii
4.3.1 Uji Homokedastisitas ..................................................................... 81
4.3.2 Uji Normalitas ................................................................................ 82
4.3.3 Uji Autokorelasi ............................................................................. 82
4.4 Forecasting (Peramalan) ............................................................................ 83
4.4.1 Mean Squared Error (MSE) .......................................................... 83
4.4.2 Mean Absolute Error (MAE) ......................................................... 83
4.4.3 Mean Absolute Percentange Error (MAPE) .................................. 83
4.5 Indikator Peramalan baik ........................................................................... 84
BAB V STUDI KASUS ........................................................................................ 85
5.1 Pengumpulan Data Harian Inseks Saham JII ............................................. 85
5.2 Deskriptif Data Return Indeks Saham JII .................................................. 85
5.3 Uji Stasioneritas Data Return Indeks Saham JII ........................................ 86
5.3.1 Uji Stasioner dengan Plot ............................................................... 86
5.3.2 Uji Akar Unit .................................................................................. 87
5.4 Pembentukan Model Box-Jenkis ................................................................ 88
5.4.1 Identifikasi Model ARIMA (p,d,q) ................................................ 88
5.4.2 Estimasi Model ARIMA (p,d,q) ..................................................... 90
5.4.3 Uji Efek ARCH .............................................................................. 93
5.4.4 Pemilihan Model ARIMA (p,d,q) .................................................. 94
5.4.5 Uji Asimetris Data .......................................................................... 95
5.5 Pemodelan APARCH ................................................................................. 96
5.5.1 Identifikasi Model APARCH ......................................................... 96
5.5.2 Estimasi Model APARCH .............................................................. 97
5.5.3 Uji Diagnosa Model APARCH ...................................................... 100
5.6 Pemilihan Model APARCH Terbaik ......................................................... 109
5.7 Peramalan dengan Model Terbaik ............................................................. 110
5.8 Peramalan Data Time Series dengan Model APARCH ............................. 112
BAB VI PENUTUP .............................................................................................. 114
xiv
6.1 Kesimpulan ................................................................................................. 114
6.2 Saran ........................................................................................................... 115
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 117
LAMPIRAN .......................................................................................................... 119
DAFTAR RIWAYAT HIDUP ............................................................................ 144
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Grafik perkembangan investasi saham JII periode 2010-2014 ........ 3
Gambar 2.1 Plot Data Stasioner ........................................................................... 27
Gambar 2.2 Diagram Alir Pemodelan ARIMA .................................................... 46
Gambar 5.1 Plot Data Indeks Saham Syariah JII ................................................. 87
Gambar 5.2 Correlogram Nilai ACF dan PACF Data JII .................................... 89
Gambar 5.3 Correlogram residual model APARCH(1,0) ................................... 102
Gambar 5.4 Correlogram residual model APARCH(2,0) ................................... 106
Gambar 5.5 Perbandingan Model GARCH dan Model APARCH ...................... 113
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Perkembangan Investasi Saham JII Selama Periode 2010-2014 ........... 2
Tabel 1.2 Pemetaan Tinjauan Pustaka ................................................................... 10
Tabel 2.1 Bentuk Transformasi Stasioneritas ........................................................ 28
Tabel 2.2 Identifikasi model AR dan MA dengan Plot ACF dan PACF .............. 31
Tabel 4.1 Indikator Peramalan Baik ...................................................................... 84
Tabel 5.1 Deskripsi Saham Harian Jakarta Islamic Index (JII) ............................ 85
Tabel 5.2 Hasil Uji Akar Unit .............................................................................. 88
Tabel 5.3 Hasil Estimasi Model ARIMA .............................................................. 90
Tabel 5.4 Hasil Estimasi Model ARIMA Terbaik.................................................. 93
Tabel 5.5 Hasil Uji LM-ARCH ............................................................................. 93
Tabel 5.6 Nilai SIC Model ARIMA ...................................................................... 94
Tabel 5.7 Nilai Asimetris Model ARIMA (1,1,1) ................................................. 96
Tabel 5.8 Hasil Estimasi Model APARCH ........................................................... 97
Tabel 5.9 Hasil Model Estimasi APARCH Terbaik .............................................. 99
Tabel 5.10 Hasil Uji Normalitas model APARCH (1,0) ....................................... 101
Tabel 5.11 Hasil Uji ARCH-LM model APARCH (1,0) ...................................... 104
Tabel 5.12 Hasil Uji Normalitas model APARCH (2,0) ....................................... 106
Tabel 5.13 Hasil Uji ARCH-LM model APARCH (2,0) ...................................... 108
Tabel 5.14 Hasil Pemeriksaan Diagnosa Model APARCH .................................. 108
Tabel 5.15 Hasil Peramalan Dengan Dua Model APARCH ................................. 109
Tabel 5.16 Peramalan Saham JII dengan ARIMA (1,1,1)-APARCH (1,0) .......... 111
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1 Data Saham JII Periode 1 Januari 2014-31 Desember 2015 ........ 119
LAMPIRAN 2 Deskripsi Saham Syariah ............................................................. 125
LAMPIRAN 3 Estimasi Model ARIMA .............................................................. 126
LAMPIRAN 4 Model ARIMA Terbaik dan Uji Efek ARCH .............................. 136
LAMPIRAN 5 Model APARCH .......................................................................... 137
LAMPIRAN 6 Uji Asumsi Klasik Model APARCH ........................................... 142
xviii
DAFTAR LAMBANG
rkSE : standar error autokorelasi saat lag k. i : parameter leverage
T : banyak observasi data time series : parameter power
tY : pengamatan runtun waktu ke-t k : time lag
t : nilai kesalahan (residual) pada saat t n : banyak data
2
t : variansi dari residual pada waktu t 0 : nilai konstanta
t i : kuadrat dari residual pada waktu t-i : nilai rata-rata
2
t j : variansi dari residual pada saat t-j : simpangan baku
k : autokorelasi residual periode k i : parameter dari ARCH
M : Jumlah parameter dari model j : parameter dari GARCH
2
: estimasi maximum likelihood dari 2
1, pb b : parameter MA
jr : autokorelasi pada saat lag j 1, pa a : parameter AR
xix
ABSTRAK
PERAMALAN DATA TIME SERIES DENGAN MODEL ASYMMETRIC
POWER AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROCEDASTICITY
( APARCH )
(Studi kasus: Indeks harga saham JII periode 1 Januari 2014 - 31 Desember 2015)
Oleh:
Fitriyatul Hasanah (12610003)
Pergerakan indeks harga saham yang mengalami fluktuasi sangat diperhatikan
oleh seorang investor dalam melihat besar keuntungan dan kerugian dalam
berinvestasi. Kegiatan dalam berinvestasi perlu memperhatikan besar resiko yang akan
diperoleh pada waktu yang akan datang. Karena dengan mengetahui besar resikonya
maka bisa digunakan untuk bahan pertimbangan dalam membeli suatu saham.
Permasalahannya adalah indeks harga saham setiap harinya mengalami perubahan
yang tidak konstan serta data indeks harga saham tidak simetris (asimetris). Oleh
karena itu, diperlukan alat untuk memprediksi pergerakan saham yaitu dengan
pemodelan peramalan. Salah satu alat dalam peramalan adalah model APARCH.
Model APARCH merupakan model yang digunakan untuk menganalisis data runtun
waktu yang bersifat asimetris. Penelitian ini membahas tentang peramalan data time
series dengan menggunakan model Asymmetric Power Autoregressive Conditional
Heterokedasticity (APARCH).
Data yang digunakan dalam penelitian ini penutupan harga saham syariah dalam
Jakarta Islamic Index (JII) periode 1 Januari 2014 sampai 31 Desember 2015. Model
APARCH yang dipilih berdasarkan minimum nilai Schwarz Criterion (SC). Langkah-
langkah dalam penelitian ini adalah pengujian kestasioneran data, mengidentifikasi
model ARIMA, mengestimasi model ARIMA, menguji diagnostik model ARIMA,
mendeteksi ada tidaknya unsur heteroskedastisitas, uji asimetris data, mengestimasi
model APARCH, menguji diagnostik model APARCH, meramalkan saham untuk
periode selanjutnya dengan model APARCH.
Model terbaik yang digunakan adalah ARIMA (1,1,1)-APARCH (1,0), dengan
hasil bahwa nilai aktual dan nilai peramalan pada periode 4 Januari 2016 sampai 29
Januari 2016 hampir mendekati nilai yang sama dengan nilai kesalahan rata-rata
sebesar 0,000114848 %. Sehingga, berdasarkan indikator penilaian peramalan MAPE,
maka hasil peramalan tersebut memenuhi kriteria peramalan yang baik.
Kata Kunci: APARCH, Heterokedasticity, Time Series.
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Undang-undang Nomor 8 Tahun 1995 tentang pasar modal telah
menggariskan bahwa pasar modal mempunyai posisi yang strategi dalam
pembangunan ekonomi nasional. Pertumbuhan suatu pasar modal sangat
tergantung dari kinerja perusahaan efek. Untuk mengkoordinasikan modal,
dukungan teknis, dan sumber daya manusia dalam pengembangan pasar modal
diperlukan suatu kepemimpinan yang efektif. Perusahaan-perusahaan harus
menjalin kerja sama yang erat untuk menciptakan pasar yang mampu
menyediakan berbagai jenis produk dan alternatif investasi bagi masyarakat.
Pasar modal merupakan pertemuan supply dan demand dana jangka
panjang yang transferable. Keberhasilan pembentukan pasar modal
dipengaruhi supply dan demand tersebut. Faktor-faktor yang mempengaruhi
keberhasilan pasar modal adalah (Husnan, 1998 :8-9):
Supply Sekuritas
Faktor ini menunjukkan banyaknya perusahaan yang bersedia menerbitkan
sekuritas di pasar modal.
Demand Sekuritas
Faktor ini adalah terdapatnya anggota masyarakat yang memiliki jumlah
dana cukup besar dan diperguankan untuk membeli sekuritas-sekuritas yang
ditawarkan.
2
Kondisi Politik dan Ekonomi
Faktor ini yanng akhirnya akan mempengaruhi supply dan demand
sekuritas. Kondisi stabilitas politik ini ikut membantu pertumbuhan
ekonomi yang pada akhirnya mempengaruhi supply dan demand sekuritas.
Perkembangan peningkatan kegiatan investasi di pasar modal
khususnya di Jakarta Islamic Index selama periode lima tahun mengalami
fluktuasi. Pada tahun 2010 perkembangan Jakarta Islamic Index adalah sebesar
5332,90, mengalami peningkatan pada tahun 2011 sebesar 537,03 dan
mengalami peningkatan pada tahun 2012 sebesar 594,78, namun pada tahun
2013 yaitu sebesar 585,11 mengalami penurunan. Kemudian pada 2014, terjadi
peningkatan cukup signifikan sebesar 691,04. Perkembangan investasi di
Jakarta Islamic Index selama periode 2010-2014 dapat dilihat pada tabel 1.1.
Tabel 1.1 : Perkembangan Investasi Saham JII Selama Periode 2010-2014
Periode Jakarta Islamic
Index
2010 532,90
2011 537,03
2012 594,78
2013 585,11
2014 691,04
3
Gambar 1.1 : Grafik perkembangan investasi saham JII periode 2010-2014
Kata statistik berasal dari bahasa latin, yaitu status yang artinya negara
atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan ketatanegaraan.
Pengertian statistik ini kemudian berkembang sesuai dengan perkembangan
zaman, seperti berikut ini:
1. Statistik adalah sekumpulan angka untuk menerangkan sesuatu, baik angka
yang masih acak maupun angka yang sudah tersusun dalam suatu tabel.
2. Statistik adalah sekumpulan cara dan aturan tentang pengumpulan,
pengoalahan, analisis, serta penafsiran data yang terdiri dari angka-angka.
Menurut Darmadji dan Hendy (2001), saham adalah tanda bukti
penyertaan atau kepemilikan seseorang atau suatu institusi dalam suatu badan
usaha atau perusahaan. Dengan menerbitkan saham, memungkinkan
perusahaan-perusahaan yang membutuhkan pendanaan jangka panjang untuk
menjual kepentingan dalam bisnis saham dengan imbalan uang tunai.
Indikator atau cerminan harga saham disebut indeks harga saham. Indeks harga
0
100
200
300
400
500
600
700
2010 2011 2012 2013 2014
Jakarta Islamic Index
4
saham merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk melakukan investasi
di pasar modal, khususnya saham.
Pada masalah saham apabila tidak diketahui berapa prediksi harga
saham yang akan dibeli pada waktu yang akan datang, maka tidak akan
diketahui pula berapa besar keuntungan yang akan diperoleh dari saham yang
akan dibeli tersebut, sehingga data yang ada sekarang sangatlah penting
sebagai alat untuk memprediksi masa depan. Alat untuk memprediksi kondisi
masa yang akan datang berdasarkan data masa lampau disebut dengan
forecasting (peramalan). Peramalan (forecasting) ini bertujuan untuk
memperkecil resiko dan faktor-faktor ketidakpastian dalam memprediksi masa
depan.
Peramalan adalah suatu proses memperkirakan secara sistematik
tentang apa yang paling mungkin terjadi di masa lalu dan sekarang yang
dimiliki agar kesalahannya (selisih antara apa yang terjadi dengan hasil
perkiraan) dapat diperkecil. Peramalan dapat juga diartikan sebagai usaha
untuk memperkirakan atau memprediksi perubahan (Mulyono, 2000 : 1).
Runtun waktu adalah suatu deret observasi yang berurut dalam waktu.
Analisis data runtun waktu digunakan untuk melakukan analisis data yang
mempertimbangkan pengaruh waktu. Data runtun waktu (time series) adalah
data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi berdasarkan urutan waktu.
Tujuan analisis runtun waktu secara umum adalah untuk menentukan bentuk
atau pola variasi dari data dimasa lampau dan menggunakan pengetahuan ini
untuk melakukan peramalan terhadap sifat-sifat dari data di masa yang akan
5
datang. Dalam konteks ini, data yang stasioner menjadi penting, karena sifat-
sifat masa lalu dari data tidak berubah karena perubahan waktu (bersifat time
invariant) dan dapat digunakan untuk meramalkan sifat-sifat data dimasa yang
akan datang.
Terdapat beberapa metode peramalan (prediksi) dalam statistik yang
biasa dilakukan dalam penelitian-penelitian untuk memprediksi misalnya
masalah perkembangan peningkatan kegiatan investasi di pasar modal
khususnya saham syariah, pergerakan nilai tukar rupiah terhadap mata uang
dollar (USD), dan lain-lain. Dalam studi ini penulis akan menerapkan metode
Autoregresif (AR), Moving Average (MA), sedangkan data runtun waktu pada
saham syariah dapat dimodelkan menggunakan model Autoregresion Moving
Average (ARMA). Model ARMA dapat diidentifikasi menggunakan
Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function
(PACF). Model ARMA memiliki asumsi variansi error yang konstanta, yang
dikenal dengan istilah homoscedasticity. Padahal dalam data saham pada
umumnya memiliki variansi error yang berubah-ubah setiap waktu atau
heteroskedasticity (Bollerslev, 1986). Pada Data runtun waktu kebanyakan
data bersifat non-stasioner sehingga perlu dilakukan modifikasi, dengan
melakukan pembedaan (differencing) untuk menghasilkan data yang stasioner.
Pembedaan dilakukan dengan mengurangi nilai pada suatu periode dengan
nilai pada periode sebelumnya dengan menggunakan model Autoregresion
Integrated Moving Average (ARIMA), kasus heterocedasticity digunakan
untuk melihat residual pada model yang tidak memiliki varians yang konstanta.
6
Adanya kasus heterocedasticity yakni jika terjadi variabilitas data yang relatif
tinggi pada suatu waktu, kecenderungan yang sama dalam kurun waktu
selanjutnya akan terjadi, dan sebaliknya, variabilitas data yang relatif kecil
pada suatu waktu, kecenderungan yang sama dalam kurun waktu selanjutnya.
Keadaan yang seperti ini biasanya disebut Heteroskedasticity. Model runtun
waktu yang bisa digunakan untuk memodelkan kondisi ini adalah
Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) dan Geberalized Arch
(GARCH), Keunggulan model ARCH adalah kemampuanya untuk menangkap
kecenderungan pengelompokan volatilitas pada model deret waktu financial.
Sedangkan kelemahan model ini adalah mengasumsikan bahwa error positif
dan error negatif memiliki pengaruh yang sama terhadap volatilitas serta
merespon secara lambat perubahan yang besar terhadap return. Sedangkan
model GARCH memiliki sifat simetri. Oleh karena itu pada tahun 1993, Ding,
Granger, dan Engle telah mengembangkan suatu model yang digunakan untuk
memperbaiki kelemahan dari kedua model tersebut dalam menangkap
fenomena ketidaksimetrisan good news dan bad news dalam volatilitas yaitu
Asymmetric Power Autoregressive Conditional Heterokedasticity (APARCH)
yang bersifat asimetris, sehingga dapat digunakan untuk memprediksi masalah
pergerakan naik dan turunnya suatu harga saham untuk para investor yang
ingin berinvestasi dengan melihat kejadian yang sudah terjadi dan yang akan
terjadi di masa depan.
Berdasarkan latar belakang di atas maka peneliti mengambil judul
tentang “Peramalan Data Time Series dengan Model Asymmetric Power
7
Autoregressive Conditional Heterocedasticity (APARCH) pada Penutupan
Harga Saham Syariah Jakarta Islamic Index (JII)”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka beberapa masalah yang akan
dibahas dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana langkah-langkah menentukan model APARCH?
2. Bagaimana bentuk model APARCH terbaik terhadap harga Saham Syariah
Jakarta Islamic Index (JII)?
3. Bagaimana hasil peramalan (forecasting) pada harga Saham Syariah
Jakarta Islamic Index (JII) untuk beberapa periode berikutnya dengan
menggunakan model APARCH?
1.3 Batasan Masalah
Ruang lingkup penelitian ini akan membahas beberapa unsur untuk
mempermudah penelitian, yaitu:
1. Mengkaji peramalan nilai Saham Jakarta Islamic Index (JII)
menggunakan model APARCH.
2. Meramal nilai Saham Syariah Jakarta Islamic Index (JII) untuk beberapa
periode berikutnya.
3. Menggunakan bantuan sofware SPSS 16, Eviews 5.1 dan M. Excel.
1.4 Tujuan penelitian
Berdasarkan rumusan masalah dan batasan masalah di atas, maka
tujuan penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui langkah-langkah menentukan model APARCH.
8
2. Mengetahui bentuk model APARCH terbaik terhadap harga Saham Syariah
Jakarta Islamic Index (JII).
3. Memperoleh hasil peramalan (forecasting) pada harga Saham Syariah
Jakarta Islamic Index (JII) untuk beberapa periode berikutnya dengan
menggunakan model APARCH.
1.5 Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat, diantaranya:
1. Bagi penulis
Memperdalam dan menambah pengetahuan penulis mengenai pemodelan
statistik matematika khususnya serta dapat mengaplikasikan teori-teori
untuk menyelesaikan masalah-masalah yang ada di lapangan.
2. Bagi matematika
Penelitian ini diharapkan dapat melengkapi referensi ilmu statistik
khususnya tentang teori dan alat-alat peramlan statistik dalam memprediksi
data secara sistematis.
3. Bagi investor
Memberikan pengetahuan mengenai model APARCH terhadap investor
dalam mengambil keputusan investasi dalam saham-saham JII di pasar
modal.
1.6 Tinjauan Pustaka
Tinjauan pustaka yang digunakan oleh penulis adalah beberapa
penelitian yang relevan dengan tema yang diambil oleh penulis, antara lain:
9
1. Skripsi Siti Nurchasanah (2011) yang berjudul “Model Autoregressive
Conditional Heteroscedasticity (ARCH) (Aplikasi : Peramalan Indeks
Harga Saham Syariah Jakarta Islamic Index)”. Dari penelitian tersebut
didapat model ARCH (3) dengan hasil prediksi indeks harga saham syariah
Jakarta Islamic Index (JII) untuk 2 bulan kedepan yaitu sampai 30
Desember 2010 yang menunjukkan adanya peningkatan dan penurunan
Jakarta Islamic Index (JII).
2. Jurnal Cindy Wahyu Elvita (2013) dengan judul “ Metode Peramalan
dengan Menggunakan Model Volatilitas Asymetric Power ARCH
(APARCH)”. Jurnal ini menjelaskan tentang model volatilitas APARCH
untuk mengetahui peramalan nilai tukar rupiah terhadap mata uang dollar
(USD) untuk periode ke depan.
3. Skripsi Dian Harry Hanggara (2013) yang berjudul “Analisis Resiko
Investasi dengan Value at Risk Generalized Autoregressive Conditional
Heteroscedasticity (Var-GARCH). Peneliti menjelaskan tentang peramalan
investasi resiko dalam harga saham Syariah Jakarta Islamic Index (JII).
10
Tabel 1.2 : Pemetaan Tinjauan Pustaka
Terdapat kesamaan dan perbedaan antara tiga penelitian di atas dengan
penelitian yang dilakukan, baik dari segi objek yang diteliti maupun model
yang digunakan. Kesamaannya yaitu, pada penelitian Dian Harry Hanggara
objek yang diteliti adalah Indeks Harga Saham Harian Jakarta Islamic Index
(JII). Untuk penelitian yang dilakukan oleh Nur Hasanah, objek yang diteliti
adalah Indeks Harga Saham Harian Jakarta Islamic Index (JII). sedangkan
perbedaannya yaitu, ketiganya mempunyai perbedaan pada metode yang
digunakan. Peneliti Dian Harry Hanggara menggunakan metode GARCH yang
digunakan untuk menjelaskan tentang peramalan investasi resiko dalam harga
saham Syariah Jakarta Islamic Index(JII), sedangkan pada peneliti Cindy
Wahyu Elvita menggunakan metode APARCH yang digunakan untuk
No Penelitian Judul Metode Objek
1 Siti
Nurchasanah
(UIN)
Model Autoregressive
Conditional
Heteroscedasticity (ARCH)
(Aplikasi : Peramalan
Indeks Harga Saham
Syariah Jakarta Islamic
Index)
ARCH JII
2 Jurnal Cindy
Wahyu
Elvita
Metode Peramalan Dengan
Menggunakan Model
Volatilitas Asymetric
Power Arch (APARCH)
APARCH USD
3 Dian Harry
Hanggara
(UIN)
Analisis Resiko Investasi
dengan Value at Risk
Generalized Autoregressive
Conditional
Heteroscedasticity (Var-
GARCH)
GARCH JII
11
peramalan nilai tukar rupiah terhadap mata uang dollar (USD) untuk periode
ke depan, selain itu perbedaan ada pada metode penelitian, penelitian Cindy
Wahyu Elvita menggunakan uji keberartian koefisien dan pada peneliti Nur
Hasanah menggunakan metode ARCH untuk memprediksi indeks harga saham
syariah Jakarta Islamic Index (JII) untuk 2 bulan kedepan dan untuk
menunjukkan adanya peningkatan dan penurunan Jakarta Islamic Index (JII).
1.7 Sistematika Penulisan
BAB I : PENDAHULUAN
Berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, pembatasan masalah, tujuan
masalah, tinjauan pustaka, dan sistematika penulisan.
BAB II : LANDASAN TEORI
Berisi tentang teori penunjang yang digunakan dalam pembahasan yaitu
peramalan APARCH.
BAB III : METODE PENELITIAN
Berisi berbagai penjelasan mengenai proses pelaksanaan penelitian ini, mulai
sumber data, metode pengumpulan data, variabel penelitian, metode penelitian,
metode analisis data, alat pengolahan data, flowchart.
BAB IV : PEMBAHASAN
Berisi tentang pembahasan mengenai model Asymmetric Power
Autoregressive Contitional Heterocedasticity (APARCH).
12
BAB V : STUDI KASUS
Berisi tentang penerapan dan aplikasi dari model Asymmetric Power
Autoregressive Contitional Heterocedasticity (APARCH) pada nilai Saham
Syariah Jakarta Islamic Index (JII).
BAB VI : KESIMPULAN
Berisi tentang kesimpulan yang dapat diambil dari pembahsan permasalahan
yang ada dan saran-saran yang berkait dengan penelitian sejenis dimasa yang
akan datang.
114
BAB VI
PENUTUP
6. 1 Kesimpulan
Berdasarkan pada pembahasan yang dikemukakan dalam penelitian ini,
maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Langkah-langkah dalam melakukan peramalan investasi saham dengan
model APARCH yaitu sebagai berikut:
a. Mengumpulkan data indeks saham JII
b. Statistik deskriptif
c. Menguji kestasioneran data
d. Menentukan Box-Jenkis (ARIMA) yang sesuai
e. Menguji efek ARCH
f. Uji asimetris
g. Menentukan model APARCH yang sesuai
h. Peramalan data time series dengan model APARCH untuk periode
selanjutnya
2. Pemilihan model APARCH yang terbaik dengan pemeriksaan diagnosa
model diperoleh model APARCH (1,0), model tersebut dipilih berdasarkan
nilai probabilitas dari parameter yang model mendekati kurang dari 0.05 dan
memenuhi asumsi model klasik. Jadi persamaan model ARIMA (1,1,1)-
APARCH (1,0) sebagai berikut:
115
Model ARIMA(1,1,1)
tY
1 1 2 2 1 1 2 2t t p t p t t q t q tc a Y a Y a Y b b b
Dengan ketentuan 1t t t tY X X X , maka diperoleh:
1 1 1 2 1 1 1
2 2
( ) ... ( )
...
t t t p t p t p t t
t n t q
X a X X a X X b
b b
tX 1 1 1 1 1t t tX X
1 10,811602 0,880207t t tX X
Model APARCH (1,0)
1 1
| |p q
t i t i i t i j t j
i j
0,800080 0,800080
1 1 10,025884 0,174168(| | 0 ) 0,565707t t t
3. Peramalan data runtun waktu setelah diperoleh model terbaik yaitu model
ARIMA (1,1,1)-APARCH (1,0) dapat dibandingan bahwa nilai aktual dengan
nilai peramalan pada periode 4 Januari 2016 sampai 29 Januari 2016 hampir
mendekati nilai yang sama dengan menggunakan model Asymmetric Power
ARCH (APARCH) untuk meramalkan indeks harga saham yang akan datang
dengan nilai kesalahan rata-rata sebesar 0,000114848%.
6. 2 Saran
Berdasarkan pengamalan dan pertimbangan dalam studi literatur, saran-
saran yang dapat ditulis peneliti adalah:
116
1. Model yang didapat pada pembahasan tugas akhir ini, peneliti
mengharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan bagi para investor.
2. Pemodelan APARCH adalah pemodelan runtun waktu yang bersifat
asimetris.
3. Untuk peneliti selanjutnya dapat dilakukan dengan menggunakan model
volatilitas asimetris lainnya, yaitu model Asymmetric Power GARCH
(APGARCH).
Demikian saran dari peneliti semoga dapat menjadi masukan para peneliti
selanjutnya khusunya bidang statistik.
117
DAFTAR PUSTAKA
Ban, Lee J dan Engelhardt, Max. 1992. Introduction to Probability and
Mathematical Stasistics. Duxbery Press. California.
Frechtling, Douglas C. 2001. Forecasting Tourism Demand: methods and
Strategies edisi 1. Plant A tree. Oxpord.
Howard, Anton. 1995. Aljabar Linier Elementer Edisi Kelima. Erlangga. Jakarta.
Iqbal, Hasan. 2014. Analisis Data Penelitian dengan Statistik. Bumi Aksara.
Janne, Kunnas. 2002. GARCH Models for Foreign Exchange Rates. Thesis Aalto
University.
John E, Freund. 1992. Mathematical Statistic Fifth Edition.
Makridakis, Spyros, dkk. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga.
Makridalis, dkk. 1995. Metode dan Aplikasi Peramalan Jilid 1. Binarupa Aksara
Publisher.
Mulyono. 2000. Peramalan Bisnis dan Ekonomi. BPEF. Yogyakarta.
Nurhasanah, 2014. Analisis Resiko Investasi Saham Syariah dengan Model VaR-
EGARCH. Tugas Akhir. Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga.
Pratama, A. 2014. Peramalan Data Runtun Waktu dengan Model ARIMAX-
GARCH dalam Pasar Modal Syariah. Tugas Akhir. Yogyakarta: UIN Sunan
Kalijaga.
Qudratullah, M. Farhan. 2013. Analisi Regresi Terapan, Teori, contoh Kasus, dan
Aplikasi dengan SPSS. Andi. Yogyakarta.
Ruey S, Tsay. 2005. Analysis of Financial Time Series. The University of Chocago
Booth School of Business Chicago. IL.
Rosadi, Dedi. 2012. Ekonometrika dan Analisis Runtun Waktu Terapan dengan
Eviews. Andi Offset : Yogyakarta.
Rosadi, Dedi. 2006. Pengantar analisis runtun waktu. FMIPA UGM. Yogyakarta.
Tagliafichi, Ricardo Alfredo. 2003. The Estimation of Market Var Using Garch
Models and a Heavy Tail Distributions. XXXIV Astin Colloquium. Berlin.
Walter, Enders. 1995. Applied Econometrica Time Series.
Wei, William. 1995. Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods.
library of congress catalofing.
Wei, William W.S. 1989. Time Series. California. Wesley Publishing Company.
Widarjono, Agus. 2009. Ekonometrika Pengantar dan Aplikasi. Yogyakarta:
Ekonisia.
118
Widarjono, Agus. 2005. Ekonometrika Teori dan Aplikasi Edisi Pertama.
yogyakarta.
www.yahoofinance.com Diakses tanggal 24 Februari 2016 pukul 16:30 WIB
119
LAMPIRAN
LAMPIRAN 1
Data Saham Syariah JII Periode 1 Januari 2014 - 31 Desember 2015
No Date Close No Date Close No Date Close No Date Close
1 02/01/2014 596.15 17 27/01/2014 583.88 33 19/02/2014 621.73 49 13/03/2014 641.31
2 03/01/2014 585.64 18 28/01/2014 588.27 34 20/02/2014 622.16 50 14/03/2014 661.74
3 06/01/2014 579.93 19 29/01/2014 601.54 35 21/02/2014 626.97 51 17/03/2014 663.86
4 07/01/2014 572.29 20 30/01/2014 602.87 36 24/02/2014 621.94 52 18/03/2014 651.32
5 08/01/2014 576.41 21 03/02/2014 595.62 37 25/02/2014 614.48 53 19/03/2014 655.45
6 09/01/2014 574.28 22 04/02/2014 587.49 38 26/02/2014 606.03 54 20/03/2014 634.17
7 10/01/2014 582.38 23 05/02/2014 594.5 39 27/02/2014 612.84 55 21/03/2014 636.55
8 13/01/2014 601.81 24 06/02/2014 601.06 40 28/02/2014 626.86 56 24/03/2014 637.79
9 15/01/2014 609.9 25 07/02/2014 606.22 41 03/03/2014 618.98 57 25/03/2014 632.44
10 16/01/2014 606.82 26 10/02/2014 603.33 42 04/03/2014 620.05 58 26/03/2014 636.48
11 17/01/2014 603.06 27 11/02/2014 604.7 43 05/03/2014 628 59 27/03/2014 635.02
12 20/01/2014 608.32 28 12/02/2014 609.08 44 06/03/2014 631 60 28/03/2014 640.41
13 21/01/2014 609.11 29 13/02/2014 607.22 45 07/03/2014 631.74 61 01/04/2014 657.09
14 22/01/2014 614.41 30 14/02/2014 608.97 46 10/03/2014 632.91 62 02/04/2014 655.27
15 23/01/2014 614.97 31 17/02/2014 615.61 47 11/03/2014 635.35 63 03/04/2014 658.53
16 24/01/2014 604.37 32 18/02/2014 615.1 48 12/03/2014 633.17 64 04/04/2014 653.27
120
No Date Close No Date Close No Date Close No Date Close
65 07/04/2014 667.22 88 12/05/2014 662.47 111 17/06/2014 661.51 134 21/07/2014 697.11
66 08/04/2014 666.52 89 13/05/2014 661.05 112 18/06/2014 658.05 135 22/07/2014 692.33
67 09/04/2014 666.52 90 14/05/2014 672.6 113 19/06/2014 654.36 136 23/07/2014 692.14
68 10/04/2014 643.15 91 16/05/2014 680.63 114 20/06/2014 652.97 137 24/07/2014 692.46
69 11/04/2014 653.28 92 19/05/2014 678.08 115 23/06/2014 653.44 138 25/07/2014 690.4
70 14/04/2014 659.71 93 20/05/2014 660.08 116 24/06/2014 654.65 139 04/08/2014 701.23
71 15/04/2014 659.78 94 21/05/2014 664.78 117 25/06/2014 651.63 140 05/08/2014 697.15
72 16/04/2014 657.86 95 22/05/2014 672.51 118 26/06/2014 656.69 141 06/08/2014 687.88
73 17/04/2014 663.59 96 23/05/2014 672.11 119 27/06/2014 651.89 142 07/08/2014 690.39
74 21/04/2014 663.52 97 26/05/2014 671.82 120 30/06/2014 655 143 08/08/2014 686.73
75 22/04/2014 664.13 98 28/05/2014 673.96 121 01/07/2014 656.35 144 11/08/2014 697.35
76 23/04/2014 664.14 99 30/05/2014 656.83 122 02/07/2014 663.86 145 12/08/2014 700.19
77 24/04/2014 663.18 100 02/06/2014 658.9 123 03/07/2014 661.79 146 13/08/2014 707.38
78 25/04/2014 663.21 101 03/06/2014 662.61 124 04/07/2014 663.63 147 14/08/2014 703.81
79 28/04/2014 650.32 102 04/06/2014 661.62 125 07/07/2014 679.41 148 15/08/2014 701.44
80 29/04/2014 645.25 103 05/06/2014 663.03 126 08/07/2014 683.29 149 18/08/2014 702.47
81 30/04/2014 647.67 104 06/06/2014 666.4 127 10/07/2014 692.85 150 19/08/2014 701.37
82 02/05/2014 646.25 105 09/06/2014 658.99 128 11/07/2014 679.85 151 20/08/2014 706.22
83 05/05/2014 648.25 106 10/06/2014 669.18 129 14/07/2014 679.71 152 21/08/2014 707.44
84 06/05/2014 647.04 107 11/06/2014 672.99 130 15/07/2014 688.2 153 22/08/2014 704.21
85 07/05/2014 651.73 108 12/06/2014 666.65 131 16/07/2014 694.49 154 25/08/2014 701.09
86 08/05/2014 652.8 109 13/06/2014 665.27 132 17/07/2014 685.93 155 26/08/2014 696
87 09/05/2014 655.95 110 16/06/2014 655.9 133 18/07/2014 689.79 156 27/08/2014 698.91
121
No Date Close No Date Close No Date Close No Date Close
157 28/08/2014 701.52 180 30/09/2014 687.62 203 31/10/2014 670.44 226 03/12/2014 681.74
158 29/08/2014 691.13 181 01/10/2014 682.39 204 03/11/2014 670.19 227 04/12/2014 686.69
159 01/09/2014 699.5 182 02/10/2014 661.7 205 04/11/2014 664.45 228 05/12/2014 688.28
160 02/09/2014 703.05 183 03/10/2014 658.99 206 05/11/2014 665.43 229 08/12/2014 680.77
161 03/09/2014 707.22 184 06/10/2014 665.12 207 06/11/2014 662.14 230 09/12/2014 678.71
162 04/09/2014 702.23 185 07/10/2014 671.01 208 07/11/2014 654.02 231 10/12/2014 682.72
163 05/09/2014 702.85 186 08/10/2014 659.35 209 10/11/2014 649.65 232 11/12/2014 679.66
164 08/09/2014 707.98 187 09/10/2014 662.82 210 11/11/2014 661.68 233 12/12/2014 680.39
165 09/09/2014 698.21 188 10/10/2014 655.99 211 12/11/2014 663.92 234 15/12/2014 674.28
166 10/09/2014 688.65 189 13/10/2014 647.24 212 13/11/2014 665.7 235 16/12/2014 663.39
167 11/09/2014 683.32 190 14/10/2014 650.34 213 14/11/2014 665.84 236 17/12/2014 661.6
168 12/09/2014 688.68 191 15/10/2014 652.77 214 17/11/2014 668.51 237 18/12/2014 675.49
169 15/09/2014 691.6 192 16/10/2014 651.98 215 18/11/2014 675.76 238 19/12/2014 679.18
170 16/09/2014 691 193 17/10/2014 663.57 216 19/11/2014 678.64 239 29/12/2014 685.84
171 17/09/2014 699.09 194 20/10/2014 662.62 217 20/11/2014 672.59 240 30/12/2014 691.04
172 18/09/2014 702.72 195 21/10/2014 661.88 218 21/11/2014 677.52 241 31/12/2014 691.04
173 19/09/2014 704.71 196 22/10/2014 668.13 219 24/11/2014 686.49 242 02/01/2015 694.47
174 22/09/2014 702.42 197 23/10/2014 671.07 220 25/11/2014 680.1 243 05/01/2015 689.09
175 23/09/2014 696.19 198 24/10/2014 666.41 221 26/11/2014 681.6 244 06/01/2015 681.07
176 24/09/2014 692.53 199 27/10/2014 658.7 222 27/11/2014 684.71 245 07/01/2015 687.51
177 25/09/2014 695 200 28/10/2014 652.62 223 28/11/2014 683.02 246 08/01/2015 688.14
178 26/09/2014 687.63 201 29/10/2014 667.8 224 01/12/2014 685.4 247 09/01/2015 688.95
179 29/09/2014 689.48 202 30/10/2014 666.81 225 02/12/2014 685.92 248 12/01/2015 683.78
122
No Date Close No Date Close No Date Close No Date Close
249 13/01/2015 692.15 272 13/02/2015 721.53 295 18/03/2015 718.32 318 21/04/2015 717.98
250 14/01/2015 681.66 273 16/02/2015 709.6 296 19/03/2015 724.86 319 22/04/2015 716.12
251 15/01/2015 687.57 274 17/02/2015 714.34 297 20/03/2015 721.67 320 23/04/2015 718.85
252 16/01/2015 681.69 275 18/02/2015 718.68 298 23/03/2015 721 321 24/04/2015 723.29
253 19/01/2015 681.64 276 19/02/2015 718.68 299 24/03/2015 721.5 322 27/04/2015 698.24
254 20/01/2015 688.62 277 20/02/2015 715.36 300 25/03/2015 711.03 323 28/04/2015 701.08
255 21/01/2015 702.1 278 23/02/2015 718.39 301 26/03/2015 703.48 324 29/04/2015 674.87
256 22/01/2015 708.84 279 24/02/2015 720.43 302 27/03/2015 709.98 325 30/04/2015 664.8
257 23/01/2015 716.73 280 25/02/2015 727.44 303 30/03/2015 720.5 326 01/05/2015 664.8
258 26/01/2015 705.43 281 26/02/2015 727.37 304 31/03/2015 728.2 327 04/05/2015 679.16
259 27/01/2015 707.71 282 27/02/2015 722.1 305 01/04/2015 718.59 328 05/05/2015 686.25
260 28/01/2015 706.09 283 02/03/2015 728.61 306 02/04/2015 716.8 329 06/05/2015 692.3
261 29/01/2015 703.1 284 03/03/2015 730.2 307 06/04/2015 720.87 330 07/05/2015 685.97
262 30/01/2015 706.68 285 04/03/2015 723.39 308 07/04/2015 727.56 331 08/05/2015 696.7
263 02/02/2015 701.5 286 05/03/2015 722.09 309 08/04/2015 719.99 332 11/05/2015 696.16
264 03/02/2015 704.64 287 06/03/2015 734.85 310 09/04/2015 723.85 333 12/05/2015 696.95
265 04/02/2015 708.72 288 09/03/2015 724.65 311 10/04/2015 722.08 334 13/05/2015 706.03
266 05/02/2015 700.4 289 10/03/2015 725.85 312 13/04/2015 717.43 335 15/05/2015 708.85
267 06/02/2015 711.52 290 11/03/2015 720.53 313 14/04/2015 711.11 336 18/05/2015 708.51
268 09/02/2015 710.89 291 12/03/2015 723.77 314 15/04/2015 711.09 337 19/05/2015 711.75
269 10/02/2015 707.01 292 13/03/2015 723.68 315 16/04/2015 710.41 338 20/05/2015 714.8
270 11/02/2015 712.14 293 16/03/2015 725.35 316 17/04/2015 709.33 339 21/05/2015 712.28
271 12/02/2015 713.98 294 17/03/2015 724.68 317 20/04/2015 704.25 340 22/05/2015 711.77
123
No Date Close No Date Close No Date Close No Date Close
341 25/05/2015 711.27 364 26/06/2015 658.85 387 04/08/2015 634.22 410 07/09/2015 565.33
342 26/05/2015 719.3 365 29/06/2015 652.82 388 05/08/2015 644.25 411 08/09/2015 567.34
343 27/05/2015 707.77 366 30/06/2015 656.99 389 06/08/2015 634.64 412 09/09/2015 574.99
344 28/05/2015 707.16 367 01/07/2015 654.81 390 07/08/2015 631.77 413 10/09/2015 577.06
345 29/05/2015 698.07 368 02/07/2015 662.42 391 10/08/2015 628.83 414 11/09/2015 584.9
346 01/06/2015 700.65 369 03/07/2015 670.93 392 11/08/2015 607.75 415 14/09/2015 591.68
347 03/06/2015 692.4 370 06/07/2015 661.37 393 12/08/2015 585.32 416 15/09/2015 580.28
348 04/06/2015 685.29 371 07/07/2015 657.72 394 13/08/2015 605.3 417 16/09/2015 577.07
349 05/06/2015 684.75 372 08/07/2015 653.25 395 14/08/2015 606.41 418 17/09/2015 584.43
350 08/06/2015 672.87 373 09/07/2015 645.59 396 18/08/2015 597.19 419 18/09/2015 584.84
351 09/06/2015 655.7 374 10/07/2015 648.74 397 19/08/2015 592.13 420 21/09/2015 583.28
352 10/06/2015 664.75 375 13/07/2015 654.82 398 20/08/2015 587.99 421 22/09/2015 576.16
353 11/06/2015 666.6 376 14/07/2015 655.9 399 21/08/2015 572.01 422 23/09/2015 561.53
354 12/06/2015 665.66 377 15/07/2015 653.65 400 24/08/2015 544.39 423 25/09/2015 557.23
355 15/06/2015 648.04 378 22/07/2015 658.39 401 25/08/2015 554.87 424 28/09/2015 542
356 16/06/2015 653.03 379 23/07/2015 656.34 402 26/08/2015 553.09 425 29/09/2015 554.43
357 17/06/2015 660.82 380 24/07/2015 646.94 403 27/08/2015 585.17 426 30/09/2015 556.09
358 18/06/2015 665.06 381 27/07/2015 632.14 404 28/08/2015 586.09 427 01/10/2015 563.06
359 19/06/2015 666.82 382 28/07/2015 628.63 405 31/08/2015 598.28 428 02/10/2015 553.87
360 22/06/2015 661.64 383 29/07/2015 629.1 406 01/09/2015 584.1 429 05/10/2015 576.34
361 23/06/2015 657.11 384 30/07/2015 628.9 407 02/09/2015 582.66 430 06/10/2015 596.68
362 24/06/2015 666.37 385 31/07/2015 641.97 408 03/09/2015 590.89 431 07/10/2015 602.55
363 25/06/2015 659.79 386 03/08/2015 636.99 409 04/09/2015 589.14 432 08/10/2015 601.15
124
No Date Close No Date Close No Date Close No Date Close
433 09/10/2015 615.43 447 30/10/2015 586.1 461 19/11/2015 596.86 475 10/12/2015 578.3
434 12/10/2015 619.08 448 02/11/2015 593.58 462 20/11/2015 604.54 476 11/12/2015 565.09
435 13/10/2015 592.98 449 03/11/2015 599.47 463 23/11/2015 595.6 477 14/12/2015 565.63
436 15/10/2015 599.48 450 04/11/2015 610.47 464 24/11/2015 594.88 478 15/12/2015 573.18
437 16/10/2015 602.01 451 05/11/2015 605.23 465 25/11/2015 599.28 479 16/12/2015 583.17
438 19/10/2015 612.11 452 06/11/2015 603.79 466 26/11/2015 601.79 480 17/12/2015 600.52
439 20/10/2015 612.84 453 09/11/2015 591.37 467 27/11/2015 601.04 481 18/12/2015 588.22
440 21/10/2015 616.93 454 10/11/2015 582.21 468 30/11/2015 579.8 482 21/12/2015 591.69
441 22/10/2015 611.34 455 11/11/2015 584.88 469 01/12/2015 598.03 483 22/12/2015 595.6
442 23/10/2015 620.24 456 12/11/2015 582.48 470 02/12/2015 596.9 484 23/12/2015 593.25
443 26/10/2015 623.61 457 13/11/2015 587.55 471 03/12/2015 596.57 485 28/12/2015 597.28
444 27/10/2015 620.94 458 16/11/2015 581.53 472 04/12/2015 592.9 486 29/12/2015 599.44
445 28/10/2015 610.9 459 17/11/2015 589.3 473 07/12/2015 595.72 487 30/12/2015 603.35
446 29/10/2015 586.97 460 18/11/2015 593.79 474 08/12/2015 582.21
125
LAMPIRAN 2
Deskripsi Saham Syariah
Data Saham
Mean 0.0000543
Median 0.000897
Maximum 0.056382
Minimum -0.049491
Std. Dev 0.012538
Skewness -0.356022
Kurtosis 5.057705
Jarque-Bera 99.95933
Obs. 487
Uji Stasioner Data Saham Syariah
Menggunakan Plot
Menggunkan Uji Akar Unit
126
Model Box-Jenkis
LAMPIRAN 3
ESTIMASI MODEL ARIMA
MODEL ARIMA (1,1,0) tanpa konstanta
MODEL ARIMA (1,1,0) dengan konstanta
127
MODEL ARIMA (2,1,0) tanpa konstanta
MODEL ARIMA (2,1,0) dengan konstanta
MODEL ARIMA (3,1,0) tanpa konstanta
128
MODEL ARIMA (3,1,0) dengan konstanta
MODEL ARIMA (1,1,1) tanpa konstanta
MODEL ARIMA (1,1,1) dengan konstanta
129
MODEL ARIMA (1,1,2) tanpa konstanta
MODEL ARIMA (1,1,2) dengan konstanta
MODEL ARIMA (1,1,3) tanpa konstanta
130
MODEL ARIMA (1,1,3) dengan konstanta
MODEL ARIMA (2,1,1) tanpa konstanta
MODEL ARIMA (2,1,1) dengan konstanta
131
MODEL ARIMA (2,1,2) tanpa konstanta
MODEL ARIMA (2,1,2) dengan konstanta
MODEL ARIMA (2,1,3) tanpa konstanta
132
MODEL ARIMA (2,1,3) dengan konstanta
MODEL ARIMA (3,1,1) tanpa konstanta
MODEL ARIMA (3,1,1) dengan konstanta
133
MODEL ARIMA (3,1,2) tanpa konstanta
MODEL ARIMA (3,1,2) dengan konstanta
MODEL ARIMA (3,1,3) tanpa konstanta
134
MODEL ARIMA (3,1,3) dengan konstanta
MODEL ARIMA (0,1,1) tanpa konstanta
MODEL ARIMA (0,1,1) dengan konstanta
135
MODEL ARIMA (0,1,2) tanpa konstanta
MODEL ARIMA (0,1,2) dengan konstanta
MODEL ARIMA (0,1,3) tanpa konstanta
136
MODEL ARIMA (0,1,3) dengan konstanta
LAMPIRAN 4
MODEL ARIMA TERBAIK DAN UJI EFEK ARCH
MODEL ARIMA (1,1,1) tanpa konstanta
Uji Heterokedastisitas pada Model Arima (1,1,1)
137
UJI ASIMETRIS
Correlations
kuadrat standar
residual
lag standar
residual
Kendall's tau_b kuadrat standar residual Correlation Coefficient 1.000 -.283*
Sig. (2-tailed) . .042
N 36 36
lag standar residual Correlation Coefficient -.283* 1.000
Sig. (2-tailed) .042 .
N 36 36
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
LAMPIRAN 5
MODEL APARCH
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(1,0)
138
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(2,0)
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(3,0)
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(1,1)
139
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(1,2)
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(1,3)
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(2,1)
140
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(2,2)
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(2,3)
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(3,1)
141
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(3,2)
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(3,3)
142
LAMPIRAN 6
UJI ASUMSI KLASIK MODEL APARCH
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(1,0)
o Uji Autokorelasi
o Uji Normalitas
o Uji Homokedastisitas
143
Model ARIMA (1,1,1)-APARCH(2,0)
o Uji Autokorelasi
o Uji Normalitas
o Uji Homokedastisitas