PERANCANGAN APLIKASI OPTIMALISASI DISTRIBUSI MENGGUNAKAN METODE

MODIFIKASI SAVINGS ALGORITHM

Ivansius Universitas Bina Nusantara, Jln Nangka 3 Blok E 33 No. 19, 08979295940, ivansius.limbong@gmail.com

Siti Komsiyah Universitas Bina Nusantara, Jln Syahdan No 9, (021)5345830, siti_komsiyah@ymail.com

Sudarno Wiharjo Universitas Bina Nusantara, Jln Syahdan no 9,(021)5345830, sudarno@rocketmail.com

Di dalam kehidupan sehari-hari, proses distribusi merupakan suatu kegiatan yang sangat berperan penting dalam kegiatan perekonomian. Distribusi BBM (Bahan Bakar Minyak) termasuk salah satu kegiatan distribusi yang membutuhkan proses optimalisasi untuk meningkatkan efisiensi baik waktu, biaya, dan juga tenaga. Ada banyak model yang menggambarkan masalah distribusi. Salah satunya adalah Vehicle Routing Problem (VRP). VRP merupakan permasalahan optimasi penentuan rute dengan keterbatasan kapasitas kendaraan. VRP dapat diselesaikan dengan berbagai macam cara, salah satunya adalah Savings Algorithm. Savings Algorithm merupakan salah satu cara dari metode heuristik klasik. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk merancang sebuah program penentuan armada, rute, dan biaya distribusi dengan menggunakan metode Savings Algorithm dan waterfall model. Hasil dari penelitian ini adalah untuk menentukan jenis dan banyaknya armada yang akan digunakan dalam mendistribusikan BBM dengan biaya yang seoptimal mungkin. Diharapkan dengan dilakukannya penelitian ini diperoleh hasil yang optimal.

Kata kunci : optimalisasi, distribusi, Vehicle Routing Problem (VRP), Savings Algorithm, waterfall model.

ABSTRACT

In daily life, the distribution process is very important in the economy. Distribution of fuel includes one of the distribution activities need process optimization for improving the efficiency of good time, cost, and effort. There are many models that describe the problem of distribution. One is the Vehicle Routing Problem (VRP). VRP is the determination of the route optimization problem with limited vehicle capacity. VRP can be completed with a variety ways, one of which is Savings Algorithm. Savings algorithm is one of the ways of classic heuristic methods. The purpose of this research is to design a program of fleet, routes, and distribution cost by using Savings Algorithm method and waterfall model. The result of this research is to determine the type and number of the fleet to be used in distributing fuel with cost as optimum as possible. It is expected that this research obtained optimum result.

Keywords: optimization, distribution, Vehicle Routing Problem (VRP), Savings Algorithm, waterfall model.

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari, manusia tidak luput akan penggunaan bahan bakar minyak (biasa dikenal dengan BBM). Banyak sekali kegiatan manusia yang membutuhkan BBM. Dalam memenuhi kebutuhan BBM, harus juga diperhatikan akan ketersedian BBM di mana BBM merupakan suber daya alam yang tidak dapat diperbaharui. Terlebih dari waktu ke waktu pertumbuhan penduduk semakin meningkat. Secara otomatis jika pertumbuhan penduduk meningkat, kebutuhan akan BBM juga akan meningkat.

Realisasi penyaluran BBM bersubsidi hingga akhir Juni mencapai 22,6 juta kiloliter atau 47,4 persen dari total kuota untuk PT Pertamina (Persero) yang dialokasikan berdasarkan APBN-P 2013 yang ditetapkan sebesar 47,6 juta KL. Berdasarkan data realisasi penyaluran BBM bersubsidi hingga 30 Juni 2013, Premium telah tersalurkan sebanyak 14,4 juta KL atau 46,7 persen terhadap kuota BBM bersubsidi Pertamina sebesar 30,7 juta KL. (http://www.tribunnews.com/bisnis/2013/08/19/menteri-esdm-konsumsi-bbm-bersubsidi-kurang-dari-50-persen)

Meskipun sudah ada pengganti BBM sebagai sumber daya alternatif untuk menggantikannya, BBM masih tetap menjadi primadona dengan banyak orang yang masih menggunakannya. Hal ini mungkin karena sulitnya untuk mendapatkan sumber daya alternatif tersebut. Kesulitan ini terkait dengan minimnya sumber daya alternatif yang tersedia di pasaran. Faktor yang menyebabkan adalah belum ada teknologi yang dapat memproduksi dalam jumlah besar, waktu singkat, dan minimnya biaya yang dikeluarkan.

Seperti yang telah kita ketahui bahwa ketersediaan BBM di Indonesia semakin lama semakin menipis. Selain itu semakin banyak penggunaan BBM semakin tinggi pula subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah. Salah satu cara yang mungkin dapat dilakukan untuk mengatasi masalah yang ada adalah dengan sistem pendistribusian BBM yang dikelola dengan baik sehingga BBM yang ada dapat digunakan oleh banyak orang secara efektif dan efisien. Dalam pendistribusian BBM, dibutuhkan adanya biaya operasional yang tidak sedikit jumlahnya. Biaya operasional ini dapat dioptimalkan dengan memperkecil jarak yang ditempuh selama distribusi BBM.

Pendistribusian BBM juga akan memiliki performa yang baik apabila didukung dengan menggunakan teknologi dan informasi. Kemajuan teknologi dan informasi berkembang semakin pesat, oleh karena itu kebutuhan akan penggunaan komputer semakin dibutuhkan. Adapun manfaat teknologi dan informasi bagi sebuah perusahaan antara lain dapat memberikan nilai tambah bagi perusahaan tersebut. Selain itu teknologi informasi juga dapat meningkatkan efektivitas, memperbaiki kontrol internal, menciptakan keunggulan kompetitif, membentuk citra atau “image” usaha, memutakhirkan proses kerja, mempercepat pengambilan keputusan, mengurangi kesalahan operasional, dan lain sebagainya.

Saat ini, banyak perusahaan yang sistemnya masih dilakukan secara manual mulai beralih ke era komputerisasi. Dengan komputerisasi diharapkan kinerja perusahaan lebih efektif dan efisien. Selain itu juga dibutuhkan suatu sistem yang akurat serta mudah dijalankan. Oleh karena itu, setiap perusahaan dituntut untuk menerapkan teknologi informasi yang handal dan juga akurat. Informasi yang akurat ini dibutuhkan untuk proses penyimpanan data agar menghasilkan output laporan yang dibutuhkan perusahaan.

Dalam skripsi ini, penulis akan menerapkan Savings Algorithm untuk penyelesaian masalah VRP (Vehicle Routing Problem) dalam bentuk desktop application. Dengan penerapan algoritma ini dalam bidang pendistribusian BBM maka permasalahan biaya untuk operasional dan waktu pengiriman dapat diperoleh hasil yang seoptimal mungkin.

Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang ada, maka rumusan masalah yang akan dibahas yaitu:

1. Kebutuhan masyarakat akan bahan bakar minyak (BBM) yang semakin meningkat. 2. Permintaan pengiriman bahan bakar minyak yang berbeda-beda pada setiap stasiun pengisian bahan bakar

umum (SPBU). 3. Jarak antara SPBU dengan depot yang jauh berkaitan dengan ketersedian armada truk tangki pengangkut

BBM, waktu tempuh, serta pengeluaran dalam pendistribusian BBM dari depot ke SPBU. Inti dari ruang lingkup yang akan dibahas dalam penelitian ini yaitu:

1. Membuat perancangan suatu aplikasi pendistribusian menggunakan bahasa pemrograman C# 2. Metode yang digunakan dalam perancangan optimalisasi distribusi ini adalah Savings Algorithm 3. Pendistribusian hanya dilakukan pada SPBU COCO (Company Own Company Operated) PT. Pertamina

Retail se-DKI Jakarta kecuali SPBU COCO Pondok Indah dan SPBU COCO Fatmawati. 4. Program yang dirancang disesuaikan dengan kebutuhan dan permintaan dari SPBU seiring bertambahnya

penduduk serta pemekaran daerah 5. Jadwal distribusi yang digunakan dalam satu tahun berjalan 6. Program tidak didesain untuk umum, hanya digunakan oleh divisi tertentu dalam perusahaan 7. Data-data yang digunakan untuk perancangan program didapatkan secara internal dari PT. Pertamina Retail

dan PT. Pertamina Patra Niaga. 8. Program ini tidak mengubah database yang ada, hanya menggunakan data tersebut sebagai input.

Tujuan dan Manfaat

Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Membantu menyelesaikan masalah proses pendistribusian dengan program sederhana agar proses tersebut nantinya dapat tertata dengan baik sehingga akan didapatkan keputusan yang optimal.

2. Merancang kemudian menguji aplikasi desktop untuk pendistibusian bahan bakar minyak dengan metode Savings Algorithm menggunakan bahasa pemrograman berbasis C#.

Manfaat yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Bagi SPBU: dapat memperkirakan kuantitas BBM. 2. Bagi PT. Pertamina Retail: dapat memperkirakan cost yang harus dikeluarkan dan profit yang diperoleh. 3. Bagi Depot: dapat memperkirakan berapa banyak BBM yang didistribusikan kepada SPBU sesuai dengan

ketersediaan BBM yang ada di depot serta menentukan armada yang akan digunakan untuk mendistribusikan BBM dari depot ke SPBU sehingga akan dapat ditentukan total biaya distribusi yang minimum.

4. Bagi masyarakat: dapat beraktivitas dengan baik tanpa ada kendala akan kekurangan BBM bagi mereka yang aktivitasnya menggunakan BBM.

METODE PENELITIAN

Metode penelitian yang dilakukan:

1. Vehicle Routing Problem (VRP) model 2. Savings Algorithm methode 3. Waterfall model

Tahapan penelitian akan dilakukan dengan cara sebagai berikut:

1. Penelitian pendahuluan dilakukan di PT. Pertamina Retail dengan melakukan survei ke SPBU COCO yang berada di seluruh DKI Jakarta. Penelitian pendahuluan dilakukan dengan dua cara, yang pertama dilakukan observasi terhadap proses bisnis perusahaan yang sedang berlangsung serta mempelajari gambaran perusahaan secara umum. Yang kedua adalah dengan melakukan wawancara dengan pihak perusahaan. Penelitian pendahuluan ini dilakukan dengan tujuan untuk memudahkan identifikasi maslaah pada tahap selanjutnya. Setelah selesai, hal yang sama juga dilakukan pada PT. Pertamina Patra Niaga.

2. Setelah melakukan observasi langsung dan melakukan wawancara dengan perusahaan, maka akan didapatkan beberapa masalah yang dihadapi oleh PT. Pertamina Retail dan juga PT. Pertamina Patra Niaga. Permasalahan yang ditemukan akan diangkat menjadi suatu identifikasi masalah yang akan diselesaikan dalam penelitian ini. Dari permasalahan yang ditemukan, terdapat beberapa batasan masalah yang akan menjadi ruang lingkup dari penelitian. Dari perumusan masalah dan ruang lingkup yang dibuat, diharapkan tujuan dari penelitian dapat tercapai serta membawa manfaat yang berarti bagi perusahaan.

3. Untuk memenuhi kebutuhan BBM, dilakukan analisa terhadap cadangan-cadangan BBM yang terdapat pada Depot Plumpang. Untuk saat ini cadangan BBM pada Depot Plumpang mendapat penerimaan BBM dari Balongan, Cirebon, Jawa Barat.

4. Melakukan analisa pasar terhadap kebutuhan masyarakat akan penggunaan BBM dalam kehidupan sehari-hari untuk seluruh area DKI Jakarta (Depot Plumpang) secara analisis makro berdasarkan atas permintaan pada satu tahun sebelumnya. Proyeksi dapat diperoleh dari data historis dan beberapa asumsi yang terkait dengan permintaan BBM diwaktu yang akan datang. Analisis permintaan BBM dimaksudkan untuk mengetahui tingkat kebutuhan BBM dan sebaran lokasi kebutuhan BBM di area tersebut. Data-data tersebut diperlukan untuk melakukan perancangan model distribusinya.

5. Dilakukan studi pustaka yang terkait dengan permasalahan yang diambil sebagai topik penelitian. Studi pustaka yang dilakukan meliputi buku literatur, jurnal, internet, dan literatur-literatur lainnya. Diharapkan dengan melakukan studi pustaka akan menjadi suatu landasan untuk menyelesaikan permasalahan yang ada pada PT. Pertamina Retail dan PT. Pertamina Patra Niaga.

6. Studi lapangan yang dilakukan adalah dengan mengunjungi SPBU COCO yang terdapat di seluruh DKI Jakarta dan juga Depot Plumpang. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui situasi atau keadaan salah satu jalan dari sekian banyak jalan yang akan dilewati oleh mobil tangki dalam mendistribusikan BBM sehinggal BBM yang dibawa dapat sampai ditujuan, tepat waktu, dan jarak yang seoptimal mungkin.

7. Pengambilan data-data yang berkaitan dengan penelitian akan dilakukan baik melalui penulusuran literatur, pengolahan data yang sudah ada dan juga dengan melakukan survey di wilayah yang sebagai subjek penelitian diperlukan. Data yang relevan dengan penelitian ini yaitu data statistik pasokan (supply) dan kebutuhan (demand) BBM di area operasi Depot Plumpang, data infrastruktur penyediaan dan pendistribusian BBM, serta data standar biaya penyediaan dan pendistribusian BBM. Data lainnya adalah data yang terkait dengan karakteristik mata rantai dan kondisi fasilitas distribusi mulai dari depot sampai dengan SPBU.

8. Kinerja sistem penyediaan dan distribusi BBM dipengaruhi oleh beberapa parameter. Untuk itu perlu ditelaah parameter-parameter yang secara signifikan mempengaruhi penyediaan dan pendistribusian BBM. Parameter ini menjadi masukan yang penting untuk penentuan kriteria optimasi distribusi BBM. Untuk menjalankan program penyelesaian diperlukan parameter-parameter yang dijadikan sebagai batasan (constraint), sel pengatur (adjustable cells), dan sel untuk menempatkan hasil akhir perhitungan (objective function). Berikut akan dijelaskan parameter-parameter yang dipergunakan dalam perhitungan optimasi dengan penyelesaian.

9. Formulasi model berkaitan dengan karakterisasi masalah untuk menentukan struktur masalah, sehingga diketahui keterkaitan hubungan antara variabel yang penting dalam penyelesaian masalah. Asumsi dasar formulasi model adalah bahwa kegiatan-kegiatan perencanaan, pengorganisasian, pengendalian, dan pengambilan keputusan dalam sistem merupakan suatu proses logis, sehingga hasil itu dapat diungkapkan dalam simbol dan hubungan matematis. Formulasi model merupakan perumusan masalah yang dihadapi ke dalam bentuk model matematika yang dapat mewakili sistem nyata. Formulasi model menghubungkan variabel-variabel yang telah diidentifikasikan dalam model konseptual dengan bahasa simbolik. Dalam hal ini variabel-variabel yang akan dijadikan suatu model didapatkan dari data yang dikumpulkan seperti jarak dan waktu antarSPBU maupun SPBU dengan Depot, jumlah mobil tangki, kapasitas mobil tangki, kebutuhan mobil tangki akan BBM, komponen biaya yang dianggarkan dengan biaya yang dibutuhkan, biaya operasional (uang tol, gaji karyawan, maintenance, dan lain-lain), kapasitas tangki pendam, dan throughtput bulanan.

10. Membuat aplikasi yang dilakukan berdasarkan rancangan yang dibuat pada perancangan sistem informasi yang dimulai dari tahap requirements dan design dengan menggunakan bahasa pemrograman C#. Pembuatan aplikasi ini sendiri meliputi juga persiapan untuk database dan interface serta validasi-validasi yang dibutuhkan dan telah disesuaikan dengan perancangan sistem yang yang sudah dibuat. Diharapkan dengan adanya aplikasi ini, dapat menyelesaikan masalah yang ada pada perusahaan serta sistem distribusi menjadi lebih optimal dari sebelumnya sehingga menghemat biaya operasional distribusi.

11. Aplikasi diuji apakah aplikasi yang sudah dibuat sudah sesuai dengan kebutuhan yang telah ditentukan di awal atau belum. Apabila masih ada yang tidak sesuai dengan kebutuhan atau bug, maka aplikasi dicek kembali untuk dilakukan revisi sampai memenuhi kebutuhan.

HASIL DAN BAHASAN

Vehicle Routing Problem (VRP)

Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan salah satu masalah optimalisasi kombinatorial yang paling populer, di mana permasalahannya meliputi penentuan rute kendaraan dengan kapasitas muat terbatas yang berawal dari depot (pusat distribusi) untuk melayani seluruh customer dengan permintaan sejumlah barang.

Depot sebagai pusat distribusi barang memiliki kendaraan dengan kapasitas yang terbatas untuk mengirimkan sejumlah barang ke customer.

VRP secara sederhana dapat dinyatakan sebagai permasalahan untuk menentukan rute optimal melalui sebuah himpunan lokasi dan didefinisikan dalam sebuah graf G = (V, A) di mana V = {v0, v1, ..., vn} adalah himpunan node dan A = {(vi, vj) : vi, vj V, vi vj} adalah himpunan busur. Node v0 merepresentasikan sebuah depot di mana armada kendaraan Nv yang memiliki kapasitas yang sama berlokasi. Nilai Nv dapat ditentukan atau bebas, yaitu dibatasi oleh konstanta N n-1. Semua node yang tersisa merepresentasikan customer, sebuah matrik non-negatif (jarak atau waktu atau biaya) C = (cij) didefinisikan pada A. Karena cij = cji untuk semua (vi, vj), maka permasalahannya dikatakan simetris, dan busur direpresentasikan oleh node tak langsung. Sebuah bobot non-negatif di terhubung dengan semua node yang merepresentasikan permintaan customer vi, dan secara natural bobot yang terhubung dengan setiap rute tidak boleh melebihi kapasitas kendaraan Qv.

Model dasar dari single depot VRP adalah sebagai berikut:

Meminimalkan

Kendala

di mana:

: variabel keputusan (variabel keputusan adalah variabel biner yang mengindikasikan bahwa busur ( ) dilayani oleh kendaraan v.

(1) : fungsi objektif yang meminimalkan jarak atau waktu atau biaya.

(2) dan (3) : setiap node akan dilayani oleh satu kendaraan.

(4) : setiap kendaraan akan meniggalkan node yang telah dikunjunginya. (5) : batasan kapasitas kendaraan. (6) dan (7) : menyatakan bahwa ketersediaan kendaraan tidak akan terlampaui.

(8) : batasan biner untuk variabel keputusannya.

Sebuah graf berarah G = (V, A) di mana V = {0, 1, ..., n} adalah himpunan n+1 node dan A = {( i, j) : i, j V, i j} adalah himpunan busur. Node 0 merepresentasikan sebuah depot, dan himpunan V* = V – 0 terkait

dengan n customer. Setiap customer i V* memerlukan pasokan qi unit dari depot (diasumsikan q0 = 0). Armada kendaraan yang heterogen berpusat di depot dan digunakan untuk memasok kebutuhan customer. Armada kendaraan terdiri dari m tipe kendaraan tersedia di depot, masing-masing memiliki kapasitas sama dengan Qk. Setiap kendaraan juga terhubung dengan suatu biaya tetap, sama dengan Fk, yang merupakan biaya sewa kendaraan. Sebagai tambahan, untuk setiap busur (i, j) A dan untuk setiap tipe kendaraan k M, diberikan biaya routing . Sebuah rute didefinisikan sebagai pasangan (R, k) di mana R = (i1, i2, ..., i|R|) V*, adalah sirkuit sederhana di G yang memuat depot, dan k adalah tipe kendaraan yang berkaitan dengan rute.

Sebuah rute (R, k) dikatakan layak apabila total permintaan dari customer tidak melebihi kapasitas kendaraan Qk. Biaya dari sebuah rute berhubungan dengan jumlah biaya dari busur yang membentuk rute, ditambah biaya tetap dari kendaraan yang berkaitan. Bentuk paling umum dari Heterogeneous VRP memuat pembentukan himpunan rute yang layak dengan total biaya yang minimum sedemikian hingga:

• Setiap customer dikunjungi tepat oleh satu rute • Jumlah rute yang dilakukan tidak lebih besar daripada mk

Dua versi dari permasalahan di atas secara alami terbentuk: simetris, ketika , maka setiap pasangan (i,

j) V dan untuk setiap tipe kendaraan k M, dan simetris jika sebaliknya. (Baldacci dkk, 2008)

Savings Algorithm

Clarke & Wright Savings Algorithm merupakan suatu metode yang ditemukan oleh Clarke dan Wright pada tahun 1964. Algoritma Clarke & Wright Savings melakukan perhitungan penghematan yang diukur dari seberapa banyak dapat dilakukan pengurangan jarak tempuh dan waktu yang digunakan dengan mengaitkan node-node yang ada dan menjadikannya sebuah rute berdasarkan nilai savings yang terbesar yaitu jarak tempuh antara source node dan node tujuan. Proses perhitungannya, metode ini tidak hanya menggunakan jarak sebagai parameter, tetapi juga waktu untuk memperoleh nilai savings yang terbesar untuk kemudian disusun menjadi sebuah rute yang terbaik.

Tujuan dari metode savings adalah untuk meminimasi total jarak perjalanan semua kendaraan dan untuk meminimasi secara tidak langsung jumlah kendaraan yang diperlukan untuk melayani semua customer (SPBU). Logika dari metode ini berawal dari depot kemudian melayani seluruh customer dan berakhir di depot. Hal ini memberikan jarak maksimum dalam masalah penentuan rute. Kemudian dua tempat atau lebih digabung menjadi satu rute sehingga jarak tempuh dapat diminimalisasi yang terlihat pada gambar di bawah ini.

Pendekatan savings mengizinkan banyak pertimbangan yang sangat penting dalam aplikasi yang realistis. Sebelum customer dimasukkan ke dalam rute, rute dengan tempat perhentian berikutnya harus dilihat. Sejumlah pertanyaan tentang perancangan rute dapat ditanyakan, seperti apakah waktu rute melebihi waktu distribusi maksimum pengemudi yang diizinkan, apakah waktu untuk istirahat pengemudi telah dipenuhi, apakah kendaraan cukup besar untuk melakukan volume rute yang tersedia. Pelanggaran terhadap kondisi-kondisi tersebut dapat menolak tempat perhentian dari rute keseluruhan. Tempat perhentian selanjutnya dapat dilihat menurut nilai savings terbesar dan proses pertimbangan diulangi. Pendekatan ini tidak menjamin solusi yang optimal, tetapi dengan mempertimbangkan masalah kompleks yang ada, solusi yang baik dapat dicari.

Gambar 1 Pengurangan Jarak Tempuh melalui Konsolidasi Tempat Perhentian Dalam Rute

(Ballou H., Ronald, 1999)

Pemecahan masalah dengan menggunakan Savings Algorithm atau yang biasa disebut dengan Clarke and Wright Algorithm sebagai berikut: 1. Hitung penghematan (savings) dengan menggunakan persamaan

s(i, j) = d (D, i) + d (D, j) – d (i, j) untuk setiap node 2. Buat ranking dari perhitungan savings dan buat list dari hasil savings yang terbesar hingga terkecil. 3. Untuk hasil savings s (i, j) yang sedang dipertimbangkan sudah termasuk hubungan node (i, j) pada satu

rute. Bila tidak ada rute pembatas, maka akan mengganggu pencatuman rute (i, j) dan bila: a. Baik i atau j sudah ditentukan pada satu rute di mana pada beberapa kasus rute baru diajukan termasuk

ke dalam j. b. Atau, hanya satu dari dua titik (i atau j) sudah termasuk dalam rute yang ada dan node tersebut tidak

termasuk pada rute itu (satu node termasuk pada rute bila tidak berbatasan dengan depot D sehingga tidak melebihi node), di mana hubungan (i, j) ditambahkan pada rute yang sama).

c. Atau, baik i dan j sudah termasuk ke dalam dua rute yang berbeda dan node yang lain termasuk ke dalam rute, di mana dua rute dapat digabungkan.

Dari dekripsi sebelumnya, dilakukan pemodelan untuk meminimumkan biaya distribusi oleh PT. Pertamina Patra Niaga secara simultan:

N : himpunan node, di mana N = {0, ..., i, ..., n}. Node 0 menyatakan depot

K : himpunan dari jenis kendaraan , di mana K = {1, ..., t}

dij : jarak antara node i dan node j

i : demand rate retailer i N

qi : kuantitas pengiriman retailer i N

Ck : kapasitas maksimum dari setiap kendaraan jenis k

Qi : kapasitas tangki pendam maksimum dari retailer i N

fk : fixed cost dari setiap kendaraan jenis k

mk : jumlah kendaraan jenis k yang digunakan

P : harga bahan bakar yang digunakan kendaraan per liter

rk : rasio kebutuhan bahan bakar kendaraan jenis k

kemudian model diformulasikan sebagai berikut:

Meminimalkan

Fungsi tujuan dari model yaitu untuk meminimumkan total biaya distribusi harian yang menggambarkan jumlah total biaya sewa kendaraan yang merupakan perkalian antara jumlah kendaraan jenis k yang digunakan dengan biaya sewa kendaraan jenis k dan total biaya variabel yang merupakan perkalian antara kebutuhan bahan bakar kendaraan jenis k dengan jarak yang ditempuh dari node i ke node j apabila node j dikunjungi setelah node i.

Dengan fungsi pembatas:

1. Mendefinisikan bahwa setiap node customer dikunjungi hanya satu kali oleh satu kendaraan

2. Jika kendaraan mengunjungi customer, maka kendaraan juga harus keluar dari sana

3. Meyakinkan setiap rute perjalanan berawal dan berakhir di depot pusat

4. Batasan kapasitas kendaraan

5. Kuantitas yang dikirim untuk setiap pengiriman harus kurang dari kapasitas tangki pendam retailer i V

6. Load kendaraan jenis k tidak dapat melebihi kapasitas jenis kendaraan tersebut

Karena kendaraan hanya dapat mengirim dengan kelipatan kapasitas tiap kompartemen, maka untuk memudahkan dalam perhitungan demand rate akan dibulatkan sejumlah kelipatan 8 dengan batas sebagai berikut:

Tabel 1 Tabel ukuran armada mobil tangki

No Interval Demand Rate (D) Kapasitas yang Dikirim (KL)

1 D 8 8

2 8 D 16 16

3 16 D 24 24

4 24 D 32 32

5 D 32 40

Biaya perjalanan adalah biaya penggunaan bahan bakar kendaraan dalam melakukan beberapa rute kunjungan. Biaya ini bergantung pada jauh dekatnya kendaraan mencapai SPBU tertntu. Biaya ini dapat dikatakan sebagai biaya variabel karena besarnya berbeda-beda untuk setiap kendaraan. Besarnya biaya perjalanan pada kendaraan dihitung dengan cara sebagai berikut:

Di mana:

= biaya perjalanan

rasio = perbandingan pemakaian bahan bakar kendaraan

Rasio kebutuhan bahan bakar untuk masing-masing jenis kendaraan ditampilkan pada tabel di bawah ini:

Tabel 2 Rasio kebutuhan masing-masing mobil tangki

Kapasitas Kendaraan Rasio Kebutuhan Bahan Bakar

16 KL 3.2

24 KL 2.7

32 KL 2.2

40 KL 1.8

Rancangan Aplikasi

Use Case Diagram Berikut adalah use case diagram dari aplikasi yang akan dikembangkan:

Gambar 2 Use Case Diagram

Bahasan

Gambar 3 Tampilan Layar Input

Gambar 4 Tampilan Layar Perhitungan Savings Algorithm

Gambar 5 Tampilan Layar Hasil Menggunakan Armada 40 KL

Gambar 6 Tampilan Layar Hasil Menggunakan Armada 24 KL dan 16 KL

SIMPULAN DAN SARAN

Setelah melakukan analisis dan pembuatan program aplikasi di atas, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Dengan menggunakan program ini, perusahan akan lebih bijak dalam menggunakan penggunaan armada yang berhubungan dengan biaya yang dibutuhkan dalam melakukan proses distribusi BBM ke SPBU.

2. Program aplikasi ini telah disesuaikan dengan pendekatan yang terjadi di lapangan khususnya dalam bidang distribusi BBM jenis premium.

3. Program aplikasi ini dapat membantu proses mengedit data (khusus untuk Fleet dan User) yang terdapat di dalam database sehingga user tidak perlu lagi meng-update data secara manual pada database. Program juga telah dilengkapi dengan error message yang ditujukan untuk membantu kesalahan user dalam melakukan aksi.

Berdasarkan teori-teori yang telah dibahas sebelumnya dan hasil pengujian terhadap program aplikasi ini, maka ada beberapa saran yang dapat diberikan untuk meningkatkan program aplikasi jika dilakukan pengembangan lebih lanjut.

1. Pengembangan lebih lanjut disarankan untuk mengembangkan lagi jenis BBM yang didistribusikan dan wilayah pendistribusian.

2. Pengembangan lebih lanjut disarankan untuk menambah fitur-fitur dalam program seperti proses penambahan insert, update, dan delete jarak antar-SPBU, terkoneksi dengan sistem MS2, estimasi waktu tempuh, peta secara rinci, dan keberadaan armada mobil tangki saat mendistribusikan BBM.

3. Pengembangan lebih lanjut disarankan untuk lebih memperbaiki tampilan program agar program lebih mudah digunakan serta menggunakan beberapa algoritma yang mungkin hasil perhitungannya lebih optimal.

REFERENSI

Baldacci, R., Battara, M. dan Vigo, D. (2008), “Routing A Heterogeneous Fleet of Vehicle”, dalam The Vehicle Routing Problem: Latest Advances and New Challeges, Operation Research / Computer Sciences Interfaces, eds. Golden, B., Raghavan, S., Wasil, E., Springer Science and Business Media, LLC, New York, hal. 327.

Caccetta, L., Alameen, M. dan Abdul-Niby, M. (2013), “An Improved Clarke and Wright Algorithm to Solve the Capacitated Vehicle Routing Problem”, dalam ETASR - Engineering, Technology & Applied Science Research, Vol. 3, No. 2: 413-415.

Cáceres-Cruz, J., Riera, D., Buil, R. Dan Juan, A. A. (2013), “Applying a savings algorithm for solving a rich vehicle routing problem in a real urban context”, dalam Lecture Notes in Management Science, Vol. 5: 84-92.

Cordeau, J.F., Laporte, G., Savelsbergh, M. W. P. dan Daniele, V. (2007), “Vehicle Routing”, dalam Handbook in Operation Research MS, Vol. 14, eds. Barnhart C, Laporte G., Elsevier.

Deitel, P., & Deitel, H. (2012). C++ How to Program (9th Edition). USA: Pearson Prentice Hall.

Dutta, J. (2004). “Optimization Theory - A Modern face of Applied Mathematics”, dalam International Journal. New Delhi.

El-Sherbeny, N. A. (2010), “Vehicle Routing With Time Windows: On Overview Of Exact, Heuristic, and Metaheuristic Methods”, Journal of King Saud University (Science), Vol. 22, hal. 123-131.

Golden, B.L., Assad, A. A., Levy, L. dan Gheysens, F.G. (1984), “The Fleet Size and Mix Vehicle Routing Problem” dalam Computers and Operation Research, Vol. 11, No. 1, hal. 49-66.

Guo, T., Luo, Q. Data Definition and Data Manipulation With Teradata SQL.

Hansen, D. (2005). Flowcharting Help Page (Tutorial). http://www.flowhelp.com/flowchart/, diakses pada tanggal 22 April 2014

Jorge, N., Wright, S. J. (2006). Numerical Optimization. New York: Springer.

Kiran, M., Cijo, M. dan Jacob, K. (2013). “A Modified Savings Algorithm Based Approach for Vehicle Routing Problem with Simultaneous Pick-up and Delivery” dalam International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering.

Laporte, G. dan Semet, F. (2002), “Classical Heuristics For The Capacitated VRP”, dalam The Vehicle Routing Problem, SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications, eds. Toth. P., Vigo, D., SIAM, Philadelphia, hal. 109-128.

Pichpibul, T. dan Kawtummachai, R. (2012). “An improved Clarke and Wright savings algorithm for the capacitated vehicle routing problem” dalam ScienceAsia 38, hal. 307–318.

Pressman, R. S. (2011). Software Engineering : A Practitioner’s Approach. McGraww-Hill Higher Education.

Rand, G. K. (2009). The life and times of the Savings Method for Vehicle Routing Problems. 125-145.

Rao, Singiresu S. (2009). Engineering Optimization Theory and Practice. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.

Schneiderman, B., Ransome, J. (2010) Designing the User Interface: Strategies for Effective Human-Computer Interaction (5th Edition). USA: Addison-Wesley.

Snyman, J.A. (2005). Practical Mathematical Optimization. South Africa: Springer.

Whitten, J. dan Bentley, L. (2007). System Analysis and Design Methods. New York: McGraw-Hill.

http://babibu.eamca.com/normalisasi-data-ke-dalam-suatu-rentang-nilai/ diakses pada tanggal 16 Juli 2014.

http://deny808.files.wordpress.com/2011/03/modulcs01.pdf diakses pada tanggal 23 Mei 2014.

elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/pemasaran/Bab_8.pdf diakses pada tanggal 21 Mei 2014.

http://syakur.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/19940/DOTnetFramework.pdf diakses pada tanggal 23 Mei 2014.

http://www.cs.umd.edu/class/spring2011/cmsc498m/Lects/opentk.pdf diakses pada tanggal 16 Juli 2014.

www.opentk.com diakses pada tanggal 16 Juli 2014.

http://www.tribunnews.com/bisnis/2013/08/19/menteri-esdm-konsumsi-bbm-bersubsidi-kurang-dari-50-persen diakses pada tanggal 18 September 2014.

RIWAYAT PENULIS

Ivansius lahir di Jakarta pada tanggal 16 Juli 1991. Penulis menamatkan pendidikan S1 di Universitas Bina Nusantara dalam bidang Teknik Informatika dan Matematika pada tahun 2014.