Upload
hanif0404
View
1.118
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
1
PerencanaanPerencanaanGeserGeser
SI-3112
PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik TanpaTanpa RetakRetak
Lihat diagram lintang dan geser dibawah ini.
2
PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik UncrackedUncracked
Distribusi tegangan geser padapenampang persegi:
IbVQ
=τ
PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik UncrackedUncrackedPersamaan tegangan geser untuk balok persegi:
Cat: Statis momenmaximum terjadi padasumbu netral (NA).
IbVQ
=τ
avemax
2
max
3
5.1*23
84*
2Q
Inertia ofMoment 12
ττ =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
−=
bhV
bhhbh
bhI
3
PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik UncrackedUncracked
Contoh lain distribusi tegangan geser:
IbVQ
=τ
PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik UncrackedUncracked
Diskripsi distribusi tegangan geser yang realistik:
4
PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik UncrackedUncracked
Kondisi tegangan yang bekerja pada suatu elemen yang diambil dari balok:
Dengan menggunakan lingkaran Mohr’s, nilai tegangannormal maximum dan arah retak dapat diperoleh.
Perilaku Balok
5
Trajektori Tegangan
Distribusi Tegangan Geser padaKondisi Retak
Retak Lentur Retak Geser
6
RetakRetak Miring Miring padapada BalokBalok BetonBetonBertulangBertulang
RetakRetak Miring Miring padapada BalokBalok BetonBetonBertulangBertulang
Retak lentur-geserbermula dari retak lenturdan kemudian merambatakibat tegangan geser.
Retak lentur membentukarah vertikal
7
RetakRetak Miring Miring padapada BalokBalok BetonBetonBertulangBertulang
Untuk balok tinggi retak miring yang terbentuk sbb:
Retak geser retak miring (diagonal) yang memotong tulangan longitudinal dan vertikal.
RetakRetak Miring Miring padapada BalokBalok BetonBetonBertulangBertulang
Retak yang terbentukadalah sbb:
Retak geser dapat runtuhmelalui dua mode:
- Keruntuhan geser-tarik- Keruntuhan geser-tekan
8
KuatKuat GeserGeser BalokBalok RC RC tanpatanpaTulanganTulangan BadanBadan
vcz = geser pada zone tekan
va = Gaya dari aggregatinterlock
vd = Aksi dowel daritulangan longitudinal
Cat: vcz meningkat dari(V/bd) ke (V/by) disaatretak terbentuk.
Tahanan Total = vcz + vay + vd (bilamana sengkang tidakdigunakan)
KuatKuat GeserGeser BetonBeton ((TanpaTanpa TulanganTulanganGeserGeser))
(2) Rasio Tulangan Longitudinal, ρw
( )
dbfV
dbA
wccw
w
sw
:0025.00075.0for
tertahanretak
′≅1/6≤≤
=
ρ
ρ
(1) Kuat tarik mempengaruhi retak miring & Vretak
9
KuatKuat GeserGeser BetonBeton ((TanpaTanpaTulanganTulangan GeserGeser))
(3) Rasio a/d (M/(Vd))
2d
a
2
⇒>
⇒≤d
aBentang gesertinggi; perluperhitungan yang lebih detil
Rasio memberipengaruh yang kecil
(4) Ukuran balok Penambahan tinggi balokmenurunkan teg geser pada retak miring
KuatKuat GeserGeser BetonBeton ((TanpaTanpaTulanganTulangan GeserGeser))
(5) Gaya Aksial- Tarik Aksial Menurunkan beban retak miring - Tekan Aksial Meningkatkan beban retak miring
(Menunda retak lentur)
10
FungsiFungsi dandan KuatKuat TulanganTulanganBadanBadan
-Tulangan badan disediakan untuk menjaminagar kapasitas lentur penampang dapatdikembangkan. (shg mode keruntuhan lenturyang bersifat daktail lebih dominan daripadakeruntuhan geser yg bersifat brittle)
- Berfungsi sebagai penjapit agar retak gesertidak melebar
Fungsi:
FungsiFungsi dandan KuatKuat TulanganTulanganBadanBadan
Balok Uncracked Geser ditahan beton uncracked.Retak Lentur Geser ditahan oleh vcz, vay, vd
Aksi dowel tulangan longitudinal
Komponen vertical gaya agregat interlock Geser pada zone tekan
d
ay
cz
−
−−
V
VV
11
FungsiFungsi dandan KuatKuat TulanganTulanganBadanBadan
Retak lentur Geser ditahan olehvcz, vay, vd and vs
Vs meningkat hinggatulangan sengkang lelehakibat semakinmelebarnya retak yang terbentuk.
PerencanaanPerencanaan TerhadapTerhadap GeserGeser
Kuat Geser (SNI Pasal 13.1)
n u
capacity demandV Vφ ≥
≥
( )
u
n
factored shear force at section Nominal Shear Strength0.75 shear strength reduction factor
VVφ
=
=
= −
12
PerencanaanPerencanaan TerhadapTerhadap GeserGeserKuat Geser (SNI Pasal 13.1)
n c sV V V= +
Vs = Tahanan geser nominal dari tulangan sengkangVc = Tahanan geser nominal dari beton
Konsep Dasar untuk Perencanaan Geser
fysbA
fysbf
A
sdfAV
dbfV
VVVVV
wv
w'
cminv
yvs
w'
cc
scn
un
31
120075
61
≥
=
=
=
+=≥φ
13
KuatKuat GeserGeser yang yang DisumbangkanDisumbangkan BetonBeton
LenturLentur sajasaja
Formula Sederhana
Formula Rinci
Cat:
Pers. (48)
Pers. (46)
1u
u ≤⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
M
dV
dbfV w'
cc 61
=
7120
dbM
dVfV w
u
u'cc w ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ρ+=
dbf, w'
c30<
KuatKuat GeserGeser yang yang DisumbangkanDisumbangkan BetonBetonLenturLentur dandan TekanTekan AksialAksial
Nu positif untuk
tekan dan Nu/Ag
dalam MPa
Formula Sederhana
Pers. 47dbfA
NV w
'c
g
uc ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
141
61
14
KuatKuat GeserGeser yang yang DisumbangkanDisumbangkan BetonBetonLenturLentur dandan TarikTarik AksialAksial
Nu negatif untuk
tarik Nu/Ag
dalam MPaPers. (51)0
630
1
≥
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
c
w
'c
g
uc
V
dbf
AN,
V
TulanganTulangan GeserGeser TipikalTipikalSengkang (stirrup) – tegak lurus thd sumbu elemen
SNI Pers. 58
( )s
dfAV
αα cossinyvs
+=
s
dfAV yv
so90 =⇒=α
15
TulanganTulangan GeserGeser TipikalTipikalTulangan yang ditekuk lihat persyaratan 13.5.6
( )s
dfAV
αα cossinyvs
+=
s
dfAV yv
so 41.1
45 =⇒=α
PersyaratanPersyaratan PenjangkaranPenjangkaran TulanganTulanganSengkangSengkang
Vs diturunkan dengan asumsi tulangan sengkang leleh.
sengkang harus dijangkar dengan baik.∴
Tegangan leleh rencana dari tulangan sengkang ≤ 400 MPa.
16
PersyaratanPersyaratan PenjangkaranPenjangkaran TulanganTulanganSengkangSengkang
Setiap tekukan harus mengkait tulangan longitudinal
≤ D16 dapat menggunakan kait standar 90o,135o, 180o
D19, D22, D25 ( fy = 300 MPa) (idem)
D19, D22, D25 ( fy > 300 MPa) kait standar plus panjang penanaman minimum
Lihat juga 9.10
Lihat SNI Pasal 14.13 untuk penyaluran tulangan badan. Persyaratan:
Kuat Geser yang Disumbangkan TulanganGeser:
Tulangan geser dibutuhkan bilamana(13.5.5):
cu VV 21 φ≥
( )( )
( )⎪⎩
⎪⎨
⎧≤
w
f
b 1/2 t2.5
250mm dariterbesar hdengan Balok c
10.11)(lihat Joist Kontruksi bTapak Pondasi &Pelat aKecuali
17
ProsedurProsedur PerencanaanPerencanaan GeserGeser
(1) Hitung Vu
(2) Hitung φVc Pers. 46 atau 48 (tanpa gaya aksial)
(3) Check
⎩⎨⎧
→≥ cu VV φ2
1 If ya, tambah tul sengkang (lihat zonasi)
If tidak, selesai
Zonasi Penulangan Geser
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + db cf'
32Vc w
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + db cf'
31Vc w
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+ d)b
1200f75
or 31Vc w
'c(
Zona V
Zona IV
Zona I
(0.5 Vc)
Zona II
Zona III
Luas penampang terlalu kecil
Jarak tulangan sengkang
lebih rapat
Jarak tulangan sengkang
Tulangan sengkang minimum
Tidak perlu tulangan sengkang
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
≤
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
≤VcVu
)dcos+(sinfy Avatau S VcVudfy AvS
φ
αα
φ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
≤
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
≤VcVu
)dcos+(sinfy Avatau S VcVudfy AvS
φ
αα
φ
S 3Av fybw
≤
S ≤ 0,25 dS ≤ 300 mm
S ≤ 0,5 dS ≤ 600 mm
S ≤ 0,5 dS ≤ 600 mm
Vn
18
ProsedurProsedur PerencanaanPerencanaan GeserGeser
Hitung kebutuhan spasi stirrup. Gunakan D10, D13 atau D16
s
ysv
V
dfAs ≤
(4)
Pers. 58
(5) Check tulangan sengkang minimum (pers. 56)
(6) Check spasi maksimum (Tabel zonasi (psl. 13.5.4))
LokasiLokasi GeserGeser MaksimumMaksimum padapadaPerencanaanPerencanaan BalokBalok
Elemen Non-prestressed:Penampang berjarak kurang daripada d dari mukatumpuan boleh direncanakan untuk geser, Vu, sepertiyang dihitung pada jarak d.
Kipas tekan(menyalurkan bebanlangsung ketumpuan)
19
LokasiLokasi GeserGeser MaksimumMaksimum padapadaPerencanaanPerencanaan BalokBalok
Reaksi tumpuan menimbulkan tekan padadaerah ujung balok, dan
Beban bekerja pada atau dekat permukaanatas komponen struktur, dan
Tidak ada beban terpusat dalam jarak d darimuka tumpuan .
1.
2.
Kondisi yang harus dipenuhi:
3.
LokasiLokasi GeserGeser MaksimumMaksimum padapada PerencanaanPerencanaanBalokBalok
Tekan dari tumpuan pada dasar balokcendrung menutup retak pada tumpuan
20
ContohContoh: : DesainDesain GeserGeser
Tidak ada kombinasiuntuk beban mati
Vdl =0 @ center
ContohContoh: : DesainDesain GeserGeser
Kombinasi bebanhidup
( )LL
u max1.6
8w LV =
21
ContohContoh: : DesainDesain GeserGeserEnvelope geser harus dibentuk menggunakan nilai-nilai maksimum dilokasi ujung dan tengah.
Design of Stirrups to Resist ShearDesign of Stirrups to Resist Shear
fc = 28 MPafy = 400 MPawsdl =2 t/mwll= 3 t/mfys = 400 MPa
Dari desain lentur:
Gunakan D10 atau D13 untuksengkang
1
Struktur Beton SI-3112 1
Perencanaan Torsi
Struktur Beton SI-3112 2
Contoh Torsi pada Struktur
2
Struktur Beton SI-3112 3
Contoh Torsi pada Struktur
Struktur Beton SI-3112 4
Contoh Torsi pada Struktur
3
Struktur Beton SI-3112 5
Dasar Perencanaan
SNI Beton ’92 : Teori Lentur Melintir(ACI 318-83 & ACI 318-89)
SNI Beton ’03 : Analogi Rangka Ruang padaTabung Berdinding Tipis(ACI 318-95 & 318-02)
Struktur Beton SI-3112 6
• Berdasarkan observasi, sudut puntir batangproporsional terhadap puntir yang bekerja danpanjang batang.
L
T
∝
∝
φ
φ
Deformasi Batang akibat Puntir
• Untuk batang bundar (solid ataupun berongga) yang dikenai puntir, setiap irisan penampangakan tetap datar dan tanpa distorsi (Hal inidikarenakan penampang bundar bersifatAxisymmetry)
• Untuk penampang yang tidak bundar(tidak-axisymmetric), batang akanterdistorsi bila dikenai torsi.
4
Struktur Beton SI-3112 7
Distribusi Tegangan Geser Puntirberdasarkan Pendekatan Elastis
a. Penampang Bundar
υte
teυ
O rb
JrTV e
te =
b
c
maxτte
Τ
b. Penampang Persegi2max bc
Tα
τ =
Struktur Beton SI-3112 8
Normal Stresses• Kondisi tegangan pada elemen a adalah
kondisi geser murni sedangkan pada elemen b bukan.
( )
max0
0max45
0max0max
22
245cos2
o ττσ
ττ
===
==
AA
AF
AAF
• Tinjau elemen yang membentuk sudut 45o
terhadap sumbu batang,
• Catat bahwa tegangan pada elemen a dan cmempunyai besaran yang sama
• Element c mengalami tegangan tarik pada duasisi dan tegangan tekan pada dua sisi lainnya.
5
Struktur Beton SI-3112 9
Thin-Walled Tube Analogy
Bagian inti penampang solid diabaikan
Struktur Beton SI-3112 10
Geser Puntir pada Tabung Berdinding Tipis• Keseimbangan gaya arah -x pada AB,
Teg geser berbanding terbalik dgn ketebalan
( ) ( )flowshear
0
====
Δ−Δ==∑qttt
xtxtF
BBAA
BBAAx
τττ
ττ
( ) ( )
tAT
qAdAqdMT
dAqpdsqdstpdFpdM
2
22
2
0
0
=
===
====
∫∫
τ
τ
• Hitung torsi dari integral momen yang dihasilkan oleh tegangan geser
∫=tds
GATL
24φ
• Sudut puntir (twist)
6
Struktur Beton SI-3112 11
Puntir pada Penampang Solid
cp
cpc p
At
43
=
2cp
cp
AT.p
v =
Struktur Beton SI-3112 12
Pengertian Acp dan pcp
b
hh
b
w
w hf
hw
fh
(b +2h )<(b + 8 h )w w w f
(l =h <4h ) ww f bw
7
Struktur Beton SI-3112 13
Retak Puntir
Struktur Beton SI-3112 14
'
2
33,0
1
ccr
cr
pccrcr
crcr
cp
cpcrcr
ff
ff
fv
fv
PA
vT
=
+==
==
=
Prategang Beton
Bertulang Beton
8
Struktur Beton SI-3112 15
Space Truss Analogy
Struktur Beton SI-3112 16
Kondisi Keseimbangan
θ
θ
2cot
p cot
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
=
l
l
ll
ffp
sAA
qfA
th
t
h
θ
θ
tan2
tan
oh
tt
tt
AT
sfA
qsfA
=
=
9
Struktur Beton SI-3112 17
Resolution of Shear Forces Vi
Struktur Beton SI-3112 18
Freebody Diagram for Vertical Equilibrium
10
Struktur Beton SI-3112 19
Mekanisme Tahanan Puntir pada StrukturBeton
Struktur Beton SI-3112 20
Addition of Torsional and Shear Stress
11
Struktur Beton SI-3112 21
Prosedur DesainKapasitas Puntir ≥ Beban Puntir Terfaktor
sA
sA
ff
psAA
fAT
sA
TT
TT
tv
y
yvh
t
yvoh
nt
un
un
2
cot
cot2
2
+=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
=
≥
≥
+
sA Total tv
θ
θ
φ
φ
l
l
Struktur Beton SI-3112 22
Prosedur Desain
θ = sudut retak terhadap sumbu balok= 45o untuk beton bertulang= 37.5o untuk beton prategang
Φ = 0,75 (Faktor reduksi torsi)
12
Struktur Beton SI-3112 23
Prosedur DesainPengaruh puntir dapat diabaikan bila momen puntir terfaktor Tukurang daripada:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
cp
cp'
c
pA
f 2
12φ
• untuk komponen struktur prategang:
'c
pc
cp
cp'
c
f
fpAf 3
112
2
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛φ
• untuk komponen struktur non-prategang yang dibebanigaya tarik atau tekan aksial:
'cg
u
cp
cp'
c
fA
Np
Af 3112
2
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛φ
• untuk komponen struktur non-prategang:
Struktur Beton SI-3112 24
Prosedur DesainPada struktur statis tak tentu (torsi kompatibilitas) momen puntir terfaktor maksimumTu dapat dikurangi menjadi:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
cp
cp'
c
pAf 2
3φ
•untuk komponen struktur prategang:
'c
pc
cp
cp'
c
f
fpAf 3
13
2
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛φ
•untuk komponen struktur non-prategang yang dibebani gaya aksial tarik atau tekan:
'cg
u
cp
'c
fA
NpAf cp 31
3
2
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛φ
•untuk komponen struktur non-prategang:
13
Struktur Beton SI-3112 25
Jenis-jenis Beban Torsi
Torsi keseimbangan
Torsi kompatibilitas
Struktur Beton SI-3112 26
Definisi Aoh dan ph
14
Struktur Beton SI-3112 27
Pemasangan Tulangan SengkangTertutup
6db
Struktur Beton SI-3112 28
Persyaratan Dimensi Penampang•untuk penampang solid
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+≤⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛3
271
2
2
2 'fdb
VA,pT
dbV c
w
c
oh
hu
w
u φ
•untuk penampang berongga
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+≤⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛3
271 2
'fdb
VA,pT
dbV c
w
c
oh
hu
w
u φ
Jika tebal dinding kurang daripada Aoh/ph, maka nilai sukukedua pada persamaan di atas harus diambil sebesar ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛tA,
Toh
u71
dengan t adalah tebal dinding penampang berongga padalokasi dimana tegangannya sedang diperiksa.
15
Struktur Beton SI-3112 29
Tulangan Torsi Minimum
( )
yv
wt
Y
Yvh
t
Y
cpc
yv
w
yv
wctv
fb
sA
ffp
sA
fAf
A
fsb
fsbf
AA
6 dari kurang tidak dimana
125
31
120075
2
'
min,
'
min
ll
l −=
≥=+
Struktur Beton SI-3112 30
Algoritma Perhitungan Puntir
c'
cp
2cp
cr fp
A31T =
df
VV
sA
fAT
sA
yv
cu
v
yvoh
ut
−=
=
φ
θφ cot2
K ese im ba ng an
H itun g tu lan gan tra nsve rsa l yang d ibu tu hka n u n tuk m e nah an
to rs i da n g eser
A N A LIS IS S T R U K T U R
T id ak p e r lu pen u lan gan to rs i
C he ck jen is to rs i
Ko m p a tib ilita s T u = φ . T c r
T u = 10 0% T u
C he ck 4
cru
TT
φ<
C on tinue
T u , V u, M u
B erdasarkan g eom etr i p ena m p ang h itu ng A c p, P c p , A o , A oh, P h
T ida k
Ya
16
Struktur Beton SI-3112 31
Perbesar penampang
Check Keruntuhan strut
tekan ?
Continue
Check tulangan transversal Minimum ?
Runtuh
Ok !
Tidak Set Av + 2At = (Av + 2At)min
Re-analisis
Tidak
Hitung kebutuhan tulangan torsi longitudinal
Check Tul. Minimum torsi
longitudinal?
Ok
Tidak Set min,AA ll =
Detail penulangan
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+≤⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛c
'
w
c
oh
hu
w
u fdb
V ApT
dbV
32
1.7
2
2
2
φ
θ2cotff
pyl
yvh ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
sAA t
l
yl
yvh
t
ye
cpc'
l,min ff
psA
f Af
A ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
125
yv
wctv f
sbf'AA
120075
2 =+
namun tidak boleh kurang dariyv
w
fsb
31
Struktur Beton SI-3112 32
Spalling pada sudut Penampangakibat Torsi
17
Struktur Beton SI-3112 33
Spalling pada Selimut Beton
tekan pada strut beton strut beton
tekan pada
batas tepi beton terluar
tarik pada sengkang
"Unspalled" "Spalled"
Struktur Beton SI-3112 34
LokasiLokasi Torsi Torsi MaksimumMaksimum padapadaPerencanaanPerencanaan BalokBalok
Elemen non-prestressed:
Bila tidak ada beban puntir terpusat dalamrentang jarak d dari muka tumpuan makapenampang berjarak kurang daripada d darimuka tumpuan boleh direncanakan untuk torsi, Tu, seperti yang dihitung pada jarak d.
Bila terdapat beban puntir terpusat dalamrentang jarak d dari muka tumpuan makapenampang kritis haruslah diambil di mukatumpuan
18
Struktur Beton SI-3112 35
Catatan• Spasi tulangan sengkang puntir tidak boleh melebihi nilai
terkecil antara ph /8 atau 300 mm.• Tulangan longitudinal yang dibutuhkan untuk menahan
puntir harus didistribusikan di sekeliling perimeter sengkang tertutup dengan spasi tidak melebihi 300 mm.
• Diameter batang tulangan longitudinal tsb haruslahminimal sama dengan 1/24 spasi sengkang, tetapi tidakkurang daripada 10 mm.
• Tulangan puntir harus dipasang melebihi jarak minimal (bt + d) di luar daerah dimana tulangan puntirdibutuhkan secara teoritis (bt adalah lebar penampangyang dibatasi oleh sengkang penahan puntir)