Perencanaan Penampang Beton Bertulang SRPMK

DESAIN BALOK DAN KOLOM PORTAL

SESUAI SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN KHUSUS (SRPMK)

1. Perhitungan Ulang Beban Gempa dengan SNI 1726-2012

Gambar 1.1 Struktur Portal Beton Bertulang

1.1 Pembebanan Untuk Lantai

1. Beban Mati

o Pelat lantai = 0.12 × 14 × 5 × 2400 kg/m3 = 20160 Kg

o Spesi 3 cm = 0.03 × 14 × 5 × 2100 kg/m3 = 4410 Kg

o Tegel 2 cm = 0.02 × 14 × 5 × 2400 kg/m3 = 3360 Kg

o Balok portal = 0.3 × (0.5 - 0,12) × (14-(3x0,35)) × 2400 kg/m3

= 3543,12 Kg

o ½ kolom ke atas = (0.3 × 0.3 × 2 × 2400 kg/m3) × 3 = 1296 Kg

o ½ kolom ke bawah = (0.35 × 0.35 × (2 - 0.12) × 2400 kg/m3) × 3

= 1658,16 Kg

o Plafond = 14 × 5 × 11 kg/m2 = 770 Kg

o Penggantung = 14 × 5 × 7 kg/m2 = 490 Kg

o ½ dinding atas = ((5 - 0,3) x 3) + 5 + (6 – 0,3 + 3 – 0,175 – 0,125) × 2

1

6 m 6 m

4 m

4 m

× 250 kg/m2 = 13750 Kg

o ½ dinding bawah = ((5 - 0,35) x 3) + 5 + (6 – 0,35 + 3 – 0,2 – 0,125) × 2

× 250 kg/m2 = 13637,5 Kg

o Balok anak = (0.25 × 0.35 × (5 – 0,35) × 2400 kg/m3 ) × 2

= 1953 Kg

o Balok induk = (0.3 × 0.45 × (5 – 0,35) × 2400 kg/m3) × 3

= 4519,8 Kg

Jadi total beban mati (WD) = 69568,58 Kg

2. Beban Hidup

Beban hidup pada lantai = 250 Kg/m2

Faktor reduksi beban hidup 30%

WL = 14 × 5 × 250 × 0.3 = 5250 Kg

Beban total lantai (Wt lantai)

WD + WL = 70254,54 + 5250

= 75504,54 Kg

1.2 Pembebanan Untuk Atap

1. Beban Mati

o Pelat atap = 0.1 × 14 × 5 × 2400 kg/m3 = 16800 Kg

o Spesi 3 cm = 0.03 × 14 × 5 × 2100 kg/m3 = 4410 Kg

o Balok portal = 0.3 × (0.4 - 0,1) × (14-(3x0,3)) × 2400 kg/m3

= 2829,6 Kg

o ½ kolom ke atas = (0.30 × 0.30 × (2 – 0,1) × 2400 kg/m3) × 3

= 1231,2 Kg

o Plafond = 14 × 5 × 11 kg/m2 = 770 Kg

o Penggantung = 14 × 5 × 7 kg/m2 = 490 Kg

o ½ dinding atas = (((5 - 0,30) x 3) + 5 + (6 – 0,30 + 3 – 0,175 – 0,125))

× 2 × 250 kg/m2 = 13750 Kg

o Balok anak = (0.25 × 0.35 × (5 – 0,3) × 2400 kg/m3 ) × 2

= 1974 Kg

o Balok induk = (0.3 × 0.4 × (5 – 0,30) × 2400 kg/m3) × 3

2

= 4060,8 Kg

Jadi total beban mati (WD) = 46315,6 Kg

2. Beban Hidup

Beban hidup pada lantai = 100 Kg/m2

Faktor reduksi beban hidup 30%

WL = 14 × 5 × 100 × 0.3 = 2100 Kg

Beban total lantai (Wt atap)

WD + WL = 46584,6 + 2100

= 48684,6 Kg

3

1.3 Gaya Gempa

Konsruksi gedung ini berada pada kelas situs SD (tanah sedang) dengan Nilai spektral percepatan SS sebesar 0,9g dan nilai spektral

percepatan S1 sebesar 0,3g (dapat dilihat pada Gambar 1.2 dan 1.3).

Gambar 1.2 Respon Spektra Percepatan pada 0,20 detik, 2% dalam 50 tahun (redaman 5%) - Ss (Peta Zonasi Gempa 2012)

4

Gambar 1.3 Respon Spektra Percepatan pada 1,0 detik, 2% dalam 50 tahun (redaman 5%) – S1 (Peta Zonasi Gempa 2012)

Fungsi gedung ini sebagai hotel yang mana pada SNI 1726-2012 berdasarkan jenis pemanfaatannya termasuk kedalam kategori resiko II

sehingga digunakan nilai faktor keutamaan gempa (IE) sebesar 1,0 (Tabel 2).

5

Tabel 2 SNI 1726-2012. Faktor Keutamaan Gempa

Untuk kelas situs SD (tanah sedang) dengan nilai Ss = 0,9g diperoleh nilai Fa =

1,14 (hasil interpolasi). Sedangkan nilai Fv = 1,80 untuk kelas situs SD dengan

nilai S1 = 0,3g (tabel 4 dan 5).

Tabel 4 SNI 1726-2012. Koefisien Situs, Fa

Tabel 5 SNI 1726-2012. Koefisien Situs, Fv

Nilai spektral respons percepatan (spectral response acceleration) SDS dan SD1

yaitu :

(SNI 1726-2012, Pasal 6.2)

SMS = Fa . SS

= 1,14 . 0,9g = 1,026g

SM1 = Fv . S1

= 1,80 . 0,3g = 0,54g

(SNI 1726-2012, Pasal 6.3)

SDS = 2/3 . SMS = 2/3 . 1,026g = 0,684g

SD1 = 2/3 . SM1 = 2/3 . 0,540g = 0,360g

6

Pada saat menentukan waktu getar alami fundamental (T) Digunakan perioda

fundamental pendekatan (Ta) untuk struktur yang tidak melebihi 12 tingkat,

dimana sistem penahan gaya seismik terdiri dari rangka penahan momen beton

atau baja secara keseluruhan dan tingkat paling sedikit 3 m sehingga didapat

(SNI 1726-2012, Pasal 7.8.2.1)

Ta = 0,10 x N ,dimana N = jumlah tingkat

= 0,10 x 2

= 0,2 detik

(SNI 1726-2012, Pasal 7.8.1.1)

C s=SDs

( RIe )<SD1

T ( RIe ), dimana R=8(SNI 1726−2012 , Pasal7.2 .2)

¿ 0,684

( 81 )

< 0,360

0 ,2( 81 )

¿0,0855<0,225 . . . . . . . . OK

Sehingga geser dasar seismik yang dipakai berdasarkan SNI 1726-2012, Pasal

7.8.1 sebagai berikut: V = Cs.W

= 0,0855.(Wt Lantai + Wt Atap)

= 0,0855.( 75504,54 + 48684,6)

= 10618,17 Kg

Distribusi gaya gempa tiap tingkat digunakan persamaan berikut (SNI 1726-2012,

Pasal 7.8.3) :

Fx = Cvx .V

C vx=w X . hx

k

∑i=x

n

w i . hik

dimana:

Cvx = faktor distribusi vertikal

V = gaya lateral disain total atau geser di dasar struktur (kg)

7

wi and wx = bagian berat seismik efektif total struktur (W) yang ditempatkan atau

dikenakan pada Tingkat i atau x

hi and hx = tinggi (m) dari dasar sampai Tingkat i atau x

k = eksponen yang terkait dengan perioda struktur sebagai berikut:

- untuk struktur dengan T ≤ 0,5 detik, k = 1

- untuk struktur dengan T ≥ 2,5 detik, k = 2

- untuk struktur dengan 0,5 ≤ T ≤ 2,5 detik, k harus sebesar 2

- atau harus ditentukan dengan interpolasi linier antara 1 dan 2

Sehingga nilai k untuk T = 0,4 detik adalah 1.

C v 1=w1 .h1

k

∑i= x

n

wi . hxk

= 75504,54 .41

(75504,54 .41 )+( 48684,6 .81)=0,4368

C v 1=w1. h1

k

∑i= x

n

wi . hik

= 48415,6 .81

( 75504,54 .41)+ (48684,6 .81 )=0,5632

F1=C v1 .V=0,4368 .10618,17=4637,605Kg

F2=C v 2 .V=0,5632 .10618,17=5980,566Kg

8

Gambar 1.4 Distribusi beban gempa

2. Desain Ulang Balok Sesuai SRPMK

Perhitungan ulang akibat beban gempa dengan SNI 1726-2012 , beban hidup

dan beban mati dilakukan dengan program SAP. Sehinggga di dapatkan nilai sebagai

berikut:

Gambar 2.1 Redesain Luas Tulangan Longitudinal

9

TABLE: Element Forces - FramesFrame Station OutputCase P V2 M3Text mm Text N N N-mm

AB-T1 275 1.2D+L-E 15709.9 -70249.54 -89076502

AB-L 3000 1.2D+1.6L -31560.04 35410.23 64942645.41

AB-T2 5725 1.2D+L+E -72160.3 72372.24 -93441665

BC-T1 275 1.2D+L-E -16314.86 -72883.09 -95462693

BC-L 3000 1.2D+1.6L -34471.41 -35979.08 64368580.36

BC-T2 5725 1.2D+L+E -45958.29 69622.69 -87887497

AA' 725 1.2D+1.6L 0 23819.55 -15370990.6

CC' 275 1.2D+1.6L 0 23819.55 -15370990.6


DE-T1 275 1.2D+L-E 39807 -137267.62 -167276094

DE-L 3000 1.2D+1.6L 13152.57 55917.61 115153428.9

DE-T2 5725 1.2D+L+E -15341.8 143110.08 -179575091

EF-T1 275 1.2D+L-E 26944.55 -147638.37 -198870803

EF-L 3000 1.2D+1.6L 11297.05 -92763.11 152123951.2

EF-T2 5725 1.2D+L+E -6190.4 159012.56 -189326203

DD' 725 1.2D+1.6L 0 -56338.67 -37882931

FF' 275 1.2D+1.6L 0 -56338.67 -37882931

10

2.1 Desain Tulangan Longitudinal

Balok lantai

Balok d (mm)

Mut (N mm)

Mn (N mm)

Rn (Mpa)

ρ hitung

ρ use As n n use As use (mm2)

a (mm)

Mn use (N mm)

DE T1 442.5 167276094 209095117.50 3.5596 0.0101 0.0101 1340.60 4.73 5.00 1418.21 111.23 219473626.45

DE L 442.5 115153428.9 143941786.13 2.4504 0.0066 0.0066 882.20 3.11 4.00 1134.57 88.99 180626949.50

DE T2 442.5 179575091 224468863.75 3.8213 0.0110 0.0110 1456.08 5.13 6.00 1701.86 133.48 255796279.23

EF T1 442.5 198870803 248588503.75 4.2319 0.0124 0.0124 1643.97 5.80 6.00 1701.86 133.48 255796279.23

EF L 442.5 152123951.2 190154939.00 3.2371 0.0091 0.0091 1202.46 4.24 5.00 1418.21 111.23 219473626.45

EF T2 442.5 189326203 236657753.75 4.0288 0.0117 0.0117 1549.95 5.46 6.00 1701.86 133.48 255796279.23

D-D' 442.5 37882931 47353663.75 0.8061 0.0021 0.0035 464.63 1.64 2.00 567.29 44.49 95361523.09

F-F' 442.5 37882931 47353663.75 0.8061 0.0021 0.0035 464.63 1.64 2.00 567.29 44.49 95361523.09

11

Balok atap

Balok d (mm)

Mut (N mm)

Mn (N mm)

Rn (Mpa)

ρ hitung

ρ use As n n use As use (mm2)

a (mm)

Mn use (N mm)

AB T1 344 89076502 111345627.50 3.1364 0.0087 0.0087 901.93 4.48 5.00 1005.71 78.88 122520227.29

AB L 344 65247571.8 81559464.75 2.2974 0.0062 0.0062 639.32 3.18 4.00 804.57 63.10 100554751.18

AB T2 344 93441665 116802081.25 3.2901 0.0092 0.0092 952.22 4.73 5.00 1005.71 78.88 122520227.29

BC T1 344 95462693 119328366.25 3.3613 0.0095 0.0095 975.75 4.85 5.00 1005.71 78.88 122520227.29

BC L 344 64673506.8 80841883.50 2.2772 0.0061 0.0061 633.22 3.15 4.00 804.57 63.10 100554751.18

BC T2 344 87887497 109859371.25 3.0946 0.0086 0.0086 888.36 4.42 5.00 1005.71 78.88 122520227.29

AA' 344 15370990.6 19213738.25 0.5412 0.0014 0.0035 361.20 1.80 2.00 402.29 31.55 52815944.94

CC' 344 15370990.6 19213738.25 0.5412 0.0014 0.0035 361.20 1.80 2.00 402.29 31.55 52815944.94

A. Balok AB dan BC (300/400)

12

(Tumpuan 1) (Lapangan) (Tumpuan 2)

B. Balok DE (300/500)


C. Balok EF (500/300)


13

2.2 Cek Komponen struktur Portal SRPMK Sesuai SNI 03-2847-2002

Cek komponen struktur lentur redesain tugas perancangan beton bertulang sesuai SNI

03-2847-2002, Pasal 23.3 komponen struktur lentur pada Sistem Rangka Pemikul

Momen Khusus untuk persyaratan geometri dan persyaratan tulangan longitudinal.

Ruang lingkup

A. Memikul gaya akibat beban gempa semua elemen sruktur lentur memang

direncanakan memikul beban gempa.

B. Direncanakan untuk memikul beban lentur semua tulangan longitudinal pada

elemen struktur lentur memang dihitung dari kombinasi beban-beban yang

maksimum dari beban tetap dan beban gempa

Persyaratan GeometriTabel 1 Bentang bersih komponen struktur tidak boleh kurang dari empat kali tinggi

efektifnya

Balok Dimensi d (mm) 4d (mm) Bentang (mm) KeteranganA-B atap

30/40 344 1376 5450 memenuhi syarat

B-C atap

30/40 344 1376 5450 memenuhi syarat

D-E lantai

30/50 442,5 1770 5450 memenuhi syarat

E-F lantai

30/50 442,5 1770 5450 memenuhi syarat

Tabel 2 Perbandingan lebar terhadap tinggi tidak boleh kurang dari 0.3

Balok b (mm) d (mm) b/d syarat b/d KeteranganA-B atap

300 344 0,87 0,3memenuhi

syaratB-C atap

300 344 0,87 0,3memenuhi

syaratD-E

lantai300 442,5 0,68 0,3

memenuhi syarat

E-F lantai

300 442,5 0,68 0,3memenuhi

syarat

14

Tabel 3 Lebar Balok tidak boleh kurang dari 250 mm

Balok b (mm) syarat b (mm) KeteranganA-B atap

300 250 memenuhi syarat

B-C atap


D-E lantai


E-F lantai


Tabel 4 Lebarnya tidak boleh lebih dari bcol + 2 (3/4 hbalok)

Balokb

(mm)h (mm) bcol (mm)

bcol + 2 (3/4 hbalok)Keterangan

A-B atap

300 400 550 1150 memenuhi syarat

B-C atap


D-E lantai


E-F lantai


Persyaratan Tulangan LongitudinalTabel 5 ρmin = √ f ’ c/4.fy atau ρmin = 1,4/fy ≤ ρ ≤ ρmaks = 0,025

Balok ρ min ρmin = f’c1/2/4.fy ρ ρ maks. Keterangan

A-B T1 0,0035 0,028 0.0087 0,0250 memenuhi syaratA-B L 0,0035 0,028 0.0062 0,0250 memenuhi syaratA-B T2 0,0035 0,028 0.0092 0,0250 memenuhi syaratB-C T1 0,0035 0,028 0.0095 0,0250 memenuhi syaratB-C L 0,0035 0,028 0.0061 0,0250 memenuhi syaratB-C T2 0,0035 0,028 0.0086 0,0250 memenuhi syaratD-E T1 0,0035 0,028 0.0101 0,0250 memenuhi syaratD-E L 0,0035 0,028 0.0066 0,0250 memenuhi syaratD-E T2 0,0035 0,028 0.0110 0,0250 memenuhi syaratE-F T1 0,0035 0,028 0.0124 0,0250 memenuhi syaratE-F L 0,0035 0,028 0.0091 0,0250 memenuhi syaratE-F T2 0,0035 0,028 0.0117 0,0250 memenuhi syarat

Tabel 6 Momen pada ujung-ujung balok M+n ≥ 0,5 M-n

15

Balok Potongan Mn (Nmm) 0,5 Mn (Nmm) Mn (Nmm) Keterangan

AB = BC

BC=AB-T1 122520227.29 61260113.65 77319990.40 memenuhi syarat

BC=AB-T2 122520227.29 61260113.65 77319990.40 memenuhi syarat

DE

DE-T1 219473626.45 109736813.2 139256248.38 memenuhi syarat

DE-T2 255796279.23 127898139.6 139256248.38 memenuhi syarat

EF

EF-T1 255796279.23 127898139.6 139256248.38 memenuhi syarat

EF-T2 255796279.23 127898139.6 139256248.38 memenuhi syarat

Tabel 7 Momen penampang lainnya sepanjang balok M-nak dan M+nak ≥ 0,25 (M-n, maksimum) ujung-ujung balok

BalokDimens

iD Tul Pot n Mn (Nmm)

0,25xMn max

Keterangan

A-B = B-C atap

30/40 16

AB-T1- 5 122520227.29

30630056.82

memenuhi syarat+ 3 77319990.40 memenuhi syarat

AB-L- 2 52815944.94 memenuhi syarat+ 4 100554751.18 memenuhi syarat

AB-T2- 5 122520227.29 memenuhi syarat+ 3 77319990.40 memenuhi syarat

D-E 30/50 19

DE-T1- 5 219473626.45

63949069.81


DE-L- 2 95361523.09 memenuhi syarat+ 4 180626949.50 memenuhi syarat

DE-T2- 6 255796279.23 memenuhi syarat+ 3 139256248.38 memenuhi syarat

E-F 30/50 19

EF-T1- 6 255796279.23

63949069.81


EF-L- 2 95361523.09 memenuhi syarat+ 5 219473626.45 memenuhi syarat

EF-T2- 6 255796279.23 memenuhi syarat+ 3 139256248.38 memenuhi syarat

2.3 Desain Tulangan Transversal

Menurut ketentuan SNI 03-2847-2002, pasal 23.3.3 Tulangan Tranversal

16

Data desain

f’c = 20 Mpa

fyl = 400 Mpa

fys = 320 Mpa

Balok Atap Balok Lantai

Tulangan longitudinal D16 mm Tulangan longitudinal D19 mm

Tulangan tranversal ø8 mm Tulangan tranversal ø8 mm

Kolom

Tulangan longitudinal D19 mm

Tulangan tranversal ø8 mm

Balok D-E

Momen berlawanan arah jarum jam

As1 = 1134,12 mm2 As2 = 850,59 mm2

L = 6000 – (2x ½ hkolom) = 6000 – (2x ½ 350)

= 5650 mm

Mpr=1,25 Asfy (d−a2 )

17

Mpr1 Mpr2D E

Perhitungan Mpr1,

a1=1,25 As1 fy

0,85 f c ' b=

1,25 (1134,12) (400 )0,85 (20 ) (300 )

=111,188mm

d1= 442,5 mm

Mpr1=1,25 (1134,12 ) ( 400 )(442,5−111,1882 )=219398013Nmm

Perhitungan Mpr2,

a2=1,25 As2 fy

0,85 f c ' b=

1,25 (850,59 ) (400 )0,85 (20 ) (300 )

=83,391mm

d2= 442,5 mm

Mpr2=1,25 (850,59 ) ( 400 )(442,5−83,3912 )=170459432Nmm

Kuat Geser Rencana :

Untuk Balok :

Ve=Mpr 1+Mp2

L±(WuL2

+ Pu2 )

Wu=1,2D+1,0L

Pu=1,2D+1,0 L

Beban tetap yang bekerja pada balok :

Wu. L2

+ Pu2

=113210,59 N

Mpr1+Mpr2

L=219398013+170459432

5650=69001,32N

Vemax=69001,32+(113210,59 )=182211,9N

Vemin=69001,32− (113210,59 )=−44209 ,27N

Jarak tulangan

18

Ve maxVe min

S= Av fy dVe

Untuk daerah sendi plastis 2h dari tumpuan jarak sengkang tidak melebihi nilai terkecil

dari d/4, 24Ds, 200 mm .

tumpuan. 1

d4=442,5

4=110,625mm

24Ds = 24(8) = 192 mm

S=2( 1

4π 82)( 400 )(442,5)

182211,9=97,66mm

diambil S = 97,66 mm, dipasang ø8-100 mm

tumpuan 2

d4=442,5

4=110,625mm

24Ds = 24(8) = 192 mm

S=2( 1

4π 82)( 400 )(442,5)

44209 ,27=402,49mm

diambil S = d/4 = 110,625 mm, dipasang ø8-120 mm

untuk momen searah jarum jam

19

Mpr2 Mpr1B D

As1 = 567,057 mm2 As2 = 1701,172 mm2

L = 6000 – (2x ½ hkolom) = 6000 – (2x ½ 350)

= 5650 mm

Perhitungan Mpr1,

a1=1,25 As1 fy

0,85 f c ' b=

1,25 (567,057 ) (400 )0,85 (20 ) (300 )

=83,391mm

d1= 442,5 mm

Mpr1=1,25 (567,057 ) ( 400 )(442,5−83,3912 )=117580236Nmm

Perhitungan Mpr2,

a2=1,25 As2 fy

0,85 f c ' b=

1,25 (1701,172 ) (400 )0,85 (20 ) (300 )

=166,782mm

d2= 442,5 mm

Mpr2=1,25 (1701,172 ) (400 )(442,5−166,7822 )=305453329Nmm

Kuat Geser Rencana :

Untuk Balok :

Ve=Mpr 1+Mp2

L±(WuL2

+ Pu2 )

Wu=1,2D+1,0L

Pu=1,2D+1,0 L

Beban tetap yang bekerja pada balok :

20

Wu. L2

+ Pu2

=113210,59 N

Mpr1+Mpr2

L=117580236+305453329

5650=74873,20 N

Vemax=74873,20+(113210,59 )=188083,79N

Vemin=74873,207−(113210,59)=−38337,39N

Jarak tulangan

S= Av fy dVe

Untuk daerah sendi plastis 2h dari tumpuan jarak sengkang tidak melebihi nilai terkecil

dari d/4, 24Ds, 300 mm .

tumpuan. 1

d4=442,5

4=110,625mm

24Ds = 24(8) = 192 mm

S=2( 1

4π 82)( 400 )(442,5)

188083,79=94,61mm

diambil S = 94,61 mm, dipasang ø8-100 mm

tumpuan 2

d4=442,5

4=110,625mm

24Ds = 24(8) = 192 mm

S=2( 1

4π 82)( 400 )(442,5)

38337,39=464,14mm

diambil S = d/4 = 110,625 mm, dipasang ø8-120 mm

21

Ve maxVe min

Tulangan di daerah lapangan

L = 6000 – (2x ½ hkolom) = 6000 – (2x ½ 350)

= 5650 mm

Jarak tulangan

S= Av fy dVe

Gaya Ve yang digunakan adalah sejarak 2h dari muka kolom seperti gambar diagram Ve

diatas

Ve1−VeminVemax−Vemin

=L−2HL

Ve1=( 5650−2 (500 )5650

(182211,9−(−44209 ,27)))−44209 ,27=230555,91N

S= Av fy dVe

=2( 1

4π 82) (400 )(442,5)

230555,91=77,18mm

Syarat d/2 = 442,5/2 = 221,25 mm, dipasang ø8-80mm

Untuk balok E-F , A-B dan C-D dihitung dengan program Ms. Exel seperti halaman berikut :

22

Ve maxVe min

Ve 1

Balok E-F

Tumpuan 1 searah jarum jam

b = 300 mm As tarik = 1984,701 mm2Ve min

= -34188,86 N

h = 500 mm a = 194,579 mmVe max

= 204012,3 N L = 5650 mm Mpr1 = 342570065 Nmm S = 87,22015 mm

n atas = 7

n bawah = 3 As tarik = 850,586 mm2 d/4 = 110,625 mm

d (mm) = 442,5 mm a = 83,391 mm 24Ds = 192 mm

Mpr2 = 170459432 Nmm Smin = 87,22015 mm dipasang D10 - 85 mm Tumpuan 2 berlawan arah jarum jam


= -27583,34 N

h = 500 mm a = 111,188 mmVe max

= 198837,8 N L = 5650 mm Mpr1 = 219398013 Nmm S = 89,48991 mm

n bawah = 4

n atas = 5 As tarik = 1417,644 mm2 d/4 = 110,625 mm

d (mm) = 442,5 mm a = 138,985 mm 24Ds = 192 mm

Mpr2 = 264395979 Nmm Smin = 89,48991 mm dipasang ø8 - 90 mm

Tulangan sengkang daerah lapangan

L = 5650 mm

Ve 1 = 230230,5 N

S = 77,288 mm

d/2 = 221,25 mm

Smin = 77 mm

dipasang ø8 - 80 mm

23

Balok A-B



= -13461,3 N

h = 500 mm a = 59,136 mmVe max

=87250,0

5 N

L = 5700 mm Mpr1 = 124989767 Nmm S =204,633

7mm

n atas = 3

n bawah = 2 As tarik = 402,124 mm2 d/4 = 111mm

d (mm) = 444 mm a = 39,424 mm 24Ds = 192mm

Mpr2 = 85308173 Nmm Smin = 111mm

dipasan

g D10 - 85 mm

Tumpuan 2berlawan arah jarum jam


= -580,908 N

h = 500 mm a = 39,424 mmVe max

=100130,

4 N

L = 5700 mm Mpr1 = 85308173 Nmm S =178,310

4mm

n bawah = 2

n atas = 5 As tarik = 1005,310 mm2 d/4 = 111mm

d (mm) = 444 mm a = 98,560 mm 24Ds = 192mm

Mpr2 = 198407970 Nmm Smin = 111mm


Tulangan sengkang daerah lapanganL = 5700 mm

Ve 1 =96503,97

8 N S = 185,011 mm

24

d/2 = 222 mm

Smin = 185 mm dipasang ø8 - 190 mm

Balok B-C



= -13461,3 N

h = 500 mm a = 59,136 mmVe max

=87250,0

5 N

L = 5700 mm Mpr1 = 124989767 Nmm S =204,633

7mm

n atas = 3

n bawah = 2 As tarik = 402,124 mm2 d/4 = 111mm

d (mm) = 444 mm a = 39,424 mm 24Ds = 192mm

Mpr2 = 85308173 Nmm Smin = 111mm

dipasan

g D10 - 85 mm

Tumpuan 2berlawan arah jarum jam


= -580,908 N

h = 500 mm a = 39,424 mmVe max

=100130,

4 N

L = 5700 mm Mpr1 = 85308173 Nmm S =178,310

4mm

n bawah = 2

n atas = 5 As tarik = 1005,310 mm2 d/4 = 111mm

d (mm) = 444 mm a = 98,560 mm 24Ds = 192mm

Mpr2 = 198407970 Nmm Smin = 111mm


25

Tulangan sengkang daerah lapanganL = 5700 mm

Ve 1 =96503,97

8 N S = 185,011 mm

d/2 = 222 mm

Smin = 185 mm dipasang ø8 - 190 mm

3. Desain Ulang Kolom Sesuai SRPMK

3.1 Cek komponen struktur yang menerima kombinasi lentur dan beban aksial redesain

tugas perancangan beton bertulang sesuai SNI 03-2847-2002, pasal 23.4 halaman 317 pada

Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus. Berdasarkan perhitungan program SAP 2000

diperoleh hasil sebagai berikut:

26

27


K-AD 4000 1.2D+L-E -143587.66 -34045.73 71759646.48

K-BE 0 1.2D+L-E -217407.49 -28730.19 -58266142

K-CF 4000 1.2D+L+E -143216.73 35875.03 -71824017

K-DG 0 1.2D+L-E -502197.4 -45264.16 -97118064

K-EH 0 1.2D+L-E -664208.76 -45763.79 -97409195

K-FI 0 1.2D+L+E -523106.7 49128.82 99558779.3

Pasal 23.4.1 Ruang lingkup (halaman 317)

A. Memikul gaya akibat gempa

B. Menerima beban aksial terfaktor yang lebih besar daripada Agf’c/10.

Dimensi kolom

b=550

h=550

Agf’c/10 = 550 x 550 x 20/10 = 605000 N

Gaya aksial terfaktor yang diterima masing-masing kolom

Kolom G-D = 545807,49 N < Agf’c/10 = 605000 N (disesuaikan dengan pasal ini)

Kolom H-E = 677721,84 N > Agf’c/10 = 605000 N

Kolom I-F = 566925,58 N < Agf’c/10 = 605000 N (disesuaikan dengan pasal ini)

Kolom D-A = 181927,32 N < Agf’c/10 =605000 N (disesuaikan dengan pasal ini)

Kolom E-B = 229253,61 N < Agf’c/10 =605000 N (disesuaikan dengan pasal ini)

Kolom F-C = 181300,46 N < Agf’c/10 =605000 N (disesuaikan dengan pasal ini)

Pasal 23.4.1.1 Ukuran penampang terkecil diukur pada garis lurus yang melalui titik

pusat geometris penampang, tidak kurang dari 300 mm (halaman 317). Dimensi kolom

adalah 550x550 dimensi memenuhi syarat.

Pasal 23.4.1.2 Perbandingan ukuran tekecil penampang dengan arah tegak lurusnya

tidak kurang dari 0.4 (halaman 318)

b = 550 mm

h = 550 mm

b/h = 550/550 = 1 > 0,4 OK

3.2 Desain Tulangan Longitudinal

Pasal 23.4.2 Kuat Lentur Minimum Kolom (halaman 318)

Pasal 23.4.2.1 Kuat lentur setiap kolom yang dirancang untuk menerima beban aksial

terfaktor melebihi Agf’c/10 harus memenuhi persamaan ΣMe ≥ (6/5) ΣMg.

Kekuatan dan kekakuan lateral kolom yang tidak memenuhi persamaan

ΣMe≥(6/5)ΣMg harus diabaikan dalam memperhitungkan kekuatan dan kekakuan

struktur, tapi kolom harus memenuhi persyaratan komponen struktur yang

direncanakan untuk memikul beban gempa.

28

Pasal 23.4.2.2 Kuat lentur kolom harus memenuhi persamaan ΣMe ≥ (6/5) ΣMg

ΣMe ≥ (6/5) ΣMg

ΣMe = 1,2 . (Mnbka+Mnbki)

Muka= MEaMEa+MEb

.ΣMe

Mukb= MEbMEa+MEb

.ΣMe

Keterangan:

Mnbka : momen nominal balok di kanan joint (Nmm)

Mnbki : momen nominal balok di kiri joint (Nmm)

Mnka : momen nominal kolom ke atas (Nmm)

Mnkb : momen nominal kolom ke bawah (Nmm)

MEa : momen akibat beban gempa ke atas (Nmm)

MEb : momen akibat beban gempa ke bawah (Nmm)

29

Kekakuan kolom dihitung dengan menggunakan diagram momen akibat beban gempa (kNm) yang sudah dihitung dengan menggunakan

program SAP 2000 sebagai berikut:

30

Perhitungan joint E

ΣMe = 1,2 . (Mnbka+Mnbki) = 1,2 . (255796279.23 + 255796279.23) = 613911070 Nmm

Muka= MEaMEa+MEb

.ΣMe= 5887000058870000+52110000

.613911070=325652772.6Nmm

Mukb= MEbMEa+MEb

.ΣMe= 7514000058870000+52110000

.613911070=288258298Nmm

Perhitungan joint lain dilakukan dengan menggunakan program Mc. Excel sebagai berikut:

31

Joint Mnbki (Nmm)

Mnbka (Nmm)

ΣMe (Nmm)

MEa(Nmm)

MEb(Nmm)

Muka(Nmm)

Mukb(Nmm)

A 52815944.94 122520227.29 210403407 0 30270000 0 210403407

B 122520227.29 122520227.29 294048545 0 57590000 0 294048545

C 122520227.29 52815944.94 210403407 0 30040000 0 210403407

D 95361523.09 219473626.45 377802179 28590000 30780000 181933035.4 195869144

E 255796279.23 255796279.23 613911070 58870000 52110000 325652772.6 288258298

F 255796279.23 95361523.09 421389363 29240000 29140000 211055583.6 210333779

G 0 0 0 99700000 0 0 0

H 0 0 010837000

00 0 0

I 0 0 0 96420000 0 0 0

Momen nominal kolom dari perhitungan di atas digunakan untuk mendesain tulangan

longitudinal kolom dengan menggunakan diagram interaksi kolom dengan data sebagai berikut:

Frame Dimensi Pu (kN) Mu (kNm) Pn (kN) Mn (kNm)G-D 550X550 545.81 195.87 839.71 301.34H-E 550X550 677.72 288.26 1042.65 443.47I-F 550X550 566.93 210.33 872.20 323.59D-A 550X550 181.93 210.40 279.89 323.70E-B 550X550 229.25 325.65 352.69 501.00F-C 550X550 181.3 211.06 278.92 324.70

32

Perhitungan Diagram Interaksi Kolom

Data:

Dimensi kolom (55/55)

b = 550 mm

h = 550 mm

Ag = 550 x 550 = 302500 mm2

f’c = 20 MPa

fyl = 400 MPa

fyt = 320 MPa

Es = 200000 MPa

Εc = 0,003

Direncanakan:

Tulangan longitudinal = D19 mm, Astul = 283,64 mm2

Tulangan transversal = Ø8 mm, Av = 100,5714 mm2

Perhitungan menggunakan penulangan kolom dua sisi

Untuk ρ = 1%

ρ = Ast/Ag

Ast = ρ.Ag = 1% . 302500 = 3025 mm2

As1 = As’ = 3/8 x 3025 = 1134,375 mm2

33

As2 = 2/8 x 3025 = 756,25 mm2

a. Kondisi Beban Konsentris (Mn = 0)

Ts1 = As1.fy Ts2 = As2.fyCs = As’.fyCc = 0,85.f’c.(Ag-Ast)Pn = Cc + Ts1 + Ts2 + Cs

= 0,85.f’c.(Ag-Ast) + As1.fy + As2.fy + As’.fy= 0,85.f’c.(Ag-Ast) + (As1+As2+As’).fy= 0,85.f’c.(Ag-Ast) + Ast.fy= 0,85.20.(302500-3025) + 3025.400= 6301075 N = 6301,075 kN

Pn max = 0,8 . 6301,075 = 5040,86 kN

34

b. Kondisi Balance

εy = fy/Es = 400/200000 = 0,002

kondisi balance (εs = εy)

c= 600.d600+ fy

=600. 492,5600+400

=295,5mm

a=β . c=0,85.295,5=251,175mm

Kontrol regangan:

εs ’= c−d 'c

.0,003=295,5−5 7,5295,5

.0,003=0,00 24

maka fs’= fy=400MPa

εs 1=d−cc

.0,003=492,5−295,5295,5

.0,003=0,002

maka fs1= fy=400MPa

εs 2=h /2−cc

.0,003=550/2−295,5295,5

.0,003=−2,081x 10−4

maka fs2= εs 2. Es=−2,081 x10−4 .200000=−41,6244MPa

Gaya-gaya dalamCc = 0,85.f’c.a.b= 0,85 . 20 . 251,175 . 550 = 2348486,25 NCs = As’ . fs’ = 1134,375 . 400 = 453750 NTs1 = As1 . fs1 = 1134,375 . 400 = 453750 NTs2 = As2 . fs2 = 756,25 . (−41,6244) = -31478,43 N

35

Pn = Cc + Cs – Ts1 – Ts2= 2348486,25 + 453750 – 453750 – (-31478,43)= 2379964,68 N= 2379,96 kN

Mn=Cc .( h−a2 )+Cs .( h2−d' )+Ts1.(d−h2 )¿2348486,25 .( 55 0−251,175

2 )+453750 .( 5502

−5 7,5)+453750 .(492,5−55 02 )

= 548274451,8 Nmm = 548,27 kNm

c. Kondisi Momen MurniAsumsi baja tekan belum leleh

εs ’= c−d 'c

.0,003

fs’= εs ’ . Es

ΣV = 0Cc + Cs – Ts1 – Ts2 = 00,85.f’c.β1.b.c + As’.(εs ’ . Es¿−As1. fy –As2. fy = 0

0,85. f ’ c . β1 . b . c+As ’ .( c−d 'c .0,003) . Es−As1. fy−As2. fy=0

0,85. f ’ c . β1 . b . c2+As ’ . (0,003c−0,003d' ) .200000−As1. fy . c−As2. fy . c=0

0,85. f ’ c . β1 . b . c2+600c . As ’−600d ' . As '−As1. fy .c−As2. fy .c=0(0,85. f ’ c . β1 . b ) . c2+(600 As ’−As1. fy−As2. fy )c−600.d' . As '=0

36

Pc2 + Qc + R = 0

P = 0,85. f ’ c . β1 . b = 0,85.20 .0,85 .55 0=7947,5Q = 600 As ’−As1. fy−As2. fy = 600. 1134,375−1134,375.400−756,25 .400 = -75625

R = −600.d ' . As ' = -600 . 57,5 . 1134,375 = -39135937,5

4335.c2 + 90000.c -15120000 = 0

c=−(−22500)+√(−22500)2−4.4335 .(−11340000)

2 .4335c = 75,09 mma = β1.c=0,85 .75,09=63,83mm

Kontrol regangan:

εs ’= c−d 'c

.0,003=75,09−5 7,575,09

.0,003=7,0283 x10−4<εy=0,002

maka fs’= εs ’ . Es=7,0283x 10−4.200000=140,57MPa

εs 1=d−cc

.0,003=492,5−75,0975,09

.0,003=0,01 67>εy=0,002

maka fs1= fy=400MPa

εs 2=h /2−cc

.0,003=550/2−75,0975,09

.0,003=0,00 8>εy=0,002

maka fs2= fy=400MPa

Gaya-gaya dalamCc = 0,85.f’c.a.b= 0,85 . 20 . 63,83 . 550 = 596796,09 N

Cs = As’ . fs’ = 1134,375 . 140,57 = 159453,91 NTs1 = As1 . fs1 = 1134,375 . 400 = 453750 NTs2 = As2 . fs2 = 756,25 . 400 = 302500 N

Pn = Cc + Cs – Ts1– Ts2= 596796,09 + 159453,91 – 453750 – 302500= 0

Mn=Ts1.(d−a2 )+Ts2.( h2−a2 )−Cs .(d'−a2 )

¿453750 .(492,5−63,832 )+302500( 55 0

2−63,83

2 )−159453,91 .(5 7,5−63,832 )

= 278444487,9 Nmm = 278,44 kNm

37

Untuk perhitungan ρ = 2% dan seterusnya dihitung dengan program Mc. Excel dan perhitungan dihitung dalam beberapa kondisi untuk penggambaran grafik yaitu:

- Kondisi beban konsentris (Mn=0)- Kondisi c=d

- Kondisi c=( 600d600+ fy /2 )

- Kondisi balance c=( 600d600+ fy )

- Kondisi c = 3d/8- Kondisi c = 0,3d- Kondisi momen murni (Pn = 0)

Catatan:

Apabila pada kondisi momen murni baja tekan Cs dan baja tarik Ts2 belum leleh, persamaannya menjadi:

εs ’= c−d 'c

.0,003

fs’= εs ’ . Es

εs 2=

h2−c

c.0,003

fs2= εs 2. Es

ΣV = 0Cc + Cs – Ts1 – Ts2 = 00,85.f’c.β1.b.c + As’.(εs ’ . Es¿−As1. fy –As2.(εs 2.Es) = 0

0,85. f ’ c . β1 . b . c+As ’ .( c−d'

c.0,003) . Es−As1. fy−As2.( h2−c

c.0,003) . Es=0

0,85. f ’ c . β1 . b . c2+600c . As ’−600d ' . A s'−As1. fy . c−600h2. As2+600c . As2=0

(0,85. f ’ c . β1 . b ) . c2+(600 As ’−As1. fy+600 A s 2 )c+(−600d ' . As '−600h2. As2)=0

Pc2 + Qc + R = 0

P = 0,85. f ’ c . β1 . b Q = 600 As ’−As1. fy+600 As2

38

R=−600.d ' . As '−600h2. As2

39

Documents

Perencanaan Penampang Beton Bertulang SRPMK