Upload
eris-yoga
View
14.748
Download
205
Embed Size (px)
Citation preview
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Soal 1
Rencanakan suatu struktur dinding penahan dari batu kali (gravity wall) dengan pembebanan
dan profil lapisan tanah yang bervariasi dengan adanya muka air seperti pada gambar di
bawah ini, yang AMAN terhadap :
1. Stabilitas Geser
2. Stabilitas Guling
3. Stabilitas Daya Dukung Tanah
4. Gambarkan Konstruksi tersebut (skala 1 :50) beserta sistem drainase pada dinding
Diketahui :
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 1
Tanah III
ϒ = 19 kN/m3
Φ = 35O
C = 20 kN/m2
Tanah II
ϒ = 19 kN/m3
Φ = 30O
C = 0 kN/m2
Tanah II
ϒ = 19 kN/m3
Φ = 30O
C = 0 kN/m2
Tanah I
ϒ = 18 kN/m3
Φ = 30O
C = 0 kN/m2
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
ϒb (berat jenis pasangan batu kali) = 22kN/m3
Tanah I :
ϒ1= 18 kN/m3
φ1= 30 deg
c1 = 0 kN/m2
Tanah II :
ϒ2 = 19 kN/m3
φ2 = 30 deg
c2 = 0 kN/m2
Tanah III :
ϒ3 = 19 kN/m3
Φ3 = 35 deg
C3 = 20 kN/m2
Menghitung Berat Dinding Penahan Tanah
Dari Desain Dinding Penahan tanah maka distibusi bebannya dapat dilihat seperti di bawah
ini :
Bidang 1
W 1=b×h×γ b
¿1×6 ,75×22¿148 , 5kN
Bidang 2
W 2=b×h×γ b
¿5×0,5×22¿55 kN
Bidang 3
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 2
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
W 3=1/2×b×h×γb
¿1/2×1,5×6 , 75×22¿111 ,375 kN
Bidang 4
W 4=b×h×γ1
¿2×1 , 75×18¿63 kN
Bidang 5
W 5=b×h×γ 2
¿2×5×19¿190 kN
Menghitung Tekanan Tanah Aktif dan Pasif
Diagram Tekanannya adalah sebagai berikut :
Menghitung Koefisien aktif dan pasif
Karena tanah 1 dan tanah 2, c = 0, maka
Ka=1−sin φ1+sin φ
=1−sin 301+sin30
=13
Kp=1+sin φ1−sin φ
=1+sin301−sin 30
=3
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 3
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Pa1=Ka×q×H¿1/3×35×7 , 25¿84 ,58 kN
Pa2=1 /2×Ka×γ 1×H2
¿1/2×1 /3×18×1 , 75¿9 ,19 kN
Pa3=Ka×γ 2×H1×H2
¿1/3×19×1 ,75×5,5¿60 , 96 kN
Pa4=1 /2×Ka×γ '1×H2
¿1/2×1 /3×9×5,52
¿45 ,37kN
Pa5=1/2×γ w×H2
¿1/2×10×5,52
¿151 ,25 kN
Pp=1 /2×Ka×γ 2×H2
¿1/2×1 /3×19×2 , 252
¿144 , 28 kN
Mengitung Momen karena gaya-gaya terhadap titik O
Momen=Gaya× jarak
Untuk bangunan Dinding Penahan Tanah
Bidang W (berat) kNJarak dari titik guling
O (m)Momen (kN.m)
1 148.5 3.5 519.75
2 55 2.5 137.5
3 111.375 1.5 167.0625
4 63 4 252
5 190 4 760
Jumlah 567.875 1836.313
Jadi, ΣW = 567,875 kN dan ΣMW = 1836,313 kN.m
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 4
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Untuk Tekanan Aktif
Bangu
n Pa (kN)
Jarak dari titik guling O
(m) Momen (kN.m)
1 84.58333 3.625 306.6146
2 9.1875 6.083333 55.89063
3 60.95833 2.75 167.6354
4 45.375 1.833333 83.1875
5 151.25 1.833333 277.2917
Jumlah 351.3542 890.6198
Untuk Tekanan Pasif
Pp (kN)
Jarak dari
titik guling
O (m)
Momen
(kN.M)
144.28125 1.125
162.316
4
Jadi, Σptotal = 351,35-144,38 = 207,07 kN dan ΣMg total = 890,62 – 162,32 = 728,30kN.m
Menghitung Stabilitas Guling
Tekanan tanah lateral yang diakibatkan oleh tanah di belakang dinding penahan, cenderung
menggulingkan dinding, dengan pusat rotasi terletak pada ujung kaki depan dinding penahan
tanah.
Fgl=∑ Mw
∑ Mgtotal
¿1836 ,31728 , 30
¿2 ,52>1,5(aman)
Menghitung Stabilitas Geser
PH=Cd×B+∑ W×tan φPH=20×5+567 , 88×tan 35
PH=497 ,63 kN
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 5
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Nilai Cd dan φ diambil dari data tanah 3 yang berhimpit langsung dengan lapis bawah
pondasi, yaitu c3 = 20 kN/m2 dan φ = 35O .
Fgs=∑ PH
∑ Pa
¿497 ,63207 ,07
¿2 ,40>1,5 (aman)
Dimana :
Fgs = faktor aman terhadap penggeseran
Σ Ph = jumlah gaya – gaya horizontal
Stabilitas Terhadap Keruntuhan Kapasitas Daya Dukung Tanah
Dalam hal ini akan digunakan persamaan Hansen pada perhitungan, dengan menganggap
pondasi terletak di permukaan.
X e=∑ Mw−∑ Ma
∑W
¿1836 ,31−890 ,62567 , 88
¿1 ,95 m
Eksentrisitas ( e )
e=B2
−Xe
¿52
−1 ,95
¿0 ,55 m
Lebar Efektif ( B’ ) = B – 2e
B'=B−2e=5−2 .0 ,55=3,9 m
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 6
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
A '=B '×1=3,9×1=3,9m2
Gaya – Gaya yang ada pada dinding
Gaya horizontal = 207,07 kN
Gaya vertikal = 567,88 kN
Faktor Kemiringan Beban
iq=[1−[0,5×∑ H
∑V ×A '×c×φ ]]=[1−[0,5×207 , 07
567 ,88×3,9×20×tan35 ]]=0 , 437
Berdasarkan tabel : ( untuk φ = 3 5 º )
Nc = 46,12
Nq = 33,3
Nγ = 33,92
ic=iq−(1−iqNq−1 )
=0 ,437−(1−0 ,43733 ,3−1 )
=0 ,420
iγ=[1−[075×∑ H
∑V ×A '×c×φ ]]¿ [1−[0,7×207 , 07
567 ,88×3,9×20×tan 35 ] ]¿0 ,301
Kapasitas Dukung Ultimit untuk Pondasi di permukaan menurut Hansen :
Df = 0
dc = dq = dγ
Sc = Sq = Sγ
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 7
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Didapat :
qu=iq×c×Nc+0,5×iγ×B '×γ3×Nγ¿0 ,437×20×46 , 12+0,5×0 , 301×3,9×19×33 , 92¿766 , 19 kN /m2
Bila dihitung berdasarkan lebar pondasi efektif, yaitu tekanan pondasi ke tanah dasar terbagi
rata secara sama, maka
q '=∑V
B '
=567 ,883,9
=145 , 52 kN /m2
Faktor aman terhadap keruntuhan kapasitas daya dukung tanah :
F=quq '
=766 ,19145 , 52
=5 ,26>3(OK )
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 8
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Soal 2
Pertanyaan :
1. Gambarkan distribusi tekanan tanahnya
2. Hitung kedalaman pancang aktual, dengan faktor keamanan 20%-30%
3. Hitung Gaya Angkur jika angkur dipasang tiap 6 meter / 10 meter
4. Gambar Desain Angkur, turap, dan pertemuan keduanya (skala 1:20)
5. Desainkan profil baja turap yang bisa dipakai dan ekonomis (sesuai momen
maksimal). (untuk tipe baja dan profil baja dapat dilihat pada tabel baja).
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 9
Tanah I (urugan pasir) : ϒ = 18kN/m3; φ = 20O; c = 0 kN/m2
Tanah II (asli) :
ϒ = 22kN/m3;
φ = 20O;
c = 0 kN/m2
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
FIXED END METHOD
Diketahui suatu konstruksi turap dengan angkur yang digunakan untuk menahan tanah pada
suatu pelabuhan. Dalam pembahasan ini digunakan metode ujung tetap (fixed end methode)
dengan pertimbangan bahwa kedalaman penembusan turap sudah cukup dalam, sehingga
tanah dibawah dasar galian mampu memberikan tahanan pasif yang cukup untuk mencegah
ujung bawah turap berotasi.
Diketahui:
1. Karakteristik Tanah I
γ1 = 18 kN/m3
ϕ1 = 200 kN/m3
c1 = 0 kN/m2
2. Karakteristik Tanah II
ϕ2 = 200
γ2 = 7.8 kN/m3
c2 = 0 kN/m2
I. ANALISIS GAYA YANG BEKERJA PADA TURAP
Koefisien tekanan tanah aktif (Ka) :
Tanah I
Ka1 = Ka2 = tg2 (45-ϕ/2)° = tg2 (45-20/2)° = 0.49
Koefisien tekanan tanah pasif (Kp) :
Tanah I
Kp1 = Kp2 = tg2 (45+ϕ/2)° = tg2 (45+37/2)° =2,04
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 10
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Pa1=Ka×q×H¿0 ,49×25×11¿134 , 83 kN
Pa2=0,5×Ka×γ1×H2
¿0,5×0 , 49×18×4,52
¿89 , 36 kN
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 11
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Pa3=Ka×γ1×H1×H2
¿0 ,49×18×6,5×4,5¿258 , 14 kN
Pa4=0,5×Ka×γ '1×H2
¿0,5×0 , 49×(18−10 )×6 . 52
¿82 , 86 kN
Pa5=Ka×q×H¿0 ,49×25×d¿12 ,26 dkN
Pa6=Ka×γ '2×H1×H2
¿0 ,49×12×11×d¿64 ,72 dkN
Pa7=Ka×γ '1×H1×H2
¿0 ,49×8×d¿23 , 53 d2kN
Pa9=0,5×Ka×γ '2×H2
¿0,5×0 , 49×12×d2
¿2 ,94 d2kN
Tegangan Pasif (Pp)
Pp=0,5×Kp×γ2×H2
¿0,5×2 ,04×22×d2
¿22 , 43 d2kN
Tabel Tegangan dan Momen Tegangan AktifBangu
nPa (kN)
Jarak terhadap titik A
(m)Momen (kN.m)
1 134.8299 1.25 168.5373926
2 89.35546 3.75 335.0829796
3 258.138 6 1548.827995
4 82.85911 7.083333333 586.9187016
5 12.25726d 9.25+0.5d161.875d+8.75
d2
6 64.71836d 9.25+0.5d 1566.95d+84.7
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 12
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
d2
7 23.53395d 9.25+0.5d 310.8d+16.8d2
82.94174
4d29.25+0.67d
38.85
d2+2.814d3
Maka ΣMaktif =
Tabel Tegangan dan Momen Tegangan Pasif
Bangun Pp (kN)
Jarak terhadap titik A
(m) Momen (kN.m)
1 22,43d2 9.25+0.67d 207,53d2+15,03d3
Maka ΣMpasif = 207,53d2+15,03d3
∑ M total=∑ M aktif−∑ M pasif
¿2639 ,37+929 ,71 d+77 , 47 d2+1 ,97 d3−(207 , 53 d2+15 , 03 d3 )¿5264 ,64+929 , 71 d−130 , 06 d2−13 , 06 d3
Dalam kondisi seimbang
∑ M total=0
5264 ,64+929 , 71 d−130 , 06 d2−13 , 06 d3=0
Dengan menggunakan cara coba-coba (trial and error), didapatkan d = 6,4 m. Untuk
keamanan nilai d dikalikan dengan angka keamanan 20-30% (1,2-1,3), sehingga: D = 1,3d =
1.3 x 6,4 = 8,32 m.
Jadi panjang turap yang masuk ke tanah adalah 8.32 m, sehingga panjang turap yang
dibutuhkan adalah 11 + 8.32 = 19.32 m.
II. PENENTUAN PROFIL TURAP
Dalam soal ini, digunakan turap baja dengan profil LARSSEN. Penentuan ukuran dan
geometri profil turap baja didasarkan pada Widerstands Moment yang tersedia pada tabel
profil Larssen. Mengacu pada gambar turap diatas dengan diagram momen yang sama, maka
untuk menentukan ΣMtotal adalah dengan mengganti “d” dengan “x.”.
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 13
2639,3
7 + 929,71d +
77,47
d2 + 1,97d3
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
∑ M total=∑ M aktif −∑ M pasif
¿5264 ,64+929 , 71 x−130 ,06 x2−13 , 06 x3
Letak momen maksimum dapat diperoleh dengan mendeferensialkan
persamaan momen total
diatas terhadap x.
∑ M total
dx=0
929 ,71−260 ,12 x−39 , 18 x2=039 , 18 x2+260 ,12 x−1728 , 83=0
dengan mengggunakan rumus ABC, maka dapat difaktorkan sebagai berikut:
x1,2=−260 ,12±√260 ,122−4 .39 , 18 .(−929 ,71 )2.39 ,18
x1=2, 58 m(memenuhi)x2=−9 , 21m( tidakmemenuhi )
Maka,
∑ M total=5264 , 64+929 ,71 x−130 , 06 x2−13 , 06 x3
¿5264 ,64+929 , 71. 2 , 58−130 , 06 . 2, 582−13 , 06 .2 , 583
¿3948 kN . m¿394 ,8 ton .m
Digunakan turap baja dengan profil Gabungan antara Larssen dengan IWF dengan σt = 210
MN, maka diperoleh :
W =∑ M total
σi jin
¿3948210000
¿0 ,0187998 m3
¿18799 , 8 cm3
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 14
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Dari tabel profil turap Larssen, tidak ditemukan momen tahanan yang lebih dari 18799,8
cm3 , maka dibuat 2 alternatif profil gabungan :
1. dari Profil LX 25 dan IWF 800x300
2. Dari profil LX 25 dan bearing pile (Profil H) 300 x 300
Alternatif 1 (LX 25 dan IWF 800 x 300)
Profil LX 25
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 15
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Profil WF 800x300
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 16
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Keterangan mengenai profil gabungan :
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 17
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Profil gabungan ini dihitung menggunakan software autocad untuk mengetahui luas, momen
inersia, jari-jari, serta titik beratnya. Berikut ini adalah hasilnya :
Momen inersia x (Momen of Inertia) dalam satuan 10548876738,79 mm4 =1054887,67 cm4
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 18
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Luas (Area) dalam satuan 96012,64 mm2
Momen tahanan (W) = Ix/(H/2) = 1054887,67/45,481 = 23194 cm3
Alternatif 2 (Profil LX 25 dan Profil H 300 x 300)
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 19
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Keterangan mengenai profil gabungan :
Profil gabungan ini dihitung menggunakan software autocad untuk mengetahui luas, momen
inersia, jari-jari, serta titik beratnya. Berikut ini adalah hasilnya :
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 20
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Momen inersia x (Momen of Inertia) dalam satuan 9988298153,25 mm4 = 998829,81 cm4
Luas (Area) dalam satuan 133368,62 mm2
Momen tahanan (W) = Ix/(H/2) = 998829,81/45,481 = 21961,47 cm3
III. PENENTUAN DIAMETER BAJA ANGKUR
Gaya dan momen akibat tekanan tanah aktif
Bangu
n Pa (kN)
Jarak terhadap titik A
(m) Momen (kN.m)
1
134.829
9 1.25 168.5373926
2
89.3554
6 3.75 335.0829796
3 258.138 6 1548.827995
4
82.8591
1 7.083333333 586.9187016
5 78.4465 10.53758348 826.6364948
6
414.197
5 10.53758348 4364.640693
7
150.617
3 10.53758348 1587.14207
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 21
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
8
120.493
8 10.97536187 1322.463245
ΣEaktif = 1328,94 kN dan ΣMaktif = 10740,25 kNm
Karena jarak antar angkur 6 m, maka ΣEaktif dan ΣMaktif dikalikan dengan 6, sehingga;
ΣEaktif = 6 x 1328,94 kN = 7973,64 KN/m dan ΣMaktif = 6 x 10740,25 = 64441,5 KNm
Gaya dan momen akibat tekanan tanah pasif
Bangu
n Pp (kN)
Jarak terhadap titik A
(m) Momen (kN.m)
1
918.965
2 10.97536187 10085.9757
2 T 15.65 15.65T
Karena jarak antar angkur 6 m, maka ΣEpasif dan ΣMpasif dikalikan dengan 6, sehingga;
ΣEpasif = 6 x 918,97 + T = 5513,82 + T KN/m dan ΣMpasif = 6 x 10085,98 + 15.65T =
60515,88 + 15.65T KNm.
Pada kondisi balance; ΣMaktif - ΣMpasif = 0, sehingga :
64441,5 - (60515,88 + 15,65T ) = 015,65T=3926T=250 , 83 kN=25083 kg
Diketahui σangkur = 1000 kg/cm2
A = Tσ angkur
A=250831000
¿25 , 083 cm2
, dimana A = luas penampang baja angkur = 0.25πd2, sehingga diperoleh
A = 0 ,25 πd2
d=√4Aπ
¿√4 . 25,083π
=5 ,65 cm
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 22
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
diameter baja angkur (d) = 5,65cm ≈ 5,7 cm
untuk jarak antar angkur =10 m
ΣEaktif = 1328,94 kN dan ΣMaktif = 10740,25 kNm
Karena jarak antar angkur 10 m, maka ΣEaktif dan ΣMaktif dikalikan dengan 10, sehingga;
ΣEaktif = 10 x 1328,94 kN = 13289,4 KN/m dan ΣMaktif = 10 x 10740,25 = 107402,5 KNm
Karena jarak antar angkur 10 m, maka ΣEpasif dan ΣMpasif dikalikan dengan 10, sehingga;
ΣEpasif = 10 x 918,97 + T = 9189,7 + T KN/m dan ΣMpasif = 10 x 10085,98 + 15.65T =
100859,8 + 15,65T KNm.
Pada kondisi balance; ΣMaktif - ΣMpasif = 0, sehingga :
107402,5 - (100859,8 + 15,65T ) = 015,65T=6543T=418 ,08 kN=4 1808kg
Diketahui σangkur = 1000 kg/cm2
A = Tσ angkur
A=418081000
¿41 , 808 cm2
, dimana A = luas penampang baja angkur = 0.25πd2, sehingga diperoleh
A = 0 ,25 πd2
d=√4Aπ
¿√4 .41,808π
=7,3 cm
diameter baja angkur (d) = 7,3cm
IV. PERENCANAAN BLOK ANGKUR
Ko diambil = 0.4.
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 23
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Telah diasumsikan sebelumnya bahwa h = 0,5 m dan H = 2,5 m. Apabila nilai h ≤ H/3 maka
dianggap tinggi papan angker = H dan termasuk jenis blok angkur memanjang didekat
permukaan tanah, sehingga tekanan tanah aktif dan pasif yang bekerja pada blok angkur
adalah setinggi H. Selanjutnya apabila h > 0.5H maka dapat dianggap RA = luas papan
angker x kuat dukung tanah (Terzaghi) atau RA = A x σtanah, denganσtanah = 1,3cN c + Pb’
Nq’ + 0,4dNϒ , dimana
c = kohesivitas tanah (untuk pasir c=0)
Nc, Nq, Nγ = faktor kapasitas dukung tanah (gambar 2.6-Teknik Fondasi I-HCH)
pb’ = tekanan overburden efektif pada ujung bawah tiang
d = diameter tiang
Teng (1962) mengusulkan persamaan untuk menghitung kapasitas ultimit blok
angkur pendek didekat permukaan tanah untuk jenis tanah granuler sebagai berikut.
dengan
T = kapasitas ultimit blok angkur pendek
L = panjang blok angkur
Pa dan Pp = tekanan aktif dan pasif total
K0 = koefisien tekanan tanah saat diam (diambil = 0.4)
γ = berat volume tanah
Kp, Ka = koefisien tekanan tanah pasif dan aktif
H = kedalaman dasar blok angker terhadap permukaan tanah
φ = sudut gesek dalam tanah
h = 0.5, dan H = 2.5 m,
h ≤ H/3 → 0.5 ≤ 2.5/3 → 0.5 ≤ 0.83 → OK!. Maka dapat dianggap tinggi blok
angkur = H.
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 24
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Untuk jarak angkur = 6m
Pp=1 /2 H2 γ1 K p 1×6=1 /2×2.52×18×2,04×6=688 , 5kN
Pa=1/2 H2γ 1 Ka 1×6=1/2×2. 52×18×0 ,49×6=165 ,38 kN
T≤L( Pp−Pa )+1/3 K0 γ (√ Kp+√ Ka)H 3 tg ϕ
250 , 83≤L(688 ,5−165 ,38 )+1/3×0,4×18(√2, 04+√0 , 49)2,53 tg 20250 , 83≤L(523 , 12)+29 , 05L(523 , 12)≥221 , 78L≥0 ,42m
Maka dipakai L = 1 m
Dipakai H = 2,5 m, sehingga tinggi blok angker = H-h = 2,5-0,5 = 2,00 m
V. MENENTUKAN PANJANG BAJA ANGKUR
Letak angkur harus terletak pada zone tanah yang stabil. Blok angkur bekerja
penuh jika:
1. daerah aktif turap yang alan runtuh tidak memotong bidang longsor blok angkur;
2. blok angkur terletak dibawah garis yang ditarik dari ujung bawah turap yang membuat
sudut φ terhadap horizontal.
Gambaran selengkapnya adalah sebagai berikut.
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 25
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
dari penggambaran secara skalatis diperoleh panjang batang angkur baja 21,15 m diambil 22
m ditarik agak sedikit ke bawah dengan sudut 80.
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 26