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Hydraulique
Perte de charge – « J »
Lois des pertes de charge Lois des pertes de charge
I. Directement proportionnelles à la longueur de l'établissement.
II. Directement proportionnelles au carré du débit.
III. Inversement proportionnelles au diamètre du tuyau.
IV. Indépendantes de la pression, seul le débit compte.
V. Elles sont fonctions de la nature du produit transporté.
Tableau des pertes de charges pour les Tuyaux souples et semi-rigide de refoulementTableau des pertes de charges pour les Tuyaux souples et semi-rigide de refoulement
Perte de charge pour 100 m( J )
négligeablesnégligeables1000 l\min 100
0,11 bar 0,22 bar 500 l\min70
0,3 bars0,6 bars 250 l\min 45
0,34 bars0,68 bars58 l\min22
Perte de charge pour 20 mPerte de charge pour 40 mDébitØ tuyaux
0,28 bars
0,55 bars
1,5 bars
1,7 bars
Tableau des pertes de charges pour les lancesTableau des pertes de charges pour les lances
Nature de la LanceØ entrée
LanceOrifice de
lance Ø tuyaux
Pression deRefoulement ( P )
Débit de laLance ( Q )
Perte de ChargePour débit donné
par 100m ( J )
LDT
PL
GL
LGP
LDV 250 40 - 45 6 bars 250 l/min 1.5 bars
LDV 500 40 - 45 6 bars 500 l/min 6 bars
LDV 1000 65 - 70 6 bars 1000 l/min 3 bars
20 7 23 3,5 bars 58 l/min 1,5 bars
40 14 45 3,5 bars 250 l/min 1,5 bars
65 18 70 5,5 bars 500 l/min 0,6 bars
110 25 110 6 bars 1000 l/min 0,3 bars
Valeurs à savoir selon les manœuvresValeurs à savoir selon les manœuvresØ tuyaux Manœuvre Pression à envoyé Pt
23 LDT ((4x20m)+2m) 4,73 bars
45 2 tuyaux (2x20m) + lance 4,10 bars
45 3 tuyaux (3x20m) + lance 4,40 bars
70 2 tuyaux (2x20m) + lance 5,74 bars
70 2 tuyaux ( 20m) 0,22 bars
70 Dévidoir à bobine (5x20m) 1,20 bars
220 1 tuyau (100m) 0,30 bars
Calcul des portées
–Portée verticale = pression X 5
–Portée horizontale = ( pression X 5 ) + 10 m
Portée des lancesPortée des lances
Réaction à la lanceRéaction à la lance
•La force de recul qui s ’applique à une lance est égale au double du produit de la pression à la lance par sa section en cm2 .
•F = 2 x S x P ( F en kgf )
( S en dm2 )
( P en bars )
Calcul rapide
PL: 3 P; GL: 5 P; LGP: 10 P.
Le débitLe débit
•C ’est la quantité d ’eau qui s ’écoule dans une conduite pendant l ’unité de temps .
•Désigné dans les formules par la lettre Q
( Q en l/mn ) (N.B. : 1 dm3 = 1 litre)
( S en dm² )
( V en dm/mn )Q=SxV
Règles du Carré du débitRègles du Carré du débit
• Pour un débit différent dans un même tuyau, les pertes de charges seront différentes.
• Si Q X 2 alors J X 22
• Pertes de charges J pour un débit Q
Pertes de charges J2 pour un débit Q2
2
2
Q1Q
J1J
=Alors :
Pertes de Charges dues à la longueur du tuyauPertes de Charges dues à la longueur du tuyau
•Chaque tuyau génère des pertes de charges ( J )
•Ces pertes de charges sont déterminées pour une longueur étalon de 100 m ( L ) donnée dans les tableaux précédents à un débit donné correspondant au débit d’utilisation des différents accessoires.
•Les pertes de charges étant directement liées à la longueur des tuyaux nous pouvons en déduire la relation suivantes :
Avec : Jdr en bars ( pour 100m au débit réel ) *L en m ( étalon 100m )
Jt en bars ( Perte de charge total pour la longueur établissement )
Lt en m ( Longueur total établissement )
⇔=tt
dr
LL
JJ
100L
xJJt
drt =
Attention : Si le débit nécessaire correspond à la valeur du tableau référence : prendre la perte de charge indiquée dans ce tableau
Si le débit nécessaire ne correspond pas à la valeur du tableau référence : prendre la valeur calculée pour le débit réel*
La perte de charge due à la différence de niveauLa perte de charge due à la différence de niveau
Elle est due à la dénivellation qui peut être soit positive, si l’on monte entre le point d’eau et le point d’attaque, ou négative, si l’on descend entre le point d’eau et le point d’attaque.
On considère qu’une dénivellation de 10 m génère une pression de 1 bar.
Donc si l’établissement est réalisé en descente, la dénivellation entraînera un gain de pression alors, qu’a contrario, si l’établissement est réalisé en montée, la dénivellation entraînera une perte de pression.
En règle générale on utilise la formule suivante pour connaître la pression liée au dénivellement :
10h
Jh =Avec Jh étant la pression liée à la dénivellation en bars
H étant la dénivellation de l’établissement en m Exemple : Pour une montée de 5 m 5
Pour une descente de 5 m -5
Calcul de la perte de charge pour le débit réel ( Jdr )
⇔= 2dr
2
dr QQ
JJ
• Q en l\min étant le débit donné dans les abaques
• J en bars étant la perte de charge donnée dans les abaques
•Qdr en l\min étant le débit réel nécessaire
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
2
2dr
drQQ x J
J =
Mise en forme des équations utiles à retenirMise en forme des équations utiles à retenir
⇔=100
LxJJ
tdrt
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement
Calcul de la perte de charge pour la longueur ( Jt )
hm) (en L xJJ tdrt =
Pt = Jt + Pr + Jh
Calcul de la Pression de Refoulement nécessaire à la pompe( Pt )
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement
Calcul de la Pression de Refoulement nécessaire à la pompe( Pt )
Équations indispensablesÉquations indispensables
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh2
2dr
drQQ x J
J =• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement
• Pr en bars étant la Pression de refoulement
• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
Méthodes de Résolutions
•1- Lire l ’énoncé lentement .
•2- Dessiner l ’établissement .
•3- Découper en tronçon en fonction des pièces à division et (ou) des différents tuyaux
•4- Déterminer le type d ’établissement du problème.
•5- Noter la formule de calcul.
•6- Faire l ’application numérique.
•7- Encadrer le ou les résultats du problème.
Chronologie des calculsChronologie des calculs
•1- Calculer la perte de charge liée au débit demandé si celui-ci ne correspond pas aux abaques
•2- Calculer la perte de charge propre à la longueur de l’établissement au débit demandé (si celui-ci ne correspond pas aux abaques).
•3- Ensuite faire entrer dans les calculs les éléments indépendants des tuyaux, tels que la dénivellation.
•4- Ajouter ces pertes de charge à la pression demandée afin d’obtenir la Pression de Refoulement nécessaire
Exemple 1 : Établissement simple à un débit conventionnel
Dans l’exemple suivant, on établis une PL, sur 60m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
Pt?Qdr
Lt, Jdr (Qdr)Pr
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
Résolution Exemple 1
TABLEAU REFERENCE Nature de la Lance
Ø entréeLance
Orifice delance
Ø tuyauxPression de
Refoulement ( P )Débit de laLance ( Q )
Perte de ChargePour débit donné
par 100m ( J )
PL 40 14 45 3,5 bars 250 l/min 1,5 bars
• Qdr étant le débit conventionnel pour une PL, on prend la valeur du tableau référence Q (cf. tableau)
• Jdr étant liée au débit réel, et le débit étant conventionnel, on prend la valeur du tableau référence J (cf. tableau)
• Pt étant la Pression de refoulement nécessaire pour une PL (cf. tableau)
• Lt correspond à la Longueur total de l’établissement soit 60m, ou 0.6 hm
• Jh Cet établissement est réalisé sans dénivelé, donc Jh = 0
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
ExplicationsExplications
Pt?Qdr = 250 l\min
Lt = 60m, Jdr = 1.5 b
Pr = 3.5 b
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
Pt = (1.5 x 0.6 ) + 3.5 + 0 = 4.4bars
Pt = 4.4bars
Exemple 2 : Établissement double avec débits conventionnels
Dans l’exemple suivant, on établis 2 PL
2 PL, sur 40m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
2 PL, sur 60 m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + JhQ? P?
Pr2
Pr1
Lt2, Jdr2 ,Qdr2
Lt1, Jdr1 ,Qdr1
Résolution Exemple 2
Dans l’exemple suivant, on établis 2 PL
2 PL, sur 40m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
2 PL, sur 60 m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
Pt1 = (Jdr1 x Lt1 ) + Pr1 + Jh
Qt? Pt?Q2,Pr2
Q1,Pr1
Lt2, Jdr2 ,Qdr2
Lt1, Jdr1 ,Qdr1
• Qdr étant le débit conventionnel pour une PL, on prend la valeur du tableau référence Q (cf. tableau)
• Jdr étant liée au débit réel, et le débit étant conventionnel, on prend la valeur du tableau référence J (cf. tableau)
• Pt étant la Pression de refoulement nécessaire pour une PL (cf. tableau)
• Lt correspond à la Longueur total de l’établissement
• Jh Cet établissement est réalisé sans dénivelé, donc Jh = 0
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
Pt2 = (Jdr2 x Lt2 ) + Pr2 + Jh
Pt1 = (1.5 x 0.4 ) + 3.5 + 0 = 4.1 bars
Pt2 = (1.5 x 0.6 ) + 3.5 + 0 = 4.4 bars
On retient toujours la pression nécessaire à lance la plus défavorable, ici 4.4 bars ( Pt = Pt2 ( lance la + défavorable))
Les pressions de chaque établissements en s’ajoutent JAMAIS
1/ Calcul de la pression de refoulement nécessaire
2/ Calcul du débit nécessaire
Pour trouver le débit total nécessaire à l ’établissement, on ajoute les débits nécessaire a chaque lance
Qt = Q1 + Q2 = 250 + 250 = 500 l\min
Exemple 3 : Établissement simple à un débit conventionnel, sur pente
Dans l’exemple suivant, on établis une PL, sur 60m, avec un dénivelé de 35m, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
Pt?
Qdr
Lt, Jdr, Jh
Pr
Résolution Exemple 3
Dans l’exemple suivant, on établis une PL, sur 60m, avec un dénivelé de 35m, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
Pt?
Qdr = 250l\min
Lt = 60m, Jdr = 1.5 bars, Jh = ?
Pr = 3.5 bars
h = 35m
1/ Calcul de la perte de charge due au dénivelé
10h
Jh = bars 3.51035
10h
Jh === Jh=3.5 bars
2/ Calcul de la pression de refoulement nécessaire
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + JhPt = (1.5 x 0.6 ) + 3.5 + 3.5 = 7.9 bars
Pt = 7.9 bars
Exemple 4 : Établissement ramifié avec débits conventionnels
2 PL sont établies à120 m. La division se trouve à 60 m raccordée au FPT par un tuyau de 70la 1ère lance établie est une PL à 80 m de la divisionla 2ème lance établie est une PL à 40 m de la division
Pt?Ldr3, Jdr3
Pr1
Pr2
Qdr3Ldr11 Jdr11
Ldr2 Jdr2
Qdr2
Qdr1
Résolution Exemple 4
2 PL sont établies à120 m. La division se trouve à 60 m raccordée au FPT par un tuyau de 70la 1ère lance établie est une PL à 80 m de la divisionla 2ème lance établie est une PL à 40 m de la division
Pt? Ldr3, Jdr3
Pr1
Pr2
Qdr3
Ldr11 Jdr11
Ldr2 Jdr2Qdr2
Qdr1
Pt1 ou Pt2
I. Dans un premier temps, il faut calculer l’établissement le plus défavorable afin de connaître quelle sera la pression nécessaire à la division
II. Ensuite, déterminer quel sera le débit nécessaire dans le tuyau d’alimentation de la division
III. Et en dernier lieu, calculer la perte de charge liée à l’alimentation de la division, pour la pression et le débit calculé
I. Calcul des pertes de charges par établissements
TABLEAU REFERENCE
Nature de la Lance
Ø entréeLance
Orifice delance
Ø tuyauxPression deRefoulement
( P )
Débit de laLance ( Q )
Perte de ChargePour débit donné
par 100m ( J )
PL 40 14 45 3,5 bars 250 l/min 1,5 bars
Pt1?
Pr1= 3.5 bars
Ldr1=80m Jdr1=1.5 bars
Qdr1=250 l\minPt1 = (Jdr1 x Ldr1 ) + Pr1 + Jh
Pt1 = (1.5 x 0.8 ) + 3.5 + 0 = 4.7 bars
Pt1 = 4.7 bars
Pr2 = 3.5 barsLdr2=40m Jdr2=1.5 bars
Qdr2=250 l\min
Pt2? Pt2 = (Jdr2 x Ldr2 ) + Pr2 + Jh
Pt2 = (1.5 x 0.4 ) + 3.5 + 0 = 4.1 bars
Pt2 = 4.1 bars
La pression nécessaire à la division sera celle calculée pour la lance 1, dans la mesure ou c’est cet établissement qui génère le plus de perte de charge, soit Pt1=4.7 bars
II. Calcul du débit nécessaire
Pt? Ldr3, Jdr3
Qdr3
Qdr1
Pt1Pt? Ldr3, Jdr3
Qdr3
Qdr2 =250 l\min
Qdr1 = 250 l\min
Pt1= 4.7 bars
Pour trouver le débit total nécessaire à l ’établissement, on ajoute les débits nécessaires à chaque lance
Qdr3 = Qdr1 + Qdr2
Qdr3 = 250 + 250
Qdr3 = 500 l\min
III. Calcul de la pression de refoulement nécessaire en fonction du débit et des pertes de charge calculées
Perte de charge pour 100 m( J )
négligeablesnégligeables1000 l\min 100
0,11 bar 0,22 bar 500 l\min70
0,3 bars0,6 bars 250 l\min 45
0,34 bars0,68 bars58 l\min22
Perte de charge pour 20 mPerte de charge pour 40 mDébitØ tuyaux
0,28 bars
0,55 bars
1,5 bars
1,7 bars
Pt?Pt?Ldr3= 60m, Jdr3 = 0.55 bars
Qdr3 = 500 l\minPt1= 4.7 bars
Pt = (Jdr3 x Ldr3 ) + Pt1 + Jh
Pt1 = (0.55 x 0.6 ) + 4.7 + 0 = 5.3 bars
Pt1 = 5.3 bars
Exemple 5 : Établissement simple à un débit non conventionnel
Dans l’exemple suivant, on établis une PL, sur 60m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 350 l\min
Pt?Qdr
Lt, Jdr (Qdr)Pr
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
I. Dans un premier temps, il faut calculer la perte de charge correspondant au débit demandé
II. Ensuite, déterminer quel sera la pression à la pompe nécessaire pour délivrer la pression demandée en bout d’établissement avec le débit souhaité.
TABLEAU REFERENCE Nature de la Lance
Ø entréeLance
Orifice delance
Ø tuyauxPression de
Refoulement ( P )Débit de laLance ( Q )
Perte de ChargePour débit donné
par 100m ( J )
PL 40 14 45 3,5 bars 250 l/min 1,5 bars
Résolution Exemple 5
I. Calcul de la perte de charge correspondant au débit demandé
2
2dr
drQQ x J
J =• Q en l\min étant le débit donné dans les abaques (250 l\min)
• J en bars étant la perte de charge donnée dans les abaques (1.5 bars)
•Qdr en l\min étant le débit réel nécessaire (350 l\min)
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
bars 2.94250²
350² x 1.5QQ x J
J 2
2dr
dr ===
II. Calcul de la pression de refoulement nécessaire en fonction du débit et des pertes de charge calculées
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
Pt?Qdr = 350 l\min
Lt = 60m, Jdr = 2.94 b
Pr = 3.5 bPt = (2.94 x 0.6 ) + 3.5 + 0 = 5.264 bars
Pt = 5.264 bars