-
LOGO
Logika Informatika
Pertemuan 2
AGUS SALIM AFROZI, ST, MT
1
-
Konjungsi1
Disjungsi2
Disjungsi Ekslusif3
Pembahasan
Negasi4
-
Konjungsi p^q
DEFINISI :
Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposi p dan q ditulis
p^q adalah proposisi yang bernilai benar jika kedua p dan
q benar dan bernilai salah untuk kasus lainnya.
Proposisi p ^ q disebut konjungsi dari p dan q.
-
Konjungsi dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk
kalimat:
1.dan
2.tetapi
3. maupun
4. juga
-
Contoh:
1. Andi makan dan minum teh
2. Mobil itu bagus tetapi harganya murah
3. Gedung itu tidak bagus maupun kokoh
-
Contoh:
"Fahmi makan nasi dan minum kopi.
Dalam hal mana pernyataan di atas bernilai
benar dan dalam hal mana bernilai salah dalam empat
kasus berikut, yaitu:
(1) Fahmi memang benar makan nasi dan ia juga
minum kopi,
(2) Fahmi makan nasi namun ia tidak minum kopi,
(3) Fahmi tidak makan nasi namun ia minum kopi,
(4) Fahmi tidak makan nasi dan ia tidak minum kopi
-
Tabel kebenaran
-
Contoh: 1. Manakah yang bernilai benar?
a. Kota Medan adalah di Pulau Sumatera dan 2 + 1 = 3
b. Kota Medan adalah di Pulau Sumatera dan 2 + 1 = 4
c. Kota Medan adalah di Pulau Jawa dan 2 + 1 = 3
d. Kota Medan adalah di Pulau Jawa dan 2 + 1 = 4
Dari keempat pernyataan majemuk di atas hanya yang
pertama yang bernilai benar.
-
Jawab: p : Hari Minggu sekolah libur. (B)
q : 6 x 8 = 54 (S)
Analisis kebenarannya:
p q B S S (Salah)
Jadi kalimat Hari Minggu sekolah libur dan 6 x 8 = 54
bernilai SALAH.
2. Selidikilah nilai kebenaran berikut ini:
Hari Minggu sekolah libur dan 6 x 8 = 54
-
Disjungsi p v q
DEFINISI :
Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposi p atau q
ditulis p v q adalah proposisi yang bernilai salah jika
kedua p dan q salah dan bernilai benar untuk kasus
lainnya.
Sembarang pernyataan dapat digabung dengan kata
atau membentuk suatu pernyataan gabungan.
Kata atau disebut disjungsi (v) .
-
Contoh:
"Fahmi makan nasi atau minum kopi.
Dalam hal mana pernyataan di atas bernilai
benar dan dalam hal mana bernilai salah dalam empat
kasus berikut, yaitu:
(1) Fahmi memang benar makan nasi dan ia juga
minum kopi,
(2) Fahmi makan nasi namun ia tidak minum kopi,
(3) Fahmi tidak makan nasi namun ia minum kopi,
(4) Fahmi tidak makan nasi dan ia tidak minum kopi
-
Tabel kebenaran
-
Contoh: 1. Manakah yang bernilai benar?
a. Kota Medan adalah di Pulau Sumatera atau 2 + 1 = 3
b. Kota Medan adalah di Pulau Sumatera atau 2 + 1 = 4
c. Kota Medan adalah di Pulau Jawa atau 2 + 1 = 3
d. Kota Medan adalah di Pulau Jawa atau 2 + 1 = 4
Dari keempat pernyataan majemuk di atas hanya yang
keempat yang bernilai salah.
-
2. Tentukan nilai kebenaran dari:
2 x 5 = 32 atau 2/5 = 0,4
Jawab:
p : 2 x 5 = 32 (S)
q : 2/5 = 0,4 (B)
Analisis menurut tabel disjungsi:
p q S B B (Benar)
-
3. Mahasiswa yang sudah mengambil kuliah kalkulus atau
kuliah
algoritma pemrograman boleh mengambil kuliah metoda numerik.
Memiliki bentuk disjungsi p q, dimana:
p : Mhs yang sudah kuliah kalkulus boleh ambil numerik
q : Mhs yang sudah ambil algoritma boleh ambil numerik
Beberapa kemungkinan mhs yang boleh ambil numerik :
1. Mhs yang sudah mengambil kuliah kalkulus saja
2. Mhs yang sudah mengambil kuliah algoritma saja
3. Mhs yang sudah mengambil keduanya.
-
Disjungsi Ekslusif (XOR)
DEFINISI :
Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi salah satu
p atau q ditulis p q adalah proposisi yang bernilai benar
jika tepat satu diantara p atau q BENAR, dan bernilai
salah untuk kasus lainnya.
-
Contoh:
1. Adi lahir di Jakarta atau di Bandung.
2. Amir sedang mandi atau sedang makan
-
Tabel Kebenaran
-
Latihan
2. Diketahui proposisi-proposisi berikut:
p : Hari ini hujan
q : Murid-murid diliburkan dari sekolah
Susunlah dengan kalimat:
1. p q
2. p q
3. p
-
2. Diketahui proposisi-proposisi berikut:
p : Pemuda itu tinggi
q : Pemuda itu tampan
Nyatakan dalam bentuk simbolik:
1. Pemuda itu tinggi dan tampan
2. Pemuda itu tinggi tapi tidak tampan
3. Pemuda itu tidak tinggi maupun tampan
4. Tidak benar bahwa pemuda itu pendek atau tidak tampan
5. Pemuda itu tinggi, atau pendek dan tampan
6. Tidak benar bahwa pemuda itu pendek maupun tampan
-
3. Jika P: 10 habis dibagi 5
q: 8 adalah bilangan prima
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut ini:
a. ~p
b. ~q
c. p^q
d. pvq
e. ~p ^~q
f. ~p^q
-
Negasi / Peniadaan ~p
DEFINISI :
Sembarang pernyataan dapat dinegasikan dengan
menambah kata tidak atau kata adalah salah sebelum
suatu pernyataan tersebut.
Nilai kebenarannya adalah lawan dari pernyataannya.
-
Contoh:
1. Bila p : Bilangan genap habis dibagi dengan 2.
~p : Tidak benar bhw bilangan genap habis dibagi dgn 2.
atau ~p : Bilangan genap tidak habis dibagi dgn 2.
2. Bila q : 3 + 5 = 8 (B)
~q : 3 + 5 8 (S)
-
Negasi Suatu Konjungsi
Contoh:
Andi makan nasi dan minum teh
Negasi: Andi tidak makan nasi atau tidak minum teh
Tabel kebenarannya
-
Negasi Suatu Konjungsi
~(p^q) = ~pV~q
-
Negasi Suatu Disjungsi
Contoh:
Andi makan nasi atau minum teh
Negasi: Andi tidak makan nasi dan tidak minum teh
Tabel kebenarannya
-
Negasi Suatu Disjungsi
~(pvq) = ~p^~q
