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Phononen-Streuquerschnitt in RPA
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RPA (f. einatomige Basis):
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Phononen-Streuquerschnitt: Einkristall
The Nobel Prize in Physics 1994
"In simple terms, Bertram N. Brockhouse has helped answer the question of what atoms do“,
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Intensität groß bei• großem Streuvektor• hoher Temperatur
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Phononen-Streuquerschnitt: Einkristall
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Unterschied zur koherenten Streuung: Intensität nicht fokussiert im reziproken Raum – aus inkoherenter Streuung kann nur Information über die Zustandsdichte der Phononen gewonnen werden.
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Triple Axes Spectrometer (TAS)
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PANDA (FRM-II)
Brillouin Zonen
reales Gitter – kubisch flächenzentriert (fcc)reziprokes Gitter – kubisch raumzentriert (bcc) hexagonal
reales Gitter – kubisch raumzentriert (bcc) reziprokes Gitter – kubisch flächenzentriert
(fcc)
longitudinal
transversal
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N Atome in primitiver Basis ... 3xN Schwingungs-moden, (davon 3 akustisch)
Spezialfall einatomige Basis:
• Brillouin Zonen füllen reziproken Raum vollständig
•Symmetrieüberlegungen ergeben daß nur ein Teil (irreduziblerTeil) der BZ ausgemessen werden muß (z. B. 1/48 bei kubischen Gittern)
•Polarisationsvektoren in den Hauptsymmetrierichtungen sindvollständig durch die Symmetrie bestimmt
• Horizontale Tangenten an Dispersionkurven am Zonenrand(wenn die Zonengrenze normal durchstoßen wird)
•Eigenmoden, die sich unter den Punktgruppenoperationen desGitters nach derselben irreduziblen Darstellung transformieren,können sich nicht kreuzen
• ergänzende Meßverfahren: Raman, Brillouin – streuung, spezifische Wärme, Röntgenstreuung an Synchrotronquellen mit optimierter Energieauflösung
(fcc)
TOF method- the Chopper Spectrometer
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φ=90°
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Phononen-Streuquerschnitt: Polykristall
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Example ZrMn2
MAPS – ISIS
MAPS (ISIS)
BeispielDie Dispersion einer inelastischen Anregung bei 1meV soll mit einem Flugzeitspektrometer vermessen werden. In welchem Bereich liegt der Impulsübertrag bei einer Einfallsenergie
a)Ei=2meVb)Ei=100meV
Die untersuchte Probe besitzt eine kubisch primitive Struktur, der (100) Reflex liegt bei |Q|=20/nm. Kann bei einer Einfallsenergie Ei=2meV die Brilouinzonengrenze erreicht werden ?