Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

  • Upload
    phi8326

  • View
    251

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    1/22

    Xd`n xdx ti y|v

    vzm`n nbb vid v dxVz` @kc F`nGdmk Vm` # Vz`n b di Gdmk di V `db` Vx D Id Cb`d

    9-:;-:8;;Gdb vzid f` tb` z `n|`

    Nbb vid v dx `n ukb vz {|k` vz`n vzm`n ubi tr f`n a vd|rv ti y|v ib`.

    @ni ab! xd`n xdx ti y|v v zk zv db| {| vzm`n ubi nbb {|rv ii u` iknbb vid v dx. Jb ubv `r vc vv `d`n gdb `bc u v`d idv i j` ik xd` jti y|v! jb` `n| `db`! cmcl`v ik jb` `n| `db` u nbb vdb| cv y`n f`njk` | ik xd`n xdx ti y|v vzm`n nbb vid v dx.

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    2/22

    Vz` @kc F`n

    ;. Xd` j ti y|v u jb` `n| `db`

    ;.;. Gd`n nbk` ti y|v. Vk tv cv xdx vd `m c idm xdx vdi db` axab u d` a` ub cv y b| gb` idm vzi u gv {| a `n| `db`! vi agd`n vd `b vzi vzi gdb vdi db` `. Cv xdx vd `d ur i nb a cv

    xdx vd `n| `db`u gv {| ik ` a gv {|ik xdx vd `n| `db`.

    Vx dx nc vv i ii gv {| i vd ik xdx vd `n| `db` i nb agd`n nbk` ii jb` i y ixu xd` v ik ` i nb a jb` i y ix. D

    ii vx im` E ik gd`n nbk` ii jb` i y ix i nb a #b y! `| vdmc` ii b| gb` yk|

    ;" E 7:" V b| gb` K E y|r zk EK 79"@| wK`s a fr ii vx dx vd|i E vd

    !;;

    EKEKb

    b

    b

    b

    Vk `d` tv z`n id i` i cv jkm dc vdi a ! u jkm dc vdi i` ab y a

    d {| fm i `n vdi?

    ;; b

    b

    b

    b KK . @| `d vz` vx dx idm cv #b y

    ii vx im` E `m ik `vd ix 1! E0 i nb a gd`n nbk` m i. Cb

    vx im` K E i nb a jb` i. Vk `b jb` i K a vz`n dx zb`n ik jb`

    i J! `| `d K J. Jb` i! jkm nc `d`n jb` i y ix dmi vd|i jb` i

    K E! dmi vd|i jb` i J E i nb a v`n $dx" ii jb` i `r u g

    db| a KJ. Vid $nbkm" ii jb` i K J jkm nc ii jb` i y ix uk vd|i

    K E! uk vd|i J E. Db| ik ii jb` i KQJ a vx dx ii jb` i vd|i

    K E `d`n gd`n vd|i J E. Jb` i KK Q i nb a jb` i b dkr

    xd `dik jb` i K. Vm` j vx dx nb a jb` i vb` ir! i` vx dx

    z`n i nb a jb` i gd`n vd tr zk. Dkb jb` i K E u J E

    i nb at|`n gdi$gd`n v`n vdid"! `|K J 3 .

    U f ub xdx vd v|`n cv im` ti ti i ii cv i `d y v ; ` 5. Ubizk cv cv `m yk| cv a` v|`n a jb` i y ix. I vd `| zk cv y jb`i? K y t|v db` vz` cv a y a7 J y t|v db` vz` cv a y `n|r` v7 I

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    3/22

    Vz` @kc F`n

    # y t|v db` vz` cv a y id`. Z z`n K J $ r vk imb ; i`n a y

    `n|r` v+" KI ! K I 3 .

    Ti y|vX a dc y ti `d vz` #b y E ik gd`n nbk` m i 1! E0 u

    vdm c` ii b| gb` yk| r?;" X$K" 8 ub cb K E7:" Ub cb fr wKbs ii jb` i b cv t|`n gdi `dk| vk i `n vdi

    ;;

    "7$"$b

    b

    b

    bKXKX

    9" X$" 3 ;.

    J jk 1! E! X0 i nb a gd`n nbk` ti y|v.V `d `ndk ik ti y|v vk y|r zk ii v`d idv yk| r ik `.

    ;. X$" 3 8 u 3 .

    :. ;"$"$ KXKX u ! KKKK

    9. @| K J vd X$K" X$J"! u "$"$"$ JXJKXKX V r i`n y|r zk

    z`n X$K" ;.6. Ub cbjb` i K;! K:! ! K`

    `

    g

    g

    g`

    b

    g YKX;

    ;

    ;

    !";$"$

    vzm`n

    `bb

    bbg

    g

    gKKXY

    ;;

    ;"$

    I`n vdi `r id`d a cv vz`n dx ik `n|r` ajkm dc u amb vz! gdbvz`n a`n ik ii xd` v j`nti y|v.

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    4/22

    Vz` @kc F`n

    Ub ii jb` i K! J E ub X$J" 0 8 vdti y|v i b| gb`ik jb` i K ubb| gb` J i ti `d jb i`n vdi

    "$

    "$

    "q$ JX

    JKX

    JKX

    Ub fr ii jb` i $J;! J:! " ykm idm JbJo 3 ! b o! X$Jb" 0 8! b 3 ;! :! !

    u jb` i

    ;b

    bJK vk i i`n vdi ti y|v vm` xd`

    ;

    "q$"$"$o

    oo JKXJXKX

    @d vzm`n u f vz`! ti y|v i b| gb` y t|v db` vz` cv a y id` ub

    b| gb` y a y `n|r` v j`n 6

    ;

    9-:

    5-;"q$ JIX V`n v ti y|v i b|

    gb` y t|v db` vz` cv a y a ub b| gb` ` a y `n|r` v j`n

    6

    9

    9-:

    :-;"q$ JKX

    @| `d jr nb F ajb` i y t|v db` vz` cv idbk dv idm 9 vd vdlm i`nvdi ti y|v vm` xd`

    9

    ;

    9

    ;

    :

    ;

    9

    ;

    :

    ;"q$"$"q$"$"$ IFXIXKFXKXFX

    Jb` i K;! K:! ! K` i nb a i ax vzm`n vm` vd `|"$"$"$

    ;; gg bbbbKXKXKKX ub cb ; b;1 1 bg`. Z z`n `| ii jb`

    i K u J a i ax vd X$K q J" 3 X$K".

    Vzm`n u f tv vz` ii jb` i K u F $v`n `n I u F" i ax u X$FqK" 3X$FqI" 3 X$F" 3 ;-9.

    ;.:. Jb` `n| `db`. Jb` `n| `db vz` gd`n nbk` ti y|v 1! E! X0 a

    dc y 3 $"! v um vx dx ii y vdi Z ykm idm ub cb t vd|i

    Z! vx dx $ 1 t" 3 w? $" 1 ts vd|i #b y E. Dc y E$t" 3 X$1 t" i

    nb a dc xd` xdbik jb` `n| `db` . Dc y E$t" ti `d vz` vm` vziy! gd`n nbc u ab` vi vzb. @nmb zk

    ;"$abc!8"$abc

    tEtEtt

    @| jb` `n| `db` zb zi! vi a id `d` ub ti y|v f`n ii nb vz t;! t:! t; 1 t:1 vd ii ti y|v

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    5/22

    Vz` @kc F`n

    X$ 3 tg" 3 E$tg'8" # E$tg"! ;"$ gT

    gtX ! g 3 ;! :!

    ti `d xd` xdb ik .

    Jb` `n| `db` ixd` xdb Xmbyym`ub vdkc y 0 8! `|

    !;!8!+

    "$ glg

    gXg

    Dc xd` xdb vzm`n vz`n dx `r i f`n

    8!8

    8!+"$

    t

    tlgtE tg

    g

    Jb` `n| `db` i nb a ab` vi! `| b ub dc xd` xdb E$t" v` vb

    dc e$t" 8! ykm idm

    ;"$!"$"$ frrefrretEt

    Dc y e$t" i nb a cv ik xd` xdb .

    U f u jb` `n| `db` ab` vi i vd ar jb` `n| `db` i xd` xdb id|`

    ub ii vdkc y $c! " ti `d jb dc xd` xdb f`n

    t

    c|

    c f|ltE !

    :

    ;"$

    ":-$"$

    !

    ::

    vzm`n 0 8.

    Ub ii jb` `n| `db` ;! :! ! `! ti `d vz` gd`n nbk` ti y|v 1! E!

    X0! ui#v $;! :! ! `" i nb a jb` `n| `db` `#idb|! i` dc y E$t;!

    t:! ! t`" 3 X$;1t;! : 1 t:! ! ` 1 t`" a dc xd` xdbik `. Jb` `n|

    `db` $;! :! ! `" i nb a ab` vi `| v` vb dc y e$r;! ! r`" 8! nb acv ik xd` xdb! ykm idm

    ;"!!$!"!!$"!!$ ;;;;;

    ;

    ``

    t

    ``

    t

    ` frfrrrefrfrrrettE

    `

    Jb` `n| `db` $;! :! ! `" i xd` xdb id|` `#idb| gd`n y|r jb` `|cv xd` xdb ik ` i f`n

    "!!$:

    ;

    ;

    ;

    ":$

    qq"!!$

    `tt[

    ``l

    Ktte

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    6/22

    Vz` @kc F`n

    vzm`n

    `

    ob

    obbo` ttktt[;!

    ; "!!$ a f`n vm` xd`n ti `d f`n u qKq a

    `d vdi ik ck vz` K 3 $kbo".

    Ii jb` `n| `db` $;!! `" i nb a i ax! `| E$t;! ! t`" 3 E;$t;"

    E`$t`". Ii jb` `n| `db` ik fr u d` $;! :! " i ax `| `n vdi

    vz` `n ub cb `. @| jb` `n| `db` $;!!`" ab` vi u ;!! `i ax!

    vd b ub cv xd` xdb vk i `n vdi e$t;! ! t`" 3 e;$t;" e`$t`". b

    ub ii jb` `n| `db` zb zi i ax ;!! ` vk i i`n vdi

    X$; 3 t;! ! ` 3 t`" 3 X$; 3 t;"X$` 3 t`".

    :. Cmcl`v ik ii jb` `n| `db`

    :.;. Vid xd` Yvblavoly. Vk `d `ndk vid xd` Yvblavoly idm dc xd` xdb E$t"u dc y n$t"! ab` vi vz` m` Wk! jSik `n vd`n vdi. Vk idbk m` Wk! jS

    vd`d ` m` Wtb#;! tbS! ; b `! ykm idm k 3 t8 1 t;1 1 t`#; 1 t` 3 j u vdbv axii v`n

    `

    b

    bbb

    `

    b

    `bbb` tEtECYtEtEcy;

    ;

    ;

    ; "S!$"$W"S!$"$W

    vzm`n cb u Cbv`n `n anb vz `d `dv u nb vz a` `dv ik dc y n$t"vz` m` Wtb#;! tbS. V v`d ab` vi | ik dc y n$t" vz` m` Wk! jS y|r zk z`n

    ub cb 0 8! v` vb 0 8 ykm idm Cbcb 1 ub tbtb#; 1 ub cb ; b `.

    @d ur Y`y` 1 WE$j"E$k"S u v

    j

    k

    ``

    ``

    tfEtnyY "$"$abcabc $:.;"

    Nbb d` `r i nb a vid xd` Yvblavolyik dc y n$t" vdlm dc y E$t".

    @| E$t" i m dc ab` vi vz` m` Wk! jS vd v` vb bc bbbb tttt ;! ykm

    idm "$."$"$"$ ;; bbbbb tEtttEtE Vzm`n vz`n dx `r vid xd` Yvblavoly

    i k u vid xd` Zblck`vd`n vd`n u

    j

    k

    j

    k

    fttEtntfEtn "$."$"$"$

    Vid xd` Yvblavoly y|r z`n i ti `d jb `n vdi

    j

    kjk

    tfEtntfEtn "$"$abc"$"$

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    7/22

    Vz` @kc F`n

    Vzm`n xd` vbx vdlm! vk y idm z`n vid xd` Yvblavoly ik dc y n$t" vdlm dcy E$t" v` vb `| `d vid xd` v`n `n ik dc y qn$t"q v` vb.

    :.:. Cmcl`v. Idm jb` `n| `db`vz` gd`n nbk` ti y|v 1! E! X0.G u`n

    vm` di dkr nb vz vz|`n j`dik jb` `n| `db` a y

    "$ttfEC $:.:"

    vzm`n E$t" a dc xd` xdb ik . @| `d a jb` `n| `db` zb zi ykm

    idm X$ 3 tg" 0 8! g 3 8! ;! :! vd vid xd` Yvblavoly v`n `n k u v`nu g u`n vm` di i f`n

    g

    gg tXtC "$ $:.9"

    Ub jb` `n| `db` ab` vi ub cv xd` xdb e$t" g u`n vm` di iv`d {|k vid xd` Zblck`?

    "$ fttteC $:.6"

    V v`d idv ik vid xd` Yvblavoly y|r zk ii v`d idv ik gu`n vm` di ?

    ;"C$k' j" 3 kC' j! vzm`n k u j a ii d`n y

    :"C$; ' :" 3 C; ' C:! `|C;! C:v` vb7

    9" `| ; u :a ii jb` `n| `db` i ax vd

    C$;.:" 3 C;. C:7 $:."

    V `d `ndk y|r zk ii v`d idv yk| r ik xd`n ykb ?;"F$I" 3 I:F! vzm`n I ad`n y 7

    :" `|;u :a ii jb` `n| `db` i ax vd

    F$;' :" 3 F; 'F:. $:.4"

    V v`d idv6 ik g u`n vm` di vk y|r zk jv `n vdi Idljrylu

    X$q# Cq" F-:. $:.2"

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    8/22

    Vz` @kc F`n

    @| `d ub jb` `n| `db` v` vb nb vz Cg 3 Cg! vd vk nb ` a cmcl`v

    ji g ik . V`n v Cqqg u g 3 C$#C"g `| id`n v` vb y i nb

    v`n `n a cmcl`v v|rv b u cmcl`v vz|`n vcji g. V ii v`d idv ikg u`n vm` di vk y|r zk ii d vdi

    g

    o

    og

    o

    o

    gg CIC8

    ; ! $:.;8"

    g

    o

    og

    o

    o

    g

    og

    g CCI8

    ; !";$ $:.;;"

    vzm`n 8 3 C83 ; u g 3 8! ;! :!

    Cmcl`v nbkb vdk u cmcl`v `d vdi i `d `ndk jb ii `n vdi

    WCSg3 C$"g! $:.;:"

    !;!8!

    gg

    CJg

    $:.;9"

    vzm`n $"g3 $#;"$#g';" u !+-"$ gg

    g

    g3;! :! $"8 3 ;.

    Y f`n y$g! o" u $g! o"ii y Yvbzab`n amb ; u amb : vk f f`n ti ax iii i`n vdi

    WCSg3 Jg.g+! $:.;6"

    g

    o

    og CogyC

    8

    !"!$SW $:.;

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    9/22

    Vz` @kc F`n

    8!::-: vv

    ftlvt

    U vid xd` db v | ub v 0 8 ``! ar m dc z a` vdlm v! vk i

    +:

    "+:$:; :-;:-: : z

    z

    vtz vzzftlt

    Idm v 3 ; um dkb u ik `n vdi `r! i|b i`n vk vd| i

    !:!;!+:

    "+:$ :: z

    z

    z zzz

    $:.;>"

    b ub xd` xdb Xmbyym` ub vdkc y 0 8 vk i jb| vdi yk| idm cmcl`v `dvdi ji g?

    go

    og

    ogl

    oIJ

    +

    V y|r zk

    !;!8!+

    gg

    Jg

    g

    $:.;4"

    :.9. B`fbikvmz. Tv ii jb` i `n| `db` K;! K:! ! K`. Jb` `n| `db` bi nb a b`fbikvmzik jb` i Kb! `|

    b 3 ; `| Kbtr zk u b 3 8 `| Kbgd`n tr zk vzm`n xdx vd

    @| a jb` `n| `db`! j`n ub y vz`n dx tr zk vzm`n xdx vd ik vx

    dx K;! K:! ! K` vd 3 ; ' :' ' `.

    Tv d`n `n vdi

    ! ;

    ;

    ;

    ggg `

    `

    `ggg

    vzm`n v`n ar vdlm vv i ii `ndbc `n|r` gd`n c ik xd`n vz`d g; ' ' g 3 g. Vk v`d g u`n vm` di dkb u ik `n vdi `r. Vk vc i

    jb| vdi idm cmcl`v `d vdi ji g ik jb` `n| `db` ?

    `oo

    ogog`

    g

    XJ;

    ;

    ;

    ";!!;$ $:.;2"

    V i`n vdi

    `

    go

    g` goXg

    oJ !;!8"!$ $:.:8"

    vk y|r zk i`n vdi v`d xd` xdb ik {|k ii cmcl`v `d vdi

    `

    zg

    g`

    zg `zJz

    gzX !!;!8!";$"$ $:.:;"

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    10/22

    Vz` @kc F`n

    I vd gbc vzk v`d `n ` ik i`n vdi `r j`n iid vd vzi vbx jb| vdiik Jg`. Jr nb! `| X$Ko;! ! Kog" a ti y|v tr zk ii jb` i Ko;! ! Kog u

    `oo

    ogog`

    g

    KKXY;

    ;

    ;

    "!$

    vd fm

    X$Ko;Kog" 3 X$o;3 ;! ! og 3 ;"! $:.::"vk i

    Jg` 3 Yg`! g 3 8! ;! :! $:.:9"

    @| X`$z" a ti y|v tr zk `n z jb` i vzm`n vx dx K;! K:! ! K`! vd v

    `n vdi X`$z" 3 X$ 3 z" y|r zk

    !!!;!8!";$"$ `zYz

    gzX g`

    `

    zg

    zg

    `

    $:.:6"

    vi a vk b ` i`n vdi ik `n|r` a jkm dc u amb vz! gdb vz`n a`n ikii xd` v a xd` xdb ti y|v. ` nb` ii v`d vm` gdb `d nb xd`

    xdb ik jb` `n| `db` vk i vd y f`n jv `n vdi Jm`elzzm`b?

    `zg`

    z

    zg

    zg

    `Z

    z

    zJ

    z

    gzX !:

    : :";$"$8

    $:.:"

    @b iid gdi! `d a gd`n `d z`n v y db v gdb `ik ii cmcl`v

    `d vdi u cmcl`v `d vdi ik xd` xdb Xmbyym` ub vdkc y y|r zk y db v

    ik id`d xd` xdb ik uxd` xdb Xmbyym` ub i`n vdkc y.

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    11/22

    Vz` @kc F`n

    id`n cb`d `d a vk tv 0 8 jv g u id` ykm idm ub z i `d

    5"+:$+

    :

    lz

    z

    $:.:4"

    Tv jv `n vdi

    !q+

    "$q 9:; ZZZlz

    zXz

    ` $:.:2"

    vzm`n

    q++

    ";$q

    !q+

    ";$q

    !";$"$q

    ;:

    9

    ;:

    :

    ;:

    ;

    z

    zg

    zgzg

    z

    zg

    g

    g`

    zg

    z

    zg

    g`

    zg

    `

    lzgz

    gZ

    gJ

    z

    gZ

    Jz

    gzXZ

    V jv `n vdi

    l

    zZ

    z

    "+:$+

    :

    9

    u b| gb` $:.:4" vzm`n iid id` ! vk i

    Z9 1 -9

    V `n vdi $:.:5" y|r zk v` vb `;ykm idm ub cb ` 0 `;

    :

    5

    q"+:$

    q:

    !:

    z

    zzJ

    z

    `z

    V jv `n vdi $:.:4" y|r zk z`n ub ` 0 ` ; u ub id`

    !9

    :!:

    `zJ

    z

    zy|r zk! vdlm jv `n vdi $:.:

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    12/22

    Vz` @kc F`n

    :.

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    13/22

    Vz` @kc F`n

    Vk jbv z`n xd` xdb id|` u xd` xdb Xmbyym` i ti`d jb ii cmcl`vik id`n. Vb| id|` id|`n xd` xdb ti `d jb ii cmcl`v b a

    ;8

    ":-$;

    :

    o

    o

    o

    U f ub xd` xdb `d vdi !!!;!8!;! `o{x{xo

    `X o`oo

    cmcl`v nbkb

    vdk i f`nWCSg` 3 $`"gx

    g! g 3 8! ;! @| `d gdb `vk i b| gb` `x vd

    !;!8!SWabc

    gC gg`g

    U ga cmcl`v nbkb vdk vd g ik xd` xdb Xmbyym` ub vdkc y `` v ry|r zk xd` xdb `d vdi gdb ` ! `xf` ` xd` xdb Xmbyym` ub vdkc

    y .

    9. Dc yb`d u ii `d a nbb d`9.;. Dc yb`d ik ii cmcl`v. Nb ya jb` `n| `db` ub dc xd` xdbE$t" u b ub jb` `n| `db` `r v` vb vv i ii cmcl`v

    !;!8"!$ gtfEtCC ggg $9.;"

    vzm`n ii vid xd` vzm`n `n vdi $9.;" db v v|rv b. Dc yb`dik ii

    cmcl`v ik jb` `n| `db` i `d `ndk jb `n vdi

    8

    !+

    "$g

    g

    gg

    vCvn $9.:"

    `| `d id|b u xdb ik $9.:" db v v|rv b ub cb qvq ! 0 8. Vzm`nvz`n dx `r vk i vd ubv

    "!$"$ tfElvn tv $9.9"

    vzm`n vid xd` dbv ub cb qvq 1 ! 0 8.

    @| jb` `n| `db` jb| fb` {|k jb` `n| `db` jb d vdi 3 $#k"-j

    vzm`n k! j a ii d`n y `m vd ii dc yb`d cmcl`v v`n `n n$v" u

    n$v" y ab` d ub `dk| jb `n vdi

    "-$"$ - jvnlvn jkv $9.6"

    U f! `| i xd` xdb id|` ub vdkc y $8! ;" vd

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    14/22

    Vz` @kc F`n

    E$t" 3 X$1t" 3

    t

    |f|ltXtE :-

    :

    :

    ;"$"$

    y|r zk:-:"$ vlvn $9."

    Dc yb`d ik ii xd` xdb n$v"! `| ` v` vb ub qvq ! 0 8! y ti `d cviid f|r `dv dc xd` xdb E$t" v`n `n.

    @| `d a jb` `n| `db` `d` nb vz `n|r` gd`n c ub dc yb`d

    8

    !"$o

    o

    otxtX $9.4"

    vzm`n xo 3 X$ 3 o"! `nmb zk id|b u xdb db v ub t 3 t8 0 ; `m ! vd vvi ii cmcl`v Cg! g38! ;! ik jb` `n| `db` `r v` vb u b ub dc yb`dik ii cmcl`v vk i `n vdi

    8

    "!$+

    "$g

    vg

    g lXg

    vCvn $9.2"

    vzm`n id|b db v gdb qvq 1 a`t8. b ub jb` `n| `db` nb vz `n|r` `d urv` vbi dc yb`d ik cmcl`v nbkb vdk u cmcl`v `d vdi?

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    15/22

    Vz` @kc F`n

    8

    !+

    SW"$g

    g

    gg

    vCvd $9.;8"

    8

    !"$

    g

    g

    gvJvJ $9.;;"

    vzm`n ii id|b db v gdb qvq 1 t8; ud$v" 3 J$v" 3 X$v';" $9.;:"

    U f ub xd` xdb Xmbyym` ub vdkc y 0 8 vk i xo 3 l#o-o+! o 3 8! ;! u

    `d urX$t" 3 l

    $t#;". $9.;9"

    V r y|r zk z`n

    "$"$!"$ ";$ vl lvJvdlvnv $9.;6"

    V ii `n vdi $9.;6" y|r zk jb| vdi ik ii cmcl`v nbkb vdk u cmcl`v `d

    vdi ik a|v xd` xdb Xmbyym` ub vdkc y?WCSg3

    g! Jg3

    g-g+! g 3 8! ;! $9.;

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    16/22

    Vz` @kc F`n

    9.9. Ii `d a nbb d`. Nb y E$t" 3 X$ 1 t" u E`$t" 3 X$`1t" a ii dc

    xd` xdb ik ii jb` `n| `db` u `! `3;! :! Vk `b z`n E`$t" db v r|

    u E$t" gdb `! `| "$"$abc tEtE`

    vb cb bc ab` vi ik E$t". Vzm`n ii

    xd` yk| vk y vd`n t|r` y f`n `d a yk| ik I|zvbyy.

    `d a :.Idm E$t"! n`$v" v`n `n a dc xd` xdb u dc yb`d ii cmcl`v

    ik jb` `n| `db` ! `3;! :! @| `d n $v" v` vb ub qvq 1 v;ub cb

    `0`8u `| `d v` vb dc y n$v"! ti `d u j id` ub cb qvqv:1v;! v:08

    ykm idm "$"$abc vnvn``

    ub qvq1v:vd v` vb jb` `n| `db` ub dc xd` xdb

    E$t"! ykm idm E$t" db v r| u E$t"! d` `k y db v a | vzm`n v`n m`

    ab` vi ik E$t". Dc yb`d ii cmcl`v ik v` vb ub qvq v: u j`n n$v" vz`

    m` `r.

    U f! `| jb` `n| `db` ` i xd` xdb `d vdi $9.;5" vd vdlm `n vdi$9.;>"! dc yb`d ii cmcl`v i f`n

    n`$v" 3 $xlv'{"

    `$9.;4"

    Tv jb` `n| `db`

    `x{

    `x``

    $9.;2"

    Vdlm i`n vdi $9.6" dc yb`d ii cmcl`v ik ` i f`n

    "$"$-- ``x{v{`xv

    `{xllvn

    Vk i `n vdi

    "$abc :-:v

    ``

    lvn

    $9.:8"

    Vzm`n u xdb! vdlm i`n vdi $9.

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    17/22

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    18/22

    Vz` @kc F`n

    D {| :.@| v` vb fr ii y f`n $yb`"! b 3 ;! :! ! ` ykm idm ub ii jb`

    `n| `db` ; ! : ! ! `b cv i ax vk i qb`qyb ! ;b ! `nmb zk gdb `

    `

    g

    b`` F;

    : ! $9.:6"

    !8ckt;

    ;

    b`

    `b`

    y

    $9.:

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    19/22

    Vz` @kc F`n

    @d ur! `|

    `

    g

    `

    g

    g``g`` II; ;

    9:: !! vd I-` 3 M$;-`;-5

    " 8 gdb ` . V

    ! vdlm `d a 6 jb` `n| `db`

    `

    g

    g`

    `

    g

    ; :

    ;;

    gdb ` cv iid vbc

    i` a id|`.

    Jb` `n| `db` ````` :; jb| fb` idm y `ndid vd vzm`n cv dm`

    u `n| `db` ji `. @nmb zk! gdb `

    `

    g

    `

    g

    ` m`g

    m`g

    ;

    9:

    ;

    ::

    "";$;$95;:

    ;""!;$;$

    6:

    ;

    U ur i|b i`n vk i vd xdv jb| `d a yk|.

    `d a

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    20/22

    Vz` @kc F`n

    `

    g

    `

    g

    `g`

    ` g`

    g`

    g`; ;:

    : !";$

    "!;

    ;$

    ;

    cv iid vbc i` a id|` ub vdkc y $8! ;".

    Z z`n a jb` `n| `db`

    `

    g

    g``

    ;

    j`n v`n y ii id| vz`d vzm`n cv dm`

    u `n| `db`. @nmb zk! gdb `

    `

    g

    mI`g`;

    "!;$a`;

    ;$9.:5"

    `

    g

    mI`g`

    g`

    ;

    :

    :"!;$

    5a`

    ";$

    $9.:>"

    vzm`n I 3 8!>: a d`n y L|alz. U ur i|b i`n vk vd| i `d a yk|.

    `d a 5.@| a y id| vz`d ik cv dm` u `n| `db` ji ` vd jb` `n|

    `db` ```` a`-"a`$. nbb d` i xd` xdb id|` ub vdkc y $8! ;".

    9. >. `n jb` vzm`n dm` u. Ii xd` v kb u kb'; ik dm` u $k;! k:! ! k`"

    ik ii y ;! :! ! ` vm vd`d cv `n jb` `| kb 1 kb';! ! ; b `. Vk {|r iz`n k;vm vd`d cv `n jb`.

    Nb K`ga y ii dm` u ji ` ub g `n jb`. F vdr K`; 3 K`` 3 ; u K`g 3K`!`#g';. vd|` vb`! vk v K8!8 3 ;.@| `d v dm` u $k;! k:! ...! k`" i g `njb` vk jb xd` v `! vd vzm`n g vz`n dx c xd` v `r `c nbk ii xd`v `n jb`! vk vd| i cv dm` u ji `#; ub g `n jb`! vzm`n `#g'; vz`ndx i` ab dm` u vd| i i g#; `n jb`. V r y|r zk d vdi vz|r db

    K`g3 $`#g';"K`#;!g#; ' gK`#;!g. $9.:4"

    J`n {|r `x vdlm `! y f`n d vdi vz` r! vk vd| i i`n vdi

    g

    o

    `o

    `g `gogo

    `K

    8

    !!:!;!"$;

    ";$ $9.:2"

    Nb y `jb` `n| `db`! j`n ub y `n jb` vzm`n cv dm` u ji ` iid` `n| `db`. Gdb

    g

    o

    `o

    ` `gogo

    `

    `gX

    8

    !!:!;!"$;

    ";$+

    ;"$ $9.98"

    Tv ii jb` `n| `db` ab` vi i ax ;! :! ...! `! c cb cv vzm`n id`nxd` xdb | vz` m` $8! ;". Vk vc dc xd` xdb ik v`n ik ii jb` `n|

    `db` E`$t" 3 X$; ' : ' ...' ` 1 t". Db` `db` z`n

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    21/22

    Vz` @kc F`n

    X$; ' : ' ...' ` 1 t" 3 U$8"! $9.9;"

    vzm`n U$8"vd vid ik ybcxalt ` idb| 8 3 w$t;! ! t`"? t;' ... ' t` 1 t! 8

    tb ;! ; b `s. Vk `b z`n bc $t;! ...! t`" ik ybcxalt ` idb| 3 w$t;! !

    t`"? t;' ... ' t` 1 t! 8 tb! ; b `s vdm c` b| gb` Kb! `| `d tb0 ;. Vdvid ik xd` ik c ii bc ik ` vdm c` `n vdb ii b| gb` Ko;! ...!Kog! i v`d vdlm i`n vdi

    tg

    tg`gtKKU

    `

    oo g !8

    !!+-"$"$

    ;$9.9:"

    x f`n xd`n xdx jkm dc u amb vz! vk vc i

    SW

    8

    8 !";$"$t

    g

    g

    gYU $9.99"

    vzm`n !

    `oo

    oog

    g

    ggKKUYUY

    ;

    8

    ;

    ;!7:!;"!$"!$ $9.96"

    WtSxd` `n|r` ik t.

    V ii i`n vdi $9.9:" u $9.99" vk vd| i ii jb| vdi idm dc xd` xdb

    SW

    8

    !"$";$+

    ;"$

    t

    o

    `o

    ` oto

    `

    `tE $9.9.@| a y `n jb` vzm`n cv dm` u `n| `db` ji ` vd gdb `

    jb` `n| `db` ;:--:-. ```` nbb d` y i xd` xdb id|` ubvdkc y $8! ;".

    Vb ab| vdkc gdm.

    W;S. @n|r` F|r Vb`! U Ubv R`! A vd|rv ti y|v! @d t|v j` Nbm fi:889.

  • 8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop

    22/22

    Vz` @kc F`n

    W:S. Vz` C`d V|`!Ti y|v u vd`n g A vd|rv u vdi d`d v`d vm !@d t|v j` b di {|i nbk D @b! :886.

    W9S. U.@. Ykidgmu!@dx c` ii xd`n xdx v dx ik vm` zb zi ! @d t|vj` CIICL! :886 $vb`n @nk"

    W6S.@. Kam` k`f O. D. Yxl`ilz! Vdl Xzmjkjbabyvbi Clvdmf! ^balr! Vdbzf Lfbvbm`

    :884.

    W