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PHYS-2300Introduction à l’imagerie médicale
Volet Ultrasons
Roch L. MauriceMars 2006
Laboratory of Biorheology and Medical Ultrasonics
Research Center University of Montreal Hospital
Department of RadiologyUniversity of Montreal Hospital
� Introduction� Propagation d’ondes – notions de base� Modes d’affichage
Mode-AMode-BMode-MDoppler
� Ondes planes – Equations� Ondes planes – Solution� Exemple de simulation d’images écho� Développements au LBUM
ElastographieElastographie endovasculaire (EVE)Elastographie vasculaire non-intrusive (NIVE)
� Références
Plan
� Les US définissent les ondes sonores se propageantà des fréquences > 15-20 kHz.
� Les instruments médicaux (diagnostics transcutanés)se situent généralement dans un intervalle de 2-15MHz.
� Des fréquences jusqu’à 40 MHz sont utilisées enimagerie IVUS (IntraVascular UltraSound).
Applications médicales US - Introduction
� Modalité non-intrusive.
� Habilité d’imager les tissus mous et le flux sanguinen temps réel.
� Equipement non dispendieux.
� Pas d’espace spécifique.
� Non ionisant.
� Limitations: les os et l’air.
Applications médicales US - Motivations
� Diagnostic.
� Dépistage.
� Suivi de l’évolution (obstétrique).
� Suivi de l’évolution (pathologies).
� Prédiction.
� Thérapie.
� Génomique fonctionnelle, en hypertension.
Applications médicales US - Objectifs
� Basé sur les développements en RADAR (RAdiowave Detection And Ranging) et SONAR (SOundNavigation And Ranging).
� 1948-49, Howry et Bliss ont développé la techniquede l’écho pulsée.
� 1950, 1ère image transversale (sujet submergé).
� 1957, utilisation de la technique Doppler parSatumora pour mesurer la vitesse du flux sanguin.
� 1970–75, imageries B- et M-modes (≠temps réel).
� 1975–80, imagerie 2D en temps réel.
Applications médicales US - Historique
Instrumentation actuelle
Instrumentation actuelle
� Introduction� Propagation d’ondes – notions de base� Modes d’affichage
Mode-AMode-BMode-MDoppler
� Ondes planes – Equations� Ondes planes – Solution� Exemple de simulation d’images écho� Développements au LBUM
ElastographieElastographie endovasculaire (EVE)Elastographie vasculaire non-intrusive (NIVE)
� Références
Plan
� Les forces interactives entre particules voisines etleur inertie engendrent une coordination de leurdéplacement autour de leurs positions d’équilibre(compression/expansion cyclique du tissu).
� Le déplacement coordonné des particules sepropage avec une vitesse donnée (c), la vitesse depropagation de l’onde.
� Les ondes ultrasonores dans les tissus biologiquessont dites ondes de pression longitudinales avec c ≈1500m/s (60-80% H20).
� Les ondes transverses, à faible vitesse (≈ 100m/s),sont vite atténuées.
Propagation d’ondes - Notions de base
λλλλ
se déplace avec vitesse, c
distance
pres
sion
décompression compression
Ondes de compression longitudinales
fc=λ
λλλλ: longueur d’onde (période)
c: vitesse du son
f: fréquence des oscillations
Ondes de compression longitudinales
ρκ= 1c
ρρρρ: densité
κκκκ: compressibilité
Facteurs déterminant c
ρκ=Z
Impédance acoustique
� Typiquement, les tissus biologiques sonthétérogènes.
� La variation d’impédance acoustique (Z) entre deuxstructures, responsable de la réflexion (écho) desondes sonores, est caractérisée par ρ et κ.
3.75-7.42700-410025-1001380-1810Os
1.481497452988H2O (25o C)
0.00043308 1061.29Air (0o C)
1.65-1.741542-1626353-3931070Muscles
1.65-1.671556-1575380-3891060Spleen
1.64-1.681547-1585375-3941060Foie
1.6215573961040Reins
1.6115703961025Sang
1.5915404101030Neurones
1.371440508950Gras
Impédance(106 kg/(m2s))
Vitesse du son(m/s)
Compressibilité(10-12 m2/Nt)
Densité(kg/m3)
Tissu
Quelques chiffres
Réflexion d’une onde ultrasonore
Milieu 2 (Z2)Milieu 1 (Z1)
P1-
P1+
P2+
+
−=+−=
1
1
12
12p P
PZZZZ
R+
+=+
=1
2
12
2p P
PZZ
Z2T
Réfraction d’une onde ultrasonore
1
2
i
t
CC
sinsin =
αα
Milieu 2 (Z2)Milieu 1 (Z1)
C2αi
αt2αr
C1
αt1
C2<C1
C1<C2
(Loi de Snell)
Diffusion d’une onde ultrasonore
Réflexion spéculaire et diffusion
d ≈≈≈≈ λλλλ
Diffusion et diffuseur
� L’image du patron d’interférences généré par leséchos en provenance d’une distribution de diffuseursd’un tissu biologique est appelée « textureéchographique » (speckle).
� La texture échographique peut ressembler à desstructures réelles, mais n’est en fait qu’un patrond’interférences qui dépend des caractéristiques dufaisceau ultrasonore (fréquence, largeur du faisceau,etc.).
� La texture permet aussi d’étudier la cinétiquetissulaire, notamment pour en déduire les propriétésmécaniques.
Diffusion d’une onde ultrasonore
� La réponse impulsionnelle (PSF: point spreadfunction) d’un système d’imagerie ultrasonore définitsa résolution spatiale.
� La résolution le long du faisceau ultrasonore est diterésolution radiale.
� La résolution transverse au faisceau est diterésolution latérale. Elle est déterminée par la largeurdu faisceau.
� Les échos rétrodiffusés par 2 structures trop prochess’interfèrent. Ces structures ne seront pasdissociables dans le signal rétrodiffusé.
Résolution spatiale
� La résolution d’un signal ultrasonore estproportionnelle à λ, inversement proportionnelle à f.
� Bonne résolution nécessite une augmentation de f.
� Une augmentation de f implique une plus grandeatténuation du signal et limite la profondeurd’exploration.
� Des f de 2.5 à 5 MHz sont utilisées pour les organesen profondeur (chez l’adulte).
� Des f de 7.5 à 15 MHz sont utilisées pour lesvaisseaux superficiels et jusqu’à 40 MHz en IVUS.
Résolution radiale
2.5 MHz
5 MHz
2.5 MHz
5 MHz
2.5 MHz
5 MHz
Résolution radiale
� Introduction� Propagation d’ondes – notions de base� Modes d’affichage
Mode-AMode-BMode-MDoppler
� Ondes planes – Equations� Ondes planes – Solution� Exemple de simulation d’images écho� Développements au LBUM
ElastographieElastographie endovasculaire (EVE)Elastographie vasculaire non-intrusive (NIVE)
� Références
Plan
� Le mode-A, utilisé pour la détection de structures(organes), consiste en une fonction 1D (signal)donnant l’amplitude des échos rétro-diffusés.
Les modes d’affichage utilisés en US
Profondeur
Les modes d’affichage utilisés en US
� Le mode-B consiste en une fonction 2D (image).C’est la juxtaposition de plusieurs signaux mode-Aobtenus par balayage de la région d’intérêt (ROI).
Profondeur
� Atténuation du signal en fonction de la profondeur:Absorption, réflexion et rétro-diffusion, divergencedu faisceau.
Pro
fond
eur
B-mode
� Le mode-M, utilisé pour suivre le mouvement destructures (ex. paroi cardiaque), consiste en uneimage 2D donnant l’amplitude du mouvement enfonction du temps.
Les modes d’affichage utilisés en US
systolediastole
M-mode
Pro
fond
eur
B-mode
� Le signal (image) Doppler estime la vitesse d’objetsen mouvement (ex. flux sanguin).
� Un diffuseur en mouvement produit une altération dela fréquence d’émission (f0). Ce changementfréquentiel est dit effet Doppler. La fréquenceDoppler (fd ≤ 20 kHz) est donnée par:
Les modes d’affichage utilisés en US
ccosv
f2f 0dθ=
v: vitesse du diffuseurθ: angle entre les orientations de v et du faisceau
Doppler continu vs Doppler pulsé
PDCD
θθθθ
2f
f sd <
Les modes d’affichage utilisés en US
� Introduction� Propagation d’ondes – notions de base� Modes d’affichage
Mode-AMode-BMode-MDoppler
� Ondes planes – Equations� Ondes planes – Solution� Exemple de simulation d’images écho� Développements au LBUM
ElastographieElastographie endovasculaire (EVE)Elastographie vasculaire non-intrusive (NIVE)
� Références
Plan
� Hypothèses:
� Propagation 1D d’ondes de pression.
� Ondes planes et longitudinales.
� Milieu fluide, élastique, homogène, isotropique etlinéaire.
Ondes planes dans un milieu élastique:Equations
δV/∆V = ∂Ψ/∂z, avec ∆V = ∆zA
δV = [Ψ(z,t) + ∆z ∂Ψ/∂z - Ψ(z,t)]⋅A
u(z,t) = ∂Ψ(z,t)/∂t : vitesseΨ(z,t) : déplacement
∆z
p(z,t) + ∆z ∂p/∂z
Ψ(z,t) + ∆z ∂Ψ/∂z
p(z,t)
Ψ(z,t)
Plan 2Plan 1
z)t,z(u1
t)t,z(p
∂∂
κ−=
∂∂
z1
zu
z1
V'V
VV1
...,V
'V,
VV
fp
B
B
∂ψ∂
κ−≈�
�
���
�
∂∂τ+
∂ψ∂
κ−=
∆δµ−
∆δ
κ−≈�
�
���
�
∆δ
∆δ=
Connaissances phénoménologiques:
κ: compressibilité; µB: viscosité; τB: constante temporelle
Vz
)t,z(pAz
z)t,z(p
A]z
)t,z(pz)t,z(p[)t,z(pF
∆∂
∂−=⋅∆∂
∂−=
⋅��
��
∂∂∆+−=∆
Force nette résultante:
z)t,z(p
t)t,z(u
∂∂−=
∂∂ρ
2eme loi de Newton:
[ ]V
z)t,z(p
t)t,z(um ∆
∂∂−=
∂⋅∆∂
0tp
c1
zp
0tu
c1
zu
2
2
22
2
2
2
22
2
=∂∂−
∂∂
=∂∂−
∂∂
ρκ= 1
c2
D’où:
∴
)ctz(U)ctz(U)z(U
)ctz(P)ctz(P)t,z(P
++−=++−=
−+
−+
D’Alembert:
Ondes planes dans un milieu élastique:Solution
Simulation d’images écho
{ } ( ) )kzcos(PP)z(PRe −+ +=
Réponse impulsionnelle 2D d’un système (PSF):
( ) ���
����
�π=
��
�
�
��
�
�
σ+
σ−
z2c
f2cosez,xh
2z
2
2x
2
2z
2x
ikzikz
ikzikz
eUeU)z(U
ePeP)z(P
−−
+
−−
+
+=
+=
0
0
ZPU
ZPU
−−
++
−==
Analyse d’ondes harmoniques:
X
Y
Catheter
Transducer
Lumen
Ultrasoundbeam
Vessel wall
r ϕϕϕϕ
Surroundingtissue
( ) ���
����
�π=ϕ
��
�
�
��
�
�
σϕ+
σ−
ϕ r2c
f2cose,rh )r(22
r2
2
2r
2
( ) ( ) ),r(z,rht,,rI ϕ⊗ϕ=ϕ
z(r,ϕϕϕϕ): champ de diffuseurs
Simulation d’images IVUS
h(r,ϕϕϕϕ) (Zoomed)
z(x,y)z(r,ϕϕϕϕ)
In vivo IVUS
Segmented IVUS
IB(x,y)
T.H.
IB(r,ϕϕϕϕ)I(r,ϕϕϕϕ)
⊗⊗⊗⊗
� Introduction� Propagation d’ondes – notions de base� Modes d’affichage
Mode-AMode-BMode-MDoppler
� Ondes planes – Equations� Ondes planes – Solution� Exemple de simulation d’images écho� Développements au LBUM
ElastographieElastographie endovasculaire (EVE)Elastographie vasculaire non-intrusive (NIVE)
� Références
Plan
Développements au LBUM-CHUM
Élastographie
� Élastographie
� EVE: EndoVascular Elastography
� NIVE: Non-Invasive Vascular Elastography
Élastographie : Principe
mou rigide
rigidemou
LL - ∆L
∆L
� Suite à une compression externe, une région mollese déplace et se déforme; une régionconsidérablement rigide se déplace seulement.
yyεεεεyy
yyEεεεεσσσσ
====
Élastographie : Définition
� Une nouvelle technique d’imagerie par ultrasons.
� À partir d ’une séquence d ’images échographiques(pré- et post-compression), on estime des images dedéformations internes du tissu = élastogrammes.
� Dans le contexte vasculaire, la « compression »(dilatation pariétale) sera induite intraluminalementpar la pulsation cardiaque.
Echo. data
Histogramme
0.8 %
2.4 %
Elastogramme
Compresseur
y
x
z
Élastographie : Applications vasculaires
B-mode image
EVE (application chez le lapin)
b) c)
e)
a)
f)d)
EVE (application chez le lapin)
B-mode image
EVE (application chez l’humain)
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
∆rr at time t2∆rr at time t1 %
b)
%
a)
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3∆rr at time t4∆rr at time t3
c)
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2d)
NIVE (application chez l’humain)
External carotid arteryInternal carotid arteryCommon carotid artery
NIVE (application chez l’humain)
B-mode image
LPIC elastogram
-1
-0.5
0
-1
-0.5
0
LCC elastogram
Stra
ins
%)
S3: Elastograms for LCC and LPIC
1114 kPa448 kPa937 kPa698 kPa
� Bjorn A. J. Angelsen, Ultrasound Imaging: Waves,Signals, and Signal Processing, Vol. I, Emantec,Norway, 2000, www.ultrasoundbook.com.
� www.lbum-crchum.com.
Références