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15
Le phnomne de diffraction
Mustapha Zeraa, professeur agrg, Lyce qualifiant Hassan II, Bni mellal
1- Prsentation : Pour tudier loptique gomtrique , on se base sur les hypothses suivantes :
- Propagation rectiligne, - Indpendance des rayons lumineux, - Les rayons lumineux obissent aux lois de Descartes.
Pour tudier les Phnomnes dinterfrences lumineuses on se base sur les hypothses suivantes :
- aspect ondulatoire de la lumire, - cohrence .
pour tudier le phnomne de diffraction , on se base sur le principe de Huygens Fresnel : - source secondaire
- les sources secondaires peuvent interfrer .
2- Diffraction de Fresnel diffraction de Fraunhoffer
ouverture diffractante
S(source) P
Ecrau dobservtion S et P sont une distance finie , on a affaire la diffraction de Fresnel (calcul assez compliqu). S et P sont assez loignes de l ouverture, on a affaire la diffraction de Fraunhoffer ou diffraction
linfini, ( calcul simple ).
3-Diffraction linfini : 3.1- Par une fente :
- La diffraction est indpendante de la position transversale de la fente
- Lintensit lumineuse sur l cran est : ( ) 20 /a/asin(II
pi
pi= .
16
- La frange centrale est plus intense que les autres, 2 fois plus large. - La figure de diffraction ddpend des dimensions la fente f(/a )
3.2- Cas de 2 fentes : ( fentes de Young) Lintensit lumineuse sur lcran :
( ) ( ).
cos1/a/asin(II
2
0 +
pi
pi=
fct de diffraction fct dinterfrence est la diffrence de phase entre les vibrations issues de F1 et F2 qui arrivent en M
On observe une figure de interfrence module par la tache de diffraction .
( ) ( ). i
x2cos1I/xI/xsin(
xI2
pi+
pi
pi=
Si les fentes diffractantes deviennent infiniment fines I devient infiniment grand et lclairement des maximums est uniforme dans tout le champ.
af.I = , h
f.i =
Cas dun rseau : dfinition :
Un rseau est form de N fentes parallles de largeur a. Les centres de deux fentes conscutives sont distants de h (le pas de rseau) .
Rseau clair en lumire parallle et monochromatique.
lintensit lumineuse observe dans la direction ( voisine de laxe) :
( ). )2/sin(
)2/Nsin(/a
/asin(II22
0
pi
pi=
fct de diffraction fct dinterfrence des N fontes. i1i = + est la diffrence de phase entre les vibrations issues de Fi+1 et Fi qui arrivent en M.
pi
= 2 , = h(sin - sini) : diffrence de marche
17
La fonction I() est le produit de 2 termes : le premier correspond la figure de diffraction produite par une fente, le second reprsente la fonction dinterfrence.
Direction des maximum principaux dordre p :
( )isinsinhpp202sinI max)( ==pi=
=
Formation dun spectre laide dun rseau : lorsque la source est polychromatique, pour chaque valeur de p et pour chacune des radiations composant la lumire mise, on obtient une raie : leur ensemble constitue le spectre dordre p de lumire analyse .
Remarque : - pour un rseau, les dviations varient dans le mme sens que les langueurs donde . - pour un prisme, la plus grande dviation correspond la plus petite longueur donde.
Rfrences : R.Annequin, J.Boutigny, cours de physique prparation aux grandes coles scientifiques, Optique 2 .
18
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