Physics 207105Physics 207105

Thermodynamics-1Thermodynamics-1

อุ�ณหพลศาสตร์� อุ�ณหพลศาสตร์� (Thermodynamics)-1(Thermodynamics)-1

อุ�ณหภู�มิ�และความิอุ�ณหภู�มิ�และความิร์�อุนร์�อุน

กฎข้�อุที่��ศ�นย์�ที่างกฎข้�อุที่��ศ�นย์�ที่างอุ�ณหพลศาสตร์�อุ�ณหพลศาสตร์�

การ์ข้ย์าย์ต วเชิ�งการ์ข้ย์าย์ต วเชิ�งความิร์�อุนความิร์�อุน

อุ�ณหพลศาสตร์�อุ�ณหพลศาสตร์� ค#อุ ศาสตร์�ที่��ว$าด้�วย์การ์ ค#อุ ศาสตร์�ที่��ว$าด้�วย์การ์เปล��ย์นแปลงความิร์�อุนเชิ�งมิหภูาคโด้ย์เปล��ย์นแปลงความิร์�อุนเชิ�งมิหภูาคโด้ย์

อุาศ ย์ต วแปร์สถานะข้อุงร์ะบบ เชิ$น อุาศ ย์ต วแปร์สถานะข้อุงร์ะบบ เชิ$น ปร์�มิาตร์ปร์�มิาตร์ (V)(V) อุ�ณหภู�มิ�อุ�ณหภู�มิ� (T)(T) และ ความิและ ความิ

ด้ นด้ น (P) (P) เป*นต�นเป*นต�น

อุ�ณหภู�มิ� อุ�ณหภู�มิ� (Temperature : (Temperature :

T)T)อุ�ณหภู�มิ�• เป็�นป็ริ�มาณที่��สื่��อให้�

เห้�นว่�าว่�ตถุ�น��น ริ�อน ห้ริ�อ เย็�น เพี�ย็งใด. ของแข�ง ของเห้ลว่ แก๊$สื่

เพี��ม อ�ณห้ภู&ม�พีลาสื่มา

+ - + - + - - +- + - + - + - + -- - + - + - + + -- - + - + - + + -- - + - + - + + -- - + - + - + + -- - + - + + + -

ข้อุงแข้+งและข้อุงเหลว จะป็ริะก๊อบด�ว่ย็อะตอมจ*านว่นมาก๊เชื่��อมต�อก๊�นด�ว่ย็ริะย็ะป็ริะมาณ 10-

10 m ด�ว่ย็แริงด,งด&ดที่างไฟฟ/า. ในสื่ถุานะของเห้ลว่,แก๊$สื่ห้ริ�อพีลาสื่มา อะตอมห้ริ�อโมเลก๊�ล(ริว่มที่��งไอออน ) จะม�ก๊าริเคล��อนที่��แบบสื่��ม

การ์ว ด้อุ�ณหภู�มิ� หน$วย์ว ด้อุ�ณหภู�มิ� และเที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์� การ์ว ด้อุ�ณหภู�มิ� หน$วย์ว ด้อุ�ณหภู�มิ� และเที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์� สเกลข้อุงอุ�ณหภู�มิ� สเกลข้อุงอุ�ณหภู�มิ� (Temperature scales)(Temperature scales)

อุงศาฟาเร์นไฮต� อุงศาฟาเร์นไฮต� (degree F(degree Fahrenheitahrenheit : : 00FF))น�ย็ามจาก๊ชื่�ว่งอ�ณห้ภู&ม�ที่��สื่�ตว่2เล��ย็งในฟาริ2มจะด*าริงชื่�ว่�ตอย็&�ได�ด�ว่ย็ต�ว่เอง (0 0F ค�อ เย็�นที่��สื่�ด และ 100 0F ค�อ ริ�อนที่��สื่�ด)

อุงศาเซลเซ�ย์สหร์#อุเซลต�เกร์ด้ อุงศาเซลเซ�ย์สหร์#อุเซลต�เกร์ด้ (degree (degree Celsius or Celsius or Centigrade : Centigrade : 00C)C)น�ย็ามจาก๊ค�ณสื่มบ�ต�ของค�ณสื่มบ�ต�ของน*�าที่��ผิ�ว่โลก๊ ณ ริะด�บน*�าที่ะเล (0 0C ค�อ จ�ดเย็�อก๊แข�ง และ 100 0C ค�อ จ�ดเด�อด)

0 05( ) ( ) 32

9T C T F

0 0

0 0

0 32

0 17.78

C F

F C

0 09

( ) ( ) 325

T F T C

เคลว�น เคลว�น (Kelvin(Kelvin : K: K))น�ย็ามจาก๊จ�ดอ�ณห้ภู&ม�ที่��พีล�งงานริะด�บโมเลก๊�ลม�ค�าต*�าสื่�ดซึ่,�งก๊*าห้นดเป็�นศู&นย็2องศูาสื่�มบ&ริณ2(Absolute zero) ห้ริ�อ 0 K -273.150C 15.273)()( 0 CTKT 15.273)()(0 KTCT

สื่เก๊ล 1 K = 1 0C

สเกลข้อุงอุ�ณหภู�มิ� สเกลข้อุงอุ�ณหภู�มิ� (Temperature scales)(Temperature scales)

txtKtCtFt

สเกลข้อุงอุ�ณหภู�มิ� สเกลข้อุงอุ�ณหภู�มิ� (Temperature scales)(Temperature scales)

15.27315.373

15.273

0100

0

32212

32

KCFx ttt

FPBP

FPt

100

15.273

100180

32

KCFx ttt

FPBP

FPt

สื่*าห้ริ�บ ต�ว่แป็ริอ�ณภู&ม�เคลว่�นน�ย็ามเข�ย็นด�ว่ย็ T

จ�บค&� 0C ก๊�บ 0F :100180

32 CF tt

329

532

180

100 FFC ttt

จ�บค&� 0C ก๊�บ K :100

15.273

100

TtC 15.273TtC

เคร์#�อุงว ด้อุ�ณหภู�มิ� เคร์#�อุงว ด้อุ�ณหภู�มิ� : : เที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์� เที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์� (Thermometer)(Thermometer)

เที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์� ค#อุ อุ�ปกร์ณ�ที่��ใชิ�ว ด้อุ�ณหภู�มิ� T โด้ย์ใชิ�หล กการ์สมิด้�ลที่างความิร์�อุน (Thermal

equilibrium)

““สสาร์ที่�กชิน�ด้ จะไมิ$มิ�การ์ถ$าย์เที่ความิร์�อุนซ2�งสสาร์ที่�กชิน�ด้ จะไมิ$มิ�การ์ถ$าย์เที่ความิร์�อุนซ2�งก นและก น เมิ#�อุสสาร์เหล$าน 3นมิ�อุ�ณหภู�มิ�หร์#อุก นและก น เมิ#�อุสสาร์เหล$าน 3นมิ�อุ�ณหภู�มิ�หร์#อุ

ร์ะด้ บความิร์�อุนเที่$าก น”ร์ะด้ บความิร์�อุนเที่$าก น”

สมิบ ต�ข้อุงเที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์�สมิบ ต�ข้อุงเที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์�• ความิไวส�งความิไวส�ง• แมิ$นย์4าแมิ$นย์4า• ผล�ตง$าย์ผล�ตง$าย์• เข้�าส�$สมิด้�ลที่างความิเข้�าส�$สมิด้�ลที่างความิร์�อุนได้�เร์+วร์�อุนได้�เร์+ว

ชิน�ด้ข้อุงเที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์�ชิน�ด้ข้อุงเที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์�

ต วอุย์$างชิน�ด้ข้อุงต วอุย์$างชิน�ด้ข้อุงเที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์�เที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์�

แบบแก6สปร์�มิาตร์คงที่��แบบแก6สปร์�มิาตร์คงที่��แบบข้อุงเหลวบร์ร์จ�ในหลอุด้แก�วย์าวแบบข้อุงเหลวบร์ร์จ�ในหลอุด้แก�วย์าว

ต วอุย์$าง : มิาตร์อุ�ณหภู�มิ�ฟาเร์นไฮต�อุ นหน2�ง ซ2�งมิ�จ�ด้เย์#อุกแข้+งและจ�ด้เด้#อุด้ข้อุงน43าเป*น 32 และ 212oF ตามิล4าด้ บ อุ$านอุ�ณหภู�มิ�ข้อุงน43าในภูาชินะใบหน2�งได้�เที่$าก บ 122oF จงหาอุ�ณหภู�มิ�ข้อุงน43าในภูาชินะใบน 3นเป*นอุงศาเซลเซ�ย์สและเคลว�น

100

15.273

100180

32

KCFx ttt

FPBP

FPt

Ctt FC 50)32122(

9

5)32(

9

5

Ktt CK 15.32315.273

กฎข้�อุที่��ศ�นย์�ที่างอุ�ณหกฎข้�อุที่��ศ�นย์�ที่างอุ�ณหพลศาสตร์�พลศาสตร์�

(The zeroth law of (The zeroth law of thermodynamics)thermodynamics)““ถ�าร์ะบบสอุงร์ะบบต$างอุย์�$ในภูาวะสมิด้�ลที่างความิถ�าร์ะบบสอุงร์ะบบต$างอุย์�$ในภูาวะสมิด้�ลที่างความิ

ร์�อุนก บร์ะบบที่��สามิแล�ว ร์ะบบที่ 3งสอุงน�3ต$างก+อุย์�$ในร์�อุนก บร์ะบบที่��สามิแล�ว ร์ะบบที่ 3งสอุงน�3ต$างก+อุย์�$ในภูาวะสมิด้�ลที่างความิร์�อุนซ2�งก นและก นด้�วย์”ภูาวะสมิด้�ลที่างความิร์�อุนซ2�งก นและก นด้�วย์”

• ถุ�าอ�ณห้ภู&ม�ที่�� A เที่�าก๊�บที่�� C• และอ�ณห้ภู&ม�ที่�� C เที่�าก๊�บที่�� B

• อ�ณห้ภู&ม�ที่�� A จะเที่�าก๊�บที่�� B

ต วกลาง ต วกลาง (mediums)(mediums)ต วกลางแอุเด้�ย์แบต�ก ต วกลางแอุเด้�ย์แบต�ก (adiabatic medium; (adiabatic medium; A; ) A; ) ค#อุต วกลางสมิมิต�ที่��ไมิ$ย์อุมิให�พล งงานค#อุต วกลางสมิมิต�ที่��ไมิ$ย์อุมิให�พล งงานความิร์�อุนผ$านได้�เลย์ เชิ$น ฉนวนความิร์�อุนผ$านได้�เลย์ เชิ$น ฉนวนต วกลางได้อุะเที่อุร์�มิ�ก ต วกลางได้อุะเที่อุร์�มิ�ก (diathermic (diathermic medium; D; ) medium; D; ) ค#อุต วกลางสมิมิต�ที่��ย์อุมิค#อุต วกลางสมิมิต�ที่��ย์อุมิให�พล งงานความิร์�อุนผ$านได้�ด้� เชิ$น โลหะต วน4าให�พล งงานความิร์�อุนผ$านได้�ด้� เชิ$น โลหะต วน4า

DDS1S1 S2S2

AA

DD DDAA

S1S1 S2S2

S3S3

The zeroth law of thermodynamicsThe zeroth law of thermodynamics

The zeroth law of The zeroth law of thermodynamicsthermodynamics

ร์ะบบ ร์ะบบ 2 2 ร์ะบบที่��อุย์�$ในสมิด้�ลความิร์�อุนย์$อุมิมิ�อุ�ณหภู�มิ�เที่$าก นร์ะบบที่��อุย์�$ในสมิด้�ลความิร์�อุนย์$อุมิมิ�อุ�ณหภู�มิ�เที่$าก น

หล กการ์เที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์� หล กการ์เที่อุร์�โมิมิ�เตอุร์� : : สมิด้�ลความิสมิด้�ลความิร์�อุนร์�อุน((อุ�ณหภู�มิ�เที่$าก นอุ�ณหภู�มิ�เที่$าก น))

• ถุ�าเริาว่างว่�ตถุ�ที่��ริ �อนให้�สื่�มผิ�สื่ก๊�บ ว่�ตถุ�ที่��เย็�น ว่�ตถุ�ที่��ริ �อนก๊�จะเย็�นต�ว่ลง

และว่�ตถุ�ที่��เย็�นก๊�จะริ�อนข,�น• ในที่��สื่�ดคว่ามริ�อนก๊�จะไม�ม�ก๊าริถุ�าย็เที่

ริะห้ว่�างว่�ตถุ�ที่��งสื่อง• เริ�ย็ก๊ว่�าว่�ตถุ�ที่��งสื่องอย็&�ในสื่มด�ล

คว่ามริ�อน• ห้ริ�อ ว่�ตถุ�ที่��งสื่องม�อ�ณห้ภู&ม�เที่�าก๊�นอุ�ณหภู�มิ�อุ�ณหภู�มิ� ค�อ ก๊าริว่�ดว่�าว่�ตถุ�น��น ม�คว่ามริ�อน เย็�น แค�ไห้น ก๊าริบอก๊ริะด�บคว่ามริ�อนจาก๊ก๊าริสื่�มผิ�สื่ม�ข�อจ*าก๊�ด และในห้ลาย็ก๊ริณ�ก๊�อให้�เก๊�ดคว่ามผิ�ดพีลาดได�ง�าย็

การ์ข้ย์าย์ต วเชิ�งความิร์�อุน การ์ข้ย์าย์ต วเชิ�งความิร์�อุน ((Thermal ExpansionThermal Expansion))

ว สด้�ส$วนใหญ่$ข้ย์าย์ต วเมิ#�อุได้�ร์ บความิร์�อุน:ร์ะย์ะห$างร์ะหว$างอุะตอุมิเพ��มิมิากข้23นเมิ#�อุอุ�ณหภู�มิ�เพ��มิส�งข้23นการ์เปล��ย์นแปลงข้อุงอุ�ณหภู�มิ�ต�อุงไมิ$มิากน ก (ไมิ$มิากพอุที่��

จะที่4าให�ว สด้�มิ�การ์เปล��ย์นแปลงสถานะ)

และผิลของอ�ณห้ภู&ม�ที่��เป็ล��ย็นที่*าให้�ขนาดของสื่าริเป็ล��ย็นแป็ลง เชื่�นคว่ามย็าว่เป็ล��ย็นไป็

การ์ข้ย์าย์ต วข้อุงสาร์จากความิร์�อุน การ์ข้ย์าย์ต วข้อุงสาร์จากความิร์�อุน (Thermal expansion)(Thermal expansion)

โดย็ที่��ว่ไป็ก๊าริขย็าย็ต�ว่ตามเสื่�นจะแป็ริตามอ�ณห้ภู&ม�ที่��เป็ล��ย็นแป็ลง

0lll

0ttt

เม��อ ค�อ สื่.ป็.สื่ . ก๊าริขย็าย็ต�ว่ตามเสื่�น

tll 0

ด้ งน 3นสามิาร์ถเข้�ย์นได้�ว$าด้ งน 3นสามิาร์ถเข้�ย์นได้�ว$า tll 10

การ์ข้ย์าย์ต วตามิพ#3นที่��การ์ข้ย์าย์ต วตามิพ#3นที่�� 0 1A A t

การ์ข้ย์าย์ต วตามิปร์�มิาตร์การ์ข้ย์าย์ต วตามิปร์�มิาตร์ 0 1V V t

การ์ข้ย์าย์ต วตามิเส�นการ์ข้ย์าย์ต วตามิเส�น

และจะได�ว่�า

เม��อ ค�อ สื่.ป็.สื่ . ก๊าริขย็าย็ต�ว่ตามพี��นที่��

เม��อ ค�อ สื่.ป็.สื่ . ก๊าริขย็าย็ต�ว่ตามป็ริ�มาตริ

การ์ข้ย์าย์ต วข้อุงสาร์การ์ข้ย์าย์ต วข้อุงสาร์จากความิร์�อุนจากความิร์�อุน

0 (1 )A A T

ข้ย์าย์ต วตามิเส�นข้ย์าย์ต วตามิเส�นข้ย์าย์ต วตามิพ#3นที่��ข้ย์าย์ต วตามิพ#3นที่��ข้ย์าย์ต วตามิปร์�มิาตร์ข้ย์าย์ต วตามิปร์�มิาตร์

0 1L L T 0 1V V T

2 และ 3โดย็ที่��ว่ไป็

การ์ข้ย์าย์ต วข้อุงสาร์จากการ์ข้ย์าย์ต วข้อุงสาร์จากความิร์�อุนความิร์�อุน

ผลกร์ะที่บจากการ์ข้ย์าย์ต วผลกร์ะที่บจากการ์ข้ย์าย์ต วเชิ�งความิร์�อุนเชิ�งความิร์�อุน

ต วอุย์$างต วอุย์$าง: แที่+งก�เหล+กข้นาด้ความิจ� แที่+งก�เหล+กข้นาด้ความิจ� 70 70 ล�ตร์ ล�ตร์ บร์ร์จ�น43ามิ นไว�จนเต+มิ ถ�าในว นหน2�ง อุ�ณหภู�มิ�บร์ร์จ�น43ามิ นไว�จนเต+มิ ถ�าในว นหน2�ง อุ�ณหภู�มิ�เปล��ย์นแปลงจากเด้�มิ เปล��ย์นแปลงจากเด้�มิ 20 20 ooC C ไปเป*นไปเป*น 35 35 ooC. C. จะมิ�จะมิ�น43ามิ นปร์�มิาณเที่$าใด้ที่��จะล�นหกไปน43ามิ นปร์�มิาณเที่$าใด้ที่��จะล�นหกไป

TVV

TVVV

TVV

o

o

0

0

)1(

70 L

steel

petrol

ส4าหร์ บข้อุงเหลว การ์เปล��ย์นแปลงปร์�มิาตร์ :

L998.0m1098.9

)2035()101070(1095034

636

ส4าหร์ บแที่+งก�โลหะ : L038.0998.0

950

36V

0.998 0.038 0.960 litre เป*นปร์�มิาณน43ามิ นที่��ล�นหกไปเป*นปร์�มิาณน43ามิ นที่��ล�นหกไป

-1-6petrol( = 950 x 10 C ) -1-6

steel( = 36 x 10 C )

TVp

TVt

V

V

p

t

0

0

การ์ปร์ะย์�กต�ใชิ�งานการ์ปร์ะย์�กต�ใชิ�งาน

การ์ข้ย์าย์ต วข้อุงร์�กลางว ตถ�

Physics 207105Physics 207105

Thermodynamics-2Thermodynamics-2

อุ�ณหพลศาสตร์� อุ�ณหพลศาสตร์� (Thermodynamics)-2(Thermodynamics)-2

พล งงานความิร์�อุนพล งงานความิร์�อุน ความิร์�อุนและการ์ถ$าย์เที่ความิร์�อุน ความิร์�อุนและการ์ถ$าย์เที่ความิร์�อุน ความิจ�ความิร์�อุน และ ความิจ�ความิความิจ�ความิร์�อุน และ ความิจ�ความิ

ร์�อุนจ4าเพาะร์�อุนจ4าเพาะ การ์ถ$าย์เที่ความิร์�อุนการ์ถ$าย์เที่ความิร์�อุน

พล งงานความิร์�อุน พล งงานความิร์�อุน ((Thermal Energy)Thermal Energy)การ์ที่ด้ลอุงข้อุง จ�ล การ์ที่ด้ลอุงข้อุง จ�ล (James Pascott Joule; 1818–1889)(James Pascott Joule; 1818–1889)

ให�แนวค�ด้ให�แนวค�ด้สมิมิ�ลเชิ�งกลความิร์�อุน สมิมิ�ลเชิ�งกลความิร์�อุน (Mechanical equivalent of heat) (Mechanical equivalent of heat) หร์#อุ สมิมิ�ลข้อุงจ�ล หร์#อุ สมิมิ�ลข้อุงจ�ล (Joule’s equivalent)(Joule’s equivalent)

น บว$าเป*นจ�ด้ที่��ส4าค ญ่ที่��น บว$าเป*นจ�ด้ที่��ส4าค ญ่ที่��เชิ#�อุมิร์ะหว$างปร์�มิาณเชิ#�อุมิร์ะหว$างปร์�มิาณความิร์�อุนเข้�าก บความิร์�อุนเข้�าก บพล งงานความิร์�อุนได้�พล งงานความิร์�อุนได้�เป*นอุย์$างด้�เป*นอุย์$างด้�

Mechanical Mechanical equivalent of equivalent of

heatheat

ความิร์�อุนและการ์ถ$าย์เที่ความิร์�อุน ความิร์�อุนและการ์ถ$าย์เที่ความิร์�อุน (Heat and heat transfer)(Heat and heat transfer)

หน$วย์ข้อุงความิร์�อุนหน$วย์ข้อุงความิร์�อุนคาลอุร์�คาลอุร์� (calorie : cal) : 1 cal = คว่ามริ�อนที่��ที่*าให้�น*�า 1 gm ณ 14.50Cม�อ�ณห้ภู&ม�สื่&งข,�น 10CBTU BTU (British Thermal Unit) : 1 BTU = คว่ามริ�อนที่��ที่*าให้�น*�า 1 pound ม�อ�ณห้ภู&ม�สื่&งข,�น 1 0F (630F ไป็เป็�น 640F)

ซึ่,�ง 1 BTU 1 BTU 1055 1055 จ�ล จ�ล 251.996 cal251.996 cal (1 pound (1 pound 0.4536 kg) 0.4536 kg)

การ์ที่ด้ลอุงข้อุงจ�ล การ์ที่ด้ลอุงข้อุงจ�ล (Joule)(Joule)พีล�งงานก๊ล พีล�งงานคว่ามริ�อน

work4.18605

heat

Jcal

ค�าสื่มม&ลย็2คว่ามริ�อนก๊ล (J) =

ความิร์�อุน ความิร์�อุน (Heat)(Heat) ค�อ ริ&ป็ห้น,�งของพีล�งงานที่��สื่�งผิ�านเน��องจาก๊ผิลต�างริะห้ว่�างอ�ณห้ภู&ม�

1 cal = 4.186 J1 cal = 4.186 J

ความิจ�ความิร์�อุนและความิจ�ความิร์�อุนจ4าเพาะความิจ�ความิร์�อุนและความิจ�ความิร์�อุนจ4าเพาะ(Heat capacity and specific heat (Heat capacity and specific heat

capacity)capacity)ความิจ�ความิร์�อุน ค�อ คว่ามริ�อนที่��เป็ล��ย็นแป็ลงต�ออ�ณห้ภู&ม� :

T

QC

ที่*าให้�เป็�นป็ริ�มาณไม�ข,�นก๊�บมว่ล (intensive variable) โดย็ก๊าริห้าริด�ว่ย็มว่ล

T

Q

mm

Cc

1เร์�ย์กว$า ความิจ�ความิร์�อุนจ4าเพาะ

(specific heat capacity)

ที่��งค�า C และ c จะไม�คงที่�� โดย็จะข,�นก๊�บอ�ณห้ภู&ม� T

ในก๊ริณ�ที่��ห้าริด�ว่ย็จ*านว่นโมล n จะได�

T

Q

nc

1 เร์�ย์กว$า ความิจ�ความิร์�อุน

จ4าเพาะเที่�ย์บก บโมิล (molar specific

heat capacity)Kg

calน*�า 00.1c

การ์ว ด้ค$าความิจ�ความิร์�อุนการ์ว ด้ค$าความิจ�ความิร์�อุนก๊าริห้าค�าคว่ามจ�คว่ามริ�อนสื่ามาริถุที่*าได�โดย็ใชื่�อ�ป็ก๊ริณ2ที่��เริ�ย็ก๊ว่�า Calorimeter

ในก๊ริณ�ให้�คว่ามริ�อนจาก๊ไฟฟ/าจะได�ว่�าพีล�งงานไฟฟ/าที่��ให้� = (mcT)ของเห้ลว่+ (mcT)ก๊ริะป็6องโดย็ก๊าริชื่��งมว่ลและว่�ดอ�ณห้ภู&ม�ที่��เป็ล��ย็นแป็ลง

จะสื่ามาริถุห้าค�าคว่ามจ�คว่ามริ�อนจ*าเพีาะ c ได�

ต�ว่อย็�างคว่ามจ�คว่ามริ�อนจ*าเพีาะของของแข�งต�าง ๆ ฉนว่น

ก๊ริะป็6องขดลว่ดต�านที่าน

ต วอุย์$าง : ต�อุงเต�มินมิที่��มิ�อุ�ณหภู�มิ� 4 oC ปร์�มิาณเที่$าใด้ลงในกาแฟ 0.25 kg ที่��มิ�อุ�ณหภู�มิ� 95oC เพ#�อุให�ได้�อุ�ณหภู�มิ�ส�ด้ที่�าย์เป*น 70

oC (ถ�าพ�จาร์ณาให�การ์เปล��ย์นแปลงอุ�ณหภู�มิ�ข้อุงแก�วกาแฟมิ�น�อุย์มิาก)

ให�ccoffee = cwater = cmilk

=4180 J/kg-C

นมิ

กาแฟ

HLoss = HGain

ความิร์�อุนข้อุงกาแฟที่��ลด้ลง = ความิร์�อุนข้อุงนมิที่��เพ��มิข้23น

ว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4า

gm

kgm

m

TcmTcm

m

m

m

mmmccc

5.9

0095.0

)470(4180)7095(418025.0

ต วอุย์$าง ต วอุย์$าง : : เมิ#�อุใส$ก�อุนอุะล�มิ�เน�ย์มิมิวล เมิ#�อุใส$ก�อุนอุะล�มิ�เน�ย์มิมิวล 120 120 กร์ มิ ลงใน แคลอุร์�กร์ มิ ลงใน แคลอุร์�มิ�เตอุร์� ที่��มิ�น43า อุ�ณหภู�มิ� มิ�เตอุร์� ที่��มิ�น43า อุ�ณหภู�มิ� 2020ooC C อุย์�$ อุย์�$ 15 15 ก�โลกร์ มิ ถ�าก$อุนใส$ก�อุนก�โลกร์ มิ ถ�าก$อุนใส$ก�อุนอุะล�มิ�เน�ย์มิมิ�อุ�ณหภู�มิ� เที่$าก บ อุะล�มิ�เน�ย์มิมิ�อุ�ณหภู�มิ� เที่$าก บ 205205ooC C ให�หาว$าส�ด้ที่�าย์แล�วให�หาว$าส�ด้ที่�าย์แล�วอุ�ณหภู�มิ�ข้อุงน43าจะเป*นเที่$าใด้อุ�ณหภู�มิ�ข้อุงน43าจะเป*นเที่$าใด้ ก4าหนด้ ก4าหนด้ ccAlAl = 900 J/kg. = 900 J/kg.ooCC-1-1

1.5 kg

ก$อุนใส$ 120 g205 oC

20 oC

หล งใส$

TF = ?

HLoss = HGain

ความิร์�อุนข้อุงก�อุนอุะล�มิ�เน�ย์มิที่��ลด้ลง = ความิร์�อุนข้อุงน43าที่��เพ��มิข้23น

ว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4า

C23T

)20T(41805.1)T205(90010120

F

FF3

NOTE: อุ�ณหภู�มิ�ข้อุงน43า 3 oC อุ�ณหภู�มิ�ข้อุงก�อุนอุล�มิ�เน�ย์มิ 182 oC

wwwAlAlAl TcmTcm

ความิร์�อุนแฝง ความิร์�อุนแฝง (Latent (Latent heat; L)heat; L)

ความิร์�อุนแฝงความิร์�อุนแฝง ค�อ คว่ามริ�อนที่��ต�องใชื่�ในก๊าริเป็ล��ย็นสื่ถุานะของสื่าริ• จาก๊ของแข�งเป็�นของเห้ลว่ : คว่ามริ�อนแฝงของก๊าริห้ลอม (Latent heat of fusion)• จาก๊ของเห้ลว่เป็�นแก๊$สื่ : คว่ามริ�อนแฝงของก๊าริก๊ลาย็เป็�นไอ (Latent heat of vaporization)• ณ จ�ดที่��เป็ล��ย็นสื่ถุานะอ�ณห้ภู&ม�คงที่�� คว่ามริ�อนที่��ให้�จะไป็ใชื่�ในก๊าริเป็ล��ย็นสื่ถุานะ

หลอุมิเหลวหลอุมิเหลว กลาย์เป*นไอุกลาย์เป*นไอุ((เด้#อุด้เด้#อุด้))

ของแข�ง (S)

ของเห้ลว่ (L)

(L)+(S)

ของเห้ลว่ (L)

แก๊$สื่ (G)

(L)+(G)

น�ย์ามิน�ย์ามิคว่ามริ�อนแฝงของก๊าริห้ลอมm mQ mL

คว่ามริ�อนแฝงของก๊าริก๊ลาย็เป็�นไอ vv mLQ

เม��อ m ค�อ มว่ลของริะบบLf และ Lv ค�อ ความิร์�อุนแฝงจ4าเพาะ (specific latent heat) ของก๊าริห้ลอมเห้ลว่และก๊าริก๊ลาย็เป็�นไอตามล*าด�บต วอุย์$าง ส4าหร์ บน43าต วอุย์$าง ส4าหร์ บน43า

f fQ mLห้ริ�อ

79.7cal/gm 334J/gmLm

539cal/gm 2260J/gmLv

ความิร์�อุนแฝง ความิร์�อุนแฝง (Latent (Latent heat; L)heat; L)

Graph of Ice to Graph of Ice to SteamSteam

A=Warming IceA=Warming IceB=Melting IceB=Melting IceC=Warming WaterC=Warming WaterD=Boiling WaterD=Boiling WaterE=Heating SteamE=Heating Steam

ต วอุย์$าง : ใส$ก�อุนน43าแข้+งมิวล 20 กร์ มิ ที่��มิ�อุ�ณหภู�มิ� 0 oC ลงในกร์ะป;อุงแคลอุร์�มิ�เตอุร์�ที่��ที่4าจากที่อุงแด้ง ที่��มิ�น43ามิวล 100 กร์ มิ อุ�ณหภู�มิ� 20 oC โด้ย์ที่��กร์ะป;อุงแคลอุร์�มิ�เตอุร์�มิวล 500 กร์ มิ ถ�ากร์ะป;อุงแคลอุร์�มิ�เตอุร์� และ น43ามิ�อุ�ณหภู�มิ� 8 oC ตอุนที่��น43าแข้+งละลาย์หมิด้ละลาย์หมิด้ จงหา Lf ข้อุงน43าแข้+ง

HG = HL

15F kgJ1034.3L

F i i i i c c c w w wL m m c T m c T m c T )cal(waterHL)cal(HL)ice(waterHGiceHG

0 oC, 20 g

20 oC, 500 g

น43าแข้+ง

20 oC, 100 g

CW = 4180 J kg-1 oC-1

Cc = 390 J kg-1 oC-1

3 3( 20 10 ) [20 10 4180 (8 0)]FL [0.5 390 (20 8)] [ 0.1 4180 (20 8)]

การ์ถ$าย์เที่ การ์ถ$าย์เที่ ((โอุนโอุน ) ) ความิร์�อุนความิร์�อุน (Heat transferring)(Heat transferring)

การ์ถ$าย์เที่ความิร์�อุนการ์ถ$าย์เที่ความิร์�อุน• การ์น4าความิร์�อุน การ์น4าความิร์�อุน (conduction)(conduction)• การ์พาความิร์�อุน การ์พาความิร์�อุน (convection)(convection)• การ์แผ$ร์ งส�ความิการ์แผ$ร์ งส�ความิร์�อุน ร์�อุน (radiation)(radiation)

การ์น4าความิร์�อุนการ์น4าความิร์�อุน

สื่ถุานะคงที่�� (steady state) : t

T1

T2

T1 > T2

Q

x

TkA

t

Q

ค�าคงที่��

t

Q

อ�ตริาก๊าริสื่�งผิ�านคว่ามริ�อนไม�เป็ล��ย็นตามเว่ลา

adiabaticadiabatic

Temperature gradient =x

T

ที่�� steady state : คงที่��

dt

dQ

x

TA

t

Q

ααdx

dTA

dt

dQααห้ริ�อ

คงที่��t

Q ห้ริ�อ

ก๊ล�าว่ค�อ

ด�งน��น dx

dTkA

dt

dQ

เริ�ย็ก๊ Hdt

dQว$าเป*นอุ ตร์าการ์ถ$าย์เที่ปร์�มิาณว$าเป*นอุ ตร์าการ์ถ$าย์เที่ปร์�มิาณ

ความิร์�อุน ความิร์�อุน ((Rate of heat flow Rate of heat flow หร์#อุ หร์#อุ Heat current)Heat current)

น��นค�อ dx

dTkAH

เมิ#�อุค$าคงที่�� เมิ#�อุค$าคงที่�� k k ค#อุ สค#อุ ส..ปป..สส . . การ์น4าความิร์�อุนการ์น4าความิร์�อุน((สภูาพสภูาพน4าความิร์�อุนน4าความิร์�อุน)): Watt/m.K: Watt/m.K

T1

T2

T1 > T2

Q

การ์น4าความิร์�อุนการ์น4าความิร์�อุน

กฎการ์น4าความิร์�อุนข้อุงฟ�เร์�ย์ร์� กฎการ์น4าความิร์�อุนข้อุงฟ�เร์�ย์ร์� ((Fourier’s heat conduction Fourier’s heat conduction law)law)

การ์น4าความิร์�อุนการ์น4าความิร์�อุนสื่*าห้ริ�บแที่�งว่�ตถุ�พี��นที่��ห้น�าต�ด A ย็าว่ L ขณะที่��ป็ลาย็ริ�อนเป็�น T1 สื่�ว่นที่��ป็ลาย็เย็�นเป็�น T

2 ที่��

steady state จะค*านว่ณ H ได�ด�งน��dx

dTkAH kAdTHdx

ด�งน��น 2

10

T

T

L

kAdTHdx เม��อ H ม�ค�าคงที่��เน��องจาก๊ steady state

ได� 12 TTkAHL

2 1 cold hot

kA kAH T T T T

L L

T1 T2

L

Q

T1 > T2

การ์น4าความิร์�อุนการ์น4าความิร์�อุนผิน�งป็ริะก๊อบ (compound wall)

ที่�� steady state : H คงที่��

สื่*าห้ริ�บ L1 :

สื่*าห้ริ�บ L2 :

xTTL

AkH 1

1

11

22

22 TTL

AkH x H

ริอย็ต�ออ�ณห้ภู&ม�Tx

xถุ�า A1 = A2 = A ได�

2

2

1

1

21

kL

kL

TTAH

ริ&ป็แบบที่��ว่ไป็สื่*าห้ริ�บห้ลาย็ผิน�งป็ริะก๊อบ ค�อ

2 1 hot cold

i i

i i

A T T A T TH

L L

k k

T2 > T1

L

การ์น4าความิร์�อุนการ์น4าความิร์�อุนที่ร์งกร์ะบอุกกลวงที่ร์งกร์ะบอุกกลวง

ภูาย์ใน : ริ�ศูม� r1, อ�ณห้ภู&ม� T1

ภูาย์นอุก:ริ�ศูม� r2, อ�ณห้ภู&ม� T2

โดย็ T1 > T2ที่��ริ�ศูม� r ใด ๆ ในโลห้ะ statesteady , คงที่��

dx

dTkAH

พี��นที่��ที่��สื่�งผิ�านคว่ามริ�อน ณ ที่�� r ใด ๆ ค�อ A = 2 r Lด�งน��น

dr

dTLrkH 2

2

1

2

1

2T

T

rr

rr

dTLkr

drH

121

2 2ln TTkLr

rH

1 2

2 1 2 1

2 2

ln lnhot coldkL T T kL T T

Hr r r r

การ์พาความิร์�อุนการ์พาความิร์�อุนการ์พาความิร์�อุนการ์พาความิร์�อุน เป*นกร์ะบวนการ์ถ$าย์โอุนพล งงานความิร์�อุนผ$านข้อุงไหลเป*นกร์ะบวนการ์ถ$าย์โอุนพล งงานความิร์�อุนผ$านข้อุงไหล

- - การ์พาอุย์$างอุ�สร์ะ การ์พาอุย์$างอุ�สร์ะ (natural/free convection)(natural/free convection)- - การ์พาอุย์$างไมิ$อุ�สร์ะ การ์พาอุย์$างไมิ$อุ�สร์ะ ((forced convection)forced convection)

ที่ 3งสอุงล กษณะข้23นก บที่ 3งสอุงล กษณะข้23นก บ1. ริ&ป็ล�ก๊ษณะผิ�ว่ว่�ตถุ�2. ผิ�ว่ว่�ตถุ�อย็&�แนว่ด��งห้ริ�อริาบ3. ต�ว่ก๊ลางที่��พีาคว่ามริ�อน(เห้ลว่ห้ริ�อแข�ง)4. คว่ามห้นาแน�น คว่ามห้น�ด คว่ามริ�อนจ*าเพีาะ สื่ภูาพีน*าคว่ามริ�อนของต�ว่ก๊ลาง5. ต�ว่ก๊ลางเคล��อนที่��แบบสื่ม*�าเสื่มอห้ริ�อว่ก๊ว่น6. ขณะพีาคว่ามริ�อน ต�ว่ก๊ลางเป็ล��ย็นสื่ถุานะห้ริ�อไม�

การ์พาความิร์�อุนการ์พาความิร์�อุนการ์ร์ะเหย์การ์ร์ะเหย์เป็�นก๊าริพีาคว่ามริ�อนในล�ก๊ษณะห้น,�ง

น43า จะต�อุงใชิ�พล งงานในการ์ร์ะเหย์ น43า จะต�อุงใชิ�พล งงานในการ์ร์ะเหย์ = 241 J/gm = 241 J/gm ที่�� ที่�� 37 37 00CC

ต วอุย์$างต วอุย์$างผ�วหน งและปอุด้ข้อุงมิน�ษย์� จะร์ะเหย์น43าปร์ะมิาณ ผ�วหน งและปอุด้ข้อุงมิน�ษย์� จะร์ะเหย์น43าปร์ะมิาณ 600 gm/600 gm/ว น ค4านวณหาอุ ตร์าความิร์�อุนที่��ส�ญ่ว น ค4านวณหาอุ ตร์าความิร์�อุนที่��ส�ญ่เส�ย์เส�ย์ว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4าในก๊าริริะเห้ย็ น*�า 1 gm จะใชื่�พีล�งงาน 241 J

น*�า 600 gm จะใชื่�พีล�งงานในก๊าริริะเห้ย็ = 1.45105 J 51.45 10 J

1.7 1.7 Watt24 60 60 s

QH

t

*เมตาบอริ�ซึ่,มคนป็ก๊ต� 120 Watt ด�งน��น น*�าริะเห้ย็ 600 gm/ว่�น 1% metabolism

ตอบ

การ์แผ$ร์ งส�ความิร์�อุนการ์แผ$ร์ งส�ความิร์�อุนก๊*าห้นดให้� อ�ตริาก๊าริแผิ�ริ�งสื่� = ReและR A

Te4

(e : emission , ป็ลดป็ล�อย็)เม��อA = พี��นที่��ผิ�ว่ของว่�ตถุ�

Te = อ�ณห้ภู&ม�ของว่�ตถุ� : เคลว่�นเข�ย็น 4

ee ATR เม��อ = Stefan-Boltzmann constant = 5.6710-8 W/m2-K4

= สื่ภูาพีเป็ล�งริ�งสื่� (emissitivity) ; ม�ค�า 0 ถุ,ง 1 = คว่ามสื่ามาริถุในก๊าริแผิ�ริ�งสื่�ของว่�ตถุ�

กฏข้อุงสเตฟานกฏข้อุงสเตฟาน--โบลต�ซมิานน�โบลต�ซมิานน�

EMW: EMW: คล��นว่�ที่ย็�คล��นว่�ที่ย็�-- โที่ริที่�ศูน2โที่ริที่�ศูน2 , , microwave, infrared, light, UV, X-ray, gammamicrowave, infrared, light, UV, X-ray, gamma

การ์แผ$ร์ งส�ความิร์�อุนการ์แผ$ร์ งส�ความิร์�อุนว่�ตถุ�ต��งในสื่��งแว่ดล�อมอ�ณห้ภู&ม� Ta ว่�ตถุ�จะด&ดก๊ล�นริ�งสื่�จาก๊สื่��งแว่ดล�อม

4aa ATR (a : absorption , ด&ดก๊ล�น) : (0-1)เม��อRa = อ�ตริาก๊าริด&ดก๊ล�นริ�งสื่�ของว่�ตถุ�

Ta = อ�ณห้ภู&ม�สื่��งแว่ดล�อม , เคลว่�น,ถุ�าTe > Ta อุ�ณหภู�มิ�ว ตถ�ลด้ลง , Re > Ra

Te < Ta อุ�ณหภู�มิ�ว ตถ�เพ��มิข้23น , Re < Ra

ป็ริ�มาณสื่�ที่ธิ�ที่��ว่�ตถุ�ได�ริ�บพีล�งงานR = Re - RaR เป็�นลบ อ�ณห้ภู&ม�ของว่�ตถุ�จะเพี��ม

R เป็�นบว่ก๊ อ�ณห้ภู&ม�ของว่�ตถุ�จะลดด&ดด&ดแผิ�แผิ�

Te = อ�ณห้ภู&ม�ของว่�ตถุ� : เคลว่�น

ต วอุย์$างต วอุย์$าง : : จงหา จงหา QQ ที่��ที่4าให�น43าแข้+ง ที่��ที่4าให�น43าแข้+ง 250 g 250 g ที่�� ที่�� 0000CC กลาย์เป*นกลาย์เป*นน43าหมิด้และส�ด้ที่�าย์น43า น43าหมิด้และส�ด้ที่�าย์น43า 10 g 10 g เด้#อุด้กลาย์เป*นไอุ เด้#อุด้กลาย์เป*นไอุ ((ก4าหนด้ ก4าหนด้ ccน43าน43า = 4.2 kJ/kg-K, L= 4.2 kJ/kg-K, Lmm=334 kJ/kg, L=334 kJ/kg, Lvv=2260 kJ/kg)=2260 kJ/kg)

ว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4าน*�าแข�ง น*�าที่�� 00C: 1 = 0.25kg × 334kJ/kg 83.5kJmQ mL

น*�าที่�� 00C น*�า 1000C:

น*�า 10 g ไอน*�า 1000C : 3 0.01kg × 2260kJ/kg = 22.6kJvQ mL

ด�งน��น คว่ามริ�อนที่��งห้มดที่��ต�องใชื่� เที่�าก๊�บ 83.5 kJ + 105 kJ + 22.6 kJ = 211.1 kJ

kJKKKgkJkgTmcQ 105100)/2.4()25.0(2

ต วอุย์$าง ต วอุย์$าง : แผิ�นที่องเห้ล�อง 2 แผิ�น แต�ละแผิ�นม�คว่ามห้นา 0.5 cm ริะห้ว่�างแผิ�นที่��งสื่องม�แผิ�นย็างว่างก๊��นอย็&�เป็�นแซึ่นว่�ชื่ห้นา 0.1 cm ผิ�ว่นอก๊ของแผิ�นห้น,�งม�อ�ณห้ภู&ม� 00C และผิ�ว่นอก๊ของอ�ก๊แผิ�นม�อ�ณห้ภู&ม� 1000C จงหาค$าอุ�ณหภู�มิ�ที่��ผ�วที่ 3งสอุงข้อุงแผ$นย์างจงหาค$าอุ�ณหภู�มิ�ที่��ผ�วที่ 3งสอุงข้อุงแผ$นย์างที่��ถุ&ก๊ป็ริะก๊บอย็&�โดย็สื่มมต�ให้�ก๊าริถุ�าย็เที่คว่ามริ�อนเป็�นแบบม�ต�เด�ย็ว่ สภูาวะคงต วสภูาวะคงต ว และ ขนาดพี��นที่��ห้น�าต�ดขว่างของแผิ�นที่องเห้ล�องและย็างม�ค�าเที่�าก๊�น ((ก4าหนด้ก4าหนด้ให�สภูาพการ์น4าความิร์�อุนข้อุงที่อุงเหล#อุงมิ�ค$า ให�สภูาพการ์น4าความิร์�อุนข้อุงที่อุงเหล#อุงมิ�ค$า 490 490 เที่$าข้อุงสภูาพน4าความิร์�อุนข้อุงแผ$นย์างเที่$าข้อุงสภูาพน4าความิร์�อุนข้อุงแผ$นย์าง))

00C1000C

0.5cm0.5cm

0.1cmที่องเห้ล�อง

ย็าง

ว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4าก๊*าห้นดที่��ผิ�ว่แผิ�นย็างที่��งสื่องด�านม�อ�ณห้ภู&ม� T1 และ T2

ณ ที่��สื่ภูาว่ะคงที่�� คว่ามริ�อนที่��ถุ�าย็เที่ริะห้ว่�างชื่��นของว่�สื่ด�จะม�ค�าเที่�าก๊�น (คว่ามริ�อนขาเข�าจะเที่�าก๊�บคว่ามริ�อนขาออก๊ )ด�งน��น

จาก๊ 1 และ 2 จะได� 1 299 9800T T จาก๊ 2 และ 3 จะได� 2 199 0T T และ

จาก๊ก๊าริแก๊�สื่มก๊าริจะได�ว่�า 01 99T C 0

2 1T C ตอุบตอุบ

)3.....(..........50.0

)0(

)2.....(..........10.0

)(

)1.....(..........50.0

)100(

2

12

1

TAkH

TTAkH

TAkH

brass

rubber

brass

490rubber

brass

k

k

TT1 1 TT22

100100C 0C 0C C

Physics 207105Physics 207105

Thermodynamics-3Thermodynamics-3

อุ�ณหพลศาสตร์� อุ�ณหพลศาสตร์� (Thermodynamics)-3(Thermodynamics)-3

กฎเก��ย์วก บแก6สกฎเก��ย์วก บแก6สและที่ฤษฎ�จลน�ข้อุงแก6สและที่ฤษฎ�จลน�ข้อุงแก6ส

กฎเก��ย์วก บแก6สและที่ฤษฎ�จลน�ข้อุงแก6สกฎเก��ย์วก บแก6สและที่ฤษฎ�จลน�ข้อุงแก6ส(Gas law and kinetic theory of (Gas law and kinetic theory of

gas)gas)น�ย์ามิข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต�น�ย์ามิข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต�

• แก๊$สื่ที่��ป็ริะก๊อบด�ว่ย็จ*านว่นโมเลก๊�ลจ*านว่นมาก๊ (>1026 ต�ว่ต�อลบ . เมตริ)โดย็ที่��โมเลก๊�ลเห้ล�าน��นม�ก๊าริเคล��อนที่��แบบสื่��ม ตามล�ก๊ษณะที่��เริ�ย็ก๊ว่�าแบบบริาว่น2 (Brownian motion) และคว่ามเริ�ว่ต�างๆ ก๊�นไป็• ขนาดของแต�ละโมเลก๊�ลซึ่,�งม�ขนาดเล�ก๊เม��อเที่�ย็บก๊�บริะย็ะห้�างริะห้ว่�างโมเลก๊�ล• โมเลก๊�ลเห้ล�าน��นป็ริะพีฤต�ต�ว่ตามก๊ฎก๊าริเคล��อนที่��ของน�ว่ต�น โดย็ที่��ไม�ม�แริงก๊ริะที่*าริะห้ว่�างโมเลก๊�ล ย็ก๊เว่�นเม��อเก๊�ดก๊าริชื่นก๊�นของโมเลก๊�ลเที่�าน��น• ก๊าริชื่นก๊�นริะห้ว่�างโมเลก๊�ลน��น เป็�นก๊าริชื่นแบบย็�ดห้ย็��น ค�อ ไม�ม�ก๊าริสื่&ญเสื่�ย็พีล�งงานเลย็ ม�ก๊าริอน�ริ�ก๊ษ2ที่��งพีล�งงานจลน2และโมเมนต�ม• สื่*าห้ริ�บริะบบที่��ป็ริะก๊อบด�ว่ย็แก๊$สื่บริ�สื่�ที่ธิ�@ชื่น�ดห้น,�ง ย็�อมแสื่ดงว่�าโมเลก๊�ลของแก๊$สื่ด�งก๊ล�าว่ต�างคล�าย็ก๊�น

Brownian Motion Brownian Motion

กฎเก��ย์วก บแก6สและที่ฤษฎ�กฎเก��ย์วก บแก6สและที่ฤษฎ�จลน�ข้อุงแก6สจลน�ข้อุงแก6ส

กฎข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต� (Ideal gas law)สื่มก๊าริแสื่ดงคว่ามสื่�มพี�นธิ2ริะห้ว่�างสื่มบ�ต�(สื่ถุานะ)ของริะบบ P,V, T และ n (สื่มก๊าริสื่ถุานะ,equation of state) ของแก๊$สื่อ�ดมคต�กฎข้อุงบอุย์ล� กฎข้อุงบอุย์ล� (Boyle’s law) : (Boyle’s law) :

กฎข้อุงชิาร์ลส� กฎข้อุงชิาร์ลส� (Charles’s law) : (Charles’s law) :

กฎข้อุงเกย์�กฎข้อุงเกย์�-- ล�คแซค ล�คแซค (Gay-Lussac’s law) : (Gay-Lussac’s law) :

กฎข้อุงอุาร์�โวกาโด้ร์ กฎข้อุงอุาร์�โวกาโด้ร์ (Avogadro’s law) : (Avogadro’s law) :

1α ; , constantV T n

P

α ; , constantV T P n

α ; , constantP T V n

α ; , constantV n T P

nn ค#อุ จ4านวนโมิลข้อุงสาร์ค#อุ จ4านวนโมิลข้อุงสาร์ และ และ T T เป*นอุ�ณหภู�มิ�หน$วย์ เป*นอุ�ณหภู�มิ�หน$วย์ KK

กฎข้อุงบอุย์ล�กฎข้อุงบอุย์ล�

1 1α α ; , constantV P T n

P V

332211 VPVPVP

PV ค�าคงที่��ห้ริ�อ

ก๊ริาฟ ไฮเป็อริ2โบลาของ P ก๊�บ V

กฎข้อุงชิาร์ลส�กฎข้อุงชิาร์ลส�constant,;α nPTV เม��อ

อุ�ณหภู�มิ�อุ�ณหภู�มิ� TT ย์��งส�งย์��งส�ง แก6สย์��งมิ�ปร์�มิาตร์ แก6สย์��งมิ�ปร์�มิาตร์ VV ส�งส�ง

31 2

1 2 3

constant

N

N

V

TV VV V

T T T T

กฎข้อุงเกย์�กฎข้อุงเกย์�--ล�คแซคล�คแซคconstant,;α nVTP เม��อ

HeatT1 T2 T3

V V V

1 atm 2 atm 4 atm

< <

tconsT

Ptan

กฎข้อุงอุาโวกาโด้ร์�กฎข้อุงอุาโวกาโด้ร์� (Avogadro's Law)(Avogadro's Law)

ที่��อุ�ณหภู�มิ�ที่��อุ�ณหภู�มิ� T T และความิด้ นและความิด้ น P P คงที่�� ปร์�มิาตร์คงที่�� ปร์�มิาตร์ VV จะแปร์ผ นตามิจ4านวนโมิล จะแปร์ผ นตามิจ4านวนโมิล nn ข้อุงแก6สข้อุงแก6ส

constant,;α TPnV เม��อ

4.22

Vn

STP (Standard STP (Standard temperature and temperature and

pressure : pressure : อุ�ณหภู�มิ�และอุ�ณหภู�มิ�และความิด้ นมิาตร์ฐานความิด้ นมิาตร์ฐาน))ป็ริ�มาตริต�อโมลของแก๊$สื่ที่�� STP

ที่�� STP (1 atm, 25 0C) แก๊$สื่ 1 โมล จะม�ป็ริ�มาตริป็ริะมาณ 22.4 ล�ตริ (103 cm3)

กฎข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต� กฎข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต� (Ideal gas’s law)(Ideal gas’s law)

ริว่ม nRTPV

เม��อ R = universal gas constant = 8.31 J/K-mole (ค�าคงที่��แก๊$สื่สื่าก๊ล)

สื่มก๊าริแก๊$สื่อ�ดมคต�

ถุ�าให้� N = จ*านว่นโมเลก๊�ลของแก๊$สื่ NA = Avogadro’s number = 6.021023 อน�ภูาค/โมล

เน��องจาก๊จ*านว่นโมล nn = = NN//NNAA

ด�งน��น NkTRTN

NPV

A

เม��อ kk = = RR//NNAA

= ค�าคงที่��โบลที่ซึ่2มานน2 = 1.3810-23J/KconstantPV

Tn

หน$วย์ข้อุงความิด้ นหน$วย์ข้อุงความิด้ น ห้น�ว่ย็มาตริฐานต�าง ๆ ของคว่ามด�นและก๊าริแป็ลงห้น�ว่ย็

ต วอุย์$างต วอุย์$าง : O: O22 ในถ งมิ� ในถ งมิ� V = 40 dmV = 40 dm33 เด้�มิมิ� เด้�มิมิ� P = 20 atm P = 20 atm และ และ T T = 27= 2700C C ต$อุมิาแก6สร์ �วจนเหล#อุความิด้ น ต$อุมิาแก6สร์ �วจนเหล#อุความิด้ น 4 atm 4 atm และมิ�อุ�ณหภู�มิ� และมิ�อุ�ณหภู�มิ� 202000C C จงหาแก6สร์ �วไปก��จงหาแก6สร์ �วไปก��ก�โลกร์ มิก�โลกร์ มิ ((ก4าหนด้ให�ก4าหนด้ให�มิวลโมิเลก�ลมิวลโมิเลก�ลข้อุง ข้อุง OO22 = = 32 32 และ และ T(K) T(K) T( T(00C)+273 )C)+273 )

ว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4า5

1 20 1.013 10 PaP 52 4.0 1.013 10 PaP

1 273 27 300KT 2 273 20 293KT 3 3

1 2 40 10 mV V

จาก๊ PV nRT

5 2 3 3

1 11

1

20 1.013 10 N/m 40 10 m32.51mol

8.31J/mol- K 300K

PVn

RT

5 2 3 3

2 22

2

4.0 1.013 10 N/m 40 10 m6.66mol

8.31J/mol- K 293K

PVn

RT

ด�งน��นแก๊$สื่ริ��ว่ไป็ n1 - n2 = 32.51 - 6.66 = 25.85 molห้ริ�อแก๊$สื่ริ��ว่ไป็เที่�าก๊�บ (25.85 mol)(32 g/mol) = 827g = 0.827 kg0.827 kgตอุบตอุบ

M

gn

กฎข้อุงด้าลต นส4าหร์ บความิด้ นย์$อุย์กฎข้อุงด้าลต นส4าหร์ บความิด้ นย์$อุย์(Dalton’s law of partial (Dalton’s law of partial

pressure)pressure)““ส4าหร์ บแก6สผสมิ ความิด้ นข้อุงแก6สแต$ละชิน�ด้ข้23นก บส4าหร์ บแก6สผสมิ ความิด้ นข้อุงแก6สแต$ละชิน�ด้ข้23นก บ

จ4านวนโมิเลก�ลข้อุงแก6สชิน�ด้น 3น”จ4านวนโมิเลก�ลข้อุงแก6สชิน�ด้น 3น”สื่มม�ต� แก๊$สื่ 3 ชื่น�ดม�จ*านว่นโมเลก๊�ล N1, N2 และ N3 ตามล*าด�บแล�ว่ผิสื่มก๊�นได�แก๊$สื่ริว่มที่��ม�จ*านว่นโมเลก๊�ล N (แก๊$สื่ไม�ม�ป็ฏิ�ก๊�ริ�ย็าต�อก๊�น) N = N1 + N2 + N3

จาก๊ nRTPV ห้ริ�อ NkTPV

ได� kTNNNPV 321

V

kTN

V

kTN

V

kTNP 321

1 2 3P P P P ความิด้ นร์$วมิ ความิด้ นร์$วมิ = = ความิด้ นย์$อุย์บวกก นความิด้ นย์$อุย์บวกก น

เมิ#�อุ เมิ#�อุ AA N

Rk

N

Nn ,

กฎความิด้ นย์$อุย์ข้อุงด้าลต นกฎความิด้ นย์$อุย์ข้อุงด้าลต น

คว่ามด�นของแก๊$สื่แต�ละชื่น�ดจะเป็�นสื่�ดสื่�ว่นก๊�บจ*านว่นโมล ของแก๊$สื่ คว่ามด�นริว่มที่��งห้มดจะเป็�นผิลริว่มของคว่ามด�นของแก๊$สื่แต�ละชื่น�ด

i

iPPnP α

• สื่*าห้ริ�บแก๊$สื่ผิสื่มในภูาชื่นะเด�ย็ว่ก๊�นที่��อ�ณห้ภู&ม�อ�ณห้ภู&ม� TT เด�ย็ว่ก๊�นเด�ย็ว่ก๊�น แก๊$สื่ที่�ก๊ชื่น�ดจะม�ปร์�มิาตร์ ปร์�มิาตร์ V V เที่$าก นเที่$าก น• และจาก๊ก๊ฎคว่ามด�นย็�อย็ P = P1 + P2 + P3 + …• จาก๊สื่มก๊าริของแก๊$สื่อ�ดมคต� PV = nRT P = nRT/V• จะได�ว่�า

...,,, 332211 RTnVPRTnVPRTnVP

...,,, 332211

nRT

RTn

PV

VP

nRT

RTn

PV

VP

nRT

RTn

PV

VP

ด�งน��น xPPn

nP ii

น�ย์ามิน�ย์ามิ เศูษสื่�ว่นโมล (mole faction) x ของแก๊$สื่ใด ๆ หมิาย์ถ2งหมิาย์ถ2ง อ�ตริาสื่�ว่นของโมล ของแก๊$สื่ชื่น�ดน��นเที่�ย็บก๊�บจ*านว่นโมลที่��งห้มดของแก๊$สื่ผิสื่ม

กฎความิด้ นย์$อุย์ข้อุงด้าลต นกฎความิด้ นย์$อุย์ข้อุงด้าลต น

ต วอุย์$างกฎความิด้ นย์$อุย์ต วอุย์$างกฎความิด้ นย์$อุย์ต วอุย์$างต วอุย์$าง : : ถ ง ถ ง A A บร์ร์จ� บร์ร์จ� OO22 ความิด้ น ความิด้ น 1 atm 1 atm ถ ง ถ ง B B บร์ร์จ� บร์ร์จ� HH22 ความิด้ น ความิด้ น 2 atm 2 atm และถ ง และถ ง C C บร์ร์จ� บร์ร์จ� NN22 ความิด้ น ความิด้ น 3 3 atm atm เมิ#�อุน4าถ งแก6สที่ 3งสามิถ งมิาต$อุเข้�าด้�วย์ก น ความิด้ นเมิ#�อุน4าถ งแก6สที่ 3งสามิถ งมิาต$อุเข้�าด้�วย์ก น ความิด้ นร์วมิจะเป*นเที่$าใด้ ถ�าปร์�มิาตร์ ร์วมิจะเป*นเที่$าใด้ ถ�าปร์�มิาตร์ A = 2 litre , B = 3 A = 2 litre , B = 3 litre litre และ และ C = 5 litre C = 5 litre ((ในการ์ผสมิอุ�ณหภู�มิ�คงที่��ในการ์ผสมิอุ�ณหภู�มิ�คงที่��))ว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4า nRTPV ว�ธี�ที่�� ว�ธี�ที่�� 11ค�ด้ในร์�ปแบบ โมิล ค�ด้ในร์�ปแบบ โมิล ((nn)) ก๊าริผิสื่มเป็�นริะบบป็Dด

จ*านว่นโมเลก๊�ลห้ล�งผิสื่ม = ก๊�อนผิสื่มn = nA + nB + nC

ถุ�ง A,A

AAA RT

VPn

ถุ�ง B,B

BBB RT

VPn

ถุ�ง C,C

CCC RT

VPn

และเม��อริว่มก๊�นแล�ว่CBA VVVV

และจ*านว่นโมลริว่มRT

PVn

แที่นค�า A B CC CA A B B

A B C

P V V VP VP V P VPV

RT RT RT RT RT

เน��องจาก๊อ�ณห้ภู&ม�คงที่�� T = TA = TB = TC

ได�(1)(2) (2)(3) (3)(5)

2.3atm2 3 5

A A B B C C

A B C

P V P V P VP

V V V

ว�ธี�ที่�� ว�ธี�ที่�� 22 ใชื่�ก๊ฎของดาลต�น P = PA + PB + PC

ก$อุนผสมิก$อุนผสมิถุ�ง A, A A A AP V n RT

ถุ�ง B, B B B BP V n RT

ถุ�ง C, C C C CP V n RT

และเม��อผิสื่มก๊�นCBA VVVV

ตอบ

n = nA + nB + nC

ค�ด้ในร์�ปแบบความิด้ น ค�ด้ในร์�ปแบบความิด้ น ((PP))

สื่มม�ต� คว่ามด�นของแก๊$สื่แต�ละชื่น�ดเป็�นPA, PB, และ PC ตามล*าด�บ

หล งผสมิหล งผสมิ ถุ�ง A, A AP V n RT

ถุ�ง B, B BP V n RT

ถุ�ง C, C CP V n RT

เม��อ T ค�อ อ�ณห้ภู&ม�ของก๊าริผิสื่มและ T = TA = TB = TC

ด�งน��น AA

n RTP

V B

B

n RTP

V C

C

n RTP

V , ,

atm3.2

CBA

CCBBAA

VVV

VPVPVPP

CBA PPPP

ตอุบตอุบ

CBA VVVV โดย็ที่��โดย็ที่��

n = nA + nB + nC

ความิส4าค ญ่ข้อุงความิด้ นความิส4าค ญ่ข้อุงความิด้ นย์$อุย์ย์$อุย์

บร์�เวณที่��ส�งกว$าร์ะด้ บน43าที่ะเลมิาก ๆ ความิด้ นย์$อุย์ข้อุง บร์�เวณที่��ส�งกว$าร์ะด้ บน43าที่ะเลมิาก ๆ ความิด้ นย์$อุย์ข้อุง OO22 จะมิ�ค$าน�อุย์กว$า จะมิ�ค$าน�อุย์กว$า 40 torr 40 torr การ์หาย์ใจจะต�ด้ข้ ด้การ์หาย์ใจจะต�ด้ข้ ด้บร์�เวณที่��ล2กลงไปใต�ที่ะเลถ�าความิด้ นย์$อุย์ข้อุงบร์�เวณที่��ล2กลงไปใต�ที่ะเลถ�าความิด้ นย์$อุย์ข้อุง OO22 มิากกว$าหร์#อุเที่$าก บ มิากกว$าหร์#อุเที่$าก บ 2 2 บร์ร์ย์ากาศจะที่4าให�เก�ด้อุาการ์ชิ กบร์ร์ย์ากาศจะที่4าให�เก�ด้อุาการ์ชิ กหร์#อุโคมิ$าได้�หร์#อุโคมิ$าได้�ถ�าความิด้ นย์$อุย์ข้อุง ถ�าความิด้ นย์$อุย์ข้อุง NN22 มิากกว$าหร์#อุเที่$าก บ มิากกว$าหร์#อุเที่$าก บ 3.9 3.9 บร์ร์ย์ากาศจะที่4าให�แก6สไนโตร์เจนเป*นพ�ษ บร์ร์ย์ากาศจะที่4าให�แก6สไนโตร์เจนเป*นพ�ษ (Nitrogen (Nitrogen narcosis) narcosis) ที่4าให�เก�ด้อุาการ์มิ2นงงไมิ$มิ�สต� ด้ งน 3นในการ์ที่4าให�เก�ด้อุาการ์มิ2นงงไมิ$มิ�สต� ด้ งน 3นในการ์ด้4าน43าล2ก ถ งอุากาศจะผสมิร์ะหว$าง ด้4าน43าล2ก ถ งอุากาศจะผสมิร์ะหว$าง He 97% He 97% ก บ ก บ OO22 3%3% แที่นการ์ใชิ� แที่นการ์ใชิ� NN22 และห วควบค�มิแก6สจะปร์ บให�แก6สที่��และห วควบค�มิแก6สจะปร์ บให�แก6สที่��ใชิ�หาย์ใจมิ�ความิด้ นเที่$าก บความิด้ นสมิบ�ร์ณ�ที่��กด้ต วน กด้4าใชิ�หาย์ใจมิ�ความิด้ นเที่$าก บความิด้ นสมิบ�ร์ณ�ที่��กด้ต วน กด้4าน43าเสมิอุน43าเสมิอุ

บที่สร์�ปกฎข้อุงแก6สบที่สร์�ปกฎข้อุงแก6ส

Increase PIncrease PIncrease VIncrease V Increase VIncrease V

T,n T,n คงที่��คงที่��P,n P,n คงที่��คงที่�� T,P T,P คงที่��คงที่��

nP α

i

iPP

ที่ฤษฎ�จลน�ข้อุงแก6สที่ฤษฎ�จลน�ข้อุงแก6ส (Kinetic theory of (Kinetic theory of

gas)gas)““เป*นการ์ศ2กษาการ์เคล#�อุนที่��ข้อุงแต$ละโมิเลก�ล”เป*นการ์ศ2กษาการ์เคล#�อุนที่��ข้อุงแต$ละโมิเลก�ล”แบบจ4าลอุงข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต�แบบจ4าลอุงข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต�1. เป็�นที่ริงก๊ลมขนาดเล�ก๊

2. เคล��อนที่��ตลอดเว่ลาแบบสื่��ม แบบ Brownian motionโดย็ม�ที่�ศูที่างและคว่ามเริ�ว่ต�างก๊�น

3. ก๊าริชื่นก๊�นริะห้ว่�างโมเลก๊�ลเป็�นแบบย็�ดห้ย็��นสื่มบ&ริณ2 (KEก๊�อน = KEห้ล�ง)

4. ห้ล�งจาก๊ก๊าริชื่น ขนาดของคว่ามเริ�ว่เที่�าเด�ม5. ใชื่�ก๊ฎคว่ามด�นและก๊ฎของน�ว่ต�นในก๊าริอธิ�บาย็

ความิด้ นข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต�ความิด้ นข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต�A

F

area

ForcePressure

t

pF

ดก๊าริชื่นเว่ลาที่��เก๊�ั�มแป็ลงโมเมนตก๊าริเป็ล��ย็นแริงดล

ก๊าริเป็ล��ย็นแป็ลงโมเมนต�ม(แก๊น x) mvmvppp 12

mvp 2

ก๊ฎก๊าริเคล��อนที่��ข�อสื่องของน�ว่ต�น F=ma

t

vm

t

pFext

แริงที่��ที่*าต�อผิน�ง

tFp ก๊าริดล

ด�งน��น ห้าก๊พี�จาริณาเฉพีาะขนาด;t

mvFext

2

ก๊*าห้นดให้� FW = แริงที่��โมเลก๊�ลก๊ริะที่*าต�อผิน�งก๊ฎก๊าริเคล��อนที่��ข�อที่�� 3 ของน�ว่ต�น extW FF

ได�

t

mvFW

2

A

d = vt

ผิน�ง

6 ที่�ศูที่าง

โมเลก๊�ลที่��ว่��งชื่นผิน�งบนพี��นที่�� A ต�องอย็&�ในป็ริ�มาตริ V = Adถุ�าสื่มม�ต�ใน V ม�โมเลก๊�ลที่��งห้มด N ต�ว่และก๊*าห้นด แต�โมเลก๊�ลม�โอก๊าสื่เคล��อนที่�� 6 ที่�ศูที่าง

densitynumber;V

N

จะได� tAvAdVN

ความิด้ นข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต�ความิด้ นข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต�

จ*านว่นโมเลก๊�ลที่��เข�าชื่นผิน�ง = N/6และแริงล�พีธิ2ที่��ก๊ริะที่*าต�อผิน�ง = F 2

3

12

6

1

6Amv

t

mvtAvF

NF W

ห้ริ�อ 21

3

Fmv

A

แต� แต� vv ของแต�ละโมเลก๊�ลไม�เที่�าก๊�นของแต�ละโมเลก๊�ลไม�เที่�าก๊�นด�งน��น ด�งน��น vv ที่��ใชื่�ต�องเป็�นต�ว่แที่น ที่��ใชื่�ต�องเป็�นต�ว่แที่น ((vvrmsrms)) จาก๊จาก๊ริาก๊ที่��สื่องของก๊*าล�งสื่องเฉล��ย็ของคว่ามเริ�ว่ริาก๊ที่��สื่องของก๊*าล�งสื่องเฉล��ย็ของคว่ามเริ�ว่ (root (root mean square velocity)mean square velocity) ค�อค�อ

2vvrms และ2

2

1vmKE

ด�งน��น คว่ามด�น KEP 3

2 แต� V

nRTP และ = N/V ; N = nNA ; k = R/NA

และ

ความิด้ นข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต�ความิด้ นข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต�

2

1

3

m

kTvrms

kTKE2

3

densitynumber;V

N

ได�ว่�า

เที่�ย็บ

โดย็ที่��โดย็ที่��2

3

1vmP อุ ตร์าเร์+วก4าล งสอุงเฉล��ย์อุ ตร์าเร์+วก4าล งสอุงเฉล��ย์

แก6สโมิเลก�ลอุะตอุมิเด้��ย์วแก6สโมิเลก�ลอุะตอุมิเด้��ย์ว

““ในเอุกภูพ เร์าไมิ$มิ�ศ�นย์�เคลว�น”ในเอุกภูพ เร์าไมิ$มิ�ศ�นย์�เคลว�น”สื่มก๊าริ kTKE

2

3

ใชื่�อธิ�บาย็ได�เฉพีาะแก๊$สื่อะตอมเด��ย็ว่ โมเลก๊�ลของแก๊$สื่ม�ล�ก๊ษณะเป็�นจ�ด ค�ดเฉพีาะก๊าริเล��อนที่�� (translation motion) 3 แก๊น ค�อ แก๊น x, y และ zเริ�ย็ก๊ว่�าม�องศูาคว่ามเป็�นอ�สื่ริะ (degree of freedom: D) เป็�น 3

อย็�างไริก๊�ตาม

แต�ละองศูาคว่ามเป็�นอ�สื่ริะม�พีล�งงาน =1

2kT

kTKE2

3แสื่ดงว่�า ถุ�า T = 0 K คว่ามเริ�ว่ v จะม�ขนาดเป็�น 0จาก๊

ต วอุย์$างแก6สที่��มิ กพบได้�เชิ$น ต วอุย์$างแก6สที่��มิ กพบได้�เชิ$น He, Ne, Ar He, Ne, Ar เป*นต�น จะเห+นเป*นต�น จะเห+นได้�ว$าสมิบ ต�เชิ�งกล และ สมิบ ต�เชิ�งความิร์�อุนมิ�ความิส มิพ นธี�ได้�ว$าสมิบ ต�เชิ�งกล และ สมิบ ต�เชิ�งความิร์�อุนมิ�ความิส มิพ นธี�ก น ค#อุก น ค#อุ

TKE α

แก6สโมิเลก�ลอุะตอุมิค�$ แก6สโมิเลก�ลอุะตอุมิค�$ สื่*าห้ริ�บแก๊$สื่โมเลก๊�ลค&� (diatomic gas) เชื่�น H2 : จะม�ริ&ป็ริ�างคล�าย็ dumbbellก๊าริเคล��อนที่��จะม� 3 ล�ก๊ษณะ

1 . ก๊าริเล��อนที่�� : Translation motion (3 แนว่)2 .ก๊าริห้ม�น : Rotation motion (2 แนว่)3. ก๊าริสื่��น : Vibration motion (2 แนว่)

ด�งน��น degree of freedom = 7 kTKE2

7

แก6สโมิเลก�ลอุะตอุมิค�$แก6สโมิเลก�ลอุะตอุมิค�$ด�งน��นโมเลก๊�ลที่��ม� degree of freedom = D kT

DKE

2

ถุ�าริะบบม� N โมเลก๊�ล KE ริว่ม เริ�ย็ก๊ว่�า พล งงานภูาย์ในข้อุงร์ะบบ พล งงานภูาย์ในข้อุงร์ะบบ = U= U

น��นค�อ kTND

KENU2

nRTD

U2

แสื่ดงว่�าถุ�า T = คงที่�� T = 0 ด�งน��น U คงที่��ด�ว่ย็ U = 0

จะม�

ห้ริ�อ

ในคว่ามเป็�นจริ�ง โมิเลก�ลอุะตอุมิค�$ที่ �วในอุาจจะไมิ$มิ�โมิเลก�ลอุะตอุมิค�$ที่ �วในอุาจจะไมิ$มิ�การ์เคล#�อุนในบางล กษณะ เชิ$น การ์ส �น การ์เคล#�อุนในบางล กษณะ เชิ$น การ์ส �น ((ย์กเว�นย์กเว�นอุ�ณหภู�มิ�จะส�งมิาก ๆอุ�ณหภู�มิ�จะส�งมิาก ๆ))ด�งน��น ในที่างป็ฏิ�บ�ต� diatomic molecule ที่��เป็�นแก๊$สื่ 1 โมเลก๊�ล จะม� D = 5จ,งได� kTKE

2

5 RTU

2

5ห้ริ�อ

แก6สไมิ$อุ�ด้มิคต�และสมิการ์วานเด้อุวาลส�แก6สไมิ$อุ�ด้มิคต�และสมิการ์วานเด้อุวาลส�(Imperfect gases and Van der Walls’ (Imperfect gases and Van der Walls’

equation)equation)

กฎข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต� กฎข้อุงแก6สอุ�ด้มิคต� (Ideal gas law)(Ideal gas law)

RTM

mnRTPV

n ค�อ จ*านว่นโมลเม��อ m ค�อ มว่ลของสื่าริ

M ค�อ มว่ลของสื่าริจ*านว่น 1 โมล (มว่ลโมเลก๊�ล)

เพี��อที่ดสื่อบแก๊$สื่จริ�งเข�ย็นสื่มก๊าริแก๊$สื่อ�ดมคต�ให้ม� RnT

PV

ก๊าริที่ดลอง ที่*าก๊าริว่�ดค�าน�จของแก๊$สื่ R ของแก๊$สื่ต�าง ๆ เที่�ย็บก๊�บคว่ามด�น P

*** *** สมิการ์แก6สอุ�ด้มิคต�ใชิ�ได้�สมิการ์แก6สอุ�ด้มิคต�ใชิ�ได้�ที่�� ที่�� P P ต4�า ๆ เที่$าน 3นต4�า ๆ เที่$าน 3น

ต วอุย์$างต วอุย์$าง : : ก4าหนด้ให�มิวลโมิลาร์�ข้อุงอุาร์�กอุนเที่$าก บ ก4าหนด้ให�มิวลโมิลาร์�ข้อุงอุาร์�กอุนเที่$าก บ 39.9 g/mol 39.9 g/mol จงค4านวณหาปร์�มิาณต$อุไปน�3ส4าหร์ บจงค4านวณหาปร์�มิาณต$อุไปน�3ส4าหร์ บร์ะบบก6าซอุาร์�กอุนร์ะบบหน2�ง ซ2�งมิ� ร์ะบบก6าซอุาร์�กอุนร์ะบบหน2�ง ซ2�งมิ� 2 2 โมิล ณ อุ�ณหภู�มิ� โมิล ณ อุ�ณหภู�มิ� 2727C C จงหาจงหา

1. 1. พล งงานจลน�โมิเลก�ลเฉล��ย์พล งงานจลน�โมิเลก�ลเฉล��ย์2. 2. พล งงานภูาย์ในข้อุงก6าซอุาร์�กอุนร์ะบบน�3พล งงานภูาย์ในข้อุงก6าซอุาร์�กอุนร์ะบบน�3

JkTEk2123 1021.6300)1038.1(

2

3

2

3.1

kJJU

KEnNKENNkTU a

48.71048.7

)1021.6()1002.6(22

3.2

3

2123

ก4าหนด้เง#�อุนไข้ก4าหนด้เง#�อุนไข้ :: ก6าซอุาร์�กอุนเป*นก6าซอุาร์�กอุนเป*นก6าซก6าซอุะตอุมิเด้��ย์วอุะตอุมิเด้��ย์ว , , DD เป*น เป*น 33 ได้�ว$าได้�ว$า

ต วอุย์$างต วอุย์$าง : : ค$าอุ ตร์าเร์+วร์ากที่��สอุงเฉล��ย์ข้อุงค$าอุ ตร์าเร์+วร์ากที่��สอุงเฉล��ย์ข้อุงโมิเลก�ลไฮโด้ร์เจน ณ อุ�ณหภู�มิ� โมิเลก�ลไฮโด้ร์เจน ณ อุ�ณหภู�มิ� 300 300 เคลว�นเคลว�นเป*นเที่$าใด้ ก4าหนด้เป*นเที่$าใด้ ก4าหนด้มิวลข้อุงโมิเลก�ลไฮโด้ร์เจนมิวลข้อุงโมิเลก�ลไฮโด้ร์เจน 1.67 x 101.67 x 10-27-27 kg kg

2

1

3

m

kTvrms

ก4าหนด้เง#�อุนไข้ก4าหนด้เง#�อุนไข้ :: ก6าซไฮโด้ร์เจนเป*นก6าซไฮโด้ร์เจนเป*นก6าซก6าซโมิเลก�ลอุะตอุมิค�$ โมิเลก�ลอุะตอุมิค�$ ค4านวณจากค4านวณจาก

มิวลข้อุงโมิเลก�ลก6าซไฮโด้ร์เจน มิวลข้อุงโมิเลก�ลก6าซไฮโด้ร์เจน (m) = 2 x (1.67 x 10(m) = 2 x (1.67 x 10-27-27) kg) kg

ด้ งน 3นด้ งน 3น

smv

v

rms

rms

/1928

)1067.1(2

300)1038.1(3 2

1

27

23

ค4าถามิค4าถามิ : จงหา vrms ข้อุงโมิเลก�ลข้อุงแก6ส He ที่��อุ�ณหภู�มิ� 300 K

ว่�ธิ�ที่*า

สื่*าห้ริ�บแก๊$สื่อะตอมเด��ย็ว่เริาที่ริาบว่�า3 3

rms

kT RTv

m M

เม��อ m = มว่ลของ 1 อะตอม แต� M = มว่ลโมเลก๊�ล ซึ่,�ง MHe = 2 g/mol

แที่นค�า 3

3 8.31J/K- mol 300K31933.8m/s

2 10 kg/molrms

RTv

M

ตอบ

Ludwig BoltzmannLudwig Boltzmann• 1844 – 1906• Austrian physicist• Contributed to

– Kinetic Theory of Gases

– Electromagnetism– Thermodynamics

• Pioneer in statistical mechanics

Physics 207105Physics 207105

Thermodynamics-4Thermodynamics-4

อุ�ณหพลศาสตร์� อุ�ณหพลศาสตร์� (Thermodynamics)-4(Thermodynamics)-4

ร์ะบบร์ะบบ งานและพล งงานความิร์�อุน งานและพล งงานความิร์�อุน กฎอุน�ร์ กษ�พล งงาน กฎอุน�ร์ กษ�พล งงาน พล งงานและกฎข้�อุที่��หน2�งข้อุงพล งงานและกฎข้�อุที่��หน2�งข้อุง

อุ�ณหพลศาสตร์� อุ�ณหพลศาสตร์� กร์ะบวนการ์กร์ะบวนการ์

ร์ะบบ ร์ะบบ (System)(System)

• ร์ะบบปBด้ ร์ะบบปBด้ (closed (closed system)system) : พีล�งงานแลก๊เป็ล��ย็นก๊�บสื่��งแว่ดล�อมได�แต�มว่ลสื่าริคงที่��• ร์ะบบเปBด้ ร์ะบบเปBด้ (opened system)(opened system) : ที่��งมว่ลสื่าริและพีล�งงานแลก๊เป็ล��ย็นก๊�บสื่��งแว่ดล�อมได�

• ร์ะบบโด้ด้เด้��ย์ว ร์ะบบโด้ด้เด้��ย์ว (isolated (isolated system)system) : ไม�ม�ก๊าริแลก๊เป็ล��ย็นมว่ลและพีล�งงานก๊�บสื่��งแว่ดล�อม

ร์ะบบ ร์ะบบ ที่างอ�ณห้พีลศูาสื่ตริ2 ค�อ สื่��งใด ๆ ที่��พี�จาริณาและม�ขอบเขตที่��แน�ชื่�ด อธิ�บาย็ได�ด�ว่ย็ต�ว่แป็ริสื่ถุานะ เชื่�น คว่ามด�น ป็ริ�มาตริ อ�ณห้ภู&ม� ฯลฯ สื่��งที่��อย็&�นอก๊ริะบบเริ�ย็ก๊ว่�าสื่��งแว่ดล�อม (surrounding) ริะบบแบ�งได�ด�งน��

ก๊*าห้นดสื่ถุานะของริะบบโดย็ใชื่�ต�ว่แป็ริสื่ถุานะในภูาว่ะสื่มด�ลเชื่�งคว่ามริ�อน

ห้าริด�ว่ย็ขนาดมว่ลสื่าริ

ต วแปร์สถานะข้อุงร์ะบบ ต วแปร์สถานะข้อุงร์ะบบ (State variable)(State variable)

ต วแปร์สถานะข้อุงร์ะบบ ต วแปร์สถานะข้อุงร์ะบบ • ค�ณสื่มบ�ต�ที่��สื่�งเก๊ตได�ในที่างอ�ณห้พีลศูาสื่ตริ2 • มว่ล (m) คว่ามด�น (P) อ�ณห้ภู&ม�(T) ป็ริ�มาตริ (V) คว่ามห้นาแน�น () • แบ�งออก๊เป็�น 2 ป็ริะเภูที่เชื่�งป็ริ�มาณ ค�อ

-ที่��ไมิ$แปร์ตามิมิวล ที่��ไมิ$แปร์ตามิมิวล (Intensive variable)(Intensive variable) : ค�ณสื่มบ�ต�ไม�ข,�นก๊�บขนาดมว่ลสื่าริ เชื่�น คว่ามด�น อ�ณห้ภู&ม� และคว่ามห้นาแน�น เป็�นต�น-- ที่��แปร์ตามิมิวล ที่��แปร์ตามิมิวล (Extensive variable)(Extensive variable) : ค�ณสื่มบ�ต�ข,�นก๊�บขนาดมว่ลสื่าริ เชื่�น มว่ล น*�าห้น�ก๊ ป็ริ�มาตริ และพีล�งงาน เป็�นต�น

ต�ว่แป็ริที่��แป็ริตามมว่ล ต�ว่แป็ริไม�แป็ริตามมว่ลเชื่�น ป็ริ�มาตริจ*าเพีาะ

งานในที่างอุ�ณหพลศาสตร์�งานในที่างอุ�ณหพลศาสตร์�• งานงาน ค#อุ กลไกการ์ส$งพล งงานที่��

ส4าค ญ่ในร์ะบบอุ�ณหพลว ตร์ เชิ$นเด้�ย์วก บความิร์�อุน

• ต วอุย์$าง : แก6สในกร์ะบอุกส�บมิ�ปร์�มิาตร์ V และมิ�ความิด้ น P กร์ะที่4าต$อุผน งกร์ะบอุกส�บและล�กส�บ ก4าล งข้ย์าย์ต วจาก (a) เป*น (b)

• สมิมิต�การ์ข้ย์าย์ต ว(หร์#อุการ์อุ ด้)จะเป*นไปอุย์$างชิ�า ๆ ซ2�งเพ�ย์งพอุที่��จะที่4าให�ที่�กจ�ด้ข้อุงร์ะบบอุย์�$ในภูาวะสมิด้�ลเชิ�งความิร์�อุนโด้ย์ตลอุด้(quasi-equilibrium) จะหางานได้�จาก

PdVPAdy

dyFydFdW

cos

ห้ริ�อ VPW

AAddyy = d= dVV

เคร์#�อุงหมิาย์ข้อุงงานที่��แก6สเคร์#�อุงหมิาย์ข้อุงงานที่��แก6สกร์ะที่4าต$อุร์ะบบกร์ะที่4าต$อุร์ะบบ

• ที่�ศูที่างของคว่ามด�น P จะพี� �งเข�าห้า (ต��งฉาก๊ ) ขอบเขตริะบบจาก๊ด�านในเสื่มอ

• แก6สถ�กอุ ด้แก6สถ�กอุ ด้ VV < 0< 0 (ป็ริ�มาตริลดลง ) และงานที่��แก๊$สื่ที่*าจะเป็�นลบลบ• แก6สข้ย์าย์ต วแก6สข้ย์าย์ต ว VV > 0 > 0 (ป็ริ�มาตริเพี��มข,�น) และงานที่��แก๊$สื่ที่*าจะเป็�น

บวกบวก• ด�งน��น เคริ��องห้มาย็ของ W เว่ลาค*านว่ณ จะพี�จาริณาจาก๊ V• ถุ�าป็ริ�มาตริม�ค�าคงที่��ตลอดเว่ลาจะไม�ม�งานก๊ริะที่*าต�อแก๊$สื่เลย็

VPW

แก6สข้ย์าย์ต วแก6สข้ย์าย์ต ว งานที่��แก6สที่4างานที่��แก6สที่4าเป*น เป*น ++แก6สถ�กอุ ด้แก6สถ�กอุ ด้ งานที่��แก6สที่4างานที่��แก6สที่4าเป*น เป*น --

**ร์ะว ง เคร์#�อุงหมิาย์ข้อุง งานที่��แก6สที่4า ก บ งานที่��ล�กส�บที่4า จะตร์งข้�ามิก น“ ” “ ”ร์ะว ง เคร์#�อุงหมิาย์ข้อุง งานที่��แก6สที่4า ก บ งานที่��ล�กส�บที่4า จะตร์งข้�ามิก น“ ” “ ” **

P2

P1

V1 V2

แผนภูาพความิด้ นแผนภูาพความิด้ น-- ปร์�มิาตร์ ปร์�มิาตร์ ((PV Diagrams)PV Diagrams)

• แสด้งถ2งความิด้ นและแสด้งถ2งความิด้ นและปร์�มิาตร์ ณ ที่�ก จ�ด้ข้อุงปร์�มิาตร์ ณ ที่�ก จ�ด้ข้อุงกร์ะบวนการ์กร์ะบวนการ์

• พ#3นที่��ใต�กร์าฟ พ#3นที่��ใต�กร์าฟ P-V P-V ค#อุ ค#อุ งาน งาน WW ซ2�งเป*นจร์�งแมิ�ว$าซ2�งเป*นจร์�งแมิ�ว$าความิด้ นความิด้ นอุาจจะไมิ$คงที่��อุาจจะไมิ$คงที่��

• จากร์�ป งานที่��แก6สที่4าจากจากร์�ป งานที่��แก6สที่4าจากสถานะสถานะ 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 1 1 ค#อุ ค#อุ WW

• เส�นที่างเด้�นบนแผนภูาพเส�นที่างเด้�นบนแผนภูาพเร์�ย์กเส�นที่างเร์�ย์กเส�นที่าง(path) (path) การ์การ์เปล��ย์นแปลงกร์ะบวนการ์เปล��ย์นแปลงกร์ะบวนการ์

• ถ2งแมิ�ว$าสถานะเร์��มิต�นและส�ด้ที่�าย์ข้อุงกร์ะบวนการ์ถ2งแมิ�ว$าสถานะเร์��มิต�นและส�ด้ที่�าย์ข้อุงกร์ะบวนการ์ต$าง ๆ จะอุย์�$ที่��ต$าง ๆ จะอุย์�$ที่�� เด้�ย์วก นเด้�ย์วก น แต$งานที่��กร์ะที่4าจะ แต$งานที่��กร์ะที่4าจะต$างก นไปต$างก นไปตามิเส�นที่างตามิเส�นที่าง ((กร์ะบวนการ์กร์ะบวนการ์))

2 1 2 1W P P V V

งานที่��เก�ด้ข้23นงานที่��เก�ด้ข้23นเที่$าก บเที่$าก บ

พ#3นที่��ใต�กร์าฟพ#3นที่��ใต�กร์าฟ

งานข้23นก บเส�นที่างงานข้23นก บเส�นที่าง

f

i

V

VdVPW

ในเสื่�นโค�งคว่ามสื่�มพี�นธิ2 P-V

งาน ค�อ พี��นที่��ใต�เสื่�นโค�ง

* * งานจะข้23นก บเส�นที่างข้อุงกร์ะบวนการ์งานจะข้23นก บเส�นที่างข้อุงกร์ะบวนการ์ ชิน�ด้ข้อุงเคร์#�อุงจ กร์กลชิน�ด้ข้อุงเคร์#�อุงจ กร์กล

กฎอุน�ร์ กษ�พล งงานกฎอุน�ร์ กษ�พล งงาน•พล งงานที่��ส4าค ญ่ข้อุงร์ะบบที่ �วไปพล งงานที่��ส4าค ญ่ข้อุงร์ะบบที่ �วไป : พีล�งงานจลน2 , พีล�งงานศู�ก๊ย็2 , งาน , ฯลฯ•พล งงานที่��ส4าค ญ่ข้อุงร์ะบบอุ�ณหพลว ตร์พล งงานที่��ส4าค ญ่ข้อุงร์ะบบอุ�ณหพลว ตร์ : พีล�งงานภูาย็ในพีล�งงานภูาย็ใน((UU)) , , คว่ามริ�อนคว่ามริ�อน((QQ)) , ,

งานงาน((WW))

ร์ะบบมิ�การ์อุน�ร์ กษ�พล งงานเสมิอุร์ะบบมิ�การ์อุน�ร์ กษ�พล งงานเสมิอุ

โดย็ที่��ว่ไป็:• พล งงานภูาย์ใน พล งงานภูาย์ใน UU เป็�นผิลริว่มของพีล�งงานจลน2และศู�ก๊ย็2และ U T• ความิร์�อุน ความิร์�อุน QQ เป็�นพีล�งงานที่��ถุ�าย็เที่ริะห้ว่�างสื่องริะบบใด ๆ ที่��ม� T ต�างก๊�น• งาน งาน WW เป็�นงานที่��เก๊�ดข,�นจาก๊ที่��ริะบบม�ก๊าริเป็ล��ย็นแป็ลง P ห้ริ�อ/และ V

ไมิ$ส�ญ่หาย์แต$เปล��ย์นร์�ปไมิ$ส�ญ่หาย์แต$เปล��ย์นร์�ป

กฎข้�อุที่��หน2�งที่างอุ�ณหพลศาสตร์�กฎข้�อุที่��หน2�งที่างอุ�ณหพลศาสตร์� (The first law of (The first law of thermodynamics)thermodynamics)

งานที่��ใบพี�ดที่*าให้�อ�ณห้ภู&ม�สื่&งข,�น

งานแป็ลงเป็�นพีล�งงานคว่ามริ�อน

• พีล�งงานภูาย็ในของริะบบที่��เป็ล��ย็นแป็ลงจะมาจาก๊ก๊าริเป็ล��ย็นแป็ลงคว่ามริ�อนและงานของริะบบ • พีล�งงานภูาย็ใน U ของริะบบที่��เป็ล��ย็น จะม�ริ&ป็แบบด�งสื่มก๊าริ

dWdQdU ห้ริ�อ dQ dU dW

พีล�งงานต�องอน�ริ�ก๊ษ2

ก๊ฎข�อที่��ห้น,�งที่างอ�ณห้พีลศูาสื่ตริ2

เคร์#�อุงหมิาย์ค4านวณเคร์#�อุงหมิาย์ค4านวณ• พล งงานภูาย์ในข้อุงร์ะบบพล งงานภูาย์ในข้อุงร์ะบบ : U T

พีล�งงานภูาย็ในสื่&งข,�น U = +

พีล�งงานภูาย็ในลดลง U = -

*ถุ�าอ�ณห้ภู&ม�คงที่�� เชื่�น ริะบบก๊ล�บมาที่��เด�ม(สื่ถุานะเริ��มต�น = สื่ถุานะสื่�ดที่�าย็ ) ได�U = 0• ความิร์�อุนความิร์�อุน : ไห้ลเข�าริะบบ

Q = + ไห้ลออก๊ริะบบ Q

= -• งานงาน : ริะบบขย็าย็ต�ว่ W = +

ริะบบห้ดต�ว่(ถุ&ก๊อ�ด )W = -

การ์เปล��ย์นสถานะข้อุงร์ะบบเน#�อุงการ์เปล��ย์นสถานะข้อุงร์ะบบเน#�อุง ด้�วย์กฎข้�อุที่��หน2�ง ด้�วย์กฎข้�อุที่��หน2�ง

• ในริะบบป็Dด (isolated system) : Q = 0 จะได�ว่�า UU = - = -WW• ในริะบบที่��ก๊ริะบว่นก๊าริด*าเน�นเป็�นว่�ฎจ�ก๊ริ (cyclic process : ซึ่,�งจะม�ต�ว่แป็ริสื่ถุานะของจ�ดเริ��มต�นก๊�บจ�ดสื่�ดที่�าย็เป็�นจ�ดเด�ย็ว่ก๊�น) จะได� T = 0 และเน��องจาก๊ U T ด�งน��น U = 0 ได�ว่�า QQ = = WW

Cyclic Cyclic processprocess

U Q W

U Q P V

ค4าถามิ ค4าถามิ : : เมิ#�อุอุ ด้แก6สให�มิ�ปร์�มิาตร์น�อุย์ลง ถ�าไมิ$มิ�เมิ#�อุอุ ด้แก6สให�มิ�ปร์�มิาตร์น�อุย์ลง ถ�าไมิ$มิ�การ์ถ$าย์โอุนพล งงานเข้�าอุอุกการ์ถ$าย์โอุนพล งงานเข้�าอุอุกร์ะบบ พล งงานภูาย์ในจะเปล��ย์นแปลงหร์#อุไมิ$ร์ะบบ พล งงานภูาย์ในจะเปล��ย์นแปลงหร์#อุไมิ$อุย์$างไร์อุย์$างไร์

ก๊$าซึ่อ�ดมคต�ก๊$าซึ่อ�ดมคต�

UU = = WW

ถุ�อน*�าแข�งไว่�ในม�อจนน*�าถุ�อน*�าแข�งไว่�ในม�อจนน*�าแข�งละลาย็แข�งละลาย็ว�ธี�ค�ด้แบบที่�� ว�ธี�ค�ด้แบบที่�� 11

• ร์ะบบ ค#อุร์ะบบ ค#อุ ต วเร์าต วเร์า • สื่��งแว่ดล�อม ค�อ น*�าแข�ง + สื่��งอ��นๆ • ความิร์�อุน ความิร์�อุน QQ < 0 < 0 เพีริาะว่�าคว่ามริ�อนจาก๊ม�อถุ�าย็ไป็ย็�งก๊�อนน*�าแข�ง ((ไหลอุอุกจากร์ะบบไหลอุอุกจากร์ะบบ))

ว�ธี�ค�ด้แบบที่�� ว�ธี�ค�ด้แบบที่�� 22• ร์ะบบร์ะบบ ค#อุค#อุ ก�อุนน43าก�อุนน43าแข้+งแข้+ง• สื่��งแว่ดล�อม ค�อ คนถุ�อ + สื่��งอ��นๆ• ความิร์�อุน ความิร์�อุน QQ > 0 > 0 เพีริาะว่�าคว่ามริ�อนจาก๊ม�อถุ�าย็ไป็ย็�งก๊�อนน*�าแข�ง ((ไหลเข้�าส�$ร์ะบบไหลเข้�าส�$ร์ะบบ))

ว�ธี�ค�ด้แบบที่�� ว�ธี�ค�ด้แบบที่�� 11• ร์ะบบร์ะบบ ค#อุค#อุ เหง#�อุเหง#�อุ • สื่��งแว่ดล�อม ค�อ ริ�างก๊าย็คน + สื่��งอ��นๆ • ความิร์�อุน ความิร์�อุน QQ > 0 > 0 เพีริาะว่�า คว่ามริ�อนถุ�าย็เที่ให้�ก๊�บริะบบ(เห้ง��อ ) จาก๊ริ�างก๊าย็เพี��อเพี��มพีล�งงานจลน2ให้�ก๊�บเห้ง��อจนริะเห้ย็ ((เหง#�อุร์ บความิร์�อุน เหง#�อุร์ บความิร์�อุน ไหลเข้�าไหลเข้�า))

ว�ธี�ค�ด้แบบที่�� ว�ธี�ค�ด้แบบที่�� 22• ร์ะบบร์ะบบ ค#อุค#อุ ร์$างกาย์ร์$างกาย์• สื่��งแว่ดล�อม ค�อ เห้ง��อ + สื่��งอ��นๆ• ความิร์�อุน ความิร์�อุน QQ < 0 < 0 เพีริาะว่�า คว่ามริ�อนไห้ลออก๊จาก๊ริะบบ (ริ�างก๊าย็ )ไป็สื่&�เห้ง��อ ((ร์$างกาย์ให�ร์$างกาย์ให�เหง#�อุ เหง#�อุ ไหลอุอุก ไหลอุอุก ) )

การ์ร์ะเหย์ข้อุงเหง#�อุการ์ร์ะเหย์ข้อุงเหง#�อุ

เหง#�อุร์ะเหย์จะที่4าให�เร์าเย์+นข้23นและพบว$าค4าตอุบน 3นไมิ$เหมิ#อุนเหง#�อุร์ะเหย์จะที่4าให�เร์าเย์+นข้23นและพบว$าค4าตอุบน 3นไมิ$เหมิ#อุน ก นข้23นอุย์�$ก บว$าเล#อุกร์ะบบอุย์$างไร์ แต$เหต�การ์ณ�ที่��เก�ด้ข้23นค#อุ ก นข้23นอุย์�$ก บว$าเล#อุกร์ะบบอุย์$างไร์ แต$เหต�การ์ณ�ที่��เก�ด้ข้23นค#อุ

ส��งเด้�ย์วก น และ ส��งเด้�ย์วก น และ ค4าตอุบน 3นถ�กที่ 3ง ค4าตอุบน 3นถ�กที่ 3ง 2 2 แบบแบบ ด้ งน 3นการ์หาค4า ด้ งน 3นการ์หาค4าตอุบไมิ$ข้23นอุย์�$ก บว$าเร์าเล#อุกให�ส��งไหนเป*นร์ะบบแต$ข้23นก บการ์ตอุบไมิ$ข้23นอุย์�$ก บว$าเร์าเล#อุกให�ส��งไหนเป*นร์ะบบแต$ข้23นก บการ์ค4านวณค4านวณ

ต�ว่อย็�างต�ว่อย็�าง: : เม��อเผิาแที่�งเห้ล�ก๊ในคว่ามด�นบริริย็าก๊าศูจงค*านว่ณเม��อเผิาแที่�งเห้ล�ก๊ในคว่ามด�นบริริย็าก๊าศูจงค*านว่ณก๊ก๊ . . อ�ตริาสื่�ว่นงานในอ�ตริาสื่�ว่นงานในการ์ข้ย์าย์ต วการ์ข้ย์าย์ต วเห้ล�ก๊ต�อป็ริ�มาณคว่ามริ�อนที่��ใชื่�เห้ล�ก๊ต�อป็ริ�มาณคว่ามริ�อนที่��ใชื่�ขข . . อ�ตริาสื่�ว่นพีล�งงานภูาย็ในที่��เป็ล��ย็นแป็ลงต�อป็ริ�มาตริคว่ามริ�อนที่��อ�ตริาสื่�ว่นพีล�งงานภูาย็ในที่��เป็ล��ย็นแป็ลงต�อป็ริ�มาตริคว่ามริ�อนที่��ใชื่�ใชื่�ก๊*าห้นดให้� ก๊*าห้นดให้� =3.6=3.61010-5-5 00CC-1-1, c = 460 J/kg-, c = 460 J/kg-00C, C, = 7860 = 7860 kg/mkg/m33, P = 1.01 , P = 1.01 101055 N/m N/m22

ว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4าจาก๊ งาน W = PV และ V= V0Tด�งน��น W = PV0Tและคว่ามริ�อน Q = mcT

น��นค�อ

c

P

m

V

c

P

Tmc

TVP

Q

W

00 แที่นค�าได� 6100.1

Q

W ตอุบ ก ตอุบ ก

จาก๊ WQU 61 1 1.0 10 1U W

Q Q

แสด้งว$า งานเน#�อุงจากการ์ข้ย์าย์ต ว แสด้งว$า งานเน#�อุงจากการ์ข้ย์าย์ต ว (expansion work) (expansion work) น�อุย์มิากสามิาร์ถต ด้ที่�3งได้�น�อุย์มิากสามิาร์ถต ด้ที่�3งได้�

ได�

ตอุบ ข้ ตอุบ ข้

การ์ข้ย์าย์ต วเชิ�งความิร์�อุนการ์ข้ย์าย์ต วเชิ�งความิร์�อุน

กร์ะบวนการ์กร์ะบวนการ์ (Process)(Process)

กร์ะบวนการ์ในธีร์ร์มิชิาต�กร์ะบวนการ์ในธีร์ร์มิชิาต�-แบบผ นกล บได้� แบบผ นกล บได้� ((Reversible process) Reversible process) ร์ะบบร์ะบบอุย์�$ในสภูาวะสมิด้�ลก บส��งแวด้ล�อุมิอุย์�$ในสภูาวะสมิด้�ลก บส��งแวด้ล�อุมิ ตลอุด้เวลา ตลอุด้เวลา -แบบผ นกล บไมิ$ได้�แบบผ นกล บไมิ$ได้� (Irreversible process) (Irreversible process) เป*นกร์ะบวนการ์ที่��เก�ด้ข้23นได้�เอุง เป*นกร์ะบวนการ์ที่��เก�ด้ข้23นได้�เอุง

สื่*าห้ริ�บก๊ริะบว่นก๊าริแบบผิ�นก๊ล�บได�ม�ห้ลาย็ล�ก๊ษณะ ค�อ1 .1 .กร์ะบวนการ์ปร์�มิาตร์คงที่��กร์ะบวนการ์ปร์�มิาตร์คงที่�� (Isochoric process):(Isochoric process): dV = 0: P/T = dV = 0: P/T = คงที่��คงที่��2.2. กร์ะบวนการ์ความิด้ นคงที่��กร์ะบวนการ์ความิด้ นคงที่�� (Isobaric process):(Isobaric process): dP = 0dP = 0 : V/T = : V/T = คงที่��คงที่��3.3. กร์ะบวนการ์ความิร์�อุนคงที่�� กร์ะบวนการ์ความิร์�อุนคงที่�� (Adiabatic process):(Adiabatic process): dQ = 0dQ = 04.4. กร์ะบวนการ์อุ�ณหภู�มิ�คงที่�� กร์ะบวนการ์อุ�ณหภู�มิ�คงที่�� (Isothermal process):(Isothermal process): dT = 0dT = 0

กร์ะบวนการ์ปร์�มิาตร์คงที่��กร์ะบวนการ์ปร์�มิาตร์คงที่��และความิด้ นคงที่��และความิด้ นคงที่��

1. 1. Isochoric processIsochoric process ; ; dVdV = 0 = 0

งาน dW = PdVGay-lussac’s lawคงที่��T

Pจาก๊ dWdQdU

ด�งน��น dTmcdQdU V

2. 2. Isobaric processIsobaric process ; ; dPdP = 0 = 0

; งานCharle’s lawCharle’s lawคงที่��

T

V

จาก๊ dWdQdU

ด�งน��น PdVdTmcdU P

0dW

dW PdV

งานชื่�ว่ง Vi ถุ,ง Vf ค�อ f iW P V V

ค�อ ริะบบไม�ที่*างาน

ผลต$างร์ะหว$างความิจ�ความิร์�อุนที่��ความิด้ นผลต$างร์ะหว$างความิจ�ความิร์�อุนที่��ความิด้ นและปร์�มิาตร์คงที่��และปร์�มิาตร์คงที่��

น�ย์ามิน�ย์ามิ คว่ามจ�คว่ามริ�อนจ*าเพีาะเที่�ย็บก๊�บโมิลโมิลdT

dQ

nc

1

ด�งน��นP

P dT

dQ

nc

1

VV dT

dQ

nc

1

Isochoric process; dV = 0 dU = ncVdTIsobaric process; dP = 0 dU = ncPdT - PdV

น��นค�อ PdVdTncdTnc PV ห้ริ�อ P Vn c c dT PdV nRdT

แต� nRTPV ห้ริ�อnRdTVdPPdV

แต� dP = 0 ได� PdV = nRdT

สร์�ปสร์�ป P Vc c R

pdU nc dT nRdT ได�ห้าอน�พี�นธิ2ห้าอน�พี�นธิ2

กร์ะบวนการ์ผ นกล บได้�กร์ะบวนการ์ผ นกล บได้�3. Adiabatic process ; 3. Adiabatic process ; dQ = dQ = 00

ด�งน��น PdVdTncV

ได� dWdU

ในก๊ริณ� dTncdU V

PdVdTncdU P

Isochoric process; dV = 0 :Isobaric process; dP = 0 :

Vnc

PdVdT

dU dQ dW

และ ideal gasPV = nRTPdV+VdP = nRdTห้ริ�อ PdV = nRdT - VdP

กร์ะบวนการ์ผ นกล บได้�กร์ะบวนการ์ผ นกล บได้�

1

P V

V V

P

V

c cPdVPdV nR VdP PdV VdP

nc c

cPdV VdP

c

ด�งน��น Rcc VP

0 PdVc

cVdP

V

P

ห้ริ�อ 0V

dV

c

c

P

dP

V

P เม��อก๊*าห้นดP

V

c

c

ด�งน��น 0V

dV

P

dP

แก๊�สื่มก๊าริจะได� คงที่�� VP lnln ห้ริ�อ คงที่��PV

ได�VdPPdVPdVc

cPdV

V

P

nRTP

Vเน��องจาก๊ ด�งน��น 1 constantV T

nRV

TV constant

งานข้อุงกร์ะบวนการ์ความิร์�อุนงานข้อุงกร์ะบวนการ์ความิร์�อุนคงที่��คงที่��

งานข้อุงกร์ะบวนการ์ งานข้อุงกร์ะบวนการ์ adiabatic process : adiabatic process : dQdQ = 0 = 0

น�ย์ามิข้อุงงานน�ย์ามิข้อุงงาน ั� 2

1

V

V

PdVdWW เม��อ 1 ค�อ initial, 2 ค�อ final, P ไม�คงที่��แต� adiabatic process ;

constantPV k ด�งน��น V

kP

11

11

12

12

1

2

1

kVkVVkdV

V

kW

V

V

V

V

แต� 2211 , VPkVPk ด�งน��น

1

111

122 VPVP

W

1

1122 VPVPW

1

1122 VPVPWAdiabatic work P

V

c

c

103

กร์ะบวนการ์อุ�ณหภู�มิ�คงที่��กร์ะบวนการ์อุ�ณหภู�มิ�คงที่��4. Isothermal process ; 4. Isothermal process ; dT = 0dT = 0

และถุ�า dT = 0 แสื่ดงว่�า dU = 0 เพีริาะว่�าVdU nc dT

ด�งน��นจาก๊ PdVdWdQ ได�

0dU dQ dW

ห้าป็ริ�พี�นธิ2 ;f f

i i

V V

V V

nRT nRTdQ dW PdV P dV

V V

งานข้อุง งานข้อุง isothermal process isothermal process i

f

V

VnRTW ln

ถุ�า T คงที่��ได�ว่�า PV = ค�าคงที่�� (Boyle’s law)(Boyle’s law)

สร์�ปการ์ค4านวณงานจากสร์�ปการ์ค4านวณงานจากกร์ะบวนการ์กร์ะบวนการ์

0dW dTmcdQdU V

dW PdV

1. 1. Isochoric processIsochoric process ; ; dVdV = 0 = 0

2. 2. Isobaric processIsobaric process ; ; dPdP = 0 = 0 f iW P V V

3. Adiabatic process ; 3. Adiabatic process ; dQ = dQ = 00

1

1122 VPVPW P

V

c

c

4. Isothermal process ; 4. Isothermal process ; dT = 0dT = 0

i

f

V

VnRTW ln

PdVdTmcdU P

ต วอุย์$างต วอุย์$าง : : จากร์�ปแสด้งแผนภูาพค$าความิจากร์�ปแสด้งแผนภูาพค$าความิด้ นด้ น-- ปร์�มิาตร์ข้อุงก6าซจ4านวนหน2�ง จงหางานปร์�มิาตร์ข้อุงก6าซจ4านวนหน2�ง จงหางานที่��ก6าซจ4านวนน�3กร์ะที่4าคร์บว ฏจ กร์เป*นเที่$าใด้ที่��ก6าซจ4านวนน�3กร์ะที่4าคร์บว ฏจ กร์เป*นเที่$าใด้

แนวค�ด้ แนวค�ด้ : : งานที่��เก�ด้ข้23นงานที่��เก�ด้ข้23นเที่$าก บพ#3นที่��ใต�กร์าฟเที่$าก บพ#3นที่��ใต�กร์าฟ

00

11

33

11 22

P (P (บร์ร์ย์ากาศบร์ร์ย์ากาศ))

PP22

PP11 PP33

V (V (ล�ตร์ล�ตร์))

W = W = พ#3นที่��ใต�กร์าฟพ#3นที่��ใต�กร์าฟ

JmNW

m

NmW

m

NatmatmlitreW

PVW

32.10132.101100132.1

)100132.12()101(2

1

100132.11)2()1(2

1

)()(2

1

2

2

533

2

5

ต วอุย์$างต วอุย์$าง : : จากร์�ปแสด้งแผนภูาพค$าความิด้ นจากร์�ปแสด้งแผนภูาพค$าความิด้ น--ปร์�มิาตร์ข้อุงก6าซอุ�ด้มิคต�จ4านวนหน2�งที่��มิ�การ์ปร์�มิาตร์ข้อุงก6าซอุ�ด้มิคต�จ4านวนหน2�งที่��มิ�การ์เปล��ย์นแปลงจากสถานะเร์��มิต�น ณ เปล��ย์นแปลงจากสถานะเร์��มิต�น ณ PPii ไปส�สถานะไปส�สถานะปลาย์ ณ ปลาย์ ณ PPff ตามิ ตามิ 2 2 ที่�ศที่าง จงค4านวณหาที่�ศที่าง จงค4านวณหางานงานที่��ร์ะบบที่��ร์ะบบก6าซอุ�ด้มิคต�จ4านวนน�3กร์ะที่4าตามิกร์ะบวนการ์ต$อุไปน�3 ก6าซอุ�ด้มิคต�จ4านวนน�3กร์ะที่4าตามิกร์ะบวนการ์ต$อุไปน�3 1.1.ไอุโซคอุร์�กไอุโซคอุร์�ก 2.2.ไอุโซบาร์�กไอุโซบาร์�ก 3.3.ไอุโซไอุโซเที่อุร์�มิอุลเที่อุร์�มิอุล

0)( 1 pdVPPW i

JW

VVpPPW iff

100)101)(10100(

)()(33

1

1. 1. ก๊ริะบว่นก๊าริไอโซึ่คอริ�ก๊ ก๊ริะบว่นก๊าริไอโซึ่คอริ�ก๊ V=0V=0PPiiPP11

JW

W

V

VVp

V

dVnRTPPW

i

fii

V

V

fi

f

i

6.138

2ln)101)(102(

ln)(

35

2. 2. ก๊ริะบว่นก๊าริไอโซึ่บาริ�ก๊ ก๊ริะบว่นก๊าริไอโซึ่บาริ�ก๊ P=0P=0PP11PPff

3. 3. ก๊ริะบว่นก๊าริไอโซึ่เที่อริ2มอล ก๊ริะบว่นก๊าริไอโซึ่เที่อริ2มอล

T=0T=0 PPiiPPff

Physics 207105Physics 207105

Thermodynamics-5Thermodynamics-5

อุ�ณหพลศาสตร์� อุ�ณหพลศาสตร์� (Thermodynamics)-5(Thermodynamics)-5

กฎข้�อุที่��สอุงข้อุงอุ�ณหพลศาสตร์�กฎข้�อุที่��สอุงข้อุงอุ�ณหพลศาสตร์� เอุนโที่ร์ปCเอุนโที่ร์ปC เอุนโที่ร์ปCก บมิ�มิมิอุงร์ะด้ บจ�ลภูาคเอุนโที่ร์ปCก บมิ�มิมิอุงร์ะด้ บจ�ลภูาค ความิชิ#3นความิชิ#3น ความิด้ นไอุ ความิด้ นไอุ

กฎข้�อุที่��สอุงที่างอุ�ณหพลศาสตร์�กฎข้�อุที่��สอุงที่างอุ�ณหพลศาสตร์� (The second law of (The second law of thermodynamics)thermodynamics)

ปร์ะส�ที่ธี�ภูาพ ปร์ะส�ที่ธี�ภูาพ : Efficiency ; : Efficiency ; ee,, น�ย็าม Q

W

heatinput

workoutpute

• ริะบบที่*างานเป็�นก๊ริะบว่นก๊าริ ถุ�าก๊ล�บค�นสื่&�สื่ภูาพีเด�มได� เริ�ย็ก๊ว่�า ว่�ฏิจ�ก๊ริ (Cycle)• ว่�ฏิจ�ก๊ริที่��ป็ริะก๊อบด�ว่ย็ก๊ริะบว่นก๊าริแบบผิ�นก๊ล�บได�จะม�ป็ริะสื่�ที่ธิ�ภูาพีสื่&งสื่�ด

1) ล�อแก๊นฝGด แก๊นม�คว่ามริ�อน ตามก๊ฎข�อที่�� 1 (อน�ริ�ก๊ษ2พีล�งงาน ) เป็�นไป็ได�ที่�� คว่ามริ�อนที่��แก๊น งาน แล�ว่ล�อห้ม�นก๊ล�บที่��ได� แต$ ธีร์ร์มิชิาต�จะไมิ$พบแต$ ธีร์ร์มิชิาต�จะไมิ$พบเหต�การ์ณ�เชิ$นน�3เหต�การ์ณ�เชิ$นน�32 )น*�าแข�งโริย็เก๊ล�อ เว่ลาผิ�านไป็ ได�น*�าเก๊ล�อแต�เว่ลาผิ�านไป็ในธิริริมชื่าต�จะไมิ$พบน43าเกล#อุแย์กเป*นน43าแข้+งไมิ$พบน43าเกล#อุแย์กเป*นน43าแข้+ง

ก บเกล#อุก บเกล#อุ

พ�จาร์ณาพ�จาร์ณา

กฎข้�อุที่��สอุงที่างอุ�ณหกฎข้�อุที่��สอุงที่างอุ�ณหพลศาสตร์�พลศาสตร์�

แสื่ดงว่�า เพี�ย็งก๊ฎข�อที่�� 1 ที่างอ�ณห้พีลศูาสื่ตริ2ไม�เพี�ย็งพีอที่��จะบอก๊ถุ,งว่�าก๊ริะบว่นก๊าริใดบ�างในธิริริมชื่าต�ที่��เก๊�ดข,�นได�เองและก๊ริะบว่นก๊าริใดเก๊�ดไม�ได�เอง ต�องก๊าริก๊ฎข�อที่�� 2 เข�ามาชื่�ว่ย็ต วอุย์$างต วอุย์$าง

““ไมิ$มิ�กร์ร์มิว�ธี�ใด้ ๆ ที่��ร์ะบบไมิ$มิ�กร์ร์มิว�ธี�ใด้ ๆ ที่��ร์ะบบจะสามิาร์ถถ$าย์เที่ปร์�มิาณจะสามิาร์ถถ$าย์เที่ปร์�มิาณความิร์�อุนที่ 3งหมิด้ที่��ได้�ร์ บความิร์�อุนที่ 3งหมิด้ที่��ได้�ร์ บจากแหล$งความิร์�อุนซ2�งมิ�จากแหล$งความิร์�อุนซ2�งมิ�อุ�ณหภู�มิ�ต4�า ไปย์ งแหล$งอุ�ณหภู�มิ�ต4�า ไปย์ งแหล$งความิร์�อุนที่��มิ�อุ�ณหภู�มิ�ส�งความิร์�อุนที่��มิ�อุ�ณหภู�มิ�ส�งกว$าได้�ด้�วย์ต วมิ นเอุงโด้ย์กว$าได้�ด้�วย์ต วมิ นเอุงโด้ย์ไมิ$มิ�งานกลภูาย์นอุกเข้�ามิาไมิ$มิ�งานกลภูาย์นอุกเข้�ามิาเก��ย์วข้�อุง”เก��ย์วข้�อุง”

QC

QH

1. เคริ��องที่*าคว่ามเย็�น (Clausius statement of 2nd law of thermodynamics)เข้�ย์นเป*นเข้�ย์นเป*นแผนภูาพด้ งน�3แผนภูาพด้ งน�3ซ2�งจะพบว$าเป*นไปซ2�งจะพบว$าเป*นไปไมิ$ได้�ไมิ$ได้�

H

C

H

C

T

T

Q

Q

กฎข้�อุที่��สอุงที่างอุ�ณหกฎข้�อุที่��สอุงที่างอุ�ณหพลศาสตร์�พลศาสตร์�

2. 2. เคร์#�อุงกลความิร์�อุน เคร์#�อุงกลความิร์�อุน (Kelvin statement of 2(Kelvin statement of 2ndnd law of thermodynamics) law of thermodynamics)

““เป*นไปไมิ$ได้�ที่��เป*นไปไมิ$ได้�ที่��กร์ะบวนการ์ใด้กร์ะบวนการ์ใด้

กร์ะบวนการ์หน2�งเพ�ย์งกร์ะบวนการ์หน2�งเพ�ย์งกร์ะบวนการ์เด้�ย์วที่��จะกร์ะบวนการ์เด้�ย์วที่��จะเปล��ย์นปร์�มิาณความิเปล��ย์นปร์�มิาณความิ

ร์�อุนที่ 3งหมิด้ที่��ร์ะบบได้�ร์ บร์�อุนที่ 3งหมิด้ที่��ร์ะบบได้�ร์ บมิาจากแหล$งความิร์�อุนที่��มิาจากแหล$งความิร์�อุนที่��

มิ�อุ�ณหภู�มิ�คงที่��เพ�ย์งมิ�อุ�ณหภู�มิ�คงที่��เพ�ย์งแหล$งเด้�ย์วไปเป*นงานแหล$งเด้�ย์วไปเป*นงาน

กลได้�ที่ 3งหมิด้”กลได้�ที่ 3งหมิด้”

จะพบว$าจะพบว$าเป*นไปไมิ$ได้�เป*นไปไมิ$ได้�

ต วอุย์$างต วอุย์$าง

กฎข้�อุที่��สอุงที่างอุ�ณหกฎข้�อุที่��สอุงที่างอุ�ณหพลศาสตร์�พลศาสตร์�

เคร์#�อุงกลที่��เป*นไปได้�เคร์#�อุงกลที่��เป*นไปได้�1. 1. เคร์#�อุงที่4าความิเย์+นเคร์#�อุงที่4าความิเย์+น

C

H C

Q

WQ

Q Q

2. 2. เคร์#�อุงกลความิร์�อุนเคร์#�อุงกลความิร์�อุน

1

1

H C

H H

C

H

C

H

Q QWe

Q Q

Q

Q

T

T

C

H C

T

T T

ต&�เย็�นคาริ2โนที่2 เคริ��องก๊ลคาริ2โนที่2H

CH

T

TTe

1

1

e

eเคร์#�อุงย์นต�สมิบ�ร์ณ�เคร์#�อุงย์นต�สมิบ�ร์ณ�เคร์#�อุงย์นต�จร์�งเคร์#�อุงย์นต�จร์�ง

ต��เย์+นที่��ด้�ควร์มิ� ต��เย์+นที่��ด้�ควร์มิ� ส�งถ2งส�งถ2ง5,65,6

เอุนโที่ร์ปC เอุนโที่ร์ปC (Entropy)(Entropy)

Clausius ศู,ก๊ษาเคริ��องก๊ลต�าง ๆ แล�ว่พีบว่�า

าก๊ข,�นคงที่��ห้ริ�อมั�อนั�อคาย็คว่ามริงริะบบริ�บห้ริอ�ณห้ภู&ม�ขอ

ริะบบห้ริ�อคาย็จาก๊ริ�อนที่��ริ�บป็ริ�มาณคว่าม

น�ย์ามิน�ย์ามิT

dQdS

เม��อ entropyS

Measure of disorder(ค$าว ด้ข้อุงความิไมิ$เป*นร์ะเบ�ย์บ)

Kelvin:T;

ก๊ฎข�อที่��สื่องที่างอ�ณห้พีลศูาสื่ตริ2““กร์ะบวนการ์ใด้ ๆ ในธีร์ร์มิชิาต�ที่��น$าจะเป*นไปได้�มิากกร์ะบวนการ์ใด้ ๆ ในธีร์ร์มิชิาต�ที่��น$าจะเป*นไปได้�มิากที่��ส�ด้ ค#อุ กร์ะบวนการ์ที่��ที่4าให�เอุนโที่ร์ปCร์วมิเพ��มิข้23นที่��ส�ด้ ค#อุ กร์ะบวนการ์ที่��ที่4าให�เอุนโที่ร์ปCร์วมิเพ��มิข้23นหร์#อุมิ�ค$าคงที่��”หร์#อุมิ�ค$าคงที่��”

เอุนโที่ร์ปC เอุนโที่ร์ปC ห้ริ�อก๊ล�าว่ได�ว่�า

Sริว่ม 0

เม��อ

S = 0, S = 0, ก๊ริะบว่นก๊าริแบบผิ�นก๊ล�บได�ก๊ริะบว่นก๊าริแบบผิ�นก๊ล�บได�

S > 0, S > 0, กร์ะบวนการ์แบบผ นกล บไมิ$ได้�กร์ะบวนการ์แบบผ นกล บไมิ$ได้�

Sริว่ม = Sริะบบ + Sสื่��งแว่ดล�อม

ก๊าริเป็ล��ย็นแป็ลงเอนก๊าริเป็ล��ย็นแป็ลงเอนโที่ริป็Hโที่ริป็HT

dQdS

สมิมิต�ว$าสมิมิต�ว$า:: • ริะบบม�แก๊$สื่จ*านว่น N โมเลก๊�ล• แก๊$สื่แต�ละโมเลก๊�ลจะคริอบคริองป็ริ�มาตริ Vm

• ถุ�าแบ�งป็ริ�มาตริที่��งห้มด V ออก๊เป็�นสื่�ว่นเล�ก๊ ๆ สื่�ว่นละ Vm จะได�ว่�าแก๊$สื่ 1โมเลก๊�ลจะเล�อก๊ที่��อย็&�ได� W = V/Vm ก๊ริณ�(แบบ)• ด�งน��น ถุ�าม�แก๊$สื่ N โมเลก๊�ลจะได�ว่�าจ4านวนแบบจ4านวนแบบที่ 3งหมิด้ที่��แก6สเล#อุกอุย์�$ได้� ที่ 3งหมิด้ที่��แก6สเล#อุกอุย์�$ได้� (() ) ค�อ

เอุนโที่ร์ปCก บมิ�มิมิอุงร์ะด้ บจ�ลภูาคเอุนโที่ร์ปCก บมิ�มิมิอุงร์ะด้ บจ�ลภูาค(Entropy and microscopic (Entropy and microscopic

view)view)

• • เอุนโที่ร์ปCเอุนโที่ร์ปC อุงศาความิไมิ$เป*นร์ะเบ�ย์บอุงศาความิไมิ$เป*นร์ะเบ�ย์บ

NWNWWWW 121

NmVV

เอุนโที่ร์ปCก บมิ�มิมิอุงร์ะด้ บจ�ลภูาคเอุนโที่ร์ปCก บมิ�มิมิอุงร์ะด้ บจ�ลภูาค

ถุ�าริะบบม�ก๊าริเป็ล��ย็นแป็ลงจาก๊สื่ถุานะเริ��มต�น (initial state) ไป็ย็�งสื่ถุานะสื่�ดที่�าย็(final state) จะได�ว่�า

Initial state: mii VVW Nmii VV,

Final state: mff VVW Nmff VV,

N

i

f

i

f

V

V

i

f

i

fA

i

f

i

f

V

VnR

V

VnkN

V

VNkk lnlnlnln

if SSS

โดย็ก๊าริใสื่�ฟIงก๊2ชื่�นล�อก๊ก๊าริ�ที่,มและค&ณด�ว่ย็ค�าคงที่��ของโบสื่ที่2มานน2 k :

เอุนโที่ร์ปCก บมิ�มิมิอุงร์ะด้ บจ�ลภูาคเอุนโที่ร์ปCก บมิ�มิมิอุงร์ะด้ บจ�ลภูาค

ในก๊าริขย็าย็ต�ว่แบบอุ�ณหภู�มิ�คงที่�� อุ�ณหภู�มิ�คงที่�� TT จาก๊(a) ไป็ (b)1

1ln

f fr

i i

f f

ii

dQS PdV

T TVnRT

dV nRT V V

ifif

i

f

i

fif

kkSS

kV

VnRSS

lnln

lnln

WNkkS lnln

ด้ งน 3น เอุนโที่ร์ปCค#อุการ์ว ด้ความิไมิ$เป*นร์ะเบ�ย์บร์ะด้ บจ�ลภูาคด้ งน 3น เอุนโที่ร์ปCค#อุการ์ว ด้ความิไมิ$เป*นร์ะเบ�ย์บร์ะด้ บจ�ลภูาค

WQ

แก๊$สื่ สื่�ญญาก๊าศูฉนว่น

ต วอุย์$างต วอุย์$าง : : จงแสด้งให�เห+นว$ากร์ะบวนการ์แพร์$ข้อุงแก6สจงแสด้งให�เห+นว$ากร์ะบวนการ์แพร์$ข้อุงแก6สในส�ญ่ญ่ากาศในกร์ะบวนการ์ในส�ญ่ญ่ากาศในกร์ะบวนการ์อุ�ณหภู�มิ�คงที่��อุ�ณหภู�มิ�คงที่�� ด้ งร์�ปเป*น ด้ งร์�ปเป*นกกร์ะบวนการ์ผ นกล บไมิ$ได้�ร์ะบวนการ์ผ นกล บไมิ$ได้�ว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4า

อุ�ณหภู�มิ�คงที่�� ด้ งน 3น อุ�ณหภู�มิ�คงที่�� ด้ งน 3น ddUU = 0 = 0

ด�งน��นdQ = dW = PdV

จาก๊PV = nRT,V

nRTP

dVV

nRTdQ

จาก๊T

dV

V

nRT

T

dQdS

1

22

1

2

112 lnV

VnR

V

dVnR

T

dQSS

แต� VV22 > > VV11 แสื่ดงว่�า SS22 > > SS11

ห้ริ�อ Sริะบบ > 0สื่��งแว่ดล�อม Sสื่��งแว่ดล�อม = 0

น �นค#อุ น �นค#อุ SS > 0 > 0 จ2งเป*นกร์ะบวนการ์จ2งเป*นกร์ะบวนการ์ผ นกล บไมิ$ได้�ผ นกล บไมิ$ได้� ตอุบตอุบ

WQU

ต วอุย์$างต วอุย์$าง : : น43าแข้+ง น43าแข้+ง 1 kg 1 kg ที่�� ที่�� 0000C C หลอุมิเหลวหมิด้หลอุมิเหลวหมิด้ จงค4านวณหาเอุนโที่ร์ปC จงค4านวณหาเอุนโที่ร์ปCว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4าคว่ามริ�อนจ*าเพีาะของก๊าริห้ลอมเห้ลว่ของน*�า Lf(น*�า) = 79.6 cal/gmจาก๊

T

dQdS

ที่*าก๊าริห้าป็ริ�พี�นธิ2(อ�นที่�เก๊ริต ) :

0

Q

water ice

dQS S

T เม��อ T คงที่��ที่�� 00C

; T = 273 K

แต� Q = mL = (103)(79.6) = 7.95104 Calด�งน��น

0

1 Q QdQ

T T

เน��องจาก๊คว่ามริ�อนที่��ใชื่�ในก๊าริละลาย็น*�าแข�งที่��อ�ณห้ภู&ม�เด�ย็ว่ก๊�นน��ต�องมาจาก๊สื่��งแว่ดล�อม ด�งน��น

ด�งน��น cal/K292 มสื่��งแว่ดล�อS

แสื่ดงว่�า SS = 0 = 0

กร์ะบวนการ์น�3จ2งเป*นกร์ะบวนกร์ะบวนการ์น�3จ2งเป*นกร์ะบวนการ์ที่��ผ นกล บได้�การ์ที่��ผ นกล บได้� ตอุบตอุบ

47.95 10 calQ สื่��งแว่ดล�อม

KcalS

SSS

system

icewatersystem

/292273

1095.7 4

ต วอุย์$าง ต วอุย์$าง จงค4านวณค$าเอุนโที่ร์ปCที่��จงค4านวณค$าเอุนโที่ร์ปCที่��เปล��ย์นไปเมิ#�อุต�มิน43า เปล��ย์นไปเมิ#�อุต�มิน43า 1 kg 1 kg ที่�� ที่�� 00C C ให�มิ�ให�มิ�อุ�ณหภู�มิ� อุ�ณหภู�มิ� 100100C C โด้ย์โด้ย์ไมิ$มิ�การ์เปล��ย์นไมิ$มิ�การ์เปล��ย์นสถานะสถานะ

TmcQ

ว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4าในกร์ณ�น�3อุ�ณหภู�มิ�ไมิ$คงที่�� ด้ งน 3นจ2งแปลง ในกร์ณ�น�3อุ�ณหภู�มิ�ไมิ$คงที่�� ด้ งน 3นจ2งแปลง dQ dQ ให�เป*นฟDงก�ชิ นข้อุง ให�เป*นฟDงก�ชิ นข้อุง TT

KcalSS

T

Tmc

T

dTmc

T

mcdT

T

dOSS

T

T

T

T

T

T

/312)273

373ln(11000

)ln(

12

1

212

2

1

2

1

2

1

ต วอุย์$าง : แก6สอุ�ด้มิคต� 4 โมิล ข้ย์าย์ต วมิ�ปร์�มิาตร์ 2 เที่$าก . เมิ#�อุข้ย์าย์ต วแบบอุ�ณหภู�มิ�คงที่�� อุ�ณหภู�มิ�คงที่�� ที่�� 400 K จงค4านวณงานและเอุนโที่ร์ปCข้ . เมิ#�อุข้ย์าย์ต วแบบความิร์�อุนคงที่��ความิร์�อุนคงที่�� จงค4านวณหาเอุนโที่ร์ปC

ว�ธี�ที่4า กว�ธี�ที่4า ก.. ddWW = = PPddVV

PV = nRT ห้ริ�อ P = nRT/V

JnRT

V

VnRT

V

dVnRTPdVW

VV

V

92142ln

ln1

2

22

1

12

1

เอุนโที่ร์ปCเอุนโที่ร์ปC 2

112 T

dQSS

แต� dWdUdQ

และ 00 dUT

ได� dWdQ

ด�งน��น2

2

2 1 11

1ln 2 ln 2

dW WS S

T T

nRT nRT

ตอุบ กตอุบ ก..

ว�ธี�ที่4า ข้ว�ธี�ที่4า ข้..คว่ามริ�อนคงที่�� dQ = 0

ด�งน��น dS = dQ/T = 0 SS22--SS11 = =SS= 0= 0ตอุบ ข้ตอุบ ข้..

กร์ะบวนการ์กร์ะบวนการ์ไอุโซเที่อุร์�มิอุลไอุโซเที่อุร์�มิอุล

งานงาน

กร์ะบวนการ์กร์ะบวนการ์อุะเด้�ย์แบต�กอุะเด้�ย์แบต�ก 23S

ความิชิ#3น ความิชิ#3น (Humidity)(Humidity)

สื่�ว่นป็ริะก๊อบของอาก๊าศู• N

2 80%, O2 18%, CO2, แก๊$สื่อ��น

ๆ และ ไอน*�า (water vapor)คว่ามด�นล�พีธิ2ของอาก๊าศู คว่ามด�นย็�อย็ของแก๊$สื่แต�ละชื่น�ด(Dalton’s law)

• บริริจ�น*�าในภูาชื่นะป็Dดสื่น�ที่ น*�าริะเห้ย็เป็�นไอ• ไอน*�า(แก๊$สื่ ) จะม�คว่ามด�น คว่ามด�นไอ • ที่��อ�ณห้ภู&ม� T ห้น,�ง ๆ คว่ามด�นไอม�ค�าสื่&งสื่�ดค�าห้น,�ง ความิด้ นไอุอุ��มิต ว ความิด้ นไอุอุ��มิต ว : (: ( P Pss)) ((ปร์�มิาณไอุน43ามิ�ได้�จ4าก ด้ข้23นก บ ปร์�มิาณไอุน43ามิ�ได้�จ4าก ด้ข้23นก บ T)T)• คว่ามด�นไอสื่&งข,�นอ�ก๊ น*�าจะก๊ล��นต�ว่เป็�นห้ย็ดน*�า• ที่��จ�ด้เด้#อุด้ข้อุงข้อุงเหลว ข้อุงเหลวจะต�อุงมิ�ความิด้ นไอุที่��จ�ด้เด้#อุด้ข้อุงข้อุงเหลว ข้อุงเหลวจะต�อุงมิ�ความิด้ นไอุเที่$าก บความิด้ นบร์ร์ย์ากาศเที่$าก บความิด้ นบร์ร์ย์ากาศ

ความิชิ#3นความิชิ#3น

ความิชิ#3นส มิพ ที่ธี�ความิชิ#3นส มิพ ที่ธี�** = = คว่ามด�นไอน*�าอาก๊าศู

คว่ามด�นไอน*�าอ��มต�ว่ที่��อ�ณห้ภู&ม�ของอาก๊าศู

ความิชิ#3นส มิบ�ร์ณ� ความิชิ#3นส มิบ�ร์ณ� (Absolute humidity) =(Absolute humidity) =ป็ริ�มาตริมว่ลไอน*�า

**ถ�าที่4าเป*นเปอุร์�เซ+นต�ต�อุงค�ณด้�วย์ ถ�าที่4าเป*นเปอุร์�เซ+นต�ต�อุงค�ณด้�วย์ 100 100

t (0C) Pvapor(mm-Hg)

0 4.58

10 8.94

20 17.5

40 55.1(0.07atm)

100 760(1atm)

120 1490(1.96atm)

200 11650(15.33atm)

จ�ด้น43าค�าง จ�ด้น43าค�าง ((dew point)dew point)

ค�อ อ�ณห้ภู&ม�ที่��ไอน*�าเริ��มก๊ล��นต�ว่(ณ คว่ามด�นไอน*�าอ��มต�ว่ ) เก๊�ดเป็�น

ละอองน*�าเก๊าะที่��ผิ�ว่ภูาชื่นะผิ�ว่ม�น

ความิด้ นไอุน43า ณ ความิด้ นไอุน43า ณ T T ต$าง ๆ ต$าง ๆ

ความิด้ นไอุความิด้ นไอุ(a) (a) เมิ#�อุเร์��มิต�นจะมิ�แต$เมิ#�อุเร์��มิต�นจะมิ�แต$อุ ตร์าการ์เป*นไอุซ2�งมิ�ค$าอุ ตร์าการ์เป*นไอุซ2�งมิ�ค$าส�งส�ง(b) (b) เวลาผ$านไป ไอุบางเวลาผ$านไป ไอุบางส$วนควบแน$นมิาเป*นส$วนควบแน$นมิาเป*นข้อุงเหลวข้อุงเหลว(c) (c) เวลาผ$านไปนานเวลาผ$านไปนานเก�ด้สมิด้�ลข้อุงไอุเก�ด้สมิด้�ลข้อุงไอุ--ข้อุงเหลว โมิเลก�ลที่��เป*นข้อุงเหลว โมิเลก�ลที่��เป*นไอุจะคงที่��เก�ด้เป*นความิไอุจะคงที่��เก�ด้เป*นความิด้ นไอุด้ นไอุข้อุงเหลวจะเด้#อุด้ข้อุงเหลวจะเด้#อุด้

ต$อุเมิ#�อุมิ�ต$อุเมิ#�อุมิ�ความิด้ นไอุเที่$าก บความิด้ นไอุเที่$าก บ

ความิด้ นความิด้ นบร์ร์ย์ากาศบร์ร์ย์ากาศ

ต วอุย์$างต วอุย์$าง : : ความิด้ นย์$อุย์ข้อุงไอุน43าเป*น ความิด้ นย์$อุย์ข้อุงไอุน43าเป*น 10 mm-10 mm-HgHg ที่��อุากาศ ที่��อุากาศ 202000C C จงค4านวณจงค4านวณa.a.จ�ด้น43าค�าง จ�ด้น43าค�าง ((dew point)dew point)b.b.ความิชิ#3นส มิพ ที่ธี�ความิชิ#3นส มิพ ที่ธี�c.c.มิวลไอุน43าที่��มิ�จร์�งต$อุปร์�มิาตร์มิวลไอุน43าที่��มิ�จร์�งต$อุปร์�มิาตร์

โด้ย์ โด้ย์ PPvapourvapour(10(1000C) = 0.01312 C) = 0.01312 barbar, , PPvapourvapour(11(1100C) C) = 0.01401 = 0.01401 barbar, , PPvapourvapour(20(2000C) = 0.02337 C) = 0.02337 barbar

ว�ธี�ที่4า กว�ธี�ที่4า ก.. จ�ด้น43าค�าง ค#อุ อุ�ณหภู�มิ�ที่��ที่4าให�ไอุน43าที่��มิ�อุย์�$จร์�งจ�ด้น43าค�าง ค#อุ อุ�ณหภู�มิ�ที่��ที่4าให�ไอุน43าที่��มิ�อุย์�$จร์�งในอุากาศเร์��มิกล �นต วในอุากาศเร์��มิกล �นต ว((อุ�ณหภู�มิ�ที่��ที่4าให�ไอุน43าเร์��มิอุ��มิต ว อุ�ณหภู�มิ�ที่��ที่4าให�ไอุน43าเร์��มิอุ��มิต ว : : Saturated)Saturated)

bar0.01333Hgmm10Hgmm760

bar1.013Hgmm10

แป็ลงห้น�ว่ย็

เพีริาะว่�า Pvapour(100C) = 0.01312 bar, Pvapour(110C) = 0.01401 barเที่�ย็บบ�ญญ�ต�ไตริย็างค2ได� 0.01333 bar จะม�อ�ณห้ภู&ม� โดย็ป็ริะมาณ 10.5 0Cตอุบ กตอุบ ก..

ว�ธี�ที่4า ข้ว�ธี�ที่4า ข้..คว่ามชื่��นสื่�มพี�ที่ธิ2 = partial pressure

vapor pressureณ ที่��อ�ณห้ภู&ม�เด�ย็ว่ก๊�น

และที่�� 200C vapor pressure = 0.02337 barด�งน��น คว่ามชื่��นสื่�มพี�ที่ธิ2 = %57100

02337.0

01333.0 ตอุบ ข้ตอุบ ข้..

ว�ธี�ที่4า คว�ธี�ที่4า ค..ป็ริ�มาตริมว่ลไอน*�า ที่�� 200C

M

mn

RT

P

V

nnRTPV ;;

และ H2O (น*�า ) ม�มว่ลโมเลก๊�ล (molecular weight : M) = 18 gm/mole

ด�งน��น RT

PM

V

m

225

N/m333.1mmHg760

N/m10013.1mmHg10

P

K29320273 T และ Mน*�า = 18 gm/mole

3632

kg/m1085.9K293K.J/mole31.8

kg/mole1018N/m333.1

V

m ตอุบ คตอุบ ค..

Physics 207105Physics 207105

Thermodynamics-6Thermodynamics-6

อุ�ณหพลศาสตร์� อุ�ณหพลศาสตร์� (Thermodynamics)-6(Thermodynamics)-6

เคร์#�อุงจ กร์เคร์#�อุงย์นต�เคร์#�อุงจ กร์เคร์#�อุงย์นต�

เคร์#�อุงย์นต�เคร์#�อุงย์นต�เคร์#�อุงย์นต�เคร์#�อุงย์นต�

ความิร์�อุนความิร์�อุน• เคริ��องย็นต2จะด,ง Qh จาก๊แห้ล�งคว่ามริ�อนสื่&ง•เคริ��องย็นต2ที่*างาน W•เคริ��องย็นต2ป็ล�อย็คว่ามริ�อน Qc สื่&�แห้ล�งคว่ามริ�อนต*�า

ch QQW 0cQ

ป็ริะสื่�ที่ธิ�ภูาพีเชื่�งอ�ณห้ภูาพี(thermal efficiency)

h

c

h

ch

h Q

Q

Q

QQ

Q

We

1

น��นค�อ ป็ริะสื่�ที่ธิ�ภูาพี e จะน�อย็ก๊ว่�า 100% เสื่มอ(ก๊ฎข�อที่��สื่องที่างอ�ณห้พีลศูาสื่ตริ2)

เคร์#�อุงที่4าความิเย์+นเคร์#�อุงที่4าความิเย์+น ของเห้ลว่ห้ล�อเย็�นที่��อ�ณห้ภู&ม�ต*�า TC

จะด&ดคว่ามริ�อน QC จาก๊แห้ล�งคว่ามริ�อนอ�ณห้ภู&ม�ต*�า TC. งาน W ถุ&ก๊จ�าย็ให้�ก๊�บต�ว่ Heat pump (โดย็ก๊าริอ�ดสื่าริห้ล�อเย็�นที่��คว่ามด�นสื่&งจนม�อ�ณห้ภู&ม�สื่&งก๊ว่�า Th) ไอริ�อนจาก๊ Heat pump จะคลาย็คว่ามริ�อน Qh ไป็ย็�งแห้ล�งคว่ามริ�อนอ�ณห้ภู&ม�สื่&ง Th

เคร์#�อุงเคร์#�อุงที่4าความิเย์+นที่4าความิเย์+น

เคริ��องย็นต2ที่��ที่*างานในล�ก๊ษณะตริงข�าม

ก๊ฎข�อที่��ห้น,�ง(ก๊ฎอน�ริ�ก๊ษ2พีล�งงาน)WQQ CH

ส มิปร์ะส�ที่ธี�Eส มิปร์ะส�ที่ธี�Eสมิร์ร์ถภูาพสมิร์ร์ถภูาพ

C C

H C

Q QCOP

W Q Q

เคร์#�อุงจ กร์เบนซ�น เคร์#�อุงจ กร์เบนซ�น (Gasoline engine)(Gasoline engine)

1-21-2 2-32-3 3-43-4 4-54-5 5-65-6

1-21-2 ล&ก๊สื่&บเคล��อนลงเพี��อด,งอาก๊าศูผิสื่มเชื่��อเพีลงเข�าที่างคาริ2บ&เริเตอริ22-32-3 ล&ก๊สื่&บเคล��อนข,�นอ�ดเชื่��อเพีล�งผิสื่มแบบคว่ามริ�อนคงที่��3-4 3-4 ห้�ว่เที่�ย็นจ�ดริะเบ�ดเชื่��อเพีล�งที่*าให้�อ�ณห้ภู&ม�และคว่ามด�นเพี��มอย็�างริว่ดเริ�ว่4-54-5 ข� �นตอนก๊าริที่*างาน แก๊$สื่ก๊ริะที่*างานต�อล&ก๊สื่&บให้�เคล��อนลงด�ว่ย็คว่ามริ�อนคงที่�� 5-65-6 ว่าล2ว่ริะบาย็เป็Dดขณะที่��ล&ก๊สื่&บอย็&�ต*�าสื่�ดเพี��อริะบาย็อาก๊าศูเสื่�ย็ออก๊ คว่ามด�นลด

QQ11

QQ22

ww

ใชิ�น43ามิ นเบนซ�น ซ2�งร์ะเหย์เร์+ว จ2งเผาไหมิ�ได้�เร์+วเป*นเชิ#3อุเพล�ง ใชิ�น43ามิ นเบนซ�น ซ2�งร์ะเหย์เร์+ว จ2งเผาไหมิ�ได้�เร์+วเป*นเชิ#3อุเพล�ง

เคร์#�อุงจ กร์เบนซ�นเคร์#�อุงจ กร์เบนซ�น :: ว ฎจ กร์อุอุตโต ว ฎจ กร์อุอุตโต (Otto (Otto cycle)cycle)

NiKolaus A Otto (2375-2434)NiKolaus A Otto (2375-2434)

1.ab จ�งห้ว่ะอ�ด : อาก๊าศู+ไอน*�าม�นเข�าถุ&ก๊ด้�ด้ด้�ด้Q = 0

2. bc จ�งห้ว่ะริะเบ�ด : ห้�ว่เที่�ย็นจ�ดป็ริะก๊าย็อุ ด้อุ ด้V = 0

3. cd จ�งห้ว่ะที่*างาน : ก4าล งก4าล งล&ก๊สื่&บ ขย็าย็ให้�เคล��อนที่�� Q = 0

4. da จ�งห้ว่ะคาย์คาย์ : ไอเสื่�ย็ออก๊ V = 0

เร์�ย์กเคร์#�อุงย์นต� เร์�ย์กเคร์#�อุงย์นต� 4 4 จ งหวะ จ งหวะ (four-stroke (four-stroke engine) : engine) : ด้�ด้ด้�ด้-- อุ ด้อุ ด้-- ก4าล งก4าล ง-- คาย์คาย์

V1V2

Q = 0

Q = 0

V1V2

Q = 0

Q = 0

หล กการ์ว�เคร์าะห�การ์ที่4างานข้อุงหล กการ์ว�เคร์าะห�การ์ที่4างานข้อุงเคร์#�อุงจ กร์เบนซ�นเคร์#�อุงจ กร์เบนซ�น

2 2

2

,H V c b

Vc b

VH c b

Q nc T T PV nRT

ncPV PV

nRc

Q V P PR

adV

C PPVR

cQ 1

ด�งน��น

1

2

d aC

H c b

P PQ V

Q V P P

ชื่�ว่ง cd,

1

2

1

2;0V

V

P

P

V

V

P

PQ

b

a

c

d และ

อุ ตร์าส$วนการ์อุ ด้ อุ ตร์าส$วนการ์อุ ด้ compression ratio = compression ratio = VV11//VV22

typical = 7 - 8typical = 7 - 8

ชื่�ว่ง bc, V = 0

ที่*านองเด�ย็ว่ก๊�นP

V

c

c

เคร์#�อุงจ กร์เบนซ�นเคร์#�อุงจ กร์เบนซ�นแที่นค�า

bc

bc

H

C

PP

PVVPVV

V

V

Q

Q 1212

1

2

1

1

2

V

V

Q

Q

H

C

ปร์ะส�ที่ธี�ภูาพปร์ะส�ที่ธี�ภูาพ1

2

1

1 1H C C

H H H

Q Q Q VWe

Q Q Q V

เชื่�น อาก๊าศูม� = 1.4 82

1 V

Vถุ�า ได�ป็ริะสื่�ที่ธิ�ภูาพี = 56%

ในที่างปฏ�บ ต�ในที่างปฏ�บ ต� ป็ริะสื่�ที่ธิ�ภูาพีที่��พีบจะม�เพี�ย็ง 15 ถุ,ง 20%

เพร์าะเพร์าะ- ความิเส�ย์ด้ที่านความิเส�ย์ด้ที่าน- การ์ส�ญ่เส�ย์ความิร์�อุนที่��เส#3อุส�บการ์ส�ญ่เส�ย์ความิร์�อุนที่��เส#3อุส�บ- การ์เผาไหมิ�ไมิ$สมิบ�ร์ณ�เพร์าะส$วนผสมิอุากาศการ์เผาไหมิ�ไมิ$สมิบ�ร์ณ�เพร์าะส$วนผสมิอุากาศ++น43ามิ นไมิ$เหมิาะสมิน43ามิ นไมิ$เหมิาะสมิ

เคร์#�อุงย์นต�ด้�เซลเคร์#�อุงย์นต�ด้�เซล (Diesel engine)(Diesel engine)

Compression ration = V1/V2 typical = 15Expansion ratio = V1/V3 typical = 5

• ที่4างานคล�าย์เคร์#�อุงย์นต�ที่4างานคล�าย์เคร์#�อุงย์นต�เบนซ�นแต$ไมิ$มิ�การ์บร์ร์จ�เชิ#3อุเบนซ�นแต$ไมิ$มิ�การ์บร์ร์จ�เชิ#3อุเพล�งในข้ 3นตอุนการ์อุ ด้อุากาศเพล�งในข้ 3นตอุนการ์อุ ด้อุากาศ• เชิ#3อุเพล�งจะจ$าย์ให�ก บเคร์#�อุงย์นต�ก$อุนข้ 3นตอุนที่4างานเล+กน�อุย์และอุ�ณหภู�มิ�ในกร์ะบวนการ์อุ ด้ส�งมิาก กร์ะบวนการ์อุ ด้ส�งมิาก ((อุ ด้อุ ด้อุย์$างร์วด้เร์+วอุย์$างร์วด้เร์+วQ=0Q=0 ) ) ข้ณะถ�กอุ ด้ซ2�งส�งพอุให�เก�ด้การ์จ�ด้ร์ะเบ�ด้โด้ย์ไมิ$ต�อุงใชิ�ห วเที่�ย์น• compression ratio compression ratio ส�งกว$า ส�งกว$า (15-20)(15-20)

• expansion ratio = V1/V3 = 5 (typical)

• เคร์#�อุงย์นต�จะมิ�ปร์ะส�ที่ธี�ภูาพส�งกว$าเคร์#�อุงย์นต�เบนซ�น ที่4างานได้�หน กกว$า ไมิ$ต�อุงใชิ�ห วไมิ$ต�อุงใชิ�ห วจ�ด้ร์ะเบ�ด้ จ�ด้ร์ะเบ�ด้ (carburattor)(carburattor) แต$จะสตาร์�ที่ต�ด้ย์ากกว$า

ใชิ�น43ามิ นข้�นเป*นเชิ#3อุเพล�ง ใชิ�น43ามิ นข้�นเป*นเชิ#3อุเพล�ง เผาไหมิ�ชิ�า เผาไหมิ�ชิ�า

((น43ามิ นด้�เซลหร์#อุโซลาน43ามิ นด้�เซลหร์#อุโซลา))

หล กการ์ว�เคร์าะห�การ์ที่4างานหล กการ์ว�เคร์าะห�การ์ที่4างานเคร์#�อุงย์นต�ด้�เซลเคร์#�อุงย์นต�ด้�เซล

P

V

c

c

2 3

2 3

,

,

H P b c

Pb c

PH c c b

Q nc T T PV nRT

ncPV PV

nRc

Q P V V P PR

ชื่�ว่ง bc, P = 0:

ชื่�ว่ง da, V = 0:

1 1

1

,C V a d

Va d

VC a d

Q nc T T PV nRT

ncPV PV

nRc

Q V P PR

32

1

32

1 //

VV

PPPPV

VV

PP

P

V

c

c

Q

Q cdcada

cP

V

H

C

หล กการ์ว�เคร์าะห�การ์ที่4างานหล กการ์ว�เคร์าะห�การ์ที่4างานเคร์#�อุงย์นต�ด้�เซลเคร์#�อุงย์นต�ด้�เซล

ชื่�ว่งคว่ามริ�อนคงที่�� cd ได�

33 1

1

dc d

c

P VPV PV

P V

ชื่�ว่งคว่ามริ�อนคงที่�� ab ได�

2 21 2

1 1

a aa b b c

b c

P PV VPV PV P P

P V P V

แที่นค�าได�

2 1 3 1 2 1 3 1

1

2 3 2 1 3 1

/ / / /

/ /C

H

V V V V V V V VQ V

Q V V V V V V

ป็ริะสื่�ที่ธิ�ภูาพี

2 1 3 1

2 1 3 1

/ /1 1

/ /H C C

H H H

V V V VQ Q QWe

Q Q Q V V V V

ต วอุย์$างต วอุย์$าง : : กร์ะบอุกส�บเคร์#�อุงย์นต�กร์ะบอุกส�บเคร์#�อุงย์นต�ด้�เซลด้�เซลข้นาด้ความิข้นาด้ความิจ� จ� 2500 2500 cmcm33 บร์ร์จ�ด้�วย์แก6สไนโตร์เจนที่��บร์ร์จ�ด้�วย์แก6สไนโตร์เจนที่��ความิด้ นความิด้ น 1 1 บร์ร์ย์ากาศและมิ�อุ�ณหภู�มิ� บร์ร์ย์ากาศและมิ�อุ�ณหภู�มิ� 27 27 00C C ถ�าถ�าล�กส�บถ�กอุ ด้อุย์$างร์วด้เร์+วล�กส�บถ�กอุ ด้อุย์$างร์วด้เร์+ว ให�มิ�ปร์�มิาตร์ ให�มิ�ปร์�มิาตร์ 010. 010.เที่$าข้อุงปร์�มิาตร์เด้�มิ เมิ#�อุก4าหนด้ให� เที่$าข้อุงปร์�มิาตร์เด้�มิ เมิ#�อุก4าหนด้ให� ไนโตร์เจนไนโตร์เจน = 1.4 = 1.4 อุย์ากที่ร์าบว$าอุย์ากที่ร์าบว$าa.a.อุ�ณหภู�มิ�และความิด้ นส�ด้ที่�าย์อุ�ณหภู�มิ�และความิด้ นส�ด้ที่�าย์ และ ข้และ ข้ . . งานมิ�ค$างานมิ�ค$า

เที่$าใด้เที่$าใด้

ว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4า ก๊าริที่��ล&ก๊สื่&บถุ&ก๊อ�ดอย็�างริว่ดเริ�ว่ถุ�อได�ว่�า dQ = 0 (adiabatic process) ;คงที่��PV

2211 VPVP

P1 = 1 atm, V2 = (0.1)V1 ; = 1.4

แที่นค�า atm25.1V(0.1)

Vatm)(11.41

1.4

1.41

2 P

V

nRTP ;คงที่��PVจาก๊ และ

ได� คงที่�� 1TV ห้ริ�อ 112

122

111 )1.0( VTVTVT

แที่นค�า

K6.7531.0

3004.0

14.0

4.01

2 V

VT ห้ริ�อ C6.480 0

2 T

งานของ adiabatic :

1

1122 VPVPW

แที่นค�า J8.943

4.11

105.2101025.0101.25 3535

W

ด�งน��น คงที่�� 1 TVnRVV

nRT

1.1. เป*น เป*น Adiabatic process Adiabatic process และเก�ด้และเก�ด้ที่��อุ�ณหภู�มิ�ส�ง ด้ งน 3นเคร์#�อุงย์นต�ด้�เซลที่��อุ�ณหภู�มิ�ส�ง ด้ งน 3นเคร์#�อุงย์นต�ด้�เซล ไมิ$ ไมิ$ต�อุงมิ�ห วเที่�ย์นชิ$วย์จ�ด้ร์ะเบ�ด้ต�อุงมิ�ห วเที่�ย์นชิ$วย์จ�ด้ร์ะเบ�ด้

2. 2. งานเป*น งานเป*น ลบลบ : : ต�อุงที่4างานให�ร์ะบบต�อุงที่4างานให�ร์ะบบ

หมิาย์เหต�หมิาย์เหต�

ตอุบ กตอุบ ก..

ตอุบ ข้ตอุบ ข้..

Sadi CarnotSadi Carnot• 1796 – 1832• French engineer• First to show

quantitative relationship between work and heat

• Published Reflections on the Motive Power of Heat– Reviewed industrial,

political and economic importance of the steam engine

Isothermal

IsothermalAdiabatic

Adiabatic

เคร์#�อุงย์นต�คาร์�โนที่�เคร์#�อุงย์นต�คาร์�โนที่�:: มิ�มิ�ปร์ะส�ที่ธี�ภูาพมิากที่��ส�ด้ปร์ะส�ที่ธี�ภูาพมิากที่��ส�ด้

ในกร์ะบวนการ์ความิในกร์ะบวนการ์ความิร์�อุนคงที่��ร์�อุนคงที่�� ((adiabatic adiabatic process): process):

ttanconsTV 1

= 5/3 for an ideal Gas= 5/3 for an ideal Gas

cDhA

cChB

TVTV

TVTV11

11

11

11

B C c h

A D c h

V V T T

V V T T

D

A

C

B

V

V

V

V

D

C

A

B

V

V

V

V

ปร์ะกอุบด้�วย์ปร์ะกอุบด้�วย์• Isothermal 2 Isothermal 2 กร์ะบวนการ์กร์ะบวนการ์• Adiabatic 2 Adiabatic 2 กร์ะบวนการ์กร์ะบวนการ์

เคร์#�อุงย์นต�คาร์�โนที่�เคร์#�อุงย์นต�คาร์�โนที่�

Isothermal

IsothermalAdiabatic

Adiabatic

ในกร์ะบวนการ์อุ�ณหภู�มิ�คงที่�� ในกร์ะบวนการ์อุ�ณหภู�มิ�คงที่�� (Isothermal process) : (Isothermal process) : เส�น เส�น AB (+QAB (+QHH))และ และ CD(-QCD(-QCC))

A

BHABH V

VnRTWQ ln

D

CHCDC V

VnRTWQ ln

DC

AB

C

H

C

H

VV

VV

T

T

Q

Q

/ln

/ln

จาก๊ Adiabatic process:D

C

A

B

V

V

V

V

แสื่ดงว่�าC

H

C

H

T

T

Q

Q

C

DHCDC V

VnRTWQ ln

เคร์#�อุงย์นต�คาร์�โนที่�เคร์#�อุงย์นต�คาร์�โนที่�• แผนภูาพ P-V ส4าหร์ บว ฏจ กร์คาร์�โนที่�

ป็ริะสื่�ที่ธิ�ภูาพี eh c AB DC

h h AB

Q Q W WWe

Q Q W

1 1h c C

h H

T T Te

T T

ln ln

ln

ln ln

ln

h B A c C D

h B A

h B A c C D

h B A

nRT V V nRT V Ve

nRT V V

T V V T V V

T V V

จาก๊ Adiabatic process:D

C

A

B

V

V

V

V ด�งน��น

ต วอุย์$างต วอุย์$าง : : กลจ กร์ไอุน43ากลจ กร์ไอุน43าที่4างานควบค�$ก น ที่4างานควบค�$ก น 2 2 กลกลจ กร์ ความิร์�อุนที่��ส�ญ่เส�ย์จ กร์ ความิร์�อุนที่��ส�ญ่เส�ย์จากกลจ กร์หน2�งจะไปเป*นจากกลจ กร์หน2�งจะไปเป*นแหล$ง ความิร์�อุนข้อุงอุ�กแหล$ง ความิร์�อุนข้อุงอุ�กกลจ กร์ อุ�ณหภู�มิ�ที่4างานกลจ กร์ อุ�ณหภู�มิ�ที่4างานข้อุงกลจ กร์ข้อุงกลจ กร์ 1 1 เป*น เป*น 700 700 ก บ ก บ 44044000C C และข้อุงกลและข้อุงกลจ กร์จ กร์ 22 เป*น เป*น 430 430 ก บ ก บ 31031000C C ถ�าความิร์�อุนในถ�าความิร์�อุนในการ์เผาไหมิ�ข้อุงถ$านเป*น การ์เผาไหมิ�ข้อุงถ$านเป*น 2.82.8101077 J/kg J/kg ถามิว$าถามิว$าถ$านจะถ�กเผาไหมิ�ไปในถ$านจะถ�กเผาไหมิ�ไปในอุ ตร์าเที่$าใด้ ถ�ากลจ กร์ให�อุ ตร์าเที่$าใด้ ถ�ากลจ กร์ให�ก4าล งอุอุกมิา ก4าล งอุอุกมิา 500 500 MWatt MWatt ((เมิกกะว ตต�เมิกกะว ตต� ) )และและสมิมิต�ให�กลจ กร์ที่ 3งสมิมิต�ให�กลจ กร์ที่ 3งสอุงเป*นไปตามิที่ฤษฎ�ข้อุงสอุงเป*นไปตามิที่ฤษฎ�ข้อุงกลจ กร์คาร์�โนที่�กลจ กร์คาร์�โนที่�

TC2 = 310+273=583K

ถุ�านห้�นQH1

TH1 = 700+273=973K

TH2 = 430+273=703K

TC1 = 440+273=713K

W1

W2

QC1

QH2

QC2

ว�ธี�ที่4าว�ธี�ที่4า

ก๊ลจ�ก๊ริที่�� 1 ม�1

11 26.0

973

7131

HQ

We

จาก๊Q

W

T

Te

H

C 1

ก๊ลจ�ก๊ริที่�� 2 ม�2

21 17.0

703

5831

HQ

We

ใน 1 ว่�นาที่�งานริว่ม W1+W2

= 500106 J = 0.26QH1+ 0.17QH2

จาก๊1

1

111

1

1

1

1 73.0 HH

CHC

C

H

C

H QT

TQQ

T

T

Q

Q

เน#�อุงจากความิร์�อุน เน#�อุงจากความิร์�อุน QQC1C1ไปเป*น ไปเป*น QQH2H2 Q QC1C1 = Q = QH2H2

12 73.0 HH QQ

61 1

1

500 10 J 0.26 0.17 0.73

0.384

H H

H

Q Q

Q

69

1

500 101.30 10 J

0.384HQ

เน��องจาก๊ พีล�งงานจ*านว่น 2.8107 J มาจาก๊ถุ�านห้�น 1 kg

ด�งน��น 1 s พีล�งงานจ*านว่น 1.3109 J มาจาก๊ถุ�านห้�น

9

7

1.3 10 J46.4kg

2.8 10 J/kg

เพร์าะฉะน 3น อุ ตร์าการ์เผาถ$านห�นเพร์าะฉะน 3น อุ ตร์าการ์เผาถ$านห�นเที่$าก บ เที่$าก บ 46.4 kg/s46.4 kg/s

ตอุบตอุบ

แที่นค�า QH2

ในห้น,�งว่�นาที่�ต�องม�คว่ามริ�อน

กร์ะบวนการ์ที่ร์+อุตล��งกร์ะบวนการ์ที่ร์+อุตล��ง (Throttling process)(Throttling process)

Working substance : liquidกร์ะบวนการ์มิ�กร์ะบวนการ์มิ�ข้อุงเหลวเป*นสาร์ที่4างานข้อุงเหลวเป*นสาร์ที่4างาน•ของเห้ลว่จาก๊คว่ามด�นสื่&ง(คงที่�� ) P1, V1

•เคล��อนผิ�านผิ�านริ&เล�ก๊•ร์ะบบห��มิด้�วย์ฉนวนร์ะบบห��มิด้�วย์ฉนวน , , dQ = 0dQ = 0•ของเห้ลว่ไป็สื่&�คว่ามด�นต*�า P2,V2

ที่��ความิด้ นต4�าที่��ความิด้ นต4�า , P2ป็ริ�มาตริเริ��มต�น = 0

ป็ริ�มาตริสื่�ดที่�าย็ = V2ด�งน��น งาน Wlow = P2(V2-0)

ที่��ความิด้ นส�งที่��ความิด้ นส�ง , P1ป็ริ�มาตริเริ��มต�น = V1

ป็ริ�มาตริสื่�ดที่�าย็ = 0ด�งน��น งาน Whigh = P2(0-V1)

ด้ งน 3น งานล พธี� ด้ งน 3น งานล พธี� W = PW = P22VV22 - P - P11VV11

แต$กร์ะบวนการ์เก�ด้ที่�� แต$กร์ะบวนการ์เก�ด้ที่�� Q = 0 (adiabatic process)Q = 0 (adiabatic process)

P1,V1P2,V2

กร์ะบวนการ์ที่ร์+อุตล��งกร์ะบวนการ์ที่ร์+อุตล��ง และ และ เอุนที่าลปCเอุนที่าลปC

ตามิกฎข้�อุที่��ตามิกฎข้�อุที่�� 11 ที่*าให้�ได�0 = (U2-U1) + (P2V2-P1V1)

ห้ริ�อU1 + P1V1 = U2 + P2V2

PVUH H U PV U P V V P Q V P

ป็ริ�มาณ U+PV เร์�ย์กว$า Enthalpy (H) ใชื่�มาก๊ในเริ��อง

• เอุนที่าลปCมิ�ส มิบ ต�คล�าย์พล งงานเอุนที่าลปCมิ�ส มิบ ต�คล�าย์พล งงาน และข้23นอุย์�$ก บและข้23นอุย์�$ก บอุ�ณหภู�มิ� อุ�ณหภู�มิ� TT,, ความิด้ น ความิด้ น PP และและH H เที่�ย์บได้�ก บเที่�ย์บได้�ก บQ Q ถ�าถ�าความิด้ นคงที่��ความิด้ นคงที่�� ((P = 0) P = 0) H = H = QQ

• ถ�า ถ�า H H มิ�ค$าเป*นลบ มิ�ค$าเป*นลบ Q Q จะมิ�ค$าเป*นลบ แสด้งว$าจะมิ�ค$าเป*นลบ แสด้งว$าปฏ�ก�ร์�ย์าคาย์ความิร์�อุน ปฏ�ก�ร์�ย์าคาย์ความิร์�อุน

• ถ�า ถ�า H H มิ�ค$าเป*นบวกมิ�ค$าเป*นบวก Q Q ก+จะมิ�ค$าเป*นบวก ก+จะมิ�ค$าเป*นบวก แสด้งว$าปฏ�ก�ร์�ย์าด้�ด้ความิร์�อุนแสด้งว$าปฏ�ก�ร์�ย์าด้�ด้ความิร์�อุน

ด้ งน 3นในร์ะบบโด้ด้เด้��ย์ว ด้ งน 3นในร์ะบบโด้ด้เด้��ย์ว (m, Q (m, Q คงที่��คงที่��)) HH11 = = HH22 = … = = … = ค$าคงที่��ค$าคงที่��โดย็ที่��ว่ไป็

แผนผ งเฟสข้อุงสาร์แผนผ งเฟสข้อุงสาร์

สาร์ที่��ข้ย์าย์ต วเมิ#�อุละลาย์สาร์ที่��ข้ย์าย์ต วเมิ#�อุละลาย์ (CO(CO22))

สาร์ที่��หด้ต วเมิ#�อุละลาย์สาร์ที่��หด้ต วเมิ#�อุละลาย์ (H(H22O)O)

จ�ด้ว�กฤตหร์#อุจ�ด้เปล��ย์นเฟส จ�ด้ว�กฤตหร์#อุจ�ด้เปล��ย์นเฟส (Critical point or the transition (Critical point or the transition

point)point)

ค$าอุ�ณหภู�มิ�และความิด้ นว�กฤตข้อุงสาร์บางชิน�ด้ค$าอุ�ณหภู�มิ�และความิด้ นว�กฤตข้อุงสาร์บางชิน�ด้

การ์เปล��ย์นเฟสการ์เปล��ย์นเฟสข้อุงเบนซ�นข้อุงเบนซ�น

ต วอุย์$างต วอุย์$าง สมิมิต�เคร์#�อุงย์นต�ความิร์�อุนเคร์#�อุงหน2�ง ซ2�งใชิ� สมิมิต�เคร์#�อุงย์นต�ความิร์�อุนเคร์#�อุงหน2�ง ซ2�งใชิ�ก6าซอุ�ด้มิคต�จ4านวน ก6าซอุ�ด้มิคต�จ4านวน 1010-2-2 โมิล ในการ์ที่4างานร์ะหว$างโมิล ในการ์ที่4างานร์ะหว$างแหล$งต�นที่าง แหล$งต�นที่าง แหล$งที่��มิ�อุ�ณหภู�มิ� แหล$งที่��มิ�อุ�ณหภู�มิ� 370 370 เคลว�น และ เคลว�น และ 300 300 เคลว�น และมิ�แผนภูาพ เคลว�น และมิ�แผนภูาพ P-V P-V ด้ งร์�ป จงหางานด้ งร์�ป จงหางานส�ที่ธี�ข้อุงเคร์#�อุงย์นต�ใน ส�ที่ธี�ข้อุงเคร์#�อุงย์นต�ใน 11 ว ฏจ กร์ว ฏจ กร์ว ฏจ กร์เคร์#�อุงย์นต�ความิร์�อุนที่4างาน ว ฏจ กร์เคร์#�อุงย์นต�ความิร์�อุนที่4างาน 2 2 ชิ�ด้ ค#อุชิ�ด้ ค#อุ

1. 1. ข้ย์าย์ข้ย์าย์ (P1-P2)-(P1-P2)-อุ ด้ต วแบบไอุโซเที่อุร์�มิอุล อุ ด้ต วแบบไอุโซเที่อุร์�มิอุล (P3-P4)(P3-P4)2. 2. แบบไอุโซคอุร์�ก แบบไอุโซคอุร์�ก (P2-P3)(P2-P3) และจาก และจาก (P4-P1)(P4-P1)

JW

W

TTnRW

nRTnRTW

V

VnRT

V

VnRTW

V

dVnRT

V

dVnRTW

PPWPPWPPWPPWW

7.2

)300370(47.031.8210

)(6.1ln

6.1ln6.1ln

lnln

00

)()()()(

21

21

3

42

1

21

4

3

2

2

1

1

14433221

สร์�ปสมิการ์สร์�ปสมิการ์

ก๊าริขย็าย็ต�ว่ที่างคว่ามริ�อน Tll 10

TAA 10

TVV 10 Young’s modulus0/

/

ll

AFY

ก๊าริน*าคว่ามริ�อนdX

dTkAH แที่�งห้ริ�อแผิ�น

i i

i

kLTTA

TTkAH 2121

ที่ริงก๊ริะบอก๊ก๊ลว่ง

ab

TTkLH ba

/ln

2

ที่ริงก๊ลมก๊ลว่ง

ba

TTkLH ba

114

0P P gh คว่ามด�น / ;P F A

แริงลอย็ต�ว่ .subB V g

เคริ��องอ�ดไฮดริอล�ก๊(ก๊ฎของป็าสื่ค�ล)1 2

1 2

F F

A A อ�ตริาก๊าริไห้ล constantAv

สื่มก๊าริแบริ2น&ล�21

constant2

P v gh

แริงต,งผิ�ว่F l

ก๊ฎของสื่โตก๊ 6F r v

ก๊าริแผิ�ริ�งสื่� 4ATR

อ�ตริาก๊าริเย็�นต�ว่ STTkH '

ก๊ฎของแก๊$สื่PV nRT NkT

ที่ฤษฎ�จลน2แก๊$สื่m

kTvv

kTvm

rms

3

2

3

2

1

2

2

พีล�งงานภูาย็ใน nRTNkTU2

3

2

3

ก๊ฎข�อที่�� 1 WQU

คว่ามริ�อนคงที่�� (adiabatic)constantPV

งานจาก๊ก๊ริะบว่นก๊าริคว่ามริ�อนคงที่��

1

1122 VPVPW

เคริ��องก๊ลคว่ามริ�อนHQ

We

เคริ��องที่*าคว่ามเย็�นW

Qcop C

เคริ��องก๊ลคาริ2โนที่2H

C

H

C

T

T

Q

Q

เอนโที่ริป็H (entropy) T

dQS

' /

0

k t mcs

s

T Te

T T

สร์�ปสมิการ์สร์�ปสมิการ์