ตัวอย่าง เรื่อง ฟิสิกส์อะตอม Example for physics atom

Ex.ในการวัดประจุต่อมวลของอิเล็กตรอนตามวิธีของทอมสัน อิเล็กตรอนวิ่งผ่านโลหะคู่ขนานที่ห่างกัน 1 cm แล้วต่อกับความต่างศักย์ 350 V เพื่อจะให้อิเล็กตรอนวิ่งเป็นเส้นตรงต้องเสริมด้วยสนามแม่เหล็ก 0.01 T ตั้งฉากกับสนามไฟฟ้าเมื่อนำสนามไฟฟ้าออกอิเล็กตรอนจะวิ่งเป็นเส้นโค้งของวงกลมรัศมี 0.2 cm จงหาอัตราเร็วของอิเล็กตรอน ,ค่า q/m ของอิเล็กตรอนและค่าความต่างศักย์ที่ต่อระหว่างขั้วแคโทดกับขั้วแอโนด

วิธีทำ

จาก FB F=

qvB qEE

=

หาอัตราเร็วของอิเล็กตรอน

v = VBd

วิธีทำ

จาก q v=หาค่าประจุต่อมวลของอิเล็กตรอน

m BR

วิธีทำหาค่าความต่างศักย์ระหว่างขั้วแคโทดกับขั้วแอโนด

จาก EK E=

mv qVP

=

V = v2q/m

212

2

Ex.หยดน้ำมันมีความหนาแน่น 400 kg/m มีปริมาตร 2.5 x 10 m ลอยนิ่งอยู่ในสนามไฟฟ้า ซึ่งมีทิศทางลงในแนวดิ่งขนาดสม่ำเสมอ 4 x 10 N/C จงหาชนิดและขนาดของประจุบนหยดน้ำมัน

3-12 3

5

จาก FE mg=

qE mg=

วิธีทำ

q = mgEmg

FE

E

Ex.จากการทดลองของมิลลิแกนพบว่าหยดน้ำมันมวล 8 x 10 kg ระยะห่างระหว่างแผ่นโลหะเท่ากับ 0.8 cm ถ้าหยดน้ำมันมีอิเล็กตรอนเกิน 10 ตัว แล้วหยดนำ้มันลอยอยู่นิ่ง จงหาความต่างศักย์ระหว่างแผ่นโลหะมีค่าเท่าใด

-16

จาก FE mg=

qE mg=

วิธีทำ

V = mgdNe

Ex.จงหาความยาวคลื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ทำให้อะตอมไฮโดรเจนอยู่ในสถานะกระตุ้นที่ 1

วิธีทำ

จาก 1 R=

1.097 x 10== 121.54 nm

Lamda( n n-1 1

f i2 2 )

7(1112 )2 2-

ความยาวคลื่น

Ex.สเปกตรัมเส้นสว่างของอะตอมไฮโดรเจน เส้นสว่างลำดับแรกที่เราเห็นชัดเจนมีความยาวคลื่นมากที่สุดคือ 656 nm ในอนุกรมของบัลเมอร์เส้นสว่างลำดับที่สองจะมีความยาวคลื่นประมาณเท่าไร

วิธีทำ

จาก 1 R=

1.097 x 10=

= 486 nm

Lamda( n n-1 1

f i2 2 )

7(1213 )2 2-

ความยาวคลื่น

ลำดับที่ 2 1 =Lamda 1.097 x 10

ลำดับแรก

(1 13

74

)2 2-- -

1656

Ex.ถ้าต้องการให้อนุภาคแอลฟาวิ่งเข้าใกล้นิวเคลียสของทองคำ(Au-79) ได้มากที่สุด 1.58 x 10 m เราจะต้องใช้อนุภาคแอลฟาที่มีพลังงานกี่เมกะอิเล็กตรอนโวลต์

-14

วิธีทำ

จาก EK E=

qVP

== qkQ(Au)

R

Ex.ในวันที่แดดจ้าพบว่ากำลังเฉลี่ยของแสงอาทิตย์ตกกระทบผิวโลกมีค่า 990 w/m และความยาวคลื่นเฉลี่ยของแสงเป็น 500 nm ถ้าแผ่นสะท้อนแสงรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวด้านละ 1 m วางอยู่บนพื้นโลก เราสามารถหาได้ว่าจำนวนโฟตอนที่ตกกระทบแผ่นสะท้อนแสงนี้ในเวลา 10 s มีค่ากี่โฟตอน

วิธีทำ

จาก E nhf=

nhf== nhc

ความยาวคลื่น

P x t

Ex.โฟตอนของแสงสีหนึ่งมีพลังงาน 1.5 eV จะมีความยาวคลื่นกี่นาโนเมตร

วิธีทำ

จาก E nhf=

hc/E== hc

eV

ความยาวคลื่น

Ex.จากการทดลองปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก เมื่อฉายแสงความยาวคลื่น 400 nm ไปยังแผ่นโลหะ ปรากฏว่ามีอิเล็กตรอนหลุดออกมามีพลังงานจลน์สูงสุด 0.5 eV จงหาความถี่ของแสงนี้, พลังงานของแสงนี้, ฟังก์ชันงานของโลหะ,และ ความถี่ขีดเริ่ม

วิธีทำ

หาความถี่จาก c f x ความยาวคลื่น=

400 nm x f== 7.5 x 10

3 x 108

14 Hzf

วิธีทำ

หาพลังงานจาก E hf=

6.6 x 10 x 7.5 x 10== 4.95 x 10

-34 14

-19JE

หาฟังก์ชันงานจาก E W + E=

W + 0.5 x 1.6 x 10== 4.15 x 10

kแสง-194.95 x 10-19

-19JWหาความถี่ขีดเริ่มจาก W hf=

6.6 x 10=0

-34x f04.15 x 10 -19

Ex.เมื่อฉายแสงอัลตราไวโอเลตความยาวคลื่น 250 nm ลงบนผิวแมกนีเซียม ปรากฏว่าต้องใช้ศักย์หยุดหยั้ง 0.6 V จงหาความถี่ขีดเริ่มของแมกนีเซียม

จาก E W + E=

W + 0.6 x 1.6 x 10=kแสง

hf -19

วิธีทำ

Ex.ถ้าโลหะมีฟังก์ชันงาน 0.8 eV โฟตอนของแสงที่มีความยาวคลื่น 500 nm ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกนี้จะทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะมีความเร็วสูงสุดเท่าใด

จาก E W + E=

0.8 x 1.6 x 10 +=kแสง

-19hf

วิธีทำ

mv12

2-

Ex.จากสมมติฐานของโบร์เกี่ยวกับอะตอมไฮโดรเจน จงหาอัตราส่วนของรัศมีวงโคจรที่ 4 ต่อที่ 2 ,อัตราส่วนของอัตราเร็วเชิงเส้นในวงโคจรที่ 4 ต่อที่ 2 และอัตราส่วนพลังงานในวงจรที่ 4 ต่อที่ 2 ตามลำดับ

r = a nn2

0

วิธีทำ

v vn=n 1-

E En

12-=n

Ex.พลังงานต่ำสุดของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคือ -13.6 eV ถ้าอิเล็กตรอนเปลี่ยนสถานะจาก n = 3 ไปสู่สถานะ n = 2 จะให้แสงที่มีพลังงานควอนตัมเท่าใด

วิธีทำจาก E =n

En2_1

E =2-13.6 eV

22

E =3-13.6 eV

32

E = E E-3 2I I

Ex.เมื่อยิงอิเล็กตรอนเข้าไปในอะตอมของไฮโดรเจน จากการทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์วัดศักย์กระตุ้นได้ 10.21 V ,12.10 V ถ้าระดับพลังงานต่ำสุดของไฮโดรเจนเท่ากับ -13.6 eV จากผลการทดลองนี้ จงหาระดับพลังงานของสถานะกระตุ้นที่ 1 และ 2

วิธีทำ

E =2 E1

E =2 -13.6 eV + 10.21 eV

E =3 -13.6 eV + 12.10 eV

+ 10.21 eV

E = E E-1 2

Ex.การผลิตรังสีเอกซ์โดยให้อิเล็ตรอนหยุดทันทีเมื่อชนเป้าปรากฏว่าได้รังสีเอกซ์มีความยาวคลื่น 0.124 nm จงหาความต่างศักย์ที่ใช้ต่อกับหลอดรังสีเอกซ์

วิธีทำ y =minhceV

V = 6.63 x 10 x 3 x 101.6 x10-19

V = 10,025V

จาก -34 8

x 0.124x10-9

(y = ความยาวคลื่น)

Ex.หลอดรังสีเอกซ์ มีความต่างศักย์ระหว่างแคโทดกับแอโนด 100 kV จงหาพลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนในหน่วยอิเล็กตรอนโวลต์ ,ความยาวคลื่นต่ำสุดของรังสีเอกซ์ และความถี่สูงสุดของรังสีเอกซ์

วิธีทำE =k Ep

E =k qV = e x10 V = 10 eV5

หาพลังงานจลน์สูงสุด

หาความยาวคลื่นต่ำสุดy =min

hceV

y = 6.63 x 10 x 3 x 101.6 x10-19

-19 8

x105

หาความถี่สูงสุดของรังสีเอกซ์

min

f =maxcy

f = 3 x 10 12.4 x10

8-12max

min

5

Ex.ถ้าแสงมีความยาวคลื่น 600 nm เมื่อแสงนี้แสดงสมบัติของอนุภาคจะมีโมเมนตัมเท่าใด

วิธีทำ

P = hy

P = 6.63 x 10 600 x10

-34

-9

(y = ความยาวคลื่น)

Ex.จงหาความยาวคลื่นเดอบรอยล์ของอิเล็กตรอน ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยพลังงานจลน์ 10 eV

วิธีทำy = h

mvy = 6.63 x 10

(2 x9.1 x 10 x10 x 1.6 x 10 )

-34

-31 -19 1/2

(y = ความยาวคลื่น)

y = 3.9 x 10 m-10

Ex.จงหาอัตราเร็วและความต่างศักย์ที่ใช้เร่งอิเล็กตรอนนี้ ทำให้อิเล็กตรอนมีความยาวคลื่นของ เดอบรอยล์ 0.1 nm

วิธีทำ

y = hmv

0.1 x 10 = 6.63 x 10 9.1 x 10 v

-34

-31

-9

(y = ความยาวคลื่น)

v = 7.3 x 10 m/s6

Ex.จงใช้หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก จงคำนวณหาค่าความคลาดเคลื่อนน้อยที่สุดของพลังงานอิเล็กตรอนที่อยู่ในระดับพลังงานหนึ่งในอะตอมเป็นเวลา 10 s-8

วิธีทำX P > hจาก -

v t > h-m 2

E > h-t2