物理物理考科考科命題分析

第 10 期2017

獨家發行

【 　　　　 專刊 】　PHYSICS

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大灣高中　郭育嘉 老師

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一、命題分析與未來準備方向

　　106年學測自然科試題中，物理難度整體而言屬於中間偏易，沒有複雜的計算、也

少有跨單元比較問題，多屬簡單觀念判斷問題，甚至在歷屆的學測試題中，已有類似

的問題或觀念出現過。

例如：

1 106年學測第 14題為「聲波」觀念之命題，在 102、103年學測出現過相同觀念的

命題。

下列甲至戊的物理現象，哪些會發生在聲波上？

甲：折射；乙：干涉；丙：繞射；丁：反射；戊：都卜勒效應

酎只有甲丁　酏只有丁戊　釕只有甲丁戊　

釢只有甲乙丙丁　釚甲乙丙丁戊。 【106學測】

歷屆命題：

主題：聲波的繞射

唐朝王維的詩中寫道：「空山不見人，但聞人語響」。在山林中看不見人，卻可以聽到樹

林間人的對話聲，其原因為下列何者？

酎聲波的速率比光波大，故未見人而先聞聲

酏聲波的能量強度比光波大，故可穿透過樹林傳出

釕聲波的波長與林木間距的尺度較接近，故容易發生繞射而傳出

釢聲波的頻率比光波大，故有較大的機率傳到觀察者

釚聲波的波長比光波短，故較容易穿透過樹林傳出。 【102學測】

主題：都卜勒效應的特性

下列有關都卜勒效應的敘述，何者正確？

酎只適用於縱波

酏只適用於需要靠介質傳播的波動

釕適用於不同波長的聲波與電磁波

釢適用於無線電波及可見光，但對於 X光及波長更短之電磁波則不適用釚適用於超聲波及人耳可以聽到的聲波，但不適用於波長更長的次聲波。 【103學測】

3

PHYSICS

【 　　　　　專刊 】

2 106年學測第 15題為「電磁波」觀念之命題，在 103年學測曾出現過。

下列甲至丁與光有關的敘述，哪些正確？

甲：日光中帶有隨時間變化的電場

乙：X光中帶有隨時間變化的磁場丙：微波爐可產生比可見光之波長還長的電磁波

丁：β射線是一種短波長的電磁波酎只有丙　酏只有甲乙　釕只有丙丁　釢只有甲乙丙　釚甲乙丙丁。 【106學測】

歷屆命題：

主題：電磁波特性

在雷雨天收聽廣播節目時，一道強烈閃電畫破天際，收音機隨之發出一陣雜訊，說明劇烈放

電可產生電磁波。下列關於電磁波性質的敘述，哪些正確？（應選 2項）酎電磁波不需要介質即可傳播

酏電磁波的電場振盪方向與傳播方向相互垂直

釕電磁波的磁場振盪方向與傳播方向相互平行

釢電磁波的介質振動方向與傳播方向相互垂直

釚電磁波的介質振動方向與傳播方向相互平行。 【103學測】

3 106年學測第 28題為「四種交互作用力」觀念之命題，此在 102年亦曾出現過。

下列關於物質間基本交互作用的敘述，哪些正確？（應選 2項）酎原子核內兩質子間不存在重力交互作用

酏靜電力的作用範圍大於弱力的作用範圍

釕原子核內兩質子間同時具有靜電力與強力

釢原子核內的質子與在外環繞的電子間同時具有靜電力與強力

釚四種基本交互作用力的量值，均與兩物質間距離的平方成反比。 【106學測】

歷屆命題：

主題：強力與弱力的作用對象

質子和中子能組成穩定的原子核結構，下列哪些選項是其主要原因？（應選 3項）酎質子和質子間的電磁力　　酏質子和中子間的電磁力

釕質子和質子間的強作用力　釢質子和中子間的強作用力

釚中子和中子間的強作用力　陜中子和中子間的弱作用力。 【102學測】

4

4 106年學測第 30題為「光電效應」及「光的波粒二象性」觀念之命題，在 103年及

105年學測，曾針對「光電效應」及「波粒二象性」分別命題過。

二十世紀初葉發現光具有波與粒子二象性，為近代光電科技的重要基礎。下列有關光之波粒

二象性的敘述，哪些正確？（應選 3項）酎光的頻率愈高，則光量子的能量愈大

酏楊氏雙狹縫實驗，驗證了光的波動性質

釕入射光的波長愈長，愈容易產生光電效應

釢波與粒子二象性乃光子特性，其他物質並無波粒二象性

釚愛因斯坦以光能量的量子化，解釋光電效應，驗證了光的粒子性質。 【106學測】

歷屆命題：

主題：光電效應的能量討論

十九世紀末，實驗發現將光照射在某些金屬表面，會導致電子自表面逸出，稱為光電效應，

逸出的電子稱為光電子。下列關於光電效應的敘述，哪些正確？（應選 3項）酎光電效應實驗結果顯示光具有粒子的性質

酏愛因斯坦因首先發現光電效應的現象而獲得諾貝爾物理獎

釕光照射在金屬板上，每秒躍出的光電子數目與光照射的時間成正比

釢 光照射在金屬板上，當頻率低於某特定頻率（底限頻率或低限頻率）時，無論光有多強，均不會有光電子躍出

釚 光照射在金屬板上，當頻率高於某特定頻率（底限頻率或低限頻率）時，即便光強度很弱，仍會有光電子躍出。 【103學測】

主題：波粒二象性

將光投射在金屬表面使其產生光電子，再利用磁場引導並選出具有相同速度之電子，使其通

過單狹縫後，投射於能夠探測電子的屏幕上，經過一段時間的紀錄，發現在屏幕上各點累積

的電子數目，其分布呈現繞射條紋。欲解釋上述的實驗現象，下列敘述何者最適當？

酎需用到光及電子的波動性

酏需用到光的波動性及電子的粒子性

釕需用到光的粒子性及電子的波粒二象性

釢需用到光的粒子性，不需用到電子的粒子性或波動性

釚需用到電子的粒子性，不需用到光的粒子性或波動性。 【105學測】

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PHYSICS

【 　　　　　專刊 】

5 106年學測第 31題為「宇宙微波背景輻射」觀念之命題，此為 99課綱教材的新單

元，在 102、104年都曾出現過此觀念的命題。

下列關於二十世紀觀測到的宇宙微波背景輻射和恆星的敘述，哪些正確？（應選 2項）酎宇宙微波背景輻射在宇宙中存在的時間大於恆星的年齡

酏宇宙微波背景輻射的溫度，一定比恆星的表面平均溫度高

釕宇宙微波背景輻射和恆星星光的光譜，都具有不連續的譜線

釢宇宙微波背景輻射的平均波長，一定比恆星光譜的可見光波長還長

釚 宇宙微波背景輻射於空間中垂直通過每單位面積之功率在各方向的分布，比恆星星光更為不均勻。 【106學測】

歷屆命題：

主題：宇宙微波背景輻射的特性

下列關於宇宙微波背景輻射的敘述，何者錯誤？

酎它由宇宙中極為稀薄的低溫氣體所發出

酏它現今所對應的溫度比地球南極的年平均溫度還低

釕它現今的強度遠小於家用微波爐烹調食物時內部所產生的微波強度

釢它不會對日常生活中的無線電通訊造成明顯的干擾

釚它屬於電磁波。 【102學測】

主題：宇宙的演化

下列是四個高中生針對宇宙演化概念的敘述，哪幾個學生正確？

甲：宇宙中大多數的恆星，是在大霹靂時一起誕生

乙：宇宙微波背景輻射比星光還古老

丙：宇宙誕生後，既不膨脹也不收縮

丁：若哈伯定律中的哈伯常數越大，則表示宇宙膨脹越快

酎僅有甲、乙、丙　酏僅有甲、丙　釕僅有甲、丁　釢僅有乙、丁　釚僅有丁。 【104學測】

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　　這幾年高一基礎物理的題目出題單元相當穩定，下圖是 102年到 106年對於基礎

物理灱各單元命題比重的統計資料。

102

103

104

105

106CH1 CH2 CH3 CH4 CH5 CH6 CH7 CH8 CH90.0 %

10.0 %

20.0 %

30.0 %

40.0 %

　　我們可發現各單元每年的命題比重大致穩定，故在未來 110年新的考招制度實施

前，高一基礎物理歷屆試題的練習與熟悉，再加上重點單元的加強，將為學測中物理

科能勝出的準備方式。

　　而基礎物理牞 A部分的出題僅有 7題的空間能發揮，導致於各章出題的比重較不

固定，若以每年統計來看，如下表格：

102 103 104 105 106

CH 1　運動學 1 1 2

CH 2　牛頓運動定律 2 5 3 2

CH 3　動量與牛頓運動定律的應用 1 1

CH 4　萬有引力 2 3

CH 5　功與能量 1 2 2

CH 6　碰撞 1 1 2 2 1

　　若以所有年度平均來看（如下圖），仍以第二章牛頓運動定律偏重。因此自然組同

學，若希望能在自然科中脫穎而出，在高二課程中扎實的全面準備實屬較踏實的想法；

而圓周運動與向心力、碰撞與動量守恆屬於高二中的重點課程，須再特別加強。

CH2CH1 CH3 CH4 CH5 CH60.00 %

10.00 %

20.00 %

30.00 %

40.00 %

11.43 %

34.29 %

5.71 %

14.29 % 14.29 %20.00 %

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PHYSICS

【 　　　　　專刊 】

　　整體而言，今年的試題在測驗目標中，希望同學能以觀念的熟悉與比較為前提，

再適度加入簡單計算，無非是希望同學能有正確的物理科學習方式，更期望非因複雜

的計算而讓同學失去學習物理的意願。

　　因此在未來學測的準備方式，對於各單元的理解與重點掌握後，再加上橫向的比

較、縱向的延伸，相信在學測的準備與應考中，能有所成就。

二、試題解析

氚 下列有關任何一個陽離子的敘述，哪些正確？ （甲）必定具有質子；（乙）必定具有中子；（丙）必定具有電子；（丁）必定具有原子核 酎甲乙　酏乙丙　釕丙丁　釢甲丁　釚乙丁。

【出處】基礎物理灱第二章　物質的組成

【出題目標】原子、原子核的結構

答：釢

解：（乙）（丙）H＋僅具有 1個質子，無中子，無電子。

沄 下列甲至戊的物理現象，哪些會發生在聲波上？ 甲：折射；乙：干涉；丙：繞射；丁：反射；戊：都卜勒效應

酎只有甲丁　酏只有丁戊　釕只有甲丁戊　釢只有甲乙丙丁　釚甲乙丙丁戊。

【出處】基礎物理灱第六章　波

【出題目標】波的基本性質

答：釚

解：波的基本現象包含：折射、反射、干涉、繞射、都卜勒效應。

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沋 下列甲至丁與光有關的敘述，哪些正確？ 甲：日光中帶有隨時間變化的電場

乙：X光中帶有隨時間變化的磁場 丙：微波爐可產生比可見光之波長還長的電磁波

丁：β射線是一種短波長的電磁波 酎只有丙　酏只有甲乙　釕只有丙丁　釢只有甲乙丙　釚甲乙丙丁。

【出處】基礎物理灱第六章　波

【出題目標】電磁波種類的判斷、電磁波的基本性質

答：釢

解：甲、乙：日光與 X光都屬電磁波，電磁波能在空間中傳遞隨時間變化的磁場與電場。　　丙：微波爐使用的是微波，微波波長為 1∼ 10－ 3 m，而可見光波長為　　　　4×10－ 7∼ 7×10－ 7 m。　　丁：β射線屬於電子束，並非電磁波。

　　甲生自一樓地面由靜止開始向上爬到一棟建築物的頂層地板

後停止。假設在此過程，甲生消耗的體能中，用以克服重力的瞬

時功率 P隨時間 t的變化如圖所示。已知甲生的質量為 50公斤，每層樓的高度為 3.0公尺，重力加速度為 10公尺／秒 2。

沏 甲生從一樓地面爬至頂層樓板，所消耗的能量有多少焦耳用以克服重力？

酎 150　酏 3000　釕 4500　釢 6000　釚 9000。汱 若甲生爬樓克服重力所消耗的能量，等於上樓所增加的重力位能，則甲生相當於爬了幾個樓層的高度？

酎 1　酏 3　釕 5　釢 7　釚 9。

【出處】基礎物理灱第七章　能量

【出題目標】P-t圖面積的應用、能量的轉換

答：沏釕　汱酏

解：沏因 P-t圖面積代表功，由題意可知，甲生消耗能量克服重力所作的功，

　　　故面積為：W＝ 12 ×30×300＝ 4500（J）。

　　汱 4500＝ mgh＝ 50×10×(3n)，∴ n＝ 3樓。

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PHYSICS

【 　　　　　專刊 】

沚 恆星表面近似黑體。依據黑體輻射，任何有溫度的物體都會自行放射各種不同波長的電磁波，其輻射強度

與波長、表面溫度的關係如圖所示。波長 400∼ 700奈米屬於可見光，且表面溫度越高的物體，輻射強度

最強波段的電磁波越趨近短波。根據以上敘述，判斷

以下選項何者錯誤？

酎表面溫度 8000 K的恆星，只放射波長 400奈米的電磁波 酏如果恆星表面溫度為 3000 K，則強度最強波段的波長比 700奈米長 釕我們看到的月光都是反射自太陽光，但月球本身也會放射其他波段的電磁波

釢在完全沒有任何燈源的暗室內，可以透過紅外光攝影機拍攝到裡面的人

釚 太陽的表面溫度接近 6000 K，及某顆表面溫度高達 16000 K的恆星，兩者皆可放射可見光。

【出處】基礎物理灱第八章　量子現象

【出題目標】黑體輻射中輻射強度與波長分布圖的解讀

答：酎 解：酎 由題目敘述與圖形判斷，黑體輻射屬於連續光譜，而不同的表面溫度會對應不同的電

磁波波長，故恆星表面並非僅放射單一波長。

　　酏 由圖可知，4000 K的表面溫度，對應到的最大強度波長為 700奈米，而溫度與波長屬反比關係，故 3000 K的表面溫度，對應到的最大強度波長比 700奈米短。

　　釕 月光屬反射於太陽的可見光，而可見光的波長介於 400∼ 700奈米之間，對應溫度為8000∼ 4000 K，但月球的表面溫度平均僅 80∼ 300 K，故也有其他波段的電磁波。

　　釢 人體溫度約 310 K，屬於紅外線波段，故無燈源的室內，雖無可見光，但能透過紅外線攝影機拍攝到人體。

　　釚即使最高溫可達 16000 K，仍有 4000∼ 8000 K的溫度，就能產生可見光。

汻 下列關於物質間基本交互作用的敘述，哪些正確？（應選 2項） 酎原子核內兩質子間不存在重力交互作用

酏靜電力的作用範圍大於弱力的作用範圍

釕原子核內兩質子間同時具有靜電力與強力

釢原子核內的質子與在外環繞的電子間同時具有靜電力與強力

釚四種基本交互作用力的量值，均與兩物質間距離的平方成反比。

【出處】基礎物理灱第四章　物質間的基本交互作用

【出題目標】四種基本交互作用力的特性

答：酏釕

解：酎釕原子核內的質子存在重力、靜電力與強力作用。

　　酏靜電力的作用範圍∞，弱力的作用範圍 10－ 18 m。　　釢原子核內的質子與外圍電子間無強力作用。

　　釚僅重力與靜電力有此關係。

10

沎 如圖所示，長直導線與導線環固定在同一紙平面上，當長直導線載有向右的電流 I時，下列有關導線環上出現之應電流 i的敘述，哪些正確？（應選 3項）

酎當 I為定值時，i為零　 酏當 I隨時間增大時，i為逆時鐘方向　釕當 I隨時間增大時，i為順時鐘方向 釢當 I隨時間減小時，i為逆時鐘方向　釚當 I隨時間減小時，i為順時鐘方向。

【出處】基礎物理灱第五章　電與磁的統一

【出題目標】載流導線所形成磁場的判斷與電磁感應

答：酎酏釚

解：長直導線上的電流改變時，才會對圓形線圈形成電磁感應。

　　因長直導線電流向右，故對下方的圓形線圈形成垂直紙面射入的磁場，而當長直導線電

流增大時，應電流（i）為了抵抗增加的磁場，將形成垂直紙面射出的磁場，故應電流為逆時鐘方向；而當長直導線電流減小時，應電流（i）為了抵抗減小的磁場，將形成垂直紙面射入的磁場，故應電流為順時鐘方向。

灴 二十世紀初葉發現光具有波與粒子二象性，為近代光電科技的重要基礎。下列有關光之波粒二象性的敘述，哪些正確？（應選 3項）

酎光的頻率愈高，則光量子的能量愈大

酏楊氏雙狹縫實驗，驗證了光的波動性質

釕入射光的波長愈長，愈容易產生光電效應

釢波與粒子二象性乃光子特性，其他物質並無波粒二象性

釚愛因斯坦以光能量的量子化，解釋光電效應，驗證了光的粒子性質。

【出處】基礎物理灱第八章　量子現象

【出題目標】光子的特性、光電效應與波粒二象性的意義

答：酎酏釚

解：酎光子的能量 E＝ hf ∝ f。

　　釕波長越長，光子能量越低（E＝ hcλ ），不易產生光電效應。

　　釢粒子亦具有波粒二象性。

11

PHYSICS

【 　　　　　專刊 】

灺 下列關於二十世紀觀測到的宇宙微波背景輻射和恆星的敘述，哪些正確？（應選 2項） 酎宇宙微波背景輻射在宇宙中存在的時間大於恆星的年齡

酏宇宙微波背景輻射的溫度，一定比恆星的表面平均溫度高

釕宇宙微波背景輻射和恆星星光的光譜，都具有不連續的譜線

釢宇宙微波背景輻射的平均波長，一定比恆星光譜的可見光波長還長

釚 宇宙微波背景輻射於空間中垂直通過每單位面積之功率在各方向的分布，比恆星星光更為不均勻。

【出處】基礎物理灱第九章　淺談宇宙學

【出題目標】宇宙微波背景輻射

答：酎釢

解：酎宇宙微波背景輻射起源於至今約 140億年前。　　酏宇宙微波背景輻射溫度約為 3 K，比恆星溫度低。　　釕屬於連續譜線。

　　釢微波波長大於可見光波長。

　　釚宇宙微波背景輻射於整個宇宙空間都存在，故在各方向的分布均勻。

牣 拉塞福以 α粒子撞擊金箔，發現偶爾會有大角度的散射，因而提出電子繞原子核運行，正如行星繞行太陽。下列關於拉塞福實驗與其原子模型的敘述，哪些正確？（應選 2項）

酎 α粒子與原子的電子間沒有靜電力 酏 α粒子與原子核間的靜電力為吸引力 釕原子中的電子若損失能量，可使電子更接近原子核

釢 α粒子偶爾會有大角度的散射，主要是因為與多個電子發生碰撞 釚 α粒子偶爾會有大角度的散射，主要是因為原子的正電荷集中於極小的原子核。

【出處】基礎物理灱第二章　物質的組成

【出題目標】拉塞福 粒子的散射實驗解釋與結論

答：釕釚

解：酎 α粒子帶正電，與電子間有靜電吸引力的作用。　　酏靜電排斥力。

　　釕電子若損失能量，將無法在原軌道繞原子核運行，並造成半徑縮小。

　　釢大角度的散射，來自於與原子核間的距離靠近，排斥力變大。

12

　　溫室效應是全球暖化的主要原

因之一，大氣中能夠吸熱的氣體稱

為溫室氣體，尤其是碳化合物如二

氧化碳、甲烷等，不但吸熱效率高

而且也因人類活動而持續攀升中。

大氣中的二氧化碳有多種來源，包

括：化石燃料的燃燒、碳酸鹽受

熱、動植物的呼吸作用、酵母菌發

酵以及火山爆發等。如圖為溫室效

應的簡化模型之一（圖中數據的單

位為W/m2），展現了自然界，包含

了太空、大氣與地表（水、陸平均）之間的能量流向與功率，以及溫室效應。

　　極地環境對於暖化極為敏感，因為只要溫度稍高於冰點，水就從固相轉變為液相，整個

極地環境賴以維繫的冰與凍土，就開始瓦解。封存於冰與凍土中大量的碳，也將會以二氧化

碳或甲烷等溫室氣體形式大量釋出；此外，有機物如長毛象等動植物遺體，不僅因升溫而露

出或解凍，亦將被微生物分解而釋放出大量溫室氣體。極地因暖化解凍釋出的溫室氣體，雖

不在早期溫室效應危害的預估之中，但因其量大而且是個惡性循環，大大的增強了溫室效應

對全球環境的危害程度與速率。

狅 圖中 X為地表每單位面積轉移給大氣的熱量功率。依據題圖的資料與能量守恆定律，並以W/m2為單位時，X的數值最接近下列何者？

酎 452　酏 492　釕 324　釢 235　釚 168。

地球吸收太陽輻射：

射向太空的輻射：

地表向太空輻射：

土地與海洋表面加熱至平均恆溫

大氣中的熱與能

溫室效應

235 195 40

67

168

324

X

14°C

【出處】基礎物理灱第七章　能量

【出題目標】能量守恆

答：酎

解：由能量守恆：168＋ 324＝ 40＋ X，得 X＝ 452。

13

PHYSICS

【 　　　　　專刊 】

　　自古流傳：「種田無定例，全要靠節氣。」24節氣於 2016年已正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產名錄，它的訂定是以 24個節氣為分段點，將地球繞太陽公轉的軌道劃分為 24段，相鄰兩節氣所對應之地球到太陽的連線，其夾角均為 15°。

　　北半球某年春夏秋冬四季中等角度間隔之相鄰兩節氣如圖所示（僅為示意圖，未完全符

合實際情況）。表中列出了各季節兩節氣之間的時距。假設表中相鄰兩節氣之間，地球與太

陽連線平均每秒鐘掃過的角度分別為 ω春、ω夏、ω秋、ω冬，而平均每秒鐘掃過的面積分別為λ春、λ夏、λ秋、λ冬。

季 節氣 時距 物理量

春清明

15天 07時 09分 ω春、λ春穀雨

夏小暑

15天 17時 26分 ω夏、λ夏大暑

秋寒露

15天 13時 09分 ω秋、λ秋霜降

冬小寒

14天 17時 27分 ω冬、λ冬大寒

穀雨清明

大寒小寒

大暑小暑

寒露霜降

依據以上資料及克卜勒等面積定律，回答下列問題。

肒 關於相鄰兩節氣之間地球與太陽連線平均每秒掃過的角度，下列敘述何者正確？ 酎 ω春最大　酏 ω夏最大　釕 ω秋最大　釢 ω冬最大　釚 ω春、ω夏、ω秋、ω冬都相等。肜 關於相鄰兩節氣之間地球與太陽連線每秒鐘掃過的面積，下列敘述何者正確？ 酎 λ春最大　酏 λ夏最大　釕 λ秋最大　釢 λ冬最大　釚 λ春、λ夏、λ秋、λ冬都相等。芐 隨著季節變化，地球與太陽的距離以及地球公轉的速率也會變化，比較表中的四季時段，並利用克卜勒等面積定律，下列有關地球公轉的推論，何者正確？

酎從節氣時距的大小，無法推論地球距太陽遠近的變化

酏從節氣時距最小，可以推論冬季時地球運行最慢

釕從節氣時距最小，可以推論冬季時地球距太陽最近

釢從節氣時距最大，可以推論夏季時地球距太陽最近

釚從節氣的訂定，可以推論地球在兩節氣之間公轉的路徑長，四季都相同。

【出處】基礎物理灱第三章　物體的運動、基礎物理牞 A第四章　萬有引力

【出題目標】克卜勒三大定律的應用

答：肒釢　肜釚　芐釕

解：肒由表格可知，經歷時間：夏＞秋＞春＞冬，因 ω表每秒鐘掃過的角度，而角度都為 15°，

　　　故 ω冬＞ ω春＞ ω秋＞ ω夏。　　肜由克卜勒第二定律可知，相同時間掃過相同面積。

　　芐 由克卜勒第二定律可知，時距最小，表示掃略面積最小，而因相鄰兩節氣的角度都相同，故面積最小者，距離將最近，故北半球的冬季位於近日點。

14

芏 自行車以等速繞行水平的圓弧彎道時，與輪胎接觸的地面須提供自行車足夠的向心力，方能順利轉彎。在相同的彎道轉彎，若速率變為原來的 2倍時，所需的向心力約需變為原來的多少倍？

酎 14　酏 1

2　釕 1　釢 2　釚 4。

【出處】基礎物理牞 A第三章　動量與牛頓運動定律的應用

【出題目標】等速圓周運動的向心力

答：釚

解：由 FC＝ m v2

r ，相同彎道，半徑（r）相同，故速率（v）平方正比於向心力（FC），向心力

變為 4倍。

芅 王先生將半徑相等的甲、乙兩球對撞，以產生一維彈性碰撞，若甲球的質量為乙球的 2倍，則下列有關兩球碰撞的敘述，哪些正確？（應選 2項）

酎甲、乙兩球的動量變化量之量值相同

酏甲球的動量變化量之量值約為乙球的 2倍 釕乙球的速度變化量之量值為甲球的 2倍 釢甲球的動能變化量為乙球的 2倍 釚乙球所受撞擊力的量值為甲球的 2倍。

【出處】基礎物理牞 A第六章　碰撞

【出題目標】彈性碰撞的基本特性與結論

答：酎釕

解：酎酏碰撞屬動量守恆，故系統動量變化量為 0，　　　　Δp⇀＝ Δp⇀甲＋ Δp⇀乙＝ 0，Δp⇀甲＝－ Δp⇀乙，量值相等，方向相反。　　釕∵ Δp＝ m×Δv，∴ Δv甲

Δv乙 ＝ m乙

m甲

＝ 12。

　　釢因為彈性碰撞，碰撞前後動能守恆，故甲、乙球的動能變化量量值相等。

　　釚作用力與反作用力關係，故量值相等。

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PHYSICS

【 　　　　　專刊 】

　　某人駕駛汽車在筆直水平路面上行駛，遇

紅燈而停，綠燈亮時車開始前進並設此時刻為

t＝ 0，由此時刻到 t＝ 85秒的期間，汽車加速度a與時間 t的關係如圖所示。芎 下列關於此汽車運動的敘述，哪些正確？（應選 2項）

酎汽車在 0到 20秒間作等速運動 酏汽車在 20到 60秒間靜止不動 釕汽車在 20到 60秒間以等速前進 釢汽車在 60到 85秒間速度可能小於 0 釚汽車在 t＝ 85秒時恰好停止。芑 此汽車在 0≤ t≤ 85秒期間，共行駛多長的距離？ 酎 625 m　酏 525 m　釕 485 m　釢 300 m　釚 100 m。

【出處】基礎物理牞 A第一章　運動學

【出題目標】a-t圖與 v-t的使用

答：芎釕釚　芑酎

解：芎酎 0∼ 20秒期間，等加速運動。　　　酏釕 20∼ 60秒期間，等速運動。　　　釢釚 60∼ 85秒期間，速度減慢，　　　　　由題圖可知速度變化輛量為 0.5×20－ 0.4×（85－ 60）＝ 0，　　　　　故 85秒時，速度 v＝ 0。

　　芑改畫出 v-t圖後，求其面積： (40＋ 85)2 ×10＝ 625（m）。

　　　

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