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R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 1
Physikalisches Praktikum, 3stdg für Studierende der Biologie, Teil II, Elektrizitätslehre
Einführung, SS 2011R. Tiede
- Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
- Sicherheitsbelehrung
- Versuchsdurchführung, Messen, Messgeräte- Auswertung der Ergebnisse- Fehlerrechnung
http://nnp.physik.uni-frankfurt.de/activities/PP/
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 2
1.1) Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
• Betreuung (Kurs Di, 800-1100 Uhr):
Leitung : Dr. Martin Droba
Raum: 02.333Telefon: 069/798-47446E-Mail:[email protected]
Dr. Rudolf Tiede
Raum: 02.426Telefon: 069/798-47405E-Mail:[email protected]
Assistenten : Markus Baschke
Raum: 02.323Telefon: 069/798-47435E-Mail:[email protected]
Christian Müller
Raum: 01.326Telefon: 069/798-47022E-Mail:[email protected]
Dr. Jochen Pfister
Raum: 02.406Telefon: 069/798-47448E-Mail:[email protected]
Kathrin Schulte
Raum: 02.425Telefon: 069/798-47415E-Mail:[email protected]
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 3
1.1) Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
• Betreuung (Kurs Di, 1600-1900 Uhr):
Leitung : Dr. Martin Droba
Raum: 02.333Telefon: 069/798-47446E-Mail:[email protected]
Dr. Rudolf Tiede (i.V.)
Raum: 02.426Telefon: 069/798-47405E-Mail:[email protected]
Assistenten : Manuel Heilmann
Raum: 02.410Telefon: 069/798-47452E-Mail:[email protected]
Christoph Lenz
Raum: 02.321Telefon: 069/798-47433E-Mail:[email protected]
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 4
1.2) Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
• Termine :
19.04.11- Gruppeneinteilung ; - Sicherheitsbelehrung ; - Einführung Fehlerrechnung usw... ;
26.04.11 ; 3.05.11 ; 10.05.11 ; 17.05.11 ;24.05.11; 31.05.11 ; 7.06.11 ; 14.06.11 ;21.06.11 ; 28.06.11 ; 5.07.11 ; 12.07.11
- Versuchsdurchführung.- 12 Termine ⇒ Es sind 12 Versuche durchzuführen !
12.07.11- Letzter Praktikumstag. An diesem Termin Abgabe aller ausstehenden Protokolle und Korrekturen
(außer zum 12. Versuch). - Termin für Abschlusskolloquium.
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 5
1.3) Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
• Voraussetzungen zur Schein-Vergabe :
- Alle Protokolle von den Betreuern als „in Ordnung“ bewertet. *)
- Abschlusskolloquium bestanden.
*) Hinweise zur Anfertigung der Protokolle (siehe Versuchsanleitungen)unbedingt beachten !
Insbesondere :a) Tagesprotokoll beiheften !b) Protokolle abwechselnd anfertigen ; Kennzeichnung des Verantwortlichen.c) Abgabe am 1. Termin nach Durchführung des Versuchs, nur
ausnahmsweise zum übernächsten Termin !
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1.4) Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
• Versuchsanleitungen :
- Druckexemplar für 3 € erhältlich.
- Download einzelner Anleitungen von der Adresse:
http://plasma.physik.uni-frankfurt.de/deutsch/index5cnebenfach.htm
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2.1) Sicherheitsbelehrung : Gefahrenpotential
• Wirkung des elektrischen Stromes auf den Menschen
- Elektrolytisch : Zersetzung von Zellsubstanzen (Gleichstrom *).*) Bei Wechselströmen hoher Frequenzen können chem. Reaktionen dem
raschen Stromwechsel nicht folgen.
- Wärmewirkung : Verbrennungen, Eiweißgerinnung (Hohe Ströme ; Wechselstrom > 100 kHz).
- Beeinträchtigung des Nervensystems : Atmungsbehinderung,Herzrhythmusstörungen, - stillstand.
(50 Hz Wechselstrom – Netzversorgung *).*) 50 – 100 Hz sind Frequenzen, welche in der natürlichen Herzstromkurve
vorkommen. „Ansteuerung“ mit Dosen-Strom bringt das Herz aus dem Rhythmus.
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 8
2.1) Sicherheitsbelehrung : Gefahrenpotential
• Zahlenbeispiele
- Widerstand trockener Haut : 100 kΩ“ feuchter Haut : R sinkt bis auf ≈ 500 Ω
- Wirkung verschiedener Stromstärken auf Organismus :10 mA Muskel-Kontraktion25 mA Atmungsbehinderung, Herzrhythmusstörungen50 mA Bewusstlosigkeit
100 mA Tod
⇒ U = R • I = 500 Ω • 100 mA = 50 VSpannungen ab 50 V können tödlich wirken !
Dabei ist zu beachten :- Bei Arm-Arm-Verbindung mit dem Stromnetz fließt 100 % des Stromes durch das Herz.- Bei Arm-Bein-Verbindung (Bodenkontakt) etwa 7 %.
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 9
2.1) Sicherheitsbelehrung : Gefahrenpotential
• Gefahren des elektrischen Stromes (Copyright © : IT-Handbuch, 2005)
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 10
2.2) Sicherheitsvorkehrungen im Praktikum
Copyright © Bayerisches Staatsministerium für Gesundheit,Ernährung und Verbraucherschutz
Funktionsweise :
- Wenn ein geschlossener Stromkreis vorliegt, fließtder benötigte Strom über die Zuleitung zumVerbraucher hin (I1) und in gleicher Größe wiederzurück (I2).
- Jeder Strom ist mit einem Magnetfeld verbunden(B1 , B2). Der Schutzschalter vergleicht dieMagnetfelder des ab- und zurückfließendenStromes und löst ggf. ein Relais aus, das denüberwachten Stromkreis sofort abschaltet.
I1I2
B1 B2
• Fehlerstromschutzschalter (FI-Schalter)
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2.2) Sicherheitsvorkehrungen im Praktikum
• Aktive Sicherheit
- Alle im Praktikum vorkommenden Spannungen sind unter70 V abgesenkt. Jedoch : An den Steckdosen liegen 230 V !
- Alle Arbeitsplätze sind durch Schlüsselschalter verriegelt.Freischaltung erfolgt durch den Assistenten nach Abnahme des Versuchsaufbaus.
• Passive Sicherheit
- Notaus-Knopf an jedem Tisch + an den Ausgängen.
- Ausgänge mit „Panik-Schloss“ versehen (Türen von innen aufschließbar).
- Fehlerstromschutzschalter an jedem Arbeitsplatz.
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 12
2.3) Sicherheitsbelehrung : Verbleibende Gefahren
- FI-Schalter reagiert nicht, wenn der Stromkreis geschlossen und daher nicht unterscheidbar ist, ob im Sekundärkreis ein Verbraucher angeschlossen ist oder ein Notfall vorliegt.
- Beispiele :
• Mit beiden Händen offene Kontakte (auf verschiedenem Potential)anfassen ⇒ Stromkreis geschlossen !
• Transformator-Schaltung (z.B. in Gleichspannungs-Netzgeräten)⇒ Praktikant befindet sich im Sekundärkreis und ist somit „Verbraucher“.
Schutzmaßnahme : Strombegrenzung für den Ausgang.
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2.4) Sicherheitsbelehrung : Verhaltensregeln (Vorschriften !!)
- Verbindungskabel mit Bananenstecker niemals in die 230 V Steckdosenstecken ! ⇒ Verweis aus dem Praktikum !!
- Bei Umbauten der Schaltung immer zuerst Spannungsquelle abschalten.Assistenten rufen und umgebaute Schaltung überprüfen lassen.
- Keine offenen Leitungen (z.B. durch ineinander Stecken vonVerbindungskabeln) ⇒ Lange Kabel besorgen !
- Nie in offene Leitungsenden greifen !
- Wenn Leitungen beschädigt (z.B. Schäden an der Isolation), diese von denAssistenten aussondern lassen.
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3.1) Versuchsdurchführung – allgemeine Hinweise
- Vor Versuchsbeginn überprüfen die Betreuer, ob die Schaltungen korrektaufgebaut sind. Durchführung erst nach Freigabe (Schlüsselschalter)möglich.
- Versuchsanleitungen an den Tischen sind für die 4-stündigen Praktikaausgelegt und somit für das 3-stündige Praktikum nicht geeignet – bitte nichtverwenden! Außerdem bitte Hinweise auf Zusatzblatt immer mitführen undunbedingt beachten.
- Zwischen- und Endergebnisse ansagen, (zu jeder (Teil-) Aufgabe gemäßVersuchsanleitung).
- Das Tagesprotokoll wird von einem Betreuer abgestempelt.Name und Versuchsnummer bitte eintragen!
- Graphische Auswertung (auf mm-Papier ; lin. oder logarithm. Darstellung)soweit erforderlich noch während des Praktikums durchführen.
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 15
3.1) Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Schiebewiderstand (Potentiometer) :
Potentiometerschaltung:
U1
U0 R0 R1
00
11 U
RRU ⋅=
ρ⋅=AlR
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3.1) Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
- Beim Aufbau des Versuchs erst den(geschlossenen) Stromkreis legen(inklusive Amperemeter) und danach erstdie „Zuschauer-Instrumente“ (Voltmeter,Oszi, Schreiber) anschließen !
Beispiel : Versuch 10
≈
A
V
V
V
- Meßgenauigkeit :Fehlerangabe (DIN-Güteklasse)1,5 1,5 1,5
Bedeutet : ± 1,5 % (Eich-) Genauigkeit (in der Regel vom Endausschlag !).
Achtung : Relativer Fehler immer größer, deshalb Skalenbereichmöglichst maximal ausnutzen, ggf. in empfindlicheren Bereichumschalten !
Beispiel : 100 Skalenteile, I = 0 - 100 mA, Fehler = ± 1,5 %20 mA Gemessen ⇒ Rel. Fehler = ± 1,5 mA 7,5 %=
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 17
3.1) Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Spannungsmesser (Voltmeter) :
- Spannung wird zwischen 2 Punktengemessen (Potentialunterschied).⇒ Voltmeter parallel zum Messobjekt :
- Durch das Voltmeter muss ein StromIV = const. und klein fließen, damit derHauptstrom I0 durch den Verbraucher (R)und die Klemmspannung UQ der Quellenicht verändert werden.
I0
VRVor RV
RIV
RQ
UQ
+ -
Merken : Innenwiderstand RV des Voltmeters groß gegenüber Verbraucher (R)(gilt auch für Schreiber). Ggf. Vorwiderstand (RVor) verwenden.
( )V V V V
R V Vor V Vor V
U U R IU U U R R I
⋅= =
+ + ⋅⇔ Vor
R VV
RU ( ) UR
= + ⋅1Messbereichs-Erweiterung :
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 18
3.1) Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Strommesser (Amperemeter) :
- Amperemeter werden in den Stromkreisgeschaltet, d.h. in Reihe mit dem Messobjekt :
- Ohne Amperemeter : UQ = R . I0Mit Amperemeter : UQ = (R + RA). I‘I‘ / I0 = R / (R + RA)⇒ RA möglichst klein, damit der Gesamt-widerstand der Schaltung nur geringfügigverändert wird und I0 ≈ konstant bleibt !
Merken : Innenwiderstand RA des Amperemeters klein gegenüber Verbraucher (R).Eventuell noch kleineren Parallelwiderstand (RPar) einbauen, umMessgerät zu „überbrücken“.
⇔Messbereichs-Erweiterung :
I0 ; I‘A
RPar
RA R
UQ
+ -
IA
IP
A A A A Par
A P A A A P ar A Par
I I U / R RI I I U / R U / R R R
= = =′ + + +
AA
Par
RI ( ) IR
= + ⋅1
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 19
3.1) Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Vergleich Messbereichserweiterung :
Parallelschaltung Voltmeter Reihenschaltung Amperemeter
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 20
3.1) Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Beispiele Messgeräte :
Drehspul-Meßinstrumentmit Zusatzwiderstand („Shunt“)
Vielfachmeßgerät (Multimeter)
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 21
- Ergebnisse sind mit Angabedes Fehlers zu versehen.Sinnvoll Runden !
Beispiel : R = (50 ± 15) ΩFalsch : R = (50 ± 14,93506494) Ω
- Auf Größe und Skalierung achten ! Falsch :
3.2) Versuchsdurchführung – Auswertung der Ergebnisse
- Sofern eine Fehlerrechnung durchgeführt wurde, sind Fehlerbalkenin die Graphen einzutragen !
Beispiel :
00.5
11.5
22.5
0 20 40
I[mA]
U[V]
± ∆I[mA]
± ∆U[V]
10 1,0 1 0,220 1,5 2 0,530 2,0 3 0,3
0
1
2
3
0 10 20 30 40I [mA]
U [
V]
Grenz-Geraden
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 22
3.3) Fehlerrechnung
• Fehlerarten :
- Systematische Fehler• Fehlergrenzen laut Angaben des Herstellers.• Nullpunktverschiebung usw...
- Persönliche Fehler• Falsch ablesen (Parallaxe !).• Reaktionszeit usw...
- Statistische FehlerVom Zufall abhängige Streuung einzelner Messwerte
Im Anfänger-Praktikum II wird keine statistische Auswertungdurchgeführt, da die Anzahl der Wiederholungen eines Versuchs zu gering ist !
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 23
3.3) Fehlerrechnung
• Fehlerabschätzung einzelner Messwerte bei indirekter Messung:
Sei F = F(a,b,…) eine indirekt zu bestimmende Größe, welche von den direkt messbaren Größen a,b,… abhängt.
Beispiel : Versuch 7 – Spez. Wärmekapazität des Wassers
Q : Vom Kalorimeter aufgenommene WärmeU,I : Angelegte Spannung und Strom durch Heizspiralet : Zeitdauer der Wärmezufuhr
Q U I t= ⋅ ⋅
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 24
3.3) Fehlerrechnung
• Fehlerabschätzung einzelner Messwerte bei indirekter Messung:
Ferner seien ∆a, ∆b, … die Fehler der direkt gemessenen Größen,z.B. Ablesegenauigkeit (Skaleneinteilung) oder Genauigkeitsklasse der Messgeräte laut Herstellerangabe.
bbFbaFbbaFFb ∆
∂∂
=−∆+=∆ ,...),(,...),(
Beispiel :∆U = 2%, Herstellerangabe auf Messgerät-Gehäuse;∆I = 2%, Herstellerangabe auf Messgerät-Gehäuse; ∆t = ± 1 s, Genauigkeit der Stoppuhr-Anzeige + Reaktionszeit.
Der Fehler der indirekt zu bestimmende Größe F setzt sich aus den Fehlerbeiträgen aller gemessenen Größen wie folgt zusammen:
aaFbaFbaaFFa ∆
∂∂
=−∆+=∆ ,...),(,...),(
…
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 25
3.3) Fehlerrechnung
• Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz:
...)()(...)()( 2222 +∆+∆=+∆+∆=∆ ∂∂
∂∂ baFFF b
FaF
ba
Vereinfachte Fehlerabschätzung für ,
unter Verwendung des Taylorschen Satzes:
aa <<∆ bb <<∆
...)(!2
1!1
1)()( 22
2+∆
∂∂
+∆∂∂
+=∆+ aaFa
aFaFaaF
...+∆+∆=∆ ∂∂
∂∂ baF b
FaF
geometrische Summe
algebraische Summe
Sind die Messgrößen a, b, … unabhängig voneinander und haben die zufälligen Messabweichungen ∆a, ∆b, so ergibt sich die wahrscheinlichste Messunsicherheit ∆F aus der quadratischen Addition:
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 26
3.3) Fehlerrechnung
• Ermittlung des Größtfehlers der Einzelmessung:
Beispiel : Versuch 7 – Spez. Wärmekapazität des Wassers
Absoluter Fehler :
Q U I t= ⋅ ⋅
Q U I t U I t U I t∆ ∆ ∆ ∆= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
Fehler meist relativ angegeben :
Q U I t U I t U I t U I tQ U I t U I t U I t U I t
∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= + + = + +
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Im vorliegenden Praktikum wird für die Fehlerrechnung derMaximalfehler (z.B. laut Herstellerangabe auf dem Gerät)Verwendet.Der Gesamtfehler setzt sich aus der (algebraischen) Summeder einzelnen Fehler zusammen.
...+∆+∆=∆ ∂∂
∂∂ baF b
FaF
tIUQ tQ
IQ
UQ ∆+∆+∆=∆ ∂
∂∂∂
∂∂
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3.3) Fehlerrechnung - Statistik
• Standardabweichung :Ist ein Maß für die Streuung der Messergebnisse
( )n
ii
s x xn =
= ⋅ −− ∑
2
1
11
n : Anzahl Messungen(n-1) : Anzahl unabhängiger Größenn-ter Wert : Mittelwert
F [C/mol]
± ∆F/F [%]
94201 10,3 93659 7,2 93613 5,2
Beispiel : Versuch 6
F = (93824 ± 7100) C/mols = 327 C/molLiteraturwert : 96485 C/mol
Folgerung : Ergebnis innerhalb der Fehlergrenzen richtig.Literaturwert nicht im Intervall Ergebnis ± s enthalten !!
⇒ Statistik sagt nur etwas über die Genauigkeit der Messung aus (Streuung desstatistischen Fehleranteils), nichts aber über Systematische Fehler !!
( )21
11
/ ( )n
in ni
m s n R R⋅ −=
= = ⋅ −∑m: Mittlerer Fehler des Mittelwertes,
„Vertrauensbereich“