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CENTRO UNIVERSITÁRIO DO SUL DE MINAS
ENGENHARIA MECÂNICA
KAREN DO COUTO SEIXAS
LUIZ GUSTAVO MACHADO MIRANDA
RODRIGO QUINTILIANO DE PAULA
THIAGO CARDOSO MUQUEN
ESTRUTURA DA CADEIRA DE RODAS: análise geral
Varginha
2012
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Karen do Couto Seixas
Luiz Gustavo Machado Miranda
Rodrigo Quintiliano de Paula
Thiago Cardoso Muquen
ESTRUTURA DA CADEIRA DE RODAS: análise geral
Trabalho apresentado ao curso de Engenharia Mecânica do Centro Universitário do Sul de Minas como pré- requisito para obtenção de créditos nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral III, Cálculo Numérico, Física III, Mecânica Geral, Processos de Fabricação II, sob orientação do Prof.: Agnaldo Barbosa.
Varginha
2012
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RESUMO
Existem diversos modelos de cadeiras de rodas no mercado atualmente, para diferentes
finalidades e com modos de construção distintos. Levantamos inicialmente modos de
classificação para esses modelos, aprofundando especificamente em uma cadeira de rodas
mecanomanual padrão dobrável movida pelo trabalho muscular do próprio usuário. Este
trabalho objetiva conhecer os componentes básicos que a compõe e realizar uma análise de
esforços no mecanismo que possibilita diminuir o seu volume para facilitar o transporte. A
análise foi feita aplicando-se os conceitos de equilíbrio para corpos rígidos, os resultados
obtidos demonstram as intensidades e as direções das reações, estas impostas pela carga do
peso de um provável usuário.
Palavras-chave: Cadeira de rodas. Estrutura. Equilíbrio de corpos rígidos.
3
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO..............................................................................................................04
2 CLASSIFICAÇÃO DAS CADEIRA DE RODAS.......................................................05
2.1 Cadeiras de rodas mecanomanuais............................................................................05
2.2 Cadeiras de rodas eletromecânicas............................................................................06
2.3 Cadeiras de rodas eletroeletrônicas...........................................................................06
3 COMPONENTES DE UMA CADEIRA DE RODAS PADRÃO DOBRÁVEL.......06
3.1 Análise simplificada da estrutura de uma cadeira de rodas....................................08
4 ANÁLISE DE ESFORÇOS...........................................................................................10
4.1 Forças atuantes sobre a estrutura..............................................................................11
4.2 Aplicando as equações de equilíbrio para corpos rígidos........................................12
4.3 Diagrama de corpo livre final.....................................................................................13
5 CONCLUSÃO.................................................................................................................15
REFERÊNCIAS.................................................................................................................16
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1 INTRODUÇÃO
A cadeira de rodas faz parte da relação de equipamentos de tecnologia assistiva. A
Classificação Internacional de Funcionalidade (CIF) aborda a tecnologia assistiva como
produtos e tecnologias de assistência sendo definidos como qualquer produto, instrumento,
equipamento ou tecnologia adaptada ou especialmente projetado para melhorar a
funcionalidade de uma pessoa incapacitada.
Desde a sua invenção, a cadeira de rodas é um dos meios mais práticos de locomoção para
pessoas com algum tipo de deficiência física, além de uma importante influência na conquista
da autoestima, aparência estética e retorno ao convívio social. Este trabalho objetiva uma
análise da estrutura de uma cadeira de rodas mecanomanual padrão dobrável, demonstrando
componentes e respectivas características, além de uma análise de esforços em um dos
principais componentes estruturais que a compõe. Para o estudo de esforços será adotado um
modelo de equilíbrio para corpos rígidos.
Foi utilizada uma metodologia qualitativa, através de revisão bibliográfica.
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2 CLASSIFICAÇÃO DAS CADEIRAS DE RODAS
De acordo com Bertoncello, Gomes (2002 apud BARROSO NETO, 1982), os produtos
podem ser classificados em produtos de baixa, média e alta complexidade tecnológica. As
cadeiras de baixa complexidade foram denominadas mecanomanuais; as de média
complexidade; de eletromecânicas e as de alta complexidade, de eletroeletrônicas. Já para
Liaza (1994), as cadeiras de rodas podem ser classificadas em quatro grandes grupos: cadeiras
de rodas de armação rígida, para uso em interiores e em casos excepcionais; cadeiras de rodas
dobráveis, para uso em interiores e exteriores através de propulsão manual; cadeiras de rodas
motorizadas, para uso de tetraplégicos com ampla paralisia dos membros superiores; cadeiras
de rodas para uso em esportes, feitas com materiais de baixa densidade, alta performance
mecânica e submetidas a desenho aerodinâmico. Para o presente trabalho optou-se pela
classificação de acordo com o grau de complexidade tecnológica existente em cada produto.
2.1 Cadeiras de rodas mecanomanuais
Segundo Bertoncello, Gomes (2002) as cadeiras de rodas mecanomanuais são conduzidas
pelo trabalho muscular do próprio usuário, ou ainda por uma segunda pessoa. Este grupo pode
ser dividido em três subgrupos:
- Cadeiras de Rodas Incrementadas: Tem maior tecnologia projetual aplicada, suas
características são conforto, leveza e praticidade (desmontagem, transporte e facilidade nas
transferências).
- Cadeiras de Rodas Especiais: É o caso das cadeiras esportivas, apresentam elementos
especiais, como alumínio aeronáutico.
- Cadeira de Rodas Padrão: São as que possuem rodas de borracha maciça que diminuem o
atrito com o solo, facilitando a locomoção em ambientes internos. Elas podem apresentar-se
de dois modos estruturais: fixa e dobrável. Esta última, foco do trabalho, terá uma descrição
das características dos seus componentes e uma análise dos esforços em um determinado
componente da estrutura.
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2.2 Cadeiras de rodas eletromecânicas
Conhecidas como cadeiras de rodas motorizadas, o grupo das cadeiras eletromecânicas são
adequadas a percursos extensos, ou ainda se houver impossibilidade de condução manual
independente. A tração motorizada proporciona maior autonomia ao usuário, isso devido a
maiores percursos percorrido em lugares externos (BERTONCELLO; GOMES, 2002).
2.3 Cadeiras de rodas eletroeletrônicas
Uma característica marcante do grupo das cadeiras eletroeletrônicas é apresentarem
componentes elétricos e/ou eletrônicos com afinidade a programas computacionais que
possibilitam a interação do usuário com a cadeira de rodas com movimentos leves ou ainda
sem a existência do mesmo, como em casos de cadeiras de rodas controladas por voz. Este
nicho representa o que há de mais moderno em produtos para indivíduos portadores de
deficiência, indicada para casos cujas perdas funcional e motora sejam amplas e graves (Id,
2002).
3 COMPONETES DE UMA CADEIRA DE RODAS PADRÃO DOBRÁVEL
Há cadeiras de rodas para diferentes finalidades, com modos de confecção distintos, as
mecanomanuais, mais especificamente a padrão dobrável, possuem componentes básicos
inerentes a todos os modelos. Conforme a análise feita em Aspectos biomecânicos e
funcionais na prescrição de cadeiras de rodas (2007), os componentes básicos e suas
características são:
Assento: Tendo a ser de um tecido que não ceda facilmente e não laceie, recomenda-se a
utilização de fibras não absorventes, por exemplo, o nylon propiciando uma maior facilidade
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de limpeza e manutenção. Ressalta-se que assentos muito largos dificultam a instabilidade do
tronco e maior esforço na propulsão da cadeira de rodas.
Encosto: Seu material tende apresentar as mesmas características do assento, o encosto deve
ser forrado com espumas. Caso o paciente tenha mobilidade, a altura do encosto de propiciar
mobilidade ao mesmo.
Rodas traseiras: para adultos, o tamanho mais frequente é de 61 x 3,5 cm. Para crianças, é de
16 polegas. Utilizam aros ou anel de propulsão, e cubos de aluminio ou de aço cruzados para
aumentar a estabilidade. Há possibilidade dos pneus serem com ou sem câmara de ar , os
pneus sem câmara de ar tem três opções, maciços de espumas de borracha sentética, de
polipropileno ou tubulares.
As rodas podem ser fixas ou móveis (quick release) , está última proporciona remoção rápida,
que facilita ainda mais o manuseio da cadeira de rodas. Podem ainda ser utilizados anéis de
propulsão auxiliando a locomoção, dando maior independência ao paciente.
Rodas dianteiras: podendo ser maciços ou infláveis, as rodas dianteiras apresentam os
diâmetros mais frequentes de 5 a 8 polegadas.
Apoio para os pés: pode ser fixo ou removível. Segundo Antoneli (2003), o mais
recomendado é o apoio em folha dupla regulavél propiciando a adequeção da altura entre os
joelhos e quadris, removível, contribuindo para a transferência, e escamoteável, possibilitando
o apoio dos pés no solo para pacientes que possuem independência na tranfesrência. Pela
existência de terrenos irregulares, a altura do apoio dos pés deve ser maior que 5cm.
Apoio para os braços: também fixos ou móveis, os apoios fixos dificultam a tranferência,
tanto por parte do cuidador quanto do próprio paciente.
Os componetes acima descritos podem ser visualizados na figura 1.
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Figura 1- Cadeira de rodas mecanomanual padrão dobrável
Fonte: (Adaptado, www.cfcarehospitalar.com.br)
3.1 Análise simplificada da estrutura de uma cadeira de rodas
De acordo Cota et al (2011), a estrutura simplificada de uma cadeira de rodas pode ser
dividida em três componentes estruturais: lateral (L), haste (H) e tesoura (T). De acordo com a
figura 2.
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Figura 2 - Componentes estruturais da cadeira de rodas padrão dobrável
Fonte: (Adaptada COTA et al, 2011)
A montagem da estrutura da cadeira de rodas está detalhada na figura 3, onde são utilizadas 2
laterais, 2 tesouras e 4 hastes.
Figura 3 - Montagem da estrutura
Fonte: (COTA et al, 2011).
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Os componentes que serão analisados são os responsáveis pela articulação da estrutura, ou
seja, proporcionam à funcionalidade de dobrar a cadeira de rodas diminuindo assim seu
volume, tais componentes são a tesoura e a haste.
4 ANÁLISE DE ESFORÇOS
Para a análise de esforços sobre o componente escolhido será utilizado o modelo de equilíbrio
de corpos rígidos.
De acordo com Hibbeler (2011), para aplicarmos o conceito de equilíbrio de um corpo,
devemos assumir que o corpo permanece rígido. Na verdade, entretanto, todos os corpos
deformam quando sujeitos a cargas. Apesar de que este seja o caso, muitos dos materiais
utilizados na engenharia, como o aço (material empregado na estrutura da cadeira de rodas em
análise) e o concreto, são muito rígidos e, portanto, sua deformação é muito pequena. Deste
modo pode se assumir, sem introduzir nenhum erro significativo, que o corpo permanecerá
rígido e não deformará sob a carga aplicada.
Ainda podemos, segundo Hibbeler (2011), considerar que o sistema de forças atuantes sobre
um corpo rígido se situa em, ou pode ser projetado para, um único plano.
A aplicação bem sucedida das equações de equilíbrio exige uma denominação completa de
todas as forças externas conhecidas e desconhecidas, e a melhor maneira de considera-las é
criar um Diagrama de Corpo livre (D.C.L), revelando as forças e os momentos que o
ambiente exerce sobre o corpo de modo que esses efeitos possam ser considerados quando as
equações do equilíbrio forem aplicadas (Id, 2011).
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4.1 Forças atuantes sobre a estrutura
A carga que será imposta sobre a estrutura é o próprio peso do usuário, para os cálculos será
admitido o mesmo com 80 (Kg) e uma aceleração da gravidade de 10 (m/s), que corresponde
uma força peso de 800 Newtons (N).
A carga de 800 (N) será distribuída nos quatros pontos de apoio da tesoura, obtendo assim
uma carga 200 (N) em cada apoio, os componentes serão considerados rígidos, portanto serão
projetados para um único plano e as dimensões adotadas nos cálculos são muitas próximas
dos modelos de cadeiras de rodas padrão dobrável, o arredondamento foi necessário para se
adequar ao programa Two Dimensional Frame Analysis Tool (Ftool 2), utilizado na
elaboração do diagrama de corpo livre. O mesmo será apresentado abaixo, figura 4,
demonstrando as forças atuantes conhecidas e desconhecidas sobre a tesoura e haste.
Figura 4 – Diagrama de corpo livre
Fonte: (MIRANDA, 2012)
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O ponto A é um apoio fixo, de modo que existem apenas duas reações denominadas Rax e
Ray, o ponto B contém a reação Rb, tal reação é uma análise simplificada da haste que
funciona como uma articulação e, portanto existe reação somente ao longo da mesma que se
encontra sobre o eixo x do sistema de coordenadas cartesianas, o ponto C contém a parcela da
força exercida pelo usuário sobre a estrutura. O sentido das reações foi adotado
arbitrariamente, caso se apresente incorretos, será verificado quando aplicarmos as equações
de equilíbrio de corpos rígidos.
4.2 Aplicando as equações de equilíbrio para corpos rígidos
De posse do D.C.L com as forças atuantes, serão aplicadas as equações de equilíbrio de
corpos rígidos, com o intuito de conhecer as intensidades das reações da haste e do apoio da
tesoura. De acordo com Hibbeler (2011) quando um corpo está sujeito a um sistema de forças,
todas situadas no plano x-y, as condições para o equilíbrio é dada por:
Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Σ Mo = 0
O Σ Fx e Σ Fy representam as somas algébricas respectivamente das componentes x e y das
forças agindo sobre o corpo, e o Σ Mo representa a soma algébrica dos momentos de todas as
componentes de força em um ponto arbitrário do corpo (Id, 2010).
O ponto A será escolhido para o cálculo do somatório dos momentos por possuir mais reações
que passam por ele, de modo que as mesmas não geram momento em relação a este ponto.
Por convecção os momentos nos sentidos anti-horários, as forças no eixo x para a direita e as
do eixo y para cima serão consideradas positivas.
Os cálculos de cada de cada somatório serão detalhados na tabela 1.
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Tabela 01- Cálculos dos somatórios das condições de equilíbrio
Condição de equilíbrio
Σ MoA = 0
Σ Fx = 0 Σ Fy = 0
Solução Rb*0,18-200*0,38= 0 Rax-Rb = 0 Ray - 200 = 0
Rax=Rb
Resultado Rb= 422,2 N Rax = 422,2 N Ray = 200 NFonte: (MIRANDA, 2012)
Com os resultados obtidos nos cálculos podemos verificar as intensidades e o sentido das
reações dos apoios, A e B, este último onde à haste está acoplada. Nota-se que os resultados
apresentam se positivos, o que confirma adoção correta do sentido de reação no diagrama de
corpo livre da figura 4.
4.3 Diagrama de corpo livre final
De posse dos valores das intensidades e direções das reações da haste e tesoura, podemos
moldar um diagrama de corpo livre final que apresente o sistema de forças agindo sobre cada
componente.
Como já verificado a reação da haste é ao longo do eixo central que passa nas extremidades
da articulação. Analisando-a separadamente, observamos que ela exercerá uma força no ponto
B de 422,2 N no sentido do eixo x negativo, considerando que a outra extremidade esteja
presa, que é o caso, a mesma exercerá uma força de 422,2 N no sentido do eixo x positivo.
Está dedução é válida devido à terceira lei de Newton, que diz que as forças mútuas de ação e
reação são iguais, opostas e colineares.
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A figura 5 representa o diagrama de corpo livre final com todas as forças atuantes sobre a
tesoura e a haste.
Figura 5 - Diagrama de corpo livre final dos componentes tesoura e haste
Fonte: (MIRANDA, 2012)
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5 CONCLUSÃO
Após o estudo dos componentes que compõe uma cadeira de rodas mecanomanual padrão
dobrável, conhecemos os itens básicos necessários para a construção da mesma e suas
características. A análise de esforços da tesoura e haste possibilitou aplicação prática dos
conhecimentos adquiridos na disciplina de Mecânica Geral, aplicando os conceitos de
equilíbrio para corpos rígidos, com ela verificamos a intensidade e direção das reações dos
apoios, impostos pela carga exercida do peso de um provável usuário.
Pode-se dizer que existe uma lacuna no que se refere ao desenvolvimento projetual das
cadeiras de rodas mecanomanuais nos dias atuais. No Brasil ainda não é comum a
participação de um engenheiro no processo de prescrição de cadeira de rodas. O engenheiro
tem como objetivo, a partir das necessidades posturais identificadas do indivíduo, projetar
materiais e equipamentos que possam suprir as necessidades identificadas.
O presente estudo abre caminho a novas pesquisas, com o decorrer do curso novos
conhecimentos serão adquiridos possibilitando utilizar os resultados aqui obtidos em análises
de desempenho mecânico dos materiais comumente utilizados na construção da cadeira de
rodas, com o intuito de otimizar e aplicar novas soluções buscando um projeto que relacione
da melhor forma possível as variáveis custo e benefício.
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REFERÊNCIAS
ASPECTOS BIOMECÂNICOS E FUNCIONAIS NA PRESCRIÇÃO DE CADEIRAS DE RODAS. [S.I. s.n.], 2007. Disponível em:< http://www2.rc.unesp.br/eventos/educacao_fisica/biomecanica2007/upload/157-2-B-ArtigoCBB2007_2.pdf >. Acesso em 10 de outubro de 2012.
BERTONCELLO, I. ; GOMES, L. V. N. Análise diacrônica e sincrônica da cadeira de rodas mecanomanual: revista produção v. 12 n. 1. Rio Grande do Sul: UFSM, 2002. Disponível em:< www.scielo.br/pdf/prod/v12n1/v12n1a06.pdf >. Acesso em: 28 de setembro de 2012.
COTA, F.P. et al. Estudo numérico comparativo do emprego de materiais alternativos na construção de uma cadeira da rodas. Ciência e tecnologia: FATEC-JB, Jaboticabal, v. 3, p. 50-69, 2011. Disponível em: <http://www.fatecjab.edu.br/revista/2011_v03_n01/artigo04.pdf>. Acesso em 03 de outubro de 2012.
HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. Tradução Daniel Vieira. 12 ed. São Paulo: Pearson, 2011.
MEDOLA, F. O.; FORTULAN, C. A.; SANTANA, C. S.; ELUI, V. M. C. Análise da evolução tecnológica da cadeira de rodas: desafios e limitações. Mar Del Plata: 2011. Disponível em: <http://www.sabi2011.fi.mdp.edu.ar/proceedings/SABI/Pdf/SABI2011_40.pdf >. Acesso em: 28 de setembro de 2012.