P I T A NJ A

Standrad SRPS EN 6946

1. Navesti kriterijume na osnovu kojih građevinski element spada u grupu neventilisanih, slabo

ventilisanih ili dobro ventilisanih vazdušnih prostora.

Vazdušni sloj se smatra da je neventilisan u slučaju da ne postoji izolacioni sloj između njega i spoljašnje

sredine, ali poseduje male otvore prema spoljašnjoj sredini koji nisu raspoređeni tako tako da dopuštaju

protok vazduha kroz sloj ii ne prelaze:

• 500 mm2 po m dužine za vertikalne vazdušne slojeve;

• 500 mm2 po m

2 dužine za horizontalne vazdušne slojeva.

Slabo ventilisani vazdušni prostor je onaj prostor u kome postoji mogućnost za ograničen protok vazduha

iz spoljne sredine kroz otvore, u okviru sledećih opsega:

• 500 mm2 - 1500 mm

2 po m dužine za vertikalne vazdušne slojeve;

• 500 mm2 - 1500 mm

2 po m

2 površine za horizontalne vazdušne slojeve.

Dobro ventilisan vazdušni sloj je onaj kod kog otvori između vazdušnog sloja i spoljašnje sredine prelaze:

• 1500 mm2 po m dužine za vertikalne vazdušne slojeve;

• 1500 mm2 po m

2 površine za horizontalne vazdušne slojeve.

2. Navesti u kojim situacijama se u građevinskom elementu može korigovati koeficijent prolaza toplote

(∆∆∆∆U)

Koeficijent prolaza toplote može se korigovati da bi se uvažili:

• Vazdušne šumljine u izolaciji;

• Mehanički pričvršćivači koji prodiru kroz izolacioni sloj; i

• Padavine na inverzne krovove*.

*Inverzni krov jeste onaj koji ima izolacioni sloj iznad hidroizolacionog sloja. Postojeće izdanje standard

ne uključuje korekcione postupke za inverzne krovove, ali se nalazi u pripremi za uključivanje u standard,

revizijom ili ispravkom.

Uc=U+∆U

Ispravke za vazdušne šupljine:

Postoje tri nivoa ispravki koje zavise od veličine i položaja šupljine:

• Nivo O - Izolacija je postavljena tako da nije moguće strujanje vazuha na toploj strani izolacije. Ne

postoje vazdušne šupljine koje potpuno prodiru kroz izolacioni sloj. Za ovoj slučaj ∆U=0.00.

• Nivo 1 - Izolacija je postavljena tako da nije moguće strujanje vazuha na toploj strani izolacije.

Vazdušne šupljine mogu potpuno da prodru kroz izolacioni sloj. Za ovoj slučaj ∆U=0.01.

• Nivo 2 – Na toploj strani izolacije moguće je strujanje vazduha. Vazdušne šupljine mogu potpuno

da prodru kroz izolacioni sloj. Za ovoj slučaj ∆U=0.04.

Ispravke za mehaničke učvršćivače:

Ukoliko kroz izolacioni sloj prodiru mehanički učvršćivači, ispravka koeficijenata prolaza toplote data je

sa:

∆U = al1n1A1

gde je:

a - koeficijent u zavisnosti od tipa učvršćivača

l1 - koeficijent u toplotne provodljivosti učvršćivača

n1 - broj učvršćivača po kvadratnom metru

A1 - površina poprečnog preseka jednog učvršćivača

Ispravke se ne primenjuju u sledećim slučajevima:

• Veznih elemenata zida koji prolazi kroz uske šupljine,

• Veznih elemenata između zida i drvene grede,

• Ukoliko je koeficijent toplotne provodljivosti učvršćivača ili njegovog dela manji od 1W/(mK).

Ovaj postupak se ne primenjuje ukoliko su oba kraja mehaničkog učvršćivača u kontaktu sa metalnim

oblogama.

Standrad SRPS EN 1745

3. Navesti razlike između deklarisane i projektne vrednosti toplotnih svojstava materijala.

Deklarisana vrednost je očekivana vrednost toplote građevinskog materijala utvrđena merenjem

rezultata u referentnim uslovima temperature i vlažnosti koja je data u odnosu na zahtevani stepen

pouzdanosti i koja odgovara očekivanom životnom veku materijala u normalnim okolnostima.

Projektna vrednost toplotnih svojstava je vrednost u specifičnim uslovima koji se smatraju tipičnim za

eksploatacione uslove, dok je materijal inkorporiran u građevinsku konstrukciju.

4. Koji koeficijenti konverzije postoje za prevođenje vrednosti toplotne provodljivosti sa jednog seta

uslova (λλλλ1, R1) na drugi set uslova (λλλλ2, R2)?

, gdje je

, gdje je

, gdje je

5. Navesti razloge zbog kojih vlažnost i proces starenja materijala menjaju vrednost koeficijenta toplotne

provodljivosti.

Koeficijent toplotne provodljivosti je mera brzine kojom se toplota prostire kroz materijal u specifičnim

uslovima. Zavisi od temperature, vlažnosti i starenja.

Razlikuju se deklarisane i projektne vrednosti koeficijenta toplotne provodljivosti. U proračunima bi

trebalo koristiti projektne vrednosti λ (za materijal). Vrednosti toplotnih svojstava za termičku izolaciju i

elemente za zidanje treba prevesti na projektovane vrednosti koristeći koeficijente konverzije date u

Tabeli 1.

Podaci o sadržaju vlage dati u Tabeli 1 (za 23°C i relativnu vlažnost od 50% i 80%) su indikativne za

ravnotežne uslove vlažnosti materijala koji su tipične za građevinarstvo. Oni se ne mogu primeniti za

situacije kada je vlažnost velika, kao što je slučaj u zemlji, na primer.

Konverzija vrednosti toplotne provodljivosti sa jednog seta uslova λ1 na drugi set uslova λ2 se izvodi

prema:

gde je:

FT –faktor konverzije temperature,

Fm-faktor konverzije vlažnosti; i

Fa-faktor konverzije usled starenja materijala.

Koeficijenti konverzije se mogu uzeti iz tabela u standardu SRPS EN ISO 10456 ili se λ2 određuje

eksperimentalno.

Vrednosti koeficijenta konverzije temperature treba uzeti u obzir za termoizolacione materijale i

materijale za zidanje (Tabele u Prilogu A standarda SRPS EN ISO 10456), a za druge materijale nije od

značaja, pa se zanemaruje.

Koeficijent konverzije vlažnosti se određuje na osnovu sledećih relacija:

gde je:

fu –koeficijent konverzije vlage čija koncentracija je izražena preko mase (kg/kg);

u1 –sadržaj vlage za prvi set uslova (kg/kg); i

u2 –sadržaj vlage za drugi set uslova (kg/kg).

ili

gde je:

fΨ –koeficijent konverzije vlage čija koncentracija je izražena preko mase (kg/kg);

Ψ 1 –sadržaj vlage za prvi set uslova (m3/m3); i

Ψ 2 –sadržaj vlage za drugi set uslova (m3/m3).

Vrednosti koeficijenta konverzije vlažnosti za izolacione materijale i elemente za zidanje su dati u tabeli 4

standarda SRPS EN ISO 10456.

Tabela 1.

Projektovane vrednosti vlažnosti - primena ″dry

cup″ ili ″wet cup″ metoda.

Zavisnost λ od vlažnosti materijala

Koeficijent konverzije usled starenja materijala-Fa

Ako deklarisana vrednost koeficijenta toplotne

provodljivosti uzima u obzir uticaj starenja, tada

nije potrebno da proračunske vrednosti budu

korigovane u pogledu starenja.

Ako se uzima u obzir koeficijent konverzije Fa, on

treba da odgovara starosti materijala ne manjoj od

polovine vremena trajanja materijala.

6. Navesti korake u postupku dobijanja koeficijenta toplotne provodljivosti zida napravljenog od punih

elemenata.

Osnovne vrednost toplotne provodljivosti punih elemenata za zidanje i maltera-λ(W/mK)se mogu naći u

tablicama (tablama) A1-A2 standarda SRPS EN 1745, sa oznakom λ10, dry. Oznake u indeksu ukazuju da

je ova vrednost određena na temperaturi od 10°C u uslovima suvog vazduha.

Projektne vrednosti Ru ili λu za pune elemente za zidanje i za malter

Projektne vrednosti Ru ili λu proračunavaju se iz osnovnih λ vrednosti uz primenu koeficijenta fΨ za

preračunavanje vlažnosti prema relaciji:

gde je:

fΨ –koeficijent konverzije vlage čija koncentracija je izražena preko mase (kg/kg);

Ψ 1 –sadržaj vlage za prvi set uslova (m3/m3); i

Ψ 2 –sadržaj vlage za drugi set uslova (m3/m3).

Ili

gde je:

fΨ –koeficijent konverzije vlage čija koncentracija je izražena preko mase (kg/kg);

Ψ 1 –sadržaj vlage za prvi set uslova (m3/m3); i

Ψ 2 –sadržaj vlage za drugi set uslova (m3/m3).

Projektne vrednosti Ru ili λu za zidanu konstrukciju od punih elementa za zidanje i za malter

Projektna vrednost može da se izmeri ili proračuna . Za proračun Ru ili λλλλu pri nekom drugom sadržaju

vlage neophodno je da se uzme u obzir uticaj vlage. Vrednosti koeficijenta za korekciju vlažnosti mogu se

dobiti na osnovu ispitivanja pri više različitih sadržaja vlage. Alternativno, mogu se preuzeti koeficijenti za

korekciju vlage iz nacionalnih uputstava. Ukoliko ne postoji nijedna od ove dve mogućnosti, za sve vrste

materijala i geometrije primenjuje se koeficijent za korekcije vlažnosti od 6% (tj. Toplotna otpornost

zidanog zida smanjuje se za 6% po procentu vlage materijala).

Za elemente za zidanje koji mogu da se kombinuju sa različitim vrstama maltera daju se toplotne

vrednosti za sve ove kombinacije.

Metode proračuna

Metod proračuna koeficijenta toplotne provodljivosti,λλλλ ,zidane konstrukcije se odvija prema sledećoj

šemi:

Osnovna λλλλ vrednost (λ10, dry)⇒ korekcija u pogledu vlažnosti (rel.1) ⇒ λλλλu vrednost

materijala⇒proračun⇒ Ru ili λλλλu vrednost za zidanu konstrukciju.

Metode proračuna mogu biti:

• Analitičke, i

• Pojednostavljene.

Numerički postupci proračuna (npr. metoda konačnih elemenata ili metoda konačnih razlika itd.) vode

do tačnih rezultata, čak i kada postoji velika razlika između λ-vrednosti materijala elementa za zidanje i

zidarskog maltera.

Difuzija vodene pare

7. Definisati pojmove: parcijani pritisak, pritisak zasićenja i tačka rose.

Pritisak koji vrše molekuli vodene pare u trenutku kada se koncentracija vodene pare više ne može

povećati (zasićena vodena para), naziva se pritisak zasićenja.

Pritisak nezasićene vodene pare naziva se parcijalni pritisak.

Temperatura na kojoj bi se vodena para kondenzovala u vodu naziva se tačka rose.

8. Kada dolazi do uspostavljanja ravnotežnih uslova (kondenzacije) vodene pare u konstrukciji.

Ravnotežni uslovi (kondenzacija) mogu da se postignu na dva načina:

• Kada se temperature vazduha izjednači sa tačkom rose. Ovi uslovi se uspostavljaju

kada se vazduh sa pritiskom vodene pare (p) i temperature (θ), ohladi na temperaturu

tačke rose (θs), kada parcijalni pritisak (p) postaje jednak pritisku zasićenja na datoj

temperature (psat(θs)).

• Kada se parcijalni pritisak izjednači sa pritiskom zasićenja. Ovi uslovi se uspostavljaju

kada postoji intenzivno isparavanje vodene pare u prostoriji, tako da se za

temperaturuprostorije(θ) u određenom momentu postigne pritisak zasićenja (psat(θ)).

9. Navesti šta je cilj proračuna difuzije vodene pare za građevinske elemente prema Pravilniku. Za koje

građevinske elemente se radi proračun?

Cilj je da se proveri da li dolazi do:

• Kondenzacije vodene pare na unutrašnjoj površini građevinskog elementa,

• Kondenzacije vodene pare unutar građevinskog elementa.

Difuzija vodene pare se izračunava za:

• Spoljne građevinske konstrukcije,

• Konstrukcije koje se graniče sa negrejanim prostorijama.

10. Objasniti kada i zašto dolazi do kondenzacije vodene pare na unutrašnjoj površini građevinskog

elementa.

Do kondenzacije vodene pare na unutrašnjoj strani građevinskog elementa dolazi kada je

površinska temperatura (θsi) niža od temperature rose vazduha (θs) ili kada je proizvodnja

vlažnosti u prostoriji velika. Kada se postigne tempeartura rose relativna vlažnost je ϕ=100%.

Niske površinske temperature se realizuju kada se:

• Ne postigne dovoljna toplotna zaštita posebno na mestima gde su toplotni mostovi,

• Ako se poveća otpor prelazu toplote zbog smanjenja prelaza toplote konvekcijom (na

primer: nameštaj na spoljašnjem zidu sprečava prenos toplote (povećava otpor) sa

vazduha na unutrašnju površinu građevinskog elementa),

• Nedovoljno grejana prostorija.

Postavljanjem nameštaja na spoljašnji zid se sprečava prelaz toplote sa vazduha na zid, Rsi.

Posledica toga je smanjenje temperature unutrašnjeg zida θsi, povećanje relativne vlažnosti,

čime se stvaraju uslovi za kondenzaciju na ivicama i uglovima prostorije. Naime na ivicama i

uglovima imamo dodatno izražen uticaj topolotnih mostova (geometrijski toplotni mostovi).

11. Objasniti kada i zašto dolazi do rasta mikroorganizama na unutrašnjoj površini građevinskog elementa.

Uslovi za rast i razvoj mikroorganizama na površini građevinskog elementa se stvaraju u

momentu kada je relativna vlažnost na površini građevinskog elementa veća od 80% u trajanju

od nekoliko dana. Ako se ostvari uslov da je relativna vlažnost na površini manja od 80% onda je

ostvaren i uslov u pogledu izbegavanja kondenzacije vodene pare i u pogledu izbegavanja rasta

mikroorganizama.

12. Kako se određuje pritisak interijera.

Parcijalni pritisak i temperatura interijera se definišu u saglasnosti sa očekivanom upotrebom

objekta. Vrednost ∆p proizilazi iz uslova korišćenja, koji uzimaju u obzir opterećenost vazduha

vlagom na osnovu klasa vlažnosti vazduha, slika 1. Koeficijent 1.1 je koeficijent sigurnosti.

Opterećenje uglavnom zavisi od izvora vodene pare u objektu. Na osnovu standarda SRPS ISO

13788 postoji pet klasa opterećenja vodenom parom.

Ako opterećenost vlagom prostorije nije određena merenjem, tada se vrednost za ∆p usvaja na

osnovu temperature eksterijera (θe), prema dijagramu prikazanom na slici 1 i tabeli 2. Za svaku

klasu treba da se upotrebi gornja granična vrednost vlažnosti vazduha. Jedino klasa 5 nema

gornje ograničenje, tako da ovaj dijagram za te objekte ne daje vrednost ∆p.

Slika 1. Klase opterećenja vlagom

Tabela2. Podela objekata prema stepenu opterećenja sa vlagom

Klase opterećenja

vlagom

Objekat

1 Skladišta

2 Kancelarije, prodavnice

3 Stanovi sa malim brojem stanara

4 Stanovi sa veliki brojem stanara, kuhinje, restorani, sportske hale, kantine,

zgrade sa gasnim pećima bez priključka na dimnjak

5 Specijalni objekti: bazeni, perionice rublja, pivare..

13. Objasniti šta predstavlja Glazerov postupak, kako se na osnovu ovog postupka zaključuje da nema

kondenzacije, odnosno ima.

Provera kondenzacije u unutrašnjosti građevinskih elementa prema Pravilniku se odvija prema

Glazerovom postupku. Glazerov postupak je grafički postupak koji za cilj da odredi mesto

kondenzacije, količinu kondenzovane vodene pare, kao i da izvede procenu da li količina

kondenzovane vodene pare može u letnjem periodu da ispari. Iako je Glazerov postupak

približan, on važi za opšte priznat postupak provere kondenzacije vodene pare u unutrašnjosti

građevinske konstrukcije. Zasniva se na izradi dijagrama difuzije.

Ako prava linija koja spaja vrednosti parcijalnih pritisaka vodene pare, seče liniju pritisaka

zasićenja, to je znak da u građevinskom elementu dolazi do kondenzacije vodene pare. Mesto

gde se dešava kondenzacija (jedna ravan ili sloj) se utvrđuje grafičkim putem povlačenjem

tangenti iz tačaka pi i pe na liniju pritisaka zasićenja. Tačke u kojima tangente dodiruju liniju

pritisaka zasićenja označavaju mesto gde počinje i završava se kondenzacija vodene pare.

Slika 2. Bez kondenzacije

Slika 3. Kondenzacija u ravni

Slika 4. Kondenzacija u zoni