INSTITUCION UNIVERSITARIA ESUMER

FORMATO PARA PLANEACION DE ASIGNATURAS

ASIGNATURA

Programa: Tecnología en Comercio Internacional Nivel: IINombre de Asignatura: CALCULO

DOCENTEDocente

CARLOS ANDRES MEDINA GAVIRIA

Cargo Docente e Investigador de tiempo completoEmpresa Institución Universitaria ESUMER Profesión

MATEMÁTICO. Universidad del CaucaESPECIALISTA EN MATEMÁTICA APLICADA. Universidad Sergio ArboledaESPECIALISTA EN PEDAGOGÍA UNIVERSITARIA. Universidad La Gran Colombia.CANDIDATO A MAGISTER EN DOCENCIA E INVESTIGACIÓN UNIVERSITARIA CON ENFASIS EN MATEMÁTICAS. Universidad Sergio Arboleda

E-Mail cmedina@esumer.edu.co camediga@hotmail.com

ESTRUCTURA DIDÁCTICA

PROBLEMAEl desconocimiento del álgebra elemental, la aritmética comercial, la teoría de funciones y modelos de cálculo diferencial, que son básicos para la resolución de problemas de carácter económico administrativo.

OBJETOÁlgebra elemental, la aritmética comercial, la teoría de funciones y modelos de cálculo diferencial.

OBJETIVO

Resolver situaciones económicas administrativas y de problemáticas comerciales en donde se haga uso de la aritmética, el álgebra elemental, funciones en una variable y cálculo diferencial; demostrando actitudes de responsabilidad, orden, constancia, colaboración y disciplina de trabajo.

CONTENIDO

SISTEMA DE CONOCIMIENTOS

1. Sistemas numéricos: Números enteros, números racionales y números reales.2. Proporcionalidad y Aplicaciones. Regla de Tres y Reparto proporcional.3. Funciones: Lineales y Cuadráticas. Aplicaciones.4. Ecuaciones: De primero y segundo grado. Problemas de aplicación.5. Sistemas de Ecuaciones: 2x2 y 3x3. Problemas de Aplicación.6. Funciones exponenciales y logarítmicas.7. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.8. Cálculo Diferencial: Límites, Derivadas, razón de cambio y sus aplicaciones.

SISTEMAS DE HABILIDADES

Capacidad de identificar y aplicar las propiedades de los números reales en operaciones básicas.Interpretar los problemas sobre proporcionalidad y regla de tres para después resolverlos.Capacidad para aplicar la teoría de funciones en problemas comerciales.Sabe plantear y despejar ecuaciones de primer grado, soluciona sistemas de ecuaciones y aplica en un contexto comercial.Aplicación de la definición y los tipos de funciones para la construcción de modelos matemáticos de situaciones prácticas.Sabe despejar ecuaciones donde se presentan cualquiera de las 7 operaciones fundamentales.Resuelve límites y Derivadas con y sin un contexto.Sabe resolver situaciones problema respecto a la razón de cambio de una variable respecto a otra.

SISTEMA DE VALORES:

Disciplina de trabajo: por cada hora de clase le corresponde 2 al estudiante.Orden: En el sitio de trabajo, en sus trabajos, en sus prioridades.Constancia: Cumplimiento y puntualidad en las clases, mantener un buen nivel todo el tiempo.

Atención: A las explicaciones del profesor o al expositor. A los acuerdos.Responsabilidad: Con el horario, con la entrega de trabajos, con los acuerdos.Colaboración: Disposición a servir y a dar lo mejor a quienes están a nuestro lado.

TEMAS:

Conjuntos Numéricos y Operaciones Básicas Identificación de conjuntos Numéricos Operaciones Básicas entre conjuntos Propiedades

Aritmética comercial Razones y proporciones Regla de tres simple, directa e inversa Porcentaje más y porcentaje menos Regla de interés simple Problemas de aplicación

Algebra Básica Suma, resta, multiplicación y división de polinomios Productos Notables Factorización Racionalización

Funciones y ecuaciones algebraicas Funciones: Clasificación Ecuaciones lineales con una, dos y tres incógnitas Gráficas de las funciones lineales Problemas que se resuelven con ecuaciones lineales Ecuaciones cuadráticas Gráficas de las funciones cuadráticas Problemas que se resuelven con ecuaciones cuadráticas Funciones exponenciales. Graficas. Funciones logarítmica. Graficas. Ecuaciones exponenciales. Aplicaciones. Ecuaciones logarítmicas. Aplicaciones.

Cálculo Diferencial Cálculo Diferencial: Límites.

Cálculo Diferencial: Derivadas Cálculo Diferencial: razón de cambio y sus aplicaciones

SISTEMA DE METODOS

InductivoEn este método se pasa de los casos particulares a las leyes generales. En matemáticas se utilizara en el planteamiento de ejercicios prácticos para llegar a leyes generales, o a la formulación de algoritmos propios de cada operación.

DeductivoDe leyes generales llegar a los casos particulares. Hay temas en matemáticas donde de una ley general se pasa a su aplicación en ejercicios particulares.

Investigación-acciónLos estudiantes investigaran en los textos escritos o en Internet algunos temas que luego serán discutidos en plenarias en el aula de clase.

MEDIOS Textos de matemática propuestos en la Bibliografía. Página en internet: http//www.andresmedina.co.nr Material de clase Guías de talleres Diapositivas, P.C. y video beam Tablero y marcador Software matemático: winplot Videos relacionados con las Matemáticas Prácticas pedagógicas

FORMASEl curso se dictará durante un semestre académico con una duración de 60 horas presenciales y aproximadamente 120 horas no presenciales. Es básicamente así:

Clase magistral Solución de ejercicios en el tablero por parte del profesor, y de los estudiantes con la asesoría del profesor. Talleres individuales y en equipo dentro y fuera de clase Investigación por parte de los estudiantes sobre los temas vistos en la clase. Retroalimentación permanente del profesor sobre los temas vistos y las evaluaciones.

Las formas presenciales incluirán: Clase magistral, Clases prácticas, Talleres dirigidos individuales y en grupo.

Trabajo en clase presencial (horas)Clase magistral Clase práctica Taller Evaluación

25 15 12 8

Trabajo en clase presencial (horas)Clase magistral Clase práctica Taller Evaluación

Sist. Numéricos 3 2 22

Aritmética 4 3 2Algebra Básica 6 3 2 2Funciones 6 3 3 2Cálculo Diferencial 6 4 3 2

Las formas no presenciales incluirán: Talleres extra clase, repaso e Investigación.

Trabajo extra clase (no presencial)Talleres Investigación Repaso

60 20 40

Trabajo en clase no presencial (horas)Talleres Investigación Repaso

Sist. Numéricos 10 4 8Aritmética 10 4 8Algebra Básica 10 4 8Funciones 15 4 8Cálculo Diferencial 15 4 8

Para iniciar cada tema el profesor hace una motivación al grupo, que puede ser mediante una serie de preguntas o con un problema, entre otros.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

Es necesario realizar en un principio un examen de conocimientos previos para determinar aproximadamente el nivel que tienen los estudiantes.

Se trabajará en grupos después que se den las explicaciones respectivas o la aclaración de dudas de cada temática.

Se tendrán notas obligatorias y notas opcionales, las obligatorias dan una calificación de 0 hasta 5.0, en caso de no entregar lo asignado se pondrá la mínima nota: 0. Por otro lado, las opcionales solamente suman puntos positivos si se tienen, en caso contrario no pasa nada.

Se realizarán 4 exámenes parciales y un examen final, estas son las únicas notas individuales y permiten conocer el grado de apropiación de los conceptos, no como pruebas memorísticas, sino como análisis e interpretación. Además, se realizarán talleres grupales de casos prácticos donde se pretende darle soluciones a problemas reales de las empresas.

Forma de Evaluación Porcentaje % Corte académico TotalExámenes escritos 40%

70%100%

Talleres y Tareas 30%Prácticas: 30%Examen Final 30%

BIBLIOGRAFÍA:

[1] http://www.andresmedina.co.nr Notas de clase, enlace de internet principal del curso.

[2] ALVAREZ Rafael, Fernández Horacio, RÚA José. Matemáticas básicas con aplicaciones a las Ciencias económicas y Afines. Medellín: Ed. Ecoe, 2009 490p.

[3] BALDOR, Aurelio. Algebra elemental. Editorial Iberoamericana. 576 p. El libro clásico para el estudio del algebra elemental. No superado casi tres cuartos de siglo después de haber sido editado por primera vez. Es un tratado con buena metodología para introducir al estudiante de manera practica en el trabajo con el algebra elemental.

PLAN DE ACTIVIDADES H.T.P Horas de trabajo presencial = 4 H.T.I Horas de Trabajo Independiente = 8

SEMANA Nº

H.T.P

H.T.I Contenido Trabajo de Acompañamiento Trabajo Independiente

1 2 Presentación del curso. Introducción al Cálculo. Clase: Plenaria.Lectura y aprobación del syllabus

Reflexión sobre el trabajo académico.

1 2 4 lógica Plenaria sobre acertijos lógicos Consultar los textos de la bibliografía.

2 2 4 Números reales,propiedades y operaciones Lectura pg. 19 a 44 y solución de los ejercicios 1 al 51del texto 2. Lectura y solución de los ejercicios 1.1 del texto 2

2 2 4 Exponentes y leyes de los exponentes Revisión de la lectura y solución de los ejercicios 3.3 del texto 2. Lectura y solución de los ejercicios 3.3 del texto 2

3 2 2 Radicales y propiedades Lectura y solución de los ejercicios 5.1 del texto 2 Lectura y solución de los ejercicios 5.1 del texto 23 2 2 Solución de problemas sobre aplicación de

exponentes y radicales. Revisión de la lectura y solución de los ejercicios 5.1 del texto 2

Lectura y solución de los ejercicios 5.1 del texto 2

4 2 4 PARCIAL ACUMULATIVO Aplicación, corrección de la evaluación, retroalimentación Estudiar los temas como preparación para el parcial4 2 4 Ecuaciones lineales y ejercicios Revisión de la lectura y solución de los ejercicios 6.1 del texto 2 Lectura y solución de los ejercicios 6.1 del texto 2

5 2 4 Ecuaciones cuadráticas y ejercicios Revisión de la lectura y solución de los ejercicios 6.2 del texto 2 Lectura y solución de los ejercicios 6.2 del texto 2

5 2 4 Resolución de problemas con ecuaciones Revisión de la lectura y solución de los ejercicios 6.3 del texto 2 Lectura y solución de los ejercicios 6.3 del texto 2

6 2 4 Sección de ejercicios de recapitulación Asesoría para el examen. Repasar las temáticas anteriores

6 2 4 PARCIAL ACUMULATIVO Aplicación, corrección de la evaluación, retroalimentación Estudiar los temas como preparación para el parcial

7 2 4 Desigualdades, propiedades e inecuaciones.Distancia, valor absoluto e intervalos.

Revisión de la lectura y solución de los ejercicios 7.1 del texto 2 Lectura y solución de los ejercicios 7.1 del texto 2

7 2 4 Proporcionalidad, reglas de tres y porcentajes. Asesoría sobre lectura y ejercicios 1.1, 1.2 y 1.3 de Aritmética del texto [1] página de internet.

Lectura y Solución de los ejercicios 1.1, 1.2 y 1.3 del texto [1] página de internet.

8 2 4 Algebra: polinomios, factorización, productos notables.

Asesoría sobre lectura y ejercicios seleccionados del texto [3] Lectura y Solución de ejercicios seleccionados del texto [3]

8 2 4 Funciones, concepto, dominio, rango, gráficas Asesoría sobre lectura y ejercicios 1.1 de Funciones texto [1] página de internet.

Lectura y Solución de los ejercicios 1.1 de Funciones texto [1] página de internet.

9 2 4 Función Lineal y aplicaciones Asesoría sobre lectura y ejercicios 1.2 de Funciones texto [1] página de internet. Revisar 8.1, 8.2 y 8.3 del texto 2.

Lectura y Solución de los ejercicios 1.2 de Funciones texto [1] página de internet. Revisar 8.1, 8.2 y 8.3 del texto 2.

9 4 PARCIAL ACUMULATIVO Aplicación, corrección de la evaluación, retroalimentaciónEstudiar los temas como preparación para el parcial

10 2 4 Funciones cuadráticas, tipos y gráficas. Aplicaciones.

Asesoría sobre lectura y ejercicios 1.2 de Funciones texto [1] página de internet.

Lectura y Solución de los ejercicios 1.2 de Funciones texto [1] página de internet.

10 2 4 Ejercicios de aplicación de la función y cuadrática Asesoría sobre lectura y ejercicios 1.2 de Funciones texto [1] página de internet.

Lectura y Solución de los ejercicios 1.2 de Funciones texto [1] página de internet.

11 2 4 Sistemas de ecuación lineales 2*2, métodos de solución.

Asesoría sobre lectura y ejercicios 8.3 y 8.4 del texto 2. Lectura y Solución de los ejercicios 8.3 y 8.4 del texto 2

11 4 Función exponencial y logarítmica Asesoría sobre lectura y ejercicios 10.1 y 10.3 del texto 2. Lectura y Solución de los ejercicios 10.1 y 10.3 del texto 2.

12 2 4 Leyes de los exponentes y leyes de los logaritmos Asesoría sobre lectura y ejercicios 10.2 y 10.4 del texto 2. Lectura y Solución de los ejercicios 10.2 y 10.4 del texto 2.

12 2 4 Aplicaciones de funciones exponenciales logarítmicas

Asesoría sobre lectura y ejercicios 10.5 del texto 2. Lectura y Solución de los ejercicios 10.5 del texto 2.

13 4 PARCIAL ACUMULATIVO Aplicación, corrección de la evaluación, retroalimentaciónEstudiar los temas como preparación para el parcial

13 4 Fracciones Algebraicas, concepto de límite, ejercicios de introducción.

Asesoría sobre lectura y ejercicios 9.1 y 9.2 del texto 2. Lectura y Solución de los ejercicios 9.1 y 9.2 del texto 2.

144 Propiedades de los límites, aplicaciones. Ejercicios en clase y para la casa. Ejercicios en clase y para la casa.

14 2 4 Concepto de Derivada, propiedades y aplicaciones. Ejercicios en clase y para la casa. Ejercicios en clase y para la casa.

15 4 La derivada como razón de cambio y aplicaciones. Ejercicios en clase y para la casa. Ejercicios en clase y para la casa.

15 2 4 Repaso general y preparación para la evaluación final, ajustes al desarrollo del programa

Aclaración de dudas, reflexión y retroalimentación Preparar y repasar todos los temas

16 2 4 Examen final

FIRMA DEL ESTUDIANTE REPRESENTANTE:

NOMBRE ______________________ CODIGO: ______________________ FIRMA: __________________________ FECHA: _________________

FIRMA DEL DOCENTE:_______________________