Plan General Matemàticas i.e Guarumo 2015 (2)

MATEMÁ TICAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUARUMO Caceres_Antioquia

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PLAN DE ÁREA

MATEMÁTICAS

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUARUMO

“Transformo mi entorno aplicando conocimientos

matemáticos.”

DOCENTES RESPONSABLES

ANAYA DAGER EMILIO JOSÉ

BLANCO PERALTA ANGEL DE JESÚS

CARDONA GRANADOS LIBIA

GARCÍA CARDONA YOVANY DE JESÚS

GARCÍA URIBE OMAIRA

OSORIO ALBORNOZ JOAQUIN ALBERTO

ROMERO DORADO RAFAEL SALVADOR

RODRIGO ALBERTO VELASQUEZ

INTENSIDAD HORARIA: 4 HORAS SEMANALES POR GRADO.


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INTRODUCCIÓN

l conocimiento matemático hoy, es considerado como una actividad social que

debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del niño y del joven , como toda

tarea social debe ofrecer respuestas a una multiplicidad de opciones e intereses

que permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual, por ello se

propone una educación matemática que propicie aprendizajes de mayor alcance,

que no solo haga énfasis en el aprendizaje de conceptos y procedimientos sino en

procesos de pensamiento ampliamente aplicables y útiles para aprender como

aprender lo que implica que en el futuro la persona sepa qué y cómo tiene que hacer

para adquirir un conocimiento que le interese y ya no dependa del educador para

ello.

Los contenidos del área se orientan de manera prioritaria a garantizar el mejor

desarrollo de la competencia matemática en todos y cada uno de sus aspectos.

(Procesos generales y pensamientos.) Por tal motivo la enseñanza del área tiene

como eje fundamental que el aprendizaje se inicie a partir del saber previo que

tienen los estudiantes, por tal motivo el educador debe estimularlos, partiendo de

situaciones en contexto que le sean significativa, esto es posible en la medida que

las situaciones problema de la vida diaria se resuelvan desde aspectos cuantitativos

que pongan a prueba la lógica y el razonamiento de cada individuo.

Un primer momento del proyecto muestra de manera precisa la identificación, el

diagnóstico y la justificación. En un segundo momento se propone un marco de

referencia que incluye el marco teórico, conceptual y contextual, en los cuales se

abordan conceptos como: el conocimiento matemático, el objeto del conocimiento

matemático, los procesos generales, el contexto y estándares curriculares entre

otros.

Un tercer momento, hace claridad en los objetivos generales y específicos, de

manera clara se plantea la malla curricular que evidencia la temática a desarrollarse

en cada uno de los grados. Finalmente, se hace énfasis en los recursos,

metodológica, criterios de evaluación, planes de apoyo, la bibliografía

E


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2. DIAGNOSTICO

El análisis y la interpretación de los resultados de las pruebas Saber de grado

once y el índice sintético de calidad1 en el área de matemáticas entre el 2008

hasta 2013 , muestra el bajo rendimiento de los estudiantes en el área durante

este lapso de tiempo .

1 El índice sintético de calidad para los grados noveno y undécimo no existe por problemas de logística por parte del ICFES, a la fecha se han hecho las solicitudes pertinente pero con ningún resultado.


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Teniendo como causa las siguientes situaciones:

Pocos hábitos de Estudios.

Poco acompañamiento por parte de los padres de familia.

Por tal motivo durante el segundo semestre del 2015 se retoma la revisión del

plan de área como primera medida para mejorar, fundamentado en los

lineamientos curriculares, estándares y derechos básicos de aprendizaje. Siendo

consciente de que Transformar el entorno, las costumbres y los hábitos

adquiridos, no es una tarea fácil, ni inmediata. Requiere para empezar de mucha

autor reflexión sobre la propia práctica. Es así como se crea el semillero de

matemática denominado “una estrategias para generar hábitos de estudios

e impulsar el pensamientos creativo en los estudiantes de la Institución

Educativa Guarumo” cuyo lemas es “porque aprender matemática es más

fácil de lo que piensas”. De igual forma se construye página

https://institucioneducativaguarumo.wordpress.com con el fin de dinamizar los

procesos de enseñanza- aprendizaje y aprovechar al máximo las herramientas

que brinda la web.

3. JUSTIFICACIÓN

n los últimos años la educación ha tenido grandes cambios en todos sus

enfoques, hecho que se fundamenta en la necesidad actual de que nuestros

estudiantes sean más competentes frente a las exigencias de los avances

científicos y tecnológicos, que se dan en forma acelerada en los diferentes

ambientes de aprendizaje y el mundo que nos rodea.

El presente proyecto integrado de área “Transformo mi entorno aplicando

conocimientos matemáticos.” Realizado en la Institución Educativa Guarumo,

del municipio de Cáceres Antioquia, está orientado desde su diseño e

implementación al fortalecimiento y desarrollo de los diferentes pensamientos y

E

https://institucioneducativaguarumo.wordpress.com/


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procesos matemáticos: pensamiento numérico y sistemas numéricos,

pensamiento espacial y sistemas geométricos, pensamiento métrico y

sistemas de medidas, pensamiento aleatorio y sistemas de datos y el

pensamiento variacional y sistemas algebraicos, pensados desde

microambientes de aprendizajes que generen la construcción de razonamientos

que confluyan en el planteamiento y resolución de problemas matemáticos y de

la vida real.

Por otra parte, el proyecto integrado de área pretende estimular el desarrollo del

pensamiento lógico y el pensamiento matemático en los estudiantes, mediante

una didáctica problemita que potencialice los procesos generales en el área:

razonamiento matemático, planteamiento y resolución de problemas,

comunicación matemática, modelación y formular, comparar y ejercitar

procedimientos y algoritmos. De igual forma, el proyecto busca fortalecer las

falencias expresadas en las pruebas SABER, luego de ser revisado cada uno de

los niveles de los grados evaluados, mediante el plan de mejoramiento del área

y los planes especiales de apoyo. Así mismo, el proceso de formación

matemática de los estudiantes dentro de la institución educativa, requiere

educadores comprometidos con la dinámica del trabajo matemático, que con su

actitud potencialice procesos de transformación cultural en nuestra comunidad.

4. OBJETIVOS

n el marco de una educación diversa, construir las competencia del

pensamiento lógico y matemático para resolver problemas cotidianos de otras

áreas del conocimiento y de las matemáticas como tal y, con el objeto de que los

estudiantes mejoren su proyecto de vida y ser útiles en el desarrollo personal,

empresarial, económico, multicultural, político, social y tecnológico de nuestro

entorno. Requiere, que la enseñanza de las matemáticas en todos sus procesos

deba cumplir unos propósitos generales del área ligado al propósito general de

nuestro proyecto.

E


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4.1 OBJETIVO GENERAL.

Generar en los estudiantes una actitud favorable hacia las matemáticas,

estimular en ellos el interés por su estudio, mediante actividades de

experimentación que los lleve hacerse constantemente preguntas con respuesta

lógica u operativa de acuerdo a la situación. Convirtiéndose así en protagonista

de su proceso de formación, de tal forma que le permita aplicar el contenido

matemático en contexto2

4.2 OBJETIVO ESPECÍFICOS.

Generar espacios que le posibiliten a los/as estudiantes una sólida

comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de las

matemáticas, de igual manera, desarrollar la capacidad de aplicar los

conceptos en la solución de sus propios problemas.

Estimular en los/as estudiantes el uso creativo de los conceptos

matemáticos, para expresar nuevas ideas, descubrimientos y reconocer

los elementos matemáticos, presentes en situaciones de la vida real.

Dinamizar los procesos de enseñanza y aprendizaje incorporando las

herramientas tecnológicas

Participar en diferentes eventos académicos como olimpiadas, simposio

entre otros.

2 Contenido matemático en contexto: cuando el estudiante es capaz de aplicar lo que aprende en el área a una situación del medio ya sea para buscar su solución o para describir su comportamiento.


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5. MARCO DE REFERENCIA

5.1 MARCO TEORICO.

5.1.1 El Conocimiento Matemático según Ed Dubinsky: comenzaremos

directamente por lo que Ed Dubinsky comprende o denomina conocimiento

matemático.

“El conocimiento matemático de un sujeto es su tendencia a responder a

situaciones matemáticas problémicas mediante la reflexión sobre problemas y

sus soluciones dentro de un contexto social y la construcción o reconstrucción

de acciones, procesos y objetos organizándolos en esquemas para tratar con

dicha situación”.

Desde ese punto, precisa que, cuando el sujeto reflexiona sobre una acción, él

puede comenzar a establecer un control consciente sobre ésta. Entonces

pudiéramos decir que la acción es interiorizada y ésta se convierte en un

proceso, señalando finalmente que un proceso es una transformación de un

objeto (u objetos) la cual tiene una característica importante; el sujeto está en

control de dicha transformación en el sentido que él o ella puede describir o

reflexionar sobre todos los pasos de la transformación sin realizarlos en

realidad. Una vez que un sujeto tiene construido un proceso éste puede ser

transformado de varias formas. Un proceso puede ser invertido o puede ser

coordinado con otros procesos. En algunos casos esta coordinación conduce a

un nuevo proceso (como en la composición de funciones), en otros, los procesos

se ligan para formar un esquema.

5.1.2 Objeto del Conocimiento: el objeto del conocimiento de las matemáticas

son los conceptos, no los cálculos, ni los signos, ni los procedimientos y su

inspiración los problemas y los ejemplos. Al respecto dice Stewart (1998)

“El objetivo de las matemáticas son los conceptos. Se trata sobre todo de ver el

modo en que los diferentes conceptos se relacionan unos con otros. Dada una

determinada información, ¿qué es lo que se deduce necesariamente de ella? El


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objetivo de las matemáticas es conseguir comprender tales cuestiones dejando

a un lado las que no son esenciales y llegando hasta el fondo del problema. No

se trata simplemente de hallar la respuesta correcta, sino más bien de

comprender por qué existe una respuesta, si la hay, y por qué dicha respuesta

presenta una determinada forma. Las buenas matemáticas tienen un aspecto

más bien austero y conllevan algún elemento de sorpresa. Pero lo que sobre

todo tienen es significado.”

En este sentido, la concepción de las matemáticas tiene una orientación hacia la

construcción de la significación a través de los múltiples códigos y formas de

simbolizar, significación que se da en complejos procesos históricos, sociales y

culturales en los cuales se constituyen los sujetos en y desde el pensamiento

matemático. La fuerza motriz de las matemáticas son los problemas y los

ejemplos, no las operaciones o los procedimientos, estos son esencialmente sus

herramientas,

“Los problemas constituyen la fuerza motriz de las matemáticas. Se considera

un buen problema aquel cuya resolución, en vez de limitarse a poner orden en

lo que no era sino un callejón sin salida, abre ante nosotros unas perspectivas

totalmente nuevas. La mayoría de los buenos problemas son difíciles: en

matemáticas, como en la vida misma, rara vez se consigue algo a cambio de

nada. Pero no todos los problemas difíciles son interesantes: la halterofilia

intelectual puede servir para desarrollar músculos mentales, pero ¿a quién le

interesa un cerebro con músculos de piedra? Otra fuente importante de

inspiración matemática viene dada por los ejemplos. Una cuestión matemática

particular y completamente aislada, que se centre en un ejemplo

cuidadosamente elegido, encierra en sí misma a veces el germen de una teoría

general, en la que el ejemplo se convierte en un mero detalle que se puede

adornar a voluntad.”Stewart (1998)

Las matemáticas más que un sistema de signos y reglas se debe entender como

un patrimonio cultural en el sentido de comprender el desarrollo del sujeto en

términos del desarrollo de la función simbólica, lógica, matemática, entre la

mente del sujeto y el simbolismo lógico.


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Es importante señalar que los estudiantes aprenden matemáticas interactuando

en la diversidad, lo cual conduce a la abstracción de las ideas matemáticas

desde la complejidad, esto implica enfrentar a los estudiantes a una nueva

perspectiva metodológica: LA INVESTIGACION Y LA RESOLUCION DE

PROBLEMAS, aspectos estos que les permitan explorar, descubrir, y crear sus

propios patrones frente a los procesos de pensamiento para la consolidación de

estructuras lógicas de pensamiento, que les permitan la autoconstrucción de un

conocimiento autónomo y perdurable frente a su realidad .

5.1.3 Objeto del Aprendizaje: ante todo hay que tener presente que el

aprendizaje de las matemáticas, al igual que otras disciplinas, es más efectivo

si quien lo recibe está motivado. Por ello es necesario presentarle al estudiante

actividades acordes con su etapa de desarrollo y que despierten su curiosidad y

creatividad. Estas actividades deben estar relacionadas con experiencias de su

vida cotidiana.

El objeto del aprendizaje se refiere a las competencias, definidas como “la

capacidad con la que un sujeto cuenta para constituir, fundamentalmente unos

referentes que permitan actuar con el conocimiento de las matemáticas para

resolver problemas en diferentes ámbitos matemáticos”.

En el área de matemática el objeto de aprendizaje es la competencia de

pensamiento matemático, constituida por las subcompetencias de:

pensamiento numérico, espacial, medicional, aleatorio, variacional y lógico.

5.1.4 Objeto de enseñanza: los objetos de enseñanza o contenidos del área

están agrupados en los ejes curriculares de: pensamiento y sistema numérico,

pensamiento espacial y sistema geométrico, pensamiento medicional y sistema

métrico, pensamiento aleatorio y sistema de datos, pensamiento variacional y

sistema analítico, pensamiento lógico y sistema de conjuntos. Cada uno de estos

ejes está conformado por núcleos temáticos, entendidos estos como agrupación

de contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales. (Ver cuadro de

contenidos).

5.1.5 Respecto a la formación matemática básica: según los lineamientos

(MEN, 1998, 21-28) “el énfasis estaría en potenciar el pensamiento matemático


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mediante la apropiación de contenidos que tienen que ver con ciertos sistemas

matemáticos. Tales contenidos se constituyen en herramientas para desarrollar,

entre otros, el pensamiento numérico, el espacial, el métrico, el aleatorio y el

variacional que, por supuesto, incluye al funcional.

Aunque al desarrollo de cada tipo de pensamiento se le asocie como

indispensable un determinado sistema, este último no agota todas las

posibilidades. Otros sistemas pueden contribuir para ampliar y construir

significados en cada tipo de pensamiento.

Así, por ejemplo, en el problema de averiguar por la equivalencia o no de dos

volúmenes, aparte de la comprensión de la magnitud volumen, del procedimiento

para medirlo, de la elección de la unidad, nociones éstas de sistemas métricos,

estaría el conocimiento de los números utilizados, su tamaño relativo y los

conceptos geométricos involucrados en la situación, nociones de sistemas

numéricos y del geométrico, respectivamente.”

5.1.6 Las nuevas tecnologías en los procesos de aprendizaje y de

enseñanza de las matemáticas: en la educación básica primaria, la calculadora

permite explorar ideas y modelos numéricos, verificar lo razonable de un

resultado obtenido previamente con lápiz y papel o mediante el cálculo mental.

Para cursos más avanzados las calculadoras gráficas constituyen herramientas

de apoyo muy potentes para el estudio de funciones por la rapidez de respuesta

a los cambios que se introduzcan en las variables y por la información pertinente

que pueda elaborarse con base en dichas respuestas y en los aspectos

conceptuales relacionados con la situación de cambio que se esté modelando.


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5.2 MARCO CONCEPTUAL.

5.2.1 Procesos Generales: cada uno de Los pensamientos matemáticos o

subcompetencias tienen unos dominios o procesos que están ligados al

aprendizaje de los estudiantes, los cuales le permiten expresar en forma

matemática situaciones de su vida cotidiana, tales como: razonamiento

matemático, planteamiento y resolución de problemas, comunicación

matemática, modelación y formular, comparar yejercitar procedimientos y

algoritmos. Estos son los procesos del área y cada uno de ellos se debe evaluar

en los niveles metacognitivos de adquisición, uso, justificación y control.

5.2.2 Razonamiento Matemático: Dentro del contexto del planteamiento y

resolución de problemas, el razonamiento matemático tiene que ver

estrechamente con las matemáticas como comunicación, como modelación y

como procedimientos. En

términos generales entendemos por razonar la acción de ordenar ideas en la

mente para llegar a una conclusión. En el razonamiento matemático es

necesario tener en cuenta de una parte, la edad del estudiante y su nivel de

desarrollo y , de otra, que cada logro alcanzado en un conjunto de grados se

remonta y aplica en los conjuntos de grados siguientes. El razonamiento

matemático debe estar presente en todo el trabajo matemático de los estudiantes

y por consiguiente, este eje debe articular con todas sus actividades

matemáticas.

Razonar en matemáticas tiene que ver con: dar cuenta del como y del porque de

los procesos que se siguen para llegar a conclusiones. Justificar las estrategias

y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas. Formular

hipótesis, hacer conjeturas y predicciones. Encontrar patrones y expresarlos

matemáticamente. Utilizar argumentos propios para exponer ideas.

Razonar en matemáticas tiene que ver con el desarrollo de los procesos de

pensamiento y su aplicación particular en cada uno de los pensamientos que

componen la competencia matemática ya que éstos permitirán consolidar los

elementos para poder procesar información, no a la manera memorística


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propiamente, sino con el objetivo de que favorezca la resolución de problemas,

es decir, su utilización de una manera funcional en la vida.

5.2.3 Planteamiento y Resolución de Problemas: la actividad de resolver

problemas ha sido considerada como un elemento importante en el desarrollo

de las matemáticas y en el estudio del conocimiento matemático. En ese sentido,

laspropuestas curriculares actuales consideran que la resolución de problemas

debe ser eje central del currículo de matemáticas, y como tal, debe ser un

objetivo primario de la enseñanza y parte integral de la actividad matemática.

Pero esto no significa que se constituya en un tópico aparte del currículo,

deberá permanecer en su totalidad y proveer un contexto en el cual los

conceptos y herramientas sean aprendidos.

El proyecto integrado de área debe garantizar que los estudiantes desarrollen

herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemático.

También es importante desarrollar un espíritu reflexivo acerca del proceso que

ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisión. Según Miguel

de Guzmán, “la enseñanza a través de la resolución de problemas es

actualmente el método más invocado para poner en práctica el principio general

del aprendizaje activo. Lo que en el fondo se persigue con ella es transmitir en

lo posible de manera sistemática los procesos de pensamiento eficaces en la

resolución de verdaderos problemas (observar, describir, comparar, relacionar,

analizar, clasificar, interpretar, explorar, descubrir, inferir, deducir, inducir,

explicar y predecir). La enseñanza por resolución de problemas pone el énfasis

en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los

contenidos matemáticos, cuyo valor no se debe en absoluto dejar a un lado,

como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse con formas de

pensamiento eficaces”.

El planteamiento y resolución de problemas es el eje central del currículo de

matemáticas y debe ser objetivo primario de la enseñanza y parte integral de la

actividad matemática, permea al currículo en su totalidad y provee un contexto

en el cual los conceptos y herramientas sean aprendidos. En el currículo escolar

se deben considerar aspectos como los siguientes:


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Formulación de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las

matemáticas.

Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para resolver problemas.

Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original.

Generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de

problemas.

Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas.

5.2.4 Comunicación Matemática: diversos estudios han identificado la

comunicación como uno de los procesos más importantes para aprender

matemáticas y para resolver problemas. Al respecto se dice que la comunicación

juega un papel fundamental al ayudar a lo niños y jóvenes a construir los

vínculos entre sus nociones informales e intuitivas y el lenguaje abstracto y

simbólico de las matemáticas; cumple también una función clave como ayuda

para que los alumnos tacen importantes conexiones entre las representaciones

físicas, pictóricas, graficas, simbólicas, verbales y mentales de las matemáticas.

Mediante la comunicación de ideas, sean de índole matemática o no, los

estudiantes consolidan su manera de pensar. Para ello, el currículo incluye

actividades que les permita comunicar a los demás sus ideas matemáticas de

forma coherente, clara y precisa. Es una necesidad común que tenemos todos

los seres humanos en todas las actividades, disciplinas, profesiones y sitios de

trabajo. Para el caso de las matemáticas los estudiantes se debe evaluar en:

o Expresar ideas matemáticas hablando, escribiendo, demostrando y

describiendo visualmente de diferentes formas.

o Comprender, interpretar y evaluar ideas matemáticas que son presentadas

oralmente, por escrito y en forma visual.

o Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y de relaciones

matemáticas.

o Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas, y reunir y evaluar

información matemática.


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o Producir y presentar argumentos persuasivos y convincentes para el trabajo

en matemáticas.

5.2.5 Modelación Matemática: La modelación es un proceso muy importante

en el aprendizaje de las matemáticas, que permite a los alumnos observar,

reflexionar, discutir, explicar, predecir, revisar y de esta manera construir

conceptos matemáticos en forma significativa. En consecuencia, se considera

que todos los alumnos necesitan experimentar procesos de matematización

que conduzcan al descubrimiento, creación y utilización de modelos en todos los

niveles. En otras palabras, es la forma de describir la interrelación entre el mundo

real y las matemáticas. Para transferir una situación problemática real a un

problema planteado matemáticamente se pueden realizar actividades como las

siguientes:

o Identificar las matemáticas específicas en un contexto general.

Esquematizar.

o Formular y visualizar un problema en diferentes formas.

o Descubrir relaciones. Descubrir regularidades

o Reconocer aspectos isomorfos en diferentes problemas.

o Transferir un problema de la vida real a un problema matemático.

o Transferir un problema del mundo real a un modelo matemático conocido.

Algunas herramientas para atacar el problema:

o Representar una relación en una formula.

o Probar o demostrar regularidades.

o Refinar y ajustar modelos.

o Utilizar diferentes modelos.

o Combinar e integrar modelos.

o Formular un concepto matemático nuevo.

o Generalizar.

5.2.6 Formular, Comparar y Ejercitar Procedimientos y Algoritmos: dentro

del contexto del planteamiento y la resolución de problemas, se hace relevante

dominar procedimientos y algoritmos matemáticos y conocer cómo, cuándo y por


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qué usarlos de manera flexible y eficaz. Así se vincula la habilidad procedimental

con la comprensión conceptual que fundamenta esos procedimientos. También

se refiere a la realización de cálculos correctamente, seguir instrucciones, utilizar

la calculadora, transformar expresiones algebraicas, medir correctamente, es

decir a la ejecución de tareas matemáticas que suponen el dominio de los

procedimientos usuales que se pueden desarrollar de acuerdo a rutinas

secuenciadas. Existen varios tipos de procedimientos según el campo de las

matemáticas escolares en el que operan, así ese pueden clasificar en:

o Procedimientos de tipo aritmético.

Son aquellos necesarios para un correcto dominio del sistema de numeración

decimal y de las cuatro operaciones básicas. Entre los más destacados podemos

señalar la lectura y escritura de números, el cálculo mental con dígitos y algunos

números de dos cifras, el cálculo con lápiz y papel y el empleo de la calculadora.

o Procedimientos de tipo métrico.

Son los necesarios para emplear correctamente los aparatos de medida más

comunes de las magnitudes: Longitud, tiempo, amplitud, capacidad, peso y

superficie. También se incluye aquí el dominio del sistema métrico decimal.

o Procedimientos de tipo geométrico.

Son las rutinas para construir un modelo de un concepto geométrico, para

manipularlo o para hacer una representación del mismo en el plano. También se

incluye el dominio y empleo correcto de determinados convenios para expresar

relaciones entre conceptos geométricos.

o Procedimientos gráficos.

También se describen unos procedimientos relacionados con gráficas y

representación que se desarrollan en los distintos campos de las matemáticas.

Cuando se hace una representación lineal de los números, cuando se emplea

una gráfica para expresar una relación entre dos variables, o cuando se

simboliza una fracción sobre una figura se están aplicando procedimientos de

tipo gráfico, que suponen el empleo de determinados convenios para dar una

imagen visual de un concepto o una relación. El enfoque del pensamiento

matemático implica el manejo de una pedagogía y una didáctica especial del

área de acuerdo a los procesos aplicados y al conocimiento adquirido que le

permita su entorno.


27

5.3 EL CONOCIMIENTO BÀSICO.

Los conocimientos básicosen matemáticas están relacionados directamente con

procesos específicos que estimulan el desarrollo del pensamiento lógico y el

pensamiento matemático en los estudiantes y que a su vez se encuentran

ligados a sistemas propios de las matemáticas. Estos procesos específicos se

relacionan con el desarrollo del pensamiento numérico, el desarrollo del

pensamiento espacial, el desarrollo del pensamiento métrico, el desarrollo

del pensamiento aleatorio y el pensamiento variacional, entre otros. Los

cuales se encuentran organizados de la siguiente forma:

Elementos que favorecen el desarrollo del pensamiento Espacial, Numérico,

Métrico. Fuente: Google Imágenes.

5.3.1 El pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos:el pensamiento

numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que

los estudiantes tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en

contextos significativos. Se manifiesta de diferentes maneras de acuerdo con el

desarrollo del pensamiento matemático. Para el desarrollo del pensamiento

numérico de los estudiantes se proponen tres aspectos básicos para orientar el

trabajo del aula: comprensión de los números y de los sistemas

denumeración, comprensióndel concepto de las operaciones, cálculos con

números y aplicaciones de números y operaciones. Este componente del

currículo busca básicamente que los estudiantes adquieran una comprensión

sólida tanto de los números como de los sistemas numéricos, la comprensión del

sentido y significado de las operaciones y de las relaciones entre ellos, el

desarrollo de diferentes técnicas de cálculo y estimación.


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5.3.2 El pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos: En los sistemas

geométricos se hace énfasis en el desarrollo del pensamiento espacial, el cual

es considerado como el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales

se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del

espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas

traducciones y representaciones materiales. Este componente deberá permitir a

los estudiantes examinar y analizar la propiedad de los espacios bidimensionales

y tridimensionales, a si como las formas y figurasgeométricas que se hallan en

ellos. De la misma manera debe proveerles herramientas tales como el uso de

transformaciones, traslaciones y simetrías para analizar situaciones

matemáticas. Los estudiantes deberán desarrollar la capacidad de presentar

argumentos matemáticos acerca de relaciones geométricas, racionamiento

espacial y la modelación geométrica para resolver problemas. El componente

geométrico del plan permite a los estudiantes examinar y analizar las

propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas

y figuras geométricas que se hallan en ellos.

5.3.3 El pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas:el desarrollo del

pensamiento métrico debe dar como resultado en los estudiantes la comprensión

de los atributos mensurables e inconmensurables de los objetos y del tiempo.

Así mismo, debe procurar la comprensión de los diferentes sistemas de

unidades, los procesos de medición y la estimación de las diversas magnitudes

del mundo que le rodea.

5.3.4 El pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos:debe garantizar que los

estudiantes sean capaces de plantear situaciones susceptibles de ser analizadas

mediante recolección sistemática y organizada de datos. Los estudiantes,

además, deben estar en capacidades de ordenar y presentar estos datos y en

grados posteriores, seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizarlos

y desarrollar y evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos.

De igual manera los estudiantes desarrollaran una comprensión progresiva de

los conceptos fundamentales de la probabilidad.


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5.3.5 El pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos:el

desarrollo del pensamiento variacional es de gran trascendencia para el

pensamiento matemático, porque permite en los alumnos la formulación y

construcción de modelos matemáticos cada vez más complejos para enfrentar y

analizar los diferentes fenómenos. Por medio de él los estudiantes adquieren

progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y funciones, así como

el desarrollo de la capacidad para representar y analizar situaciones y

estructuras matemáticas mediante el uso del lenguaje algebraico y gráficas

apropiadas.


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6. MALLA CURRICULAR POR GRADOS

a malla curricular es la estructura que da cuenta de la forma como los

maestros abordamos el conocimiento desde preescolar hasta undécimo grado.

Es un instrumento que permite, de manera comunitaria integrar las áreas desde

diferentes enfoques, propiciando el diálogo entre saberes; es decir, una buena

malla curricular conduce a los maestros a realizar su labor pedagógica articulada

e integrada. Por lo tanto, la mallacurricular proporciona una visión de conjunto

sobre la estructura general de un área. De otra forma, es una herramienta que

posibilita integrar las áreas desde diferentes enfoques, propiciando el diálogo

entre saberes y, en ese sentido propiciar la transversalidad del conocimiento.

L

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUARUMO MALLA CURRICULAR

Área: Matemáticas Grado: PRIMERO

Estructura Conceptual Indicadores de desempeño Estrategias metodológicas

Estándar

Eje Generador

Pregunta Problematizadora

Ámbito Conceptual

Eje Temático Cognitivo Procedimental Actitudinal

- Representara el espacio circundante para establecer relaciones espaciales - Reconoce significados de números en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación y localización. - Descubre, comparara y cuantificara situaciones con diversas representaciones de números y espacios temporales en diferentes contextos. .

Pensamiento numérico y sistemas numéricos, Pensamiento espacial y sistemas geométricos, Pensamiento métrico y Sistemas de medidas, pensamiento aleatorio Y sistemas de datos, pensamiento variacional y Sistemas algebraicos y analíticos.

¿Cómo me ubico en el espacio circundante para establecer relaciones con los objetos que me rodean?

Orientación espacial: - izquierda, derecha, arriba, abajo, adelante y atrás - adentro, afuera, debajo y encima. - cerca y lejos

-Resolución de situaciones

lógicas teniendo en cuenta

la información dada.

-Proposición de ejercicios

orales y escritos para

CONJUNTOS: Características comunes entre los elementos. Características y representación de un conjunto. Pertenencia y no pertenencia. Comparación de conjuntos. Todos, alguno y ninguno. Más y menos elementos. LAS UNIDADES: Números hasta el nueve. Números para contar.

1

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones -Representa y compara los elementos de un conjunto. -Expresa posiciones relativas a un objeto dado. completa secuencias numéricas siguiendo instrucciones Cuenta y representa datos de un dibujo, en un diagrama de barras horizontales

Resuelvo y formulo problemas del entorno que requieren el manejo de la recolección de datos, elaboración de tablas y gráficos. Aplico diversas estrategias para resolver situaciones en del entorno que involucren las operaciones y propiedades En el conjunto de los números enteros.

-Participo con agrado de los jugos y dinámicas de clase. -Participa activamente y con responsabilidad de los trabajos en equipo.

Resolución de talleres

escritos individuales y

grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de

investigación, relacionados

con la temática movilizada

en la unidad.

Utilización de software educativo (Derive, Cabri Plus II, Cabri 3d, GeoGebra, latex, Winplot)

Socialización de consultas e indagación de información en diferentes medios. Revisión de videos ilustrativos que afiancen los conceptos. Utilización de páginas web que contengan recursos

6.1.1. Grado Primero

PpPRIMERO

32




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Reconoce el efecto que tiene las operaciones básicas sobre los números. - Resuelve y formulara problemas aditivos, de resta y composición. - Realiza diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas. - Clasifica y organizará la presentación de datos relativos a objetos reales.


¿Cómo Reconoce y

enfrentar situaciones de la

vida cotidiana que puedan ser

descritas con expresiones sencillas del

lenguaje matemático?

LAS UNIDADES:

- Los dígitos - Números pares e impares. -Ordinalidad y recta numérica. - Mayor que y menor que. CÁLCULO y

OPERACIONES. -Adición. -Adición y recta numérica. - Adición con más de dos sumandos. - Completación de dos sumandos. - Sustracción. - Sustracción y recta numérica

-líneas rectas y curvas, abiertas y cerradas, verticales y horizontales Pictogramas. Secuencias numéricas

2 Ordena números de 2 cifras de mayor a menor y viceversa. - ubica los números teniendo en cuenta su valor posicional. -Descompone Números de dos cifras. -Soluciona problemas sencillos con suma y resta. Identifica el interior y la frontera de un polígono. -Reconoce las vértices y los lados de un polígono Reconoce las diferencias entre un triángulo, un cuadrado y un rectángulo, teniendo en cuenta sus vértices y sus lados.

Compara números en una lista señalando cuál de estos es mayor, menor o igual escribe el símbolo correspondiente. Reconoce y ubica números en la tabla de valor posicional, hasta de dos dígitos. Modela, discute y resuelve problemas que involucran la adición y la sustracción tanto separado como simultáneamente



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de


con la temática movilizada en

la unidad.



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Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas .


¿Cómo elegir la operación adecuada en situaciones cotidianas de compra y venta de artículos en una tienda?

La centena. Números pares. Adición y sustracción de números de dos dígitos, agrupando y desagrupando. Números hasta 999. Solidos geométricos y figuras planas. Tabulación de datos. Diagramas de barras

3

-Utiliza el ábaco como instrumento de medición y comparación entre cantidades -Lee, escribe y ordena números hasta de tres cifras. -Identifica los números y escribe números pares utilizando criterios matemáticos Representa datos de un dibujo en diagrama de barras

Representa en el ábaco, descomponiendo el valor posicional en unidades, decenas y centenas los números de tres cifras -Escribe como se leen los números dados. -Ubicación de los números pares en una lista de determinada Organización de secuencias temporales. -Utiliza del reloj y el calendario para medir la duración de eventos

Participa con entusiasmo de las actividades de clase. -Comparte con sus

compañeros el

material de

trabajo.

-Explica con

creatividad a sus

compañeros las

actividades

trabajadas

Demuestra interés y agrado por las actividades de clase.



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de



la unidad.



34




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar


¿Cómo elegir la información necesaria para resolver una situación problema?

Relaciones numéricas. Adición y sustracción de números de tres dígitos agrupando y desagrupando. Unidades de mil. El doble y el triple. La mitad y la tercera parte. Simetrías. Traslaciones y Rotaciones. El reloj, el tiempo y el calendario. El peso de los objetos. El gramo y el kilogramo

4

Soluciona sumas y restas sencillas agrupando y desagrupando. -Soluciona situaciones problemáticas sencillas. -Aplica la simetría en el material asignado. .lee la hora en punto y la media hora en un reloj convencional Reconoce los días de la semana en en el calendario de un mes Representa datos de un dibujo en diagrama de barras Predice algunos suceso es seguro, imposible, muy probable y poco probable

Resuelve adiciones y sustracciones de tres cifras sin desagrupar y desagrupando centenas y decenas Resuelve problemas de suma resta con números de tres cifras. -Reconoce y agrupa centenas con ayuda del ábaco.

Sigue ordenadamente las instrucciones dadas. -Resuelve con responsabilidad las actividades en el cuaderno -Expone con claridad las actividades de clase.



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de



la unidad.



35


Área: Matemáticas Grado: SEGUNDO


Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


. Reconoce significados del número en diferentes contextos. Reconoce el efecto que tienen las operaciones básicas (sumas y restas). Reconoce las relaciones y propiedades de los números. (par e impar). .


¿Por qué crees que es importante resolver problemas de nuestra vida cotidiana y para que nos sirven los números para ello?

Lectura y escritura de números de tres cifras. -Adición y sustracción combinadas - El ábaco - Redondeo y aproximación Unidades y decenas de mil. Propiedades de la adición. Comprobación de la resta. Estimación de sumas y diferencias. Secuencias y patrones. Figuras geométricas. Ángulos y clases de ángulos. Medidas de peso: la libra y el kilo. Tabulación de datos

1

Aplica los conceptos de unidad, decena y centena en la composición de números, asociando su equivalencia en la cotidianidad. -Realiza operaciones de suma con sumandos repetitivos teniendo como base las regletas y el ábaco asociándolos con su vida diaria. -Resuelve operaciones de suma y resta agrupando los números a partir de problemas de acuerdo a su posición en el sistema decimal. Utiliza líneas verticales y horizontales, paralelas, perpendiculares, en la construcción de figuras.

Resuelve situaciones que le permite identificar el valor posicional de los números de tres cifras. -Compara números para identificar el orden de ellos. -Realiza adiciones y sustracciones reconociendo en ellas además sus términos -Realiza actividades que le permiten reconocer propiedades de la adición. -Plantea alternativas de solución en actividades de agrupación y des agrupación

-Participa en actividades en identificación del valor posicional de números. -Propone soluciones en actividades de comparación de números -Desarrolla talleres en la soluciones de adiciones y sustracciones como en la solución de situación problema. -Participa en la realización actividades que permite reconocer propiedades de la adición.



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de



la unidad.



6.1.2 Grado Segundo

36




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Reconoce el efecto que tiene las operaciones básicas sobre los números. - Resuelve y formulara problemas aditivos, de resta y composición. - Realiza diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas. - Clasifica y organizará la presentación de datos relativos a objetos reales.


¿Cómo Reconoce y

enfrentar situaciones de la

vida cotidiana que puedan ser

descritas con expresiones sencillas del

lenguaje matemático?

LAS UNIDADES:

- Los dígitos - Números pares e impares. -Ordinalidad y recta numérica. - Mayor que y menor que. CÁLCULO y

OPERACIONES. -Adición. -Adición y recta numérica. - Adición con más de dos sumandos. - Completación de dos sumandos. - Sustracción. - Sustracción y recta numérica

-líneas rectas y curvas, abiertas y cerradas, verticales y horizontales Pictogramas. Secuencias numéricas

2 Ordena números de 2 cifras de mayor a menor y viceversa. - ubica los números teniendo en cuenta su valor posicional. -Descompone Números de dos cifras. -Soluciona problemas sencillos con suma y resta. Identifica el interior y la frontera de un polígono. -Reconoce las vértices y los lados de un polígono Reconoce las diferencias entre un triángulo, un cuadrado y un rectángulo, teniendo en cuenta sus vértices y sus lados.

Compara números en una lista señalando cuál de estos es mayor, menor o igual escribe el símbolo correspondiente. Reconoce y ubica números en la tabla de valor posicional, hasta de dos dígitos. Modela, discute y resuelve problemas que involucran la adición y la sustracción tanto separado como simultáneamente



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de



la unidad.



37




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


- Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) sobre los números. Reconocer las relaciones y propiedad de los números ( ser par, impar, ser múltiplo de, ser divisible por, asociativa) en diferentes contextos. Usar diferentes estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. .


¿Cómo elaborar una gráfica de

barras usando las preferencias

deportivas de los compañeros del

grupo?

Unidades de mil. Descomposición en sumando La multiplicación y las tablas. Propiedades de la multiplicación. Medición de superficies. El centímetro cuadrado. Ampliación de figuras, usando patrones. El perímetro de una figura. Graficas de barras.

3

Descompone números y reconoce el orden de ellos. -Realiza adiciones y sustracciones. Reconoce la multiplicación como una suma sucesiva aplicándolas a la solución de problemas de la vida diaria. -Reconoce la multiplicación como una suma sucesiva y realiza multiplicaciones hallando en ellos los factores y el producto --Estimación en kilos y libras el peso de un objeto. --Hallar el perímetro de una figura geométrica.

Reconoce y descompone números de cuatro cifras. -Identifica números reconociendo si es mayor, menor o igual a otro. -Ubica los números en la tabla posicional, reconociendo su lectura y escritura. -Realiza adiciones y sustracciones -Reconoce suma de sumandos iguales como una multiplicación. -Formulación y construcción de las tablas de multiplicar.

-Demuestra interés en la realización de actividades de descomposición y orden de los números. -Atiende a las Explicaciones y realizando actividades de adiciones y sustracciones. -Acepta las actividades propuestas en las operaciones de multiplicación con una cifra en el multiplicador



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de



la unidad.



38




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Reconocer el efecto que tiene las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) sobre los números


¿Por qué crees que es importante la multiplicación y

división de nuestra vida escolar y

familiar?

La división como reparto. Múltiplos de un número. Algoritmo de la división. Divisores de un número

división exacta e inexacta

Fracciones. Simetría. Uso del reloj. Expresiones equivalentes. Eventos seguros, probables e improbables.

4

Realiza ejercicios que requieran la aplicación de las operaciones básicas. -Realiza actividades de repartición que lo inicia en el proceso de la división. Interpreta el significado de repartir entre o agrupar justificando sus razonamientos en la solución de situaciones creando representaciones y modelando situaciones. Emplea las propiedades y características de las figuras tridimensionales y bidimensionales para construirlas y clasificarlas Construye y dibuja figuras.

-Identifica situaciones que se resuelven por medio de la multiplicación. -Identifica la división como la operación aritmética necesaria para repartir en partes iguales un número dado de objetos. -Reconoce los términos de la división y los divisores de un número.

Acepta las actividades de talleres con la solución de operaciones de multiplicación y división. -Demuestra interés en la realización de trabajos con múltiplos y divisores.



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de



la unidad.



39


Área: MATEMATICA Grado: TERCERO


Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Reconoce significados del número en diferentes contextos. Reconoce el efecto que tienen las operaciones básicas (sumas y restas). Usa diferentes estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y de sustracción

Pensamiento numérico y sistemas numéricos, Pensamiento espacial y sistemas geométricos, Pensamiento métrico y Sistemas de medidas, pensamiento aleatorio Y sistemas de datos, pensamiento variacional y Sistemas algebraicos y analíticos

¿Por qué crees que son importantes los números naturales y su importancia el mundo que nos rodea?

Conjuntos y relaciones de pertenencia. Subconjuntos y relaciones de contenencia. Unión e intersección de conjuntos. Números de cuatro, cinco y más cifras. Descomposición de números. Lectura y escritura de números. Comparación de números. La adición y sus propiedades. La sustracción y su comprobación. Estimación de sumas y diferencias.

1 Emplea diferentes representaciones para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

Resuelve problemas que involucran en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir y en los eventos su duración para la comprensión de su entorno. Formula y resuelve situaciones que involucra eventos a partir de un conjunto de datos.

Colabora activamente para el logro de metas comunes en su salón y reconoce la importancia que tienen las normas para lograr esas metas.



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de

investigación,

relacionados con la

temática movilizada en

la unidad.

--Utilización de software educativo (Derive, Cabri Plus II, Cabri 3d, Geogebra, latex, Winplot)


6.1.3 Grado Tercero

40




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Reconoce el efecto que tienen las operaciones básicas sobre los números. - Reconoce las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de) en diferentes contextos. - Utiliza diferentes estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.


¿Para qué son importantes las operaciones matemáticas en nuestro diario vivir y en los oficios de los demás?

Valor posicional: comparar y ordenar números. - números ordinales -números romanos - cantidades aproximadas. - redondeo de números. - números de hasta seis cifras. operaciones básicas: - problemas con suma y resta -Medición de longitudes. El metro. El perímetro. Rectas, semirrectas y segmentos. Ángulos y sus clases Patrones y secuencias

2

Conoce y define estimación, medición, probabilidad, simetría y los aplica en situaciones escolares y del contexto.

Usa diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en las que intervienen además eventos de medición y puede predecir la posibilidad de ocurrencia de un evento o no de acuerdo a datos de situaciones.

Diseña y construye elementos aplicando propiedades de simetría y medición.

Propone distintas opciones cuando tomamos decisiones en el salón y en la vida escolar



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de

investigación,

relacionados con la


la unidad.



41




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Reconoce el efecto que tiene las operaciones básicas (multiplicación) sobre los números. Reconoce las relaciones y propiedades de los números (ser par, impar, ser múltiplo de) en diferentes contexto.


¿ En cuales situaciones de la vida necesitamos mas de las operaciones matemáticas?

La división: Algoritmo, división por una cifra. Números compuestos y números primos. Figuras congruentes. Reducción de figuras. Volumen Representación gráfica del cambio. Análisis de gráficas

3

Formula y resuelve problemas en situaciones de variación proporcional, traslación y rotación de fi guras utilizando la estimación para establecer soluciones razonables, acordes con los datos del problema.

Organiza secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las fi guras geométricas y movimientos de estas, (rotación, traslación), para tomar algunas decisiones

Expresa sus ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucha respetuosamente los de los demás miembros del grupo.



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de

investigación,

relacionados con la


la unidad.



42




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. Reconoce y aplica traslaciones y giros de una figura en un plano. Reconocer atributos mensurables de objetos y eventos


¿En cuales situaciones de la vida necesitamos usar los números fraccionarios?

FRACCIONES: - Fracciones o partes - Orden de las fracciones - Fracciones equivalentes - Fracciones y grupos MEDIDAS: - Longitud -Peso. - Capacidad -El reloj La división por dos cifras. Traslaciones, rotaciones y reflexiones Magnitudes de peso y tiempo

4

Diferencia los conceptos básicos de simetría, congruencia, semejanza, rotación, traslación, ampliación y reducción de fi guras en el plano. Deduce cuales son los algoritmos pertinentes para solucionar problemas con los números naturales y las fracciones homogéneas.

Aplica los conceptos básicos de simetría, congruencia, semejanza, rotación, traslación, ampliación y reducción de fi guras en el plano para solucionar problemas. Resuelve y formula problemas en los que intervienen las operaciones de números naturales y los números fraccionarios homogéneos Para solucionar situaciones de su entorno social y escolar.

Identifica y respeta las reglas básicas del diálogo, como el uso de la palabra y el respeto por la palabra de la otra persona



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de

investigación,

relacionados con la


la unidad.



43


Área: MATEMÁTICA GRADO: CUARTO Docente: Joaquin Osorio


Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


--Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. --Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. --Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. --Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. --Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. --Describo e interpreto variaciones re presentadas en gráficos. --Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. --Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices)y características. --Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanzas entre figuras. --Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras.


¿Cómo relaciono el pensamiento numérico en los diferentes contextos?

Lectura y escritura de números.

Orden en los números naturales.

Números ordinales hasta el 100.

Adición y sustracción con números naturales.

Multiplicación y división de números naturales.

Multiplicación con factores terminados en cero.

Relaciones entre rectas.

Los ángulos y su medición.

Unidades de área.

Perímetro.

Frecuencia y moda.

Secuencia y variación .

1

.Identifica situaciones cotidianas con el uso de los enteros. Reconoce los ángulos, su clasificación, notación, complemento y suplemento. .Identifica y diferencia los conceptos de círculo y circunferencia. Observa, describe, compara y clasifica variaciones representadas en gráficos.

.Aplica los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división. .Representa números enteros en la recta numérica. Identifica y aplica las propiedades de la división. .Realiza multiplicaciones y divisiones con dos y tres dígitos. .Escribe y lee números romanos. .Soluciona problemas planteados. .Predice patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráficas.

Participo activamente en clase.

Estoy atento a las clases y doy mis aportes respetando los de mis compañeros.

Realizo mis trabajos en clase y colaboro con los de mis compañeros.

Trabajo en grupo

socialización de consulta, indagación de información en diferentes medios.

clase magistral.

Desarrollo de actividades virtuales, como forma de complementar las actividades presenciales.

Simulacro prueba saber.

Utilización de páginas web que contengan recursos didácticos para el área

.

6.1.4 Grado Cuarto

44




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


.Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. .Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. .Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. .Justifico propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. .Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. .Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situación aditiva y multiplicativa. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica y gráfica. .Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. .

Pensamiento numérico. Pensamiento espacial. Pensamiento métrico. Pensamiento variacional Pensamiento aleatorio.

¿Por qué se nos dificulta la solución de problemas que requieren de las relaciones y propiedades de los números fraccionarios y sus operaciones?

División exacta e inexacta. Prueba de la división. Propiedades de las operaciones básicas. Múltiplos y divisores de un número. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición en factores primos. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Fracciones. Los polígonos y su clasificación. Los triángulos. Área de triángulos y cuadriláteros. Medidas de longitud, peso, tiempo, áreas y perímetros.

2

Da significado a la fracción como una relación parte-todo. Identifica relaciones de congruencia y semejanza.

Establece creativamente la relación entre las partes iguales y el todo empleando lenguaje usual, gráfico y de fracciones. Determina el % de una cantidad. Diferencia y clasifica fracciones (propias, impropias, iguales a la unidad, homogéneas, heterogéneas, equivalentes). Realiza adiciones y sustracciones con fracciones homogéneas y heterogéneas. Realiza multiplicaciones y divisiones de fracciones.

Soy honesto al realizar mis tareas y actividades cuando son de manera individual y grupal.

Escucho activamente a mis compañeros, reconozco otros puntos de vista, los comparo con los míos y puedo modificar lo que pienso ante argumentos más sólidos.

.

Muestro interés y motivación en la realización de las actividades curriculares y extra curriculares, manteniendo puntualidad en la entrega de la misma.

Trabajo en grupo


clase magistral.




.

45



Estructura Conceptual Indicadores de desempeño

Estrategias metodológicas

Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual

Eje

Tem

átic

o

Cognitivo Procedimental Actitudinal

--dentifico y uso medidas relativas en distintos contextos. --Identifico en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. --Interpreto fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte-todo, cocientes, razones y proporciones --Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. --Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. --Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. ----Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. --Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. --Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagrama de líneas, diagramas circulares.

.Pensamiento numérico. Pensamiento espacial. Pensamiento métrico. Pensamiento variacional. Pensamiento aleatorio.

¿Qué utilidad tiene en el contexto cotidiano el aprendizaje y aplicación de las áreas y volúmenes para solucionar problemas?

La fracción y sus términos. Fracciones en la semirrecta numérica. Relaciones de orden en las fracciones homogéneas y heterogéneas. Fracciones equivalentes. Fracción de una cantidad. Adición y sustracción de fracciones homogéneas y heterogéneas. Números mixtos. Los cuadriláteros. Coordenadas en el plano cartesiano Traslación de figuras Áreas de figuras compuestas. Concepto de fórmula y constantes. Cantidades constantes y variables. Probabilidad de un evento.-. . .

3

Conoce la forma de representar fracciones en la semirrecta numérica. Identifica la forma de comparar fracciones homogéneas y heterogéneas. .Conoce los procesos para resolver operaciones con fracciones homogéneas y heterogéneas.

Establece relaciones de orden entre fracciones. Resuelve sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con fracciones. .Resuelve operaciones con números mixtos. Halla el perímetro y el área de algunos cuadriláteros. Ubica en el plano cartesiano varias parejas ordenadas. Traslado figuras en un plano cartesiano. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos.



Muestro interés y motivación en la realización de las actividades curriculares y extra curriculares, manteniendo puntualidad en la entrega de la misma.

Participa activamente en el desarrollo de la clase haciendo aportes importantes respecto a las temáticas trabajadas

Trabajo en grupo


clase magistral.




.

46



Estructura Conceptual Indicadores de desempeño

Estrategias metodológicas

Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual Ej

e

Tem

átic

o

Cognitivo Procedimental Actitudinal

Interpreto fracciones en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas con números naturales y sus operaciones. Uso el cálculo y la estimación en situaciones aditivas y multiplicativas. Construyo igualdades y desigualdades numéricas. Describo la manera como se distribuyen los datos en una tabla. Interpreto información presentada en tablas y gráficas. Comparo y clasifico figuras y cuerpos geométricos. Utilizo coordenadas para especificar localizaciones. Hallo volúmenes, peso y masa de sólidos. Hallo la capacidad de algunos recipientes.

Pensamiento numérico. Pensamiento espacial. Pensamiento métrico. Pensamiento variacional. Pensamiento aleatorio. .

¿Cómo resuelvo situaciones cotidianas que requieren hallar diferentes mediciones?

Multiplicación y división de fracciones. Fracciones y números decimales. Comparación y aproximación de números decimales. Adición, sustracción, multiplicación y división de números decimales. Rotación y reflexión de figuras. Área y volumen del círculo y la circunferencia. Ecuaciones e inecuaciones. Interpretación y análisis de gráficos estadísticos.

4

Conoce la forma de aproximar números decimales. Reconoce las fórmulas para hallar el área y el volumen de la circunferencia y el círculo.

Resuelve sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de fraccionarios y números decimales. .Compara números decimales. Utiliza el plano cartesiano para realizar reflexiones y rotaciones de figuras. Interpreta y analiza gráficos estadísticos. Resuelve ecuaciones sencillas.

Asumo con entusiasmo la realización de mis trabajos y tareas.

Participa activamente en la clase dando sus aportes sobre cada tema planteado.

Reconoce los aportes que hacen sus demás compañeros.

Cumple cabalmente con sus trabajos y los entrega a tiempo.

Trabajo en grupo


clase magistral.




47


Área: Matemáticas Grado: Quinto Docente: Rodrigo Velásquez


Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y Multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por Segmentos, etc.) en relación con la Situación que

representan. Identifico características de

localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica

Pensamiento numérico y sistemas numérico, Pensamiento espacial y sistemas geométricos, Pensamiento métrico y Sistemas de medidas, pensamiento aleatorio .

¿Qué importancia tiene los sistema de numeración en la vida cotidiana ?

Sistema de numeración romano

Sistema de numeración binario

Sistema de numeración decimal

1

Reconozco las propiedades entre números naturales y de las operaciones entre ellos para aplicarla a la solución de situaciones problemas del entorno

Identifico las unidades de medidas básicas de longitud para la medición de perímetros en polígonos.

Aplico diversas estrategias para resolver situaciones en del entorno que involucren las operaciones y propiedades en el conjunto de los números enteros.

Utilizo los conceptos de plano cartesiano en la ubicación de objetos.

Resuelvo problemas en los que debo hallar el perímetro de figuras planas.



• Trabajo en grupo

• Socialización de consulta, indagación de información en diferentes medios.

• Clase magistral.

• Desarrollo de actividades virtuales, como forma de complementar las actividades presenciales.

• Utilización de

software educativo (Derive , Cabri Plus II, Cabri 3d,Geogebra, latex)

• Utilización de páginas web que contengan recursos didácticos para el área

6.1.5 Grado Quinto

48




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y de sus operaciones.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.

Pensamiento numérico y sistemas numérico, Pensamiento espacial y sistemas geométricos, Pensamiento métrico y Sistemas de medidas, pensamiento aleatorio

¿Cómo reconocemos al conjunto de los números que utilizamos comúnmente para contar?

¿Cuál es la importancia de los números naturales en el desarrollo de situaciones cotidianas?

Si están en el número 857 y dan saltos de 5 en 5 hacia atrás, ¿cuál es el último número mayor que 0 al que llegan?

Multiplicación.

Propiedades de la multiplicación.

División.

Operaciones combinadas.

Problemas de aplicación.

Jerarquía de las cuatro operaciones.

Igualdades y ecuaciones.

2

Reconoce el concepto de números naturales.

Conoce y aplica las propiedades de los números naturales.

Identifica y diferencia igualdades y ecuaciones.

Reconoce la relación que hay entre la multiplicación y la división.

Aplica los conceptos y propiedades de los números naturales en la resolución de problemas.

Aplica la multiplicación y la división para resolver problemas cotidianos.

Utiliza las propiedades de la multiplicación para operar de manera ágil.

Comprende la importancia de la jerarquía de operaciones.

Encuentra la operación adecuada para resolver situaciones.

Cumple con la realización y entrega de tareas y trabajos en tiempos determinados.

Respeta el trabajo de los demás.

Persevera en la construcción de objetos geométricos.

Se integra fácilmente con sus compañeros para socializar tareas.





• Utilización de



49




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Comparo y clasifico objetos tridimensionales según sus componentes (caras, lados) y propiedades. Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.


Si con seis cuadrados se construye un cubo, ¿con cuáles y cuántas figuras se construye un cilindro?

¿Qué propiedades podemos medir a un objeto de acuerdo con su dimensión?

Potenciación, radicación y logaritmación.

Perímetro y área.

Sólidos.

Múltiplos y divisores.

Descomposición en factores primos.

Criterios de divisibilidad.

Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

3

Encuentra la relación que hay entre la potenciación, la radicación y la logaritmación.

Resuelve situaciones es necesario hallar áreas o perímetro de figuras geométricas.

Identifica distintos cuerpos geométricos.

Identifica sólidos a partir de sus vistas en el espacio.

Memoriza los criterios de divisibilidad.

Reconoce el MCD y el mcm de dos o más números.

Resuelve situaciones que requieren el uso de la potenciación o la radicación.

Calcula el área y perímetro de diferentes figuras geométricas.

Resuelve situaciones relacionadas con el perímetro y área de una figura.

Establece relación entre objetos del mundo real y los cuerpos geométricos.

Utiliza el MCD y mcm en la resolución de problemas.

Aplica los criterios de divisibilidad en números dados.

Participa activamente durante el desarrollo de las actividades propuestas.

Muestra dedicación para la resolución de problemas cotidianos con números fraccionarios.

Comparte con sus compañeros sus conocimientos y sus resultados.

Se integra con sus compañeros para socializar el trabajo.





• Utilización de



50




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y las relaciono con la de los porcentajes. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad.

Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.


¿Qué relación hay entre las fracciones, los decimales y los porcentajes? ¿Cómo operar con fracciones?

¿Cuándo una figura es semejante o congruente? ¿Cuándo una figura está rotada o trasladada?

¿Qué importancia tiene la probabilidad en la predicción de eventos?

Clases de fracciones y su representación.

Simplificación y amplificación de fracciones.

Comparación de fracciones.

Fracciones propias e impropias.

Números mixtos.

Operaciones con fracciones.

Solución de problemas con fracciones.

Unidades de longitud, superficie, masa volumen y capacidad.

Moda, frecuencia y promedio. .

4

Reconoce el significado de los términos de una fracción.

Identifica los números mixtos.

Reconoce los distintos tipos de fracciones

Reconoce las unidades de medidas.

Calcula la moda frecuencia y promedio en una lista de datos determinados.

Interpreta mediante gráficas la idea de fracción.

Emplea el concepto de fracción equivalente para interpretar enunciados y resolver situaciones.

Aplica los conceptos de simplificación y amplificación.

Realiza operaciones con fracciones.

Establece relaciones de orden y equivalencia entre fracciones.

Realiza transformaciones de una unidad a otra en el mismo sistema de medidas.

Participa en clase con seguridad y pertinencia.

Concluye trabajos propuestos en clase a tiempo y en orden.

Comparte con sus compañeros sus conocimientos y sus resultados.

Muestra interés por indagar y dar respuesta a las preguntas.





• Utilización de



51


Área: Matemáticas Grado: Sexto Docente: Angel Blanco


Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).


¿Cuál es la importancia de los números naturales para resolver problemas de la cotidianidad?

- Operaciones básicas con números Naturales (N). - Propiedades de las operaciones - Potenciación - Radicación - Logaritmación - Polinomios Aritméticos - representación de situaciones del entorno de acuerdo a la expresión 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 - Ángulos: definición, clasificación y construcción con regla y compa.

1

Reconozco Las operaciones y Propiedades de los números naturales..

Identifica los

elementos de una potencia.

explico la diferencia entre potenciación y radicación.

Relaciono La expresión lineal ax + by con situaciones del entorno

Aplico diversas estrategias para resolver situaciones del entorno que involucren las operaciones y propiedades En el conjunto de los números naturales

Usa letras para representar cantidades y las usa en expresiones sencillas para representar situaciones.

Aplico las propiedades de la potenciación y radicación para simplifica expresiones aritméticas.

Construyo ángulo Congruente de acuerdo a las indicaciones dadas.


Escucho activamente a mis compañeros, reconozco otros puntos de vista, los comparo con los míos y puedo modificar lo que pienso ante argumentos más solidos.

Respeto los puntos de vista del compañero respecto al conjunto de los números enteros aunque no los comparta.

Muestro interés y motivación en la realización de las actividades

Trabajo en grupo


clase magistral.


Utilización de software educativo (Derive , Cabri Plus II, Cabri 3d,Geogebra, latex)


6.1.4 Grado sexto

52




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. • Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. • Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos –

Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.


¿Cada cuanto veo mis

clases de matemáticas? ¿Qué características cumple el número que representa mi edad?

Teoría de números.

Múltiplos, divisores,

Criterios de divisibilidad.

números primos y compuestos

descomposición en factores primos, MCM, MCD.

Problemas de aplicación del MCM y MCD.

Medidas de tendencia central

Polígonos : definición clasificación

2

Reconozco Los elementos de un poligono..

explico la diferencia entre mcd y mcm.

Identifico las medidas de tendencia central.

Resuelvo situaciones que involucren el mcd y mcm.

Aplico los criterios de divisibilidad para determinar múltiplos y divisores de un numero.

Utilizo la regla y transportador, para construir triángulos con dimensiones dada.

Calcula la media (el promedio), la mediana y la moda de un conjunto de datos.





Trabajo en grupo


clase magistral.




53


Área: Matemáticas Grado: Sexto


Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida


¿Cuál es la importancia de los números naturales para resolver problemas de la cotidianidad?

Números fraccionarios Significado y representaciones gráfica y en la recta numérica.

Comparación de fracciones

Operaciones con fracciones

Problemas y ecuaciones con fracciones

Medidas de longitud y áreas

Diagramas circulares, barras y lineal

Magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales

3

Reconozco Las operaciones y Propiedades de los números fraccionarios..

Identifica los

elementos en una fracción .

.

Aplico diversas estrategias para resolver situaciones del entorno que involucren las operaciones y propiedades En el conjunto de los números fraccionarios.

Usa letras para representar cantidades y las usa en expresiones sencillas para representar situaciones.

Construyo diagramas circulares ,de línea apartir de una serie de datos dados.





Trabajo en grupo


clase magistral.




54




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. • Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. • Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos –

Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.


¿Qué hay entre los números decimales y los fraccionarios?

Números decimales

Operaciones con números decimales

Porcentajes

Regla de tres simple directa e Inversa.

4

Reconozco Los elementos de un numero decimal..

Diferenci magnitudes directa de las inversa en una situación del entorno..

Resuelvo situaciones que involucren de tres simple ya sea directa o inversa.

Redondeo números decimales a cifra significativas.

Convierto una fracción a decimal O viceversa.

Utilizo la regla y





Trabajo en grupo


clase magistral.




55


Área: Matemáticas Grado: Séptimo Docente: Angel Blanco


Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y Multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por Segmentos, etc.) en relación con la Situación que representan.

Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica

Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de La potenciación o radicación.

Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.


¿Cuál es la importancia del número entero para resolver problemas de la cotidianidad? ¿Si necesitas medir algo que tiene diferentes unidades de medidas que haría para su solución? ¿Cómo podemos describir gráficamente el comportamiento de una serie de datos representado en una tabla o viceversa.

Números Enteros

Relaciones de orden.

Valor absoluto.

el plano cartesiano

Operaciones con números enteros (adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación)

Polinomios aritméticos

Ecuación de la forma ax + b = c donde a,b,c son entero

sistema métrico decimal

Perímetro de figuras planas (Polígonos y circunferencia)

Población, muestra y tipos de variables.

1

Reconozco Las operaciones y Propiedades de los números enteros.

Identifico las unidades de medidas básicas de longitud para la medición de perímetros en figuras planas.

explico la diferencia entre población y muestra.

Comprendo los diferente patrones de conversión en el sistema métrico decimal.

Relaciono La expresión lineal ax + b = c con su gráfica y tabla.

Aplico diversas estrategias para resolver situaciones del entorno que involucren las operaciones y propiedades En el conjunto de los números enteros

Realizo Conversiones de medidas de longitud para resolver problemas


Escucho activamente

a mis compañeros, reconozco otros puntos de vista, los comparo con los míos y puedo modificar lo que pienso ante argumentos más solidos.

Respeto los puntos de vista del

compañero respecto al conjunto de los números enteros aunque no los comparta.

Trabajo en grupo

socializaciónde consulta, indagación de información en diferentes medios.

Clase magistral.



6.1.7 Grado séptimo

56




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (Fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos deDatos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.)


¿Cuáles son los elementos a tener en cuenta para representar un número racional en la recta numérica y En qué situaciones de la vida diaria se aplican? ¿Por qué crees que a menudo la información que proporcionan una serie de datos proveniente de una encuesta, se presenta en graficas estadística y no de otra manera? ¿Cómo utilizamos los números racionales para representar una información en una grafico circular?

Números racionales

ubicación en la recta numérica de los números racionales

Racionales equivalentes

relaciones de orden

Operaciones y propiedades de los números racionales

Expresión decimal de un número racional, Clasificación, fracción generatriz y operaciones con decimales.

Porcentaje.

Conteo de datos (Frecuencia)

Gráficos estadísticos: de barras y circulares.

Unidades Áreas.

Área de Polígonos, circunferencia Y regiones sombreada

2

Reconozco la frecuencia absoluta y relativa en un conjunto de datos.

Identifico las operaciones y propiedades de números racionales.

Reconozco Características básicas el conjunto de los números de los racionales.

Utiliza la idea de porcentaje para interpretar hechos de la vida real

Comprendo Cuando una expresión decimal es un número racional.

Explico las diferentes formas de expresar números racionales.

Deduzco y explico conclusiones de un gráfico de barra o circular

Observo las ventajas y desventajas de representar los mismos datos usando distintas representaciones

Resuelvo problemas de cálculo de áreas de figuras planas

Utiliza diferentes estrategias para organizar y analizar datos.

Aplico diversas estrategias para resolver



Respeto los puntos de vista del compañero respecto al conjunto de los números racionales aunque no los comparta.

Muestro interés y motivación en la realización de las actividades curriculares y extracurriculares

Trabajo en grupo


Clase magistral.



57




Estándar

Eje Generador


Ámbito Conceptual


Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones

(Fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de

las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.


Interpreto, produzco y comparo representaciones

gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de Datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares..


¿Qué relación hay entre razones y proporciones? ¿Cómo determinamos que dos o mas relaciones son inversamente proporcionales?

Razones y proporciones.

Magnitudes directamente

e inversamente proporcionales.

regla de tres simple directa e inversa.

Repartos directamente e inversamente proporcionales

Interés simple

Medidas de tendencia central.

Área de Cuerpos Tridimensionales: (prismas, pirámides, cono y cilindros).

3

Identifica si en una situación dada las variables son directamente proporcionales o inversamente proporcionales o ninguna de las dos.

Comprendo Cómo la distribución de los datos afecta la media (promedio), la mediana y la moda.

Reconozco diferentes cuerpos geométricos (prismas, conos, cilindros, pirámides).

Identifico características básicas y particulares de cuerpos geométricos (prismas, conos, cilindros, pirámides)

Analizo gráficamente la relación de función entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales

Planteo razones

y proporciones de acuerdo con las condiciones dadas.

Represento Conos, cilindros, prismas y pirámides en forma bidimensional para hallar su área.

Uso la regla de tres simple como estrategia para analizar y resolver situaciones del entorno.


Escucho activamente

a mis compañeros, reconozco otros puntos de vista, los comparo con los míos y puedo modificar lo que pienso ante argumentos más solidos.

Respeto los puntos de vista del

compañero respecto al conjunto de los números enteros aunque no los comparta.

Trabajo en grupo


Clase magistral.



58




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Eje Generador


Ámbito Conceptual



Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras

y cuerpos. Predigo y comparo los resultados de

aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, refl exiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.


¿Qué importancia tiene la probabilidad para predecir la ocurrencia de ciertos suceso del entorno?

Experimentos aleatorios.

Espacio muestral.

Técnicas de conteo

Probabilidad.

Frecuencia de un suceso

Movimiento en el plano (traslaciones, rotaciones

y reflexión)

Volumen de un cilindro, pirámide y cono.

4

Reconozco diferentes movimientos rígidos de figuras en el plano e identifica características y propiedades

Comprendo la diferencia entre la probabilidad teórica y el resultado de un experimento.

Diferencio sucesos simples de sucesos compuestos

Analizo y genero conjeturas sobre experimentos aleatorios

Diferencio una permutación de una combinación.

Aplico las fórmulas adecuadas para determinar el volumen de diferentes cuerpos tridimensionales.

Realizo Movimientos en el plano según las condiciones dadas.

Resuelvo y formulo situaciones problemas que requieren nociones básicas de probabilidad.

elaboro diagramas

de árbol para calcular la probabilidad de un suceso. .




Trabajo en grupo


Clase magistral.



59


Área: Matemática Grado: Octavo Docente: Emilio José Anaya Dager


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Eje Generador


Ámbito Conceptual


Estándar: Utilizar números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Pensamiento numérico Pensamiento espacial Pensamiento métrico Pensamiento aleatorio y Pensamiento variacional.

Qué diferencias

podemos hacer entre los

conjuntos de los

números Naturales y los

números Enteros

¿Cómo encontrar ejemplos que diferencien claramente el conjunto de los números reales y todos sus subconjuntos? : ¿Cómo involucrar las problemáticas sociales del contexto en un estudio estadístico cuantitativo o cualitativo? ¿Qué utilidad se puede obtener de la moda, la media y la mediana en un estudio del rendimiento académico en un colegio?

Representa en la recta numérica racional, enteros, irracional. Realiza operaciones básicas con los números reales Identifica los elementos de una expresión algebraica Clasificación de ángulos Rectas paralelas y rectas perpendiculares. Clases de expresiones algebraicas Moda, media y mediana Cualitativa y cuantitativa continua y discreta Frecuencia absoluta y frecuencia relativa

1

Distingo las estructuras aditivas y multiplicativas en el planteamiento y solución de problemas y ejercicios con números reales. Me intereso por conocer, identificar y desarrollar información adicional necesaria que le permita llegar a la solución de un problema en cualquier contexto. Identifico la información y los datos de una fuente determinada como insumos necesarios para la representación de estos en tablas estadísticas. Comprendo la influencia que tienen algunos conceptos de la estadística para dar respuesta a la ocurrencia de un fenómeno.

Formulo, planteo, transformo y soluciono problemas que requieran el re-conocimiento del cómo, cuándo y por qué del uso de un concepto, procedimiento y razonamiento. Resuelvo y analizo coherentemente problemas de la cotidianidad haciendo uso de los conjuntos numéricos. Planteo y resuelvo coherentemente problemas de la cotidianidad haciendo uso de conceptos algebraicos y geométricos. Pongo en práctica la habilidad de: identificar, clasificar, conjeturar, aplicar los conceptos estadísticos en diferentes contextos para resolver situaciones problemas Resuelvo y analizo coherentemente problemas de la cotidianidad haciendo uso de información estadística.

Coopero y muestro solidaridad con sus compañeros y compañeras trabajando constructivamente en equipo. Demuestro interés por el trabajo que se le propone cumpliendo con el desarrollo del mismo de manera organizada y responsable.

La elaboración de estrategias de resolución de problemas.

Las situaciones de resolución de problemas.

Taller.

Utilización de las tic's.

Utilización y construcción de material didáctico

6.1.8 Grado Octavo

60




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Eje Generador


Ámbito Conceptual


construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión dada. Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.


¿Cómo se pueden relacionar situaciones problémicas del quehacer diario aplicando las operaciones con expresiones algebraicas? La distancia entre el baricentro y cada vértice es 2/3 de la longitud total de la mediana correspondiente. ¿Es posible calcular esa misma distancia en todas las clases de triángulos? ¿Qué incidencia tiene en el manejo de la información estadística el hecho de encontrar las frecuencias absoluta y relativa?

Ejercicios de reducción de términos semejantes Ley de los signos Leyes de los exponentes y signos de agrupación Hallar el área de figuras Congruencia de triángulos Situaciones problemas aplicando el teorema de Pitágoras Construcción de intervalos de clase Distribución de frecuencias Conclusiones tabla de datos Resolver situaciones problemas

2 Distingo las estructuras aditivas y multiplicativas en el planteamiento y solución de problemas y ejercicios de lenguaje algebraico. Formulo y analizo coherentemente problemas de la cotidianidad haciendo uso de conceptos algebraicos. Expresa y comparte las posibles soluciones a una situación propuesta sobre área de un triangulo en aras de un mayor afianzamiento sobre el tema.

realiza y representa coherentemente situaciones algebraicas por medio de diferentes ejercicios propuestos. --Planteo y soluciono problemas que requieran el re-conocimiento del cómo, cuándo y por qué del uso de un concepto, procedimiento y razonamiento. --Analizo y desarrollo situaciones problemas cuya solución requiere del teorema de Pitágoras para dar respuestas coherentes a las situaciones planteadas. Resuelvo y desarrollo coherentemente problemas de la cotidianidad

Demuestro interés por el trabajo que se le propone cumpliendo con el desarrollo del mismo de manera organizada y responsable. Valorar y cuidar los bienes públicos que hay en su institución educativa y fuera de ella en procura de aportar a la construcción de una mejor sociedad.

Las situaciones de

resolución de

problemas.

Utilización de las tics.

Exposiciones.

Taller.

La elaboración de

estrategias de

resolución de

problemas

61




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Eje Generador


Ámbito Conceptual


.construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.


¿Cómo se utiliza la factorización para calcular la materia prima necesaria para fabricar un CD? ¿Cómo se puede interrelacionar información entre distintos tipos de gráficas estadísticas?

Casos de factorización Polinomio primo y compuesto. Clasificación de polígonos según su forma Suma de ángulos exteriores e interiores de un polígono Clases de cuadriláteros Polígonos de frecuencias. Histogramas de frecuencias.

Ojivas.

3 Reconozco e interpreto los distintos procesos de factorización en la solución de ecuaciones lineales y cuadráticas. Distingo las estructuras aditivas y multiplicativas en el planteamiento y solución de problemas y ejercicios de algebra.

Analizo y resuelvo coherentemente problemas de la cotidianidad haciendo uso de los conceptos algebraicos. Soluciono problemas que requieran el re-conocimiento del cómo, cuándo y por qué del uso de un concepto, procedimiento y razonamiento. Soluciono diversas situaciones con el fin de afianzar.

Demuestro interés por el trabajo que se me propone cumpliendo con el desarrollo del mismo de manera organizada y responsable. Establezco relaciones de afecto consigo mismo, el otro y el medio ambiente, cimentadas en los valores, principios y virtudes en busca de una mejor convivencia y actuación en la comunidad.

Las situaciones de

resolución de

problemas.


Exposiciones.

Taller.

La elaboración de

estrategias de

resolución de

problemas

62




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Eje Generador


Ámbito Conceptual


construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales y entre objetos en la solución de problemas. Generalizar procedimientos e cálculo validos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.


¿Cómo se utiliza las ecuaciones en las leyes de los gases? Al construir las ruedas de una bicicleta ¿Qué elementos de la circunferencia deben ponerse en práctica para que el diseño quede perfecto?

Ecuaciones lineales con coeficientes enteros Elementos de la circunferencia Regiones del circulo Ejercicios de áreas sombreadas Experimento aleatorio y espacio muestral Evento simple, evento compuesto y probabilidad de ocurrencia de un evento Eventos compatibles o no mutuamente excluyentes, eventos incompatibles o mutuamente excluyentes.

4 --Interpreto y explico diferentes situaciones dadas a través de despeje de ecuaciones. --Distingo las estructuras aditivas y multiplicativas en el planteamiento y solución de problemas y ejercicios con lenguaje algebraico. --Identifico, me apropio y diferencio los elementos de la circunferencia y el círculo en la solución de diferentes ejercicios propuestos.

Desarrollo y analizo situaciones problemas con una incógnita por medio de ecuaciones lineales. Despejo y resuelvo situaciones problemas utilizando ecuaciones lineales para dar solución a múltiples situaciones de la cotidianidad o una situación dada. Analizo coherentemente problemas de la cotidianidad haciendo uso de los conjuntos numéricos.

Demuestro interés por el trabajo que se le propone cumpliendo con el desarrollo del mismo de manera organizada y responsable. Respeto el espacio físico en el que se encuentra en procura del cuidado y defensa de un medio ambiente sano.

Las situaciones de

resolución de

problemas.


Exposiciones.

Taller.

La elaboración de

estrategias de

resolución de

problemas

63

6.1.9 Grado Noveno


Área: Matemática Grado: Noveno Docente: Yovany García Cardona


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Eje Generador


Ámbito Conceptual


Represento gráficamente funciones lineales.

Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

Establezco relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

Reconozco diferentes herramientas de la estadística descriptiva y según la situación, decido cuál utilizar.

Pensamiento numérico y

sistemas numéricos.

pensamiento variacional y

Sistemas Algebraicos y

analíticos.

Pensamiento métrico y

Sistemas de medidas.

pensamiento

aleatorio Y sistemas de

datos.

¿Cuándo una relación es una función? ¿Para qué se utilizan las gráficas de funciones en la vida cotidiana?

¿Qué herramientas nos proporciona la estadística descriptiva para analizar el comportamiento de datos recopilados?

Función

Funciones reales(Función lineal)

Ecuaciones de la recta (Ecuación explicita de la recta, ecuación general de la recta)

Posiciones relativas de dos rectas en el plano (Rectas paralelas, secantes y perpendiculares)

Sistemas de ecuaciones lineales:

Método gráfico, reducción y sustitución.

Método de igualación, determinantes y aplicaciones.

Tablas de frecuencia y medidas de tendencia central.

1

Identifico las posiciones relativas entre dos funciones lineales de forma gráfica y analítica.

Reconoce un sistema de ecuaciones lineales e identifica los métodos gráfico, reducción y sustitución.

Interpreto y registro datos estadísticos utilizando tablas y gráficas estadísticas

Determino cuando una relación es función e identifica el concepto de función y sus propiedades.

Utilizo correctamente el método gráfico y otros métodos para resolver situaciones matemáticas y de otras ciencias.

Agrupa datos en tablas de distribución de frecuencias y calcula media, moda y mediana

Participo activamente de manera individual y grupal en la resolución de situaciones con los diferentes métodos propuestos para resolver sistemas de ecuaciones.

Asume una actitud responsable para resolver las diferentes situaciones propuestas para ser desarrolladas dentro y fuera del aula

de clase.

Puntualidad en el desarrollo y entrega de trabajos asignados.

Respeto por los puntos de vista y argumentos expuestos de los demás.



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de

investigación,

relacionados con la


la unidad.

Utilización de software educativo (Derive, Cabri Plus II, Cabri 3d, GeoGebra, latex, Winplot) Socialización de consultas e indagación de información en diferentes medios. Revisión de videos ilustrativos que afiancen los conceptos. Utilización de páginas web que contengan recursos didácticos para el áre

64




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Eje Generador


Ámbito Conceptual


Represento diferentes situaciones con potenciación y radicación.

Reconozco los números complejos y realizo operaciones con ellos.

Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones cuadráticas.

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad)





analíticos. Pensamiento

métrico y Sistemas de

medidas.

pensamiento aleatorio

Y sistemas de datos.

¿En qué situaciones de la vida cotidiana se pueden utilizar las funciones cuadráticas y los números complejos? ¿Qué tipo de situaciones problemas se ajustan al planteamiento de ecuaciones de segundo grado?

Potenciación y propiedades

Radicación

Propiedades de la radicación

Simplificación de radicales

Operaciones con radicales

Racionalización de denominadores

Números complejos

Operaciones con números complejos

Función cuadrática

Ecuaciones cuadráticas

Solución de ecuaciones cuadráticas por factorización y formula general

Medidas de posición.

2

Reconoce las propiedades de la potenciación en la simplificación de expresiones algebraicas.

Identifica las propiedades de la radicación.

Reconoce las propiedades de los números complejos y opera con ellos.

Identifica los procedimientos que le permiten solucionar ecuaciones cuadráticas.

Reconoce las medidas de posición.

Desarrolla guías de trabajo.

Determina la forma de la curva representativa de una función cuadrática.

Opera expresiones con términos radicales, usando sus propiedades.

Racionaliza expresiones que involucran números reales.

Soluciona ecuaciones cuadráticas y las aplica en la solución de problemas.

Calcula, interpreta y representa medidas de posición para el análisis de datos de una muestra estadística.

Puntualidad en el desarrollo y entrega de trabajos.

Responsabilidad en el trabajo individual y grupal.

Asume una actitud responsable para resolver las diferentes situaciones propuestas para ser desarrolladas dentro y fuera del

aula de clase.

Respeto por los puntos de vista de los compañeros.

Participa activamente de manera individual y grupal en la resolución de problemas que requieren el planteamiento de ecuaciones cuadráticas.



grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de

investigación,

relacionados con la


la unidad.

Utilización de software educativo (Derive, Cabri Plus II, Cabri 3d, GeoGebra, latex, Winplot) Socialización de consultas e indagación de información en diferentes medios. Revisión de videos ilustrativos que afiancen los conceptos. Utilización de páginas web que contengan recursos didácticos para el área

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Eje Generador


Ámbito Conceptual


Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamiento de cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

Represento diferentes situaciones con potenciación y radicación.

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiadas.

Utilizo las medidas de dispersión y la distribución normal para analizar algunos datos.



pensamiento

espacial y Sistemas

Geométricos.

Pensamiento métrico y

Sistemas de medidas.

pensamiento

aleatorio Y sistemas de

datos.

¿En qué situaciones de la vida cotidiana podemos evidenciar la aplicación de las funciones exponenciales y logarítmicas?

Función exponencial

Ecuaciones exponenciales

Función logarítmica y propiedades

Ecuaciones logarítmicas

Ángulos : medida de ángulos (sistema sexagesimal y radial)

Teorema de Tales y semejanza de triángulos

Triángulos rectángulos y el teorema de pitágoras.

Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos.

Áreas superficiales y volúmenes de sólidos.

Dispersión y distribución normal.

3

Identifica y diferencia la desviación media, estándar y varianza.

Identifica la función exponencial y logarítmica.

Reconoce las razones trigonométricas.

Identifica los procedimientos que le permiten solucionar ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Reconoce las características generales de un triángulo rectángulo y su relación con el teorema de Pitágoras

Resuelve problemas que involucran funciones exponenciales y logarítmicas aplicando sus propiedades.

Expresa un ángulo en el sistema radial, sexagesimal y en unidades de giro.

Aplica propiedades evidenciando el teorema de Tales en problemas que involucran semejanza y congruencia de triángulos.

Aplica razones trigonométricas para los ángulos agudos de un triángulo rectángulo.

Aplica fórmulas para calcular el área de superficies y volúmenes en prismas, pirámides, conos y esferas.




de clase.





grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de

investigación,

relacionados con la


la unidad.

Utilización de software educativo (Derive, Cabri Plus II, Cabri 3d, GeoGebra, latex, Winplot) Socialización de consultas e indagación de información en diferentes medios. Revisión de videos ilustrativos que afiancen los conceptos. Utilización de páginas web que contengan recursos didácticos para el área

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Eje Generador


Ámbito Conceptual


A partir de un caso particular, llego a una conclusión general (inducción) para verificar conjeturas; lo expreso en un lenguaje algebraico.

Analizo los datos que obtuve de un experimento utilizando los conceptos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia), soluciono y planteo problemas con los datos más importantes que haya seleccionado.





analíticos.

Pensamiento


medidas.



Pensamiento

espacial y sistemas

geométricos.

¿Qué beneficios pueden generarse en la cotidianidad la posibilidad de calcular la probabilidad de un evento?

Sucesiones y progresiones aritméticas: Definición, sumatoria y propiedades, progresiones aritméticas, término enésimo de una progresión aritmética, términos de una sucesión, problemas de aplicación, progresiones geométricas, término enésimo de una progresión geométrica, suma de los términos de una progresión geométrica.

Espacios muéstrales, eventos y propiedades de la probabilidad.

4

Establece diferencias entre progresiones aritméticas y progresiones geométricas.

Identifica los procedimientos que le permiten calcular el término n-esimo de una sucesión.

Identifica los procedimientos que le permiten hallar la suma de los términos de una sucesión.

Reconoce los conceptos de: espacio muestral, evento y probabilidad.

Escribe una sucesión en forma algebraica.

Calcula el término n-esimo de progresiones aritméticas y geométricas.

Halla la suma de los términos de una progresión.

Determina elementos perteneciente a un espacio muestral.

Determina la probabilidad de ocurrencia de un evento.

Calcula la probabilidad de ocurrencia de dos eventos.



Asume una actitud responsable para resolver las diferentes situaciones propuestas para ser desarrolladas dentro y fuera del

aula de clase.





grupales.

Clase magistral

Acordar talleres de

investigación,

relacionados con la


la unidad.

Utilización de software educativo (Derive, Cabri Plus II, Cabri 3d, GeoGebra, latex, Winplot) Socialización de consultas e indagación de información en diferentes medios. Revisión de videos ilustrativos que afiancen los conceptos. Utilización de páginas web que contengan recursos didácticos para el áre

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6.1.10 Grado decimo


Área: Matemática Grado: Decimo Docente: Rafael Romero Dorado


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Eje Generador


Ámbito Conceptual

Eje Temático Cognitivo Procedime

ntal Actitudinal

Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

Pensamiento numérico y sistemas numéricos.


Sistemas Algebraicos y analíticos.

Pensamiento métrico y Sistemas de medidas.



¿Qué fenómenos de la cotidianidad se asocian al establecimiento de relaciones funcionales entre dos o más variable?

_Funciones y su clasificación. _Sistemas numéricos y Variación. _ teoría de funciones y sus propiedades en la resolución de problemas que involucren relaciones entre dos o más variables.

1

_Hace uso de las funciones y sus propiedades, para modelar situaciones problemas que lo requieran.

Aplica la teoría de funciones y sus propiedades en la resolución de problemas que involucren relaciones entre dos o más variables.



de clase.





grupales.

--Clase magistral

--Acordar talleres de

investigación,

relacionados con la


la unidad.

--Utilización de software educativo (Derive, Cabri Plus II, Cabri 3d, GeoGebra, latex, Winplot) --Socialización de consultas e indagación de información en diferentes medios. Revisión de videos ilustrativos que afiancen los conceptos. Utilización de páginas web que contengan recursos

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Eje Generador


Ámbito Conceptual


Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.


pensamiento variacional

y Sistemas Algebraicos y analíticos. Pensamiento métrico y Sistemas de medidas.



.

¿Para qué le sirve la trigonometría al hombre en su vida diaria?

_Ángulos y operaciones ( +, -, x)-Sistemas de medidas de ángulos-Definición de relaciones trigonométricas. _Relaciones para ángulos notables y especiales. _Manejo de la calculadora (básico) _Solución de triángulos rectángulos. _Problemas de aplicaciones de las relaciones trigonométricas. Problemas de aplicaciones de las relaciones trigonométricas.

2

_Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función trig.(P.V)

_Determina el dominio y el rango de una función trigonométrica (P.N)

_Simplifica expresiones con razones trig. (P.N)

_Convierte las medidas de un ángulo de un sistema a otro (P.G)

_Aplica en forma adecuada el teorema de Pitágoras (P:G) _Plantea y resuelve situaciones problemas del entorno que involucren triángulos rectángulos y/u oblicuángulos, para luego resolverlas haciendo uso de las funciones trigonométricas o teoremas de Pitágoras.


Asume una actitud responsable para resolver las diferentes situaciones propuestas para ser desarrolladas dentro y fuera del aula de

clase.



Resolución de

talleres escritos

individuales y

grupales.

--Clase magistral


investigación,

relacionados con la

temática movilizada

en la unidad.


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Eje Generador


Ámbito Conceptual


Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.





analíticos. Pensamiento


medidas.



¿Para qué se usan las funciones trigonométricas en la vida del hombre común?

_Funciones inversas. _Inversa del seno, coseno y tangente. _Identidades. _Fórmulas de reducción al primer cuadrante. _Adición y sustracción de ángulo, funciones. _Ecuaciones trigonométricas. _Identidades para la adición y la multiplicación. -Ley del seno y ley del coseno

3

_Verifica y argumenta los pasos necesarios para demostrar una identidad (P.N). _Establece relaciones entre ecuaciones algebraicas y trigonométricas (P.N)

_Construye por simetría y = x la gráfica de la inversa de una función (P.G) -Simplifica expresiones utilizando identidades trigonométricas fundamentales (P.N) -Aplica en forma correcta las fórmulas de adición y sustracción de ángulos (P.N) -Resuelve una ecuación trigonométricas, en forma algebraica (P.N) - Calcula los elementos no conocidos de un triangulo (P.G)



clase.



Resolución de

talleres escritos

individuales y

grupales.

--Clase magistral


investigación,

relacionados con la

temática movilizada

en la unidad.


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Eje Generador


Ámbito Conceptual


Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.


sistemas numéricos. pensamiento variacional y





¿Para qué le sirve al hombre el conocimiento de las secciones cónicas y la línea recta?

_La línea recta _Secciones cónicas. _Ecuación general de segundo orden _Vectores en el espacio. _Producto punto. -Producto vectorial. -Aplicaciones de los vectores.

4

-establezco relaciones de paralelismo y perpendicularidad (P.N) _Construyo la ecuación de secciones cónicas (P.N)

-Hallo la ecuación de una línea recta, paralela y perpendicular. -calculo la distancia de un punto a una línea recta. -Encuentro las condiciones de una ecuación general de segundo orden.



de clase.





grupales.

--Clase magistral


investigación,

relacionados con la


la unidad.


71

6.1.11 Grado Undécimo


Área: Matemática Grado: Undécimo Docente: Rafael Romero Dorado


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Eje Generador


Ámbito Conceptual


Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.







¿Cuál es la funcionalidad de los intervalos y de las funciones en la vida cotidiana del hombre actual?

-Intervalos. -Función lineal. -Función cuadrática. -Funciones poli nómicas y racionales. -Funciones con valor absoluto y parte entera. -Álgebra de funciones. -Función inversa. Desplazamiento y reflexión de graficas.

1

_Interpreto geométrica/ las distintas clases de intervalos de números reales (P.N) -Planteo y resuelvo problemas con apoyo en una tabla de datos o una gráfica -Determino las condiciones que garantizan la existencia de la inversa de una función.

_Doy argumentos geométricos y analíticos para determinar cuándo dos rectas son paralelas o perpendiculares (P.N) -Utilizo la discriminante y el coeficiente cuadrático para graficar una parábola. _Realizo transformaciones de funciones (traslaciones, dilataciones y contracciones)



de clase.





grupales.

--Clase magistral


investigación,

relacionados con la


la unidad.


72




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Eje Generador


Ámbito Conceptual


Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos). Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.







¿Cuál es la aplicación de las sucesiones y los límites de funciones en la vida del hombre? ¿Cuál es el fundamento que tiene la estadística en la vida cotidiana del hombre y cuál es su aplicabilidad?

_Sucesiones. -Límite de una sucesión. -Series numéricas. -Sucesiones aritméticas y geométricas . -Noción de límite. -Limites laterales. -Técnicas del cálculo. -Funciones continuas. -Técnicas de conteo. Tablas de frecuencias Medidas de tendencia central Análisis estadísticos.

2

-Encuentro los términos de una sucesión a partir de una función (P.N) -Calculo el límite de algunas series y elaboro graficas a partir de un conjunto de condiciones dadas(P.V) -Aplico propiedades básicas de límites para simplificar cálculos (P.N).

Clasifico sucesiones en crecientes, decrecientes, acotadas, no acotadas, convergentes y divergentes (P.N) -Hallo los límites de funciones, aplicando las propiedades y el álgebra para simplificar los cálculos.



de clase.





grupales.

--Clase magistral


investigación,

relacionados con la


la unidad.


73




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Eje Generador


Ámbito Conceptual


Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.







¿Qué se puede hacer con los conocimientos de la derivada en la vida cotidiana y en la profesional?

Concepto de derivada. -Derivada de una función. -Reglas de derivación. -Segunda derivada. -Derivada de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. -Máximos y mínimos de una función. -Prueba de la segunda derivada. -Problemas de máximos y mínimos. -Diferenciales.

3

-Reconozco la derivada de una función como el límite de una sucesión (P.N) - Determino algebraica/ el valor de la derivada de una función en un punto (P.N) - Doy razones analíticas para determinar los puntos máximos y mínimos de una función (P.N). -Determino la técnica de derivación explícita o implícita para hallar la derivada de una función (P.G) -Planteo y resuelve problemas de optimización de diferentes áreas (P.G)

-Utilizo las reglas de la derivación para encontrar la derivada de funciones no elementales. -Hallo máximos y mínimos a partir de la aplicación de la primera y segunda derivada. Hallo la derivadas explicitas o implícitas de una función dada



clase.





grupales.

--Clase magistral


investigación,

relacionados con la


la unidad.


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Eje Generador


Ámbito Conceptual


Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.







¿Cuál es la aplicación de la integral definida en la vida cotidiana del hombre moderno?

_Desplazamiento. _Área bajo una curva. _ Integral definida. _Teorema fundamental del cálculo. _Antiderivada. -Regla de sustitución . _Aplicaciones. -Integración numérica.

4

Interpreto el significado le La integral definida en problemas concretos (P.N) -Relaciono los conceptos de posición, velocidad y aceleración mediante el proceso de derivación (P.N) -Establezco relaciones entre la derivada y la integral definida (P.V)

Aplico el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales. -Aplico los métodos de sustitución e integración por partes, para encontrar otras antiderivada. -Aplico el concepto de área bajo la curva en diferentes situaciones problemas. -Deduzco que la diferenciación y la integración son procesos inversos.



clase.





grupales.

--Clase magistral


investigación,

relacionados con la


la unidad.


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BIBLIOGRAFÍA

Colombia, Ministerio de Educación Nacional. Lineamientos curriculares.

Cooperativa editorial magisterio.

Colombia, Ministerio de Educación Nacional, “Hacia una estructura curricular”, de:

“2 referentes curriculares”, en: “serie lineamientos curriculares, Matemáticas”,

Ministerio de Educación Nacional.

Colombia, Ministerio de Educación Nacional, “Planes de mejoramiento institucional.

Analizar, definir, organizar”, Al tablero, Bogotá, Ministerio de Educación Nacional,

núm. 26, ene-feb, 2004.

Fundación Universitaria, Luis Amigó. Lineamientos para la construcción de un

currículo pertinente para el Mpio dela institución. Diciembre del 2000.

Ardila Gutiérrez, Víctor Hernando. Olimpiadas matemáticas de la básica. Santa Fé

de Bogotá, voluntad, 1990.

Bernal Buitrago, Imelda. Aventura matemática. Colombia, Editorial Norma. S. A.,

1999.

Gobernación de Antioquia, Proyecto Integrado del Área de Matemáticas, Centro

Educativo Rural Loma del Mango, “Avanzo al explorar y operar el conocimiento

matemático” Editorial Artes y Letras S.A.S, Medellín. 2010.

http://www.mineducaión.gov.co/cvn/1665/articles.89869_archivo_pdef9.pdf

http://menweb.mineducaión.gov.co/saber/estandares_matemáticas.pdf

PLAN DE MEJORAMIENTO DE LA ENSEÑANZA Y APROPIACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS EN LOS

COLEGIOS DE ANTIOQUIA 2014.

http://menweb.mineducaión.gov.co/saber/estandares_matemáticas.pdf

Documents

Plan General Matemàticas i.e Guarumo 2015 (2)