Upload
others
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
WYDZIAŁ: FIZYKI TECHNICZNEJ I MATEMATYKI STOSOWANEJ
NAZWA : Matematyka dla nauczycieli
poziom kształcenia: studia podyplomowe
profil : ogólnoakademicki
forma studiów: niestacjonarne
w ć l p razem w ć l p razem w ć l s razem
1 OP_SP_08
Komputerowe wspomaganie
procesu dydaktycznego 10 20 30 5
2 O P_SP_04 Logika egzamin 15 15 30 4
3 O P_SP_05 Matematyka w fizyce 15 15 30 4
4 OP_SP_07
Teoria kształcenia i pomiar
dydaktyczny 10 20 30 5
5 O P_SP_01 Analiza matematyczna egzamin 30 30 60 9
6 O P_SP_02 Algebra liniowa z geometrią egzamin 30 30 60 9
7 O
P_SP_03
Rachunek
prawdopodobieństwa i
statystyka egzamin 30 30 60 9
8 OP_SP_06
Dydaktyka nauczania
matematyki20 10 30 5
9 O P_SP_09 Seminarium 20 20 4
ŁĄCZNIE 18 ŁĄCZNIE 18 ŁĄCZNIE 14
10 O P_SP_10 PRAKTYKA 6
objaśnienia:
O - przedmiot obowiązkowy do zaliczenia danego roku studiów
F - przedmiot fakultatywny (do wyboru)
w - wykład
ć - ćwiczenia
l - laboratorium
p - projekt
110
60
SEMESTR III
forma
zaliczeni
a
liczba godzin liczba
punktów
ECTS
PLAN STUDIÓW
Lp. O/F symbol nazwa zajęć
gru
pa
zaję
ć
forma
zaliczeni
a
SEMESTR I SEMESTR II
forma
zaliczeni
a
liczba
punktów
ECTS
liczba godzin liczba godzin
120 120
liczba
punktów
ECTS
Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej
Termin realizacji: IX 2016 - II 2018 Czas realizacji (m-ce) 15
Liczba godzin zajęć (na uczestnika)- 350 Ogółem: 350
Liczba uczestników: 15w tym zajęcia
prac. Wydziału290
I Koszty bezpośrednie razem 73 422,03
w tym: ilość kwota łącznie
1) Osobowy fundusz płac
1a. Wynagrodzenie kierownika (zw. wynagr.) 15 600,00 9 000,00
- Narzut ZUS + odpisy od poz. 1a 19,64% 9 000,00 1 767,60
1b. Obsługa administracyjna- zw. wynagr. /miesiące/ 15 600,00 9 000,00
Obsługa informatyczna i zamówienia publiczne 1 000,00
Obsługa księgowa zw. Wynagr./mies/ 14 200,00 2 800,00
1c. Wynagrodzenie pracowników PG -zw.wynagr /godz./ 29 600,00
1d. Wynagrodzenie za kierowanie prac. zalicz. /ilość/ -
- Narzut ZUS i odpisy od poz. 1b, 1c, 1d. 19,64% 42 400,00 8 327,36
1e. 13-tka od pozycji 1a, 1b, 1c, 1d. 8,5% 51 400,00 4 369,00
- Narzut ZUS od poz. 1e. 19,64% 4 369,00 858,07
2) Bezosobowy fundusz płac 5 700,00
2a. Wynagrodzenie z tytułu umowy c-p -
- Narzut ZUS od poz. 2a. -
3) Koszty zużycia materiałów /miesiące/ 10 100,00 1 000,00
4) Koszty usług obcych
5) Pozostałe koszty bezpośrednie -
II Koszty pośrednie razem 21 975,21
w tym:
Narzut kosztów ogólnouczelnianych 12,58% 9 236,49
Narzut kosztów wydziałowych 17,35% 12 738,72
III Ogółem koszty (I+II) zł 95 397,25
IV Zysk 17 102,75
V RAZEM (III+IV) 112 500,00
112 500,00
Liczba uczestników 15,00
Koszt przypadający na 1 uczestnika 7 500,00
Sporządził: Zatwierdził:
dnia……………………
WPŁYWY
Zadanie nr ...................
PRELIMINARZ
kosztów studiów podyplomowych
Matematyka dla nauczycieli
(nazwa studiów podyplomowych)
<nazwa wydziału>
Wykaz osób prowadzących zajęcia w ramach studiów podyplomowych
„Matematyka dla nauczycieli”
Lp. Imię i nazwisko osoby prowadzącej zajęcia
Nazwa przedmiotu Liczba godzin
Podstawowe miejsce pracy osoby
prowadzącej zajęcia
1. dr Joanna Cyman
Logika Algebra z geometrią
30
60
PG WFTiMS
2.
dr Marcin Styborski
Analiza matematyczna Rachunek prawdopodobieństwa z kombinatoryką i elementy statystyki
60
60
PG WFTiMS
3. dr Andrzej Kuczkowski Matematyka w fizyce 30
PG WFTiMS
4. mgr. Jaroslaw Dzrzeżdżon
Komputerowe wspomaganie dydaktyki
30 V LO Gdańsk, OKUN Gdańsk
5. mgr Kornas-Krzyżykowska
Teoria kształcenia i pomiar dydaktyczny
30 CEN Gdańsk
6. dr hab. Zdzisław Dzedzej
Dydaktyka nauczania matematyki Seminarium dyplomowe
30
20
PG WFTiMS
Razem:
350
dnia ………………………… ………….………………………….. kierownik studiów podyplomowych
<nazwa wydziału>
Założenia techniczno-organizacyjne
„Matematyka dla nauczycieli”
1. Liczba godzin zajęć (ogółem): 410 (w tym 60 godzin praktyki przedmiotowej)
2. Liczba punktów ECTS: 60
3. Miejsce zajęć: Politechnika Gdańska
4. Częstotliwość zajęć: zajęcia odbywają się średnio co dwa tygodnie – w soboty i niedziele
5. Warunki uczestnictwa: ukończenie minimum I stopnia studiów wyższych
6. Forma zajęć: 160 godzin zajęć teoretycznych, 250 godzin zajęć praktycznych
7. Forma zaliczenia: poszczególne przedmioty będą zaliczane zgodnie z pkt 5 „Ramowego programu zajęć dydaktycznych” (załącznik do wniosku)
8. Podstawa wydania świadectwa: zaliczenie wszystkich przedmiotów przewidzianych programem oraz uiszczenie odpłatności.
dnia ………………………… ………….………………………….. kierownik studiów podyplomowych
Ramowy program zajęć dydaktycznych
STUDIA PODYPLOMOWE
MATEMATYKA DLA NAUCZYCIELI
1. Obszar kształcenia, w ramach którego prowadzone są studia: obszar nauk ścisłych
2. Wykaz przedmiotów i ich treść, wymiar godzinowy, punkty ECTS:
Lp. Nazwa przedmiotu Treść przedmiotu Liczba
godzin z/k/pw*
Liczba
punktów
ECTS
1 Analiza
matematyczna
Ciągi liczbowe i ich podstawowe własności.
Własności funkcji elementarnych. Pochodne
podstawowych funkcji, własności pochodnej i
jej zastosowania. Różniczka funkcji, jej
zastosowanie oraz interpretacja geometryczna.
Ekstrema funkcji, problemy optymalizacyjne.
Wypukłość i punkty przegięcia. Asymptoty.
Rachunek całkowy dla całki nieoznaczonej i
oznaczonej. Metody obliczania całek z funkcji .
Zastosowania geometryczne całki oznaczonej.
Historia rozwoju pojęć analizy matematycznej. Literatura:
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna GiS 2005
M. Grabowski, Ćwiczenia z analizy matematycznej dla nauczycieli,
PWN
G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN 1995.
.
225
60/5/160
9
2 Algebra z geometrią Liczby zespolone. Zbiory na płaszczyźnie
zespolonej. Rozwiązywanie równań
algebraicznych w zbiorze liczb zespolonych.
Rachunek macierzowy. Układy równań i ich
rozwiązywanie. Przestrzeń wektorowa R3.
Iloczyn skalarny i wektorowy, ich własności i
zastosowania. Płaszczyzna i prosta w
przestrzeni. Prosta na płaszczyźnie. Krzywe
stopnia drugiego na płaszczyźnie. Wybrane
struktury algebraiczne spotykane w geometrii
szkolnej.
Literatura:
A. Białynicki – Birula, Algebra liniowa z geometrią. PWN.
A. I. Kostrykin, Wstęp do algebry. PWN.
225
60/5/160
9
3 Rachunek
prawdopodobieństwa
i statystyka
Zdarzenia losowe. Pojęcie prawdopodobieństwa
i jego własności. Elementarne pojęcia
kombinatoryki i matematyki dyskretnej.
Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite i
niezależność zdarzeń. Zmienne losowe.
Dystrybuanta zmiennej losowej. Typ skokowy i
ciągły zmiennej losowej. Charakterystyki
liczbowe. Przykłady rozkładów typu ciągłego i
skokowego. Podstawy statystyki opisowej.
Histogramy. Częstości. Wartość średnia i
225
60/5/160
9
wariancja z próby losowej. Mediana.
Dystrybuanta empiryczna i jej zastosowania.
Literatura:
J.Jakubowski,R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa
dla prawie każdego , Script, Warszawa, 2006.
W.Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa
i statystyka matematyczna w zadaniach , cz. I, II,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004.
1. L. Gajek, M. Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla
studentów, W NT, Warszawa, 1998.
4 Logika Klasyczny rachunek logiczny: rachunek zdań i
rachunek kwantyfikatorów. Rachunek zbiorów i
relacji. Funkcje.
Literatura:
J. Topp, Wstęp do matematyki, Wydawnictwo Politechniki
Gdańskiej, Gdańsk 2009.
94
30/4/60
4
5 Matematyka w fizyce Struktura fizyki oraz jej związek z
innymi naukami, a w szczególności z
matematyką. Wielkości fizyczne :
skalarne , wektorowe i tensorowe, oraz
ich jednostki. Mechanika punktu
materialnego i bryły sztywne j: Elementy
kinematyki. Zastosowanie rachunku
wektorowego do opisu ruchu ciała.
Prędkość i przyśpieszenie chwilowe.
Wyznaczanie torów ruchu dla wybranych
zagadnień. Składanie ruchów. Statyka.
Warunki równowagi ciał. Prawo zachowania:
energii i jego zastosowania. Ruch bąka
symetrycznego. Precesja. Siły giroskopowe.
Zastosowanie analizy wektorowej do opisu pola
elektrycznego. Indukcja elektromagnetyczna. Lite ra tura
Mate r ia ły dydaktyczne z Fizyk i . , Cent rum e - le rningu
WFiIS AGH.
J .Orea r : Fizyka T1 i T2, WNT.
Cz. Bobrows k i : Fizyka . Krótk i kurs , WNT.
94
30/4/60
4
6 Dydaktyka nauczania
matematyki
Dydaktyka matematyki – jej cele i zadania.
Matematyka jako nauka i jako przedmiot
szkolny. Matematyka w integralnym procesie
kształcenia. Kształtowanie elementarnych pojęć
matematycznych i metody wprowadzania
uczniów w definiowanie. Nauczanie
matematyki: problemowe, realistyczne, zadania
tekstowe i ich rozwiązywanie. Rodzaje
wnioskowania: empiryczne, intuicyjne,
formalne. Programy nauczania matematyki, ich
realizacja z wykorzystaniem odpowiednich
metod pracy na lekcjach. Przykładowe
konspekty lekcji.
Trudności uczniów w logicznym rozumowaniu i
uczeniu się matematyki. Indywidualna praca z
uczniem uzdolnionym i trudnym. Literatura
Z. Krygowska: Zarys dydaktyki matematyki. WSiP, Warszawa 1980.
S. Turnau: Wykłady o nauczaniu matematyki.PWN, Warszawa 1990.
H. Siwek, Dydaktyka matematyki. Teoria i zastosowania w
matematyce szkolnej, WSiP 2005
Matematyka w Szkole: czasopismo dla nauczycieli szkół podstaowych i gimnazjów. Matematyka w Szkole: czasopismo dla nauczycieli szkół średnich. Nauczyciel i Matematyka
124
30/4/90
5
Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 5. Dydaktyka Matematyki
7 Teoria kształcenia
i pomiar dydaktyczny
Poznanie i rozumienie roli nauczyciela, uczniów
oraz treści w procesie kształcenia, poznanie
strategii prowadzenia efektywnych działań
edukacyjnych w szkole. Opanowanie
umiejętności planowania procesu edukacyjnego
oraz badania efektywności kształcenia.
Doskonalenie umiejętności dostrzegania,
analizowania i rozwiązywania problemów
edukacyjnych.
Przedmiot, zadania i tendencje we współczesnej
teorii kształcenia. Systemy edukacyjne.
Organizacja procesu kształcenia. Rodzaje
inteligencji, style nauczania – style uczenia się.
Teoria motywacji i ich znaczenie dla praktyki
dydaktycznej. Technologia informacyjna w
procesie edukacyjnym. Metody nauczania –
uczenia się. Zasady kształcenia. Pomiar
dydaktyczny: cele kształcenia, taksonomia
celów kształcenia, wymagania edukacyjne,
rodzaje zadań, zasady konstruowania
nauczycielskich testów osiągnięć szkolnych.
Ocenianie kryterialne. Praca z uczniem
zdolnym. Literatura:
Arends R.: Uczymy się nauczać. Warszawa 1994.
Bereźnicki F.:Dydaktyka kształcenia ogólnego. Kraków 2001.
Kwieciński Z., Śliwerski B. (red.): Pedagogika. Warszawa 2003.
Okoń W.: Wprowadzenie do dydaktyki ogólnej. Warszawa 2003.
124
30/4/90
5
8 Komputerowe
wspomaganie
procesu
dydaktycznego
Podstawy obsługi komputera - przygotowanie
do wykorzystania komputera w dydaktyce.
Dydaktyczne wykorzystanie internetu.
Opracowanie i prezentacja materiałów
dydaktycznych. Edytory graficzne w praktyce
szkolnej. Bazy danych w praktyce szkolnej.
Tworzenie witryny internetowej. Miejsce
multimedialnych środków nauczania w procesie
kształcenia. Zasady projektowania
multimedialnych materiałów dydaktycznych.
Przegląd różnych form nauczania z
wykorzystaniem technik multimedialnych.
Zaznajomienie z przykładowym
oprogramowaniem edukacyjnym. Kryteria
wyboru multimedialnych form nauczania.
Korzystanie z technologii informacyjnej i
komunikacyjnej jako środka dydaktycznego
wspomagającego nauczanie matematyki.
Nauka praktycznego wykorzystania programów
typu Geogebra
124
30/4/90
5
9 Seminarium
dyplomowe
Seminarium dotyczyć będzie prezentacji przez
uczestników różnych zagadnień
matematycznych na poziomie dostępnym dla
uczniów, przykładów zajęć dla kół
matematycznych itp.
Literatura;
Np. seria Miniatury Matematyczne,Wyd.
Aksjomat,
Materiały internetowe , art. i książki
popularyzujące matematykę.
105
20/5/80
4
10 Praktyka
Jest to praktyka pedagogiczna przedmiotowa.
Odbywa się w placówkach oświatowych pod
kierunkiem tamtejszego nauczyciela przedmiotu,
zwanego też opiekunem praktyki z ramienia
szkoły. Słuchacz Studiów Podyplomowych
odbywający praktykę otrzymuje Dziennik
praktyk, który po odbyciu praktyki składa w
sekretariacie. Jest on podstawą zaliczenia
praktyki.
160
60/0/100
6
Razem: 1500 60 *liczba godzin: zajęcia/godziny konsultacji/praca własna
3.Opis efektów kształcenia dla studiów podyplomowych w zakresie wiedzy, umiejętności i
kompetencji społecznych:
Symbol Treść efektu kształcenia:
WIEDZA
SP_W01
SP_W02
SP_W03
SP_W04
SP_W05
SP_W06
SP_W07
SP_W08
SP_W09
rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań
zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki (analiza
matematyczna, algebra liniowa, rachunek prawdopodobieństwa, logika
matematyczna)
zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej zawarte w podstawach
innych dyscyplin matematyki
zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i dwu
zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze
uwzględnieniem algebry liniowej
zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę
matematyka i rozumie ich ograniczenia
zna związki matematyki z innymi naukami, a w szczególności z fizyką
zna zasady konstruowania testów osiągnięć szkolnych z matematyki na różnym
poziomie kształcenia
posiada wiedzę z zakresu dydaktyki i szczegółowej metodyki działalności
pedagogicznej, popartą doświadczeniem w jej praktycznym wykorzystywaniu
zna różne metody przekazywania wiedzy matematycznej uczniom
Symbol Treść efektu kształcenia:
UMIEJĘTNOŚCI
SP_U01
SP_U02
SP_U03
SP_U04
SP_U05
SP_U06
SP_U07
SP_U08
SP_U09
SP_U10
SP_U11
SP_U12
SP_U13
SP_U14
SP_U15
SP_U16
SP_U17
potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne
rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje; potrafi mówić
o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem
posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać
kwantyfikatorów także w języku potocznym
posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi— na
prostym i średnim poziomie trudności — obliczać granice ciągów i funkcji,
badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów
umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej
zmiennych w poszukiwaniu ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem
przebiegu funkcji,
posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych;
potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia
umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną
interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną
posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i
przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego; umie stosować
wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa
umie wykorzystywać programy komputerowe
umie stosować nowoczesne technologie informacyjne do pracy dydaktycznej
potrafi wspomóc proces nauczania matematyki wykorzystując metody
komputerowe
stosuje metody matematyczne w innych przedmiotach
umie planować i prowadzić proces dydaktyczny w zakresie nauczania
matematyki
potrafi badać efektywność kształcenia
potrafi oceniać kryterialnie wiedzę i umiejętności uczniów
potrafi napisać konspekt lekcji z matematyki dla różnych poziomów kształcenia
umie przeprowadzić lekcję z matematyki na różnych poziomach kształcenia
potrafi dobierać i wykorzystywać dostępne materiały, środki i metody pracy w
celu projektowania i efektywnego realizowania działań dydaktycznych
Symbol Treść efektu kształcenia:
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
SP_K01
SP_K02
SP_K03
SP_K04
SP_K05
zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia
potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad
wszelkimi projektami,
potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze
potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych
odpowiedzialnie przygotowuje się do swojej pracy, projektuje i wykonuje
działania pedagogiczne i dydaktyczne
4. Odniesienie efektów kształcenia do poszczególnych przedmiotów:
Lp. Symbol Nazwa przedmiotu
Efekty kształcenia
Liczba
godzin z/k/pw*
Liczba
punktów
ECTS
1 P_SP_01 Analiza matematyczna SP_W02, SP_W04, SP_U01, SP_U03, SP_U04, SP_U05, SP_K04, SP_K03
225
60/5/160 9
2 P_SP_02 Algebra liniowa z geometrią
SP_W02, SP_U01, SP_U06, SP_K04, SP_K03
225
60/5/160 9
3 P_SP_03 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
SP_W02, SP_U01, SP_U07, SP_K04, SP_K03
225
60/5/160 9
4 P_SP_04 Logika SP_W02, SP_W03, SP_U01, SP_U02, SP_K04, SP_K03
94
30/4/60 4
5 P_SP_05 Matematyka w fizyce SP_W06, SP_U01, SP_U11, SP_K04, SP_K03,
94
30/4/60 4
6 P_SP_06 Dydaktyka nauczania matematyki
SP_W08, SP_W09, SP_U02, SP_U14 SP_U15, SP_U16, SP_U17, SP_K05 SP_K01
124
30/4/90 5
7 P_SP_07 Teoria kształcenia i pomiar dydaktyczny
SP_W07, SP_W08, SP_U12,SP_U13, SP_U14, SP_U17, SP_K05, SP_K02,
124
30/4/90 5
8 P_SP_08 Komputerowe wspomaganie procesu dydaktycznego
SP_W05, SP_U08, SP_U09,SP_U10, SP_U17, SP_K05, SP_K02, SP_K01
124
30/4/90 5
9 P_SP_09 Seminarium dyplomowe SP_W01, SP_W08, SP_U01, SP_U02, SP_U17, SP_K05, SP_K03, SP_K01
105
20/5/80 4
10 P_SP_10 Praktyka SP_K02, SP_K04, SP_K05
160
60/0/100 6
*liczba godzin: zajęcia/godziny konsultacji/praca własna
5. Metody weryfikacji efektów kształcenia:
Symbol Efekty kształcenia
Forma zaliczenia
Egzamin Kolokwium Test Projekt/praca
zaliczeniowa
Zadania/
ćwiczenia Prezentacja Inne
P_SP_01
SP_W02, SP_W04, SP_U01, SP_U03, SP_U04, SP_U05, SP_K04, SP_K03
X
P_SP_02 SP_W02, SP_U01, SP_U06, SP_K04, SP_K03
X
P_SP_03 SP_W02,SP_U01,SP_U07, SP_K04, SP_K03
X
P_SP_04 SP_W02, SP_W03, SP_U01, SP_U02, SP_K04, SP_K03
X
P_SP_05 SP_W06, SP_U01, SP_U11, SP_K04, SP_K03
X
P_SP_06 SP_W08, SP_U02, SP_U14 X
SP_W09, SP_U16, SP_U17, SP_K05, SP_K01
X
SP_U15, SP_U17, SP_K05 X
P_SP_07
SP_W07, SP_W08, SP_U12, SP_U13, SP_U14, SP_U17, SP_K05, SP_K02,
X X
P_SP_08
SP_W05, SP_U08, SP_U09, SP_U10, SP_U17, SP_K05, SP_K02, SP_K01
X
P_SP_09
SP_W01, SP_W08, SP_U01, SP_U02, SP_U17, SP_K05, SP_K03, SP_K01
X X
P_SP_10 SP_K02, SP_K04, SP_K05
X
dnia ………………………… …………………………………… kierownik studiów podyplomowych