Planificare calendaristicăClasa a V- a

Nr crt

Unitatea de învăţare

Ob. de referinţă

Conţinuturi Nr. ore Săpt. Obs.

1. Numere naturale – generalităţi

1.1, 1.3, 2.3, 3.3, 4.2

1. Scrierea şi citirea numerelor naturale2. Şirul numerelor naturale3. Reprezentarea numerelor naturale pe axă4. Compararea şi ordonarea numerelor naturale

1111 I

2. Operaţii de ordinul I cu numere naturale

1.2, 2.1, 2.2, 2.5, 3.2, 3.3, 4.1

1. Adunarea numerelor naturale2. Scăderea numerelor naturale3. Exerciţii şi probleme4. Evaluare

1111 II

3. Operaţii de ordinul al II lea cu numere naturale

1.2, 1.3, 2.1, 2.5, 3.2, 4.1, 4.2

1. Înmulţirea numerelor naturale2. Ordinea efectuării operaţiilor3. Împărţirea cu rest a numerelor naturale4. Ordinea efectuării operaţiilor5. Factor comun6. Evaluare

111111

III

4. Divizibilitatea numerelor naturale

1.2, 1.4, 2.1, 2.4, 3.3

1. Divizor, multiplu2. Divizibilitatea cu 10, 2, 53. Numere pare şi numere impare4. Evaluare

1111

IV

5. Ecuaţii 1.4, 1.5, 2.2, 2.4, 4.2

1. Rezolvarea ecuaţiilor 2. Alcătuire de ecuaţii 3. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

112

V

6. Inecuaţii 1.4, 1.5, 2.2, 2.4, 4.2

1. Rezolvarea inecuaţiilor2. Alcătuire de inecuaţii3. Elemente de organizare a datelor4. Evaluare

1111 VI

7. Operaţii de ordinul al III 1.2, 2.1, 3.3, 1. Ridicarea la putere cu exponent natural a unui nr.

lea. Puteri 4.1 natural2. Pătratul şi cubul unui nr. natural, pătrate perfecte3. Reguli de calcul cu puteri4. Compararea şi ordonarea puterilor5. Reguli de comparare a puterilor6. Ordinea efectuării operaţiilor7. Evaluare

1121111

VII

VIII8. Sisteme de numeraţie 1.1, 1.4, 4.2,

2.11. Sistemul de numeraţie zecimal2. Istoria evoluţiei sistemelor de scriere a numerelor.

Baze de numeraţie3. Evaluare

11

19. Propoziţii 1.4, 2.2, 2.5,

3.1, 3.3, 4.21. Propoziţii adevărate şi propoziţii false2. Propoziţii compuse: „şi”, „sau”, „nu”, „dacă-

atunci”3. Evaluare

121

IX

10. Mulţimi 1.4, 1.9, 2.1, 2.2, 3.3, 4.2

1. Mulţimi (descriere şi scriere); element, relaţia de apartenenţă

2. Mulţimile N şi N*

3. Numere întregi negative. Mulţimea numerelor întregi

4. Reprezentarea pe axă a unui nr. întreg5. Relaţii între mulţimi; submulţime

11111

X

XI

11. Lucrare de evaluare pe semestrul I

1. Recapitulare2. Lucrare scrisă 3. Discutarea lucrării scrise

121 XII

12. Operaţii cu mulţimi 1.4, 1.9, 2.1, 2.2, 3.3

1. Operaţii cu mulţimi (intersecţie, reuniune, diferenţă)

2. Mulţimi finite – mulţimea divizorilor unui număr natural

3. Mulţimi infinite – mulţ. multiplilor unui număr natural

4. Evaluare

2

111

XIII

13. Exerciţii şi probleme La dispoz.

recapitulative 3 XIV prof.14. Numere raţionale (fracţii

ordinare)1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 3.3, 4.2

1. Fracţie – reprezentarea fracţiilor cu ajutorul unor desene

2. Fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare3. Fracţii egale. Reprezentări echivalente ale fracţiilor4. Amplificarea şi simplificarea fracţiilor5. Şir de fracţii egale; număr raţional pozitiv6. Aducerea fracţiilor la acelaşi numitor7. Evaluare

1111111

XV

Semestrul al II-lea

15. Operaţii cu fracţii 1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.3

1. Adunarea şi scăderea numerelor raţionale pozitive2. Compararea fracţiilor3. Aflarea unei fracţii dintr-un număr4. Evaluare

1111

XVI

16. Numere raţionale (fracţii zecimale)

1.1, 1.2, 1.3, 3.3, 4.2

1. Scrierea fracţiilor cu numitori puteri ale lui 10 sub formă zecimală

2. Compararea, ordonarea, reprezentarea pe axă a numerelor raţionale scrise sub formă zecimală

3. Rotunjiri4. Evaluare

2

111

XVII

XVIII17. Operaţii de ordinul I cu

numere zecimale1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 3.2, 3.3

1. Adunarea numerelor care au un număr finit de zecimale

2. Scăderea numerelor care au un număr finit de zecimale

3. Exerciţii

111

18. Operaţii de ordinele al II lea şi al III lea cu numere zecimale

1.1, 1.2, 1.3, 2.3, 3.2, 3.3

1. Înmulţirea numerelor care au un număr finit de zecimale nenule cu 10n (n N)

2. Înmulţirea numerelor care au un număr finit de zecimale nenule cu un număr natural

3. Înmulţirea a două numere scrise cu virgulă4. Ridicarea la putere cu exponent natural a unui

număr care are un număr finit de zecimale nenule5. Evaluare

1

11

21

XIX

XX

19. Împărţirea numerelor zecimale

1.1, 1.2, 1.3, 2.3, 3.2, 3.3

1. Împărţirea numerelor naturale cu rezultat număr zecimal, periodicitate

2. Împărţirea numerelor care au un număr finit de zecimale nenule la 10n (n N)

3. Împărţirea numerelor care au un număr finit de zecimale nenule la un număr natural

4. Împărţirea a două numere zecimale5. Ordinea efectuării operaţiilor6. Aproximări zecimale7. Evaluare

3

1

11211

XXI

XXII

20. Ecuaţii şi inecuaţii 1.4, 1.5, 3.1, 3.2, 3.3, 4.2

1. Ecuaţii şi inecuaţii – rezolvare2. Alcătuire de ecuaţii şi inecuaţii3. Probleme care presupun folosirea operaţiilor

studiate4. Evaluare

1111

XXIII

21. Numere raţionale 1.1, 1.2, 1.3, 4.2

1. Media aritmetică2. Aplicaţii3. Raport, procent4. Mulţimea numerelor raţionale Q5. Evaluare

21111

XXIV

XXV

22. Figuri geometrice 1.6, 1.9, 3.1, 3.3

1. Linii drepte, linii curbe2. Unghiul3. Poligoane4. Evaluare

1111

XXVI

23. Măsurări 1.6, 1.9, 2.4, 3.2, 4.1

1. Instrumente geometrice2. Măsurarea lungimilor3. Măsurarea şi estimarea unor lungimi, perimetre, arii

folosind diverse etaloane4. Măsurarea unghiurilor5. Evaluare

11

111

XXVII

24. Drepte 1.6, 1.9, 2.4, 3.2, 4.1

1. Drepte paralele2. Drepte perpendiculare

11 XXVIII

3. Localizarea în plan a unui punct de coordonate întregi

1

25. Mişcări 1.6, 1.7, 3.1, 3.3

1. Construirea de figuri folosind simetria2. Construirea de figuri folosind translaţia 3. Evaluare

111 XXIX

26. Corpuri geometrice 1.6, 1.9, 3.3, 4.1, 4.2

1. Corpuri geometrice – descriere, elemente 2

27. Unităţi de măsură 1.8, 1.9, 2.4, 3.3, 4.1, 4.2

1. Unităţi de măsură pentru lungime2. Unităţi de măsură pentru suprafaţă3. Unităţi de măsură pentru volum4. Unităţi de măsură pentru capacitate5. Unităţi de măsură pentru masă6. Unităţi de măsură pentru timp7. Evaluare

2221111

XXX

XXXI

XXXII28. Lucrare de evaluare pe

semestrul al II lea1. Exerciţii recapitulative2. Lucrare de evaluare3. Discutarea lucrării

111

29. Recapitulare 1. Numere naturale – operaţii 2. Divizibilitatea numerelor naturale3. Ecuaţii şi inecuaţii4. Mulţimi5. Numere raţionale – operaţii6. Fracţii zecimale – operaţii7. Elemente de geometrie8. Unităţi de măsură

21212212

XXXIII

XXXIV

XXXV

XXXVI

Planificare calendaristicăALGEBRA clasa a VI-a

Nr crt

Unitatea de învăţare

Ob. de referinţă

Conţinuturi Nr. ore Săpt. Obs.

1 Divizibilitatea în mulţi-mea numerelor naturale

1.4, 1.5, 2.1, 2.2, 3.2, 3.3, 4.2

1. Divizor, multiplu. Criterii de divizibilitate2. Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în N3. Descompunerea numerelor naturale în produs de

puteri de numere prime4. C.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c.; numere prime între ele

11

22

I

IIIII

2 Mulţimea numerelor ra-ţionale pozitive

1.1, 1.9, 3.2, 4.1, 4.2

1. Noţiunea de număr raţional. Forme de scriere2. Reprezentări prin desen şi pe axa numerelor

11 IV

3 Operaţii de ordinul I în mulţimea numerelor ra-ţionale pozitive

1.1, 1.2, 2.1, 3.2

1. Adunarea numerelor raţionale2. Proprietăţile adunării3. Scăderea numerelor raţionale4. Exerciţii

1111

V

VI4 Operaţii de ordinul II şi

III în mulţimea numere-lor raţionale pozitive

1.1, 1.2, 2.1, 3.2

1. Înmulţirea numerelor raţionale pozitive. Proprietăţi2. Împărţirea numerelor raţionale pozitive3. Ridicarea la putere a numerelor raţionale pozitive4. Exerciţii

1111

VII

VIII5 Ordinea efectuării ope-

raţiilor. Ecuaţii1.1, 1.2, 1.5, 3.2, 3.3

1. Ordinea efectuării operaţiilor2. Ecuaţii

11 IX

6 Rapoarte şi proporţii 1.2, 1.5, 2.3, 3.2

1. Rapoarte. Valoarea unui raport2. Proporţii. Proprietatea fundamentală3. Aflarea unui termen necunoscut

112

XXI

7 Procente 1. Procente2. Rezolvarea de probleme în care intervin procente

11 XII

8 Sistematizare şi consolidare

1.1, 1.5, 3.2, 3.3, 4.2

1. Exerciţii de sinteză2. Lucrare de evaluare pe semestrul I3. Operaţii în Q+

4. Rapoarte şi proporţii

1111

XIII

XIV9 Mărimi proporţionale 1.2, 1.5, 1.9,

2.2, 2.3, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2

1. Mulţimi de numere direct proporţionale2. Mărimi direct proporţionale. Regula de trei simplă3. Mulţimi de numere invers proporţionale4. Mărimi invers proporţionale. Regula de trei simplă5. Rezolvări de probleme

11112

XV

XVIXVII

Semestrul al II-lea

10 Elemente de organizare a datelor. Probabilităţi

1.1, 1.9, 2.3, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 4.2

1. Reprezentarea datelor prin grafice2. Probabilităţi

11 XVIII

11 Mulţimea numerelor întregi

1.1, 2.1, 3.2 1. Număr întreg; reprezentare pe axă; opus; valoare absolută

2. Compararea şi ordonarea numerelor întregi3. Reprezentarea punctelor în plan4. Exerciţii

1111

XIX

XX12 Operaţii de ordinul I şi II

în Z1.1, 1.2, 3.2 1. Adunarea numerelor întregi

2. Scăderea numerelor întregi3. Înmulţirea numerelor întregi, multiplii unui nr.

întreg4. Împărţirea numerelor întregi5. Exerciţii

21111

XXI

XXII

XXIII

13 Operaţii de ordinul III în Z

1.2, 2.1 1. Puterea unui număr întreg cu exponent natural2. Reguli de calcul cu puteri3. Exerciţii

111

XXIV

14 Ordinea efectuării operaţiilor în Z

1.2, 3.3 1. Ordinea efectuării operaţiilor2. Folosirea parantezelor3. Exerciţii

111

XXV

XXVI15 Divizibilitatea în Z 1.2, 1.4, 2.1,

2.2, 3.2, 4.1, 4.2

1. Divizorii unui număr întreg2. Numere prime între ele. Fracţii ireductibile3. Rezolvări de probleme

111

XXVII

16 Ecuaţii şi inecuaţii în Z 1.2, 2.5, 3.3 1. Rezolvări de ecuaţii în Z 2 XXVIII

2. Rezolvări de inecuaţii în Z 2 XXIX17 Sistematizare şi conso-

lidare1.2, 3.1, 3.2 1. Probleme de sinteză

2. Lucrare scrisă21

XXXXXXI

18 Recapitulare finală 1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2

1. Numere raţionale pozitive2. Rapoarte şi proporţii3. Procente4. Numere întregi5. Probleme date la examenul de capacitate

22114

XXXIIXXXIII

XXXIVXXXV-XXXVI

Planificare calendaristică

GEOMETRIE clasa a VI-a

Nr crt

Unitatea de învăţare

Ob. de referinţă

Conţinuturi Nr. ore

Săpt. Obs.

1. Figuri şi corpuri geometrice

1.6, 4.1 1. Instrumente geometrice şi folosirea lor pentru a desena diferite configuraţii

2. Figuri geometrice (triunghiuri, patrulatere, cercuri, segmente, linii frânte, linii curbe – descriere, desen); intersecţia a două cercuri (prezentare intuitivă)

3. Corpuri geometrice – descriere, elemente, desfăşurare (cub şi paralelipiped dreptunghic)

4. Identificarea unor figuri geometrice plane pe feţele corpurilor studiate

1

1

1

1

I

II2. Dreapta 1.6, 1.8 1. Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă,

segment. Poziţii relative ale unui pct. faţă de o dreaptă; pcte coliniare

2. Poziţii relative a două drepte3. Distanţa dintre două puncte, lungimea unui

segment, figuri congruente. Segmente congruente, mijlocul unui segment. Construcţia unui segment congruent cu un segment dat

4. Evaluare – rezolvare de probleme

11

11

III

IV3. Unghiuri 1.6, 1.8, 3.2,

4.1, 4.21. Definiţie, elemente, unghi cu laturile în prelungire,

unghi nul; măsurarea unghiurilor cu raportorul; unghiuri congruente; clasificarea unghiurilor 1

2. Calcule cu măsuri de unghiuri3. Unghiuri adiacente, bisectoarea unui unghi, unghiuri

suplementare şi complementare4. Unghiuri opuse la vârf, unghiuri în jurul unui punct5. Evaluare – rezolvare de probleme

1

111

V

VI

4. Congruenţa triunghiurilor 1.4, 1.6, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2

1. Triunghi – def., elemente. Tipuri de triunghiuri; perimetru, unghi exterior

2. Construcţia triunghiurilor – LUL, ULU, LLL3. Congruenţa triunghiurilor oarecare; criterii de

congruenţă4. Elemente de raţionament geometric5. Metoda triunghiurilor congruente6. Rezolvarea de probleme cu folosirea metodei

triunghiurilor congruente. Evaluare

11

111

1

VII

VIII

IX

5. Perpendicularitate 1.6, 2.4, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2

1. Drepte perpendiculare, oblice, distanţa de la un punct la o dreaptă. Construcţia şi congruenţa triunghiurilor dreptunghice

2. Mediatoarea unui segment. Proprietatea punctelor de pe mediatoare. Construcţie. Concurenţa mediatoarelor laturilor unui triunghi, cercul circumscris

3. Proprietatea punctelor de pe bisectoare. Construcţia bisectoarelor, concurenţa bisectoarelor în triunghi, cercul înscris

4. Rezolvare de probleme de construcţie şi compararea unor segmente şi unghiuri. Evaluare

1

1

1

1

X

XI

6. Lucrare semestrială 1. Recapitulare pentru lucrarea semestrială2. Lucrarea semestrială3. Discutarea lucrării

111

XII

XIII7. Probleme recapitulative 1. Rezolvare de probleme 2 XIV8. Paralelism 1.4, 1.6, 3.1,

3.2, 3.3, 4.1, 4.2

1. Drepte paralele – definiţie, notaţie; construirea dreptelor paralele, axioma paralelelor

2. Tranzitivitatea relaţiei de paralelism. Criterii de paralelism. Linia mijlocie în triunghi

1

2 XV

3. Rezolvare de probleme - evaluare 1 XVI

9. Proprietăţi ale triunghiu-rilor

1.6, 1.8, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2

1. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Teorema unghiului exterior

2. Înălţimea în triunghi3. Aria triunghiului 4. Mediana în triunghi – definiţie, proprietatea

medianei de a împărţi triunghiul în două triunghiuri echivalente

5. Concurenţa înălţimilor şi a medianelor6. Probleme – evaluare

111

111

XVII

XVIII

XIX

10. Proprietăţi ale triunghiu-rilor isoscel şi echilateral

1.6, 1.7, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2

1. Simetria faţă de o dreaptă2. Proprietăţile triunghiului isoscel3. Proprietăţile triunghiului echilateral4. Probleme

1112

XX

XXI11. Patrulatere 1.6, 2.4, 4.1,

4.21. Patrulater convex – definiţie, desen2. Patrulatere particulare3. Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex

111

XXII

XXIII12. Paralelograme 1.6, 1.7, 1.9,

3.1, 2.4, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2

1. Paralelogram – proprietăţi ale laturilor şi unghiurilor

2. Paralelogram – proprietăţi ale diagonalelor3. Simetria faţă de un punct4. Dreptunghiul5. Rombul6. Pătratul7. Rezolvarea de probleme folosind proprietăţile

paralelogramelor particulare. Determinarea naturii unui patrulater

111111

4

XXIV

XXV

XXVI

XXVII-XXVIII

13. Recapitulare finală. 1. Rezolvare de probleme 2. Recapitulare3. Evaluare 16

XXIX-XXXVI

Lucrarea de e-valuare va fi dată în această perioadă.

Planificare calendaristicăALGEBRA clasa a VII-a

Nr crt

Unitatea de învăţare

Ob. de referinţă

Conţinuturi Nr. ore Săpt. Obs.

1. Mulţimi 1.4, 1.10, 2.22.4, 3.2

1. Noţiunea de mulţime. Relaţiile , , 2. Operaţii cu mulţimi ( , , , \ )3. Exerciţii

111

IIII

2. Mulţimea numerelor întregi 1.1, 1.6, 3.2

1. Mulţimea numerelor întregi; reprezentare pe axă; operaţii

2. Divizibilitatea în Z; definiţie, divizor, multiplu3. Ecuaţii. Inecuaţii în Z

111

IIIIIIII

3. Mulţimea numerelor raţionale

1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 3.2

1. Mulţimea numerelor raţionale (Q); reprezentare pe axă; opusul unui număr raţional; valoarea absolută. Incluzi-unile N Z Q

2. Scrierea numerelor raţionale sub formă zecimală sau fracţionară

3. Operaţii de ordinul I (adunarea şi scăderea)4. Exerciţii5. Operaţii de ordinul al doilea (înmulţirea şi

împărţirea)6. Exerciţii7. Operaţii de ordinul al treilea (ridicarea la putere);

reguli de calcul cu puteri8. Exerciţii9. Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea

parantezelor

1

11111

112

IV

IVVVVIVI

VIIVIIVIII

4. Compararea numerelor raţionale

1.1, 1.3, 1.6, 3.2

1. Compararea numerelor raţionale 2 IX

5. Ecuaţii în Q 1.2, 1.3, 1.6, 3.2

1. Rezolvarea în Q a ecuaţiilor de forma ax + b = 0, cu a Q*, b Q 1 X

2. Probleme care pot fi rezolvate cu ajutorul ecuaţiilor 2 X-XILucrare de evaluare pe semestrul întâi

2 XI-XII

6. Rapoarte şi proporţii 1.2, 1.3, 1.6, 2.1

1. Rapoarte, procente, proporţii2. Proporţii derivate; şir de rapoarte egale3. Media aritmetică şi media aritmetică ponderată

111

XII

XIII7. Recapitulare semestrială 1.1, 1.2, 1.3,

1.4, 1.6, 2.1, 2.4, 3.1, 3.2

1. Mulţimea Z2. Mulţimea Q

11 XIV

8. Mulţimea numerelor reale

1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.6, 2.1, 2.3, 3.2

1. Rădăcina pătrată a unui număr natural sau a unui număr raţional pozitiv. Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate. Aproximări

2. Mulţimea numerelor reale – iraţionalitatea lui ; modul, ordonare, reprezentare pe axă prin aproximări

3. Reguli de calcul cu radicali (

). Media geometrică.

4. Introducerea factorilor sub radical. Scoaterea factorilor de sub radical.

Raţionalizarea expresiilor de forma a /5. Operaţii de ordinul I, al II lea şi al III lea cu numere

reale de forma

2

1

1

1

1

XV

XVI

XVII

Semestrul al II-lea

9. Calcul algebric 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 3.2

1. Operaţii de ordinul I cu nr. reale reprezentate prin litere

2. Operaţii de ordinul al II lea şi al III lea cu numere reale reprezentate prin litere

3. Exerciţii4. Test de verificare

1

111

XVIII

XIX

10 Formule de calcul prescurtat

1.2, 1.6, 2.2, 3.3

1. ,

2. (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc; .

1

3. Aplicaţii numerice4. Evaluare

111

XX

XXI11 Descompunere în factori 1.2, 1.6, 2.1,

2.4, 3.31. Descompunere cu ajutorul factorului comun2. Descompunere cu ajutorul formulelor de calcul

prescurtat sau combinând cele două metode3. Test de verificare

1

21

XXIIXXIII

12 Ecuaţia de gradul al doilea – forma redusă

1.2, 1.3, 1.6, 2.2, 4.1

1. Rezolvarea ecuaţiei de forma ax2 = b, a, b Q, a 0

2 XXIV

13 Elemente de organizarea datelor

1.5, 1.6, 1.8, 1.9, 1.10, 2.4

1. Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul unui sistem de axe ortogonale; distanţa dintre două puncte din plan

2. Reprezentarea unor numere reale pe axă folosind rigla şi compasul

3. Reprezentarea unor dependenţe funcţionale prin tabele, diagrame şi grafice

11

2

XXV

XXVI

14 Ecuaţii şi inecuaţii de gradul întâi

1.2, 1.3, 1.6, 2.2, 2.5, 3.1, 3.2

1. Proprietăţile relaţiei de egalitate în R2. Rezolvarea ecuaţiilor de forma ax + b = 0 precum

şi a celor echivalente cu acestea3. Inecuaţii de forma ax + b 04. Exerciţii 5. Ecuaţia de gradul întâi cu două necunoscute6. Evaluare

1

21111

XXVIIXXVIII

XXIX

15 Sisteme de ecuaţii 1.2, 1.6, 2.2, 2.4, 2.5, 3.1, 3.2, 4.1

1. Rezolvarea de sisteme cu ajutorul metodei reducerii2. Rezolvarea de sisteme cu ajutorul metodei

substituţiei3. Rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuaţiilor şi al

inecuaţiilor4. Rezolvarea problemelor cu ajutorul sistemelor de

ecuaţii5. Test de verificare

11

1

11

XXX

XXXI

XXXII

Lucrare de evaluare 2 XXXIII

16 Recapitulare finală 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.10,2.1, 2.42.5, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2

1. Mulţimea numerelor reale – calcul algebric2. Elemente de organizarea datelor3. Ecuaţii şi sisteme de ecuaţii; inecuaţii

222

XXXIV-XXXVXXXVI

Planificare calendaristicăGEOMETRIE clasa a VII-a

Nr crt

Unitatea de învăţare

Ob. de referinţă

Conţinuturi Nr. ore

Săpt. Obs.

1. Triunghiuri 1.7, 1.10, 2.4, 3.1, 3.2

1. Unghiuri opuse la vârf2. Congruenţa triunghiurilor.3. Linii importante în triunghi.4. Probleme

1111

I

II2. Patrulatere 1.4, 1.8, 1.10,

2.2, 3.1, 3.21. CNS ca un paralelogram să fie dreptunghi, romb,

pătrat2. Centre de simetrie şi axe de simetrie pentru

poligoanele studiate3. Trapez – clasificare4. Trapez isoscel – proprietăţi5. Evaluare

3

1111

III

IV

V

3. Segmente proporţionale. Teorema lui Thales

1.4, 1.7, 2.2, 3.2, 4.1

1. Rapoarte şi segmente formate cu lungimi de segmente; segmente proporţionale

2. Teorema paralelelor echidistante3. Teorema lui Thales şi reciproca4. Împărţirea unui segment în părţi proporţionale cu

numere (segmente ) date5. Probleme6. Evaluare

112

111

VI

VII

VIII

IX4. Linii mijlocii 1.7, 1.8, 1.9, 1. Linie mijlocie în triunghi. Proprietăţi 1

2.4, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1

2. Centrul de greutate al unui triunghi3. Linie mijlocie în trapez. Proprietăţi

11

X

Lucrare de evaluare pe semestrul I

1. Recapitulare pentru lucrarea scrisă2. Lucrare de evaluare pe semestrul I

11

XI

5. Triunghiuri asemenea 1.5, 1.7, 1.9, 2.2 3.2, 4.1

1. Triunghiuri asemenea2. Teorema fundamentală a asemănării3. Criterii de asemănare a triunghiurilor4. Probleme

1121

XII

XIIIXIV

6. Relaţii metrice în tri-unghiul dreptunghic

1.6, 1.7, 1.8, 2.2, 2.5, 3.2, 3.3, 4.1

1. Proiecţii ortogonale pe o dreaptă2. Teorema înălţimii. Teorema catetei3. Probleme 4. Teorema lui Pitagora 5. Reciproca teoremei lui Pitagora6. Evaluare

111111

XV

XVI

XVII

Semestrul al II-lea

7. Funcţii trigonometrice 1.7, 1.9, 2.4, 3.2, 3.3, 4.1

1. Rapoarte constante în triunghiul dreptunghic: sin, cos, tg, ctg

2. Folosirea tabelelor trigonometrice3. Întocmirea tabelelor pentru 300, 450 şi 600

4. Rezolvarea triunghiului dreptunghic5. Evaluare

11121

XVIII

XIXXX

8. Arii 1.7, 1.9, 3.2, 4.1

1. Arii pentru triunghi şi patrulatere2. Calculul ariilor unor suprafeţe cu decupări, pavaje,

reţele sau cu ajutorul formulelor3. Calculul ariei laterale şi totale ale unor poliedre (pe

desfăşurări date)4. Evaluare

1

2

11

XXI

XXII

9. Cercul 1.7, 1.8, 1.9, 2.4, 3.2, 4.1

1. Cercul: def., elemente, int., ext., disc2. Unghi la centru, măsura arcelor, arce congruente3. Coarde şi arce în cerc4. Probleme5. Poziţii relative ale unei drepte faţă de un cerc , unghi

înscris în cerc

1111

1

XXIII

XXIV

XXV

6. Poligoane înscrise în cerc7. Patrulater inscriptibil8. Poziţii relative a două cercuri; tangenta dintr-un punct

exterior, triunghi circumscris unui cerc 9. Evaluare

11111

XXVI

XXVII

10. Lungimea cercului şi a arcului de cerc. Aria discului şi aria sectorului de cerc

1.7, 1.9, 2.4, 3.2, 4.1

1. Lungimea cercului, lungimea arcului de cerc 2. Aria discului, aria sectorului de cerc

3. Evaluare

111

XXVIII

XXIX

11. Poligoane regulate 1.7,1.8,,2.2, 2.4, 2.5, 3.1,3.2

1 1. 1.Poligoane regulate: construcţie, elemente 2.Calculul elementelor pentru poligoane regulate: triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat

3.Evaluare

1

21

XXXXXXI

Lucrare de evaluare pe semestrul al II lea

1. Recapitulare pentru lucrarea scrisă2. Lucrare de evaluare pe semestrul al II lea

11 XXXII

Recapitulare finală Probleme recapitulative 8 XXXIII – XXXVI

Planificare calendaristică

ALGEBRA clasa a VIII-a

Nr crt

Unitatea de învăţare

Ob. de referinţă

Conţinuturi Nr. ore Săpt. Obs.

1 Numărul real 1.11.1, 1.41.1, 1.31.1, 3.2, 2.2

1. Noţiunea de număr real2. N Z Q R 3. Reprezentare pa axă. Aproximări. Val. absolută4. Rezolvarea de exerciţii şi probleme

1111

I

II2 Intervale.

Operaţii cu numere reale

1.11.1, 1.2, 1.31.2

1.1, 1.2, 1.6

1.1, 1.21.1, 1.2, 1.6

1. Definiţia intervalului2. Operaţii cu intervale3. Raţionalizarea numitorului de forma , cu

a si b numere naturale4. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere:

adunare, scădere, înmulţire, împărţire5. Ridicarea la putere cu exponent întreg6. Exerciţii

22

1

111

IIIIV

V

VI3 Formule de

calcul prescurtat1.2, 1.6, 2.41.2, 1.6, 2.41.2, 1.61.6, 3.2, 4.2

1. Pătratul binomului şi trinomului2. Produsul sumei cu diferenţa3. Cubul unui binom, suma şi diferenţa de cuburi4. Exerciţii de descompunere

1111

VII

VIII4 Operaţii cu rapoarte de

numere reale1.61.61.61.61.6

1. Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere2. Adunarea, scăderea3. Înmulţirea4. Împărţirea5. Ridicarea la putere

11111

IX

X

1.6, 3.23.2, 4.2

6. Exerciţii aplicative7. Lucrare scrisă şi verificarea ei

12

XIXII

5 Sistematizarea cunoştinţelor

1.61.6, 3.2

1.6, 4.2

1. Operaţii cu numere reale2. Operaţii cu rapoarte de numere reale reprezentate prin

litere3. Exerciţii de sinteză

1

12

XIIIXIV

6 Funcţii 1.51.5

1.5, 1.81.4, 1.5, 1.10

1.5, 2.2

1.5, 2.1, 3.1, 4.2

1. Noţiunea de funcţie2. Funcţii definite pe mulţimi finite, exprimate cu

diagrame, tabele, formule3. Reprezentare grafică4. Funcţii de tipul f : R R, f(x) = ax + b; repre-

zentarea geometrică a graficului5. Funcţii de tipul f : A R, f(x) = ax + b, cu A interval

sau mulţime finită. Reprezentarea grafică6. Exerciţii de reprezentare grafică a funcţiilor de tipurile

studiate

1

11

1

2

2

XV

XVI

XVII

XVIII

Semestrul al II-lea

7 Ecuaţii şi sisteme de ecuaţii

1.3, 1.21.3, 1.21.3

1.3, 1.6, 2.1

1.3, 1.61.3, 1.6, 2.1, 3.2, 3.3, 4.2

1. Ecuaţia de gradul I cu o necunoscută2. Ecuaţia de gradul I cu doua necunoscute3. Sisteme de două ecuaţii de gradul I cu două

necunoscute (metoda substituţiei, metoda reducerii, interpretare geometrică)

4. Ecuaţia de gradul al doilea: prezentare generală, rezolvarea ei (cazuri particulare)

5. Ecuaţia de gradul al doilea – formule de rezolvare6. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi al

sistemelor de ecuaţii (media aritmetică, geometrică, etc.)

22

2

22

2

XIXXX

XXI

XXIIXXIII

XXIV

8 Inecuaţii 1.61.3, 1.62.1, 4.1, 4.23.2, 4.2

1. Inecuaţii de forma ax + b 0, a, bR2. Sisteme de inecuaţii de gradul I cu o necunoscută3. Exerciţii recapitulative4. Lucrare scrisă

2211

XXVXXVI

XXVII9 Sistematizarea

cunoştinţelor şi fixarea 1.1, 1.2, 1.6, 1.4, 2.1, 2.4,

Teme de sinteză.Rezolvări de teste date la examene.

XXVIII- XXXVI

lor 3.1, 4.2, 3.3, 3.2

Rezolvări de teste propuse pentru examen 18

Planificare calendaristicăGEOMETRIE clasa a VIII-a

Nr crt

Unitatea de învăţare

Ob. de referinţă

Conţinuturi Nr. ore

Săpt. Obs.

1. Corpuri geometrice cunoscute

1.7, 1.1.0, 3.1, 4.2

1. Corpuri geometrice – descriere, reprezentare în plan, desfăşurare

2. Evaluare31

III

2. Incidenţă, poziţionare în spaţiu şi paralelism

1.4, 1.7, 1.8, 2.2, 3.1, 3.2 4.1

1. Puncte, drepte, plane. Convenţii de desen şi de notaţie

2. Determinarea dreptei3. Determinarea planului. Tetraedrul şi piramida4. Poziţii relative a două drepte în spaţiu. Paralelism

în spaţiu5. Unghiuri cu laturile respectiv paralele. Unghiul a

două drepte în spaţiu, drepte perpendiculare6. Poziţii relative ale unei drepte faţă de un plan7. Poziţii relative a două plane8. Evaluare

111

1

1111

III

IV

V

VI

3. Perpendicularitate în spaţiu

1.7, 1.8, 1.9 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.2

1. Dreaptă perpendiculară pe un plan2. Distanţa de la un punct la un plan. Înălţimea

piramidei3. Distanţa dintre două plane paralele. Prisma,

înălţimea prismei, prisma dreaptă şi prisma oblică4. Secţiuni paralele cu baza – trunchi de piramidă,

trunchi de con5. Axe de simetrie ale paralelipipedului dreptunghic,

axa de simetrie a piramidei patrulatere regulate, simetria faţă de un plan, secţiuni axiale în corpurile care admit

11

1

1

1

VII

VIII

axă de simetrie6. Evaluare

1 IX

4. Proiecţii ortogonale 1.7, 1.8, 2.4 3.3., 4.1

1. Proiecţii de puncte, drepte, segmente2. Unghiul unei drepte cu un plan; lungimea proiecţiei

unui segment3. Teorema celor trei perpendiculare, reciproce.

Calculul distanţei de la un punct la o dreaptă4. Unghi diedru. Unghiul plan corespunzător

unghiului diedru. Unghiul a două plane (plane perpendiculare)

5. Calculul unor distanţe şi măsuri de unghiuri pe feţele sau în interiorul corpurilor studiate

1

1

3

1

1

X XI

XII

Discutarea lucrării de evaluare pe semestrul I 1 XIII5. Probleme recapitulative Exerciţii şi probleme de la proiecţii ortogonale 2 XIV6. Arii şi volume pentru

prisme, piramide şi trunchiuri de piramidă

1.4, 1.7, 1.8, 1.9, 3.2, 4.2

1. Aria şi volumul unui corp geometric2. Arii şi volum pentru prisme (cub, paralelipiped

dreptunghic, prismă triunghiulară regulată, patrulateră regulată, hexagonală regulată)

3. Arii şi volum pentru piramidă (triunghiulară regulată, patrulateră regulată, hexagonală regulată)

4. Arii şi volume pentru trunchi de piramidă (triunghiulară regulată, patrulateră regulată, hexagonală regulată)

5. Evaluare

1

5

4

41

XV – XVII

XVIII, XIX

XX, XXI

Semestrul al II-lea

7. Arii şi volume pentru corpuri rotunde

1.7, 1.8, 1.9, 3.2, 4.2, 4.1

1. Cilindrul circular drept: descriere, desfăşurare, secţiuni paralele cu baza, secţiune axială, arie laterală, arie totală, volum

2. Conul circular drept: descriere, desfăşurare, secţiuni paralele cu baza, secţiune axială, arie laterală, arie totală, volum

3. Trunchi de con circular drept: descriere, desfăşurare, secţiuni paralele cu baza, secţiune axială,

2

2

XXII

XXIII

arie laterală, arie totală, volum4. Sfera: descriere, arie, volum5. Evaluare

221

XXIVXXVXXVI

8. Teme de sinteză pentru pregătirea examenului de capacitate

1.7, 1.10, 2.1, 2.2, 3.2, 3.3, 4.2

1. Exerciţii şi probleme recapitulative2. Teste de capacitate

20 XXVII - XXXVI

Lucrarea de evaluare pe sem. II se va da în această perioadă