plano-cartesiano

5/13/2018 plano-cartesiano - slidepdf.com

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• INTRODUCCION

El plano cartesiano se usa como sistema de referencia para localizar puntos en un plano.

Dentro del contenido del curso de Matemáticas de la Carrera deBachillerato en Ciencias y Letras con especialidad en Medicina se encuentrael desarrollo de la investigación teórica que fundamentara la comprensión dela aplicación del plano cartesiano, lo cual se describe de manera clara yconcisa en este informe.

Para lo cual se trata de explicar la historia, la definición y los pasos para la creación y estructuración del plano cartesiano.



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• OBJETIVOS

GENERAL

• Conocer la definición y utilidad del plano cartesiano en las matemáticas yen la vida cotidiana.

ESPECIFICOS

1. Definir el concepto de plano cartesiano.

2. Determinar los pasos en la construcción del plano cartesiano.

3. Establecer la utilidad del plano cartesiano en actividades de la vidacotidiana.



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• JUSTIFICACION

Conocer los fundamentos teóricos sobre el plano cartesiano, nos

permitirá conocer la importancia de su aplicación en las matemáticas, en lafísica y en otras ramas de los cursos de la carrera de Bachillerato en Cienciasy Letras con especialidad en Medicina.

El plano cartesiano es importante ya que nos permite poder representar puntos o figuras en diferentes coordenadas, por ejemplo en el curso de físicasirve para conocer como afectan las fuerzas a un punto, en electromagnetismocomo afectan las cargas a una partícula, entre otro tanto mundo deaplicaciones.

Así mismo el plano cartesiano permite dibujar diversos tipos de líneasrectas y curvas. También la importancia de los gráficos radica en que

permiten dar ha conocer, mediante un impacto visual, diversas situacionescomo ser: estado de una empresa, compra venta de productos, movimiento deun teléfono móvil, índices de producción o ventas de empresas, índices denacimiento o mortalidad, intereses, precipitaciones pluviales o económicas,entre otras cosas de su aplicación, que permite en términos generales obtener información validad para la toma de decisiones en casos del diario que hacer

profesional o vivencial.



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EL PLANO CARTESIANO

1. HISTORIA

Como siempre, el primer paso es buscar en los diccionarios que tenemos en nuestramesa. Son variados, de diferentes editoriales, unos más antiguos que otros, pero todosvalen para saber lo que queremos.

La respuesta no se deja esperar: el plano cartesiano se atribuye a René Descartes,

filósofo, matemático y científico francés. El diccionario establece que Descartes esconsiderado el pionero de la Filosofía Moderna.

Esta información nos amplía algunas cosas que ya sabemos: que la Filosofía naceen la Antigua Grecia en torno al siglo VI antes de JC y que navega por la Historia como un

cuerpo único de conocimiento hasta que, en el siglo XVII se sientan las bases de laFilosofía Moderna de la mano, entre otros, de Descartes.

René Descartes nace el 31 de marzo de 1596 cerca de Poitiers. Hijo de jurista, sumadre muere al año de su nacimiento durante el parto de un hermano que tampocosobrevivió. Él y sus dos hermanos fueron educados por su abuela, pues su padre seausentaba largas temporadas por razón de su trabajo en el Parlamento de Bretaña y acabódejando atrás a sus hijos al contraer nuevas nupcias con una doncella inglesa.

A los 18 años ingresa en la Universidad de Poitiers obteniendo su licenciatura en1616. Descartes fue siempre un alumno sobresaliente.

Fundamentó su pensamiento filosófico en la necesidad de tomar un "punto de partida" sobre el que edificar todo el conocimiento.

En su faceta matemática que le lleva a crear la geometría analítica, tambiéncomienza tomando un punto de partida: dos rectas perpendiculares entre sí, que se cortanen un punto denominado "origen de coordenadas", ideando así las denominadascoordenadas cartesianas.

2. DEFINICION

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otravertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o delas equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortanrecibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cualesse representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se formanasociando un valor del eje de las ‘X’ y uno de las ‘Y’, respectivamente, esto indica que un

punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual serepresenta como:

P (x, y)

http://www.webdianoia.com/moderna/descartes/desc_bio.htm

http://www.webdianoia.com/moderna/descartes/desc_bio.htm



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Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente

procedimiento:

1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes haciala derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto deorigen, en este caso el cero.2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes haciaarriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localizacualquier punto dadas sus coordenadas.

Ejemplos:

Localizar el punto A (-4, 5) en el plano cartesiano. Este procedimiento también seemplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en el

plano cartesiano.

Determinar las coordenadas del punto M.

Las coordenadas del punto M son (3,-5).



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De lo anterior se concluye que:

Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano, seencuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la derecha o hacia laizquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o hacia abajo, según sean

positivas o negativas, respectivamente.

Doña Lupe nos ha dicho que su farmacia está dentro del centro de la ciudad.Supongamos que deseamos saber la ubicación exacta de la farmacia de Doña Lupe Unavez que ya estamos en el centro le preguntamos a un policía para que nos oriente. El

policía nos ha dicho que caminemos 5 cuadras hacía el este y 6 cuadras hacía el norte parallegar a la farmacia. La cantidad de cuadras que tenemos que caminar las podemosentender como coordenadas en un plano cartesiano.

Lo anterior lo podemos expresar en un plano cartesiano de la siguiente manera:

Para el problema planteado, el origen del plano será el punto de partida que es en donde le preguntamos al policía sobre la ubicación de la farmacia.



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Funciones lineales:Esta clase de funciones tienen dos características esenciales:

• Las variaciones entre dos valores de la variable independiente y la de sus

correspondientes de la variable dependiente son uniformes.• Todos los puntos de su gráfica están alineados.

Funciones de proporcionalidad directa:Si en todos los pares de valores de una función de proporcionalidad directa dividimos laordenada por la abscisa, obtenemos siempre el mismo número. Ese valor se llamaconstante de proporcionalidad, y se escribe habitualmente k.

Funciones de proporcionalidad inversa:Si en todos los pares de valores de una función de proporcionalidad inversa multiplicamosla ordenada por la abscisa, obtenemos siempre el mismo número, que es la constante de

proporcionalidad, y habitualmente se escribe k.



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CONCLUSIONES

1. El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos,

los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.

2. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a unode las yes, respectivamente, esto indica que un punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas.

http://www.profesorenlinea.cl/quinto/matematica/ParOrdenado.htm

http://www.profesorenlinea.cl/quinto/matematica/ParOrdenado.htm



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BIBLIOGRAFÍA

http://coliman.tripod.com/mate/l_rectas.htm

www.edilatex.com/index_archivos/algebra5tintas.pdf

www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Matematica/TEMA22/PlanoCartesiano.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Función_lineal/

www.x.edu.uy/lineal.htm


http://www.edilatex.com/index_archivos/algebra5tintas.pdf

http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Matematica/TEMA22/PlanoCartesiano.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_lineal/

http://www.x.edu.uy/lineal.htm


http://www.edilatex.com/index_archivos/algebra5tintas.pdf

http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Matematica/TEMA22/PlanoCartesiano.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_lineal/

http://www.x.edu.uy/lineal.htm

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