Upload
lamtruc
View
214
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
płaskie rzuty geometryczne
perspektywiczne
kawalerskie
wojskowe
równoległe
prostokątne aksonometryczne
izometryczne
dimetryczne
ukośne (trimetryczne)
gabinetowe
Rzuty aksonometryczne Rzut aksonometryczny to rzut równoległy, w którym orientacja obiektu względem obserwatora może być dowolna.
W praktyce rozpatruje się trzy rodzaje rzutów szczególne pozycje obiektu definiujące aksonometrię: izometryczną, dimetryczną i ukośną (trimetryczną).
x
z
y
z’
x’ y’
z’
x’ y’
Izometria (aksonometria izometryczna)
W rzutowaniu izometrycznym pozycję obserwowanego obiektu ustala się tak, aby wszystkie osie układu współrzędnych obiektu nachylone były do rzutni pod samym kątem.
Krawędzie obiektu ustawione są względem rzutni π pod kątem 35,25.
Stąd, wymiary obiektu do każdej osi są sobie równe i ulegają skróceniu 0,816:1 (⅔0,5:1) w stosunku do rysunku obiektu w rzutach prostokątnych.
Rzuty okręgów są elipsami o osiach wielkich równych średnicy okręgów i małych równych 0,58 tych średnic.
Dopuszcza się bezskrótowe przedstawienie rysunków.
W przypadku rysunku bezskrótowego osie wielkie mają 1,2 średnicy okręgu, osie małe 0,7 tej średnicy.
z’
x’
y’
120 120
120
x
z
y
z’
x’ y’
1:1
Dimetria (aksonometria dimetryczna)
W rzutowaniu dimetrycznym pozycję obserwowanego obiektu ustala się tak, aby tylko dwie (stąd w nazwie przedrostek di-) osie układu współrzędnych obiektu nachylone były do rzutni pod samym kątem.
W rezultacie wymiary obiektu równoległe do tych osi są sobie równe i ulegają skróceniu w stosunku 0,943:1 ( (⅔)*20,5 :1), w odniesieniu do rysunku obiektu w rzutach prostokątnych. Skrócenie dla trzeciej osi wyraża stosunek 0,471:1 ( 20,5 /3:1).
Rzuty okręgów w płaszczyznach równoległych do płaszczyzny yOz są elipsami o stosunku długości osi (małych do wielkich) 0,881:1.
Rzuty okręgów w płaszczyznach xOz i xOy są elipsami o stosunku długości osi 1:3, i wielkie osie tych elips są prostopadłe do osi y’ lub z’.
Nie dopuszcza się bezskrótowego przedstawienia rysunków.
z’
x’
y’
97 131
131
x
z
y
z’
x’ y’
1:1
Rzuty ukośne W rzutowaniu aksonometrycznym ukośnym pozycja obserwowanego obiektu ustawiona jest tak, aby wszystkie trzy (stąd trimetria) osie układu współrzędnych związanych z obiektem, nachylone były do rzutni pod różnymi kątami.
W rezultacie wymiary obiektu do tych osi są różne i skracane są w różny sposób.
W ramach aksonometrii ukośnej wyróżnia się dwie perspektywy: kawalerską i wojskową. Szczególnym przypadkiem (dla perspektywy kawalerskiej) jest rzutowanie gabinetowe.
Parametrem rozróżniającym ww. sposoby rzutowania jest kąt Φ.
x
z
y
x y
z
x
y
z
Perspektywa Kawalerska (aksonometria ukośna)
Kąty Φ charakterystyczne dla rzutów kawalerskich to 30, 45 i 60. Wpływają one na stopień wzajemnej relacji długości boków wzdłuż osi Ox, Oy i Oz, które odpowiednio wynoszą 1:1:1, 1: ⅟₂ :1 i 1: ⅔ :1.
Rzutowanie kawalerskie dla Φ=45 nazywane jest rzutowaniem gabinetowym.
Rzuty okręgów w płaszczyznach równoległych do osi xOz i xOy są elipsami o stosunku długości osi 1:3. Wielka oś elipsy nachylona jest do osi y’ lub z’ pod kątem 7.
z’
x’
y’
90 90+Φ
180- Φ
x’
y’
z’
60
x’
y’
z’
30
x y
z
1:1
1:1 1:1
1:1
Rzut Gabinetowy (aksonometria ukośna)
Rzutowanie kawalerskie dla Φ=45 nazywane jest rzutowaniem gabinetowym.
Długości boków w tym przypadku pozostają w stosunku do siebie w proporcji 1: ⅟₂ :1.
z’
x’
y’
90 135
135
x y
z
x y
z
45
1:1
1:1
Perspektywa Wojskowa (aksonometria ukośna)
W rzutowaniu wojskowym zarówno kąt Φ oraz stopień wzajemnej relacji długości boków mogą przyjmować wartości jak w aksonometrii kawalerskiej.
Zalecane jest jednak stosowanie Φ=30 i stosunku długości boków 1:1:1.
z’
x’ y’
150 120
90
x y
z
x
y
z
30
1:1
Zadania (1)
(podobne będą na zajęciach zaliczeniowych)
π1 π4
π2 π1 π3
π2
wykonać rzuty: izometryczny i gabinetowy wykonać rzuty: izometryczny i wojskowy
Zadania (2)
(podobne będą na zajęciach zaliczeniowych)
π2
π1 π3
wykonać rzuty: gabinetowy i kawalerski z Φ=30 wykonać rzuty: izometryczny i gabinetowy
π2
π1 π4