POJĘCIE FUNKCJI.

ZALEŻNOŚCI FUNKCYJNE.

Opracowała: mgr Teresa Pionk

•Funkcja liniowa •Funkcja kwadratowa •Funkcja wymierna •Funkcja potęgowa •Funkcja wykładnicza •Funkcja logarytmiczna •Funkcje trygonometryczne •Funkcje cyklometryczne

POJĘCIE FUNKCJI JEST JEDNYM Z WAŻNIEJSZYCH POJĘĆ MATEMATYKI

Poszukiwanie wzajemnych zależności między różnymi wielkościami dały początek pojęciu funkcji.

Agat K.

Wojtek P.

Karol M.

Karolina W.

Andrzej J.

8

17

10

21

6

UCZEŃ KL 3 A NR W DZIENNIKU

128

120

111

99

5

Nr zawodnika Uzyskany czas w sekundach

50

49

48

47

DZIECKOMATKA

Wszystkie powyższe sytuacje odpowiadają następującemu schematowi:

X Y

0

3

2

5-5

0

9

4

25

Dane są dwa zbiory X oraz Y.

Jeżeli każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowujemy (przypisujemy) dokładnie jeden element ze zbioru Y. To takie przyporządkowanie nazywamy funkcją.

X – dziedzina funkcji

0, 3, 2, 5, -5 –argumenty funkcji

Y – zbiór wartości funkcji0, 9, 4, 25 - wartości funkcji

Funkcja określona na zbiorze X o wartościach w zbiorze Y.

128

120

111

99

5

Nr zawodnika Uzyskany czas w sekundach

50

49

48

47

Funkcja określona na zbiorze nr zawodników

Dziedzina : zbiór numerów zawodników

Argumenty: 111, 128, 99, 120, 5

Wartości : 48, 50, 49, 47

Dla argumentu funkcja przyjmuje wartość

X = 111 Y = 48

X = 128 Y = 50

X = 99 Y = 49

X = 120 Y = 47

X = 5 Y = 47

3

6

8

9

11

1

2

3

X Y

7

9

5

0

-7

-9

-5

X Y

To jest funkcja To nie jest funkcja ( ponieważ arg. 0 nie ma przyporządkowania)

Czy to jest funkcja?

Każdy argument ma dokładnie jedno przyporządkowanie.

A

B

C

D

E

2

3

4

5

Nie jest to funkcja ponieważ argument C nie ma przyporządkowania oraz argument D ma dwa przyporządkowania.

X Y

KAŻDY CZŁOWIEK JEST PRZYPISANY DO SWOJEJ DATY URODZIN

Każdego pies jest przypisany do odpowiedniej rasy

Nr rejestracyjny do samochodu

Wychowawca przypisany do uczniów NIE

Funkcje można określić na różne sposoby:

Opis słowny: KAŻDEJ LICZBIE NATURALNEJ MNIEJSZEJ OD 4 PRZYPORZĄDKOWUJEMY JEK KWADRAT POMNIEJSZONY O 5.

Wzór: y = x2 - 5 X ={ 0, 1, 2, 3}

graf

0123

-5-4-14

X Y tabelkax 0 1 2 3

y -5 -4 -1 4

wykres