Pola bilangan

POLA BILANGAN

CREATED BY:FARIDA ARIANI, S.Pd

WHAT THE MAKSUD OF POLA BILANGAN???

Pola Bilangan adalah kumpulan bilangan yang jika di jajarkan akan membentuk suatu pola atau aturan rumus tertentu.

1 2 11 74

+1

+2

+4

+3

MACAM-MACAM POLA BILANGAN

Pola bilangan tidak selalu berupa angka, tetapi juga dapat berupa kumpulan noktah atau titik.

....

.

....

.....

......

.......

........

.......

........

.... ...

...

Pola persegi panjang

Pola segi tiga

Pola persegi


Kita dapat menghitung jumlah titik atau noktah dengan melihat pola bilangan atau bilangan sebelumnya.

......

... .....

.......

........

.... ...

...

93 x3

164 x 4

255 x 5

............

....

....? ....?

Pola bilangan diatas merupakan pola bilangan persegi, dimana rumus sebuah persegi adalah S x S.


1. 1, 5, 9, 13, ..., ...

2. 2, 3, 5, 6, 8, ...., .....

3. 1, 2, 4, 8, ..., ....

+ 4+ 4+ 4 + 4 + 4

17 21

+3 +3+3 +3

9

+3

11

x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

16 32

Bilangan berpola plus 4

Bilangan berpola loncat satu bilangan dengan beda 3Bilangan berpola rasio 2

SIFAT POLA BILANGAN1. Pola bilangan Naik yaitu pola

bilangan yang nilainya semakin besar.

Contoh: 2,4,6,8, dst.2. Pola bilangan Turun yaitu pola

bilangan yang nilainya semakin kecil.

Contoh: 32, 16, 8, 4, 2, 1, dst.

POLA BILANGAN

Berapakah jumlah X, Y, Z ?

12 34 5 6 7 8 9 XY 12 Z 14 15

12 34 5 6 7 8 9 101112 13 14 15

10 + 11 + 13 = 34

SUKU Suku adalah bilangan yang terdapat pada

barisan bilangan atau bilangan pada urutan tertentu.

Suku dilambangkan dengan huruf U1, 3, 5, 7, 9

Suku ke- 1Suku ke- 2

Suku ke- 3Suku ke- 4

Suku ke- 5

U1 = 1 U2 = 3U3 = 5 U4 = 7U5 = 9

BARISAN ARITMATIKA BARISAN ARITMATIKA adalah kelompok

bilangan yang memiliki beda (selisih) yang tetap. Contoh barisan aritmatika:

1, 5, 9, 13, ..., ...

Unsur-unsur Barisan Aritmatika:a = bilangan di urutan pertamab = beda/ selisih dari dua bilangan yang

berurutan Un = suku/bilangan pada urutan ke-n

BARISAN ARITMATIKACiri dari BARISAN ARITMATIKA

adalah:1. Memiliki beda yang tetap

1, 5, 9, 13

2. Beda/selisih berupa penjumlahan/penguranganPenjumlahan: 2, 4, 6, 8, 10, dst

+2 +2 +2 +2Pengurangan: 33, 30, 27, 24, 21 dst.

-3 -3 -3 -3

BARISAN ARITMATIKA1, 5, 9, 13, ..., ...

Suku ke- n pada BARISAN ARITMATIKA dapat ditulis dengan rumus:

Maka suku ke-5 dari barisan aritmatika diatas adalah:

Un = a + (n-1).b

Un = a + (n-1).bU5 = 1 + (5-1).4U5 = 1 + (4).4U5 = 1 + 16U5 = 17

BARISAN ARITMATIKA Menentukan suku ke-n yang sudah

diketahui rumusnya.contoh soal:1. Tentukan suku ke 12 dari Un= n2 + 3jawab:

Rumus Un = n2 + 3 U12= (12)2 + 3 U12= 144 + 3 U12= 147

BARISAN ARITMATIKAcontoh soal:

jumlah bangku di barisan pertama gedung bioskop adalah 8. Pada barisan selanjutnya selalu bertambah 4 bangku. Tentukan :

a. Jumlah bangku pada baris ke 5!

Rumus Un = a + (n-1).b U...= ... + (... )x... U...= ... +... U...= ...

DERET ARITMATIKA

DERET ARITMATIKA adalah jumlah dari barisan bilangan/jumlah dari seluruh suku yang ada.

DERET BILANGAN dilambangkan dengan huruf S.

contoh: 1,3,5,7,9maka S5 = U1 + U2 + U3 + U4 + U5

S5 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

S5 = 25

DERET ARITMATIKAcontoh soal:

jumlah baris tempat duduk digedung bioskop 4 baris. bangku di barisan pertama gedung bioskop adalah 8. Pada barisan selanjutnya selalu bertambah 4 bangku. Tentukan :

a. Jumlah bangku di gedungJawab:

Rumus Sn = bna

n)1(2(

2

4)14(8.2(2

4

4)3(16(2 )1216(2 28256

S4 = S4 =

S4 = S4 =


jumlah baris tempat duduk digedung bioskop 8 baris. bangku di barisan pertama gedung bioskop adalah 8. Pada barisan selanjutnya selalu bertambah 5 bangku. Tentukan :

a. Jumlah bangku di gedungJawab:

Rumus Sn = n (2a+(n-1).b) 2

S.... = ...(2x...+ (...-1)x....) 2

S8= ...(...+...) S8= ... (...) S8= ...

298).1( bna


hitunglah deret aritmatika dari 1+4+7+10 +....+ 298!

Jawab:1. Did you know total suku dari baris bilangan

diatas?2. Suku keberapa 298 itu??

298Un

2983)1(1 xn

298)33(1 n

29823 n22983 n

3003 n3:300n

100n


hitunglah deret aritmatika dari 1+4+7+10 +....+ 298!

Jawab:Ternyata jumlah suku diatas ada 100. maka deret bilangannya:

S100 = 100 (2.1+(100-1).3) 2

Sn = n(2a + (n-1).b) 2

S100 = 50 (2+ (99).3)

S100 = 50 (2+(297)

S100 = 50 (299) = 14950

Documents

Pola bilangan