POLA KESALAHAN DAN MASALAH PELAJAR TINGKATAN EMPAT DALAM

MENGUASAI TAJUK NOMBOR NEGATIF

RAHMAT HIDAYAT BIN AHMAD

Laporan Projek Ini Dikemukakan Sebagai Memenuhi Sebahagian Daripada Syarat

Penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Dan Komputer Serta Pendidikan

(Matematik)

Fakulti Pendidikan

Universiti Teknologi Malaysia

April, 2006

iii

“Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan yang

tiap-tiap satunya telah saya jelaskan sumbernya”.

Tandatangan : .......... ............................................................................

Nama Penulis : Rahmat Hidayat Bin Ahmad

Tarikh :

iv

PENGHARGAAN

Dengan Nama Allah Yang Maha Pemurah Lagi Maha Penyayang......

Syukur ke hadrat Ilahi di atas limpah kurnia Nya saya dapat menyiapkan laporan

projek ini. Jutaan terima kasih saya kepada Prof. Dr Noor Azlan Ahmad Zanzali sebagai

penyelia projek yang banyak memberi bimbingan dan tunjuk ajar sepanjang tempoh

menyiapkan Projek Sarjana Muda ini.

Terima kasih kepada ibu saya Marrobiah bt Hashim, bapa Ahmad bin Hamid dan

adik-adik saya Siti Nurul Akma, Siti Hawa, Siti Nur Bayah dan Muhammad Zahir kerana

sudi memberi bantuan ketika saya memerlukan. Tidak lupa juga kepada rakan

seperjuangan En. Noor Hazwan Zoolkefli kerana banyak membantu saya dalam

menyiapkan projek ini.

Terima kasih juga kepada semua warga Sekolah Menengah Kebangsaan Kuala

Kurau, Perak di atas kerja sama yang diberikan. Semoga kalian semua diberkati Allah

S.W.T

Amin....

v

ABSTRAK

Kajian yang dilakukan ini bertujuan untuk mengenal pasti pola kesalahan dan masalah

pelajar sekolah menengah dalam menguasai tajuk integer negatif. Bagi memenuhi

objektif kajian, seramai 100 orang pelajar tingkatan empat dari Sekolah Menengah

Kebangsaan Kuala Kurau, Perak telah dipilih. Dua instrumen kajian digunakan iaitu ujian

diagnostik dan soal selidik. Laporan dilakukan daripada analisis secara terperinci bagi

setiap komponen yang terkandung di dalam ujian diagnostik dan soal selidik. Kajian yang

dilakukan ini dianalisis dengan menggunakan perisian SPSS (Statistical Package for

Social Science) versi Windows 13.0 dan digambarkan dalam bentuk jadual. Hasil

daripada analisis menunjukkan masalah yang sering dialami pelajar ialah pada bahagian

penyelesaian masalah, gabungan operasi pengiraan dan penambahan integer negatif.

Kajian mencadangkan guru-guru perlu menekankan soalan yang berkaitan dengan

penyelesaian masalah, gabungan operasi pengiraan dan penambahan integer negatif.

vi

ABSTRACT

The aim of this research is to identify the error patterns and the problems faced by

secondary school students in learning negative integer. A sample of 100 students from

Sekolah Menengah Kebangsaan Kuala Kurau, Perak was selected for the study. Data

were collected by using a test and a set questionnaires. The report is based on the detail

analyses of the related components of the instruments. The data has been analyzed using

SPSS (Statistical Package for Social Science) version Windows 13.0. The findings

indicated that the problems faced by students are in problem solving using negative

integers and the combination of basics operation and the additional operation in negative

integers. It is recommanded that teachers should focus on the question about problem

solving using negative integers, the combination of basics operation and the additional

operation in negative integers.

vii

KANDUNGAN

BAB PERKARA MUKA SURAT

HALAMAN JUDUL i

PENGESAHAN PENYELIA ii

PENGAKUAN iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

KANDUNGAN vii

SENARAI JADUAL x

SENARAI SINGKATAN xi

SENARAI LAMPIRAN xii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Pengenalan 1

1.2 Latar belakang Masalah 2

1.3 Penyataan Masalah 2

1.4 Persoalan Kajian 3

1.5 Objektif Kajian 4

1.6 Kepentingan Kajian 4

1.7 Batasan Kajian 5

1.8 Definisi Istilah 5

1.8.1 Pola Kesalahan 5

1.8.2 Masalah Pembelajaran 6

1.8.3 Nombor Negatif Dan Integer 6

viii

1.8.4 Konsep Asas 7

1.9 Penutup 7

BAB II SOROTAN KAJIAN

2.1 Pendahuluan

2.2 Rujukan tentang integer negatif

2.2.1 Kajian Matematik Secara Umum 9

2.2.2 Sejarah Integer Negatif 11

2.3 Penutup 12

Bab III METODOLOGI

3.1 Pengenalan

3.2 Reka Bentuk Kajian 14

3.3 Populasi Dan Sampel Kajian 15

3.4 Tempat Kajian 16

3.5 Instrumen Kajian 16

3.5.1 Ujian Diagnostik 16

3.5.2 Soal Selidik 21

3.6 Prosedur Kajian 22

3.7 Kaedah Analisis Data 22

3.8 Penutup 23

Bab IV POLA KESALAHAN

4.1 Pengenalan

4.2 Pengurusan Data 25

ix

4.3 Keputusan Ujian Diagnostik Dan Soal Selidik 25

4.3.1 Ujian Diagnostik 24

4.3.2 Analisis Keputusan Soal Selidik 37

4.4 Penutup 38

Bab V PERBINCANGAN DAN RUMUSAN KAJIAN

5.1 Pengenalan

5.2 Perbincangan

5.2.1 Perbincangan Tentang Pola Kesalahan 40

5.2.2 Perbincangan Tentang Analisis Tahap Kesukaran 41

5.3 Rumusan Kajian 43

5.3.1 Konsep 43

5.3.2 Nilai Integer Negatif 43

5.3.3 Garis Nombor 44

5.3.4 Penambahan Integer 44

5.3.5 Penolakan Integer 45

5.3.6 Pendaraban Integer 46

5.3.7 Pembahagian Integer 46

5.3.8 Gabungan Operasi Asas 47

5.3.9 Menyelesaikan Masalah Dalam Kehidupan Seharian 47

5.4 Cadangan 48

5.5 Penutup 50

x

SENARAI JADUAL

NO. JADUAL TAJUK HALAMAN

4.3.1.1 Pencapaian responden dalam matematik PMR 25

4.3.1.2 Pencapaian responden bagi item konsep 25

4.3.1.3 Pencapaian responden bagi item nilai 27

4.3.1.4 Pencapaian responden bagi item garis nombor 28

4.3.1.5 Pencapaian responden bagi item penambahan integer 29

4.3.1.6 Pencapaian responden bagi item penolakan integer 31

4.3.1.7 Pencapaian responden bagi item pendaraban integer 32

4.3.1.8 Pencapaian responden bagi item pembahagian integer 33

4.3.1.9 Pencapaian responden bagi item gabungan operasi pengiraan 34

4.3.1.10 Pencapaian responden bagi penyelesaian masalah 35

4.3.1.11 Pilihan responden untuk tahap kesukaran 36

5.2.2.1 Jadual min bagi setiap ittem yang dikaji 41

5.3.9.1 Perbandingan kesetaraan bagi ujian diagnostik dan soal selidik 46

xi

SENARAI SINGKATAN

KBSM - Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah

SSU - Sangat Sukar

SU - Sukar

TP - Tak Pasti

SE - Senang

SSE - Sangat Senang

SPSS - Statistical Package for Social Sciences

PMR - Penilaian Menengah Rendah

xii

SENARAI LAMPIRAN

LAMPIRAN TAJUK HALAMAN

A Ujian diagnostik 51

B Soal selidik 57

BAB 1

PENGENALAN

1.1 Pendahuluan

Matematik merupakan satu mata pelajaran teras dalam Kurikulum Bersepadu

Sekolah Menengah. Antara penekanan yang diberikan dalam kurikulum matematik

KBSM ini ialah penggunaan matematik dalam kehidupan sebenar, kemahiran mengatasi

masalah secara berfikir yang logik, kritis dan bersistem. Selain daripada itu kurikulum

matematik (KBSM) ini juga memberi tumpuan kepada keseimbangan antara kefahaman

terhadap konsep dengan penguasaan kemahiran.

Mata pelajaran matematik merupakan mata pelajaran yang amat penting kerana

jika seseorang pelajar ingin melanjutkan pelajaran ke institut pengajian tinggi, syarat

utama yang perlu dipenuhi ialah mendapat kepujian dalam matematik. Untuk mendapat

kepujian, para pelajar perlu menguasai asas-asas matematik. Pelajar yang tidak dapat

menguasai asas ini akan mengalami kesukaran untuk menyelesaikan masalah yang

melibatkan matematik dalam sesuatu tajuk.

Matematik sering kali dikaitkan dengan nombor, bentuk dan perkaitan. Nombor,

bentuk dan perkaitan merupakan perkara asas yang perlu pelajar kuasai. Dalam kajian ini

pengkaji memfokuskan tentang nombor negatif. Tajuk nombor negatif telah pun

dipelajari semasa di tingkatan satu. Namun kebanyakan daripada pelajar tidak dapat

menguasai sehinggalah tamat pengajian. Pelajar perlu menguasai nombor negatif sebelum

2

menduduki peperiksaan SPM. Dengan itu perkara ini menarik minat pengkaji untuk

memahami kesukaran dan jenis kesilapan yang dilakukan oleh pelajar tingkatan empat di

sekolah menengah dalam mempelajari tajuk nombor negatif.

1.2 Latar belakang masalah.

Menurut kajian Kementerian Pendidikan (1994), walaupun integer dan operasi

yang membabitkan integer diberi penekanan dalam kurikulum matematik, pencapaian

pelajar dalam matematik masih kurang memuaskan. Pelajar-pelajar tingkatan empat dan

lima adalah lemah dalam kemahiran asas ini. Menjadi tugas guru untuk memastikan tidak

ada lagi pelajar yang gagal dalam mata pelajaran matematik. Atau dengan kata lain guru

perlu memahami sebahagian daripada aspek diri pelajar mengapa masih terdapat masalah

dalam matematik terutama yang melibatkan nombor negatif.

Guru-guru perlu meneliti gaya pembelajaran pelajar supaya tidak ada kesalahan

konsep yang dilakukan oleh pelajar. Ini bermakna guru harus peka dengan situasi pelajar.

Kesilapan yang dilakukan harus dibetulkan atau dibuat penilaian supaya pelajar sedar apa

yang tidak sepatutnya dilakukan semasa pengiraan nombor negatif.

Berdasarkan masalah ini, kajian perlu dilakukan bagi mengenal pasti kesukaran

dan pola kesalahan yang dilakukan oleh para pelajar dalam menguasai topik nombor

negatif.

1.3 Pernyataan masalah

Mata pelajaran matematik adalah mata pelajaran yang amat penting kerana ia

adalah syarat untuk menilai pelajar sama ada layak untuk meneruskan pengajian atau

3

tidak. Penguasaan dan pemahaman para pelajar adalah bergantung kepada pengetahuan

sedia ada di dalam minda pelajar itu sendiri.

Seseorang guru haruslah memikirkan dan menyedari tentang pengetahuan sedia

ada para pelajar sema sesi pengajaran dan pembelajaran terutamanya ketika

menyampaikan tajuk baru dalam pengajaran. Nombor negatif adalah salah satu tajuk

dalam sukatan pelajaran yang perlu dikuasai dan difahami konsepnya.

Disebabkan pernyataan masalah ini, pengkaji akan melakukan kajian tentang pola

kesalahan dan masalah yang sering dihadapi oleh pelajar tingkatan 4 di Sekolah

Menengah Kebangsaan Kuala Kurau, kuala kurau, Perak.

1.4 Persoalan kajian.

Bagi memastikan segala kajian pengkaji berjalan dengan lancar, pengkaji perlu

menyenaraikan persoalan yang perlu dikaji supaya setiap yang dikaji adalah berdasarkan

persoalan yang telah ditetapkan. Oleh itu pengkaji menetapkan kajian ini adalah untuk

menjawab persoalan di bawah.

1. Apakah pola kesalahan yang dilakukan dalam menguasai tajuk nombor

negatif di kalangan pelajar

2. Apakah tahap kesukaran pelajar ( sangat senang, senang, tak pasti, sukar dan

sangat sukar ) dari segi konsep, susunan nilai, garis nombor, penambahan

integer, penolakan integer, pendaraban integer, pembahagian integer,

gabungan operasi asas dan menyelesaikan masalah yang dihadapi berkaitan

nombor negatif.