Polarimetria Docente di riferimento: Dott. Alfonso Zoleo Laboratorio di Chimica Fisica III LT Chimica AA 2011-2012 Si ringrazia il dott. Antonio Barbon

Polarimetria

Docente di riferimento: Dott. Alfonso Zoleo

Laboratorio di Chimica Fisica III LT Chimica AA 2011-2012

Si ringrazia il dott. Antonio Barbon per avere contribuito al materiale di questa presentazione

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E

B

x

y

z

Concetti fondamentali (1)

Secondo l'elettromagnetismo classico, la luce è un'onda elettromagnetica, ovvero una perturbazione mutua* fra campo elettrico e campo magnetico. Il campo elettrico dell'onda E è sempre perpendicolare al campo magnetico B, entrambi ortogonali alla direzione di propagazione

*Perturbazione mutua vuol dire che l'oscillazione nel tempo del campo elettrico genera il campo magnetico oscillante, e che a propria volta il campo magnetico oscillante genera il campo elettrico

Ogni onda elettromagnetica è caratterizzata da:

1) Una lunghezza d'onda (distanza tra due massimi successivi nel campo elettrico o magnetico)2) Una velocità di propagazione (perpendicolare al campo elettrico e a quello magnetico) c. Nel disegno è diretta secondo x 3) Una frequenza, indicata con

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Fra le grandezze c sussiste la ben nota relazione:

c = La luce possiede un'altra proprietà, chiamata polarizzazione. La polarizzazione descrive la direzione di oscillazione del campo elettrico dell'onda. La luce possiede un'altra proprietà, chiamata polarizzazione. La polarizzazione descrive la direzione di oscillazione del campo elettrico dell'onda.

Se guardo un’onda polarizzata linearmente che viene verso di me, il campo elettrico lo “vedo” oscillare così

Si dice che la luce è polarizzata linearmente se il campo elettrico oscilla sempre su un piano. In figura è mostrata un'onda polarizzata linearmente: il campo elettrico oscilla sempre sul piano xy (e il campo magnetico sempre sul piano xz)

E

x

y

z

Piano xy

B

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Si dice che la luce è polarizzata circolarmente se il campo elettrico ruota intorno alla direzione di propagazione. La rotazione ha luogo alla frequenza propria dell’onda. Il modulo del campo elettrico è costante.

Se guardo un’onda polarizzata circolarmente che viene verso di me, il campo elettrico lo “vedo” ruotare

La luce prodotta da una lampada (o la luce solare) è non polarizzata (il campo elettrico oscilla casualmente in ogni direzione).

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Dobbiamo inoltre considerare che il campo elettrico è un vettore, e quindi esso può essere sempre rappresentato ugualmente bene come somma delle sue componenti lungo direzioni prefissate:

y

z

x

E(t)

Ey(t)

Ez(t)In questo esempio ho scomposto il vettore campo elettrico dell’onda, posto in una direzione qualsiasi (perpendicolare alla direzione di propagazione x), in due vettori diretti lungo y e lungo z. Sussiste la relazione:

jtEktEtE yzˆ)(ˆ)()(

k

j = versore diretto lungo y

= versore diretto lungo z


Il polarizzatore è un dispositivo che lascia passare solo la componente del campo elettrico della luce che è diretta secondo un asse (detto di polarizzazione)

polarizzatore

direzione di propagazione della luce

Luce non polarizzata

Luce polarizzatalinearmente

lentelampada


Quando un fascio di luce polarizzata linearmente, con il campo elettrico inclinato rispetto all’asse polarizzatore, incide sul polarizzatore, la componente del campo perpendicolare all’asse viene bloccata: rimane solo la componente lungo l’asse.

I= intensità della luce. E’ proporzionale al quadrato del campo elettrico della radiazione

Intensità della luce prima di attraversare il polarizzatore

Asse del polarizzatore

EE cos()

E sen()

E cos()

I0=k E2

I=k E2 cos2( Intensità della luce dopo aver attraversato il polarizzatore

I=I0 cos2( Legge di Malus

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Molte sostanze (dette otticamente attive) ruotano di un certo angolo il piano della luce polarizzata linearmente che attraversa una soluzione che le contiene

Potere ottico rotatorio (definizione IUPAC)

L'angolo di rotazione α diviso per la lunghezza di cammino ottico attraverso il mezzo (b), diviso a sua volta o per la concentrazione in massa (c) della sostanza (potere ottico rotatorio specifico []

λ per la

concentrazione molare (potere ottico rotatorio molare [m]

λ) .

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Il potere ottico rotatorio è riferito ad un lunghezza d'onda λ (normalmente la riga D del sodio a 589 nm) e a una temperatura θ (normalmente la temperatura ambiente, 20 °C)

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Aspetti chimico-fisici

Sperimentalmente si osserva che tutte le soluzioni di composti enantiopuri ruotano il piano della luce polarizzata.

Enantiopuro = composto che contiene solo un tipo di enantiomero

Enantiomero = uno dei due stereoisomeri di una molecola che sono immagini speculari non sovrapponibili l’uno dell’altro

Molte sostanze in natura sono enantiomeri puri. Ad esempio, gli zuccheri

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Gli Zuccheri

* sono centri chirali

enantiomeri

Consideriamoun esempio

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I monosaccaridi (aldosi) semplici sono soggetti alla formazione di semiacetali

In soluzione il D-glucosio forma due diastereoisomeri

Quando una delle due forme viene sciolta in acqua, lentamente si ottiene un equilibrio delle due forme con il 36% della forma α e il 64% della forma β. Il P.O.R. misurato cambia quindi con il tempo (Mutarotazione), fino al raggiungimento dell'equilibrio. La soluzione deve essere quindi lasciata equilibrare prima di effettuare la misura.

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D-(+)-galattosio 82

D-(+)-glucosio

(destrosio)

52.7

D-(-)-fruttosio

(D-Levulose)

-89.5

Saccarosio

(glucosio-fruttosio)

66.5

Saccarosio invertito

(glucosio e fruttosio)

-20 (25 C)

Maltosio

(dimero del glucosio)

138.5

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Si prepara una soluzione dello zucchero di interesse a concentrazione nota

Si riempie con acqua o con la soluzione un tubo polarimetrico

Si predispone una fascio di luce polarizzata e lo si fa attraversare il tubo

Si trovano la orientazione della luce polarizzata in uscita quando nel tubo c'è l'acqua e quando c'è la soluzione

Dalla distanza angolare fra le due posizioni del polarizzatore analizzatore si calcola il potere ottico rotatorio

Il principio della misura è molto semplice:

Vediamo la realizzazione pratica

L’ESPERIENZA: MISURA DEL POTERE OTTICO ROTATORIO DI SACCARIDI

TEMPI ED ESECUZIONE DELL’ESPERIENZA

PRIMO GIORNO: Preparazione delle tre soluzioni del saccaride a concentrazione nota.

-Le tre soluzioni devono avere una concentrazione compresa tra 0,05 g/ml e 0,3 g/ml

-La preparazione viene effettuata in matracci da 50 ml

-Le tre soluzioni devono essere lasciate termostatare a 25°C per 24 h (equilibrio anomerico)

E familiarizzare con l’oscilloscopio!!


SECONDO GIORNO: Costruzione del polarimetro e misure

Componenti del polarimetro1) Sorgente luminosa (LED o laserino)

2) Lente collimatrice del fascio3) Chopper

4) Polarizzatore 6) Analizzatore6) Tubo polarimetrico

7) Lente collimatrice del fascio

8)Fotodiodo

2) Piazzare sulla rotaia, davanta alla lampada, la lente collimatrice, avendo cura che il centro del LED sia allineato con il centro della lente (regolando altezza e posizione della lente)


SECONDO GIORNO: Costruzione del polarimetro

1) Mettere per prima la lampada (il LED) sulla rotaia

3) Spostare la lente lungo la rotaia fino a che il fascio appare allineato: verificarlo usando un foglio e vedendo se lo spot luminoso dopo la lente non cambia variando la distanza del foglio

4) Piazzare la lente focalizzante a 50 cm dall’altra lente

50 cm

5) Piazzare il fotodiodo nel fuoco della lente



6) Aggiungere il CHOPPER: il chopper è un disco con dei fori che ruota azionato da un motorino elettrico. Variando la tensione dell’alimentatore del motorino è possibile cambiare la frequenza di rotazione del disco. In questo modo è possibile trasformare la luce continua in luce pulsata

7) Aggiungere il polarizzatore, il tubo polarimetrico e l’analizzatore



8) Collegare l’oscilloscopio: il trigger dal chopper e il segnale in uscita dal fotodiodo in ingresso

Perché usare il CHOPPER ?

Per avere luce pulsata. In questo modo sull’oscilloscopio si potra avere un segnale on (quando la luce colpisce il fotodiodo) e off (quando il chopper blocca la luce). La differenza delle due tracce è direttamente proporzionale all’intensità della luce che colpisce il fotodiodo. Nota bene: l’oscilloscopio lavora solo con segnali nel tempo!

Ext Ch1 Ch2Trigger dal chopper

Luce on

Luce off

Chopper Fotodiodo

Intensità della luce

Luce


SECONDO GIORNO: Esecuzione della misura

1) Inserire l’acqua nel tubo polarimetrico. Mettere il tubo fra i polarizzatori

Analizzatore

2) Ruotare l’analizzatore finché il segnale sull’oscilloscopio scompare



3) Ruotare in senso inverso (antiorario in figura) di 100° l’analizzatore

Analizzatore

100°



3) Ruotare in senso inverso (antiorario in figura) di 100° l’analizzatore

Analizzatore

4) Ruotare in senso orario l’analizzatore acquisendo un punto ogni 10°, per circa 20 punti: per ogni punto riportare intensità (in mV sull’oscilloscopio) e angolo (letto sul goniometro dell’analizzatore). Questi 20 punti serviranno per tracciare la curva per verificare la legge di Malus



5) Ripetere i punti 1-4, partendo però da 20° (anziché 100°) e prendendo un punto ogni 4° per un totale di 10 punti

Analizzatore

6) Svuotare il polarimetro dall’acqua e riempirlo con la prima soluzione zuccherina (più diluita) e ripetere il punto 5.7) Idem come al punto 6 per le altre soluzioni.IMPORTANTE: NON CAMBIARE CONFIGURAZIONE!



7) Al termine delle misure, fare una singola misura sulla soluzione più concentrata sostituendo il LED con il laser verde. Determinare grossolanamente l’angolo di minimo e confrontarlo con quello determinato con il LED

NOTA BENE: Non svuotare il tubo polarimetrico dell’ultima soluzione (più concentrata)!!!

8) Misurare la lunghezza del cammino ottico della propria cella polarimetrica (indicazioni su come fare in laboratorio)9) Prendere nota della temperatura del laboratorio

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Parti dello strumento

Rotaia e supporti

Polarizzatori

Lenti

Rivelatore Sorgente a 589 nm (e un laser a 532 nm)

Tubo polarimetrico

ELABORAZIONE E PRESENTAZIONE DEI DATI

Al termine del secondo giorno di lavoro, ogni gruppo avrà a disposizione i seguenti set di dati:

1)Un gruppo di 20 punti (mV, angolo), acquisiti ogni 10° nell’intorno del minimo per l’acqua pura

2)Un gruppo di 10 punti (mV, angolo) acquisiti ogni 4° nell’intorno del minimo per l’acqua pura

3)Tre gruppi di 10 punti (mV, angolo), acquisiti ogni 4°, nell’intorno del minimo: un gruppo per ognuna delle tre soluzioni zuccherine

I punti acquisiti ogni 10° , relativi all’acqua pura, verranno messi in grafico usando Origin. Verificare che i punti si dispongano a formare una curva sinusoidale, in accordo con la legge di Malus


I punti acquisiti ogni 4° , relativi all’acqua pura e alle soluzioni zuccherine, vengono messi in grafico in Origin. Poiché i punti sono presi in una zona limitata attorno al punto di minimo, si assume che possano seguire una parabola.

I punti vengono fittati in modo non-lineare usando l’equazione parabolica nella forma:

Y=a*(x-x0)^2+c

Dove a, x0, e c sono I parametri del fitting. Il punto di minimo è dato da x0

Dalla differenza fra la distanza angolare di minimo x0 di ogni soluzione con la distanza agolare di minimo dell’acqua si calcola il potere ottico rotatorio di ogni soluzione:

Riportando in grafico il POR di ogni soluzione contro la concentrazione, e facendo un fitting lineare pesato, si ricava il POR specifico (o molare, a scelta degli studenti):


x0(sol)-x0(acq)

b c []

Sulla base degli errori statistici ricavati nei fitting, e tramite la propagazione dell’errore, ricavare l’errore statistico finale su []

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