Polarisasi Elips

Gelombang terpolarisasi ellips dapat diartikan sebagai gelombang yang terdiri dari dua gelombang terpolarisasi linier atau dua komponen gelombang terpolarisasi linier, jika δ adalah beda fase sama dengan 450 atau kelipatan masing –masingnya maka gelombang resultannya akan menghasilkan polarisasi elips dengan sumbu panjang (mayor) atau pendeknya (minor) bukan pada sumbu x atau y.

misalnya komponen terpolarisasi linier arah-x (Ex).

E x=E0 xsin ¿)

dan komponen gelombang terpolarisasi linier arah-y (Ey)

E y=E0 y sin ¿)

di posisi y = 0, maka :

sin (ωt )=ExE0x

dan untuk x = 0, maka:

sin (ωt+δ )=sinωt cos δ+cosωt sin δ=EyE0 y

Jika

cos (ωt )=(1−sin2ωt )12={1−( E xE0 x

)2}

12

sehingga

EyE0 y

=ExE0x

cos δ+{1−( ExE0x)

2}12sin δ

( EyE0 y)

2

=( ExE0 x)

2

cos2δ+2cosδsinδ ( ExE0x){1−( ExE0x

)2}

12+[{1−( ExE0 x

)2}

12 ]

2

sin2δ

( EyE0 y)

2

=( ExE0 x)

2

(1−sin2 δ )+2cosδsinδ ( ExE0 x){1−( ExE0x

)2}

12+sin2δ−( E xE0 x

)2

sin2δ

( EyE0 y)

2

=( ExE0 x)

2

−( ExE0 x)

2

sin2δ+2cosδsinδ ( ExE0x){1−( ExE0 x

)2}

12+sin2δ−( ExE0x

)2

sin2δ

( EyE0 y)

2

=sin2δ−2( ExE0x)

2

sin2δ+( ExE0x)

2

+2cosδsinδ ( ExE0 x){1−( ExE0x

)2}

12

( EyE0 y)

2

=s∈¿2δ+(1−2 sin2δ )( ExE0 x)

2

+2cosδsinδ ( ExE0 x){1−( ExE0x

)2}

12¿

( EyE0 y)

2

=sin2δ+(2 cos2δ−1)( ExE0 x)

2

+2cosδsinδ ( ExE0x){1−( ExE0 x

)2}

12

( EyE0 y)

2

=sin2δ+2 cos2δ−( ExE0x)

2

+2cosδsinδ ( ExE0x){1−( ExE0x

)2}

12

( EyE0 y)

2

=sin2δ+2 cosδ ( ExE0 x) [cosδ ( ExE0x

)+sinδ {1−( ExE0 x)

2}12 ]−( ExE0x

)2

( EyE0 y)

2

=sin2δ+2cosδ ( ExE0 x)( E yE0 y

)−( ExE0x)

2

( EyE0 y)

2

−2cosδ ( ExE0x)( EyE0 y

)+( ExE0x)

2

=sin2δ