Polymer Spectroscopy

Assoc.Prof.Dr.Jatuphorn Wootthikanokkhan

Division of Materials Technology,

School of Energy, Environment and Materials

King Mongkut’s University of Technology Thonburi, Thailand

Infrared

• Electromagnetic wave

– Wavelength ranging between 0.78 – 1000 m

– Wavenumber ranging between 12800 – 10 cm-1

• IR can be divided into 3 ranges; – Near IR (12800 – 4000 cm-1) can be used to analyze organic

compound containing O-H, N-H and C=O bonds, especially aromatic

– Middle IR (4000-200 cm-1), most useful range for chemical

analysis

– Far IR (200-10 cm-1), not very useful.

หลกัการของเทคนิค IR

เม่ือโมเลกลุของสารดดูซบัรงัสีอินฟราเรดจะท าให้โมเลกลุเกิดการสัน่และการหมนุของพนัธะ โมเลกลุจะดดูซบัรงัสีอินฟราเรดท่ีความเดียวกนักบัความถ่ีในการสัน่ของโมเลกลุของสารนัน้ สารอินทรียแ์ต่ละชนิดจะมีค่าความถ่ีในการสัน่จ าเพาะท่ีแตกต่างกนัไปท าให้สามารถน าเทคนิคน้ีมาใช้ในการวิเคราะหโ์ครงสร้างและชนิดของสารอินทรียแ์ต่ละชนิดได้

คณุสมบติัน้ีเรียกว่า finger print

Vibration modes in IR region

http://sis.bris.ac.uk/~sd9319/spec/IR.htm

Symmetric stretching mode

Vibration modes in IR region

http://sis.bris.ac.uk/~sd9319/spec/IR.htm

Asymmetric stretching mode

Vibration modes in IR region

http://sis.bris.ac.uk/~sd9319/spec/IR.htm

Bending mode

Vibration modes in IR region

http://sis.bris.ac.uk/~sd9319/spec/IR.htm

Typical IR spectrum [sulfonated poly(vinyl alcohol)]

Wavenumber (cm-1)

Tra

nsm

issio

n (

%)

Quantitative analysis of FTIR

A = lc

Beer-Lambert’s Law

A = log (Io/I)

Quantitative analysis of FTIR

A = log (Io/I)

Monochromator designs

ในเครื่องมือ IR แบบดัง้เดิม Diffraction grating จะเป็นส่วนประกอบท่ีส าคญั ส าหรบัท าหน้าท่ีแยกแสงและท าการวดัสญัญาณทีละความยาวคล่ืน Diffraction grating แยกแสง (disperse) โดยการหกัเห (diffraction) แสงท่ีความยาวคล่ืนต่างๆ ไปท่ีมมุต่างกนั ในกรณีน้ี grating อยู่ในต าแหน่งท่ียอมให้แสงสีเขียวผา่นเท่านัน้ ส่วนแสงสีอ่ืนจะถกูกัน้เอาไว้ การสแกน สเปคตรมั จะเกิดขึน้โดยการหมนุ grating (ด้วยมอเตอร)์ ไปท่ีมมุต่างๆ จากนัน้ detector จะท าการวดัพลงังานแสงท่ีเข้ามา และแปลงสญัญาณแสงให้เป็นสญัญาณไฟฟ้า

Fourier transform IR

• FTIR ถกูพฒันา เพ่ือลดข้อจ ากดัของ IR แบบ dispersive (ในแง่ของกระบวนการ scan ซ่ึงช้าและใช้เวลานาน)

• แนวคิดคือ การใช้วิธีการท่ีสามารถวดัคล่ืน IR ได้ทกุความถ่ี ในเวลาเดียวกนั (simultaneous)

• วิธีการ คือการใช้อปุกรณ์ทางแสงท่ีเรียกว่า “Interferometer” ซ่ึงประกอบด้วย

– Beam splitter,

– A movable mirror,

– A fixed mirror.

ค าศพัทท่ี์เก่ียวข้องกบั interferometer

• Beam splitter: – แผน่ชทีทีท่ ำจำกกระจกหรอืพลำสตกิเคลอืบสำรพเิศษ เพือ่ใหเ้กดิกำรสะทอ้นแสงบำงสว่น และยอมใหท้ะลุผำ่นบำงสว่น (50/50)

• Interference – กำรเกดิ interaction ระหวำ่งคลื่นแสง 2 คลื่น (หรอืมำกกวำ่)

Fourier transform IR

ล าแสง 2 ล า จะสะท้อนกลบัมา และรวมตวักนัท่ี beam splitter ก่อนเข้าสู่ detector การรวมกนัของแสงอาจจะเกิดการแทรกสอดของคล่ืนแบบเสริม หรือแบบหกัล้าง ขึน้อยู่กบัระยะทางของกระจกท่ีเคล่ือนท่ี (moving mirror) และความต่างเฟสของคล่ืนทัง้ 2

Fourier-transform infrared (FTIR) spectrometer

ในกรณีท่ีแสงเป็นแบบความถ่ีเดียว (monochrome) สญัญาณท่ีเกิดจากการแทรกสอดของแสง 2 ล า (ท่ีสะท้อนกลบัมาจากกระจกทัง้ 2) จะมีลกัษณะดงัรปู (a)

ในกรณีท่ีคล่ืนแสง 2 ล าท่ีสะท้อนกลบัมาและแทรกสอดกนั เป็นแบบหลายความถี่ สญัญาณท่ีได้จะซบัซ้อนมากกว่า ดงัรปู (b) และขึน้อยู่กบัระยะทางท่ีกระจกเคล่ือนท่ี

Fourier transformation

สญัญาณแสงท่ีผา่น Interferometer จะออกมาในรปูสญัญาณท่ีเรียกว่า interferogram ซ่ึงต้องแปลงสญัญาณ (ถอดรหสั) น้ีเป็นให้เป็น spectrum อีกที โดยใช้การค านวณด้วย Fourier transform โดยใช้คอมพิวเตอรช่์วยในการค านวณ

Fourier transform IR

• การใช้ Interferometer จะดีกว่าการใช้ Monochromator ท่ีจะแยกล าแสงเป็นล าแสงความยาวคล่ืนเด่ียวท าให้แสงแต่ละความยาวคล่ืนถกูตรวจวดัในเวลาท่ีต่างกนั

• Interferometer สามารถวิเคราะหไ์ด้อย่างรวดเรว็เน่ืองจากสามารถตรวจวดัพลงังานของทุกความยาวคล่ืนแสงได้ในเวลาเดียวกนั

Sample preparations

Solid samples; • บดผสมกบั mulling agent (เช่น พาราฟินเหลว) • ถ้าเป็นผง ผสมกบั KBr และท าการอดัเมด็ • ละลาย และ ป้ายลงบนเซลล ์NaCl ก่อนท าให้แห้ง Liquid samples • ท าเป็น sanwich ประกบแผน่เกลือท่ีใช้เป็น

window เช่น KBr , NaCl • หรือฉีดเข้า liquid cell ท่ีประกบด้วยแผน่ NaCl ซ่ึง

ควบคมุความหนาของชัน้สารได้ (ส่งผลต่อ sampling mass)

Materials for sample preparation

Materials NaCl KBr Ge* ZnSe*

Transmission range (cm-1) 40,000-625 40,000-400 5,500-625 20,000-454

Refractive index

(at 1000 cm-1)

1.49 1.52 4.0 2.4

% Transmission (window

thickness)

91.5

(4 mm)

90.5

(4 mm)

50.0

(2 mm)

65

(1 mm)

Water solubility

(g/100g 25 C)

35.7 53.5 Insol. Insol.

Cleaning solvents Anhydrous

solvent

Anhydrous

solvent

Acetone,

alcohol, H2O

Acetone,

alcohol, H2O

Attacking materials Wet solvent Wet solvent H2SO4 Acids, strong

alkaline,

chlorinated

solvents

* For ATR mode FTIR

Transparent and absorption regions of various solvents

Solvents Absorption region *

Acetonitrile 2900-3200, 2200-2300, 1300-1600, 1000-1100

Dichloromethane 3000-3100, 1450-1500, 1600-1650,

Dimethyl formamide 2800-3100, 1150-1900, 300-400

Heptane 2800-3100, 1300-1600, 700-800

* Defined as percentage transmission of less than 25%

Attenuated total reflectance spectroscopy (ATR)

• แสงเดินทางผา่น crystal (reflective element) ทะลุเข้าไปยงัผิวของสารตวัอย่าง จะเกิดการดดูกลืนบางส่วนและสะท้อนกลบัออกมาสู่ detector

• เงื่อนไขของการสะท้อนกลบั

– Reflective index of crystal > reflective index of sample (n1 > n2)

– Incidence angle is greater than a critical angle ( > c)

• Penetration dept ~ 1-2 micrometers (ขึน้อยู่กบัมมุตกกระทบ และดชันีหกัเหแสงของสารตวัอย่างและผลึก) เหมาะกบัการวิเคราะหโ์ครงสร้าง หมู่ฟังกช์นัท่ีผิว

Crystals for attenuated total reflectance spectroscopy (ATR)

Materials Applications Useful spectral range (cm-1)

Hardness (kg/mm2)

RI Penetration depth at 45

(m)

Safe pH range

Diamond Ideal for hard sample

3,000-525 5,700 2.4 2.00 1-14

Ge General

purpose &

carbon filled sample

5,500-570 780 4 0.66 1-14

ZnSe General purpose

2,000-650 120 2.4 2.00 5-9

Ref: Application note (#0601) PIKE technologies; also available at www.piketech.com

Crystals for attenuated total reflectance spectroscopy (ATR)

• ZnSe

– Softer; excellent choice for liquid samples, soft powders, gels,

and polymer films.

– Less expensive compared to diamond.

– The crystal plate can be refurbished if scratched.

• Diamond

– Extremely hard.

– Compatible with almost all sample types.

Raman spectroscopy

Raman scattering

• แสงความถ่ีเดียว เช่น laser ตกกระทบวตัถ ุจากนัน้ท าการวดัแสงท่ีกระเจิง • แสงท่ีกระเจิงส่วนใหญ่ จะมีความถ่ีเท่าเดิม (Rayleigh (or elastic) scattering) • มีบางส่วนเลก็น้อย ท่ีพลงังานหรือความถ่ีของแสงท่ีกระเจิง เปล่ียนไป (Raman

scattering)

The energy levels of the Raman spectroscopic experiment

ในกรณีท่ีมีพลงังานลดลง เรียกว่า stoke scattering และกรณีท่ีมีพลงังานเพ่ิมขึน้เรียกว่า anti-stoke scattering การกระเจิงแบบ anti-Stokes line จะเกิดขึน้ได้น้อยกว่า Stokes line ดงันัน้ ใน Raman spectroscopy ส่วนใหญ่จึงเป็นการวดั Stokes line

พลงังานท่ีเปล่ียนแปลงไป (ไม่ว่าจะเพ่ิมขึน้หรือลดลงกต็าม) จะสมัพนัธ์กบั vibrational energy ในสภาวะปกติ (ground electronic state) ของโมเลกลุ ดงันัน้ เลขคล่ืน (wavenumber) ของแสงท่ีกระเจิงโดยมีพลงังานลดลง (Stokes lines) และเพ่ิมขึน้ (anti-Stokes lines) จะเป็นการวดัหรือบ่งบอกถึง พลงังานในการสัน่ของโมเลกลุ

Raman spectroscopy

Comparison between IR and Raman

http://www.uwo.ca/ssw/services/ftirfiles/comp.html

พลงังานท่ีเปล่ียนแปลงไปในเทคนิค raman (ไม่ว่าจะเป็น stroke หรือ anti-stroke กต็าม) มีค่าเท่ากบัพลงังานในการสัน่ของพนัธะ ซ่ึงเท่ากบัพลงังานท่ีถกูดดูกลืนและเกิดเรโซแนนซใ์นเทคนิค IR

Comparison between IR and Raman

• สเปคตรมั Raman จึงมีลกัษณะคล้ายและเติมเตม็ (complementary) สเปคตรมั FTIR

• บางพีคไม่ปรากฏใน FTIR อาจจะปรากฏใน Raman spectrum

http://www.inphotonics.com/raman.htm

Comparison between IR and Raman

http://www.uwo.ca/ssw/services/ftirfiles/comp.html

พีคในสเปคตรมัอินฟราเรด เกิดจาก อนัตรกิริยา (interaction) ระหว่างคล่ืนแสงกบัพนัธะท่ีก าลงัสัน่ในโมเลกลุ (ซ่ึงส่งผลให้ ไดโพลโมเมนต ์เปล่ียน)

พีคในสเปคตรมั รามาน เกิดจากการเปล่ียนแปลงของรปูทรงของกลุ่มหมอกอิเลคตรอนท่ีอยู่รอบๆ โมเลกลุ (polarizability ellipsoid) เมื่อได้รบัคล่ืนแสง

ดงันัน้ การสัน่แบบยืดโดยสมมาตร (symmetric stretches, vibrations) สามารถก่อให้เกิดพีคในรามานได้ แม้ว่า dipole moment จะไม่เปล่ียนกต็าม

Examples of infrared active and inactive absorption bands in CO2

Dipole moment ไม่เปล่ียน ไม่พบพีคท่ี 1340 cm-1 ในสเปคตรมั IR (infrared inactive).

Dipole moment เปล่ียน พบพีคท่ี 2350 cm-1 ในสเปคตรมั IR (infrared active).

Change in polarizability of the molecule

polarizability ellipsoid Polarizability ของโมเลกลุ เปล่ียน (รปูทรงหรือความยาวพนัธะของทรงรี (ellipsoid) ใน

ภาวะ equilibrium กบัของ ellipsoid ในภาวะยืดและหดแบบสมมาตร เปล่ียน) ดงันัน้ symmetric stretch ของ CO2 จึงมีลกัษณะเป็น Raman active

http://carbon.cudenver.edu/public/chemistry/classes/chem4538/raman.htm

Vibrational motion (extended) (equilibrium) (compressed)

ข้อสงัเกตบางประการของเทคนิค Raman

สามารถใช้วิเคราะหต์วัอย่างท่ีมีรปูทรงและขนาดหลากหลาย ไม่มีขัน้ตอนการเตรียมท่ียุ่งยาก

การรบกวนของสญัญาณจากโมเลกลุ น ้าและคารบ์อนไดออกไซด ์มีน้อย เน่ืองจากการกระเจิงแสงมีน้อย

สามารถวิเคราะหไ์ด้ถึงช่วงเลขคล่ืนท่ีต า่กว่า 400 cm-1, ท าให้มีการใช้งานกว้างขึน้ (ได้ทัง้สารอินทรียแ์ละสารอนินทรีย)์

สามารถใช้วิเคราะหพี์คท่ีเกิดจากการสัน่แบบสมมาตร ได้ เช่น -S-S-, -C-S-, -C=C-) http://www.uwo.ca/ssw/services/raman.html 11/05/2004

ด ูmono-, poly- sulfidic bonds ในยำง ?

NMR spectroscopy

Nuclear Magnetic Resonance spectroscopy (NMR)

• เทคนิค NMR spectroscopy จะเก่ียวข้องกบั การดดูกลืนพลงังาน (ในช่วงความถ่ีคล่ืนวิทย)ุ ของสารตวัอย่างท่ีวางตวัอยู่ในสนามแม่เหลก็

• NMR เป็นเทคนิคท่ี ท าการบนัทึกการเปล่ียนแปลงระดบัพลงังานของนิวเคลียสท่ีอยู่ในสภาพแวดล้อมท่ีมีสนามแม่เหลก็ภายนอก

• นิวเคลียสบางประเภทเท่านัน้ท่ีสามารถดดูกลืนพลงังานคล่ืนแม่เหลก็ไฟฟ้า ในลกัษณะดงักล่าวข้างต้นได้

• ต้องเป็นนิวเคลียสท่ีมีเลขสปินควนัตมั (MI) มากกว่าศนูย ์

ตวัอย่างของนิวเคลียสท่ีมีเลข spin quantum number แบบต่างๆ

• MI = ½ ; 1H (the proton),13C

• MI = 1; 2H (deuterium), 14N

• MI > 1; 10B, 35Cl

Mass number Atomic number Spin quantum number (MI)

Odd Odd or even ½, 3/2, 5/2, …..

Even Even 0

Even Odd 1,2,3…

Magnetic nuclei

หลกัการของเทคนิค NMR ในสภาวะท่ีปราศจากสนามแม่เหลก็ภายนอก นิวเคลียสจะมีการเรียงตวัแบบไร้ทิศทาง (randomly oriented)

เมื่ออยู่ในสนามม่เหลก็ นิวเคลียสจะมีการเรียงตวัในแนวตรงกนั (parallel) หรือแนวตรงข้าม (antiparallel) กบัทิศทางของสนามแม่เหลก็

การเรียงตวัในแนว parallel จะมีพลงังานต า่กว่า และเกิดได้ดีกว่า

เมื่อนิวเคลียสได้รบัพลงังานในช่วงคล่ืน วิทย ุ (irradiated with RF radiation) นิวเคลียสท่ีอยู่ท่ีระดบัพลงังานต า่กว่า จะกระโดดขึน้ไปอยู่ในระดบัพลงังานท่ีสงูกว่า พร้อมทัง้เกิดการดดูกลืนพลงังานในช่วงความถ่ีดงักล่าว

เรียกว่า เกิด เรโซแนนซ ์(resonance)

Principle of NMR

ในสภาวะปกติขณะท่ีท าการวดั จ านวนนิวเคลียสในระดบัพลงังานทัง้ 2 จะไม่เท่ากนั เน่ืองจากนิวเคลียสท่ีระดบัพลงังานสงูกว่าจะพยายามกลบัสู่ระดบัพลงังานต า่กว่า

การลดระดบัพลงังานของนิวเคลียสดงักล่าว (RELAXATION) สามารถเกิดได้หลายรปูแบบ เช่น ระดบัพลงังานท่ีต่างกนัถกูถ่ายเทให้กบัอะตอมข้างเคียง [ SPIN-LATTICE

RELAXATION PROCESS ] ระดบัพลงังานท่ีต่างกนัถกูถ่ายเทให้กบันิวเคลียสข้างเคียง [SPIN-SPIN

RELAXATION PROCESS] ระยะเวลาท่ีนิวเคลียสมีการกลบัคืนสู่สภาวะสมดลุ (equilibrium) ได้มาก 63% (1-1/e)

จะเรียกว่า relaxation time.

หลกัการของเทคนิค NMR

ข้อมลูท่ีได้รบัจากกระบวนการ relaxation ของนิวเคลียสท่ีก าลงั spin จะถกูเกบ็ในรปูของ สญัญาณคล่ืน free induction decay (FID) สญัญาณ FID ดงักล่าว เป็นฟังกช์นัของเวลา เน่ืองจากมนัแสดงถึงพฤติกรรมของนิวเคลียสท่ีมีการเปล่ียนแปลงไปตามเวลา ข้อมลุดงักล่าวจะถกูเปล่ียนแปลงไปเป็นสญัญาณท่ีเป็นฟังกช์นัของความถ่ีคล่ืน โดยใช้เทคนิค Fourier transform ผลท่ีได้คือ สเปคตรมั NMR ซ่ึงมีลกัษณะเป็นพีค โดยแกน x คือพลงังาน (หรือความถ่ี) แกน Y จะสมัพนัธก์บัจ านวนนิวเคลียสดงักล่าว

หลกัการของเทคนิค NMR

Interpretation of NMR spectra

Line position

Depends on electro-negativity concept

Depends on orientation of the molecules

with respect to the applied magnetic field

Line intensity

Line splitting

Line width

De-shielding of aldehydic protons

electrons of the bonds circulate at the right angle to the applied

magnetic field, inducing their own magnetic field opposing the applied field [right hand rule]

Ring current effects in benzene

Shielding of alkyne protons

Reference substance

NMR scale at 60 MHz and 100 MHz

Higher magnetic field (more shielding) is to the right

Approximate chemical shift position for protons in organic molecules

Higher magnetic field (more shielding) is to the right

http://scienceofspectroscopy.info/wiki/index.php?title=Image:1htable.gif

http://scienceofspectroscopy.info/wiki/index.php?title=Image:13ctable.gif

NMR line intensity

Determination of PS-PMMA copolymer composition

and differentiation between block and random copolymers

Determination of Molecular weight of polymer

• เทคนิค 1H-NMR สามารถใช้หาค่าเฉลีย่น า้หนักโมเลกลุ (Mn) ได้ โดยอาศัยหลกัการของ end-group analysis

• เหมาะส าหรับพอลเิมอร์ทีม่นี า้หนักโมเลกลุไม่สุงมากนัก เน่ืองจากจะสังเกตเห็นสัญญาณของ โปรตรอนจาก end-group ได้ด ี

• หลกัการโดยสังเขป คอื – บ่งช้ีสัญญาณโปรตรอนของ end-group ซ่ึงควรจะแยกออกต่างหากจากสัญญาณโปรตอน

ของ repeating units

– หา integration area ของพคีทีเ่ป็นตัวแทนทั้ง 2 ชนิด ข้างต้น

– ต้องทราบน า้หนักของ repeating unit เพือ่ประกอบการค านวณด้วย

ตัวอย่าง การค านวณน า้หนักโมเลกลุของ poly(ethylene glycol)diacrylate Ans = 509

• ความกว้างของพีคหรือสญัญาณ NMR ท่ีเกิดขึน้ จะสมัพนัธก์บั Relaxation time กล่าวคือ – ถ้า relaxation time มีค่าน้อย (fast relaxation) พีคจะกว้าง (เช่น ในกรณี

ของสารตวัอย่างท่ีมีความหนืดสงู – ในทางตรงกนัข้าม ถ้า relaxation time มีค่ามาก (slow relaxation) พีคจะ

แคบ (เช่น ในกรณีของสารละลาย หรือตวัอย่างท่ีมีความหนืดต า่)

Line width

Comparison of swollen state NMR spectra of vulcanized NR with high (3 phr of sulfur) and low (1 phr of sulfur) crosslink density

Spin-spin splitting pattern for spin system A, X and AX

Spin-spin splitting pattern for spin system AX2

Spin system Appearance of resonance

A Resonance X Resonance

AX 1:1 doublet 1:1 doublet

AX2 1:2:1 triplet 1:1 doublet

AX3 1:3:3:1 quartet 1:1 doublet

AXn (n+1) membered

multiplet 1:1 doublet

AmXn (n+1) membered

multiplet (m+1) membered

multiplet -CH(A)m-CH(x)n-

Possibility for spin-spin splitting of NMR spectrum

Pascal’s triangle

Effect of the ratio of /J on doublet

appearance in the spin system AX

• ถ้าโปรตอน 2 ชนิดท่ี coupling กนั มี chemical shift ใกล้เคียงกนัมาก interaction ระหว่างสปินอาจจะมองไม่ปรากฏในสเปคตรมั NMR (สงัเกตเหน็เป็นพีคเด่ียว)

Some solvents for NMR work

Solvent Formula Chemical shift * Boiling point ( C)

Deutero-chloroform CDCl3 7.3 61

Deuterium oxide D2O 5 101

Deutero-acetone CD3COCD3 2 56

Deutero-toluene C6D5CD3 7.3 and 2.4 110

* ในกรณเีทยีบเคยีงกบัโปรตอน (H) ทีอ่ำจจะเป็น contaminant

Standard microcell and sample tube for NMR spectroscopy

Deuteration in NMR spectroscopy

• ในพอลิเมอรท่ี์มีหมู่ OH, NH, และ SH ตวัท าละลาย deuterium oxide (D2O) อาจจะเกิดการแลกเปล่ียนกบัโปรตอนในหมู่ดงักล่าว

• พีคของโปรตอนในหมู่ต่างๆ ดงักล่าว จะหายไป และเกิดพีคใหม่ของ H-O-D ท่ีต าแหน่ง ประมาณ 5 ppm

• ในกรณีน้ี สเปคตรมั NMR spectrum อาจจะท าการทดลองวดัโดยใช้ ตวัท าละลายอ่ืนๆ แทน D2O

• จากนัน้ ท าการทดลองซ า้โดยคราวน้ี เติม D2O ลงไปเลก็น้อย 2-3 หยด ท าการเขย่า แล้วทดลองวดัซ า้

• ถ้าพีคดงักล่าวหายไป แสดงว่ามีหมู่ฟังกช์นัจริงในโมเลกลุพอลิเมอร ์

Exercise

1. จงเขียนแผนท่ีทางความคิด (mind map) ในหวัข้อเร่ือง น ้าหนักโมเลกลุและการวิเคราะหน์ ้าหนักโมเลกลุของพอลิเมอร ์

พอลิเมอรส์เปคโตรสโคปี

2. จากเอกสารบทความวิจยั (J.Polym.Sci.Part B:Polym Phys., 40(2002)562) จงแสดงวิธีการหาค่าองคป์ระกอบในโคพอลิเมอรร์ะหว่าง พอลิสไตรีนกบัพอลิเมธิลเมธาคริเลต (PS-r-PMMA) จากสเปคตรมั ในรปูท่ี 3 (Fig.3) ของบทความดงักล่าว

3. ท่านคิดว่าค่า K และ a ในสมการ Mark-Houwink ของโคพอลิเมอร์ดงักล่าวข้างต้น จะขึน้อยู่กบัสดัส่วนองคป์ระกอบในพอลิเมอรด์งักล่าวหรือไม่อย่างไรและมีวิธีการอย่างไรในการทดลองเพ่ือหาค่าคงท่ีดงักล่าว

FTIR spectrum of PS-PMMA random copolymer