La siguiente lista corresponde a la masa de algunos planetas del Sistema Solar. Exprésalos en notación científica.

Urano: 86 700 000 000 000 000 000 000 000 kg. __________________ Tierra: 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg. ____________________ Neptuno: 102 900 000 000 000 000 000 000 000 kg. ________________ Saturno: 569 000 000 000 000 000 000 000 000 kg. ________________ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Consigna. Reúnete con dos compañeros y resuelvan los siguientes problemas:

1. El sector salud pretende iniciar una campaña de vacunación en las cuatro entidades más pobladas del país para contrarrestar la enfermedad del virus contra la gripa aviar. Para ello cuenta con 3.5 x 108 vacunas.

Número aproximado de habitantes por entidad federativa

Lugar a nivel nacional

Entidad Federativa Habitantes (año 2010)

1 Estado de México 1.5 x 107

2 Distrito Federal 8.9 x 107

3 Veracruz de Ignacio de la Llave 7.6 x 107

4 Jalisco 7.3 x 107

Fuente: http://cuentame.inegi.org.mx/monografias/informacion

a) ¿Es suficiente la cantidad de vacunas con que cuenta? ________ ¿Por qué? ________________________________________________________________

b) Si nada más se aplican las vacunas a la población del Estado de México y del Distrito

Federal, ¿cuántas vacunas quedarán para las otras entidades? ______________________________

2. Los científicos determinaron que una persona tiene una concentración de glóbulos rojos en la sangre de 5.6 x 106 por cada mililitro de sangre, y que en total tiene 4.6 x 103 mililitros de sangre. ¿Cuántos glóbulos rojos contiene la sangre humana? ____________________.

3. ¿Sabes que significa un año luz?

Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año (360 días). Esta distancia es aproximadamente 9.5 x 1012 km. Se estima que la Vía Láctea tiene un diámetro de 1.9 x 1018 km. ¿Cuántos años luz de diámetro tiene la Vía Láctea?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Para reafirmar los conocimientos adquiridos, se pueden plantear ejercicios como por ejemplo:

a) 16 × 106 + 32 × 106 = (16 + 32) x 105 =

b) 34×108 - 0.2×108 =

c) 16 × 104 + 8 ×105 - 4 ×103 =

d) 8.2 × 105 + 3 × 105 – 0.06 × 105 =

e) (9 × 103) × (2 × 102) =(9 x 2) x 103x102 =

f)

1010

101010

9

36

109

10362

3

g)

1010

10101010

6

24

106

10242

4

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Curso: Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA Contenido: 7.5.3 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada (diferentes métodos) y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales. Intenciones didácticas: Que los alumnos expresen de manera exponencial multiplicaciones de factores iguales al resolver problemas. Consigna: Organizados en equipos y sin utilizar calculadora, resuelvan el siguiente problema: Un camión transporta 12 cajas que contienen cada una otras 12 cajas más pequeñas y que a su vez, cada caja pequeña contiene 12 cajitas con 12 bolsas; y cada bolsa contiene 12 mantecadas cada una.

a) ¿Cuántas mantecadas transporta el camión? b) ¿Cuál es la manera más breve de expresar la operación que resuelve este problema?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Consigna: Organizados en equipos, analicen la siguiente sucesión de figuras y completen la tabla que aparece enseguida (no pueden utilizar calculadora).

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

Núm. de figura TOTAL DE PUNTOS

PUNTOS POR LADO

1 1

2 2

3

4

5

6

25 625

Escriban la relación que existe entre los puntos por lado y el total de puntos de cada figura. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Consigna. En equipo encontrar la solución del siguiente problema, basándose en cálculos aproximados. No se vale usar la calculadora. Se intenta cubrir con loseta de 0.33 m x 0.33 m, el piso de habitaciones cuadradas con las medidas indicadas en la tabla. Calculen los datos que hacen falta.

Área de la habitación

Valores aproximados

Medida por lado de la habitación

Núm. de losetas a utilizar

15 m2

20 m2

26 m2

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Consigna: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema: Un parque cuadrado tiene una extensión de 1 225 m2. Si hay un paseo que rodea al parque y quieres entrenarte dando 5 vueltas a su alrededor, ¿cuántos metros recorrerás? ¿Y si la extensión fuera de 2 500 m2? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Curso: Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA Contenido: 7.5.4 Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética. Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen el comportamiento de los términos en una sucesión de figuras y encuentren términos faltantes.

Consigna: En equipos, analizar las siguientes sucesiones y dibujar los términos que faltan. Explicar y justificar los procedimientos empleados. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Consigna 1: El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión. En equipo, encontrar los números de la sucesión que corresponden a las posiciones 50, 100, 500 y 1000, respectivamente. Consigna 2: De acuerdo con el siguiente esquema, escribir la regla general que permite determinar cualquier número de la sucesión, en función de su posición. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Fig. 1 Fig. 2

Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7

Fig. 1 Fig. 2

Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7

Fig. 1 Fig. 2

Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7

MÁQUINA ENTRADA SALIDA

Posición

3, 6, 9, 12, 15,...

Sucesión

1, 2, 3, 4, 5,...

Regla general: Al número de la posición se multiplica por tres.

1, 2, 3, 4, 5,…

MÁQUINA ENTRADA SALIDA

Posición

3, 7, 11, 15, 19,...

Sucesión

Regla general:

Consigna 1: Organizados en equipos, escriban con una expresión algebraica la regla general que permite determinar el número de cuadritos de cualquier figura, en función de su posición, de la siguiente sucesión: Regla general: ____________________________ Consigna 2: Escriban algebraicamente la regla general que permite determinar cualquier término de cada una de las siguientes sucesiones:

a) 2, 4, 6, 8, 10 Regla: _______________________

b) 5, 10, 15, 20, 25

Regla: _______________________ c) 3, 5, 7, 9, 11

Regla: _______________________ d) 6, 11, 16, 21, 26

Regla: _______________________ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Una actividad de aplicación puede ser la siguiente, dado que tiene la misma intención didáctica que la anterior. Determinar la regla general que permite calcular el número de cuadritos de cualquier figura de la siguiente sucesión:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curso: Matemáticas 7 Eje temático: FE y M Contenido: 7.5.5 Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas. Intenciones didácticas: Que los alumnos apliquen las fórmulas de perímetro y área del círculo para resolver problemas. Consigna. En equipos resuelvan el siguiente problema y contesten las preguntas. Pueden usar calculadora.

Fig. 1 Fig. 2

Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5

Fig. 1 Fig. 2

Fig. 3 Fig. 4

De una lámina de 40 cm por 60 cm se han recortado 6 discos metálicos iguales, como los de la figura:

a) Calculen la cantidad de lámina que sobró después de recortar los discos. b) Si los discos se forran alrededor con un hule de protección, ¿cuántos metros son

necesarios para los seis discos? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Consigna. En equipos, analicen y resuelvan el siguiente problema. Luis tiene un pastizal en forma cuadrada cuya superficie mide 3 600 m2 y no está cercado. En el centro del pastizal hay un árbol al cual ata a su caballo con una cuerda que llega exactamente a las esquinas del pastizal y le permite al caballo rodear el terreno.

a) ¿Cuál es la longitud del máximo recorrido que puede hacer el caballo al dar una vuelta al árbol?

b) ¿Qué área puede pisar el caballo fuera del pastizal? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1) Calcula el área de la región sombreada en la figura: 2) ¿Cuál es el perímetro de una rueda de bicicleta cuyo diámetro es de 40 cm? ¿Cuál

sería su perímetro si fuera el radio el que mide 40 cm?

2 cm

3 cm

60 cm

40 cm

AB

C

D

E

F

3) Si el perímetro de una circunferencia es de 21.99 m, ¿cuál será la medida del

diámetro? ¿Y la del radio? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Curso: Matemáticas 7 Eje temático: MI Contenido: 7.5.6 Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple. Intenciones didácticas: Que los alumnos Identifiquen variaciones que sufren las cantidades que se involucran en problemas de proporcionalidad múltiple. Consigna: Organizados en parejas, anoten las cantidades que hacen falta en la tabla de abajo y contesten las preguntas que aparecen después. En una fábrica se elaboran cajas de cartón de diferentes tamaños. En la tabla se muestran las dimensiones de algunas de ellas; si lo desean pueden dibujarlas y/o construirlas con cubos.

Caja Largo Ancho Alto Volumen

A 3 dm 2 dm 4 dm 24 dm3

B 6 dm 2 dm 4 dm

C 6 dm 6 dm 4 dm

D 6 dm 4 dm 8 dm

E 9 dm 6 dm 12 dm

Después de obtener el volumen de todas las cajas, analicen lo siguiente:

¿Cómo crecen los volúmenes en relación con las medidas de largo, ancho y alto de las cajas?

¿De los cinco tipos de cajas hay tres que están a escala?, ¿cuáles son? ¿Cómo lo saben?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Consigna: En equipos, lean la información que se proporciona y anoten las medidas que hacen falta en la tabla. Una cadena de tiendas que distribuye perfumes, maneja 3 diferentes tamaños de caja para envasar su producto. La forma de la caja es un prisma triangular como se muestra en la figura.

Prisma Lado DF Lado EF Lado DE Altura AD Área Base Volumen

A 3 cm 4 cm 5 cm 8 cm 6 cm2 48 cm3

8cm

3cm 4cm

5cm

B 4 cm

C 6 cm

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Consigna: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas: Problema 1. Se calcula que se necesitan 20 litros de agua diarios para cada 15 niños que van a una excursión. ¿Cuántos litros se necesitan si 45 niños salen durante 7 días? Problema 2. Al organizar otra excursión el responsable llevó 60 niños y transportó 420 litros de agua ¿Cuántos días podrá durar la excursión, si se conserva el promedio de consumo de agua por cada niño?