Upload
jo-gru
View
225
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/19/2019 Posl Financ.
1/572
1-1
VISOKA ŠKOLA ZA POSLOVANJE I UPRAVLJANJE“BALTAZAR ADAM KRČELIĆ”
0
Dr. sc. Milan Vukičević, profesor visoke škole
POSLOVNE FIN NCIJE PODUZEĆ
SPECIJ LISTIČKI STRUČNI STUDIJ
“FIN NCIJSKI MEN DŽMENT”
8/19/2019 Posl Financ.
2/572
1-2 SADRŽAJ UVOD: Pojam i predmet upravljanja financijama, Financijska funkcija poduzeća, Kategorijalni
aparat financija poduzeća, Financijska okolina poduzeća, Organizacijski oblici poduzeća, Investicijske odluke, Vremenska vrijednost novca.
OSNOVE VREDNOVANJA: Međuovisnost rizika i profitabilnosti, Rizik i neizvjesnost,Kvantifikacija i mjerenje rizika, Rizik portfolia, Vrijednost dionica, Vrijednost obveznica, Trošak kapitala.
BUDŽETIRANJE KAPITALA: Pravila budžetiranja kapitala, Metode analize investicijskihprojekata, Projekcije novčanih tokova, Izbor optimalnog projekta, Analiza osjetljivosti projekata.
UPRAVLJANJE OBRTNIM KAPITALOM: Upravljanje novcem i utrživim vrijednosnim papirima,Upravljanje potraživanjima, Upravljanje zalihama, Kratkoročni izvori financiranja.
DUGOROČNO FINANCIRANJE: Instrumenti dugoročnog financiranja, Investicijski zajmovi,
Leasing, Financiranje dionicama, Financiranje obveznicama, Problemi i dileme dugoročnog financiranja.
STRUKTURA KAPITALA: Poslovna i financijska poluga, Poslovni i financijski rizici, Optimalnastruktura kapitala.
FINANCIJSKA ANALIZA, PLANIRANJE I KONTROLA: Financijska analiza, Analiza financijskih
izvještaja, Financijsko predviđanje, Interni i eksterni rast poduzeća, Kriza, sanacija, stečaj ilikvidacija poduzeća.
8/19/2019 Posl Financ.
3/572
1-3
VISOKA ŠKOLA ZA POSLOVANJE I UPRAVLJANJE“BALTAZAR ADAM KRČELIĆ”
UVOD
Pojam i predmet poslovnih financija1.
Dr. sc. Milan Vukičević, profesor visoke škole POSLOVNE FIN NCIJE PODUZEĆ
8/19/2019 Posl Financ.
4/572
1-4 POJAM POSLOVNIH FINANCIJA PODUZEĆA
Znanstvena disciplina i praktična vještinaupravljanja novcem u poduzeću.
Dijele se na osnove i upravljanje poslovnim
financijama poduzeća (Financijski menadžment). Upravljanje poslovnim financijama poduzeća
naziva se financijskim menadžmentom.
Nazivaju se poslovnim zato što su vezane zaposlovne aktivnosti poduzeća i motivaciju dobiti.
8/19/2019 Posl Financ.
5/572
1-5 PREDMET POSLOVNIH FINANICJA PODUZEĆA
Utvrđivanje, donošenje i provođenje optimalnihfinancijskih odluka na području financiranja,investiranja i upravljanja
tekućom imovinomtekućim obvezama
primjenjujući dobre prakse poslovnih financija, tj.
odgovarajuća načela, pravila, metode i tehnike
8/19/2019 Posl Financ.
6/572
1-6OBJEKT UPRAVLJANJA FINANCIJAMA
PODUZEĆA(1) Glavni objekt upravljanja poslovnim financijama poduzeća je
DIONIČKO DRUŠTVO - legalni entitet odvojen od vlasnika društva,kojeg karakterizira:
tvrtka, pod kojom može posjedovati imovinu, tužiti i biti tuženo permanentnost poslovanja, odvojena od stalnosti vlasnika
kapital prezentiran u prenosivim dionicama limitira odgovornost vlasnika u visini uplaćenog dioničkogkapitala
ovlaštena uprava čija je vlast ograničena zakonom, osnivačkimaktima, internim aktima o upravljanju i voljom dioničara koji su ih
izabrali visoki troškovi osnivanja profit dioničkog društva je predmet oporezivanja (problem
dvostrukog oporezivanja)
8/19/2019 Posl Financ.
7/572
1-7OBJEKT UPRAVLJANJA FINANCIJAMA
PODUZEĆA (2) Objekt upravljanja financijama poduzeća - javno dioničko
društvo jer u njemu dolaze do izražaja različite metodefinanciranja poslovanja.
Na javnom d.d. može se naučiti sve što se tiče financijskog
menadžmenta. Javno d.d. nudi svoje dionice cjelokupnoj investitorskoj
javnosti.
Dnevno je izloženo tržištu kapitala.
Ima razvijen financijski sektor kao poseban odjel na čelu sfinancijskim menadžerom.
U malim poduzećima sve se nalazi u sklopu računovodstva(brzo bi se iscrpio predmet proučavanja financija poduzeća).
8/19/2019 Posl Financ.
8/572
1-8 OBLICI POSLOVNE ORGANIZACIJE PODUZEĆA
Korporacija je dominantan oblik poslovne organizacije: u
razvijenim ekonomijama oko 80% neto profita stvarajukorporacije.
Glavne strane u korporaciji (dioničkom društvu) sudioničari, uprava i nadzorni odbor.
Dioničko poduzeće može biti: javno – kotira na burzi zatvoreno – dionička društva koja imaju ograničene
mogućnosti pribavljanja kapitala, imaju ograničen brojdioničara; kako poduzeće raste, rastu i njegove potrebeza kapitalom – odlazak u javnost: uvrštavanjemvrijednosnih papira poduzeća na tržište kapitalaKod zatvorenog poduzeća – financiranje može bitipomoču kredita, emisija dionica, samofinanciranje, iz
profita, amortizacije.
8/19/2019 Posl Financ.
9/572
1-9 NEDOSTATCI JAVNOG DIONIČKOG DRUŠTVA
transparentnost – (poduzeće i podatci oposlovanju moraju biti dostupni svima – potencijalnim investitorima, ali i konkurentima);postoji strah od javnosti
dividendna politika poduzeća ovisi najviše ostrukturi dioničara; ako su dioničari fizičke osobes manjim udjelom, oni preferiraju isplatu
dividendi nad reinvestiranjem; ako su dioničariinstitucionalni investitori (financijske institucije),njima više odgovara reinvestiranje.
8/19/2019 Posl Financ.
10/572
1-10 OSNOVNI CILJ POSLOVANJA PODUZEĆA
Osnovni cilj poslovanja poduzeća je maksimizacija vrijednostipoduzeća – tržišne vrijednosti dionica (povećanje bogatstvadioničara) ili poslovnih udjela, što pretpostavlja i ostvarivanje:
- društvene odgovornosti
- poslovne etičnosti Rast zaposlenosti je veći u poduzećima koja maksimiziraju svoju
vrijednost jer ta poduzeća rastu, razvijaju se i trebaju više radnika
Sa stajališta šire društvene zajednice:- da se poslovanjem poduzeća ne umanji bogatstvo budućihgeneracija (ekologija, etika poslovanja)
- ako se poveća osobno bogatstvo, raste potrošnja, raste BDP.
8/19/2019 Posl Financ.
11/572
1-11 ULOGA FINANCIJSKOG MENADŽERA
Povećanje vrijednosti imovine poduzeća.
Uloga financijskog menadžera u ostvarivanjucilja poduzeća:
posredovanje između potrebe za imovinompoduzeća i njegove financijske okoline.
poduzeće je investitor i investicija. Menadžerska odgovornost: za financijske i investicijske odluke u poduzeću maksimalizaciju bogatstva dioničara –
maksimalizacija vrijednosti dionica.
8/19/2019 Posl Financ.
12/572
1-12 ULOGA FINANCIJSKOG MENADŽERA
Interno financiranje: financiranje zadržanomdobiti i amortizacijom (spada u vlastitofinanciranje)
Eksterno financiranje: financiranje za koje
poduzeće prikuplja sredstva izvan granicapoduzeća, može biti:
vlastiti – vlasnički vrijednosni papiri
tuđi – krediti, dužnički vrijednosni papiri
8/19/2019 Posl Financ.
13/572
1-13Pojmovno određenje
- cilj- funkcije- područja FM-a
Donošenje i provođenje optimalnih financijskihodluka u skladu s ciljem poslovanja poduzeća
na tri područja odlučivanja
Financiranje InvestiranjeUpravljanjeimovinom
Uz primjenu koncepata, metoda, tehnika, dobreprakse (načela i poravila) u poslovnim
financijama
8/19/2019 Posl Financ.
14/572
1-14Temeljni koncepti u poslovnim
financijama
Temeljni koncepti uposlovnim financijama
Vremenska vrijednost novcaRizik i odnos rizika i povrata
(prinosa)
8/19/2019 Posl Financ.
15/572
1-15Razlozi postojanja vremenske preferencije
novcaNeizvjesnost u budućnosti
- Rizik pritjecanja novca, transformacije novca i gubitka naulaganju
- Rizik inflacije i gubitka kupovne moći novca
Mogućnost upotrebe novca u sadašnjosti
- Zadovoljavanje potreba – sadašnja potrošnja
- Ulaganja u sadašnjosti radi većih iznosa novca u
budućnosti ( novac ima svoju cijenu koja izražavapropušteni iznos koji se mogao ostvariti određenimulaganjem, odnosno ako se ne uloži nastajeoportunitetni trošak)
8/19/2019 Posl Financ.
16/572
1-16 Vremenska preferencija novca
Preferiranje novca u sadašnjosti – 1 novčana jedinica /kuna/ u sadašnjosti procijenjuje sevrijednijom nego jedna novčana jedinica /kuna/ ubudućnosti, tj. preferira se nominalno jednakiznos novca u sadašnjosti
Općenito postoji sklonost sadašnjoj potrošnjiprema istom opsegu buduće potrošnje
8/19/2019 Posl Financ.
17/572
1-17 Vremenska vrijednost novca i kamatnjak
Kamatnjak omogućuje da se vrijednost tokovanovca iz različitih razdoblja izrazi u određenojtočki u vremenu
U uvjetima neizvjesnosti na kamatnjak sedodaje premija za rizik
8/19/2019 Posl Financ.
18/572
1-18Kvantifikacija vremenske vrijednosti
novca – ključne kategorije
Kamatnjak ili kamatna stopa- nominalni,
- relativni i
- konformni Vrijeme trajanja kapitalizacije ili razdoblje
ukamaćivanja (godišnje, polugodišnje, mjesečno
...)
8/19/2019 Posl Financ.
19/572
1-19 Metode / tehnike u poslovnim financijama
Ukamaćivanje
Diskontiranje
Metode mjerenja /procjene rizika
investicijskih projekata ivrijednosnica
Metode / tehnike za
ocjenu isplativostiulaganja u investicijskeprojekte
Metode procjenevrijednosti dionica iobveznica
Metode analize izbora
strukture kapitala Metode planova otplate
kredita
Metode financijskeanalize – analizefinancijskih izvještaja isustav pokazatelja
Fi ij ki či i liči ih i č i
8/19/2019 Posl Financ.
20/572
1-20Financijski učinci različitih izračuna iobračuna kamata
Kamate
Izračun
Jednostavnekamate
Složenekamate
Obračun
Dekurzivni Anticipativni
8/19/2019 Posl Financ.
21/572
1-21 Financijski učinci ukamaćivanja
Ukamaćivanje
Buduća vrijednost jedne svote
Uplate početkomrazdoblja
Uplate krajemrazdoblja
Buduća vrijednostperiodičnih uplata
Uplate početkomrazdoblja
Uplate krajemrazdoblja
8/19/2019 Posl Financ.
22/572
1-22 Financijski učinci diskontiranja
Diskontiranje
Sadašnjavrijednost jedne
svote
Svote početkomrazdoblja
Svote krajemrazdoblja
Sadašnjavrijednost
periodičnih svota
Svote krajemrazdoblja
Svote početkomrazdoblja
Fi ij ki či i ličitih t l t ih
8/19/2019 Posl Financ.
23/572
1-23Financijski učinci različitih otplatnihplanova za kredite
Otplatni planovi zakredite
Otplate jednakimanuitetima
Otplate jednakim
ratama
Otplatenejednakimanuitetima
Otplate uskladu s
rezultatimaprojekta
K t d
8/19/2019 Posl Financ.
24/572
1-24Koncept odnosa
rizici – prinosi (povrati) i mjerenje Odnos rizika i prinosa
Mjerenje rizika
Mjerenje prinosa
Rizik = odstupanje
stvarnog od očekivanogprinosa
Prinos/ povrat od ulaganjau neku investiciju tijekomodređenog razdoblja =promjena njezine tržišnecijene uvećane za novčaneprimitke po osnovivlasništva, te sve izraženou postotku od početnetržišne cijene investicije
8/19/2019 Posl Financ.
25/572
1-25 Statističke kategorije u mjerenju rizika
Očekivani prinos (očekivana vrijednost) Standardna devijacija
Varijanca
Koeficijent varijacije (kada distribucije nemaju jednaku očekivanu vrijednost)
Kovarijanca
Koeficijent korelacije
8/19/2019 Posl Financ.
26/572
1-26 Koeficijent varijacije
Vjerojatnost CV= _ δ _
R
0 10 15,7 Prinos (%)
Ri ik k i i ž li i ti
8/19/2019 Posl Financ.
27/572
1-27Rizik neke imovine može se analizirati nadva načina
Kao rizik pojedinačne (izolirane) vrijednosnice
Kao skup ili portfelj financijske imovine
8/19/2019 Posl Financ.
28/572
1-28 Pojedinačni rizik investicije i rizik portfelja
Pojedinačni rizik = rizik investitora na pojedinoj
vrijednosnici
Rizik portfelja = rizik i povrat: CAPM / SML
Ri ik i i j di č ih l j i
8/19/2019 Posl Financ.
29/572
1-29Rizik i prinos pojedinačnih ulaganja iportfelja
Rizik i prinospojedinačnih
ulaganja i portfelja
Portfelj
Sistematski rizik
(nediversificirajućiili neizbježni rizik)
Nesistematski rizik(diversificirajući
rizik ili rizik koji semože izbjeći)
Pojedinačnaulaganja CAPM, APT
Unutarnje i vanjske determinante financijske
8/19/2019 Posl Financ.
30/572
1-30Unutarnje i vanjske determinante financijske
politike poduzeća
Unutarnje i vanjskedeterminante
financijske politike
poduzeća
Povezanostposlovnogprocesa i
financijskihtokova
Interakcije:poduzeće-financijskeinstitucije i
tržišta
Upravljanjeposlovnim
financijama ukontekstukorištenjarazličitih
financijskihinstrumenata
Porezniučinci uposlovnimfinancijama
8/19/2019 Posl Financ.
31/572
1-31 Povezanost poslovnog procesa i financijskih tokova – odljev,imobilizacija i priljev novca u poslovnom procesu
Zalihe inputaImobilizacija
Proizvodnja
Imobilizacija
Zaliheoutputa
Imobilizacija
ProdajaoutputaPriljev
KupnjainputaOdljev
8/19/2019 Posl Financ.
32/572
1-32 Pozicije podzeća u financijskom okruženju
Pozicije poduzeća ufinancijskom okruženju
Investicijskapozicija =plasiranje novčanih
sredstava
Pozicija emitenta =prikupljanjenovčanihsredstava
Osnovne komponente financijske okoline
8/19/2019 Posl Financ.
33/572
1-33Osnovne komponente financijske okoline
poduzeća
Komponente
Financijskeinstitucije
Financijskiinstrumenti
Financijskaregulativa
Poreznaokolina
Financijsaktržišta
8/19/2019 Posl Financ.
34/572
1-34 Financijski instrumenti
Primarni
Vrijednosnipapiri(dužnički ivlasnički)
Potraživanja Ostali financijski
instrumenti (osimderivata)
Izvedeni (derivati)
Opcije
Futures
Forwards
Swaps
8/19/2019 Posl Financ.
35/572
1-35
VISOKA ŠKOLA ZA POSLOVANJE I UPRAVLJANJE“BALTAZAR ADAM KRČELIĆ”
OSNOVE VREDNOVANJA
Profitabilnost i rizici2.
Dr. sc. Milan Vukičević, profesor visoke škole POSLOVNE FIN NCIJE PODUZEĆ
8/19/2019 Posl Financ.
36/572
1-36 Temeljni pojmovi
• Vrijednost
– Označava koliko nešto vrijedi. Može biti objektivnamjera prema nečemu sličnom s poznatom vrijednošćuili subjektivan osjećaj korisnosti nečega za pojedinca.Imovina ima vrijednost samo ako donosi vlasniku
neku zaradu.
• Cijena
– Novčani izraz vrijednosti imovine. Iznos koji kupacplaća za neku imovinu. Ovisi o vrijednosti, ali je stvarkonsenzusa postignutog u pregovorima o
kupoprodaji.
• Mogućnost da se plati imovina
– uvjetuje hoće li se kupoprodaja i ostvariti.
8/19/2019 Posl Financ.
37/572
1-37 Koncepti vrijednosti
temeljni
knjigovodstvena,
tržišna,
likvidacijska i
ekonomska vrijednost
izvedeni
reprodukcijska,
going-concern i
raskomadana vrijednost
ostali
Matematičko određenje ekonomske
8/19/2019 Posl Financ.
38/572
1-38Matematičko određenje ekonomske
vrijednosti
• W vrijednost profitabilne imovine
• V očekivani novčani tokovi
• k diskontna stopa - stopa kapitalizacije
• T vrijeme pritjecanja novčanih tokova
T T k V
k V
k V W
)1(
1
)1(
1
1
1221
8/19/2019 Posl Financ.
39/572
1-39
t godine (razdoblja) nastajanja novčanih tokova
T
t t
t
k
V W
1 )1(
t
k
T
t
t II V W
1
8/19/2019 Posl Financ.
40/572
1-40 Dionice
Redovite i povlaštene (preferencijalne) Pravo upravljanja i sudjelovanja u dobiti -
dividende
Bitno obilježje dionice – utrživost Važnost određene dionice za tržište mjeri se
tržišnom kapitalizacijom i prometom Tržišna kapitalizacija je umnožak broja izdanih
dionica i njihove aktualne tržišne cijene
8/19/2019 Posl Financ.
41/572
1-41 Procjena vrijednosti dionica
Analize
Tehnička Fundamentalna
Modeli
Modelidiskontiranja
dividendiOstali modeli
8/19/2019 Posl Financ.
42/572
1-42 Procjena vrijednosti dionica
Analize
Tehnička Fundamentalna
Nastoje se identificirati
podcijenjene dionice analizom
trendova kretanja cijenadionica u prošlosti
Nastoje se identificirati
podcijenjene dionice analizirajućitemeljne informacije o emitentu
(financijski izvještaji i informacije o poslovnoj
perspektivi)
Stopa povrata
8/19/2019 Posl Financ.
43/572
1-43Stopa povrata
tijekom određenog razdoblja
Stopa prinosa=
(Kapitalna dobit + Dividenda) / Početna cijena
dionica
P j ij d i di i
8/19/2019 Posl Financ.
44/572
1-44
Procjena vrijednosti
dionica- Modeli diskontiranjadividendi
Procjenavrijednosti
prioritetnihdionica
Procjenavrijednosti
običnihdionica
Model konstantnograsta
Pristup multiplikatorazarade
Model bez rastaModel faze rasta
Procjena vrijednosti dionica
8/19/2019 Posl Financ.
45/572
1-45 Procjena vrijednosti prioritetnih dionica
Prioritetne dionice čija je nominalna vrijednost 1.000kuna daju 8% dividende godišnje. Kolika je njihovasadašnja vrijednost ako je zahtijevana stopa prinosa, tj.diskontni kamatnjak 15%?
V=Dp /kp
V=80/0,15 = 533,33
M d l k t t t
8/19/2019 Posl Financ.
46/572
1-46 Model konstantnog rasta
Primjer: Godišnja dividenda po dionici poduzeća A koja
se očekuje na kraju sljedeće godine je 10. Očekuje serast dividendi po stopi od 5%. Diskontna stopa je 12%.Kolika je vrijednost dionica poduzeća A?
V=D1 / (ke-g)
V=10 / (0,12 – 0,05)V=10/0,07
V=142,85
P i l i lik d
8/19/2019 Posl Financ.
47/572
1-47 Pristup multiplikatora zarade
Primjer: Godišnja dividenda po dionici poduzeća B koja se očekuje
na kraju sljedeće godine je 10. Očekuje se rast dividendi po stopiod 5%. Diskontna stopa je 12%. Očekivana zarada po dionici u 1.razdoblju je 6 kuna po dionici. Dio dobiti koje poduzeće konstantnozadržava je 40%. Kolika je vrijednost dionica poduzeća B?
g=0,05 ke=0,12 b=40%=0,40 E1=6V=?V/E1=?V=[(1 – b)E1]/(ke – g) = [(1 – 0,40)6]/(0,12 – 0,05)V=3,6/0,07V=51,42
V/E1= (1 – b) /(ke – g) = (1 – 0,40) /(0,12 – 0,05)V/E1=0,60/0,07V/E1 = 8,57
Dakle, kod multiplikatora 8,57 investitor bi bio voljan platiti vrijednosnicu 51,42
kune.
8/19/2019 Posl Financ.
48/572
1-48 Model bez rasta
Stopa rasta dividendi g = 0
V = D1 / ke
D1= dividenda koja se očekuje usljedećoj godini ke = zahtijevana stopa prinosa
M d l f t
8/19/2019 Posl Financ.
49/572
1-49 Model faze rasta
Primjer: Ako se očekuje da će dividende po dionici rastipo stopi od 11% tijekom 5 godina, a nakon toga po stopiod 7%, jednadžba konstantnog rasta se postavlja nasljedeći način ...
5 D0(1,11)t D5(1,07)
t-5
V = ∑ ----------- + ∑ --------------
t=1 (1+ke)t
t=6
(1+ke)t
8/19/2019 Posl Financ.
50/572
1-50
Još neki modeli ...
Corporatevaluemodel
Ratio P/EFirm
multiplesmethod
Još neki modeli ...
8/19/2019 Posl Financ.
51/572
1-51
Corporate value model
– Sugerira da je vrijednost kompanije-emitenta jednaka sadašnjojvrijednosti njezinog slobodnog novčanog toka (free cash flows =the firm’s after -tax operating income less the net capitalinvestment )
Ratio P/E – Visok P/E sugerira da investitori procjenjuju kako kompanija-
emitent ima dobre prilike za rast – Međutim, kompanija-emitent može imati visok P/E ne zato što je
cijena visoka, nego zato što je dobit (privremeno) niska
Firm multiples method(based on comparable firms, estimate the appropriate P/E.
Multiply this by expected earnings to back out an estimate of the
stock price)
OBVEZNICE
8/19/2019 Posl Financ.
52/572
1-52
Obveznice ...
s vječnom rentom (konzola)(nikada nedospijevaju
samo seisplaćujekamata)
s konačnim dospijećem
s kuponom(i kamatnjakom
različitim od nule)
bez kupona(nema periodičnih
isplata kamatanego se prodaju
uz znatan diskont)
OBVEZNICE
MV PF 2012-2013
8/19/2019 Posl Financ.
53/572
1-53
OBVEZNICA S
KUPONOM
Nominalna
vrijednost iliglavnica Kupon
Kuponska
stopa
MV PF 2012-2013
Obveznica s kuponom
8/19/2019 Posl Financ.
54/572
1-54 Obveznica s kuponom
Nominalna vrijednost ili glavnica = Iznos kojise isplaćuje pri dospijeću obveznice; al parivrijednost ili vrijednost pri dospijeću
Kupon = Iznos kamate koja se isplaćuje vlasnikuobveznice
Kuponska stopa = Godišnji iznos kamate kaopostotak od nominalne vrijednosti
K lik j i tit l titi b i A?
8/19/2019 Posl Financ.
55/572
1-55 Koliko je investitor spreman platiti za obveznicu A?
Spreman je platiti toliko koliko iznosi sadašnjavrijednost novčanih tokova koje će mu emitentobveznice isplatiti
Kako procijeniti sadašnju vrijednost novčanihtokova od obveznice?
1 56 K lik j i tit l titi b i A?
8/19/2019 Posl Financ.
56/572
1-56 Koliko je investitor spreman platiti za obveznicu A?
Na tržištu kotiraju i druge obveznice i cijeneobveznica fluktuiraju ovisno o promjenamatržišnih kamatnih stopa (postoji rizik kamatnihstopa)
Ako bi gotovo identične obveznice s istim rokomdospijeća donosile veći prinos od prinosa na
obveznicu A investitori bi pri kupnji obveznice Azahtijevali odgovarajuće smanjenje njezinecijene jer je njihova procjena da je sadašnja
vrijednost manja od nominalne vrijednosti
1 57 P j ij d ti b i
8/19/2019 Posl Financ.
57/572
1-57 Procjena vrijednosti obveznice
Vrijednost obveznice je sadašnja vrijednost njezinih novčanih primitaka
Za izračun sadašnje vrijednosti obveznicepotrebno je diskontirati sve buduće novčane primitke po osnovi obveznice
1 58Procjena vrijednosti obveznice /
8/19/2019 Posl Financ.
58/572
1-58j j
Bond valuation
Bond value=
Present value of the coupons+
Present value of the face amount
1 59 Kuponska stopa vs tržišna kamatna stopa
8/19/2019 Posl Financ.
59/572
1-59 Kuponska stopa vs. tržišna kamatna stopa
Kuponska stopa jeodređena u trenutkuizdanja obveznicekao postotak u
odnosu na nominalnuvrijednost obveznice,tj. ona je fiksna
Tržišna kamatna stopa (oportunitetni trošak ili stopa prinosa koju investitori moguostvariti ulažući svoja sredstvau slične vrijednosnice,zahtijevana stopa prinosa)mijenja se i utječe na sadašnjuvrijednost primitaka po osnoviobveznice.
Diskontna stopa
1 60 Tržišna kamatna stopa (diskontna stopa) i
8/19/2019 Posl Financ.
60/572
1-60 Tržišna kamatna stopa (diskontna stopa) icijena obveznice
Tržišna kamatna stopa = Kuponska stopa Obveznica se prodaje po cijeni...?
Tržišna kamatna stopa > Kuponska stopa Obveznica se prodaje po cijeni...?
Tržišna kamatna stopa < Kuponska stopa Obveznica se prodaje po cijeni...?
usporedba s nominalnom vrijednosti obveznice
1 61Tržišna kamatna stopa (diskontna stopa) i cijena
8/19/2019 Posl Financ.
61/572
1-61p ( p ) j
obveznice
Tržišna kamatna stopa = Kuponska stopa Obveznica se prodaje po cijeni koja je jednakanominalnoj vrijednosti
Tržišna kamatna stopa > Kuponska stopa Obveznica se prodaje po cijeni manjoj odnominalne vrijednosti, tj. uz diskont
Tržišna kamatna stopa < Kuponska stopa Obveznica se prodaje po cijeni većoj odnominalne vrijednosti, tj. uz premiju
1 62 Diskont i premija
8/19/2019 Posl Financ.
62/572
1-62 Diskont i premija
Diskont obveznice = iznos za koji je nominalna vrijednost obvezniceveća od njezine tekuće tržišne cijene
Premija na obveznicu
= iznos za koji je tekuća tržišna cijena obveznice
veća od njezine nominalne vrijednosti
1 63 Rizik kamatnih stopa
8/19/2019 Posl Financ.
63/572
1-63 Rizik kamatnih stopa
Rizik promjene vrijednosti obveznice zbogfluktuacija kamatnih stopa
Investitori koji investiraju u obveznice nadaju sepadu tržišnih kamatnih stopa kako bi cijenenjihovih obveznica rasle
1 64 Structure of interest rate
8/19/2019 Posl Financ.
64/572
1-64
Nominal
interest rate
Interest rate
risk premium
Inflation
premium
Realrate
Time to maturity
I n t
e r e s t r a t e
Structure of interest rate
1 65 Obveznice i rizik neplaćanja
8/19/2019 Posl Financ.
65/572
1-65 Obveznice i rizik neplaćanja
Rizik neplaćanja (kreditni rizik) – Rizik da emitent neće platiti svoje obveze
Premija za rizik neplaćanja – Dodatni prinos na obveznicu koji zahtijevaju
investitori zbog izlaganja kreditnom riziku
1-66 Evaluating default risk -Bond ratings
8/19/2019 Posl Financ.
66/572
1-66 Evaluating default risk -Bond ratings
Default risk = The risk that a borrower will not pay the interest and/or principalon a loan as it becomes due.
Bond ratings are designed to reflect the probability of a bond issue going intodefault.
Investment Grade Junk Bonds
Moody’s Aaa Aa A Baa Ba B Caa C
S & P AAA AA A BBB BB B CCC D
Obveznicas investicijskim
rejtingom
Obveznica
“smeće” MV PF 2012-2013
1-67 Kreditni rejting RH
8/19/2019 Posl Financ.
67/572
1 67 Kreditni rejting RH
Republika Hrvatska ima ocjene kreditnog
rejtinga triju vodećih specijaliziranih agencija zaprocjenu kreditne sposobnosti i to: AgencijeMoody`s Investors Service, Standard & Poor`s
(S&P), Fitch Ratings koje su dodijeljeneRepubliciHrvatskoj u siječnju 1997. godine, a
japanska rejting agencija R&I dodijelila je svoju
ocjenu RH u 1998. godini.
1-68Usporedba kreditnih ocjena zemalja Europske
8/19/2019 Posl Financ.
68/572
1 68j j
unije i Hrvatske
1-69 Broj uvrštenih obveznica u RH
8/19/2019 Posl Financ.
69/572
1 69 Broj uvrštenih obveznica u RH
1-70 Satav indeksa CROBIS
8/19/2019 Posl Financ.
70/572
1 70 Satav indeksa CROBIS
1-71 Problem kod obveznica
8/19/2019 Posl Financ.
71/572
1 71 Problem kod obveznica
Problem kod obveznica je njezina duracija,imunizacija i aditivnost
Duracija obveznice
je mjera osjetljivosti kamatne stope obveznicepredstavlja mjeru novčanog toka obveznice
duracija obveznice može biti:
o Modificirana verzija duracije - pokazujevolatilnost cijene obveznice u odnosu napromjene kamatne stope
1-72 Problem kod obveznica
8/19/2019 Posl Financ.
72/572
Problem kod obveznica
- omogućava aproksimaciju osjetljivosti kamatnestope obveznice (ili neke financijske imovine)
o Efektivna duracija - direktna mjera osjetljivostikamatne stope obveznice (ili neke financijske
imovine) u kojoj je moguće utvrditi promjene cijeneneke imovine korištenjem modela vrednovanja
o Empirijska duracija - direktno mjeri postotak
promjene cijene neke imovine u odnosu na aktualnupromjenu kamatne stope
1-73 Problem kod obveznica
8/19/2019 Posl Financ.
73/572
Problem kod obveznica
Duracija obveznice - pokazuje vrijeme koje jepotrebno da se reinvestiranjem kamata po višimkamatim stopama od kamatne stope obveznicenadoknade gubitci nastali zbog rasta kamatne stope.
Na godišnjoj razini duracija (D) opisuje se formulom:
1-74 Problem kod obveznica
8/19/2019 Posl Financ.
74/572
Problem kod obveznica
Imunizacija obveznica
Pod imunizacijom portfelja obveznica razumijevase fiksiranje prinosa u određenom vremenskomrazdoblju
To je generiranje minimalne vrijednosti portfeljaobveznica na kraju određenog vremenskoghorizonta
1-75 Problem kod obveznica
8/19/2019 Posl Financ.
75/572
Problem kod obveznica
Imunizacija se koristi:
kada postoji unaprijed poznata neka obaveza uodređenom trenutku u budućnosti (to definirainvesticijski horizont);
kada postoji više unaprijed poznatih obaveza ubudućnosti;
kada se uz sve to investitor ne želi izlagati rizikuaktivnog upravljanja portfeljem
1-76 Problem kod obveznica
8/19/2019 Posl Financ.
76/572
Problem kod obveznica
Cilj imunizacije – složiti takav portfelj koji će uslučaju rasta kamatnih stopa na tržištu dovesti doporasta prihoda od reinvestiranja, tj. da prihod budeveći nego kapitalni gubitak na vrijednosti portfelja
Kvaliteta imunizacije - direktno ovisi i o strukturiportfelja
Imunizirani portfelj s novčanim tokovima koji su
skoncentrirani blizu dospijeća obveze ima nizak rizikimunizacije/reinvestiranja
1-77 Problem kod obveznica
8/19/2019 Posl Financ.
77/572
Problem kod obveznica
Najpoželjnije su bezkuponske obveznice sdospijećem u isto vrijeme kada dospijevaobveza, jer u tom slučaju nema rizikaimunizacije/reinvestiranja
Portfelj prestaje biti imuniziran:
– kada dođe do promjene kamatnih stopa na tržištuviše od jedanput;
– kroz protok vremena (duracija obveze i protfelja sesmanjuje, ali najčešće ne jednako).
1-78 Problem kod obveznica
8/19/2019 Posl Financ.
78/572
Problem kod obveznica
Aditivnost obveznica govori o tome kako vremenska struktura obveznice
određuje cijenu obveznice, odnosno kao se pomoćuprethodno izračunatih IRR-a nekih obveznica možeutvrditi cijena nove dodatne obveznice
koriste se prethodno izračunate IRR koje se tretirajukao tržišna kamatna stopa obveznica i s njima se
diskontira novčani tok nove obveznice da bi sedobila cijena te obveznice
1-79 Procjena vrijednosti obveznica
8/19/2019 Posl Financ.
79/572
Procjena vrijednosti
Obveznicekojadaje
vječnurentu
Obveznices
kuponom
Obveznicebez
kupona
Procjena vrijednosti obveznica
1-80Procjena vrijednosti obveznice koja daje
j č
8/19/2019 Posl Financ.
80/572
vječnu rentu
Obveznica vječno daje fiksnu godišnjuisplatu kamata od 400 kuna. Stopa prinosaza takvu obveznicu je 8%. Kolika je
sadašnja vrijednost obveznice?
V = I / kd
V = 400/0,08 =5.000
1-81 Procjena vrijednosti obveznica s kuponom
8/19/2019 Posl Financ.
81/572
Procjena vrijednosti obveznica s kuponom
Kolika je sadašnja vrijednost obveznica nominalnevrijednosti 1000 kuna, s kuponom od 10% (tj. s godišnjomisplatom kamata od 100 kuna) i rokom dospijeća od 9godina ako je stopa prinosa na obveznice 11%?V=100/(1+0,11)1 + 100/(1+0,11)2 + ... + 100/(1+0,11)9 +
1.000/(1+ 0,11 )9
Kolika je sadašnja vrijednost obveznica nominalnevrijednosti 1000 kuna, s kuponom od 10% (tj. s godišnjomisplatom kamata od 100 kuna) i rokom dospijeća od 9godina ako je stopa prinosa na obveznice 9%?V=100/(1+0,09)1 + 100/(1+0,09)2 + ... + 100/(1+0,09)9 +1.000/(1+ 0,09 )
9
1-82 Procjena vrijednosti obveznice bez kupona
8/19/2019 Posl Financ.
82/572
Procjena vrijednosti obveznice bez kupona
Kolika je vrijednost obveznice bez kupona srokom dospijeća 7 godina i nominalne vrijednosti1.000 kuna ako je zahtijevani prinos 11%?
MV 1.000 V = ------- = ------------
(1+kd)
n
(1+0,11)
7
1-83 Polugodišnja isplata kamata
8/19/2019 Posl Financ.
83/572
Polugodišnja isplata kamata
Ako isplata kamata nije godišnja negopolugodišnja – potrebno je modificirati jednadžbe za procjenu vrijednosti
obveznica2n I/2 MV
V = ∑ ----------- + -----------
t=1 (1+kd /2)t (1+kd /2)2n
1-84 Prinos na obveznice
8/19/2019 Posl Financ.
84/572
Bonds YieldsPrinos na
obveznice
Yield to maturity
Pr inos dodospijeća
Current yield
Tekući prinos
Prinos na obveznice
MV PF 2012-2013
1-85 Definicije prinosa
8/19/2019 Posl Financ.
85/572
Definicije prinosa
CGY Expected
CY Expected YTMreturntotalExpected
price Beginning priceinChange (CGY)yieldgainsCapital
priceCurrent
paymentcouponAnnual
(CY)yieldCurrent
1-86 Tekući prinos vs. Prinos do dospijeća
8/19/2019 Posl Financ.
86/572
Tekući prinos vs. Prinos do dospijeća
Tekući prinos = godišnja
isplata kamata izražena kaopostotak cijene obveznicena tržištu
Prinos do dospijeća =
prosječna stopa povratainvestitoru koji bi obveznicuzadržao do dospijeća; uzimau obzir prihod od kupona i
razliku između cijene pokojoj je obveznica kupljena injezine nominalnevrijednosti; to je diskontna
stopa koja izjednačavacijenu obveznice sasadašnjom vrijednosti svihočekivanih novčanih tokova
1-87 Stopa povrata tijekom određenogd blj
8/19/2019 Posl Financ.
87/572
razdoblja
Stopa povrata tijekom određenog razdoblja
=
[(prihod od kupona + iznos promjene cijeneobveznice)/ulaganje u obveznicu kodstjecanja•100
1-88
8/19/2019 Posl Financ.
88/572
Rizik i prinos
Pojedinačnaulaganja
Portfelj /Diversifikacija
Sistematski rizik(nediversificirajući ili neizbježni rizik ,
a još se naziva i tržišni rizik)
Nesistematski rizik(diversificirajući ili koji
se može izbjeći
diversifikacijom,a još se naziva
i r iz ik kom pani je )
CAPM*, APT**
*Capital asset pricing model (Modelom određivanja cijene financijske imovine)
**Arbitrage pricing theory ( Teorijom arbitražnog procjenjivanja vrijednosti)
1-89 RIZIK
8/19/2019 Posl Financ.
89/572
RIZIK
Poznavanje nekog stanja u kojem se kaoposljedica neke odluke može javiti nizrezultata
Pri tome je poznata vjerojatnost svakognastupanja i svakog pojedinog rezultata
Može se ukalkulirati u troškove
Rizik se može mjeriti
1-90 NEIZVJESNOST
8/19/2019 Posl Financ.
90/572
NEIZVJESNOST
Poznavanje nekog stanja u kojem se kaoposljedica neke odluke može javiti nizrezultata pri čemu nije poznata vjerojatnostnastupanja rezultata ili je njeno poznavanjezanemarivo
Neizvjesnost je subjektivne prirode
Neizvjesnost se ne može mjeriti
1-91 Rizik financijske imovine
8/19/2019 Posl Financ.
91/572
a c js e o e
Rizik da se neće ostvariti očekivani povrat/prinosna financijsku imovinu.
Za prinos se najčešće uzima ukupan prinos(prinos za razdoblje držanja).
Rizik financijske imovine procjenjuje se kao:
– rizik pojedinačne imovine u izolaciji
– individualni rizik
– rizik portfelja
– kontribucija (doprinos)rizika imovine rizičnosti
portfelja
1-92 Rizik imovine u izolaciji
8/19/2019 Posl Financ.
92/572
j
Varijabilnost prinosa na imovinu prema
očekivanom prinosu
“Volatilnost” prinosa
Ukupni rizik imovine odnosno financijskoginstrumenta ili vrijednosnog papira
Raspršenost distribucije vjerojatnosti prinosa nainvesticiju
1-93 Distribucija vjerojatnosti
8/19/2019 Posl Financ.
93/572
j j j
stanje vjerojatnostprivrede nastupanja A B
recesija 0,25 0,00 -5,00
normalno 0,50 10,00 10,00boom 0,25 20,00 25,00
prinos dionica
1-94 Očekivana vrijednost
8/19/2019 Posl Financ.
94/572
j
Očekivana vrijednost:
n
iiik yk E 1)(
povijesnadistribucija
očekivana
vrijednost
mogući prinosi
vjerojatnost
nastupanja
godišnji prinosi
T
k
E
T
t
t
k
1
)(
1-95 Izračun očekivane vrijednosti
8/19/2019 Posl Financ.
95/572
j
stanje vjerojatnostprivrede nastupanja A B A B
recesija 0,25 0,00 -5,00 0,00 -1,25normalno 0,50 10,00 10,00 5,00 5,00
boom 0,25 20,00 25,00 5,00 6,25
ukupno 1,00 10,00 10,00
prinos dionica ponderirani prinos
1-96 Diskretna i kontinuirana distribucija
8/19/2019 Posl Financ.
96/572
j
Grafički prikazi:
prinos prinos 0 10 -5 10
v j e r o j a t n o s t
v j e r o j a t n o s
t vjerojatnost
σ E (k)
1-97 Varijanca i standardna devijacija
8/19/2019 Posl Financ.
97/572
j j j
n
i
ik ik k y E k 1
2
)(
2
)()( )(var
1
)(var
2
1)(
2
)()(
T
E k
T
t k t
k k
1-98 Izračun varijance i standardne devijacije
8/19/2019 Posl Financ.
98/572
j j j
stanje vjerojatnost
privrede nastupanja A B A B A B A B A B
recesija 0,25 0,00 -5,00 0,00 -1,25 -10,00 -15,00 100,00 225,00 25,00 56,25
normalno 0,50 10,00 10,00 5,00 5,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0
boom 0,25 20,00 25,00 5,00 6,25 10,00 15,00 100,00 225,00 25,00 56,25
ukupno 1,00 10,00 10,00 50,00 112,50
7,07 10,61
0,71 1,06
prinos dionica ponderirani prinos odstupanja kvadrati odstupanja ponderirani kvadrati
varijanca
standarnda devijacija
koeficijent varijacije
1-99 Izbor investicije
8/19/2019 Posl Financ.
99/572
j
Između investicija istih očekivanih prinosa
odabire se ona koja ima manju varijancu ilistandardnu devijaciju
Pravilo za riziku nesklona investitora
Izbor veće korisnosti
1-100 Dionica C
8/19/2019 Posl Financ.
100/572
stanje vjerojatnostprivrede nastupanja
recesija 0,25
normalno 0,50
boom 0,25
ukupno
0,47
standarnda devijacija
koeficient variacie
25,00
C
50,007,07
15,00
0,00
10,00
100,00
0,00
100,00
1,25
7,50
6,25
-10,00
25,00
ponderirani kvadratiprinosC C C Cponderirani prinos
25,00
0,00
odstupanja kvadrati odstupanja
5,00
15,00
1-101 Izbor investicije
8/19/2019 Posl Financ.
101/572
j
Između investicija istih varijanci ili standardnihdevijacija
odabire se ona koja ima viši očekivani prinos
Pravilo za riziku nesklona investitora
Izbor veće korisnosti
1-102 Koeficijent varijacije
8/19/2019 Posl Financ.
102/572
j j j
• Relativna mjera disperzije distribucije
• Omjer standardne devijacije i očekivanevrijednosti prinosa
• Pomaže sagledavanju rizičnosti investicijarazličitih očekivanih vrijednosti
)(
)(
k
k
E v
1-103 Standardizirano obilježje
8/19/2019 Posl Financ.
103/572
j j
• Mjera površine ispod normalne krivulje
• Tablice površine ispod normalne krivulje• Alat za procjenu vjerojatnosti ostvarivanja minimalno
prihvatljivog prinosa
)(k i E k Z
ciljani
prinos A B C A B C A B C A B C
10,00 10,00 10,00 15,00 7,07 10,61 7,07 0,00 0,00 0,71 50 50 75
8,00 10,00 10,00 15,00 7,07 10,61 7,07 0,28 0,19 0,99 61 58 84
0 00 10 00 10 00 15 00 7 07 10 61 7 07 1 41 0 94 2 12 92 83 98
očekivani prinos standardna devijacija standardizirano obilježje vjerojatnost ostvarenja
1-104 Subjektivna vs objektivna distribucija
8/19/2019 Posl Financ.
104/572
Ex-ante distribucija vjerojatnosti
– gotovo da i ne postoji – bacanje novčića, bacanje kockice
Prognoza distribucije vjerojatnosti
– ex-ante: subjektivno određena – ex-post: objektivizirana iz povijesnih podataka
Dva izvora rizika pri donošenju odluka
– rizik povezan s procijenjenom distribucijom – rizik određivanja distribucije vjerojatnosti
1-105 Portfelj (Portfolio)
8/19/2019 Posl Financ.
105/572
Portfelj, mapa, lisnica
– mapa u kojoj se čuvaju različiti vrijednosnipapiri
Kombinacija profitabilne imovine koju držipojedinac ili tvrtka sa svrhom zarađivanja
Investicijska strategija koja se zasniva na
diversifikaciji ulaganja
1-106 Rizik portfelja
8/19/2019 Posl Financ.
106/572
Varijabilnost prinosa na portfelj prema
očekivanom prinosu “Volatilnost” prinosa portfelja
Raspršenost distribucije vjerojatnosti prinosaportfelja
Ovisi o međuovisnosti profitabilnih i rizičnihkarakteristika imovinskih oblika i načina njihovakombiniranja u portfelju
1-107 Distribucija vjerojatnosti portfelja
8/19/2019 Posl Financ.
107/572
Očekivana vrijednost i varijanca odnosno
standardna devijacija portfelja Parametre distribucije vjerojatnosti određuju:
– očekivane vrijednosti i varijance (standardne)
devijacije investicija u portfelju – vrijednosna učešća investicija u portfelju – korelacija profitabilnosti investicija u portfelju
• kovarijance između investicija• koeficijenti korelacije između investicija
1-108 Očekivana vrijednost portfelja
8/19/2019 Posl Financ.
108/572
• Linearna funkcija vrijednosnog učešća investicijau portfelju
• Ponderirana sredina očekivanih vrijednostiinvesticija u portfelju, gdje su ponderivrijednosna učešća investicija u portfelju
p
j
jk k w E E j p1
)()(
1-109 Varijanca portfelja
8/19/2019 Posl Financ.
109/572
• Ne predstavlja linearnu
funkciju vrijednosnogučešća
• Ovisi o: – vrijednosnom učešću – varijancama
investicija
– korelaciji između
investicija• kovarijance• koeficijenti
korelacije
• Izračunavanje:
– iz distribucijevjerojatnosti prinosaportfelja
• pojedinačni prinosi jesu linearnefunkcijevrijednosnog učešća
• suma ponderiranihkvadrata odstupanja
pojedinačnih prinosaod očekivanevrijednosti
– iz matrice kovarijanciinvesticija u portfelju
1-110 Matrica dviju investicija u portfelju
8/19/2019 Posl Financ.
110/572
)();();(
);()();(
);();()(
var covcov
covvar cov
covcovvar
P B P A P
p B B A B
P A B A A
k k k k k P
k k k k k B
k k k k k A
P B A
P w
Bw
Aw
P B Adionica
www
)(
2
);()(
2
)( var covvar var
B B A A P k Bk k B Ak Ak
wwww
)(
2
);()(
2
)( var covvar var B B A A P k Bk k B Ak Ak wwww
22
);(
222)1()1(
B B A B A A P k Bk k k k B Ak Ak wwww
1-111 Kovarijanca
8/19/2019 Posl Financ.
111/572
• Mjera korelacije
• Mjera usklađenosti kretanja prinosa na dvijeinvesticije
• Ponderirana suma umnožaka odstupanja odočekivanih vrijednosti
i
n
i k Bik Ai B A
y E k E k B A
))((cov1 )()();(
1-112 Koeficijent korelacije
8/19/2019 Posl Financ.
112/572
• Mjera usklađenosti kretanja prinosa na dvijeinvesticije
• Odnos kovarijance i umnožaka standardnihdevijacija dvije investicije
• Kreće se u rasponu od -1 do +1
)()(
);(
);(
cov
B A k k
B A
B A
1-113 Efikasan portfelj
8/19/2019 Posl Financ.
113/572
Mogući portfelj – sve moguće kombinacije nekih investicija
Efikasan portfelj – dominantan portfelj
• portfelj koji ima najviši očekivani prinos uistoj rizičnoj skupini portfelja, odnosno
• portfelj koji ima najmanji rizik između
skupa portfelja istih očekivanih prinosa – princip dominacije - izabire se samo efikasan
portfelj
1-114 Izračun očekivanih povrata i rizika
8/19/2019 Posl Financ.
114/572
Ulaga-
nje
Situacija Profit Vjerojatnost Očekivani
profit
A Optimistička
Normalna
Pesimistička
500
400
300
0,20
0,60
0,20
100
240
60400
B Optimistička
Normalna
Pesimistička
700
400
100
0,20
0,60
0,20
140
240
20
400
1-115 Izračun standardne devijacije profita za ulaganje A
8/19/2019 Posl Financ.
115/572
(Ri – R) (R
i – R)2 P
i(R
i –R)2P
i
Odstupanje Kvadrat Vjerojatnost Umnožak odstupanja
(1) (2) (3) (4)=(2)x(3)
500-400= 100 10.000 0,20 2.000
400-400= 0 0 0,60 0
300-400=-100 10.000 0,20 2.000
Varijanca = σ2= 4.000Standardna devijacija =σ = 63,24 Koeficijent varijacije = CV= σ / R
1-116 Izračun standardne devijacije profita za ulaganje B
8/19/2019 Posl Financ.
116/572
(Ri – R) (Ri – R)2 Pi (Ri –R)2Pi Odstupanje Kvadrat Vjerojatnost Umnožak
odstupanja(1) (2) (3) (4)=(2)x(3)
700-400= 300 90.000 0,20 18.000400-400= 0 0 0,60 0100-400=-300 90.000 0,20 18.000
Varijanca = σ2 = 36.000Standardna devijacija = σ = 189,73 Koeficijent varijacije = CV= σ / R
1-117 Prinos i rizik portfeljaReturn and risk for portfolio
8/19/2019 Posl Financ.
117/572
Return and risk for portfolio
Portfelj = kombinacija dviju ili više investicija
Očekivani prinos na portfelj (ili grupu)investicija je ponderirani prosjek očekivanih
prinosa na investicije koje sačinjavaju taj potfelj Ponderi su jednaki udjelu ukupno uloženih
sredstava u svaku investiciju
1-118 Očekivani prinos na portfelj
8/19/2019 Posl Financ.
118/572
Vrijednosnica A
(udio 50%)
Vrijednosnica B
(udio 50%)
Očekivani prinos Rp 15,0 % 12,5%
Standardna devijacija σ 8,1 5,4
Očekivani prinos na portfelj je 0,5x15,0 +0,5x12,5=7,5+6,25=13,75 tj. to je ponderirani prosjek prinosa na
svaku vrijednosnicu.Nasuprot tome, standardna devijacija portfelja nije
ponderirani prosjek standardnih devijacija na pojedine
vrijednosnice jer bi se u tom slučaju zanemarila veza ili
korelacija između prinosa na dvije vrijednosnice.
MV PF 2012-2013
1-119 Standardna devijacija portfelja ...
8/19/2019 Posl Financ.
119/572
Standardna devijacija portfelja ne ovisi samo o
varijanci pojedinih vrijednosnica, nego i okovarijanci između različitih vrijednosnica koje sestavljaju u parove
Kovarijanca mogućih prinosa dviju vrijednosnica mjeri stupanj do kojeg se očekujeda će oni zajedno varirati
Standardizirana statistička mjera linearne vezeizmeđu dviju varijabli je koeficijent korelacije
1-120 Koeficijent korelacije
8/19/2019 Posl Financ.
120/572
-1 dvije se varijable kreću u
suprotnim smjerovima
0 nezavisno kretanje dviju varijabli
+1 dvije se varijable kreću u istomsmjeru
1-121 ... Standardna devijacija portfelja
8/19/2019 Posl Financ.
121/572
Standardna devijacija portfelja dobiva sezbrajanjem po redovima i stupcima svihelemenata kvadratne matrice koja se još nazivavarijančno-kovarijančna matrica
Matrica se sastoji od ponderiranih kovarijanci
između svakog mogućeg para kombinacijevrijednosnica s ponderima koji predstavljaju
umnožak udjela sredstava investiranih u svakuod te dvije vrijednosnice što sačinjavaju svaki par
1-122 Učinak diversifikacije na rizikportfelja
8/19/2019 Posl Financ.
122/572
j
Koristi od diversifikacije u smislu
smanjivanja rizika postoje sve dokvrijednosnice nisu savršeno pozitivno
korelirane
1-123 Volatilnost prinosa za dvije savršenonegativno korelirane dionice (ρ = -1.0)
8/19/2019 Posl Financ.
123/572
g (ρ )
-10
15 15
25 2525
15
0
-10
Dionica A
0
Dionica B B
-10
0
Portfelj AB
1-124 Volatilnost prinosa za dvije savršenopozitivno korelirane dionice (ρ = 1,0)
8/19/2019 Posl Financ.
124/572
p (ρ , )
Dionica C
0
15
25
-10
Dionica D
0
15
25
-10
Portfelj CD
0
15
25
-10
1-125 Efekti diversifikacije dioničkog portfelja
8/19/2019 Posl Financ.
125/572
Broj dionica u portfelju10 20 30 40 2.000+
Specifični rizik tvrtke
Tržišni rizik
20
0
p
p (%)
35
1-126 Tržišni rizik i tvrtkin specifični rizik
8/19/2019 Posl Financ.
126/572
Tržišni rizik sistematski utjecaj na cijenu dionice koji ne možebiti eliminiran diversifikacijom
Mjeri se betom
Tvrtkin specifični rizik rizik koji proizlazi i korporacije i koji može biti
diversificiran
1-127 Capital Asset Pricing Model (CAPM)
8/19/2019 Posl Financ.
127/572
CAPM Model
utemeljen na koncepciji da je zahtijevana stopa
prinosa jednaka bezrizičnoj kamatnoj stopi pluspremija rizika poslije diversifikacije
1-128 Beta koeficijent
8/19/2019 Posl Financ.
128/572
Mjeri tržišni rizik dionice
pokazuje volatilnost u odnosu na tržište
Pokazuje koliko je dionica rizična u dobrodiversificiranom portfelju
1-129 Izračun beta koeficijenta
8/19/2019 Posl Financ.
129/572
Izračunava se regresijskom analizom povijesnihpovrata dionice i povijesnih povrata tržišta
Smjer regresijskog pravca (ponekad nazvanpravac tržišta kapitala) definiran je betakoeficijentom za vrijednosnicu.
1-130 Karakterističan regresijski pravac
8/19/2019 Posl Financ.
130/572
Beta
profitabilnost
tržišta
b
e
1-131 Karakteristični pravci s različitim betama (β)
8/19/2019 Posl Financ.
131/572
+-
+
-
Dodatni prinos
na tržišni porfelj
Dodatniprinos
na dionicu
β > 1 (agresivno)
β = 1
β < 1 (defenzivno)
β = indeks sistematskog rizika; nagib
karakterističnog pravca (odsječak na osi y /
odsječak na osi x); mjeri osjetljivost prinosa
dionice na promjene prinosa tržišnog portfelja
1-132 Interpretacija beta koeficijenata (β)
8/19/2019 Posl Financ.
132/572
β = 1 dodatni prinos za dionicu mijenja se
proporcionalno s dodatnim prinosom za tržišniportfelj β > 1 dodatni prinos za dionicu mijenja se brže
od dodatnog prinosa na tržišni portfelj pa se jošnaziva “agresivna” investicija
β < 1 dodatni prinos za dionicu mijenja sesporije od dodatnog prinosa na tržišni portfelj pa
se još naziva “defenzivna” investicija ***Najveći broj dionica ima betu u rasponu od 0,5 to
1,5
1-133 Tržišna linija vrijednosnog papiraSecurity market line (SML)
8/19/2019 Posl Financ.
133/572
Sistematski rizik β (beta)
O č e k i v a n i p r i n o s
P
r e m i j a z a r i z i k
1.0
R f
R m
B e z r i z i č n i
p r i n o s
R j= Zahtijevana stopa prinosa za običnu dionicu j; R f = bezrizičnastopa; R m= očekivani prinos na tržišni portfelj
R j = Rf +(Rm- Rf )β
1-134 Procjena Beta koeficijenta(Estimation of Beta)
8/19/2019 Posl Financ.
134/572
Beta dionice =Cov (R j, Rm)
Var (Rm)
1-135 Odnos između rizika i očekivanog povrata– Capital asset pricing model (CAPM)
8/19/2019 Posl Financ.
135/572
Expected Return on Individual Security (R j)
Risk-free rate (Rf )
Expected Return on Market (Rm)
Beta of the security (β)
R j = Rf +(Rm- Rf )β
1-136 Očekivana stopa prinosa za dionicu
8/19/2019 Posl Financ.
136/572
Očekivani prinos na državne vrijednosnice je9%, očekivani prinos na tržišni portfelj je12%, a beta koeficijent za dionicu poduzećaA je 1,3. Kolika je očekivana stopa prinosa
za dionicu poduzeća A?Rješenje: Očekivana stopa prinosa za dionicu poduzeća A=0,09+(0,12-0,09)1,3 = 0,09+0,03x1,3
= 0,09+0,039=0,129=12,9%
1-137 Vijednost dionice uz poznatu očekivanustopu prinosa
8/19/2019 Posl Financ.
137/572
Očekivana dividenda u 1. razdoblju je 12kuna po dionici, a očekivana godišnja stoparasta dividendi po dionici je 10%. Kolika jevrijednost dionice ako je očekivana stopaprinosa 12,9%?
Rješenje:
V= Dt /(ke – g) = 12/(0,129 – 0,10) = 12/0,029= 413,79 kuna
1-138 Vijednost dionice uz poznatu očekivanustopu prinosa
8/19/2019 Posl Financ.
138/572
Očekivana dividenda u 1. razdoblju je 12kuna po dionici, a očekivana godišnja stoparasta dividendi po dionici je 10%. Kolika jevrijednost dionice ako je očekivana stopaprinosa 12,9%?
Rješenje:
V= Dt /(ke – g) = 12/(0,129 – 0,10) = 12/0,029= 413,79 kuna
1-139 Financijska piramida – struktura financijske imovineprema kriterijima rizičnosti i profitabilnosti
8/19/2019 Posl Financ.
139/572
junkbonds
obične dionice
preferencijalne dionice;
neosigurani krediti
neosigurane obveznice;neosigurani štedni ulozi kod banaka
državne zadužnice; osigurane obveznice; hipotekarne
obveznicegotovina; osigurani štedni ulozi; transakcijski računi
1-140 Efikasan portfelj -slučaj dvije investicije
8/19/2019 Posl Financ.
140/572
rizik/nagrada A B
očekivana profitablnost 10 16
standardna devijacija 8 20
dionice
1-141 Slučaj dvije investicije
8/19/2019 Posl Financ.
141/572
A (w) B (1-w) prinos rizik prinos rizik prinos rizik
1,00 0,00 10,00 8,00 10,00 8,00 10,00 8,00
0,75 0,25 11,50 11,00 11,50 7,81 11,50 1,00
0,50 0,50 13,00 14,00 13,00 10,77 13,00 6,00
0,25 0,75 14,50 17,00 14,50 15,13 14,50 13,00
0,00 1,00 16,00 20,00 16,00 20,00 16,00 20,00
mogući portfolio s najmanjim rizikom1,00 0,00 10 8
0,86 0,14 10,84 7,43
0,71 0,29 11,75 0
slučaj II.
r = 0,0
slučaj III.
r = -1
učešće dionica
u portfoliu
slučaj I.
r = +1,0
1-142 Slučaj više investicija
8/19/2019 Posl Financ.
142/572
Rizik ovisi o broju dionica u portfelju
broj standardna korelacija s
dionica u devijacija tržišnim
portfoliu portfolia indeksom
1 7,00 0,54
2 5,00 0,633 4,80 0,75
4 4,60 0,77
5 4,60 0,79
10 4,20 0,85
15 4,00 0,88
smanjenjestandardnedevijacije
povećanjekorelacije
1-143 Rizik portfelja
8/19/2019 Posl Financ.
143/572
Ukupni rizik:
rizik tvrtke
specifičan rizik diversificirajući rizik
nediversificirajući riziksistematski rizik
tržišni rizik
standardna devijacija
broj dionica
u portfelju
1-144 Efikasan portfelj
8/19/2019 Posl Financ.
144/572
Tržišni
portfelj
rizik
p r o f i t a b i l n
o s t
efikasna
granica
x
A
H
G
E
portfelj s
najmanjim
rizikom
B
C
D
1-145 Krivulje indiferencije
8/19/2019 Posl Financ.
145/572
Dva investitora A i B
o č e k i v a n
a
p r o f i t a b i l n o s t
p o r t f o l i a
rizik - standardna devijacija
premija rizikainvestitora A
premija rizikainvestitora B
nerizičnakamatna stopa
1-146 Izbor optimalnog portfelja
8/19/2019 Posl Financ.
146/572
Izabire se samo efikasan portfelj
– portfelj na efikasnoj granici Izabire se portfelj kojim će investitor postići
maksimalnu korisnost
– portfelj koji je tangenta krivulje indiferencijeinvestitora na efikasnu granicu
– portfelj s najvećom korisnošću za investitora
– optimalan portfelj za investitora
1-147 Smjer tržišnih vrijednosnica
8/19/2019 Posl Financ.
147/572
p r o f i t a b i l n
o s t
rizik
k n
n
k a
a
1-148 Relevantni rizik investicije
8/19/2019 Posl Financ.
148/572
Uklapanje investicije u investicijski portfelj
– kako će se investicija odraziti na rizik investitorovaportfelja
– dio ukupnog rizika investicije koji nije reduciran
diversifikacijom Za investitora koji drži dobro diversificirani
portfelj relevantan je samo sistematski rizikinvesticije
1-149 Matematička formulacija karakterističnogregresijskog pravca
karakterističan
8/19/2019 Posl Financ.
149/572
profitabilnost
tržišta
b
karakterističan regresijski pravac
e
1-150 ß koeficijent
8/19/2019 Posl Financ.
150/572
• Mjera sistematskog rizikavrijednosnog papira
• Mjera intenziteta kretanjaprinosa na vrijednosnipapir prema kretanju
prinosa cjelokupnog tržišta
)(2
);(cov
M
M j
k
k k
);(
)(
)(
M j
M
j
k k
k
k
1-151 Pravac tržišta kapitala
8/19/2019 Posl Financ.
151/572
k f
z
p r o f i t a b i l n o
s t
rizik m
k m M
1-152 Pravac tržišta kapitala
N fik i
8/19/2019 Posl Financ.
152/572
Nova efikasna granica
– portfolio sastavljen od nerizičnog ulaganja irizičnog portfelja M
– postiže se uz veću korisnost za investitora
Portfelj M – najpoželjniji portfelj – tržišni portfelj
• nastoje ga ostvariti svi investitori• tržište je efikasno• brzo eliminira bilo kakve neravnoteže
1-153 Oblik pravca tržišta vrijednosnog papira
8/19/2019 Posl Financ.
153/572
Formula pravca tržišta vrijednosnog papira:
)( F M F j k k k k b
1-154 Klasifikacija dionica prema ß
P j č di i
8/19/2019 Posl Financ.
154/572
Prosječna dionica
– promjene prinosa odgovaraju promjenama tržišta – ß = 1
Agresivna dionica
– promjene prinosa intenzivnije od promjena tržišta – ß > 1
Defanzivna dionica
– promjene prinosa slabije od promjena tržišta – ß < 1
1-155 Izračunavanje očekivanog prinosaportfelja
8/19/2019 Posl Financ.
155/572
RP = S ( W j )( R j )
RP je očekivani prinos na portfelj,
W j udio ili ponder ukupnih sredstava investiranih uvrijednosnicu j,
R j
očekivani prinos za vrijednosnicu j,
m ukupan broj različitih vrijednosnica u portfelju.
1-156 Izračunavanje standardne devijacijeportfelja
8/19/2019 Posl Financ.
156/572
P = S S W j Wk j k W j udio ukupnih sredstava investiranih u
vrijednosnicu j,W k udio ukupnih sredstava investiranih u
vrijednosnicu k,
j k kovarijanca između mogućih prinosa zavrijednosnice j i k.
1-157 Što je kovarijanca?
8/19/2019 Posl Financ.
157/572
j k = j k r j k
j standardna devijacija za vrijednosnicu j, k standardna devijacija za vrijednosnicu k,
r j k koeficijent korelacije između mogućih prinosa za
vrijednosnice j i k.
1-158 Koeficijent korelacije
St d di i t ti tičk j li
8/19/2019 Posl Financ.
158/572
Standardizirana statistička mjera linearne
veze između dviju varijabli
Njegov raspon ide od-1,0 (savršeno negativna korelacija),
preko 0 (nema korelacije),
do +1,0 (savršeno pozitivna korelacija)
1-159 Matrica ponderiranih kovarijanci
P tf lj 3 ij d i
8/19/2019 Posl Financ.
159/572
Portfelj s 3 vrijednosnice:Stupac 1 Stupac 2 Stupac 3
Redak 1 W1W11,1 W1W21,2 W1W31,3
Redak 2 W2W12,1 W2W22,2 W2W32,3 Redak 3 W3W13,1 W3W23,2 W3W33,3
j,k = kovarijanca između mogućih prinosa za
vrijednosnice j i k.
1-160 Primjer izračuna očekivanog prinosa irizika portfelja
Stvarate portfelj od dionice A i dionice B Ulažete
8/19/2019 Posl Financ.
160/572
Stvarate portfelj od dionice A i dionice B. Ulažete
2.000$ u dionicu B i 3.000 $ u dionicu A.Očekivani prinos i standardna devijacija dionice B je 9% i 13,15%. Očekivani prinos i standardnadevijacija dionice A je 8% i 10,65%. Koeficijent
korelacije između B i A je 0,75.
Koliki su očekivani prinos i standardna devijacija
portfelja?
1-161 Izračunavanje očekivanog prinosaportfelja
W 2 000 / 5 000 0 40
8/19/2019 Posl Financ.
161/572
WB = 2.000 / 5.000 = 0,40
W A = 3.000 / 5.000 = 0,60
RP = (WB)(R B) + (W A)(R A)
RP = (0,4)(9%) + (0,6 )(8%)RP = (3,6%) + (4,8%) = 8,4%
1-162 Izračunavanje standardne devijacijeportfelja
P tf lj d ij ij d i
8/19/2019 Posl Financ.
162/572
Portfelj s dvije vrijednosnice:Stupac 1 Stupac 2
Redak 1 WB WBB,B WB W ABA
Redak 2
W A WB A,B W A W A A,A
Matrica s portfeljem od dvije vrijednosnice
1-163 Izračunavanje standardne devijacijeportfelja
P tf lj d ij ij d i
8/19/2019 Posl Financ.
163/572
Portfelj s dvije vrijednosnice :
Stupac 1 Stupac 2Redak 1 (0,4)(0,4)(0,0173) (0,4)(0,6)(0,0105)
Redak 2 (0,6)(0,4)(0,0105) (0,6)(0,6)(0,0113)
1-164 Izračunavanje standardne devijacijeportfelja
Portfelj s dvije vrijednosnice :
8/19/2019 Posl Financ.
164/572
Portfelj s dvije vrijednosnice :
Stupac 1 Stupac 2
Redak 1 (0,0028) (0,0025)
Redak 2 (0,0025) (0,0041)
1-165 Izračunavanje standardne devijacijeportfelja
= 0 0028 + (2)(0 0025) + 0 0041
8/19/2019 Posl Financ.
165/572
P = 0,0028 + (2)(0,0025) + 0,0041
P = SQRT(0,0119)
P = 0,1091 ili 10,91%
1-166 Izračunavanje standardne devijacijeportfelja
Pogrešan način je pojedinačno izračunavanje
8/19/2019 Posl Financ.
166/572
Pogrešan način je pojedinačno izračunavanje
vagane sredine:P = 0,4 (13,15%) + 0,6(10,65%)
P = 5,26 + 6,39 = 11,65%
10,91% = 11,65%
Ovo je NETOČNO.
1-167 Zaključak
Dionica A Dionica B Portfelj
8/19/2019 Posl Financ.
167/572
Dionica A Dionica B Portfelj
Prinos 9,00% 8,00% 8,40% Stand. dev. 13,15% 10,65% 10,91%
CV 1,46 1,33 1,26
Portfelj ima NIŽI koeficijent varijacije zbogdiversifikacije
1-168 Diversifikacija i koeficijent korelacije
Ujednačen prinos portfelja
8/19/2019 Posl Financ.
168/572
Ujednačen prinos portfelja
P R I N O S N A I N V E S
T I C I J U
VRIJEDNOSNICA A VRIJEDNOSNICA BKombinacija
A i B
1-169 Diversifikacija i koeficijent korelacije
8/19/2019 Posl Financ.
169/572
Kombiniranje vrijednosnica koje nisu usavršeno pozitivnoj korelaciji reducira rizik
1-170 Ukupni rizik = Sistematskirizik+nesistematski rizik
Si t t ki i ik j j lji t i
8/19/2019 Posl Financ.
170/572
Sistematski rizik je promjenljivost prinosana dionice ili na portfelje koja je povezana spromjenama prinosa na tržištu kao cjelini.
Nesistematski rizik je promjenljivost prinosana dionice ili portfelje koja se ne možeobjasniti općim tržišnim kretanjima. Može se
izbjeći kroz diversifikaciju.
1-171 Ukupni rizik = sistemski rizik+nesistemskirizik
8/19/2019 Posl Financ.
171/572
Ukupni
Rizik
Nesistemski rizik
Sistemski rizik
S T A N D A
R D N A D E V I J A C I J A
P R I N O S A N A P O R T F E L J
Faktori jedinstveni za određenukompaniju ili djelatnost. Nagli štrajk,novi konkurent, tehnološko otkriće.
1-172 Model procjenjivanja financijske imovine(CAPM)
8/19/2019 Posl Financ.
172/572
CAPM je model koji
opisuje vezu između rizika i očekivanog (zahtijevanog) prinosa;
u tom je modelu, očekivani prinos navrijednosnicu bezrizična stopa plus premija na
osnovi sistematskog rizika vrijednosnice.
1-173 CAPM pretpostavke
Tržišta kapitala su efikasna.
8/19/2019 Posl Financ.
173/572
Tržišta kapitala su efikasna.
Niti jedan investitor nije dovoljno velik da bi utjecao natržišnu cijenu dionice.
Svi investitori su suglasni o mogućim performansamapojedinih vrijednosnica.
U obzir se uzima bezrizična vrijednosnica čiji je prinostijekom razdoblja ulaganja sa sigurnošću poznat,
Tržišni portfelj običnih dionica koji se predočuje svim
raspoloživim običnim dionicama i ponderira u skladu snjihovim ukupnim tržišnim vrijednostima.
1-174 Karakterističan smjer
8/19/2019 Posl Financ.
174/572
VIŠAK PRINOSANA DIONICU
VIŠAK PRINOSANA TRŽIŠNI PORTFELJ
Beta
Što je raspon manji, korelacija je veća
Karakteristični smjer
1-175 Što je Beta?
Indeks sistematskog rizika
8/19/2019 Posl Financ.
175/572
Indeks sistematskog rizika
Mjeri osjetljivost prinosa dionice na promjeneprinosa tržišnog portfelja.
Beta portfelja je ponderirani prosjek beta pojedinihvrijednosnica iz portfelja.
1-176 Karakteristični smjerovi i različite bete
8/19/2019 Posl Financ.
176/572
VIŠAK PRINOSANA DIONICU
Beta < 1(defanzivno)
Beta = 1
Svaki karakterističan
smjer ima drugačiji nagib.
1-177 CAPM
R = R + b (R R )
8/19/2019 Posl Financ.
177/572
R j = Rf + b j(Rm - Rf )
R j = zahtijevana stopa prinosa za dionicu j,
Rf = bezrizična kamatna stopa,
b j = beta koeficijent za dionicu j
Rm =očekivani prinos za tržišni portfelj.
1-178 Smjer tržišnih vrijednosnica
8/19/2019 Posl Financ.
178/572
R j = Rf + b j(RM - Rf )
Rf
RM
Z a h t i j e v a n i p r i n o s
Premija za
rizik
Bezrizični prinos
1-179 Smjer tržišnih vrijednosnica
8/19/2019 Posl Financ.
179/572
1-180 Raspoloživost beta
Prikupljanje beta:
8/19/2019 Posl Financ.
180/572
up ja je beta
Mogu se koristiti povijesni podaci ako seprošlost smatra dobrim surogatom zabudućnost.
Mogu se koristiti i podatci agencija koje dajubete za kompanije čijim se dionicama aktivnotrguje, obično se temelje na tjednim ilimjesečnim prinosima za prethodne tri do pet
godina,Value Line Investment Survey ,Standard and Poor su neke od tih agencija.
1-181 Trošak kapitala
Da bi se procijenila sadašnja vrijednost
8/19/2019 Posl Financ.
181/572
Da bi se procijenila sadašnja vrijednost
novčanih tokova treba diskontirati očekivanenovčane tokove sa stopom povrata koju nudealternativne investicije
Ta se diskontna stopa često nazivaoportunitetni trošak kapitala zbog toga što jeriječ o povratu kojeg se o odričemo radi
investiranja u projekt
1-182 ... WACC kao diskontna stopa
Često se kao referentni pokazatelj diskontne
8/19/2019 Posl Financ.
182/572
Često se kao referentni pokazatelj diskontne
stope koristi - Ponderirani prosječni trošakkapitala (WACC – Weighted average cost ofcapital)
Weighted average of the after-tax componentcosts of capital – debt, preferred stock, andcommon equity
1-183 Za WACC treba procijeniti trošak različitihkomponenti financiranja poduzeća
8/19/2019 Posl Financ.
183/572
WACC
Trošakdioničkogkapitala(običnih
dionica)
Trošakduga
Trošakpovlaštenih
dionica
1-184 Za WACC treba procijeniti trošak različitihkomponenti financiranja poduzeća
Trošak dioničkog kapitala - stopa prinosa
8/19/2019 Posl Financ.
184/572
Trošak dioničkog kapitala stopa prinosa
koju zahtijevaju vlasnici običnih dionica naulaganje u poduzeće Trošak duga – stopa prinosa koju na
pozajmljena sredstva zahtijevaju kreditori
poduzeća Trošak povlaštenih dionica – stopa prinosa
koju zahtijevaju vlasnici povlaštenih dionica na
ulaganje u poduzeće
1-185 Trošak dioničkog kapitala
8/19/2019 Posl Financ.
185/572
Trošakdioničkog kapitala
Pristup
modelom
diskont iranja
budućih dividendi
Pristup
modelom
određivanjacijene
uloženogkapitala
(CAPM-
Capital-asset
pr ic ing
model
Pr istuptrošak dugapri je
oporezivanjap lus
premija
zar iz ik
1-186 Pristup modelom određivanja cijeneuloženog kapitala (CAPM)
8/19/2019 Posl Financ.
186/572
CAPM implicira procjenuzahtijevane stope prinosa
R j = Rf +(Rm-Rf )β
R j Zahtijevana stopaprinosa za običnudionicu j
R f Bezrizična stopa
R m Očekivani prinosna tržišni portfelj
β Beta koeficijent zaobičnu dionicu j
MV PF 2012-2013
1-187 WACC - Weighted average cost of capitalPonderirani prosječni trošak kapitala
8/19/2019 Posl Financ.
187/572
WACC = [(D/V)(1 - t)r d] + [(E/V)r e]
Omjer duga i ukupnihdugoročnih izvora
Omjer dioničkog kapitala iukupnih dugoročnih izvora
Zahtjevani povratna obveznice ...
Zahtjevani povratna dionice
1-188 WACC – s tri izvora financiranja: dug (d), obične (e)i povlaštene dionice (pe)
8/19/2019 Posl Financ.
188/572
WACC = [(D/V)(1 - t)r d] + [(E/V)r e + (E/V)r pe]
1-189 WACC
WACC - očekivani povrat od portfelja za
8/19/2019 Posl Financ.
189/572
p p j
obveznice i dionice koje izdaje tvrtkaTražena stopa povrata za svaku vrijednosnicu je
ponderirana omjerom ukupne tržišne vrijednosti
tvrtke (ne knjigovodstvene vrijednosti)Tražena stopa povrata na obveznice se mjeri
nakon oporezivanja
1-190 WACC
To bi bila odgovarajuća diskontna stopa za
8/19/2019 Posl Financ.
190/572
investicijske projekte s prosječnim rizikom Projekt s prosječnim rizikom je onaj koji ima
isti rizik kao i postojeća imovina i poslovanjetvrtke
Ta bi se stopa trebala uskladiti “na više” zaneuobičajeno rizične projekte i “na niže” zaneuobičajeno sigurne projekte
1-191 WACC – još jednom - sinteza
WACC - stopa povrata koju bi tvrtka morala očekivati
8/19/2019 Posl Financ.
191/572
kao zaradu za svoje prosječno rizično ulaganje kako biosigurala fer očekivani povrat svima onima koji posjedujuvrijednosnice tvrtke
WACC - odgovarajuća diskontna stopa samo za projekt
koji je “prava kopija” postojećeg poslovanja tvrtke
WACC se koristi kao referentni pokazatelj diskontnestope koji je usklađen prema gore za neuobičajeno
rizične projekte i prema dolje za neuobičajeno sigurneprojekte
1-192
8/19/2019 Posl Financ.
192/572
VISOKA ŠKOLA ZA POSLOVANJE I UPRAVLJANJE“BALTAZAR ADAM KRČELIĆ”
BUDŽETIRANJE KAPITALA Pojam i sadržaj budžetiranja kapitala
3
Dr. sc. Milan Vukičević, profesor visoke škole POSLOVNE FIN NCIJE PODUZEĆ
1-193 Pojam budžetiranja kapitala Postupak donošenja odluka o dugoročnim
8/19/2019 Posl Financ.
193/572
p j g
investicijama u realnu poslovnu imovinupoduzeća
Postupak donošenja odluka o dugoročnim
investicijskim projektima Ocjena financijske efikasnosti investicijskih
projekata
Dugoročne financijske odluke
1-194 Projekti prema modelu tekućih novčanih tokova
Konvencionalni novčani tokovi
8/19/2019 Posl Financ.
194/572
Konvencionalni novčani tokovi
ravnomjerni
rastući
s početnim negativnim novčanim tokovima
Nekonvencionalni
s konačnim negativnim novčanim tokovima
problem troškova prestanka
1-195 Projekti prema odlučivanju
“Da” ili “ne”
8/19/2019 Posl Financ.
195/572
razmatranje individualne učinkovitosti problem upravljačkih opcija
Međusobna uvjetovanost
međusobno vezani projekti međusobno isključivi projekti
• stvarno
• financijski Rangirajući
problem optimalizacije budžeta kapitala
1-196 Projekti prema ekonomskoj međuovisnosti
Međusobno neovisni projekti
8/19/2019 Posl Financ.
196/572
Međusobno neovisni projekti
neovisnost novčanih tokova projekata
ovisnost u okviru budžeta kapitala i rizika
poslovanjaMeđusobno ovisni projekti
supstituirajući
komplementarni
1-197 Projekti prema postojećem poslovanju
8/19/2019 Posl Financ.
197/572
Zamjena
Ekspanzija
Ostalo
radi održavanja poslovanja radi smanjenja troškova uz ekspanziju
postojećeg poslovanja novog poslovanja diversifikacija
istraživanje i razvoj sigurnost kozmetičke investicije
1-198 Projekti prema modelu rasta
Interni
8/19/2019 Posl Financ.
198/572
ulaganje u postojeće poslovanje i ulaganje u izgradnju vlastitih kapaciteta
Eksterni stjecanje poslovnih operacija i tržišta
drugih poduzeća
ulaganja u aktivnosti fuzije i akvizicije
1-199
Postupak budžetiranja kapitala Pronalaženje investicijskih oportuniteta
8/19/2019 Posl Financ.
199/572
Prikupljanje podataka
Određivanje novčanih tokova
Određivanje budžeta kapitala Vrednovanje i donošenje odluke
Analiza izvođenja i prilagođavanja
Postupci analiziranja projekata i odlučivanjakoje uključiti u “capital budget”, tj. u “listu”planiranih investicijskih projekata
1-200
Važnost budžetiranja kapitala
8/19/2019 Posl Financ.
200/572
Dugoročno usmjeravanje poslovanja Velika vrijednost ulaganja
Predviđanje budućeg poslovanja
Određivanje najpogodnijeg vremena ulaganja
Dugoročno upravljanje vrijednošću poduzeća
1-201 Metode financijskog odlučivanja Temeljne
Neto sadašnja
8/19/2019 Posl Financ.
201/572
Specifične MAPI metoda
Metoda diskontiranog
novčanog toka
Neto sadašnja
vrijednost Interna stopa
profitabilnosti
Dodatne
Razdoblje povrata
Diskontirano razdobljepovrata
Indeks profitabilnosti
Sadašnja vrijednostbudućih troškova
Posebne
Metoda diferencije
Modificirana interna stopaprofitabilnosti
Kriterij anuiteta
Neto sadašnja vrijednost
oportunitetnih troškova
Nefinancijske Prosječna godišnja
računovodstvena
profitabilnost
1-202 Pet najvažnijih metoda u budžetiranjukapitala
Payback period (PBP) method
8/19/2019 Posl Financ.
202/572
Payback period (PBP) method
Discounted payback period (DPBP)
method
Net present value (NPV) method Internal rate of return (IRR) method
Modified internal rate of return (MIRR)
method
Profitability index (PI)
1-203 Payback period (PBP) method
8/19/2019 Posl Financ.
203/572
1-204 Discounted payback period (DPBP)method
8/19/2019 Posl Financ.
204/572
1-205 Net present value (NPV) method
8/19/2019 Posl Financ.
205/572
1-206 Internal rate of return (IRR) method
8/19/2019 Posl Financ.
206/572
1-207 Internal rate of return (IRR) method
8/19/2019 Posl Financ.
207/572
20 -19
IRR = 19 + ---------------------------- x (0 – 2.357)
-939 - 2.357
IRR = 19 + 0,71 = 19,71%
1-208 Modified internal rate of return (MIRR)method
8/19/2019 Posl Financ.
208/572
1-209 Modified internal rate of return (MIRR) method
240.350,42 • 1/r 6 = 100.000240 350 42 1/r6 100 000
8/19/2019 Posl Financ.
209/572
240.350,42 • 1/r 6 = 100.000240.350,42 = 100.000 • r 6
r 6 = 240.350,42 / 100.000
r 6 = 2,404
r = 2,4041/6
r = 1,15738
r = 1 + p/100
p = MIRR
1,15738 = 1 + p/100
p = 15,73
p = MIRR = 15,73%
r
1-210 Profitability index (PI)
8/19/2019 Posl Financ.
210/572
1-211 Napomena za profitability index (PI)
U stručnoj literaturi profitability index (PI)
8/19/2019 Posl Financ.
211/572
j p y ( )
nije izražen jednoznačno U varijanti koja je navedena u prethodnomprimjeru predstavlja
omjer sadašnje vrijednosti neto primitaka i početnog ulaganja.U drugoj varijanti predstavlja omjer neto sadašnje
vrijednosti neto primitaka i početnog ulaganja
1-212 PBP i DPBP
• DPBP otklanja problem metode
8/19/2019 Posl Financ.
212/572
j p
PBP kod koje se novčani primitci nediskontiraju
• Kod metode DPBP obavlja se
diskontiranje novčanih primitaka
1-213 IRR i MIRR
• IRR problem promjene predznaka
8/19/2019 Posl Financ.
213/572
IRR problem promjene predznaka
novčanih tokova – višestruke stopepovrata
• MIRR otklanja problem metodeIRR kod koje se pretpostavljareinvestiranje novčanih primitaka po IRRkod metode MIRR pretpostavlja se
reinvestiranje po trošku kapitala
1-214 Ocjena likvidnosti & financijske strukture
Likvidnost investicijskog projekta -
8/19/2019 Posl Financ.
214/572
sposobnost da se u svako vrijeme podmiredospjele financijske obveze
Financijska struktura investicijskog
projekta - kombinacija izvora financiranjakoji se javljaju u vijeku projekta
Koeficijent financijske strukture=vlastitasredstva/ ukupno potrebna sredstva
1-215 Ocjena pridržavanja općih načelaoptimalizacije financijske strukture... Potrebno je voditi računa o sadašnjoj i
8/19/2019 Posl Financ.
215/572
budućoj financijskoj sposobnosti poduzećada podmiruje svoje financijske obveze Stupanj zaduženosti ne smije biti veći od
onog koji bi doveo u pitanje – podmirenje već nastalih financijskih
obveza,
– kreditnu sposobnost poduzeća, te – smanjio samostalnost poduzeća u
donošenju budućih poslovnih odluka
1-216 ...Ocjena pridržavanja općih načelaoptimalizacije financijske strukture
Dugoročna ulaganja treba financirati iz
8/19/2019 Posl Financ.
216/572
dugoročnih izvora U uvjetima velike neizvjesnosti potrebno je
koristiti više vlastiti kapital
Pretjerano samofinanciranje može usporitidinamiku razvoja poduzeća
Nije se racionalno zaduživati dok je
kamatna stopa kredita viša od stoperentabilnosti vlastitog kapitala u najboljojalternativnoj upotrebi
1-217 Ocjena otplate duga...
1. Višekratnik
8/19/2019 Posl Financ.
217/572
pokrića kamata = EBIT* / Kamata na dug
2. Analiza sposobnosti novčanog tokaza otplaćivanje duga
*Earnings Before Interest and Taxes
1-218
Analiza pomoću “što-ako” pitanja
Analiza osjetljivosti – analiza utjecaja
8/19/2019 Posl Financ.
218/572
promjena troškova, prodaje i sl. naprofitabilnost projekta Analiza scenarija – analiza projekta uz
određenu kombinaciju pretpostavki;Detaljnija analiza scenarija naziva se – simulacijska analiza – procjenavjerojatnosti ostvarenja različitih rezultatainvesticijskog projekta
1-219
Analiza točke pokrića
Analiza točke pokrića (prag rentabilnosti) –
8/19/2019 Posl Financ.
219/572
određivanje razine prihoda pri kojoj poduzećepokriva sve troškove
Koliko se mogu smanjiti prihodi prije nego štoprojekt postane neprofitabilan?
Točka pokrića projekta ovisi o fiksnim
troškovima (koji se ne mijenjaju u odnosu naprodaju) i dobiti od svake dodatne novčane
jedinice prihoda
1-220
Analiza točke pokrića
8/19/2019 Posl Financ.
220/572
Analizaračunovodstvene
točk