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7/25/2019 POTECIAL ELECTRONICA
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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA INGENIERÍA CIVIL
FISICA II Página 1
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
NOMBRE DE INFORME: POTENCIAL ELECTRICO Y CAPACIDADELECTRICA, CAPACITORES Y ARREGLODE CAPACITORES
CURSO: FISICA APLICADA
DOCENTE: WILFREDO BIZARRO MAMANI
INTEGRANTES: ANCO MAMANI, ROSMERY THAIS
CHAVEZ LLANOS, VIVIANA
COLQUEHUANCA YUJRA, EDITH
MAMANI MACHACA, MARLENY
APAZA LIMACHE, LUZ MARINA
FECHA DE ENTREGA: 18/01/2016
TACNA-PERÚ
2016
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
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INTRODUCCIÓN
El presente informe da a conocer puntos básicos teóricos y ejemplos de aplicaciones
sobre los diferentes temas como potencial eléctrico que es el trabajo que debe realizarun campo electrostático para mover una carga positiva desde dicho punto hasta el
punto de referencia, también se detallará sobre la capacidad eléctrica o capacitancia y
los arreglos de los capacitores que se manifiestan como una propiedad que tienen los
cuerpos para mantener una carga eléctrica..
Casi todos los circuitos electrónicos están basados en la existencia de varios tipos de
“capacitores”. Sin su invención no se hubiesen podido desarrollar una infinidad de
circuitos sintonizados tal como los conocemos, como por ejemplo los sistemas de radio,
televisión, teléfonos, detectores de metales y equipos de audio.
Por otro lado se enfatizan aspectos conceptuales en relación a la electrostática y a
las conversiones de las cargas. Finalmente se comenta algo sobre la invención del
capacitor y sobre el trabajo de Franklin .
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INDICE
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 2
1. CONCEPTOS BASICOS:...................................................................................... 4
2.1 POTENCIA ELECTRICA .............................................................................................. 4
2. CAPACIDAD ELECTRICA ................................................................................................. 8
2,1 CONDENSADOR.- .................................................................................................... 9
2.3 CAPACITANCIA (C) ................................................................................................... 9
2.3 CARGA DE UN CONDENSADOR ............................................................................. 10
2.3CONDENSADOR ESFERICO ......................................................................................... 13
2.4 CONDENSADOR CILINDRICO ..................................................................................... 14
2.5 ASOCIACION DE CONDENSADORES .......................................................................... 15
2.5.1 EN SERIE ............................................................................................................. 15
2.5.2 EN PARALELO ..................................................................................................... 16
2.6 ENERGIA ALMACENADA EN CONDENSADORES.- ..................................................... 17
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1. CONCEPTOS BASICOS:
2.1 POTENCIA ELECTRICAEs el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva
unitaria “q” desde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra,es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una cargapositiva desde dicho punto hasta el punto de referencia, dividido por unidad decarga de prueba fuerza eléctrica a velocidad constante. Matemáticamente seexpresa por:
El potencial eléctrico sólo se puede definir unívocamente para un campo estáticoproducido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas enmovimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert pararepresentar un campo electromagnético que además incorpore el efecto deretardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagarmás rápido que la velocidad de la luz.
Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuentacon energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar lacarga desde el exterior del campo hasta el punto considerado.
1.2 La unidad del Sistema Internacional es el voltio (V).
La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo sepuede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.
El trabajo de una fuerza conservativa, es igual a la diferencia entre el valor inicialy el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas quedenominamos energía potencial.
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El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector
desplazamiento d l , tangente a la trayectoria.
dW = F·dl = F·dl·cosθ = F·dr
Donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la partícula cargada q en ladirección radial.Para calcular el trabajo total, integramos entre la posición inicial A, distante r A del centro de fuerzas y la posición final B, distante r B del centro fijo de fuerzas.
El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde laposición A, a la posición B. La fuerza de atracción F, que ejerce la carga fija Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es
El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r =∞, E p=0
El hecho de que la fuerza de atracción sea conservativa, implica que la energíatotal (cinética más potencial) de la partícula es constante, en cualquier punto dela trayectoria.
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2. APLICACIONES DE POTENCIA ELECTRICA
NUMERO Descripción
Fuentes de alimentaciónconmutadas Son dispositivos que transforman laenergía eléctrica mediantetransistores
Control de motores eléctricosLa utilización de convertidoreselectrónicos permite controlarparámetros tales como la posición,velocidad o par suministrado por unmotor.
Calentamiento por inducción Consiste en el calentamiento de unmaterial conductor a través del campogenerado por un inductor
Baterías Almacenamiento de energía eléctricapara un dispositivo
ReguladoresPermiten el acceso de cierta cantidadde energía eléctrica evitando cortos enlos aparatos
Generadores eléctricosCuando se genera una potenciaeléctrica como ejemplo serían losmotores que se le agregan a labicicleta y cada vez que se pedaleageneran energía eléctrica
3. EJERCICIO PROPUESTO
3.1. Ejercicio 01Integrando el campo eléctrico como en laecuación (1). Halle el potencial a unadistancia “r” de una carga puntual q
Solución:Para hallar el potencial V a una distancia r de lacarga puntual, fijamos el punto, elegimos que elpotencial sea cero a una distancia infinita de lacarga.
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Otra forma de resolver es mediante la ecuación del campo eléctrico
4. CONCLUSIONES
En síntesis se tiene que potencial eléctrico en un punto es el trabajo quedebe realizar una fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una cargaunitaria “q” desde ese punto hasta el infinito, donde el potencial es cero.
Dicho de otra forma es el trabajo que debe realizar una fuerza externa paratraer una carga unitaria “q” desde el infinito hasta el punto considerado en
contra de la fuerza eléctrica.
Y que cuando una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar parahacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada auna distancia r de una carga q. De manera equivalente, el potencial eléctricoes = Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica Considérese una cargapuntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará unafuerza eléctrica.
Emisividad del vacío:
∈= 8.85 10−2 ⁄
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2. CAPACIDAD ELECTRICA
El condensador es un dispositivo que proporciona
almacenamiento temporal de energía eléctrica. La
propiedad que caracteriza las posibilidades dealmacenamiento de energía de un condensador es
su capacidad eléctrica.
Un condensador consta de dos conductores
separados por el espacio libre o por un medio
dieléctrico.
Cuando se almacena energía en un condensador
aparece un campo eléctrico en su interior. Estaenergía almacenada puede asociarse al campo
eléctrico. De hecho todo campo eléctrico lleva
asociada una energía. El estudio de los
condensadores y la capacidad nos acerca a un
importante aspecto de los campos eléctricos: la
energía de un campo eléctrico. Este estudio también
nos servirá de base para aprender algunas
propiedades de los aislantes. Debido a su
comportamiento en el seno de campos eléctricos, losaislantes se denominan frecuentemente dieléctricos.
Las cargas eléctricas en un material conductor se distribuyen sobre la superficie de éste,
de manera que el campo eléctrico en el interior es nulo, el conductor es así un cuerpo
equipotencial.
La botella de Leyden que principalmente era una
botella de vidrio con una capa interior y exterior de un
material conductor, fue el primer condensador utilizado
para almacenar carga eléctrica. Años mas tarde,
Benjamín Franklin comprobó que el dispositivo paraalmacenar cargas no debía tener necesariamente la
forma de botella y utilizó en su lugar vidrios de ventana
recubiertos de hojas metálicas, que se llamaron vidrios
de Franklin. Con varios de estos vidrios conectados en
paralelo, Franklin almacenó una gran carga y con ello
trató de matar un pavo. En su lugar, sufrió el mismo una
fuerte descarga. Mas tarde, Franklin escribió:
"Trataba de matar un pavo y por poco maté un ganso".
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2,1 CONDENSADOR.-
Los condensadores o capacitores son dispositivos utilizados para almacenar carga y
energía eléctrica. Están formados por dos conductores próximos uno a otro, separados
por un aislante, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor pero de
signo contrario. Encontrándose los conductores a una diferencia de potencial, ygenerando entre ellos un campo eléctrico.
2.3 CAPACITANCIA (C)
La capacidad o capacitancia es una propiedad de los dispositivos llamados
condensadores.
Esta propiedad rige la relación existente entre la diferencia de potencial existente entrelas placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este mediante la siguiente
ecuación:
donde
C es la capacidad, medida en faradios;
Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios;
V es la diferencia de potencial, medida en voltios.
ΔV
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Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que sólo depende
de la forma del capacitor y del medio considerado.
Por su definición, las dimensiones de capacidad son carga dividido por potencial, y la
unidad en el Sistema Internacional será el culombio dividido por voltio, a esta unidad se
le dado el nombre de faradio (F) en honor de Mitchell Faraday. Un faradio una unidadde capacidad bastante grande, de forma que los condensadores que usualmente se
encuentran en los circuitos tienen capacidades mucho menores.
Las unidades más comunes en la técnica son:
μF = 10−6 F ηF = 10−9 F pF = 10−12 F
2.3 CARGA DE UN CONDENSADOR
Los condensadores almacenan energía que es igual al trabajo realizado para cargarlo.
Cuando se instala el condensador a una fuente de energía E este le suministra cargas
a las placas del condensador, que producen un campo eléctrico y un potencial eléctrico
entre las placas, El potencial aumenta exponencialmente, como se puede observar en
la grafica V c = f(t).
La máxima carga que se deposita en las placas del condensador se da cuando el
potencial eléctrico, entre las placas del condensador es igual al potencial de la fuente E.
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En ese instante dejan de fluir cargas de la fuente al condensador como se puede ver en
la grafica i =f(t)
Es el capacitor más sencillo, consiste en dos placas metálicas planas y paralelas de
área A y separadas una distancia d, como se muestra en la figura
Al conectarlo a una fuente, este realiza trabajo para
poner cargas en las placas. Suponga que un electrón se
mueve a una placa; poner el siguiente electrón será más
difícil debido a que la carga original lo repelerá. La
transferencia de carga adicional requiere de más y más
trabajo a medida que se acumula la carga en la placa.
A la carga que recibe una de las placas la llamaremosQ, y la carga de la otra placa será -Q.
Cuando el condensador se ha cargado completamente, las cargas están localizadas en
las caras internas y el campo eléctrico uniforme esta localizado entre las placas..
La carga de un condensador y la diferencia de potencial entre sus placas no son
independientes: están vinculadas entre sí por una relación sencilla que depende de las
características del condensador
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La carga por unidad de área en cada placa es σ = Q/A. Si las placas están muy cercanas
una de la otra, podemos despreciar los efectos de los extremos y suponer que el campo
eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otro lugar. El campo eléctrico
entre las placas esta dado por:
La diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed ; por lo tanto,
Sustituyendo este resultado, encontramos que la capacitancia esta dada por :Esto significa que la capacitancia de un condensador de placas paralelas es
proporcional al área de éstas e inversamente proporcional a la separación entre ellas.
La constante de proporcionalidad C es la capacitancia y expresa la carga por unidad
de voltaje. El faradio, unidad de la capacitancia, es una unidad grande de modo que se
usa con frecuencia es el microfarad ( F = 10-6 F).
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2.3CONDENSADOR ESFERICO
El condensador esférico está formado por dos casquetes esféricos conductores
concéntricos, de espesores despreciables, de radios a y b (b>a). Suponga que la placa
interior se carga a Q+, mientras que la placa exterior se carga a Q-. Si en la región entre
placas existe vacío como aislante, entonces el campo eléctrico en ésa región
Suponemos la superficie interior a potencial V 0 y la exterior a tierra
La capacidad del condensador esférico la obtenemos como el cociente entre la carga yla diferencia de potencial
Un límite de interés del resultado anterior es el límite en que . En este límite
Esta es la capacidad de una esfera con carga eléctrica Q, en ausencia de otros
conductores. Por ello, podemos entender el caso de una esfera conductora, como un
condensador esférico una de cuyas placas (la de tierra) se encuentra en el infinito.
La ecuación hace evidente una propiedad general de la capacidad, la cual esque siempre depende de la geometría de los conductores y del medio
QE
r
4 2
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2.4 CONDENSADOR CILINDRICO
Un condensador cilíndrico esta formado por un conductor cilíndrico de radio "a",
densidad de carga uniforme y carga Q , que es concéntrico con un cascarón
cilíndrico más grande de radio "b" y carga Q también uniformente cargado, estando
cada conductor a los potenciales eléctricos V1 y V2 respectivamente.
Si se supone que l es grande en comparación con a y b, pueden despreciarse los efectos
en los extremos. En este caso el campo es perpendicular al eje de los cilindros y está
confinado en la región entre ellas. Primero se calcula la diferencia de potencial entre los
dos cilindros.
Se observa pues que la diferencia de potencial sale
positiva, puesto que el cilindro interior está al potencial
mas elevado. Luego
El resultado obtenido para la capacidad tiene
Sentido puesto que indica que la capacidad es
proporcional a la longitud de los cilindros. Lógicamente,
la capacidad
Depende también de los radios de los dos conductores cilíndricos
1 2
bV V 2K Ln
a
o2Q QC
b Q b bK Ln K Ln Ln
a a a
2 2
l
l
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2.5 ASOCIACION DE CONDENSADORES
Los condensadores se pueden conectar en dos formas básicas: en serie o en paralelo.
2.5.1 EN SERIE: Cuando los condensadores se conectan de tal modo que:Todos los condensadores almacenan la misma carga
2.- La suma del voltaje individual que cae a través de los
capacitores es el voltaje de la fuente.
Todas las cargas tiene igual valor y se pueden cancelar. Así, para
tres capacitores en serie, se tiene la ecuación para hallar el capacitor equivalente de la
serie:
(a)
(b)
C1
C2
C3
V1
V2
V3
+ Q 1
- Q 1
+ Q 2
- Q 2
+ Q 3
- Q 3
V+
-
V Ceq +
-
+ Q
- QV
31 2
1 2 3eq
QQ QQ
C C C C
1 2 3V V V V
1 2 3
1 1 1 1
eqC C C C
Q Q Q Q 1 2 3
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2.5.2 EN PARALELO: Cuando los condensadores están conectados de tal modo que:
1. La carga total es igual a la suma de las cargas
individuales:
321 QQQQ
2. Las diferencias de potencial para cada
condensador tienen igual valor:
321 V V V V
3. dado que Q=CV, reemplazando en la ecuación anterior:
332211 V C V C V C V C eq
4. Simplificando:
V C1 C2 C3 V Ceq + +
VV
+ Q 1
- Q 1
+ Q 2
- Q 2 -
+ Q 3
- Q 3
+ Q
- Q-
1 2 3eqC C C C
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2.6 ENERGIA ALMACENADA EN CONDENSADORES.-
La expresión para la energía que almacena un condensador se puede obtener por medio
de análisis gráfico. Una gráfica de voltaje versus carga eléctrica origina una recta con
una pendiente 1/C, como se observa en la figura 11.29. Para un condensadorinicialmente descargado Q = 0 y V0 = 0, para alguna carga final Q y un voltaje final V, el
trabajo total realizado por la fuente es equivalente a la transferencia de la carga a través
del voltaje medio Vm, donde:
Así, el trabajo realizado por la fuente, es la energía almacenada, es el área bajo la curva
se expresa como.
Dado que Q=CV, esta ecuación puede escribirse de otras maneras:
V
Q
VOLTAJE (V)
CARGA (C)
PENDIENTE = 1/C
c E QV 1
2
2
21 1 1
2 2 2c
QE QV CV
C
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CONCLUCIONES
Los conceptos claves de este tema son: el condensador, que es un
dispositivo formado por dos conductores con cargas eléctricas de igualmagnitud y signos opuestos. La capacidad eléctrica, que es la magnitud
escalar que los caracteriza, que depende de la geometría del condensador
como fue analizado en los ejemplos presentados. Se expuso lo referente a
la conexión en serie y en paralelo de condensadores, a la vez que se
presentaron algunos tipos de condensadores utilizados en la práctica, en
cuya construcción se utilizan los dieléctricos, ya que su polarización
ocasiona un aumento del valor de su capacidad eléctrica y permite que las
dimensiones de estos dispositivos sean pequeñas