POTENCIAL ELCTRICO

POTENCIAL ELCTRICO 2014UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN Facultad de Ingeniera CivilAREQUIPA-PERUPRESENTADO POR:Rodriguez Sandoval, Alonso (CUI: 20130609)Cruz Tolero, George(CUI: )Gallegos Vicente, Carlos Junior (CUI:20123030)Anahua Fuente, Junior Fernando (CUI:20130606)Mollo Escalante, Billi (CUI:20133137)Peralta Apaza, Cinthya Stephanie (CUI:20133121)ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

ContenidoINTRODUCCION4OBJETIVOS5MARCO TEORICO61.DIFERENCIA DE POTENCIAL Y POTENCIAL ELECTRICO6Energa Potencial Elctrica6Potencial En Un Punto7Calculo del trabajo7Fuerza Electromotriz8Diferencia De Potencial Electronico8Electrovoltio8Propiedades De La Diferencia De Potencial92.DIFERENCIAS DE POTENCIAL EN UN CAMPO ELCTRICO UNIFORME10CAMPO ELCTRICO UNIFORME10CAMPO ELCTRICO ENTRE DOS PLACAS PARALELAS DE CARGA OPUESTA113.POTENCIAL ELCTRICO Y ENERGIA POTENCIAL A CAUSA DE CARGAS PUNTUALES12a)Potencial elctrico de Cargas Puntuales12b)ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA DEBIDO A CARGAS PUNTUALES134.OBTENCION DEL VALOR DEL CAMPO ELCTRICO A APRTIR DEL POTENCIAL ELCTRICO155.POTENCIAL ELCTRICO DEBIDO A DISTRIBUCIONES DE CARGA CONTINUAS17Potencial Electrico Debido a un Conductor Cargado18Una Cavidad Dentro de un Conductor23Descarga de Corona246.EL EXPERIMENTO DELA GOTA DE ACEITE DE MILLIKAN24Robert Millikan24Experimento de la gota de aceite de Millikan(determinacin de la carga de un electrn)257.APLICACIONES DE LA ELECTROSTTICA28ELECTROSCOPIO28PRECIPITADORES ELECTROSTTICOS31EL PRECIPITADOR DE PLACA31PRECIPITADORES INDUSTRIALES MODERNOS31XEROGRAFA328.GENERADOR DE VAN DE GRAAFF32BREVE RESEA HISTRICA33FUNCIONAMIENTO DEL GENERADOR DE VAN DE GRAAFF34ESQUEMAS37MATERIALES37EXPERIMENTO 1.POTENCIAL ELECTRICO37EXPERIMENTO 2: GENRADOR DE VAN DE GRAAFF37PROCEDIMIENTO37EXPERIMENTO 1.POTENCIAL ELECTRICO37EXPERIMENTO 2: GENERADOR DE VAN DE GRAAFF38ANALISIS42EXPERIENCIAS A REALIZAR CON EL GENERADOR VAN DER GRAAFF CONSTRUIDO42CALCULOS43CONCLUSIONES44BIBLIOGRAFA45

INTRODUCCION

Elpotencial elctricoopotencial electrostticoen un punto, es eltrabajoque debe realizar uncampo electrostticopara mover unacarga positivaqdesde dicho punto hasta el punto de referencia,dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva unitariaqdesde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza elctrica a velocidad constante. Matemticamente se expresa por:

El potencial elctrico slo se puede definir para un campo esttico producido por cargas que ocupan una regin finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a lospotenciales de Linard-Wiechertpara representar un campo electromagntico que adems incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo elctrico no se pueden propagar ms rpido que lavelocidad de la luz. Si se considera que las cargas estn fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energa y el potencial elctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad delSistema Internacionales elvoltio(V). Todos los puntos de un campo elctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial. Una forma alternativa de ver al potencial elctrico es que a diferencia de la energa potencial elctrica o electrosttica, l caracteriza slo una regin del espacio sin tomar en cuenta la carga que se coloca all.

OBJETIVOS

La finalidad de este trabajo es demostrar cmo se puede construir un generador Van der Graaff de bajo coste a partir de piezas cotidianas fciles de adquirir y reciclando materiales con el fin de mirar por el medio ambiente y darle utilidad a objetos que parecen a simple vista inservibles.

MARCO TEORICO

1. DIFERENCIA DE POTENCIAL Y POTENCIAL ELECTRICOEl concepto de voltaje o potencial en electricidad es similar al concepto de altura en la gravedad y el concepto de temperatura en termodinmica. La fuerza elctrica al igual que la fuerza gravitacional, es consecuencia de las leyes fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas elctricas conciernen a la interaccin de una distribucin de carga con otra carga. Laenerga potencial elctricaes la energa de la distribucin de la carga junto con la de una segunda carga. Elpotencial elctrico tiene la misma relacin con el campo elctrico que la que tiene la energa potencial con la fuerza. La descarga de los rayos es una impresionante demostracin de que hay energa en los campos elctricos. Existe una gran diferencia de potencial entre la Tierra y las nubes, o entre nubes distintas, que provoca el rayo.

Energa Potencial Elctrica

Existe una relacin entre el trabajo y la energa potencial. El concepto de energa de posicin o energa potencial es extremadamente til. Se sabe que una masa m a una altura h (mucho menor que el radio de la Tierra) sobre la superficie terrestre tiene una energa potencial que se puede representar por U = mgh. Esa energa potencial se puede convertir en energa cintica de acuerdo a la conservacin de la energaEl potencial elctrico en un punto de un campo elctrico es una magnitud escalar que se mide por el cociente del trabajoWque debe realizar un agente externo para desplazar una carga de prueba +qocon rapidez constante desde el infinito hasta el punto considerado y el valor de dicha carga.Potencial En Un PuntoPor definicin el potencial en un punto es el trabajo para traer una carga de prueba q0desde el infinito hasta un punto dentro del seno de un campo elctrico E. Matemticamente lo podemos expresar como:

Calculo del trabajo

As

Concluimos que el potencial en el punto es:

Fuerza ElectromotrizCuando se tiene una diferencia de potencial entre dos puntos, es decir una capacidad de producir corriente elctrica y por lo tanto energa, se la suele denominar fuerza electromotriz (FEM). Se la mide en voltios.

Diferencia De Potencial ElectronicoConsidrese una carga de prueba positivaen presencia de un campo elctrico y que se traslada desde el puntoAal puntoB conservndose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, ladiferencia de potencial elctricose define como:

El trabajopuede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial elctrico enBser respectivamente mayor, menor o igual que el potencial elctrico enA. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuacin anterior es Joule/Coulomby se representa mediante una nueva unidad, elvoltio, esto es:1 voltio = 1 joule/coulomb.

ElectrovoltioUnelectronvoltio(eV) es la energa adquirida para un electrn al moverse a travs de una diferencia de potencial de 1 V, 1 eV = 1,6x10-19J. Algunas veces se necesitan unidades mayores de energa, y se usan los kilo electronvoltios (keV), mega electronvoltios (MeV) y los giga electronvoltios (GeV). (1 keV=103eV, 1 MeV = 106eV, y 1 GeV = 109eV).La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo elctrico es una magnitud que se mide por el cociente entre el trabajoWABque debe realizar un agente externo para desplazar con rapidez constante entre dichos puntos una carga de prueba +q0y el valor de dicha carga.

Propiedades De La Diferencia De Potencial1) La d.d.p es unamagnitud escalar, pues en la ecuacin,eltrabajoWABy la cargaq0son escalares.

2) La d.d.p es independiente de la trayectoria seguida por la carga de pruebaq0, dependiendo nicamente de la posicin inicial y la posicin final.

2. DIFERENCIAS DE POTENCIAL EN UN CAMPO ELCTRICO UNIFORME

En un campo elctrico uniforme originado por dos placas metlicas y paralelas con cargas iguales y de signo contrario, la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera tomados uno sobre cada placa es igual al producto del mdulo E de la intensidad del campo por la separacin.VB- VA = E.dCAMPO ELCTRICO UNIFORMESeanAyBdos puntos situados en un campo elctrico uniforme, estandoAa una distanciaddeBen la direccin del campo, tal como muestra la figura.

Una carga de pruebaqse mueve deAhaciaBen un campo elctrico uniformeEmediante un agente exterior que ejerce sobre ella una fuerzaF.Considrese una carga de prueba positivaqmovindose sin aceleracin, por efecto de algn agente externo, siguiendo la recta que uneAconB.La fuerza elctrica sobre la carga serqEy apunta hacia abajo. Para mover la carga en la forma descrita arriba, se debe contrarrestar esa fuerza aplicando una fuerza externaFde la misma magnitud pero dirigida hacia arriba. El trabajorealizado por el agente que proporciona esta fuerza es:

Teniendo en cuenta que:

sustituyendo se obtiene:

Esta ecuacin muestra la relacin entre la diferencia de potencial y la intensidad de campo en un caso sencillo especial.El puntoBtiene un potencial ms elevado que elA. Esto es razonable porque un agente exterior tendra que hacer trabajo positivo para mover la carga de prueba deAhaciaB.

Una carga de pruebaqse mueve deAhaciaBen un campo elctrico no uniformeEmediante un agente exterior que ejerce sobre ella una fuerzaF.

CAMPO ELCTRICO ENTRE DOS PLACAS PARALELAS DE CARGA OPUESTAUna fuerza externa,Fexterna, que trata de mover una partcula+qdesde A hasta B, sin aceleracin, debe compensar la fuerza ejercida por el campo elctrico,Fcampo..El trabajo efectuado por la fuerza externa es:

3. POTENCIAL ELCTRICO Y ENERGIA POTENCIAL A CAUSA DE CARGAS PUNTUALESa) Potencial elctrico de Cargas PuntualesElpotencial elctricoopotencial electrosttico en un punto, es eltrabajo que debe realizar uncampo electrostticopara mover unacarga positiva qdesde dicho punto hasta el punto de referencia,dividido por unidad de carga de prueba.El potencial elctrico (voltaje) producido por cualquier nmero de cargas puntuales en cualquier punto del espacio, se puede calcular a partir de laexpresin de carga puntualmediante su simple suma, ya que el voltaje es una cantidad escalar.

Considerando una trayectoria radial desde a hasta b, el trabajo que realiza la carga por la fuerza de Coulomb se obtiene de la integral de lnea, que en este caso viene a ser exactamente una integral polinmica puesto que estamos moviendo la carga a lo largo de una lnea recta radial: El cambio en el potencial, es el trabajo realizado por unidad de carga contra la fuerza de Coulomb, de modo que para una carga positiva q, la fuerza de Coulomb realiza un trabajo positivo para moverla de a hasta b.

b) ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA DEBIDO A CARGAS PUNTUALESLa fuerza de atraccin entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interaccin entre cargas es conservativa. Para tener idea clara sobre el concepto de energa potencial elctrica, desarrollemos primero el concepto de energa potencial gravitacional. Un cuerpo puede almacenar energa de acuerdo a la posicin donde se encuentre, energa que se la sido transferida por la accin de un agente externo. Supongamos que tenemos que subir una pelota de masa m hasta una altura h. Al levantar la pelota una altura h, respecto al suelo realizamos un trabajo. Este trabajo ser positivo porque la fuerza que aplicamos est en la misma direccin del movimiento.

La energa potencial electrosttica de un sistema de cargas puntuales es el trabajo necesario para llevar las cargas desde el infinito hasta sus posiciones en la distribucin y vale (caso de tres partculas):Esta energa queda almacenada en el campo electrosttico producido por el sistema de cargas.4. OBTENCION DEL VALOR DEL CAMPO ELCTRICO A APRTIR DEL POTENCIAL ELCTRICO

Despus de ver el campo,E, y el potencial,V, son dos formas distintas de caracterizar el campo elctrico, interesa fijarse en la relacin entre ambos conceptos. La relacin matemtica entre ambos conceptos se expresa diciendo que el campo es igual al gradiente (negativo) del potencial, y esto, limitando el anlisis a una sola componente espacial,x, se reduce a:

Expresin que supone que la magnitud de la componente del campo elctrico en la direccin adoptada,x, equivale al ritmo de variacin del potencial elctrico con la distancia. El signo menos indica que la orientacin del campo es la que coincide con el sentido hacia el que el potencial decrece.En la figura de la izquierda se visualiza esta relacin en el caso del campo creado por una carga puntual de signo positivo. En este caso, las lneas de fuerza del campo elctrico forman un haz que emerge de la carga en todas las direcciones y se dirige hacia el exterior. Junto con ellas, se han dibujado tambin tres superficies esfricas (1, 2 y 3) con centro en la carga. Sonsuperficies equipotenciales, ya que, como el valor del potencial elctrico depende nicamente de la carga y de la distancia, en todos los puntos que pertenecen a cada una de estas superficies, el potencial tiene un valor constante. El dibujo completo muestra que, tal como predice la relacin escrita un poco ms arriba, las lneas del campo elctrico atraviesan a dichas superficies equipotenciales perpendicularmente y se dirigen desde donde el potencial el mayor (superficie 1) hacia donde es menor (superficie 3).

Este tipo de representacin, que dibuja las lneas de fuerza del campo y superficies equipotenciales, es muy instructivo, porque, despus de calcular el potencial el cada punto circundante a cualquier distribucin de carga, ayuda a prever la direccin y el sentido de las lneas de fuerza del campo, y viceversa. Como ejemplo, se muestran a la derecha las lneas del campo elctrico (en color rojo) y las superficies equipotenciales (en azul) de undipolo elctrico, formado por dos cargas puntuales de signos opuestos (la positiva representada de color rojo y la negativa de color verde).

Un caso de especial inters es el condensador plano. Entre sus placas el campo elctrico es prcticamente uniforme y por eso sus lneas de fuerza son casi paralelas. Dichas lneas se dirigen desde la zona donde el potencial el mayor (la placa con carga positiva) hacia donde es menor (la placa con carga negativa). A su camino atraviesan las superficies equipotenciales, en este caso planos paralelos a las placas, siendo mayor el potencial cuanto ms cerca se est de la placa positiva (superficie 1) y menor cuanto ms cerca ese est de la negativa (superficie 3).En este caso especial, la intensidad del campo elctrico uniforme existente entre las placas y la tensin,V, o diferencia de potencial entre ellas, se relacionan mediante la sencilla expresin:Un caso de especial inters es el condensador plano. Entre sus placas el campo elctrico es prcticamente uniforme y por eso sus lneas de fuerza son casi paralelas. Dichas lneas se dirigen desde la zona donde el potencial el mayor (la placa con carga positiva) hacia donde es menor (la placa con carga negativa). A su camino atraviesan las superficies equipotenciales, en este caso planos paralelos a las placas, siendo mayor el potencial cuanto ms cerca se est de la placa positiva (superficie 1) y menor cuanto ms cerca ese est de la negativa (superficie 3).En este caso especial, la intensidad del campo elctrico uniforme existente entre las placas y la tensin, V, o diferencia de potencial entre ellas, se relacionan mediante la sencilla expresin:

5. POTENCIAL ELCTRICO DEBIDO A DISTRIBUCIONES DE CARGA CONTINUASEl potencial electrico debido a una distribucinde cargacontinuapuedecalcularsede dos maneras. Si se conoce la distribucin de cargapuedeempezarcon laecuacin 2.11 para el potencial electricode una carga puntual. A continuacinse considerael potencialdebidoa unpequeoelemento de cargadq. Tratandoa esteelementocomo unacargapuntual fig. 2.13. el potencialelectricodVen algnpuntoPdebidoalelementode cargadqes:

EC 2.18

Figura 2.1Donderes la distanciadesdeel elemento de cargaal puntoP. Para obtenerel potencial totalenPse integrala ecuacin 2.18 con el finde incluirlascontribuciones de todosloselementosde ladistribucinde carga.Puesto que cada elementoesta,en general, a unadistanciadiferentedeP, y comokces constante, puedeexpresar V como:(2.19)En efecto, sehasustituido la sumaen laecuacin 2.12 por una integral. Observeque esta expresinpara Vempleauna referenciaparticular: El potencial electricose consideraigual a cero cuandoPestainfinitamentelejosde ladistribucinde carga.Si el campoelctrico ya seconocea partirde otras consideraciones, comola leyde Gauss, se puede calcular el potencial electrico debido a unadistribucindecarga continua empleando la ecuacin 2.3, si la distribucin de cargaes altamente simtrica, evalu primeroEen cualquierpunto usando la ley de Gauss y despussustituyael valorobtenidoen la ecuacin 2.3para determinarla diferenciade potencialentre dos puntoscualesquiera. Despus elijael potencial elctrico V igual a ceroen algnpunto conveniente.Potencial Electrico Debido a un Conductor CargadoAnterior mente se encontr que cuando un conductorslidoen equilibriotieneuna carganeta,la cargaresidesobrela superficieexteriordel conductor.Adems,se mostrque el campo electrico afuerade la superficie de unconductores perpendiculara lasuperficiey queelcampointerior es cero.

figura 2.16

Ahorase mostraraquecadapuntosobrela superficiede unconductorcargadoen equilibrioestaal mismopotencial elctrico. Considere dos puntos A y B sobrelasuperficie de un conductor cargado, como se muestra en la figura 2.16. a lo largode la trayectoriade la superficie queunea estos puntos,siempre esperpendicular aldesplazamientods, portanto, E ds = 0. conesteresultado y la ecuacin 2.3. se concluyeque la diferenciade potencial entre A y Bnecesariamente es cero.

Este resultado se aplicaa cualesquierade dos puntossobre la superficie. Portanto, ves constanteen todos lospuntossobrela superficie de unconductorcargado enequilibrio. Esto, es.La superficiede cualquierconductorcargadoen equilibrioelectroesttico es unasuperficieequipotencial. Adems, puesto que el campo electrico es cero dentro del conductor,se concluye de larelacin, que el potencialelectricoes constanteen todosladosen elinteriordelconductore igual a suvaloren lasuperficie.Comoesto es cierto para el potencialelctrico, no se requiere trabajo paramoverunacargade pruebadel interiorde unconductorcargado a susuperficie.Considere una esfera conductorametlicaslidade radio R y cargapositivatotal Q, comose muestra en la figura 2.21a .el campo electricofuerade la esferaesy apunta radialmentehaciaafuera. Se sabe que el potencial electricoen el interiory en la superficiede la esfera debe seren relacin con el infinito. El potencial afuera de la esfera es. Lafig. 2.21 muestra las variacionesdel campo electrico conr.Cuando una carga neta se coloca sobre un conductoresfrico, ladensidaddecargasuperficial es uniforme, comose indicaen la figura 2.21a. sinembargo, su el conductor no es esfrico, comoen la figura 2.16 la densidad y la carga superficial es mas altadondeel radio de curva es pequeo y convexo y baja dondeel radiode curvadecurva es pequeo y la superficiees cncava. Puesto que el campo electrico afuerade unconductores proporcionala ladensidadde cargasuperficial, se vequeel campo elctricoes mas grandecercadepuntosconvexosque tienen pequeosradiosde curvay alcanzamuyaltosen puntosafilados.

figura 2.17Lafigura 2.17muestra las lineasde campoelectrico alrededorde dosconductores esfricos: unoconunacarganeta Q y unomas grandecon carganeta cero. En este casola densidadde cargasuperficialno es uniforme sobreninguno de losconductores. La esferacon carganetacero tienecargasnegativasinducidassobresuladoque seencuentrafrentealaesfera cargad,y cargaspositivasinducidassobresu lado opuesto alaesfera cargada. Las curvas en la figura representan las secciones transversales delas superficies equipotenciales para esta configuracin de carga. Como es usual, las lineas de campos son perpendiculares a las lineas de campo en todo sitio. Intentar mover una carga positiva en la regin de estos conductores seria como mover una canica sobre una colina que esta plana en su cima y tiene otra rea plana parcialmente hacia abajo del lado de la colina

Figura 2.18Enunciado:Dos conductores esfricosde radiosr1yr2estnseparadospor una distanciamuchomayor que el radio de cualquieradelas esferas. Estas estn unidadpor mediode unalambreconductor, como se veen la figura 2.18. las cargassobrelas esferasen equilibrio sonq1yq2, respectivamente, y estncargadasde manera uniforme. Encuentre la proporcinde lasmagnitudesde los camposelctricosen lassuperficiesdelas esferasINCGNITA:Encuentre la proporcinde lasmagnitudesde los camposelctricosen lassuperficiesdelas esferasDATOS:Dos conductores esfricosde radios r1y r2estnseparadospor una distanciamuchomayor que el radio de cualquieradelas esferas. Estas estn unidadpor mediode unalambreconductor,La figura 2.18.CONOCIMIENTOS PREVIOS:Campo electricoDiferencia de potencial

Figura 2.19Solucin:Puesto que las esferas estnconectadaspor unalambreconductor, debenestaral mismopotencial electrico:Ec.1),por tanto la razn de cargaes:. En vista de que las esferas estn muy alejadas y sus superficies estn cargadas de manera uniforme, se puede expresar la magnitud de los campos elctricos en sus superficies como:.Tomandola raznde estos campos, y utilizando laEc. 1), se encuentra que:. Por consiguiente, elcampoes masintenso en la vecindaddela esferamaspequeaaun cundo los potencialeselctricosde ambasesferas son iguales.Una Cavidad Dentro de un Conductor

figura 2.20

Considere un contutorde formaarbitrariaque contieneunacavidad,como se muestraen la fig. 2.20. su pongaque no ay cargasdentro de la cavidad. En este casoel campo electricodentrode la cavidaddebe ser cero, independientementede la distribucinde cargasobrela superficieexteriordelconductor. Adems, elcampoen la cavidades cero,inclusosi existeuncampo electrico afuera delconductor.Para probareste puntoaprovecheel hechode quetodo puntosobreun conductorse encuentraal mismopotencial electricoy,por ello, dospuntoscualesquieraA y Bsobre la superficiede la cavidaddebenestar al mismo potencial. Imagine ahoraque elcampoEexisteen la cavidad,y calculela diferenciade potencial VA-VBdefinidapor la ecuacin 2.3;

Si E es diferente de cero, siempre puede existir una trayectoria entre A y B para la cual Eds sea un numero positivo; por tanto, la integral debe ser positiva. Sin embargo, puesto que VA-VB = 0, la integral debe ser cero para todas las trayectorias entre cualesquiera dos puntos sobre el conductor, lo cual implica que E es cero en todas partes. Esta contradiccin puede conciliarse solo si E = 0 dentro de la cavidad. As, se concluye que una cavidad rodeada por paredes conductoras es una regin libre de campo siempre y cuando no haya cargas dentro de la cavidad.Descarga de CoronaUn fenmeno conocido como descarga de coronase observacercade unconductortalcomouna lneade potenciade altovoltaje.Cuando el campo electricoen la vecindaddel conductores suficientementeintenso, las molculasde airesondespojadas deelectrones. Esto provocaque las molculasse ionicen, conlo cualse incrementala capacidadconductora del aire. El brilloobservado (descarga de corona) resulta de las recombinacionesde los electrones librescon las molculasde aireionizadas.Si un conductortieneunaforma irregular, el campoelectricopuedesermuyaltocercade puntoso bordesfilosos delconductor;en consecuencia, esmas probablequeocurra el proceso de ionizaciny ladescargaencoronaalrededordetalespuntos.6. EL EXPERIMENTO DELA GOTA DE ACEITE DE MILLIKANRobert MillikanRobert AndrewsMillikan naci en Morrison,Illinois el 22 de marzode1868y falleci en San Marino,California el 19 de diciembrede1953 fue unfsico experimentalestadounidenseganador delPremio Nobel de Fsicaen1923primordialmente por su trabajo para determinar el valor de la carga del electrn y el efecto fotoelctrico. Tambin investig losrayos csmicos como el los sola llamar.

Robert A. Millikan se gradu en la facultad de Oberlin en 1891 y obtuvo su doctorado en la Universidad de Columbia en 1895. En 1896 consigui la plaza de asistente en la Universidad de Chicago, donde llegara a ser profesor en 1910, puesto que retuvo hasta 1921. En 1907 inici una serie de trabajos destinados a medir lacarga del electrn, estudiando el efecto de loscampos elctricoygravitatoriosobre una gota de agua (1909). Los resultados sugeran que la carga elctrica de las gotas eran mltiplos de una carga elctrica elemental, pero el experimento con gotas de agua no era lo suficientemente preciso para ser convincente, tenan tendencia a evaporarse demasiado rpidamente. Los resultados definitivos llegaron en 1910 cuando reemplaz las gotas de agua por suexperimento con gotas de aceite, deduciendo de sus observaciones el primer valor preciso de la constante "elctrica elemental".En 1916 Robert A. Millikan emple sus habilidades en la verificacin experimental de la ecuacin introducida porAlbert Einsteinen 1905 para describir el efecto fotoelctrico y evaluando laconstante "h" de Planck. En 1921 Millikan cambi su puesto en la Universidad de Chicago por el de Director del Laboratorio de Fsica Norman Bridge del Instituto Tecnolgico de California (Caltech) en Pasadena. All se especializ en el estudio de la radiacin que el fsicoVictorHesshaba detectado viniendo del espacio exterior. Robert A. Millikan prob que esta radiacin era extraterrestre y la bautiz como"rayos csmicos". Como presidente del Consejo Ejecutivo delCaltech(el rgano gobernador del centro en esas fechas) desde 1921 hasta su retiro en 1945, Robert A. Millikan convirti el centro en uno de las instituciones investigadoras lderes en los Estados Unidos. Tambin particip desde 1921 al 1953 en el patronazgo del Servicio de Ciencia, ahora conocido como Sociedad para la Ciencia y el Pblico.Experimento de la gota de aceite de Millikan(determinacin de la carga de un electrn)

El nombre de Robert Millikan estar ligado para siempre al estudio de los electrones, las diminutas partculas cargadas de electricidad negativa quebarren en torno al ncleo de cada tomo. A partir de 1910, repiti un ingeniosoexperimento en el cual se dedic a medir la carga que posee el electrn yconfirmar que se trata de "la menor carga que puede existir". El experimentoconsista en inyectar gotitas de aceite con un pulverizador de perfume dentrodel espacio comprendido entre dos placas metlicas paralelas y horizontales.Dichas placas se hallaban conectadas a los terminales de una fuente elctricade alta tensin, de tal manera que una de ellas estuviese cargada positivamentey la otra negativamente. Las gotitas eran iluminadas brillantemente (atravs de un filtro que eliminaba el paso de rayos trmicos que de otra manerapodran establecer corrientes por conveccin) y las observ con un microscopiohorizontal. Al pasar por el chorro del pulverizador, la mayor partede las gotitas se cargaban elctricamente por la friccin. En otras palabras,cada gotita haba ganado o perdido algunos electrones. Las que no lo habanlogrado, podan ser cargadas con la ayuda de un haz de rayos X proyectadosobre ellas. Las gotitas, por estar cargadas, eran atradas hacia arriba o haciaabajo por la plancha de carga contraria. Supongamos que era atrada haciaarriba. La fuerza de atraccin se ajust cuidadosamente regulando la tensinde la corriente aplicada, hasta que equilibraba exactamente el peso de la gotita.

En este caso, observada sta al microscopio, penda en el aire. La fuerzade atraccin depende de la distancia que hay entre las placas, la tensin dela fuente elctrica (ambas pueden medirse con facilidad) y la carga que poseela gotita. En consecuencia, para una gotita estacionaria podr calcularsela carga siempre que se conozca la masa.

Hallar la masa de una sola gotitaera lo ms difcil del experimento. La masa de todo objeto es igual al productodel volumen por la densidad. Millikan logr hallar la densidad de un aceitedeterminado que us en varias formas y pudo comprobar que las gotitaseran perfectamente esfricas. El volumen de la esfera est en funcin delradio. En consecuencia, era necesario medir el radio de una gota para determinarsu masa. Se equip el ocular del microscopio con una escala, peroeste recurso no resultaba realmente exacto para medir el nfimo radio de unagotita. As, pues, Millikan tuvo que encontrar el radio apelando a un mtodoindirecto: desenchuf la corriente, de modo que la gotita se hundi por gravedady midi su velocidad de cada. Existe una frmula muy sencilla querelaciona la fuerza retardante (resistencia del aire) que acta sobre una esferaque avanza constantemente con su radio, la que suministr a Millikanelradio de la gotita que estaba investigando.La gota se deja caer y se calcula su velocidad terminal v1en ausencia de campo elctrico. La fuerza defriccinque acta sobre la gota puede ser calculada usandoley de Stokes:

Dondev1es la velocidad terminal (es decir, la velocidad en ausencia de campo elctrico) de la gota que cae,es laviscosidaddel aire, yres elradiode la gota.El pesoFges el volumenVmultiplicado por la densidady la aceleracin de la gravedadg. Sin embargo, lo que se necesita es el peso aparente. El peso aparente en el aire es el peso real, menos el peso del aire que desplaza la gota. Para una gota perfectamente esfrica el peso aparente puede expresarse como:

A velocidad terminal, la gota de aceite no estacelerando. As la fuerza total que acta sobre ella debe ser cero. As las dos fuerzasFdy Fgdeben cancelarse una a otra (esto es,Fd=Fg). Esto implica que:

Una vez se ha calculador,Fgpuede calcularse fcilmente.Ahora el campo se vuelve a encender, y la fuerza elctrica sobre la gota es:

Dondeqes la carga de la gota de aceite yEes el campo elctrico entre las placas. Para placas paralelas:

DondeVes la diferencia de potencial ydes la distancia entre las placas.Una de las formas concebibles para calcularqsera ajustarVhasta que la cada de la gota de aceite se mantenga estable. Entonces podramos igualarFEconFg. Pero en la prctica esto es muy difcil hacerlo con precisin.

7. APLICACIONES DE LA ELECTROSTTICAELECTROSCOPIOElelectroscopioes un instrumento que se utiliza para saber si un cuerpo est electrizado y el signo de su carga. El electroscopio consiste en una varilla metlica vertical que tiene unaesferaen la parte superior y en el extremo opuesto dos lminas deoroo dealuminiomuy delgadas. La varilla est sostenida en la parte superior de una caja devidriotransparente con un armazn de cobreen contacto con tierra. Al acercar un objeto electrizado a la esfera, la varilla se electriza y las laminillas cargadas con igual signo de electricidad se repelen, separndose, siendo su divergencia una medida de la cantidad de carga que han recibido. La fuerza de repulsin electrosttica se equilibra con el peso de las hojas. Si se aleja el objeto de la esfera, las lminas, al perder lapolarizacin, vuelven a su posicin normal.

Cuando un electroscopio se carga con un signo conocido, puede determinarse el tipo de carga elctrica de un objeto aproximndolo a la esfera. Si las laminillas se separan significa que el objeto est cargado con el mismo tipo de carga que el electroscopio. De lo contrario, si se juntan, el objeto y el electroscopio tienen signos opuestos.Un electroscopio pierde gradualmente su carga debido a laconductividad elctricadel aire producida por su contenido eniones. Por ello la velocidad con la que se carga un electroscopio en presencia de uncampo elctricoo se descarga puede ser utilizada para medir la densidad de iones en el aire ambiente. Por este motivo, el electroscopio se puede utilizar para medir la radiacin de fondo en presencia de materialesradiactivos. El electroscopio de hojuelas de oro fue inventado por William Gilbert en 1600.Explicacin de su funcionamientoUn electroscopio es un dispositivo que permite detectar la carga de un objeto cargado aprovechando el fenmeno de separacin de cargas porinduccin.Si acercamos un cuerpo desnudo cargado con carga positiva, por ejemplo unbolgrafoque ha sido frotado con un pao, las cargas negativas del conductor experimentan una fuerza atractiva hacia el bolgrafo. Por esta razn se acumulan en la parte ms cercana a ste. Por el contrario las cargas positivas del conductor experimentan una fuerza de repulsin y por esto se acumulan en la parte ms lejana al bolgrafo.Lo que ha ocurrido es que las cargas se han desplazado, pero la suma de cargas positivas es igual a la suma de cargas negativas. Por lo tanto la carga neta del conductor sigue siendo nula.Consideremos ahora que pasa en el electroscopio. Recordemos que un electroscopio est formado esencialmente por un par de hojas metlicas unidas en un extremo. Por ejemplo una tira larga depapel de aluminiodoblada al medio.Si acercamos el bolgrafo cargado al electroscopio, como se indica en la figura, la carga negativa ser atrada hacia el extremo ms cercano del bolgrafo, mientras que la carga positiva se acumular en el otro extremo, es decir que se distribuir entre las dos hojas del electroscopio.La situacin se muestra en la figura: los dos extremos libres del electroscopio quedaron cargados positivamente y como las cargas de un mismo signo se rechazan las hojas del electroscopio se separan.Si ahora alejamos el bolgrafo, las cargas positivas y negativas del electroscopio vuelven a redistribuirse, la fuerza de repulsin entre las hojas desaparece y se juntan nuevamente.Qu pasa si tocamos con un dedo el extremo del electroscopio mientras esta cerca del bolgrafo cargado? La carga negativa acumulada en ese extremo "pasar" a la mano y por lo tanto el electroscopio queda cargado positivamente. Debido a esto las hojas no se juntan cuando alejamos el bolgrafoDeterminacin de la carga a partir del ngulo de separacin de las lminas

Un modelo simplificado de electroscopio consiste, en dos pequeas esferasdemasam cargadas con cargas igualesqy del mismo signo que cuelgan de dos hilos de longitudl, tal como se indica si la figura. A partir de la medida del nguloque forma una esfera con la vertical, se puede calcular su cargaq.Sobre cada esfera actan tres fuerzas: elpesog, la tensin de la cuerdaTy la fuerza de repulsin elctrica entre las bolitasF.En el equilibrio:(1) y(2).Dividiendo (1) entre (2) miembro a miembro, se obtiene:

Midiendo el ngulo se obtiene, a partir de la frmula anterior, la fuerza de repulsinFentre las dos esferas cargadas.Segn laLey de Coulomb: comoy

Entonces, comose conoce yha sido calculado, despejandose obtieneQueda demostrada entonces la utilidad del electroscopio para determinar la presencia de cargas elctricas y su signo (+ -)PRECIPITADORES ELECTROSTTICOSLosprecipitadores electrostticos son dispositivos que se utilizan para atrapar partculas mediante suionizacin, atrayndolas por una cargaelectrostticainducida. Se emplean para reducir lacontaminacin atmosfricaproducida por humos y otros desechos industriales gaseosos, especialmente en las fbricas que funcionan concombustibles fsiles.EL PRECIPITADOR DE PLACAEl precipitador ms bsico contiene una fila de alambres finos, seguido por pilas de placas planas de metal espaciadas aproximadamente 1 centmetro. La corriente de aire pasa a travs de los espacios entre los alambres y despus atraviesa el apilado de placas.Una fuente de alto voltaje transfiere electrones de las placas hacia los alambres, desarrollando as una carga negativa de varios miles de voltios en los alambres, relativa a la carga positiva de las placas. Mientras que la materia de partculas atraviesa la fuerte carga negativa de los alambres, la materia de partculas toma la carga negativa y se ioniza. Las partculas ionizadas entonces pasan a travs de las placas cargadas positivamente, siendo atradas por estas placas.Una vez que las partculas estn en contacto con la placa positiva, entonces ceden sus electrones y se convierten en partculas cargadas positivamente como la placa, y comienzan a actuar as como parte del colector. Debido a este mecanismo, los precipitadores electrostticos pueden tolerar grandes cantidades de acumulacin de residuo en las placas de recoleccin y seguir funcionando eficientemente, puesto que la materia por s misma ayuda a recolectar ms materia de la corriente de aire.La falla del precipitador usualmente solo ocurre una vez que se haya formado en las placas una acumulacin muy pesada de material. La acumulacin puede llegar a ser bastante pesada como para bloquear la circulacin de aire, o puede ser bastante densa como para ocasionar un corto circuito al permitir que la corriente atraviese el aislamiento. (esto tpicamente no daa la fuente de alimentacin, pero detiene efectivamente la precipitacin electrosttica adicional)PRECIPITADORES INDUSTRIALES MODERNOSLos ESPs continan siendo dispositivos excelentes para el control de muchas emisiones de partculas industriales, incluyendo el humo de instalaciones de generacin elctricas (alimentados por carbn o petrleo), recoleccin de torta salina de los calentadores de licor negro en las plantas depulpa de celulosay recoleccin del catalizador de las unidades de conversin cataltica de lecho fluidizado en las refineras por nombrar algunos. Estos dispositivos tratan volmenes del gas de varios cientos de miles de ACFM (pies cbicos por minuto actuales, por sus siglas en ingls) a 2.5 millones de ACFM en las aplicaciones de caldera ms grandes (alimentadas por carbn).XEROGRAFALaxerografaes un proceso deimpresinque emplea electrosttica en seco para la reproduccin o copiado de documentos o imgenes.Una superficie es cargada conelectricidad estticaen forma uniforme. Dicha superficie es expuesta a luz que descarga o destruye la carga elctrica, quedando cargadas solo aquellas reas donde hay sombra. Un pigmento de polvo (tinta seca otner) se fija en estas reas cargadas haciendo visible la imagen, que es transferida al papel mediante un campo electrosttico. El uso de calor y presin fijan latintaalpapel.

8. GENERADOR DE VAN DE GRAAFFUn generador de Van de Graaff es un artefacto que crea diferencias de potencial o tensiones, produciendo por ello grandes voltajes. Su nombre viene de su creador, Robert Jamison Van der Graaff, quien lo construy en 1929. El sistema se basa en Fenmenos de electrizacin por contacto. Para ello va a emplear una cinta mvil aislante en la cual se van a trasportar elevadas cantidades de carga elctrica, generadas por contacto, hacia la parte superior donde se encuentra una esfera metlica hueca que acta como terminal. Las diferencias de potencial que se pueden llegar a alcanzar en un generador de Van de Graaff moderno pueden llegar a ser de hasta 5 megavoltios. El inters que suscita la presentacin de este trabajo es su aplicacin en experimentos de fsica nuclear y de partculas. BREVE RESEA HISTRICAEste tipo de generador elctrico fue desarrollado inicialmente por el fsico Robert J. Van de Graaff en el Instituto de Tecnologa de Massachusetts alrededor de 1929 para realizar experimentos en fsica nuclear en los que se aceleraban partculas cargadas que se hacan chocar contra blancos fijos a gran velocidad. Los resultados de las colisiones nos informan de las caractersticas de los ncleos del material que constituye el blanco. El primer modelo funcional fue exhibido en octubre de 1929, y para 1931 Van de Graaff haba producido un generador capaz de alcanzar diferencias de potencial de un megavoltio. En la actualidad existen generadores de electricidad capaces de alcanzar diferencias de voltaje muy superiores al generador de Van de Graaff pero directamente emparentados con l. Sin embargo, en la mayor parte de los experimentos modernos en los que es necesario acelerar cargas elctricas se utilizan aceleradores lineales con sucesivos campos de aceleracin y ciclotrones. Muchos museos de ciencia estn equipados con generadores de Van de Graaff por la facilidad con la que ilustra los fenmenos electrostticos.El generador del Van de Graaff es un generador de corriente constante, mientras que la batera es un generador de voltaje constante; lo que cambia es la intensidad, dependiendo que los aparatos que se conectan.En 1931 ya haba conseguido que dicho generador alcanzara diferencias de potencial de hasta 1 MV. Hoy da nos encontramos con sistemas pelletron que pueden llegar a alcanzar voltajes de 25MV.En la figura, se muestra un esquema del generador de Van de Graaff. Un conductor metlico hueco A de forma aproximadamente esfrica, est sostenido por soportes aislantes de plstico, atornillados en un pi metlico C conectado a tierra. Una correa o cinta de goma (no conductora) D se mueve entre dos poleas E y F. La polea F se acciona mediante un motor elctrico.Dos peines G y H estn hechos de hilos conductores muy finos, estn situados a la altura del eje de las poleas. Las puntas de los peines estn muy prximas pero no tocan a la cinta.

La rama izquierda de la cinta transportadora se mueve hacia arriba, transporta un flujo continuo de carga positiva hacia el conductor hueco A. Al llegar a G y debido a la propiedad de las puntas se crea un campo lo suficientemente intenso para ionizar el aire situado entre la punta G y la cinta. El aire ionizado proporciona el medio para que la carga pase de la cinta a la punta G y a continuacin, al conductor hueco A, debido a la propiedad de las cargas que se introducen en el interior de un conductor hueco (cubeta de Faraday).FUNCIONAMIENTO DEL GENERADOR DE VAN DE GRAAFFHemos estudiado cualitativamente como se produce la electricidad esttica, cuando se ponen en contacto dos materiales no conductores. Ahora explicaremos como adquiere la cinta la carga que transporta hasta el terminal esfrico.En primer lugar, se electrifica la superficie de la polea inferior F debido a que la superficie del polea y la cinta estn hechos de materiales diferentes. La cinta y la superficie del rodillo adquieren cargas iguales y de signo contrario.Sin embargo, la densidad de carga es mucho mayor en la superficie de la polea que en la cinta, ya que las cargas se extienden por una superficie mucho mayor

Supongamos que hemos elegido los materiales de la cinta y de la superficie del rodillo de modo que la cinta adquiera un carga negativa y la superficie de la polea una carga positiva, tal como se ve en la figura.

Si una aguja metlica se coloca cerca de la superficie de la cinta, a la altura de su eje. Se produce un intenso campo elctrico entre la punta de la aguja y la superficie de la polea. Las molculas de aire en el espacio entre ambos elementos se ionizan, creando un puente conductor por el que circulan las cargas desde la punta metlica hacia la cinta.Las cargas negativas son atradas hacia la superficie de la polea, pero en medio del camino se encuentra la cinta, y se depositan en su superficie, cancelando parcialmente la carga positiva de la polea. Pero la cinta se mueve hacia arriba, y el proceso comienza de nuevo.

La polea superior E acta en sentido contrario a la inferior F. No puede estar cargada positivamente. Tendr que tener una carga negativa o ser neutra (una polea cuya superficie es metlica).Existe la posibilidad de cambiar la polaridad de las cargas que transporta la cinta cambiando los materiales de la polea inferior y de la cinta. Si la cinta est hecha de goma, y la polea inferior est hecha de nylon cubierto con una capa de plstico, en la polea se crea una carga negativa y en la goma positiva. La cinta transporta hacia arriba la carga positiva. Esta carga como ya se ha explicado, pasa a la superficie del conductor hueco.Si se usa un material neutro en la polea superior E la cinta no transporta cargas hacia abajo. Si se usa nylon en la polea superior, la cinta transporta carga negativa hacia abajo, esta carga viene del conductor hueco. De este modo, la cinta carga positivamente el conductor hueco tanto en su movimiento ascendente como descendente.Las caractersticas del generador de Van de Graaff que disponemos en el laboratorio de Fsica de la E.U.I.T.I. de Eibar, son los siguientes: Dimetro de la esfera conductora 21 cm Capacidad 15 pF Tensin mxima 150-200 kV Mxima corriente 6 mA

ESQUEMASMATERIALESEXPERIMENTO 1.POTENCIAL ELECTRICO Recipiente De Plstico Batera de 6 volt. Cable Pot No.14 Voltmetro Laminas AguaEXPERIMENTO 2: GENRADOR DE VAN DE GRAAFF -Para la esfera metlica hueca de unos 20cm de dimetro, se han empleado dos cuencos de acero inoxidable de los que se pueden adquirir en cualquier superficie comercial. -El soporte o columna aislante de 30cm de altura y 12cm de dimetro que sostiene la esfera es un bote de plstico PET que se emplea normalmente para guardar los espaguetis. -La correa o cinta de goma elstica que se ha empleado es de 5,5cm de ancho y de ltex. Se puede adquirir en una ortopedia ya que es una cinta que normalmente se emplea en procesos de rehabilitacin o actividades deportivas. -Los rodillos uno es un tope de seguridad de lavadora y otro es el rodillo de una impresora (material reciclado). -La malla de aluminio son los apantallamientos de cables de transmisin de datos. -El motor empleado es el motor de la bomba de agua de una lavadora (material reciclado). -El pie metlico que se emplea como base es la carcasa de una fuente de alimentacin (material reciclado). -Las uniones entre los distintos materiales se han realizado con tornillera recuperada. -Otros materiales: Pegamento, cables, cinta de tefln, papel de aluminio, cinta adhesiva.PROCEDIMIENTOEXPERIMENTO 1.POTENCIAL ELECTRICO Marcamos una hoja con cuadrantes La colocamos en el recipiente, mas tarde colocaremos agua al recipiente Colocaremos las placas de metal en los extremos Del polo + de la pila colocaremos un cable hacia una laminilla Del polo colocaremos un cable ala otra laminilla Con el cable negro que es neutro del voltmetro lo colocaremos en el mismo lugar donde colocamos el cable del polo El cable rojo que es el positivo del voltmetro lo manipularemos dentro del agua para seguir los cuadrantes

EXPERIMENTO 2: GENERADOR DE VAN DE GRAAFFEl soporte o columna aislante (tubo de espaguetis) lo cortamos por su base para que la banda aislante pueda pasar por los dos extremos. El hecho de usar este tipo de recipientes solo se debe a que son trasparentes y a efectos de divulgacin es ms sencillo mostrar como gira la banda que con un soporte opaco.

En el pie metlico (fuente de alimentacin) realizamos una perforacin con el mismo dimetro que el soporte, dentro de esta carcasa atornillamos el motor con su correspondiente cableado y conectamos esta a tierra. Tambin atornillamos a la carcasa en la zona donde circula la banda una placa de aluminio que realiza el efecto puntas y carga la banda.

En la parte superior del soporte atornillamos unos topes de plstico donde apoya la semiesfera y unos perfiles que sirven como soporte del rodamiento superior y la malla de aluminio que recoge la carga y la distribuye por la esfera.

Las dos semiesferas se acoplan entre s mediante unas pequeas tiras de plstico que estn pegadas en la semiesfera inferior de forma que la superior encaja en esta.

El rodillo inferior est envuelto en tefln (cinta de tefln tpica usada en fontanera), el superior est envuelto en papel de aluminio. Estos recubrimientos los hemos realizado para favorecer el efecto triboelectrico.

Para poder descargar nuestro generador tenemos que usar una masa conductora conectada a tierra, hemos usado un martillo con un cable conectado a su cabeza que lo enlaza con tierra

En esta imagen se observa el montaje completo de nuestro generador Van der Graaff listo para funcionar. En los siguientes enlaces podemos ver unos videos del generador en funcionamiento.

ANALISISEXPERIENCIAS A REALIZAR CON EL GENERADOR VAN DER GRAAFF CONSTRUIDO

A continuacin, vamos a comentar una serie de experiencias que se pueden realizar con el generador construido y que pueden ser muy didcticas para explicar distintos conceptos, tales como la carga, campo elctrico, jaula de Faraday, entre otros. Son ejemplos muy sencillos que suelen llamar la atencin del pblico en general y despiertan el inters de nios que estn empezando a adentrarse en el mundo de la fsica. Carga y repulsin de pequeos cuerpos. Con un mechn de pelos o con trozos de papel higinico cortados en flecos, sujetados con un alambre que est a su vez en contacto con la esfera. Viento inico. Pegamos una aguja metlica a la esfera y acercamos a ella una vela encendida se puede observar como se mueve la llama. La persona que este cercana a la punta se va a ir cargando elctricamente (terminar descargndose, pero es inofensivo, ya que la intensidad es baja). Motor inico. Pegamos una aguja metlica a la esfera y sobre la punta de esta colocamos unas hlices metlicas (pueden hacerse con papel de aluminio con un agujero en el centro para introducir por ah la aguja) de forma que estas puedan girar pero no salgan despedidas (para ello podemos doblar un poco la punta de la aguja). Descarga. Tomamos un objeto que est conectado a tierra, y lo acercamos una vez haya pasado algunos segundos que se haya puesto en marcha el generador. En funcin del voltaje que nuestro generador alcance y la humedad del ambiente la chispa que se visualiza ser de mayor o menor tamao. Es recomendable para conseguir la menos humedad posible, que el Van der Graaff se ponga a funcionar en un lugar donde haya aire acondicionado, o bien previamente pasar un secador de pelo con aire caliente por la zona de la esfera. Carga de una persona. Para esta experiencia es recomendable buscar a una persona con cabello, largo, fino y limpio. No debe hacerse con persona que tenga problemas cardiacos. Si pone su mano sobre la esfera antes de encenderla y est un tiempo con ella puesta cuando el generador esta funcionando, puede llegar a observarse que los pelos se le ponen de punta (siempre que haya buenas condiciones). Si esa persona pone la mano una vez esta en funcionamiento va a sentir una descarga (inofensiva ya que la intensidad es muy baja). Campo elctrico. Podemos observarlo con un electroscopio, tambin muy fcil de construir de forma casera. Podemos encontrar varios ejemplos de ello en internet, inclusive en el apartado de I Concurso CPAN, ya que fue uno de los trabajos ganadores la pasada edicin. Jaula de Faraday. Si colocamos el electroscopio en el interior de una malla metlica y lo aacercamos al generador, observamos que no se produce el efecto que veamos con la experiencia explicada en el apartado anterior.CALCULOS

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFA http://en.wikipedia.org/wiki/Van_de_Graaff_generator http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/graaf/graaf.htm -Brenni P. The Van de Graaff generator. An electrostatic machine for the 20th century. Bulletin of theScientificInstrumentSociety No. 63 , 1999. Ryne C. Allen Triboelectric Generation: Getting Charged Desco Industries Inc. (DII), 2000. -Tesla N. "Possibilities Of Electrostatic Generators. Scientific American, March, 1934. http://www.i-cpan.es/concurso2/docs/accesit2_experimentos.pdf http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/graaf/graaf.htm} http://es.wikipedia.org/wiki/Electroscopio http://es.wikipedia.org/wiki/Precipitadores_electrost%C3%A1ticos http://es.wikipedia.org/wiki/Xerograf%C3%ADa http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//4250/4341/html/12_energa_potencial_electrosttica_asociada_a_un_sis 2.- http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/potpoi.html http://www.epec.com.ar/docs/educativo/institucional/fichamillikan.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Millikan http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1923/millikan-bio.html

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