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Potencias

¿Cómo se llama el número de veces que se repite el factor de una potencia? Rodea la opción correcta.

•Potencia • Exponente • Base

Escribe cómo se leen estas potencias.

•74 . • 253 .

•65 . • 142 .

Expresa estas potencias en forma de producto y calcula su valor.

•25 = = • 54 = =

•92 = = • 43 = =

Escribe los siguientes productos en forma de potencias.

•3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = • 7 × 7 × 7 × 7 =

•8 × 8 × 8 × 8 × 8 = • 10 × 10 × 10 =

Completa la siguiente tabla.

Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor

72

3 4

Cinco elevado a tres

2 × 2 × 2 × 2

En un jardín hay 6 árboles, cada árbol tiene 6 ramas, en cada rama hay 6 nidos y en cada nido, 6 huevos. ¿Cuántos pájaros nacerán en el jardín?

Datos: .

Operaciones:

Solución: .

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Cuadrado y cubo de un número

2

¿Cómo se lee la potencia 23? Tacha la opción incorrecta.

Dos elevado a tres

Dos al cuadrado

Dos al cubo

Escribe de dos formas distintas cómo se leen estas potencias.

•82 .•63 .

. .

•93 .•52 .

. .

Relaciona las expresiones iguales.

73 • •6 × 6 • • 36

43 • • 7 × 7 × 7 • • 64

62 • • 4 × 4 × 4 • • 343

Pinta del mismo color las operaciones con igual resultado.

5 + 5 5 × 5 5 × 5 × 5

52 53

5 × 2

Escribe en forma de potencia el número de cuadros que componen un tablero de ajedrez y el número de cubos pequeños que forman el cubo de Rubik.

1

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Potencias de base 10

Para calcular una potencia de base 10, ¿cuántos ceros siguen a la unidad? Rodea la opción correcta.

•Uno.

•Tantos como unidades indique la base.

•Tantos como unidades indique el exponente.

Escribe las siguientes potencias de base 10 en forma de producto y calcula su resultado.

•103 = =

•105 = =

•102 = =

Calcula el valor de estas potencias sin hacer ninguna multiplicación.

•104 = • 106 =

•107 = • 1011 =

Escribe en forma de potencia de base 10 los siguientes números.

•100 000 = • 1 000 000 000 000 =

•10 = • 100 000 000 =

Escribe con cifras los números y exprésalos como potencias de base 10.

•Mil =

•Un millón =

•Cien mil =

•Diez millones =

Se estima que el cerebro humano posee en torno a 100 000 000 000 de neuronas. Escribe esta cantidad en forma de potencia de base 10.

.

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Descomposición de números en potencias de 10

2

¿Cuál es la descomposición de 30 358 como suma de potencias de base 10? Subraya la correcta.

•3 × 104 + 3 × 102 + 5 × 101 + 8

•3 × 103 + 3 × 102 + 5 × 101 + 8

•3 × 104 + 3 × 103 + 5 × 102 + 8 × 101

Observa el ejemplo y escribe los siguientes números como producto de un número por una potencia de base 10.

2 000 = 2 × 1 000 = 2 × 103

•500 = = • 80 000 = =

•70 = = • 3 000 000 = =

Observa el ejemplo y escribe los siguientes números como sumas de números por potencias de base 10.

2 500 = 2 000 + 500 = 2 × 1 000 + 5 × 100 = 2 × 103 + 5 × 102

•34 000 = = =

•790 = = =

Escribe estos números como sumas de números por potencias de base 10.

•6 836 =

•75 429 =

•2 306 718 =

¿Cuál es la distancia media de la Tierra al Sol si es de (1 × 108 + 4 × 107 + 9 × 106 + 5 × 105 + 9 × 104 + 7 × 103 + 8 × 102 + 7 × 101 + 1) km?

.

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Raíz cuadrada

¿Cuál es la raíz cuadrada de un número? Marca la respuesta correcta.

Otro número que sumado a sí mismo resulte el primero.

Otro número que multiplicado por 2 resulte el primero.

Otro número que multiplicado por sí mismo resulte el primero.

Completa el siguiente esquema.

��16 = 4

Relaciona mediante flechas.

La raíz cuadrada de 4 es 2. • • ��25 = 5

La raíz cuadrada de 9 es 3. • • ��4 = 2

La raíz cuadrada de 25 es 5. • • ��9 = 3

Observa y completa.

•62 = 36 ��36 = • 142 = �� =

•92 = ��81 = • 202 = �� =

Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números y completa.

•��49 = porque ( )2 = 49 • ��100 = porque ( )2 =

•��64 = porque ( )2 = • ��144 = porque ( )2 =

A María le han regalado un juego para hacer mosaicos, y la caja contiene 225 teselas cuadradas. Si construye un cuadrado utilizando todas las piezas, ¿de cuántas teselas será su lado?

Datos: .

Operaciones:

Solución: .

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Raíz cuadrada aproximada

2

¿Cuáles son las raíces cuadradas aproximadas de 11? Observa el dibujo y rodea la solución correcta.

•9 y 16

•2 y 5

•3 y 4

Completa como en el ejemplo.

��15 32 < 15 < 42 3 < ��15 < 4 Las raíces aproximadas de 15 son 3 y 4.

•��30 < 30 < < ��30 <

Las raíces aproximadas de 30 son y .

•��58 < 58 < < ��58 <

Las raíces aproximadas de 58 son y .

•��106 < 106 < < ��106 <

Las raíces aproximadas de 106 son y .

•��180 < 180 < < ��180 <

Las raíces aproximadas de 180 son y .

Rodea los números cuyas raíces aproximadas sean 9 y 10.

50 124 90 82 100 96

Un jardinero ha recibido 70 plantas para colocarlas formando un cuadrado con el mayor número posible de plantas por lado. ¿Cuántas plantas colocará en cada lado? ¿Cuántas le sobrarán?

Datos: .

Operaciones:

Solución: .

1

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LógicaMente

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lógica

Una balanza tiene 12 pesas. Todas tienen la misma masa, excepto una de ellas, cuya masa es mayor. ¿Cómo averiguarías qué pesa es la distinta en solo tres pesadas?

Observa estos 24 palillos. ¿Cómo podrías conseguir «8» quitando solo 10 palillos?

3

4

Calcula mentalmente estos cuadrados.

•502 = • 3002 = • 802 =

•7002 = • 402 = • 1002 =

•202 = • 6002 = • 902 =

Calcula mentalmente, encuentra los errores y corrígelos.

•4002 = 80 000 • 302 = 9 000

•702 = 490 • 8002 = 80 000

1

2

cálculo mental

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