Potencias, Raíces y Expresión Polinómica

Profesor: Rafael Porras Pavón

Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces. El número que multiplicamos se llama base, el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente En muchas situaciones hay que multiplicar un número por sí mismo varias veces.

base

exponente

Profesor: Rafael Porras Pavón

Daniel ha preparado 6 bandejas con 6 latas de refresco cada una. 6 X 6 = 36   En total ha preparado 36 latas.   El producto de un número por sí mismo ( 6 x 6 ) se puede escribir así   = 62,   se lee “seis elevado al cuadrado” o “seis elevado a dos”.   En muchas ocasiones utilizamos el cuadrado de un número para expresar algunas cantidades

 

POTENCIAS AL CUADRADRO

Profesor: Rafael Porras Pavón

POTENCIA AL CUBOPOTENCIA AL CUBO

El edificio que está enfrente del       instituto tiene 6 filas de ventanas.  - Cada fila tiene a su vez 6 ventanas.  - Cada ventana tiene 6 cristales.         ¿Sabrías calcular cuántos cristales tiene en total el edificio?Observa:                                               6 x 6 x 6 = 216 En total, hay  216 cristales. El producto de un número por sí mismo tres veces puede escribirse así: •6 x 6 x 6 = 63

Profesor: Rafael Porras Pavón

Potencias de base 10Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente.

Al kiosco ha llegado la nueva colección de liga de fútbol.

Han recibido 10 cajas con 10 paquetes cada una de sobres de 10 cromos.

Para saber cuantos cromos han recibido, tenemos que calcular:

En cada paquete hay 10 sobres.

10 x 10 = 102 = 100 sobres

En cada sobre hay 10 cromos.

10 x 10 x 10 = 103 = 1.000 cromos

Profesor: Rafael Porras Pavón

Raíz cuadradaLa raíz cuadrada de un número es otro número que elevado al cuadrado es igual al primero.

El número cuyo cuadrado es 25 se llama raíz cuadrada de 25 y se escribe así:

= 5

25

52 = 25

25

Profesor: Rafael Porras Pavón

Profesor: Rafael Porras Pavón

VAMOS A PRACTICAR

Expresión Polinómica

Así como existen los idiomas, existen distintos lenguajes para representar números: son los denominados Sistemas de Numeración

Un sistema de numeración está constituido por:

• Un conjunto de símbolos

• Un conjunto de reglas que determinan el sistema

•Nuestro sistema se llama sistema de numeración posicional decimal

Profesor: Rafael Porras Pavón

Expresión Polinómica

Cada número es la suma de los valores de posición de sus cifras y, el número de unidades de cada orden no puede ser superior a 9.

Así, la expresión polinómica del número 2657 es: 2 657 = 2x103 + 6x102 + 5x101 + 7

La expresión polinómica del número 2038 es:

2038 = 2x103 + 0x102 + 3x101 + 8

Profesor: Rafael Porras Pavón

Expresión Polinómica

Nuestro sistema de numeración es posicional, es decir, la posición de cada una una de las cifras determina el orden que está representando. Además es de base 10 por que se usan diez símbolos para representar los números.

Estos símbolos son:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Diez unidades de un orden forman una unidad del siguiente orden

Profesor: Rafael Porras Pavón

Expresión Polinómica

104 103 102 101 100 0,1 0,01 0,001 …

Profesor: Rafael Porras Pavón

Expresión Polinómica

El sistema de numeración Romano es un sistema No posicional

En el sistema de numeración romano, cada símbolo tiene un mismo valor siempre, independiente de su posición, de ahí que este sistema de numeración no es posicional.

Símbolos del sistema de numeración romano

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1000

Profesor: Rafael Porras Pavón

Expresión Polinómica

Recuerda

Cada número es la suma de los valores de posición de sus cifras y el número de unidades de cada orden no puede ser superior a 9

La adición 2.103 + 4.102 + 4.10 + 8 es la expresión polinómica del número 2448

Profesor: Rafael Porras Pavón